Verfahren zur Prüfung, Vorrichtung und Computerprogrammprodukt

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prüfung, ob ein technischer Vorgang mittels eines technischen Systems umsetzbar ist sowie eine Vorrichtung und ein Computerprogrammpro ^¬ dukt .

Im Zuge der Technologieentwicklung "Industrie 4.0" werden zunehmend technische Systeme, insbesondere cyber-physische Fer ^¬ tigungssysteme, herangezogen, welche modulare und selbst or ^¬ ganisiert arbeitende Einheiten, etwa cyber-physische Ferti- gungseinheiten wie "Smart Machines" , aufweisen, die dynamisch auf neue Anforderungen reagieren, indem sie sich selbst auf neue Weise in einen technischen Vorgang, etwa einen Ferti- gungsprozess , einfügen. Ausgehend von einem vorgegebenen technischen Vorgang, beispielsweise der Fertigung eines be- stimmten technischen Produkts, kann sich ein Fertigungssystem aus solchen Einheiten selbstorganisiert zusammensetzen, ohne dass es dazu einer zentralen Koordinierung bedarf.

Vor dem Hintergrund dieser technischen Entwicklung stellt sich regelmäßig die Aufgabe, zu prüfen, ob mittels eines ak ^¬ tuell konfigurierten technischen Systems mit mehreren Einheiten ein gewünschter technischer Vorgang umsetzbar ist oder nicht. Insbesondere ist ein solcher technischer Vorgang eine Fertigung eines Produkts. Beispielsweise ist für die Ferti- gung eines Produkts mittels eines gegebenen cyber-physischen Fertigungssystems wichtig, ob das cyber-physische Fertigungs ^¬ system die für die Fertigung des Produkts benötigten Fertigungsfähigkeiten bietet. Ferner ist relevant, ob mittels der Topologie des cyber-physischen Systems alle Fertigungsschrit- te in der richtigen Reihenfolge eingesetzt werden können. Da ^¬ bei müssen zudem die Stückliste des Produkts und der Arbeits ^¬ plan des Produkts erfüllbar sein. Weiterhin müssen alle relevanten Produktionsbedingungen erfüllt werden können, insbesondere Lieferzeiten und/oder obere Grenzen von Transportzeiten zwischen verschiedenen cyberphysischen Fertigungseinheiten und/oder die Zugänglichkeit aller erforderliche Materialien und Werkstücke durch die je ^¬ weilige cyber-physische Fertigungseinheit.

Das Ergebnis einer solchen Prüfung ist entweder die Aussage "das Produkt ist nicht produzierbar" oder aber die Prüfung resultiert in einem detaillierten Ablaufplan des Fertigungsprozesses, welcher sämtliche Fertigungs- und Transportschrit ^¬ te sämtlicher Teile des endgültigen Produkts enthält. Insbe ^¬ sondere soll ein solcher Ablaufplan nicht nur technisch umsetzbar sein, sondern der Ablaufplan soll auch optimiert sein hinsichtlich weiterer technischer Kriterien, insbesondere hinsichtlich einer minimierten Fertigungszeit oder hinsichtlich eines minimierten Ressourceneinsatzes, vorzugsweise ei ^¬ nes Energieeinsatzes. Grundsätzlich ähnelt eine solche Prüfung, ob der technische Vorgang mittels des cyber-physischen Systems umsetzbar ist, einem Job-Shop-Problem oder einem Maschinenbelegungsproblem, wobei Arbeitsschritte und Werkstücke zu Maschinen in einem optimierten Ablaufplan zugeordnet werden. Es sind zahlreiche Algorithmen bekannt, die solche Maschinenbelegungsprobleme lösen. Diese Algorithmen sind entweder speziell auf solche Aufgaben zugeschnitten, oder sind Standardverfahren aus dem Bereich Operations-Research, das heißt der mathematischen Planungsrechnung, oder des Linear Programming.

Das Verfahren zur Prüfung im Sinne dieser Anmeldung soll jedoch das Maschinenbelegungsproblem in zweierlei Hinsicht erweitern: Einerseits soll nicht nur eine optimierte Zuordnung von Werkstücken zu Maschinen ermittelt werden, sondern auch ein zulässiger und optimierter Transport von Werkstücken zwischen Einheiten des technischen Systems und ggf. zu einer ab ^¬ schließenden Lagerung sollen mit einbezogen sein. Weiterhin soll das Verfahren prüfen, ob der technische Vorgang über- haupt mit dem technischen System umsetzbar ist. Bestehende Verfahren erfüllen diese beiden Anforderungen nicht zuverlässig: So sind speziell angepasste Verfahren nicht allgemein einsetzbar - vielmehr bedingen Änderungen und/oder Erweite- rungen der zu lösenden Aufgabe häufig eine vollständige Ände ^¬ rung der Lösungsstrategie. Andere Verfahren scheitern häufig daran, dass sie bereits die zugrundeliegende Aufgabe, festzu ^¬ stellen, ob ein bestimmter technischer Vorgang überhaupt von dem technischen System umsetzbar ist, nicht lösen.

Vor diesem Hintergrund ist es daher Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Prüfung, ob und/oder wie ein technischer Vorgang mittels eines technischen Systems umsetzbar ist, anzugeben. Ferner ist es Aufgabe der Erfindung, eine verbesserte Vorrichtung zu schaffen, mittels welcher das Verfahren umsetzbar ist.

Diese Aufgabe der Erfindung wird mit einem Verfahren zur Prüfung, ob und/oder wie ein technischer Vorgang mittels eines technischen Systems umsetzbar ist, mit den in Anspruch 1 angegebenen Merkmalen sowie mit einer Vorrichtung mit den in Anspruch 13 angegebenen Merkmalen sowie mit einem Computerprogrammprodukt mit den in Anspruch 15 angegebenen Merkmalen gelöst. Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den zugehörigen Unteransprüchen, der nachfolgenden Beschreibung und der Zeichnung.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zur Prüfung, ob und/oder wie ein technischer Vorgang mittels eines technischen Systems mit zwei oder mehreren Einheiten mit je für den technischen Vorgang potentiell relevanten technischen Fähigkeiten umsetzbar ist, wird zumindest eine Ontologie, die das technische System sowie den technischen Vorgang beschreibt, herangezogen und es wird mithilfe dieser zumindest einen Ontologie ein

Constraint-Satisfaction-Problem gebildet. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren werden Lösungen des Constraint- Satisfaction-Problems gesucht und, sofern eine oder mehrere Lösungen gefunden werden, eine oder mehrere, vorzugsweise sämtliche, Lösungen ausgegeben und/oder für weitere Zwecke bereitgehalten, zweckmäßig gespeichert.

Der Vorteil der Erfindung liegt in der Verknüpfung aus symbo- lischer Wissensrepräsentation und symbolischem Reasoning mittels Ontologien und subsymbolischen Reasoning-Techniken mit Constraint Solving zur Prüfung, ob ein technischer Vorgang mittels eines technischen Systems umsetzbar ist. Erfindungsgemäß ist ein dynamischer Vergleich der für den technischen Vorgang erforderlichen Fähigkeiten mit den von den Einheiten des technischen Systems bereitgestellten Fähigkeiten mittels expliziter Fähigkeitsbeschreibungen in der Cytologie möglich, während heutige technische Vorgänge, insbe- sondere Fertigungsverfahren, häufig keine oder nur geringfü ^¬ gige Flexibilität aufweisen.

Ferner ist die Kombination von Ontologien und der mit ihnen verbundenen Möglichkeit eines insbesondere automatisierten Symbolic Reasonings mit der Möglichkeit des subsymbolischen Constraint Solvings auch von einer methodischen Warte neu:

Die Stärke des Constraint Solvings besteht darin, effizient subsymbolische Bedingungen, insbesondere numerische Bedingun- gen, zu berechnen und eine Menge von Lösungen bereitzustel ^¬ len, wobei insbesondere eine in bestimmter Hinsicht optimale oder zumindest weitgehend optimierte Lösung gefunden werden soll . Constraint Solver lassen sich heranziehen, um auf effiziente Weise optimierte Lösungen von Arbeitsgängen insbesondere in der Fertigung zu berechnen und um subsymbolische Bedingungen zu prüfen, welche potentiell komplexe numerische Rechnungen beinhalten .

