Domaine de l'invention La présente invention a pour objet un dispositif d'aimant supraconducteur compact capable de produire un champ magnétique intense et homogène Bz selon un axe Oz dans une zone d'intérêt ZI pouvant présenter un volume important comme par exemple pour des applications de résonance magnétique nucléaire (RMN) ou d'imagerie par résonance magnétique (IRM).

L'invention concerne également un procédé de réalisation d'un tel dispositif d'aimant supraconducteur compact.

Art antérieur

La réalisation d'aimants produisant un champ magnétique très homogène dans un volume important, notamment pour la RMN ou l'IRM, conduit à utiliser des configurations magnétiques spécifiques dont la mise en œuvre peut s'avérer très délicate. D'où l'idée de rechercher une structure d'aimant simple et facile à réaliser avec précision, comme par exemple un bobinage en couches hélicoïdales suffisamment long pour que les transitions d'une couche à la suivante et les jonctions inévitables entre longueurs successives de conducteurs soient situées assez loin du volume d'intérêt pour ne pas perturber l'homogénéité théorique calculable du bobinage hélicoïdal.

Un bobinage hélicoïdal n'est pas axisymétrique mais le pas de l'hélice est en général suffisamment petit pour que les écarts qui en résultent par rapport à un bobinage théorique axisymétrique soient négligeables. Par ailleurs, il est possible de choisir le nombre de tours par couche et le nombre de couches pour que l'on ait une compensation quasi parfaite de ces écarts. On se limitera donc pour la suite à des configurations purement axisymétriques d'axe Oz également symétriques par rapport à leur plan médian xOy . Le développement en harmoniques sphériques (DHS) de la composante B. du champ dans la zone d'intérêt intérieure (« trou » de l'aimant) prend alors la forme très simple suivante :

Ce DHS est valable à l'intérieur de la plus grande sphère de centre O et ne contenant aucun courant ou matériau aimanté.

Z

On montre facilement que les coefficients relatifs — de ce DHS

Zo

sont des fonctions décroissantes du rayon minimum a, du bobinage comme— . Ainsi, pour réaliser une homogénéité théorique donnée dans une sphère centrée à l'origine de rayon a < a _{ , il faudra annuler tous les Z _2p pour 1 < p≤ p ₀ . On cherche bien entendu à le faire de la façon la plus économique possible.

Pour des raisons évidentes (installation, utilisation, perturbations extérieures...) on cherche à limiter le champ extérieur généré par l'aimant (« champ de fuite »). La méthode théorique est similaire à celle utilisée pour l'homogénéité mais on utilise le DHS dit extérieur valable à l'extérieur de la plus petite sphère de centre O et ne contenant aucun courant ou matériau aimanté ; Les coefficients de ce DHS sont appelés « moments » de la distribution de courant et le premier d'entre eux, M, , est le moment dipolaire.

La première disposition à prendre pour réduire le champ extérieur consiste à annuler le moment dipolaire, ce qui implique la mise en œuvre de courants tournant autour de Oz en sens inverse de ceux qui produisent le champ dans le volume d'intérêt, ce qui contribue donc à le réduire.

On a déjà proposé, par exemple dans le document US 2009/0261246 Al, une configuration d'aimant supraconducteur comprenant une bobine supraconductrice principale de longueur Li présentant une symétrie de rotation autour d'un axe z pour créer dans un espace interne un champ magnétique principal et une bobine supraconductrice auxiliaire extérieure coaxiale à la bobine supraconductrice principale, de longueur L ₂ inférieure à la longueur Li, et présentant une symétrie de rotation autour de l'axe z pour créer dans l'espace interne un champ de direction opposée à celle du champ créé par la bobine supraconductrice principale. La configuration d'aimant supraconducteur comprend en outre des anneaux en matériau ferromagnétique qui sont disposés dans le volume intérieur défini par la bobine supraconductrice principale afin de permettre des compensations et accroître l'homogénéité du champ magnétique dans le volume d'intérêt.

