La présente invention concerne le domaine technique de la transmission radiofréquence et plus particulièrement de l'égalisation aveugle de canal.

Dans une transmission radiofréquence, un signal M est transmis entre un émetteur et un récepteur. Le canal radiofréquence par lequel il transite, du fait notamment des problèmes causés par le milieu où se propage les ondes hertziennes, déforme le signal émis M . Aussi c'est un signal X qui est effectivement reçu par le récepteur. Il est habituel de modéliser le signal X par une fonction H figurant les modifications apportées par le canal, appliquée par convolution au signal d'origine M , auquel s'ajoute un bruit B de mesure, Soit X = H(M) + B .

Un exemple de perturbation est causé par les réflexions multiples ou multi- chemins. Suite à une réflexion sur un obstacle un signal voit son trajet se rallonger, relativement à un signal se propageant plus directement. Il s'ensuit qu'un récepteur peut recevoir, superposées à un signal propagé selon un chemin plus court, direct ou comportant moins de réflexions, une ou plusieurs occurrences du même signal, retardées car propagées selon des chemins plus longs.

Le but d'un égalisateur de canal, encore dénommé estimateur ou identificateur de canal, est de corriger a posteriori les modifications causées par un canal à un signal. Pour cela un égalisateur traite le signal d'entrée X reçu, et produit un signal de sortie Y , aussi proche que possible du signal M émis. Un égalisateur est ainsi un dispositif qui applique au signal d'entrée X une fonction corrective F , afin de produire un signal de sortie Y , avec Y - F{X)∞M . La qualité d'un égalisateur est d'autant meilleure que le signal de sortie Y reproduit, le cas échéant avec un retard τ correspondant au délai de transmission, le signal d'origine M , soit que la quantité

E|r(/)-Af(t-r)| ² ) est la plus réduite possible.

Afin d'aider à résoudre la problématique d'égalisation, il peut être avantageux d'inclure dans le signal émis M , des éléments de référence connus, qui lorsqu'ils sont reconnus, le cas échéant modifiés, dans le signal reçu X , aident le récepteur à identifier le canal et facilitent ainsi la détermination de la fonction corrective F . Cependant il n'est pas toujours possible ou souhaitable d'inclure de tels éléments de référence. Un égalisateur est dit aveugle ou autodidacte lorsqu'il n'utilise pas de tels éléments de référence.

Pour réaliser un égalisateur aveugle il est connu d'employer un filtre adaptable. Un tel filtre produit le signal de sortie Y à partir du signal d'entrée X . Le filtre est adapté, par asservissement, en fonction d'une fonction de coût J . Cette fonction de coût J est typiquement construite autour d'un ou plusieurs critères, indicatifs de la grandeur E|y(t)-Af(t-r)| ² ), que l'on cherche à minimiser et/ou annuler, alors même que M est inconnu.

La problématique de l'égalisation aveugle a été théorisée par GODARD sous le nom de « forçage à module constant » (ou en anglais : « constant modulus algorithm », CMA). Un des résultats issu d'h othèses statistiques sur le signal émis M ,

permet de remplacer par - r , où r est un rayon de convergence que l'on sait déterminer ou estimer à partir du signal d'entrée X . Ceci fournit un moyen d'estimer un critère pour la fonction de coût J .

D'autres critères ont encore été proposés pour réaliser une égalisation aveugle : SATO, KURTOSIS, BENVENISTE.

Un autre résultat de GODARD est que ce seul critère n'est pas suffisant en ce qu'il ne garantit pas la convergence vers la solution optimale. Aussi nécessite-t-il des améliorations.

Muni d'une fonction de coût J , il est connu, en appliquant une méthode dite du gradient stochastique, d'adapter le filtre de manière convergente.

