REGELUNGSVERFAHREN UND REGLER FüR EIN MECHANISCH-HYDRAULISCHES SYSTEM

Die gegenständliche Erfindung betrifft ein Regelungsverfahren für ein mechanisch- 5hydraulisches System mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator als Regelstrecke und einer Vorrichtung zur Implementierung des Verfahrens.

Mechanisch-hydraulische Systeme mit einem (mechanischen) Freiheitsgrad, also Systeme bei denen z.B. ein mechanischer Teil mit einem Freiheitsgrad (Lastsystem) über einen Hydraulikzylinder (Aktuator) betätigt wird, kommen in der Praxis in vielfältigsten

^Ausgestaltungen vor, wie z.B. als Korbrolle eines Haspels, als Schiingenheber zwischen zwei Gerüsten einer Walzstraße oder als hydraulische Anstellung eines Gerüstes einer Walzstraße, aber auch in allgemeinen Anwendungen wie Positioniertischen, Rütteltischen etc. Diesen Systemen ist gemein, dass sie aufgrund der hydraulischen ölsäule im Hydraulikzylinder bzw. anderer federnder Elemente im Lastsystem grundsätzlich

I5schwingfähig sind. Als stellvertretende die Allgemeingültigkeit keineswegs einschränkende Beispiele seien hier Anwendungen, bei denen z.B. ein hydraulischer Linearzylinder eine drehbar gelagerte Masse bewegt, z.B. eine Korbrolle, Schiingenheber, etc. genannt. Bei derartigen Systemen zeigt sich ein ausgeprägtes Schwingungsverhalten durch die wie eine Feder wirkende hydraulische ölsäule. Dies äußert sich in einer unerwünschten

20Schwingungsneigung des Gesamtsystems an bestimmten Stellen im Frequenzgang. Die dabei auftretenden Resonanzfrequenzen sind im Wesentlichen von der Ersatzmasse des mechanischen Systems, den geometrischen Verhältnissen, sowie der Ersatzfedersteifigkeit der auftretenden Elastizitäten, wie z.B. der Kompressibilität der ölsäule, und/oder der Elastizität eines Walzgerüsts, etc., bestimmt. Für solche Systeme mit ausgeprägten

25Resonanzfrequenzen ist nun typisch, dass sie bei Stelleingriffen von außen zu (gedämpften) Schwingungen neigen. Bei Regelvorgängen, die z.B. das Anfahren eines neuen Arbeitspunktes zum Ziel haben, oder das Ausregeln einer von außen eingebrachten Störung, bewirken diese Schwingungen in den Regelvorgängen äußerst unerwünschte transiente Variationen physikalischer Größen. Bei dem oben genannten Beispiel Schi ingenheber wirkt

30sich dies in Bandzugschwankungen aus, die wiederum zu unerwünschten Einschnürungen des Bandes führen. Bei Korbrollen können diese Schwankungen des Druckes der Korbrolle auf das Band zu Oberflächenbeschädigungen durch Eindrücke führen.

In der aktuellen Praxis werden Regler daher oftmals nur sehr langsam eingestellt, um die Anregungen dieser unerwünschten Schwingungen möglichst gering zu halten. Eine aus der 35Standardliteratur bekannte Möglichkeit ist der Einsatz von so genannten „Notch-Filtem", schmalbandige Bandsperren, die darauf abzielen, die Anregung der Schwingungen durch

den Regler durch gezieltes .Ausblenden" des Frequenzbereiches um die Resonanzfrequenz des zu regelnden Systems in der Regelgröße zu vermeiden. Gravierender Nachteil dieser Methode, speziell bei den erwähnten Anwendungen, ist die Tatsache, dass die Charakteristik des mechanischen Systems unverändert bleibt und, wenngleich der Regler selbst eine 5Anregung der Schwingung vermeidet, von außen angreifende, nicht erfassbare Störungen nach wie vor Schwingungen des Systems verursachen. Auch sind die Resonanzfrequenzen vom gewählten Arbeitspunkt abhängig.