Die Stärke der Logik mit Ontologien hingegen besteht darin, Schlussfolgerungen mit symbolisch repräsentiertem Wissen auf der Basis von semantischen Beschreibungen durchführen zu können .

So können Ontologien herangezogen werden um das relevante Wissen, insbesondere über Fertigungsfähigkeiten und die Anforderungen an die Produktgestaltung eines zu fertigenden Produkts, begrifflich in einer effizient handhabbaren und auswertbaren Weise mittels symbolischer Techniken zur Wissensrepräsentation bereitzuhalten .

Symbolische Reasoner, etwa in der Art von Logikeinheiten oder von rechnerbasierten Reasonern, lassen sich heranziehen, um semantische Vergleiche zwischen den von den Einheiten des technischen Systems angebotenen Fähigkeiten und den für den technischen Vorgang erforderlichen Fähigkeiten mittels logischer Schlussfolgerungen anzustellen, wobei die (potentiell) komplexen semantischen Strukturen an ontologische Fähigkeitsbeschreibungen anpassbar sind. Erfindungsgemäß ist eine einfach zu pflegende Wissensbank ei ^¬ nes Sachgebiets mittels Ontologien mit der effizienten Bere ^¬ chenbarkeit des Constraint Solvings in hybrider Weise kombi ^¬ nierbar, sodass zum einen die intuitive symbolische Beschrei ^¬ bungen von Fähigkeiten der Einheiten des technischen Systems sowie die, insbesondere rechnerisch einbeziehbaren numerischen, Bedingungen innerhalb eines einzigen Beschreibungssys ^¬ tems möglich und verarbeitbar sind.

Standards, welche beim rechnergestützten Umgang mit

Ontologien üblich oder bekannt sind, etwa die SPARQL-Abfrage- Sprache, erlauben bei der vorliegenden Erfindung den Abruf des erforderlichen Teils des repräsentierten Wissens aus einer zentralen Wissenbank sowohl durch den symbolischen

Reasoner als auch durch den Constraint Solver.

Bevorzugt sind bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das technische System ein Fertigungssystem und die Einheiten des Systems Fertigungseinheiten. Gerade für Fertigungssysteme lässt sich mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens besonders effi ^¬ zient prüfen, ob Änderungen zu fertigender Produkte oder von Fertigungsverfahren mittels eines bereits bestehenden Fertigungssystems möglich sind. Zudem lässt sich mittels des er- findungsgemäßen Verfahrens besonders dynamisch auf geänderte und/oder neue Anforderungen reagieren. Insbesondere lässt sich ein Fertigungsablauf mittels eines Fertigungssystems auch autonom organisieren, ohne dass es hierzu einer gesonderten menschlichen oder zentralen Koordinierung bedarf.

Alternativ oder zusätzlich ist das technische System eine Steuereinrichtung und/oder ein Automationssystem und/oder ein Assistenzsystem. In einer bevorzugten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird das Constraint-Satisfaction-Problem einer Filterung eines Suchraums für Lösungen des Constraint- Satisfaction-Problems unterzogen, vorzugsweise bevor tatsäch ^¬ lich Lösungen gesucht werden. Auf diese Weise lässt sich der Suchraum für Lösungen hinreichend klein und somit ausrei ^¬ chend handhabbar halten, sodass eine effiziente Suche, vor ^¬ zugsweise zur Optimierung von Gütekriterien wie insbesondere einer möglichst kurzen Fertigungs- und somit Lieferzeit, ei ^¬ ner möglichst kostengünstigen, wenig ressourcen- und/oder energieaufwändigen, Fertigung etc. möglich ist.

Geeigneterweise erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die Filterung mittels Constraint-Reasonings , insbesondere mittels eines Constraint-Reasoners , und/oder mittels

Semantic-Reasonings .

Vorzugsweise erfolgt bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das Semantic-Reasoning mittels eines sematischen Reasoners, welcher die Ontologie, zumindest zum Teil, heranzieht.

Zweckmäßig umfasst bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die mindestens eine Ontologie zwei oder mehr oder sämtliche Ein ^¬ heiten des Systems und/oder Fähigkeiten zu zumindest einer oder mehreren oder sämtlichen dieser Einheiten und vorzugsweise zu einer oder mehreren oder sämtlichen dieser Einheiten bestehende Bedingungen der technischen Fähigkeiten dieser Einheiten .

Geeigneterweise umfasst bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die mindestens eine Ontologie eine Topologie des technischen Systems . In einer bevorzugten Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst die mindestens eine Ontologie Planungsinfor ^¬ mationen des technischen Vorgangs, insbesondere einen Arbeitsplan und/oder eine Stückliste eines zu fertigenden Produkts.

Vorteilhaft werden bei dem Verfahren gemäß der Erfindung in einer Weiterbildung solche Lösungen des Constraint- Satisfaction-Problems gesucht, welche ein oder mehrere Güte- und/oder Optimierungskriterien optimieren, insbesondere eine Zeitdauer des technischen Vorgangs, vorzugsweise eine Ferti ^¬ gungszeit, und/oder ein Ressourceneinsatz, vorzugsweise ein Energieeinsatz .

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren umfasst das Constraint- Satisfaction-Problem vorzugsweise mindestens einen

Constraint, d.h. eine Bedingung, vorzugsweise in Form einer Fähigkeitsübereinstimmungs-Bedingung . Fähigkeitsübereinstim- mungs-Bedingung meint das Erfordernis, dass von Einheiten des technischen Systems angebotene Fähigkeiten wie Fertigungsfä- higkeiten mit den für den technischen Vorgang erforderlichen Fähigkeiten übereinstimmen, sodass das technische System imstande ist, den technischen Vorgang umzusetzen.

Es versteht sich, dass unter dem Begriff „Fähigkeit" im Rah- men dieser Anmeldung vorzugsweise eine technische Fähigkeit, insbesondere eine Fertigungsfähigkeit, zu verstehen ist. Geeigneterweise umfasst bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das Constraint-Satisfaction-Problem mindestens einen

Constraint, also eine Bedingung, in Form einer kombinatorischen und/oder numerischen Konsistenz-Bedingung. Solche kom- binatorischen und/oder numerischen Bedingungen oder - synonym - Konsistenz-Bedingungen bedeuten zweckmäßig, dass die von einer Einheit angebotene Fähigkeit hinsichtlich ihrer Parame ^¬ ter mit der vom technischen Vorgang geforderten Fähigkeit kompatibel sein muss.

Vorzugsweise umfasst bei dem erfindungsgemäßen Verfahren das Constraint-Satisfaction-Problem mindestens einen Constraint, also mindestens eine Bedingung, in Form einer Einheiten- oder Übergabe-Bedingung. Insbesondere müssen Einheiten Material, etwa Werkstücke, zur Realisierung einer vorgesehenen Abfolge von Ablaufsschritten an passende weitere Einheiten übergeben können. Auch müssen an sich zueinander inkompatible physikalische Einheiten in der Beschreibung der vom technischen Vorgang geforderten und der von Einheiten des technischen Sys- tems angebotenen Fähigkeiten auf ein gemeinsames Einheitensystem umgerechnet werden.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist zur, insbesondere rech ^¬ nergestützten, Ausführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens wie vorhergehend beschrieben ausgebildet. Die erfindungsgemä ^¬ ße Vorrichtung weist eine Wissensbasis mit mindestens einer Ontologie auf, welche das technische System sowie den techni ^¬ schen Vorgang beschreibt. Erfindungsgemäß weist die Vorrich ^¬ tung zudem einen Constraint-Satisfaction-Problem-Generator, welcher ausgebildet ist, Daten der mindestens einen Ontologie heranzuziehen und ein Constraint-Satisfaction-Problem zu generieren. Ferner umfasst die erfindungsgemäße Vorrichtung ei ^¬ nen Constraint Solver (CON) , welcher ausgebildet ist, das Constraint-Satisfaction-Problem zu lösen.

