Wechselstromkabel mit zwei konzentrischen Leiteranordnungen aus verseilten Einzelleitern

Die Erfindung bezieht sich auf ein Wechselstromkabel mit min¬ destens einer Kabelader, die als Wechselstromhin- und -rück¬ leiter zwei konzentrische Leiteranordnungen aus verseilten Einzelleitern aufweist, wobei wenigstens eine der Leiteran- Ordnungen aus mehreren Leiterlagen der wendeiförmig um einen Trägerkörper mit vorbestimmten Verseilwinkeln gelegten Ein¬ zelleiter gebildet ist. Ein derartiges Kabel ist z.B. der DE 38 11 051 C zu entnehmen.

Die Entwicklung von Wechselstromkabeln mit elektrischen Lei¬ tern, die supraleitende Metalloxidverbindungen als Leiterma¬ terial enthalten, ist gegenwärtig von besonderem Interesse. Solche supraleitende Metalloxidverbindungen mit hohen Sprung¬ temperaturen T _c von vorzugsweise über 77 K, die deshalb mit flüssigem Stickstoff bei Normaldruck gekühlt werden können, sind allgemein bekannt. Diese Verbindungen werden deshalb auch als Hoch-T _c - oder Hochtemperatur-Supraleitermaterialien (Abkürzung: HTSL-Materialien) bezeichnet. Entsprechende Me¬ talloxidverbindungen sind insbesondere Cuprate, beispiels- weise auf Basis des Stoffsystems Y-Ba-Cu-0 oder (Bi,Pb)-Sr- Ca-Cu-O.

Aus diesen HTSL-Materialien lassen sich Leiter herstellen, mit denen die supraleitenden Kabeladern von Wechselstromka- beln zur Übertragung von elektrischer Energie mit geringen

Verlusten und mit kleinen Querschnitten aufgebaut werden kön¬ nen. Gegenüber bekannten normalleitenden Kabeln sind so wirt¬ schaftliche Vorteile zu erzielen, sofern die Wechselfeldver¬ luste einschließlich eines Energieaufwandes in einer Kühlan- läge zu ihrer Abführung kleiner als die Verluste in einem vergleichbaren normalleitenden Kabel sind.

Abschätzungen und Verlustmessungen an Kabelmodellen lassen erwarten, daß dieses Ziel nicht ohne weiteres erreicht werden kann, falls für das vorgesehene Stromtragvermögen Kabeladern mit mehreren Lagen von z.B. bandförmigen HTSL-Elementarlei- tern benötigt werden. Als Ursache hierfür wurden die verlust¬ behaftete Flußbewegung des magnetischen Eigenfeldes in und aus dem Supraleiter sowie induzierte Wirbelströme in metalli¬ schen Leiterkomponenten erkannt.

Nach einer bekannten, durch Experimente gestützten Verlust¬ theorie muß das Magnetfeld an der Leiteroberfläche eines Su¬ praleiters möglichst klein gewählt werden. Auf ein Wechsel- stromkabel angewandt heißt dies aber, daß dann der Durchmeε- ser der Kabeladern so groß zu machen ist, bis der Strom von einer einlagigen Belegung mit einzelnen Supraleitern getragen werden kann. Dies führt aber zu Problemen wie hinsichtlich

- einer geringen Biegbarkeit bzw. großen zulässigen Radien bei Fertigung, Transport und Verlegung, - eines hohen Volumens an elektrischer Isolation, großer dielektrischer Verluste und großer Kapazität,

- großer Oberfläche einer kryogenen Hülle und erheblicher Wärmeeinströmung in ein Kühlmittel.

Maßnahmen zur Lösung dieser Probleme sind bisher jedoch nicht bekannt.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, das Wech¬ selstromkabel mit den eingangs genannten Merkmalen dahinge- hend auszugestalten, daß die genannten Probleme, insbesondere bei einer Verwendung von Supraleitermaterial, zumindest großenteils nicht auftreten. Ein erfindungsgemäßes Wechsel¬ stromkabel soll auch für normalleitende Leiter auszulegen sein.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den im Hauptanspruch angegebenen Maßnahmen gelöst.

