技术领域

[001] 本发明涉及一种剪刀， 尤其涉及一种剪刀刀刃。 背景技术

[002] 根据图 1所示普通剪刀主视图， 普通剪刀包括 7个组件： 刀身（la)、 刀身 (2a)、 刀刃（lb)、 刀刃 (2b)、连接轴（3a)、刀柄（lc)和刀柄 (2c)。刀刃（lb)在刀身（la)上部，刀刃（2b)在� �身（2a)上部。刀柄（lc) 在刀身（la)下部， 刀柄 (2c)在刀身 (2a)下部。 刀刃（lb)和刀刃（2b)的刀刃边缘为直线段且沿 中轴线对称。 为便于阐述， 本文根据普通剪刀主视图来定义以下专有名词 。

[003] 目标物： 剪刀剪切的对象。 说

[004] 距离： 欧氏距离。

[005] 连接点： 连接轴的中心点。 其位置如图 1中 (3a)的中心点。

[006] 刀刃： 刀身上的锋利部分。 其形如图 1中的（lb书)。

[007] 刀刃点： 刀刃边缘上的一点。

[008] 刀刃交点： 2个刀刃边缘的交点。 其位置如图 1中的（4a)。

[009] 中轴线： 从连接点出发， 过刀刃交点的射线。 其位置如图 1中的 (4b)。

[010] 切射线： 从刀刃交点出发、 相切于某个刀刃边缘的射线， 且其与中轴线的夹角小于或等于 。 其

2 位置如图 1中的（4c)。

[011] 剪切角： 刀刃交点的 2条切射线形成的角度， 且其小于或等于 r。 其位置如图 1中的 (4d)。

[012] 中轴角： 过某个刀刃点的中轴线与过该点的切射线的正 夹角， 且其小于 。 其位置如图 1 中的

2

(4e)。 ·

[013] 交点半径： 刀刃交点与连接点的距离。

[014] 内交点： 当剪切角小于或等于; Γ时， 满足交点半径最小的刀刃交点就是内交点。

[015] 外交点： 当剪切角小于或等于 Γ时， 满足交点半径最大的刀刃交点就是外交点。

[016] 刀刃起点： 与连接点距离最小的刀刃边缘点。 其位置如图 1中的 (4f)。

[017] 刀刃终点： 与连接点距离最大的刀刃边缘点。 其位置如图 1中的 (4g)。

[018] 中轴短距： 连接点与刀刃起点之间的距离。

[019] 中轴长距： 连接点与刀刃终点之间的距离。

[020] 剪切距离： 中轴长距减去中轴短距后的数值。

[021] 刀刃利用率： 剪切距离与中轴长距的比值。

[022] 普通剪刀的刀刃边缘为直线段， 它的中轴角在转动时显著变化。 因此， 普通剪刀属于变角剪刀。 普通剪刀的旋转剪切过程等价于刀刃交点外移 。

[023] 如图 2所示， AO C和 AO )E为普通剪刀的部分刀刃， 2个刀刃边缘 (^和 O 的交点为 O， OA 为中轴线的一部分， 而刀刃边缘在 O处的 2条切射线为 O 、 OM。 因为 O 和 OD为直线段， 所以 O 覆盖 O5，而 OM覆盖 OD。 为中轴角。五边形 OGHIJ是目标物在剪切状态下的截面图，其边 GH 与 J/皆平行于 04。 因为 O 和 O£>沿 04对称， 所以线段 J 7垂直于 04。 线段 JG的中点为 。 显然 线段 <¾：垂直于 JG。 己知点 和点 ， 本文用符号 代表 和 的距离。 |JG|就是目标物的厚度。 目标物的剪切面就是三角形 AOGJ， 而刀刃压力 F的方向则垂直于 O 。 因为目标物的厚度 |JG|很小， 在剪切三角形 ΔΟΟ/时都约等于恒定值。 根据力学理论， 刀刃压力 F会产生 1个方向垂直于线段 O 的分力 F'， 二者关系如下所示：

[024] F' = F cos ZAOB (2.1)

[025] 根据平面几何理论， 容易计算直角三角形 AOGJ的面积 S

\JG\-\OK \JG - cot ZAOB

[026] (2.2)