Vorzugsweise umfasst die Vorrichtung einen Filter zur Filte ^¬ rung eines Suchraums für Lösungen des Constraint- Satisfaction-Problems , welcher vorzugsweise einen Constraint- Reasoner und/oder einen Semantic-Reasoner aufweist.

Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt ist zur Durch- führung eines erfindungsgemäßen Verfahrens wie vorhergehend beschrieben ausgebildet.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand in der Zeichnung darge ^¬ stellter Ausführungsbeispiele näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 das erfindungsgemäße Verfahren zur Prüfung, ob ein technischer Vorgang mittels eines technischen Sys- tem mit mehreren Einheiten umsetzbar ist, in einem

Verlaufsplan in schematischer Darstellung,

Figur 2 eine Darstellung der Ontologie des technischen Systems und des technischen Vorgangs gem. Fig. 1 in Gestalt einer Fertigung eines Produkts schematisch in einem Klassen-Diagramm kompatibel zur Modellierungssprache UML (Unified Modelling Language) sowie

Figur 3 eine Stückliste sowie einen Arbeitsplan des Pro- dukts des technischen Vorgangs gemäß Figur 2 sche ^¬ matisch in einem Klassendiagramm.

In den nachfolgend dargestellten Ausführungsbeispielen bildet der technische Vorgang eine Fertigung eines Produkts und das technische System ist ein cyber-physisches Fertigungssystem mit einer Vielzahl von cyber-physischen Fertigungseinheiten, welche jeweils Fertigungsfähigkeiten zur Produktfertigung aufweisen . Grundsätzlich kann in weiteren, nicht eigens dargestellten

Ausführungsbeispielen das technische System auch eine Steuereinrichtung und/oder ein Automationssystem und/oder ein Assistenzsystem sein. Die Ausführungen des hier erläuterten Ausführungsbeispiels gelten für solche Systeme in entspre ^¬ chender Weise.

Fraglich ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel, ob - und gegebenenfalls wie - ein neues technische Produkt mit dem vorgegebenen cyber-physischen Fertigungssystem, d.h. mittels dessen cyber-physischen Fertigungseinheiten, gefertigt werden kann . Zur Beantwortung dieser Frage wird das erfindungsgemäße Ver ^¬ fahren wie in Figur 1 dargestellt ausgeführt:

Eine Prozessplanungseinrichtung (nicht explizit gezeigt) startet das erfindungsgemäße Verfahren zur Prüfung, ob der technische Vorgang mittels des technischen Systems umsetzbar ist, mittels eines Startsignals PCH.

Wie bereits oben erwähnt ist im gezeigten Ausführungsbeispiel der technische Vorgang die Fertigung eines Produkts, wobei das technische System ein cyber-physisches Fertigungssystem ist. Das Wissen über dieses cyber-physische Fertigungssystem wird als digitaler Zwilling bereitgehalten. Dazu ist das cyber-physische Fertigungssystem mittels einer Ontologie ONT digital beschrieben. Diese Ontologie ONT hält das Wissen zu sämtlichen cyber-physischen Fertigungseinheiten, deren jeweilige Fertigungsfähigkeiten, sowie die Produktdaten in einer Hierarchie von Begriffen bereit, beispielsweise der Art von hierarchischen Subsumptionen : So umfasst der Begriff „Zusammenbauen" den Begriff „Befestigen", dieser wiederum den Be- griff „Anpressen", welcher wiederum den Begriff „Anschrauben" umfasst. Weiterhin sind solchen Begriffen zudem Eigenschaften und Bedingungen zugeordnet. Die Arten solcher Begriffe sowie ihre Instanzen (also die jeweiligen cyber-physischen Fertigungseinheiten oder die jeweiligen Werkstücke in ihrem je- weils gegenwärtigen Zustand) bilden gemeinsam mit ihren jeweiligen Eigenschaften und jeweiligen Bedingungen den digitalen Zwilling des cyber-physischen Fertigungssystems aus. Nach dem Start des erfindungsgemäßen Verfahrens wird in einem Verfahrensschritt RET mittels Abrufs, beispielsweise mittels SPARQL-Anfragen, ein Datensatz aus der Ontologie ONT sowohl des cyber-physischen Fertigungssystems mit seinen cyber- physischen Fertigungseinheiten als auch der Stückliste und des Arbeitsplans BOP des zu fertigenden Produkts angefordert. Der daraufhin erhaltene Datensatz enthält alle cyber- physischen Fertigungseinheiten des cyber-physischen Fertigungssystems, deren jeweilige Fertigungsfähigkeiten sowie die Bedingungen CST, denen die Fertigungsfähigkeiten unterliegen, die Topologie des cyber-physischen Fertigungssystems, insbe ^¬ sondere die "ist verbunden mit "-Relationen zwischen einander benachbarten und/oder miteinander in Verbindung stehenden cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU, sowie die Stückliste BOM und dem Arbeitsplan BOP des zu fertigenden Produkts.

In einem Schritt CRE wird ein Constraint-Satisfaction-Problem CSP aus diesem Datensatz modelliert. Dabei wird das

Constraint-Satisfaction-Problem CSP in der Sprache des heran- zuziehenden Constraint-Solvers formuliert. Dazu kommt bei ^¬ spielsweise als Sprache MiniZinc zum Einsatz.

Der Suchraum zur Suche nach einer Lösung des Constraint- Satisfaction-Problems CSP wird mittels des Verfahrensschritts FIL einer Filterung unterzogen: Der Suchraum weist die Struktur eines Suchbaums auf. Bei der Filterung werden dabei sol ^¬ che Zweige des Suchbaums, welche erkennbar nicht zu einer Lö ^¬ sung führen können, vor einer weiteren Suche innerhalb dieses Zweiges entfernt. Beispielsweise sind cyber-physische Ferti- gungseinheiten, welche einen bestimmten Fertigungsschritt nicht ausführen können - etwa weil Bedingungen, denen die jeweilige Fertigungsfähigkeit der cyber-physischen Fertigungs ^¬ einheit unterliegt, die Ausführung des aktuell benötigten Fertigungsschritts nicht in der beabsichtigten Weise erlauben - aus einer weiteren Suche für diesen Fertigungsschritt ent ^¬ fernt. Damit reduziert die Filterung FIL den zu durchsuchenden Suchraum. Der zu einer solchen Filterung FIL erforderliche Abgleich besteht aus zwei Kriterien: Erstens wird ermittelt, ob die je ^¬ weils betrachtete cyber-physische Fertigungseinheit überhaupt die erforderlichen Fertigungsfähigkeiten bietet um den jewei- ligen Fertigungsschritt auszuführen. Dieses Kriterium wird mittels semantischen Matchings SEMM mithilfe eines Semantic Reasoners SEM auf symbolischer Ebene geprüft.

Als weiteres Kriterium wird geprüft, ob sämtliche Konsistenz- bedingungen, welche in der Ontologie ONT festgehalten sind, erfüllbar sind. Solche Bedingungen werden typischerweise mit ^¬ tels numerischer Bedingungen, insbesondere numerischer Intervalle, formuliert, welche mittels Constraint Propagation des Constraint Reasoners CON beantwortet werden können. Mittels des Constraint Reasoners CON werden diese numerischen Bedin ^¬ gungen geprüft, also numerischen Checks NUC unterzogen.

In einem Schritt SEA werden eine oder mehrere optimierte Lö ^¬ sungen mittels des Constraint Solvers berechnet. Dabei wird mittels eines Güte-Indikators, etwa einer Fertigungsdauer oder eines Energieeinsatzes, insbesondere zur Minimierung ei ^¬ nes solchen Güte-Indikators, optimiert.

