Das Projekt, das zu dieser Patentanmeldung geführt hat, hat im Rahmen der Marie Sklodowska-Curie-Fördervereinbarung Nr. 675745 eine Finanzierung durch das Florizon 2020 Forschungs- und Innovationsprogramm der Europäischen Union erhalten.

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Objektiv für eine Kamera, eine Kamera und ein mobiles Gerät, zum Beispiel ein Smartphone. Zahlreiche mobile Geräte, insbesondere Smartphones, weisen typischerweise eine Kamera auf. Dabei ist überwiegend eine qualitativ hochwertige Kamera erwünscht. Zudem besteht ein Bedarf an Kameras mit einem möglichst großen Zoombereich. Die Baulänge von Smartphone-Objektiven ist jedoch stark begrenzt. Gleichzeitig besteht allerdings ein Bedarf an Systemen mit langen Brennweiten (f), um einen größeren Zoombereich mit verschiedenen Kameramodulen abdecken zu können. Die dafür erforderliche Erhöhung der Brennweite bei gleichbleibender Baulänge (L), insbesondere die Realisierung von Brennweiten, welche größer sind als die Baulänge, ist jedoch schwierig. Dies liegt unter anderem an den geringen Brechungsindizes von Polymeren aus denen typischerweise die verwendeten Linsen hergestellt werden. Beispiele für Objektive mit Brennweiten im Bereich der Baulänge werden zum Beispiel in den Dokumenten US 9,223,118 B2, US 10,306,031 B2, US 10.288,845 B2, US 10,261 ,288 B2 und US 2019/0056570 A1 beschrieben. Allgemein sind Fotoobjektive mit effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elementen (DOEs) bekannt. Dabei dienen die effizienzachromatisierten diffraktiven optischen Elemente dazu, die chromatische Aberration zu reduzieren.

Diffraktive optische Elemente werden beispielsweise zum spektralen Aufspalten von Licht und zum Ablenken von Licht verwendet. Derartige Elemente beruhen auf dem Prinzip der Beugung von Lichtwellen und sind dazu ausgelegt, mithilfe einer diffraktiven Struktur, d.h. mit Hilfe eines Beugungsgitters, Licht einer bestimmten Wellenlänge in eine bestimmte Richtung abzulenken. Ein Maß dafür, welcher Anteil des durch die Gitterstruktur transmittierten Lichtes in eine bestimmte Beugungsordnung, d.h. die gewünschte Richtung, gebeugt wird, ist die Beugungseffizienz eines diffraktiven optischen Elementes. Die Beugungseffizienz stellt dabei das Verhältnis des in der gewünschten Beugungsordnung propagierenden Energieflusses durch den gesamten transmittierten Energiefluss da. Grundsätzlich lässt sich für eine bestimmte Wellenlänge, der sogenannten Designwellenlänge des diffraktiven optischen Elementes, erreichen, dass unter Vernachlässigung von Abschattungseffekten alles Licht mit der Designwellenlänge in dieselbe Beugungsordnung gebeugt und somit in dieselbe Richtung abgelenkt wird, so dass für die Designwellenlänge eine Beugungseffizienz von 1 (oder 100%) erreicht werden kann (sog. Blazegitter oder Echelettegitter). Für von der Designwellenlänge abweichende Wellenlängen gilt dies jedoch nicht. Licht mit einer von der Designwellenlänge abweichenden Wellenlänge wird in verschiedene Beugungsmaxima abgelenkt und damit in verschiedene Richtungen. Dies führt im Falle der Beugung von polychromatischem Licht zu Streulicht außerhalb der Beugungsordnung und damit zu Auflösungsverlust.

Es sind daher diffraktive optische Elemente entwickelt worden, die in der Lage sind, eine hohe Beugungseffizienz in eine bestimmte Beugungsordnung - zumeist die erste Beugungsordnung - für alle Wellenlängen aus einem bestimmten Wellenlängenbereich zu erzielen. Derartige diffraktive optische Elemente werden effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente genannt. Effizienzachromatisierte diffraktive optische Elemente sind demnach diffraktive optische Elemente, bei denen für alle Wellenlängen eines bestimmten Wellenlängenbereiches für eine bestimmte Beugungsordnung eine hohe Beugungseffizienz erzielt wird.

Es bestehen verschiedene Ansätze zur Herstellung effizienzachromatisierter diffraktiver optischer Elemente. Beispielsweise wird in US 6,873,463, US 9,696,469, US 2001/013975 und US 5,487,877 die Verwendung mehrschichtiger diffraktiver optischer Elemente vorgeschlagen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen. Aus DE 10 2006 007 432 A1 , US 2011/026118 A1 , US 7,663,803, US 6,912,092, US2013/057956 A1 ,

US 2004/051949 A1 und US 5,847,887 ist zudem bekannt, in mehrschichtigen diffraktiven optische Elementen den Brechungsindex einer der Schichten so anzupassen, dass die Dispersion einer anderen Schicht aufgehoben wird. Aus US 2011/090566 A1 , US 9,422,414, US 7,031 ,078, US 7,663,803, US 7,196,132 und US 8,773,783 sind diffraktive optische Elemente bekannt, in denen Materialien mit anormaler Dispersion zum Einsatz kommen, um eine Effizienzachromatisierung herbeizuführen.

Bei diffraktiven optischen Elementen mit Perioden, die sehr groß gegenüber der Wellenlänge des zu beugenden Lichtes sind, können einschichtige diffraktive optische Elemente so ausgelegt werden, dass theoretisch eine Beugungseffizienz von 100% für eine vorgegebene Design-Wellenlänge {Ko) erreicht wird. Weicht die Wellenlänge jedoch von dieser Design-Wellenlänge ab, so nimmt die Beugungseffizienz mit zunehmender Abweichung von der Design-Wellenlänge stark ab. Dies führt in optischen Abbildungssystemen zu unerwünschtem Streulicht und verhindert dadurch den Einsatz solcher diffraktiver optischer Elemente in breitbandigen optischen Systemen. Dieses Problem kann gelöst werden, indem eine zusätzliche diffraktive Schicht aus einem Material mit einem anderen Brechungsindex hinzugefügt wird, wie dies beispielsweise in US 6,873,463 B2, US 9,696,469 B2, US 5,847,877 und US 2001/0013975 A1 , sowie D. Werdehausen et al. „Dispersion-engineered nanocomposites enable achromatic diffractive optical elements“, OSA Publishing, Optica, Volume 6, Issue 8, Seite 1031-1038 (2019)

(https://doi.Org/10.1364/OPTICA.6.001031 ) und D. Werdehausen et al. „General design formalism for highly efficient flat optics for broadband applications” OSA Publishing, Optics Express, Volume 28, Issue 5, Seite 6452-6468 (2020) (https://doi.org/10.1364/OE.386573) beschrieben ist. Dabei können die beiden Schichten unterschiedliche Profilhöhen aufweisen, welche aneinander angepasst werden können, um die durchschnittliche Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich zu maximieren, wie dies beispielsweise von B.H. Kleemann et al. in „Design-Concepts for broadband high-efficieny DOEs“, Journal of the European Optical Society- Rapid publications 3 (2008) beschrieben ist. Andererseits kann aber auch durch geeignete Wahl des zweiten Materials die durchschnitte Beugungseffizienz in dem gewünschten Wellenlängenbereich bei gleicher Profilhöhe der Schichten maximiert werden. Während diffraktive optische Elemente mit unterschiedlichen Profilhöhen typischerweise Multilayer DOEs genannt werden, werden diffraktive optische Elemente mit gleicher Profilhöhe der Schichten üblicherweise „Common Depth DOEs“ genannt. Um ein Common Depth DOE zu realisieren, müssen Materialkombinationen gewählt werden, deren Dispersion sich gegenseitig möglichst gut kompensieren. Common Depth DOEs sind beispielsweise in DE 102006 007 432 A1 , US 2011/0026118 A1 , US 7,663,803, US 6,912,092, US 2012/0597741 A1 , US 2004/051949 A1 und US 5,847,877 beschrieben. Beide Ansätze sind bereits in kommerziell verfügbaren Fotoobjektiven umgesetzt.

