Die Erfindung richtet sich ferner auf eine Berechnungsvorrichtung zur Berechnung der Temperatur eines Katalysators im Abgas eines Verbrennungsmotors, die die vorstehend genannten Schritte ausführt.

Ein solches Verfahren und eine solche Berechnungsvorrichtung sind aus der US 4,656, 829 bekannt.

Nach dieser Schrift wird die Temperatur eines Katalysators im Abgasstrom eines Verbrennungsmotors auf der Basis der Luftmasse, die von dem Verbrennungsmotor angesaugt wird, und des Kraftstoff/Luftverhältnisses des im Verbrennungsmotor verbrannten Gemisches berechnet. Dabei werden Temperaturbeiträge verwendet, die für stationäre Zustände des Verbrennungsmotorbetriebs empirisch bei bestimmten Werten des Luftmassendurchsatzes und des Kraftstoff/Luftverhältnisses bestimmt worden sind. Die für stationäre Zustände bestimmten Werte werden einer Verzögerungszeit-Filterung erster Ordnung unterworfen, die auf dem Luftmassenstrom durch den Verbrennungsmotor basiert, und die die Antwort der Katalysatortemperatur auf Übergangsbetriebszustände des Verbrennungsmotors darstellt.

Bei heute favorisierten Konzepten für Abgasnachbehandlungssysteme von Verbrennungsmotoren werden Katalysatoren verwendet, die nach dem Speicherprinzip und/oder Regenerationsprinzip arbeiten. So werden beispielsweise bei Abgasanlagen für Verbrennungsmotoren mit Benzin-Direkteinspritzung NOx-Speicherkatalysatoren eingesetzt. Beim Betrieb eines Verbrennungsmotors mit Luftüberschuss entstehen vergleichsweise hohe NOx- Emissionen. Ein Großteil der Stickoxidemissionen kann durch einen NOx-Speicherkatalysator absorbiert werden. Allerdings ist die Absorptionsfähigkeit von Speicherkatalysatoren beschränkt, so dass diese Speicherkatalysatoren regelmäßig regeneriert werden müssen, um wieder für Stickoxide aufnahmefähig zu werden. Eine solche Regeneration kann beispielsweise durch Erzeugen von Kraftstoffüberschuss im Abgas des Verbrennungsmotors in bestimmten Bereichen der Katalysatortemperatur erfolgen.

In Verbindung mit dem Betrieb von Diesel- Verbrennungsmotoren ist es darüber hinaus bekannt, Partikelfilter im Abgas einzusetzen, um die Emission solcher Partikel zu verringern. Auch diese Partikelfilter besitzen nur eine begrenzte Aufnahmefähigkeit und müssen ebenfalls regelmäßig regeneriert werden. Auch dies kann durch Erzeugen von Kraftstoff-Überschuss im Abgas vor dem Partikelfilter in Verbindung mit dem Einhalten bestimmter Bedingungen für die Partikelfiltertemperatur erfolgen.

Da die Regeneration sowohl von NOx-Speicherkatalysatoren als auch von Partikelfiltern nur beim Vorliegen bestimmter Bedingungen für die Abgastemperatur zufriedenstellend erfolgt, ist eine möglichst genaue Kenntnis der aktuellen Abgastemperatur und der Temperatur abgasführender Bauteile von großer Bedeutung für die Steuerung des Verbrennungsmotors und die Steuerung der oben genannten Regenerationsprozesse in Verbindung mit dem Betrieb des Verbrennungsmotors. Diese Temperaturen müssen daher gemessen oder modelliert werden. Es ist weiter bekannt, zur Abgasreinigung Oxidationskatalysatoren zu verwenden.

Oxidationskatalysatoren werden entweder durch mageren Motorbetrieb oder durch zusätzliche Lufteinblasung mit Luftüberschuss betrieben, um CO und HC zu oxidieren. In Oxidationskatalysatoren laufen in nahezu jedem Betriebspunkt exotherme Reaktionen durch Oxidation von unverbranntem HC, NO, etc. ab.

Im Allgemeinen erfordern Abgasnachbehandlungssysteme in bestimmten Betriebspunkten, beispielsweise beim Betrieb mit geringem Luftmassendurchsatz und damit vergleichsweise geringer Abgaswärmeerzeugung, zusätzliche Maßnahmen, um die Abgastemperatur anzuheben. Moderne Einspritzsysteme ermöglichen eine Kraftstoffeinspritzung, die spät erfolgt.

