Ursachenanalyse bei Anomalien beim Betrieb einer techni- schen Anlage

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung ei- ner Ursache für eine Anomalie beim Betrieb einer techni- schen Anlage nach Anspruch 1. Zudem betrifft die Erfin- dung ein Computerprogramm mit durch einen Computer aus- führbaren Programmcodeanweisungen nach Anspruch 4. Au- ßerdem betrifft die Erfindung ein Speichermedium mit ei- nem durch einen Computer ausführbaren Computerprogramm nach Anspruch 5 und ein Computersystem nach Anspruch 6.

Eine technische Anlage, insbesondere Fertigungs- oder Pro zessanlage , wird in der Regel fortwährend überwacht, um ungünstige Betriebszustände zu vermeiden. Bereits die Erkennung einer Abweichung im Betrieb der technischen Anlage (Anomalieerkennung) liefert hierbei einen Mehr- wert, auch wenn die Suche nach einer Ursache für die Anomalie komplett manuell erfolgen muss. Der Mehrwert kann gesteigert werden, wenn auch eine Information dar- über vorliegt, welche Komponenten der technischen Anlage auf welche Art und Weise von ihrem Normalverhal ten ab- weichen (Symptomerkennung) .

Eine manuelle Suche der Ursache ist mühselig und aufwän- dig. Es sind daher verschiedene Bestrebungen bekannt, die Ursachen für die Abweichungen automatisch bestimmen zu können, so dass das Anlagenpersonal direkt mit der Behebung der Ursache beginnen kann. Grundsätzlich kann hierbei zwischen zwei Vorgehensweisen unterschieden wer- den .

Ein erster Lösungsansatz verfolgt eine rein datenbasier- te Ursachensuche. Eine Identifizierung der Ursache ist dabei jedoch nur möglich, wenn die Ursache in der Ver- gangenheit bereits aufgetreten und entsprechend klassi- fiziert worden ist.

Ein zweiter Lösungsansatz basiert auf Modellen. Dabei wird ausgehend von der Anlagenstruktur der technischen Anlage (bspw. dem Rohrleitungs- & Instrumentenfließsche- ma) ein Modell der technischen Anlage bzw. deren Kompo- nenten erzeugt. Dieses wird anschließend dazu genutzt, erkannten Symptomen mögliche Ursachen zuzuordnen.

Zur Modellierung kommen verschiedenste Verfahren in Fra- ge. In der EP 2568348 Al, der EP 2587328 Al und der EP 2587329 Al werden eine derartige Modellierung auf Basis von sogenannten „Signed Digraphs" beschrieben. Hiermit können für vergleichsweise kleine Anlagentopologien (in der Größe einer Forschungsanlage) gute Ergebnisse bei der Ursachenermittlung erzielt werden. Für größere, rea- le technische Anlage sind die hierin beschriebenen Ver- fahren jedoch weniger gut geeignet. Insbesondere können Verzweigungen in der Anlagentopologie zu leeren Ursachenmengen oder zu übermäßig vielen möglichen Ursa- chen führen.

[1] und [2] geben in einer Review einen systematischen Überblick über mögliche Algorithmen zur Ursachenanalyse.

[1] Venkat Venkatasubramanian, Raghunathan Rengaswamy, Kewen Yin, Surya N. Kavuri; A review of process fault detection and diagnosis Part I: Quantitative model-based methods; Computers and Chemical Engineering, issue 27, pp .293-31t,2003.

[2] Venkat Venkatasubramanian, Raghunathan Rengaswamy, Surya N. Kavuri; A review of process fault detection and diagnosis Part II: Qualitative Models and Search Strate- gies; Computers and Chemical Engineering, issue 27, pp.313-326, 2003. Ein neuerer, auf dem Einsatz von Bond-Graphen basieren- der Ansatz zur Ursachenanalyse wird in [3] und [4] be- schrieben :

[3] Borutzky, W.; Bond Graphs for Modelling, Control and Fault Diagnosis of Engineering Systems. Sankt Augus- tin, Deutschland: Springer International Publishing Switzerland, 2017.

[4] Prakash, 0., Samantaray, A. K., Bhattacharyya, R;

Optimal Adaptive Threshold and Mode Fault Detection for Model-Based Fault Diagnosis of Hybrid Dynamical Systems. In M. Sayed-Mouchaweh, Fault Diagnosis of Hybrid Dynamic and Complex Systems (pp. 45-78), 2018. Douai, Frank- reich: Springer International Publishing AG.

In der Druckschrift JP H02281106 A wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Ursache für eine Anomalie beschreiben, bei dem qualitative Zusammenhänge aus quantitativen Zusammenhän- gen zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen ermittelt werden.

