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Title:
ASSEMBLY FORMING A LABYRINTH SEAL FOR A TURBOMACHINE COMPRISING AN ABRADABLE MATERIAL AND INCLINED FINS
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2018/037190
Kind Code:
A1
Abstract:
Assembly forming a labyrinth seal (1) for a turbomachine, comprising: at least one abradable material (2) of which the inner surface (2i) defines a stair shape with a sequence of treads (4a) and risers (4b); a plurality of fins (3) extending radially toward said inner surface (2i), the fins (3) each comprising, at least in part, an upstream side wall (3m) forming a riser (4b) facing the corresponding fin (3) such that, when seen in axial cross-section, the tangent (T) at the top (S) of the upstream side wall (3m) of at least one fin (3) and the straight line (D) passing through the downstream side wall (4v) of said at least one abradable material (2) intersect, the angle (α, β) between said tangent (T) and said straight line (D) being strictly between 5 and 15°.

Inventors:
SCHOLTES CHRISTOPHE (FR)
BRUNET ANTOINE ROBERT ALAIN (FR)
SCHWEBLEN WILFRIED LIONEL (FR)
Application Number:
PCT/FR2017/052266
Publication Date:
March 01, 2018
Filing Date:
August 23, 2017
Export Citation:
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Assignee:
SAFRAN AIRCRAFT ENGINES (FR)
International Classes:
F01D11/02; F01D11/00; F01D11/12
Foreign References:
US20090067997A12009-03-12
FR3027343A12016-04-22
GB2242710A1991-10-09
US5984314A1999-11-16
FR2930593A12009-10-30
FR2977274A12013-01-04
US20090067997A12009-03-12
Attorney, Agent or Firm:
GUERRE, Fabien (FR)
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Claims:
REVENDICATIONS

1. Ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) pour une turbomachine, servant à assurer l'étanchéité entre deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre et étant de révolution autour d'un axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1), comportant :

- au moins un matériau abradable (2), annulaire autour de l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1), destiné à être porté par l'un des deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, la surface intérieure (2i) dudit au moins un matériau abradable (2) définissant, en section axiale, une forme d'escalier avec une alternance de marches (4a) et de contremarches (4b),

- une pluralité de léchettes (3), annulaires autour de l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1), s'étendant radialement en direction de la surface intérieure (2i) dudit au moins un matériau abradable (2), destinées à être portées par l'autre des deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, les léchettes (3) comportant chacune, au moins en partie, une paroi latérale amont (3m) au moins partiellement en vis-à-vis d'une paroi latérale aval (4v) dudit au moins un matériau abradable (2) formant une contremarche (4b) en vis-à-vis de la léchette (3) correspondante,

caractérisé en ce que, par observation en section axiale, la tangente (T) au sommet (S) de la paroi latérale amont (3m) d'au moins une léchette (3) et la droite (D) passant par la paroi latérale aval (4v) dudit au moins un matériau abradable (2), en vis-à-vis de ladite au moins une léchette (3), sont sécantes,

l'angle (α, β) entre ladite tangente (T) et ladite droite (D) étant strictement compris entre 5 et 15°.

2. Ensemble selon la revendication 1, caractérisé en ce que ladite tangente (T) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) forment ensemble un angle (al) strictement inférieur à 90°, et en ce que ladite droite (D) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) forment ensemble un angle (a2) strictement inférieur à 90°.

3. Ensemble selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite tangente (T) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) forment ensemble un angle (al) strictement supérieur à l'angle (a2) formé par ladite droite (D) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1).

4. Ensemble selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que ladite tangente (T) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) forment ensemble un angle (al) strictement inférieur à l'angle (a2) formé par ladite droite (D) et l'axe (X) de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1).