Unter einer späten Einspritzung versteht man eine Einspritzung, die, relativ zum Beginn der Verbrennung, so spät erfolgt, dass große Teile der eingespritzten Kraftstoffmenge nicht im Brennraum verbrannt werden. Die unverbrannten Teile der eingespritzten Kraftstoffmenge werden mit dem Abgas in den Oxidationskatalysator transportiert und werden dort katalytisch oxidiert, was zu einer deutlichen Temperaturerhöhung führen kann, wenn insbesondere die Temperaturbedingungen für ein Einsetzen der katalytischen Reaktion erfüllt sind.

Für ein Einsetzen der katalytischen Reaktion muss insbesondere eine Mindesttemperatur überschritten worden sein. Auf der anderen Seite können durch exotherme Reaktionen im Katalysator Wärmemengen freigesetzt werden, die zu einer Überhitzung des Katalysators führen könnten.

Es ist daher wünschenswert, die Temperatur von Katalysatoren im Allgemeinen, und NOx- Speicherkatalysatoren, Partikelfiltern und Oxidationskatalysatoren im Besonderen, nicht nur in stationären Betriebszuständen und bei Übergängen von einem ersten stationären Betriebszustand zu einem zweiten stationären Betriebszustand zu kennen, sondern auch bei einer Regeneration eines Katalysators mit Hilfe von gesteuert ausgelösten exothermen Reaktionen im Katalysator eine Kenntnis über die sich dabei einstellende Katalysatortemperatur zu besitzen.

Vor diesem Hintergrund besteht die Aufgabe der Erfindung darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Berechnung der Katalysatortemperatur anzugeben, die jeweils eine Berechnung der Katalysatortemperatur im Normalbetrieb ohne exotherm erfolgende Regeneration als auch im Betrieb mit exotherm erfolgender Regeneration des Katalysators ermöglichen.

Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, dass für die Berechnung von delta T eine erste Korrekturgröße delta tel und eine zweite Korrekturgröße delta T2 gebildet wird, wobei delta T1 abhängig vom Verhältnis der im Verbrennungsmotor gleichzeitig mit einer Luftmasse verbrannten ersten Kraftstoffmasse und einem Basiswert für die Abgastemperatur gebildet wird und delta-T2 abhängig von dem Basiswert für die Abgastemperatur und einem Wärmeeintrag in das Abgas gebildet wird, der aus einer exothermen Reaktion von wenigstens einem Teil einer zweiten Kraftstoffmasse resultiert, die zur Regeneration des Katalysators zusätzlich zum Kraftstoffanteil des im Verbrennungsmotor verbrannten Kraftstoff/Luft-Gemisches dosiert wurde.

Diese Aufgabe wird ferner durch eine Berechnungsvorrichtung der eingangs genannten Art gelöst, die die vorstehend genannten Schritte bei der Bildung der ersten Korrekturgröße delta T1 und zweiten Korrekturgröße delta T2 ausführt.

Vorteile der Erfindung Die Erfindung erlaubt vorteilhafterweise eine Berücksichtigung der Katalysator-oder Partikelfiltertemperatur bei der Steuerung des Verbrennungsmotors in Verbindung mit einer Regeneration des Katalysators oder Partikelfilters. Dadurch kann insbesondere verhindert werden, dass der Verbrennungsmotor beispielsweise bei nicht ausreichender Abgastemperatur mit Kraftstoffüberschuss betrieben wird, um eine Regeneration auszulösen. Bei zu niedriger Abgastemperatur würde der Kraftstoffüberschuss zumindest nicht vollständig in dem Katalysator oder dem Partikelfilter reagieren, so dass die gewünschte Temperatursteigerung und Regeneration nicht erfolgt. Außerdem würden dadurch auch unverbrannte Kohlenwasserstoffe in die Umwelt emittiert.

Wird dagegen bei einer exotherm verlaufenden Regeneration ein erlaubter Maximalwert für die Temperatur des Abgasnachbehandlungssystems überschritten, können Gegenmaßnahmen ausgelöst werden. Beispielsweise kann die exotherm verlaufende Regeneration ganz abgebrochen werden oder sie kann unterbrochen werden, um nach dem Unterschreiten einer kritischen Temperatur erneut ausgelöst zu werden.