Diffraktive optische Elemente können bspw. mit geneigten Flächen realisiert werden, wie dies in den zuvor erwähnten Multilayer DOEs und Common Depth DOEs der Fall ist. Ein alternativer Ansatz zum Fierstellen diffraktiver optischer Elemente besteht darin, den Brechungsindex innerhalb des Elements als Funktion des Ortes periodisch zu variieren. Dadurch erhält man ein sogenanntes Gradientenindex-DOE, auch kurz GRIN-DOE genannt. Die Beugungseffizienz eines Gradientenindex-DOE hängt jedoch stark von der Wellenlänge ab. Dieses Problem ist von anderen einschichtigen diffraktiven optischen Elementen bekannt und kann umgangen werden, indem analog zu einem Multilayer-DOE eine zweite GRIN-DOE-Schicht aufgebracht wird, wie dies beispielsweise in der bereits zitierten Veröffentlichung von B. FH. Kleemann beschrieben ist. Dadurch erhält man aber wiederum ein zweischichtiges diffraktives optisches Element, wodurch die Flöhe des Gesamtsystems zunimmt. Die Verwendung diffraktiver optischer Elemente im Zusammenhang mit gewöhnlichen Fotoobjektiven ist zum Beispiel in den Dokumenten US 2018/0 373 004 A1 , US 7,800,842 B2, US 6,101 ,035, JP 2016-102852 A (JP 20140239895), JP 2019-028317 A (JP 20170148612) und JP 2018- 189878 A (JP 20170093783) beschrieben. Smartphone-Objektive mit diffraktiven optischen Elementen werden beispielsweise in DE 10 2005 009 238 A1 , DE 10 2005 033 746 A1 , US 2010/0188758 A1 , US 2009/0002829 A1 , US 2010/309367 A1 , US 2015/293370 A1 und CN 107894655 A beschrieben.

Vor dem beschriebenen Hintergrund ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes kompaktes Objektiv für eine Kamera zur Verfügung zu stellen, welches sich insbesondere für mobile Geräte wie zum Beispiel Smartphones eignet und als Teleobjektiv ausgelegt ist. Weitere Aufgaben bestehen darin eine vorteilhafte Kamera und vorteilhaftes mobiles Gerät zur Verfügung zu stellen.

Die erste Aufgabe wird durch ein Objekt für eine Kamera gemäß Patentanspruch 1 gelöst. Die zweite Aufgabe wird durch eine Kamera gemäß Patentanspruch 14 gelöst und die dritte Aufgabe wird durch ein mobiles Gerät gemäß Patentanspruch 15 gelöst. Die abhängigen Ansprüche enthalten weitere, vorteilhafte Ausgestaltungen der vorliegenden Erfindung.

Das erfindungsgemäße Objektiv für eine Kamera umfasst eine optische Achse, eine Brennweite f, bei Baulänge TL in Richtung der optischen Achse, eine Anzahl an refraktiven optischen Elementen, beispielsweise 3 bis 5 Linsen, eine Blende mit einem maximalen Durchmesser D, also einem Durchmesser D in vollständig geöffnetem Zustand der Blende, und mindestens ein diffraktives optisches Element, zum Beispiel ein oder zwei oder mindestens zwei diffraktive optische Elemente. Die Brennweite f des Objektivs liegt im Bereich zwischen 10 Millimetern (10mm) und 6 Millimetern (6mm) (10mm > f > 6mm), beispielsweise im Bereich zwischen 10 mm und 8 mm, insbesondere im Bereich zwischen 10 mm und 7 mm. Das Verhältnis der Brennweite f zum maximalen Durchmesser der Blende D liegt im Bereich zwischen 2 und 4 liegt (2 < f/D < 4). Das Verhältnis der Baulänge TL zur Brennweite f ist kleiner als 0,9 (TL/f < 0,9), vorzugsweise kleiner als 0,8. Die Brennweite des mindestens einen diffraktiven optischen Elements fDOE ist um einen Faktor von mindestens 10 größer ist als die Brennweite f des Objektivs (fDOE > 10 ^* f).

Das erfindungsgemäße Objektiv hat den Vorteil, dass es ein sehr kompaktes und gleichzeitig leistungsstarkes Teleobjektiv bietet. Dabei ist trotz einer geringen Baulänge im Vergleich zur Brennweite die Funktionalität eines Teleobjektives gewährleistet. Mit anderen Worten ist das Objektiv als Teleobjektiv ausgestaltet. Das Objektiv ist bevorzugt für eine Kamera für ein tragbares mobiles Gerät ausgelegt, zum Beispiel für eine Smartphone-Kamera oder für eine Kamera für ein Tablet oder eine Smartwatch oder eine Datenbrille ausgelegt. In diesem Zusammenhang kann insbesondere ein Teleobjektiv für eine Smartphone-Kamera oder eine Kamera für ein anderes tragbares mobiles Gerät realisiert werden.

Das mindestens eine diffraktive optische Element weist bevorzugt eine Brennweite im Bereich zwischen 1000 Millimetern und 100 Millimetern (1000 mm > fDOE > 100 mm) auf. In einer vorteilhaften Variante ist die Brennweite des diffraktiven optischen Elements um einen Faktor zwischen 10 und 200, insbesondere um einen Faktor zwischen 30 und 100 größer als die Gesamtbrennweite des Objektivs. Die Auswahl eines entsprechenden diffraktiven optischen Elements ermöglicht es eine Brennweite, welche deutlich größer ist als die Baulänge des Objektivs, zu erzielen.

Vorteilhafterweise ist mindestens ein diffraktives optisches Element in Bezug auf die Baulänge des Objektivs ausgehend von einer Objektseite in Richtung einer Bildseite im ersten Drittel des Objektivs und/oder mindestens ein diffraktives optisches Element in der zweiten Hälfte, zum Beispiel im dritten Drittel, des Objektivs angeordnet. In einerweiteren Variante kann der minimale Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte Amin des mindestens einen diffraktiven optischen Elements zwischen 10 und 500 Mikrometern liegen (10pm < Amin < 500pm). Im Falle von mindestens zwei diffraktiven optischen Elementen kann zum Beispiel ein erstes diffraktives optisches Element im ersten Drittel des Objektivs angeordnet sein und einen minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte zwischen 30 und 500 Mikrometern aufweisen und ein zweites diffraktives optisches Element in der zweiten Hälfte, zum Beispiel im dritten Drittel, des Objektivs angeordnet sein und einen minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte zwischen 10 und 200 Mikrometern aufweisen. Durch eine solche Ausgestaltung werden Brennweiten der diffraktiven optischen Elemente erreicht, welche mindestens zehnmal so hoch sind wie die Gesamtbrennweite des Objektivs.

Weiterhin kann das Objektiv ein Sichtfeld (FOV - Field of View) über die volle Diagonale im Bereich zwischen 40 Grad und 25 Grad (40° > FOV > 25°) aufweisen. Das mindestens eine diffraktive optische Element und/oder mindestens eines, vorzugsweise alle, der refraktiven optischen Elemente können ein Polymer umfassen oder aus einem Polymer bestehen. Die Verwendung von Polymeren hat den Vorteil, dass die entsprechenden Bauelemente einerseits leicht und robust ausgestaltet sind. Als Polymere können beispielsweise die folgenden Zusammensetzungen verwendet werden: Polymethylmethacrylate (PMMA), Cyclo Olefin Polymer (COP), Cyclo Olefin Copolymer (COC; Markenname ZEONEX), Polycarbonate (PC), Polystyrene (PS) und Styrene Acrylonitrile (SAN).

Die genannten Eigenschaften ermöglichen eine kompakte und leichte Bauweise eines gleichzeitig leistungsstarken Teleobjektivs.

In einer vorteilhaften Variante umfasst das Objektiv zwischen drei und fünf, zum Beispiel 3 oder 4, refraktive optische Elemente. Bei den refraktiven optischen Elementen kann es sich beispielsweise um Linsen handeln. Durch die Kombination mindestens eines diffraktiven optischen Elements mit maximal fünf, vier oder drei Linsen wird ein besonders kleines, vergleichsweise einfach aufgebautes Objektiv mit einem geringen Gewicht zur Verfügung gestellt.

