La présente invention concerne le domaine général de la fabrication additive sélective.

La fabrication additive sélective consiste à réaliser des objets tridimensionnels par consolidation de zones sélectionnées sur des strates successives de matériau pulvérulent (poudre métallique, poudre de céramique, etc…). Les zones consolidées correspondent à des sections successives de l'objet tridimensionnel. La consolidation se fait par exemple couche par couche, par une fusion sélective totale ou partielle réalisée avec une source de puissance.

Classiquement, on utilise comme source pour réaliser la fusion des couches de poudre des sources laser de forte puissance ou des sources de faisceau d’électrons.

Classiquement, au cours du procédé de fabrication d’un objet tridimensionnel utilisant une source laser de forte puissance, la température maximale atteinte par la poudre peut dépasser la température d’évaporation, et le champ de température au sein d’une couche de poudre présente d’importants gradients.

La perte de matière par évaporation et les forts gradients provoquent des contraintes résiduelles qui ont un effet sur les caractéristiques mécaniques de l’objet, en particulier des déformations locales, des fissures de l’ordre du micromètre voire au-delà, entraînant des micro fissures et des dislocations de couches.

Il y a donc un besoin de mieux contrôler le champ de température de la couche de poudre au cours du procédé de fabrication.

PRESENTATION GENERALE DE L’INVENTION

Un but général de l’invention est de pallier les inconvénients des procédés de fabrication additive de l’art antérieur. Notamment, un but de l’invention est de proposer une solution pour mieux contrôler le champ de température au cours du procédé.

Le but est atteint dans le cadre de la présente invention grâce à un procédé de fabrication additive sélective d’un objet tridimensionnel à partir d’une couche de poudre, le procédé comprenant les étapes de :

- application d’une couche de poudre de fabrication additive sur un support ou sur une couche préalablement consolidée,

- émission d’un faisceau laser sur un premier point de la couche de poudre de fabrication additive, de sorte à consolider une première zone de la couche de poudre comprenant le premier point,

le procédé comprenant en outre

- un ajustement d’une puissance du faisceau laser en fonction d’une variation de température estimée de la couche de poudre en un deuxième point distinct du premier point de la couche de poudre causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, la variation de température estimée étant fonction de la distance entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé,

- une émission d’un faisceau laser sur le deuxième point avec la puissance ajustée de sorte à consolider une deuxième zone de la couche de poudre comprenant le deuxième point, l’émission du faisceau laser sur le premier point et l’émission du faisceau laser sur le deuxième point étant temporellement séparées de l’intervalle de temps prédéterminé. Un tel procédé est avantageusement complété par les différentes caractéristiques ou étapes suivantes prises seules ou en combinaison : - la variation de température estimée DT est préalablement estimée, en fonction de la distance r21 entre le premier point et le deuxième point et de l’intervalle de temps prédéterminé (t ₂ -t ₁ ), en calculant :

Q1 étant une énergie reçue par la couche au cours de l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, ɛ étant une effusivité thermique de la couche de poudre, R étant un rayon du faisceau laser, a étant une diffusivité thermique de la couche de poudre et t ₀ est un instant prédéterminé. - Un ensemble des deux étapes suivantes :

- une étape d’ajustement d’une puissance du faisceau laser en fonction d’une estimation d’une température de la poudre avant consolidation Tp(t _n )à un instant t _n en un n-ème point de la couche, n étant un nombre entier supérieur ou égal à deux, l’estimation dépendant des variations en température de la poudre dues à l’émission d’un faisceau laser de sorte à consolider n-1 zones de la couche de poudre,

le n-ème point étant situé à la distance rni d’un i-ème point de la couche de poudre, avec

chaque i-ème point étant situé au sein d’une i-ème zone de la couche de poudre consolidée et étant éclairé par le faisceau laser à l’instant ti, de la manière suivante : dans laquelle T ₀ est la température initiale de la poudre, et - une étape d’émission à l’instant t _n d’un faisceau laser vers le n- ème point de sorte à consolider une n-ème zone de la couche de poudre comprenant le n-ème point, avec la puissance ajustée. - dans l’estimation d’une température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ) à un instant tn en un n-ème point de la couche, chaque i-ème point des (n-1) premiers points de la couche est situé à une distance r _ni du n-ème point de la couche de poudre telle que

dans lequel Vl est un voisinage spatial prédéterminé, et chaque i-ème point correspond à un instant t _i d’émission du faisceau laser vers le i-ème point tel que

dans lequel Vt est un voisinage temporel prédéterminé, avec

et n un nombre entier supérieur ou égal à deux. - une puissance Pn du faisceau laser émis sur le n-ème point de la couche de poudre de fabrication additive en fonction d’une estimation d’une température avant consolidation Tp(t _n ) est calculée de la manière suivante dans laquelle Dt est un pas temporel prédéterminé et Ts est une température seuil prédéterminée. - une température seuil Ts est prédéterminée en fonction d’au moins un objectif de température choisi parmi les conditions suivantes :

- une température de la poudre à atteindre en un point où passe le centre du spot laser et au moment du passage du laser, - une température de la poudre maximale atteinte au cours du temps en un point où passe le centre du spot laser,

- une température de la poudre maximale atteinte au cours du temps en un point de la couche de poudre, - une température supérieure à ne pas dépasser au cours du temps en tout point de la couche de poudre,

- une température inférieure sous laquelle ne pas passer en tout point de la poudre, ou

- une combinaison de ces conditions éventuellement variable au cours du procédé de fabrication. - le laser balaye une trajectoire discontinue comprenant un premier groupe de portions de droites parallèles entre elles. - le laser balaye une trajectoire continue comprenant le premier groupe de portions de droites parallèles entre elles et un deuxième groupe de portions de droites, chaque portion de droite du deuxième groupe joignant une première extrémité d’une première portion de droite du premier groupe et une deuxième extrémité d’une deuxième portion de droite du premier groupe, la deuxième portion de droite étant voisine de la première portion de droite. - l’estimation de la variation de température de la couche de poudre au n-ème point causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider une ou plusieurs zones de la couche de poudre est réalisée une fois que le procédé de fabrication a commencé. L’invention porte également sur un appareil de fabrication additive sélective adapté pour mettre en œuvre les procédés tels qu’on les a décrits dans cette section.

En particulier, l’invention porte sur un appareil de fabrication additive sélective d’un objet tridimensionnel à partir d’une couche de poudre, l’appareil comprenant :

- une source de type laser,

- une unité de contrôle configurée pour commander la source de type laser de sorte que la source émette un faisceau laser sur un premier point de la couche de poudre de fabrication additive, de sorte à consolider une première zone de la couche de poudre comprenant le premier point,

l’appareil comprenant en outre :

- une mémoire pour mémoriser une variation de température estimée de la couche de poudre en un deuxième point de la couche de poudre causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, la variation de température estimée étant fonction de la distance entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé,

et dans lequel l’unité de contrôle est configurée pour :

- ajuster une puissance du faisceau laser en fonction de la variation de température estimée mémorisée dans la mémoire, - commander la source de type laser de sorte que la source émette un faisceau laser sur le deuxième point avec la puissance ajustée de sorte à consolider une deuxième zone de la couche de poudre comprenant le deuxième point, l’émission du faisceau laser sur le premier point et l’émission du faisceau laser sur le deuxième point étant temporellement séparées de l’intervalle de temps prédéterminé. Avantageusement, mais facultativement, l’appareil peut être complété par un calculateur ou un simulateur (C) adapté pour déterminer des estimations de variations de température de la couche de poudre en un n-ème point causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider une ou plusieurs zones de la couche de poudre une fois que le procédé de fabrication a débuté.

