aus einer digitalen Darstellung des Objekts

Die Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zur Vermessung eines Objekts aus einer digitalen Darstellung des Objekts gemäß Anspruch 1 sowie ein Computerprogrammprodukt gemäß Anspruch 13.

Die Vermessung von Objekten, wie beispielsweise Werkstücken aus digitalen Darstellungen der Werkstücke, ist ein im Stand der Technik bekanntes und viel behandeltes Thema. Insbesondere im Bereich der nicht-destruktiven Werkstückprüfung, beispielsweise durch Computertomografie oder Magnetresonanztomografie, besteht häufig die Kernaufgabe darin, aus den im Zuge einer Messung erzeugten Abbildung eines Objekts die genaue Geometrie und die Abmessungen des Objekts abzuleiten. Üblicherweise werden beispielsweise durch eine computertomografische Untersuchung Bilder in Form von Grauwerten erzeugt, wobei in einer dreidimensionalen Dar- stellung des Objekts einzelnen Voxeln (dreidimensionale Pixel, Volumenpixel) Grauwerte zugeordnet sind. Die Grauwerte sind dabei repräsentativ für die Röntgendichte des untersuchten Objekts an der Position eines Voxels. Aufgrund einer Vielzahl technischer Einflüsse werden in der Regel an sich harte Materialgrenzflächen, an denen beispielsweise ein massiver Metallkör- per gegenüber der Umgebungsluft abgegrenzt ist, nicht als sauber definierte Kante in einem Messbild abgebildet. Vielmehr ist in der Regel aufgrund messtechnischer und elektrotechnischer Prozesse ein Verschwimmen der Grauwerte zu beobachten, sodass die exakte Kantenposition zunächst nicht mehr erkennbar ist. Um dennoch eine Vermessung von Objekten aus solchen Aufnahmen zu ermöglichen, sind im Stand der Technik verschiedene Verfahren bekannt, mit denen die Kantenposition aus den Grauwertinformationen einer Abbildung ermittelt werden kann. Ausgehend von den so ermittelten Kantenpositionen, welche üblicherweise durch Interpolationsverfahren angenähert werden, kann dann ein Vergleich der Geometrie des dargestellten Objekts mit einer Referenzgeometrie erfolgen, aus der wiederum die Abmessungen des dargestellten Objekts ermittelt werden können. Hierdurch kann ein Vergleich erfolgen, ob die Geometrie eines abgebildeten Werkstücks der ursprünglich beabsichtigten Geometrie des Werkstücks entspricht.

Wie zuvor bereits ausgeführt wurde, ist jedoch im Stand der Technik die dem Einpassen einer Referenzgeometrie zugrundeliegende Materialgrenzfläche, welche beispielsweise aus den verschwommenen Grauwerten einer computertomografischen Abbildung abgeleitet wurde, nicht ausreichend genau, um eine präzise Vermessung von Werkstücken zu gewährleisten.

Demgegenüber liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Ver- fahren zur Vermessung eines Objekts aus einer digitalen Darstellung des Objekts bereitzustellen, welches die genannten Nachteile des Standes der Technik überwindet.

Hauptmerkmale der Erfindung sind im kennzeichnenden Teil von Anspruch 1 sowie in Anspruch 13 angegeben. Ausgestaltungen sind Gegenstand der Ansprüche 2 bis 12.

In einem ersten Aspekt betrifft die Erfindung ein computerimplementiertes Verfahren zur Vermessung eines Objekts aus einer digitalen Darstellung des Objekts. Die Objektdarstellung weist eine Vielzahl von Bildinformationen des Objekts auf, wobei eine Bildinformation einen Wert einer Messgröße für das Objekt an einer definierten Position des Objekts anzeigt. Das Verfahren weist dabei die nachfolgenden Schritte auf. Zunächst wird die Objektdarstellung ermittelt. Aus dieser Objektdarstellung bzw. den Bildinformationen der Objektdarstellung wird dann ein Distanzfeld ermittelt, wobei das Distanzfeld eine Vielzahl von in einem Raster angeordneten Datenpunkten aufweist, denen das Distanzfeld je- weils wenigstens ein Distanzwert zuordnet. Der Distanzwert gibt dabei jeweils den kürzesten Abstand des Datenpunktes zu einer nächstgelegenen Materialgrenzfläche des Objekts an. Anschließend wird eine Soll-Geometrie des Objekts ermittelt und die ermittelte Soll-Geometrie wird in das Distanzfeld durch Anwendung eines Fit-Verfahrens eingepasst. Anhand der eingepass- ten Soll-Geometrie werden dann die Abmessungen des Objekts ermittelt.

