Login| Sign Up| Help| Contact|

Patent Searching and Data


Title:
CONFIGURATION OF A CARRIER AIRCRAFT FOR THE VERTICAL AIR LAUNCH OF SPACE ROCKETS
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2017/081521
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to the field of aerospace and describes a carrier aircraft device intended for carrying aircraft and spacecraft into the atmosphere for the subsequent launch thereof (so-called air launch) from a vertical position – primarily heavy weight space rockets. The carrier is in hover mode when carrying out a launch. Said carrier comprises a platform, along the perimeter of which devices creating vertical thrust are arranged. Such devices can be jet engines or propellers or fans driven by internal combustion engines or electric motors. A rocket being launched is suspended from the platform on cables (optimally made of titanium). In the centre of the platform around the rocket launch axis there is a free space through which the rocket passes during the launch. The devices creating vertical thrust are located at a safe distance from the rocket launch axis in such a manner that the jet blast of the rocket engines during the launch cannot damage said devices.

Inventors:
GALEEV DAMIR (RU)
Application Number:
PCT/IB2015/058792
Publication Date:
May 18, 2017
Filing Date:
November 13, 2015
Export Citation:
Click for automatic bibliography generation   Help
Assignee:
GALEEV DAMIR (RU)
International Classes:
B64G5/00; B64D1/22; B64D5/00
Foreign References:
RU2268209C22006-01-20
RU2449924C12012-05-10
RU139040U12014-04-10
US20040056144A12004-03-25
RU2335432C22008-10-10
RU2070143C11996-12-10
Download PDF:
Claims:
Формула изобретения

1. Авиационный носитель, предназначенный для вывода в атмосферу и дальнейшего запуска авиационных и космических аппаратов из вертикального или близкого к вертикальному положения, который характеризуется тем, что подъемная сила, удерживающая его в воздухе, создается за счет действия устройств, создающих вертикальную тягу, которые располагаются на таком безопасном расстоянии от траектории старта запускаемого аппарата, что реактивная струя от двигателей стартующих аппаратов не может их повредить; запускаемый аппарат вместе со вспомогательным оборудованием подвешен к носителю на конструкционных элементах; в конструкции носителя вокруг траектории старта запускаемого аппарата есть свободное пространство, через которое запускаемый аппарат проходит в процессе старта.

2. Носитель по п.1, отличающийся тем, что основная подъемная сила для удержания носителя в воздухе обеспечивается вертикальной тягой следующих типов устройств (одним из типов или их комбинацией): воздушно-реактивными двигателями (в том числе двухконтурными или одноконтурными турбореактивными двигателями); двигателями внутреннего сгорания, приводящими в движение лопаточные маши ны (в частности, газотурбинными двигателями); электродвигателями, приводящими в движение лопаточные машины. 3. Носитель по п.1, отличающийся тем, что вектора сил тяги, создаваемых устройствами вертикальной тяги, отклонены от вертикальной оси таким образом, что рассматриваемые векторы направлены вовне относительно вертикальной оси, проходящей через центр массы запускаемого аппарата.

4. Носитель по п.1, отличающийся тем, что несущая конструкция носителя не является жесткой, а ее устойчивость достигается за счет управления вектором тяги используемых устройств вертикальной тяги.

5. Носитель по п.2, отличающийся тем, что электроэнергия для электродвигателей подается по проводам извне.

6. Носитель по п.5, отличающийся тем, что электроэнергия подается по проводам от источника, находящегося на поверхности планеты, с которой происходит запуск.

7. Носитель по п.2, отличающийся тем, что для создания подъемной силы используется разновидность лопаточной машины - воздушный винт. 8. Носитель по п.2, отличающийся тем, что для создания подъемной силы используется разновидность лопаточной машины - соосный воздушный винт.

9. Носитель по п.2, отличающийся тем, что для создания подъемной силы используется разновидность лопаточной машины - вентилятор, подобный вентилятору двухконтурного турбореактивного двигателя. 10. Носитель по п.2, отличающийся тем, что для создания подъемной силы используются соосные вентиляторы, подобные вентилятору двухконтурного турбореактивного двигателя.

11. Носитель по п.9, отличающийся тем, для спрямления потока используется спрямляющий лопаточный аппарат. 12. Носитель по п.2, отличающийся тем, лопатки лопаточных машин имеют управляемый изменяемый угол установки.