Bei der Erfindung wird von der Tatsache ausgegangen, daß bei einer Kabelader mit nur einer einzigen Lage aus mit einem Verseilwinkel α verseilten Leitern der Strom I Spiralbahnen folgt und neben einer Axialkomponente I _z = I cosα entlang der Kabeladerachse (in z-Richtung) auch eine azimutale Kompo¬ nente Iφ = I sinα in Umfangsrichtung hat. Eine Einzellage mit Strombelag J erzeugt also zwei Komponenten des Magnet¬ feldes: - Im Außenraum um die Leiterlage (mit Radius r > R) ist das

Feld rein anzimutal:

Hφ = J _z R/r = J cosα R/r. - In dem von der Leiterlage umschlossenen Innenraum (mit Radius r < R) ist das Feld homogen und entlang der Kabelachse z gerichtet: Hz ⁼ φ ⁼ J si.nct- Dabei sind α der Verseilwinkel zwischen dem einzelnen Supraleiter und der Kabelachse (in z-Richtung), R der Radius der einzigen Leiterlage,

J = I/(2πR cosα) der Strombelag auf der Leiteroberfläche (= der Strom in einem bandförmigen Einzelleiter pro Bandbreite) .

In einer derartigen einlagigen Kabelader werden die Wechsel¬ feldverluste durch die Feldkomponente an der äußeren Ober¬ fläche Hφ(R) = J _z = I/(2πR) verursacht. Demgegenüber muß bei mehrlagig verseilten Kabel¬ adern die Überlagerung der Feldbeträge der einzelnen Leiter¬ lagen berücksichtigt werden. Hier hat das Summenfeld außen wieder nur eine φ-Komponente und innen nur eine z-Komponente. In den Zwischenräumen zwischen benachbarten Leiterlagen sind jedoch beide Feldkomponenten vorhanden.

Es wurde nun erkannt, daß sich die auf diese beiden Feldkom¬ ponenten in den Zwischenräumen zurückzuführenden Wechsel- feldverluste mit dem erfindungsgemäßen Verseilkonzept für die mehrlagige Kabelader des Wechselstromkabels zumindest weitge¬ hend verhindern lassen, indem nunmehr kein magnetischer Fluß über den Leiter von außen in die zwischen den einzelnen Lagen vorhandenen Zwischenräume wandert. Dadurch entfallen vorteil¬ haft auch die damit verbundenen, verhältnismäßig hohen Verlu- ste. Diese Überlegungen gelten sowohl für supraleitende Lei¬ ter, insbesondere mit HTSL-Material, als auch für normallei¬ tende Leiter. Sie führen z.B. dazu, daß bei einem erfindungs- gemäßen Kabel in jeder Leiteranordnung, die wenigstens drei Leiterlagen aufweist, jeweils die Verseilwinkel der Einzel- leiter stufenweise immer nur zunehmen oder nur abnehmen (ohne daß ein Vorzeichenwechsel in der Änderungsgroße auftritt) . Bekannte Kabelkon∑epte sehen hingegen Änderungen der Verseil- winkel mit Vorzeichenwechsel vor (vgl. z.B. DE-OS 1 814 036 oder EP 0 623 937 A) .

Vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Wechsel¬ stromkabels gehen aus den abhängigen Ansprüchen hervor.

Zur weiteren Erläuterung der Erfindung wird nachfolgend auf die Zeichnung Bezug genommen. Dabei zeigen jeweils εchema- tisch deren Figuren 1 und 2 einen Ausschnitt aus der Verseilung einer einzigen Leiteranordnung, deren Figur 3 einen Querschnitt durch ein erfindungsgemäßes Kabel mit konzentrischer Hin- und Rückleiter¬ anordnung und deren Figur 4 eine Schrägansicht dieses Kabels.

Dabei sind in den Figuren sich entsprechende Teile mit den- selben Bezugszeichen versehen.