Gravierender zum Tragen kommt bei solchen Systemen aber, dass diese wie erwähnt i.A. ein nichtlineares Verhalten aufweisen. Die bekannten Methoden wie der Einsatz von Notch- lOFiltern sind Methoden der linearen Regelungstechnik und haben bei nichtlinearen Systemen nur in der Nähe des Arbeitspunktes, für den die nichtlineare Strecke durch ein lineares System approximiert wurde, Gültigkeit. Unmittelbar einsichtig ist aber, z.B. bei hydraulischen Linearantrieben, dass sich mit Variation der Position des Kolbens des hydraulischen Antriebes, und damit der ölsäule, auch die Resonanzfrequenz ändert. Bei der oben

15 beschriebenen Methode besteht die Möglichkeit ein sehr breites Notch-Filter zu wählen, was wiederum die Dynamik des Gesamtsystems erheblich einschränkt.

Es ist nun eine Aufgabe der Erfindung, ein Regelungsverfahren bzw. einen Regler zu entwickeln, das bzw. der mechanische Systeme mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator, also ein i.A. nichtlineares Gesamtsystem, im gesamten Arbeitsbereich stabilisiert 0und gleichzeitig das Schwingungsverhalten des mechanisch-hydraulischen Systems verbessert und insbesondere die Schwingungsneigung des mechanischen Systems durch Einbringen einer aktiven Dämpfung verringert.

Diese Aufgabe wird für das Regelungsverfahren durch die Merkmale des Anspruchs 1 und für den Regler durch die Merkmale des Anspruchs 10 gelöst. Beim Regelungsverfahren wird 5der Solldruck des hydraulischen Systems p _h , vorzugsweise als Term (p _h - p _h ), in der

Regelung (z.B. Positionsregelung) berücksichtigt und/oder die Geschwindigkeit v _h des Hydraulikaktuators, z.B. des Kolbens eines Hydraulikzylinders, als Dämpfung, z.B. kombiniert mit einer allgemeinen Funktion C ₃ , beispielsweise über einen Dämpfungsfaktor k _d , in der Regelung berücksichtigt (also einer Regelung aufgeschaltet (mit der Wirkung einer 0parametrierbaren zusätzlichen Dämpfung)), wobei der Solldruck p _h und/oder die Hydraulikaktuatorgeschwindigkeit v _h durch einen Beobachter ermittelt wird.

Der erfindungsgemäße Regler weist einen Messsensor zum Messen des Drucks p _h eines hydraulischen Systems, z.B. eines Hydraulikzylinders, und einen Messsensor zum Messen der Position x _h des Hydraulikaktuators, z.B. des Kolbens eines Hydraulikzylinders, auf und ist 5dadurch gekennzeichnet, dass eine Regelungseinheit mit den Eingangsgrößen

Hydraulikdruck p _h , und Hydraulikaktuatorposition X _n vorgesehen ist, wobei in der Regelungseinheit ein Beobachter zur Bestimmung des Solldrucks p _h und/oder der Geschwindigkeit v _h des Hydraulikaktuators implementiert ist und im Regelgesetz des Reglers der Solldruck p _h , vorzugsweise als Term (p _h - p _h ), \n der Regelung berücksichtigt wird

5und/oder die Geschwindigkeit v _h des Hydraulikaktuators als Dämpfung, also kombiniert mit einer allgemeinen übertragungsfunktion C ₃ (z.B. im einfachsten Fall ein Proportionalterm ko) berücksichtigt wird (etwa der Regelung aufschaltbar ist). Zusätzlich kann vorgesehen sein, dass die gemessene Beschleunigung a _h des Hydraulikaktuators relativ zu dem das auf den Hydraulikaktuator eine Kraft aufbringende Hydraulikmedium umschließende Behältnis (z.B. lOHydraulikzylindergehäuse) - in der Regel kombiniert mit einer allgemeinen übertragungsfunktion C ₄ - der Regelung aufgeschaltet wird.

