Beschreibung

Basiseinheit und Vorrichtung für die übertragung elektromagnetischer Felder

Die Erfindung betrifft eine Basiseinheit für die übertragung elektromagnetischer Felder mit sechs Toren, die über jeweils zwei Pole verfügen.

Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung für die übertragung elektromagnetischer Felder.

Eine derartige Vorrichtung ist aus GRBIC, A.; ELEFTHERIADES, G. V. : An Isotropie three-dimensional negativ-refractive- index transmission-line metamaterial . In: Journal of Applied Physics, VOL. 98, 043106(2005) bekannt. Die bekannte Vorrichtung umfasst eine Basiseinheit mit einer Vielzahl von Toren, die jeweils über zwei Pole verfügen. Mit Hilfe der Basiseinheit lassen sich Metamaterialien bereitstellen, die über einen negativen Brechungsindex verfügen.

Metamaterialien sind künstliche Strukturen, welche in bestimmten Frequenzbereichen sowohl negative Dielektrizi- tätskoeffizienten als auch negative Permiabilitätskoeffizien- ten ausweisen. Eine ausführliche übersicht über Metamaterialien wird zum Beispiel in der Veröffentlichung von LAI, A. ; ITOH, T.: Complete Right/Left-Handed Transmision Line Metama- terials. In: IEEE Microwave Magazine, September 2004, S. 34 - 50, gegeben. Metamaterialien werden aus aneinander gereihten Basiseinheiten zusammengesetzt.

Mit Hilfe von Metamaterialien lassen sich grundsätzlich Linsen konstruieren, deren Auflösung unterhalb der Auflösungsgrenzen von λ/2 liegt. Ferner sind Antennen denkbar, die eine höhere Empfindlichkeit als herkömmliche Antennen aufweisen. Schließlich ist es auch denkbar, Materialien zu entwickeln, die auf einen Körper auftreffende Strahlung reflexi-

onsfrei um den Körper herumführen, so dass der Körper nicht anhand der zurückreflektierten oder gestreuten Anteile der einfallenden elektromagnetischen Strahlung detektiert werden kann.

Insbesondere könnte es dadurch möglich sein, Materialien zu entwickeln, die mit Hilfe von Radar nicht detektiert werden können .

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung daher die Aufgabe zugrunde, Basiseinheiten und Vorrichtungen für die übertragung elektromagnetischer Felder zu schaffen, die für Metamaterialien geeignet sind.

Diese Aufgabe wird durch eine Basiseinheit und eine Vorrichtung mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. In davon abhängigen Ansprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen angegeben.

Die Basiseinheit für die übertragung elektromagnetischer Felder weist sechs Tore auf, die über jeweils zwei Pole verfügen. Ferner sind vier über Induktivitäten mit einem Zentralpunkt verbundene Knotenpunkte vorhanden, wobei die Tore in drei Paare gruppierbar sind, deren Pole über Kapazi- täten jeweils mit verschiedenen Knotenpunkten verbindbar sind.

Es konnte gezeigt werden, dass Vorrichtungen mit einer Vielzahl von derartigen Basiseinheiten über negative Brechungsin- dices in breiten Frequenzbereichen verfügen.

Vorzugsweise ist die Basiseinheit als dreidimensionale Zelle ausgebildet, so dass die aus den Basiseinheiten zusammengesetzten Vorrichtungen für räumliche Anwendungen geeignet sind.

Weiterhin weist die Basiseinheit vorzugsweise eine quaderförmige Struktur auf, was das Aneinanderreihen von Basiseinheiten erleichtert.

Vorrichtungen für die übertragung von elektromagnetischen

Feldern, die auf der Basiseinheit beruhen, enthalten vorzugsweise zwei komplementäre Arten von Basiseinheiten, die nachfolgend als A-Zelle und B-Zelle bezeichnet werden. Die A- Zellen und B-Zellen können seriell aneinandergereiht werden, wobei A-Zellen jeweils mit B-Zellen und B-Zellen jeweils mit A-Zellen verbunden sind. Diese Struktur bietet sich an, wenn die A-Zellen und die B-Zellen getrennt realisiert werden müssen .