Mittels des Schritts PROV wird das Ergebnis der Prüfung durch eine (nicht eigens dargestellte) Benutzerschnittstelle ausge ^¬ geben. Dabei kann die Prüfung einerseits zum Ergebnis "Pro ^¬ dukt nicht produzierbar" führen, wenn das Constraint- Satisfaction-Problem CSP nicht lösbar ist. Anderenfalls wird eine Liste der N, beispielsweise fünf, besten Lösungen als Ergebnis der Prüfung ausgegeben. Die Lösungen umfassen dabei zum einen den vollständigen Ablaufplan für die Fertigung, insbesondere eine Abfolge von Fertigungsschritten und Trans ^¬ portschritten . Die vorgenannte Ontologie ONT ist wie folgt ausgestaltet:

Ontologien allgemein halten Wissen zu verschiedenen Sachgebieten in einer leicht abfragbaren und verarbeitbaren Weise bereit: Ontologien umfassen dazu insbesondere begriffliche Modelle, welche Begriffe und ihre Beziehungen untereinander in einem Sachgebiet bezeichnen und erlauben eine logische Axiomatisierung der semantischen Strukturen. Für den Fall der Fertigung eines Produkts umfasst die herangezogene Ontologie die Struktur des cyber-physischen Fertigungssystems sowie produktbezogene Informationen in einer Weise, die einen Ab ^¬ gleich der Fertigungsfähigkeiten automatisiert erlaubt: Dazu umfasst die Ontologie folgende Begriffe: „Vorrichtung" bedeutet in Ontologien vorliegend Fertigungs ^¬ einheit, also ein technisches Gerät, welches eine Fertigungs ^¬ fähigkeit anbietet.

Der Begriff „Material" umfasst alle Materialien und Produkt- bestandteile, etwa Einzelteile, welche mittels der Vorrich ^¬ tungen auf dem Weg zum endgültigen Produkt be- und/oder verarbeitet werden.

„Arbeitsschritt" umfassen einen oder mehrere Fertigungs- schritte, welche zur Umsetzung eines Arbeitsplans zur Ferti ^¬ gung des Produkts erforderlich sind.

„Fertigungsfähigkeiten" umfassen Fähigkeiten der Vorrichtungen, welche ausdrücklich beschrieben und zur Fertigung im cy- ber-physischen Fertigungssystem angeboten oder bereitgestellt werden oder zur Abarbeitung eines Arbeitsschritts erforderlich sind.

Das in Figur 2 dargestellte Klassendiagramm umfasst Klassen zu den vorgenannten ontologischen Begriffen sowie ihre onto- logischen Beziehungen, d.h. Relationen, miteinander und sind ausgedrückt in der Unified Modelling Language UML .

Der Begriff einer Fertigungsfähigkeit wird in der Sprache UML mittels Relationen zu anderen Begriffen beschrieben: So wird eine Fertigungsfähigkeit unterstützt durch bestimmte Vorrich ^¬ tungen, beispielsweise wird eine Fertigungsfähigkeit "Bohren" durch eine "Drehmaschine" unterstützt, das heißt eine Ferti- gungsfähigkeit steht mittels einer "wird-unterstützt-durch"- Relation zu einer oder mehreren Vorrichtungen in Beziehung. Ferner steht eine Fertigungsfähigkeit mittels einer "ist- erforderlich-für"-Relation mit weiteren Begriffen, etwa mit weiteren Fertigungsfähigkeiten, in Beziehung: Beispielsweise steht die Fertigungsfähigkeit "fügen", in „ist-erforderlich- für"-Relation zur Fertigungsfähigkeit „Presspassen", das heißt das Presspassen ist erforderlich für das Fügen. Ferner kann eine Fertigungsfähigkeit in einer "beeinflusst "-Relation zu bestimmten Materialien stehen: Beispielsweise beeinflusst die Fertigungsfähigkeit "Befestigen" insbesondere "Presspas ^¬ sen" ein Werkstück derart, dass Werkstücke zu einer einstü ^¬ ckig handhabbaren Baugruppe gefügt werden. In der Ontologiesprache UML können die Begriffe „Vorrichtung" auch mit „Maschine" (engl. „Machine"), „Arbeitsschritt" mit dem Begriff „Prozess" (engl. „Process") und „Fertigungsfähigkeit" mit dem Begriff „Fähigkeit" (engl. „Skill") bezeichnet sein. Der Begriff „Material" umfasst umgangssprachlich insbe- sondere Werkstücke und Werkstoffe.

Weiterhin können Begriffe auch selbstreferenzielle Beziehungen zu Bestandteilen oder anderen Instanzen des Begriffs aufweisen :

So können Vorrichtungen MAC wie in Fig. 2 dargestellt mit anderen Vorrichtungen MAC verbunden sein, das heißt eine "ist- verbunden-mit "-Relation ict zu anderen Vorrichtungen MAC aufweisen .

Arbeitsschritte PRO können Beziehungen zu anderen Arbeits ^¬ schritten PRO aufweisen, beispielsweise in einer Abhängigkeitsbeziehung "hängt-ab-von"-Relation deo von anderen Arbeitsschritten PRO stehen. Beispielsweise können Verfahrens- schritte vom erfolgreichen Ausführen eines vorhergehenden Verfahrensschritts abhängen. Weiterhin kann Material MAT in Form eines Werkstücks zerleg ^¬ bar sein in Einzelteile, welche jeweils ebenfalls Material MAT in der Art eines Werkstücks bilden, das heißt, Material MAT kann in einer "ist-Teil-von"-Relation ipo zu weiterem Ma- terial MAT stehen.

Zudem können mit den Materialien MAT auch Fertigungsfähigkeiten SKI verknüpft sein mittels der „beeinflusst"-Relation äff, d.h. die Fertigungsfähigkeit SKI beeinflusst das Materi- al MAT. Zudem können Arbeitsschritte PRO mit Materialien mit ^¬ tels der „bezieht ein"-Relation inv in Beziehung stehen, d.h. der Arbeitsschritt PRO bezieht das Material MAT mit ein. Die Fertigungsfähigkeiten SKI können zudem Bedingungen unterliegen, die etwa in Form von Zeichenketten es beschrieben sind, unterliegen.

Weiterhin erlauben Ontologien den Aufbau von hierarchischen Klassifizierungen (Taxonomien) mittels Einordnung oder Sub- sumption. Eine solche Klassifizierung wird im dargestellten Ausführungsbeispiel für sämtliche vorangehend erwähnten Be ^¬ griffe aufgestellt:

Insbesondere umfasst der Begriff der Vorrichtung MAC den spezielleren Fall einer Fertigungseinheit CPPU, welche als noch spezielleren Unterfall eine Transporteinheit umfasst, welche in einem noch spezielleren Fall ein Förderband sein kann. Der Begriff "Material" MAT umfasst insbesondere ein Werkstück, welches etwa als Einzelteil gebildet sein kann, welches in einem speziellen Fall als "Schraube" vorliegen kann.

Ein Arbeitsschritt PROC gliedert sich in speziellere Arbeits ^¬ schritte PROC, beispielsweise ein Fertigungsverfahren auf, welches wiederum als speziellen Unterfall ein automatisiertes Fertigungsverfahren umfasst, welches in einem noch konkrete- ren Unterfall ein Fügeverfahren zur Fügung zweier Werkstücke sein kann. Fertigungsfähigkeiten SKI beispielsweise bilden den Unterfall einer Fähigkeit und umfassen ihrerseits als speziellen Unterfall die Fertigungsfähigkeit "Zusammenbau", welche in einem noch konkreteren Unterfall die Fertigungsfähigkeit "Presspas- sen" sein kann.

Diese Begriffe und Beziehungen zwischen diesen Begriffen wie in Figur 2 dargestellt bilden zusammen mit der vorgenannten Klassifizierungssystematik in den jeweiligen Sachgebieten ei- ne Formalisierung des Wissens in diesen Sachgebieten und bilden eine Grundlage für einen formalisierten Vergleich von erforderlichen Fertigungsfähigkeiten SKI mit zur Verfügung gestellten Fertigungsfähigkeiten SKI des cyber-physischen Fertigungssystems .