In den Figuren 1 und 2 ist als Teil eines erfindungsgemäßen Wechselstromkabels nur eine Leiteranordnung 2 einer Kabelader angedeutet. Diese Leiteranordnung enthält eine erste Lage L _j _ von einzelnen nebeneinanderliegenden Einzelleitern 3 auf einem vorzugsweise voll- oder hohlzylindrischen, eine

Längsachse A umschließenden Trägerkörper 4. Die Achse A weist in Richtung einer z-Koordinate. Als Leitermaterial sei für das Ausführungsbeispiel ein Supraleitermaterial mit hoher Sprungtemperatur T _c von insbesondere über 77 K gewählt. Die draht- oder bandförmigen Einzelleiter 3 enthalten somit ein HTSL-Material wie beispielsweise (Bi,Pb)2Sr2Ca2Cu3θ _X/ das in einer normalleitenden Matrix vorzugsweise aus Ag oder einer Ag-Legierung eingebettet sein kann. Das HTSL-Material kann auch in Form einer Schicht auf einem normalleitenden Träger aufgebracht sein. Die supraleitenden Einzelleiter können als Einkernleiter oder Mehrkernleiter (= Multifilamentleiter) ausgebildet sein, wobei sie eine runde oder vorzugsweise eine flache Querschnittsform besitzen. Beispielsweise kann ein HTSL-Multifilament-Flachdraht mit mindestens 19 Filamenten von etwa elliptischem Querschnitt in einer Matrix aus Silber vorgesehen sein. Ein Ag-haltiges Matrixmaterial kann auch legiert sein mit 0,1 bis 4 % Wismut, Blei, Antimon, Aluminium oder Zinn, wobei es einen spezifischen elektrischen Wider¬ stand von wenigstens 10"^ Ω-cm bei 77 K aufweisen soll. Ein entsprechender Mehrkernleiter kann verdrillte Leiterkerne (Filamente) mit einer "Twist"-Länge zwischen 1 und 10 cm aufweisen. Bei bandförmigen Supraleitern liegt das Verhältnis von Breite zu Dicke vorzugsweise zwischen 10:1 und 50:1.

In der radial innersten Leiterlage L-j_ aus einer Vielzahl von nebeneinander verlaufenden, entsprechenden supraleitenden Ein- oder Mehrkernleitern 3 sollen diese Leiter jeweils mit einer vorbestimmten Verseilschlaglänge 1]_ schrauben- oder wendeiförmig angeordnet sein. In Abhängigkeit vom Durchmesser d des Trägerkörpers 4 ergibt sich dann zwischen der Längs¬ richtung jedes Supraleiters 3 und der Längsrichtung

(Achsrichtung z) des Trägerkörpers 4 ein vorbestimm er Ver¬ seilwinkel α^.

Um die Lage Lτ_ ist mindestens eine weitere, in den Figuren nur angedeutete Lage Lj aus supraleitenden Einzelleitern 3 angeordnet, die vorteilhaft denen der Lage L]_ entsprechen. (Für den Index j gilt somit: 1 < j < N mit N > 2) . Dabei kann eine dünne elektrische Isolation 5 zwischen benachbarten Lei¬ terlagen vorgesehen sein. Es ist jedoch auch möglich, daß zwischen diesen Lagen eine dünne elektrisch leitfähige Schicht vorgesehen wird. Diese Schicht kann aus einem schlecht-leitfähigen Material, beispielsweise aus einem Koh¬ lepapier, mit einem Flächenwiderstand zwischen 10 ^~2 und 10 ^~ 6 Ω-cm ² bestehen. Erfindungsgemäß sollen für die Einzelleiter 3 der weiteren Lage L _j eine vorbestimmte Verseilschlaglänge lj und somit ein davon abhängiger Verseilwinkel αj vorgese¬ hen werden. Die konkreten Werte für die Verseilschlaglängen ll und lj bzw. für die Verseilwinkel α^ und αj werden dabei erfindungsgemäß so gewählt, daß sich der Transportström des gesamten Wechselstromkabels unter Berücksichtigung der gegen¬ seitigen Beeinflussung der als Hin- und Rückleiter dienenden Leiteranordnungen Kabels zumindest annähernd gleichmäßig auf alle Leiterlagen Lj verteilt. D.h., in der dargestellten Leiteranordnung 2 mit N (> 2) Lagen Lj von Einzelleitern 3 soll jede dieser Lagen einen zumindest weitgehend gleichen Strombelag Jj = J aufweisen. Unter dem Strombelag Jj der j- ten Leiterlage L _j wird dabei der Gesamtstrom, bezogen auf den Umfang der jeweiligen Leiterlage Lj und den Cosinus des Ver¬ seilwinkels αj der Leiter in dieser Lage verstanden. D.h., es gilt: jj = ι _ges /(2πrj • N • cosαj) mit Iges = Gesamtstrom in der gesamten Kabelader, rj = mittlerer Radius der Leiterlage Lj .