PRESENTATION DES FIGURES

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront encore de la description qui suit, laquelle est purement illustrative et non limitative, et doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels : - la figure 1 est une représentation schématique d’un appareil de fabrication additive conforme à un mode de réalisation possible de l’invention.

- la figure 2 représente de manière schématique une trajectoire située à la surface d’une couche de poudre et balayée par un faisceau laser ; - la figure 3 représente de manière schématique un champ de température maximale atteinte par la poudre, lorsque la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon une technique connue de l’art antérieur ;

- la figure 4 représente de manière schématique des évolutions au cours d’un balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser, selon une technique connue de l’art antérieur, d’une puissance du faisceau laser émis vers la couche de poudre, d’une température de la poudre avant consolidation, d’une température de la poudre au point centre du spot laser, et d’une température maximale atteinte par la poudre ;

- la figure 5 représente de manière schématique une cartographie de température atteinte par la poudre au point centre du spot laser, selon une technique connue de l’art antérieur ;

- la figure 6 représente de manière schématique des évolutions au cours d’un balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon un mode de réalisation possible de l’invention d’une puissance du faisceau laser envoyée vers la couche de poudre, d’une température de la poudre avant consolidation, d’une température de la poudre au point centre du spot laser, d’un objectif de température de la poudre au point centre du spot laser et d’une température maximale atteinte par la poudre ;

- la figure 7 représente de manière schématique un champ de puissance du faisceau laser envoyé vers la poudre, lorsque la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon un mode de réalisation possible de l’invention ;

- les figures 8a et 8b représentent de manière schématique un détail d’une trajectoire à la surface d’une couche de poudre balayée par un faisceau laser selon deux techniques connues de l’art antérieur ; - la figure 9 représente de manière schématique une trajectoire à la surface d’une couche de poudre balayée par un faisceau laser ;

- la figure 10 représente de manière schématique des évolutions au cours d’un balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon un mode de réalisation possible de l’invention d’une puissance du faisceau laser émis vers la couche de poudre, d’une température de la poudre avant consolidation, d’une température de la poudre au point centre du spot laser, d’un objectif de température de la poudre au point centre du spot laser et d’une température maximale atteinte par la poudre ; - la figure 11 représente de manière schématique un champ de puissance du faisceau laser envoyé vers la poudre, lorsque la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon un mode de réalisation possible de l’invention ;

- la figure 12 représente de manière schématique un champ de température maximale atteinte par la poudre, lorsque la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon un mode de réalisation possible de l’invention ;

- la figure 13 représente de manière schématique un procédé pour déterminer un voisinage spatial et un voisinage temporel d’un point de la couche de poudre ;

- la figure 14 représente de manière schématique un voisinage spatial et un voisinage temporel d’un point de la couche de poudre ; DESCRIPTION D’UN OU PLUSIEURS MODES DE MISE EN ŒUVRE ET DE REALISATION

Appareil de fabrication additive sélective

L'appareil 121 de fabrication additive sélective de la figure 1 comprend :

- un support tel qu’un plateau horizontal 123 sur lequel sont déposées successivement les différentes couches de poudre de fabrication additive (poudre métallique, poudre de céramique, etc.) permettant de fabriquer un objet tridimensionnel (objet 122 en forme de sapin sur la figure 1),

- un réservoir de poudre 127 situé au-dessus du plateau 123,

- un arrangement 124 pour la distribution de ladite poudre métallique sur le plateau, cet arrangement 124 comportant par exemple une raclette 125 et/ou un rouleau de mise en couche pour étaler les différentes couches successives de poudre (déplacement selon la double flèche A),

- un ensemble 128 comportant au moins une source 1212 de type laser pour la fusion (totale ou partielle) des couches fines étalées, le faisceau laser généré par la source 1212 rentre en contact avec les couches fines étalées dans le plan de poudres, c’est-à-dire dans le plan où la couche de poudre a été étalée par la raclette 125.

- une unité de contrôle 129 qui assure le pilotage des différents composants de l’appareil 121 en fonction d’informations pré-mémorisées (mémoire M), - un mécanisme 1210 pour permettre de descendre le support du plateau 123 au fur et à mesure du dépôt des couches (déplacement selon la double flèche B).

Dans l’exemple décrit en référence à la figure 1, au moins un miroir galvanométrique 1214 permet d'orienter et de déplacer le faisceau laser issu de la source 1212 par rapport à l'objet 122 en fonction des informations envoyées par l'unité de contrôle 129. Tout autre système de déviation peut bien entendu être envisagé.

Les composants de l'appareil 121 sont agencés à l'intérieur d'une enceinte étanche 1217 qui peut être reliée à un circuit de traitement d’air ou de gaz inerte. Le circuit de traitement d’air ou de gaz inerte peut être en outre adapté pour régler la pression au sein de l’enceinte étanche 1217 en dessous ou au-dessus de la pression atmosphérique.

Trajectoires dans la couche de poudre balayées par le laser à puissance constante La figure 2 représente de manière schématique une trajectoire située à la surface d’une couche de poudre et balayée par un faisceau laser.

Selon une technique connue de l’art antérieur la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon des zigzags ou des aller-retours de façon à consolider progressivement la couche de poudre.

Le laser est émis vers un premier point A ₁ de la couche de poudre et balaye à puissance constante et vitesse constante la couche de poudre selon une première portion de droite orientée dans la direction d’un axe X jusqu’à un point B ₁ . La première portion de droite correspond à une valeur de la coordonnée Y proche de 0 et est balayé dans le sens positif de l’axe X.

La longueur de la portion de droite A ₁ B ₁ est dans cet exemple égale à un millimètre.

Le balayage par un faisceau laser de la première portion de droite permet d’apporter localement à la couche de poudre suffisamment d’énergie pour fondre la poudre et consolider une zone de la couche qui comprend la première portion de droite.

L’émission du laser vers la couche de poudre est ensuite interrompue.

L’émission du laser est réactivée de sorte que le laser balaye à puissance constante et vitesse constante une seconde portion de droite depuis un point B ₂ vers un point A ₂ . Cette portion de droite est parallèle à la première portion de droite. La seconde portion de droite correspond à une valeur de la coordonnée Y supérieure à celle de la portion de droite précédente, et est balayée dans le sens négatif de l’axe X.

La longueur de la seconde portion de droite est la même que celle de la première portion.

A nouveau, l’émission du laser est interrompue, puis réactivée pour balayer à puissance constante et vitesse constante dans le sens positif de l’axe X une troisième portion de droite depuis un point A ₃ vers un point B ₃ . Cette portion de droite est parallèle aux deux portions de droite précédentes, correspondant à une valeur de la coordonnée Y supérieure à celle des deux portions de droite précédentes.

Ainsi de suite, il est possible de balayer une neuvième portion de droite définie par des points A ₉ et B ₉ sur la figure 2, à vitesse et puissance constantes dans le sens positif de l’axe X.

La longueur de toutes les portions de droite vaut un millimètre. Effets thermiques du balayage laser à puissance constante La figure 3 représente de manière schématique un champ de température maximale atteinte par la poudre, au fur et à mesure de son balayage par un faisceau laser selon la trajectoire décrite dans la figure 2. La température au cours du procédé de fabrication peut être déterminée par simulation numérique en tout point de la couche de poudre.

Pour chaque point étudié, il est possible de générer une suite temporelle des températures prises par la poudre en ce point au cours du procédé.

Il est possible d’extraire de cette suite temporelle le maximum de ses valeurs, maximum qui correspond à la température maximale atteinte par la poudre au point étudié au cours du procédé. Les températures maximales les plus importantes sont atteintes en des points de la couche de poudre qui se situent vers une des extrémités des portions de droite telles qu’on les a définies plus haut en rapport avec la figure 2.

