Automatisierte Parametrierung eines Reglers

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur automatisierten Parametrierung eines dezentral geregelten Mehrgrößenpro zesses nach Anspruch 1. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zur automatisierten Parametrierung eines dezentral geregelten Mehrgrößenprozesses nach Anspruch 2. Zudem betrifft die Erfindung ein Computerprogramm mit durch einen Computer ausführbaren Programmcodeanweisun gen nach Anspruch 6, ein Speichermedium mit einem durch einen Computer ausführbaren Computerprogramm nach An spruch 7 und ein Computersystem nach Anspruch 8.

Ein Regler soll mithilfe eines Stellwerts eine zugehöri ge Regelgröße so beeinflussen, dass die Regelgröße so wohl in einem statischen als auch dynamischen Fall mög lichst dem Sollwert entspricht. Klassische Regler stel len die sogenannten Eingrößenregelungen dar. Hierbei gibt es jeweils genau eine Regel-, Stell- und Sollgröße.

Für viele Prozesse existieren jedoch eine Vielzahl von Stellgrößen. Jede Messgröße kommt darüber hinaus prinzi piell als Regelgröße infrage, wobei sich deren Bedeutung in der Regel aus dem Produktionsprozess ergibt. Häufig beeinflusst eine Stellgröße zudem mehrere Regelgrößen und eine Regelgröße wird von mehreren Stellgrößen beein flusst. Dies wird auch als verkoppelter Prozess bezeich net .

Bislang sind im Wesentlichen drei Methoden bekannt, eine Regelung für verkoppelte Prozesse einer technischen An lage zu parametrieren :

Zunächst kann die Verkopplung der Prozesse ignoriert werden. Dabei wird jeder Regelgröße genau eine Stellgrö ße zugeordnet, was in der Regel händisch und basierend auf dem Prozessverständnis erfolgen kann. Für alle Re gelgrößen werden nun Eingrößenregler (z.B. PI- oder PID- Regler) entworfen. Insgesamt werden also dezentrale Ein größenregler eingesetzt. Das Gesamtverhalten der gere gelten Regelgrößen ist dabei üblicherweise erheblich schlechter, als es bei der Betrachtung jedes einzelnen Regelkreises zu erwarten wäre. Es kann im schlimmsten Fall sogar instabil werden.

Eine Verbesserung des Verhaltens oder eine Stabilisie rung ist sehr schwierig, da jeder Regelkreis von den üb rigen beeinflusst wird und umgekehrt. Klassische Ein stellregeln für PID-Regler versagen dabei komplett.

Eine häufig angewandte Möglichkeit besteht darin, bei zwei verkoppelten Regelkreisen eine Priorisierung in ei nen wichtigen und einen weniger wichtigen Regelkreis vorzunehmen. Der weniger wichtige Regelkreis wird deut lich langsamer als möglich eingestellt, der wichtigere wird anschließend entsprechend der Anforderungen parame- triert. Dies führt dazu, dass der wichtige Regelkreis kaum vom langsamen, weniger wichtigen Regelkreis beein flusst wird. In entgegengesetzter Richtung findet jedoch eine erhebliche Beeinflussung statt, sodass das Gesamt verhalten im Allgemeinen nicht befriedigend ist.

Weiterhin ist die Verwendung von Mehrgrößenreglern be kannt. Sollen die Verkopplungen im Prozess explizit be rücksichtigt werden, muss ein Mehrgrößenregler, wie bei spielsweise ein modellprädiktiver Regler (Engl, model predictive control, MPC), verwendet werden. Dieser be stimmt, im Fall des MPC modellbasiert, alle Stellgrößen gleichzeitig, um alle Regelgrößen möglichst in den je weiligen Sollwert zu überführen. Der Aufwand zur Berech nung der Stellgrößen ist dabei im Allgemeinen erheblich größer, als mit dezentralen Eingrößenreglern. Auch der Entwurf und die Parametrierung des Mehrgrößenreglers sind häufig aufwändiger. Zudem sind PI- oder PID-Regler gängiger als MPC-Regler, sodass bei einem Anwender ggf. die Kompetenz zum Einsatz des MPC-Reglers fehlt, bzw. eine Ablehnung aufgrund von Unkenntnis besteht.

Handelt es sich beim betrachteten verkoppelten Prozess eher um einen weniger wichtigen Prozessteil, so werden die Aufwände für einen MPC-Regler aus wirtschaftlichen und/oder technischen Gründen zudem ggf. nicht getragen.

