Beschreibung

Regelanordnung mit Korrektur lageabhängiger systematischer Fehler

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Regelanordnung für einen elektrischen Antrieb, wobei die Regelanordnung einen Regler aufweist, von dem im Betrieb der Regelanordnung Sollwerte und Istwerte des Antriebs im Rahmen einer Soll-Ist- Regelung verarbeitet werden.

Derartige Regelanordnungen sind allgemein bekannt. Insbesondere die üblichen Lage-, Drehzahl- und Stromregler von Antrieben weisen diesen Aufbau und diese Betriebsweise auf.

Regelanordnungen arbeiten üblicherweise entsprechend FIG 1 nach dem Prinzip, dass einem Regler 1 eine Sollgröße x* zugeführt wird, auf die eine Regelstrecke 2 geregelt werden soll. Der korrespondierende Istwert x der Regelstrecke 2 wird mit- tels eines Messgebers 3 erfasst und ebenfalls dem Regler 1 zugeführt. Anhand des Sollwertes x* und des Istwertes x - in der Regel anhand der Differenz von Sollwert x* und Istwert x - ermittelt der Regler 1 eine Stellgröße u für die Regelstrecke 2 und regelt die Regelstrecke 2 so auf den gewünschten Sollwert x* .

In der Praxis arbeitet die Regelanordnung nicht optimal. Insbesondere wirken in der Praxis oftmals Störgrößen z auf die Regelstrecke 2 ein, so dass der Istwert x trotz idealer Rege- lung nicht dem Sollwert x* entspricht. Weiterhin ist in vielen Fällen die Istwerterfassung (geringfügig) fehlerbehaftet, das heißt der vom Messgeber 3 gelieferte Istwert x korrespondiert nicht exakt mit dem tatsächlichen Istwert der Regelstrecke 2. Insbesondere die Erfassung derartiger Abweichungen des vom Messgeber 3 gelieferten Istwerts x vom tatsächlichen Istwert und die Korrektur dieser Abweichungen ist eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung.

Bei Antrieben werden oftmals auch verschachtelte Regelanordnungen eingesetzt. Ein Beispiel einer derartigen Regelanordnung ist in FIG 2 dargestellt.

Gemäß FIG 2 weist eine Regelanordnung für einen Antrieb 4 eine Lageregler 5, einen dem Lageregler 5 unterlagerten Geschwindigkeitsregler 6 und einen dem Geschwindigkeitsregler 6 unterlagerten Stromregler 7 auf. Der Geschwindigkeitsregler 6 kann alternativ als „echter" Geschwindigkeitsregler oder als Drehzahlregler arbeiten. Das Ausgangssignal des Stromreglers 7 wirkt über einen Stromsteller 8 auf den Antrieb 4. Mittels eines Stromsensors 9 wird der Iststrom I erfasst und einem Knotenpunkt 10 zugeführt, in dem die Differenz von Sollstrom I* und Iststrom I gebildet wird. Mittels eines Lagesensors 11 wird ein Lageistwert p erfasst und einem weiteren Knotenpunkt 12 zugeführt, in dem die Differenz von Lagesollwert p* und Lageistwert p gebildet wird.

Das Ausgangssignal des Lagereglers 5 entspricht einem Ge- schwindigkeitssollwert v* . Vom Geschwindigkeitssollwert v* wird in einen dritten Knotenpunkt 13 ein Geschwindigkeitsistwert v abgezogen. Der Geschwindigkeitsistwert v wird in der Regel in einem Differenzierer 14 anhand des Lageistwertes p ermittelt .

Die Regelanordnung von FIG 2 wird üblicherweise getaktet betrieben, das heißt sie wiederholt die Ausführung ihres Regelalgorithmus mit einem Arbeitstakt T von beispielsweise 125 μs (entspricht einer Taktfrequenz von 8 kHz) .

