以下図面に基づいて本発明の実施の形態� ��詳述する。

 第1の実施の形態
 (1)本発明の基本概念
 図1は、本発明の補間処理に用いられる標本 化関数を構成する基本標本化関数f(t)及び制� �標本化関数c ₀ (t)が示す波形形状をそれぞれ示している。な お、図1において、横軸は離散データの標本� �置tを示し、縦軸は各標本化関数値を示す。� ��こで、離散データの標本位置をtとし、当該 離散データの標本位置[-2,2]間での基本標本化 関数f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)からなる標本化関数s ₂ (t)は、次式、

によって表され、一般的な制御標本化関数を c _k (t)とし、c _k (t)=c _r (t-k)+c _r (-t-k)と置いたときは、当該離散データの標本 位置[-N,N]間で標本化関数s _N (t)は次式

によって表される。なお、α _k は後述する可変パラメータを示し、ユーザに よって設定可能な任意の数値を示すもので、 α ₁ =α ₂ =α ₃ …のようにkによって可変しないものでも良� �。

 ここで基本標本化関数f(t)は、微分可能性 に着目した有限台の区分多項式で表された関 数であり、例えば全域において1回だけ微分� �能であって、横軸に沿った標本位置tが-1か� �+1(すなわち、区間[-1,1])にあるときに0以外の 有限な値を有し、他の区間は恒等的に0で表� �れる関数である。具体的に基本標本化関数f( t)は、区間[-1,1]内を2以上に区分した各小区間 においてn次多項式関数であって、各小区間� �境界で連続(値と傾きのそれぞれが連続)な関 数である。この基本標本化関数f(t)は、全範� �でn-1回(nは2以上の整数)だけ微分可能な凸形� ��の波形形状を示し、t=0の標本位置でのみ1に なり、t=±1に向けて0に収束してt=±2の標本位� ��までそのまま0の値を維持するという特徴を 有する。

 また、この基本標本化関数f(t)は、有限台 のインパルス応答波形の関数でよく、標本位 置区間の任意の位置で少なくとも1回微分可� �で連続なn次の区分多項式関数で良い。

 具体的には、このような基本標本化関数f (t)は、次式、

によって表される。そして、この基本標本 化関数f(t)を用いて各離散データに基づく重� �合わせを行うことにより、離散データ間の� �を1回だけ微分可能な関数を用いて仮補間す� ��ことができる。

 一方、制御標本化関数c ₀ (t)は、微分可能性に着目した有限台の区分多 項式で表された関数であり、基本標本化関数 と同じくn次多項式関数で表される。制御標� �化関数c ₀ (t)は、例えば全域において1回だけ微分可能� �あって、横軸に沿った標本位置tが-2から+2(� �なわち、区間[-2,2])にあるときに0以外の有限 な値を有し、他の区間では恒等的に0で表さ� �る関数である。また、制御標本化関数c ₀ (t)は、全範囲で1回だけ微分可能な波形を示� �、t=0,±1,±2の各標本位置で0になるという特� �を有する。また、この制御標本化関数c ₀ (t)は、有限台のインパルス応答波形の関数で よく、標本位置区間の任意の位置で少なくと も1回微分可能で連続なn次の区分多項式関数� ��良い。

 ここで、制御標本化関数c ₀ (t)は、上述したように制御標本化関数c ₀ (t)=c _r (t)+c _r (-t)で表され、このc _r (t)は具体的に次式、

によって表される。そして、この制御標本化 関数c ₀ (t)を用いて各離散データに基づく重ね合わせ を行うことにより、離散データ間の値を1回� �け微分可能な関数を用いて仮補間すること� �できる。

 標本化関数s _N (t)は、このようにして基本標本化関数f(t)に� �づいて算出した仮の補間値(以下、これを基� ��補間値と呼ぶ)と、制御標本化関数c ₀ (t)に基づいて算出した仮の補間値(以下、こ� �を制御補間値と呼ぶ)とを線形加算すること� ��より、1回だけ微分可能な関数を用いて離散 データ間の任意の点における値を補間するこ とができる。

 因みに、この基本標本化関数f(t)と制御標本 化関数c ₀ (t)との線形結合では、下記の6つの条件が成� �する関数であることを特徴としている。第1� ��しては、S ₂ (0)=1,S ₂ (±1)=S ₂ (±2)=0となること。第2としては、偶関数、す� ��わちy軸に関して対称となること。第3とし� �は、標本位置区間[-∞,-2]、[2,∞]で恒等的に0 であること。第4としては、各区間[n/2,(n+1)/2]( -4≦n≦3)においては高々二次の多項式である� ��と。第5としては、全区間ではC1級、すなわ� ��連続的一回微分可能であること。第6として は、標本位置区間[-1/2,1/2]において、次式

となること。なお、N=2のときの標本化関数s ₂ (t)については、説明の便宜上、単に標本化関 数s _N (t)として以下説明する。

 また、これに加えて、このとき制御標本化� ��数c ₀ (t)には、ユーザによって任意の数値が設定さ れた可変パラメータαが乗算され得るように� ��されている。これにより制御標本化関数c ₀ (t)は、t=0,±1,±2の標本位置で0としたまま、標 本位置-2から+2までの間で当該可変パラメー� �αの数値に応じてその波形の振幅が変形され 得る。その結果、制御標本化関数c ₀ (t)は、基本標本化関数f(t)との畳み込み演算� �よる算出結果を変更させ得る。このように� �可変パラメータαは、数値が変更されること で、標本化関数s _N (t)によって算出して得たアナログ信号の周波 数特性を変化させ、高域成分の信号レベルを 調整し得るようになされている。

 従って、本発明では、基本標本化関数f(t)の 算出結果と、制御標本化関数c ₀ (t)の算出結果とを畳み込み演算して補間値を 求める際に、当該制御標本化関数c ₀ (t)に乗算される可変パラメータαによって補� ��値を調整できる。これにより本発明では、� ��れら離散データ間を補間値で補間したアナ� ��グ信号の周波数特性を、可変パラメータα� �よって自由に調整することが可能になる。

 (2)オーディオ装置の全体構成
 次に、上述した標本化関数s _N (t)用いて補間処理を実行するオーディオ装置 について以下説明する。図2において、1はオ� ��ディオ装置を示し、音響処理部2がフイール ドプログラマブルゲートアレイ(以下、これ� �FPGAと呼ぶ)3にプログラミングされて設けら� �ている。因みに、プログラマブル信号処理� �バイスとしてのFPGA3は複数個の回路ブロック と配線ブロックとがチップ上に規則的に並べ られ、当該回路ブロック及び配線ブロックの 内部には回路の電気的な接続または非接続を プログラムできるデバイスが多数配置され、 ユーザがこれらのデバイスをプログラム(定� �)することによりブロック内部とブロック間� ��続をフイールド(利用現場)にて設計できる� �うになされている。

 因みに、このオーディオ装置1は、外部イ ンターフェイス4を介してパーソナルコンピ� �ータ5からシャノンの標本化関数や、本発明� ��よる上述した数9の標本化関数、これらとは 全く異なる標本化関数等、他の種々の標本化 関数がFPGA3にプログラミングされることによ� ��、当該FPGA3の回路ブロック及び配線ブロッ� �間の接続状態を変更して各種標本化関数に� �る補間処理を実行し得るハードウエアに回� �構成を変更するようになされている。かく� �て、このオーディオ装置1では、FPGA3を単に� �ログラミングするだけでユーザ所望の回路� �成に変更できるので、最適な標本化関数を� �索する際に、各種標本化関数に応じてその� �度、回路基板を実際に作製する必要がなく� �その分だけコスト低減を図ることができる� �

 なお、上述した実施の形態において、図2 においてはFPGA3を適用して、FPGA3での実現方� �を示しているが、本発明はこれに限らず、DS P(デジタルシグナルプロセッサ)の様なプログ ラマブルな信号処理デバイスで実現すること も可能であり、例えばCPU(Central Processing Unit) 及びメモリ等から構成された制御部を適用す るようにしてもよい。

 ここで、本発明のオーディオ装置1では、外 部インターフェイス4を介してパーソナルコ� �ピュータ5から上述した数9の標本化関数s _N (t)の条件を満たす、数7の基本標本化関数f(t)� ��、c _r (t)が数8で表される制御標本化関数c ₀ (t)とがFPGA3にプログラミングされ得る。

 これにより、オーディオ装置1は、FPGA3が� ��定のプログラムに従って全体を統括制御す� ��ことにより、入力部6によって例えばCDやDVD� ��の種々の記録媒体を再生し、その結果得ら� ��る時間方向に並ぶ複数の離散データを音響� ��理部2へ順次送出する。因みに、離散データ とは、例えば滑らかに変化する連続的な信号 を一定の時間間隔で標本化し、その結果得ら れたサンプリングデータを量子化することに より得られた離散的なデータである。

 ここで、FPGA3には、ユーザが自由に可変パ� �メータαの数値を設定できるパラメータ設定 部7が接続されており、ユーザがパラメータ� �定部7により可変パラメータαを任意の数値� �設定すると、設定された数値を示す情報が� �ラメータ設定部7から音響処理部2に送出され 得る。音響処理装置としての音響処理部2は� �標本化関数s _N (t)を用いて離散データ間を補間して擬似的に サンプリング周波数を上げるいわゆるオーバ ーサンプリング処理を実行する際に、可変パ ラメータαの数値が反映された補間値を算出� ��、これを出力部8へ送出する。

 出力部8は、音響処理部2から所定の周期� �補間値が入力されると、これに対応するア� �ログ信号に変換し、当該アナログ信号に基� �く音楽を放音し得る。このようにオーディ� �装置1は、可変パラメータαの数値が変更さ� �ることより、当該可変パラメータαの数値が 反映されたユーザ所望の高音質なアナログ信 号を生成し得るようになされている。

 また、FPGA3には、複数のセレクタボタン9a,9b ,9cを備えたセレクタ10が接続されている。こ� ��セレクタ10には、異なる数値の可変パラメ� �タαが各セレクタボタン9a,9b,9c毎に予め対応� ��けられており、セレクタボタン9a,9b,9cのい� �れか1つが選択されることにより対応した可� ��パラメータαの数値が制御標本化関数c ₀ (t)に乗算され、標本化関数s _N (t)による補間処理が実行され得るようになさ れている。

 具体的には、この実施の形態の場合、例え� ��セレクタボタン9aが選択されると、可変パ� �メータαを-1.5とした標本化関数s _N (t)によって補間処理が実行され、他のセレク タボタン9bが選択されると、可変パラメータ� �を-0.25とした標本化関数s _N (t)によって補間処理が実行され、さらに他の セレクタボタン9cが選択されると、可変パラ� ��ータαを1.5とした標本化関数s _N (t)によって補間処理が実行され得るようにな されている。