Eine weitere bekannte Methode besteht in der Berücksich tigung der Verkopplung der Regelgrößen beim Entwurf von dezentralen Reglern. Alle dezentralen Reglerparameter werden dabei gemeinsam ermittelt. Dabei wird die Ver kopplung im Modell beachtet. Eine mögliche, aber aufwän dige Lösung ist von Apkarian und Noll unter dem Titel „The H _°° control problem is solved" veröffentlicht worden (verfügbar am 27.08.2018 unter der Adresse:

(ht tps : / /www . google. de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=w eb& cd=l &ved=0 ahUKEwj 234 vgO f_YAhUCElAKHeKhB_IQFggpMAA&ur 1 =https%3A%2F%2Fwww . math .univtoulouse. fr%2F~noll%2FPAPERS %2Fsolved.pdf &usg=AOvVaw250mv_J5kKFHGTwQbD6KHr ) .

Dabei wird bei der erwähnten Veröffentlichung das Prob lem in den Entwurf eines strukturbeschränkten H _°° -Reglers überführt und gelöst. Das Verfahren ist mathematisch und regelungstechnisch anspruchsvoll. Eine Parametrierung ist nur über das „Loop- Shaping" im Frequenzbereich mög lich. Dies ist Nicht-Experten auf dem Gebiet der H _°° - Regelung in der Regel nicht bekannt und üblicherweise für Anwender nicht zugänglich.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine vollauto matisierte Parametrierung eines dezentral implementier ten PI ( D) -Reglers auf eine einfache, aufwandsarme Art durch zu führen . Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur auto matisierten Parametrierung dezentraler PI- und/oder PID- Regler zur Regelung eines Mehrgrößensystems, die im Kon text eines Leitsystems einer technischen Anlage einge setzt werden, nach Anspruch 1. Außerdem wird die Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zur automatisierten Paramet rierung dezentraler PI- und/oder PID-Regler, die im Kon text eines Leitsystems einer technischen Anlage einge setzt werden, nach Anspruch 2. Zudem wird die Aufgabe gelöst durch ein Computerprogramm mit durch einen Compu ter ausführbaren Programmcodeanweisungen nach Anspruch 6. Außerdem wird die Aufgabe gelöst durch ein Speicher medium mit einem durch einen Computer ausführbaren Com puterprogramm nach Anspruch 7 und ein Computersystem nach Anspruch 8. Vorteilhafte Weiterbildungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Gemäß Anspruch 1 umfasst ein erfindungsgemäßes Verfahren zur automatisierten Parametrierung dezentraler PI- und/oder PID-Regler, die im Kontext eines Leitsystems einer technischen Anlage eingesetzt werden, die folgen den Verfahrensschritte:

a) Ermittlung von Stellgrößen und Regelgrößen der tech nischen Anlage, die miteinander gepaart sind;

b) Verwendung einer effective open loop transfer Funk tion zur Berechnung geeigneter Anfangswerte für die Parametrierung der dezentralen PI- und/oder PID- Regler ;

c) Optimierung der Parametrierung bezüglich eines Güte funktionais .

Ein PI-Regler zeichnet sich durch einen P-Regelungsan- teil (P: proportional) und einen I-Regelungsanteil (I: integrierend) aus. Bei einem PID-Regler ist zusätzlich ein D-Regelungsanteil vorhanden (D: differenzierend) .

Ein P-Regler, der sich lediglich durch eine proportiona le Verstärkung auszeichnet, sei hier als Sonderfall ei nes PI-Reglers mit I-Anteil null enthalten. Eine effective open loop transfer Funktion wird kurz auch mit EOTF-Funkt ion bezeichnet. Eine solche EOTF- Funktion ist beispielsweise in Vu, T. N., Lee, M.

(2010), „Independent design of multi-loop PI/PID Con trollers for interacting multivariable processes", Jour nal of Process Controll 20, S. 922-933, beschrieben. Der hierin beschriebene Inhalt wird hiermit vollumfänglich miteinbezogen .

Die mittels der EOTF-Funktion ermittelten Anfangswerte bilden die Basis für die darauf vorgenommene Optimierung der Parametrierung. Für eine beispielhafte Beschreibung eines erfindungsgemäß verwendeten Gütefunktionais sei auf die Beschreibung des Ausführungsbeispiels verwiesen.