Plus précisément, parmi les deux extrémités de la portion de droite, il s’agit de l’extrémité qui est balayée en premier par le laser.

La zone Z ₁ représentée sur les figures 2 et 3 correspond à de tels points de la couche de poudre. Ils sont situés vers l’extrémité de la troisième portion de droite qui est balayée en premier par le laser. Les températures maximales les plus importantes correspondent environ à une température de 3500 Kelvins. Cette température peut dépasser la température de vaporisation de la poudre de fabrication additive. C’est le cas notamment lorsque la poudre de fabrication additive est composée de Ti6Al4V dont la température de vaporisation est de 3 473K.

La vaporisation de la poudre peut produire des lacunes dans l’objet fabriqué et des projections sur des zones déjà solidifiées, ce qui peut détériorer la qualité, l’état de surface et les caractéristiques mécaniques de l’objet fabriqué.

Par ailleurs, les températures maximales les plus importantes sont atteintes en des points de la couche de poudre qui sont situés relativement près des points où les températures maximales sont les moins importantes, environ 1 800K. La zone Z ₂ représentée sur les figures 2 et 3 correspond à des points de la couche de poudre où les températures maximales sont les moins importantes. La zone Z ₂ est située à proximité de la zone Z1.

De relativement forts gradients de température se situent entre la zone Z1 et la zone Z ₂ de la couche de poudre. Plus généralement le début du balayage d’une nouvelle portion de droite est associé à de relativement forts gradients de température.

Ces gradients conduisent ultérieurement à l’apparition de contraintes résiduelles qui ont un effet sur les caractéristiques mécaniques de la pièce et provoquent des déformations, ainsi que des fissures de l’ordre du micromètre voire au-delà.

La figure 4 représente de manière schématique les évolutions de différentes grandeurs au fur et à mesure du balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon la trajectoire représentée sur la figure 2 et telle qu’on l’a décrite plus haut, les différentes grandeurs étant :

- une puissance du faisceau laser émis vers la couche de poudre 30, - une température de la poudre avant consolidation 31,

- une température de la poudre au point centre du spot laser 32, et - une température maximale de la poudre 33, en l’occurrence la température maximale au cours du procédé de fabrication atteinte par la poudre en un point balayé par le centre du spot laser. La courbe de la puissance 30 du faisceau laser représentée en fonction du temps fait apparaître les temps de balayage de chaque portion de droite comme elles ont été décrites plus haut dans la description de la figure 2.

La vitesse de balayage de la couche de poudre par le faisceau laser vaut un mètre par seconde.

La longueur de chaque portion de droite valant un millimètre, le faisceau laser balaye chaque portion de droite en une milliseconde.

Entre deux portions de droite, l’émission du faisceau laser est suspendue et la puissance tombe à zéro.

La courbe de la puissance 30 du faisceau laser au cours du temps correspond à une suite de créneaux de largeur une milliseconde et de hauteur constante. Chaque portion de droite est balayée par le laser à une puissance constante de 300 W.

Chaque portion de droite correspond à un créneau, et chaque instant u repéré sur l’axe horizontal du Temps correspond à un point M de la couche de poudre situé sur la trajectoire vers lequel le laser est émis à l’instant u. Le centre du spot laser balaye le point M à l’instant u.

On entend par spot laser, la tâche laser correspondant à une section transverse du faisceau laser située à l’intersection entre le faisceau laser et la couche de poudre.

Le spot laser peut avoir une forme circulaire.

La température de la poudre avant consolidation 31 est une estimation de la température Tp de la couche de poudre au point M, juste avant l’instant u. Cette estimation caractérise la diffusion au point M de l’énergie apportée avant l’instant u par le faisceau laser à la couche de poudre.

La courbe 31 est obtenue par simulation numérique. La température de la poudre au point centre du spot laser 32 est la température de la poudre en un point balayé par le centre du spot laser à l’instant du passage du laser. Elle correspond à l’estimation de la température de la poudre au point M juste après l’instant u.

La courbe 32 est obtenue par simulation numérique. La température maximale atteinte par la poudre 33 est une estimation de la température maximale qui est atteinte par la poudre en un point M au cours du procédé de fabrication. Cette estimation prend en compte l’énergie apportée par le laser vers le point M à l’instant u ainsi que la diffusion au point M de l’énergie apportée avant l’instant u par le laser à la couche de poudre. La courbe 33 présente des pics peu après le début de chaque créneau de la courbe 30. Les températures correspondantes à ces pics dépassent 3500K et possiblement la température de vaporisation de la poudre de fabrication additive.

Les courbes 31, 32 et 33 présentent certaines variations similaires. En particulier, les courbes 31, 32 et 33 présentent une brusque chute de signal autour de chaque fin de créneau de la courbe 30, cette chute de signal est suivie d’une augmentation brusque puis d’une diminution plus lente au cours du créneau suivant de la courbe 30 avant de présenter une nouvelle chute brusque de signal autour de la fin de ce créneau suivant.

Le balayage d’une portion de droite de la couche de poudre correspond à une température maximale atteinte faible en début de balayage, puis brusquement beaucoup plus importante avant de diminuer de plus en plus jusqu’à la fin du balayage de la portion de droite. La température avant consolidation Tp et la température atteinte par la poudre au point centre du spot laser suivent la même évolution.

La figure 5 représente de manière schématique une cartographie de température atteinte par la poudre au point centre du spot laser, lorsque la couche de poudre est balayée par un faisceau laser selon la trajectoire de la figure 2 et telle qu’on l’a décrite plus haut.

La figure 5 et la courbe 32 de la figure 4 proposent deux représentations de la même grandeur « température atteinte par la poudre au point centre du spot laser ». Pour la figure 5 cette représentation est spatiale, alors que pour la courbe 32 de la figure 4 cette représentation est temporelle. La température au point centre du spot laser est faible en début de balayage d’une portion de droite, puis brusquement beaucoup plus importante. Les zones Z _3a , Z _3b et Z _3c identifiées sur la figure 5 correspondent à cette variation. Une fois cette brusque augmentation passée, la température au point centre du spot laser diminue plus doucement jusqu’à la fin du balayage de la portion de droite.

Ces variations de température au point centre du spot laser proviennent de différents effets.

D’une part lorsque le laser balaye une portion de droite, une partie de l’énergie apportée par le laser diffuse vers la portion de droite suivante dans l’ordre de balayage du laser.

La portion de droite suivante est chauffée, et en particulier dans la zone en regard des points qui viennent d’être balayés par le laser. Au cours du temps, l’énergie se diffuse davantage dans la poudre, de sorte que l’énergie provenant de la portion de droite balayée qui a diffusé aux points dans la zone en regard de la portion de droite suivante passe par un maximum avant de diminuer. D’autre part, l’émission du faisceau laser vers la couche de poudre est interrompue en fin de balayage de la portion de droite, puis réactivée en début de portion de droite suivante. Cette discontinuité provoque une diminution dans l’apport d’énergie depuis une portion de droite vers la portion de droite suivante.

Pour ces raisons, la température de la poudre avant consolidation 31 est inférieure en tout début de portion de droite par rapport au reste de la portion de droite. Cette différence de température avant consolidation est visible sur la courbe 31 de la figure 4, et correspond à la chute du signal dans cette courbe située autour de chaque fin de créneau de la courbe 30.

La température au point centre du spot laser dépend notamment de la température avant consolidation au point balayé, c’est-à-dire de l’énergie provenant de la portion de droite précédente qui est présente en ce point au moment de son balayage par le laser. Les sixième et septième portions P6 et P7 sont indiquées sur la figure 5. Elles sont balayées dans le sens des flèches F6 et F7. Différentes zones ont été identifiées dans ces portions, elles sont balayées par le laser dans l’ordre suivant : Z _7a , Z _6a , Z _5a , Z _4a , Z _4b , Z _5b , Z _6b et Z _7b .