Allen hierin genannten Verfahren wohnen jedoch eine ver- hältnismäßig große Komplexität und ein hoher Modellie- rungsaufwand inne .

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Ermittlung einer Ursache für eine Anomalie beim Be- trieb einer technischen Anlage anzugeben, das effizient und automatisiert durchgeführt werden kann.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Er- mittlung einer Ursache für eine Anomalie beim Betrieb einer technischen Anlage, insbesondere Fertigungs- oder Pro zessanlage , nach Anspruch 1. Außerdem wird die Aufga- be gelöst durch ein Computerprogramm mit durch einen Computer ausführbaren Programmcodeanweisungen nach An- spruch 4. Außerdem wird die Aufgabe gelöst durch ein Speichermedium mit einem durch einen Computer ausführba- ren Computerprogramm nach Anspruch 5 und ein Computer- system nach Anspruch 6. Vorteilhafte Weiterbildungen er- geben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Gemäß Anspruch 1 umfasst ein erfindungsgemäßes Verfahren zur Ermittlung einer Ursache für eine Anomalie beim Be- trieb einer technischen Anlage, insbesondere Fertigungs- oder Prozessanlage, die folgenden Verfahrensschritte: a) Ermitteln eines qualitativen Zusammenhangs zwischen einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße für eine Komponente der technischen Anlage anhand eines topologi- schen Aufbaus der technischen Anlage, wobei der Zusam- menhang angibt, welchen Einfluss die Eingangsgröße auf die Ausgangsgröße aufweist, und wobei für die Ermittlung des qualitativen Zusammenhangs kein quantitativer Zusam- menhang zwischen der Eingangsgröße und der Ausgangsgröße berücksichtigt wird, b) Wiederholen des Verfahrensschrittes a bei allen Komponenten eines Anlagenteils der technischen Anlage oder bei im Wesentlichen allen Komponenten der techni- schen Anlage, c) Betreiben der technischen Anlage und Ermitteln der Ausgangsgrößen, d) Feststellen wenigstens einer Anomalie als qualita- tive Abweichung einer Ausgangsgröße von ihrem Sollwert, e) Ermitteln von möglichen Ursachen für die Anomalie aus einer Verknüpfung der Anomalie mit dem zuvor be- stimmten qualitativen Zusammenhang zwischen den Ein- gangsgrößen und den Ausgangsgrößen der Komponenten der technischen Anlage, f) Hinterlegen der möglichen Ursachen in einem Daten- speicher und/oder visuelle Darstellung der möglichen Ur- sachen für einen Operator der technischen Anlage.

Bei der technischen Anlage kann es sich um eine Anlage aus der Prozessindustrie wie beispielsweise eine chemi- sche, pharmazeutische, pe trochemisehe oder eine Anlage aus der Nahrungs- und Genussmittelindustrie handeln. Hiermit umfasst sind auch jegliche Anlagen aus der Pro- duktionsindustrie, wie beispielsweise Werke, in denen z.B. Autos oder Güter aller Art produziert werden. Tech- nische Anlagen, die zur Durchführung des erfindungsgemä- ßen Verfahrens geeignet sind, können auch aus dem Be- reich der Energieerzeugung kommen. Windräder, Solaranla- gen oder Kraftwerke zur Energieerzeugung sind ebenso von dem Begriff der technischen Anlage umfasst.

Diese Anlagen verfügen in der Regel über ein Leitsystem oder zumindest ein computerunterstütztes Modul zur Steu- erung und Regelung des ablaufenden Prozesses oder der Produktion. Teil des Leitsystems oder Steuerungsmoduls oder einer technischen Anlage ist zumindest eine Daten- bank oder ein Archiv, in dem historische Daten abgespei- chert sind.

Bei einer Komponente kann es sich beispielsweise um ei- nen Reaktor, eine Pumpe oder ein Ventil handeln. Bei- spielsweise reagiert eine Ventilkomponente auf eine Öff- nungsbewegung (als Eingangsgröße) des Ventilverschlusses mit einer Erhöhung der durchgelassenen Fluidmenge (als Ausgangsgröße) . Diese Zusammenhänge werden jedoch nicht quantitativ (z.B. Öffnungsbewegung mit 5 cm Hub ergibt eine Durchflus serhöhung um 70%), sondern rein qualitativ bestimmt (z.B. „Eine Öffnungsbewegung führt zu einer Er- höhung der Durchflussmenge") . Ein Zufluss in eine Kompo- nente „Tank" beispielsweise stellt eine Eingangsgröße dar, die auf einen Füllstand des Tanks als Ausgangsgröße einen Einfluss aufweist. Der qualitative Zusammenhang lautet für dieses Beispiel: „Ein positiver Zufluss in den Tank führt zu einer Zunahme des Füllstands in dem Tank" .

