GRAEHLERT WULF (DE)
WEISSENBORN ERIC (DE)
| DE4412238A1 | 1994-08-25 | |||
| JP2011179971A | 2011-09-15 | |||
| EP1257806A1 | 2002-11-20 | |||
| US5107119A | 1992-04-21 | |||
| JP2007298480A | 2007-11-15 | |||
| US20100179792A1 | 2010-07-15 | |||
| US8927933B1 | 2015-01-06 | |||
| US20140021967A1 | 2014-01-23 |
| Patentansprüche 1. Anordnung zur ortsaufgelösten Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstandes und/oder der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit einer Probe und/oder mindestens einer auf einer Oberfläche einer Probe ausgebildeten Schicht an unterschiedlichen Positionen, bei der mehrere Detektoren, die zur ortsaufgelösten spektralen Analyse elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines Wellenlängenintervalls ausgebildet sind, in einer Reihen oder einer Reihen- und Spaltenanordnung angeordnet und die Detektoren mit einer elektronischen Auswerteeinheit verbunden und so angeordnet sind, dass von einer breitbandigen Strahlungsquelle emittierte elektromagnetische Strahlung entweder nach einer Reflexion an der Oberfläche der Probe, einer auf der Probe ausgebildeten Schicht oder an der Oberfläche einer Schicht innerhalb der Probe und/oder nach dem Durchstrahlen einer für die elektromagnetische Strahlung transparenten Probe auf die Detektoren auftrifft, wobei die Bestrahlung so erfolgt, dass auf einer Fläche, von der die elektromagnetische Strahlung reflektiert oder durch die Fläche transmittiert wird, eine homogene Intensität der elektromagnetischen Strahlung eingehalten ist und die elektronische Auswerteeinheit so ausgebildet ist, dass die orts- und wellenlängenaufgelöst erfassten Messsignale der Detektoren innerhalb eines Wellenlängenintervalls für jede erfasste Position, mit einer wellenlängenaufgelösten Funktion, die durch Berechnung der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in Mehrschichtsystemen, insbesondere unter Berücksichtigung der der Fresnelschen Formeln, unter Verwendung eines optischen Modells zur physikalischen Beschreibung der untersuchten Probe, unter Berücksichtigung der wellenlängenabhängigen Verläufe der linearen optischen Brechungsindizes n und Absorptionskoeffizienten k aller, die Probe bildenden Materialien und/oder Werkstoffe, wobei die des interessierenden Materials oder Werkstoffs durch eine physikalische Funktion (Beschreibung) des komplexen Brechungsindex des leitfähigen Materials oder Werkstoffs, insbesondere durch das Drude- Modell approximierbar ist, verglichen werden, und durch eine vorteilhafte Änderung von der Parametern der physikalischen Funktion, insbesondere von Drude-Parametern (iterativ) zu einer hinreichenden Deckung mit einem Kalibrierkurvenverlauf gebracht werden, um den spezifischen elektrischen Widerstand und/oder die spezifische elektrische Leitfähigkeit an verschiedenen Positionen ortsaufgelöst bestimmt werden. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die elektronische Auswerteeinheit so ausgebildet ist, dass eine Anpassung des berechneten Kurvenverlaufs an den Kurvenverlauf einer Kalibrierung iterativ durch Variation von Parametern der Drude- Gleichung erreichbar ist. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Bestrahlung der Fläche mit mindestens einem Winkel im Bereich 0° bis < 90° in Bezug zur Normalen der Oberfläche der Probe erfolgt. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Einfallswinkel der elektromagnetischen Strahlung, bevorzugt im Bereich 60° bis 80° veränderbar oder einstellbar ist, wobei die Detektion und Auswertung bevorzugt be mehreren unterschiedlichen Einfallswinkeln durchführbar ist. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektion und Auswertung unter Verwendung eines Polarisators mit definierter bekannter Polarisationsebene in Bezug zur Einfallsebene durchführbar ist. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die laterale Verteilung der Schichtdicke(n), die optische(n) Brechungskonstante(n), oder deren wellenlängenabhängiger Verlauf, die Absorptionskonstante(n), oder deren wellenlängenabhängige Verlauf, der Oberflächen- bzw. Interfacegüte (Rauheit) der Probe oder mindestens einer auf der Probe ausgebildeten Schicht, die Ladungsträgerkonzentration und/oder die Anzahl und/oder G und/oder Form von Defekten und/oder Partikeln in der Probe od( mindestens einer Schicht bestimmbar ist. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Detektoren und die Probe entlang mindestens einer Achse relativ und dabei bevorzugt in einem konstanten Abstand zueinander bewegbar sind. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Strahlungsquelle die elektromagnetisch! Strahlung formende optische Elemente aufweist oder eine elektromagnetische Strahlung diffus auf die Fläche emittierende Strahlungsquelle, die insbesondere innerhalb eines Hohlkörpers angeordnet ist und besonders bevorzugt im Strahlengang der elektromagnetischen Strahlung eine, den Einfall von gestreuter elektromagnetischer Strahlung vermeidende Blende vor den Detektoren angeordnet ist. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Probe ein Mehrschichtaufbau, mehrerer aus unterschiedlichen Materialien oder Werkstoffen gebildeten Schichten, ist. |
Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur ortsaufgelösten Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstands und/oder der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit von Proben, insbesondere von auf einer Oberfläche vorhandenen elektrisch leitenden Beschichtungen.
