実施の形態1.
 図1は、本発明の実施の形態1における交流� �動機のベクトル制御装置の構成を示すブロ� �ク図である。
 図1に示すように、主回路は直流電源1、高� �波電流が電源側に流出するのを抑制するた� �に、リアクトル2とコンデンサ3からなるLCフ� ��ルタ回路を有しており、前記コンデンサ3の 両端電圧(コンデンサ電圧)Efcを、任意の周波� ��の交流電圧に変換するインバータ4により交 流に変換し、交流電動機6をベクトル制御す� �ベクトル制御装置50を有している。
ベクトル制御装置50は、ベクトル制御部30と� �ンピング制御部40から構成され、交流電動機 6の回転速度を検出する速度検出器7からの信� ��ωr、電動機電流を検出する電流検出器5a~5c� �らの信号Iu、 Iv、 Iw、コンデンサ3の電圧Efc が入力される。
 なお、電流検出器は最低2相に設けてあれば 、のこり1相は演算して算出できるので、そ� �ように構成してもよい。
また、速度検出器7を設けずに、交流電動機6� ��回転速度を演算して算出する速度センサレ� ��ベクトル制御方式も実用化されており、そ� ��場合は速度検出器7は不要となる。
さらに、交流電動機6としては、以下では誘� �電動機を使用した構成例で説明するが、本� �明で開示するダンピング制御部40は、交流電 動機6として同期電動機を使用した場合にも� �用である。

 次に、ベクトル制御部30の構成を説明する� �
 ベクトル制御部30は、交流電動機6の二次磁� ��軸に一致した軸をd軸とし、前記d軸に直交� �る軸をq軸と定義されたdq軸回転座標系上で� �流電動機の制御を行う、所謂ベクトル制御� �行うものである。
ベクトル制御部30には、上位の制御部(図示し ない)で生成されるトルク基本指令Tm0*、二次� ��束指令φ2*、電流検出器5a~5cにより検出され� ��U相電流Iu、V相電流Iv、W相電流Iwが入力され� ��構成とし、交流電動機6が発生するトルクTm� ��、トルク基本指令Tm0*から生成されるトルク 指令Tm*(生成方法は以下に説明する)と一致す� ��ように制御される。

 次いで、ベクトル制御部30内部の各機能ブ� �ックの構成を説明する。
 q軸電流指令生成部8、d軸電流指令生成部9で は、外部の制御部(図示せず)より入力される� ��ルク基本指令Tm0*にダンピング操作量DAMPCN(� �述する)を積算したトルク指令Tm*と、二次磁� ��指令φ2*と、交流電動機6の回路定数とから� �次式(1)および(2)にて、d軸(励磁分)電流指令Id *、q軸(トルク分)電流指令Iq*を演算する。
ただし、式(1)および(2)において、L2は電動機� ��二次自己インダクタンスであり、L2=M+l2で表 現される。Mは相互インダクタンス、l2は二次 漏れインダクタンス、sは微分演算子、PPは交 流電動機6の極対数、R2は交流電動機6の二次� �抗を示す。
  Iq*=(Tm*/(φ2*・PP))・(L2/M)・・・・・(1)
  Id*=φ2*/M+L2/(M・R2)・sφ2*・・・・・・(2)

 すべり角周波数指令生成部19では、d軸電流� ��令Id*、q軸電流指令Iq*と交流電動機6の回路� �数から、次式(3)より、交流電動機6に与える� ��べり角周波数指令ωs*を演算する。
  ωs*=(Iq*/Id*)・(R2/L2)・・・・・(3)

 この式(3)により算出したすべり角周波数� ��令ωs*と、交流電動機6の軸端に取り付けら� �た速度検出器7の出力である回転角周波数ωr� ��を、加算器20で加えたものを、インバータ4� ��出力するインバータ角周波数ωとし、これ� �積分器21で積分した結果を座標変換の位相角 θとして、dq軸-三相座標変換器22、三相-dq軸� �標変換器23に入力する。

 三相-dq軸座標変換器23では、電流検出器5a~5c により検出されたU相電流Iu、V相電流Iv、W相� �流Iwを、次式(4)により算出するdq座標上のd軸 電流Idとq軸電流Iqとに変換する。