Im Ergebnis können damit sowohl unerwünschte HC-Emissionen als auch unerwünschte hohe thermische Belastungen des Abgasnachbehandlungssystems vermieden werden. Diese Vorteile werden im Rahmen der hier vorgestellten Erfindung durch eine Berechnung auf der Basis von Betriebsparametern erzielt, die in einem Steuergerät ohnehin vorliegen. Daher kann auf einen teuren Temperatursensor, der so anzuordnen wäre, dass er die Temperatur am Ort einer möglichen exothermen Reaktion, also im Katalysator selbst, erfasst, verzichtet werden.

Es ist bevorzugt, dass die erste Korrekturgröße delta l aus einem Kennfeld ermittelt wird, in dem Einflüsse der temperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazität des Abgases berücksichtigt sind.

Die erste Korrekturgröße delta T1 stellt ein Maß für Temperaturbeiträge dar, die unabhängig von Regenerationsmaßnehmen durch chemische Reaktionen im Abgasnachbehandlungssystem auftreten. Maßgeblich für diese Beiträge ist die Abgastemperatur und Sauerstoffkonzentration im Abgas. Es ist daher möglich, direkt in Abhängigkeit von der Abgastemperatur vor dem Abgasnachbehandlungssystem und der dort herrschenden Sauerstoffkonzentration eine Temperaturerhöhung delta T1 aus einem Kennfeld zu ermitteln, da diese Erhöhung der Abgastemperatur vom Abgasmassenstrom unabhängig ist. Die Einflüsse der abgastemperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazität des Abgases können direkt im Kennfeld berücksichtigt werden. Die Abgastemperatur vor dem Abgasnachbehandlungssystem kann entweder gemessen oder modelliert werden. Sowohl Messungen als auch Modellierungen werden als bekannt vorausgesetzt. Zur Unterscheidung von diesen als bekannt vorausgesetzten Modellierungen sei nochmals angemerkt, dass es im Rahmen der Erfindung darum geht, den Einfluss exotherm verlaufender Reaktionen im Abgasnachbehandlungssystem auf die Abgastemperatur bzw. auf das Abgasnachbehandlungssystem zu berechnen.

Es ist weiter bevorzugt, dass die zweite Korrekturgröße delta T2 in Abhängigkeit von einem Wert gebildet wird, der in Abhängigkeit von dem Basiswert für die Abgastemperatur aus einem Kennfeld für die Katalsyatoraktivität ausgelesen wird.

Diese Ausgestaltung berücksichtigt vorteilhafterweise, dass die Katalysatoraktivität und damit das Ausmaß der bei einer katalytisch ausgelösten exotherm verlaufenden Reaktion im Katalysator erzeugten Wärme von der Temperatur des Katalysators bzw. des Abgasnachbehandlungssystems abhängig ist. Im Ergebnis wird durch das Berücksichtigen dieses Einflusses die Genauigkeit der Modellierung der Temperatur gesteigert.

Es ist weiter bevorzugt, dass als Katalysatortemperatur- korrelierter Wert die Summe aus dem Basiswert für die Temperatur des Katalysators, der ersten Korrekturgröße delta Tl und der zweiten Korrekturgröße delta T2 gebildet wird.

Es hat sich gezeigt, dass gerade die Tiefpass-Filterung dieser Summe den tatsächlichen Temperaturverlauf im Katalysator bei einer exothermen Reaktion gut beschreibt.

Es ist weiter bevorzugt, dass der Wärmeeintrag in das Abgas, der aus einer exothermen Reaktion von wengistens einem Teil der zweiten Kraftstoffmasse resultiert, durch Multiplikation dieses Teils der zweiten Kraftstoffmasse mit dem spezifischen Heizwert des verwendeten Kraftstoffes gebildet wird.

Auch hier hat sich gezeigt, dass gute Ergebnisse erzielt werden, wenn der Wärmeeintrag in das Abgas auf die beschriebene Weise gebildet wird.