 これにより、このオーディオ装置1では、 ユーザがパラメータ設定部7で可変パラメー� �αの数値を任意の数値に設定できるとともに 、他方でセレクタボタン9a,9b,9cのいずれか1つ を単に選択するだけで、パラメータ設定部7� �よる可変パラメータαの細かな設定をその都 度行うことなく、所望の可変パラメータαを� ��いた補間処理を容易に実行し得るようにな� ��れている。

 (3)音響処理部の回路構成
 (3-1)音響処理部における補間処理の概略説� �
 実際上、FPGA3には、図3に示すような回路構� ��を有する音響処理部2がプログラミングされ て設けられ得る。この音響処理部2は、所定� �(この場合4つ)の離散データを順次抽出して� �持する離散データ抽出部15と、離散データ抽 出部15で抽出保持された所定数の離散データ� ��一度に受け取り、これら離散データを用い� ��補間処理を実行する関数処理部14とから構� �されており、入力部6から順次入力される離� ��データ間を所定の時間間隔でデータ補間し� ��るようになされている。

 関数処理部14は、離散データを基に標本化� �数s _N (t)のうち基本標本化関数f(t)の項を演算処理� �る基本項演算部16と、当該離散データを基に 標本化関数s _N (t)のうち制御標本化関数c ₀ (t)の項を演算処理する制御項演算部17と、制� ��項演算部17の算出結果に可変パラメータαを 乗算する係数乗算部18と、基本項演算部16の� �出結果と係数乗算部18の算出結果とを線形加 算する線形加算部19とから構成されている。

 この実施の形態の場合、離散データ抽出� ��15は、順次入力される離散データの中から� �前の4つの離散データを抽出し、次に新たな� ��散データが入力されるまでこの4つの離散デ ータを保持して、これら4つの離散データを� �本項演算部16及び制御項演算部17へそれぞれ� ��出する。

 基本項演算部16は、所定の記憶手段(図示� ��ず)に基本標本化関数f(t)を記憶しており、� �散データ間の補間位置が指定されると、こ� �補間位置と離散データとの間の距離に基づ� �て基本標本化関数f(t)の値を計算する。この� ��本項演算部16は、離散データ抽出部15から送 出される4つの離散データ毎にそれぞれ基本� �本化関数f(t)の値が計算され得る。また、基� ��項演算部16は、離散データ毎に得られた4つ� ��基本標本化関数f(t)の値毎にそれぞれ対応す る離散データの値を乗算した後、これら4つ� �離散データに対応する畳み込み演算を行い� �この畳み込み演算の算出結果を線形加算部19 へ送出する。

 これと同時に制御項演算部17は、所定の記� �手段(図示せず)に制御標本化関数c ₀ (t)を記憶しており、補間位置が指定されると 、この補間位置と離散データとの間の距離に 基づいて制御標本化関数c ₀ (t)の値を計算する。この制御項演算部17は、� ��散データ抽出部15から送出される4つの離散� ��ータ毎にそれぞれ制御標本化関数c ₀ (t)の値が計算され得る。また、制御項演算部 17は、離散データ毎に得られた4つの制御標本 化関数c ₀ (t)の値毎にそれぞれ対応する離散データの値 を乗算した後、これらを加算することにより 4つの離散データに対応する畳み込み演算を� �い、この畳み込み演算の算出結果を係数乗� �部18へ送出する。

 係数乗算部18は、制御項演算部17から受け取 った制御標本関数c ₀ (t)の畳み込み演算の算出結果に可変パラメー タαを乗算し、その結果得られた可変パラメ� ��タ乗算結果を線形加算部19へ送出する。線� �加算部19は、基本項演算部16から受け取った� ��本標本化関数f(t)の畳み込み演算の算出結果 と、係数乗算部18から受け取った可変パラメ� ��タ乗算結果とを線形加算することにより、4 つの離散データに対応する線形加算結果を得 る。この線形加算によって得られる値は、所 定の2つの離散データ間の補間位置における� �間値となる。因みに、この補間位置は、予� �設定された所定の時間間隔、具体的には離� �データの入力間隔に対応する周期Tの1/Nの周� ��(=T/N)毎にその値が更新される。

 (3-2)4つの離散データに基づいて補間値を求� ��る具体例
 次に、時間的に連続して並ぶ4つの離散デー タに基づいて所定の2つの離散データ間の補� �値を算出する補間処理について、連続する4� ��の離散データと、補間位置である着目点と� ��位置関係を示す図4を用い、以下説明する。 この図4では、標本位置t1、t2、t3、t4のそれぞ れに対応して順次入力される離散データd1、d 2、d3、d4の各値をY(t1)、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)とし� �標本位置t2及びt3間の所定位置t0(t2から距離b) を補間位置とし、この補間位置に対応した補 間値yを求める場合を考える。

 本実施の形態で用いる標本化関数s _N (t)は、t=±2の標本位置で0に収束するため、t=� �2までの離散データd1、d2、d3、d4を考慮に入� �ればよい。従って、図4に示す補間値yを求め る場合には、t=t1、t2、t3、t4に対応した4つの� ��散データd1、d2、d3、d4のみを考慮すればよ� �ことになり、演算量を大幅に削減すること� �できる。しかも、t=±3以上の各離散データ(� �示せず)については、本来考慮すべきである� ��演算量や精度等を考慮して無視していると� ��うわけではなく、理論的に考慮する必要が� ��いため、打ち切り誤差は発生しない。

 図5に示すように、離散データ抽出部15は� ��3つのシフト回路20a,20b,20cを備えており、連� ��する離散データが入力されると、各シフト� ��路20a,20b,20c毎に当該離散データを例えばCDの サンプリング周期(44.1kHz)でシフトし、各シフ ト回路20a,20b,20cで直前の離散データd1、d2、d3� ��d4をそれぞれ1つ抽出して保持し得る。すな� ��ち、離散データ抽出部15は、連続する4つの� ��散データd1、d2、d3、d4が入力されると、最� �の離散データd4をそのまま基本項演算部16の� ��本項計算回路21a及び制御項演算部17の制御� �計算回路22aへそれぞれ送出する。

 また、離散データ抽出部15は、連続する4� ��の離散データd1、d2、d3、d4からなる離散デ� �タ列をシフト回路20aに送出し、当該シフト� �路20bによって離散データ列をシフトして最� �の離散データd4から1つ前の離散データd3を抽 出し、これを基本項演算部16の基本項計算回� ��21b及び制御項演算部17の制御項計算回路22b� �それぞれ送出する。

 さらに、離散データ抽出部15は、残りの� �フト回路20b、20cにも離散データ列を順次送� �してゆき、シフト回路20bで離散データ列を� �らにシフトさせて最新の離散データd4から2� �前の離散データd2を基本項計算回路21c及び制 御項計算回路22cへそれぞれ送出するとともに 、シフト回路20cで離散データ列をさらにシフ トさせて最新の離散データd4から3つ前の離散 データd1を基本項計算回路21d及び制御項計算� ��路22dへそれぞれ送出する。

 ここで図6及び図7は、本実施の形態の基� �項演算部16及び制御項演算部17における所定� ��補間位置t0に対する補間処理の概略を示す� �である。補間処理の内容としては、上述し� �ように先ず始めに、基本項演算部16における 基本補間値を算出する演算処理(以下、これ� �単に基本補間値算出処理と呼ぶ)と、制御項� ��算部17及び係数乗算部18における制御補間値 を算出する演算処理(以下、これを単に制御� �間値算出処理と呼ぶ)とが実行される。以下� ��これら図6及び図7を用い、基本補間値算出� �理と制御補間値算出処理とについて説明す� �。

 (3-2-1)基本補間値算出処理
 基本補間値算出処理の内容としては、図6(A) ~(D)に示すように、各標本位置t1、t2、t3、t4毎 に、基本標本化関数f(t)のt=0(中心位置)におけ るピーク高さを一致させ、このときの補間位 置t0におけるそれぞれの基本標本化関数f(t)の 値を求めることになる。

 図6(A)に示す標本位置t1における離散デー� ��d1に着目すると、補間位置t0と標本位置t1と� ��距離は1+bとなる。従って、標本位置t1に基� �標本化関数f(t)の中心位置を合わせたときの� ��間位置t0における基本標本化関数の値はf(1+b )となる。実際には、離散データd1の値Y(t1)に� ��致するように基本標本化関数f(t)の中心位置 のピーク高さを合わせるため、上述したf(1+b) をY(t1)倍した値f(1+b)・Y(t1)が求めたい値とな� �。f(1+b)の計算は基本項演算部16の基本項計算 回路21aで行われ、f(1+b)にY(t1)を乗算する計算� ��基本項演算部16の基本項乗算回路23aで行わ� �る(図5)。

 同様に、図6(B)に示す標本位置t2における� ��散データd2の値Y(t2)に着目すると、補間位置 t0と標本位置t2との距離はbとなる。従って、� ��本位置t2に基本標本化関数f(t)の中心位置を� ��わせたときの補間位置t0における基本標本� �関数の値はf(b)となる。実際には、離散デー� ��d2の値Y(t2)に一致するように基本標本化関数 f(t)の中心位置のピーク高さを合わせるため� �上述したf(b)をY(t2)倍した値f(b)・Y(t2)が求め� �い値となる。f(b)の計算は基本項演算部16の� �本項計算回路21bで行われ、f(b)にY(t2)を乗算� �る計算は基本項演算部16の基本項乗算回路23b で行われる(図5)。

 図6(C)に示す標本位置t3における離散デー� ��d3の値Y(t3)に着目すると、補間位置t0と標本� ��置t3との距離は1-bとなる。従って、標本位� �t3に基本標本化関数f(t)の中心位置を合わせ� �ときの補間位置t0における基本標本化関数の 値はf(1-b)となる。実際には、離散データの値 Y(t3)に一致するように基本標本化関数f(t)の中 心位置のピーク高さを合わせるため、上述し たf(1-b)をY(t3)倍した値f(1-b)・Y(t3)が求めたい� �となる。f(1-b)の計算は基本項演算部16の基本 項計算回路21cで行われ、f(1-b)にY(t3)を乗算す� ��計算は基本項演算部16の基本項乗算回路23c� �行われる(図5)。