 減算器10はq軸電流指令Iq*とq軸電流Iqの差を� ��り、結果を次段のq軸電流制御器12に入力す� ��。q軸電流制御器12は、入力された値を比例� ��分制御し、q軸電圧補償値qeを出力する。
 減算器11はd軸電流指令Id*とd軸電流Idの差を� ��り、結果を次段のd軸電流制御器13に入力す� ��。d軸電流制御器13は、入力された値を比例� ��分増幅し、d軸電圧補償値deを出力する。
q軸電流誤差qe、d軸電流誤差deは、次式(5)、(6) で表現される。
なお、下式において、sは微分演算子、K1;比� �ゲイン、K2;積分ゲインである。
  qe=(K1+K2/s)・(Iq*-Iq)・・・・・(5)
  de=(K1+K2/s)・(Id*-Id)・・・・・(6)

 電圧非干渉演算部14では、d軸電流指令Id*と� ��q軸電流指令Iq*と、交流電動機6の回路定数� �から、次式(7)、(8)によりd軸フィードフォワ� ��ド電圧Ed*、q軸フィードフォワード電圧Eq*を 演算する。
ただし、式(7)および式(8)において、σはσ=1-M ² /(L1・L2)で定義される漏れ係数である。また� �L1は電動機の一次自己インダクタンスであり 、L1=M+l1で計算される。L2は二次自己インダク タンスであり、L2=M+l2で計算される。(l1は一� �漏れインダクタンス、l2は二次漏れインダク タンス)
  Ed*=-ω・L1・σ・Iq*+(M/L2)・sφ2*・・・・・(7)
  Eq*=ω・L1・σ・Id*+(ω・M・φ2*)/L2・・・・・ (8)

 加算器17、18では、q軸電圧補償値qeとq軸フ� �ードフォワード電圧Eq*を加算したものをq軸� ��圧指令Vq*とし、d軸電圧補償値deとd軸フィー ドフォワード電圧Ed*を加算したものをd軸電� �指令Vd*として、それぞれdq軸-三相座標変換� �22に入力する構成としている。
q軸電圧指令Vq*、d軸電圧指令Vd*は、次式(9)、( 10)で表現される。
  Vq*=Eq*+qe・・・・・(9)
  Vd*=Ed*+de・・・・・(10)

 最後に、dq軸-三相座標変換器22により、q� ��電圧指令Vq*とd軸電圧指令Vd*から三相の電圧 指令Vu*、Vv*、Vw*を生成し、インバータ2を制� �する。

 このようにして、ベクトル制御部6は、トル ク指令Tm*と二次磁束指令φ2*から算出したq軸� ��流指令Iq*、d軸電流指令Id*に、実際の交流電 動機6の電流であるq軸電流Iq、d軸電流Idが一� �するように電流フィードバック制御を付加� �たベクトル制御を実施し、交流電動機6はト� ��ク指令Tm*と一致するトルクTmを出力して回� �する。
 なお、この制御動作は、基本的には公知の� ��クトル制御と同様であるので詳細な動作説� ��は割愛する。

 次に、本発明の主要部であるダンピング制� ��部40の構成を説明する。
 図1に示すダンピング制御部40の具体的説明� ��する前に、LCフィルタ回路に電気振動が発� �する原因と、本発明の実施の形態1に示すダ� ��ピング制御部の構成の根拠となるLCフィル� �回路の電気振動抑制原理を簡単に説明する� �
 図2は、直流電源1に接続されたLCフィルタに 、定電力制御されたインバータ4が接続され� �回路を示す図である。図2は、図1に示すシス テムを簡単化して表現したものである。
図2に示すとおり、直流電源1にリアクトル2、 コンデンサ3で構成したLCフィルタ回路が接続 され、コンデンサ3に交流電動機6を駆動制御� ��るインバータ4が接続されている構成である 。リアクトル2は、インダクタンス分Lと、抵� ��分Rとからなる。コンデンサ3の静電容量はC� ��ある。
 なお、インバータ4は、コンデンサ電圧Efcが 変動しても交流電動機6の出力が一定に維持� �れるように、つまりコンデンサ電圧Efcの変� �に対して定電力特性となるように制御され� �構成である。つまり、Efcが変動しても、イ� �バータ4の入力電力Pinvは変化しないように制 御される。