5. Ensemble selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'au moins deux léchettes (3), notamment toutes les léchettes (3), comportant une paroi latérale amont (3m) au moins partiellement en vis-à-vis d'une paroi latérale aval (4v) dudit au moins un matériau abradable (2) sont telles que, par observation en section axiale, la tangente (T) au sommet (S) de la paroi latérale amont (3m) et la droite (D) passant par la paroi latérale aval (4v) dudit au moins un matériau abradable (2), en vis-à-vis de la léchette (3) correspondante, sont sécantes, l'angle (α, β) entre ladite tangente (T) et ladite droite (D) étant strictement compris entre 5 et 15°.

6. Ensemble selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que ledit au moins un matériau abradable est lisse.

7. Compresseur de turbomachine, notamment un compresseur haute pression, caractérisé en ce qu'il comporte un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) selon l'une quelconque des revendications précédentes.

8. Turbomachine, caractérisée en ce qu'elle comporte un compresseur selon la revendication 7 ou un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe (1) selon l'une quelconque des revendications 1 à 6.

Description:
ENSEMBLE FORMANT JOINT D'ÉTANCHÉITÉ À LABYRINTHE POUR UNE TURBOMACHINE COMPORTANT UN ABRADABLE ET DES LÉCHETTES INCLINÉS

DESCRIPTION DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention se rapporte au domaine des turbomachines, et plus particulièrement au domaine général des systèmes d'étanchéité de type joints d'étanchéité à labyrinthe destinés à assurer l'étanchéité entre deux éléments d'une turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre. Elle concerne plus précisément un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe pour une turbomachine, ainsi que le compresseur et la turbomachine comportant un tel ensemble.

L'invention s'applique à tout type de turbomachines terrestres ou aéronautiques, et notamment aux turbomachines d'aéronef telles que les turboréacteurs et les turbopropulseurs. Plus préférentiellement, l'invention peut s'appliquer à un turboréacteur double corps et double flux.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

Dans le domaine des turbomachines, il existe différents types de systèmes d'étanchéité pour assurer l'étanchéité entre deux parties de la turbomachine.

Une telle étanchéité est par exemple requise sous un redresseur de compresseur de turbomachine. En effet, la perméabilité des cavités sous redresseurs, c'est-à-dire leur capacité à éviter une trop forte recirculation de l'air sous un redresseur, impacte au premier ordre les performances du compresseur. Or, la difficulté pour assurer un bon niveau d'étanchéité est liée au fait que les deux parties de la turbomachine, en particulier le rotor et le carter pour le cas du redresseur, se déplacent indépendamment l'un de l'autre avec des déformations mécaniques et thermiques relativement importantes lors d'un fonctionnement classique du moteur, laissant donc apparaître un jeu et un débit de fuite en fonctionnement. La même problématique se retrouve également pour le cas des distributeurs de turbine de turbomachine ou encore en sommet de roues mobiles. Parmi les systèmes d'étanchéité connus, on distingue tout particulièrement les systèmes d'étanchéité « sans contact » de type joints d'étanchéité à labyrinthe, qui se caractérisent par une absence de contact entre les parties de la turbomachine, sauf le cas échéant lors d'événements particuliers comme des niveaux de balourd importants ou des manœuvres sévères de la turbomachine. Les joints d'étanchéité à labyrinthe sont en effet classiquement utilisés sur les turbomachines et en général positionnés en pieds de redresseur.

Un joint d'étanchéité à labyrinthe comprend classiquement une partie tournante à léchettes, ou ailettes, avec un alésage statique recouvert d'une garniture en matériau abradable ou une structure en nid d'abeilles capable de résister à des températures élevées.

Au démarrage de la turbomachine, les léchettes du joint d'étanchéité à labyrinthe frottent légèrement contre la garniture en matériau abradable, mordant dans cette dernière, ce qui aboutit à un écartement minimum. Ce jeu varie au cours des différents cycles de vol, selon la dilatation des pièces et la souplesse naturelle des parties mobiles.

Les léchettes permettent d'assurer les étanchéités aérodynamiques entre des enceintes d'air sous des pressions différentes. Elles sont en général situées sur la partie rotor en vis-à-vis de parties statoriques recouvertes de la garniture en matériau abradable. Elles sont constituées principalement de « lames » de forme annulaire, continues ou segmentées en direction circonférentielle, pouvant être dirigées radialement vers l'intérieur ou vers l'extérieur.