Mit dem Begriff „Ermittlung" ist im Verfahrensschritt a) gemeint, dass Regelgrößen bzw. Stellgrößen einer techni schen Anlage betrachtet werden, die bereits in Rege lungskreisen miteinander verkoppelt worden sind. Die Verfahrensschritte b und c dienen dann zur Verbesserung einer Regelungsqualität dieser bestehenden Regelungs kreise .

Alternativ kann die Paarung der Regelgrößen bzw. Stell größen auch neu vorgenommen werden, was Gegenstand des Anspruchs 2 ist. Gemäß Anspruch 2 umfasst ein erfin dungsgemäßes Verfahren zur automatisierten Parametrie rung dezentraler PI- und/oder PID-Regler, das im Kontext eines Leitsystems einer technischen Anlage eingesetzt wird, die folgenden Verfahrensschritte: a) Festlegen von Stellgrößen und Regelgrößen der techni schen Anlage, die für eine gemeinsame Paarung vorgesehen sind;

b) Finden einer geeigneten Paarung der Stell- und Re gelgrößen. c) Verwendung einer effective open loop transfer Funk tion zur Berechnung geeigneter Anfangswerte für die Parametrierung der dezentralen PI- und/oder PID-Reg ler;

d) Optimierung der Parametrierung bezüglich eines Güte funktionais .

Dabei kann die Festlegung der Stellgrößen und Regelgrö ßen, die für eine gemeinsame Paarung vorgesehen sind, unter Zuhilfenahme wenigstens dreier Kenngrößen erfol gen, wobei eine erste Kenngröße ein relative gain array (RGA) ist, eine zweite Kenngröße ein relative normalized gain array (RNGA) ist, und eine dritte Kenngröße ein Niederlinski Index (NI) ist.

Die drei Kenngrößen sind beispielsweise in He, M.J., & al . , e. (2009), „RNGA based control System configuration for mul tivariable processes", Journal of Process Control 19, pp. 1036-1042, beschrieben. Der hierin beschriebene Inhalt wird hiermit vollumfänglich miteinbezogen .

Im Rahmen einer bevorzugten Weiterbildung der Erfindung wird zur Optimierung der Parametrierung ein globales Op timierungsverfahren verwendet. Globale Optimierungsver fahren haben sich für den vorliegenden Anwendungsfall als deutlich effizienter als lokale Optimierungsverfah ren herausgestellt. Ein solches globales Optimierungsver fahren sucht innerhalb eines vorgegebenen Suchraums den abso luten Extremwert (das globale Optimum) . Bei der Anwendung zur Parametrierung eines Regelungskreises entspricht dies der ab solut besten Lösung. Mit anderen Worten: Es existiert keine Lösung, welche der idealen Lösung näherkommt.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise in ei ner cloudbasierten Umgebung eingesetzt. Unter der Clou- dumgebung wird ein Rechnernetzwerk mit onlinebasierten Speicher- und Serverdiensten verstanden, welches üblicher weise auch als Cloud (engl. Wolke) oder Cloud-Plattform be- zeichnet wird. Die in der Cloud gespeicherten Daten sind on line zugänglich, sodass auch die Anlage über das Internet Zu griff auf ein zentrales Datenarchiv in der Cloud hat. Es ist aber auch eine prozessnahe Implementierung des Verfahrens in einem Prozessleitsystem der technischen Anlage möglich.

Die obige Aufgabe wird zudem gelö st durch ein Computer Programm mit durch einen Computer ausführbaren Programm- Codeanweisungen zur Implement ierung des zuvor erläuter- ten Verfahrens. Zudem wird die Aufgabe gelöst durch ein Speichermedium mit einem durch einen Computer ausführba- ren, zuvor erläuterten Computerprogramm und ein Compu- tersystem, auf dem ein Computerprogramm wie zuvor erläu- tert implementiert ist.

Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vor- teile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie die- se erreicht werden, werden klarer und deutlicher ver- ständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung des Ausführungsbeispiels, das im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert wird. E s zeigen :

FIG 1 ein Dreitank-System einer technischen Anlage in einer schematischen Darstellung;

FIG 2 Sprungantworten des Dreitank-Systems gemäß

FIG 1 ; und

FIG 3 Führungs Sprünge des Dreitank-Systems, unter

schieden nach verschiedenen Regelungsverfahren .

