DOMAINE DE L'INVENTION

La présente invention concerne une turbomachine comprenant un dispositif de transmission mécanique.

Plus précisément, la présente invention porte sur la souplesse radiale du dispositif de transmission mécanique.

ETAT DE LA TECHNIQUE

En référence à la figure 1 , on connaît de l’état de la technique une turbomachine 1000 présentant une architecture à réducteur, la turbomachine 1000 étant centrée sur un axe longitudinal X-X. Une telle turbomachine 1000 est notamment utilisée pour la propulsion d’un aéronef (non représenté) sur lequel elle est rapportée fixe.

Comme l’illustre la figure 1 , la turbomachine 1000 comprend une soufflante 1001 entourée par un carénage 1002. En outre, la turbomachine 1000 comprend un carter 1 entourant une section de compresseur basse pression 1003, une section de compresseur haute pression 1004, une chambre de combustion 1005, une section de turbine haute pression 1006 et une section de turbine basse pression 1007.

La turbomachine 1000 comprend également un arbre de soufflante 2, un arbre de turbine basse pression 4 et un arbre de turbine haute pression 1008, chaque arbre étant mobile en rotation par rapport au carter 1 autour de l’axe longitudinal X-X. L’arbre de soufflante 2 est supporté en rotation par un couple de paliers 3 montés fixes sur le carter 1 .

L’arbre de soufflante 2 entraîne la soufflante 1001 , l’arbre de turbine basse pression 4 est entraîné par la section de turbine basse pression 1007 et entraîne la section de compresseur basse pression 1003, et l’arbre de turbine haute pression 1008 est entraîné par la section de turbine haute pression 1006 et entraîne la section de compresseur haute pression 1004.

Comme visible sur la figure 1 , la turbomachine 1000 comprend également un dispositif de transmission mécanique 8, autrement appelé boîtier réducteur.

En fonctionnement, un flux d’air est aspiré par la soufflante 1001 au sein de la turbomachine 1000. Une partie de ce flux circule au sein du carter 1 pour être, successivement, compressée par la section de compresseur basse pression 1003 puis la section de compresseur haute pression 1004, enflammée au sein de la chambre de combustion 1005, et enfin détendue par la section de turbine haute pression 1006 puis la section de turbine basse pression 1007.

Cette circulation permet d’entraîner au rotation l’arbre de turbine basse pression 4 et l’arbre de turbine haute pression 1006 autour de l’axe longitudinal X-X. En outre, l’arbre de turbine basse pression 4 entraîne l’arbre de soufflante 2 par l’intermédiaire du dispositif de transmission mécanique 8, lequel transmet un couple et une vitesse de rotation de l’arbre de turbine basse pression 4 à l’arbre de soufflante 2. Le découplage dynamique de l’arbre de soufflante 2 et de l’arbre de turbine basse pression 4, permis par le dispositif de transmission mécanique 8, autorise l’arbre de turbine basse pression 4 à atteindre des vitesses de rotation bien plus élevées, sans risquer une survitesse à l’extrémité des pales de soufflante 1001. De là, l’efficacité de la turbomachine 1000 est améliorée, et sa taille peut être réduite.

L’utilisation d’un dispositif de transmission mécanique 8 pose néanmoins un certain nombre de difficultés, parmi lesquelles la stabilité mécanique du dispositif de transmission mécanique 8 en fonctionnement, laquelle influe directement sur son efficacité et sa durée de vie.

En effet, en fonctionnement, les différents composant de la turbomachine 1000 sont susceptibles de suivre une évolution dynamique différente les uns des autres. Par exemple, l’arbre de soufflante 2 est susceptible d’être sujet à des mouvements dont l’intensité et la direction sont différents de mouvements dont l’arbre de turbine basse pression 4 est susceptible d’être sujet. Comme l’arbre de soufflante 2 et l’arbre de turbine basse pression 4 sont mécaniquement liés au dispositif de transmission mécanique 8, ce-dernier est alors susceptible d’accumuler des contraintes pour compenser ces évolutions dynamiques différentes. Typiquement, l’arbre de turbine basse pression 4 peut être sujet d’un déplacement radial, tandis que l’arbre de soufflante 2 demeure fixe radialement. Dans ce cas, c’est le dispositif de transmission mécanique 8 qui amortit cette différence de mouvement radial, en accumulant des contraintes mécaniques radiales.