Das beschriebene Verfahren hat unter der Annahme, dass das Distanzfeld die Materialgrenzflächen des dargestellten Objekts mit der, im Rahmen des zur Bestimmung der Objektdarstellung verwendeten Messverfahren, bestmöglichen Genauigkeit wiedergibt, den Vorteil, dass auch das Einpassen der ermittelten Soll-Geometrie des Objekts anhand der entsprechend ge- nauen Lage der Materialgrenzflächen des Objekts erfolgt. Die zuvor beschriebene Interpolation zur Ermittlung einer Materialgrenzfläche und die damit verbundenen Unsicherheiten in der Lage der Materialgrenzfläche entfallen aufgrund der Verwendung des Distanzfeldes sowie der direkten Einpassung der Soll-Geometrie in das Distanzfeld. Folglich kann durch das erfindungsgemäße Verfahren die Genauigkeit einer Vermessung eines Objekts aus einer digitalen Darstel- lung des Objekts gegenüber dem Stand der Technik verbessert werden.

Dabei kann das Distanzfeld die Lage einer Materialgrenzfläche auf im Wesentlichen zwei Wegen codieren. In einem ersten Ansatz gibt ein Distanzwert des Distanzfeldes lediglich den Betrag des Abstands eines entsprechenden Datenpunktes von der nächstliegenden Materialgrenz- fläche wieder. In diesem Fall ist jedoch durch die reine Distanzinformation noch nicht klar, auf welcher Seite einer Materialgrenzfläche ein Datenpunkt angeordnet ist. Diese Information kann jedoch zusätzlich in dem Distanzfeld codiert werden, indem die Distanzwerte zusätzlich mit einem Vorzeichen behaftet sind. Distanzwerten von Datenpunkten, welche sich auf einer ersten Seite der Materialgrenzfläche befinden, wird dabei ein positives Vorzeichen zugeordnet, wäh- rend Datenpunkten auf der zweiten Seite der Materialgrenzfläche ein Distanzwert mit einem negativen Vorzeichen zugeordnet wird. Aus dem Vorzeichen eines Distanzwerts eines Datenpunkts kann dann beispielsweise abgeleitet werden, ob sich ein Datenpunkt innerhalb einer Geometrie bzw. eines Körpers befindet, oder außerhalb. Diese zusätzliche Information kann für das Einpassen der ermittelten Soll-Geometrie in das Distanzfeld verwendet werden. Ein solches Distanzfeld mit vorzeichenbehafteten Distanzwerten ist dabei als„signed distance field" (SDF) bekannt. Dabei kann ein vorzeichenloses Distanzfeld nach einer Ausführungsform in ein vorzeichenbehaftetes Distanzfeld umgerechnet werden, indem die Distanzwerte so ange- passt werden, dass ihr Betrag zwar unverändert bleibt, der Gradient des gesamten Distanzfel- des jedoch an jeder Stelle gleich 1 ist.

Unter einer digitalen Darstellung des Objekts ist dabei jede Darstellung des Objekts zu verstehen, welche in Form von digitalen Daten vorliegt oder gespeichert ist. Dabei kann es sich beispielsweise um die eingangs erwähnten Grauwertdaten aus einer MRT-Untersuchung handeln. Die Bildinformationen, welche die digitale Darstellung des Objekts enthält sowie die in den Bildinformationen codierten Werte für eine Messgröße können beispielsweise eine Materialbeschaffenheit oder andere Eigenschaften des abgebildeten Materials darstellen. So kann beispielsweise eine Bildinformation eine Information bezüglich der Dichte des abgebildeten Materials in sich tragen.

Zur Ermittlung der Objektdarstellung kann beispielsweise ein Datenträger ausgelesen werden, in dem eine Objektdarstellung gespeichert ist oder die Objektdarstellung kann direkt durch eine Messung des Objekts erzeugt werden. Gleichermaßen kann auch die Ermittlung der Soll- Geometrie des Objekts durch Auslesen eines Datenspeichers oder durch die Untersuchung der digitalen Darstellung des Objekts erfolgen.

Schließlich ist unter einem Fit-Verfahren, welches zur Einpassung der ermittelten Soll- Geometrie des Objekts in das Distanzfeld Anwendung findet, jedes mathematische Verfahren zu verstehen, welches dazu geeignet ist eine bestimmte Geometrie in digitalen Daten so einzu- passen, dass die Geometrie eine möglichst gute Deckung mit den digitalen Daten aus der Darstellung des Objekts aufweist.

So kann nach einer Ausführungsform der Erfindung, beispielsweise zum Einpassen der ermittelten Soll-Geometrie, das Verfahren der kleinsten Quadrate angewendet werden, welches auch als Gauß-Fit im Stand der Technik bekannt ist. Dabei wird eine Soll-Geometrie so in die durch die Messdaten repräsentierten Materialgrenzflächen eingepasst, dass der mittlere quadratische Abstand der Soll-Geometrie von den Materialgrenzflächen aus der der digitalen Darstellung, möglichst klein ist. Dieses Verfahren ist im Allgemeinen mit einem geringen Rechenaufwand durchführbar und ist insbesondere dann geeignet, wenn keine Randbedingungen an die Lage der Soll-Geometrie relativ zu den durch die Messpunkte dargestellten Materialgrenzflächen der digitalen Darstellung existieren.