Dans la pratique, l'implémentation d'une telle méthode au moyen d'un filtre numérique adaptable, nécessite une puissance de calcul importante. Dans le cas d'application à un autoradio, installé dans un véhicule automobile, il convient d'utiliser un processeur durci « automotive » (c'est-à-dire apte à satisfaire les conditions imposées par les cahiers des charges du secteur automobile), adapté pour résister à un tel environnement d'utilisation. De tels processeurs durcis « automotive » présentent classiquement des performances en retrait par rapport aux processeurs « grand public » que l'on peut rencontrer dans des applications dont l'environnement est moins contraignant : ordinateurs de bureau, téléphone cellulaire, etc. Dans tous les cas, une augmentation de performance pour un processeur induit une augmentation sensiblement exponentielle du coût et il est toujours intéressant de réduire les besoins en termes de quantité de calcul.

Dans l'état de développement technologique actuel, les processeurs durcis « automotive » sont capables d'implémenter une méthode GODARD de base. Cependant ils restent encore incapables d'implémenter une méthode comprenant des compléments pourtant nécessaires.

Dans le cadre d'une utilisation automobile, du fait de la mobilité, le canal est modifié, et il apparaît d'importantes variations de la puissance du signal reçu. Cette variation est susceptible de causer une divergence de l'asservissement adaptant le filtre. Une réponse classique pourrait être d'appliquer préalablement une normalisation de la puissance au moyen d'un asservissement à gain automatique (en anglais : automatic gain control, AGC). Cependant une telle approche n'est pas souhaitable dans le cas d'utilisation présent en ce qu'elle modifie le signal d'entrée X , perturbant ainsi divers traitements et mesures réalisés en aval du dispositif égalisateur. Ceci est renforcé en ce que le dispositif égalisateur est optionnel et que son ajout ou retrait doit être transparent pour le récepteur radiofréquence.

L'objet de la présente invention vise à répondre à ces différents inconvénients en proposant un égalisateur aveugle de canal, apte à compenser l'excursion en puissance du signal d'entrée X .

Pour cela l'invention propose un dispositif égalisateur aveugle de canal, pour un récepteur radiofréquence adapté à une modulation à signal d'enveloppe constante à l'émission, comprenant :

• un filtre numérique linéaire adaptable, défini à un instant par ses coefficients, apte à filtrer un signal d'entrée pour produire un signal de sortie,

· un estimateur apte à estimer une puissance du signal d'entrée,

• un adaptateur apte à adapter le filtre en calculant les coefficients du filtre à un instant, en soustrayant aux coefficients du filtre à un instant précédent le gradient d'une fonction de coût affecté d'un coefficient de correction,

où la fonction de coût comprend un premier critère de distance entre le carré du signal de sortie et la puissance,

où le coefficient de correction est un produit comprenant un coefficient de convergence constant, et un coefficient de mise à l'échelle inversement proportionnel au carré de la puissance.

Une telle caractéristique permet avantageusement, d'adapter le coefficient de correction du gradient stochastique afin de tenir compte de la puissance effectivement reçue pour le signal d'entrée. Elle permet de plus d'éviter l'emploi d'un asservissement à gain automatique, préjudiciable aux autres modules disposés en aval.

Selon une autre caractéristique, la fonction de coût est défini(e) par la formule avec J la fonction de coût, y(n) l'échantillon du signal de sortie à l'instant n , et P la puissance.

Selon une autre caractéristique, le dispositif comprend encore un moyen de dispersion, remplaçant le gradient de la fonction de coût, défini par la formule

VJ = -p y(n) X(n) , avec V l'opérateur de gradient, J la fonction de coût, y(n) l'échantillon du signal de sortie à l'instant n , P la puissance, X(n) le vecteur des échantillons x(k) du signal d'entrée, k e {n - K, n] , K étant la dimension du filtre, et z désignant le conjugué d'un nombre complexe z , par la formule

VJ = |^(n)) ² - p)y(n + q) X(n) , avec q entier aléatoire, tel que -Q < q < +Q , avec Q entier, préférentiellement égal à 10.

Selon une autre caractéristique, la fonction de coût comprend encore un deuxième critère de nullité de la projection sur l'axe réel du produit du signal de sortie et de érivée, la fonction de coût étant alors définie par la formule

J = ~ p + (Re( (n) (y(n)- y(n - 1)))) ² , avec J la fonction de coût, y(n), respectivement y(n - Î), l'échantillon du signal de sortie à l'instant n , respectivement à l'instant précédent n - 1 , P la puissance, Re(z) désignant la partie réelle d'un nombre complexe z et z désignant le conjugué d'un nombre complexe z .