Daneben ist es möglich, die A-Zellen und B-Zellen geschachtelt in ein Volumenelement unterzubringen. In diesem Fall ergibt sich eine Basiseinheit mit zwölf Toren, die sich insbesondere für Anwendungen eignet, für die nur wenig Platz zur Verfügung steht.

Weitere Eigenschaften und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung hervor, in der Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand der beigefügten Zeichnung im Einzelnen erläutert werden. Es zeigen:

Figur 1 die Struktur und die Schaltung einer ersten Elementarzelle;

Figur 2 die Struktur und die Schaltung einer zweiten EIe- mentarzelle;

Figur 3 eine vereinfachte Darstellung der ersten Elementarzelle aus Figur 1;

Figur 4 eine vereinfachte Darstellung der zweiten Elementarzelle aus Figur 2/

Figur 5 eine Anordnung mit zwei ersten und zwei zweiten Elementarzellen;

Figur 6 eine Anordnung mit vier ersten und vier zweiten Elementarzellen;

Figur 7 die Darstellung einer verschachtelten Elementarzelle;

Figur 8 die vergrößerte Darstellung der Tore der Elementarzelle aus Figur 7;

Figur 9 eine Darstellung der Schaltung einer Elementarzelle, die auf eine Ebene projiziert worden ist;

Figur 10 die perspektivische Darstellung einer realisierten ersten Elementarzelle;

Figur 11 die perspektivische Darstellung einer realisierten zweiten Elementarzelle;

Figur 12 die perspektivische Darstellung einer realisierten Kombination von erster und zweiter Elementarzelle;

Figur 13 eine Aufnahme einer für Messungen verwendeten ElementarzelIe;

Figur 14 ein berechnetes Dispersionsdiagramm; und

Figur 15 ein weiteres Dispersionsdiagramm in Kombination mit einer Darstellung des Wellenwiderstands.

Figur 1 und 2 zeigen die schematischen Darstellungen von Geometrie und Schaltung einer ersten Elementarzelle 100 und einer zweiten Elementarzelle 200. Jede der beiden Elementarzellen 100 und 200 ist ein Sechstor. Die erste Elementarzelle 100 wird nachfolgend auch als A-Zelle und die Elementarzelle

200 als B-Zelle bezeichnet. Die A-Zelle in Figur 1 enthält sechs Tore, die mit 1 bis 6 bezeichnet sind. Von diesen Toren gehen Leiter zu den Knoten 21, 22, 23 und 24. In jedem der zwölf Leiter von den Toren 1 bis 6 zu den Knoten 21 bis 24 ist eine Kapazität C eingefügt. Jeder der vier Knoten 21 bis 24 ist über eine Induktivität L mit einem Zentralknoten 25 verbunden. Die Zeichnung stellt nicht nur das Schaltbild, sondern auch die geometrische Anordnung der Leitungen schematisch dar. Die in den Toren eingezeichneten Pfeile stellen die Zählpfeile für die Torspannungen dar und geben auch die

Richtungen des elektrischen Feldes zwischen den beiden Knoten des jeweiligen Tores an. Zwischen den Knoten des Tores 1 ist das elektrische Feld in [0, 1, -1] -Richtung ausgerichtet, zwischen den Knoten des Tores 2 ist das elektrische Feld in [0, 1, 1] -Richtung ausgerichtet. Zwischen den Knoten des Tores 3 ist das elektrische Feld in [-1, 0, 1] -Richtung ausgerichtet und zwischen den Knoten des Tores 4 ist das elektrische Feld in [1, 0, 1] -Richtung ausgerichtet. Zwischen den Knoten des Tores 5 ist das elektrische Feld in [1, -1, 0] -Richtung gerich- tet und zwischen den Knoten des Tores 6 ist das elektrische Feld in [1, 1, 0] -Richtung ausgerichtet.