 図6(D)に示す標本位置t4における離散データd 4の値Y(t4)に着目すると、補間位置t0と標本位� ��t4との距離は2-bとなる。従って、標本位置t4 に基本標本化関数f(t)の中心位置を合わせた� �きの補間位置t0における基本標本化関数の値 はf(2-b)となる。実際には、離散データd4の値Y (t4)に一致するように基本標本化関数f(2-b)の� �心位置のピーク高さを合わせるため、上述� �たf(2-b)をY(t4)倍した値f(2-b)・Y(t4)が求めたい� ��となる。f(2-b)の計算は基本項演算部16の基� �項計算回路21dで行われ、f(2-b)にY(t4)を乗算す る計算は基本項演算部16の基本項乗算回路23d� ��行われる。(図5)
 そして、基本項演算部16は、補間位置t0の着 目点に対応して得られた4つの値f(1+b)・Y(t1)、 f(b)・Y(t2)、f(1-b)・Y(t3)、f(2-b)・Y(t4)を、基本� �畳み込み回路24において畳み込み演算し、着 目点に対応する基本補間値yaが計算される。� ��お、基本項演算部16全体によって行われる� �算が畳み込み演算であり、基本項畳み込み� �路24では、各基本項乗算回路23a~23dの乗算結� �を単純に加算している。因みに、この実施� �形態の場合、補間位置t0の着目点に対応して 得られた値f(1+b)・Y(t1)及びf(2-b)・Y(t4)は、図6( A)及び(D)に示すように0となるため、基本補間 値yaは、{f(b)・Y(t2)}+{f(1-b)・Y(t3)}となる。

 (3-2-2)制御補間値算出処理
 一方、制御補間値算出処理の内容としては� ��図7(A)~(D)に示すように、各標本位置t1、t2、t 3、t4毎に、制御標本化関数c ₀ (t)のt=0(中心位置)を一致させて、各制御標本� ��関数c ₀ (t)に対応した離散データd1、d2、d3、d4の値Y(t1 )、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を乗算し、このときの補� �位置t0におけるそれぞれの制御標本化関数c ₀ (t)の値を求めることになる。

 図7(A)に示す標本位置t1における離散データd 1の値Y(t1)に着目すると、補間位置t0と標本位� ��t1との距離は1+bとなる。従って、標本位置t1 に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (1+b)となる。実際には、離散データd1の値Y(t1) に対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (1+b)をY(t1)倍した値c ₀ (1+b)・Y(t1)が求めたい値となる。c ₀ (1+b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22aで行われ、c ₀ (1+b)にY(t1)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25aで行われる(図5)。

 同様に、図7(B)に示す標本位置t2における離� ��データd2の値Y(t2)に着目すると、補間位置t0� ��標本位置t2との距離はbとなる。従って、標� ��位置t2に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (b)となる。実際には、離散データd2の値Y(t2)� �対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (b)をY(t2)倍した値c ₀ (b)・Y(t2)が求めたい値となる。c ₀ (b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回路2 2bで行われ、c ₀ (b)にY(t2)を乗算する計算は制御項演算部17の� �御項乗算回路25bで行われる(図5)。

 図7(C)に示す標本位置t3における離散データd 3の値Y(t3)に着目すると、補間位置t0と標本位� ��t3との距離は1-bとなる。従って、標本位置t3 に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (1-b)となる。実際には、離散データd3の値Y(t3) に対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (1-b)をY(t3)倍した値c ₀ (1-b)・Y(t3)が求めたい値となる。c ₀ (1-b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22cで行われ、c ₀ (1-b)にY(t3)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25cで行われる(図5)。

 図7(D)に示す標本位置t4における離散データd 4の値Y(t4)に着目すると、補間位置t0と標本位� ��t4との距離は2-bとなる。したがって、標本� �置t4に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (2-b)となる。実際には、離散データd4の値Y(t4) に対応させて制御標本化関数c ₀ (2-b)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (2-b)をY(t4)倍した値c ₀ (2-b)・Y(t4)が求めたい値となる。c ₀ (2-b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22dで行われ、c ₀ (2-b)にY(t4)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25dで行われる(図5)。

 次に、制御項演算部17は、補間位置t0の着目 点に対応して得られた4つの値c ₀ (1+b)・Y(t1)、c ₀ (b)・Y(t2)、c ₀ (1-b)・Y(t3)、c ₀ (2-b)・Y(t4)を、制御項畳み込み回路26によって 畳み込み演算した後、係数乗算部18によって� ��変パラメータαを乗算し、これにより着目� �に対応する制御補間値ybが計算される。なお 、制御項演算部17全体によって行われる演算� ��畳み込み演算であり、制御項畳み込み回路2 6では、各制御項乗算回路25a~25dの乗算結果を� ��純に加算している。

 (3-2-3)補間値演算処理
 線形加算部19は、基本項演算部16により算出 された着目点に対応する基本補間値yaと、制� ��項演算部17及び係数乗算部18により算出され た着目点に対応する制御補間値ybとを線形加� ��することにより、補間位置t0における補間� �yを出力し得るようになされている。

 (3-3)可変パラメータの数値を変更したとき� �補間処理結果
 かかる構成に加えて、音響処理部2は、パラ メータ設定部7によって係数乗算部18の可変パ ラメータαの数値が変更されることにより標� ��化関数s _N (t)の値が変更され、その結果、補間値yが変� �してアナログ信号の周波数特性を変化させ� �るようになされている。ここでは、可変パ� �メータαを変更した際に、標本化関数s _N (t)がどのように変化するかについて、図1に� �した基本標本化関数f(t)が示す波形と、制御� ��本化関数c ₀ (t)が示す波形とを合成した波形に着目して以 下説明する。

 基本標本化関数f(t)が示す波形と、制御標本 化関数c ₀ (t)が示す波形とを合成した標本化関数s _N (t)の波形は、図8に示すように、可変パラメ� �タαの数値によって大きく異なるものとなる 。この実施の形態の場合、可変パラメータα� ��-1.5、-0.25、1.5に順次変化させてゆくと、-2� �t≦-1の領域と、1≦t≦2の領域とでは、標本� �関数s _N (t)の波長の振幅が次第に高くなり波形の極性 が反転することを確認した。一方、-1≦t≦0� �領域と、0≦t≦1の領域とでは、標本化関数s _N (t)の波長の振幅が次第に低くなり波形の極性 が反転することを確認した。

 次に、テスト曲としてCDに記録されたヴァ� �オリン曲「Zigeunerweisen(ツィゴイナーヴァイ� �ン)」を、オーディオ装置1において約23秒間� ��生した。このとき、音響処理部2では、可変 パラメータαを-0.25、-1.5及び1.5にそれぞれ設� ��し、約23秒の間に入力された離散データを� �間処理した。そして、このときの各標本化� �数s _N (t)で補間処理したアナログ信号の周波数特性 について比較したところ、図9に示すような� �果が得られた。

 図9に示したように、これら可変パラメータ αの数値を変えた各標本化関数s _N (t)による補間処理では、可変パラメータαの� ��値を変化させても、いずれも20kHz以上の高� �域で信号レベルが上昇し、従来のシャノン� �標本化関数を用いた場合に比べて高域成分� �再生できることが確認できた。また、可変� �ラメータαを1.5に設定したときには、約26kHz� ��満で信号レベルが低下したものの、約26kHz� �上の高音域で、44.1kHz付近を除き信号レベル� ��上昇し、可変パラメータαを-0.25及び-1.5に� �定した場合に比べて高域成分が再生できる� �とが確認できた。

 一方、可変パラメータαを-1.5に設定した� ��きには、約26kHz付近で信号レベルが急激に� �下したものの、約26kHz未満で信号レベルが全 体的に上昇するとともに、44.1kHz付近を除き� �26kHzよりも高い領域でも信号レベルが上昇し 、可変パラメータαを-0.25及び-1.5に設定した� ��合に比べて異なる信号レベルで高域成分を� ��生できることが確認できた。

 さらに、可変パラメータαを-0.25に設定し たときには、44.1kHz付近を除いて全体的に信� �レベルが上昇し、可変パラメータαを1.5及び -1.5に設定した場合に比べて異なる信号レベ� �で高域成分を再生できることが確認できた� �

 次に、テスト曲として再生周波数を10kHz及� �20kHzに固定した音を、オーディオ装置1で再� �した。このとき、音響処理部2は、可変パラ� ��ータαの数値を-5~5まで順次切り換えてゆき� ��入力部6から順次入力された離散データを補 間処理した。そして、このときの可変パラメ ータαが異なる各標本化関数s _N (t)で補間処理して得たアナログ信号の信号レ ベルについて比較したところ、図10に示すよ� ��な結果が得られた。

 図10に示したように、10kHzの再生周波数で は、可変パラメータαを大きくしてゆくと、� ��号レベルが次第に下降してゆき、可変パラ� ��ータαが2及び3間のときに信号レベルが急速 に下降し、その後、再び信号レベルが急激に 上昇することが確認できた。一方、20kHzの再� ��周波数では、可変パラメータαを大きくし� �ゆくと、信号レベルが次第に下降してゆき� �可変パラメータαが4付近のときに信号レベ� �が急速に下降し、その後、再び信号レベル� �急激に上昇することが確認できた。このよ� �に、音響処理部2では、可変パラメータαを� �動させることにより、同じ再生周波数でも� �なる信号レベルで再生できることが確認で� �た。

 (4)動作及び効果
 以上の構成において、音響処理部2では、基 本項演算部16に基本標本化関数f(t)を記憶して おき、離散データ抽出部15によって抽出され� ��各離散データd1、d2、d3、d4毎に補間位置t0ま での距離をtとして基本標本化関数f(t)の値を� ��算し、離散データd1、d2、d3、d4のそれぞれ� �対応させた基本標本化関数f(t)の値を畳み込� ��演算することより、補間位置t0での基本補� �値yaを計算するようにした。

 また、これとは別に音響処理部2では、制御 項演算部17に制御標本化関数c ₀ (t)を記憶しておき、離散データ抽出部15によ� ��て抽出された各離散データd1、d2、d3、d4毎� �補間位置t0での距離をtとして制御標本化関� �c ₀ (t)の値を計算し、離散データd1、d2、d3、d4の� ��れぞれに対応させた制御標本化関数c ₀ (t)の値を畳み込み演算した後、ユーザによっ て任意の数値に設定された可変パラメータα� ��、制御標本化関数c ₀ (t)の畳み込み演算結果に乗算することにより 、補間位置t0での制御補間値ybを計算するよ� �にした。

 そして、この音響処理部2では、このように して算出した基本補間値yaと制御補間値ybと� �線形加算することにより離散データ間の補� �値yを計算するようにしたことにより、制御� ��本化関数c ₀ (t)の値に乗算される可変パラメータαの数値� ��反映した補間値yを算出できる。

 従って、音響処理部2では、可変パラメータ αの数値が変更されることにより、標本化関� ��s _N (t)で補間処理して得られる補間値yが可変パ� �メータαに応じて調整でき、かくして、音楽 再生環境、音源、曲調等の各種条件に応じて ユーザが可変パラメータαを適宜変更するこ� ��で、アナログ信号の周波数特性が調整され� ��ユーザ所望の音質からなる高音質な音楽を� ��生させることができる。