Une solution pour tenir compte de cette difficulté serait de renforcer les composants du dispositif de transmission mécanique 8 afin de pouvoir supporter ces contraintes tout au long de la durée de vie de la turbomachine 1000. Cette solution n’est toutefois pas satisfaisante car elle est coûteuse et conduit à une augmentation de la masse de la turbomachine 1000 qui est telle que l’amélioration d’efficacité autorisé par l’architecture à réducteur est annihilée. Une autre solution pour tenir compte de cette difficulté consiste à tenter de limiter la raideur de certaines parties du dispositif de transmission mécanique 8, et notamment de limiter la raideur des éléments de connexion 10, 11 supportant le dispositif de transmission mécanique 8. Il a ainsi été proposé des valeurs de rapports entre ces éléments 10, 11 et des raideurs du support 1009, permettant de limiter l’accumulation des contraintes au sein du dispositif de transmission mécanique 8. Cette solution n’est pas non plus satisfaisante. En effet, il n’est généralement pas clair de cette solution quelle portion de ces éléments 10, 11 doivent être rendus moins raides, ni la manière dont cette diminution de raideur peut être mesurée. Dès lors, les valeurs de rapports qui ont été proposées ne sont en réalité d’aucune aide pour améliorer la durée de vie du dispositif de transmission mécanique 8, tout en limitant son poids.

Il existe donc un besoin de surmonter les inconvénients de l’état de la technique.

EXPOSE DE L'INVENTION

Un but de l’invention est de réduire les contraintes mécaniques au sein d’un dispositif de transmission mécanique d’une turbomachine à réducteur.

Il est à cet effet proposé, selon un premier aspect de l’inventionl , un ensemble pour turbomachine comprenant :

- un carter,

- un arbre de soufflante mobile en rotation par rapport au carter autour d’un axe longitudinal de la turbomachine,

- un premier palier configuré pour supporter en rotation l’arbre de soufflante, le premier palier étant monté fixe sur le carter,

- un arbre de turbine mobile en rotation par rapport au carter autour de l’axe longitudinal,

- un deuxième palier configuré pour supporter en rotation l’arbre de turbine, le deuxième palier étant monté fixe sur le carter,

- un arbre support mobile en rotation par rapport au carter autour de l’axe longitudinal,

- un troisième palier configuré pour supporter en rotation l’arbre support,

- un dispositif de transmission mécanique, l’arbre de turbine entraînant l’arbre de soufflante par l’intermédiaire du dispositif de transmission mécanique,

- un premier élément de connexion présentant une première extrémité reliée à l’arbre de soufflante et montée sur le premier palier, et une deuxième extrémité reliée au dispositif de transmission mécanique, le premier élément de connexion présentant une première souplesse radiale,

- un deuxième élément de connexion présentant une troisième extrémité reliée à l’arbre de turbine et montée sur le deuxième palier, et une quatrième extrémité reliée au dispositif de transmission mécanique, le deuxième élément de connexion présentant une deuxième souplesse radiale,

- un troisième élément de connexion présentant une cinquième extrémité montée fixe sur le carter et une sixième extrémité reliée au dispositif de transmission mécanique, le troisième élément de connexion présentant une troisième souplesse radiale, et

- un quatrième élément de connexion présentant une septième extrémité montée fixe sur le carter et une huitième extrémité reliée au troisième palier, le quatrième élément de connexion présentant une quatrième souplesse radiale, dans lequel un rapport entre la première souplesse radiale et la troisième souplesse radiale est strictement inférieur à 10%, et/ou un rapport entre la première souplesse radiale et la deuxième souplesse radiale est strictement inférieur à 4% et/ou un rapport entre la première souplesse radiale et la quatrième souplesse radiale est strictement inférieur à 50%.