Zur Bestimmung der konkreten Werte für αj sei zunächst nur ein Kabel bzw. eine Kabelader mit der in den Figuren 1 und 2

angedeuteten nur einen Leiteranordnung 2 betrachtet, bei dem ein Stromfluß nur in einer Richtung z (z.B. in Hinrichtung) erfolgt. Für ein derartiges Kabel müssen die Verseilschlag¬ längen lj bzw. die Verseilwinkel αj der einzelnen Leiterla- gen Lj zumindest annähernd die folgende mathematische Bezie¬ hung erfüllen:

2AR cosa _k

2πR 2πR

=tanα ^' +ι -tanα _i - ^■ k=\

N wobei H J = ^s a _k .

Jk-l

Dabei sind

R der mittlere Radius der Gesamtheit aller Leiterlagen Lj ,

H _z /J das Axialfeld H _z im Inneren der Leiteranordnung 2 pro Strombelag J = Jj , ΔR der radiale Abstand zwischen den einzelnen Leiterlagen. Dieser Abstand entspricht der Dicke der Einzelleiter 3 plus der Dicke einer eventuell vorhandenen Lageniso¬ lation 5, j der Index der jeweiligen Leiterlage Lj (mit 1 < j < N) , N die Gesamtzahl aller Leiterlagen der Leiteranordnung.

Da im Nenner der vorstehenden Rekursivformel die Größe H _z /J schon alle gesuchten Winkel αj enthält, kann die vorstehende Gleichung iterativ gelöst werden. Für jeden vorgegebenen Wert H ₂ /J (in Achsrichtung z) wird so jeweils ein Satz von Winkeln {αj} erhalten. Dabei ist festzustellen, daß die Verεeilwin- kel αj -radial von innen nach außen betrachtet stufenweise von Lage zu Lage entweder nur zunehmen oder nur abnehmen. Ge¬ nau dies ist bei den bekannten Kabelkonzepten nicht der Fall (vgl.z.B. DE-OS 1 814 036 oder EP 0 623 937 A) .

Bei der den Figuren 1 und 2 zugrundegelegten Ausführungsform eines Kabels wurde davon ausgegangen, daß dessen einzige Lei-

teranordnung 2 einen Wechselstrom nur in einer Richtung ihrer Achse A führen soll, so daß sie beispielsweise nur einen Hinleiter darstellt. Für ein erfindungsgemäßes Wechselstrom¬ kabel ist folglich noch eine weitere entsprechende Leiteran- Ordnung als Rückleiter erforderlich. In Wechselstromkabeln, insbesondere für eine Drehstromübertragung, sind im allge¬ meinen nach außen elektrisch und magnetisch neutrale Kabel¬ adern wünschenswert. Man führt deshalb den Strom jeder Phase auf einem konzentrischen Außenleiter zurück (oder umgekehrt) . Dann ist außerhalb jeder Kabelader kein Feld vorhanden. In einem Supraleiterkabel mit Hin- und Rückleiter ist ein ent¬ sprechendes Konzept unverzichtbar; andernfalls würden Streu¬ felder der parallelliegenden Phasenleiter zusätzliche Aus¬ gleichströme zwischen den Einzelleitern des Leiterseils in- duzieren. Die dann unvermeidbaren Wechselfeldkomponenten senkrecht zu den supraleitenden Einzelleitern würden unver¬ tretbar hohe Verluste verursachen. Außerdem entstünden zu¬ sätzliche WirbelStromverluste in einer kryogenen Umhüllung aus metallischem Material.