Il y a relativement moins d’énergie diffusée depuis les zones précédemment balayées en tout début de portion de droite, par exemple dans la zone Z _4b à cause de l’interruption de l’émission laser entre les zones Z _4a et Z _4b .

Il y a relativement plus d’énergie diffusée depuis les zones précédemment balayées dans la suite immédiate du tout début de portion de droite, par exemple dans la zone Z _5b , car la partie de la portion de droite précédente située en regard, la zone Z _5a , a été récemment balayée par le laser.

Il y a relativement de moins en moins d’énergie diffusée depuis les zones précédemment balayées dans le reste de la portion de droite, car la partie de la portion de droite précédente située en regard a été balayée par le laser il y a de plus en plus longtemps.

L’énergie reçue dans la zone Z _6a qui a diffusé dans la zone Z _6b au moment du balayage de la zone Z _6b , est :

- plus faible que l’énergie reçue dans la zone Z5a qui a diffusé dans la zone Z _5b au moment du balayage de la zone Z _5b , et

- plus importante que l’énergie reçue dans la zone Z _7a qui a diffusé dans la zone Z _7b au moment du balayage de la zone Z _7b . Le champ de température illustrée sur la figure 5 correspond au champ de température au point centre du spot laser. Ce champ est inhomogène avec de forts gradients de température, notamment dans les extrémités des portions de droite qui sont balayées en premier. Trajectoires dans la couche de poudre balayées par le laser à puissance modulée Une méthode est proposée afin de mieux contrôler le champ de température atteinte par la poudre au centre du spot laser et en conséquence le champ de température maximale atteinte, en modulant la puissance du laser au cours du balayage de la poudre.

Une trajectoire dans la couche de poudre à balayer à vitesse constante par le laser est choisie. Cette trajectoire peut être virtuellement découpée en segments Sn par exemple de longueur identique correspondant alors à des durées de balayage laser identiques. Chaque segment Sn peut être caractérisé notamment par un n-ème point de la couche de poudre compris dans le segment Sn et un instant tn à partir duquel le segment est balayé par le laser. Un calcul de la puissance du faisceau laser avec laquelle chaque segment est balayé est réalisé dans l’ordre de balayage des différents segments.

Pour le n-ème segment Sn, ce calcul comprend les étapes suivantes :

- calcul d’une estimation de la température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ), au n-ème point de la couche de poudre compris dans le segment Sn et à l’instant tn, l’estimation dépendant des variations en température de la poudre dues, au n-ème point de la couche de poudre et à l’instant t _n , à l’émission d’un faisceau laser de sorte à balayer les n-1 segments situés en amont dans la trajectoire, chacun des n-1 segments étant balayé avec une puissance précédemment calculée,

- calcul d’un objectif de variation de température à accomplir égal à la différence de température entre une température seuil Ts et la température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ), la température seuil Ts est une température de la couche à atteindre sans être dépassée au point centre du spot laser, et

- calcul d’une puissance du faisceau laser émis de sorte à balayer le n- ème segment Sn en fonction de l’objectif de variation de température. La modulation de la puissance du laser est calculée pour l’ensemble des segments dans leur ordre de balayage. Effets thermiques du balayage laser à puissance modulée La figure 6 correspond à l’application d’une telle méthode dans le cas du balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon la trajectoire représentée sur la figure 2.

La figure 6 représente de manière schématique les évolutions de différentes grandeurs au fur et à mesure du balayage, les différentes grandeurs étant :

- une puissance du faisceau laser émis vers la couche de poudre 40, - une température de la poudre avant consolidation 41,

- une température de la poudre au point centre du spot laser 42,

- une température maximale de la poudre 43, en l’occurrence la température maximale au cours du procédé de fabrication atteinte par la poudre en un point balayé par le centre du spot laser, et

- un objectif de température de la poudre 44 au point centre du spot laser. Les courbes 41,42 et 43 sont obtenues par simulation numérique.

Les grandeurs représentées dans les courbes 41, 42 et 43 sont définies respectivement de la même manière que les grandeurs représentées dans les courbes 31, 32 et 33, mais dans le cas où on applique la méthode pour mieux contrôler le champ de température. La vitesse de balayage de la couche de poudre par le faisceau laser vaut un mètre par seconde.

La longueur de chaque portion de droite valant un millimètre, le faisceau laser balaye chaque portion de droite en une milliseconde.

Entre deux portions de droite, l’émission du faisceau laser est suspendue et la puissance tombe à zéro.

La courbe de la puissance 40 du faisceau laser au cours du temps présente des chutes de signal à zéro pour une milliseconde, deux millisecondes, et ainsi de suite toutes les millisecondes. Le balayage de chaque portion de droite correspond à un intervalle de temps entre deux chutes du signal à zéro. La courbe de la puissance 40 du faisceau laser au cours de la première milliseconde est constante, la puissance étant maintenue constante au cours du balayage de la première portion de droite.

Pour le balayage des portions de droite suivante, la puissance du faisceau laser est maximale en tout début de portion de droite, puis diminue brusquement puis augmente plus doucement au cours du balayage. Ces variations de la puissance du faisceau laser au cours du balayage sont opposées aux variations de la température maximale telles qu’on les a décrites dans le cas de la courbe 33 de température maximale de la figure 4. La courbe de la température de la poudre avant consolidation 41 de la figure 6 présente certaines variations similaires à la courbe de température de la poudre avant consolidation 31 de la figure 4.

En particulier, la courbe 41 présente une brusque chute de signal autour de chaque fin de balayage d’une portion de droite, cette chute de signal est suivie d’une augmentation brusque puis d’une diminution plus lente au cours du balayage de la portion de droite suivante.

L’amplitude des variations de la courbe 41 est cependant inférieure à l’amplitude des variations de la courbe 31 : à partir de la deuxième portion de droite balayée par le faisceau laser, la courbe 41 évolue entre les valeurs de températures 1200K et 2200K soit un intervalle de 1000K, alors que la courbe 31 évolue entre les valeurs de températures 1400K et 2700K soit un intervalle de 1300K.

L’effet du balayage de segments par le laser sur la température d’un segment situé en aval dans la trajectoire est diminué par rapport à la situation des figures 4 et 5.

La courbe 44 représente un objectif de température de la poudre au point centre du spot laser. Plus précisément il s’agit d’une température de la poudre à atteindre sans être dépassée en un point de la couche de poudre balayé par le centre du spot laser à l’instant du passage du laser. La courbe 44 est constante : la température de la couche à atteindre sans être dépassée au point centre du spot laser est la même au cours du balayage du laser et du procédé de fabrication. Cette température peut être nommée température seuil Ts. La courbe 42 est, au tout début du balayage de chaque portion de droite, inférieure à la courbe 44, puis au cours du reste du balayage de la portion de droite, les deux courbes 42 et 44 coïncident. L’objectif de température de la poudre au point centre du spot laser est atteint rapidement après le début du balayage de chaque portion de droite par le faisceau laser. L’amplitude des variations de la courbe 42 est inférieure à l’amplitude des variations de la courbe 32 : à partir de la deuxième portion de droite balayée par le faisceau laser, la courbe 42 évolue entre les valeurs de températures 1800K et 2300K soit un intervalle de 500K, alors que la courbe 32 évolue entre les valeurs de températures 1600K et 3100K soit un intervalle de 1500K.

