上述のように、ミルクラン方式はトラック� ��よる二酸化炭素量の削減の有効手法として� ��目を集めているが、ミルクラン方式を利用� ��ている事業者はまだ少ない。これはミルク� ��ン方式が、集配に求められる要求や制約を� ��足するのが難しいことに起因する。
 これは、集配トラックの経路は日々変更さ� ��ることはあるが、集配中に経路を変更する� ��とは現実には、難しいこともその理由の1つ である。
 本発明では、ミルクランを含むトラックの� ��配経路を記述するための言語と、制約や条� ��を満足する経路のトラックを選択する手法� ��提案していく。
 なお、以下で説明することは、複数トラッ� ��それぞれに割り当てられた経路から、制約� ��条件を満足するトラックを選択する手法で� ��って、最短経路を発見する手法を提案する� ��のではない。

<集配トラックや経路記述言語について>
 さて、集配のトラックや言語の性質として� ��、以下で説明することが考えられる。
・ 集配トラックは一台以上であり、複数台� ��場合は、経路順序が相違することがある。� ��路は発荷元または集荷先として表され、ト� ��ックはそれぞれの経路に従ってまわる。
・ 集配順序に関する制約や要求は複雑であ� ��。集配順序は、発荷元または集荷先と、そ� ��到着順番として表されるが、到着順が不定� ��ある場合や、集配中に他の発荷元または集� ��先に0回以上立ち寄ってもいい場合もある。
・ 経済的な理由からトラック自体への設備� ��加は不可能である。また、提案手法のため� ��追加的業務は必要最小限にしないといけな� ��。
・ 経路要求は個々の製品や材料によって相� ��することがある。このためRFID タグや2次元 バーコードに経路要求を埋め込めるように、 記述はコンパクト化する。
・ トラックの集配経路を記述するためのプ� ��グラミング言語。
 この言語はプロセス計算(Process Calculus) と� ��て定義され、集配箇所の移動順序を記述す� ��。
・ 集荷順序の制約や要求を記述するプログ� ��ミング言語。
 この言語は集配箇所の順序の記述言語に対� ��て、複数集荷箇所を選択的に回ることや、� ��荷順序不問等を拡張した言語となる。

<提案言語の概要>
 トラックの集配経路が制約や要求を満足す� ��かを判定する手法が適用される言語であり� ��経路が制約や要求を満足することに加えて� ��制約や要求に反した経路をたどらないこと� ��判定することができるものである。
 集配順序の制約や要求を満足する経路をも� ��トラックを選択する必要があるが、その制� ��や要求は複雑であり、その選択は容易では� ��い。さらに不当な選択をすると生産・納期� ��れや集荷品の品質に悪影響をあたえること� ��ある。そこで本発明では、通信システム(特 許文献1参照)やソフトウェアの検証手法を利� ��した経路選択を提案していく。

 例えば、図3(1)に示すA,B,C,D,Eを順に回るトラ ックと、図3(2)に示すA,C,B,D,Eを順に回るトラ� �クを例にすると、前者をA;B;C;D;Eと、後者をA; C;B;D;Eと表記する。
 また、工場Aに立ち寄った後に、工場BとCに� ��配順序が不問であり、次にDに行き、そのあ とEに行くという集配制約をA;(B%C);D;Eと表記す る。さらに、工場BとCのどちらか一方で集配� ��ればいい場合は、A;(B#C);D;Eと表記するもの� �ある。

 そして、提案する言語で記述された集配� ��路と要求経路に対して、集配経路が要求経� ��を満足するかを判定する手法を提案する。� ��だし、満足するか否かの判定は経路が複雑� ��なるとともに困難になってくる。また、実� ��の集荷では一つの部材が足りないだけでも� ��場全体の稼働に影響する。また、鮮度が要� ��される部材では集荷の順番によっては部材� ��腐る場合もある。このため、経路要求を確� ��に満足するルートのトラックを選ぶ必要が� ��る。そこで本発明では数学の代数学を利用� ��たものを提案する。

 これは、トラックの経路と要求経路を代数� ��順序関係として定義することであり、実用� ��であると同時に数学的に厳密性が保証され� ��。これは言語で記述されたトラック経路が� ��同言語で記述された要求経路に示されてい� ��集荷が要求された目的地に、要求された順� ��に到達できるかを判定するとともに、要求� ��れた経路に書かれていない目的地や順番で� ��集配しないことを判定するものである。
 この順序関係は、下記のような集配経路選� ��システムとして運用される。集荷先はトラ� ��クの経路を登録する。一方、集荷先または� ��荷元の事業者は、要求された集配経路をシ� ��テムに示して、その要求経路を満足する経� ��を辿るトラックを提示してもらう。
 なお、複数のトラックが要求経路を満足す� ��場合は、集荷先の数が少ない経路のトラッ� ��、また各集荷先間の距離がわかっている場� ��は、距離の短いトラックの提示を受けるこ� ��になる。

<言語の詳細説明>
 以下に、例えばトラックの経路の選択の基� ��となる移動経路の記述言語と順序関係を定� ��する。
 さて、例えば荷物の要求する移動経路は下� ��の構文εにより、例えば各トラックの移動� �路Sにより記述されるとする。

定義1 以下のような構文規則を持つ式の集合 εを次のように定義し、その要素をE,E ₁ ,E ₂ ,…と記す。
 ここでlは集荷先または発荷元の集合Lの要� �である。なお、各演算子の結合力は強い方� �ら;,+,&,#,%の順となる。
 上記のうち、規則E ₁ #E ₂ とE ₁ %E ₂ ,E ₁ &E ₂ ,E ^* を除いた式の集合をSとし、その要素をS,S ₁ ,S ₂ ,…と記す。なお、適宜省略することがある� �

 構文ε及びSの各演算子の意味は、後で説明� ��る定義2そして定義3の順序関係をまたない� �いけないが、ここで基本的な記述式の非形� �的な意味を述べておく。
0(移動終了)は、集配の終了を示す。
l(移動)は、トラックが名前lの発荷元・集荷� �に行くことを示す。
E ₁ ;E ₂ (逐次合成)は、経路E ₁ に従って集配した後に経路E ₂ に従って集配することを表す。
E ₁ +E ₂ (選択合成)は、経路E ₁ とE ₂ のどちらか一方に従って集配するが、その選 択はE ₁ とE ₂ の集配先に行けるか否かで明示的に決められ る。これは交通渋滞などでどちらか一方にい くことを示す。
E ₁ #E ₂ (非決定的選択合成)は、経路E ₁ とE ₂ の非決定的選択を表す。トラックは経路E ₁ とE ₂ のどちらの経路を辿ってもよいことを示す。
E ₁ %E ₂ (非決定的可換合成)は、経路E ₁ とE ₂ の可換合流性を表す。トラックは経路E ₁ とE ₂ の順序は入れ換えて移動してもよいことを示 す。
E ₁ &E ₂ (非同期合成)は経路E ₁ による集配中にE ₂ による集配を行ってよい、または、経路E ₂ による集配中にE ₁ による集配を行ってよいことを示す。
E ₁ E ₂ ^* (閉包)は任意回の経路繰り返しを表す。トラ� ��クは経路E ₁ を集配中に経路E ₂ を0回以上の繰り返しを行って移動してもよ� �ことを表す。

 この言語はラベル付き遷移システムとして� ��動作が、以下のように定義される。
定義2 εの遷移関係
を下記の構造的操作意味論(Structural Operational  Semantics)に基づく推論規則により定義する。
さらに、nをアスタリスク(*)とするときは、� �定回のτ-遷移の繰り返しを意味する。
 上述のそれぞれの表記は、上段の前提で、� ��段に遷移できることを表している。

 なお、再帰や繰り返し記述を持たないが、� ��れは、トラックが集配後は車庫にもどるた� ��に、連続して稼働することがないためであ� ��。代表的な記述例をその経路である図4とと もに示す。なお、図4で複数のトラックが記� �されている場合は、経路の選択肢を示して� �る。
(1)例えばトラックの集配の経路記述a;b;c;d;e,in Sの遷移は次のようになる。
 この経路は、図4(1)に示す。

(2)経路要求(例えば荷物の配送経路)εの例(a;(b #c);d;e,inε)を示す。
 ここで、経路記述中の#はトラックが二つの 経路のどちらをたどってもいいことを表して いる。図4(2)に示すように、トラックはaに行� ��た後に、bまたはcのどちらかに立ち寄り、� �のあとはdにいき、最後にeに行くことになる 。

(3)経路要求の他の例として、(a;(b%c);d;e,inε)を 示す。
図4(3)に示すように、経路記述中の% は集配� �の訪問順序が不問であることを表す。

(4)経路要求の次の例として、(a;((b;c)&d);e)� �示す。これは&の意味を示す例である。
ここで、&は二つの経路が同時に実行して� ��いことを示す。例えばトラックはaに訪れた あと、(b;c)&dに従って、bからcに移動する� �中でdに行くことを表す(図4(4)参照)。

 図4(4)に示すように、以下の遷移も可能であ る。

(5)さらに、経路要求の例として、(a;(b%c))&d ^* &e ^* の遷移を考える。

 これは、さらに、下記の遷移も可能である� ��

<移動経路による順序関係>
 次にトラックの移動経路(Sの式)が、発荷元� ��集荷先、配送対象の荷物の要求や制約(Eの� �)を満足するかの判定方法を双模倣性(Bisimulat ion) をもとに順序関係として定式化していく 。なお、その順序関係ではトラックの移動回 数も調べられるようにする。
定義3 ある自然数n(n≧0)に対して次の3つの条 件を満足する関係R ⁿ (R ⁿ ⊆ E×S)を考える。

 充足順序関係の非形式的意味を述べておく� ��
 まず、トラックの経路Sは配送要求Eを充足� �る必要がある。
 上述の定義(1)は、要求Eが集配順序をSが満� �し、さらにEが集配先を選択できる場合は同� ��の選択をSも持ち、その各選択先でもSはEを� ��様に充足することを示す。 
 定義(2)は、経路要求Eにおける非決定性演算 子(#や%,E ^* )による選択候補のうち、少なくても一つをS� ��充足していることを示す。
 定義(3)は、Sの経路であれば、Eの経路とな� �こと、つまりSがEにより要求されている経路 以外で移動しないことを示している。
 なお、充足順序関係のnはEの充足に必要な� �動回数を表す。

 この性質により経路要求を充足する集配経� ��は、他の充足可能な集配経路と合成しても� ��足されることが保証される。次にいくつか� ��比較例を示す。
 複数経路を任意に選択してよい場合

 ・到着順序が任意となる場合
ここで、左辺の経路要求は、集配箇所a,b,cの� ��意の順番で一巡して、集配先hに戻ることを 要求している。右辺の集配経路をa;b;c;hにし� �場合も充足順序関係となるが、a;b;や、a;h;b;h ;c;hの場合は、充足順序関係とならない。