13. Носитель по п.7, отличающийся тем, что для всех или части воздушных винтов круги вращения соседних воздушных винтов находятся один выше другого, при этом проекции этих кругов на горизонтальную плоскость пересекаются. 14. Носитель по п.13, отличающийся тем, что винты, проекции кругов вращения которых на горизонтальную плоскость пересекаются, располагаются группами, в которых направления вращения большинства соседних винтов совпадают.

15. Носитель по .8, отличающийся тем, что соосные винты имеют разный диаметр, причем винт с большим диаметром имеет меньшую угловую скорость вращения.

Description:
КОМПОНОВКА АВИАЦИОННОГО НОСИТЕЛЯ ДЛЯ ВОЗДУШНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО

СТАРТА КОСМИЧЕСКИХ РАЕКТ

Область техники

Изобретение относится к авиационно-космической области и описывает устройство авиационного носителя, предназначенного для вывода в атмосферу и дальнейшего запуска (так называемого, воздушного старта) космических ракет большой массы с полезной нагрузкой из вертикального положения.

Подходящие коды МПК: B64D 5/00, B64G.

Воздушный старт космических ракет позволяет выводить на орбиту существенно более массивную полезную нагрузку, в сравнении со стартом с земли, при одинаковой начальной массе ракеты, что повышает эффективность и дает, в частности, экономический эффект. Запуск осуществляется с высоты нескольких километров, и запускаемый аппарат не расходует горючее на набор высоты и преодоление сопротивления плотных слоев атмосферы. В настоящее время разрабатывается множество проектов воздушного старта.

Ссылки на источники:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Bo3flyLiiHbm старт (русский)

https://en.wikipedia.org/wiki/Air_launch_to_orbit (английский)

Предшествующий уровень техники В качестве авиационного носителя для воздушного старта обычно используют самолет или сходные по конструкции крылатые аппараты, в которых подъемная сила создается за счет обтекания корпуса и фюзеляжа набегающим потоком воздуха. Использование в качестве носителя самолета накладывает ограничения:

1. По массе выводимого объекта. Ракеты, которые выводят хотя бы 2 тонны на орбиту, весят порядка 100 тонн, что близко к пределу грузоподъемности существующих самолётов, а ракеты тяжелого класса весят более 700 тонн.

2. По возможности вертикального старта. В существующих системах воздушного старта аппараты запускаются из горизонтального положения на большой скорости, в процессе чего, на них действуют существенные боковые перегрузки. Следствием этого являются:

а. необходимость разработки специальных ракет-носителей и полезных нагрузок,

Ь. увеличение массы запускаемых аппаратов.

Предлагаемое устройство авиационного носителя позволяет преодолеть описанные ограничения.

Раскрытие изобретения

Целью изобретенного авиационного носителя является подъем в атмосферу космических ракет и иных летательных аппаратов для их дальнейшего запуска из вертикального положения, и прежде всего - космических ракет большой массы.

Техническим результатом рассматриваемого носителя, отличающим его от существующих и перспективных крылатых систем воздушного старта, являются:

1. Масштабируемость - возможность практически неограниченного увеличения массы запускаемого аппарата за счет простого роста количества устройств, создающих вертикальную тягу;

2. Возможность старта запускаемых аппаратов из вертикального положения.

Для краткости далее в тексте будет идти речь о вертикальном старте ракет, хотя в формуле изобретения речь идет о «вертикальном старте авиационных и космических аппаратов». Эта оговорка сделана потому, что с рассматриваемого носителя из вертикального положения можно запускать не только космические ракеты в классическом варианте, но и комбинированные аппараты, которые не являются в полном смысле космическими ракетами, например, аппараты для суборбитальных полетов. Для того чтобы ракету можно было запускать из вертикального положения, носитель не должен двигаться с существенной горизонтальной скоростью (как это происходит в случае крылатых летательных аппаратов). Он должен быть способным находиться в режиме висения подобно вертолету. Поэтому, для создания подъемной силы должны использоваться устройства, создающие вертикальную тягу (далее по тексту - устройства вертикальной тяги или УВТ).

В качестве таких устройств могут выступать (оди н из типов или их комбинация) :

• воздушно-реактивные двигатели, в том ч исле двухконтурные или одноконтурные турбореа кти вные двигатели;

• лопаточные машины, приводимые в движение двигателями внутреннего сгорания или электродвигателями .