Es ist also keine direkte Messung von p _h oder v _h erforderlich, ist eine solche aber vorhanden, kann diese natürlich verwendet werden.

Bei der Erfindung kann entweder nur der Solldruck p _h im hydraulischen System oder nur

I5die Geschwindigkeit v _h des Hydraulikaktuators oder es können beide Größen in die Regelung einfließen.

Dieses Regelungsverfahren bzw. dieser Regler stabilisiert das gesamte mechanischhydraulische System mit einem Freiheitsgrad unabhängig von der Wahl der Regelgröße, wie z.B. Position oder Druck (bzw. Stellkraft). Zusätzlich sind sie in der Lage, das System effektiv

20zu dämpfen indem sie dem schwingungsfähigen System in geeigneter Weise Energie entziehen. Somit verringern sie aktiv die Schwingungsneigung des geregelten Systems bzw. unterdrücken im Idealfall das Schwingen des Systems weitgehend. Das Regelungsverfahren bietet die Möglichkeit die aktive Dämpfung in unterschiedlicher Ausprägung in das System einzubringen, womit die effektive Dämpfung des Systems auch flexibel eingestellt werden

25kann.

Das Regelungsverfahren zeichnet sich weiters durch besondere Robustheit aus. Auch bei Variationen der physikalischen Gegebenheiten, wie z.B. der Kompressibilität der hydraulischen ölsäule, sowie beim Auftreten von gewissen Leckagen im hydraulischen Aktuator, ist der Regler in der Lage das Gesamtsystem (Lastsystem + Hydraulik) sicher im

30gesamten allein durch die mechanische Konstruktion eingeschränkten Bereich zu stabilisieren. Damit werden unerwünschte Variationen von Regelgrößen, wie z.B. Bandzug oder Kraft auf das Band bei Walzwerken, welche sich wiederum in Qualitätseinbußen äußern würden, effektiv verringert bzw. vermieden. Weiters können die durch die eingebrachte aktive Dämpfung optimierten Regelkreise

35deutlich schneller eingestellt werden, was wiederum Qualitätsverbesserungen bzw.

Produktionssteigerungen bewirken kann, da einerseits, Störungen schneller und damit effektiver ausgeregelt werden können, andererseits Sollwerte schneller erreicht werden.

Weitere besonders vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den unabhängigen Ansprüchen und dieser Beschreibung der Erfindung.

Die vorliegende Erfindung wird im Folgenden zuerst für allgemeine mechanisch-hydraulische Systeme mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator und danach anhand zweier spezieller nicht einschränkender und beispielhafter Anwendungen mit Hilfe der schematischen, nicht einschränkenden und beispielhaften Figuren 1 bis 5 beschrieben. Dabei zeigt

Fig. 1 eine grob schematische Darstellung einer Korbrolle,

Fig. 2 die Abstraktion der Korbrolle als Feder-Masse System,

Fig. 3 eine schematische Darstellung der geometrischen Beziehungen an der

Korbrolle,

Fig. 4 eine schematische Darstellung des Beobachters und Fig. 5 eine schematische Darstellung des Regelkonzepts.