Bisher werden der spezifische elektrische Widerstand bzw. die spezifische elektrische Leitfähigkeit ortsaufgelöst mittels Mapping der so genannten Vierpunktmessung oder über Wirbelstrommessungen (Eddy-Current) bestimmt. Dabei muss für die Vierpunktmessung aber eine unmittelbare Kontaktierung an einer Probe erfolgen, was einmal einen erhöhten Aufwand darstellt und zum anderen eine Schädigung oder Beeinflussung der
Oberfläche bewirkt. Durch die erforderliche Kontaktierung ist auch eine entsprechende Zugänglichkeit für elektrische Verbindungen zu den
Messpunkten erforderlich. Wirbelstrommessungen können zur Untersuchung höherer elektrischer Widerstände und Proben geringerer elektrischer Leitfähigkeit nicht genutzt werden. Außerdem ist es für die erwähnten Methoden bislang nachteilig, dass bei größeren Proben die Bestimmung mehrfach an verschiedenen Positionen durchgeführt werden muss und trotzdem eine begrenzte örtliche Auflösung in Kauf genommen werden muss.
Es ist daher Aufgabe der Erfindung, Möglichkeiten für die berührungslose Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstandes und/oder der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit simultan ortsaufgelöst aufzuzeigen.
Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe mit einer Anordnung, die die Merkmale des Anspruchs 1 aufweist, gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen und
Weiterbildungen der Erfindung können mit in untergeordneten Ansprüchen bezeichneten Merkmalen realisiert werden.
Die Erfindung basiert auf einer örtlich auflösenden optisch-spektroskopischen Analyse einer Probe. Die simultan ortsaufgelöst erfassten Spektren werden dabei mittels eines physikalischen Modells oder Funktion zur Beschreibung des wellenlängenabhängigen Verlaufes des komplexen Brechungsindex (der wellenlängenabhängige Verlauf des realen Brechungsindex und des
Absorptionskoeffizienten bzw. der dielektrischen Funktion) von elektrisch leitfähigen Materialien/Werkstoffen (z.B. Drude-Modell) und unter
Verwendung vorteilhafter Algorithmen zur Beschreibung der
Strahlausbreitung elektromagnetischer Strahlung in Schichtsystemen (z.B. Fresnelsche Formeln) dahingegen ausgewertet, dass die Parameter des physikalischen Modells (z.B. Drude-Parameter; p - spezifischer Widerstand, τ - mittlere Stoßzeit, ε » - Hochfrequenz-dielektrische Konstante, co P - Plasmafrequenz, μ - Ladungsträgermobilität) bestimmt werden können.
Anhand dieser Parameter kann direkt die Ladungsträgerdichte (N) in
Festkörpern bestimmt werden. Unter Berücksichtigung der Schichtdicke kann ebenso der Flächenwiderstand ortsaufgelöst bestimmt werden.
Dabei sind mehrere Detektoren, die zur ortsaufgelösten spektralen Analyse elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines Wellenlängenintervalls ausgebildet sind, in einer Reihen oder einer Reihen- und Spaltenanordnung angeordnet. Die Detektoren sind mit einer elektronischen Auswerteeinheit verbunden und so angeordnet, dass von einer breitbandigen Strahlungsquelle emittierte elektromagnetische Strahlung entweder nach einer Reflexion an der Oberfläche der Probe, einer auf der Probe ausgebildeten Schicht oder an der Oberfläche einer Schicht innerhalb der Probe und/oder nach dem
Durchstrahlen einer für die elektromagnetische Strahlung transparenten Probe auf die Detektoren auftrifft. Die Bestrahlung der Probenoberfläche erfolgt dabei so, dass auf einer Fläche, von der die elektromagnetische Strahlung reflektiert oder durch die Fläche transmittiert wird, eine homogene Intensität der elektromagnetischen Strahlung eingehalten ist.