Die in Figur 2 dargestellte B-Zelle 200 weist eine zur A- Zelle geometrisch komplementäre Anordnung auf. Die Elementar- zelle 200 verfügt über Tore 7 bis 12, die über Kapazitäten C an innere Knoten 31 bis 34 angeschlossen sind. Die Beschal- tung der B-Zelle mit Kapazitäten C und Induktivitäten L entspricht der Beschaltung der Elementarzelle 100. Die Polarisationen an den Toren 7 bis 12 sind jedoch im Vergleich zur A-Zelle um 90° gedreht. Die Polarisation des elektrischen Feldes in Tor 7 ist beispielsweise in [0,-1, 1] -Richtung ausgerichtet .

Im Folgenden wird die schematische Darstellung der A-Zellen und B-Zellen nach Figur 3 und Figur 4 verwendet, wobei die Kapazitäten und Induktivitäten zwecks Vereinfachung der Darstellung nicht eingezeichnet werden. In allen Fällen sind

jedoch in den Zweigen die Kapazitäten C und Induktivitäten L entsprechend den Figuren 1 und 2 enthalten.

A-Zellen und B-Zellen werden so miteinander verbunden, dass jede A-Zelle nur mit B-Zellen und jede B-Zelle nur mit A-

Zellen verbunden ist. Figur 5 zeigt eine Verbindung von zwei A-Zellen und zwei B-Zellen zu einer Grundzelle 300 und Figur 6 zeigt eine Verbindung von vier A-Zellen und vier B-Zellen zu einer Grundzelle 400 mit insgesamt 24 Toren. Diese Grund- zellen 300 und 400 nach Figur 5 und 6 lassen sich periodisch aneinanderreihen. Es wird vorgeschlagen, Metarαaterialien aufzubauen durch Verbindung von A-Zellen mit B-Zellen in der Weise, dass A-Zellen nur mit B-Zellen und B-Zellen nur mit A- Zellen verbunden sind.

Figur 7 zeigt ein weiteres vorteilhaftes Ausführungsbeispiel einer Grundzelle 500. Dabei wird eine A-Zelle und eine B- Zelle räumlich ineinander verschachtelt, so dass die A -Zelle die B-Zelle das gleiche Volumenelement einnehmen. Die kombi- nierte Elementarzelle 500 nach Figur 7 ist ein Zwölftor, welches die Tore 1 bis 6 und 7 bis 12 aufweist, wobei die Tore 1 bis β zur A-Zelle und die Tore 7 bis 12 zur B-Zelle gehören. Der Vorteil der kombinierten Zelle nach Figur 7 besteht darin, dass sich die kombinierten Zellen unmittelbar aneinanderreihen lassen Es kann ein periodisches Gitter durch Aneinanderreihung der kombinierten Elementarzellen 500 gebildet werden.

Figur 8 zeigt eine vereinfachte Darstellung der kombinierten Elementarzelle 500. Anhand Figur 8 ist erkennbar, dass elektromagnetische Strahlung, die aus einer beliebigen Raumrichtung auf die Grundzelle 500 einfällt von dieser übertragen werden kann.

In Figur 9 ist schließlich eine auf eine Ebene projizierte

Schaltung der Elementarzelle 100 dargestellt. Anhand Figur 9 ist erkennbar, dass die Tore 1 bis 6 jeweils über zwei Pole

40 verfügen. Außerdem wird die Schaltungsanordnung im Einzelnen deutlich.

Zum Nachweis der Eignung für Metamaterial wurden Simulations- rechnungen durchgeführt und Versuche vorgenommen. Der Versuchsaufbau sei dabei anhand der Figuren 10 bis 13 näher erläutert.