2 4

[027] 根据材料力学理论, 剪切面 OGJ产生的平均切应力 为：

[028] F = ^ (2.3)

S

[029] 将 (2.1)、 （2.2)代入 (2.3), 可得：

p_4F sinZAOB

[030] (2.4)

一 \ ^JG f

[031] 假设目标物的许用切应力为 r , 则剪刀剪切成功的充分条件为: [032] F>T (2.5)

[033] 将 (2.4)代入 (2.5), 可得：

[035] 当用普通剪刀连续剪切目标物时， 4O 由大变小， 最小刀刃压力 F也由小变大。 因此， 普通 剪刀所需的最小刀刃压力总是逐渐增大， 并逐渐增加用户用力。

[036] 假设剪刀刀刃在刀刃终点处的中轴角为 α。若 α很小， 则剪刀就难以剪切高强度材料， 应用范围 显著减小。

[037] 若 α较大， 则中轴角变化区间为 [α，^)。 下面根据图 3讨论此情况。

[038] 图 3展示了普通剪刀旋转过程， 其中 为连接点， A为刀刃起点， 为刀刃终点， 射线 ^为 中轴线， A为内交点， 为外交点。 刀刃边缘 先旋转至线段 ¾Α， 再旋转至线段 G^H^ 因此

sin OjH!^

[040] ilOA lOAl,公式 (2.6)等价于下式： [041] (2. 7)

sin O!H,^

[042] 剪切距离 IH'Al与中轴长距 IHiQl的比值为-

\Η _λ Ο,\ \Η _χ Ο _χ \ l^sin OjH,^ l~¾T = T¾¾ = ^sin ^^ ' 公式 (2. 8)等价于下式:

[046] 根据上文假设， 己知 Zq^C^ Q^若《增大， 则公式 (2. 9)中的 ~^|就减小， 从而减小了刀

I

刃利用率， 降低了剪刀的应用性能。

[047] 综上所述， 中轴角 无法既增大平均应力， 又增大刀刃利用率。 因此， 普通剪刀的最小中轴角 优化空间狭窄， 其难以优化普通剪刀的综合性能。 发明内容

[048] 本发明旨在提供一种恒角剪刀及其制造方法。 恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平均应力， 又能避 免减小刀刃利用率。

[049] 此处结合图 5解释恒角剪刀的特征。如图 5所示， 恒角剪刀包括 7个组件： 刀身（la)、刀身（2a)、 刀刃（lb)、刀刃（2b)、连接轴（3a)、刀柄（lc) 和刀柄（2c) ; 刀刃（lb)在刀身（la)上部，刀刃（2b)在刀身（ 2a) 上部， 刀柄（lc)在刀身（la)下部， 刀柄 (2c)在刀身（2a)下部； 刀刃（lb)和刀刃（2b)的边缘为曲线且沿中轴 线对称； 刀刃（lb)的边缘为 Φ， 连接轴（3a)的连接点为 (9 ; (lb)上刀刃起点为尸， （lb)上刀刃终点为 用点 O当作 2维坐标系的原点， 用直线 PO建立 2维坐标系的 F轴， ； Γ轴的方向等于射线 的方向； 过 点 β作 1条垂直于 轴的直线， 其与 轴的交点为 R ; 过原点 O作 1条垂直于 Γ轴的 轴， 轴的方向 等于射线^的方向； 将射线 ^逆时针旋转弧度 2;r， 每隔 ^弧度， 就用其与 Φ的交点当作 Φ的样本，

60

最终依次得到样本集合 - ^ρ^, , ,ύ^； 样本 α,的下标 ζ'代表^旋转的弧度为^， 依次计算

60

样本 α,.的中轴角 α,.， 得到中轴角集合 = ； 计算集合 的平均值 , 则

- < " ^恒成立。

1 ' ¹ 60 [050] 图 4展示了恒角剪刀的旋转轨迹， 该恒角剪刀的刀刃边缘为曲线段。当刀刃边缘 β ₂ / ₂ 先旋转至曲 线段 再旋转至曲线段 G ₇ H ₇ 时， 恒角剪刀上任意刀刃点的中轴角都约等于恒定 值。 图 4与图 3的参 数存在以下关系： , Z0 ₂ B ₂ C ₂ = O _x B _x C _x