Conserver le rapport entre la première souplesse radiale et la troisième souplesse radiale strictement inférieur à 10%, et/ou le rapport entre la première souplesse radiale et la deuxième souplesse radiale strictement inférieur à 4% et/ou le rapport entre la première souplesse radiale et la quatrième souplesse radiale strictement inférieur à 50%, assure une répartition des contraintes radiales entre les éléments de connexion qui est optimales, ce qui réduit efficacement les contraintes mécaniques, notamment radiales, au sein du dispositif de transmission mécanique. L’usure du dispositif de transmission mécanique est donc réduite, et sa durée de vie s’allonge. En outre, l’efficacité de la turbomachine en est améliorée.

Avantageusement, mais facultativement, l’ensemble selon l’invention peut comprendre l’une au moins des caractéristiques suivantes, prise seule ou en combinaison :

- le dispositif de transmission mécanique est un train épicycloïdal comprenant une couronne, une pluralités d’engrenages satellites rapportés sur un porte-satellites et un engrenage solaire,

- la deuxième extrémité et l’arbre support arbre sont, chacun, monté sur la couronne qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal, la quatrième extrémité est montée sur l’engrenage solaire qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal, et la sixième extrémité est montée sur le porte-satellites,

- la deuxième extrémité et l’arbre support sont, chacun, monté sur le porte-satellites qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal, la quatrième extrémité est montée sur l’engrenage solaire qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal, et la sixième extrémité est montée sur la couronne,

- le premier palier est un roulement comprenant une rangée de billes,

- le deuxième palier est un roulement comprenant une rangée de billes ou de rouleaux, et, - le troisième palier est un roulement comprenant une rangée de billes,

- la deuxième souplesse radiale est comprise entre 350.10' ⁹ m.N' ¹ et 1500.10 ⁹ m.N' ¹ , par exemple entre 500.10' ⁹ m.N' ¹ et 1000.10' ⁹ m.N' ¹ , et vaut de préférence 800.10' ⁹ m.N' ¹ ,

- la troisième souplesse radiale est supérieure ou égale à 20.10' ⁹ m.N' ¹ , par exemple entre 50.10' ⁹ m.N' ¹ et 200.10' ⁹ m.N' ¹ et vaut de préférence 100.10' ⁹ m.N' ¹ , et

- la quatrième souplesse radiale (SR4) est comprise entre 0,5.10' ⁹ m.N' ¹ et 10.10 ⁹ m.N' ¹ , et vaut de préférence 5.10' ⁹ m.N' ¹ .

Selon un deuxième aspect de l’invention, il est proposé une turbomachine comprenant un ensemble tel que précédemment décrit.

Selon un troisième aspect de l’invention, il est proposé un aéronef comprenant une turbomachine telle que précédemment décrite.

DESCRIPTION DES FIGURES

D’autres caractéristiques, buts et avantages de l’invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :

La figure 1 , déjà décrite, est une vue en coupe d’une turbomachine à réducteur connue de l’état de la technique.

La figure 2 est une vue en coupe d’un mode de réalisation d’un ensemble pour turbomachine selon l’invention.

La figure 3 est une vue en coupe d’un mode de réalisation d’un ensemble pour turbomachine selon l’invention.