Un tel dispositif permet ainsi d'améliorer l'homogénéité du champ magnétique dans le volume d'intérêt, au prix d'un accroissement du poids dû aux anneaux en matériau ferromagnétique et surtout d'une restriction de l'espace libre dans le volume d'intérêt, puisque les anneaux en matériau ferromagnétique sont disposés à l'intérieur de l'espace libre défini par la bobine supraconductrice principale. Si l'on veut conserver le même espace libre pour le volume d'intérêt, on est ainsi conduit à accroître les dimensions hors tout de l'ensemble du dispositif en augmentant le diamètre des bobines supraconductrices, ce qui nuit à la compacité et augmente le coût de réalisation. Définition et objet de l'invention

La présente invention vise à remédier aux inconvénients précités et à permettre la réalisation d'un dispositif d'aimant supraconducteur plus compact que les dispositifs existants tout en étant facile à réaliser et qui permette d'obtenir dans un volume d'intérêt un champ magnétique intense et très homogène capable d'être utilisé notamment pour des applications de RMN ou IRM.

Par champ magnétique intense, on entend un champ magnétique au moins égal à 0,51 ^" , de préférence supérieur ou égal à 1T, et qui dans certaines réalisations, peut dépasser 10T.

L'invention vise encore à définir un procédé de réalisation d'un tel dispositif qui soit simplifié et permette néanmoins une optimisation de l'homogénéisation du champ magnétique créé dans le volume d'intérêt.

Ces buts sont atteints, conformément à l'invention, grâce à un dispositif d'aimant supraconducteur compact pour générer une composante de champ magnétique homogène Bz selon un axe Oz dans une zone d'intérêt ZI pour des applications de résonance magnétique nucléaire ou d'imagerie par résonance magnétique, comprenant successivement en partant de l'axe Oz et perpendiculairement à cet axe Oz, au moins un premier bobinage hélicoïdal supraconducteur réalisé autour d'une première tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des premiers cercles d'extrémité, ledit premier bobinage hélicoïdal supraconducteur présentant un premier rayon extérieur a _i2 , un premier rayon intérieur a _u , et une première longueur 2bi, avec une première densité de courant azimutale ji, au moins un deuxième bobinage hélicoïdal supraconducteur réalisé autour d'une deuxième tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des deuxièmes cercles d'extrémité et entourant ladite première tranche de cylindre circulaire, ledit deuxième bobinage présentant un deuxième rayon extérieur a ₂ 2, un deuxième rayon intérieur a ₂ i, et une deuxième longueur 2b ₂ , avec une deuxième densité de courant azimutale j ₂ , caractérisé en ce que les extrémités latérales des premier et deuxième bobinages hélicoïdaux sont disposées, à I épaisseur des bobinages près, au voisinage d'une même sphère de rayon c dont le centre O est placé sur l'axe Oz au centre de ladite zone d'intérêt ZI et qui englobe l'ensemble du dispositif d'aimant, en ce qu'il comprend en outre au moins un troisième bobinage hélicoïdal supraconducteur réalisé autour d'une troisième tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des troisièmes cercles d'extrémité et entourant ladite deuxième tranche de cylindre circulaire, ledit troisième bobinage présentant un troisième rayon extérieur a ₃₂ , un troisième rayon intérieur a ₃ i, et une troisième longueur 2b , avec une troisième densité de courant azimutale j ₃ , en ce que lesdites première, deuxième et troisième densités de courant azimutales ji, j ₂ , j ₃ présentent alternativement des signes opposés, en ce que les première, deuxième et troisième longueurs 2bi , 2b ₂ , 2b ₃ des premier, deuxième et troisième bobinages sont décroissantes, en ce que le rayon extérieur a ₃₂ du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus extérieur est sensiblement égal à la demi-longueur bl du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus intérieur et en ce que le rayon extérieur a _l2 du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus intérieur est sensiblement égal à la demi-longueur b ₃ ; b ₄ du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus extérieur.