Allgemeine Darstellung

I.A. können mechanisch-hydraulische Systeme mit einem Freiheitsgrad aus Sicht der Modellierung aus einem unter Umständen nichtlinearen mechanischen Lastsystem (bspw. Korbrolle, Roboterarm, Feder-Masse-Dämpfersystem, etc. aber bspw. auch nur die Zylindermasse des Aktuators selbst) und einem meist nichtlinearen Aktuatorsystem (Aufbau des Druckes oder der Drücke), welches über ein oder mehrere Hydraulikventile versorgt wird, zusammengesetzt betrachtet werden. Um nun dem Gesamtsystem das gewünschte Verhalten aufzuprägen, wird die Fluidmenge, die sich im Aktuator befindet, in geeigneter Weise vorgegeben und über ein oder mehrere Hydraulikventile zugeführt. Hierfür wird das elastische Verhalten des hydraulischen Fluids in geeigneter weise berücksichtigt. Sind die physikalischen Gegebenheiten des Lastsystem und damit p _h nicht hinreichend genau bekannt, es wirkt bspw. eine unbekannte externe generalisierte Kraft, kann vorerst die Fluidmenge nicht unmittelbar vorgegeben werden. Aus diesem Grund wird für die Fluidmenge, welche für den gewünschten Zustand des Lastsystems erforderlich ist, ein Beobachter entworfen. Dieser i.A. nichtlineare Beobachter kann auch ohne Messung der generalisierten Geschwindigkeit des Lastsystems ausgeführt werden, ohne dabei seine Funktion zu beeinträchtigen. Der Regler selbst verwendet nun die bekannte oder die aus dem Beobachter gewonnene Information über die nötige Fluidmenge, um den gewünschten Zustand des Gesamtsystems einzustellen.

Falls die mechanische Dämpfung des Lastsystems nicht ausreicht bzw. geeignet vorgegeben werden soll, kann dies mit oben beschriebenen Verfahren kombiniert werden. Hierfür wird zu dem Stellsignal obigen Reglers bzw. Reglerteils ein von der generalisierten Geschwindigkeit des Lastsystems abhängiges Signal in geeigneter weise hinzugefügt. Diese 5Beeinflussung der Dämpfung kann auch mit einer Approximation der generalisierten Geschwindigkeit aus obigem oder einem anderen geeigneten Beobachter vorgenommen werden.

Für alle angeführten Varianten der Regelung steht ein geschlossener Nachweis der Stabilität des geregelten Gesamtsystems zur Verfügung.

lOKorrekturterm zur Berücksichtigung des Solldrucks p _h

Die Grundgleichung eines von einem Servoventil angesteuerten (Single acting) Hydraulikzylinders ist hinlänglich bekannt und ergibt sich unter gewissen physikalischen Annahmen beispielhaft zu

₁₅ • _ E{-v _h A + q _v - C _ιPh ) ^r act mit p _h als Druck in der vom Servo aktuierten Kammer des Zylinders, A als Kolbenfläche, v _h als Kolbengeschwindigkeit, q _v als Fluss vom Servoventil in den Hydraulikzylinder, Ci als Leckage im Hydraulikzylinder, E als Elastizitätsmodul des Hydrauliköls und V _act als ölvolumen in der aktuierten Kammer. Die obige Gleichung kann auch auf andere Varianten 0hydraulischer Aktuatoren (wie zum Beispiel einen double acting Zylinder) erweitert werden, wie ebenfalls aus der einschlägigen Literatur hinlänglich bekannt. Um die Erfindung darzustellen reicht es jedoch aus, diese nur an einem Single acting Zylinder zu beschreiben. Wie aus der obigen Gleichung ersichtlich, ergeben sich Druckänderungen also aus änderungen des Volumens durch Kolbenbewegungen, änderungen der ölkompression 5durch ölzufuhr (bei konstanter Kolbenposition) sowie eventueller Leckagen im Zylinder. Die änderung selbst ist abhängig vom aktuellen Kammervolumen bzw. der Kolbenposition.

Wie unschwer erkennbar, ist die obige Grundgleichung nichtlinear. Weiters steckt in dieser Gleichung die Kolbengeschwindigkeit, die im Gegensatz zur Kolbenposition in der Regel nicht direkt gemessen wird bzw. gemessen werden kann. Dazu kommt, dass das Differen- 0zieren der gemessenen Kolbenposition auf Grund von Quantisierungs- und Messrauschen ein praktisch nicht verwertbares Ergebnis liefert. So stehen in typischen Anwendungen als direkte und verwertbare Messgrößen für eine Linearisierung nur Istposition und Istdruck der aktuierten Hydraulikkammer zur Verfügung.