Selon une autre caractéristique, le filtre est un filtre à réponse impulsionnelle finie, RI F.

Selon une autre caractéristique, le dispositif comprend encore un contrôleur, apte à vérifier après un calcul des coefficients du filtre, que chaque coefficient est encadré entre un seuil minimum et un seuil maximum, avec préférentiellement chaque seuil minimum égal à l'opposé du seuil maximum correspondant, et ledit contrôleur étant encore apte à réinitialiser les coefficients du filtre dans le cas contraire.

Selon une autre caractéristique, le dispositif comprend encore un approximateur apte à déterminer une approximation du coefficient de mise à l'échelle, comprenant un moyen de partage apte à partager l'étendue de puissance du signal d'entrée en une pluralité de zones, telles que la puissance varie sensiblement d'un facteur 4 entre deux zones contiguës, un moyen d'association apte à associer à chaque zone une fonction approchante de calcul du coefficient de mise à l'échelle sur ladite zone en fonction de la puissance, sous forme d'un polynôme divisé par une puissance de 2 quadruple d'un indice correspondant à la zone, en continuité avec la fonction approchante associée à une zone contiguë, et un moyen d'application apte à appliquer la fonction approchante associée à une zone correspondant à la puissance pour calculer une approximation du coefficient de mise à l'échelle.

Selon une autre caractéristique, un polynôme d'une fonction approchante est une fonction affine de la puissance.

Selon une autre caractéristique, l'estimateur détermine la puissance du signal d'entrée, par une moyenne sur une fenêtre temporelle glissante, affectée d'un gain fixe configurable.

L'invention concerne encore un récepteur radiofréquence comprenant un tel dispositif égalisateur de canal. L'invention propose ainsi nombre de caractéristiques inédites, pouvant être mise en œuvre seules ou de manière complémentaire, afin d'offrir un dispositif égalisateur aveugle de canal amélioré. Parmi ces améliorations, plusieurs visent à simplifier le dispositif, en vue de sensiblement réduire la puissance de calcul nécessaire, afin notamment de pouvoir l'implanter sur un processeur durci « automotive », le cas échéant à virgule fixe.

D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront plus clairement de la description détaillée donnée ci-après à titre indicatif en relation avec des dessins sur lesquels :

- la figure 1, présente un synoptique d'une chaîne de réception radiofréquence, comprenant un dispositif égalisateur aveugle,

- la figure 2 détaille un tel dispositif égalisateur,

- la figure 3 illustre le découpage de l'intervalle de puissance en zones afin de déterminer une approximation du coefficient de mise à l'échelle,

- la figure 4 est un tableau contenant des valeurs numériques illustratives de l'approximation,

- la figure 5 illustre l'erreur d'approximation du coefficient de mise à l'échelle.

L'invention est applicable à un récepteur radiofréquence adapté à une modulation à signal d'enveloppe constante à l'émission. Une telle modulation comprend la modulation de fréquence et la modulation de phase.

Telle qu'illustrée à la figure 1 , une chaîne de réception radiofréquence, du type adaptée à une modulation à signal d'enveloppe constante à l'émission, comprend classiquement, de gauche à droite, une antenne 2, un sélecteur 3, un démodulateur 4 et un moyen de reproduction sonore 6. Le sélecteur 3 est en charge d'extraire, du signal hertzien complet reçu par l'antenne 2, un signal sensiblement centré sur la fréquence centrale d'un canal. Un sélecteur 3 peut être schématisé par un passe bande centré sur la fréquence centrale de modulation du canal, réalisant une extraction d'une partie du spectre. Le sélecteur 3 ne modifie pas la fréquence, qui reste la fréquence de base. Le démodulateur 4 est en charge de réaliser une démodulation du signal sélectionné afin de le transformer en un signal audio apte à être reproduit. Le moyen de reproduction sonore 6 est en charge de cette reproduction. Il est figuré par un haut-parleur, mais peut comprendre tout système de reproduction comprenant un casque, un ou plusieurs haut- parleurs et le cas échéant un dispositif d'amplification.