Die Informationen zur Bestimmung des Modells werden ei- nem topologischen Aufbau der technischen Anlage entnom- men. Dabei handelt es sich insbesondere um ein Rohrlei- tungs- und Instrumentenfließschema. Bei den hierin ent- haltenen Komponenten handelt es sich in der Regel um Standardbauteile, deren prinzipielle (d.h. qualitative) Funktionsweise bekannt ist oder, im Ausnahmefal l, durch einfache Versuche bekannt gemacht werden kann.

Nach der Ermittlung der qualitativen Zusammenhänge wer- den die Ausgangsgrößen der einzelnen Komponenten beim Betrieb der technischen Anlage hinsichtlich Anomalien untersucht. Eine Anomalie ist dabei als qualitative Ab- weichung einer Ausgangsgröße von ihrem Sollwert defi- niert. Die Ausgangsgröße „Füllstand eines Tanks" kann beispielsweise die Anomalie „Füllstand des Tanks ist zu gering" aufweisen. Dabei können beim Feststellen der Anomalie an sich bekannte Verfahren zur Anomalieerken- nung verwendet werden.

Diese Anomalien werden anschließend auf geeignete Art und Weise mit dem zuvor bestimmten qualitativen Zusam- menhang verknüpft, um so auf mögliche Ursachen, im bes- ten Fall auf nur eine einzige mögliche Ursache, schlie- ßen zu können.

Zuletzt werden die Ergebnisse der Ursachenermittlung in einem Datenspeicher hinterlegt und/oder einem Operator der technischen Anlage visuell dargestellt.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es möglich, nur mit dem Wissen der Anlagenstruktur automatisch einen qualitativen Zusammenhang zu bestimmen, welches die mög- lichen und modellierten Ursachen (Eingangsgrößen) auf die Abweichungen der Ausgangsgrößen (Symptome) abbildet. Dieses Verfahren skaliert im Gegensatz zu den zuvor be- schriebenen Verfahren sehr gut für größere Anlagentopo- logien.

Es kann sinnvoll sein, noch weitere Ausgangsgrößen ba- sierend auf dem gemessenen, bereits vorhandenen Aus- gangsgrößen der Komponenten zu definieren. So kann bei- spielsweise bei fluidischen Komponenten die Unterscheid- barkeit verschiedener Ursachen positiv beeinflusst wer- den, wenn nicht nur der Füllstand (Druck) von Tanks, sondern auch die Fül1standsdifferenzen zu anderen Tanks beachtet werden.

Hierin unterscheidet sich die qualitative Herangehens- weise gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren besonders deutlich von einer Modellierung mit „normalen", d.h. quantitativen Zahlenwerten. Im letzteren Fall würde eine lineare Kombination von zusätzlichen Ausgangsgleichungen keine neuen Informationen liefern.

Bevorzugt wird in dem Datenspeicher zusätzlich eine In- formation darüber hinterlegt, wie groß eine Wahrschein- lichkeit dafür ist, dass eine bestimmte, zuvor ermittel- te Ursache für die Anomalie (tatsächlich) ursächlich bzw. ihr zuzuordnen ist. Im Allgemeinen kann als Ergeb- nis des Verfahrens nicht nur eine mögliche Ursache für die Anomalie ermittelt worden sein, sondern eine Mehr- zahl von Ursachen. Für diesen Fall können Kenngrößen de- finiert, mitausgegeben und ausgewertet werden, die ange- ben, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass es sich bei der jeweiligen Ursache auch um die tatsächliche Ur- sache für die Anomalie handelt.

Ein Zusammenhang zwischen Ausgangsgrößen y (als Vektor) und Eingangsgrößen u (als Vektor) kann allgemein mit ei- nem Übertragungsverhal ten G (als Matrix) folgendermaßen beschrieben werden:

Dabei bedeutet das Symbol ↑, dass eine Eingangsgröße mit einem ersten Vorzeichen (z.B. „+ ") eine Ausgangsgröße mit demselben ersten Vorzeichen (z.B. „+ ") bewirkt. Das

Symbol ↓ bedeutet, dass eine Eingangsgröße u mit einem ersten Vorzeichen (z.B. „+") eine Ausgangsgröße y mit einem zweiten, von dem ersten verschiedenen Vorzeichen (z.B. bewirkt. Das Symbol o bedeutet, dass eine Ein- gangsgröße keinen Einfluss auf eine Ausgangsgröße hat. Und das Symbol x bedeutet, dass ein Zusammenhang zwi- schen einer Eingangsgröße und einer Ausgangsgröße nicht bekannt ist. Die qualitativen Abhängigkeiten werden da- bei durch die zuvor erläuterten symbolischen Parameter ausgedrückt .