En particulier, lorsqu'elles présentent une forme continue, les léchettes sont susceptibles d'entrer en contact avec le stator dans certaines configurations de fonctionnement. Pour éviter leur destruction dans ces situations, on équipe les stators de revêtements permettant l'interface et qui sont dénommés « abradables ». Dans ce cas, les séquences usuelles de pénétration des léchettes dans les abradables consistent en une coupe radiale associée à un déplacement axial (« chariotage »).

Au cours de ces dernières années, des améliorations ont été apportées aux joints d'étanchéité à labyrinthe et des concepts différents sont apparus, comme celui des joints d'étanchéité à labyrinthe comprenant des léchettes inclinées et des matériaux abradables étagés, comme enseigné par exemple dans les demandes de brevet français FR 2 930 593 Al et FR 2 977 274 Al. Avantageusement, ce concept permet de réduire significativement la perméabilité.

La demande de brevet américain US 2009/0067997 Al a par ailleurs proposé un système avec un abradable en nid d'abeilles étagé dont les parois latérales sont parallèles aux léchettes. Cette amélioration permet d'obtenir une réduction supplémentaire de la perméabilité, et donc une amélioration du rendement de la turbomachine.

Néanmoins, ce système présente un inconvénient majeur dans la mesure où, lors d'un déplacement axial du rotor ou du carter, le contact entre abradable et léchettes peut avoir lieu. Dans ce cas, la surface de contact est très importante du fait du parallélisme des deux surfaces en contact. La puissance générée, proportionnelle à la surface de contact, est donc d'autant plus importante.

Les risques pour le moteur sont alors de deux types. D'une part, l'obtention d'un fort échauffement de l'air dans les cavités sous redresseur qui peut venir endommager les léchettes, la virole du rotor ou le redresseur, et provoquer l'apparition de microfissures, voire de criques. D'autre part, l'apparition d'un phénomène de divergence thermique : sous l'effet de l'augmentation de la température, le rotor se dilate fortement et pénètre plus profondément dans l'abradable augmentant la surface de contact et propageant le phénomène jusqu'à l'usure complète de celui-ci. Le phénomène peut d'ailleurs se propager aux autres étages du compresseur jusqu'à destruction complète du module.

EXPOSÉ DE L'INVENTION L'invention a ainsi pour but de remédier au moins partiellement aux besoins mentionnés ci-dessus et aux inconvénients relatifs aux réalisations de l'art antérieur.

En particulier, l'invention vise à proposer un système de joint d'étanchéité à labyrinthe qui permette à la fois de conserver les gains liés à des parois d'abradable inclinées mais qui évite le risque d'échauffement trop important lors d'un contact entre léchettes et abradable.

L'invention a ainsi pour objet, selon l'un de ses aspects, un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe pour une turbomachine, servant à assurer l'étanchéité entre deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, notamment entre un rotor et un stator de la turbomachine ou entre deux rotors de la turbomachine, ayant notamment des vitesses de rotation différentes, et étant de révolution autour d'un axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité, comportant :

- au moins un matériau abradable, annulaire autour de l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe, destiné à être porté par l'un des deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, ledit au moins un matériau abradable étant dit « étagé », sa surface intérieure définissant, en section axiale, une forme d'escalier avec une alternance de marches et de contremarches,

- une pluralité de léchettes, annulaires autour de l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe, s'étendant radialement en direction de la surface intérieure dudit au moins un matériau abradable, destinées à être portées par l'autre des deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, les léchettes comportant chacune, au moins en partie, une paroi latérale amont au moins partiellement en vis-à-vis d'une paroi latérale aval dudit au moins un matériau abradable formant une contremarche en vis-à-vis de la léchette correspondante,

caractérisé en ce que, par observation en section axiale, la tangente au sommet de la paroi latérale amont d'au moins une léchette et la droite passant par la paroi latérale aval dudit au moins un matériau abradable, en vis-à-vis de ladite au moins une léchette, sont sécantes,

l'angle entre ladite tangente et ladite droite étant strictement compris entre 5 et 15°.