In einigen Fällen kann es jedoch sein, dass eine ermittelte Soll-Geometrie mit einer Reihe von Randbedingungen in die digitale Darstellung des Objekts eingepasst werden soll. Hierzu ist nach Ausführungsformen vorgesehen, dass die ermittelte Soll-Geometrie als eingeschriebene oder umschreibende Figur in das Distanzfeld eingepasst wird. Unter einer eingeschriebenen Figur ist dabei eine Figur zu verstehen, welche vollständig innerhalb der durch das Distanzfeld codierten Materialgrenzflächen des Objekts liegt. Umgekehrt ist eine umschreibende Figur, eine Figur, welche vollständig außerhalb der durch das Distanzfeld codierten Materialgrenzfläche liegt. Beispielsweise ist die Verwendung einer eingeschriebenen Figur insbesondere dann sinnvoll, wenn beispielsweise der Innendurchmesser einer Bohrung durch Einpassen einer entsprechenden Soll-Geometrie, nämlich eines Zylinders, ermittelt werden soll. In diesem Fall ist meist für Praxisanwendungen ausschließlich relevant, ob die Bohrung einen gewissen Mindest- durchmesser aufweist. Durch Einpassung der Soll-Geometrie als eingeschriebene Figur ist dabei gewährleistet, dass die Abmessungen der eingepassten Soll-Geometrie den Mindestdurchmesser einer Bohrung wiedergeben.

Im umgekehrten Fall, bei dem beispielsweise ein aus einem Objekt hervorstehender Bolzen durch eine Soll-Geometrie abgebildet werden soll, ist es vorteilhaft, wenn die Soll-Geometrie, wiederum ein Zylinder, als umschreibende Figur in das Distanzfeld eingepasst wird. In diesem Fall ist nämlich durch die eingepasste Geometrie der maximale Durchmesser des hervorstehenden Bolzens abgebildet. Dabei ist es durchaus möglich, dass an verschiedenen Bereichen des abgebildeten Objekts jeweils separat entschieden werden muss, ob eine einzupassende Soll-Geometrie als eingeschriebene oder umschreibende Figur in das Distanzfeld eingepasst werden soll.

Nach einer weiteren Ausführungsform ist es auch möglich, dass zum Einpassen der ermittelten Soll-Geometrie ein Minimum-Zonen-Fit angewendet wird. Die einzelne Auswahl, welches Fit- Verfahren zur Anwendung kommt, ist dabei, wie zuvor beschrieben, abhängig von der jeweiligen Anwendungssituation.

Üblicherweise reflektiert eine digitale Darstellung eines Objekts, welche beispielsweise aus einer Messung des Objekts abgeleitet wird, zunächst nicht die realen Abmessungen des Objekts. Beispielsweise können Distanzen in dem abgebildeten Objekt nur als Vielfache der Größe von Pixeln bzw. Voxeln (dreidimensionale Pixel) wiedergegeben werden. Daher ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass das Verfahren ferner das Bestimmen einer Metrik für die Objektdarstellung beinhaltet, wobei die Metrik Abstände in der Objektdarstellung in Relation zu realen Abständen des dargestellten Objekts setzt. Die Abmessungen des Objekts werden dann aus der eingepassten Soll-Geometrie anhand der Metrik ermittelt. Zur Bestimmung einer Metrik kann beispielsweise ein Referenzkörper bekannter Größe in der digitalen Darstellung vorgesehen sein, sodass aus den Abmessungen des Referenzkörpers in der digitalen Darstellung bzw. der Zahl der Pixel, über die sich der Referenzkörper erstreckt, die äquivalente Länge eines Pixels in realen Maßen abgeleitet werden kann. Auf diese Weise kann aus einer eingepassten Soll-Geometrie direkt auf die Dimensionen der entsprechenden Bereiche des dargestellten Objekts geschlossen werden.