Weiterhin wird die Ontologie ONT ergänzt durch Bedingungen, welche in einer Constraint-Satisfaction-Sprache ausgedrückt sind. Diese Bedingungen bilden jeweils kombinatorische und/oder numerische Zusatzinformationen zur ontologischen Re- präsentanz der jeweiligen Fertigungsfähigkeiten SKI. Auf diese Weise wird eine vollständige Repräsentanz der zur Verfü ^¬ gung stehenden Fertigungsfähigkeiten SKI des cyber-physischen Fertigungssystems erhalten. Im dargestellten Ausführungsbeispiel soll mit dem cyber- physischen Fertigungssystem ein Produkt in Form eines Spielzeugautos gefertigt werden. Dafür sieht die Stückliste des Spielzeugautos die Einzelteile „Achse", „Rad" und „Schraube" vor. Für jedes dieser Einzelteile besteht ein individueller Arbeitsplan, etwa muss die Schraube zunächst mittels einer cyber-physikalischen Fertigungseinheit in Gestalt eines 3D- Druckers (nicht explizit dargestellt) gedruckt werden. Dabei sind Form und Farbe im Arbeitsplan enthalten. Der Zusammenbau von Schauben, Räder und Achse zu einem

Radsatz ist in Fig. 3 detailliert: Der Arbeitsplan BOP des Radsatzes umfasst als Arbeitsschritt PRO zunächst die Aufgabe „Zusammenbauen" AsT. Die Aufgabe „Zusammenbauen" AsT beinhaltet das „Zusammenbauen eines Radsatzes" als Fertigungsschritt AWhSA. Dieser Schritt AWhSA um- fasst - dargestellt mit der „umfasst"-Relation coo - die Fer ^¬ tigungsschritte „Anbringen eines ersten Rades" MWhAl und „An ^¬ bringen eines zweiten Rades" MWhA2, wobei letzterer dem ersten Fertigungsschritt nachfolgt und über eine „gefolgt von"- Relation fob auf den ersten Fertigungsschritt folgt.

Ferner umfasst der Fertigungsschritt AWhSA die Fertigungs ^¬ schritte „erstes Rad an Achse anordnen" SWhAl und „erstes Rad an Achse anschrauben" ScWhAl, welche vom Fertigungsschritt „Anbringen des ersten Rades" MWhAl umfasst sind und mittels „umfasst"-Relationen coo mit diesem verknüpft sind. Zudem folgt der Fertigungsschritt ScWhAl dem Fertigungsschritt SWhAl mittels der „gefolgt von"-Relation fob nach.

Der Fertigungsschritt „erstes Rad anschrauben" ScWhAl bein- haltet den Gegenstand „erste Schraube", welche mittels einer „beinhaltet"-Relation inv mit dem Fertigungsschritt ScWhAl verknüpft ist. Zudem ist der Fertigungsschritt mit dem Gegen ^¬ stand „erstes Rad" WhAl über eine „beinhaltet"-Relation inv verknüpft .

Die vorgenannten Gegenstände sowie die Gegenstände „zweite Schraube" ScA2, „zweites Rad" WhA2 und „Achse" AxA sind Be ^¬ standteil des Einzelteils „Radsatz" WhSA und stehen mit die ^¬ sem über „ist Teil von"-Relationen ipo in Beziehung. Der Ge- genstand „Radsatz" WhSA ist Teil eines Eintrags WhS eines Ma ^¬ terials MAT einer Stückliste BOM des Spielzeugautos.

Das erfindungsgemäße Verfahren zur Prüfung, ob der technische Vorgang mittels des cyber-physischen Systems umsetzbar ist, lässt sich als Constraint-Satisfaction-Problem formulieren:

Konventionell umfasst ein Constraint-Satisfaction-Problem CSP Variablen, ihren jeweils zugehörigen Wertebereich sowie die für sie bestehenden Bedingungen. Im dargestellten Fall, in welchem der technische Vorgang ein Fertigungsverfahren ist, beziehen sich die Variablen auf Fertigungsschritte, wobei de ^¬ ren Wertebereich durch die cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU des cyber-physischen Fertigungssystems gegeben ist, welche Fertigungs- und Transportfähigkeiten aufweisen. Als

Bedingungen werden diejenigen Beschränkungen aufgefasst, welchen eine Fertigungsfähigkeit SKI einer cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU bei der Ausführung eines Fertigungs ^¬ schritts unterliegt. Als Lösung wird eine Variablenzuordnung verstanden, bei welcher jedem Fertigungsschritt ein Wert für eine cyber-physische Fertigungseinheit CPPU zugeordnet ist, mittels welcher sämtliche Bedingungen jeweils erfüllbar sind. Im dargestellten Falle, bei welchem der technische Vorgang ein Fertigungsverfahren ist, umfasst eine Lösung eine Zuord- nung jeweils einer cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU mit einer passenden Fertigungsfähigkeit zu jedem geforderten Fertigungschritt. Bekanntermaßen ist eine solche Formulierung eines Constraint-Satisfaction-Problem CSP zahlreichen effizienten und robusten Lösungstechniken zugänglich. Solche Lö- sungstechniken umfassen beispielsweise Constraint Propagati- on, Complete Search oder Local Search.

Als Eingangsgrößen werden zur Formulierung des CSP die nachfolgend aufgelisteten Größen aus der Ontologie ONT herangezo- gen: Ein Datensatz S umfasst eine Matrix sämtlicher erforderlichen Fertigungsschritte, welche jeweils als ganze Zahl re ^¬ präsentiert sind, sowie eine Tabelle von Parametern dieser Fertigungsschritte. So hat beispielsweise der Fertigungs ^¬ schritt "Bohren" neben weiteren Parametern die Parameter "Durchmesser", "Tiefe" und "Kraft".

Ferner wird als Eingangsgröße ein Array sämtlicher cyber- physischen Fertigungseinheiten CPPU des cyber-physischen Fertigungssystems herangezogen, welche jeweils beispielsweise mit ganzen Zahlen benannt sind, sowie

einen Satz von Fertigungsverfahren und Bedingungen, welche derart formuliert sind, dass sie von einem Contraint-Solver verarbeitet werden können. Solche Bedingungen können bei- spielsweise Parameter der Fertigungsfähigkeiten SKI sein, welche etwa als "Durchmesser > 0,005 und Durchmesser < 0,3" der Fertigungsfähigkeit "Bohren" vorliegen. Dies bedeutet, die cyber-physische Fertigungseinheit CPPU kann lediglich Lö- eher bohren, welche einen Durchmesser von mindestens 5 mm und höchstens 3 cm aufweisen. Weitere Eingangsgrößen sind gebil ^¬ det durch die "ist-verbunden-mit "-Relationen ict der cyberphysischen Fertigungseinheiten CPPU miteinander, welche die Topologie des cyber-physischen Fertigungssystems festlegen. Werkstücke können in einer solchen Topologie lediglich von cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU zu solchen cyberphysischen Fertigungseinheiten CPPU übergeben werden, welche mittels einer "ist-verbunden-mit "-Relation ict miteinander in Verbindung stehen. Solche "ist-verbunden-mit "-Relationen ict lassen sich als gerichtete Relation ausdrücken und die Topologie des cyber-physischen Fertigungssystems kann somit als gerichteter Graph beschrieben werden.

Aus einem solchen Graphen kann eine quadratische Matrix M be- rechnet werden, welche die kürzesten Wege zwischen cyber- physischen Fertigungseinheiten CPPU buchhält, so dass diese kürzesten Wege während des Constraint-Solvings unmittelbar herangezogen werden können. Im gezeigten Ausführungsbeispiel bezeichnet jeder Zeilenindex und jeder Spaltenindex der Mat- rix M eine cyber-physische Fertigungseinheit CPPU. Demgemäß gibt der Eintrag M(i,j) der Matrix M die Entfernung des kürzesten Weges von der cyber-physischen Fertigungseinheit i zur cyber-physischen Fertigungseinheit j an. In weiteren, nicht eigens dargestellten, Ausführungsbeispielen kann die Matrix M anstelle der kürzesten Wege zwischen cyber-physischen Fertigungseinheit auch andere Performance-Indikatoren buchhalten, insbesondere die Transportzeit eines Werkstücks von der cy ^¬ ber-physischen Fertigungseinheit i zur cyber-physischen Fertigungseinheit j . Auch kann die Matrix M den erforderlichen Energieeinsatz zum Transport des Werkstücks von der cyber- physischen Fertigungseinheit i zur cyber-physischen Fertigungseinheit j als Einträge beinhalten. Zweckmäßigerweise be ^¬ zeichnet ein Eintrag -1 der Matrix M den Umstand, dass kein Transport des Werkstücks von der cyber-physischen Fertigungs ^¬ einheit i zur cyber-physischen Fertigungseinheit j möglich ist. Es gibt zahlreiche effizient umsetzbare Algorithmen, welche eine solche Matrix M kürzester Wege aus einer Anlagen- topologie ableiten können. Beispielsweise ist ein solcher Algorithmus von Floyd (Floyd, Robert W. : Algorithm 97: Shortest path. Commun. ACM 5(6): 345 (1962)) bekannt.