Das mindestens eine diffraktive optische Element kann in mindestens eines der refraktiven optischen Elemente, beispielsweise eine Linse, eingebracht oder mit dieser fest verbunden sein. Dabei kann das mindestens eine diffraktive optische Element unmittelbar in einer Oberfläche des refraktiven optischen Elements eingebracht sein, zum Beispiel als Gradienten-Index- Element. Alternativ dazu kann das mindestens eine diffraktive optische Element auf einer Oberfläche eines der refraktiven optischen Elemente aufgebracht sein, beispielsweise auf ein refraktives optisches Element als Schicht aufgeklebt oder aufgekittet sein. In einer weiteren Alternative kann das mindestens eine diffraktive optische Element in Form einer Platte, beispielsweise in Form einer freistehenden Platte, angeordnet sein. Dabei erfolgt die Anordnung der Platte an einer geeigneten Position im Strahlengang des Objektivs.

Das diffraktive optische Element kann aus zwei Schichten aufgebaut sein, wobei die erste Schicht einen ersten Brechungsindex m(A) aufweist und die zweite Schicht einen sich von dem ersten Brechungsindex m unterscheidenden zweiten Brechungsindex h2(l) aufweist. Zusätzlich oder alternativ dazu kann das mindestens eine diffraktive optische Element als Gradienten-Index-Element ausgestaltet sein. Im Falle einer Ausgestaltung als Gradienten-Index-Element findet ein kontinuierlicher Übergang von einem ersten Brechungsindex m(A) zu einem zweiten Brechungsindex h2(l) statt.

Vorzugsweise ist das mindestens eine diffraktive optische Element effizienzachromatisiert ausgestaltet. Das bedeutet, es beugt mindestens 95% des transmittierten Lichts für alle Wellenlängen innerhalb eines festgelegten Spektralbereichs, zum Beispiel innerhalb des sichtbaren Spektralbereichs, in eine Beugungsordnung. Um eine Effizienzachromatisierung zu erreichen, kann das diffraktive optische Element, wie zuvor bereits beschrieben, aus zwei Schichten aufgebaut sein und/oder als Gradienten-Index-Element ausgestaltet sein. In den genannten Fällen sind vorzugsweise die Brechungsindizes in m(A) und h2(l) so optimiert, dass die Differenz aus beiden, also Dh(l) = hi(l)-h2(l) praktisch linear von der Wellenlänge abhängt (siehe dazu die eingangs bereits erwähnte Veröffentlichung von B.H. Kleemann et al. in „Design-Concepts for broadband high-efficieny DOEs“, Journal of the European Optical Society-Rapid publications 3 (2008)). Dazu muss m(A) einen höheren Brechungsindex bei der d-Linie (nd = n(587,56nm)) und eine höhere Abbezahl (vd) als h2(l) aufweisen.

Zusätzlich oder alternativ ist es möglich, dass das mindestens eine diffraktive optische Element als Metaoberfläche aufgebaut ist, d.h. aus einzelnen Elementen, die kleiner als eine bestimmte Wellenlänge sind. In diesem Fall stellen m(A) und h2(l) die effektiven Brechungsindizes der Wellenleiter, oder bei sehr dicht stehenden Elementen des gemittelten Mediums dar.

Das mindestens eine diffraktive optische Element weist vorzugsweise eine Höhe h von weniger als 20 Mikrometern (h < 20pm), beispielsweise eine Höhe von weniger als 10 Mikrometern (h < 10pm) auf. Dies hat den Vorteil, dass ausreichend hohe Effizienzen bei schrägem Lichteinfall und kleinen Gitterperioden erreicht werden.

Das diffraktive optische Element (DOE) kann eine einzige, diffraktive Struktur mit einer räumlichen Variation im Brechungsindex aufweisen. Durch die räumliche Variation im Brechungsindex ist eine Folge aneinandergrenzender Abschnitte gebildet, innerhalb derer der Brechungsindex jeweils variiert und die eine diffraktive Struktur bilden. Das diffraktive optische Element ist somit ein GRIN-DOE. Die Folge aneinandergrenzender Abschnitte bildet eine Struktur mit variablen lateralen Abmessungen der Abschnitte, die zu einem definiert variierenden Beugungswinkel in Abhängigkeit vom Ort auf der diffraktiven Struktur führt, bspw. um zusätzlich zur ablenkenden Wirkung der Struktur beispielsweise eine fokussierende, eine defokussierende, eine Abbildungsfehler ausgleichende Wirkung oder eine andere optische Wirkung zu erzielen.

Die diffraktive Struktur kann über einen sich wenigstens über 300 nm und vorzugsweise einen sich über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich, eine über diesen Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 aufweisen. Der Spektralbereich kann dabei ein Ausschnitt aus dem sichtbaren Spektralbereich sein, insbesondere kann der Spektralbereich der gesamte sichtbare Spektralbereich sein, also der Spektralbereich von 400 bis 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm.

Das diffraktive optische Element kann sich dadurch auszeichnen, dass der Wert die über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit einer Kombination aus wenigstens einem optimierten maximalen Brechungsindex n _ma x und einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin sowie wenigstens einer optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert ist.

Das diffraktive optische Element kann auf Grund der Tatsache, dass die über den Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur realisiert sein kann, mit einer geringen Profilhöhe hergestellt werden. Je geringer die Profilhöhe der diffraktiven Struktur ist, desto geringer sind die durch die Profilhöhe verursachten Abschattungseffekte. Je geringer die Abschattungseffekte sind, desto langsamer fällt die Beugungseffizienz bei einer Vergrößerung des Einfallswinkels des Lichtes und/oder bei einer Verringerung der lateralen Ausdehnung der Abschnitte der Folge aneinandergrenzender Abschnitte ab.

In einer vorteilhaften Ausgestaltung des diffraktiven optischen Elements ist der Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 durch eine einzige einschichtige diffraktive Struktur mit wenigstens einer Kombination aus einem optimierten maximalen Brechungsindex n _ma x bei einer bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einem optimierten minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs von mindestens 300 nm, einer optimierten hohen Abbe-Zahl v _max und einer optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin sowie optional einer optimierten ersten partiellen Teildispersion und einer optimierten zweiten partiellen Teildispersion innerhalb jedes Abschnittes der Folge aneinandergrenzender Abschnitte realisiert.

Der Brechungsindex ist eine von der Wellenlänge abhängige Größe, deren Wellenlängenabhängigkeit insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sich bspw. durch die Cauchy-Gleichung beschreiben lässt. Daher sind zur Beschreibung der Wellenlängenabhängigkeit der des optimierten maximalen Brechungsindex n _max und des optimierten minimalen Brechungsindex nmin zwei unterschiedlich parametrisierte Cauchy-Gleichungen nötig. Da die Wellenlängenabhängigkeit der Cauchy-Gleichung in hinreichender Näherung durch den Wert des Brechungsindex bei einer bestimmten Wellenlänge zusammen mit dem Wert der Abbe-Zahl und dem Wert der partiellen Teildispersion festgelegt werden kann, erlaubt diese Ausgestaltung, die Optimierung des wellenlängenabhängigen maximalen Brechungsindex n _ma x sowie des wellenlängenabhängigen minimalen Brechungsindex n _m m durch Optimieren von sechs Parametern, nämlich des maximalen Brechungsindex n _m ax bei der bestimmten Wellenlänge, des minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge, der hohen Abbe-Zahl vmax, der niedrigen Abbe- Zahl vmin, der ersten partiellen Teildispersion und der zweiten partiellen Teildispersion. Da sich die Abhängigkeit der Cauchy-Gleichung von der partiellen Teildispersion weniger auf den Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz auswirkt, können partiellen Teildispersionen jeweils auf einem vorgegebene Wert festgehalten werden, ohne sie in der Optimierung zu variieren.

