実施の形態1.
 図1にこの発明の電力系統における交流電気 量測定装置の構成図を示す。図において、PT� ��計器用変圧器、CTは変流器、vは電圧、iは電 流である。簡単のため、1相分のみを記載し� �いる。
1はこの発明の対象となる交流電気量測定装� �で、以下の各種機能手段を有する計算機か� �構成されている。すなわち、2は上記PT及びCT の実測時系列データを入力する電圧・電流測 定手段、3は上記時系列のアナログデータを� �系列のデジタルデータに変更するA/D変換手� �、4は本発明者が既に提案した動的周波数測� ��手法により系統のリアルタイム周波数を測� ��する周波数算出手段であり、系統の電圧/電 流に関する時系列データから電圧回転ベクト ルの振幅、弦長及び回転位相角を積分手法で 求め、1ステップずつの周波数変化率を判別� �ることによりリアルタイム周波数を算出す� �ものである。なお、詳細は本願の先願であ� �国際出願WO―PCT/JP2007/052967を参照されたい。

 5は上記リアルタイム周波数と各相成分電 圧/電流瞬時値時系列データとを用いて、最� �二乗法で各相成分電圧/電流瞬時値時系列推� ��データを算出する各相成分電圧/電流瞬時値 時系列推定データ算出手段である。ここでは 、最小二乗法で各相成分電圧/電流の正弦波� �数パラメータを推定し(計算の時間刻みは基� ��周波数の1/4Nである)、それから、推定した� �弦波係数パラメータを用いて、1サイクル分� ��正弦波データを算出する(計算の時間刻みは 実測周波数の1/4Nである)ものである。詳細は� ��って図2のフローチャートと共に説明する。 6は対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定デー� ��算出手段であり、対称座標法で対称成分電� ��/電流瞬時値時系列推定データを求めるもの である。

 7は現時点各相成分電圧/電流実効値算出� �段であり、上記各相成分電圧/電流瞬時値時� ��列推定データ算出手段5により算出された各 相成分電圧/電流瞬時値時系列推定データを� �いて、現時点の各相成分電圧/電流実効値を� ��めるものである。8は現時点対称成分電圧/� �流実効値算出手段であり、上記対称成分電� �/電流瞬時値時系列推定データ算出手段6によ り算出された対称成分電圧/電流瞬時値時系� �推定データを用いて、現時点の対称成分電� �/電流実効値を求めるものである。9は各相成 分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定デー� �算出手段であり、上記各相成分電圧/電流瞬� ��値時系列推定データ算出手段により算出さ� ��た各相成分電圧/電流瞬時値時系列推定デー タを用いて、各相成分有効電力瞬時値/無効� �力瞬時値時系列推定データを求めるもので� �る。

 10は対称成分有効電力/無効電力瞬時値時� ��列推定データ算出手段であり、上記対称成� ��電圧/電流瞬時値時系列推定データ算出手段 6により算出された対称成分電圧/電流瞬時値� ��系列推定データを用いて、対称成分有効電� ��瞬時値/無効電力瞬時値時系列推定データを 求めるものである。11は現時点各相成分有効� ��力/無効電力実効値算出手段であり、上記各 相成分有効電力/無効電力瞬時値時系列推定� �ータ算出手段9により算出された各相成分有� ��電力/無効電力瞬時値時系列推定データを用 いて、現時点の各相成分有効電力実効値/無� �電力実効値を求めるものである。

 12は現時点対称成分有効電力/無効電力実� ��値算出手段であり、上記対称成分有効電力/ 無効電力瞬時値時系列推定データ算出手段10� ��より算出された対称成分有効電力瞬時値/無 効電力瞬時値時系列推定データを用いて、現 時点の対称成分有効電力実効値/無効電力実� �値を求めるものである。13は現時点各相成分 電流と電圧との間の位相角算出手段であり、 上記現時点各相成分有効電力実効値、無効電 力実効値を用いて、現時点各相成分電流と電 圧との間の位相角を求めるものである。14は� ��時点対称成分電流と電圧との間の位相角算� ��手段であり、現時点対称成分有効電力実効� ��、無効電力実効値を用いて、現時点対称成� ��電流と電圧との間の位相角を求める。15は� �記計算した結果を表示するインターフェー� �、16は上記測定した値をセーブする記憶手段 である。17は交流電気量出力手段で、測定結� ��を系統制御保護装置に出力する。