La méthode permet de réduire drastiquement les variations la température de la poudre au point centre du spot laser par rapport à la situation de la figure 4. La courbe 43 présente des pics peu après le début de balayage de chaque portion de droite par le faisceau laser. Les températures correspondantes à ces pics ne dépassent pas 3000K et se situent nettement en dessous de la température de vaporisation du matériau Ti6Al4V. La température atteinte par la poudre lors de l’application de la nouvelle méthode peut être ainsi plus faible que la température de vaporisation de la poudre. Cela permet de diminuer l’énergie consommée lors du procédé de fabrication additive et d’éviter les vaporisations et les lacunes de matière dans l’objet fabriqué. L’amplitude des variations de la courbe 43 est nettement inférieure à l’amplitude des variations de la courbe 33 : à partir de la deuxième portion de droite balayée par le faisceau laser, la courbe 43 évolue entre les valeurs de températures 2600K et 2900K soit un intervalle de 300K, alors que la courbe 33 évolue entre les valeurs de températures 2900K et 3600K soit un intervalle de 700K.

La méthode permet de réduire les variations de maximale atteinte par la poudre au point centre du spot laser par rapport à la situation de la figure 4. La figure 7 représente de manière schématique un champ de puissance du faisceau laser envoyé vers la poudre, dans le même mode de balayage de la couche de poudre par un faisceau laser que celui de la figure 6.

Comme déjà représenté sur la courbe 40 de la figure 6, la puissance est constante, égale à environ 300 W, au cours de la première portion de droite située au bas de la figure 7.

Pour chaque portion de droite suivante, la puissance du faisceau laser est maximale en début de balayage, puis elle chute brusquement avant de réaugmenter plus doucement au cours du balayage. Trajectoires de balayage avec discontinuités La figure 8a représente de manière schématique un détail d’une trajectoire de balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon la trajectoire représentée sur la figure 2 et telle qu’on l’a décrite plus haut

La puissance du faisceau laser est modulée au cours du balayage selon la méthode proposée afin de mieux contrôler le champ de température. La trajectoire présente une discontinuité entre la portion de droite 48 et la portion de droite suivante 49.

Le laser balaye la portion de droite 48 et passe notamment par les points 48a, 48b, 48c, 48d et 48e. Ces points correspondent aux extrémités des segments Sn de longueur identique qui découpent virtuellement les portions de droite balayées par le laser et pour lesquels on calcule une puissance du faisceau laser. Le cercle 51a correspond au spot laser qui éclaire la couche de poudre au point 48a. La surface 52a correspond à l’effet thermique du balayage du laser jusqu’au point 48a. La surface 52a est d’autant plus importante que la température atteinte au point 48a est importante. La surface 52a dépend d’une part de la puissance du faisceau laser envoyée au point 48a et d’autre part de l’énergie apportée par le laser à la couche de poudre en amont du point 48a et qui a diffusé jusqu’au point 48a.

Les effets thermiques du balayage du laser augmentent au fur et à mesure du balayage de la portion de droite 48. Les surfaces 52b, 52c, 52d et 52e sont de plus en plus importantes.

La puissance du faisceau laser augmente au fur et à mesure du balayage, comme mentionné dans la description de la figure 7. L’énergie diffusée dans la couche de poudre dans la direction de balayage est de plus en plus importante au fur et à mesure du balayage de la portion de droite 48.

Au point 48e, l’émission du laser est interrompue. Elle est réactivée de sorte que le faisceau laser est émis vers le point 49e. Le faisceau laser balaye ensuite la portion de droite 49 dans la direction opposée à la portion de droite 48, du point 49e au point 49a. Les effets thermiques du balayage du laser augmentent au fur et à mesure du balayage de la portion de droite 49. Les surfaces 53e, 53d, 53c, 53b et 53a sont, dans cet ordre, de plus en plus importantes.

La surface 53e correspondant à l’effet thermique du balayage du laser jusqu’au point 49e est sensiblement plus faible que la surface 52e. La discontinuité du balayage c’est-à-dire l’interruption de l’émission du laser entre les points 48e et 49e, ainsi que le changement de la direction de balayage entre ces points participent à diminuer l’énergie diffusée dans la couche de poudre entre les points 48e et 49e.

Même avec une puissance du faisceau laser émise vers le point 49e bien plus importante que la puissance du faisceau laser émise vers le point 48e, comme mentionné dans la description de la figure 7, l’effet thermique du balayage du laser est plus important au point 48e qu’au point 49e. Le champ de température atteinte par la poudre au centre du spot laser atteinte n’est pas homogène sur la trajectoire balayée dans le cas de la figure 8a et de la figure 6. En particulier, en tout début de balayage de portion de droite par le faisceau laser, la courbe de température de la poudre avant consolidation 41 et la courbe de température de la poudre au point centre du spot laser 42 présentent toutes les deux une chute de signal. Trajectoires de balayage sans discontinuités Une forme de trajectoire est proposée afin de limiter la chute de température de la poudre avant consolidation et la chute de température de la poudre au point centre du spot laser en tout début de balayage de portion de droite. La figure 8b représente de manière schématique un détail d’une forme de trajectoire proposée à cette fin.

La puissance du faisceau laser est modulée au cours du balayage selon la méthode proposée afin de mieux contrôler le champ de température.

La trajectoire présente une continuité entre la portion de droite 48 et la portion de droite suivante 49, avec l’ajout d’une portion de droite 50 qui joint l’extrémité 48e de la portion de droite 48 et l’extrémité 49e de la portion de droite 49e. La portion de droite 50 est balayée par le faisceau laser du point 48e au point 49e en passant notamment par le point 50a auquel est associé la surface 54a qui caractérise l’effet thermique du balayage du laser jusqu’au point 50a.

Par rapport à la trajectoire illustrée dans la figure 8a, la trajectoire de la figure 8b est continue et correspond à des changements moins importants de direction de balayage. La figure 9 représente de manière schématique une trajectoire à la surface d’une couche de poudre balayée par un faisceau laser selon une forme de trajectoire proposée.

La trajectoire est continue et comprend un premier groupe de portions de droites parallèles qui correspond aux portions de droites parallèles de la trajectoire représentée sur la figure 2. La trajectoire de la figure 9 comprend un deuxième groupe de portions de droites, chaque portion de droite du deuxième groupe joignant une première extrémité d’une première portion de droite du premier groupe et une deuxième extrémité d’une deuxième portion de droite du premier groupe, la deuxième portion de droite étant voisine de la première portion de droite.

Chaque passage d’une portion de droite du premier groupe de portions de droites à la suivante dans ce premier groupe, par exemple le passage de la portion de droite 60 à la portion de droite 62 est rendu continu par l’ajout d’une portion de droite du deuxième groupe de portions de droites, par exemple la portion de droite 61. Effets thermiques du balayage laser à puissance modulée dans le cas des trajectoires de balayage sans discontinuités La figure 10 correspond à l’application de la méthode proposée afin de mieux contrôler le champ de température au balayage d’une couche de poudre par un faisceau laser selon la trajectoire illustrée à la figure 9.

La figure 10 représente de manière schématique les évolutions de différentes grandeurs au fur et à mesure du balayage, les différentes grandeurs étant :

- une puissance du faisceau laser émis vers la couche de poudre 70, - une température de la poudre avant consolidation 71,

- une température de la poudre au point centre du spot laser 72,

- une température maximale de la poudre 73, en l’occurrence la température maximale au cours du procédé de fabrication atteinte par la poudre en un point balayé par le centre du spot laser, et

- un objectif de température de la poudre 74 au point centre du spot laser. Les courbes 71, 72 et 73 sont obtenues par simulation numérique.