Insbesondere bei verschachtelten Regelanordnungen (Beispiel siehe FIG 2) kann es vorkommen, dass der Istwert p des äußeren Regelkreises (gemäß Beispiel also der Lageistwert p) zwar fehlerbehaftet ist, der Fehler die Regelung des äußeren Re- gelkreises jedoch nicht stört. Allerdings kann der Fehler im Istwert p des äußeren Regelkreises einen Fehler im Sollwert v* des unterlagerten Regelkreises bewirken, der störend ist.

Die Erfassung derartiger Fehler und deren Korrektur ist eine weitere Aufgabe der vorliegenden Erfindung.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht somit darin, eine Regelanordnung für einen elektrischen Antrieb zu schaffen, mittels dessen ein in den Sollwerten und/oder den Istwerten enthaltener systematischer Fehler ermittelt und korrigiert werden kann.

Die Aufgabe wird durch eine Regelanordnung mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.

Erfindungsgemäß weist die Regelanordnung eine Ermittlungseinrichtung auf, von der im Betrieb der Regelanordnung iterativ in Abhängigkeit von zumindest den Istwerten jeweils eine abgeleitete Größe ermittelt wird und die abgeleitete Größe einer Auswertungseinrichtung zugeführt wird. Die Auswertungseinrichtung ordnet im Betrieb der Regelanordnung die abgeleiteten Größen jeweils einem Lagewert des Antriebs zu. Nach An- sammeln hinreichend vieler abgeleiteter Größen ermittelt die Auswertungseinrichtung Kennwerte eines in den Sollwerten und/oder den Istwerten enthaltenen systematischen Fehlers. Weiterhin ermittelt die Auswertungseinrichtung im Betrieb der Regelanordnung in Abhängigkeit von den ermittelten Kennwerten Korrekturwerte und schaltet die Korrekturwerte auf die Sollwerte, die Istwerte oder die Differenz von Soll- und Istwerten auf.

Die erfindungsgemäße Regelanordnung ist stets einsetzbar, wenn systematische Fehler vorhanden sind. Sie ist insbesondere unabhängig davon einsetzbar, ob der systematische Fehler - über die Lage des Antriebs gesehen - regelmäßig wiederkehrend (also periodisch) ist oder nicht. In vielen Fällen ist der systematische Fehler jedoch zumindest in einem Teilabschnitt des Verfahrbereichs des Antriebs (oftmals sogar im gesamten

Verfahrbereich des Antriebs) mit der Lage des Antriebs zumindest näherungsweise periodisch. In diesem Fall können die Kennwerte Spektralkoeffizienten sein, die auf eine vorbe-

stimmte, für alle Spektralkoeffizienten einheitliche Ortsperiode des Antriebs bezogen sind.

Es ist möglich, dass die Regelanordnung derart ausgebildet ist, dass sie im Betrieb der Regelanordnung eine Geschwindigkeit, mit welcher die Lagewerte des Antriebs sich ändern, während des Ansammeins der hinreichend vielen abgeleiteten Größen zumindest in etwa konstant hält. In diesem Fall kann die Auswertungseinrichtung die Spektralkoeffizienten durch eine zeitliche Spektralanalyse der abgeleiteten Größen ermitteln .

Alternativ ist es möglich, dass die Auswertungseinrichtung die Spektralkoeffizienten durch eine ortsbezogene Spektral- analyse der abgeleiteten Größen ermittelt. Diese Vorgehensweise ist unabhängig davon realisierbar, ob die Geschwindigkeit, mit welcher die Lagewerte des Antriebs sich ändern, konstant gehalten wird oder nicht.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der vorliegenden Erfindung sortiert die Auswertungseinrichtung die abgeleiteten Größen in auf die Ortsperiode bezogene Fächer ein und ermittelt die Spektralkoeffizienten, wenn in hinreichend viele der Fächer jeweils mindestens eine abgeleitete Größe einsortiert ist. Durch diese Vorgehensweise sind die Spektralkoeffizienten relativ einfach ermittelbar.