 以下、図2に示す交流電気量測定フローチャ ートに従って上記交流電気量測定装置の詳細 機能を各ステップの計算式を含めて説明する 。以下の測定において、基準波を4N(Nは正の� �数である)分割とし、以下の展開ではN=3、12� �割とし、電気角度30度、T=0.001388889秒(60Hz系統 )、T=0.001666667秒(50Hz系統)である。Nは大きくな ると、測定精度は高くなるが、計算機負担が 大きくなる(高性能高コストのCPUが必要とな� �)ため、CPUの性能により適切なサンプリング� ��間刻み幅(4N)を選択する。
なお、下記の計算において、電圧電流瞬時値 のサンプリング期間は2サイクル間(サンプリ� ��グデータは24点である)のデータを用いて行� ��れるが、データの用途により、別のサンプ� ��ングデータを使用することもできる。例え� ��、故障電流実効値を早く求めるニーズがあ� ��装置では、サンプリングデータ期間は1/4サ� ��クルとなる。

 先ず、ステップ101は上記電圧電流計測手段2 により電圧・電流の瞬時値をサンプリングに より計測すると共に、A/D変換手段3によりA/D� �換を行うステップである。
フーリエ変換によれば、回路の電圧瞬時値は 以下のように表わすことができる。

 更に、A相電流回転ベクトルとその実数部と 虚数部はそれぞれ次の通りである。

 同じように、B相電流回転ベクトルとその実 数部と虚数部はそれぞれ次の通りである。

 C相電流回転ベクトルとその実数部と虚数部 はそれぞれ次の通りである。

 次に、ステップ102はリアルタイム周波数を� ��定するステップであり、本発明者が先に提� ��した動的周波数測定手法でリアルタイム周� ��数(上記(3)(4)式を参照)を算出する。この手� �は先願WO-PCT/JP2007/052967に記載されているので 、ここでは重複を避けるために詳細説明は割 愛する。
 ステップ103は各相成分電圧/電流瞬時値時系 列推定データを算出するステップであり、最 小二乗法により各相の電圧/電流瞬時値時系� �推定データを算出する。その具体的計算例� �以下説明する。

 先ず、A相電圧瞬時値の基本波成分は以下の 式で表現することができる。

 そこで、A相電圧瞬時値時系列推定データは 次のように計算される。
なお、式(26)の時系列データは各実効値を計� �するために生成した推定データである。以� �の式展開においても同じである。

 同様の計算手法で、B相実測電圧値は次の通 りである。

 同様計算手法で、C相実測電圧値は次の通り である。

 次にA相電流瞬時値時系列推定データを求め る。
A相電流は次式で求める。

 係数行列は次の通りである。

 B相電流瞬時値時系列実測データは次の通り である。
上述した各相の電圧/電流瞬時値時系列推定� �ータは、いずれも完全な正弦波データであ� �。

 ステップ104はステップ103にて算出された各� ��の電圧/電流瞬時値時系列推定データを用い て対称成分電圧/電流瞬時値時系列推定デー� �を算出するステップである。
ここに対称座標法の考え方を用いて、それぞ れの対称成分(零相、正相、逆相)を求める。� ��いられている各相の電圧/電流瞬時値時系列 推定データが完全な正弦波データ(瞬時値時� �列推定データ)であるため、以下のように正� ��く対称成分を求めることができる。