 また、音響処理部2では、標本化関数s _N (t)として全域で1回だけ微分可能な有限台の� �本標本化関数f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)を用い、当該制御標本化関数c ₀ (t)に可変パラメータαを乗算しているため、� ��来のシャノンの標本化関数を用いた場合に� ��べて離散データ間の補間処理に必要な演算� ��を大幅に減らすことができ、またシャノン� ��標本化関数を用いた場合に生じる打ち切り� ��差が発生せず、折り返し歪みの発生を防止� ��ることができる。

 この実施の形態の場合では、特に補間位置t 0を挟んで前後2つずつの標本位置と同じかそ� ��よりも狭い範囲において標本化関数s _N (t)の波形の値を0に収束させることが可能に� �るため、この標本化関数s _N (t)を用いてデータ補間等を行う際に、着目位 置の前後2つずつ合計4つの離散データを用い� ��だけでよくなり、シャノンの標本化関数を� ��いた場合に比べて処理負担の格段的な軽減� ��可能になる。

 また、この実施の形態の場合、標本化関数s _N (t)を、基本標本化関数f(t)と制御標本化関数c ₀ (t)とに分離して別々に記憶し、それぞれ個別 に離散データに対して畳み込み演算を行い、 制御標本化関数c ₀ (t)と離散データとの畳み込み演算結果に対し て可変パラメータαを乗算して、これに基本� ��本化関数s _N (t)と離散データとの畳み込み演算結果を加算 して出力信号を得るようにしているため、制 御標本化関数c ₀ (t)は一つ持てば良く、数式を極力単純化させ ることができ、制御標本化関数c ₀ (t)の可変制御を容易に行うことができる。

 (5)他の実施の形態
 なお、上述した実施の形態においては、基� ��項演算部16及び制御項演算部17によって、離 散データ間にある複数の補間値を1つずつ順� �算出してゆくようにした場合について述べ� �が、本発明はこれに限らず、離散データ間� �ある複数の補間値を一括に算出するように� �てもよい。

 この場合、図5との同一部分に同一符号を付 して示す図11のように、音響処理部30は、離� �データ抽出部15と変換関数行列演算部31とか� ��構成され、当該変換関数行列演算部31にお� �て、離散データd1、d2、d3、d4の値Y(t1)、Y(t2)� �Y(t3)、Y(t4)と、変換行列A(後述する)とを乗算� ��ることにより、離散データ間の複数の補間� ��y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を順次又は一括して算出し得るようになさ れている。

 因みに、この実施の形態では、図4との対応 部分に同一符号を付して示す図12のように、� ��続する4つの離散データd1、d2、d3、d4のうち� ��去2番目の離散データd2と過去3番目の離散デ ータd3との間を1~nまで区分けして所定の区分� ��(この場合、n+1)で区切り、各位置での補間� �y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を算出する場合について以下説明する。

 ここで、変換行列Aは次式、

により表される。この変換行列Aは、4つの離� ��データd1、d2、d3、d4を用いて標本化関数s _N (t)を算出し、離散データd2及びd3間のn個の補� ��値y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を算出することから、標本化関数s _N (t)を要素としてn行4列からなる。そして、変� ��行列Aは、離散データd1、d2、d3、d4の値Y(t1)� �Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を要素とした1列の行列Xが乗 算されることにより補正値y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を求めることができる。すなわち、補正値 y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)は、次式、

により求めることができる。

 ここで、変換行列Aは、次式の基本項行列 Bと、可変パラメータαを乗算した次式の制御 項行列Cとの和であり、A=B+αCで表される。

 基本項行列Bは基本標本化関数f(t)を要素と� �、制御項行列Cは制御標本化関数c(t)を要素と している(tは補間点と標本位置との距離を示� ��)。従って、補間値y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)は、次式、

により表される。

 実際上、変換関数行列演算部31は、図13に 示すように、基本項行列B及び行列Xの演算を� ��行する基本項演算手段としての基本項行列� ��算回路32と、制御項行列C及び行列Xの演算を 実行する制御項演算手段としての制御項行列 演算回路33と、制御項行列演算回路33の算出� �果に可変パラメータαを乗算する複数の係数 乗算部18a1、18a2、…、18anと、基本項行列演算 回路32からの算出結果と係数乗算部18a1、18a2� �…、18anからの算出結果とを線形加算する複� ��の線形加算部19a1、19a2、…、19anとから構成� ��れている。

 基本項行列演算回路32は、離散データ間の� �分数に応じて基本標本化関数としての基本� �行列Bを予め計算しておき、これにより得ら� ��た演算値をテーブル化した基本項行列Bを所 定の記憶手段に記憶している。そして、基本 項行列演算回路32は、離散データ抽出部15か� �離散データd1、d2、d3、d4を受け取ると、所定 の記憶手段に予め記憶されたテーブル値とし ての基本項行列Bに、離散データd1、d2、d3、d4 の値Y(t1)、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を一列の行列Xとし て乗算する。そして、基本項行列演算回路32� ��、その結果得られた行列の各行の値を、そ� ��ぞれ対応する線形加算部19a1、19a2、…、19an� ��送出する。すなわち、基本項行列演算回路3 2は、算出結果として得られた行列の1行目の{ f ₁ (n+1)・Y(t1)}+{f ₂ (1)・Y(t2)}+{f ₃ (n-1)・Y(t3)}+{f ₄ (2n-1)・Y(t4)}を線形加算部19a1に送出し、次の2� ��目の{f ₁ (n+2)・Y(t1)}+{f ₂ (2)・Y(t2)}+{f ₃ (n-2)・Y(t3)}+{f ₄ (2n-2)・Y(t4)}を次の線形加算部19a2に送出し、� �後3行目~n行目までの各値をそれぞれ異なる� �形加算部19a3、…、19anへ送出する。

 一方、制御項行列演算回路33は、離散デー� �間の区分数に応じて制御標本化関数として� �制御項行列Cを予め計算しておき、これによ� ��得られた演算値をテーブル化した制御項行� ��Cを所定の記憶手段に記憶している。そして 、制御項行列演算回路33は、離散データ抽出� ��15から離散データd1、d2、d3、d4を受け取ると 、所定の記憶手段に予め記憶されたテーブル 値としての制御項行列Cに、離散データd1、d2� ��d3、d4の値Y(t1)、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を一列の行� ��Xとして乗算する。そして、制御項行列演算 回路33は、その結果得られた行列の各行の値� ��、それぞれ対応する係数乗算部18a1、18a2、� �、18anへ送出する。すなわち、制御項行列演� ��回路33は、演算結果として得られた行列の1� ��目の{c ₁ (n+1)・Y(t1)}+{c ₂ (1)・Y(t2)}+{c ₃ (n-1)・Y(t3)}+{c ₄ (2n-1)・Y(t4)}を係数乗算部18a1に送出し、次の2� ��目の{c ₁ (n+2)・Y(t1)}+{c ₂ (2)・Y(t2)}+{c ₃ (n-2)・Y(t3)}+{c ₄ (2n-2)・Y(t4)}を次の係数乗算部18a2に送出し、� �後3行目~n行目までの各値をそれぞれ異なる� �数乗算部18a3、…、18anへ送出する。

 各係数乗算部18a1、18a2、…、18anは、パラメ� ��タ設定部7でユーザにより設定された可変パ ラメータαを、制御項行列演算回路33で算出� �れた行列の各行の値に乗算し、これを対応� �る線形加算部19a1、19a2、…、19anへ送出する� �各線形加算部19a1、19a2、…、19anは、基本項� �列演算回路32から受け取った算出結果と、係 数乗算部18a1、18a2、…、18anから受け取った算 出結果とを同じ行毎に線形加算し、これによ り補間値y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を生成し得る。

 以上の構成において、音響処理部30では、� �述した実施の形態と同様の効果に加えて、
基本項行列演算回路32に基本項行列Bを記憶し ておくとともに、制御項行列演算回路33に制� ��項行列Cを記憶しておき、離散データd1、d2� �d3、d4の値Y(t1)、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を一列の行� �Xとして乗算するようにしたことにより、連� ��する4つの離散データd1、d2、d3、d4のうち所� ��の離散データd2及びd3間の補間位置1~nまでの 補間値y _k-2 (1),y _k-2 (2),…,y _k-2 (n)を一括して容易に算出できる。

 なお、上述した実施の形態においては、� ��目する離散データ間の区分数がn+1で一定数� ��ある離散データ列にのみ適用し得る基本項� ��列B及び制御項行列Cを用いるようにした場� �について述べたが、本発明はこれに限らず� �着目する離散データ間の区分数が異なる複� �の離散データ列に適用し得る基本項行列及� �制御項行列を用いるようにしてもよい。す� �わち、この場合、変換関数行列演算部では� �区分数が異なる複数の離散データ列に適用� �るため、これら複数の区分数の最小公倍数� �区分数で基本項行列B及び制御項行列Cを予め 演算してテーブル化しておき、離散データの 入力開始時に設定される区分数に応じて、基 本項行列B及び制御項行列Cのうちから当該区� ��数に対応した演算値をテーブル値として選� ��して、選択したテーブル値と離散データと� ��畳み込み演算を実行する。これにより、変� ��関数行列演算部では、1つの基本項行列B及� �制御項行列Cのみを予め記憶しているだけで� ��区分数が異なる複数の離散データ列に対応� ��ることができることから、記憶手段での記� ��容量を減らし、装置全体としての処理負担� ��低減できる。

 また、本発明は、本実施形態に限定される� ��のではなく、本発明の要旨の範囲内で種々� ��変形実施が可能である。例えば、標本化関� ��s _N (t)を全域で1回だけ微分可能な有限台の区分� �項式関数としたが、微分可能回数を2回以上� ��設定してもよい。

 また、上述した実施の形態においては、標� ��化関数s _N (t)を用いて補間処理を行うことによりアナロ グ信号を生成するようにした場合についての べたが、本発明はこれに限らず、標本化関数 s _N (t)を用いて補間処理を行うことにより単にオ ーバーサンプリングし、その後にアナログデ ジタル変換器でアナログ信号を生成するよう にしてもよい。

 さらに、上述した実施の形態においては、� ��本化関数s _N (t)はt=±2で0に収束するようにした場合につい て述べたが、本発明はこれに限らず、t=±3以� ��で0に収束するようにしてもよい。例えば、 t=±3で0に収束するようにした場合には、離散 データ抽出部15によって直前の6つの離散デー タを抽出し、関数処理部14によってこれら6つ の離散データに対して標本化関数s _N (t)の値が計算され得る。

 さらに、上述した実施の形態においては、� ��本項演算部16に基本標本化関数f(t)を記憶し� ��これとは別に制御項演算部17に制御標本化� �数c ₀ (t)を記憶しておき、それぞれ基本標本化関数 f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)毎に離散データd1、d2、d3、d4に対する畳み� ��み演算を行って基本補間値yaと制御補間値yb とを算出した後、基本補間値yaと制御補間値y bとの線形和加算で補間値yを算出するように� ��た場合について述べたが、本発明はこれに� ��らず、基本標本化関数f(t)及び制御標本化関 数c ₀ (t)を一つの標本化関数s _N (t)として記憶しておき、可変パラメータαを� ��更した標本化関数s _N (t)を用い、離散データd1、d2、d3、d4に対する� ��み込み演算を行って補間値yを直接算出する ようにしてもよい。