Figur 3 zeigt schematisch den Querschnitt durch eine entspre¬ chende Kabelader 7 eines erfindungsgemäßen Wechselstromka- belε. Sie enthält eine beispielsweise als Hinleiter dienende Innenleiteranordnung 8 mit einem mittleren Radius R- des Wickelε aus ihren Leiterlagen L _j und konzentrisch dazu eine Außenleiteranordnung 9 mit einem mittleren Radius R _a des Wickels aus ihren Leiterlagen Lj ' . Der Strombelag in den Lei¬ terlagen der Außenleiteranordnung soll dabei entgegengesetzt zu dem in den Leiterlagen der Innenleiteranordnung sein, also -J betragen. In der Figur sind fünf Leiterlagen L _j der In¬ nenleiteranordnung 8 sowie drei Leiterlagen Lj ' der Außenlei- teranordnung 9 angedeutet. Die Leiterlagen Lj der Innenlei¬ teranordnung werden dabei radial von innen nach außen ge¬ zählt, während die Leiterlagen Lj ' der Außenleiteranordnung in umgekehrter Richtung gezählt werden. In dem Innenraum 11 der Innenleiteranordnung wirkt die Überlagerung der axialen

Felder E _z ± + H _za von Innen- und Außenleiteranordnung, in dem Zwischenraum 12 zwischen Innen- und Außenleiteranordnung nur das axiale Feld H _za der Außenleiteranordnung. Auch herrscht dort noch ein von der Innenleiteranordnung erzeugtes azimuta- les Feld Hφ-j_. Der Außenraum 13 ist feldfrei

(Hφ = H _z = 0) .

Entsprechend der vorstehend angegebenen mathematischen Bezie¬ hung für tanαj ₊ ι~tanαj für eine nur einen Hinleiter bildende Kabelader eines Wechεelstromkabels werden vorteilhaft für ein erfindungsgemäßes WechselStromkabel mit einer Kabelader 7, die konzentrisch eine Innenleiteranordnung 8 und eine Außenlei eranordnung 9 aufweist, die folgenden mathematischen Beziehungen zumindest weitgehend eingehalten

a ) für die Innenleiteranordnung 8 :

2πR. 2πR* r- ^J - = tan α _>+1 ,. - tan α _;i

"j+

2ΔR,^cosα _fc k=\

R _f W J)

mit

H J = ∑sin a _ki -— ^-∑sin α*. t=l ^• "_",- k=\ und b) für die Außenleiteranordnung 9

2πR _a 2πR„ t i - = tan *α ^Λ 7_+-l,a — t *a**n**α ** _ ^l j+ ^l ja j

2ΔR _β ∑cosα _ia *=1

^ ( ^• »» / )

N R R 2 N, -v. mit H _2- / J = — ² - -Y sinα _Jt * - Y sinα _iβ N.R.R ² ^ *=1 ^h ^ k=\

Die Indizes i und a beziehen sich dabei auf die Innen- bzw. Außenleiteranordnung. Die Summen gehen über die Lagenzahlen der Innenleiteranordnung Ν-j_ bzw. der Außenleiteranordnung N _a . Im Außenraum 13 heben sich alle Felder zu Null auf. Das azi¬ mutale Feld Ηφ _a zwischen den einzelnen Lagen Lj ' der Außen¬ leiteranordnung 9 nimmt im Gegensatz zur Innenleiteranordnung radial von außen nach innen zu. Diesem Sachverhalt ist durch die Zählordnung nach Figur 3 von außen nach innen Rechnung getragen.

Die vorstehenden mathematischen Beziehungen gelten für alle Wechselstromkabel mit konzentrischer Außen- und Innenleiter- anordnung, wobei nur eine der Lagenzahlen N-j_ und N _a größer als 1 zu sein braucht . So sind diese mathematischen Bezie¬ hungen beispielsweise auf ein Wechselstromkabel anwendbar, das eine Innenleiteranordnung mit zwei Leiterlagen und eine Außenleiteranordnung mit nur einer einzigen Leiterlage auf- weist. D.h., es muß gelten: N-j_ + N _a > 3. Hat z.B. die Außen¬ leiteranordnung nur eine einzige Leiterlage, dann entfällt natürlich die diesbezügliche Dimensionierungsvorschrift für den Verseilwinkel α _] _ _a . Der konkret zu wählende Winkelwert von α^ _a muß aber in die Berechnungsvorschrift für die Innen- 1eiteranordnung über die Gleichung für H _z j_/J eingehen.