Le dispositif égalisateur 1 s'intercale entre le sélecteur 3, duquel il reçoit un signal d'entrée X , en fréquence de base, et le démodulateur 4, auquel il fournit, après traitement d'égalisation, un signal de sortie Y de caractéristiques similaires à celles du signal d'entrée X .

Une chaîne de réception radiofréquence peut encore comprendre, au moins un dispositif 5 de traitement du signal audio. Un tel dispositif 5 utilise typiquement des informations issues du signal (signal de sortie Y ou d'entrée X en l'absence de dispositif égalisateur 1 ) pour améliorer le rendu audio. Ces informations issues du signal, avant ou après démodulation, sont mesurées par des capteurs 7, tels un capteur de mesure de niveau de champ ou un capteur de mesure de niveau de modulation.

Le dispositif égalisateur 1 étant optionnel, il est avantageux que le signal de sortie Y présente une dynamique comparable à celle du signal d'entrée X , afin de ne pas perturber ces capteurs 7 et le dispositif 5 de traitement et que l'ajout éventuel d'un dispositif égalisateur 1 reste transparente pour ces modules.

La figure 2 détaille le dispositif égalisateur 1 et son contenu. Le principe d'un tel dispositif égalisateur 1 est de filtrer le signal d'entrée X pour obtenir le signal de sortie Y . Pour cela le dispositif égalisateur 1 comprend un filtre 10 adaptable. Le filtre 10 est adaptable afin que le signal de sortie Y reproduise, au plus près, le signal émis M .

Le principe de l'invention peut être appliqué à tout type de filtre. Cependant la description qui suit est plus particulièrement illustrée dans le cas où le filtre est réalisé au moyen d'un filtre 10 numérique.

Une hypothèse simplificatrice suppose que la perturbation apportée par la transmission du signal est linéaire et que l'on peut la corriger au moyen d'un filtre linéaire. Un tel filtre 10 linéaire est entièrement défini par ses coefficients a(k) , k e {θ, ..., K], où

K est la dimension du filtre 10. Ces coefficients a(k) sont regroupés dans un vecteur A qui permet de les désigner globalement. Ces coefficients étant modifiés à chaque instant d'échantillonnage, par l'adaptateur, on note A(n) le vecteur des coefficients à un instant n .

Afin que le signal de sortie Y recopie au mieux le signal d'origine M , le dispositif égalisateur 1 comprend un adaptateur 12. Cet adaptateur 12 est apte à adapter le filtre 10 en calculant, les coefficients A(n) du filtre 10 à l'instant n . Selon la méthode connue du gradient stochastique, une convergence du filtre 10 peut être obtenue en calculant, les coefficients A(n) du filtre 10 à l'instant n , de manière récurrente, en fonction des coefficients A{n - \) du filtre 10 à l'instant précédent n - l et d'une fonction de coût J . Ce calcul est réalisé selon la formule A(n) = A(n - l)- AVJ , où A(n) est le vecteur des coefficients a(k) , k e {θ, K], du filtre 10, K étant la dimension du filtre 10, à l'instant n , A(n - l) est le vecteur des coefficients du filtre 10 à l'instant précédent n - 1 , λ est un coefficient de correction, V est l'opérateur de gradient et J est la fonction de coût.

La fonction de coût J à minimiser comprend un critère indicatif de la grandeur E(|y(/)- M{t - r)| ² ). Le critère est ici une distance entre le carré du signal de sortie Y et la puissance P , indicative d'un rayon de convergence r , avec une relation P = r ² , issu de la méthode de GODARD.

Puisque le critère dépend de la puissance P , le dispositif 1 comprend encore un estimateur 11 apte à estimer la puissance P du signal d'entrée X .

Le coefficient de correction λ est un élément important en ce qu'il détermine la vitesse de convergence de l'asservissement d'adaptation du filtre 10. S'il est trop petit la convergence n'est pas obtenue ou est trop lente. Au contraire, s'il est trop grand, l'adaptation est instable ou divergente.

De manière connue, le coefficient de correction À est pris égal à un coefficient de convergence μ constant, caractéristique du dispositif 1 et classiquement réglé empiriquement au cours de tests.