Лопаточ ная маши на - это, по определению, устройство для преобразования энергии вращения вала в энергию движущейся жидкости или газа (и наоборот), состоящее из лопастных элементов (лопаток, лопастей), за крепленных на валу или втулке. Каждая лопатка представляет собой аэродинамический профиль. Преобразование энергии происходит в результате обтекания рабочим телом лопатки.

П римерами лопаточ ных машин являются несущий винт вертолета, воздушный винт самолета, вентилятор двухконтурного турбореактивного двигателя, импеллер. Для того, чтобы создавать большую подъемную силу для подъема в атмосферу тяжелых ракет, необходимо иметь возможность использовать большое количество устройств вертикальной тяги. Кроме того, реактивная струя раскаленных газов, вырывающаяся из ракетных двигателей при старте, не должна их повредить.

Поэтому целесообразно разместить УВТ на безопасном расстоянии от оси вертикального старта ракеты.

Сами УВТ крепятся к некоторой несущей конструкции.

Запускаемая ракета (вместе со стартовым оборудованием) подвешивается к несущей конструкции или непосредственно к двигателям на конструкцион ных элементах, работающих на растяжение, например, титановых торсах. Такая конструкция будет иметь статическую устойчивость, а также она п роста в реализаци и. Поскольку элементы конструкции, на которых подвешена ракета, будут очевидным образом уходить вниз, то в несущей конструкции вокруг оси старта ракеты должно быть свободное п ространство, через которое ракета будет проходить при старте.

Возможная компоновка носителя п редставлена на чертежах Fig.l-Fig.4. Для целей компенсации действия на конструкцию горизонтальных сил, создаваемых натянутыми тросами, целесообразно обеспечить действие тяги УВТ не строго вертикально, а под углом. Рассмотрим действие сил на Fig.5 и Fig.6. Сила, удерживающая вес ракеты f, создается силой натяжения троса t, которая создает горизонтальную силу к, действующую на платформу. В случае, если тяга УВТ направлена вертикально (Fig.5), то сила к будет действовать на несущую конструкцию. В случае, если вектор тяги УВТ совпадает с линией троса (Fig.6), то сила к будет компенсироваться силой тяги УВТ и не будет действовать на несущую конструкцию. Таким образом, за счет отклонения оси УВТ от вертикальной линии мы можем снижать нагрузку на несущую конструкцию, что позволит сделать ее легче. Более того, при отклонении вектора тяги несущая конструкция не обязательно должна быть жесткой . Она может содержать гибкие элементы или шарниры, а статическая устойч ивость может цели ком обеспечиваться направлением векторов тяги УВТ. Например, на Fig.7 в качестве несущей конструкции может, теоретически, выступать даже кольцо из троса (например, из титана) - за счет отклонения векторов тяги УВТ вовне кольца, кольцо будет всегда находится в растянутом состоянии и будет сохранять круговую форму.

В случае использования электродвигателей, электроэнергию для их работы можно подавать по проводам извне, в частности, от источника с поверхности земли. Это позволит облегчить конструкцию за счет отсутствия необходимости нести на борту топливо.

В качестве разновидности лопаточной машины можно использовать воздушный винт, подобный несущему винту вертолета. Для повышения эффективности можно использовать соосные винты. С ростом высоты пуска и, соответственно, падением плотности атмосферы, скорость вращения винтов и количество лопастей будут возрастать, что приводит к эволюции винта в вентилятор, подобный вентилятору двухконтурного турбореактивного двигателя. Для повышения эффективности целесообразно использовать соосные вентиляторы, либо использовать спрямляющий лопаточный аппарат (для использования энергии закрученности потока).

Для управления подъёмной силой лопаточных машин целесообразно иметь возможность управлять изменением угла установки лопастей. Иными словами, шагом винта.

В связи с тем, что минимальная мощность двигателя, необходимая для удержания определенного веса в воздухе с помощью несущего винта, уменьшается уменьшением индуктивной скорости отбрасываемого винтом потока воздуха, целесообразно максимизировать суммарную площадь кругов вращения винтов. Поэтому, для минимизации суммарной мощности двигателей при ограниченном размере конструкции целесообразно использовать винты, плоскости вращения которых расположены одна выше другой, а проекции на горизонтальную плоскость их кругов вращения пересекаются. Возможный вариант подобной конфигурации изображен на Fig.8. Помимо прочего, в такой конфигурации площадь используется более эффективно, т.к. подъемная сила создается в основном концами лопастей.

