| US7086304B2 | 2006-08-08 | |||
| US6540637B2 | 2003-04-01 | |||
| US20130112028A1 | 2013-05-09 | |||
| US5707310A | 1998-01-13 |
| Формула изобретения 1. Двухстороннее цевочно-циклоидальное зацепление двух колес, содержащее первое колесо, имеющее множество цевок, равномерно распределенных по окружности, центр которой находится на оси вращения первого колеса, и второе колесо, входящее с первым колесом в зацепление, зубья которого выполнены в виде впадин, имеющих трохоидальные профили, сопряженные с круговыми профилями цевок первого колеса, отличающееся тем, что на первом колесе промежутки между двумя смежными цевками выполнены в виде впадин, имеющих трохоидальный профиль, который очерчен эквидистантой петли укороченной эпитрохоиды, боковые стороны которого проходят касательно к круговым профилям двух смежных цевок первого колеса, таким образом образуя трохоидальные профили ножек зубьев первого колеса, а оставшиеся после точек касания части круговых профилей цевок первого колеса образуют круговые профили головок зубьев первого колеса, а на втором колесе промежутки между смежными боковыми сторонами упомянутых впадин, имеющих трохоидальный профиль, выполнены в виде круговых головок зубьев второго колеса, круговой профиль которых является дугой окружности, касательно соединяющий упомянутые смежные боковые стороны, и центр которой расположен на таком расстоянии от оси вращения второго колеса, при котором трохоидальный профиль ножек зубьев первого колеса, сопряженный с профилями головок зубьев второго колеса, проходит касательно к круговым профилям головок зубьев первого колеса. 2. Механизм с зубчатыми колесами, включающий, по крайней мере, три зубчатых колеса, в котором, по крайней мере, одно первое зубчатое колесо имеет одновременное или поочередное зацепление с, по меньшей мере, двумя остальными зубчатыми колесами, при этом все первые колеса одинаковы и межосевое расстояние каждого первого зубчатого колеса с каждым из остальных зубчатых колес имеет одну и ту же величину, отличающийся тем, что количество зубьев в каждом из остальных зубчатых колес может быть задано различным, любым выбранным из некоторого допустимого диапазона, зависящего от применяемых трохоидальных кривых, которые используются для профилирования зубьев остальных колес, начиная от максимально допустимых укороченных трохоидальных кривых до максимально допустимых удлиненных, при этом профиль зубьев каждого из остальных зубчатых колес, содержащий трохоидальные участки, при различном количестве зубьев остается сопряженным с одним и тем же профилем зубьев первых колес, содержащим круговые участки. 3. Механизм по п. 2, отличающийся тем, что, по крайней мере, одно первое зубчатое колесо имеет одновременное зацепление с двумя соосными остальными зубчатыми колесами, одно из которых колесо внешнего зацепления, а второе, колесо внутреннего зацепления, и количество зубьев в этих остальных колесах может быть задано равным. 4. Механизм по п. 3, выполненный в виде дифференциального планетарного редуктора, отличающийся тем, что, по крайней мере, одно первое зубчатое колесо, является сателлитом и имеет одновременное зацепление с двумя центральными зубчатыми колесами, одно из которых колесо внешнего зацепления, а второе, колесо внутреннего зацепления, и количество зубьев в этих центральных колесах может быть задано равным. 5. Механизм по п. 2, выполненный в виде планетарного редуктора, отличающийся тем, что, по крайней мере, одно первое зубчатое колесо, являющееся сателлитом, имеет одновременное зацепление с тремя центральными зубчатыми колесами, одно из которых колесо внешнего зацепления, а два других - колеса внутреннего зацепления, эти колеса внутреннего зацепления имеют разное количество зубьев и зацепление каждого колеса внутреннего зацепления с первыми колесами происходит на своей части ширины зубчатых венцов первых колес, при этом колесо внешнего зацепления соединено с входным валом, первое колесо внутреннего зацепления закреплено неподвижно, а второе колесо внутреннего зацепления соединено с выходным валом. 6. Механизм по п. 2, выполненный в виде планетарного редуктора, отличающийся тем, что, по крайней мере, одно первое зубчатое колесо, являющееся сателлитом, имеет одновременное зацепление с четырьмя центральными зубчатыми колесами, одно из которых колесо внешнего зацепления, а три других - колеса внутреннего зацепления, эти колеса внутреннего зацепления имеют разное количество зубьев и зацепление каждого колеса внутреннего зацепления с первыми колесами происходит на своей части ширины зубчатых венцов первых колес, при этом колесо внешнего зацепления соединено с входным валом, одно колесо внутреннего зацепления, имеющее среднее количество зубьев, закреплено неподвижно, а два других колеса внутреннего зацепления, имеющие, одно, большее количество зубьев, чем в неподвижно закрепленном колесе, а второе, меньшее количество зубьев, чем в неподвижно закрепленном колесе, соединены с двумя соосными выходными валами. 7. Механизм по п. 2, отличающийся тем, что одно первое зубчатое колесо, соединенное с первым валом, имеет поочередное зацепление с каждым из остальных зубчатых колес, соединенных со вторым валом. |
Двухстороннее цевочно-циклоидальное зацепление двух колес и механизм с зубчатыми колесами.