Cependant, et cette remarque est au c ur de l'invention, même si par hypothèse, la puissance du signal émis M est constante, du fait des perturbations occasionnées par le canal, la puissance du signal reçu en entrée X peut être variable, et présenter un intervalle de variation étendu. La transmission ne s'effectue pas à gain unitaire. Si le signal d'entrée X est affecté d'un gain g , X→ g.X , le gradient de la fonction de coût J se voit affecté d'un gain g ⁴ , VJ— » g ⁴ .VJ . Aussi le coefficient de correction À se trouve multiplié par g ⁴ . Afin d'éviter que cet effet préjudiciable menace la convergence de l'adaptation, selon une caractéristique importante, le coefficient de correction À est corrigé par multiplication par un coefficient de mise à l'échelle G _s inversement proportionnel à la puissance 4 du rayon de convergence r ou, ce qui équivalent, inversement proportionnel au carré de la puissance P . On peut alors écrire

La méthode de GODARD préconise un critère et une fonction de coût J définie par la formule J = ^f.)^)) ² - PJ . avec J la fonction de coût, y{n) l'échantillon k=n-M

du signal de sortie Y à l'instant n , et la puissance. Le nombre M + l de termes de cette somme peut être important (de quelques dizaines à plusieurs centaines) et conduit à un nombre important de calculs. Aussi selon un mode de réalisation préférentiel, cette formule est simplifiée et remplacée par sa version instantanée J = y(n)| ² - PJ , limitée à l'instant n courant, avec J la fonction de coût, y(n) l'éc antillon du signal de sortie Y à l'instant n , et P la puissance.

vec une telle fonction de coût J , le gradient de la fonction de coût J , s'écrit VJ = -p)y(n)X{n) , avec V l'opérateur de gradient, J la fonction de coût, y(n) l'échantillon du signal de sortie Y à l'instant n , P la puissance, X(n) le vecteur des échantillons x(k) du signal d'entrée X , k e {n - K, «} pour les K + l derniers instants,

K étant la dimension du filtre 10, et z désignant le conjugué d'un nombre complexe z .

On vérifie au passage que si le signal d'entrée X est affecté d'un gain g , le signal de sortie Y est affecté d'un facteur g , et la puissance est affectée d'un facteur g ² . Aussi le gradient de la fonction de coût J , devient :

VJ = \g y(nf - g ² P)g y{n)gX = g {nt - p)y{n) X ) et donc VJ→ g ⁴ VJ .

Une autre caractéristique contributive est l'introduction dans l'adaptation d'une dispersion. Pour cela le dispositif 1 comprend encore, typiquement intégré dans l'adaptateur 12, un moyen de dispersion. Ce moyen de dispersion remplace dans la formule précédente du gradient le deuxième terme y(n), échantillon du signal de sortie Y à l'instant n , par un terme y(n + q), échantillon du même signal de sortie Y , mais à l'instant n + q , avec q entier, positif ou négatif, q est aléatoirement choisi dans un intervalle [- avec Q entier. Ainsi, y(n) échantillon du signal de sortie Y à l'instant n , est aléatoirement remplacé par y(n + q), échantillon du même signal de sortie Y , mais pris à un instant n + q , aléatoirement varié de manière centré autour de l'instant n et selon une étendue de variation Q. La formule du gradient devient L'étendue de variation Q est préférentiellement égale à 10.

Il a été décrit précédemment un premier critère, issu du module constant de

GODARD sous la forme : y(n)| ² - P . Afin d'améliorer encore la convergence du filtre 10, il est ajouté un autre critère. Ce critère formalise une autre propriété d'une modulation à signal d'enveloppe constante à l'émission, à savoir que la projection sur l'axe réel du produit du signal et de sa dérivée est nulle. Ce second critère s'exprime

Re(y(n) (y(n)- y(n - 1))). La fonction de coût J , qui incorpore nécessairement le premier critère, devient alors J = - P + (l e(y(«) (y(n)- y(n - 1)))) ² , avec J la fonction de coût, y(n), respectivement y(n - l), l'échantillon du signal de sortie Y à l'instant n , respectivement à l'instant précédent n - 1 , P la puissance, Re(z) désignant la partie réelle d'un nombre complexe z , et z désignant le conjugué d'un nombre complexe z .