Mit den optimierten Werten für den maximalen Brechungsindex n _ma x bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für den minimalen Brechungsindex nmin bei der bestimmten Wellenlänge des Spektralbereichs, für die hohe Abbe-Zahl vmax und für die niedrige Abbe-Zahl vmin sowie optional für die erste partielle Teildispersion und für die zweiten partielle Teildispersion verläuft die Differenz Dh(l) = n _ma x(A) - n _m m(A) als Funktion der Wellenlänge A über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm weitestgehend linear.

In dem diffraktiven optischen Element liegt die optimierte hohe Abbe-Zahl vmax vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten maximalen Brechungsindex nmax und die optimierte niedrige Abbe-Zahl vmin vorzugsweise in dem Bereich mit dem optimierten minimalen Brechungsindex n _m m vor. Dies ist entgegen dem Trend von optischen Materialien, mit zunehmendem Brechungsindex eine niedrigere Abbe-Zahl aufzuweisen und wird bspw. durch die Verwendung dotierter oder gemischter optischer Materialien ermöglicht.

Es vorteilhaft, wenn die Brechungsindexdifferenz An zwischen dem optimierten maximalen Brechungsindex n _ma x und dem optimierten minimalen Brechungsindex n _m m zumindest bei der bestimmten Wellenlänge mindestens einen Wert von 0,005, insbesondere mindestens einen Wert von 0,01 und vorzugsweise mindestens einen Wert von 0,015, aufweist, da die Profilhöhe der diffraktiven Struktur umso geringer gehalten werden kann, je größer die Brechungsindexdifferenz Dh ist.

Es ist zudem vorteilhaft, wenn die Abbe-Zahl-Differenz Dn zwischen der optimierten hohen Abbe-Zahl vmax und der optimierten niedrigen Abbe-Zahl vmin mindestens einen Wert von 8, insbesondere mindestens einen Wert 15 und vorzugsweise mindestens einen Wert 30 aufweist. Je höher die Abbe- Zahl-Differenz Dn ist, desto höher kann die Brechungsindexdifferenz Dh sein, mit der sich die über den Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz von mindestens 0,95 erreichen lässt, was es wiederum ermöglicht, geringere Profilhöhen der diffraktiven Struktur zu realisieren.

In dem diffraktiven optischen Element können in dem sich wenigstens über 300 nm, vorzugsweise über mindestens 350 nm erstreckenden Spektralbereich wenigstens zwei Maxima der spektralen Beugungseffizienz vorhanden sein. Während die über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelte Beugungseffizienz einen über den Spektralbereich gemittelten Wert für die Beugungseffizienz repräsentiert, repräsentiert die spektrale Beugungseffizienz die Beugungseffizienz als Funktion der Wellenlänge des gebeugten Lichtes. Wenn die spektrale Beugungseffizienz wenigstens zwei Maxima aufweist, kann für einen bestimmten Wert der über den Spektralbereich von wenigstens 300 nm gemittelten Beugungseffizienz ein gleichmäßiger Verlauf der spektralen Beugungseffizienz über den Spektralbereich erzielt werden, insbesondere dann, wenn sich im Falle zweier Maxima der spektralen Beugungseffizienz die Wellenlängen, bei denen die Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm voneinander unterscheiden. Im Falle von mehr als zwei Maxima insbesondere dann, wenn sich die Wellenlängen, bei denen die äußeren beiden Maxima liegen, um mindestens 150 nm, vorzugsweise um mindestens 200 nm, voneinander unterscheiden.

Die diffraktive Struktur des diffraktiven optischen Elements kann aus einem dotierten Material oder einem aus wenigstens zwei Materialien mit unterschiedlichen Brechungsindices gemischten Material bestehen. Die räumliche Variation im Brechungsindex beruht dann auf einer Variation der Dotierung bzw. einer Variation des Mischungsverhältnisses. Das Herstellen der diffraktiven Struktur kann dann relativ einfach durch Einbringen einer räumlich variierenden Dotierung bzw. durch einen 3D-Druck mit zeitlich variierendem Mischungsverhältnis des zugeführten gemischten Materials erfolgen. Im Falle der Verwendung eines Druckers mit mehreren Druckdüsen kann statt eines über der Zeit variierenden Mischungsverhältnisses auch ein über die Düsen variierendes Mischungsverhältnis zur Anwendung kommen.

Die beschriebenen Varianten einer Ausgestaltung des mindestens einen diffraktiven optischen Elements ermöglichen die Erzielung einer besonders großen Brennweite im Vergleich zur Baulänge des Objektives bei einer gleichzeitigen Korrektur verschiedener Aberrationen, beispielsweise einer chromatischen Aberration, und anderer Abbildungsfehler. Es wird somit ein im Hinblick auf die Abbildungsqualität sehr hochwertiges und gleichzeitig sehr kompaktes Teleobjektiv zur Verfügung gestellt.

Die erfindungsgemäße Kamera umfasst ein zuvor beschriebenes erfindungsgemäßes Objektiv. Das erfindungsgemäße mobile Gerät umfasst eine zuvor beschriebene Kamera. Vorzugsweise handelt es sich bei dem mobilen Gerät um ein Smartphone oder ein Tablet oder eine Smartwatch oder eine Datenbrille. Die erfindungsgemäße Kamera und das erfindungsgemäße mobile Gerät, insbesondere das Smartphone, haben dieselben Eigenschaften und Vorteile wie das bereits beschriebene erfindungsgemäße Objektiv.

Die vorliegende Erfindung hat insgesamt die folgenden Vorteile: Es wird ein kompaktes Telefonobjektiv für Smartphones, insbesondere mit einer Brennweite, welche größer ist als die Baulänge (f > TL) zur Verfügung gestellt. Das Objektiv kann zumindest teilweise aus Polymeren aufgebaut sein, wodurch es ein geringes Gewicht aufweist. Weiterhin werden im Rahmen des erfindungsgemäßen Objektives weniger refraktive optische Elemente, insbesondere Linsen, benötigt um ein leistungsstarkes Objektiv zu realisieren. Darüber hinaus wird die Komplexität der Asphären verringert womit diese unempfindlicher gegenüber Fertigungstoleranzen sind. Die Erfindung wird im Folgenden anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Figuren näher erläutert. Obwohl die Erfindung im Detail durch die bevorzugten Ausführungsbeispiele näher illustriert und beschrieben wird, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.

Die Figuren sind nicht notwendigerweise detailgetreu und maßstabsgetreu und können vergrößert oder verkleinert dargestellt sein, um einen besseren Überblick zu bieten. Daher sind hier offenbarte funktionale Einzelheiten nicht einschränkend zu verstehen, sondern lediglich als anschauliche Grundlage, die dem Fachmann auf diesem Gebiet der Technik Anleitung bietet, um die vorliegende Erfindung auf vielfältige Weise einzusetzen.

Der hier verwendete Ausdruck „und/oder“, wenn er in einer Reihe von zwei oder mehreren Elementen benutzt wird, bedeutet, dass jedes der aufgeführten Elemente alleine verwendet werden kann, oder es kann jede Kombination von zwei oder mehr der aufgeführten Elementen verwendet werden. Wird beispielsweise eine Zusammensetzung beschrieben, dass sie die Komponenten A, B und/oder C, enthält, kann die Zusammensetzung A alleine; B alleine; C alleine; A und B in Kombination; A und C in Kombination; B und C in Kombination; oder A, B, und C in Kombination enthalten.

Fig. 1 zeigt schematisch eine erste Variante eines erfindungsgemäßen

Objektivs.

Fig. 2 zeigt schematisch eine zweite Variante eines erfindungsgemäßen Objektivs.

Fig. 3 zeigt schematisch eine dritte Variante eines erfindungsgemäßen Objektivs.

Fig. 4 zeigt schematisch eine vierte Variante eines erfindungsgemäßen

Objektivs. Fig. 5 zeigt schematisch eine fünfte Variante eines erfindungsgemäßen Objektivs.

Fig. 6 zeigt schematisch eine sechste Variante eines erfindungsgemäßen Objektivs. Fig. 7 zeigt schematisch eine siebente Variante eines erfindungsgemäßen Objektivs.