In einem ersten Schritt werden günstige Paarungen von Stellgrößen und Regelgrößen einer technischen Anlage, insbesondere Prozessanlage, mittels des im Folgenden be schriebenen Algorithmus berechnet.

Zunächst wird der relative gain array (RGA) berechnet. Die RGA-Matrix beinhaltet Maße für die Verkopplung der einzelnen Prozessgrößen der technischen Anlage. Für die Parametrierung der Regler wird der stationäre Fall der RGA-Matrix betrachtet (keine Frequenzabhängigkeit) .

Anschließend wird der relative normalized gain array (RNGA) berechnet. Um die Aussagekraft der RGA-Matrix, die keine Informationen über ein dynamisches Verhalten der Prozessgrößen enthält, zu erhöhen, wird die Methode angewandt, die in He, M.J., & al . , e. (2009), „RNGA ba- sed control System configuration for multivariable pro- cesses", Journal of Process Control 19, pp. 1036-1042, beschrieben ist.

Zuletzt wird der Niederlinski Index (NI) ermittelt, wel cher ebenfalls in He, M.J., & al., e. (2009), „RNGA ba- sed control System configuration for multivariable pro- cesses", Journal of Process Control 19, pp. 1036-1042, beschrieben ist. Wenn die Bedingung NI<0 verletzt ist, ist eine Stabilisierung des geregelten Systems nicht möglich. Die Bedingung NI<0 ist daher eine notwendige Bedingung im Zuge der Parametrierung der Regler.

Nach der Berechnung der RGA- und der RNGA-Matrix werden die Werte der RNGA-Matrix, die kleiner als eins sind, an der Eins gespiegelt, sodass alle Werte der RNGA-Matrix größer oder gleich eins sind. Die Werte der RGA-Matrix, die betragsmäßig kleiner als null sind, werden in der RNGA-Matrix zu null gesetzt.

Eine Matrix aller möglichen Kombinationen von Stellgrö ßen und Regelgrößen wird berechnet. Für jede Kombination wird das Produkt der RNGA-Werte auf der Hauptdiagonalen berechnet und gespeichert, sofern die Werte größer als null sind.

Für die drei Paarungen mit den kleinsten Werten des Pro dukts der Hauptdiagonalelemente wird der Niederlinski Index berechnet. Falls die zuvor erläuterte Bedingung erfüllt ist, wird die Paarung gespeichert. Dieses Vorge hen findet Konfigurationen, welche nach den beschriebe nen Parametern sinnvoll sind.

In einem nächsten Schritt wird, um geeignete Anfangswer te für die Optimierung der Reglerparameter zu berechnen, das Verfahren, das in Vu, T. N., Lee, M. (2010), „Inde pendent design of multi-loop PI/PID Controllers for in- teracting mul tivariable processes", Journal of Process Controll 20, S. 922-933, beschrieben ist, durchgeführt. Mit Hilfe der effective open-loop transfer function (EOTF) wird dort das Mehrgrößensystem in unabhängige SISO-Systeme zerlegt, welche die vorliegenden Kopplungen mit den anderen Übertragungspfaden beinhalten. Voraus setzung ist, dass das ungeregelte System stabil ist. Dem eingesetzte Verfahren liegt dabei folgender Gedanke zu grunde: Schließt man alle Regelkreise der technischen Anlage mit idealen Reglern und lässt nur einen Kreis of fen, kann die gesamte Systemdynamik durch eine einzige Übertragungsfunktion beschrieben werden. Die so berech nete Dynamik ist offensichtlich nur eine Näherung des tatsächlichen Verhaltens des Regelkreises, bietet aber eine Basis für den Reglerentwurf.

Die nach der Methode EOTF entworfenen Regler werden an schließend bezüglich eines Gütefunktionais optimiert.

Die Optimierung kann mit verschiedenen Optimierungsver fahren durchgeführt werden. Aufgrund der nicht konvexen Problemstellung haben sich globale Optimierungsverfahren als deutlich besser im Vergleich zu lokalen herausge stellt. Gute Ergebnisse konnten beispielsweise mit der Mat labfunkt ion „Patternsearch" erzielt werden.

In FIG 1 ist ein exemplarisches Dreitank-System 1 einer technischen Anlage dargestellt. Das Dreitank-System 1 umfasst einen ersten Tank 2, einen zweiten Tank 3 und einen dritten Tank 4. Alle drei Tanks 2, 3, 4 weisen ei- ne Zylinderform mit einer identischen Querschnittsfläche A auf .