При рассматриваемой конфигурации возникает вопрос о направлении вращения винтов. Оптимальным представляется вариант, в котором в области пересечения проекций винтов лопасти винтов движутся навстречу друг другу, т.к. в этом случае один винт будет использовать закрученность потока, создаваемого другим винтом. Это означает, что направления вращения соседних винтов должны совпадать. Но при их совпадении они будут создавать момент сил, приводящий к вращению конструкции в целом. Для устранения этого эффекта целесообразно разбить все винты на несколько групп, внутри которых направления вращения винтов будут совпадать, а для разных групп - отличаться. Такими образом моменты вращения, создаваемые разными группами, нейтрализуют друг друга.

При работе несущих винтов тяга создается в основном концами лопастей, поэтому для более эффективного использования площади круга вращения винта целесообразно использовать соосные винты, из которых один имеет меньший диаметр и большую угловую скорость вращения.

Краткое описание чертежей

На фигурах схематически изображена компоновка авиационного носителя с подвешенной вертикально ракетой. Для простоты отображения вспомогательное стартовое оборудование не отображается (например, ракета может находиться в контейнере).

На фигурах изображены:

g. 1. Компоновка носителя: вид спереди,

g. 2. Компоновка носителя: вид сверху,

g. 3. Компоновка носителя: вид справа.

g. 4. Компоновка носителя без воздушных винтов: вид сверху,

g. 5. Схема действия сил, удерживающих ракету.

g. 6. Схема наклона винта для компенсации действия горизонтальных сил. g. 7. Компоновка с большим количеством двигателей: вид сверху.

g. 8. Конфигурация с пересекающимися проекциями кругов вращения в И НТО в

Номера обозначения состава компоновки на чертежах:

1. Запускаемая ракета.

2. Несущая конструкция (платформа). Изображена в виде правильного многоугольника или круга.

3. Гондолы с двигателями.

4. Воздушные винты.

5. Конструкционные элементы, на которых ракета крепится (подвешена) к платформе с двигателями. 6. Окружность, очерч иваемая краями лопастей.

На Fig.4 для простоты восприятия изображен вид компоновки сверху без воздушных винтов. На чертеже изображена несущая конструкция (платформа) 2 исполненная в виде правильного шестиугольн ика, в вершинах которого располагаются гондолы с двигателями 3. От платформы из вершин шестиугольника к ракете 1 идут конструкционные элементы 5 (например, это могут быть титановые тросы). На Fig.2 изображен тот же вид сверху, но уже с воздушными винтами 4.

На Fig.l и Fig.3 видно, как ракета 1 подвешена к платформе 2 на конструкционных элементах 5. Для повышения статической устойчивости ракеты относительно вертикальной оси, конструкционные элементы идут и к низу, и к верху ракеты.

Fig.5 и Fig.6 служат исключ ительно для целей расчета сил, удерживающих ракету. Изображены действия сил натяжения тросов (t) и сила, удерживающая вес ракеты (f). Для упрощения расчетов и отображения тросы идут только к верху ракеты (в отличие от компоновки на других фигурах). Ракета закреплена схематично за вершину. В случае вертикального расположения оси винта, как на Fig.5, на несущую конструкцию будет действовать горизонтальная сила к. Для компенсации действия этой силы можно использовать наклон оси вращения винта, как показано на Fig.6.

На Fig.7 показана компоновка с большим количеством устройств, создающих вертикальную тягу. Платформа 2 в этом случае имеет форму близкую к круговой. На платформе закреплены гондолы с двигателями 3 и воздушными винтами, границы вращения которых обозначены номером 6. К от платформы 2 к ракете 1 идут удерживающие ее тросы 5.

На Fig.8 показана конфигурация аналогичная Fig.7, в которой проекци и вращения соседних несущих винтов на горизонтальную плоскость пересекаются. Винты не сталкиваются друг с другом, т.к. плоскости вращения соседних винтов разнесены по высоте. Вариант осуществления изобретения

Лучший вариант реализации рассматриваемого изобретения привести не представляется возможным, т.к. он, в частности, зависит от параметров запускаемого объекта и высоты старта, которые заранее не известны. Здесь на чертежах приводится один из вариантов реализации, в котором оптимизированы лишь некоторые параметры, а именно:

1. для создания вертикальной тяги используются воздушные винты или вентиляторы, подобные вентиляторам двухконтурных турбореактивных двигателей;

2. винты и двигатели распределены равномерно по периметру несущей платформы, которая имеет в основе форму правильного многоугольника.