Les grandeurs représentées dans les courbes 71, 72 et 73 sont définies respectivement de la même manière que les grandeurs représentées dans les courbes 31, 32 et 33, mais dans le cas où on applique la méthode pour mieux contrôler le champ de température sur le cas d’une trajectoire continue. La vitesse de balayage de la couche de poudre par le faisceau laser valant un mètre par seconde, et la longueur de chaque portion de droite du premier groupe de portions de droite valant un millimètre, le faisceau laser balaye chaque portion de droite du premier groupe en une milliseconde.

La courbe de la puissance 70 du faisceau laser au cours de la première milliseconde est constante, la puissance est maintenue constante au cours du balayage de la première portion de droite.

Entre deux portions de droite du premier groupe, la puissance du faisceau laser ne tombe pas à zéro, et un certain temps est nécessaire au laser pour balayer la portion de droite du deuxième groupe.

La courbe de la puissance 70 présente, à partir de la deuxième portion de droite du premier groupe, un motif régulier et une période temporelle qui est supérieure à une milliseconde.

Dans ce motif, la puissance du faisceau laser diminue puis augmente rapidement deux fois à la suite avant d’augmenter plus doucement au cours du balayage. Le contour 75 entoure une zone de la courbe 70 qui présente les deux séquences consécutives de diminution et d’augmentations rapides du signal.

Chacune des deux séquences consécutives correspond à un changement de la direction de balayage du laser.

La première séquence correspond à la transition d’une portion de droite du premier groupe à une portion de droite du deuxième groupe.

La deuxième séquence correspond à la transition de la portion de droite du deuxième groupe à une portion de droite du premier groupe.

A chaque transition de portion de droite, et comme dans le cas de la courbe de la puissance 40 de la figure 6, la puissance du faisceau laser passe par un maximum en tout début de portion de droite, puis diminue brusquement.

La courbe de la température de la poudre avant consolidation 71 présente des variations, qui à partir de la deuxième portion de droite du premier groupe, sont régulières avec la même période temporelle supérieure à une milliseconde que la période temporelle décrite pour la courbe 70.

Ces variations sont d’amplitude nettement inférieures aux variations de la courbe 41 de la figure 6. En particulier, la chute de signal de la courbe 41 suivie d’une brusque augmentation correspondant à un début de portion de droite du premier groupe n’apparaît pas dans la courbe 71. A partir de la deuxième portion de droite balayée par le laser, la courbe 71 évolue entre les valeurs de température 2000K et 2300K soit un intervalle de 300K, alors que la courbe 41 évolue entre les valeurs de température 1200K et 2200K soit un intervalle de 1000K.

La température de la poudre avant consolidation en tout début de portion de droite du premier groupe a été augmentée dans la figure 10 par rapport à la situation de la figure 6. Comme la courbe 44 de la figure 6, la courbe 74 est constante : la température de la couche à atteindre sans être dépassée au point centre du spot laser est la même au cours du balayage du laser et du procédé de fabrication. Cette température peut être nommée température seuil Ts. La courbe 72 est, au tout début du balayage de la trajectoire, inférieure à la courbe 44, puis au cours du reste du balayage de la trajectoire les deux courbes 42 et 44 coïncident. L’objectif de température de la poudre au point centre du spot laser est atteint rapidement après le début du balayage de la première portion de droite par le faisceau laser. L’amplitude des variations de la courbe 72 est nettement inférieure à l’amplitude des variations de la courbe 42 : à partir de la deuxième portion de droite balayée par le faisceau laser, la courbe 72 apparaît constante, alors que la courbe 42 évolue entre les valeurs de températures 1600K et 2300K soit un intervalle de 700K.

La trajectoire continue proposée permet de réduire drastiquement les variations la température de la poudre au point centre du spot laser par rapport à la situation de la figure 6. La courbe 73 présente, à partir de la deuxième portion de droite du premier groupe, un motif régulier avec la même période temporelle supérieure à une milliseconde que la période temporelle décrite pour les courbes 70 et 71. Les températures maximales atteintes au cours de ces motifs ne dépassent pas 3000K et se situent nettement en dessous de la température de vaporisation du matériau Ti6Al4V. La température atteinte par la poudre lors de l’application de la nouvelle méthode et selon la trajectoire continue proposée peut être ainsi plus faible que la température de vaporisation de la poudre. Cela permet de diminuer l’énergie consommée lors du procédé de fabrication additive et d’éviter les vaporisations et les lacunes de matière dans l’objet fabriqué. La figure 11 représente de manière schématique un champ de puissance du faisceau laser envoyée vers la poudre, dans le même mode de balayage de la couche de poudre par un faisceau laser que celui de la figure 10.

Comme déjà représenté sur la courbe de la puissance 70 de la figure 10, la puissance du faisceau laser est constante, égale à environ 300 W, au cours de la première portion de droite située au bas de la figure 11.

Pour chaque portion de droite suivante, du premier groupe comme du deuxième groupe, la puissance du faisceau laser est maximale en tout début de balayage, puis chute brusquement avant de réaugmenter plus doucement au cours du balayage de la portion de droite. La continuité de la trajectoire fait coïncider la toute fin de balayage d’une portion de droite et le tout début du balayage de la portion de droite suivante.

La figure 12 représente de manière schématique un champ de température maximale atteinte par la poudre, lorsque la couche de poudre est balayée par le faisceau laser, dans le même mode de balayage de la couche de poudre par un faisceau laser que celui de la figure 10.

Le champ de température maximale présente dans la figure 12 une plus grande homogénéité que dans la figure 3. La température maximale est comprise entre 1700K et 2800K dans la figure 12, alors qu’elle est comprise entre 1800K et 3500K dans la figure 3.

Les gradients de température dans le cas de la figure 12 sont plus faibles que dans le cas de la figure 3.

Estimation de la température de la poudre avant consolidation Tp– cas de deux points La température de la poudre avant consolidation représentée sur les courbes 31 de la figure 4, 41 de la figure 6, 71 de la figure 10 dans différentes situations de stratégie de consolidation de poudre, est une estimation de la température Tp de la couche de poudre en un point de la couche de poudre juste avant que le laser ne balaie ce point.

Cette estimation prend en compte la diffusion audit point de l’énergie apportée auparavant par le laser à la couche de poudre. Par exemple, dans le cas d’une émission d’un faisceau laser sur un premier point de la couche de poudre de fabrication additive, de sorte à consolider une première zone de la couche de poudre comprenant un premier point, une variation de température de la couche de poudre en un deuxième point distinct du premier point de la couche de poudre causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, peut être estimée en fonction de la distance entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé.

Plus précisément, cette variation de température estimée DT peut être déterminée de la manière suivante en fonction de la distance r ₂₁ entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé (t ₂ -t ₁ ) :

dans laquelle : Q ₁ est l’énergie reçue par la couche au cours de l’émission du faisceau laser de sorte à balayer le premier segment, ɛ est une effusivité thermique de la couche de poudre, R est un rayon du faisceau laser, a est une diffusivité thermique de la couche de poudre et t ₀ est un instant prédéterminé. t0 est un paramètre du modèle, définissant la borne inférieure de validité temporelle. Sa valeur peut être déterminée en fonction du pas temporel∆t, par exemple tel que t0=10c∆t, avec∆t = 10 micro secondes.

L’énergie Q ₁ peut être définie comme le produit de la puissance du faisceau laser émis sur le premier point par le temps d’émission du faisceau laser sur ce premier point. Si le faisceau laser est balayé le long d’une trajectoire, il est possible de définir un pas de temps∆t et de diviser la trajectoire en tronçons, chaque tronçon étant balayé par le faisceau laser pendant une durée égale au pas de temps∆t. Si ces tronçons sont suffisamment petits, il est possible de considérer que l’énergie envoyée vers le tronçon est envoyée en un seul point du tronçon.