Es ist weiter bevorzugt, dass der Teil der zweiten Kraftstoffmasse durch eine Minimalauswahl zwischen dem Wert der zweiten Kraftstoffmasse und dem Ergebnis einer Maximalauswahl zwischen dem Wert Null und dem Wert einer Differenz einer Kraftstoffmasse, die mit der im Verbrennungsmotor zur Verbrennung eingeschlossenen Luftmasse stöchiometrisch verbrannt werden kann, und der an der Verbrennung tatsächlich beteiligten ersten Kraftstoffmasse ermittelt wird.

Diese Ausgestaltung berücksichtigt vorteilhafterweise, dass die bei einer exothermen Reaktion im Katalysator frei werdende Wärme nicht nur von der für eine solche exotherme Reaktion zur Verfügung stehenden Kraftstoffmenge, sondern auch von der zur Verfügung stehenden Sauerstoffmenge im Abgas abhängig ist. Darüber hinaus gibt diese Ausgestaltung an, wie die zur Verfügung stehende Sauerstoffmenge aus im Steuergerät des Verbrennungsmotors ohnehin vorliegenden Betriebsparametern gebildet werden kann. Auf diese Weise wird die bei einer exothermen Reaktion frei werdende Wärme und die damit verbundene Temperatursteigerung auch dann genau bestimmt, wenn die für die Reaktion zur Verfügung stehende Luftmenge nicht ausreicht, um die gesamte für die Reaktion zur Verfügung stehende zweite Kraftstoffmasse auszunutzen. Das Steuergerät kann in diesem Fall beispielsweise und über die bereits beschriebenen Vorteile hinaus dafür sorgen, dass die zweite Kraftstoffmasse bei nachfolgenden Einspritzungen verkleinert wird, um eine Freisetzung von HC-Emissionen in die Umwelt zu verhindern oder zumindest zu verringern.

Es ist weiter bevorzugt, dass die Tiefpass-Filterung eine PT1-Filterung ist, deren Zeitkonstante von Betriebskenngrößen des Verbrennungsmotors abhängig ist.

Es hat sich gezeigt, dass mit einer solchen, von Betriebskenngrößen des Verbrennungsmotors abhängigen Zeitkonstante besonders gute, d. h. den tatsächlichen Gegebenheiten entsprechende Ergebnisse bei der Modellierung der Abgastemperatur und/oder Temperatur des Abgasnachbehandlungssystems erzielt werden können.

Es ist weiter bevorzugt, dass die Zeitkonstante der PT1- Filterung vom Abgasmassenstrom abhängig ist.

Es ist darüber hinaus bevorzugt, dass die Zeitkonstante vom Kehrwert des Abgasmassenstroms und dem Quotienten aus spezifischen Wärmekapazitäten des Katalysators und des Abgases abhängig ist.

Es hat sich gezeigt, dass gerade diese Größen einen Verlauf der Zeitkonstante ergeben, der bei der PTl-Filterung zu guten Ergebnissen der Temperaturmodellierung führt.

Weitere Vorteile ergeben sich aus der Beschreibung und den beigefügten Figuren.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

Zeichnung Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Es zeigen : Figur 1 das technische Umfeld, in dem die Erfindung ihre Wirkung entfaltet, Figur 2 eine Verknüpfung von in einer Berechnungsvorrichtung vorliegenden Daten und an die Berechnungsvorrichtung gelieferten Sensorsignalen zu Eingangsgrößen für die Berechnung der Temperatur des Katalysators, Figur 3 eine Verknüpfung solcher Eingangsgrößen zur Berechnung der Temperatur des Katalysators.

Beschreibung der Ausführungsbeispiele Die Ziffer 10 in der Figur 1 bezeichnet einen Verbrennungsmotor mit einem Brennraum 12, in dem ein Gemisch aus Kraftstoff und Luft verbrannt wird. Dem Brennraum 12 wird Luft über eine Saugluftführung 14 zugeführt, wobei die Luftzufuhr durch wenigstens ein Einlassventil 16 gesteuert wird. Die Masse der vom Verbrennungsmotor 10 angesaugten Luft wird von einem Luftmassenmesser 18 erfasst, der ein Luftmassensignal an eine Berechnungsvorrichtung 20, beispielsweise ein elektronisches Steuergerät, übergibt. Der Berechnungsvorrichtung 20 werden Signale weiterer Geber zugeführt, von denen die Figur 1 exemplarisch einen Drehzahlgeber 22, einen Fahrpedalgeber 24 und einen Abgassensor 26 zeigt.