Selon un mode particulier de réalisation, le dispositif d'aimant supraconducteur compact comprend en outre au moins un quatrième bobinage hélicoïdal supraconducteur réalisé autour d'une quatrième tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des quatrièmes cercles d'extrémité et entourant ladite troisième tranche de cylindre circulaire, ledit quatrième bobinage hélicoïdal supraconducteur présentant un quatrième rayon extérieur a ₄₂ , un quatrième rayon intérieur a ₄ i, et une quatrième longueur 2b ₄ , avec une quatrième densité de courant azimutale j ₄ . Les première, deuxième, troisième et quatrième densités de courant azimutales ji, j _2/ j ₃ , présentent des signes alternativement opposés, et les première, deuxième, troisième et quatrième longueurs 2bi, 2b ₂ , 2b;3, 2b ₄ des premier, deuxième, troisième et quatrième bobinages hélicoïdaux supraconducteurs sont décroissantes.

L'invention concerne également un procédé de réalisation d'un dispositif d'aimant supraconducteur compact pour générer une composante de champ magnétique homogène Bz selon un axe Oz dans une zone d'intérêt ZI pour des applications de résonance magnétique nucléaire ou d'imagerie par résonance magnétique, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes :

a) déterminer une première tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des premiers cercles d'extrémité et présentant un premier rayon prédéfini al et une première longueur prédéfinie

2bi correspondant respectivement au rayon minimum et à la longueur maximum de ladite zone d'intérêt ZI,

b) déterminer une dernière tranche de cylindre circulaire d'axe Oz délimitée par des derniers cercles d'extrémité, entourant ladite première tranche de cylindre circulaire et présentant un dernier rayon prédéfini a ₃ ; a ₄ et une dernière longueur prédéfinie 2b ₃ ; 2b ₄ correspondant respectivement à la longueur maximum 2bi et au rayon minimum ai de ladite zone d'intérêt ZI, c) déterminer au moins une tranche de cylindre circulaire intermédiaire d'axe Oz délimitée par des cercles d'extrémité intermédiaires, intercalée entre ladite première tranche de cylindre circulaire et ladite dernière tranche de cylindre circulaire, et présentant un rayon prédéfini intermédiaire a ₂ ; a ₃ compris entre le rayon minimum al de ladite zone d'intérêt et le dernier rayon prédéfini a ₃ ; a ₄ et une longueur prédéfinie intermédiaire 2b ₂ ; 2b ₃ comprise entre ladite dernière longueur prédéfinie 2b ₃ ; 2b ₄ et ladite longueur maximum 2b _t , de telle sorte que les premiers cercles d'extrémité, les cercles d'extrémité intermédiaires et les derniers cercles d'extrémité soient situés sur une même sphère de centre O et de rayon c, d) considérer une première nappe de courant superficielle formée sur la première tranche de cylindre circulaire d'axe Oz, au moins une nappe de courant superficielle intermédiaire formée sur la tranche de cylindre circulaire intermédiaire d'axe Oz et une dernière nappe de courant superficielle mince formée sur la dernière tranche de cylindre circulaire d'axe Oz, les nappes de courant superficielles successives coaxiales présentant chacune une densité superficielle de courant azimutale κ, telle que deux nappes de courant superficielles coaxiales adjacentes présentent des densités superficielles de courant azimutales de signes opposés et déterminer la localisation de la ou des tranches de cylindre circulaire intermédiaire de manière à optimiser l'homogénéité du champ magnétique dans ladite zone d'intérêt ZI,

e) remplacer les nappes de courant superficielles coaxiales successives par des bobinages hélicoïdaux supraconducteurs axisymétriques à demi-section axiale rectangulaire d'épaisseur non nulle tels que les extrémités latérales des bobinages hélicoïdaux soient disposées, à l'épaisseur des bobinages près, au voisinage d'une même sphère de rayon c dont le centre 0 est placé sur l'axe Oz au centre de ladite zone d'intérêt ZI et qui englobe l'ensemble du dispositif d'aimant.