On se place dans le cas où le spot laser à une forme circulaire définie par un rayon R.

La formule utilisée ici provient d’un modèle qui s’applique à la diffusion de la chaleur dans des solides, modèle qui peut également être appliqué aux poudres de fabrication additive solides incluant les poudres céramiques métalliques.

La formule

peut être interprétée comme la variation à l’instant t ₂ de température de la couche de poudre au deuxième point causée par l’émission à l’instant t ₁ du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre. Cette formule peut être utilisée pour établir la température de la poudre au deuxième point en n’importe quel instant ultérieur à l’instant t ₁ . En particulier, cette formule peut être utilisée pour établir la température de la poudre avant consolidation Tp(t ₂ ) au deuxième point, c’est-à-dire la température de la poudre au deuxième point juste avant que le laser n’éclaire ce deuxième point.

La température de la poudre avant consolidation Tp(t ₂ ) au deuxième point situé à la distance r21 du premier point de la couche de poudre à l’instant t ₂ peut être estimée à partir de la relation

dans laquelle T ₀ est la température initiale de la poudre.

L’émission d’un faisceau laser sur le premier point de la couche de poudre de fabrication additive a lieu à l’instant t ₁ .

Cette estimation permet de mettre en œuvre un procédé de fabrication additive sélective d’un objet tridimensionnel à partir d’une couche de poudre, le procédé comprenant les étapes de :

- application d’une couche de poudre de fabrication additive sur un support ou sur une couche préalablement consolidée,

- émission d’un faisceau laser sur un premier point de la couche de poudre de fabrication additive, de sorte à consolider une première zone de la couche de poudre comprenant le premier point,

le procédé étant caractérisé en ce qu’il comprend en outre

- un ajustement d’une puissance du faisceau laser en fonction d’une variation de température estimée de la couche de poudre en un deuxième point distinct du premier point de la couche de poudre causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, la variation de température estimée étant fonction de la distance entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé,

- une émission d’un faisceau laser sur le deuxième point avec la puissance ajustée de sorte à consolider une deuxième zone de la couche de poudre comprenant le deuxième point, l’émission du faisceau laser sur le premier point et l’émission du faisceau laser sur le deuxième point étant temporellement séparées de l’intervalle de temps prédéterminé. Ladite puissance ajustée, notée P ₂ peut être calculée en fonction de l’estimation de la température avant consolidation Tp(t ₂ ) de la manière suivante : dans laquelle Dt est un pas temporel, Ts est une température seuil prédéterminée et t ₀ est un instant prédéterminé. Dans cette situation particulière, on peut choisir

Estimation de la température de la poudre avant consolidation Tp– cas de n points Plus généralement, la température avant consolidation peut être estimée dans la situation d’une trajectoire dans la couche de poudre comprenant plusieurs points éclairés pas le laser.

La température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ) à un instant t _n en un n- ème point, n étant un nombre entier supérieur ou égal à deux, peut être estimée connaissant l’énergie apportée par le faisceau laser à la couche de poudre avant l’instant tn.

Chaque i-ème point, avec est éclairé par le faisceau laser à l’instant ti et se situe au sein d’une i-ème zone de la couche de poudre consolidée grâce à l’énergie Qi apportée par le faisceau laser autour de l’instant t _i .

La distance entre le i-ème point et le n-ème point est notée r _ni .

L’apport de l’énergie Q _i vers la couche de poudre, produit une variation de température estimée à l’instant t _n au n-ème point de la couche. Cette variation est calculée de la manière suivante :

La somme de ces variations permet une estimation d’une température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ) de la manière suivante : dans laquelle T0 est la température initiale de la poudre. Cette estimation permet de mettre en œuvre un procédé de fabrication additive sélective d’un objet tridimensionnel à partir d’une couche de poudre, le procédé comprenant les étapes de :

- ajustement d’une puissance du faisceau laser en fonction d’une estimation d’une température de la poudre avant consolidation Tp(t _n ) à un instant t _n en un n-ème point de la couche, n étant un nombre entier supérieur ou égal à deux, l’estimation dépendant des variations en température de la poudre dues à l’émission d’un faisceau laser de sorte à consolider n-1 zones de la couche de poudre,

le n-ème point étant situé à la distance r _ni d’un i-ème point de la couche de poudre, avec

chaque i-ème point étant situé au sein d’une i-ème zone de la couche de poudre consolidée et étant éclairé par le faisceau laser à l’instant ti, de la manière suivante : dans laquelle T0 est la température initiale de la poudre,

- émission à l’instant tn d’un faisceau laser vers le n-ème point de sorte à consolider une n-ème zone de la couche de poudre comprenant le n-ème point, avec la puissance ajustée. Ladite puissance ajustée, notée P _n peut être calculée en fonction de l’estimation de la température avant consolidation Tp(t _n ) de la manière suivante : dans laquelle Dt est un pas temporel, Ts est une température seuil prédéterminée et t ₀ est un instant prédéterminé. Vitesse de balayage et Pas de temps La trajectoire dans la couche de poudre, comprenant plusieurs points éclairés par le laser, peut être balayée à vitesse de balayage du faisceau laser constante ou variable.

Les trajectoires balayées par le laser correspondant aux figures 2 à 12 telles qu’on les a présentées précédemment ont été décrites à plusieurs reprises comme des trajectoires balayées par le laser à vitesse de balayage du faisceau laser constante. Cependant, l’ajustement de la puissance du faisceau laser en fonction des estimations de variation de température peut tout à fait être mis en œuvre en utilisant des trajectoires balayées par faisceau laser de vitesse de balayage variable.

En particulier, si en modulant la puissance l’homogénéité de la température reste insatisfaisante, la vitesse de balayage peut être modulée pour améliorer l’homogénéité de la température.

De la même manière, les trajectoires balayées par le laser correspondant aux figures 2 à 12 telles qu’on les a présentées précédemment ont été décrites à plusieurs reprises comme des trajectoires balayées avec un pas temporel constant pour l’ensemble de la trajectoire.

Cependant, l’ajustement de la vitesse de balayage du faisceau laser en fonction des estimations de variation de température peut tout à fait être mis en œuvre en utilisant un pas temporel variable.

Le pas temporel Dt peut être choisi variable au cours de la trajectoire. En particulier le pas temporel peut être choisi plus faible dans les situations où les puissances ajustées successives diffèrent d’un écart relativement important, et plus important dans les situations où les puissances ajustées successives diffèrent d’un écart relativement faible.

La trajectoire peut être virtuellement découpée en segments Sn de longueur identique ou différente correspondant donc à des durées de balayage laser identiques ou différentes. Chaque segment Sn est balayé par le laser spatialement à partir d’une première extrémité correspondant au n-ème point et temporellement à partir de l’instant t _n . Objectif de température La température seuil Ts telle qu’elle apparaît dans la formule correspond exactement à la température de la poudre atteinte au n-ème point où passe le centre du spot laser au moment tn. La température seuil Ts peut donc être choisie en fonction d’une température de la poudre souhaitée en un point où passe le centre du spot laser et au moment du passage du laser. Cependant, la température seuil Ts peut être choisie en fonction d’autres critères. Les formules de variation de température telles qu’on les a décrites plus haut permettent de déterminer l’effet d’un ou plusieurs apports d’énergie à la couche de poudre en n’importe quel point et à n’importe quel instant suivant lesdits apports. L’évolution des températures pouvant être prédite, la température seuil Ts peut notamment être choisie en fonction d’objectifs de température parmi les conditions suivantes :

- une température de la poudre maximale atteinte au cours du temps en un point où passe le centre du spot laser,

- une température de la poudre maximale atteinte au cours du temps en un point de la couche de poudre,

- une température supérieure à ne pas dépasser au cours du temps en tout point de la couche de poudre,

- une température inférieure sous laquelle ne pas passer en tout point de la poudre, ou

- une combinaison de ces conditions éventuellement variable au cours du procédé de fabrication. La détermination des puissances ajustées nécessite la détermination des estimations de variations de température de la couche de poudre aux différents points compris dans la trajectoire.