Sur l’ensemble des figures, les éléments similaires portent des références identiques.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION

Les figures 2 et 3 illustrent, chacune, un mode de réalisation d'une partie d’une turbomachine 1000 à réducteur. Les éléments de cette turbomachine 1000 qui ne figurent pas sur les figures 2 et 3 sont similaires aux éléments correspondants de la turbomachine 1000 illustrée sur la figure 1 , déjà décrite. Bien entendu, le présent exposé n’est pas limité aux turbomachines à réducteur 1000 telles que celle illustrée sur la figure 1. De fait, le présent exposé est, par exemple, applicable aux turbomachines à réducteur 1000 comprenant plus que deux corps, typiquement trois corps, mais aussi aux turbomachines à réducteur 1000 dont la soufflante 1001 n’est pas carénée. Comme visible sur les figures 2 et 3, la turbomachine 1000 comprend également un arbre support 6 mobile en rotation par rapport au carter 1 autour de l’axe longitudinal, l’arbre support 6 étant agencé d’un côté de la transmission mécanique opposé au côté de la transmission mécanique où l’arbre de soufflante 2 est agencé. Sur les figures 2 et 3, l’arbre de soufflante 2 est agencé en amont du dispositif de transmission mécanique 8, tandis que l’arbre support 6 est agencé en aval du dispositif de transmission mécanique 8.

Dans le présent texte, l'amont et l'aval sont définis par rapport au sens d'écoulement normal de l’air à travers la turbomachine 1000 en fonctionnement. De même, une direction axiale correspond à la direction de l'axe longitudinal X-X, une direction radiale fait référence à une direction qui est perpendiculaire à cet axe longitudinal X-X et passe par ce-dernier, et une direction circonférentielle, ou tangentielle, correspond à la direction d’une ligne courbe plane et fermée, dont tous les points se trouvent à égale distance de l’axe longitudinal X-X. Par ailleurs, et sauf précision contraire, les termes « interne (ou intérieur) » et « externe (ou extérieur) », respectivement, sont utilisés en référence à une direction radiale de sorte que la partie ou la surface interne (i.e. radialement interne) d'un élément est plus proche de l'axe longitudinal X-X que la partie ou la surface externe (i.e. radialement externe) du même élément.

Comme visible sur chacune des figures 2 et 3, le dispositif de transmission mécanique 8 est, de préférence, un train épicycloïdal comprenant une couronne 80, une pluralité d’engrenages satellites rapportés sur un porte-satellites 82 et un engrenage solaire 84.

En outre, un premier palier 3 est agencé en aval de l’arbre de soufflante 2 et monté fixe sur le carter 1. Avantageusement, le premier palier 3 est un roulement comprenant une rangée de billes afin de reprendre efficacement les efforts exercés sur l’arbre de soufflante 2. Ainsi, le premier palier 3 comprend une première bague et une deuxième bague, coaxiales et centrées sur l’axe longitudinal X-X, entre lesquelles est placée une rangée de billes. La première bague est montée fixe sur le carter 1 et la deuxième bague est montée fixe sur l’arbre de soufflante 2.

Par ailleurs, un deuxième palier 5 est monté fixe sur le carter 1 et configuré pour supporter en rotation l’arbre de turbine 4, en amont de ce-dernier. Avantageusement, le deuxième palier 5 est un roulement comprenant une rangée de billes ou une rangée de rouleaux, afin de reprendre efficacement les efforts exercés en amont de l’arbre de turbine 4. Ainsi, le deuxième palier 5 comprend une troisième bague et une quatrième bague, coaxiales et centrées sur l’axe longitudinal X-X, entre lesquelles est placée une rangée de billes ou de rouleaux. La troisième bague est montée fixe sur le carter 1 et la quatrième bague est montée fixe sur l’arbre de turbine 4. Comme visible sur chacune des figures 2 et 3, un premier élément de connexion 9 relie l’arbre de soufflante 2 au dispositif de transmission mécanique 8. Le premier élément de connexion 9 est centré sur l’axe longitudinal X-X. Plus précisément, le premier élément de connexion 9 présente une première extrémité 91 reliée à l’arbre de soufflante 2 et une deuxième extrémité 92 reliée au dispositif de transmission mécanique 8. En fait, la première extrémité 91 est montée sur le premier palier 3.