Selon un mode particulier de réalisation du procédé selon l'invention, à l'étape c) précitée on détermine une unique tranche de cylindre intermédiaire, à l'étape d) précitée on détermine une unique nappe de courant superficielle intermédiaire et à l'étape e) précitée on détermine un unique bobinage hélicoïdal supraconducteur axisymétrique intermédiaire à demi-section axiale rectangulaire d'épaisseur non nulle remplaçant l'unique nappe de courant superficielle intermédiaire.

Selon un autre mode de réalisation particulier du procédé selon l'invention, à l'étape c) précitée on détermine deux tranches de cylindre intermédiaires, à l'étape d) précitée on détermine deux nappes de courant superficielles intermédiaires et à l'étape e) précitée on détermine deux bobinages hélicoïdaux supraconducteurs axisymétriques intermédiaires à demi-section axiale rectangulaire d'épaisseur non nulle remplaçant lesdites deux nappes de courant superficielles intermédiaires.

Brève description des dessins

D'autres caractéristiques et avantages de l'invention ressortiront de la description suivante de modes particuliers de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples en référence aux dessins annexés, sur lesquels ;

- La Figure 1 représente une vue schématique d'un dispositif d'aimant selon une étape de réalisation d'un premier mode de réalisation de l'invention avec trois solénoïdes minces, - La Figure 2 représente une vue schématique d'un dispositif d'aimant selon une étape de réalisation d'un deuxième mode de réalisation de l'invention avec quatre solénoïdes minces,

- La Figure 3 représente une vue schématique d'un dispositif d'aimant selon l'invention avec trois solénoïdes à demi-section axiale rectangulaire d'épaisseur significative,

- La Figure 4A représente le profil du champ magnétique relatif B

— - 1 créé par le dispositif de la Figure 1 selon l'axe Oz , et

B ₀

β

- La Figure 4B représente le profil du champ magnétique — créé par le dispositif de la Figure 1 selon l'axe Oz.

Description détaillée de modes de réalisation préférentiels

Selon l'invention, le procédé d'optimisation de structures d'aimants constituées de bobinages axisymétriques à demi-section axiale rectangulaire comprend une première étape consistant à ne pas prendre en compte l'épaisseur des bobinages. En effet il a été constaté que la prise en compte ab initio de l'épaisseur des bobinages alourdit les calculs et ne permet pas d'appréhender facilement les caractéristiques essentielles de la structure.

Selon l'invention, on considère donc, lors d'une première étape, des configurations à base de nappes de courant superficielles portées par des cylindres circulaires d'axe Oz . Dans la suite de la description, une telle nappe de courant sera appelée « solénoïde mince » sans autre précision.

Chaque solénoïde mince est caractérisé par son rayon α , les cotes bi et b ₂ de ses première et deuxième extrémités permettant de définir une longueur 2b ou une demi-longueur b, ainsi que par la densité superficielle de courant azimutale κ qu'il porte, mesurée algébriquement autour de

O: . On utilisera les notations suivantes :

a

smer =—

c

b

cos =—

c

Les coefficients des développements en harmoniques sphériques (DHS) intérieur et extérieur s'obtiennent par les expressions suivantes :

1

2n

On rappelle que M ₀ = 0 car les équations de Maxwell ont été écrites de façon à faire disparaître les charges magnétiques en ne laissant subsister que les charges électriques (pas de « monopôle » magnétique). Par ailleurs, l'expression de M _n ci-dessus conduit à M, = 0 et le premier moment non nul a priori est le moment dipolaire, propriété générale pour toute distribution de courant.

Ces expressions révèlent une propriété remarquable. Si l'on considère un ensemble de tels solénoïdes coaxiaux dont les cercles d'extrémités se situent sur une même sphère de rayon c , chaque solénoïde n'est plus caractérisé que par deux paramètres a _i et À . Cette configuration peut être qualifiée de « circumsphérique ». Pour réaliser un aimant homogène, on choisit ces paramètres pour annuler simultanément les Z _2n (les termes de degré impair sont nuls par raison de symétrie par rapport à xOy ) jusqu'à un degré 2n ₍₎ , les moments M _2n seront également tous annulés jusqu'au même degré. En améliorant l'homogénéité, on diminue donc ici concomitamment le champ extérieur.