Prinzipiell ist es möglich, dass die Auswertungseinrichtung zur Ermittlung der Spektralkoeffizienten pro Fach jeweils die letzte in das jeweilige Fach einsortierte abgeleitete Größe heranzieht. In der Regel führt es jedoch zu besseren Ergebnissen, wenn die Auswertungseinrichtung pro Fach jeweils den Mittelwert der in das jeweilige Fach einsortierten abgeleiteten Größen ermittelt und die Spektralkoeffizienten anhand der Mittelwerte ermittelt.

In einer derzeit bevorzugten Ausgestaltung hängt die von der Ermittlungseinrichtung ermittelte abgeleitete Größe von der

Differenz der zeitlichen Ableitung des Istwertes von einem vom Regler anhand des Istwertes und des Sollwertes ermittelten unterlagerten Sollwert ab. Insbesondere kann die Differenz durch eine Geschwindigkeit, mit welcher die Lagewerte sich ändern, dividiert werden. Im letztgenannten Fall führt es zu besseren Ergebnissen, wenn die abgeleitete Größe von der Ermittlungseinrichtung nur dann ermittelt wird, wenn der Betrag der Geschwindigkeit einen Minimalwert übersteigt.

Die erfindungsgemäße Vorgehensweise führt zu guten Ergebnissen, wenn auftretende Störkräfte nicht mit dem systematischen Fehler korreliert sind. Für den Fall, dass eine derartige Korrelation besteht, kann der systematische Fehler dennoch ermittelt werden. Hierfür ist es erforderlich, dass die Aus- Wertungseinrichtung die abgeleiteten Größen in Abhängigkeit von mindestens einer von den Lagewerten des Antriebs verschiedenen weiteren Größe einer von mehreren Messreihen zuordnet, anhand der abgeleiteten Größen jeweils einer der Messreihen Vorkoeffizienten ermittelt und die Kennwerte an- hand der Vorkoeffizienten von mindestens zwei der Messreihen ermittelt. Die weitere Größe kann beispielsweise die Geschwindigkeit sein, mit welcher die Lagewerte sich ändern.

Vorzugsweise schaltet die Auswertungseinrichtung die Korrek- turwerte zeitlich tiefpassgefiltert auf die Istwerte, die Sollwerte oder die Differenz von Soll- und Istwerten auf. Diese Vorgehensweise führt zu einem sanfteren Regelverhalten des Reglers.

Die Regelanordnung kann einen Lagesensor aufweisen, von dem im Betrieb der Regelanordnung simultan zum Erfassen der Istwerte jeweils ein Lageistwert des Antriebs erfasst wird und der Auswertungseinrichtung als Lagewert zugeführt wird. Diese Vorgehensweise führt zu besonders guten Ergebnissen.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit den Zeichnungen. Es zeigen in Prinzipdarstellung:

FIG 1 schematisch eine Regelanordnung des Standes der Technik,

FIG 2 schematisch eine weitere Regelanordnung des Standes der Technik,

FIG 3 eine erfindungsgemäße Regelanordnung und

FIG 4 bis 6 Ablaufdiagramme .

Die vorliegende Erfindung wird nachfolgend in Verbindung mit einer Regelanordnung gemäß FIG 3 näher erläutert.

Die Regelanordnung von FIG 3 baut auf der Regelanordnung von FIG 2 auf. Die vorliegende Erfindung ist jedoch auch bei anderen Regelanordnungen anwendbar.

Zusätzlich zu den obenstehend in Verbindung mit FIG 2 beschriebenen Elementen 4 bis 14 weist die Regelanordnung von FIG 3 eine Ermittlungseinrichtung 15, eine Auswertungseinrichtung 16 und einen Aufschaltblock 17 auf. Optional kann sie weiterhin ein Tiefpassfilter 18 (oder eine gleichwirkende Einrichtung) enthalten.