En outre, un deuxième élément de connexion 10 relie l’arbre de turbine 4 au dispositif de transmission mécanique 8. Le deuxième élément de connexion 10 est également centré sur l’axe longitudinal X-X. De plus, le deuxième élément de connexion 10 présente une troisième extrémité 101 reliée à l’arbre de turbine 4 et une quatrième extrémité 102 reliée au dispositif de transmission mécanique 8. En fait, la troisième extrémité 101 est montée sur le deuxième palier 5.

Par ailleurs, un troisième élément de connexion 11 , centré sur l’axe longitudinal X-X, relie le dispositif de transmission mécanique 8 au carter 1 . Plus précisément, le troisième élément de connexion 11 présente une cinquième extrémité 111 montée fixe sur le carter 1 et une sixième extrémité 112 reliée au dispositif de transmission mécanique 8.

De plus, un troisième palier 7 est configuré pour supporter en rotation l’arbre support 6. Un quatrième élément de connexion 12, également centré sur l’axe longitudinal X-X, relie en outre le troisième palier 7 au carter 1 . Plus précisément, le quatrième élément de connexion 12 présente une septième extrémité 121 montée fixe sur le carter 1 et une huitième extrémité 122 reliée au troisième palier 7. Dans une variante avantageuse, le troisième palier 7 est un roulement comprenant une rangée de billes. Ainsi, le troisième palier 7 comprend une cinquième bague et une sixième bague, coaxiales et centrées sur l’axe longitudinal X-X, entre lesquelles est placée une rangée de billes. La septième extrémité 121 est montée fixe sur la cinquième bague et la sixième bague est montée fixe sur l’arbre support 6. La présence de l’arbre support 6 permet de stabiliser le dispositif de transmission mécanique 8, mais aussi de reprendre une partie des efforts supportés par l’arbre de soufflante 2.

Dans le mode de réalisation illustré sur la figure 2, la deuxième extrémité 92 et l’arbre support 6 sont, chacun, monté, de préférence fixe, sur la couronne 80 qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal X-X, la quatrième extrémité 102 est montée, de préférence fixe, sur l’engrenage solaire 84 qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal X-X, et la sixième extrémité 112 est montée, de préférence fixe, sur le porte- satellites 82. Dans le mode de réalisation illustré sur la figure 3, la deuxième extrémité 92 et l’arbre support 6 sont, chacun, monté, de préférence fixe, sur le porte-satellites 82 qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal X-X, la quatrième extrémité 102 est montée, de préférence fixe, sur l’engrenage solaire 84 qui est mobile en rotation autour de l’axe longitudinal X-X, et la sixième extrémité 112 est montée, de préférence fixe, sur la couronne 80.

Le premier élément de connexion 9 présente une première souplesse radiale SR1 , le deuxième élément de connexion 10 présente une deuxième souplesse radiale, le troisième élément de connexion 11 présente une troisième souplesse radiale SR3 et le quatrième élément de connexion 12 présente une quatrième souplesse radiale SR4.

La souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 d’un élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est définie de manière intrinsèque, c’est-à-dire en considérant l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12 en tant que tel, en dehors de la turbomachine 1000, c’est-à-dire avant ou après être monté dans cette-dernière. De cette manière, il est possible de dimensionner chaque élément de connexion 9, 10, 11 , 12 de manière absolue, ce qui permet de l’intégrer dans n’importe quelle turbomachine 1000.