Fig. 8 zeigt ein erstes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.

Fig. 9 zeigt in einer schematischen Darstellung eine Linse mit einem integrierten diffraktiven optischen Element.

Fig. 10 zeigt ein zweites exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.

Fig. 11 zeigt ein drittes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element. Fig. 12 zeigt ein viertes exemplarisches Ausführungsbeispiel für ein diffraktives optisches Element.

Fig. 13 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Kamera.

Fig. 14 zeigt schematisch ein erfindungsgemäßes mobiles Gerät.

Im Folgenden werden anhand der Figuren 1 bis 7 verschiedene Ausführungsbeispiele für erfindungsgemäße Objektive 1 beschrieben. Dabei sind die Objektive in den Figuren 1 bis 7 maßstabsgerecht vergrößert gezeigt. Zudem ist der Strahlengang für verschiedene Einfallswinkel, d.h. Feldpunkte, gezeigt und in allen Figuren mit der Bezugsziffer 10 gekennzeichnet.

Alle gezeigten Objektive 1 weisen jeweils eine optische Achse 2, Brennweite f und eine Baulänge TL entlang der optischen Achse 2 auf. Die Objektive 1 umfassen zudem eine Blende 3, drei oder vier refraktive optische Elemente 11-14 in Form von Linsen und mindestens ein diffraktives optisches Element 4, 7. Darüber hinaus umfassen die gezeigten Objektive 1 eine Bildebene 5 und eine im Strahlengang in Richtung von einer Objektebene zur Bildebene 5 unmittelbar vor der Bildebene 5 angeordnete planparallele Platte 6. Die refraktiven optischen Elemente 11-14 weisen jeweils eine zur Objektebene oder zur Blende 3 zeigenden Vorderseite 8 und eine zur Bildebene 5 zeigende Rückseite 9 auf.

In Richtung des Strahlengangs von der Objektebene zur Bildebene sind in der in der Figur 1 gezeigten Variante die Blende 3, eine erste Linse 11 , eine zweite Linse 12 und eine dritte Linse 13 und in den Figuren 2 bis 6 zusätzlich eine vierte Linse 14 vor der planparallelen Platte 6 und der Bildebene 5 angeordnet. Die gezeigten Linsen 11-14 sind vorzugsweise asphärisch geformt. Die refraktiven optischen Elemente bzw. Linsen können grundsätzlich konvex, konkav, sphärisch oder asphärisch oder beliebig daraus kombiniert geformt sein. Es können auch Freiformlinsen oder Fresnel-Linsen verwendet werden.

Im Rahmen des erfindungsgemäßen Objektivs 1 können grundsätzlich aus Polymeren aufgebaute refraktive und/oder diffraktive optische Elemente verwendet werden.

Die in den Figuren 1 , 2 und 6 gezeigten Objektive 1 weisen eine erste Linse 11 mit einer konvexen Vorderseite 8 und einer konkaven Rückseite 9 auf. Die in den Figuren 3 bis 5 und 7 gezeigten Objektive 1 weisen eine erste Linse 11 mit einer konvexen Vorderseite 8 und einer konvexen Rückseite 9 auf. Die zweiten bis vierten Linsen 12-14 sind in den Figuren 1 bis 6 asphärisch geformt.

Die in den Figuren 1 und 2 schematisch gezeigten erfindungsgemäßen Objektive 1 weisen eine Baulänge von 6 Millimetern (TL=6mm), eine Brennweite f von 7 Millimetern (f=7,0mm), ein Verhältnis der Brennweite f zum maximalen Durchmesser D der Blende von 2,8 (f/D=2,8) und ein Sichtfeld von 36 Grad auf. Das in der Figur 2 gezeigte Objektiv 1 weist im Unterschied zu dem in der Figur 1 gezeigten Objektiv 1 vier Linsen auf. Die zweite Linse 12 und die dritte Linse 13 können als Verbundlinse ausgestaltet sein oder miteinander verklebt sein. Ein diffraktives optisches Element 4 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 40 Mikrometern ist im ersten Drittel des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge ausgehend von der Blende 3 in Richtung der Bildebene 5 angeordnet, zum Beispiel an der Rückseite 9 der ersten Linse 11 oder in die erste Linse 11 integriert. Varianten für eine Ausgestaltung des diffraktiven optischen Elements 4 werden weiter unten anhand der Figuren 7 bis 12 näher erläutert.

Die in den Figuren 3 und 4 schematisch gezeigten erfindungsgemäßen Objektive 1 weisen 4 Linsen, eine Baulänge von 6 Millimetern (TL=6mm), eine Brennweite f von 8 Millimetern (f=8,0mm), ein Verhältnis der Brennweite f zum maximalen Durchmesser D der Blende von 2,8 (f/D=2,8) und ein Sichtfeld von 31 ,5 Grad auf. In dem in der Figur 3 gezeigten Beispiel ist ein diffraktives optisches Element 4 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 90 Mikrometern im ersten Drittel der Baulänge ausgehend von der Blende 3 in Richtung der Bildebene 5 angeordnet, zum Beispiel an der Rückseite 9 der ersten Linse 11 oder in die erste Linse 11 integriert. In dem in der Figur 4 gezeigten Beispiel ist ein diffraktives optisches Element 4 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 15 Mikrometern in der zweiten Hälfte des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge ausgehend von der Blende 3 in Richtung der Bildebene 5 angeordnet, zum Beispiel an der Rückseite 9 der dritten Linse 13 oder in diese integriert.

Die Figur 5 zeigt ein Ausführungsbeispiel mit 4 Linsen und zwei diffraktiven optischen Elementen, wovon ein erstes diffraktives optisches Element 4 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 100 Mikrometern im ersten Drittel des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge, zum Beispiel an der Rückseite 9 der ersten Linse 11 , und ein zweites diffraktives optisches Element 7 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 35 Mikrometern in der zweiten Hälfte des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge, zum Beispiel an der Rückseite 9 der dritten Linse 13, angeordnet ist. Das in der Figur 5 gezeigte Objektiv 1 weist eine Brennweite von 8 Millimetern (f=8 mm), eine Baulänge von 6 Millimetern (TL=6 mm), ein Verhältnis der Brennweite zur maximalen Blendenöffnung von 2,8 (f/D= 2,8) und ein Sichtfeld von 31 ,5 Grad (FOV=31 ,5°) auf. Das in der Figur 6 gezeigte Objektiv 1 mit einem diffraktiven optischen Element 4 im ersten Drittel des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge weist eine Brennweite von 9 Millimetern (f=9 mm), eine Baulänge von 6 Millimetern (TL=6 mm), ein Verhältnis der Brennweite zur maximalen Blendenöffnung von 3,6 (f/D = 3,6) und ein Sichtfeld von 28 Grad (FOV = 28°) auf.

Das in der Figur 7 gezeigte Objektiv 1 umfasst 5 Linsen, wobei die fünfte Linse mit der Bezugsziffer 15 gekennzeichnet ist. Das Objektiv 1 weist eine Brennweite von 8 Millimetern (f=8 mm), eine Baulänge von 6 Millimetern (TL=6 mm), ein Verhältnis der Brennweite zur maximalen Blendenöffnung von 2,5 (f/D= 2,5) und ein Sichtfeld von 31 ,4 Grad (FOV=31 ,4°) auf. Ein erstes diffraktives optisches Element 4 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 70 Mikrometern ist im ersten Drittel des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge angeordnet, zum Beispiel an der Rückseite 9 der ersten Linse 11. Ein zweites diffraktives optisches Element 7 mit einem minimalen Abstand der das Gitter bildenden Abschnitte von mehr als 42 Mikrometern ist in der zweiten Hälfte des Strahlengangs in Bezug auf die Baulänge angeordnet, zum Beispiel an der Rückseite 9 der vierten Linse 14.