De façon avantageuse, le choix d'un angle entre ladite tangente et ladite droite strictement compris entre 5 et 15° constitue un compromis entre le gain d'étanchéité par les frottements, l'effet de restriction, la fabrication et la tenue mécanique. Il s'agit en effet de choisir finement l'intervalle d'angles des faces de léchette et de matériau abradable de sorte à pouvoir gérer au mieux les contacts. En particulier, si la face inclinée du matériau abradable est trop pointue, alors la fabrication est rendue complexe et la tenue mécanique n'est plus assurée, avec notamment beaucoup d'usure de la pointe par érosion, et donc le gain est perdu.

De même, si la face inclinée de matériau abradable n'est pas assez inclinée, il n'y a pas de gain lié au changement des structures d'écoulement qui augmente les frottements, et donc améliore l'efficacité de l'étanchéité. Le choix de la plage d'angle selon l'invention est à ce sujet un bon compromis car, en plus de forcer l'écoulement à frotter, il crée une nouvelle restriction qui limite d'autant plus la circulation d'air.

En outre, si la face inclinée de matériau abradable est exactement comme celle de la léchette, alors en cas de contact, il y a une surface très grande surface de contact et donc beaucoup d'échauffement de l'air, et par conséquent des pièces environnantes.

Autrement dit, de façon avantageuse, un angle compris strictement entre 5 et 15° permet d'avoir un gain en étanchéité tout en limitant les risques mécaniques, par exemple à la fabrication ou en utilisation, et en cas de contact.

L'ensemble formant le joint d'étanchéité à labyrinthe selon l'invention peut en outre comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes prises isolément ou suivant toutes combinaisons techniques possibles.

Ladite tangente et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe peuvent avantageusement former ensemble un angle strictement inférieur à 90°. De même, ladite droite et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe peuvent avantageusement former ensemble un angle strictement inférieur à 90°.

Selon un premier concept de l'invention, ladite tangente et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe peuvent former ensemble un angle strictement supérieur à l'angle formé par ladite droite et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe. Dans ce cas, la paroi latérale aval dudit au moins un matériau abradable est plus inclinée que la paroi latérale amont de la léchette.

Selon un deuxième concept de l'invention, ladite tangente et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe peuvent former ensemble un angle strictement inférieur à l'angle formé par ladite droite et l'axe de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe. Dans ce cas, la paroi latérale aval dudit au moins un matéria u abradable est moins inclinée que la paroi latérale amont de la léchette.

Au moins deux léchettes, notamment toutes les léchettes, comportant une paroi latéra le amont au moins pa rtiellement en vis-à-vis d'une paroi latérale ava l dudit au moins un matériau abradable peuvent être telles que, par observation en section axiale, la tangente au sommet de la paroi latérale amont et la droite passant pa r la paroi latérale aval dudit au moins un matériau abradable, en vis-à-vis de la léchette correspondante, sont sécantes, l'angle entre ladite tangente et ladite droite étant strictement compris entre 5 et 15°.

Ledit au moins un matériau abradable peut être lisse. En particulier, ledit a u moins un matériau abradable est avantageusement de très faible rugosité. I l est tout particulièrement différent d'un matériau abradable en nid d'abeilles.

L'angle α, β entre ladite tangente et ladite droite peut tout particulièrement satisfaire à la relation suivante :

a ou β = arctan (Padm / (n; x r x K x V 2 ),

dans laquelle :

a ou β désigne l'angle entre ladite tangente et ladite droite,

adm correspond à la puissance dégagée limite admissible par la turbomachine lors d'un contact entre la léchette et ledit au moins un matériau abradable,

r correspond au rayon au niveau dudit contact,

π est la constante de Pi,

K est un paramètre empirique intégrant les propriétés des matériaux de la léchette et dudit au moins un matériau abradable,

V correspond à la vitesse de déplacement axial de la partie portant les léchettes relativement à la partie portant ledit au moins un matériau abradable.