Es lässt sich nun mittels aus der Literatur bekannten nichtlinearen Methoden der Regelungstechnik eine exakte Linearisierung finden, die mit diesem beschränkten Messdatensatz auskommt. In einem solchen Regelgesetz kann nun der relative Fehler des Hydraulikdruckes der aktuierten Kammer zum Solldruck (p _h -p _h ) auftreten (wobei dieser 5Solldruck durch eine vorgebbare Sollposition und das Lastsystem festgelegt wird).

Diese Methoden und ein solches Regelgesetz sind in untenstehenden Veröffentlichungen im Detail beschrieben.

• G. Grabmair, K. Schlacher, A. Kugi (2003): "Geometrie Energy Based Analysis and Controller Design of Hydraul ic Actuators Applied in Rolling Mills", ECC03 CD publica-

10 tion, 421.pdf, Cambridge, Great Britain.

• Kugi A.: "Nonlinear Control Based on Physical Models", Lecture Notes in Control and Information Sciences 260, Springer, 2000.

l5Weiters ist dies auch in der EP 992 295 A2 der Anmelderin, die Teil dieser Offenbarung ist, beschrieben.

Betreibt man die hydraulische Anstellung in Positionsregelung so ist dieser Sollwert p _h typischerweise a priori nicht bekannt (da er z.B. stark von a priori unbekannten extern angreifenden Kräften, oder von Elastizitäten, deren genauer numerischer Wert nicht bekannt 20ist, abhängen kann). Ist dieser Sollwert p _h nicht bekannt, muss der Term (p _h -p _h ) vernachlässigt werden.

Untersuchungen der Anmelderin durch Simulationen und theoretischen überlegungen haben jedoch ergeben, dass diese Vernachlässigung eine destabilisierende Wirkung hat. Bei Berücksichtigung dieses Terms weist der geschlossene Regelkreis dagegen ein besseres 25Dämpfungsverhalten auf, wodurch der Regler auch deutlich schneller eingestellt werden kann. Dies lässt sich auch durch eine Energiebetrachtung des Gesamtsystems erkennen, wo ohne diesem Term die mechanische Dämpfung vermindert wird.

Die folgende Beschreibung der Erfindung zeigt nun Wege, die Größe p _h zu bestimmen.

Dazu wird zuerst in ganz allgemeiner Form ein mathematisches Modell (bzw. eine Zustands- 30beschreibung) der Regelstrecke, also dem mechanisch-hydraulischen System mit einem Freiheitsgrad, aufgestellt. Ein solches allgemeines Modell kann bspw. aus dem hinlänglich bekannten und in der Regelungstechnik regelmäßig eingesetzten Lagrange Formalismus, also über Energieterme, abgeleitet werden. Die bekannte Lagrange Funktion L lässt sich dabei für ein mechanisch-hydraulisches System mit einem Freiheitsgrad als Differenz von

kinetischer und potentieller Energie anschreiben, L = -m(q)(q) ² - V(q) . m(q) ist dabei die

generalisierte Massenmatrix, q die generalisierten Koordinaten, q die zeitliche Ableitung davon und V(q) das Potential. Mit der Hydraulikkraft F _h als Eingang, ergeben sich allgemeine Zustandsgieichungen der Regelstrecke, mit den generalisierten Koordinaten q und dem 5lmpuls P als Zustandsgrößen, die die Basis für alle Anwendungsfälle von mechanischhydraulischen Systemen mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischen Aktuator darstellen.

. P q = — m

P = -id m(q)v ² -d V -d(q)v + d x _h (q)F _h

Das Symbol d _q bedeutet dabei die partielle Ableitung nach den generalisierten Koordinaten q-

lODiese allgemeine Darstellung der Zustandsgieichung eines mechanisch-hydraulischen Systems mit einem Freiheitsgrad ist für den jeweiligen Anwendungsfall entsprechend anzupassen, also es sind einige Annahmen zu treffen, die für unterschiedliche Applikationen zu adaptieren sind. Das nachfolgende Beispiel soll ohne Einschränkung der Allgemeinheit eine solche Anpassung skizzieren und den Algorithmus zur Ermittlung von p _h darstellen.