 この場合、具体的な構成として、関数処理� ��段は、基本標本化関数f(t)と制御標本化関数 c ₀ (t)とを予め線形加算した標本化関数s _N (t)を記憶し、各離散データ毎に求めた着目点 までの距離を用いて標本化関数s _N (t)の値を計算する演算手段と、離散データの それぞれに対応させた標本化関数s _N (t)の値を畳み込み演算することより、着目点 での補間値を計算する畳み込み演算手段とを 備えるようにすればよい。これにより関数処 理手段では、予め標本化関数s _N (t)が演算されているため、基本標本化関数f(t )及び制御標本化関数c ₀ (t)を別々に演算する場合に比べて乗算回数が 少なくなり、演算時間の低減や、乗算器の低 減が図れ、処理速度の遅い演算デバイスを用 いる場合に適している。

 第2の実施の形態
 次に上述した第1の実施の形態とは異なる第 2の実施の形態について以下説明する。ここ� �は、上述した図1~図7、図10~図13を用いずに、 新たな図面を用いて説明する。以下の図面中 において、図1~図7、図10~図13中の符号と同一� ��号を付している箇所があるが、同一符号を� ��していても、以下の第2の実施の形態による オーディオ装置として、その構成について改 めて説明する。

 (1)オーディオ装置の全体構成
 図14において、1は全体として本発明による� ��響処理部3を備えたオーディオ装置を示し、 このオーディオ装置1は、入力部2によって例� ��ばCDやDVD等の種々の記録媒体を再生し、そ� �結果得られる時間方向に並ぶ複数の離散デ� �タを音響処理部3へ順次送出する。因みに、� ��散データとは、例えば滑らかに変化する連� ��的な信号を一定の時間間隔で標本化し、そ� ��結果得られたサンプリングデータを量子化� ��ることにより得られた離散的なデータであ� ��。

 音響処理装置としての音響処理部3は、例 えば低音域、中音域及び高音域の3つの周波� �帯域に離散データを分離する帯域分離部4と� ��これら低音域、中音域及び高音域の3つの周 波数帯域毎に音圧レベルを調整する音圧調整 部5と、各周波数帯域毎に設定された所定の� �本化関数(後述する)を用いて各周波数帯域毎 に補間処理を個別に実行する補間処理部6と� �ユーザ自身が音圧レベルと標本化関数とを� �周波数帯域毎に任意に設定し得る設定部7と� ��各周波数帯域毎に生成した補間処理信号を� ��成することにより、合成信号としてのアナ� ��グ信号を生成する帯域合成部8とから構成さ れている。

 実際上、図15に示すように、音響処理部3� ��、帯域分離部4がデジタルローパスフィルタ 4aとデジタルバンドパスフィルタ4bとデジタ� �ハイパスフィルタ4cとから構成されており、 離散データを低音域、中音域及び高音域の周 波数帯域にそれぞれ分離し得るようになされ ている。因みに、この実施の形態の場合、こ れらデジタルローパスフィルタ4a、デジタル� ��ンドパスフィルタ4b及びデジタルハイパス� �ィルタ4cは、FIR(Finite duration Impulse Response)� �ィルタで構成されている場合について述べ� �が、本発明はこれに限らず、IIR(Infinite Impuls e Response)フィルタ等の他の種々のデジタルフ ィルタにより構成するようにしてもよい。

 帯域分離部4は、デジタルローパスフィル タ4aによって所定数の離散データを取り込ん� ��その平均化を行うことにより、高音域成分� ��除去した低音域の周波数帯域からなる帯域� ��信号を生成し、これを音圧調整部5及びデジ タルバンドパスフィルタ4bに送出する。

 デジタルハイパスフィルタ4cは、離散デ� �タ及び新たに入力される離散データを、設� �された重み付けの割合で加減算することで� �離散データから、設定された低音域成分を� �去した高音域の周波数帯域からなる帯域別� �号を生成し、これを音圧調整部5及びデジタ� ��バンドパスフィルタ4bに送出する。

 デジタルバンドパスフィルタ4bは、離散� �ータの値から、対応する低音域及び高音域� �帯域別信号の値を減算することにより、低� �域成分及び高音域成分を除去した残りの中� �域の周波数帯域からなる帯域別信号を生成� �、これを音圧調整部5へ送出する。

 音圧調整部5には、低音域、中音域及び高 音域の各周波数帯域に対応して3つの増幅器5a ,5b,5cが設けられており、設定部7からの音圧� �ベル調整命令によって、帯域別信号の音圧� �ベルを増幅させる増幅値が各増幅器5a,5b,5c毎 に設定され得る。

 これにより、音圧調整部5は、増幅器5aに� ��いて低音域の周波数帯域からなる帯域別信� ��にのみ所定の増幅値を乗算して増幅し、他� ��増幅器5bにおいて中音域の周波数帯域から� �る帯域別信号にのみ所定の増幅値を乗算し� �増幅し、さらに他の増幅器5cにおいて高音域 の周波数帯域からなる帯域別信号にのみ所定 の増幅値を乗算して増幅し得る。これにより 、音圧調整部5は、例えば低音域の周波数帯� �が比較的聴取し難いユーザにより、設定部7� ��介して低音域の帯域別信号の音圧レベルだ� ��を増幅させるように増幅値が設定されると� ��当該増幅値に応じて音圧レベルが増幅され� ��帯域別調整信号を生成する。

 このように各増幅器5a,5b,5cは、予め個別� �設定された所定の音圧パラメータとしての� �幅値に基づいて各帯域別信号を所定の音圧� �ベルにまで増幅させ、これにより生成され� �各帯域別調整信号を補間処理部6へそれぞれ� ��出するようになされている。ここで、補間� ��理部6には、低音域、中音域及び高音域の各 周波数帯域に対応して3つの帯域別補間部6a,6b ,6cが設けられており、設定部7からの補間処� �選択命令によって、各帯域別調整信号を補� �処理する所定の標本化関数が各帯域別補間� �6a,6b,6c毎に設定され得る。

 これにより、帯域別補間部6aは、設定部7� ��より予め設定された標本化関数に従って、� ��音域の帯域別調整信号にのみ補間処理を実� ��し、帯域別調整信号を構成する帯域別デー� ��間を補間してサンプリング周波数を擬似的� ��上げ、その結果得られた補間処理信号を帯� ��合成部8へ送出する。また、このとき、帯域 別補間部6bは、設定部7により他の帯域別補間 部6a,6cとは別途設定された標本化関数に従っ� ��、中音域の帯域別調整信号にのみ補間処理� ��実行し、帯域別調整信号を構成する帯域別� ��ータ間を補間してサンプリング周波数を擬� ��的に上げ、その結果得られた補間処理信号� ��帯域合成部8へ送出する。さらに、このとき 、帯域別補間部6cは、同じく設定部7により他 の帯域別補間部6a,6bとは別途設定された標本� ��関数に従って、高音域の帯域別調整信号に� ��み補間処理を実行し、帯域別調整信号を構� ��する帯域別データ間を補間してサンプリン� ��周波数を擬似的に上げ、その結果得られた� ��間処理信号を帯域合成部8へ送出する。

 帯域合成部8は、各帯域別補間部6a,6b,6cに� ��いて生成された複数の補間処理信号を合成� ��ることにより全周波数帯域からなる1つのア ナログ信号を生成し、これを出力部9へ送出� �る。このように音響処理部3は、補間処理部6 において、各周波数帯域毎に個別に補間処理 を実行する構成としたことによって、各周波 数帯域毎に異なる標本化関数を自由に設定す ることができるようになる。これにより音響 処理部3は、標本化関数を適宜変更すること� �、帯域別調整信号毎に帯域別データ間を補� �する補間値を調整し、その結果、各周波数� �域毎に調整された補間処理信号を生成でき� �かくしてアナログ信号の周波数特性が細か� �調整されたユーザ所望の音質からなる音楽� �出力部9から再生し得るようになされている� ��

 (2)帯域別補間部における補間処理
 次に各帯域別補間部6a,6b,6cで実行される補� �処理の概略について以下説明する。帯域別� �間部6a,6b,6cにおいて用いられる標本化関数s _N (t)は基本標本化関数f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)から構成されている。ここで、離散データ の標本位置をtとし、例えば当該離散データ� �標本位置[-2,2]間での基本標本化関数f(t)及び� ��御標本化関数c ₀ (t)からなる標本化関数s ₂ (t)は、次式、

によって表され、一般的な制御標本化関数を c _k (t)とし、c _k (t)=c _r (t-k)+c _r (-t-k)と置いたときは、当該離散データの標本 位置[-N,N]間で標本化関数s _N (t)は次式

によって表される。なお、α _k は後述する可変パラメータを示し、ユーザに よって設定可能な任意の数値を示すもので、 α ₁ =α ₂ =α ₃ …のようにkによって可変しない同一の値で� �よい。因みに、N=2のときの標本化関数s ₂ (t)については、説明の便宜上、単に標本化関 数s _N (t)として以下説明する。この標本化関数s _N (t)は、可変パラメータαの数値が反映した補� ��値を算出できることから、可変パラメータ� �の数値を変更することにより、各周波数帯� �毎に補間処理信号を調整し得るようになさ� �ている。基本標本化関数f(t)及び制御標本化� ��数c ₀ (t)は、図16に示すような波形を示し、可変パ� ��メータαの数値に応じて制御標本化関数c ₀ (t)が示す波形の振幅が増減して可変し得る。

 基本標本化関数f(t)は、微分可能性に着目 した有限台の区分多項式で表された関数であ り、例えば全域において1回だけ微分可能で� �って、横軸に沿った標本位置tが-1から+1(す� �わち、区間[-1,1])にあるときに0以外の有限な 値を有し、他の区間は恒等的に0で表される� �数である。具体的には基本標本化関数f(t)は� ��代表的関数形式が2次式であり、全範囲で1� �だけ微分可能な凸形状の波形を示し、t=0の� �本位置でのみ1になり、t=±1に向けて0に収束� ��てt=±2の標本位置までそのまま0になるとい� ��特徴を有する。

 また、この基本標本化関数f(t)は、有限台 のn次インパルス応答関数でよく、標本点間� �区分した点で連続なn次の区分多項式関数で� ��れば良い。具体的には、このような基本標� ��化関数f(t)は、2次の区分多項式関数の場合� �次式、

によって表される。そして、この基本標本 化関数f(t)を用いて帯域別調整信号を構成す� �各帯域別データに基づく重ね合わせを行う� �とにより、帯域別調整信号の帯域別データ� �の値を1回だけ微分可能な関数を用いて仮補� ��することができる。