Es versteht sich, dass der Berechnungsvorrichtung 20 auch noch Signale weiterer Geber, beispielsweise über Temperaturen im Bereich des Verbrennungsmotors oder über die Übersetzungsstufe eines nachgeschalteten Drehmomentwandlers und dergleichen zugeführt werden können.

Der in der Figur 1 dargestellte Drehzahlgeber 22 kann beispielsweise ein Induktivgeber sein, der ferromagnetische Markierungen 28 an einem Geberrad 30 induktiv abtastet. Der Fahrpedalgeber 24 kann ein Potentiometer aufweisen, über das der Winkel des Fahrpedals und damit die Drehmomentanforderung des Fahrers erfassbar ist.

Der Abgassensor 26 kann ein Sauerstoffkonzentrationssensor sein, wie er bei heutigen Kraftfahrzeugen in weiter Verbreitung verwendet wird. Bekanntlich kann der Sauerstoffkonzentrationssensor 26 nicht nur ein Signal über die Sauerstoffkonzentration im Abgas liefern, sondern es können aus seinem Signal auch Informationen über die Temperatur des Abgassensor 26 und damit über die Temperatur des Abgases am Einbauort des Abgassensor 26 behalten werden. Beispielsweise kann der Innenwiderstand einer für Sauerstoffionen leitfähigen Sensorkeramik und/oder der elektrische Widerstand einer elektrischen Abgassondenheizung oder dergleichen zur Temperaturbestimmung verwendet werden.

Als Abgassensor 26 kommen darüber hinaus nicht nur Sauerstoffkonzentrationssensoren in Frage, sondern es können auch für andere Abgasbestandteile empfindliche Sensoren verwendet werden, wie NOx-Sensoren, CO-Sensoren und/oder HC-Sensoren. Selbstverständlich kann die Abgas- und/oder Katalysatoreingangstemperatur auch durch einen separaten Temperaturfühler, beispielsweise ein Thermoelement, erfasst werden und an die Berechnungsvorrichtung 20 übergeben werden.

Aus den Signalen der genannten Sensoren berechnet die Berechnungsvorrichtung 20 unter Rückgriff auf in Kennlinien und/oder Kennfeldern gespeicherte Daten Signale zur Steuerung von Stellgliedern zur Steuerung des Verbrennungsmotors 10. So berechnet die Berechnungsvorrichtung 20 beispielsweise ein Kraftstoffzumesssignal, beispielsweise eine Einspritzimpulsbreite, mit der eine Kraftstoffzumesseinheit 28, beispielsweise ein Einspritzventil, angesteuert wird.

In der Darstellung der Figur 1 ist das Einspritzventil 28 so angeordnet, dass der Kraftstoff direkt in den Brennraum 12 des Verbrennungsmotors 10 dosiert wird. Dies entspricht einer Kraftstoff-Direkteinspritzung, wie sie heute sowohl bei Diesel-Verbrennungsmotoren als auch bei Otto- Verbrennungsmotoren eingesetzt wird. Selbstverständlich beschränkt sich die Erfindung nicht auf Verbrennungsmotoren mit Direkteinspritzung. Sie kann auch bei Otto- Verbrennungsmotoren mit Saugrohr-Einspritzung verwendet werden. Nach einer Verbrennung des im Brennraum 12 eingeschlossenen Kraftstoff/Luft-Gemisches, die je nach Arbeitsprinzip des Verbrennungsmotors 10 durch eine Selbstzündung oder durch eine Fremdzündung des verdichteten Gemisches ausgelöst werden kann, werden die Abgase über ein Auslassventil 30 und eine Abgasführung 32, beispielsweise einen Verbund aus Abgaskrümmer und Abgasrohren, zu einem Katalysator 34 geführt, in dem unerwünschte Abgasbestandteile wie CO, HC und NOx katalytisch oxidiert, gespeichert oder reduziert werden.

Der Katalysator 34 kann sowohl ein Oxidationskatalysator als auch ein Reduktionskatalysator oder ein 3-Wege- Katalysator sein. Darüber hinaus kann er ein NOx- Speicherkatalysator oder ein Partikelfilter sein. Der Katalysator 34 kann daher auch allgemeiner als Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 bezeichnet werden. In Verbindung mit der hier vorgestellten Erfindung ist es wesentlich, dass die Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 zumindest zeitweise exotherm betrieben werden kann, wobei die aufgrund der exothermen Reaktion eintretende Temperaturänderung sowohl der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 selbst als auch des die Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 durchströmenden Abgases durch die Berechnungsvorrichtung 20 mit einem Berechnungsmodell berechnet werden.