Die elektronische Auswerteeinheit ist so ausgebildet, dass die orts- und wellenlängenaufgelöst erfassten Messsignale der Detektoren innerhalb eines Wellenlängenintervalls mit jeweils einem Verlauf verglichen werden, der sich anhand der physikalischen Beschreibung der wellenlängenabhängigen Strahlausbreitung elektromagnetischer Strahlung in Schichtsystemen unter Verwendung eines das Schichtsystem beschreibenden optischen Modells, insbesondere unter Verwendung des Drudemodells zur parametrisierten Beschreibung des wellenlängenabhängigen Verlaufes des komplexen
Brechungsindex, ergibt. Durch eine vorteilhafte Auswahl der Drudeparameter bzw. deren vorteilhafte Änderung können die orts- und wellenlängenaufgelöst erfassten Messsignale der Detektoren mit den jeweiligen modellbasierten Verläufen zu einer hinreichenden Deckung gebracht werden, womit der spezifische elektrische Flächenwiderstands und/oder die spezifische elektrischen Leitfähigkeit der jeweiligen Probe oder mindestens einer auf oder an der Probe ausgebildeten Schicht für die erfassten Messpositionen und somit deren ortsaufgelöste Verteilung bestimmt werden kann.
Bei der Messung werden mit den Detektoren ortsaufgelöst an mehreren Positionen die erfassten Intensitäten für eine Vielzahl von Wellenlängen bestimmt.
Man erhält für jede betrachtete Position ein wellenlängenaufgelöstes
Spektrum von detektierten Intensitätsmesswerten. Der Kurvenverlauf der detektierten Intensitätsmesswerte wird mit einem Kurvenverlauf verglichen, der einmalig vorab für das interessierende Probensystem ermittelt wurde (beispielsweise unter Verwendung von Ellipsometermessungen), wobei die dabei verwendeten Drudeparameter, die Startwerte für eine iterative
Bestimmung der Drudeparameter darstellen. Die Drudeparameter können ebenso geschätzt werden. Das Drude-Modell kann gemäß folgender Gleichungen verwendet werden:
£ Drude = ε - (h 2 / (ε 0 * Ρ *(τ * E 2 + ( * h * £)))) (1)
Π— (0,5 * ((£D ruc |e, real ^Drude, imaginär ) ^Drude, real)) (2) k— (0,5 * ((£D ru de, real ^Drude, imaginär ) " ^Drude, real)) (3)
Auf Grundlage der Gleichung (1) werden anhand von drei Parametern (p - spezifischer Widerstand, τ - mittlere Stoßzeit, - Hochfrequenz-dielektrische Konstante) die realen Brechungsindizes n und die Absorptionskoeffizienten k für jede Energie E für das jeweilige elektrisch leitfähige Material/Werkstoff berechnet. Die und für jede zu beachtende Position der bestrahlten und detektierten Fläche kann so ein entsprechender Kurven verlauf, bei dem nach Gleichung (2) die realen optischen Brechungsindizes n oder nach Gleichung (3) die Absorptionskoeffizienten k in Bezug zu den an den jeweils gleichen
Positionen erfassten I ntensitätsmesswerten aufgetragen sind, erhalten werden.
Tritt eine zu große Abweichung des mit den drei Parametern berechneten Kurvenverlaufs zu dem Kurvenverlauf an den erfassten Messpositionen auf, kann iterativ eine Anpassung durch Veränderung von Parametern der Drude- Gleichung (1) erfolgen, mit der der Kurvenverlauf berechnet wird auf, bis die beiden miteinander zu vergleichenden Kurvenverläufe ausreichend
übereinstimmen.