 このように構成された図2のシステムにおい て、直流電源1側からみたインバータ4は負抵� ��特性となる。
負抵抗特性とは、コンデンサ電圧Efcが上昇す ればインバータ入力電流Idcが減少し、コンデ ンサ電圧Efcが増加すれば、インバータ入力電 流Idcが減少する特性のことであり、通常の抵 抗(正抵抗)とは電圧の変化に対する電流の変� ��が逆となる特性である。なお、通常の抵抗( 正抵抗)は、電圧が上昇すれば電流が増加し� �電圧が減少すれば、電流は減少することは� �識として知られている。
 以上のとおり、図2に示すシステムの直流部 は負抵抗特性を示し、コンデンサ電圧Efcが上 昇すればするほどインバータ入力電流Idcが減 少するので、コンデンサ電圧Efcの増加を助長 する動作となり、逆にコンデンサ電圧Efcが減 少するほどインバータ入力電流Idcが増加する ので、コンデンサ電圧Efcの減少を助長する動 作となる。このため、コンデンサ電圧Efcの変 動に対して制動が効かず、LCフィルタ回路の� ��気振動は拡大してゆき、コンデンサ電圧Efc� ��LCフィルタの共振周波数付近で持続振動す� �。以上が定性説明である。

 次いで、図2のシステムの伝達関数を求め、 これを評価することで、以上説明した現象を 定量説明する。
 まず、図2のシステムから、直流電圧Esから� ��ンデンサ電圧Efcまでの伝達関数を求める。
インバータ4は、上述したとおり、その出力� �一定となるように制御される。この場合、� �ンバータの入力電力Pinvとコンデンサ電圧Efc� ��インバータ入力電流Idcの関係式は次式(11)と なる。
上記の関係は非線形であるので、線形化を図 る。その場合の動作点をEfc0、Idc0とすると、� ��の近傍では次式(12)が成立する。

 図2および(12)式から、図2に示すシステムの� ��達関数ブロック図は図3のとおりとなる。
図3に示す伝達関数ブロック図から、直流電� �Esからコンデンサ電圧Efcまでの閉ループ伝達 関数G(s)は次式(13)となる。
この伝達関数G(s)が安定であるためには、G(s)� ��極がすべて負であることが必要である。す� ��わち、G(s)の分母である次式(14)に示す特性� �程式の解がすべて負である必要がある。
上式の解をα、βとすると、両者とも負であ� �ことが必要であるので、G(s)が安定となる条� ��として、次式(15)、(16)が導出できる。解と� �数の関係から次式(15)、(16)が求まる。
  
式(16)は有用な情報を含まないのでここでは� �視する。式(15)は、書き直すと次式(17)となる 。
式(17)から、Lが小さいほど、Cが大きいほど、 Pinvが小さいほど、Efc0が大きいほど、系を安� ��化するのに必要なRは小さくてすむ。
例として電気車駆動用インバータシステムに おける一般的な数値であるL=12mH、C=6600μF、Pin v=1000KW、Efc0=1500Vの条件を式(17)に代入すると� �系を安定化できるRの値は、R>0.8(ω)となる� ��
しかしながら通常、直流側に存在する抵抗成 分は数十mω程度と微小であり、式(17)を満た� �のは困難であり、システムは不安定となりLC フィルタ回路は振動を発生する。
つまり、図2に示す回路に、式(17)を満足する� ��抗を付加するか、あるいは制御的に安定化� ��図らない限り、コンデンサ電圧Efcは振動し� ��散してしまうことが理解できる。
実際には、抵抗を付加することは、装置を大 型化し、損失の増大を招くので、制御的に安 定化を図る方法が必要となり、その具体的な 従来例は、非特許文献1、非特許文献2に示さ� ��ているとおりである。