 一方、制御標本化関数c ₀ (t)は、微分可能性に着目した有限台の区分多 項式で表された関数であり、例えば全域にお いて1回だけ微分可能であって、横軸に沿っ� �標本位置tが-2から+2(すなわち、区間[-2,2])に� ��るときに0以外の有限な値を有し、他の区間 では恒等的に0で表される関数である。また� �制御標本化関数c ₀ (t)は、全範囲で1回だけ微分可能な波形を示� �、t=0,±1,±2の各標本位置で0になるという特� �を有する。

 また、この制御標本化関数c ₀ (t)は、有限台のn次インパルス応答関数でよ� �、標本点間を区分した点で連続なn次の区分� ��項式関数であれば良い。ここで、制御標本� ��関数c ₀ (t)は、上述したように制御標本化関数c ₀ (t)=c _r (t)+c _r (-t)で表され、このc _r (t)は具体的に次式、

によって表される。そして、この制御標本化 関数c ₀ (t)を用いて帯域別調整信号の各帯域別データ に基づく重ね合わせを行うことにより、帯域 別調整信号の帯域別データ間の値を1回だけ� �分可能な関数を用いて仮補間することがで� �る。

 標本化関数s _N (t)は、基本標本化関数f(t)と制御標本化関数c ₀ (t)との線形結合で表され、実際の補間演算は 基本標本化関数f(t)と離散データ(標本値)との 畳み込み演算で算出した仮の補間値(以下、� �れを基本補間値と呼ぶ)と、制御標本化関数c ₀ (t)と離散データ(標本値)との畳み込み演算で� ��出した仮の補間値(以下、これを制御補間値 と呼ぶ)とを線形加算することにより、帯域� �調整信号の帯域別データ間の値を1回だけ微� ��可能な関数を用いて補間することができる� ��

 因みに、この基本標本化関数f(t)と制御標本 化関数c ₀ (t)との線形結合では、下記の6つの条件が成� �する関数であることを特徴としている。第1� ��しては、S ₂ (0)=1,S ₂ (±1)=S ₂ (±2)=0となること。第2としては、偶関数、す� ��わちy軸に関して対称となること。第3とし� �は、標本位置区間[-∞,-2]、[2,∞]で恒等的に0 であること。第4としては、各区間[n/2,(n+1)/2]( -4≦n≦3)においては高々二次の多項式である� ��と。第5としては、全区間ではC1級、すなわ� ��連続的一回微分可能であること。第6として は、標本位置区間[-1/2,1/2]において、次式

となること。

 これに加えて、このとき制御標本化関数c ₀ (t)には、ユーザによって任意の数値が設定さ れた可変パラメータαが乗算され得るように� ��されている。これにより制御標本化関数c ₀ (t)は、t=0,±1,±2の標本位置で0としたまま、標 本位置-2から+2までの間で当該可変パラメー� �αの数値に応じてその波形の振幅が変形され 得る。その結果、制御標本化関数c ₀ (t)は、離散データ(標本値)との畳み込み演算� ��よる算出結果を変更させ得る。このように� ��可変パラメータαは、数値が変更されるこ� �で、標本化関数s _N (t)によって算出した補間処理信号の周波数特 性を変化させることができ、各周波数帯域毎 に高域成分の信号レベルを調整し得るように なされている。

 従って、本発明では、各周波数帯域毎に、� ��御標本化関数c ₀ (t)に乗算される可変パラメータαを変化させ� ��ことによって補間処理信号を調整し、これ� ��各周波数帯域毎に生成された複数の補間処� ��信号を合成してアナログ信号を生成するこ� ��により、高音域が各周波数帯域毎に細かく� ��整されたユーザ所望の音質からなるアナロ� ��信号を生成し得るようになされている。

 (3)帯域別補間部の回路構成
 (3-1)帯域別補間部における補間処理の概略� �明
 3つの帯域別補間部6a,6b,6cは、補間処理に用� ��る標本化関数s _N (t)の可変パラメータαが個別に設定されてい� ��点と、当該補間処理する帯域別調整信号が� ��なる点とで相違するものの、その他の点に� ��いては同一構成を有することから、以下、� ��音域の帯域別調整信号に対して補間処理す� ��帯域別補間部6aに着目して説明する。

 図17に示すように、帯域別補間部6aは、帯 域別調整信号を構成する所定数(この場合4つ) の帯域別データを順次抽出して保持するデー タ抽出部15と、データ抽出部15で抽出保持さ� �た所定数の帯域別データを一度に受け取り� �これら帯域別データを用いて補間処理を実� �する関数処理部14とから構成され、増幅器5a� ��ら順次入力される帯域別データ間を所定の� ��間間隔でデータ補間し得るようになされて� ��る。

 関数処理部14は、帯域別データを基に標本� �関数s _N (t)のうち基本標本化関数f(t)の項との畳み込� �演算を処理する基本項演算部16と、当該帯域 別データを基に標本化関数s _N (t)のうち制御標本化関数c ₀ (t)の項との畳み込み演算を処理する制御項演 算部17と、制御項演算部17の算出結果に可変� �ラメータαを乗算する係数乗算部18と、基本� ��演算部16の算出結果と係数乗算部18の算出結 果とを線形加算する加算演算部19とから構成� ��れている。

 この実施の形態の場合、データ抽出部15� �、順次入力される帯域別データの中から直� �の4つの帯域別データを抽出し、次に新たな� ��域別データが入力されるまでこの4つの帯域 別データを保持して、これら4つの帯域別デ� �タを基本項演算部16及び制御項演算部17へそ� ��ぞれ送出する。

 基本項演算部16は、所定の記憶手段(図示� ��ず)に基本標本化関数f(t)を記憶しており、� �域別データ間の補間位置が指定されると、� �の補間位置と帯域別データとの間の距離に� �づいて基本標本化関数f(t)の値を計算する。� ��の基本項演算部16は、データ抽出部15から送 出される4つの帯域別データ毎にそれぞれ基� �標本化関数f(t)の値が計算され得る。また、� ��本項演算部16は、帯域別データ毎に得られ� �4つの基本標本化関数f(t)の値毎にそれぞれ対 応する帯域別データの値を乗算した後、これ ら4つの帯域別データに対応する畳み込み演� �を行い、この畳み込み演算の算出結果を加� �演算部19へ送出する。

 これと同時に制御項演算部17は、所定の記� �手段(図示せず)に制御標本化関数c ₀ (t)を記憶しており、補間位置が指定されると 、この補間位置と帯域別データとの間の距離 に基づいて制御標本化関数c ₀ (t)の値を計算する。この制御項演算部17は、� ��ータ抽出部15から送出される4つの帯域別デ� ��タ毎にそれぞれ制御標本化関数c ₀ (t)の値が計算され得る。また、制御項演算部 17は、帯域別データ毎に得られた4つの制御標 本化関数c ₀ (t)の値毎にそれぞれ対応する帯域別データの 値を乗算した後、これらを加算することによ り4つの帯域別データに対応する畳み込み演� �を行い、この畳み込み演算の算出結果を係� �乗算部18へ送出する。

 係数乗算部18は、制御項演算部17から受け取 った制御標本化関数c ₀ (t)の畳み込み演算の算出結果に可変パラメー タαを乗算し、その結果得られた可変パラメ� ��タ乗算結果を加算演算部19へ送出する。加� �演算部19は、基本項演算部16から受け取った� ��本標本化関数f(t)の畳み込み演算の算出結果 と、係数乗算部18から受け取った可変パラメ� ��タ乗算結果とを線形加算することにより、4 つの帯域別データに対応する演算結果を得る 。この線形加算によって得られる値は、所定 の2つの帯域別データ間の補間位置における� �間値となる。因みに、この補間位置は、予� �設定された所定の時間間隔、具体的には帯� �別データの入力間隔に対応する周期Tの1/Nの� ��期(=T/N)毎にその値が更新される。

 (3-2)4つの帯域別データに基づいて補間値を� ��める具体例
 次に、時間的に連続して並ぶ4つの帯域別デ ータに基づいて所定の2つの帯域別データ間� �補間値を算出する補間処理について、連続� �る4つの帯域別データと、補間位置である着� ��点との位置関係を示す図18を用い、以下説� �する。この図18では、標本位置t1、t2、t3、t4� ��それぞれに対応して順次入力される帯域別� ��ータd1、d2、d3、d4の各値をY(t1)、Y(t2)、Y(t3)� �Y(t4)とし、標本位置t2及びt3間の所定位置(す� ��わち補間位置(t2から距離b))t0に対応した補� �値yを求める場合を考える。

 本実施の形態で用いる標本化関数s _N (t)は、t=±2の標本位置で0に収束するため、t=� �2までの帯域別データd1、d2、d3、d4を考慮に� �れればよい。従って、図18に示す補間値yを� �める場合には、t=t1、t2、t3、t4に対応した4つ の帯域別データd1、d2、d3、d4のみを考慮すれ� ��よいことになり、演算量を大幅に削減する� ��とができる。しかも、t=±3以上の各帯域別� �ータ(図示せず)については、本来考慮すべき であるが演算量や精度等を考慮して無視して いるというわけではなく、理論的に考慮する 必要がないため、打ち切り誤差は発生しない 。

 図19に示すように、データ抽出部15は、3� �のシフト回路20a,20b,20cを備えており、連続す る帯域別データが入力されると、各シフト回 路20a,20b,20c毎に当該帯域別データを例えばCD� �サンプリング周期(44.1kHz)でシフトし、各シ� �ト回路20a,20b,20cで直前の帯域別データd1、d2� �d3、d4をそれぞれ1つ抽出保持し得る。すなわ ち、データ抽出部15は、連続する4つの帯域別 データd1、d2、d3、d4が入力されると、最新の� ��域別データd4をそのまま基本項演算部16の基 本項計算回路21a及び制御項演算部17の制御項� ��算回路22aへそれぞれ送出する。

 また、データ抽出部15は、連続する4つの� ��域別データd1、d2、d3、d4からなる帯域別デ� �タ列をシフト回路20aに送出し、当該シフト� �路20bによって帯域別データ列をシフトして� �新の帯域別データd4から1つ前の帯域別デー� �d3を抽出し、これを基本項演算部16の基本項� ��算回路21b及び制御項演算部17の制御項計算� �路22bへそれぞれ送出する。

 さらに、データ抽出部15は、残りのシフ� �回路20b、20cにも帯域別データ列を順次送出� �てゆき、シフト回路20bで帯域別データ列を� �らにシフトさせて最新の帯域別データd4から 2つ前の帯域別データd2を基本項計算回路21c及 び制御項計算回路22cへそれぞれ送出するとと もに、シフト回路20cで帯域別データ列をさら にシフトさせて最新の帯域別データd4から3つ 前の帯域別データd1を基本項計算回路21d及び� ��御項計算回路22dへそれぞれ送出する。