Mit einem optischen Modell, können der reale optische Brechungsindex n und der Absorptionskoeffizient k des Werkstoffs der jeweiligen Probe und/oder einer auf einer Oberfläche einer Probe vorhandenen Beschichtung
berücksichtigt oder berechnet werden. Bei Beschichtungen ist die jeweilige Schichtdicke d ebenfalls zu berücksichtigen. Dies kann durch die Bestimmung von Fresnelkoeffizienten und einen Transfermatrixansatz, was nachfolgend noch näher beschrieben wird, erreicht werden. Die weiteren Parameter der Drude-Gleichung (1) sind die Stoßzeit !, die Hochfrequenz-dielektrische Konstante ε ^ , und der spezifische elektrische Widerstand p. Diese können bei der Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstands oder der spezifischen Leitfähigkeit berücksichtigt werden. Die Lösung der Gleichung (1) erfolgt durch numerische Optimierungsalgorithmen, besonders bevorzugt ist dabei die Methode der kleinsten Quadrate und davon abgeleitete Methoden.
Das Verhalten der elektromagnetischen Strahlung an den Grenzflächen einer Probe kann unter Berücksichtigung der komplexen Brechungsindizes der an den Grenzflächen beteiligten Materialien/Werkstoffen, des Einfallswinkels und der Polarisation der elektromagnetischen Strahlung und durch
Berechnung der Fresnelkoeffizienten berücksichtigt werden. Es sollte dabei beachtet werden, ob die mit Detektoren erfassten
Intensitätsmesswerte von nach einer Reflexion R auf Detektoren
auftreffender elektromagnetischer Strahlung oder nach Durchstrahlung einer Probe also Transmission T erfasst worden sind. Aus den Fresnelkoeffizienten der einzelnen Grenzflächen aus denen die jeweilige Probe (z.B.
Substrat/Schicht oder Schicht/Schicht, oder Schicht/Luft) gebildet ist, kann durch einen Transfermatrixansatz oder eine andere mathematische
Transformation die Schichtdicke d, die Gesamtintensität der
elektromagnetischen Strahlung für die erfassten Messpositionen der Probe wellenlängenabhängig und unter Berücksichtigung der Messbedingungen, wie Polarisation der Strahlung und/oder des Einfallswinkels, berechnet werden.
Dies betrifft insbesondere die Gesamtreflexion R und/oder die
Gesamttransmission T.
Bei einer nicht hinreichenden Übereinstimmung der Verläufe von detektierten und berechneten Intensitätsmesswerten erfolgt eine Anpassung der angenommenen Parameter der Drude-Gleichung (1) und ggf. der Schichtdicke der durch die Drudefunktion beschriebenen Schicht an einem Substrat oder des Substrats an sich. Die Berechnung und der Vergleich mit dem Verlauf der detektierten Intensitätswerte werden so oft wiederholt, bis eine ausreichende Übereinstimmung beider Verläufe erreicht worden ist. Dies kann man als Fit
(Regression, Ausgleichsrechnung) bezeichnen. Die Ausgleichsrechnung kann insbesondere durch die Methode der kleinsten Quadrate und davon abgeleiteten numerischen Optimierungsalgorithmen (z.B. Levenberg- Marquardt-Algorithmus) vorgenommen werden. Bei der Erfassung der Intensitätsmesswerte sollten in einer Reihe mindestens
30, bevorzugt mindestens 100 Detektoren angeordnet sein.
Die Bestrahlung der Fläche sollte mit mindestens einem Winkel im Bereich 0° bis < 90° in Bezug zur Normalen der Oberfläche der Probe erfolgen. Bei einer Durchstrahlung (Transmission) einer für die elektromagnetische Strahlung transparenten Probe, sollte der Winkel bevorzugt von zumindest nahezu 0° zur Probennormalen eingehalten sein, also die Strahlung möglichst senkrecht auf die Oberfläche der Probe gerichtet werden. Die Bestrahlung und
Detektion kann auch bei mehreren Einfallswinkeln der elektromagnetischen Strahlung simultan oder sequentiell durchgeführt werden. Wie bereits zum
Ausdruck gebracht können dabei Einfallswinkel im Bereich 0° bis maximal 89° gewählt werden. Bevorzugt sind Einfallswinkel im Bereich 60° bis 80°, wenn reflektierte Strahlung detektiert werden soll, unabhängig davon, ob ein konstanter Einfallswinkel oder verschiedene Einfallswinkel eingesetzt werden sollen.
Die Bestrahlung und/oder die Detektion kann/können auch mit polarisierter elektromagnetischer Strahlung erfolgen. In diesem Fall kann die Ausrichtung der Polarisationsebene gewechselt und die elektromagnetische Strahlung mit unterschiedlicher Polarisation emittiert und/oder entsprechend detektiert werden.