Prinzipiell kann das mindestens eine diffraktive optische Element 4, 7 entweder auf eine Oberfläche einer der Linsen, vorzugsweise der ersten Linse 11 , auf oder eingebracht werden, als zusätzliche Schicht aufgekittet oder als freistehende Platte im Strahlengang platziert werden. Alternativ ist es auch denkbar, dass diffraktive optische Element als Gradienten-Index-DOE (GRIN- DOE) in eine Linse einzubringen. Dies wird weiter unten erläutert. Das diffraktive optische Element 4 hat dabei in allen Fällen eine Brennweite ίϋoe, die sehr viel größer ist, beispielsweise um einen Faktor zwischen 10 und 200, vorzugsweise um einen Faktor zwischen 30 und 100, als die Brennweite f des gesamten Objektivs. Vorzugsweise liegt die Brennweite des diffraktiven optischen Elements 4 als Einzelelement IΌOE im Bereich zwischen 1000 mm und 100 mm.

Das mindestens eine diffraktive optische Element 4, 7 in dem Objektiv 1 ist vorzugsweise effizienzachromatisiert. Das heißt, es beugt mindestens 95% des transmittierten Lichts für alle Wellenlängen innerhalb eines festgelegten Spektralbereichs, beispielsweise innerhalb des sichtbaren Spektralbereichs, z.B. zwischen 400 pm und 800 pm in eine Beugungsordnung. Dazu kann es aus zwei Schichten aufgebaut sein. Dabei weist eine erste Schicht einen ersten Brechungsindex m(A) und eine zweite Schicht einen zweiten Brechungsindex h2(l) auf. Eine solche Ausgestaltung ist schematisch in der Figur 10 gezeigt. Im Falle eines GRIN-DOEs findet dagegen ein kontinuierlicher Übergang von m(A) zu h2(l) statt. In allen Fällen müssen m(A) und h2(l) so optimiert werden, dass Dh(l)= m(A) - h2(l), also die Differenz der Brechungsindizes, praktisch linear von der Wellenlänge abhängt.

Alternativ ist es auch möglich, das diffraktive optische Element als Metaoberfläche (metasurface) aufzubauen, d.h. aus einzelnen Elementen die kleiner als eine bestimmte Wellenlänge, beispielsweise kleiner als die kleinste verwendete Wellenlänge, für die das Objektiv ausgelegt ist, beispielsweise die kleinste Wellenlänge des sichtbaren Lichtes. Ein Beispiel hierfür wird anhand der Figur 11 näher erläutert. In diesem Fall stellen die Brechungsindizes m(A) und h2(l) die effektiven Brechungsindizes der Wellenleiter, oder bei sehr dicht stehenden Elementen des gemittelten Mediums dar. Die Gesamthöhe h, auch Profilhöhe genannt, des diffraktiven optischen Elements ist dabei vorzugsweise kleiner als 20 pm und besonders bevorzugt kleiner als 10 pm.

Die Figur 8 zeigt einen Ausschnitt aus einem diffraktiven optischen Element 4, 7, welches eine diffraktive Struktur 33 aufweist, die aus einer Folge aneinander angrenzender Abschnitten 33A bis 33D gebildet ist. Die diffraktive Struktur 33 - und damit das optische Element - besitzt eine Profilhöhe h, die nicht mehr als 20 pm, insbesondere nicht mehr als 50 pm und vorzugsweise nicht mehr als 10 pm beträgt. In einer Richtung senkrecht zur Profilhöhe weist die diffraktive Struktur eine räumliche Variation im Brechungsindex auf, durch die die Abschnitte 33A bis 33D definiert werden. Innerhalb jedes Abschnittes 33A bis 33D nimmt der Brechungsindex von einem mit geringer Punktdichte dargestellten Bereich 25, der einen Bereich mit einem bezogen auf eine bestimmte Wellenlänge lo der diffraktiven Struktur minimalen Brechungsindex nmin(Ao) repräsentiert, zu einem mit hoher Punktdichte dargestellten Bereich 27, der einen Bereich mit einem bezogen auf die bestimmte Wellenlänge lo maximalen Brechungsindex n _max (Ao) repräsentiert, hin kontinuierlich zu.

Eine derartige diffraktive Struktur wird Gradientenindex-DOE oder kurz GRIN- DOE genannt. Ein derartiges Gitter kann derart ausgelegt werden, dass seine spektrale Beugungseffizienz h(l) für eine spezifische Wellenlänge Ades, die sogenannte Designwellenlänge, theoretisch den Wert 1 oder 100% erreicht. Die Designwellenlänge Ades braucht dabei nicht mit der bestimmten Wellenlänge Ao übereinzustimmen, eine Übereinstimmung von bestimmter Wellenlänge Ao und Designwellenlänge Ades ist kann jedoch das Entwerfen der diffraktiven Struktur vereinfachen, wenn über den gesamten sichtbaren Spektralbereich eine hohe Beugungseffizienz bei gleichzeitig geringer Profilhöhe der diffraktiven Struktur erreicht werden soll.

Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist die kontinuierliche Zunahme des Brechungsindex n(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao durch eine lineare Zunahme von dem im Bereich 25 vorliegenden minimalen Brechungsindex nmin(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao zu dem im Bereich 27 vorliegenden maximalen Brechungsindex n _ma x(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao charakterisiert. Der minimale Brechungsindex n _m m(Ao) und der maximale Brechungsindex n _max (Ao) bei der bestimmten Wellenlänge Ao der diffraktiven Struktur 33 sind so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge Ades bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n _max (Ao) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) eine Phasenverschiebung von j x 2p erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. In den vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispielen ist j = 1 , gewählt, so dass das Licht in die erste Beugungsordnung abgelenkt wird. Es ist jedoch auch möglich j > 1 - und damit eine höhere Beugungsordnung - oder j < 0 - und damit eine negative Beugungsordnung - zu wählen. Bei einer negativen Beugungsordnung würde im Bereich 25 der maximale Brechungsindex n _max (Ao) und im Bereich 27 der minimale Brechungsindex nmin(Ao) vorliegen.

Der minimale Brechungsindex nmin(Ao) und der maximale Brechungsindex nmax(Ao) bei der der bestimmten Wellenlänge Ao haben derartige Werte, dass der maximale Brechungsindex n _ma x(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge einen um mindestens 0,005, insbesondere mindestens 0,01 und vorzugsweise mindestens 0,015 höheren Wert als der minimale Brechungsindex n _m m(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge aufweist. Wenn die bestimmte Wellenlänge Ao gleichzeitig die Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur ist, bestimmt die Brechungsindexdifferenz An(Ades) = n _ma x(Ades) - nmin(Ades) zwischen dem maximalen Brechungsindex und dem minimalen Brechungsindex die Profilhöhe h der diffraktiven optischen Struktur gemäß der nachfolgenden Gleichung (in der ersten Beugungsordnung): h ⁼ Ades / Än(Ades).

In der j-ten Beugungsordnung wäre die Profilhöhe h entsprechend durch h ⁼ j Ades / Än(Ades). gegen. Wenn die bestimmte Wellenlänge Ao von der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur abweicht, müssen die Brechungsindices n _max (Ao) und nmin(Ao) bei der bestimmten Wellenlänge zuerst in die Brechungsindices nmax(Ades) und nmin(Ades) bei der Designwellenlänge Ades umgerechnet werden, um die Profilhöhe der diffraktiven Struktur berechnen zu können.

Die bestimmte Wellenlänge Ao ist im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel gleich der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur und hat den Wert 587,56 nm. Sie entspricht damit der d-Linie von Helium. Grundsätzlich kann jedoch auch jede andere Wellenlänge als die bestimmte Wellenlänge Ao Verwendung finden, bspw. die Wellenlänge der e- Linie von Quecksilber (546,07 nm), sofern diese in demjenigen Wellenbereich liegt, für den eine Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur erfolgen soll. Dieser Wellenlängenbereich ist im vorliegenden Ausführungsbeispiel der sichtbare Wellenlängenbereich, also der Wellenlängenbereich zwischen 400 und 800 nm oder, etwas enger spezifiziert, von 400 bis 750 nm. Die bestimmte Wellenlänge lo liegt daher mit 587,56 nm im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel mehr oder weniger im Zentrum des sichtbaren Wellenlängenbereichs.