Der Aufschaltblock 17 ist gemäß FIG 3 derart angeordnet, dass von der Auswertungseinrichtung 16 ermittelte Korrekturwerte auf den Lageistwert p aufgeschaltet werden. Wie in FIG 3 gestrichelt angedeutet ist, könnten die Korrekturwerte alternativ jedoch auch auf die Lagesollwerte p* oder auf die Diffe- renz der Lagesollwerte p* und der Lageistwerte p aufgeschaltet werden.

Die Regelanordnung von FIG 3 arbeitet - wie die Regelanordnung von FIG 2 auch - in der Regel mit einem festen Arbeits- takt T von beispielsweise 125 μs . Soweit nachfolgend die Erfassung und Verarbeitung von Istwerten p, v, I und der korrespondierenden Sollwerte p*, v*, I* behandelt wird, erfolgen

diese Erfassungen und Verarbeitungen mit dem Arbeitstakt T iterativ.

Gemäß FIG 3 werden von jedem der Regler 5 bis 7 der Regelan- Ordnung Soll- und Istwerte p*, v*, I*, p, v, I des Antriebs 4 - beispielsweise vom Lageregler 5 die Lagesollwerte p* und die Lageistwerte p - im Rahmen einer Soll-Ist-Regelung verarbeitet. Weiterhin wird von der Ermittlungseinrichtung 15 mit dem Arbeitstakt T jeweils eine abgeleitete Größe G ermittelt. In die abgeleitete Größe G gehen zumindest die Istwerte p, v, I eines der Regler 5, 6, 7 ein. Vorzugsweise wird die abgeleitete Größe G anhand einer Regelabweichung ermittelt, also beispielsweise anhand der Differenz von Lagesollwert p* und Lageistwert p. Es kann jedoch alternativ eine andere Regelab- weichung herangezogen werden. Gemäß Ausführungsbeispiel wird als abgeleitete Größe G die Differenz von Geschwindigkeitssollwert v* und Geschwindigkeitsistwert v herangezogen. Der Geschwindigkeitssollwert v* wird hierbei vom Lageregler 5 anhand des Lagesollwerts p* und des Lageistwerts p ermittelt. Der Geschwindigkeitsistwert v wird durch zeitliche Ableitung des Lageistwerts p im Differenzierer 14 ermittelt.

Gemäß Ausführungsbeispiel wird die abgeleitete Größe G gemäß der Formel

G=- ^V ^ (1) v

ermittelt. Die Ermittlung der abgeleiteten Größe G wird jedoch unterdrückt, wenn der Betrag des Geschwindigkeitsist- werts v zu gering ist, also unter einem Minimalwert vMin liegt. Ergänzend sei in diesem Zusammenhang darauf hingewiesen, dass im Nenner von Formel 1 anstelle des Geschwindigkeitsistwerts v auch der Geschwindigkeitssollwert v* stehen könnte .

Die Ermittlungseinrichtung 15 führt die von ihr ermittelte abgeleitete Größe G der Auswertungseinrichtung 16 zu. Die

Auswertungseinrichtung 16 nimmt gemäß FIG 4 in einem Schritt Sl die abgeleitete Größe G und den korrespondierenden Lageistwert p entgegen. Alternativ zum Lageistwert p könnte die Auswertungseinrichtung 16 auch den Lagesollwert p* entgegen nehmen. Nachfolgend wird daher der Begriff „Lagewert" verwendet, da es sich je nach Anwendungsfall alternativ um den Istwert p oder um den Sollwert p* handeln kann.