[051] 对于恒角剪刀， 其上任意刀刃点的中轴角都约等于恒定值。 因此， 只要设置中轴角^ > ， 恒角 剪刀上的所有刀刃点都能产生较大的平均应力 。

[052] 根据平面几何理论， 容易推断： |E ₂ O ₂ | = |H ₁ O ₁ |。 因此可推导得：

[056] 因为！ ^ ^^卜 所以上式可推导得

HA

[062] >

H ₂ 0 ₂ HA

[063] 因此， 恒角剪刀的刀刃利用率大于普通剪刀的刀刃利 用率。

[064] 综上所述， 恒角剪刀既能增大所有刀刃点的平均应力， 又能避免减小刀刃利用率。

[065] 本发明中的恒角剪刀采用以下技术方案：

[066] 1. 建立刀刃（lb)的边缘方程， 或者建立刀刃（2b)的边缘方程；

[067] 2. 利用对称方法， 建立另一个刀刃的边缘方程；

[068] 3. 针对目标物的强度和摩擦系数， 设置合适的方程参数；

[069] 4. 在刀刃（lb)或刀刃（2b)的边缘方程上确定 1个刀刃起点和 1个刀刃终点， 并将两点极角所约 束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。 在该刀刃边缘方程上， 删除刀刃边缘定义域以外的曲线；

[070] 5. 利用对称方法， 在另一个刀刃的边缘方程上确定 1个刀刃起点和 1个刀刃终点， 并将两点极 角约束的闭区间当作该刀刃边缘的定义域。 在该刀刃边缘方程上， 删除刀刃边缘定义域以外的曲线； [071] 6. 根据刀刃（lb)和刀刃（2b)的边缘方程， 在刀身上加工出刀刃（lb)和刀刃（2b)。

[072] 本发明具备以下优势：

[073] 1. 既能增大所有刀刃点的平均应力， 又能避免减小刀刃利用率。

[074] 2. 可以针对目标物的摩擦系数， 尽可能增大中轴角。 设置特定中轴角的恒角剪刀， 能够省力、 稳定地剪切特定目标物， 显著优化恒角剪刀的应用性能。

W图说明

[075] 图 1为普通剪刀的主视图。

[076] 图 2为普通剪刀剪切物品的截面图。

[077] 图 3为普通剪刀的刀刃利用率图。

[078] 图 4为恒角剪刀的刀刃利用率图。

[079] 图 5为恒角剪刀的主视图。

[080] 图 6为刀刃（lb)边缘的直角坐标方程图。

[081] 图 7为刀刃（lb)边缘的极坐标方程图。 具体实施方法

[082] 下面提供本发明的一个最佳实施例， 并详细描述本发明。

[083] 如图 5所示， 恒角剪刀实施例包括 7个组件： 刀身（la)、 刀身（2a)、 刀刃（lb)、 刀刃（2b)、 连接 轴（3a)、刀柄（lc)和刀柄（2c) ;刀刃（lb)在刀身（la)上部，刀刃（2b)在刀身� �2a)上部；刀柄（lc)在刀身（la) 下部， 刀柄 (2c)在刀身（2a)下部； 刀刃（lb)和刀刃（2b)的边缘为曲线段且沿中轴 线对称。

[084] 恒角剪刀实施例的技术指标为 - | = 0， 超过恒角剪刀要求的技术指标 | < ^。 首先， 我们建立如图 6所示的直角坐标系， 原点为 O， 水平坐标轴为 轴， 垂直坐标轴为 轴。 其次建立刀刃 (lb) 或者刀刃（2b)的边缘方程。 本实施例先建立刀刃（lb)的边缘方程， 再建立刀刃（2b)的边缘方程。 以 下根据图 6, 定义一些变量。

[085] 原点 O代表恒角剪刀连接点， 曲线 Ψ代表刀刃 4的边缘， 点代表刀刃交点， 射线^ 5代表中 轴线， 直线 代表曲线 Ψ在 点处的切线， 3为 ^点切线与 轴交点， 射线^ 5与 轴构成的角度为 a , 射线^ 3与 轴构成的角度为 ， 中轴角 0 = —or。 根据中轴角定义， e (0, )成立。