Figur 2 zeigt, wie im Rahmen eines solchen Berechnungsmodells zunächst Eingangsgrößen für die 'Berechnung aus in der Berechnungsvorrichtung 20 vorliegenden Daten und aus an die Berechnungsvorrichtung 20 übergebenden Sensorsignalen gebildet werden.

Feld 36 repräsentiert den Abgasmassenstrom, also die Masse des vom Verbrennungsmotor 10 pro Zeiteinheit emittierten Abgases. Sie kann im Steuergerät 20 aus der über Einspritzventile 12 zugemessenen Kraftstoffmasse und der über den Luftmassenmesser 18 angesaugten Luftmasse berechnet werden. Der Abgasmassenstrom wird im Folgenden auch als m abg bezeichnet. Feld 38 bezeichnet die Katalysator-Eingangstemperatur Tin. Tin kann beim Start des Verbrennungsmotors 10 zunächst ein plausibler Basiswert sein, etwa ein Festwert für eine durchschnittliche Umgehungstemperatur, oder T in kann durch einen separaten Sensor oder durch Auswertung des Signals des Abgassensors 26, wie vorstehend beschrieben, gewonnen werden.

Feld 40 repräsentiert das Signal des Abgassensors 26, hier eines Sauerstoffkonzentrationssensors, der ein Maß für den Wert Lambda liefert, der angibt, ob die Verbrennung im Brennraum 12 mit Luftüberschuss oder Kraftstoffüberschuss erfolgte. Feld 42 repräsentiert die pro Zeiteinheit angesaugte Luftmasse m l, wie sie vom Luftmassenmesser 18 an das Steuergerät 20 geliefert wird. Feld 44 entspricht einer ersten Kraftstoffmasse (Kraftstoffmasse 1) pro Zeiteinheit, die den Brennräumen 12 durch reguläre Haupteinspritzungen zur möglichst vollständigen Verbrennung im Brennraum 12 zugeführt werden. Feld 46 repräsentiert eine Kraftstoffmasse 2 pro Zeiteinheit, die den Brennräumen 12 durch spät erfolgende Einspritzungen zugeführt wird und der zumindest nicht vollständig mit der im Brennraum 12 vorhandenen Luft reagiert.

Im Zweig 48 wird aus der Luftmasse, der Kraftstoffmasse1 und der Kraftstoffmasse_2 die Wärmeenergie H berechnet, die bei einer nachfolgenden Reaktion in der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 freigesetzt werden kann.

Zunächst wird aus der Luftmasse im Block 52 durch Division mit dem Wert 14,5 (Block 50) eine äquivalente Kraftstoffmasse berechnet, die mit der Luftmasse stöchiometrisch verbrannt werden könnte. Von dieser theoretischen Kraftstoffmasse wird im Block 54 die Kraftstoffmasse 1 subtrahiert. Der vom Block 54 ausgegebene Wert entspricht daher derjenigen Kraftstoffmasse, die mit dem nach der Verbrennung der Kraftstoffmasse 1 noch verbleibenden Sauerstoff stöchiometrisch verbrannt werden kann. Dieser Wert kann kleiner als Null, gleich Null oder größer als Null sein.

Im Block 56 wird das Maximum dieses Wertes und des Wertes Null ausgewählt, so dass der vom Block 56 ausgegebene Wert entweder gleich Null oder größer als Null ist. Dieser Wert gibt diejenige Kraftstoffmasse an, die, sofern sie zur Verfügung steht, in der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 mit dem noch verbleibenden restlichen Sauerstoff exotherm reagieren kann.

In Block 58 wird aus diesem Wert und dem Wert der Kraftstoffmasse_2 das Minimum ausgewählt. Der so erhaltene Wert entspricht derjenigen Kraftstoffmasse, die effektiv zur Verfügung steht, um in der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 mit dem restlichen Sauerstoff exotherm zu reagieren. Diese Kraftstoffmasse wird im Block 60 mit dem Heizwert HU der verwendeten Kraftstoffsorte multipliziert, so dass das Produkt die Wärmemenge H liefert, die in der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 durch exotherme Reaktion freigesetzt werden kann. Dabei spielt es für das Verständnis der Erfindung keine Rolle, ob der Wert H als absolute Wärmemenge oder als Wärmemenge pro Zeiteinheit berechnet wurde.