Область техники
Изобретение относится к механическим передачам для преобразования
вращательного движения, использующим зубчатое зацепление колес с профилем зубьев, содержащим в комбинации круговые и циклоидальные участки, и может найти
применение в различных передачах, в которых ранее использовалось зубчатое зацепление с эвольвентными и другими профилями зубьев.
В описании и формуле изобретения под термином «удлиненная эпи- или гипотрохоида» следует понимать циклоидальные кривые, не имеющие самопересечений, а под термином «укороченная эпи- или гипотрохоида» - кривые, имеющие самопересечение в виде петель при вершинах.
Предшествующий уровень техники
Известна планетарная передача, в которой профиль зубьев одного из колес образован эквидистантой петли укороченной эпитрохоиды, а зубья второго колеса имеют выпуклый круговой профиль. В этом изобретении применили профиль на основе петли укороченной эпитрохоиды вместо удлиненной эпитрохоиды, которую применяли ранее в подобных устройствах, что дало возможность увеличить срок службы передачи, снизить неравномерность вращения и уменьшить шум. (Патент США 5,707,310; от 13.01.1998 г.)
Недостатком этой передачи является то, что на одном колесе работают только головки зубьев (цевки), а на другом только ножки (межзубовые впадины) и не
использована возможность применения дополнительных взаимодействующих профилей, расположенных на этих же колесах в промежутках между зубьями.
Известно также цевочно-циклоидальное зацепление двух колес, в котором первое колесо содержит множество цевок, равномерно распределенных по окружности, а второе колесо имеет множество зубьев, выполненных в виде впадин, имеющих трохоидальный профиль. В этом изобретении изобретатель наиболее полно раскрыл возможности цевочно-циклоидального зацепления с иллюстрацией различных вариантов
трохоидальных профилей. Использование таких профилей позволяет устранить
интерференцию между сцепляющимися элементами независимо от размера зубьев, что позволяет конструировать более компактные и более прочные передачи. (Патент США 7,086,304 от 07.01.2005 г.) (Прототип для первого н. з. п-та ф-лы).
Недостатком этой передачи является то, что на одном колесе работают только головки зубьев (цевки), а на другом только ножки (межзубовые впадины) и не использована возможность применения дополнительных взаимодействующих профилей, расположенных на этих же колесах в промежутках между зубьями.
Известен механизм планетарного редуктора, в котором, по меньшей мере, один сателлит имеет одновременное зацепление с двумя соосными центральными колесами. (Книга: Масленников М. М., Рапипорт М. С. «Авиационные поршневые двигатели», изд. «Оборонгиз», М. 1951 г., стр. 603 - 614, Фиг. 341) (Прототип для второго н. з. п-та ф-лы).
Недостатком этого механизма является то, что при использовании цилиндрических зубчатых колес с применяемыми известными профилями зубьев, невозможно получить на двух соосных центральных колесах одинаковое число зубьев при одновенцовом сателлите.
Раскрытие изобретения
Первой задачей изобретения является создание двухстороннего цевочно- циклоидального зацепления, которое отличается от известного, одностороннего, тем, что головки зубьев первого колеса имеют круговой профиль, который сопряжен с
межзубовыми впадинами второго колеса, имеющими трохоидальный профиль, и в то же время, головки зубьев второго колеса, расположенные между впадинами, также имеют круговой профиль, который таким же образом сопряжен с межзубовыми впадинами первого колеса, которые расположены между круговыми головками. При этом, профили межзубовых впадин на обоих колесах касательно соединены с круговыми профилями головок зубьев и таким образом являются профилями ножек зубьев на каждом из колес.
Технический результат. При таком профилировании зубьев можно получить повышенную нагрузочную способность за счет увеличения приведенного радиуса контактирующих поверхностей и увеличения количества точек одновременного контакта в зацеплении. Кроме того, при таком профилировании имеется возможность, при одних и тех же центроидах и одном и том же количестве зубьев, плавно варьировать радиусом головок, высотой и толщиной зубьев, что представляет определенную гибкость при конструировании, например, подбирать необходимую жесткость зубьев или заданный необходимый коэффициент торцового перекрытия.
Трохоидальный профиль ножек зубьев каждого колеса в настоящем изобретении для всех вариантов строится с использованием одной общей математической формулы, определяющей трохоидальную (циклоидальную) кривую, эквидистанта от которой будет являться профилем ножек зубьев. Основными и достаточными исходными параметрами, которые вводятся в эту формулу являются:
Aw - межосевое расстояние;
rl и г2 - радиусы центроид первого и второго колеса, соответственно; RUKI И RUK2 - радиусы окружностей, на которых расположены центры профильных окружностей головок зубьев первого и второго колеса, соответственно.