[086] 因为恒角剪刀实施例旨在满足 - | = 0， 其刀刃边缘方程满足以下充分条件：

[087] 当恒角剪刀刀刃任意转动时， 其上任意点的中轴角都等于恒定值。

[088] 如图 6所示， 点坐标为 (χ， 。 根据中轴角定义， 0 G (O, )成立。

[089] 此处将刀刃边缘方程建立成极坐标方程。 定义 r为极径， 定义 α为极角， 设置以下极坐标变换： [091] 则刀刃边缘方程为 r(a) = 0。 定义字符 M、 《为任意 2个正奇数。 以下根据 α和 ?的取值， 分 类讨论刀刃边缘方程的形式。

[092] (1) or≠^~且 yff:

2 2

[095] 根据 (5.2)、 （5.1)可得:

[096] tan^ =—

r cosa] d{r- m )l da

[097]

d r-co )l da n r sina + cosa

[098] tan^ =—

r -cos -r-smcr

•tana + r

[099] => tan =— (5.3) r― r - tan a

[100] 根据（5.3)， 可得:

n ^f -tanor + r

[101] tan -tana =— tana

r - r - tan a

r Λχα -r- (r ^r · tan a-r- tan ² a

[102] = tan — tan = n ^ r + tan a

[103] = tan - tan a = (5.4) r'-r■ tan

[104] 根据（5.3)， 可得-

, _{Ω +} r' tma + r ₊

[105] tan yff · tan a =— tana

r -r-tana r tan + r tan

[106] (5.5) r ^f - -tana r - tan a + r- tan or

[107] =>l + tan>ff tana = l +

一 taim r - r - tan a + r tan a--r- tan a

[108] 1 + tan ^ · tan a =

'- -tancr r' + r'-tan ² a

[100] 1 + tan yff · tan a = (5.6) ■ r · tan a 根据平面几何理论和三角恒等式， 可得：

tan<9 = tan(^-a) n tmB- tan a

=>tan^ = (5.7)

1 + tan yff · tan a 根据 (5.4)、 （5.6)、 （5.7)， 可得： r + r-tan a

105] tan/9 =

r' + r'- tan ² a r(l + tan a

106] =^ tan^ =

r'(l + tan ² a

107] tan^ =―

108] = — = cot6>

109] — dr = cotO · da

111] => r -a cotO + C 112] =i> r— e (5.8)

113] 方程 (5.8)中的参数 Ce(—∞， +QO)代表任意常量。当 α≠ ^^且 ≠ · ^时，方程 (5.8)是一条 角曲线。

114] (2) « _≠ 且 =

2 2

115] 根据 (5.1)， 可得：

116] / = ^

dx

， ， d( sma)/ da

118] = {——

d^r-cosa)/ da

―， . ' · sin o + r * cos a

119] =>y =

r' cosa-r sm' a

, r' - tan λ-r , 、

120] =>/ = (5.9)

r，一Γ· tan a [121] 将 (5.8)代入 (5.9), 可得: e ^amW+c -cotO -tana + e ^a∞t9+c

[122] y

e ^a∞te+c -cotO- e ^acote+c -tana

f-cot^+C

cot^-tanor + e'

[123] =>y =■ (5.10)

e ^aQOie+c -{cote-tma)

[124] 将《 = — 6>代入(5.10), 可得: e ^a∞te+c ^οΧθ-\Άηα + β ^ααΛθ+(

[125]

~ e ^acot ^ -(cot^-cot^) ~

[126] =^ = oo η·π

[127] 因此在点 r( 处，曲线 r = e ^ac °w ^+t 的切线存在且为垂直切线。此时， β

2 成立。同时， α = ·^— 6>也成立。因此， α = /?— 6>成立，即 — α = ^成立。所以当《≠ ^^且 ;3 = ^ 时， 方程 (5.8)仍然是一条恒角曲线。

[128] (3) α = Άβ^

2 2

[129] 将 (5.8)代入 (5.3)， 可得：

•cotfl+C

cot^ tanor + e'

[130] ta ^ =

e ^aeoie+c -(cote-tana) e ^{a cote+c} -cot0 + e ^{a coie+c} -cota

[131] = ta /ff = (5.11)