Wie zuvor bereits ausgeführt wurde, beruht der Kerngedanke der vorliegenden Erfindung darauf, dass eine Soll-Geometrie eines dargestellten Objekts direkt in das Distanzfeld der Materi- algrenzflächen des Objekts eingepasst wird. Zur Ermittlung des Distanzfeldes kann nach einer Ausführungsform dabei wie folgt vorgegangen werden. Zunächst wird die Lage von Materialgrenzflächen des Objekts aus den Bildinformationen der Objektdarstellung ermittelt. Hierzu sind aus dem Stand der Technik eine Vielzahl von Lösungen bekannt, auf die im Einzelnen hier nicht eingegangen wird. Anschließend wird für einen Datenpunkt der Vielzahl von Datenpunkten des Distanzfeldes, eine zu den Datenpunkten nächstliegende Materialgrenzfläche ermittelt. Ausgehend von der ermittelten nächstliegenden Materialgrenzfläche wird der jeweilige Abstand des Datenpunktes bzw. der Datenpunkte des Distanzfeldes von der jeweiligen nächstliegenden Materialgrenzfläche ermittelt und der jeweils ermittelte Abstand zu den jeweiligen Datenpunkten als Distanzwert zugeordnet. Unter der Annahme einer bestimmten Genauigkeit, mit der die Lage der Materialgrenzflächen ermittelt wurde, ist dabei die Genauigkeit der Repräsentation der Materialgrenzflächen anhand des Distanzfeldes demgegenüber nicht geringer. Der zuvor beschriebene Verfahrensablauf zur Ermittlung eines Distanzfeldes stellt dabei eine einfache Möglichkeit zur Ermittlung eines solchen dar. Die Ermittlung der Soll-Geometrie des Objekts kann nach einer Ausführungsform dadurch erfolgen, dass die Soll-Geometrie durch eine Nutzereingabe vorgegeben ist. Hierzu kann beispielsweise die digitale Darstellung des Objekts einem Nutzer präsentiert werden, wobei der Nutzer eine Vielzahl von Grundformen auswählen kann und diese dann entsprechenden Bereichen des dargestellten Objekts zuordnet. Ferner kann nach einer weiteren Ausführungsform vorgesehen sein, dass die Soll-Geometrie aus einer CAD-Datei ermittelt wird, welche beispielsweise zur Steuerung einer CNC-Maschine bei der Herstellung des untersuchten Objekts verwendet wurde. In diesem Fall ist ein guter, direkter Vergleich zwischen den Abmessungen bzw. der Geometrie des dargestellten Objekts und dem eigentlich zu erzielenden Aufbau bzw. der Geometrie des Objekts anhand der CAD- Datei möglich.

In einem hierzu alternativen Ansatz ist nach einer Ausführungsform vorgesehen, dass die in das Distanzfeld einzupassende Soll-Geometrie des Objekts aus dem Distanzfeld selbst ermittelt wird. Hierzu kann beispielsweise vorgesehen sein, dass ein Analyseprogramm nacheinander verschiedene Grundkörper, wie beispielsweise Kuben, Würfel, Zylinder oder Ähnliches, oder auch Freiformflächen, in das Distanzfeld einpasst. Für die einzelnen eingepassten Geometrien kann dann beispielsweise anhand eines Chi-Quadrat-Tests ermittelt werden, ob der eingepass- te Körper den durch das Distanzfeld codierten Materialgrenzflächen mit hinreichender Genauig- keit entspricht. Die Auswahl der einzupassenden Soll-Geometrie kann dann erfolgen, indem jene Geometrie ausgewählt wird, für die das beste Fitergebnis anhand des Chi-Quadrats erzielt wurde. Die automatische Auswahl der Soll-Geometrie aus den Werten des Distanzfeldes selbst hat den Vorteil, dass die Analyse und Vermessung des durch die digitale Darstellung dargestellten Objekts vollständig automatisiert erfolgen kann. Es müssen lediglich zu Beginn der Unter- suchung des Objekts die wahrscheinlich vorhandenen geometrischen Grundformen spezifiziert werden. Die exakte Analyse bzw. Einpassung und lokale Zuordnung der einzupassenden Geometrien kann dann durch das Analyseprogramm selbst erfolgen.

Nach einer bevorzugten Ausführungsform handelt es sich bei der Objektdarstellung um eine gerasterte Darstellung des Objekts, wobei die gerasterte Darstellung eine Vielzahl von in einem Raster angeordneten Messpunkten einer Messung des Objekts aufweist. Ein Messpunkt weist dann wenigstens eine Bildinformation auf. Zur Rasterung der Darstellung des Objekts kann dabei jedes beliebige Gitter verwendet werden. Vorzugsweise handelt es sich dabei um ein regelmäßiges Gitter, um eine homogene Darstellung des Objekts zu gewährleisten. Nach einer weiteren Ausführungsform handelt es sich bei der Messung um eine computertomografische Messung, wobei die Bildinformation eines Bildpunktes die Röntgendichte des Materials des Objekts an der Stelle des Bildpunktes anzeigt. Die Computertomografie ist dabei eine bevorzugte Methode zur zerstörungsfreien Untersuchung von Werkstücken, da sie in der Lage ist, die Geometrie eines Objekts mit einer sehr hohen Auflösung abzubilden. ln einem weiteren Aspekt betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit auf einem Computer ausführbaren Instruktionen, welche auf einem Computer ausgeführt, den Computer dazu veranlassen, das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche durchzuführen.