Эта математическая формула (уравнение трохоидальной кривой в прямоугольных координатах) имеет вид:
х = Aw * cos t +/- Яцк * cos (k * t)
у = Aw * sin t - Яцк * sin (k * t)
где:
«+/-» - означает, что для получения гипотрохоиды нужно брать знак «+», а для получения эпитрохоиды нужно брать знак «-»;
«*» - знак умножения;
х, у - декартовы координаты точек эпи- или гипотрохоиды;
t - переменная (аргумент) - угол поворота центра катящейся окружности
(центроиды, перекатываемой без скольжения по другой центроиде, а связанная с ней точка (чертящая точка), находящаяся на расстоянии Яцк от центра катящейся центроиды, прочерчивает трохоидальную кривую);
к - коэффициент при угле поворота, который является однозначной функцией радиусов центроид rl и г2.
Для получения значения коэффициента «к» используется четыре различных варианта уравнений:
1) Для эпитрохоиды ножек зубьев второго колеса при внешнем зацеплении:
k = Aw/rl = (r2 + rl)/rl, ( значение Яцк = Яцк1)
2) Для эпитрохоиды ножек зубьев первого колеса при внешнем зацеплении:
k = Aw/r2 = (rl + r2)/r2, ( значение Яцк = Яцк2)
3) Для гипотрохоиды ножек зубьев второго колеса при внутреннем зацеплении: k = Aw/rl = (r2 - rl)/rl, ( значение Яцк = Rind)
4) Для эпитрохоиды ножек зубьев первого колеса при внутреннем зацеплении: k = Aw/r2 = (r2 - rl)/r2, ( значение Яцк = Яцк2)
Для получения реальных профилей ножек зубьев берутся эквидистанты от этих полученных трохоидальных кривых со значением Яц1 и Яц2.
Яц1 и Яц2 - значения радиусов профильных окружностей головок зубьев первого и второго колеса соответственно.
Второй задачей изобретения является создание механизмов с зубчатыми колесами, в которых, по меньшей мере, одно первое зубчатое колесо имеет одновременное или поочередное зацепление с, по меньшей мере, двумя остальными зубчатыми колесами. При этом все первые колеса одинаковы и межосевое расстояние каждого первого зубчатого колеса с каждым из остальных зубчатых колес одинаково, но, в отличие от известных механизмов, количество зубьев в каждом из остальных зубчатых колес может быть задано различным, любым выбранным из некоторого допустимого диапазона, зависящего от применяемых трохоидальных кривых, которые используются для профилирования зубьев остальных колес, начиная от максимально допустимых укороченных трохоидальных кривых, до максимально допустимых удлиненных. При этом профиль зубьев каждого из остальных зубчатых колес, содержащий трохоидальные участки, при различном количестве зубьев остается сопряженным с одним и тем же профилем зубьев первых колес, содержащим круговые участки. Техническим результатом является упрощение конструкции и снижение веса механизмов, создаваемых по этому изобретению.
В частности, для получения дифференциального планетарного механизма с двумя выходными валами противоположного вращения, для передачи одинаковой мощности на каждый выходной вал при одинаковой скорости их вращения, использован планетарный механизм с одновенцовыми сателлитами, у которого один выходной вал связан с центральным колесом внешнего зацепления (солнечным), а второй выходной вал связан с центральным колесом внутреннего зацепления, водило при этом закреплено свободно вращательно вкруг центральной оси. В предлагаемом планетарном дифференциальном редукторе оба центральных колеса имеют равное количество зубьев. При закрепленном водиле этот механизм обеспечивает равные скорости вращения выходных валов в противоположных направлениях независимо от мощностей на выходных валах.
Второй частный случай осуществления этого изобретения, это планетарный редуктор с тремя центральными колесами. Техническим результатом в этом случае является получение передаточного отношения, значительно большего, чем можно получить от одной ступени известного планетарного редуктора без увеличения его габаритов. Задача была решена тем, что в планетарном редукторе добавлено второе центральное колесо внутреннего зацепления, с количеством зубьев, отличным от количества зубьев в первом центральном колесе внутреннего зацепления. Эти оба колеса внутреннего зацепления входят в зацепление с одними и теми же сателлитами, каждое на своей части ширины зубчатых венцов. Первое зубчатое колесо внутреннего зацепления закреплено неподвижно, а второе соединено с выходным валом. Передаточное отношение такого редуктора рассчитывается как в механизме Давида, о котором сказано ниже, при описании Фиг. 12.
Еще один частный случай осуществления изобретения это планетарный редуктор с четырьмя центральными колесами, одно из которых колесо внешнего зацепления, а три других - колеса внутреннего зацепления. Техническим результатом в этом случае является получение, как большого передаточного отношения, так и получение двух соосных выходных валов, вращающихся в разных направлениях. Задача была решена тем, что в планетарном редукторе использовано три колеса внутреннего зацепления с разным количеством зубьев, каждое из которых входит в зацепление с одними и теми же сателлитами, каждое на своей части ширины зубчатых венцов. При этом колесо внешнего зацепления соединено с входным валом, одно колесо внутреннего зацепления, имеющее среднее количество зубьев, закреплено неподвижно, а два других колеса внутреннего зацепления, соединены с двумя соосными выходными валами и имеют: одно из них, большее количество зубьев, чем в неподвижно закрепленном колесе, а второе, меньшее количество зубьев, чем в неподвижно закрепленном колесе.