Insbesondere bei großflächigen Proben können die Detektoren und die Probe entlang mindestens einer Achse relativ und dabei bevorzugt in einem konstanten Abstand zueinander bewegt werden. So kann bei statisch fixierten
Detektoren und Strahlungsquelle eine Probe in einer Achse bewegt werden.
Dies kann mit einem entsprechend beweglichen Tisch, auf dem eine Probe angeordnet ist, in einer x- und ggf. auch in einer y-Richtung bewegt werden.
Es ist aber auch die Abwicklung von Rolle zu Rolle möglich, wenn die Probe aus einem flexibel verformbaren Werkstoff, beispielsweise in Form einer Folie vorliegt. An der Strahlungsquelle können die elektromagnetische Strahlung formende Elemente vorhanden sein, die eine vorteilhafte Abbildung bzgl. Probengröße und laterale Auflösung und/oder die vorteilhafte homogene Beleuchtung der Probenoberfläche gewährleisten. In einer Ausführung kann dieses Element ein Mikroskop sein. Es kann aber auch ein Hohlkörper mit vorteilhaft
angeordneter Strahlungsquelle (oder mehrerer) sein, der eine
elektromagnetische Strahlung diffus und somit homogen auf die zu bestrahlende Fläche richten kann. Der Hohlkörper kann eine Kugel oder Zylinder sein. Es sollte eine gleichzeitig zu detektierende Fläche homogen bestrahlt werden können. Bei einer Strahlungsquelle mit strahlformenden optischen Elementen sollten bei der Auswahl der jeweils eingesetzten optischen Elemente, die zur Strahlformung dienen, der genutzte
Wellenlängenbereich berücksichtigt werden.
Bevorzugt kann im Strahlengang der elektromagnetischen Strahlung eine den Einfall von gestreuter elektromagnetischer Strahlung vermeidende Blende vor den Detektoren angeordnet sein.
Von der Strahlungsquelle kann elektromagnetische Strahlung emittiert werden, deren Wellenlängen bei der UV-Strahlung beginnen und bei der IR- Strahlung enden. Besonders bevorzugt ist Strahlung aus dem Spektralbereich von 250 nm bis 25000 nm. Es sollten in einem genutzten Wellenlängenbereich für die Bestrahlung möglichst alle Wellenlängen innerhalb des jeweiligen Intervalls genutzt werden können. Die Grenzen sollten allein durch den Empfindlichkeitsbereich der eingesetzten Detektoren und den optischen Eigenschaften der Strahlführungskomponenten vorgegeben sein.
Es kann dort auch mindestens ein Element, mit dem eine gezielte Wahl der Polarisation der elektromagnetischen Strahlung erreichbar ist, vorhanden oder darin integriert sein.
Eine Probe kann auch ein Mehrschichtaufbau, mehrerer aus unterschiedlichen Materialien oder Werkstoffen gebildeten Schichten, sein. Dies kann beispielsweise ein Substrat sein, auf dem für die eingesetzte
elektromagnetische Strahlung zumindest teilweise transparente Schichten ausgebildet sind. Dabei kann auch das Substrat entsprechend transparent sein. Die Transparenz kann einen Teil des Wellenlängenspektrums der emittierten elektromagnetischen Strahlung und/oder einen nichtabsorbierten Teil des gesamten Wellenlängenspektrums der Strahlung betreffen.
Die eingesetzten Detektoren und die elektronische Auswerteeinheit sowie ggf. auch die Strahlungsquelle können ein auch so genanntes Hyper-Spektral- Image-System darstellen, das bei der erfindungsgemäßen Anordnung genutzt werden kann.
Die gleichzeitig ortsaufgelöst detektierten Spektren (an jeder erfassten Position) können bzgl. des interessierenden Material- oder
Werkstoffparameters oder seiner Eigenschaft folgendermaßen ausgewertet werden.
Es kann eine Kombination unterschiedlicher Messbedingungen erfolgen.
Dabei können Transmission/Reflexionsmessung, Kombination
unterschiedlicher Einfallswinkel, die Verwendung und Kombination
unterschiedlicher Polarisationsebenen der elektromagnetischen Strahlung in unterschiedlichster Form miteinander kombiniert werden.
Es besteht auch die Möglichkeit, mehrere Reihen- oder Reihen- und
Spaltenanordnungen von Detektoren, die dann beispielsweise in
Bewegungsrichtung nacheinander angeordnet sein können, einzusetzen.