Die Ermittlung der Zusammenhänge für die wenigstens eine Komponente kann wie folgt durchgeführt werden. In einem ersten Schritt werden die Zusammenhänge von Komponenten und die von Kopplungen zwischen den Kopplungen in einem einzigen Gleichungssystem zusammengefasst. In diesem werden zunächst die Parameter mit dem Wert „unendlich" behandelt. Prinzipiell geschieht dies, indem die jewei- ligen Zeilen, in denen ein solcher Parameter auftritt, durch diesen geteilt und dann ein Grenzübergang durchge- führt wird. Um die Größe des Gleichungssystems zu redu- zieren, werden einfache Gleichungen der Art 0 = x _i + x _j und 0=x _k , also einfache 1:1-Beziehungen zwischen zwei Grö- ßen und feste Nullgrößen (aufgrund der linearen Model- lierung kann einer Größe kein konstanter Wert außer Null zugewiesen werden), direkt berücksichtigt und aufgelöst.

Letztlich liegt dann ein Gleichungssystem der Form vor, wobei u der Vektor der Eingangsgrößen und y der Vektor der Ausgangsgrößen ist und alle weiteren „inne- ren" Größen aus der Modellierung in x zusammengefasst sind. Formal ergibt sich über die Lösung y = [0 1] [M _x M _y ] ^-1 M _U U bzw .

G = [0 1] [M _x M _y ] ^-1 M _U für das Übertragungsverhalten bzw. die Übertragungs- matrix G. Dabei wird hier für G jedoch kein numerischer Ausdruck gesucht, sondern die Einträge in G sollen den zuvor beschriebenen qualitativen Werten (↑,↓,o,x) ent- sprechen . Für kleine bis mittlere technische Anlagen (die Grenze hängt dabei stark von den inneren Zusammenhängen der An- lage ab) können diese Gleichungen symbolisch umgeformt werden. Dazu werden die Gleichungen in der Matrixform dargestellt. Dabei stellen alle *-Werte allgemeine Ein- träge dar, die entweder einer Zahl, einem Parameter oder auch einem Polynom in den Parametern entsprechen. Die meisten dieser Einträge sind jedoch 0, da die beschrie- bene Art der Modellierung auf sehr gering besetzte Mat- rizen führt. Durch elementare Matrixumformungen erhält man letztlich (wobei das symbolische Gleichungssystem im Grunde mit beliebigen Verfahren gelöst werden kann): Bei diesen Umformungen wird auf Divisionen komplett ver- zichtet, so dass a _i und b _ij Polynome in den Parametern darstellen. Es ist nicht wesentlich, dass im linken Teil in den unteren Zeilen die Einheitsmatrix steht. Es ist allerdings ratsam, bei der Bestimmung der Faktoren in den einzelnen Schritten den größten gemeinsamen Teiler der betroffenen Polynome zu berücksichtigen, und von Zeit zu Zeit auch gemeinsame Faktoren aus einer Zeile zu kürzen, damit die Anzahl der Summanden der Polynome nicht zu stark steigt.

Da lediglich die qualitative Abhängigkeit der y _i von den U _j interessiert, wird danach eine Definitheitsprüfung vorgenommen. Das bedeutet, dass festgestellt wird, ob das Vorzeichen der einzelnen Größen unabhängig von den Parameterwerten, unter Berücksichtigung der zulässigen Wertebereiche für die Parameter, ist. Definiert man die „Definitheitsfunktion" als , wenn x>0 für alle zulässigen Parameterwerte , wenn x<0 für alle zulässigen Parameterwerte , wenn x=0 für alle zulässigen Parameterwerte sonst, ergeben sich die Einträge g± _j der gesuchten Matrix G über mit den Rechenregeln

Es ist dabei darauf zu achten, dass jeweils Zähler und Nenner vor der Definitheitsprüfung keine gemeinsamen Teiler mehr besitzen, da diese das Ergebnis verfälschen, ≠enn der gemeinsame Teiler indefinit (x) ist, die übri- gen Faktoren aber nicht.

Bei mittleren bis großen Systemen ist der symbolische Ansatz nicht mehr gangbar, da während der Umformungen Polynome mit zu vielen Gliedern entstehen, die zumindest in den Zwischenschritten nicht kürzbar sind. Dadurch nimmt der Zeit- und der Speicherbedarf exponentiell zu. Daher wird in diesen Fällen auf den im Folgenden be- schriebenen heuristischen Ansatz zurückgegriffen.

1. Zuerst wird das Gleichungssystem numerisch für ei- nen zufällig gewählten Parameterwert gelöst. Das Ergeb- nis wird mit bezeichnet.