La détermination des estimations de variations de température peut être réalisée avant le début du procédé, ou bien une fois que le procédé de fabrication a débuté. Dans le cas où l’estimation de la variation de température de la couche de poudre au n-ème point causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider une zone de la couche de poudre est réalisée une fois que le procédé de fabrication a commencé, il est nécessaire de disposer d’un calculateur ou un simulateur qui traite les différents points de la trajectoire suffisamment rapidement.

En particulier la vitesse à laquelle les différents points sont traités par le simulateur doit être supérieure ou au moins égale à la vitesse le faisceau laser éclaire ou balaye ces mêmes points.

Cela permet de prendre en compte tout aléa survenant pendant la production sans devoir réinitialiser la production et la simulation de température. Voisinage temporel– voisinage spatial

La détermination des puissances ajustées prend d’autant plus de temps que l’estimation est précise c’est-à-dire que le nombre de points pris en compte est important.

Afin de limiter le temps de calcul sans détériorer la qualité de l’estimation, il est possible de définir un voisinage spatial Vl et un voisinage temporel Vt qui limite le nombre de points déjà éclairés à prendre en compte dans les calculs. Le voisinage temporel Vt représente la durée des effets thermiques du balayage d’un segment de trajectoire. Au-delà de cette durée, l’effet sur la température de la poudre de l’énergie diffusée dans l’environnement du segment balayé et apportée lors de son balayage peut être considéré comme négligeable. Le voisinage spatial Vl représente la distance maximale des effets thermiques du balayage d’un segment de trajectoire. Au-delà de cette distance, l’effet sur la température de la poudre de l’énergie diffusée dans l’environnement du segment balayé et apportée lors de son balayage peut être considérée comme négligeable. Le caractère négligeable nécessite de définir une différence seuil de température Ds. Les effets thermiques du balayage correspondant à des variations de température en deçà de cette différence, sont considérés comme négligeables.

Le voisinage temporel Vt et le voisinage spatial Vl peuvent être déterminés à partir de la méthode suivante, illustrée sur la figure 13 :

Dans une première étape, les informations suivantes sont mises en mémoire dans le simulateur :

- les paramètres du procédé de balayage laser (puissance du faisceau laser et rayon du faisceau laser, vitesse de balayage du laser),

- les paramètres du matériau (conductivité thermique, capacité thermique, densité, température de fusion et température initiale de la poudre T ₀ ), - les coordonnées d’une trajectoire de type portion de droite. Dans une deuxième étape, le simulateur délivre une estimation de la température de la poudre dans un domaine spatial prédéfini qui comprend la trajectoire définie à l’étape précédente.

L’estimation de la température délivrée par le simulateur correspond à la température de la poudre à un instant prédéfini située temporellement à la fin du balayage de l’ensemble de la trajectoire par le laser après un temps de thermalisation de la poudre.

Cette estimation peut être calculée à partir des éléments que l’on a déjà définis précédemment comme le découpage virtuel de la trajectoire en segments et la somme de variations de température en différents points du domaine spatial dues au balayage de chaque segment par le laser.

On obtient à l’issue de la deuxième étape une carte des températures de la poudre dans le domaine spatial prédéfini à l’instant prédéfini. Dans une troisième étape, une courbe isotherme correspondant à la somme de la température initiale de la poudre T ₀ et de la différence seuil de température Ds est déterminée au sein de la carte des températures obtenue à la deuxième étape. Cette courbe isotherme correspond à une élévation en température de la différence seuil de température D _s .

Dans une quatrième étape, le voisinage spatial est déterminé comme la distance maximale dans la direction perpendiculaire à la trajectoire de type portion de droite entre deux points de la courbe isotherme déterminée à l’étape précédente. Dans une cinquième étape, le voisinage temporel est déterminé comme le rapport sur la vitesse de balayage du laser de la distance maximale dans la direction de la trajectoire de type portion de droite entre deux points de la courbe isotherme déterminée à la troisième étape. La figure 14 représente les distances utiles pour déterminer le voisinage spatial et le voisinage temporel. L’axe X représenté sur la figure 14 représente la direction de la portion de droite de la trajectoire définie dans la première étape de la méthode précédente. La trajectoire est balayée dans le sens des X croissants. L’axe Y représente la direction perpendiculaire à la trajectoire de type portion de droite.

La courbe fermée 100 représente la courbe isotherme définie lors de la troisième étape de la méthode précédente.

Le voisinage spatial correspond à la longueur du segment 101.

La distance maximale entre deux points de la courbe isotherme déterminée à la troisième étape dans la direction de la trajectoire de type portion de droite correspond à la longueur du segment 102. Le rapport de la longueur du segment 102 sur la vitesse de balayage permet de définir le voisinage temporel. Une fois le voisinage spatial Vl et le voisinage temporel Vt déterminés, ces données peuvent être utilisées pour limiter le temps de calcul pour prédéterminer les variations de température permettant de calculer les puissances ajustées dans le procédé de fabrication additive sélective.

Plus précisément, l’estimation d’une température de la poudre avant consolidation Tp à un instant tn en un n-ème point de la couche, peut être menée en prenant en considération les variations en température de la poudre dues à l’émission d’un faisceau laser de sorte à éclairer n-1 points de la couche de poudre, chaque i-ème point, avec est éclairé par le faisceau laser à l’instant t _i et se trouve situé à une distance rni du n-ème point de la couche de poudre, tels que pour chaque les inégalités suivantes sont respectées :

L'appareil 121 de fabrication additive sélective représenté sur la figure 1 et tel qu’on la précédemment présenté comprend l’unité de contrôle 129 qui peut être configurée pour commander la source de type laser 1212 de sorte que la source émette un faisceau laser sur un premier point de la couche de poudre de fabrication additive, de sorte à consolider une première zone de la couche de poudre comprenant le premier point.

L’appareil 121 de fabrication additive sélective peut comprendre une mémoire M pour mémoriser une variation de température estimée de la couche de poudre en un deuxième point de la couche de poudre causée par l’émission du faisceau laser de sorte à consolider la première zone de la couche de poudre, la variation de température estimée étant fonction de la distance entre le premier point et le deuxième point et d’un intervalle de temps prédéterminé, L’unité de contrôle 129 peut être configurée pour :

- ajuster une puissance du faisceau laser en fonction de la variation de température estimée mémorisée dans la mémoire,

- commander la source de type laser de sorte que la source émette du faisceau laser avec la puissance ajustée de sorte à consolider une deuxième zone de la couche de poudre comprenant le deuxième point, l’émission du faisceau laser sur le premier point et l’émission du faisceau laser sur le deuxième point étant temporellement séparées de l’intervalle de temps prédéterminé. L’appareil 121 de fabrication additive sélective peut également comprendre un calculateur ou un simulateur C représenté sur la figure 1 pour déterminer des estimations de variations de température une fois que le procédé de fabrication a débuté. Le calculateur ou le simulateur C est adapté pour traiter les différents points de la trajectoire suffisamment rapidement, en particulier le temps durant lequel les différents points sont traités par le calculateur ou le simulateur doit être inférieur ou au moins égal au temps mis par le faisceau laser à éclairer ou balayer ces mêmes points à la vitesse prédéfinie. Un tel calculateur ou simulateur C peut collaborer avec la mémoire M de façon à mémoriser les estimations de variations de température une fois qu’elles ont été produites.