Ainsi, la souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 d’un élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est définie en assimilant l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12 à une poutre encastrée au niveau d’une extrémité 91 , 101 , 111 , 121 , et libre d’être sujette à des mouvements radiaux au niveau de l’autre extrémité 92, 102, 112, 122. De fait, ceci correspond aux conditions dans lesquelles l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est sollicité au sein de la turbomachine 1000. Par exemple, le premier élément de connexion 9 est moins libre d’être sujet à des mouvements radiaux par rapport au carter au niveau de la première extrémité 91 qu’au niveau de la deuxième extrémité 92. De là, la souplesse radiale d’un élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est définie comme un rapport entre, d’une part, un déplacement radial de l’extrémité libre 92, 102, 112, 122 par rapport à l’extrémité encastrée 91 , 101 , 111 , 121 , laquelle extrémité libre 92, 102, 112, 122 étant soumise à un chargement dans une direction radiale, typiquement un chargement en traction et/ou compression, et, d’autre part, l’effort, typiquement de traction et/ou compression, appliqué au niveau de l’extrémité libre 92, 102, 112, 122 pour générer ce déplacement radial.

Une telle souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 peut, par exemple, être mesurée sur un banc d’essai, en encastrant l’une des extrémités 91 , 92, 101 , 102, 111 , 112, 121 , 122 de l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12, puis en sollicitant radialement l’autre extrémité 91 , 92, 101 , 102, 111 , 112, 121 , 122. Le choix de l’extrémité 91 , 92, 101 , 102, 111 , 112, 121 , 122 à encastrer n’a pas d’importance dans la mesure où la souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 d’un élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est associée un déplacement relatif entre les deux extrémités 91 , 92, 101 , 102, 111 , 112, 121 de l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12. Peu importe donc que l’extrémité 91 , 92, 101 , 102, 111 , 112, 121 encastrée lors de la mesure soit effectivement l’extrémité 91 , 101 , 111 , 121 qui, lors du fonctionnement de la turbomachine 1000, est soumise à des mouvements radiaux par rapport au carter 1 qui sont de moins grande ampleur par rapport à l’autre extrémité 92, 102, 112, 122 de l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12. En tout état de cause, il est possible de prendre en compte, pour le calcul de la souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 d’un élément de connexion 9, 10, 11 , 12, les déplacements radiaux relatifs entre l’extrémité libre 92, 102, 112, 122 et l’extrémité encastrée 91 , 101 , 111 , 121. De fait, au sein de la turbomachine 1000, aucune de la première extrémité 91 , de la troisième extrémité 101 , de la cinquième extrémité 111 ou de la septième extrémité 121 , n’est rigoureusement immobile radialement par rapport au carter 1.

Par exemple, la première souplesse radiale SR1 est mesurée en sortant le premier élément de connexion 9 de la turbomachine 1000, en la plaçant sur un banc d’essai, en encastrant la première extrémité 91 , et en sollicitant radialement la deuxième extrémité 92, typiquement via un chargement en traction et/ou en compression dans une direction radiale. Le déplacement radial de l’extrémité libre 92, 102, 112, 122 par rapport à l’extrémité encastrée 91 , 101 , 111 , 121 , qui est associé à chacun des efforts radiaux appliqué au niveau de l’extrémité libre 92, 102, 112, 122, est ensuite relevé. Puis une régression, par exemple de type linéaire, est réalisée sur l’ensemble des points relevés, et la souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 de l’élément de connexion 9, 10, 11 , 12 est déterminée, typiquement comme le coefficient directeur de la droite obtenue par régression linéaire. Bien entendu, il n’est pas forcément nécessaire d’utiliser un banc d’essai, puisque de telles mesure peuvent également être réalisées par simulation numérique assistée par ordinateur, typiquement en isolant le premier élément de connexion 9 du reste de la turbomachine 1000, et en simulant l’encastrement et la sollicitation déjà décrits.

En tenant compte de relations entre les souplesses radiales SR1 , SR2, SR3, SR4 au moment du dimensionnement des éléments de connexion 9, 10, 11 , 12, il est possible de soulager le dispositif de transmission mécanique 8 de son rôle d’amortissement des mouvements radiaux relatifs de l’arbre de soufflante 2 et/ou de l’arbre support 6 et/ou du dispositif de transmission mécanique 8 et/ou de l’arbre de turbine 4. En effet, grâce à une certaine souplesse radiale SR1 , SR2, SR3, SR4 des éléments de connexion 9, 10, 11 , 12, les déplacements radiaux des différents composants au sein du dispositif de transmission mécanique 8 sont limités, ce qui réduit d’autant les contraintes mécaniques au sein du dispositif de transmission mécanique 8. De là, l’usure du dispositif de transmission mécanique 8 est réduite et sa durée de vie allongée, et ce sans qu’il ne soit nécessaire de renforcer le dispositif de transmission mécanique 8, c’est-à-dire de l’alourdir.