2. Danach werden anhand einer sich aus der Norm von bestimmten Toleranzgrenze den Einträgen von die qua- litativen Werte ↑,↓ oder o zugeordnet. Es ergibt sich so die Matrix G'.

3. In einer ersten Iteration wird G' als Lösungsmatrix G übernommen, G = G'. Ab der zweiten Iteration werden die Einträge von G' mit denen der Lösungsmatrix G ver- glichen. Unterscheiden sie sich, wird der entsprechende Eintrag in G durch x ersetzt, g _ij := g _ij wenn g _ij = g' _ij g _ij := x wenn g _ij ≠ g' _ij

4. Die ersten drei Schritte werden wiederholt, bis ei- ne festgelegte Anzahl an Iterationen erreicht ist.

Dabei kann die Anzahl der Iterationen fest vorgegeben oder über die Eigenschaften des Gleichungssystems (Di- mension und Anzahl der symbolischen Parameter) abge- schätzt werden. Es ist auch denkbar, die Anzahl der Ite- rationen während der Durchführung des Algorithmus anhand der Verteilungen der in einem Schritt neu erkannten x- Einträge dynamisch über stochastische Betrachtungen ab- zuschätzen .

Bei diesem Ansatz ist zwar nicht garantiert, dass alle x-Einträge tatsächlich auch gefunden werden, so dass in der Lösungsmatrix G auch falsche Einträge stehen können. Jedoch lässt sich über eine entsprechend große Anzahl an Iterationen die Wahrscheinlichkeit dafür minimieren. Darüber hinaus kann in der Analyse beachtet werden, dass möglicherweise noch (wenige) Falscheinträge vorhanden sein können.

Die Parameterwerte werden in den einzelnen Iterationen stochastisch gewählt. Für positive Parameter kann dabei z.B. eine Gleichverteilung im Intervall [0,001, 10,001] gewählt werden, für negative Parameter eine Gleichver- teilung im Intervall [-10,001, -0,0011]. Sind für die

Parameter spezifische Intervalle bekannt, können auch diese verwendet werden. In diesem Fall ist es dann auch möglich, dass die Heuristik Einträge als „praktisch de- finit" erkennt, die bei der symbolischen Betrachtung als indefinit erkannt werden. In diesen Fällen liefert die Heuristik damit die im Hinblick auf die Analyse besseren Werte .

Aus der ermittelten Übertragungsmatrix G und einer qua- litativen Messung der Ausgangsgrößen aus den Komponenten können die möglichen Ursachen für das Auftreten einer Anomalie bestimmt werden. Es ist bei der Analyse sinn- voll davon auszugehen, dass eine Ursache entweder null oder positiv ist. Für viele Ursachen ist dies prinzipbe- dingt der Fall, und dies reduziert die Anzahl der als möglich erkannten Ursachen deutlich. Ursachen, die posi- tiv oder negativ sein können, können dann entweder ge- sondert betrachtet oder in zwei positive Ursachen aufge- spalten werden, indem die betreffende Spalte in G dupli- ziert und negiert wird. Bei der Analyse ist Folgendes zu berücksichtigen:

- Die qualitative Betrachtung sagt nichts darüber aus, wie groß (betragsmäßig) die Verstärkung zwischen einem Ein- und einem Ausgang ist, wenn der Wert ,,↑" oder „↓ " ist. Die Verstärkung kann so klein sein, dass eine Ände- rung praktisch nicht erkannt wird und der Eintrag daher eher als „o" anzusehen wäre.

- Wenn die qualitative Übertragungsmatrix heuristisch bestimmt wurde, könnten dort falsche Einträge vorhanden sein .

- Die Erkennung der Symptome könnte ebenfalls fehlerhaft sein .

Für die Beurteilung der ermittelten Ursachen lassen sich beispielsweise für einen effizienteren Umgang mit den identifizierten Lösungen die folgenden Kenngrößen defi- nieren (ỹ _i sind dabei Messwerte) :

- Anzahl der möglichen Vergleiche (Anzahl der von x ver- schiedenen Einträge der j-ten Spalte von G)

- Anzahl der sicheren Übereinstimmungen

- Anzahl der sicheren Widersprüche

- Differenz der sicheren Übereinstimmungen und sicheren Widersprüche

Δn _D,j = n _D,j — n _D,j

Analog zuΔn _D,j ,n _Dj und n _Dj lassen sich auch Kenngrößen de- finieren, bei denen bei einem Eintrag g _ij =↑bzw.↓ auch Messungen ỹ _i = o als widerspruchsfrei akzeptiert werden.