In einem Schritt S2 ordnet die Auswertungseinrichtung 16 die abgeleitete Größe G dem Lagewert p zu und speichert dieses Wertepaar ab. In einem Schritt S3 prüft die Auswertungseinrichtung 16, ob sie bereits hinreichend viele abgeleitete Größen G gesammelt hat. Wenn die Prüfung des Schrittes S3 positiv verläuft, ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 in einem Schritt S4 anhand der abgeleiteten Größen G Kennwerte eines systematischen Fehlers, der in den Istwerten p und/oder den Sollwerten v* enthalten ist. Sodann löscht sie in einem Schritt S5 die bisher gesammelten abgeleiteten Größen G.

In einem Schritt S6 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 in Abhängigkeit von den Kennwerten Korrekturwerte. Die ermittelten Korrekturwerte schaltet die Auswertungseinrichtung 16 in einem Schritt S7 auf die Istwerte p auf. Wie bereits erwähnt, können die Korrekturwerte alternativ auf die Sollwerte p* oder auf die Regelabweichung p*-p aufgeschaltet werden.

Im einfachsten Fall ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 die Korrekturwerte im Rahmen des Schrittes S6 ausschließlich anhand der im Schritt S4 ermittelten Kennwerte. Auch schaltet die Auswertungseinrichtung 16 im Rahmen des Schrittes S7 im einfachsten Fall die Korrekturwerte sofort vollständig auf die Istwerte p auf. Vorzugsweise erfolgt jedoch eine mindestens einfach, möglichst sogar zweifach gedämpfte Aufschaltung.

Zum einen gehen in die Korrekturwerte vorzugsweise nicht nur die neu ermittelten Kennwerte ein, sondern auch die bisherigen Korrekturwerte. Insbesondere können die neuen Korrektur-

werte im Rahmen des Schrittes S6 beispielsweise gemäß einer der Beziehungen

Korr — neu = a ^■ Kenn + Korr — alt ( 2 a )

und

Korr - neu = a ^■ Kenn + (1 - a) ^■ Korr - alt ( 2b )

bestimmt werden, α ist hierbei ein Faktor, der zwischen Null und Eins liegt. Die Begriffe Korr-neu, Kenn und Korr-alt sind selbsterklärend. Der Vollständigkeit halber sei ferner erwähnt, dass die Korrekturwerte vor dem ersten Ermitteln der Kennwerte auf voreingestellte Werte (in der Regel Null) ge- setzt werden.

Zum anderen kann zwischen der Auswertungseinrichtung 16 und den Aufschaltblock 17 das bereits erwähnte Tiefpassfilter 18 angeordnet sein. Durch das Tiefpassfilter 8 wird erreicht, dass die neuen Korrekturwerte die bisherigen Korrekturwerte nicht abrupt ersetzen, sondern die Korrekturwertänderung zeitlich verschliffen wird. Es wird also bewirkt, dass die Auswertungseinrichtung 16 die Korrekturwerte zeitlich tief- passgefiltert auf die Istwerte p aufschaltet.

In vielen Fällen ist der auftretende systematische Fehler - zumindest in einem Teilbereich des Verfahrweges des Antriebs 4, oftmals sogar über den gesamten Verfahrweg des Antriebs 4 - mit der Lage p des Antriebs 4 periodisch oder zumindest nä- herungsweise periodisch. Insbesondere können bei rotatorisch wirkenden Antrieben 4 systematische Fehler auftreten, die umdrehungsperiodisch sind. In derartigen Fällen können die Kennwerte Spektralkoeffizienten sein, die auf eine Ortsperiode λ des Antriebs 4 (beispielsweise eine Umdrehung) bezogen sind. Die Ortsperiode λ ist hierbei vorbestimmt und für alle Spektralkoeffizienten einheitlich .