• cot Θ ' cot -e ^l

τη·π

[132] 将《 =二二代入 (5.11)， 可得:

[134] =>tan0 = -cot β

[135] => tan^ = -tan β m-π

[136] => tan6' = tan β-

[137] (5.12) [138] 将《 = ^^代入 (5. 12)， 可得：

2

[139] β- α = θ

[140] 所以 CT = ^且; 时， 方程 (5. 8)仍然是一条恒角曲线。

2 2

[141] 综上所述， 方程 (5. 8)就是刀刃（lb)边缘方程。 其中， 参数 0 e (O, )代表中轴角常量， 参数

C e (；-∞, +00)代表任意常量。 参数 0用于调节中轴角， 参数 C用于调节方程曲线的形状。 图 7 中的曲线 就是方程 (5. 8)的图形。

[142] 假设方程 (5. 8)的刀刃起点和刀刃终点分别为 ^， ）、 （r ₂ ，a ₂ )。 根据定义可知， £¾ < « ₂ 成立。 因为方程 (5. 8)是严格增函数， 所以 η < /" ₂ 也成立。此时， 剪切距离为 0 ₂ - ^)。于是可得如下刀刃利用率：

[143]

r ₂ r ₂

[144] \ - e (5. 13)

r2

[145] 当 固定时， 等式 (5. 13)可以通过减小（A - α ₂ )来增大刀刃利用率。

[146] 以 0 = 为例。 此时， 设置 = - ， 则 H« 0.85。 此时的刀刃利用率仍然很大。

8 4 r ₂

[147] 等式 (5. 13)表明： 若在区间（0, )内增大 并且减小 α ₂ )， 则目标物截面的平均应力增大， 而刀刃利用率仍然很大。

[148] 以 轴为对称轴， 作刀刃（lb)边缘方程的对称， 就获得刀刃（2b)的边缘方程-

[150] 利用对称方法， 也可先建立刀刃（2b)的边缘方程， 再建立刀刃（lb)的边缘方程。

[151] 恒角剪刀的中轴角并非越大越好， 原因如下：

[152] 1. 增大恒角剪刀的中轴角， 可以增大所有刀刃点的平均应力， 但也会增大所有刀刃点的刀刃推 力。 刀刃推力会移动目标物， 从而破坏稳定的剪切。

[153] 2. 目标物的摩擦系数会产生摩擦力， 它可阻止目标物被刀刃推动。

[154] 因此， 本实施例针对目标物的摩擦系数， 设置 1个尽可能大的参数 0和 1个合适的参数 ( 。

[155] 在刀刃（lb)的边缘上确定 1个刀刃起点 05， )和 1个刀刃终点 O ₂ ,or ₂ )， 并将两点极角所约束的 闭区间 当作该刀刃边缘的定义域。 在刀刃（lb)的边缘方程上， 删除刀刃边缘定义域以外的曲线。 [156] 利用对称方法，在刀刃（2b)的边缘上确定与刀 刃（lb)对称的 1个刀刃起点和 1个刀刃终点。于是， 在刀刃（2b)的边缘上刀刃起点为 ，- or,)， 在刀刃（2b)的边缘上刀刃终点为（r ₂ ，- α ₂ )。将两点极角所约束 的闭区间 [- ，- ]当作该刀刃边缘的定义域。 在刀刃 (2b)的边缘方程上， 删除刀刃边缘定义域以外的曲 线。

[157] 最后， 根据刀刃（lb)和刀刃（2b)的边缘方程， 在刀身上加工出刀刃（lb)和刀刃（2b)。

[158] 综上所述， 恒角剪刀既可以增大的所有刀刃点的平均应力 ， 又避免减小刀刃利用率。 设置特定中 轴角的恒角剪刀， 能够省力、 稳定地剪切特定目标物， 显著优化恒角剪刀的应用性能。 此外， 也可在恒角 剪刀的刀刃边缘增加锯齿以增大其摩擦系数。

[159] 以上叙述及图像已揭示本发明的较佳实施例。 该实施例应被视为用以说明本发明， 而非用以限制 本发明。 本发明的保护范围， 并不局限于该实施例。