Auf gleiche Art und Weise können auch Kombinationen von Ursachen als mögliche Ursache zu einer gegebenen Messung geprüft werden. Hierzu wird anstelle des Spaltenvektors g _j der Matrix G zu einer einzelnen Ursache die Summe der Spaltenvektoren betrachtet, die der zu betrachteten Kom- bination entsprechen. Werden die Indizes der einzelnen Ursachen einer Kombination in der Indexmenge J _k zusam- mengefasst, kann dies folgendermaßen ausgedrückt werden:

Dabei gelten bezüglich der Addition die folgenden Re- geln:

Für eine gegebene Messung werden die oben beschriebenen Maße für alle einzelnen Ursachen und alle Kombinationen von Ursachen bis zu einer maximalen Anzahl von „Kombina- tionslängen" berechnet. Die betrachteten Ursachen (- kombinat ionen ) werden dann anhand der berechneten Kenn- größen nach verschiedenen Kriterien sortiert und tabel- larisch dargestellt. Um die Anzeige der Ergebnisse über- sichtlicher zu gestalten, können noch alle Einträge der Ergebni stabelle entfernt werden, deren Kenngrößen gewis- se Grenzwerte nicht erreichen. Darüber hinaus können noch alle Einträge zu Ursachenkombinationen entfernt werden, die keine besseren Werte erreichen als die in dieser Kombination enthaltenen kürzeren Kombinationen.

Wenn die Ursachenkombination J = {1,2,3,4} einen Wert von Δn _D,j = 6 erreicht und die Kombination J = {2, 3, 4} ebenfalls einen Wert von Δn _D,j = 6 erreicht, wird die län- gere Kombination {1, 2, 3, 4} nicht mehr ausgegeben. Je nach Art der Kenngröße kann es dabei auch sinnvoll sein, zu fordern, dass die längere Kombination um einen be- stimmten Faktor besser als die enthaltenen kürzeren Kom- binationen sein muss.

Die obige Aufgabe wird zudem gelöst durch ein Computer- programm mit durch einen Computer ausführbaren Programm- codeanweisungen zur Implementierung des zuvor erläuter- ten Verfahrens. Zudem wird die Aufgabe gelöst durch ein Speichermedium mit einem durch einen Computer ausführba- ren, zuvor erläuterten Computerprogramm und ein Compu- tersystem, auf dem ein Computerprogramm wie zuvor erläu- tert implementiert ist.

Die oben beschriebenen Eigenschaften, Merkmale und Vor- teile dieser Erfindung sowie die Art und Weise, wie die- se erreicht werden, werden klarer und deutlicher ver- ständlich im Zusammenhang mit der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen, die im Zusammenhang mit den Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:

FIG 1 einen ersten realen Dreitankprüfstand einer technischen Anlage;

FIG 2 einen Tank mit einem Ausfluss über eine Dros- sel; und

FIG 3 einen zweiten realen Dreitankprüfstand einer technischen Anlage.

In FIG 1 ist ein realer Dreitankprüf stand einer techni- schen Anlage schematisch dargestellt. Der Dreitankprüf- stand weist einen ersten Tank 1, einen zweiten Tank 2 und einen dritten Tank 3 auf. An den beiden äußeren Tanks 1, 3 in FIG 1 sind eine erste Pumpe 4 bzw. eine zweite Pumpe 5 angeschlossen, die über ein Steigrohr (nicht dargestellt), d. h. mit konstantem Gegendruck, Wasser in den jeweiligen Tank 1, 3 pumpen können. Der erste Tank 1 ist mit dem zweiten Tank 2 mittels ei- nes ersten Ventils 6 verbunden. Der zweite Tank 2 ist mit dem dritten Tank 3 mittels eines zweiten Ventils 7 verbunden. Der dritte Tank 3 ist mittels eines dritten Ventils 8 mit weiteren, nicht dargestellten Komponente verbunden .

Die Füllhöhen des Wassers in den drei Tanks 1, 2, 3 neh- men von dem ersten Tank 1 nach rechts zu dem dritten Tank 3 hin in der Figur ab. Es ergibt sich folgender qualitativer Zusammenhang zwischen den einzelnen Tanks

1, 2, 3:

In der ersten Spalte der Tabelle sind Ausgangsgrößen als Symptome und in der ersten Zeile Eingangsgrößen als Ur- sachen abgebildet. Die Ausgangsgrößen sind folgenderma- ßen definiert :

VEl.p1 Druck am Boden des ersten Tanks 1

VE2.p1 Druck am Boden des zweiten Tanks 2

VE3.p1 Druck am Boden des dritten Tanks 3 yD12 = VE1.p1 - VE2.p1 yD13 = VE1.p1 - VE3.p1 yD23 = VE2.p1 - VE3.p1

Die Eingangsgrößen sind folgendermaßen definiert:

VE1.zQ Leckage aus dem ersten Tank 1 VE2 .zQ Leckage aus dem zweiten Tank 2 VE3 .zQ Leckage aus dem dritten Tank 3 Pumpl .z Leistungsreduktion der ersten Pumpe 4 Pump2 .z Leistungsreduktion der zweiten Pumpe 5 Pumpl .n Erhöhung der Drehzahl der ersten Pumpe 4 Pump2 .n Erhöhung der Drehzahl der zweiten Pumpe 5 v12 .x Ventilstellung des ersten Ventils 6 v23 .x Ventilstellung des zweiten Ventils 7 v3a .x Ventilstellung des dritten Ventils 8 v12 .zdP Verstopfung des ersten Ventils 6 v23 .zdP Verstopfung des zweiten Ventils 7 v3a .zdP Verstopfung des dritten Ventils 8

In der Tabelle sind Eingangsgrößen, die denselben quali- tativen Zusammenhang mit bestimmten Ausgangsgrößen ha- ben, jeweils in einer Spalte zusammengefasst, um die Lesbarkeit der Tabelle zu erhöhen.

„VE1.zQ" stellt eine beispielhafte Ursache dar und be- deutet, dass im ersten Tank 1 eine Leckage aufgetreten ist. Damit sinkt der Füllstand aller drei Tanks 1, 2, 3, da der Druck am Boden der Tanks 1, 2, 3 sinkt. Die drei Zellen- elemente sind deshalb mit der qualitativen Aussage „↓" be- füllt. Da die erste Pumpe 4 die gleiche Menge fördert wie bisher, im ersten Tank 1 aber ein Teil davon verloren geht, reduziert sich auch der Durchfluss durch das erste Ventil 6, das zweite Ventil 7 und das dritte Ventil 8, sodass auch die Differenzdrücke yD12, yD13 und yD23 kleiner werden müssen.

„Pump2.n" stellt eine weitere beispielhafte Ursache dar und bedeutet, dass die zweite Pumpe 5 mit einer höheren Drehzahl betrieben wird. Damit steigt der Füllstand aller drei Tanks 1, 2, 3 bzw. der jeweilige Druck am Boden, da mehr Wasser in den Dreitankprüfstand gelangt. Die drei Zellenelemente sind deshalb mit der qualitativen Aussage ,,†" befüllt. Da die ers- te Pumpe 4 weiterhin die gleiche Wassermenge liefert, fließt auch durch das erste Ventil 6, das zweite Ventil 7 und das dritte Ventil 8 die gleiche Menge Wasser, sodass die Druck- differenzen yd12, yD13, yD23 unverändert bleiben (Symbol: o).

Anhand dieses Beispiels wird ersichtlich, dass die Hinzunahme zusätzlicher Parameter wie hier der Druckdifferenzen positiv auf die Ermittlung originären Ursache für das Auftreten einer Anomalie wirken kann.

Mit dem Dreitankprüfstand wurden Messungen durchgeführt, in- dem verschiedene Phasen konstanter Störungen aufgebracht wurden:

Phase 1: keine Ursache Phase 2: Pumpl.n Phase 3: v23.zdP Phase 4: v23.zdP + v3a.zdP Phase 5: v3a.zdP Phase 6: VE2.zQ Phase 7: keine Ursache

Aus den gemessenen Verläufen wurden - in diesem Fall in allen Fällen korrekt - die qualitativen Abweichungen vom Normalzu- stand (Phase 1 und Phase 7) ermittelt.

Im Folgenden sind die Ergebnisse der Analyse, hier mit den Kenngrößen Δn _D,j (als DnD bezeichnet) , n _Dj (als nnD bezeichnet) und m für die sieben Phasen dargestellt. Dabei wurden alle Kombinatio- nen von bis zu vier Ursachen berücksichtigt. (Die Spalte g stellt jeweils den (kombinierten) Spaltenvektor g _jk dar. Die Ursache 0 entspricht dem Test auf den störungsfreien Fall. Geklammerte Ursachen sind nicht unterscheidbar, mit „+" ver- bundene Ursachen stellen Kombinationen dar.)