De préférence, les léchettes sont espacées axialement de façon régulière. De plus, les léchettes sont préférentiellement de formes identiques.

L'invention a également pour objet, selon un autre de ses aspects, un compresseur de turbomachine, notamment un compresseur haute pression, caractérisé en ce qu'il comporte un ensemble formant joint d'étanchéité tel que défini précédemment.

L'invention a par ailleurs pour objet, selon un autre de ses aspects, une turbomachine, caractérisée en ce qu'elle comporte un compresseur tel que défini précédemment ou un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe tel que défini précédemment.

L'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe permet d'assurer l'étanchéité entre deux éléments de la turbomachine en rotation l'un par rapport à l'autre, notamment entre un rotor et un stator de la turbomachine ou entre deux rotors de la turbomachine, ayant notamment des vitesses de rotation différentes.

Les léchettes peuvent être portées par un rotor de la turbomachine et ledit au moins un matériau abradable peut être porté par un stator de la turbomachine. Inversement, les léchettes peuvent être portées par un stator de la turbomachine et ledit au moins un matériau abradable peut être porté par un rotor de la turbomachine. Les léchettes peuvent encore être portées par un rotor de la turbomachine et ledit au moins un matériau abradable peut être porté par un autre rotor de la turbomachine, ayant notamment une vitesse de rotation différente.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS

L'invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d'exemples de mise en œuvre non limitatifs de celle-ci, ainsi qu'à l'examen des figures, schématiques et partielles, du dessin annexé, sur lequel :

- les figures 1 et 2 représentent, en coupe axiale, deux exemples distincts de réalisation d'ensembles formant joint d'étanchéité à labyrinthe selon l'invention,

- la figure 3 illustre le cas d'un contact entre les léchettes et le matériau abradable d'un ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe selon l'invention, et

- la figure 3A est une vue agrandie selon A de la figure 3.

Dans l'ensemble de ces figures, des références identiques peuvent désigner des éléments identiques ou analogues. De plus, les différentes parties représentées sur les figures ne le sont pas nécessairement selon une échelle uniforme, pour rendre les figures plus lisibles.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS

Dans toute la description, il est noté que les termes amont et aval sont à considérer par rapport à une direction principale F, représentée sur les figures 1 et 2, d'écoulement normal des gaz (de l'amont vers l'aval) pour une turbomachine. Par ailleurs, on appelle axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1, l'axe de symétrie radiale de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1. La direction axiale de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 correspond à la direction de l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1. Une direction radiale de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 est une direction perpendiculaire à l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1. En outre, sauf précision contraire, les adjectifs et adverbes axial, radial, axialement et radialement sont utilisés en référence aux directions axiale et radiale précitées. De plus, sauf précision contraire, les termes intérieur et extérieur sont utilisés en référence à une direction radiale de sorte que la partie intérieure d'un élément est plus proche de l'axe X de l'élément formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 que la partie extérieure du même élément.

On a représenté en référence aux figures 1 et 2 deux concepts de réalisation d'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 selon l'invention.

De façon avantageuse, selon ces deux concepts, le matériau abradable 2 de forme « étagée » présente des parois latérales aval 4v inclinées, de même que les parois latérales amont 3m des léchettes 2, mais les inclinaisons respectives du matériau abradable 2 et des léchettes 2 ne sont pas parallèles entre elles. De cette façon, les inconvénients précédemment énoncés de l'art antérieur sont évités.

De façon commune aux deux exemples de réalisation des figures 1 et 2, l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 comporte un matériau abradable 2, annulaire autour de l'axe X de l'ensemble 1, et destiné à être porté, par exemple, par un carter de compresseur de turbomachine. Ce matériau abradable 2 est de type « étagé », à savoir que sa surface intérieure 2i définit, en section axiale, une forme d'escalier avec une alternance de marches 4a et de contremarches 4b. De plus, ce matériau abradable 2 est lisse, et ainsi différent d'un matériau en nid d'abeilles.