Parmi les filtres numériques linéaires, il est connu les filtres à réponse impulsionnelle infinie, RM (en anglais IIR) et les filtres à réponses impulsionnelle fini, RIF, (en anglais FIR). Le filtre 10 peut être un filtre de type RII ou RIF.

La formulation non récursive d'un RIF est cependant plus simple. Aussi selon un mode de réalisation, le filtre 10 est modélisé par un filtre à réponse impulsionnelle

K

finie, RIF. Un tel filtre RIF est tel que y(n)= a(k) x(n -k) = A(n)x(n), avec y(n) l'échantillon du signal de sortie Y à l'instant n , x(k) la k ^ieme composante, correspondant à l'instant k , du vecteur x{n) représentant le signal d'entrée X à l'instant n , k e {n -K, ..., «} pour les K + l derniers instants, K étant la dimension du filtre 10, a(k) le k ^ieme coefficient du filtre 10, k ^ieme composante du vecteur A(n) regroupant ces coefficients à l'instant n , k e {0, K] , K étant la dimension du filtre 10.

La dimension K du filtre 10 est un paramètre dont le choix résulte d'un compromis. Une réduction de la dimension K permet de réduire le nombre de calculs à réaliser. Au contraire une augmentation de La dimension K permet de considérer un intervalle de temps plus long. Aussi, en relation avec la fréquence d'échantillonnage, relativement au problème de réflexion multiple, une augmentation de la dimension K permet d'augmenter le retard maximal, ou ce qui est équivalent, le chemin de réflexion maximal, qui peut être pris en compte et être égalisé par le dispositif égalisateur 1.

Selon une autre caractéristique, le dispositif égalisateur 1 comprend encore un contrôleur 13. Ce contrôleur 13 a pour fonction de comparer les coefficients A(n) du filtre 10, avec deux seuils minimum et maximum. Ainsi pour chaque coefficient a(k) , k G {0, K] , le contrôleur 13 vérifie qu'il est compris entre un seuil minimum amin(A:) et un seuil maximum a max(^), selon l'expression a min(&) < a(k) < a ax(k) , k e {θ, K] avec K la dimension du filtre 10. Les 2(K+1 ) seuils minimum et maximum sont déterminés de telle manière à d'empêcher une divergence du filtre 10.

Si tous les coefficients a(k) , k e {0, ..., K} , restent dans l'intervalle

[a min(A:) ; a max(À:)], le contrôleur 13 valide les coefficients a(k) et autorise le filtre 10 à les appliquer. Au contraire, si l'un au moins des coefficients a(k) sort de l'intervalle [a min(&) ; a max(k)], le contrôleur 13 provoque une réinitialisation du filtre 10.

Dans ce dernier cas, similaire à l'initialisation du filtre 10 lors de son démarrage, tous les coefficients a(k) sont annulés à l'exception du coefficient ο(θ) appliqué à x(n) qui est pris égal à 1 , soit [«(θ), a(k), ..., [l, 0, .., θ] .

Le contrôleur 13 est typiquement disposé, entre l'adaptateur 12 et le filtre 10, de manière à contrôler les coefficients A(n) après leur calcul par l'adaptateur 12 et à ne transmettre au filtre 10 les coefficients A(n) calculés, que lorsqu'ils sont valides.

Selon un mode de réalisation préféré, chaque seuil minimum min (k) est opposé et égal en valeur absolue au seuil maximum a max(k) correspondant, selon l'expression a = -a max(&) , VA: e {θ, K) .

Il a été vu précédemment qu'une caractéristique importante consistait à corriger le coefficient de correction λ en lui appliquant un coefficient de mise à l'échelle G _s inversement proportionnel au carré de la puissance P . Une telle opération d'inversion, si elle peut être effectuée en un cycle sur un processeur à virgule flottante, n'est en général pas disponible sur un processeur à virgule fixe. Afin de pouvoir approcher ce calcul, de manière réalisable par un processeur à virgule fixe, le dispositif 1 comprend encore un approximateur, apte à déterminer une approximation du coefficient de mise à l'échelle G _s .