 ここで図7及び図8は、本実施の形態の基� �項演算部16及び制御項演算部17における所定� ��補間位置t0に対する補間処理の概略を示す� �である。補間処理の内容としては、上述し� �ように先ず始めに、基本項演算部16における 基本補間値を算出する演算処理(以下、これ� �単に基本補間値算出処理と呼ぶ)と、制御項� ��算部17及び係数乗算部18における制御補間値 を算出する演算処理(以下、これを単に制御� �間値算出処理と呼ぶ)とが実行される。以下� ��これら図20及び図21を用い、基本補間値算出 処理と制御補間値算出処理とについて説明す る。

 (3-2-1)基本補間値算出処理
 基本補間値算出処理の内容としては、図20(A )~(D)に示すように、各標本位置t1、t2、t3、t4� �に、基本標本化関数f(t)のt=0(中心位置)にお� �るピーク高さを一致させ、このときの補間� �置t0におけるそれぞれの基本標本化関数f(t)� �値を求めることになる。

 図20(A)に示す標本位置t1における帯域別デ ータd1に着目すると、補間位置t0と標本位置t1 との距離は1+bとなる。従って、標本位置t1に� ��本標本化関数f(t)の中心位置を合わせたとき の補間位置t0における基本標本化関数の値はf (1+b)となる。実際には、帯域別データd1の値Y( t1)に一致するように基本標本化関数f(t)の中� �位置のピーク高さを合わせるため、上述し� �f(1+b)をY(t1)倍した値f(1+b)・Y(t1)が求めたい値� ��なる。f(1+b)の計算は基本項演算部16の基本� �計算回路21aで行われ、f(1+b)にY(t1)を乗算する 計算は基本項演算部16の基本項乗算回路23aで� ��われる(図19)。

 同様に、図20(B)に示す標本位置t2における 帯域別データd2の値Y(t2)に着目すると、補間� �置t0と標本位置t2との距離はbとなる。従って 、標本位置t2に基本標本化関数f(t)の中心位置 を合わせたときの補間位置t0における基本標� ��化関数の値はf(b)となる。実際には、帯域別 データd2の値Y(t2)に一致するように基本標本� �関数f(t)の中心位置のピーク高さを合わせる� ��め、上述したf(b)をY(t2)倍した値f(b)・Y(t2)が� ��めたい値となる。f(b)の計算は基本項演算部 16の基本項計算回路21bで行われ、f(b)にY(t2)を� ��算する計算は基本項演算部16の基本項乗算� �路23bで行われる(図19)。

 図20(C)に示す標本位置t3における帯域別デ ータd3の値Y(t3)に着目すると、補間位置t0と標 本位置t3との距離は1-bとなる。従って、標本� ��置t3に基本標本化関数f(t)の中心位置を合わ� ��たときの補間位置t0における基本標本化関� �の値はf(1-b)となる。実際には、帯域別デー� �の値Y(t3)に一致するように基本標本化関数f(t )の中心位置のピーク高さを合わせるため、� �述したf(1-b)をY(t3)倍した値f(1-b)・Y(t3)が求め� ��い値となる。f(1-b)の計算は基本項演算部16� �基本項計算回路21cで行われ、f(1-b)にY(t3)を乗 算する計算は基本項演算部16の基本項乗算回� ��23cで行われる(図19)。

 図20(D)に示す標本位置t4における帯域別デ ータd4の値Y(t4)に着目すると、補間位置t0と標 本位置t4との距離は2-bとなる。従って、標本� ��置t4に基本標本化関数f(t)の中心位置を合わ� ��たときの補間位置t0における基本標本化関� �の値はf(2-b)となる。実際には、帯域別デー� �d4の値Y(t4)に一致するように基本標本化関数f (2-b)の中心位置のピーク高さを合わせるため� ��上述したf(2-b)をY(t4)倍した値f(2-b)・Y(t4)が求 めたい値となる。f(2-b)の計算は基本項演算部 16の基本項計算回路21dで行われ、f(2-b)にY(t4)� �乗算する計算は基本項演算部16の基本項乗算 回路23dで行われる(図19)。

 そして、基本項演算部16は、補間位置t0の 着目点に対応して得られた4つの値f(1+b)・Y(t1) 、f(b)・Y(t2)、f(1-b)・Y(t3)、f(2-b)・Y(t4)を、基� �項畳み込み回路24において畳み込み演算し、 低音域の周波数帯域において基本補間値yaが� ��算される。因みに、この実施の形態の場合� ��補間位置t0の着目点に対応して得られた値f( 1+b)・Y(t1)及びf(2-b)・Y(t4)は、図20(A)及び(D)に� �すように0となるため、基本補間値yaは、{f(b) ・Y(t2)}+{f(1-b)・Y(t3)}となる。

 (3-2-2)制御補間値算出処理
 一方、制御補間値算出処理の内容としては� ��図21(A)~(D)に示すように、各標本位置t1、t2、 t3、t4毎に、制御標本化関数c ₀ (t)のt=0(中心位置)を一致させて、各制御標本� ��関数c ₀ (t)に対応した帯域別データd1、d2、d3、d4の値Y (t1)、Y(t2)、Y(t3)、Y(t4)を乗算し、このときの� �間位置t0におけるそれぞれの制御標本化関数 c ₀ (t)の値を求めることになる。

 図21(A)に示す標本位置t1における帯域別デー タd1の値Y(t1)に着目すると、補間位置t0と標本 位置t1との距離は1+bとなる。従って、標本位� ��t1に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (1+b)となる。実際には、帯域別データd1の値Y( t1)に対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (1+b)をY(t1)倍した値c ₀ (1+b)・Y(t1)が求めたい値となる。c ₀ (1+b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22aで行われ、c ₀ (1+b)にY(t1)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25aで行われる(図19)。

 同様に、図21(B)に示す標本位置t2における帯 域別データd2の値Y(t2)に着目すると、補間位� �t0と標本位置t2との距離はbとなる。従って、 標本位置t2に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (b)となる。実際には、帯域別データd2の値Y(t2 )に対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (b)をY(t2)倍した値c ₀ (b)・Y(t2)が求めたい値となる。c ₀ (b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回路2 2bで行われ、c ₀ (b)にY(t2)を乗算する計算は制御項演算部17の� �御項乗算回路25bで行われる(図19)。

 図21(C)に示す標本位置t3における帯域別デー タd3の値Y(t3)に着目すると、補間位置t0と標本 位置t3との距離は1-bとなる。従って、標本位� ��t3に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (1-b)となる。実際には、帯域別データd3の値Y( t3)に対応させて制御標本化関数c ₀ (t)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (1-b)をY(t3)倍した値c ₀ (1-b)・Y(t3)が求めたい値となる。c ₀ (1-b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22cで行われ、c ₀ (1-b)にY(t3)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25cで行われる(図19)。

 図21(D)に示す標本位置t4における帯域別デー タd4の値Y(t4)に着目すると、補間位置t0と標本 位置t4との距離は2-bとなる。従って、標本位� ��t4に制御標本化関数c ₀ (t)の中心位置を合わせたときの補間位置t0に� ��ける制御標本化関数の値はc ₀ (2-b)となる。実際には、帯域別データd4の値Y( t4)に対応させて制御標本化関数c ₀ (2-b)の波形高さを合わせるため、上述したc ₀ (2-b)をY(t4)倍した値c ₀ (2-b)・Y(t4)が求めたい値となる。c ₀ (2-b)の計算は制御項演算部17の制御項計算回� �22dで行われ、c ₀ (2-b)にY(t4)を乗算する計算は制御項演算部17の 制御項乗算回路25dで行われる(図19)。

 そして、補間位置t0の着目点に対応して得� �れた4つの値c ₀ (1+b)・Y(t1)、c ₀ (b)・Y(t2)、c ₀ (1-b)・Y(t3)、c ₀ (2-b)・Y(t4)は、制御項演算部17の制御項畳み込 み回路26によって畳み込み演算された後、係� ��乗算部18において可変パラメータαが乗算さ れ、これにより低音域の周波数帯域における 制御補間値ybが計算される。

 (3-2-3)補間値演算処理
 加算演算部19は、基本項演算部16により算出 された着目点に対応する基本補間値yaと、制� ��項演算部17及び係数乗算部18により算出され た着目点に対応する制御補間値ybとを線形加� ��することにより、低音域の周波数帯域にお� ��る補間位置t0の補間値yを出力し得るように� ��されている。このようにして、帯域別デー� ��d2及びd3間の他の全ての補間位置も同様に補 間値が算出されるとともに、帯域別補間部6b, 6cにおいても中音域及び高音域の各周波数帯� ��毎に設定された標本化関数を用いて同様の� ��間処理手法が実行され得る。

 (3-3)可変パラメータの数値を変更したとき� �補間処理結果
 かかる構成に加えて、音響処理部3は、設定 部7によって係数乗算部18の可変パラメータα� ��数値が各帯域別補間部6a,6b,6c毎に適宜変更� �れることにより、各帯域別補間部6a,6b,6c毎に 標本化関数s _N (t)の値が変更され、各周波数帯域毎に補間値 yを調整し得る。その結果、帯域合成部8にお� ��て生成されるアナログ信号は、各周波数帯� ��毎に可変パラメータαの数値が変更される� �とにより周波数特性が調整され得るように� �されている。ここでは、可変パラメータαを 変更した際に、標本化関数s _N (t)がどのように変化するかについて、図16に� ��した基本標本化関数f(t)が示す波形と、制御 標本化関数c ₀ (t)が示す波形とを合成した波形に着目して以 下説明する。

 基本標本化関数f(t)が示す波形と、制御標本 化関数c ₀ (t)が示す波形とを合成した標本化関数s _N (t)の波形は、上述した第1の実施の形態で示� �た図8のように、可変パラメータαの数値に� �って大きく異なるものとなる。ここで上述� �た第1の実施の形態において説明した図9に示 したような特性を有する波形は、低音域、中 音域及び高音域の周波数帯域に離散データを 分離して生成した帯域別データを補間処理し たときであっても同様に形成されることから 、従来のシャノンの標本化関数を用いた場合 に比べて、低音域、中音域及び高音域の各周 波数帯域の範囲毎にその範囲内での高音域成 分を再生させ得る。

 また、図9に示したように、可変パラメー タαを1.5、-1.5又は-0.25に設定したときには、� ��信号レベルの波形が互いに異なるものとな� ��たが、このような特性を有する波形は、低� ��域、中音域及び高音域の周波数帯域に離散� ��ータを分離して生成した帯域別データを補� ��処理したときであっても同様に形成される� ��従って、第2の実施の形態では、可変パラメ ータαの数値を低音域、中音域及び高音域の� ��周波数帯域毎に適宜変更することにより、� ��音域、中音域及び高音域の各周波数帯域の� ��囲内でそれぞれ個別に信号レベルを調整す� ��ことができる。