Par ailleurs, l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 comporte également une pluralité de léchettes 3, ici trois léchettes 3, s'étendant radialement en direction de la surface intérieure 2i du matériau abradable 2, et destinées à être portées, par exemple, par un rotor de compresseur de turbomachine.

Les deux premières léchettes 3 comportent en outre une paroi latérale amont 3m partiellement en vis-à-vis d'une paroi latérale aval 4v du matériau abradable 2 formant une contremarche 4b en vis-à-vis de la léchette 3 correspondante.

Conformément à l'invention, l'ensemble 1 se caractérise en ce que, par observation en section axiale, la tangente T au sommet S de la paroi latérale amont 3m d'une léchette 3 et la droite D passant par la paroi latérale aval 4v du matériau abradable 2, en vis-à-vis de la léchette 3, sont sécantes, l'angle a ou β entre ladite tangente T et ladite droite D étant strictement compris entre 5 et 15°.

Plus précisément, selon le premier concept de l'invention représenté à la figure 1, les contremarches 4b du matériau abradable 2 sont plus inclinées que les léchettes 3. Aussi, ladite tangente T et l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 forment ensemble un angle al strictement supérieur à l'angle a2 formé par ladite droite D et l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1. Pour avoir un bon compromis entre rendement et échauffement de la turbomachine, l'angle a satisfait à la relation suivante :

5° < a < 15°.

Selon le deuxième concept de l'invention représenté à la figure 1, les contremarches 4b du matériau abradable 2 sont moins inclinées que les léchettes 3. Aussi, ladite tangente T et l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1 forment ensemble un angle al strictement inférieur à l'angle a2 formé par ladite droite D et l'axe X de l'ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe 1. Pour avoir un bon compromis entre rendement et échauffement de la turbomachine, l'angle β satisfait à la relation suivante :

5°< β<15°.

Les figures 3 et 3A sont par ailleurs relatives au cas de contacts Cl et C2 entre les léchettes 3 et le matériau abradable 2, afin de pouvoir déterminer les critères de dimensionnement.

Il est à noter tout d'abord que plus l'angle a ou β est faible, meilleure est l'étanchéité.

La puissance P dégagée par le contact Cl ou C2 entre léchette 3 et abradable 2 est proportionnelle à la quantité d'abradable 2 perdu par unité de temps, désignée par Δΐ. Les paramètres influant sont donc les suivants : la vitesse de déplacement axial du rotor relativement au carter, appelée V (vitesse de chariotage) ; et les propriétés des matériaux formant les léchettes 3 et l'abradable 2.

La puissance générée P est alors :

- pour le premier concept de la figure 1 :

P = nxrxKxV 2 / tan(a),

- pour le deuxième concept de la figure 2 :

P = nxrxKxV 2 /tan( ).

où :

K est un terme obtenu de manière empirique qui intègre les propriétés des matériaux des léchettes 3 et de l'abradable 2,

r est le rayon au niveau du contact Cl ou C2,

π est la constante de Pi.

Dans le cadre de la conception de turbomachine, connaissant ces paramètres, le critère à respecter est donc le suivant :

nxrxKxV 2 / tan(a) < Padm,

nx rx Kx V 2 /tan( ) < P a dm.

où Padm est la puissance dégagée admissible limite pour la turbomachine. En outre, sur la figure 3A, la zone de contact Z présente une surface de contact dans le plan égale à V 2 x Δΐ 2 / (2 x tan( )). En intégrant les critères d'étanchéité et de puissance dégagée, les valeurs optimales des angles a et β sont donc les suivantes :

a = arctan (Padm / (n x r x K x V 2 ),

β = arctan (Padm / (n x r x K x V 2 ).

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux exemples de réalisation qui viennent d'être décrits. Diverses modifications peuvent y être apportées par l'homme du métier.

En particulier, il peut être possible d'appliquer simultanément les premier et deuxième concepts évoqués en lien avec les figures 1 et 2 sur un même ensemble formant joint d'étanchéité à labyrinthe conforme à l'invention, en appliquant des concepts différents en fonction des léchettes.