Um die Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur 33 im sichtbaren Spektralbereich zu erreichen, weist das Material, aus dem sie hergestellt ist, im vorliegenden exemplarischen Ausführungsbeispiel einen maximalen Brechungsindex n _max (Ao) von 1 ,700 und einen minimalen Brechungsindex nmin(Ao) von 1 ,695 auf, so dass eine Brechungsindexdifferenz Dh(lo) = nmax(Ao) - n _m m(Ao) von 0,005 vorliegt. Zudem liegt in den Bereichen 27 mit dem maximale Brechungsindex n _ma x(Ao) eine Abbe-Zahl vmax von 50 und in den Bereichen 25 mit dem niedrigem Brechungsindex n _m m(Ao) eine Abbe-Zahl vmin von 42 vor, so dass eine Abbe-Zahl-Differenz Dn mit dem Wert 8 vorliegt. Diese Werte entstammen einer Optimierung, in der die Wertekombination (nmax(Ao) = 1 ,7000; vmax = 50) festgehalten wurde und die Werte für nmin(Ao) sowie für vmin, und damit die Brechungsindexdifferenz Dh(lo) sowie die Abbe- Zahl-Differenz Dn, im Hinblick auf eine hohe über den sichtbaren Spektralbereich gemittelte Beugungseffizienz optimiert wurden. Statt der Werte für n _max (Ao), und vmax können alternativ aber auch die Werte für nmin(Ao) und vmin festgehalten werden. Zudem besteht auch die Möglichkeit, die Werte für den maximalen Brechungsindex n _max (Ao), den minimalen Brechungsindex nmin(Ao), die Abbe-Zahl vmax und die Abbe-Zahl vmin zu optimieren, so dass keiner dieser Werte festgehalten wird.

Eine Größe, die die zum Angeben der Höhe der über einen Spektralbereich gemittelten Beugungseffizienz - und damit den Grad an Effizienzachromatisierung der diffraktiven Struktur- Verwendung finden kann, ist die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE (PIDE: Polychromatic Integral Diffraction Efficiency), die eine über einen bestimmten Spektralbereich - im vorliegenden Ausführungsbeispiel über den sichtbaren Spektralbereich - gemittelte spektrale Beugungseffizienz h(l) ist und die gemäß der Gleichung berechnet werden kann, wobei die spektrale Beugungseffizienz h(l) durch die Gleichung gegeben ist, sofern Abschattungseffekte vernachlässigt werden können. In der j-ten Beugungsordnung wäre die „-1“ durch ,,-j“ zu ersetzen. Dabei stehen sine für den Sinus cardinalis, h für die Profilhöhe der diffraktiven Struktur, Dh(l) = m(A) - h2(l) für die wellenlängenabhängige Brechungsindexdifferenz und A für die Wellenlänge, wobei m(Ao) = n _max (Ao) und h2(lo) = n _mm (Ao) gilt. Der wellenlängenabhängige Verlauf des Brechungsindex n(A) kann mit Hilfe der Abbe-Zahl und der partiellen Teildispersion durch die Cauchy-Gleichung insbesondere im sichtbaren Spektralbereich sehr gut angenähert werden. Dabei können die Koeffizienten a, b und c gemäß und mit durch den Brechungsindex nd bei der d-Linie von Helium (587,56 nm) die Abbe-Zahl vd und die partielle Teildispersion P _g,F ausgedrückt werden.

Die Abbe-Zahl ist eine dimensionslose Größe, welche die dispersiven Eigenschaften eines optischen Materials beschreibt. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel findet folgende Definition der Abbe-Zahl Verwendung

Vd = wobei das tiefgestellte „d“ bedeutet, dass zur Definition der Abbe-Zahl die d- Line von Helium herangezogen wird. In dieser Definition stehen nd für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der d-Linie von Helium (587,56 nm), nF für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486,13 nm) und nc für den Brechungsindex bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff (656,27 nm). Andere Definitionen der Abbe-Zahl als vd können im Rahmen der vorliegenden Erfindung aber ebenfalls Verwendung finden, bspw. v _e. Im Falle von v _e finden in der obigen Gleichung statt des Brechungsindex nd bei der Wellenlänge der d-Line von Helium der Brechungsindex n _e bei der Wellenlänge der e-Linie von Quecksilber (546,07 nm), statt des Brechungsindex nF bei der Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex nF· bei der Wellenlänge der F‘-Linie von Cadmium (479,99 nm) und statt des Brechungsindex nc bei der Wellenlänge der C-Linie von Wasserstoff der Brechungsindex nc· bei der Wellenlänge der C‘-Linie von Cadmium (643,85 nm) Verwendung. Da die vorliegende Erfindung nicht von der gewählten Definition der Abbe-Zahl abhängt, wird diese in der vorliegenden Beschreibung lediglich mit v ohne einen Index bezeichnet. Bei einem anderen Spektralbereich als dem sichtbaren Spektralbereich sind statt der Brechungsindices bei den oben beschriebenen Wellenlängen Brechungsindices bei anderen Wellenlängen zu wählen, die innerhalb des Spektralbereichs, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll, liegen. Dabei braucht keine der gewählten Wellenlängen mit der Designwellenlänge der diffraktiven Struktur übereinzustimmen.

Die partielle Teildispersion beschreibt eine Differenz zwischen den Brechungsindices zweier bestimmter Wellenlängen bezogen auf ein Referenz- Wellenlängenintervall und stellt ein Maß für die Stärke der Dispersion in dem Spektralbereich zwischen diesen beiden Wellenlängen dar. Die beiden Wellenlängen sind im vorliegenden Ausführungsbeispiel die Wellenlänge der g-Linie von Quecksilber (435,83 nm) und die Wellenlänge der F-Linie von Wasserstoff (486,13 nm), so dass die partielle Teildispersion P _g ,F im vorliegenden Ausführungsbeispiel durch gegeben ist, wobei nF und nc dieselben sind wie bei vd. Auch bei der partiellen Teildispersion kann eine andere Definition Verwendung finden, in der bspw. die F- und C-Linien von Wasserstoff durch die F‘- und C‘-Linien von Cadmium ersetzt sind.

Der in die Koeffizienten der Cauchy-Gleichung unmittelbar eingehende Brechungsindex nd bei der Wellenlänge der d-Line von Flelium kann ebenfalls durch einen Brechungsindex bei einer anderen Wellenlänge ersetzt werden, sofern die andere Wellenlänge innerhalb des Spektralbereiches liegt, für den die Effizienzachromatisierung erfolgen soll. Allerdings müssten die Gleichungen für die Koeffizienten a, b und c an den Brechungsindex bei der anderen Wellenlänge angepasst werden.

Die oben beschriebe Optimierung kann damit im Hinblick auf das Erreichen eines vorgegebenen Mindestwertes der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE oder im Hinblick auf das Erreichen eines Maximums der polychromatischen integralen Beugungseffizienz HPIDE erfolgen. Dabei zeigt sich, dass der Einfluss der partiellen Teildispersion P _g ,F auf die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE deutlich geringer ist als der Einfluss der Abbe-Zahl v, so dass man für die polychromatische integrale Beugungseffizienz HPIDE für einen breiten Wertebereich der partiellen Teildispersion P _g ,F mit Hilfe einer Optimierung von Dh(lo) und Dn bzw. einer Optimierung von n _ma x(Ao), n _m m(Ao), vmax und vmin einen Wert von 0,95 oder höher erzielen kann. Grundsätzlich besteht jedoch auch die Möglichkeit, statt optimierter Werte für n _ma x(Ao), nmin(Ao), vmax und vmin oder optimierter Werte für Dh(lo) und Dn optimierte Werte für n _ma x(Ao), nmin(Ao), vmax, vmin, P _g ,F,i und P _g ,F,2 zu ermitteln, wobei P _g ,F,i n _ma x(Ao) und vmax zugeordnet ist und P _g ,F,2 n _m in(Ao) und vmin zugeordnet ist. Wenn lediglich n _ma x(Ao), nmin(Ao), vmax und vmin oder Dh(lo) und Dn optimiert werden, erhält man zwei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l). Wenn zudem P _g ,F,i und P _g ,F,2 sowohl optimiert werden, erhält man drei Maxima in der spektralen Beugungseffizienz h(l), sofern die Differenz von P _g ,F,i und P _g ,F,2 ausreichend groß wird, d.h. P _g ,F,i ausreichend groß und P _g ,F,2 ausreichend klein ist.