 このように、音響処理部3は、各周波数帯域 毎に標本化関数s _N (t)の可変パラメータαが変更されることで、� ��周波数帯域毎に微細な信号レベルの調整が� ��きることにより、周波数特性の一段と細か� ��調整をユーザに対して容易に行わせること� ��できる。かくして、本発明では、可変パラ� ��ータαを各周波数帯域毎にそれぞれ変化さ� �ることによって各補間処理信号を個別に調� �し、この調整された複数の補間処理信号を� �成してアナログ信号を生成することにより� �高音域が各周波数帯域毎に細かく調整され� �アナログ信号を生成できる。

 (4)動作及び効果
 以上の構成において、音響処理部3では、低 音域、中音域及び高音域の各周波数帯域毎に 離散データを分離し、各周波数帯域毎に生成 した複数の帯域別調整信号毎に帯域別補間部 6a,6b,6cを設け、各帯域別補間部6a,6b,6cにより� �域別調整信号を個別に補間処理するように� �た。これにより、音響処理部3では、各周波� ��帯域毎に補間処理に用いる標本化関数を変� ��できるようになり、当該標本化関数を各周� ��数帯域毎に変えることによって、補間処理� ��て得られる補間処理信号を各周波数帯域毎� ��細かく調整することができ、かくして当該� ��間処理により得た複数の補間処理信号を合� ��することで、アナログ信号の周波数特性を� ��要に応じて細かく変化させ、ユーザ所望の� ��質からなる高音質な音楽を再生させること� ��できる。

 このように、音響処理部3では、各周波数 帯域毎に補間値が細かく調整された補間処理 信号を生成し、これら複数の補間処理信号を 合成することによりアナログ信号を生成する ようにしたことにより、音楽再生環境、音源 、曲調等の各種条件に応じてユーザが周波数 帯域毎に標本化関数を適宜変更することで、 アナログ信号の周波数特性が調整されたユー ザ所望の音質からなる高音質な音楽を再生さ せることができる。

 特に、本発明においては、各周波数帯域毎� ��標本化関数s _N (t)の可変パラメータαを個別に変更して補間� ��理できるようにしたことにより、各周波数� ��域毎に補間値の微細な調整ができるように� ��り、その分だけアナログ信号の周波数特性� ��一段と細かく調整できる。すなわち、低音� ��、中音域及び高音域の各周波数帯域に分離� ��ずに全周波数帯域からなる離散データを、� ��にそのまま標本化関数s _N (t)の可変パラメータαを変更して補間処理し� ��周波数特性を調整する場合に比して、本発� ��では、各周波数帯域毎に補間値の微細な調� ��ができる分、アナログ信号の周波数特性を� ��段と細かく調整でき、かくしてユーザ所望� ��音質からなる高音質な音楽を再生させるこ� ��ができる。

 また、この実施の形態の場合では、基本� ��演算部16に基本標本化関数f(t)を記憶してお� ��、データ抽出部15によって抽出された各帯� �別データd1、d2、d3、d4毎に補間位置t0までの� ��離をtとして基本標本化関数f(t)の値を計算� �、帯域別データd1、d2、d3、d4のそれぞれに対 応させた基本標本化関数f(t)の値を畳み込み� �算することより、補間位置t0での基本補間値 yaを計算するようにした。

 また、これとは別に音響処理部3では、制御 項演算部17に制御標本化関数c ₀ (t)を記憶しておき、データ抽出部15によって� ��出された各帯域別データd1、d2、d3、d4毎に� �間位置t0での距離をtとして制御標本化関数c ₀ (t)の値を計算し、帯域別データd1、d2、d3、d4� ��それぞれに対応させた制御標本化関数c ₀ (t)の値を畳み込み演算した後、ユーザによっ て任意の数値に設定された可変パラメータα� ��、制御標本化関数c ₀ (t)の畳み込み演算結果に乗算することにより 、補間位置t0での制御補間値ybを計算するよ� �にした。

 そして、この音響処理部3では、このように して算出した基本補間値yaと制御補間値ybと� �線形加算することにより離散データ間の補� �値yを計算するようにしたことにより、制御� ��本化関数c ₀ (t)の値に乗算される可変パラメータαの数値� ��反映した補間値yを算出できる。

 従って、音響処理部3では、単に可変パラメ ータαの数値を変更するだけで、標本化関数s _N (t)により補間処理されて得られる補間値yを� �易に調整できるので、異なる標本化関数s _N (t)毎にそれぞれ対応した回路基板を複数設け る必要もなく、その分構成が簡素化し、コス ト低減を図ることができる。

 また、音響処理部3では、標本化関数s _N (t)として全域で1回だけ微分可能な有限台の� �本標本化関数f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)を用い、当該制御標本化関数c ₀ (t)に可変パラメータαを乗算しているため、� ��来のシャノンの標本化関数を用いた場合に� ��べて離散データ間の補間処理に必要な演算� ��を大幅に減らすことができ、またシャノン� ��標本化関数を用いた場合に生じる打ち切り� ��差が発生せず、折り返し歪みの発生を防止� ��ることができる。

 この実施の形態の場合では、特に補間位置t 0を挟んで前後2つずつの標本位置と同じかそ� ��よりも狭い範囲において標本化関数s _N (t)の波形の値を0に収束させることが可能に� �るため、この標本化関数s _N (t)を用いてデータ補間等を行う際に、着目位 置の前後2つずつ合計4つの離散データを用い� ��だけでよくなり、シャノンの標本化関数を� ��いた場合に比べて処理負担の格段的な軽減� ��可能になる。

 また、この実施の形態の場合、標本化関数s _N (t)では、基本標本化関数f(t)と、可変パラメ� �タαの数値によって可変する制御標本化関数 c ₀ (t)とを別々に記憶し、それぞれ個別に離散デ ータに対して畳み込み演算を行い、制御標本 化関数c ₀ (t)と離散データとの畳み込み演算結果に対し て可変パラメータαを乗算して、これに基本� ��本化関数s _N (t)と離散データとの畳み込み演算結果を線形 加算して出力信号を得るようにしているため 、制御標本化関数c ₀ (t)は一つ持てば良く、数式を極力単純化させ ることができ、制御標本化関数c ₀ (t)の可変制御を容易に行うことができる。

 さらに、音響処理部3では、各周波数帯域 毎に増幅器5a,5b,5cを設け、各増幅器5a,5b,5cに� �り個別に音圧レベルを増幅させるようにし� �ことにより、必要に応じてユーザが聴取し� �い周波数帯域の音圧レベルのみを増幅させ� �ことができ、かくしてユーザ所望の音質か� �なる高音質な音楽を再生させることができ� �。

 (5)他の実施の形態
 なお、本発明は、本実施形態に限定される� ��のではなく、本発明の要旨の範囲内で種々� ��変形実施が可能である。例えば、標本化関� ��s _N (t)を全域で1回だけ微分可能な有限台の区分� �項式関数としたが、微分可能回数を2回以上� ��設定してもよい。さらに、上述した実施の� ��態においては、標本化関数s _N (t)を用いて補間処理を行うことにより合成信 号としてアナログ信号を生成するようにした 場合についてのべたが、本発明はこれに限ら ず、標本化関数s _N (t)を用いて補間処理を行うことにより単にオ ーバーサンプリングした合成信号を生成し、 その後にアナログデジタル変換器でアナログ 信号を生成するようにしてもよい。

 さらに、上述した実施の形態においては、� ��本化関数s _N (t)はt=±2で0に収束するようにした場合につい て述べたが、本発明はこれに限らず、t=±3以� ��で0に収束するようにしてもよい。例えば、 t=±3で0に収束するようにした場合には、デー タ抽出部15によって直前の6つの離散データを 抽出し、関数処理部14によってこれら6つの離 散データに対して標本化関数s _N (t)の値が計算され得る。

 さらに、上述した実施の形態においては、� ��本項演算部16に基本標本化関数f(t)を記憶し� ��これとは別に制御項演算部17に制御標本化� �数c ₀ (t)を記憶しておき、それぞれ基本標本化関数 f(t)及び制御標本化関数c ₀ (t)毎に帯域別データd1、d2、d3、d4に対する畳� ��込み演算を行って基本補間値yaと制御補間� �ybとを算出した後、基本補間値yaと制御補間� ��ybとを線形加算して補間値yを算出するよう� ��した場合について述べたが、本発明はこれ� ��限らず、基本標本化関数f(t)及び制御標本化 関数c ₀ (t)を予め線形加算して一つの標本化関数s _N (t)として記憶しておき、可変パラメータαを� ��更した標本化関数s _N (t)を用い、帯域別データd1、d2、d3、d4に対す� ��畳み込み演算を行って補間値yを直接算出す るようにしてもよい。

 さらに、上述した実施の形態においては� ��音圧レベルを増幅させた帯域別調整信号毎� ��補間処理を実行するようにした場合につい� ��述べたが、本発明はこれに限らず、各周波� ��帯域毎に音圧レベルを増幅させることなく� ��帯域分離部で所定の周波数帯域に分離され� ��帯域別信号を補間処理部が直接受け取って� ��各帯域別信号毎に所定の補間処理を実行す� ��ようにしてもよい。

 さらに、上述した実施の形態においては� ��音圧レベルを増幅させた後に補間処理を実� ��するようにした場合について述べたが、本� ��明はこれに限らず、補間処理を実行した後� ��音圧レベルを増幅させるにようにしてもよ� ��、この場合、帯域別調整信号毎に補間処理� ��個別に実行するとともに、その結果得られ� ��補間処理信号に音圧パラメータを個別に乗� ��するようにすればよい。

 さらに、上述した実施の形態においては� ��音圧パラメータとしての増幅値を乗算して� ��ーザが聴取し難い周波数帯域の音圧レベル� ��増幅させるようにした場合について述べた� ��、本発明はこれに限らず、音圧パラメータ� ��しての減衰値を乗算してユーザが聴取し易� ��周波数帯域の音圧レベルを減衰させるよう� ��してもよく、この場合であっても、音圧レ� ��ルを減衰していない他の周波数帯域を強調� ��せることができるので、ユーザが本来聴取� ��難い周波数帯域を聴取させ易くでき、かく� ��ユーザにとって高音質な音楽を再生させる� ��とができる。

 さらに、上述した実施の形態においては� ��低音域、中音域及び高音域の3つの周波数帯 域に離散データを分離するようにした場合に ついて述べたが、本発明はこれに限らず、低 音域及び高音域の2つに離散データを分離し� �り、或いは、さらに細かく低音域及び中音� �間の低中音域等の4つ、5つの複数の周波数帯 域に離散データを分離するようにしてもよく 、この場合、分離する周波数帯域の数に応じ て増幅器や帯域別補間部を設ければよい。