Weitere Merkmale, Einzelheiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus dem Wortlaut der Ansprüche sowie aus der folgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen anhand der Zeichnungen. Es zeigen:

Figur 1 eine schematische Darstellung einer digitalen Darstellung eines Objekts mit einem überlagerten Distanzfeld,

Figur 2 eine schematische Darstellung einer Einpassung einer Soll-Geometrie anhand der Materialgrenzflächen eines Objekts,

Figur 3 eine schematische Darstellung einer Einpassung einer Soll-Geometrie als eingeschriebene oder umschreibende Figur,

Figur 4 eine schematische Darstellung der Einpassung einer Soll-Geometrie anhand eines Minimum-Zonen-Fits und

Figur 5 ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Im Folgenden werden einander ähnliche oder identische Merkmale mit denselben Bezugszeichen gekennzeichnet.

Die Figur 1 zeigt eine schematische Darstellung eines Ausschnitts einer Objektdarstellung mit einem die Objektdarstellung überlagernden Distanzfeld. Die Objektdarstellung bzw. das dargestellte Objekt ist dabei im Wesentlichen durch die Materialgrenzfläche 102 gekennzeichnet, welche sich schräg durch den Bildausschnitt erstreckt. Die Materialgrenzfläche 102 bezeichnet den Übergang, an dem ein erstes Material des dargestellten Objekts in ein zweites Material des dargestellten Objekts oder in die das Objekt umgebende Luft übergeht. So kann beispielsweise in dem weiß dargestellten Bereich Luft vorliegen, während in dem schraffiert dargestellten Bereich das dargestellte Objekt aus Metall besteht. Wie in Figur 1 gut zu erkennen ist, ist die Materialgrenzfläche 102 nicht gleichmäßig linear, sondern weist kleine lokale Unebenheiten auf. Diese sind in Figur 1 jedoch überzeichnet dargestellt. Das die Objektdarstellung überlagernde Distanzfeld wird im Wesentlichen durch eine Vielzahl von Datenpunkten 104 dargestellt. Die Datenpunkte 104 sind dabei in einem regelmäßigen, quadratischen, isotropen Gitter angeordnet. Obwohl in Figur 1 eine zweidimensionale Darstel- lung gezeigt ist, kann die dargestellte Situation ohne Weiteres auf eine dreidimensionale Darstellung des Objekts übertragen werden. In diesem Fall sind die Datenpunkte 104 beispielsweise in einem kubischen Gitter angeordnet.

Wie zuvor bereits ausgeführt wurde, weist ein Distanzfeld den Datenpunkten 104 jeweils einen Distanzwert zu, welcher den kürzesten Abstand eines Datenpunktes 104 zu einer jeweils zu dem Datenpunkt 104 nächstgelegenen Materialgrenzfläche 102 beschreibt. Um dies zu illustrieren, sind in der Figur 1 für all jene Datenpunkte 104, welche direkt benachbart zu der Materialgrenzfläche 102 angeordnet sind, jeweils die Verbindungsvektoren 106 zu der nächstgelegenen Materialgrenzfläche 102 eingezeichnet. Die Bedingung, dass die kürzeste Verbindung zwischen dem Datenpunkt 104 und Materialgrenzfläche 102 als Distanzwert verwendet wird, wird dabei dadurch gewährleistet, dass die Verbindungsvektoren 106 im Allgemeinen senkrecht auf der Materialgrenzfläche 102 stehen. Folglich sind die einzelnen Verbindungsvektoren 106 für die unterschiedlichen Datenpunkte 104 im Allgemeinen zunächst nicht parallel. Wäre die Materialgrenzfläche 102 jedoch exakt gerade ohne die dargestellten Unebenheiten, wären die Verbin- dungsvektoren 106 zueinander parallel ausgerichtet.

Der Distanzwert, welcher einem Datenpunkt 104 zugeordnet wird, entspricht dabei dem Betrag des Verbindungsvektors 106 eines Datenpunktes 104 bzw. dessen Länge. Der Distanzwert ist in der Figur 1 exemplarisch mit dem Buchstaben d abgekürzt. Durch die Vielzahl von Distanz- werten d, welche in dem Distanzfeld der Vielzahl von Datenpunkten 104 zugeordnet sind, ist eine Rekonstruktion der Materialgrenzfläche 102 möglich, deren Genauigkeit nicht geringer ist, als die Genauigkeit der ursprünglichen Repräsentation der Materialgrenzfläche durch Grauwerte . Folglich kann die Materialgrenzfläche 102 vollständig durch das Distanzfeld codiert sein. Ist dabei die Lage der Materialgrenzfläche 102 aus den Bildinformationen der digitalen Darstellung des Objekts mit einer bestimmten Genauigkeit ermittelt worden, ist auch die Repräsentation der Materialgrenzfläche 102 durch das Distanzfeld entsprechend genau.