 零相電圧瞬時値は下式で計算する。

 零相電流瞬時値は下式で計算する。
従来の瞬時値対称座標法と異なり、正相電圧 と逆相電圧とは共役の関係がない、正相電流 と逆相電流とも共役の関係がない。

 ステップ105は現時点各相成分の電圧/電流実 効値を算出するステップである。
A相電圧実効値は下式で計算する。

 B相電圧実効値は下式で計算する。

 C相電圧実効値は下式で計算する。

 A相電流実効値は下式で計算する。

 B相電流実効値は下式で計算する。

 C相電流実効値は下式で計算する。

 ステップ106は現時点対称成分の電圧/電流実 効値を算出するステップである。
零相電圧実効値は下式で計算する。

 正相電圧実効値は下式で計算する。

 逆相電圧実効値は下式で計算する。

 零相電流実効値は下式で計算する。

 正相電流実効値は下式で計算する。

 逆相電流実効値は下式で計算する。

 ステップ107は各相成分の有効電力/無効電力 瞬時値時系列推定データを算出するステップ である。
A相有効電力瞬時値時系列推定データは下式� �計算する。

 A相無効電力瞬時値時系列推定データは下式 で計算する。

 ステップ108は対称成分の有効電力/無効電力 瞬時値時系列推定データを算出するステップ である。
零相有効電力瞬時値時系列推定データは下式 で計算する。

 零相無効電力瞬時値時系列推定データは下� ��で計算する。

 ステップ109は現時点の各相成分有効電力/無 効電力実効値を算出するステップである。
A相有効電力実効値は下式で計算する。

 B相有効電力実効値は下式で計算する。

 C相有効電力実効値は下式で計算する。

 A相無効電力実効値は下式で計算する。

 B相無効電力実効値は下式で計算する。

 C相無効電力実効値は下式で計算する。

 ステップ110は現時点の対称成分有効電力/無 効電力実効値を算出するステップである。
零相有効電力実効値は下式で計算する。

 正相有効電力実効値は下式で計算する。

 逆相有効電力実効値は下式で計算する。

 零相無効電力実効値は下式で計算する。

 正相無効電力実効値は下式で計算する。

 逆相無効電力実効値は下式で計算する。

 ステップ111は現時点各相成分電圧と電流と� ��間の位相角を算出するステップである。
A相電圧と電流との間の位相角は下式で計算� �る。

 B相電圧と電流との間の位相角は下式で計算 する。

 C相電圧と電流との間の位相角は下式で計算 する。

 ステップ112は現時点対称成分電圧と電流と� ��間の位相角を算出するステップである。
零相電圧と電流との間の位相角は下式で計算 する。

 正相電圧と電流との間の位相角は下式で計� ��する。

 逆相電圧と電流との間の位相角は下式で計� ��する。
最後に、ステップ113によって終了かどうかを 判別する。終了しない場合、ステップ101へ戻 る。

 図4は三相電力系統のモデル系統図を示し ており、交流電気量測定装置のモデル回路パ ラメータは表1に示すとおりである。すなわ� �、設計周波数を60Hz、サンプリング刻み幅を� ��気角度30度でT=0.001388888秒、入力インピーダ� ��スZ1を1+j10ω、入力周波数を63Hz、A相電圧実� �値を110V、初期位相角を0度、B相電圧実効値� �55V、初期位相角を-120度、C相電圧実効値を110 V、初期位相角を120度とする。このようなモ� �ル系統図においては、三相不平衡回路で、� �力周波数も設計周波数と異なるものとして� �る。

 定常状態交流理論によれば、電流フェーザ� ��次の計算式により求めることができる。

 従って、A相有効電力実効値及び無効電力実 効値は次の通り計算できる。

 対称座標法により、対称成分電流は次のよ� ��に算出される。

 次に、正相有効電力実効値及び無効電力実� ��値は次の通り計算される。

 逆相有効電力実効値及び無効電力実効値は� ��の通りで計算される。

 零相有効電力実効値及び無効電力実効値は� ��の通りで計算される。

 次に、本発明のシミュレーション結果につ� ��て考察する。
図5、図6は位相変動(電圧フリッカ)がある場� �におけるA相、B相の電圧/電流瞬時値と実効� �波形の測定結果を示すもので、入力周波数(6 3Hz)は設計周波数(60Hz)と異なるにも係わらず� �平常状態での上記フェーザ演算式(123)による 計算結果と照合した結果、完全に一致してお り、誤差なく各相成分電圧/電流実効値は正� �く測定されていることを確認した。

 次に、図7、図8は位相変動(電圧フリッカ) がある場合におけるA相有効電力/無効電力瞬� ��ちと有効電力/無効電力実効値波形の測定結 果を示すもので、入力周波数は設計周波数と 異なるにも係わらず、平常状態での上記フェ ーザ演算式(124)による計算結果と照合した結� ��、完全に一致しており、誤差なくそれぞれ� ��各相成分有効電力/無効電力実効値は正しく 測定されていることを確認した。

 次に、図9及び図10は位相変動(電圧フリッカ )がある場合における正相逆相電圧/電流瞬時� ��と実効値波形の測定結果を示すもので、入� ��周波数は設計周波数と異なるにも係わらず� ��平常状態での上記フェーザ演算式(125)によ� �計算結果と照合した結果、完全に一致して� �り、誤差なくそれぞれの対称成分電圧/電流� ��効値については正しく測定されていること� ��確認した。
 更に、図11、図12は位相変動(電圧フリッカ)� ��ある場合における零相電圧/電流瞬時値と実 効値波形の測定結果を示すもので、入力周波 数は設計周波数と異なるにも係わらず、平常 状態での上記フェーザ演算式(126)による計算� ��果と照合した結果、完全に一致しており、� ��差なくそれぞれの対称成分電圧/電流実効値 については正しく測定されていることを確認 した。

 最後に、図13乃至図18は位相変動(電圧フ� �ッカ)がある場合における各対称成分有効電� ��/無効電力瞬時値と有効電力/無効電力実効� �波形の測定結果を示すもので、入力周波数� �設計周波数と異なるにも係わらず、平常状� �での上記フェーザ演算式(128)(129)(130)による� �算結果と照合した結果、完全に一致してお� �、誤差なくそれぞれの対称成分有効電力/無� ��電力実効値については正しく測定されてい� ��ことを確認した。

表1 モデル回路パラメータ
 なお、上記交流電気量測定装置の他の例と� ��て、上記算出した現時点の各相成分有効電� ��/無効電力の実効値を用いて、計算式(有効� �力実効値/SQRT(有効電力実効値**2+無効電力実� ��値**2))により、現時点の対称成分力率を算� �することができる。