Le principe de cet approximateur est illustré en relation avec la figure 3. Il consiste à partager l'étendue ou intervalle de variation de la puissance P , représentée ici par l'axe des abscisses, en un nombre S de zones Zi, i = 1 ... S, avec S = 6 sur la figure 3. Il s'agit d'un partage ou partition, en ce que les zones Zi sont toutes disjointes, et que l'union de toutes les zones Zi couvre la totalité de l'intervalle de puissance P . Le découpage des zones Zi est réalisé de telle manière que la puissance P d'une zone Zi varie d'un facteur 4 relativement à la zone précédente Z(i-1 ), ou, ce qui est équivalent, que le signal X ou encore le rayon de convergence r varie d'un facteur 2. Il s'ensuit que d'une zone Zi à la zone Z(i+1 ) immédiatement suivante, le coefficient de mise à l'échelle G _s , proportionnel à -~ , est divisé par 16, ou 2 ⁴ . Ainsi, si l'on note bi, i = 0 ... S, les bornes entre les zones Zi, chaque zone Zi est encadrée par les bornes b(i-1 ) et bi, ou encore la zone Zi est définie par l'intervalle [b(i-1 ) ; bi]. Les bornes bi vérifient la relation bi = 4 x b(i-1 ), i = 1 ... S. Sur chacune des zones Zi, le coefficient de mise à l'échelle G _s est modélisé par une fonction approchante FAi. La fonction FAi associée à chaque zone Zi est avantageusement, en factorisant un facteur multiplicatif 2 ⁴ cumulé, une fonction simple, telle une fonction polynomiale de degré d faible, ainsi définie par un nombre restreint d+1 de coefficients. La détermination de ces coefficients est obtenue en écrivant toutes les relations et les conditions aux limites, notamment que le coefficient de mise à l'échelle G _s découpé en fonction approchantes FAi par paliers est continu. Une fonction approchante FAi est ainsi associée à chaque zone Zi. La condition de continuité s'exprime par une égalité entre la valeur de la fonction approchante FAi de la zone Zi en bi et la valeur de la fonction FA(i+1 ) de la zone suivante Z(i+1 ) au niveau de leur borne commune bi.

Ainsi, sur chaque zone Zi, le calcul du coefficient de mise à l'échelle G _s , proportionnel à est approximé par l'application de la fonction FAi(P) correspondante, ce qui donne lieu à des calculs plus simples et surtout réalisables par un processeur à virgule constante.

Il a été vu que le degré du polynôme des fonctions approchantes FAi est avantageusement réduit. Dans la pratique, il est pris au plus égal à 2, avec des polynômes des fonctions approchantes FAi quadratiques, définis par trois coefficients, ou encore préférentiellement égal à 1 , avec des polynômes des fonctions approchantes FAi affines de la puissance P , ainsi définis par deux coefficients a et β.

Ainsi, dans ce dernier cas, une fonction approchante FAi est définie par une formule FAi(P) = ( P+ β)2 ^δ , avec un facteur I ^s introduisant, à chaque zone Zi, de gauche à droite, une division par 16, soit une division par 2 ⁴ , cumulée à chaque zone Zi, soit S = 4(i-S), avec i l'indice de la zone Zi et S le nombre total de zones, soit FAi(P) = {αΡ+ β) 2 ⁴⁽ ' ^"5) .

On obtient alors le coefficient de mise à l'échelle G _s en appliquant pour chaque zone Zi, la fonction FAi associée à la zone Zi de la puissance P, soit G _s = FAi(P) = (aP+ /?) 2 ^{4 )} .

Cette approximation, permet avantageusement de remplacer, par une fonction affine, un calcul de -^- simple à évaluer par un processeur à virgule fixe et par une multiplication par une puissance de 2, simplement réalisée par un décalage binaire.

Avantageusement encore, une mise en facteur par une puissance de 2, choisie pour chaque zone Zi, est appliquée, selon la formule αΡ + β = 2 ^η Ρ + -^- =— Ρ +— , de telle manière à ce que les nouveaux κ2 ^η 2 ^η j 2" 2 ^η

coefficients, a' et β', soient tous les deux entiers.