Als weitere Eingangsgröße wird noch eine durchschnittliche Katalysatortemperatur Tmittel gebildet. Dazu wird die von dem Modell errechnete Katalysatortemperatur T kat rekursiv im Block 62 mit dem Wert der Katalysatoreingangstemperatur Tin aus Feld 38 verknüpft und im Block 64 wird das Ergebnis einer Mittelwertbildung unterzogen. Der so erhaltene Mittelwert stellt die weitere Eingangsgröße mittel für die nachfolgende Berechnung von Tkat dar.

Darüber hinaus dient die durchschnittliche Katalysatortemperatur T mittel zusammen mit dem Lambda-Wert aus dem Feld 40 zur Adressierung eines im Steuergerät 20 gespeicherten Kennfeldes 66, das die spezifische Wärmekapazität cp_abg des Abgases als Funktion der genannten Eingangsgrößen liefert. Block 68 steht stellvertretend für die Eigenschaft der realen Abgaswandlungsvorrichtung 34 unter dem Einfluss der genannten Eingangsgrößen mabg, Tmittel, cp abg, T in, Lambda und H die Temperatur T_kat am Ausgang der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 anzunehmen.

Zusätzlich wird noch die Drehzahl m des Verbrennungsmotors berücksichtigt, um insbesondere den angesaugten Luftmassenstrom auf einzelne Brennraumfüllungen zu normieren.

Mit anderen Worten : im Zweig 48 wird der Wärmestrom ermittelt, der der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 durch die nicht im Brennraum verbrennende Kraftstoffmasse2 zugeführt wird. Zunächst wird aus dem Luftmassenstrom über das stöchiometrische Verhältnis eine äquivalente Kraftstoffmenge ermittelt. Von dieser äquivalenten Kraftstoffmenge wird die Kraftstoffmasse_1 abgezogen. Die resultierende Differenz beschreibt die Kraftstoffmasse, die noch maximal mit dem Restsauerstoff im Abgas reagieren kann. Ist die Differenz kleiner oder gleich Null, kann davon ausgegangen werden, dass kein Sauerstoff mehr im Abgas enthalten ist, und der Kraftstoffmassenstrom-2 bzw. die Kraftstoffmasse 2 nicht reagieren kann. Ist die Differenz dagegen größer als Null kann gegebenenfalls ein Teil oder der gesamte Kraftstoffmassenstrom 2 (Kraftstoffmasse 2) reagieren.

Figur 3 verdeutlicht eine Ausgestaltung des Verfahrens zur Berechnung der Temperatur eines Katalysators aus den vorstehend genannten Eingangsgrößen. Zunächst entspricht die Bereitstellung des Wertes Tin in Feld 38 dem Schritt des Bildens eines Basiswertes für die Temperatur des Katalysators. Zur Bildung einer ersten Korrekturgröße deltaT1 wird mit der durch Feld 72 repräsentierten Durchschnittstemperatur T mittel und dem durch Feld 40 repräsentierten Lambda-Wert ein Kennfeld 74 adressiert, aus dem die erste Korrekturgröße deltaT1 in Abhängigkeit von den genannten Eingangsgrößen auslesbar ist. Die erste Korrekturgröße deltaT1 berücksichtigt die unabhängig von Regenerationsmaßnahmen auftretenden chemischen Reaktionen in der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34. Maßgeblich für diese Reaktionen sind Abgastemperatur und Abgaszusammensetzung. Entsprechend wird Lambda-und temperaturabhängig direkt eine Temperaturerhöhung delta-tel aus dem Kennfeld 74 ermittelt, da diese Temperaturerhöhung vom Abgasmassenstrom unabhängig ist. Die Einflüsse der temperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazität des Abgases können dabei direkt im Kennfeld 74 berücksichtigt werden.