Tabelle 1 gibt als konkrete Auεführungεbeiεpiele einige Sätze von Verseilwinkeln αj für Innen-/Außenleiteranordnungen mit 6/4 bzw. 3/2-Leiterlagen wieder, die für bestimmte Wertepaare (H ₂ i/J mit H _za /J) zu erhalten εind. Dabei εind εpezielle Grö¬ ßen 2ΔR* /Ri und 2ΔR _a /R _a zugrundegelegt. Außer diesen wenigen Beispielen können durch Variation der Parameter H _z i/J und H _za /J weitere Verseilschemata erhalten werden, um den konkre¬ ten Erfordernissen eines Verkabelungsvorgangs, der mechani- sehen Stabilität des Seilverbundes, der Anpassung an thermi¬ sche Dilatationen beim Abkühlen usw. möglichst gerecht zu

werden. Alle diese Variationen εind unter dem Geεichtspunkt der Wechselfeldverluste her als gleichwertig anzusehen.

Tabelle 1

Figur 4 zeigt eine entsprechend verseilte Kabelader 15 eines erfindungsgemäßen Wechselεtromkabels mit Innenleiteranordnung 8 und Außenleiteranordnung 9. Die Innenleiteranordnung weist sechs auf einem Trägerkörper 4 sich konzentrisch umschließen¬ de Leiterlagen L _j (j = 1 ...6) auf, die untereinander durch

Lagenisolationen 5 beabεtandet sind. Ein den Wickel aus den Leiterlagen L- _j _ umschließender weiterer Trägerkörper 4' trägt vier konzentrische, entsprechend beabstandete Leiterlagen L _j ' (mit j = 1...4) der Außenleiteranordnung 9. Wie aus der Figur hervorgeht, weisen alle Leiterlagen der Innen- und Außenlei¬ teranordnung jeweils unterschiedliche Verseilwinkel αj bzw. α- auf, wobei unter Berücksichtigung der unterschiedlichen

Zählweise für Innen- und Außenleiter jeweils von negativen Winkeln stufenweise zu positiven Winkeln übergegangen wird. Diese Regelmäßigkeit muß jedoch nicht unbedingt immer

ERSATZBLAπ(REGEL26)

11a gegeben sein. Es kann sich auch eine stufenweise Winkelände¬ rung in umgekehrter Richtung ergeben (vgl. Tabelle 1, Ausfüh¬ rungsbeispiel zu 3/2 Leiterlagen) . Es ist jedoch fest-

ERSATZBLAH(REGEL26)

12 zustellen, daß bei einem erfindungεgemäßen Wechselstromkabel, das mindestens eine Leiteranordnung mit wenigstenε drei Lei¬ terlagen aufweist, innerhalb dieser Leiteranordnung die Ver¬ seilwinkel stufenweise immer nur zunehmen oder nur abnehmen (ohne Vorzeichenwechsel der Winkeländerung) . Genau dieses Merkmal ist bei bekannten Kabelkonzepten nicht gegeben (vgl. z.B. die genannte DE-OS 1 814 036 oder EP 0 623 937 A) .

Gemäß den vorstehend erläuterten Ausführungsbeispielen wurde davon ausgegangen, daß eε εich bei den elektriεchen Leitern der WechselStromkabel nach der Erfindung um Einzelleiter mit mindeεtenε einer Leiterader auε einem HTSL-Material handeln soll. Die hierfür auszuwählenden Maßnahmen bezüglich der Wahl spezieller Verseilwinkel sind zwar als besonders vorteilhaft für Einzelleiter aus solchen Materialien zu betrachten; die diesen Winkeln zugrundeliegenden Überlegungen gelten jedoch ebenso auch für Einzelleiter mit den sogenannten klaεsischen Supraleitermaterialien wie NbTi oder Nb3Sn, die eine LHe- Kühltechnik erforderlich machen.

Darüber hinaus sind die erfindungsgemäßen Maßnahmen auch bei Wechselεtromkabeln mit normalleitenden Einzelleitern, z.B. auε Cu oder Cu-Legierungen, vorteilhaft anzuwenden. Denn mit dieεen Maßnahmen laεεen sich in Leitern aus diesen Materia- lien auftretende Skineffekte berücksichtigen.