Краткое описание чертежей
На Фиг.1 показан принцип построения профилей колес внешнего зацепления. На Фиг. 2 показан принцип построения профилей зубьев.
На Фиг. 3 профили колес внешнего зацепления на Фиг. 2 и 3 в законченном виде. На Фиг. 4 построение колеса внутреннего зацепления для пары колес внешнего зацепления.
На Фиг. 5 пара зубчатых колес внутреннего зацепления с передаточным
отношением больше двух.
На Фиг. 6 построение двух колес внутреннего зацепления для пары колес внешнего зацепления.
На Фиг. 7 пара колес внутреннего зацепления с передаточным отношением два. На Фиг. 8 профили колес внутреннего зацепления с малой разницей зубьев.
На Фиг. 9 фрагмент зацепления колес на на Фиг. 8, при удвоенном количестве зубьев.
На Фиг. 10 профиль колес, фрагмент которых изображен на Фиг. 9.
На Фиг. 11 профиль колес на Фиг. 8, но с увеличенным количеством зубьев.
На Фиг. 12 кинематическая схема планетарного механизма Давида и профиль второй пары колес для него, а также кинематическая схема планетарного редуктора с тремя центральными колесами.
На Фиг. 13 профили колес планетарного редуктора.
На Фиг. 14 кинематическая схема планетарного дифференциального редуктора и планетарного редуктора с четырьмя центральными колесами и профили колес для них.
На Фиг. 15 профили зубчатых колес для механизма переключения передач.
На Фиг. 16 представлен профиль зубчатой передачи, полученный из профиля, такого как на Фиг. 8, путем удвоения количества зубьев и их обрезки. На Фиг. 17 представлена кинематическая схема и профили зубчатых колес в сборке редуктора с передаточным отношением 2, 18.
На Фиг. 18 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме и с профилями зубчатых колес на Фиг. 17.
На Фиг. 19 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме на Фиг. 17 с передаточным отношением 12,46.
На Фиг. 20 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме на Фиг. 12 слева вверху, с передаточным отношением 82.
Варианты осуществление изобретения
На Фиг.1 и Фиг.2 показан принцип построения профилей колес внешнего зацепления по настоящему изобретению. В данном примере размеры передачи взяты применительно к существующему дифференциально-планетарному редуктору для турбовинтового авиадвигателя: Aw = 121,5; rl = 67,5; r2 = 54; Z1 = 20; Z2 = 16. Для простоты, профильные окружности головок зубьев будем называть «цевками». Порядок действий для получения профилей колес следующий:
1) Для получения на втором колесе профиля ножки зуба (межзубовой впадины) на основе петли укороченной эпитрохоиды, сначала строим саму эпитрохоиду: задаемся выносом цевки первого колеса относительно центроиды: el = 4 мм, при этом Яцк1 = rl + el = 67,5 + 4 = 71,5 мм.
2) Задаемся радиусом цевки первого колеса: Riil = 5,5 мм (подбор этого радиуса производится так, чтобы промежутки между цевками на окружности Яцк были примерно равны диаметру цевки).
3) Рассчитываем коэффициент k = Aw / rl = 121,5 / 67,5 = 1,8
4) Заносим полученные исходные параметры в уравнение трохоидальной кривой, приведенное в разделе «Раскрытие изобретения». Для упрощения записей, вместо переписывания каждый раз всей формулы мы будем записывать только исходные параметры по стандартной форме в таком виде:
{ Aw - Яцк - к } для эпитрохоиды;
{ Aw +/- Яцк - к } для гипотрохоиды.
Для нашей искомой эпитрохоиды (1) исходные параметры будут:
{ 121,5 - 71,5 - 1,8}.
5) Для получения профиля межзубовой впадины второго колеса берем
эквидистанту с Яц1 = 5,5 мм от петли эпитрохоиды (1) и получаем искомый профиль (2).
6) Копируем профиль (2) с поворотом на один угловой шаг: 360/Z2 = 360/16 = 22,5 град. 7) Располагаем два профиля (2) симметрично горизонтальной оси (3), на этом же рисунке (см. справа на Фиг. 1) отображаем две цевки (4) первого колеса на своих местах, они
автоматически занимают касательное положение с профилями (2) межзубовых впадин.
8) Определяем исходные параметры для эпитрохоиды ножки зуба первого колеса:
Aw = 121,5;
k = Aw / г2 = 121,5 / 54 = 2,25.
Здесь нам неизвестно только значение «е2», от выбора величины «е2» зависит ширина петли искомой эпитрохоиды, поэтому нам необходимо подобрать это значение таким, чтобы искомая эпитрохоида (5) обеспечивала касание профиля (6) ножки зуба первого колеса с цевкой (4). В данном примере величина «е2» была получена графически, методом последовательных приближений, который проиллюстрирован на Фиг. 2.