Im gezeigten Ausführungsbeispiel wird die Variable v_step[i] herangezogen, welche einem i-ten Fertigungsschritt v_step[i] eine cyber-physische Fertigungseinheit CPPU zuordnet. Diese Variable nimmt dazu als Werte die jeweilige Nummer der cyber- physischen Fertigungseinheit CPPU aus einer fortlaufenden Aufzählung von cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU des cyber-physischen Fertigungssystems an. Entsprechend gibt eine Zuordnung v_step[i]=j an, dass der Fertigungsschritt mit Num ^¬ mer i von einer cyber-physischen Fertigungseinheit j ausgeführt wird. Im gezeigten Ausführungsbeispiel liegen nun konkret folgende Arten von Bedingungen vor:

Eine erste Art von Bedingungen gibt an, dass eine cyber ^¬ physische Fertigungseinheit CPPU einen bestimmten Fertigungs- schritt nur dann ausführen kann, wenn die cyber-physische

Fertigungseinheit CPPU die entsprechende Fertigungsfähigkeit SKI überhaupt aufweist. In der einfachsten Art kann eine sol ^¬ che Fertigungsfähigkeit SKI als eine Zeichenkette es (Fig. 2) vorliegen, welche den Fertigungsschritt und die Fertigungsfä- higkeit SKI der cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU na ^¬ mentlich benennt, beispielsweise "Zusammensetzen". Zweckmäßig können die Fertigungsfähigkeiten der cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU in einer wesentlich flexibleren und semantisch komplexeren Weise buchgehalten werden, indem eine Klassifizierung (oder gleichbedeutend: Taxonomie) von Ferti ^¬ gungsfähigkeiten herangezogen wird. In diesem Fall kann semantisches Reasoning herangezogen werden, um einen semantischen Vergleich zwischen den benötigten Fertigungsfähigkeiten SKI und den angebotenen Fertigungsfähigkeiten SKI der cyberphysischen Fertigungseinheiten CPPU zu unternehmen. Die Vergleichsvariable Semantic_Match ( _step [ i ] , u) nimmt den Wert „wahr" an, wenn die cyber-physische Fertigungseinheit u eine Fertigungsfähigkeit aufweist, welche sich heranziehen lässt, um den Fertigungsschritt v_step[i] auszuführen.

Im gezeigten Ausführungsbeispiel liegen ferner numerische Konsistenzbedingungen vor:

Diese numerischen Konsistenzbedingungen sind Teil der Fähigkeitsbeschreibung der jeweils betrachteten cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU und begrenzen die Fertigungsfähigkei ^¬ ten dieser cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU weiter. Wird ein bestimmter Fertigungsschritt von der cyber- physischen Fertigungseinheit u ausgeführt, d.h. ist also der Fertigungsschritt v_step[i] von der cyber-physischen Ferti ^¬ gungseinheit u ausführbar, so bleiben weiterhin die engeren numerischen Konsistenzbeschränkungen zu beachten, das heißt beispielsweise im Falle der Fertigungsfähigkeit "Bohren" kann die Fertigungseinheit u etwa lediglich Löcher von mindestens 5 mm Durchmesser und höchstens 3 cm Durchmesser bohren. Solche numerischen Konsistenzbedingungen nehmen typischerweise die Form einer Gleichung oder Ungleichung an, welche zahlen- mäßige Parameter enthält, insbesondere der Art "Durchmesser > 0,005 & Durchmesser < 0,03". Eine Auswertung dieses entspre ^¬ chenden Fertigungsschritts "Bohren" des Arbeitsplans ersetzt den Platzhalter "Durchmesser" mit dem tatsächlichen Durchmesser, wie er in dem Fertigungsschritt angegeben ist. Die nume- rische Konsistenzbedingung kann folglich durch Auswertung eines numerischen Ausdrucks leicht und unmittelbar überprüft werden .

Weiterhin bestehen Übergabebedingungen: So lässt sich eine Stückliste BOM des Spielzeugautos als Baum beschreiben: Das Spielzeugauto besteht aus Einzelteilen, welche wiederum selbst Einzelteile aufweisen usw. Jedes Einzelteil dieses Baums erfordert eine Liste von Fertigungsschritten, welche aufeinander abfolgend ausgeführt werden müssen. Also besteht für jedes Paar von aufeinanderfolgenden Fertigungsschritten eine Arbeitsgangbedingung, welche sicherstellt, dass eine be ^¬ stimmte Abfolge von Fertigungsschritten möglich ist, das heißt, dass eine Übergabe eines Werkstücks von der ersten cy- ber-physischen Fertigungseinheit CPPU zur zweiten cyberphysischen Fertigungseinheit CPPU möglich ist. Wenn s _± und s solche aufeinanderfolgenden Fertigungsschritte sind, lässt sich die Arbeitsgangbedingung mittels der Matrix kürzester Wege M ausdrücken als Mts^ s ]>0. Ähnliche Arbeitsgangbe ^¬ schränkungen können von Zusammenbauschritten oder Misch- Schritten abgeleitet werden: Die jeweiligen Einzelteile, wel ^¬ che zusammengebaut oder Materialien, welche miteinander gemischt werden müssen, müssen zugleich zu derjenigen cyber- physischen Fertigungseinheit gelangen können, welche den Zu ^¬ sammenbau oder das Mischen vornimmt.

Der Einfachheit halber sollen hier weitere Bedingungen, etwa zeitliche Bedingungen (beispielsweise derart, dass der

Schritt s. innerhalb von drei Minuten nach dem Ende des Fer- tigungsschritts s ausgeführt werden muss) oder Volumenbedin ^¬ gungen für die Fertigung oder Optimierungskriterien nicht explizit berücksichtigt werden. Eine Lösung für das Constraint- Satisfaction-Problem CSP bildet einen Arbeitsplan für das mit dem cyber-physischen Fertigungssystem zu fertigende Spielzeugauto. Wenn alle cyber-physischen Fertigungseinheiten als digitaler Zwilling vorgehalten werden, so kann das Spielzeugauto entsprechend dem Arbeitsplan BOM gefertigt werden, wel ^¬ cher mittels des Constraint-Solvers berechnet worden ist.

Nachfolgend wird der Vergleich der erforderlichen Fertigungsfähigkeiten SKI mit den von den cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU bereitgestellten Fertigungsfähigkeiten SKI näher erläutert:

Zum in Figur 1 angegebenen Filterschritt FIL werden sowohl symbolische Reasoning-Schritte, als auch ontologische Be ^¬ schreibungen von Fertigungsfähigkeiten SKI und Constraint- Solving-Strategien, mittels welchen die semantischen buchgehaltenen Fertigungsfähigkeiten SKI in den Klassifizierungen berücksichtigt werden, herangezogen. Der Suchraum des SCP wird mittels des Filterungsschritts FIL für das Problem so- weit reduziert, dass der Constraint-Solver diese Aufgabe ef ^¬ fizient erledigen kann.

An Stelle eines einfachen Vergleichs von Zeichenketten zwischen Fähigkeitsbeschreibungen des Arbeitsplans und der cy- ber-physischen Fertigungseinheit wird ein semantischer Vergleich, der in den Klassifizierungen (Taxonomien) buchgehaltenen Fertigungsfähigkeiten SKI vorgenommen. Im Folgenden bezeichnen S req einen beg ^J rifflichen Ausdruck einer in einem Ar- beitsplan erforderlichen Fertigungsfähigkeit SKI und S _sup ei ^¬ nen begrifflichen Ausdruck einer von einer cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU bereitgestellten Fertigungsfähigkeit SKI .