3. ракета со вспомогательным стартовым оборудованием подвешена на титановых тросах;

4. для придания подвешенной ракете большей статической устойчивости титановые торсы крепятся к верхней и нижней части стартового оборудования

(например, это может быть контейнер, в котором находится ракета).

На приложенных чертежах Fig.l-Fig.4 схематически изображена возможная компоновка носителя с установленной на нем космической ракетой. Для простоты отображения стартовое оборудование на чертежах не изображается. В качестве стартового оборудования может использоваться контейнер, из которого ракета выходит просто за счет вертикальной тяги собственных двигателей. Несущая платформа имеет форму правильного многоугольника, ее размеры таковы, что струя газов из двигателей стартующей ракеты не может повредить двигатели и лопасти винтов. Ввиду разреженности атмосферы на больших высотах, в качестве несущих винтов оптимально использовать соосные винты с большим количеством лопастей либо вентиляторы (подобные основным вентиляторам двухконтурных турбореактивных двигателей) также в соосном варианте, либо со спрямляющим лопаточным аппаратом. В качестве приводов винтов перспективным вариантом представляется использование электрических двигателей, электроэнергия для работы которых подается извне по проводам. В частности, она может подаваться непосредственно от источника с земли, возможно, с использованием промежуточных летательных аппаратов для компенсации веса проводов (например, с использованием дирижаблей).

Также целесообразным представляется увеличение количества устройств, создающих вертикальную тягу. Вероятность отказа одного из двигателей возрастает линейно с ростом их количества, а вероятность отказа нескольких имеет степенную зависимость от количества отказавших двигателей. Таким образом, с увеличением количества двигателей вероятность отказа их критического числа падает. На Fig.7 представлена компоновка, в которой используется большое количество устройств вертикальной тяги. Они расположены в один ряд по периметру несущей конструкции, форма которой в пределе (с увеличением количества двигателей) стремится к кругу. Двигатели расположены в один ряд по периметру, но они могут располагаться и в несколько рядов. Помимо надежности, такая компоновка при использовании электродвигателей позволяет подавать от внешнего источника по проводам высокое напряжение, а двигатели подключать последовательно. Таким образом, напряжение на каждом двигателе будет относительно небольшим, что упрощает его разработку и систему его управления, при этом минимизируется сечение внешних проводов (по которым извне подается напряжение), т.к. за счет большого напряжения по ним текут относительно малые токи.

Процесс запуска носителя с ракетой может выглядеть следующим образом:

1. Ракета со стартовым оборудованием располагается вертикально на стартовом поле на земле;

2. Авиационный носитель без тросов подлетает и опускается на стартовое поле так, что ракета оказывается в его центре;

3. Ракета крепится тросами к носителю;

4. Носитель с ракетой поднимается в атмосферу, где происходит старт ракеты; 5. В процессе старта носитель может быть как неподвижен в вертикальном направлении, так и двигаться вертикально вверх вместе с ракетой в процессе ее запуска, сообщая ей дополнительное ускорение.

Промышленная применимость Ниже на примере показано, что существующий уровень технологий позволяет реализовать на практике предлагаемое устройство носителя.

Пусть масса запускаемой ракеты-носителя вместе с полезной нагрузкой равна 100 тонн. Оценим параметры авиационного носителя для воздушного старта, который позволит поднять ее в воздух. Несущую способность воздушных винтов и конструкции, а также необходимую мощность двигателей оценим на примере вертолета Ми-26:

• Максимальная взлетная масса - 56 тонн.

• Масса пустого - 28 тонн. Соответственно, относительная грузоподъемность составляет 100%.

· Взлетная мощность двух двигателей Мотор Сич Д-136 серии 1 - 22 800 л. с.

(приблизительно 16 800 кВт). Отношение мощности двигателей к тяге винта (56 000 кгс /16 800 кВт) равно 3,33 кгс/кВт.

• Масса двух двигателей - 2,1 тонн.

• Отношение мощности двигателей к их массе (энерговооруженность) 8,0 кВт/кг.

Ссылки на источники:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Mn-26 - характеристики вертолета (RU)

https://en.wikipedia.org/wiki/Mil_Mi-26 - характеристики вертолета (EN)

http://www.motorsich.com/rus/products/aircraft/turboshaft /d-136 -характеристики двигателя (RU)

http://ivchenko-progress.com/?portfolio=dl36&lang=en - характеристики двигателя (EN) Исходя из достижимой грузоподъемности 100%, масса носителя должна быть 100 тонн. Таким образом общая масса конструкции - 200 тонн. Для ее поднятия в воздух достаточ но четырех несущих ви нтов Ми-26.