9) Задаем первоначально значение е2 = 3,2 мм, определяем Яцк2 = г2 + е2 = 54 + 3,2 = 57,2; помещаем цевку (7) второго колеса на горизонтальной оси (3) с выносом е2 = 3,2 мм, проводим окружность цевки так, чтобы она касалась профилей (2) и замеряем ее радиус, который оказался равен Яц2 = 4,884 мм.
10) Заносим эти исходные параметры в уравнение: { 121,5 - 57,2 - 2,25 } . В результате решения этого уравнения получаем кривую (5) и после взятия эквидистанты с величиной Яц2 = 4,884 мм, получаем профиль (6), который в данном случае оказался с недоходом до цевки (4) (см. Фиг. 2, рис. слева).
1 1) Увеличиваем значение: е2 = 4,5 мм и повторяем шаги 9) и 10), в результате получаем перехлест (см. Фиг. 2, рис. справа).
В результате последующих последовательных приближений получаем касание профиля (6) с цевками (4) (см. рис. справа на Фиг. 1) и получаем точные значения: е2 = 3,7593 мм; Яц2 = 5,0855 мм; Яцк2 = 54 + 3,7593 = 57,7593 мм. Для нашей искомой эпитрохоиды (5) (рис. справа на Фиг. 1) исходные параметры будут: { 121,5 - 57,7593 - 2,25 } . Это те параметры эпитрохоидальной кривой, при которых профиль (6) ножки зуба первого колеса будет касателен с двумя профилями (4) двух головок зуба этого же колеса.
На Фиг. 3 на рисунке слева вверху показана в законченном виде пара профилей колес (8), созданных на Фиг.1 и Фиг.2, в положении поворота первого колеса на 13 градусов, при котором один зуб (9) вошел в контакт, а второй зуб (10) близок к выходу из контакта. Рисунок слева внизу (1 1) показывает возможность удвоения количества зубьев при сохранении формы профилей и приведенного радиуса контактирующих поверхностей путем поворота исходных профилей (8) на полшага с последующей взаимной обрезкой. Количество точек ведущего контакта (12) при этом увеличивается вдвое, что видно на увеличенном виде «А».
На Фиг. 4 показано, что для первого колеса внешнего зацепления из пары колес (8), изображенных на Фиг. 3, существует единственное третье колесо внутреннего зацепления, профиль которого сопряжен с этим колесом. Параметры этого колеса однозначно зависят от параметров исходной пары колес: первое колесо остается без изменений со своим профилем, Zl=20; Яцк1=71,5; Яц1=5,5 мм. Центроиды, передаточное отношение и др. параметры у новой пары будут другими, они зависят от параметров исходной пары:
ЯцкЗ = Aw = 121,5 мм;
Aw3 = Яцк2 = 57,7593 мм;
k3 = r2 / rl = 54 /67,5 = 0,8;
ЯцЗ = Яц2 = 5,0855 мм;
Z3 = Zl * Aw / rl = 20 * 121,5 /67,5 = 36.
Для построения гипотрохоиды (13), на основе которой получаем профиль (14) межзубовой впадины третьего колеса внутреннего зацепления, мы имеем все исходные параметры, которые вставляются в уравнение трохоидальной кривой:
{57,7593 +/- 71,5 - 0,8}. На Фиг. 4 также показан вид «А» - увеличенный фрагмент зацепления первого колеса с третьим. Стрелка (15) показывает направление вращения первого колеса. Маленькими кружочками на этом виде отображены три точки ведущего контакта. Характерно на этом виде, что зубья выше линии (3) в аналогичных точках имеют тормозящий контакт (не показано). Вид «В» - увеличенный фрагмент зацепления первого колеса со вторым. На нем отображены две точки ведущего контакта, выше и ниже линии (3).
На Фиг. 5 показана пара зубчатых колес внутреннего зацепления. Заданные исходные данные следующие: Aw=50; rl=40; г2=90; е1=0,4мм; Яцк1=40,4; Яц1=3,2мм; е2=5, 2725мм, - величина «е2» была получена таким же способом последовательных приближений, как и для пары на Фиг. 1. Для второго колеса внутреннего зацепления Яцк2 = г2 - е2 = 90 - 5,2725 = 84,7275мм; Яц2 = 2,70805 мм - эта величина была получена таким же способом, как и для пары на Фиг. 1. Вычисляем «к» для гипотрохоиды (13) ножек зубьев второго колеса: k = Aw / rl = 50 / 40 = 1,25. Для гипотрохоиды ножек зубьев второго колеса исходные параметры будут: { 50 +/- 40,4 - 1,25 }. Вычисляем «к» для эпитрохоиды (5) ножек зубьев первого колеса: k = Aw / г2 = 50 / 90 = 5/9 (это простая дробь, и есть возможность в уравнение вставить ее, вместо десятичной). Для
эпитрохоиды ножек первого колеса исходные параметры будут: { 50 - 84,7275 - 5/9 }. Вид «А» - фрагмент образования зубьев второго колеса, вид «В» - то же для первого колеса. На виде «С» показан увеличенный фрагмент зацепления первого колеса со вторым, две ведущие точки касания от ножек зубьев находятся выше линии (3) и две ведущие точки касания от головок зубьев ниже линии (3). Следует заметить отличие расположения точек касания на этом виде, и на виде «А» на Фиг. 4, где все точки касания расположены ниже линии (3) и там на один зуб приходится две точки касания, от ножки и от головки. Разница в том, что расположение точек касания зависит от того, какое передаточное отношение между колесами: при передаточном отношении меньше двух и чертящей точке внутри катящихся окружностей, эпитрохоиды и гипотрохоиды
укороченные и точки ведущего контакта располагаются на одном зубе, как изображено на Фиг. 4 и Фиг. 8.