Afin de mieux détailler l'approximation, un exemple numérique est décrit ci- dessous, en relation avec le tableau de la figure 4. Il est supposé que la puissance P , varie dans un intervalle [4,77.10 ^~7 ; 0,03125]. On se propose de partager cet intervalle comme décrit précédemment, ce qui résulte en S = 8 zones Z1 ... Z8, délimitées par 9 bornes bO ... b8. Le tableau de la figure 4 donne pour chaque zone Zi, sa borne inférieure b(i-1 ) en 2 ^eme colonne et sa borne supérieure bi en 3 ^eme colonne.

Pour chaque zone Zi, sont déterminés les deux coefficients a et β de la fonction affine et δ la puissance de 2, qui définissent la fonction FAi. a est égal à

21

et est noté dans la 4 ^ème colonne, β est égal à— et est noté dans la 5 ^eme

16 (*¾ -*¾-,) 16

colonne, δ est égal à 4(i -S) et est noté dans la 6 ^ème colonne.

Le tableau comprend encore, les coefficients a' et β' entiers, notés respectivement en 8 ^ème et 9 ^ème colonnes, obtenus par multiplication par 2 ^η , η étant noté en 7 ^ème colonne. Les puissances de 2, η et δ se simplifient en un unique décalage binaire.

La figure 5 illustre l'erreur introduite par l'approximation du coefficient de mise à l'échelle G _s . Sur un intervalle [1 ; 2] figurant le domaine de variation d'une variable x, indicatif d'une zone Zi, dont la borne supérieure est double de la borne inférieure, sont représentées cinq courbes 21-25. La courbe 21 représente la droite identité y = x, ici homogène au rayon de convergence r ou encore au signal d'entrée X. La courbe 22 représente la parabole y = x ² , homogène à la puissance P , et dont la borne supérieure, égale à 4, est dans un rapport 4 avec la borne inférieure, égale à 1. La courbe 23 représente la courbe y = x ⁴ , homogène au carré de la puissance P . La courbe 24 représente le facteur de mise à l'échelle G _s approximé par une fonction affine de la puissance P ou de x ² , entre la borne inférieure 1 où elle prend comme valeur 1 et la borne supérieure 4 où elle prend comme valeur 1/16, soit la courbe y = -5/16x ² + 21/16 homogène à -5/16P + 21/16. La courbe 25 représente le produit du facteur de mise à l'échelle G _s approximé et de x ⁴ , soit la courbe = G _s x ⁴ , homogène à y= G _s P ² .

Puisque le facteur de mise à l'échelle G _s approché est une approximation de

1

la qualité de l'approximation est d'autant meilleure que le produit G _s P est proche de 1. Il apparaît ainsi que l'approximation est parfaite, par construction, aux bornes bi des zones Zi, et présente une variation d'un facteur présentant un maximum de l'ordre de 3,5. En l'absence de correction par le facteur de mise à l'échelle G _s , le coefficient de correction λ présenterait une erreur de l'ordre de l'excursion de puissance, soit b8 / bO, supérieure à 65000 dans l'application numérique. Aussi une erreur d'au maximum 3,5 introduite par l'approximation, est-elle tout à fait acceptable.

La puissance P est utilisée par le dispositif égalisateur 1 pour calculer le coefficient de mise à l'échelle G _s (selon la méthode exacte ou selon l'approximation) et pour calculer le premier critère. Aussi un estimateur 11 est utilisé pour estimer la puissance P du signal d'entrée X . Selon un mode de réalisation, cette puissance P est déterminée, par une moyenne sur une fenêtre temporelle glissante et est affectée d'un gain fixe γ . Ce gain γ est configurable afin de pouvoir être initialisé en usine. La puissance P est déterminée par la formule Ρ - γ ^|*(&)| , avec P la puissance, γ le k=n-N

gain fixe configurable, x(k) l'échantillon du signal d'entrée X à l'instant k , k {n - N, n] , N étant la taille de la fenêtre temporelle glissante.

L'invention concerne encore un récepteur radiofréquence comprenant un tel dispositif 1 égalisateur de canal selon l'un quelconque des modes de réalisation décrits.