Ein Beispiel eines solchen begrifflichen Ausdrucks einer Fertigungsfähigkeit SKI ist der folgende Ausdruck, welcher in der Web Ontology Language (OWL) formulierbar ist und die Fer ^¬ tigungsfähigkeit "Befestigen resultierend in einem Werkstück, welches als Einzelteil eine Rundkopfschraube aufweist" be ^¬ schreibt :

Fastening and

affectsResultingMaterial only

(Workpiece and inverse ( isPartOf) some RoundheadedScrew) .

Es wird ein Semantic Reasoner herangezogen, um zu prüfen, ob S req und S sup in spezifischen semantischen Zusammenhang mitei- nander stehen vor dem Hintergrund des Wissens in der Cytolo ^¬ gie ONT . Im Falle der Web Ontology Language als Ontologie- Sprache lässt sich ein sogenannter Standard Description Logic Reasoner heranziehen, um diese semantische Verbindung zu prüfen. Es lassen sich die folgenden semantischen Verknüpfungen heranziehen, welche zur Feststellung von Übereinstimmungen bereits an sich bekannt sind: Zum einen lässt sich eine Äquivalenz-Übereinstimmung heranziehen: die Ontologie ONT beinhaltet die Äquivalenz

S req = S sup, das heißt die beiden Ausdrücke sind semantisch äquivalent.

Ferner lässt sich eine Spezialisierungs-Übereinstimmung heranziehen: Die Ontologie ONT beinhaltet die Beziehung

S _req c: S _sup , das heißt die geforderte Fertigungsfähigkeit S _req ist ein Spezialfall der bereitgestellten Fertigungsfähigkeit

S sup ·

Zudem lässt sich eine Verallgemeinerungs-Übereinstimmung heranziehen: Die Ontologie ONT beinhaltet den Ausdruck

S req 3— S sup ,

das heißt der Ausdruck für die geforderte Fertigungsfähigkeit S _req ist eine Verallgemeinerung des Ausdrucks für die bereit ^¬ gestellte Fertigungsfähigkeit S _SU p - Ferner besteht eine Kompatibilitäts-Übereinstimmung

S _r eq n S _su p _/ welche hinsichtlich der Ontologie ONT erfüllt ist, wenn der Ausdruck für die geforderte Fertigungsfähigkeit S req mit dem Ausdruck für die bereitgestellte Fertigungsfähig ^¬ keit S _SU p einen gemeinsamen Überlappbereich aufweist, das heißt insbesondere wenn die beiden Fertigungsfähigkeiten eine in ihren jeweiligen Ausdrücken enthaltene übereinstimmende Spezialisierung aufweisen.

Mittels einer Übereinstimmung nach einem der vorangehend be- schriebenen Übereinstimmungskriterien lässt sich der Grad der Übereinstimmung festlegen, welcher vom Constraint-Solver herangezogen werden soll.

Die numerischen Bedingungen werden ebenfalls aus der Ontolo- gie ONT abgeleitet. Die numerischen Bedingungen werden allerdings lediglich insoweit herangezogen, als sie sich auf eine einzige Variable beziehen. Insbesondere ist eine numerische Bedingung ein Wahrheitswert einer Variable für den Ferti- gungsschritt v (in dieser Anmeldung an anderer Stelle auch als v_step bezeichnet) . Der Wertebereich der Variable v er ^¬ streckt sich auf sämtliche cyber-physischen Fertigungseinhei ^¬ ten CPPU des cyber-physischen Fertigungssystems. Für jede cy- ber-physische Fertigungseinheit u, für die die Zuordnung bei dem Fertigungsschritt v möglich ist, ist ein Ausdruck c nur dann wahr, wenn die cyber-physische Fertigungseinheit u den Fertigungsschritt v ausführen kann: Mit anderen Worten: der Ausdruck c (v |u) [d.h.: u ist v zugeordnet] ist genau dann wahr, wenn die cyber-physische Fertigungseinheit u den Ferti ^¬ gungsschritt v unter der Bedingung c (v) ausführen kann. Das Ergebnis "falsch" hingegen bedeutet, dass die cyber- physische Fertigungseinheit u kein Kandidat zur Ausführung des Fertigungsschritts v ist und folglich vom Wertebereich der Variable v des Fertigungsschritts entfernt werden kann.

Der Ausdruck c (v) ist eine Booleansche Funktion, welche nume ^¬ rische Ausdrücke und Operationen sowie Booleansche Operatio ^¬ nen wie insbesondere „und" und/oder „oder" und/oder „folgt aus" und/oder „nicht" (Negation) auf Fertigungsfähigkeiten von cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU sowie Parametern des Spielzeugautos umfassen kann.

Beispielsweise wird die Bedingung "Die Kraft, welche von ei- ner Zusammenbau-Fähigkeit einer cyber-physischen Fertigungs ^¬ einheit CPPU (etwa einem Roboter) bereitgestellt wird, muss zumindest 10 Prozent größer sein als die Kraft, welche in ei ^¬ nem Fertigungsschritt in Form eines Zusammenbauschritts benö ^¬ tigt wird" betrachtet:

Wenn force _sup die Kraft, welche von der cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU bereitgestellt ist bedeutet und force _req die Kraft bedeutet, welche von dem Zusammenbauschritt gefor ^¬ dert wird, so bildet die Bedingung force _SUD >= force _reCT 1.1 eine wahre oder eine falsche Aussage für jede Kombination ei ^¬ ner durch eine CPPU bereitgestellte Zusammenbaufähigkeit und eines einen Zusammenbauschritt bildenden Fertigungsschritts des Arbeitsplans BOP.

Die Filterung FIL der cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU aus dem Wertebereich der den Fertigungsschritt ausdrü ^¬ ckenden Variable v wird mittels einer for-Schleife unternom ^¬ men : procedure numeric_match (v) { //Numerische Prüfung für

//einen gegebenen

//Fertigungsschritt :

for (cppu in domain (v) ) //Für alle CPPU im

//Wertebereich von v for (c in constraints (cppu) )

//Für jede Bedingung c if (c(v I cppu) == false)

//Wenn CPPU Bedingung //nicht erfüllt

remove cppu from domain (v)

//entferne CPPU aus dem //Wertebereich von v.

}

Dabei wird der oben angegebene Pseudocode nach jedem Schritt mit mittels „//" eingeleiteten umgangssprachlichen Kommentaren erläutert. Illustrationshalber ist etwa eine Fertigungsfähigkeit eines

Roboterarms U2 (S _SU p ) derart repräsentiert, dass ein logischer Ausdruck hinter dem ontologischen Begriff "U2_Skill"

axiomatisiert , dass die cyber-physische Fertigungseinheit CPPU "U2-Roboter" die Fertigungsfähigkeit "derart schrauben, dass das resultierende Werkstück als Einzelteil einen Flach ^¬ kopf von 5 Millimetern aufweist" anbietet. Umgangssprachlich bedeutet das: Die cyber-physische Fertigungseinheit CPPU "U2- Roboter" ist ein Roboter, welcher Werkstücke mittels einer Schraubeinrichtung zusammenbauen kann mithilfe eines Magazins, welches auf den spezifizierten Schraubentyp "Flachkopf" mit fester Länge abgestellt ist. Eine im Arbeitsplan BOP geforderte Fertigungsfähigkeit für den Fertigungsschritt ScWhAl (S _req ) ist beispielsweise derart in der Ontologie ONT niedergelegt, dass der zugeordnete logi ^¬ sche Ausdruck axiomatisiert , dass dieser Fertigungsschritt eine „Befestigung derart, dass das resultierende Werkstück als Einzelteil eine Schraube, die keine Rundkopf-Schraube ist, mit einer Länge von mindestens 5 Millimetern und höchs ^¬ tens 7 Millimetern" bedeutet. Regelmäßig sind im Arbeitsplan BOP die Bedingungen typischerweise weniger strikt gefasst als Bedingungen für die jeweilige Fähigkeit der cyber-physischen Fertigungseinheit CPPU.