Bien entendu, les sollicitations mécaniques exercées sur le dispositif de transmission mécanique 8 par l’arbre de soufflante 2, l’arbre support 6 et l’arbre de turbine 4 ne sont pas limitées à une direction radiale. De fait, l’arbre de soufflante 2, l’arbre support 6 et l’arbre de turbine 4 sont également sujets à des mouvements axiaux et des mouvements circonférentiels (i.e. en torsion), qui sont tout autant susceptibles d’induire des contraintes dans le dispositif de transmission mécanique 8.

Toutefois, il est possible de considérer la souplesse radiale de l’ensemble formé du premier élément de connexion 9, du premier palier 3 et du support 1009, ou de l’ensemble formé du premier élément de connexion 9 et de l’arbre de soufflante 2, comme référence pour déterminer la deuxième souplesse radiale SR2, la troisième souplesse radiale SR3 et la quatrième souplesse radiale SR4. La définition de la souplesse radiale de tels ensembles est la même que celle déjà décrite pour la première souplesse radiale SR1 . En outre, la méthode de mesure de la souplesse radiale de tels ensembles suit le même protocole que celui déjà décrit pour la première souplesse radiale. Typiquement, une des extrémités d’un tel ensemble, typiquement une des extrémités axiales, est encastrée, tandis que l’autre extrémité, typiquement l’autre extrémité axiale, est soumise à une sollicitation radiale. Déplacements et efforts radiaux correspondants sont relevés puis corrélés pour déterminer la souplesse radiale de l’ensemble qui servira ensuite de référence pour déterminer la deuxième souplesse radiale SR2, la troisième souplesse radiale SR3 et la quatrième souplesse radiale SR4.En tout état de cause, la première souplesse radiale SR1 ou, plus généralement, la souplesse radiale d’un des ensembles déjà décrits, est la plus faible des souplesses radiales SR1 , SR2, SR3, SR4. Ceci est notamment réalisé en faisant en sorte que le premier élément de connexion 9 est celui présentant un diamètre (voir figure 2) et/ou une épaisseur radiale (voir figure 3) qui est le plus important de toutes les éléments de connexion 9, 10, 11 , 12. En outre, l’arbre de soufflante 2 et le support 1009 sont dimensionnés de manière très rigide pour pouvoir supporter les balourds de la soufflante 1001 lors du fonctionnement de la turbomachine 1000. Dès lors, l’intensité des efforts auxquels le premier élément de connexion 9 est soumis, notamment en provenance de la soufflante 1001 , est importante. Par conséquent, lors du dimensionnement de cette partie de la turbomachine 1000, le premier élément de connexion 9 ou, plus généralement, un des ensemble déjà décrits, est choisi comme référence pour déterminer la deuxième souplesse radiale SR2, la troisième souplesse radiale SR3 et la quatrième souplesse radiale SR4. Ainsi, en fonctionnement, ce sont les mouvements radiaux de la deuxième extrémité 92 qui pilotent les mouvements radiaux de la quatrième extrémité 102, de la sixième extrémité 112 et de la huitième extrémité 122.

Reste que prendre le premier élément de connexion 9 comme référence pour déterminer la deuxième souplesse radiale, la troisième souplesse radiale SR3 et la quatrième souplesse radiale SR4, s’est avéré plus pertinent que prendre le support 1009 du premier palier 3, comme recommandé dans l’état de la technique. De fait, le premier élément de connexion 9 est plus proche du dispositif de transmission mécanique 8 que ne l’est le support 1009. Par conséquent, il est possible d’accéder à un dimensionnement plus fin des souplesses radiales SR1 , SR2, SR3, SR4. Ceci offre une plus grande liberté de dimensionnement du reste de la turbomachine 1000, ce qui facilite la conception et en réduit le temps et le coût.