Die diffraktive Struktur 33 im diffraktiven optischen Element 4, 7 weist eine derartige Variation auf, dass im Zentrum der diffraktiven Struktur 33 zwei horizontal gespiegelte diffraktive Strukturen 33, 33' aneinandergrenzen. Mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 33 verringern sich die lateralen Abmessungen der Abschnitte 33A bis 33D bzw. 33A' bis 33D‘, in denen die Brechungsindices jeweils von dem minimalen Brechungsindex n _m m (Ao) zum maximalen Brechungsindex n _ma x(Ao) variieren. Dadurch wird es möglich, das diffraktive optische Element 4, 7 bspw. als Beugungslinse auszugestalten, wobei die Art und Weise, wie sich die lateralen Abmessungen mit zunehmenden Abstand vom Zentrum der diffraktiven Struktur 33 verringern unter anderem davon abhängt, welche Fokuslage erzielt werden soll.

Der minimale Brechungsindex nmin(Ao) und der maximale Brechungsindex nmax(Ao) sind bei der Designwellenlänge Ades der diffraktiven Struktur 33 so gewählt, dass Licht mit der Designwellenlänge Ades bei einer Transmission durch den Bereich mit dem maximalen Brechungsindex n _ma x(Ao) gegenüber einer Transmission durch den Bereich mit dem minimalen Brechungsindex nmin(Ao) eine Phasenverschiebung von j x 2p erfährt, wobei j die Beugungsordnung repräsentiert. Für Abschnitte 33D, 33D' mit geringer Breite bedeutet dies, dass der Verlauf des Brechungsindex von dem Bereich 27D, 27D' mit dem maximalen Brechungsindex n _ma x(Ao) zu dem Bereich 25D, 25D' mit dem minimalen Brechungsindex nmin (Ao) steiler sein muss als bspw. bei den Abschnitten 33B, 33B' mit größerer Breite.

Ein diffraktives optisches Element 10, wie es in der Figur 8 dargestellt ist, kann beispielsweise in eine Linse 15 integriert werden, wie dies schematisch in Figur 9 dargestellt ist, insbesondere um dadurch zusätzlich zu dem auf der Refraktion der Linse 15 beruhenden Fokuspunkt auf der Beugung durch das diffraktive optische Element 10 beruhende Fokuspunkte zu schaffen. Die Linse bzw. das refraktive optische Element 15 kann als eine der in den Figuren 1 bis gezeigten Linsen 11 bis 14 verwendet werden. Das diffraktive optische Element kann derart ausgebildet werden, dass seine Wellenlängenabhängigkeit die refraktive Wellenlängenabhängigkeit der Linse ausgleicht und so den Farbfehler der Linse korrigiert.

Die Figur 10 zeigt schematisch mehrschichtiges diffraktives optisches Element 4, 7 mit gleicher Profilhöhe h, welches in lateraler Richtung zur Profilhöhe aneinandergereihte Bereiche 30 umfasst. In der gezeigten Variante sind ein erstes Material 31 und ein zweites Material 32 „sägezahnförmig“ übereinander angeordnet. Dabei steigt jeweils in lateraler Richtung zur Profilhöhe die Höhe des zweiten Materials 32 innerhalb eines Bereichs 30 linear an und die Höhe des ersten Materials 31 fällt entsprechend kontinuierlich linear ab.

Die Abbildung 11 zeigt eine Ausführungsvariante eines diffraktiven optischen Elements 4, 7, welches als Metaoberfläche ausgebildet ist. Die Metaoberfläche besteht aus einzelnen Elementen, deren Abmessungen kleiner sind als eine bestimmte festgelegte Wellenlänge. Einander benachbarte Elemente bestehen dabei aus sich in ihrem Brechungsindex unterscheidende Materialien, beispielsweise Materialien 31 und 32, wie im Zusammenhang mit dem in der Figur 10 beschriebenen Ausführungsbeispiel. In der in der Figur 11 gezeigten Variante nehmen die Abmessungen des zweiten Materials 32 innerhalb eines Bereichs 30 von links nach rechts ab und die Abmessungen der einzelnen Elemente des Materials 31 von links nach rechts zu.

In den Figuren 10 und 11 sind die einzelnen Bereiche 30 zur Vereinfachung mit gleichen lateralen Abmessungen der einander benachbarten Bereiche gezeigt. Um eine fokussierende Wirkung zu erzielen müssen die Abmessungen jedoch variieren, beispielsweise wie im Zusammenhang mit der Figur 8 oben erläutert.

Die Figur 12 zeigt schematisch ein effizienzachromatisiertes diffraktives optisches Element 4, 7 in Form einer diffraktiven Linse. Die gezeigte diffraktive Linse weist in z-Richtung eine Profilhöhe h von etwas weniger als 4 pm auf. Die diffraktive Linse ist ausgehend von einer Mitte, insbesondere einer Mittelachse, in x-Richtung symmetrisch aufgebaut. In der Figur ist ausgehend von der Mittelachse 29 der radiale Abstand r in Millimetern auf einer x-Achse aufgetragen. Die Abmessungen der einzelnen Teilbereiche nehmen mit zunehmendem Abstand r von der Mittelachse 29 ab. Wie bereits im Zusammenhang mit der Figur 10 beschrieben, ist die diffraktive Linse aus zwei Schichten aufgebaut, nämlich einer ersten Schicht 31 mit einem Brechungsindex m(A) und einer zweiten Schicht 32 mit einem Brechungsindex h2(l). Die Grenze zwischen den beiden Schichten, insbesondere die in der Figur 12 gezeigte Grenzlinie zwischen der ersten Schicht 31 und der zweiten Schicht 32 weisen in den ausgehend von der Mittelachse 29 ersten Teilbereichen bzw. Abschnitten eine parabelförmige bzw. parabolische Form auf. Mit anderen Worten ist für Übergangspunkte zwischen den beiden Schichten die jeweilige Position in z-Richtung in Abhängigkeit von dem Abstand r von der Mittelachse durch eine Parabel gekennzeichnet, also z (r) ist proportional r ² . In der in der Figur 12 gezeigten Variante sind die beiden genannten Schichten auf ein Substrat 28 aufgebracht.

Die Figur 13 zeigt schematisch eine erfindungsgemäße Kamera, beispielsweise eine Kamera für ein mobiles Gerät, z.B. ein Smartphone. Die Kamera 40 umfasst ein erfindungsgemäßes Objektiv 1 , beispielsweise ein im Zusammenhang mit den Figuren 1 bis 7 erläutertes Objektiv.

Die Figur 14 zeigt schematisch ein mobiles Gerät 41 , bei welchem es sich zum Beispiel um ein Smartphone handeln kann. Das mobile Gerät 41 umfasst eine erfindungsgemäße Kamera 40.

Bezuqszeichenliste

1 Objektiv

2 optische Achse 3 Blende

4 diffraktives optisches Element

5 Bildebene

6 planparallele Platte

7 diffraktives optisches Element 8 Vorderseite

9 Rückseite

10 Strahlengang

11 erstes refraktives optisches Element

12 zweites refraktives optisches Element 13 drittes refraktives optisches Element

14 viertes refraktives optisches Element

15 refraktives optisches Element, Linse

16 fünftes refraktives optisches Element

23 diffraktive Struktur 25 Bereich mit niedrigem Brechungsindex

27 Bereich mit hohem Brechungsindex

28 Substrat

29 Mittelachse

30 Bereich 31 erstes Material, Element

32 zweites Material, Element

33 diffraktive Struktur

40 Kamera

41 mobiles Gerät f Brennweite fDOE Brennweite des diffraktiven optischen Elements h Profilhöhe

TL Baulänge

D maximaler Durchmesser der Blende