Die Figur 2 zeigt eine schematische Darstellung eines durch die Materialgrenzfläche 102 repräsentierten Objekts in einem Distanzfeld mit einer Vielzahl von Datenpunkten 104. Bei dem dar- gestellten Objekt kann es sich beispielsweise um eine Bohrung in einem Körper handeln, so- dass außerhalb des durch die Materialgrenzfläche 102 umschriebenen Bereiches das Material des dargestellten Körpers, beispielsweise Metall, existiert, während innerhalb des durch die Materialgrenzfläche 102 umschriebenen Bereiches Luft abgebildet ist. In der Figur 2 ist der Verlauf der Materialgrenzfläche 102 äußerst uneben abgebildet. Ein solcher Verlauf einer Materialgrenzfläche in einer Bohrung ist jedoch in der Regel bei einer Untersuchung eines Werkstückes, welches eigentlich eine kreisrunde Bohrung aufweisen soll, nicht zu beobachten. Die Wahl stark überzeichneten Abweichungen der abgebildeten Geometrie von einer Soll-Geometrie dienen im vorliegenden Fall lediglich einer besseren Illustration des Sach- Verhaltes. Der Verlauf der Materialgrenzfläche 102 ist dabei, wie mit Bezug zu Figur 1 erklärt wurde, durch Distanzwerte codiert, welche den einzelnen Datenpunkten 104 zugeordnet sind.

In dem Bildausschnitt der Figur 2 wurde eine Soll-Geometrie 108 in die durch das Distanzfeld repräsentierte Geometrie eines dargestellten Objekts eingepasst. In der in Figur 2 dargestellten Variante kann die Soll-Geometrie 108 beispielsweise durch das Verfahren der kleinsten Quadrate eingepasst werden. Dabei wird die Soll-Geometrie 108 so in die durch die Distanzwerte der Datenpunkte 104 codierte Materialgrenzfläche 102 eingepasst, dass der mittlere quadratische Abstand zwischen der Soll-Geometrie 108 und der Materialgrenzfläche 102 minimal ist. Aus der eingepassten Soll-Geometrie 108 können dann Informationen bezüglich beispielsweise der La- ge der Soll-Geometrie bzw. der durch die Soll-Geometrie repräsentierten Bohrung in Figur 2 sowie bezüglich des Durchmessers der Bohrung abgeleitet werden.

Die in Figur 2 gewählte Soll-Geometrie, nämlich eine kreisförmige Geometrie, dient lediglich als Beispiel. Analoge Darstellungen wären auch für Soll-Geometrien, wie Ecken, Kanten, Quader oder ähnliche Geometrien, möglich.

Durch den direkten Fit der Soll-Geometrie 108 an die durch das Distanzfeld repräsentierte Materialgrenzfläche 102 mittels der Distanzwerte der Datenpunkte 104 ist, unter der Annahme, dass die durch das Distanzfeld repräsentierte Materialgrenzfläche mit der durch die Messdaten gegebenen, maximalen Genauigkeit ermittelt wurde, eine entsprechend genaue Einpassung einer Soll-Geometrie möglich. Dies wird beispielsweise bei dem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate schnell evident.

In dem Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate, auch als Gauß-Fit bekannt, wird versucht, eine Funktion so relativ zu einer Menge von Messpunkten zu positionieren, dass der quadratische Abstand der Messpunkte von der Funktion minimal ist. Hierzu muss zunächst die Menge von Messpunkten, im vorliegenden Fall die Lage der Materialgrenzfläche bestimmt werden. Anschließend muss für die Menge der so ermittelten Punkte auf der Materialgrenzfläche der jeweilige Abstand der Punkte von der einzupassenden Soll-Geometrie ermittelt werden. Anschlie- ßend kann die Lage der Soll-Geometrie so variiert werden, dass das der mittlere quadratische Abstand zwischen den Punkten auf der Materialgrenzfläche und den korrespondierenden Punkten auf der Soll-Geometrie minimiert ist.

Der zuvor beschriebene Zwischenschritt der Bestimmung von Punkten auf einer Materialgrenz- fläche kann jedoch entfallen, wenn die Materialgrenzflächen durch ein Distanzfeld codiert sind. In diesem Fall kann nämlich die anschließende Bestimmung der Abstände zwischen Punkten auf der Oberfläche der Soll-Geometrie und den korrespondierenden Punkten auf der Materialgrenzfläche dadurch umgesetzt werden, dass für Datenpunkte in der Nähe der Soll-Geometrie die jeweiligen Distanzwerte der Datenpunkte und die jeweiligen Abstände der Datenpunkte von der Soll-Geometrie ermittelt werden. Aus der jeweiligen Differenz der so ermittelten Abstände der Datenpunkte von der Soll-Geometrie und der ausgelesenen Distanzwerte kann dann jeweils der Abstand der Soll-Geometrie von der Materialgrenzfläche in der Nähe der Datenpunkte bestimmt werden. Die Einpassung der Soll-Geometrie kann dann erfolgen, indem die Soll- Geometrie so positioniert wird, dass die wie zuvor beschrieben ermittelten Abstände zwischen der Soll-Geometrie und der Materialgrenzfläche minimiert werden. Die Ermittlung von Punkten auf der Materialgrenzfläche und damit verbundene Ungenauigkeiten entfallen hierbei.