На Фиг. 6 показана возможность на базе одной пары колес создать еще два колеса. Для каждого готового колеса внешнего зацепления имеется возможность создать единственное, сопряженное с ним колесо внутреннего зацепления или внешнего зацепления, если первоначально была создана пара колес внутреннего зацепления. Колеса по изобретению могут быть созданы только в паре. В данном случае для пары колес внутреннего зацепления на Фиг. 5 создано одно колесо (16) внешнего зацепления, а для этого колеса (16) создано колесо внутреннего зацепления (17). Методику построения повторять нет необходимости, т. к. она такая же, что и для Фиг. 4. Указанные на чертеже размеры позволяют сделать анализ особенностей соотношений и получить
соответствующие выводы. Можно обратить внимание на то, что профили ножек четвертого колеса (17) оказались выполнены на базе участка укороченной гипоциклоиды, а так как передаточное отношение меньше двух и чертящая точка находится внутри катящейся окружности (ЯцкЗ = 50 мм, а гЗ = 50,5 мм), то расположение точек контакта будет таким, как было замечено при описании Фиг. 5, т.е. две точки контакта на один зуб.
На Фиг. 7 показаны три варианта пар колес внутреннего зацепления с
передаточными отношениями равными двум. При этом передаточном отношении и «el» равном нулю гипоциклоида представляет собой прямую линию (18). Профиль ножки зуба (19) второго колеса внутреннего зацепления, как эквидистанта от прямой, представляет собой две параллельных прямых. Две передачи, слева и в центре этой фигуры, отличаются только значением «е2». На передаче справа чертящая точка находится внутри катящейся окружности (отрицательное «е2»), гипотрохоида (20) при этом криволинейна, хотя и без петли, но расположение контактных точек в этом случае - по две на один зуб. А уже при передаточном отношении меньше двух, все трохоиды, при расположении чертящей точки внутри центроид укороченные, имеют петли. На Фиг. 8 показана пара зубчатых колес внутреннего зацепления с малой разницей зубьев. Исходные данные для расчета этой пары следующие: AW=4MM; rl=40; Г2=44; Zl=20; Z2=22. Для получения укороченной гипотрохоиды (21) для профилирования ножки зуба второго колеса возьмем el=6, при этом Яцк1 = rl - el = 40 - 6 = 34. Есть такая особенность: для получения укороченной гипотрохоиды при передаточном отношении меньше двух, чертящая точка должна находиться внутри центроиды, если она будет снаружи, получим удлиненную гипотрохоиду. Подбираем Яц1 = 2,7 мм. Рассчитываем к = Aw /rl = 4 /40 = 0,1. Для гипотрохоиды (21) ножек зубьев второго колеса исходные параметры будут: {4 +/- 34 - 0,1 }. Получаем профиль (22) ножки зуба второго колеса как эквидистанту с Яц1 = 2,7 мм. Затем вычисляем «к» для эпитрохоиды (23) ножек зубьев первого колеса: k = Aw / г2 = 4 / 44 = 1/11. Подбираем е2 = 6,5 (подбор «е2» при передаточном отношении меньше двух заключается не в том, чтобы профили ножек проходили касательно головкам, потому что касание сохраняется при этом передаточном при различных «е2», а в том, чтобы устранить интерференцию зубьев перед входом зуба во впадину); получаем Яц2 = 2,418263 путем замера (см. шаг 9 для Фиг. 2), вычисляем Яцк2 = г2 - е2 = 44 - 6,5 = 37,5мм. Для эпитрохоиды (23) ножек зубьев первого колеса исходные параметры будут: {4 - 37,5 - 1/11 }. Получаем профиль (24) ножки зуба первого колеса как эквидистанту с Яц1 = 2,418263мм. На увеличенном виде «А» показаны две точки контакта (25) от головки и ножки одного зуба.
На Фиг. 9 показан увеличенный вид «В» на Фиг. 10. Это фрагмент зацепления первого и второго колеса с профилями, полученными из профилей Фиг. 8, путем поворота исходных профилей на полшага и последующей их взаимной обрезкой. В результате получено в два раза больше зубьев и точек контакта без изменения формы контактирующих профилей и приведенного радиуса контактирующих поверхностей.