Es zeigt sich, dass in allen Fällen die tatsächlich einge- brachte Ursache unter den als möglich erkannten und ausgege- benen Ursachen liegt, und auch als erste Möglichkeit (d.h. mit der höchsten Kennziffer 1) angeboten wird. Phase 1

Phase 2 Phase 3 Phase 4

Phase 5 Phase 6 Phase 7

In FIG 2 ist ein Tank 9 dargestellt, welcher einen Zufluss 10, aber keinen Abfluss aufweist. Der Volumenstrom Q _z in den Tank 9 und ein Druck p ₁ auf dem Boden des Tanks 9 werden als Eingangsgrößen betrachtet. Die Veränderung des Füllstandes Q _s in dem Tank 9 und der Druck p ₁ werden als Ausgangsgrößen be- trachtet. Die Q-Übertragungsmatrix, also der qualitative Zu- sammenhang zwischen den Eingangsgrößen und den Ausgangsgrö- ßen, die aus dem in FIG 2 gezeigten topologischen Aufbau her- leitbar ist, lautet in diesem Fall:

Ein zu diesem System gehöriges Blockschaltbild ist in FIG 3 dargestellt. Dieses ist folgendermaßen zu lesen: Ein positi- ver Volumenstrom Q _z in den Tank 9 führt zu einer positiven Änderung des Druckes p _t bzw. des Füllstandes Q _s in dem Tank

9.

FIG 4 zeigt das Blockschaltbild aus FIG 3, wobei im Unter- schied hierzu jedoch allgemeinere Bezeichnungen verwendet werden. Die Eingangsgröße wird mit u, die Ausgangsgröße mit y bezeichnet. Der Ausgang des Integrators (durch das Integral- zeichen symbolisiert) wird mit U _j und der Eingang des In- tegrators mit bezeichnet. Die Q-Übertragungsmatrix lautet damit:

Zwischen U _I und y _I besteht allgemein der Zusammenhang:

Trifft man die Annahme, dass der Integrand y _/ (t) sein Vorzei- chen im betrachteten Integrationsintervall (0, ΔT ) nicht wechselt, und der Anfangswert entweder Null ist, oder zumin- dest das gleiche Vorzeichen wie y _t hat, so gilt für die zu integrierende Größe y _I : y _I = u

Ein Zusammenhang zwischen der Eingangsgröße u und der Aus- gangsgröße y ergibt sich daher im vorliegenden Fall durch ei- ne Integration der Ausgangsgröße y.

In FIG 5 ist ein zweiter realer Dreitankprüfstand einer tech- nischen Anlage schematisch dargestellt. Der Dreitankprüfstand weist einen ersten Tank VE1, einen zweiten Tank VE2 und einen dritten Tank VE3 auf. Ein vierter Tank VE4 dient als Wasser- reservoir.

In dem Dreitankprüfstand sind sieben Ventile Vp, V1t, V3t,

Vc, V12, V23, V3r enthalten, von denen vier Ventile Vp, V1t, V3t, Vc geregelt betrieben werden. Das Ventil Vp wird zur Re- gelung des Volumenstroms, der an diesem Ventil gemessen wird, verwendet. Messdaten haben gezeigt, dass diese Regelung in der Regel stationär genau ist, so dass hier eine Reglerver- stärkung von unendlich angenommen wird. Das Ventil Vc wird zur Regelung des Druckabfalls über dieses Ventil verwendet. Die Messdaten zeigen, dass diese Regelung stationär genau ist, so dass auch hier eine Reglerverstärkung von unendlich angenommen wird. Die beiden Regler V1t, V3t sind als Kaska- denregelung ausgeführt. Dabei wird in der inneren Kaskade der Durchfluss durch das jeweilige Zulaufventil geregelt. Diese Regelung folgt meistens der Sollgröße sehr gut, so dass diese hier als stationär genau modelliert wird. Die äußere Kaskade regelt die Füllhöhe bzw. den Druck an den beiden Tankböden der Tanks VE1, VE3. Hier wird (unabhängig von der tatsächli- chen Reglerstruktur) während der Betriebsphasen keine statio- näre Genauigkeit erreicht. Der Regler wird hier über eine endliche Verstärkung modelliert. D. h. es wird davon ausge- gangen, dass die Abweichung der Stellgröße immer das gleiche Vorzeichen wie die Abweichung der Regelabweichung hat.

In der folgenden Tabelle sind die zur Verfügung stehenden Ausgangsgrößen (d.h. Messgrößen) aufgelistet:

Die Anhand des beschriebenen Systems mit den erläuterten Re- gelungen ergeben sich die folgende Q-Übertragungsmatrix: Die drei Tanks VE1, VE2, VE3 sind als instationär, d.h. dyna- misch, anzusehen. Dabei sind VE1.Qs, VE2.Qs, VE3.Qs die Ein- gänge und VE1.p1, VE2.p1, VE3.p1 die Ausgänge der Integrato- ren der drei Tanks VE1, VE2, VE3. Die Q-Übertragungsmatrix bzw. der qualitative Zusammenhang werden dann als Basis für die weiteren erfindungsgemäßen Schritte verwendet, um die Ur- sachen für eine Anomalie (vgl. Beschreibung von FIG 1) zu er- mitteln.