Neben dem zuvor beschriebenen Fit einer Soll-Geometrie 108 anhand der Methode der kleinsten Quadrate kann es in verschiedenen Situationen auch sinnvoll sein, andere Methoden zur Einpassung der Soll-Geometrie in die durch die Distanzwerte codierte Materialgrenzfläche 102 zu benutzen. Hierzu sind in Figur 3 zwei mögliche Anpassungsverfahren dargestellt, nämlich die Einpassung einer Soll-Geometrie als umschreibende Figur in Figur 3 a), sowie die Einpassung der Soll-Geometrie als eingeschriebene Figur in Figur 3 b). Auch in der Figur 3 wurde wiederum eine Kreisform als Soll-Geometrie gewählt, um den Sachverhalt zu illustrieren.

In Figur 3 a) ist die Soll-Geometrie 108 als umschreibende Figur an die Materialgrenzfläche 102 eingepasst. Das in Figur 2 dargestellte Distanzfeld bzw. die Datenpunkte 104 des Distanzfeldes sind in der Figur 3 aus Gründen der Übersichtlichkeit nicht dargestellt. Wie in Figur 3 a) erkennbar ist, handelt es sich bei einer umschreibenden Figur um eine Figur, welche so angeordnet ist, dass sämtliche Punkte der Materialgrenzfläche 102 innerhalb der eingepassten Soll- Geometrie 108 angeordnet sind. Die Einpassung einer Soll-Geometrie 108 als umschreibende Figur kann beispielsweise dann sinnvoll sein, wenn es sich bei der Geometrie, welche in Figur 3 a) dargestellt ist, beispielsweise um einen aus einem Objekt hervorstehenden Bolzen handelt. In diesem Fall ist nämlich relevant, welchen maximalen Durchmesser der Bolzen hat, sodass entschieden werden kann, ob er in eine entsprechende Bohrung passt oder eben nicht.

In Figur 3 b) ist demgegenüber eine Einpassung einer Soll-Geometrie 108 in einer Materialgrenzfläche 102 gezeigt, bei der die Soll-Geometrie 108 als eingeschriebene Figur in die Materialgrenzfläche 102 eingepasst ist. Dies bedeutet, dass die Soll-Geometrie 108 vollständig in- nerhalb der Materialgrenzfläche 102 angeordnet ist. Diese Form der Einpassung kann beispielsweise zur Analyse von Bohrungen oder Löchern in einem untersuchten Objekt relevant sein. In diesem Fall ist nämlich der Mindestdurchmesser einer Bohrung relevant, um zu entscheiden, ob die Bohrung zur Aufnahme eines entsprechenden gegenstückigen Elementes geeignet ist. Bei dem Vergleich der Figuren 3 a) und 3 b) ist zu beachten, dass durch die Wahl einer eingeschriebenen oder umschreibenden Figur nicht nur der aus der eingepassten Soll- Geometrie bestimmte Durchmesser der untersuchten Geometrie zu unterschiedlichen Ergebnissen führt, sondern auch der Mittelpunkt 1 16 der eingefassten Soll-Geometrie 108 unterschiedlich ausfallen kann. Neben den zuvor beschriebenen Varianten zur Einpassung einer Soll-Geometrie 108 mittels einer mittleren quadratischen Abweichung oder der Einpassung einer Soll-Geometrie 108 als eingeschriebene oder umschreibende Figur, kann, wie in Figur 4 dargestellt, ferner auch eine Einpassung einer Soll-Geometrie 108 im Zuge eines Minimum-Zonen-Fits erfolgen. In der Figur 4 ist hierzu eine Materialgrenzfläche 102 dargestellt, welche gegenüber den in Figuren 2 und 3 dargestellten Materialgrenzflächen 102 eine deutlich stärker von einer Kreisform abweichenden Geometrie aufweist. Diese Geometrie wurde erneut lediglich zur besseren Illustration gewählt. Bei einem Minimum-Zonen-Fit wird im Allgemeinen die Soll-Geometrie 108 sowohl als eingeschriebene Figur als auch als umschreibende Figur in die Materialgrenzfläche 102 eingepasst. Die entsprechende eingeschriebene Figur ist mit dem Bezugszeichen 1 10 gekennzeichnet, während die umschreibende Figur das Bezugszeichen 1 12 trägt. Aus der eingeschriebenen Figur 1 10 und der umschreibenden Figur 1 12 wird dann die Position der Soll-Geometrie 108 dadurch ermittelt, dass die Soll-Geometrie 108 genau so positioniert wird, dass sie zu der um- schreibenden Figur 1 12 und zu der eingeschriebenen Figur 1 10 jeweils denselben Abstand 1 14 aufweist. Dabei werden die eingeschriebene Figur sowie die umschreibende Figur 1 12 so positioniert, dass ihr Mittelpunkt 1 16 identisch ist. Die Figur 5 zeigt ein Flussdiagramm 200 des erfindungsgemäßen Verfahrens. Dabei wird in einem ersten Verfahrensschritt 202 eine Objektdarstellung des zu vermessenden Objekts ermittelt. Das Ermitteln der Objektdarstellung kann dabei beispielsweise dadurch erfolgen, dass das Objekt durch eine Messung analysiert wird oder dass die Objektdarstellung aus einem Speichermedium abgerufen wird. Bei einer Messung des Objekts kann es sich beispielsweise um eine computertomografische Messung handeln, in Zuge derer eine Abbildung des Objekts erzeugt wird, welche für einzelne, durch Voxel repräsentierte, Volumenbereiche des Objekts jeweils die zugeordnete Röntgendichte des Objekts an der Position des Voxels repräsentiert. Die Objektdarstellung kann dabei sowohl gerastert sein, als auch in anderer Form vorliegen. In einem zweiten Verfahrensschritt 204 wird dann aus der ermittelten Objektdarstellung ein Distanzfeld anhand der Bildinformationen der Objektdarstellung ermittelt. Das Distanzfeld codiert dabei die Materialgrenzflächen des dargestellten Objekts dadurch, dass den einzelnen Datenpunkten des Distanzfeldes, welche üblicherweise in einem regelmäßigen isotropen Raster angeordnet sind, jeweils der Distanzwert, also der kürzeste Abstand des Datenpunktes zu einer Materialgrenzfläche des dargestellten Objekts, zugeordnet ist. Das Distanzfeld kann beispielsweise aus der Kenntnis der Lage der Materialgrenzflächen auf einfache Art und Weise abgeleitet werden. Anschließend wird in Schritt 206 eine einzupassende Soll-Geometrie des Objekts ermittelt. Dabei kann die Soll-Geometrie des Objekts, beispielsweise durch eine Nutzereingabe, vorgegeben werden, wenn die digitale Darstellung des Objekts einem Nutzer, beispielsweise auf einem Display, angezeigt wird. Der Nutzer könnte dann für verschiedene Bereiche des dargestellten Objekts verschiedene geometrische Grundformen vorgeben, welche anschließend weiterverarbeitet werden sollen.