Figur 10 zeigt eine perspektivische Ansicht der Elementarzel- Ie 100 in einer konkreten Realisierung. Bei der in Figur 10 dargestellten Elementarzelle 100 führen ausgehend vom Zentralknoten 25 Leitungen 41 zu den inneren Knoten 21 bis 24, die sich an den Ecken des Kubus befinden. Die Leitungen 41 übernehmen die Funktion der Induktivitäten L. In den Ecken sind des Kubus sind ferner Flächenkondensatoren 42 angeordnet, die in den Ecken an die zugeordneten Knoten 21 bis 24 angeschlossen sind. Die Außenseiten der Flächenkondensatoren 42, die auf Seitenflächen des Kubus diagonal gegenüberliegend angeordnet sind, bilden jeweils die Pole eines der Tore 1 bis 6.

Es sei angemerkt, dass sich die Kanten der Flächenkondensatoren nicht berühren. Lediglich in den Knoten 21 bis 24 besteht eine Verbindung zwischen den inneren Elektroden der Flächen- kondensatoren 42.

In Figur 11 ist die zur Elementarzelle 100 komplementäre Struktur der Elementarzelle 200 dargestellt. Das zu Figur 10 Gesagte gilt dort entsprechend.

Anhand Figur 12 ist erkennbar, dass die Elementarzelle 100 und die Elementarzelle 200 zu der kombinierten Grundzelle 500 zusammengesetzt werden können.

Figur 13 ist schließlich eine Darstellung eines konkreten

Versuchsaufbaus zur Untersuchung der Elementarzelle 100 oder 200, bei dem zwei Tore mit Anschlüssen für Kabel versehen-

worden sind, während die restlichen vier Anschlüsse mit ohmschen Widerständen terminiert worden sind.

In Figur 14 ist ein Dispersionsdiagramm dargestellt, das die Ergebnisse von. Simulationsrechnungen zur Bestimmung der

Dispersionsrelation zeigen. In Figur 14 ist insbesondere die in willkürlichen Einheiten aufgetragene Frequenz ω in Abhängigkeit vom Wellenvektor k dargestellt. Anhand Figur 14 ist erkennbar, dass sich jeweils zwei linkshändige Moden 50 und zwei rechtshändige Moden 51 bilden. Die bei höheren Frequenzen liegende Mode bildet dabei ein besonders breites Frequenzband.

Die linkshändigen Moden sind diejenigen Moden mit negativer Gruppengeschwindigkeit. Beispielsweise weist die linkshändige Mode 50 im Bereich zwischen k= (0,0,0) bis k=(π,0,0) eine negative Steigung auf, was eine negative Gruppengeschwindigkeit zur Folge hat. Eine negative Gruppengeschwindigkeit ist aber charakteristisch für Metamaterialien mit negativem Brechungsindex.

Die gestrichelten und die durchgezogenen Kurven in Figur 14 wurden jeweils mit unterschiedlichen Parameterwerten gerechnet, wobei auch parasitäre Größen wie beispielsweise zu den Induktiven L parallele geschaltete parasitäre Kapazitäten oder zu den Kapazitäten C in Reihe geschaltete parasitäre Induktivitäten berücksichtigt worden sind.

Figur 15 zeigt im oberen Diagramm noch einmal die Dispersi- onsrelation aus Figur 14, wobei die Abszisse die Frequenzachse ist und die Koordinate die Phasendrehung χ darstellt. Die Phasendrehung gilt χ = k _x -a, wobei a die Ausdehnung der Elementarzelle ist. Die gestrichelten Kurven 60 sind die bereits in Figur 14 dargestellten Ergebnisse der Simulation, während die durchgezogenen Kurven 61 das Ergebnis von Messungen sind.

Im unteren Diagramm ist der Wellenwiderstand gegen die Frequenz aufgetragen. Eine gestrichelt eingezeichnete Kurve 62 ist das Ergebnis von Simulationsrechnungen, während eine durchgezogene Kurve 63 sich aus Messungen ergibt. Anhand Figur 15 wird deutlich, dass im Phasenbereich zwischen 0° und 90°, der dem Frequenzbereich zwischen 1 und 1,4 GHz entspricht, ein Wellenwiderstand zwischen 100 und 150 Ohm zu erwarten ist, was eine Anpassung an den Wellenwiderstand des Vakuums möglich erscheinen lässt.