На Фиг. 10 показан полный вид передачи, фрагмент которой изображен на Фиг. 9.
На Фиг. 11 показана передача, с теми же центроидами, что и на Фиг. 8, только при увеличенном количестве зубьев вдвое. Исходные данные: Aw, rl, г2 и «к» такие же как и в передаче на Фиг.8, только взяты новые Zl=40 и Z2=44. Чтобы получить достаточные промежутки между межзубовыми впадинами для размещения головок на втором колесе, небходимо уменьшить величину el = 3 мм (чтобы сузить петли). Недостающие новые исходные данные следующие: Яц1=1,4мм (задали); е2=3,65мм (подобрали);
Яц2= 1,418397мм (измерили); Яцк 1=40-3 =37 мм; Яцк2=44-3,65=40,35мм. Исходные параметры для уравнений будут следующие - для гипотрохоиды ножки зуба второго колеса: {4 +/- 37 - 0,1 }, - для эпитрохоиды ножки зуба первого колеса: {4 - 40,35 - 1/11 }. На виде «А» показан увеличенный фрагмент зацепления этой передачи. Количество точек контакта увеличено, по сравнению с профилями на Фиг. 8, но приведенный радиус контактирующих поверхностей уменьшился.
На Фиг. 12 слева сверху показана известная кинематическая схема планетарного механизма Давида с внутренним зацеплением. Для этой схемы использована первая пара зубчатых колес, представленная на Фиг. 8 с Zl=20 и Z2=22, а профиль второй пары разработан и представлен на Фиг. 12 справа, имеющий количество зубьев Z3=26 и Z4=24. Исходные данные для этой пары следующие: AW=4MM; rl=48; Г2=52; el=7; е2=7; Яцк1=41; Яцк2=45; для гипотрохоиды к = 4/48 = 1/12; для эпитрохоиды к = 4/52 = 1/13. Исходные параметры для уравнений будут следующие - для гипотрохоиды ножки зуба второго колеса (Z3): {4 +/- 41 - 1/12}, - для эпитрохоиды ножки зуба первого колеса (Z4): {4 - 45 - 1/13 }. Передаточное отношение этого механизма рассчитывается по формуле:
Z1*Z3 / (Z1*Z3 - Z2*Z4) = 20*26 / (20*26 - 22*24) = -65.
На Фиг. 12 слева снизу показана кинематическая схема планетарного редуктора с тремя центральными колесами. Для этого редуктора использованы профили зубчатых колес, разработанные и представленные на Фиг. 13. В этом редукторе одно центральное колесо внешнего зацепления (Z2 = 31) входит в зацепление с сателлитами (Z1 = 29) таким же образом как в известных планетарных редукторах, а два колеса внутреннего зацепления (Z3 = 89 и Z4 = 84) имеют разное количество зубьев, их зубчатые венцы расположены рядом, примыкая друг к другу, и они входят в зацепление с одним и тем же комплектом сателлитов, ширина зубчатых венцов которых не меньше суммы зубчатых венцов колес внутреннего зацепления (Z3 = 89 и Z4 = 84). Сателлиты (Z1 = 29) закреплены на свободно вращающемся водиле. Первое зубчатое колесо внутреннего зацепления (Z3 = 89) закреплено неподвижно, а второе зубчатое колесо внутреннего зацепления (Z4 = 84), профиль которого (26) изображен на Фиг. 13, соединено с выходным валом. Работает этот редуктор аналогично работе механизма Давида, если принять в механизме Давида, что Z4 = Z1. Передаточное отношение этого редуктора рассчитывается по формуле:
(Z3 / Zl + 1) * Z4 / (Z4 - Z3) = (89 / 29 + 1) * 84 / (84 - 89) = - 68,35862069
На Фиг. 13 показаны профили колес планетарного редуктора с Zl=31, Z2=29, Z3=89. Профиль центрального колеса внутреннего зацепления (Z3 = 89) состоит только из трохоидальных межзубовых впадин, потому, что работающую круговую головку при таком радиусе колеса получить невозможно. На увеличенном виде «А» (первая колонка) показаны два варианта зацепления первого и второго колес: вверху с е 1=3 мм, внизу с е1=4мм. На виде «В» (вторая колонка) показано, соответствующее этим вариантам, зацепление второго колеса с центральным колесом внутреннего зацепления. Из этих изображений видно, что если плавно изменять величину «el», можно плавно регулировать геометрические размеры зубьев. Можно добавить еще одну особенность: согласно второму независимому пункту формулы изобретения, третье колесо можно заменить на колеса с другим количеством зубьев: Z3=84 или Z3=94, не меняя первого центрального колеса и сателлитов. Образцы профилей этих колес показаны: (26) и (27) соответственно.