Es ist möglich, dass die Regelanordnung derart betreibbar ist, dass die Istgeschwindigkeit v des Antriebs 4 für eine hinreichend lange Zeit (zumindest in etwa) konstant gehalten wird. Der Begriff „hinreichend lange" bedeutet hierbei einen Zeitraum, der sich über mehrere Ortsperioden λ (beispielsweise 5, 8 oder 10 Ortsperioden λ) erstreckt. Während dieses Zeitraums werden hinreichend viele abgeleitete Größen G er- fasst und gespeichert. Auf Grund des Umstands, dass die Istgeschwindigkeit v konstant gehalten wird, korrespondieren jedoch Lage p und Zeit t linear miteinander. Es ist daher möglich, dass die Auswertungseinrichtung 16 die Spektralkoeffizienten durch eine übliche, an sich allgemein bekannte zeitliche Spektralanalyse der abgeleiteten Größen G ermittelt. Die Spektralkoeffizienten müssen lediglich nach ihrer Ermittlung auf den Ort umgerechnet werden.

Alternativ zu einer zeitlichen Spektralanalyse ist es jedoch stets möglich, dass die Auswertungseinrichtung 16 eine ortsbezogene Spektralanalyse der abgeleiteten Größen G durchführt und die Spektralkoeffizienten auf diese Weise ermittelt. Diese letztgenannte Vorgehensweise wird nachfolgend in Verbindung mit FIG 5 näher erläutert, die eine mögliche Ausgestaltung der Schritte Sl bis S4 von FIG 4 darstellt.

Gemäß FIG 5 nimmt die Auswertungseinrichtung 16 in einem

Schritt Sil eine abgeleitete Größe G und einen korrespondierenden Lagewert p entgegen. Der Schritt Sil entspricht dem Schritt Sl von FIG 4.

In einem Schritt S12 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 eine Zahl n. Die Zahl n bestimmt, in welches von mehreren (= N) Fächern die abgeleitete Größe G einsortiert werden soll. Auf Grund der Art der Bestimmung der Zahl n im Schritt S12 sind hierbei die Fächer auf die Ortsperiode λ bezogen. Im Schritt S13 sortiert die Auswertungseinrichtung 16 die abgeleitete Größe G in das im Schritt S12 bestimmte Fach ein. Die Schritte S12 und S13 entsprechen zusammen einer Ausgestaltung des Schrittes S2 von FIG 4.

In einem Schritt S14 prüft die Auswertungseinrichtung 16, ob in hinreichend viele der Fächer jeweils mindestens eine abgeleitete Größe G einsortiert ist. Beispielsweise kann die Auswertungseinrichtung 16 prüfen, ob in mindestens 75 % der Fä- eher jeweils mindestens eine abgeleitete Größe G einsortiert ist und ob jedes Fach, in das keine abgeleitete Größe G einsortiert ist, beidseitig von Fächern begrenzt ist, in die jeweils mindestens eine abgeleitete Größe G einsortiert ist. Der Schritt S14 entspricht einer Ausgestaltung des Schrittes S3 von FIG 4.

In einem Schritt S15 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 für jedes belegte Fach den Mittelwert der in das jeweilige Fach einsortierten abgeleiteten Größen G. In einem Schritt S16 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 für die nicht belegten Fächer ebenfalls einen Mittelwert. Diese Mittelwerte kann die Auswertungseinrichtung 16 insbesondere anhand der Mittelwerte der unmittelbar benachbarten Fächer ermitteln. In einem Schritt S17 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 an- hand der Mittelwerte die Spektralkoeffizienten. Die Schritte S15 bis S17 entsprechen zusammen einer möglichen Ausgestaltung des Schrittes S4 von FIG 4.

Die bisher in Verbindung mit den Figuren 1 bis 5 beschriebe Vorgehensweise führt zu sehr guten Ergebnissen, wenn der systematische Fehler und etwaige Störgrößen unkorreliert zueinander sind. Besteht hingegen eine derartige Korrelation, muss eine komplexere Vorgehensweise ergriffen werden. Diese komplexere Vorgehensweise wird nachfolgend in Verbindung mit FIG 6 näher erläutert.