Alternativ kann in Schritt 206 die Soll-Geometrie des Objekts auch aus einer Datenquelle, wie beispielsweise einer CAD-Datei, abgeleitet werden oder die Soll-Geometrie wird direkt aus den Bildinformationen der Objektdarstellung abgeleitet.

In Verfahrensschritt 208 wird dann die zuvor ermittelte Soll-Geometrie in das Distanzfeld durch Anwendung eines Fit-Verfahrens eingepasst. Dabei ist zu beachten, dass die Einpassung der ermittelten Soll-Geometrie direkt in das Distanzfeld erfolgt und nicht zuvor eine Materialgrenz- fläche 102 ermittelt werden muss. Bei dem Fit-Verfahren gibt es eine Vielzahl verschiedener Möglichkeiten, welche zur Anwendung kommen können, wobei die Auswahl eines geeigneten Fit-Verfahrens üblicherweise von der zu analysierenden Geometrie des untersuchten Objekts abhängig ist. Sobald die ermittelte Soll-Geometrie in das Distanzfeld in Schritt 208 eingepasst wurde, werden in dem nachfolgenden Verfahrensschritt 210 die Abmessungen des Objekts anhand der eingepassten Soll-Geometrie ermittelt. Hierbei kann beispielsweise zuvor eine Metrik ermittelt werden, welche Abstände in der digitalen Darstellung des Objekts zu realen Abständen in Relation setzt. Zur Ermittlung einer solchen Metrik kann beispielsweise ein Referenzkörper mit in der Abbildung enthalten sein, dessen konkrete Abmessungen im Vorhinein bekannt sind. Aus diesem Referenzkörper kann dann ein Proportionalitätsfaktor ermittelt werden, welcher Abstände in der digitalen Darstellung in Relation zu realen Abständen setzt.

Die Erfindung ist nicht auf eine der vorbeschriebenen Ausführungsformen beschränkt, sondern in vielfältiger weise abwandelbar.

Sämtliche aus den Ansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen hervorgehenden Merkmale und Vorteile, einschließlich konstruktiver Einzelheiten, räumlicher Anordnung und Verfahrensschritte, können sowohl für sich als auch in den verschiedensten Kombinationen erfindungswesentlich sein.

Bezu gszeic he n liste

102 Materialgrenzfläche

104 Daten punkt

5 106 Verbindungsvektor

108 Soll-Geometrie

110 eingeschriebene Figur

112 umschreibende Figur

114 Abstand

10 116 Mittelpunkt

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