Diese Anordnungen von Detektoren können jeweils bei unterschiedlichen
Messbedingungen detektieren.
Mit Anordnungen von Detektoren, deren Zeile/Reihe durch Verwendung von unterschiedlichen optischen Anordnungen (unterschiedliche optische
Elemente) ausgebildet ist oder die modifiziert werden können, kann bei unterschiedlichen Messbedingungen detektiert werden.
Gegenüber den bekannten Messverfahren kann eine wesentlich höhere Ortsauflösung bis hin zu einer nahezu vollständigen Berücksichtigung der gesamten Oberfläche einer Probe oder Beschichtung erreicht werden. Es kann eine vollständige bzw. nahezu vollständige Qualitätskontrolle und dies auch noch unmittelbar bei einem Herstellungs- oder Bearbeitungsprozess erreicht werden.
Die Erfindung kann bei verschiedenen technischen Gebieten, beispielsweise in der Halbleiterindustrie, der Photovoltaikherstellung, die Herstellung von aktiv nutzbaren Paneelen, wie Touchscreens, Flachbildschirmen, in der Herstellung von Antielektrostatika, von Elektrodenmaterialien, von Flächenheizungen oder auch Lichtquellen (OLED's) eingesetzt werden. So kann beispielsweise der spezifische elektrische Widerstand von Schichten aus einem optisch transparenten Oxid (TCO), wie insbesondere Indium-Zinn-Oxid (ITO) ortsaufgelöst bestimmt werden.
Nachfolgend soll die Erfindung beispielhaft näher erläutert werden. Dabei zeigen:
Figur 1 in schematischer Form, wie der spezifische elektrische Widerstand in erfindungsgemäßer Form bestimmbar ist und
Figur 2 in schematischer Form ein mögliches Vorgehen zur Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstands einer Schicht aus ITO auf einem Substrat aus einem Glas BK7.
Zusammenfassung
Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur ortsaufgelösten Bestimmung des spezifischen elektrischen Widerstandes und/oder der spezifischen
elektrischen Leitfähigkeit einer Probe und/oder mindestens einer auf einer Oberfläche einer Probe ausgebildeten Schicht an unterschiedlichen
Positionen. Dabei sind mehrere Detektoren, die zur ortsaufgelösten spektralen Analyse elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines
Wellenlängenintervalls ausgebildet sind, in einer Reihen oder einer Reihen- und Spaltenanordnung angeordnet. Die Detektoren sind mit einer
elektronischen Auswerteeinheit verbunden und so angeordnet, dass von einer breitbandigen Strahlungsquelle emittierte elektromagnetische Strahlung entweder nach einer Reflexion an der Oberfläche der Probe, einer auf der Probe ausgebildeten Schicht oder an der Oberfläche einer Schicht innerhalb der Probe und/oder nach dem Durchstrahlen einer für die elektromagnetische Strahlung transparenten Probe auf die Detektoren auftrifft. Die Bestrahlung erfolgt so, dass auf einer Fläche, von der die elektromagnetische Strahlung reflektiert oder durch die Fläche transmittiert wird, eine homogene Intensität der elektromagnetischen Strahlung eingehalten ist. Die elektronische
Auswerteeinheit so ausgebildet ist, dass die orts- und wellenlängenaufgelöst erfassten Messsignale der Detektoren innerhalb eines Wellenlängenintervalls für jede erfasste Position, mit einer wellenlängenaufgelösten Funktion, die durch Berechnung der Ausbreitung elektromagnetischer Strahlung in
Mehrschichtsystemen, insbesondere unter Berücksichtigung der der
Fresnelschen Formeln, unter Verwendung eines optischen Modells zur physikalischen Beschreibung der untersuchten Probe, unter Berücksichtigung der wellenlängenabhängigen Verläufe der linearen optischen
Brechungsindizes n und Absorptionskoeffizienten k aller, die Probe bildenden Materialien und/oder Werkstoffe, wobei die des interessierenden Materials oder Werkstoffs durch eine physikalische Funktion (Beschreibung) des komplexen Brechungsindex des leitfähigen Materials oder Werkstoffs, verglichen werden, und durch eine vorteilhafte Änderung von der Parametern der physikalischen Funktion iterativ zu einer hinreichenden Deckung mit einem Kalibrierkurvenverlauf gebracht werden, um den spezifischen elektrischen Widerstand und/oder die spezifische elektrische Leitfähigkeit an verschiedenen Positionen ortsaufgelöst bestimmen zu können.