La mise en oeuvre de deux solénoïdes permet d'annuler Z, et donc simultanément M ₂ , Selon l'invention, on met en oeuvre des configurations à trois ou quatre solénoïdes qui permettent d'améliorer l'homogénéité sans devoir ajouter des anneaux de fer dans le volume de la zone d'intérêt située à l'intérieur du solénoïde interne.

La Figure 1 montre un aimant circumsphérique selon l'invention dans sa configuration à trois solénoïdes minces 1, 2, 3 disposés de façon coaxiale autour de l'axe Oz en allant de l'intérieur vers l'extérieur.

La configuration circumsphérique à trois solénoïdes dépend de 5 paramètres si l'on affecte les indices 1, 2 et 3 respectivement pour chacun des solénoïdes minces; K^ K^

On peut satisfaire deux (et pas plus !) conditions d'homogénéité :

Z ₂ = Z ₄ = 0

qui entraîneront l'annulation du moment dipolaire et du moment quadripolaire.

a _x est fixé a priori par le rayon intérieur utile ai du solénoïde mince 1 qui correspond à une tranche de cylindre circulaire 10 d'axe Oz limitée par des cercles d'extrémité 10A, 10B (c'est-à-dire une portion de cylindre 10 limitée par deux plans perpendiculaires aux génératrices du cylindre) et délimitant une zone d'intérêt ZI devant être libre et soumise à un champ magnétique le plus homogène possible, a ₃ est fixé a priori par le rayon extérieur < c à ne pas dépasser pour le solénoïde mince 3 le plus externe.

Il reste alors un degré de liberté et donc une possibilité d'optimisation. La grandeur gouvernant celle-ci est le facteur de qualité dont l'expression générale pour une configuration circumsphérique de solénoïdes minces est la suivante : sin ² a

Q =

Il suffit de maximiser Q en respectant les contraintes susmentionnées pour déterminer complètement la configuration.

Si à titre d'exemple on impose les valeurs suivantes pour les premier et troisième solénoïdes:

a, - \ m

1 → a _x = 0.263964

b _{ = 3.7 m

π a, = 3.7 m

2 h. ~ 1 m

On constate que l'on a défini un ensemble « carré » 6 dont la longueur

2bi est égale au diamètre extérieur 2a ₃ du troisième solénoïde 3.

La solution optimale est alors déduite pour le deuxième solénoïde intermédiaire 2 et pour cet exemple se trouve la suivante :

a, = 2.723001 m

a, = 0.790145 → ^'

b = 2.697270 m

-^ = 0. 108687

r,

B ₀ = 0.81 1 169

Q = 0.135029 Sur la figure 1, les trois solénoïdes 1, 2, 3 définis chacun par une tranche de cylindre 10, 20, 30 respectivement limitée par des cercles d'extrémité 10 A, 10B, 20A, 20B, 30A, 30B situés essentiellement sur une sphère 5 de rayon c, présentent des densités superficielles de courant azimutales qui présentent alternativement des signes opposés. Ainsi, par exemple on a pour les solénoïdes 1 et 3 une densité superficielle de courant azimutale /r > () tandis que l'on a pour le solénoïde intermédiaire 2 une densité superficielle de courant azimutale * ^" < () .

Les courbes des figures 4A et 4B montrent l'homogénéité obtenue :

La courbe de la Figure 4A représente le profil de champ relatif — ^ - 1. sur

B ₀ l'axe Oz en ppm et celle de la Figure 4B représente le profil de champ

B

— ^L également sur l'axe Oz où B _z représente l'intensité du champ selon

B ₀

l'axe Oz.

On décrira maintenant en référence à la Figure 2 un aimant circumsphérique selon l'invention dans sa configuration à quatre solénoïdes minces 101, 102, 103, 104 disposés de façon coaxiale autour de l'axe Oz en allant de l'intérieur vers l'extérieur.