En tout état de cause, la première souplesse radiale SR1 est strictement inférieure à la quatrième souplesse radiale SR4, la quatrième souplesse radiale SR4 est strictement inférieure à la troisième souplesse radiale SR3, et la troisième souplesse radiale SR3 radiale est strictement inférieure à la deuxième souplesse radiale SR2. Ceci est notamment réalisé en faisant en sorte que le deuxième élément de connexion 10 présente un diamètre plus faible que le premier élément de connexion 9, le troisième élément de connexion 11 et le quatrième élément de connexion 12. Par conséquent, il est plus facile de dimensionner les éléments de connexion 9, 10, 11 , 12 les unes par rapport aux autres en se fixant cet ordre des souplesses radiales SR1 , SR2, SR3, SR4 comme contrainte de conception.

Ainsi, un rapport entre la première souplesse radiale SR1 et la quatrième souplesse radiale SR4 est strictement inférieur à 50%. En d’autres termes, la quatrième souplesse radiale SR4 est strictement supérieure à deux (2) fois la première souplesse radiale SR1. Alternativement, ou en complément, un rapport entre la première souplesse radiale SR1 et la troisième souplesse radiale SR3 est, dans une variante avantageuse, strictement inférieur à 10%. En d’autres termes, la troisième souplesse radiale SR3 est strictement supérieure à dix (10) fois la première souplesse radiale SR1. Alternativement, ou en complément, un rapport entre la première souplesse radiale SR1 et la deuxième souplesse radiale est, dans une variante avantageuse, strictement inférieur à 4%. En d’autres termes, la deuxième souplesse radiale est strictement supérieure à vingt-cinq (25) fois la première souplesse radiale SR1.

Ces différentes valeurs de rapport permettent d’assurer une bonne répartition des contraintes radiales entre le quatrième élément de connexion 12 et le troisième élément de connexion 11 lorsque la deuxième extrémité 92 sollicite le dispositif de transmission mécanique 8 selon un mouvement radial, mais aussi entre le deuxième élément de connexion 10 et le troisième élément de connexion 11 lorsque la deuxième extrémité 92 sollicite le dispositif de transmission mécanique 8 selon un mouvement radial.

Ces relations entre les souplesses radiales SR1 , SR2, SR3, SR4 peuvent ainsi servir de guide lors du dimensionnement de cette partie de la turbomachine 1000. En effet, en s’assurant que ces relations sont respectées lors de la conception de la turbomachine 1000, il est possible de garantir une réduction des contraintes mécaniques au sein du dispositif de transmission mécanique 8 et, de là, une augmentation de sa durée de vie et une amélioration de l’efficacité de la turbomachine 1000.

Dans un mode de réalisation avantageux, la deuxième souplesse radiale SR2 est comprise entre 350.10' ⁹ m.N' ¹ et 1500.10 ⁹ m.N' ¹ , typiquement entre 500.10' ⁹ m.N' ¹ et 1000.10' ⁹ m.N'

¹ , et vaut de préférence 800.10' ⁹ m.N' ¹ . Par ailleurs, la troisième souplesse radiale SR3 est supérieure ou égale à 20.10' ⁹ m.N' ¹ , typiquement entre 50.10' ⁹ m.N' ¹ et 200.10' ⁹ m.N' ¹ et vaut de préférence 100.10 ⁹ m.N' ¹ . Enfin, la quatrième souplesse radiale SR4 est comprise entre 0,5.10' ⁹ m.N' ¹ et 10.10 ⁹ m.N' ¹ , et vaut de préférence 5.10 ⁹ m.N' ¹ .