Gemäß FIG 6 nimmt die Auswertungseinrichtung 16 - analog zu den Schritten Sl und Sil - in einem Schritt S21 die jeweilige abgeleitete Größe G und den Lagewert p entgegen. Weiterhin nimmt sie im Schritt S21 eine weitere Größe entgegen, beispielsweise die momentane Istgeschwindigkeit v.

In einem Schritt S22 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 anhand der weiteren Größe v eine von mehreren (= M) Messreihen und innerhalb der jeweiligen Messreihe analog zum Schritt S12 eines von mehreren Fächern. vMax entspricht hierbei einer im Betrieb maximal auftretenden Geschwindigkeit. Im Schritt S23 sortiert die Auswertungseinrichtung 16 die abgeleitete Größe G analog zum Schritt S13 in das selektierte Fach der selektierten Messreihe ein.

In einem Schritt S24 prüft die Auswertungseinrichtung 16, ob die Fächer der Messreihen hinreichend gefüllt sind. Der Schritt S24 entspricht im Wesentlichen einer Prüfung analog zum Schritt S14, allerdings separat für jede Messreihe.

In einem Schritt S25 ermittelt die Auswertungseinrichtung 16 für jede Messreihe Vorkoeffizienten. Der Schritt S25 kann beispielsweise - separat für jede Messreihe - einer Auswertung analog zu den Schritten S15 bis S17 von FIG 5 entsprechen. In einem Schritt S26 ermittelt die Auswertungseinrich- tung 16 schließlich anhand der Vorkoeffizienten des Schrittes S25 die Spektralkoeffizienten (bzw. allgemeiner die Kennwerte) des systematischen Fehlers.

Die Vorgehensweise von FIG 6 beruht auf dem Ansatz, dass jede Messreihe einen Summenwert liefert, der zum einen den systematischen Fehler und zum anderen einen korrelationsbedingten Fehler enthält. Wenn die Gesetzmäßigkeit, mit welcher der korrelationsbedingte Fehler von der weiteren Größe v abhängt, bekannt ist, können anhand mehrerer Summenwerte die einzelnen Fehler getrennt werden. Dies wird nachfolgend anhand eines Beispiels näher erläutert.

Es sei bekannt, dass der Summenwert F sich schreiben lässt als

F = Fl + F2 (3)

wobei Fl der systematische Fehler und F2 der korrelationsbedingte Fehler ist. Es sei weiterhin bekannt, dass der systematische Fehler geschwindigkeitsunabhängig ist und der korrelationsbedingte Fehler reziprok zur Geschwindigkeit v ist. In diesem Fall kann der systematische Fehler anhand von (nur) zwei Messreihen ermittelt werden, die verschiedenen Geschwindigkeiten vi, v2 zugeordnet sind. Denn in diesem Fall gilt

F(vl) = Fl + F2(vl) ( 4 )

F(v2) = Fl + F2(v2) (5)

sowie

vlF2(vl) = v2F2(v2) ( 6)

In den Formeln 4 bis 6 treten drei Unbekannte auf, nämlich der systematische Fehler Fl, der korrelationsbedingte Fehler F2 bei der ersten Geschwindigkeit vi und der korrelationsbe- dingte Fehler F2 bei der zweiten Geschwindigkeit v2. Durch Einsetzen und Auflösen lässt sich somit der systematische Fehler Fl zu

r _ι v2F(v2)-ylF(yl) _(?) v2- vi

ermitteln .

Die vorliegende Erfindung weist viele Vorteile auf. Insbesondere ist sie unabhängig davon anwendbar, ob der Fehler maß- teilungsperiodisch, umdrehungsperiodisch, anderweitig periodisch oder nicht periodisch ist. Er muss lediglich systematisch sein.

Die obige Beschreibung dient ausschließlich der Erläuterung der vorliegenden Erfindung. Der Schutzumfang der vorliegenden Erfindung soll hingegen ausschließlich durch die beigefügten Ansprüche bestimmt sein.