Standard-Programmierschnittstellen oder Abfragesprachen, insbesondere SPARQL, können genutzt werden, um alle erforderlichen Daten der Ontologie ONT für die Bildung des Constraint- Satisfaction-Problems CSP heranzuziehen. Da Lösungsstrategien für Constraint-Satisfaction-Probleme CSP typischerweise opti ^¬ miert sind um mit ganzen Zahlen und Aufzählungen zu arbeiten, besteht häufig der erste Schritt bei der Lösung eines

Constraint-Satisfaction-Problems darin, die verschiedenen Fertigungseinheiten CPPU des Systems mit ganzen Zahlen, etwa als Index, zu bezeichnen.

Jede Variable v_Step[i] bezeichnet einen mit i nummerierten Fertigungsschritt, welchem ein ganzzahliger Wert j zugeordnet wird, der die jeweilige cyber-physische Fertigungseinheit CPPU angibt.

Zunächst wird der Wertebereich jeder v_step [ i ] -Variable gleich dem Satz U (sämtlicher cyber-physischer Fertigungsein- heiten CPPU, d.h. sämtliche cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU stellen Kandidaten für den jeweiligen Fertigungsschritt dar) gesetzt. Zusätzlich zu diesen Variablen werden Fähigkeitsbedingungen von der Ontologie ONT abgefragt, welche mit ihren jeweiligen Parameterwerten des Fertigungsschritts instanziiert werden. Beispielsweise wird die Fähigkeit, dass eine Fertigungsein ^¬ heit, etwa ein Roboter, die Fähigkeit aufweist, zwei Werkstü ^¬ cke mit einer Kraft miteinander zu fügen, welche zumindest 10 Prozent größer ist als die zum Zusammensetzen erforderliche Kraft, so ist die zugehörige Fähigkeitsbedingung gegeben als force _C ppu >= v_step [ i ] . force * 1.1.

Dabei steht etwa der Ausdruck v_step[i] . force für die Kraft, welche für den Fertigungsschritt MWhAl erforderlich ist. Die Parameterwerte werden aus dem Arbeitsplan BOP des Spielzeug ^¬ autos entnommen.

In der Filterung FIL des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Wertebereiche der v_step-Variablen soweit reduziert wie möglich: Lediglich jeweils derjenige Teil des Wertebereichs soll für die weitere Durchführung des Verfahrens zur Verfü ^¬ gung stehen, welcher cyber-physische Fertigungseinheiten CPPU enthält, die tatsächlich ausgebildet sind, den jeweiligen Fertigungsschritt auszuführen.

Diese Reduktion des Wertebereichs - also die Filterung FIL - wird mittels zweier Schritte unternommen:

Erstens wird mittels des Semantic Reasoners SEM ein symboli- scher Vergleich unternommen, um passende CPPUs aufzufinden. Dazu wird für jede erforderliche Fertigungsfähigkeit SKI aus S _req sämtlicher als v_step ausgedrückten Fertigungsschritte und für sämtliche bereitgestellten Fertigungsfähigkeiten SKI der CPPU der Ontologie ONT ein Semantic Matching derart durchgeführt, dass die Matching-Funktion Semantic_Match (ONT, Sreq, S _su p) aufgerufen wird. Sämtliche Werte des Wertebereichs, welche zu CPPUs gehören, die keine passende Fertigungsfähig- keit SKI bereitstellen können, werden aus dem Wertebereich entfernt .

Im oben beschriebenen Beispiel ist eine Subsumptions- Übereinstimmung zwischen der bereitgestellten Fertigungsfähigkeit SKI der CPPU in Gestalt des Roboters U2 mit einer ge ^¬ forderten Fähigkeit im Arbeitsplan BOP gegeben: Der Semantic Reasoner SEM schlussfolgert , dass die Ontologie ONT beinhal ^¬ tet, dass S _req S _sup , also die von der CPPU bereitgestellte Fertigungsfähigkeit ein Spezialfall der vom Arbeitsplan BOP geforderten Fertigungsfähigkeit SKI ist. Je nach Strenge des Algorithmus kann hieraus auf ein Match, also auf eine Über ^¬ einstimmung im Sinne der Subsumptions-Übereinstimmung, geschlossen werden.

Die positive Übereinstimmung in diesem Fall folgt aus der Kompatibilität der Typen von Schrauben („flachköpfig" passt zu „nicht rundköpfig") , ihren übereinstimmenden Längen (5 Millimeter ist im Intervall von mindestens 5 Millimetern und höchstens 7 Millimetern enthalten) sowie ihrer kompatiblen Bezeichnungen in der Taxonomie der Fertigungsfähigkeiten („ Schrauben" ist ein Spezialfall von „Befestigen") .

Die numerische Überprüfung wird mit dem Constraint Reasoner CON durchgeführt, um jene verbliebenen CPPUs aus dem Wertebe ^¬ reich der Variablen für den Fertigungsschritt auszuschließen, welche eine oder mehrere Bedingungen verletzen.

Beispiele solcher numerischen Bedingungen sind etwa physika- lische Bedingungen: „Eine Fähigkeit „Bohren" einer bestimmten CPPU kann beispielsweise nur Löcher mit einem Durchmesser von mindestens 5 Millimetern und höchstens 3 Zentimetern in das Werkstück bohren." Ferner können im gezeigten Ausführungsbeispiel auch Einhei ^¬ ten-Bedingungen herangezogen werden: Einheiten physikalischer Parameter einer Beschreibung einer Fähigkeit einer cyberphysischen Fertigungseinheit CPPU können sich von den physi- kaiischen Einheiten einer Beschreibung eines erforderlichen Fertigungsschritts eines Arbeitsplans BOP unterscheiden. Wer ^¬ den solche Einheiten in einem Ausdruck für eine Bedingung verwendet, so sollten die einheitsbehafteten Größen in ein gemeinsames Einheitensystem umgerechnet werden, etwa in SI- Einheiten .

Zudem lassen sich im gezeigten Ausführungsbeispiel auch räumliche Bedingungen einsetzen: Beispielsweise kann eine

quaterionische Algebra eingesetzt werden, welche sich effizi ^¬ ent für 3D-Repräsentationen und Orientierungen in der in der Fertigung relevanten Roboter-Kinematik eignet. Die räumliche Beschreibung (lineare Translation und angulare Rotation) des Aktors eines Roboter-Manipulators bezüglich eines festen Be- zugskoordinatensystems kann mittels Quaternionen auf sehr an- gepasste Weise erfolgen. Die Start- und Endorientierung eines Zusammenbau-Fertigungsschritts kann ebenfalls mit Quaternio ^¬ nen ausgedrückt werden. Nach den symbolischen und numerischen Filterungen FIL enthält der Wertebereichbereich der die Fertigungsschritte repräsentierenden Variable v_step[i] lediglich solche cyberphysischen Fertigungseinheiten CPPU, welche fähig sind, den Fertigungsschritt auszuführen.

Wenn zumindest einer der Definitionsbereiche einer Variable leer ist, ist das Constraint-Solving-Problem unlösbar, da eine cyber-physische Fertigungseinheit CPPU mit der erforderli ^¬ chen Fähigkeit im cyber-physischen Fertigungssystem fehlt.

Wenn alle Variablen nicht-leere Definitionsbereiche aufwei ^¬ sen, so stößt eine entsprechende Suchroutine des Constraint- Reasoners CON die Suche einer oder sämtlicher Lösungen des gefilterten Constraint-Solving-Problems an.

Die meisten geläufigen Constraint-Solver bieten eine solche Suchfunktionalität. Das Ergebnis ist entweder "nicht

fertigbar" (weil beispielsweise benötigte Transportverbindun- gen zwischen Fertigungseinheiten fehlen) oder das Ergebnis ist zumindest eine oder mehrere vollständige Zuordnungen von cyber-physischen Fertigungseinheiten CPPU zu Fertigungsschritten .