Нужно отметить, что тяга современных турбовентиляторных двигателей совпадает по порядку велич ины с тягой рассматри ваемых несущих ви нтов. Например, двигатель GE90-115B способен выдавать тягу 58 тонн п ри массе двигателя 7,6 тонн . https://en.wikipedia.org/wiki/General_Electric_GE90

Вместо двигателей внутреннего сгорания можно использовать электродвигатели. В Таблице 1\1°1 приведены значения энерговооруженности некоторых современных электродвигателей :

Таблица Ngl.

Ссылка на источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Power-to-weight_ratio

Видно, что энерговооруженность существующих электродвигателей сопоставима с энерговооруженностью двигателей вертолета М и-26, то есть от замены двигателей на электрические, масса двигателей изменится несущественным образом. Электроэнергию для них можно подавать по проводам от внешнего источника. Можно показать, что что ее можно подавать с земли :

Алюмини й - хороший проводник. На п римере сплава, при веденного в Таблице 1\1°2, можно показать, что свободно свисающий трос постоянного сечения, сделанный из этого сплава, выдержит собственный вес (пренебрегая ветровыми нагрузками) при длине до 17,5 км, причем вес такого троса диаметром 5 мм составит всего лишь 981 кг. Трос переменного сечения позволит практически неограниченно увеличивать высоту.

Таблица N°2. Ссылки на источники:

http://www.vsmpo.ru/ru/manufacture/Aljuminij/property/Tab lica_splavov

http://metallicheckiy-portal.ru/marki_metallov/alu/V95

Плотность сплава (р) равна 2,85 г/см 3 = 0,00285 кг/см 3

Предел текучести (t) равен 490 МПа=4997кг/см 2

Максимальная длина (I) троса постоянного сечения равна t/p = 1 753 196 см=17,5 км Площадь сечения (s) прута диаметром 5мм равна 0,1963 см 2

Объем троса (V) равен s х I = 1 753 196 см χ 0,1963 см 2 =344 229 см 3

Масса троса равна V х р = 344 229 см 3 х2,85 г/см 3 =981 053 г=981 кг

Тяговооруженность всех рассматриваемых вариантов двигателей достаточно велика и составляет, на примере двигателя GE90-115B, 7.6 кгс/кг, то есть по мере утяжеления нагрузки на носитель и увеличения его веса - достаточно просто добавлять двигатели.

Несущую конструкцию, к которой крепятся устройства вертикальной тяги, лучше всего сделать в форме правильного многоугольника, в вершинах которого закреплены устройства вертикальной тяги. Это даст равномерное распределение нагрузок на конструкцию.

В качестве конструкционных элементов, на которых подвешена ракета, можно использовать титановые тросы. Для оценки их массы рассмотрим чертеж Fig.5. Пусть расстояние от оси старта ракеты до места крепления троса к платформе (отрезок СВ) равно 50 метров (характерный диаметр платформы составит 100 метров - можно предположить, что рассматриваемого расстояния от оси старта ракеты достаточно, чтобы реактивная струя не повредила воздушные винты и двигатели), а вертикальное расстояние от платформы до точки крепления тросов к ракете (АВ) равно 100 метров. Тогда длина каждого троса (по теореме Пифагора) равна 111,8 метров. Исходя из очевидных геометрических пропорций, общая сила натяжения тросов (t), которая необходима для удержания ракеты массой 100 тонн (f) равна 111,8 тонн. При достижимом пределе текучести титанового сплава 165 кгс/мм2 (1650 МПа) - сплав ВТ19 - общая площадь сечения торосов составит 111800 кгс /165 кгс/мм2 = 677,6 мм2, а соответствующий объем 0,07576 мЗ. При плотности сплава 4760 кг/мЗ суммарная масса тросов (без запаса прочности) составит всего лишь 360,6 кг. Даже если принять предел текучести в 2 раза меньше и заложить запас прочности с коэффициентом 2, то масса тросов увеличится в 4 раза и составит 1442,4 кг, что не является критичным значением.

Ссылка на источник:

Данные о сплаве ВТ19 взяты из публикации доктора технических наук Хорева А. И. (за номером: ВИАМ/2012-205980) с сайта Всероссийского Научно- Исследовательского Института Авиационных Материалов.

Ссылка в интернете: http://viam.ru/public/files/2012/2012-205980.pdf