На Фиг. 14 слева сверху показана кинематическая схема планетарного
дифференциального редуктора (28) с одновенцовыми сателлитами (Z1) и равным числом зубьев на центральных колесах внешнего (Z2) и внутреннего (Z4) зацепления. Этот редуктор может быть использован, например, для привода двух соосных воздушных винтов с противовращением. В центре показан фрагмент (29) зацепления профилей сателлита (Z1) с центральными колесами (Z2) и (Z4). Профилирование зубчатых колес в этом примере выполнено следующим образом. Исходные данные для пары колес внешнего зацепления: Zl=10; Z2=80; AW=126MM; Г1=14ММ; е1=2мм; RHK1=16MM;
г2=112мм; е2=3, 1626мм; Яцк2=115,1626мм; Яц1=2,3мм; Яц2=1, 97693мм;
k2=Aw/r 1=126/14=9; kl=Aw/r2=126/l 12=1,125. Исходные параметры для уравнений будут следующие - для эпитрохоиды ножки зуба второго колеса (Z2): { 126 - 16 - 9}, - для эпитрохоиды ножки зуба первого колеса (Z1): { 126 - 115,1626 - 1,125}. Для расчета профиля центрального колеса внутреннего зацепления (Z4) исходные данные следующие: Zl=10; Z4=80; AW=126MM; ЯЦК1=16ММ; рассчитываем rl = Aw * Zl / (Z4 - Zl) = 126* 10 / (80-10) =18мм; r2 = k4=Aw/rl=126/18 = 7. Исходные параметры для уравнений гипотрохоиды колеса внутреннего зацепления (Z4): { 126 +/ - 16 - 7}. На фрагменте зацепления профилей (29) показаны полюсы зацепления (Р1) и (Р2).
На Фиг. 14 слева внизу показана кинематическая схема (30) планетарного редуктора с четырьмя центральными колесами. В этом редукторе профили: центрального колеса внешнего зацепления (Z2), сателлитов (Z1) и колеса внутреннего зацепления (Z4) использованы те же что и в планетарном дифференциальном редукторе по схеме (28). Профили двух дополнительных зубчатых колес внутреннего зацепления (Z3 и Z5) построены таким же способом как и колесо (Z4). Количество зубьев в этих колесах: Z3 = 88; Z5 = 96. Фрагмент зацепления колес (Z1 и Z3) показан справа вверху (31), а фрагмент зацепления колес (Z1 и Z5) показан справа внизу (32). Передаточное отношение этого редуктора (30) рассчитывается по формуле:
для колеса (Z5): (Z3/Z2+1)*Z5/(Z5-Z3) = (88/80+1)*96/(96-88) = 25,2
для колеса (Z4): (Z3/Z2+1)*Z4/(Z4-Z3) = (88/80+1)^80/(80-88) = -21
На Фиг. 15 показаны профили колес механизма переключения передач, который проектировался для велосипеда. Зацепление здесь одностороннее цевочно-циклоидальное (двухсторонне возможно сделать только для одного из колес). Заданные исходные данные: AW=60MM; RHK=80MM; RH=2MM; Z2=40; шесть колес с Zl = (13; 12; 11; 10; 9; 8).
Коэффициент «k» для каждого колеса рассчитывается по формуле: k= Aw/r2=( Z2-Z1)/Z2. В результате расчетов получены шесть значений «к»: kl=0,6; к2=0,7; кЗ=0,725; к4=0,75; к5=0,775; к6=0,8. Исходные параметры для построения эпитрохоидального профиля каждого колеса можно выразить в следующем виде: { 60 - 80 - к }. При подстановке в уравнения для каждого колеса своего «к» мы получаем эпитрохоиду, на основе которой строится профиль зубьев этого колеса. На увеличенном виде «А» показан принцип образования профиля зуба колеса внешнего зацепления на основе эквидистанты участка укороченной эпитрохоиды.
Промышленная применимость
Приведенные выше примеры осуществления изобретения даны в большей степени для уяснения теории построения нового зубчатого зацепления, без оптимизации параметров зацепления. Ниже будут даны некоторые примеры практического применения изобретения.
На Фиг. 16 представлен профиль зубчатой передачи, полученный из профиля, такого как на Фиг. 8, путем удвоения количества зубьев и их обрезки по окружностям впадин и вершин. На виде «А» показаны две линии зацепления, коэффициент торцового перекрытия по линии меньшей длины равен 1,1.
На Фиг. 17 представлена кинематическая схема и профили зубчатых колес в сборке редуктора с передаточным отношением 2, 18, спроектированным для конверсии
автомобильного двигателя в авиационный.
На Фиг. 18 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме и с профилями зубчатых колес на Фиг. 17.
На Фиг. 19 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме на Фиг. 17 с передаточным отношением 12,46. Такой редуктор может быть использован, например, в турбовинтовом авиационном двигателе.
На Фиг. 20 представлены виды конструкции редуктора, собранного по
кинематической схеме на Фиг. 12 слева вверху, с передаточным отношением 82 и числом зубьев первой пары Z1 = 40, Z2 = 45, второй пары Z3 = 41, Z4 = 36 (профиль этой второй пары представлен на Фиг.16). Такой редуктор может быть использован, например, в системе привода для изменения стреловидности крыла в самолетах с изменяемой геометрией крыла.