Der erste Tank 2 verfügt über einen Zufluss Ul, über den eine Flüssigkeit in den Tank 2 strömen kann. Über einen Abfluss 5, der eine Querschnittsfläche ql aufweist, kann die Flüssigkeit aus dem ersten Tank 2 in den zweiten Tank 2 strömen.

Der zweite Tank 3 weist eine dementsprechende Einfluss öffnung 6 auf, durch die die Flüssigkeit aus dem ersten Tank 2 in den zweiten Tank 3 strömt. Zudem weist der zweite Tank 3 einen Abfluss 7 auf, der eine Quer

schnittsfläche q2 aufweist. Über diesen kann die Flüs sigkeit aus dem zweiten Tank 3 in den dritten Tank 4 strömen .

Der dritte Tank 4 weist eine dementsprechende Einfluss öffnung 8 auf, durch die die Flüssigkeit aus dem zweiten Tank 3 in den dritten Tank 4 strömt. Zudem weist der dritte Tank 4 eine zweite Einflussöffnung U2 auf, über die eine (externe, zusätzliche) Flüssigkeit in den drit ten Tank 4 strömen kann. Außerdem weist der dritte Tank 4 einen Abfluss 9 auf, der eine Querschnittsfläche q3 aufweist. Über diesen kann die Flüssigkeit aus dem drit ten Tank 4 strömen.

Ein Pegelstand in dem ersten Tank 2 wird mit XI, ein Pe gelstand in dem zweiten Tank 3 wird mit X2 und en Pegel stand in dem dritten Tank 4 wird mit X3 bezeichnet.

Folgende Modellgleichungen beschreiben das nichtlineare Verhalten des Dreitank-Systems 1: Mit g wird die Erdbeschleunigung in Höhe von ca. 9,81 m/s ² bezeichnet.

Eine Voraussetzung für eine Ruhelage des Systems ist, dass folgende Bedingung erfüllt i st : x ₁ < x ₂ < x ₃

Hieraus ergeben sich die folgenden Ruhelagen

Dieses Modell kann um eine Ruhelage linearisiert werden Der Arbeitspunkt wird hier durch die Eingangsgrößen cha rakterisiert, die übrigen Größen werden aus diesen be rechnet. So erhält man die folgende Zustandsraumdarstel lung [A | B ] :

Im Folgenden werden die Zustände Xi und X2 als Mess- bzw. Re gelgrößen yi und Y2 gewählt. In FIG 2 ist die Sprungantwort der Dreitank-Systems 1 dargestellt. Dargestellt ist jeweils ein zeitlicher Verlauf der Amplitude der Regelgrößen _Xi und _X 2, die jeweils auf einen stationären Endwert y ₁₀ bzw. y ₂₀ einschwingen. In dieser Darstellung wird die Verkopplung zwi schen den Ein- und Ausgängen Ul, U2 bzw. yi und y2 des Drei tank-Systems 1 deutlich, welche die Regelung des Prozesses erschwert .

Die Paarung der Ein- und Ausgangsgrößen Ul, U2 mit yi und y2 wird nach dem vorgestellten Verfahren bewertet. Die bisher verwendete Zuordnung wird beibehalten. Der EOTF-Regler dient als Startwert für die anschließend durchgeführte Optimierung.

In FIG 3 sind die zu den Sprungantworten gemäß FIG 2 korres pondierenden Führungssprünge für die erste Regelgröße yi und die zweite Regelgröße y ₂ über der Zeit dargestellt. Dabei entspricht eine erste Kurve 10a, 10b einem naiven Entwurf der

Regelung, eine zweite Kurve 11a, 11b einem Entwurf mithilfe von EOTF, eine dritte Kurve 12a, 12b einem optimalen Regler und eine vierte Kurve 13a, 13b einem Entwurf mithilfe von

MPC .

Es zeigt sich in FIG 3, dass das Ergebnis des Entwurfes durch die Anwendung eines erfindungsgemäßen Verfahrens (das eine Anwendung von EOTF vorsieht) im Vergleich zu dem naiven Ent wurf verbessert werden kann. Sowohl das Führungsverhalten als auch die Verkopplung werden besser geregelt.

Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausfüh rungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht auf das offenbarte Beispiel eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.