Zur Bildung der Korrekturgröße delta_T2 wird zunächst die im Feld 76 bereitgestellte Abgasmasse m abg im Block 78 mit der durch 80 bereitgestellten spezifischen Wärmekapazität cp abg des Abgases multipliziert. Das Ergebnis stellt eine auf die Temperatureinheit bezogene Wärmemenge oder einen auf die Temperatureinheit bezogenen Wärmestrom dar. Mit anderen Worten : das Ergebnis gibt diejenige Wärmemenge an, die notwendig ist, um einen Temperaturunterschied von einem Grad zu erzielen. Im Block 80 wird die durch Feld 82 bereitgestellte Wärmemenge H durch den vom Block 78 ausgegebenen Wert geteilt. Das Ergebnis stellt den maximalen Energiestrom dar, der durch die katalytische Reaktion der spät eingespritzten Kraftstoffmasse 2 mit dem nach der Verbrennung der Kraftstoffmasse 1 im Brennraum noch verbleibenden Sauerstoff freigesetzt werden kann. Von diesem maximalen Wert wird ein gewisser Teil tatsächlich freigesetzt, der von der katalytischen Aktivität der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 abhängig ist. Diese Abhängigkeit wird durch Multiplikation des Ausgangs des Block 80 mit dem aus einer Kennlinie (Block 82) ausgelesenen Wert der katalytischen Aktivität im Block 84 berücksichtigt. Dabei wird Block 82 mit der durchschnittlichen Katalysatortemperatur T mittel aus Feld 72 adressiert, da die katalytische Aktivität temperaturabhängig ist. Das Ergebnis der Verknüpfung im Block 84 stellt damit den Wert der zweiten Korrekturgröße deltaT2 dar, die einen Wärmeeintrag in das Abgas beschreibt, der aus einer exothermen Reaktion von wenigstens einem Teil einer zweiten Kraftstoffmasse resultiert, die zur Regeneration des Katalysators zusätzlich zum Kraftstoffanteil des im Verbrennungsmotor verbrannten Kraftstoff/Luft-Gemisches dosiert wurde.

Die erste Korrekturgröße delta Tl, die zweite Korrekturgröße delta_T2 und der in Feld 38 bereitgestellte Basiswert für die Katalysatortemperatur Tin werden im Block 86 additiv verknüpft und im Block 88 einer Tiefpass- Filterung unterzogen, die bevorzugt eine PTl-Charakteristik aufweist. Dabei ist die Zeitkonstante der Tiefpass- Filterung vom Kehrwert des Abgasmassenstroms m_abg und dem Quotienten aus spezifischen Wärmekapazitäten des Katalysators (c kat), bereitgestellt durch Feld 90 und des Abgases abhängig. Dabei wird c_kat im Block 92, der eine Division repräsentiert, mit der Abgasmasse m_abg und der Wärmekapazität des Abgases cp_abg verknüpft.

Die vorgestellte Temperaturberechnung berücksichtigt, dass die Reaktionen und damit auch die Temperaturerhöhungen im Inneren des Katalysators bzw. der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 stattfinden.

Vereinfachend wird bei der hier vorgestellten Modellbildung zunächst jedoch eine korrigierte Eintrittstemperatur ermittelt, die sich zusammensetzt aus Katalysatoreintrittstemperatur Tin, Temperaturerhöhung delta Tl durch normale, d. h. auch ohne Regeneration stattfindende exotherme Reaktionen im Katalysator, und Temperaturerhöhung delta_T2 durch Kraftstoff, der als Kraftstoffmasse 2 speziell zu Regenerationszwecken dosiert wurde. Aufgrund der Bauweise des Katalysators kann er in guter Näherung als idealer Wärmetauscher betrachtet werden.

Daraus folgt, dass die Katalsyatortemperatur Tkat und Abgastemperatur am Ausgang des Katalysators 34 bzw. der Abgasnachbehandlungsvorrichtung 34 zu jedem Zeitpunkt als identisch betrachtet werden können. Diese Annahme führt zu einer Differenzialgleichung, die sich mathematisch auf eine PTl-Filterung mit der variablen Zeitkonstante des Produktes aus Kehrwert des Abgasmassenstroms und dem Quotienten aus spezifischen Wärmekapazitäten des Katalysators und des Abgases ablesen lässt. Aus diesem Grund kann die aktuelle Katalysatortemperatur am Austritt des Katalysators 34 durch die vorgestellte PTl-Filterung der korrigierten Eingangstemperatur modelliert werden.