 ところで、負荷が抵抗(通常の正抵抗)負荷� �場合について、上記と同様に定量説明する� �
 図4は、直流電源1に接続されたLCフィルタに 、抵抗60で構成された負荷が接続された回路� ��示す図である。図2に示した回路と比較して 、インバータ4と交流電動機6が、抵抗60で置� �換えられた回路である。なお、抵抗60の抵抗 値をR0とする。
 図4に示すシステムの伝達関数ブロック図は 図5のとおりとなる。
図5より、直流電源1の電圧Esからコンデンサ� �圧Efcまでの閉ループ伝達関数Gp(s)は次式(18)� �なる。
式(18)で示された閉ループ伝達関数Gp(s)の特性 方程式は次式(19)となる。
R>0なので、式(19)で示される特性方程式の� �がすべて負となる条件は常に満たされる。� �のことから負荷が抵抗60で構成される場合は 、常時安定であることがわかる。

 以上に説明したとおり、直流電源1に接続 されたLCフィルタに、抵抗60を接続した回路� �常に安定であることが分かる。本発明は、� �の原理に着目したものであり、コンデンサ� �圧Efcの振動成分に対して、抵抗60が接続され た場合に示す特性と等価になるように、イン バータ4を制御することを特徴としている。

 図4に示す、LCフィルタの出力に抵抗60が接� �されている回路の特性について、以下に説� �する。
図4の回路において、コンデンサ電圧Efcのも� �、抵抗60に電流Idcが流れていたとすると、抵 抗60での電力PRは次式(20)となる。
  PR=Efc・Idc・・・(20)
コンデンサ電圧Efcが変動し、当初のn倍にな� �た場合、抵抗60に流れる電流Idcも同様にn倍� �なるため、このときの抵抗60での電力PRnは次 式(21)となる。
  PRn=n・Efc・n・Idc=n ² ・Efc・Idc=n ² ・PR・・・(21)
即ち、抵抗60での電力PRnは、コンデンサ電圧E fcの変化割合の二乗に比例することが分かる� ��
このことから、式(21)の関係が成立するよう� �インバータ4を制御することで、インバータ4 をコンデンサ電圧Efcの変動に対して正抵抗特 性となるように動作させることができる。

 ところで、交流電動機6の出力は、交流電動 機6の回転周波数FM×出力トルクTmで表現され� �損失を無視すると、これはインバータ4の入� ��電力Pinvに等しいため、次式(22)が成立する� �
  Pinv=FM・Tm・・・(22)
インバータ4をコンデンサ電圧Efcの変動に対� �て正抵抗特性となるように動作させるため� �は、コンデンサ電圧Efcがn倍になった場合の� ��力Pinvnが、式(21)と同様に、次式(23)の関係と なれば良い。
  Pinvn=n ² ・Pinv=n ² ・FM・Tm・・・(23)
 ここで、交流電動機6の回転周波数FMは、電� ��車の速度に応じて変化する値である。一方� ��ダンピング制御部40が扱うLCフィルタ回路の 共振周波数は10Hz~20Hzであり、周期に換算する と50ms~100msの時間である。以上から、LCフィル タ回路の振動周期は、電気車の速度変化に対 して十分に短時間とみなせるので、ダンピン グ制御部40の構成を考える上では、交流電動� ��6の回転周波数FMは一定であると仮定しても� ��わない。
従って、コンデンサ電圧Efcがn倍になった場� �に、交流電動機6のトルクTmをn ² 倍するよう制御を掛ければ、インバータ入力 電力Pinvをコンデンサ電圧Efcの変化割合の二� �に比例させて変化させられる。
即ち、コンデンサ電圧Efcの変動割合を二乗し た値を、トルク指令Tm*に積算する構成とすれ ばよい。
このようにすれば、コンデンサ電圧Efcの変動 分に対して、インバータ4は正抵抗特性を有� �、LCフィルタ回路の電気振動を抑制して安定 化できる。