La configuration circumsphérique à quatre solénoïdes dépend de 7 paramètres si l'on affecte les indices 101, 102, 103 et 104 respectivement pour chacun des solénoïdes minces:

On peut satisfaire trois (et pas plus !) conditions d'homogénéité : qui entraîneront l'annulation du moment dipolaire, du moment quadripolaire et du moment hexapolaire.

a _x est fixé a priori par le rayon intérieur utile ai du solénoïde mince 101 qui correspond à une tranche de cylindre circulaire 110 d'axe Oz limitée par des cercles d'extrémité 110A, 110B et délimitant une zone d'intérêt ZI devant être libre et soumise à un champ magnétique le plus homogène possible,

3 est fixé a priori par le rayon extérieur < c à ne pas dépasser pour le solénoïde mince le plus externe 104.

II reste alors deux degrés de liberté qui seront déterminés de façon unique en maximisant le facteur de qualité Q .

Avec la même forme « carrée » et les mêmes valeurs d'un volume 106 à section carrée que pour l'exemple précédent, on trouve :

CL = 1 m

→ œ = 0.263964

b, = 3.7 m

π a ₄ = 3.7 m

— 1 œ ¹ →

b ₄ = l m a ₂ = 1.938663 m

0.530326 →

k = 3.306295 m

a _} = 3.339793 m

1.058012→

h = 1.880369 m

^- = ^{^} 0.4593 1

^ = 0. t50085

-^ = -0.0832578

B ₀ = 0.621018 i ₀ r,

0 = 0.078660 Sur la figure 2, les quatre solénoïdes 101, 102, 103, 104 définis chacun par une tranche de cylindre 110, 120, 130, 140 respectivement limitée par des cercles d'extrémité 110A, 110B, 120A, 120B, 130A, 130B, 140A, 140B situés essentiellement sur une sphère 105 de rayon c, présentent des densités superficielles de courant azimutales qui présentent alternativement des signes opposés. Ainsi, par exemple on a pour les solénoïdes 101 et 103 une densité superficielle de courant azimutale f > () tandis que l'on a pour le solénoïde intermédiaire 102 et le dernier solénoïde 104 une densité superficielle de courant azimutale r< 0.

Avec la configuration de la Figure 2, on a une diminution du coefficient de champ et du facteur de qualité. Des courbes analogues à celles des Figures 4A et 4B montrent que l'homogénéité est nettement améliorée alors que l'annulation d'un moment supplémentaire ne modifie pas de façon aussi sensible la décroissance du champ extérieur qui était déjà très marquée.

On remarque que l'homogénéité est bien meilleure que celle que l'on obtiendrait avec une configuration classique à quatre solénoïdes de même rayon et de même longueur totale dont les cotes seraient les suivantes (on notera que les trois intervalles vides sont très étroits) :

a = 1 m

b = ±3.1 m

b ₂ = ±0.508629 m

b ₃ = ±0.497528 m

b ₄ = ±0.00453561 m

B _Q = 0.952914 μ ₀ κ

ρ = 0.258637

L'homogénéité de la configuration circumsphérique de la Figure 2 avec des solénoïdes coaxiaux de rayons croissants ai, a ₂ , a ₃ , a _4? est bien meilleure que celle d'une configuration classique à quatre solénoïdes de même rayon a=a car les courants en sens inverse qui permettent l'annulation de Z, . Z , et Z ₆ conduisent à une réduction très significative des coefficients suivants, ce qui ne se produit pas pour la configuration classique.

Selon l'invention, après avoir déterminé la configuration souhaitée avec trois ou quatre solénoïdes minces comme indiqué précédemment en référence aux Figures 1 et 2, on remplace les nappes de courant superficielles coaxiales successives par des bobinages hélicoïdaux supraconducteurs axisymétriques à demi-section axiale rectangulaire d'épaisseur non nulle 1, 2, 3 ou 101, 102, 103, 104 tels que les extrémités latérales des bobinages hélicoïdaux 1, 2, 3 ou 101, 102, 103, 104 restent disposées au voisinage d'une même sphère 5 ou 105 de rayon c dont le centre O est placé sur l'axe Oz au centre de la zone d'intérêt ZI et qui englobe l'ensemble du dispositif d'aimant.