 次に、図1と図6を参照しながら、以上に説� �した方法の具体的な構成を説明する。
 図6は、本発明の実施の形態1におけるダン� �ング制御部40内部の信号の関係を説明する図 である。
ダンピング制御部40には、コンデンサ3の電圧 Efcを入力し、2系統に分岐する。
一方は、ハイパスフィルタ(以下HPF)41、ロー� �スフィルタ(以下LPF)43により不要な高周波成� ��、不要な低周波成分がカットされ、LCフィ� �タ回路の共振周波数付近のみが抽出された� �動成分Efcaを算出する。例えば、図6(a)に示す ように、コンデンサ電圧Efcが1500Vを中心とし� ��1650V~1350Vまで振動している場合、Efcaは図6(b) のように+150V~-150Vの範囲でコンデンサ電圧Efc� ��振動成分と同位相で変動する信号となる。
他方は、LPF42により直流成分のみを抽出し、� ��流成分Efcdとする。
HPF41、LPF42、LPF43は、一次遅れ要素から構成し た一次フィルタであり、その構成は公知であ るので説明を割愛する。もちろん、二次以上 のフィルタでもよいが、フィルタの構成が複 雑化する。

 ここで、HPF41、LPF43の作用を説明する。
LPF43を必要とする理由は、コンデンサ電圧Efc� ��含まれる、制御系への外乱となる高周波成� ��を除去するためである。しかしながら、除� ��したい高周波成分の下限が数百Hzであり、� �ンピング制御の対象である、LCフィルタの共 振周波数帯域(通常10~20Hz程度)に近接している ため、LPF43のみを用いて高周波成分の除去を� ��ると、振動成分Efcaに含まれるLCフィルタの� ��振周波数成分にまで影響し、位相遅れを生� ��させることになり好ましくない。
そこで、HPF41を直列に追加してLPF43と組み合� �せてフィルタを構成することで、LPF43を単独 使用した場合と同様な高周波成分除去特性を 確保しながら、振動成分Efcaに含まれるLCフィ ルタの共振周波数成分の位相遅れを改善する ことが可能となる。なお、HPF41、LPF43の特性� �ついては、ゲインが1となる周波数をLCフィ� �タの振動周波数(10Hz~20Hz)に合わせるのが望ま しい。

 以上のようにして算出した振動成分Efcaに、 加算器44で、直流成分Efcdを加え、これをフィ ルタ後コンデンサ電圧Efcadとする(図6(c))。
更に、割算器45でフィルタ後コンデンサ電圧E fcadを直流成分Efcdで割ることにより、コンデ� ��サ電圧Efcの変動割合Efcfpを算出する。
そして、交流電動機6が力行運転時はEfcfpをそ のまま二乗演算器48に入力する。
 なお、交流電動機6が回生運転時は減算器46� ��より2からコンデンサ電圧Efcの変動割合Efcfp� ��引いた回生運転用反転信号Efcfnをスイッチ47 で選択し、二乗演算器48に入力する。これは� ��流電動機6の回生運転時は、電力の向きが交 流電動機6の力行時と逆となるため、コンデ� �サ電圧Efcが増加すれば回生電力を減少させ� �コンデンサ電圧Efcが減少すれば、回生電力� �増加させる方向の操作が必要なためであり� �回生運転用反転信号Efcfnはコンデンサ電圧Efc の変動割合Efcfpの位相を反転した信号となる( 図6(d))。
二乗演算器48は、コンデンサ電圧Efcの変動割� ��Efcfpあるいは回生運転用反転信号Efcfnを二乗 し、リミッタ49に入力する。
リミッタ49では、必要に応じて上限、下限を� ��意の値に制限した後、ダンピング操作量DAMP CNとしてベクトル制御部30に出力する(図6(e))� �リミッタ49では、例えばダンピング制御に伴 う、交流電動機6のトルクTmの過渡変動量を制 限したい場合に設定する。
最後にベクトル制御部30にて、ダンピング操� ��量DAMPCNがトルク基本指令Tm0*に積算され、そ の結果であるトルク指令Tm*によりベクトル制 御が実施される。
このように生成したトルク指令Tm*でベクトル 制御することで、インバータ4をコンデンサ� �圧Efcの変動に対して正抵抗特性となるよう� �動作させて、コンデンサ電圧Efcの振動を抑� �し、交流電動機6の安定な運転が可能となる� ��

 図7は、本発明の実施の形態1における交流� �動機のベクトル制御装置の動作シミュレー� �ョン結果を示す図である。
図7は、図1に示した構成において、トルク基� ��指令Tm0*を500N・m程度に設定して交流電動機6 を運転中に、直流電源1の電圧Esを800Vから1000V の間を周期500msステップ変化させた場合の波� ��を示す。
図7に示すように、本発明のダンピング制御� �実施しない場合(図7の右側の波形)では、直� �電源1の電圧Esのステップ変化毎にコンデン� �電圧Efcに大きな振動が発生しているが、本� �明のダンピング制御を実施した場合(図7の左 側の波形)では、直流電流1の電圧Esのステッ� �変化に係わらず、コンデンサ電圧Efcにはほ� �んど振動が発生していないことがわかる。
図7より、本発明のダンピング制御は、コン� �ンサ電圧Efcの振動を効果的に抑制できてい� �ことが確認できる。

 以上に示したとおり、本発明の実施の形態1 によれば、最適なダンピング操作量DAMPCNが自 動算出され、ゲインの設定自体が不要となる ダンピング制御部が構成できる。さらに、ダ ンピング操作量DAMPCNの算出に交流電動機6の� �数を使用しないため、交流電動機6の種類が� ��更されても、制御系の調整は不要である。
 以上の説明では、交流電動機6として誘導電 動機を用いた場合を例として説明したが、同 記電動機やその他の交流電動機を用いた場合 のベクトル制御部に対しても以上に説明した ダンピング制御部の構成やダンピング操作量 の算出方法を適用することができる。

 なお、実施の形態1に示した構成では、ダ ンピング操作量DAMPCNはトルク基本指令Tm0*に� �算されているが、q軸電流指令Iq*に積算して� ��同様の効果が得られる。

 この実施の形態では、コンデンサ電圧の変� ��割合nにより、力行時にはダンピング操作量 DAMPCNを、DANPCN=n ² で計算し、回生時にDAMPCN=(2-n) ² で計算した。コンデンサ電圧の変動分の直流 分に対する割合をδn(=n-1)とし、0.5より大きい ゲインKにより、力行時にはDAMPCN=(1+K*δn) ² で計算し、回生時にはDAMPCN=1としてもよい。
コンデンサ電圧の変動に対する電力変換装置 を流れる電流の変動分δIdc=DAMPCN/nは、δnの2次 以上の項を無視すると、以下のようになる。 力行時は、δIdc=(1+K・δn) ² /(1+δn)≒1+(2・K-1)・δnである。よって、K>0.5 であれば、力行時にコンデンサ電圧が増加す るとインバータを流れる電流が増加し、コン デンサ電圧が減少するとインバータを流れる 電流が減少することになる。つまり、コンデ ンサ電圧の変動に対して変動を抑える方向に インバータを流れる電流が変化するようにイ ンバータを制御でき、LCフィルタ回路の電気� ��動が不安定になることは無い。
なお、Kが大きいほどダンピングの効果が大� �いが、コンデンサ電圧が急激に変動した場� �にトルクの変動が大きくなる。

 回生時には、インバータを流れる電流の向� ��が力行時と逆になり、インバータが定電力� ��作を行っても負抵抗特性を示さない。その� ��め、ダンピング操作を行わない場合(DAMPCN=1) でも、LCフィルタ回路の電気振動が不安定に� ��ることは無い。DAMPCN=(1-K・δn) ² などのようにすれば、LCフィルタ回路の電気� ��動をより早く減衰させることができる。回� ��時のゲインKは、力行時とは異なる値でもよ い。
ダンピング操作量DAMPCNの計算式は、δnの2次� �でなくてもよく、1次式や3次式以上の式、δn の多項式を分母および分子に持つ分数式など でもよい。微小変動に対する線形近似式にお いて、力行運転時の計算式ではδnの係数が1� �り大きく、回生運転時の計算式ではδnの係� �が0より小さければ、どのような計算式でも� ��い。

 また、以上の実施の形態1に示した構成は 、本発明の内容の一例であり、別の公知の技 術と組み合わせることも可能であるし、本発 明の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略す る等、変更して構成することも可能であるこ とは言うまでもない。

 さらに、本発明は、電気鉄道用の交流電動� ��のベクトル制御装置に限られるものではな� ��、自動車、エレベータ、電力システム等、� ��々の関連分野への応用が可能であることは� ��うまでもない。