On obtient ainsi un dispositif d'aimant circumsphérique réel avec des bobines d'épaisseur finie. Le passage des solutions idéales précédentes déterminées lors d'une première étape à des configurations réelles est alors à ce stade très simple. Il suffit de remplacer les solénoïdes minces par des bobinages à demi-section axiale rectangulaire dont l'épaisseur est maintenant finie.

On retrouve ici un problème d'optimisation classique dans lequel on fixe des paramètres géométriques (rayon intérieur de bobinage au, rayon extérieur maximum a ₃ 2, longueur totale maximum 2bi) et les densités de courant hors tout pour les bobines, avec ou sans gradation. Les données géométriques obtenues pour les configurations idéales à même nombre de bobines fournissent les valeurs de départ nécessaires, en particulier les épaisseurs e _i des bobinages réels à densité de courant j _i avec j _j e _i = A; .

On a représenté sur la Figure 3 un exemple de dispositif d'aimant supraconducteur selon l'invention avec trois bobines réelles 1, 2, 3 formées autour de tranches de cylindres respectivement 10, 20, 30 limitées par des cercles d'extrémité 10 A, 10B, 20A, 20B, 30A, 30B, les trois bobines réelles 1, 2, 3 à demi-section axiale rectangulaire présentant respectivement une demi-longueur bi, b ₂ , b ₃ , un rayon extérieur a _i2 , a ₂₂ , a ₃ 2 et un rayon intérieur a _n , a , a ₃ i . Les bobines réelles 1, 2, 3 ont des densités volumiques de courant azimutales ji, j ₂ , j qui présentent alternativement des signes opposés.

On donne ci-dessous à titre d'exemple des valeurs numériques pour une configuration circumsphérique à trois bobines permettant d'obtenir un champ magnétique intense et homogène avec un encombrement moindre que les dispositifs connus déjà proposés pour créer de telles valeurs de champ magnétique dans un volume utile d'une zone d'intérêt ZI de rayon 0.5m. On définit ici un rayon extérieur et une demi-longueur de 1.85m.

Les valeurs du rayon interne ai, du rayon externe a ₂ , de la demi- longueur b et de la densité de courant azimutale j sont données ci- dessous successivement pour chacun des bobinages 1, 2, 3 :

a (m) a ₂ (m) h (m) j (A / mm ² )

0,5 0.993841 1.85 35

1.238087 1.570660 1.44513 1 -42

1.705922 1.85 0.963238 49

B = 1 1.7436 F

V _s = 20.15% M

Z ₂ = Z ₄ = 0

2 = ₄ = 0

Six paramètres sont fixés à l'avance, à savoir le rayon interne ai (encore noté an) de la bobine 1, le rayon externe a ₂ (encore noté a ₃₂ ) de la bobine 3, la demi-longueur b (encore notée bi ) de la bobine 1 et les densités de courant azimutales j des trois bobines 1 à 3 (avec pour la bobine intermédiaire 2 un signe contraire de celui des deux autres bobines 1 et 3) et les 6 autres paramètres figurant sur le tableau résultent de l'optimisation.

On a tracé en pointillé sur la Figure 3 la trace de la plus petite sphère 5 ainsi que celle (carrée) du plus petit cylindre 6 englobant l'aimant.

Comme on n'a annulé rigoureusement que les deux premiers coefficients du DHS intérieur, on pourrait s'attendre à ce que cet aimant ne soit pas très homogène. Il n'en est pourtant rien et l'homogénéité est très satisfaisante. On a en effet :

Z ₆ = -0.019 ppm @ = 0. 1 1 m

et tous les autres coefficients inférieurs au ppb . Si l'on prend r ₀ = 0.2 m pour mieux révéler les coefficients non nuls, on trouve que les seuls supérieurs au ppb sont :

Z ₆ = -0.697 ppm

Z ₈ = -0.005 ppm

La limitation du champ extérieur est également excellente puisque la ligne des 5 gauss se situe à 7.95 m sur l'axe et à 6.645 m dans le plan perpendiculaire.

Un dispositif d'aimant réel à quatre bobines essentiellement axisymétriques à demi-section axiale rectangulaire est réalisé selon le même processus à partir de la configuration idéale déterminée avec des configurations à base de nappes de courant superficielles portées par des cylindres circulaires d'axe Oz telles que celles représentées sur la Figure 2.

Selon l'invention, on part d'un ensemble de solénoïdes minces, afin de pouvoir résoudre simultanément et de façon automatique le problème de l'homogénéité et de la réduction du champ de fuite, la condition imposée étant alors simple et résidant dans la nécessité que les cercles d'extrémité des solénoïdes minces soient situés sensiblement sur la même sphère. Un solénoïde mince étant un idéal théorique alors que dans un bobinage réel, il faut bien une certaine épaisseur pour faire passer le courant, même dans un supraconducteur, selon l'invention, on fait évoluer la solution obtenue avec des solénoïdes minces en les rendant plus épais, par un processus d'optimisation comme indiqué plus haut. Dans ces conditions, aucun des cercles d'extrémité des solénoïdes épais (celui du rayon intérieur et celui du rayon extérieur) ne peut plus se trouver rigoureusement sur la même sphère, mais ces cercles d'extrémité restent au voisinage d'une sphère correspondant au cas idéal avec solénoïdes minces, le voisinage des cercles d'extrémité par rapport à la sphère étant d'autant plus proche que les solénoïdes sont moins épais. Par contre, malgré ce voisinage moins proche, on peut conserver pour l'ensemble de solénoïdes épais réels, les mêmes propriétés d'homogénéité et de champ de fuite que celles que l'on avait pour l'ensemble de solénoïdes minces, en choisissant convenablement les rayons intérieur et intérieur (qui encadrent le rayon du solénoïde mince correspondant) et les longueurs (chacune étant également voisine de celle du solénoïde mince correspondant), le tout restant globalement inscrit approximativement dans une sphère.

Le dispositif d'aimant supraconducteur selon l'invention peut être mis en œuvre quelle que soit la valeur de champ souhaitée. Il peut en particulier être utilisé pour l'obtention d'une composante de champ magnétique homogène Bz intense par exemple égale à 10 ou 11 teslas.

En résumé, le dispositif d'aimant supraconducteur compact pour générer une composante de champ magnétique intense et homogène Bz selon un axe Oz dans une zone d'intérêt ZI, comprend successivement en partant de l'axe Oz, au moins trois bobinages 1, 2, 3 hélicoïdaux supraconducteurs coaxiaux réalisés autour de tranches de cylindre circulaire 10, 20, 30 d'axe Oz délimitées par des cercles d'extrémité 10A, 10B, 20A, 20B, 30A, 30B. Les extrémités latérales des bobinages hélicoïdaux 1, 2, 3 (ou 101 à 104) sont disposées, à l'épaisseur des bobinages près, au voisinage d'une même sphère 5 (ou 105) de rayon c dont le centre O est placé sur l'axe Oz au centre de la zone d'intérêt ZI et qui englobe l'ensemble du dispositif d'aimant. Les densités de courant azimutales ji, j _2/ j ₃ des bobinages hélicoïdaux 1, 2, 3 (ou 101 à 104) présentent alternativement des signes opposés. Les longueurs 2bi, 2b ₂ , 2b ₃ (et le cas échéant 2b ₄ ) des bobinages hélicoïdaux 1, 2, 3 (ou 101 à 104) sont décroissantes. Le rayon extérieur a ₃₂ du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus extérieur 3 (ou 104) est sensiblement égal à la demi-longueur bi du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus intérieur 1 (ou 101) et le rayon extérieur a ₁₂ du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus intérieur 1 (ou 101) est sensiblement égal à la demi-longueur b ₃ (ou b ₄ ) du bobinage hélicoïdal supraconducteur le plus extérieur 3 (ou 104).