15BEISPIEL

Hydraulische (Single acting) Anstellung eines Walzgerüstes:

Im Folgenden wird von einem hydraulischen System ausgegangen, das gegen ein lineares Feder-Masse System wirkt. Damit ergeben sich die folgenden Annahmen:

• Masse und Dämpfung sind ortsunabhängig. q ² 0» Das allgemeine Potential V(q) kann explizit in ein Federpotential C ₁ — , dem Potential

einer konstanten Lastkraft F _t q _unc | einem hier noch allgemein formulierten Restterm v aufgetrennt.

Daraus folgt in die allgemeine Zustandsgieichung für die Regelstrecke eingesetzt

. P q = — m

P = F _l -d^ -c _l q -d _q V + d _q x _h (q)F _h

Diese Zustandsgieichung ist nun die Basis um den Solldruck p _h über einen Beobachter ermitteln zu können. Dafür wird nun eine Zustandstransformation angesetzt, damit das Modell für den Beobachter linear wird, womit ein linearer Beobachterentwurf möglich wird. Es werden als Zustandstransformation die aus Schwerkraft und Hydraulikkraft resultierenden

5Komponenten zum neuen Eingang u _Obs zusammengefasst, u _obs = -d _q V + d _q x _h (q)F _h . Damit kann nun wie im Nachfolgenden beschrieben ein Beobachter für den stationären Gleichgewichtszustand von u _Obs entworfen werden. Für den Gleichgewichtszustand muss natürlich gelten p = q = 0 . Der übergang von q zur Abweichung q (mit q = q - q ), ergibt einen konsistenten Satz von Zustandsgieichungen. Formal wird auch noch die dritte lOZustandsgleichung für ü _obs angeschrieben.

K _tS = O

- _q = ^p m

Ci als Federkonstante des Lastsystems (z.B. Elastizität des Materials) kann so explizit in den Beobachter gezogen werden (der ja beliebig angesetzt werden kann). Damit wird der l5Beobachter robust gegenüber Schwankungen/Unsicherheiten, z.B. der Materialelastizität. Die Lastkraft wird hier konstant angenommen werden, um einen linearen Beobachter entwerfen zu können. Gleichzeitig erzielt man damit eine „integrale Wirkung" des Beobachters, der den Fehler gegen Null gehen lässt.

Diese Zustandsgieichung des Beobachters mit dem transformierten Zustand u _Obs kann nun 2θmit herkömmlichen Methoden der Regelungstechnik, z.B. mit der Beobachtergleichung in kontinuierlicher Form und der bekannten Formel von Ackermann, für den gesuchten stationären Gleichgewichtszustand von u _Obs gelöst werden. Auf diese allgemeinen regelungstechnischen Methoden muss hier nicht im Detail eingegangen werden, sondern sie können als bekannt vorausgesetzt werden. Daraus kann nun unter Berücksichtigung der 25gewählten Zustandstransformation der gesuchte stationäre Gleichgewichtsdruck p _h ermittelt werden. Durch den Beobachter ermittelte Größen werden nachfolgend mit einem Dach, z.B. p _h , bezeichnet. Mit u _obs = -d _q V + d _q x _h (q)F _h und F _h = A - p _h folgt nun sofort p _h , womit die gesuchte Größe in allgemeiner Form ermittelt ist. Zusätzlich liefert der Beobachter aber noch den Impuls, wie aus den zugrunde liegenden Gleichungen ersichtlich ist, der ebenfalls 30verwendet werden kann, wie unten noch erläutert wird.

BEISPIEL

Hydraulische Anstellung der Korbrolle eines Haspels

Um die Verwendung der oben allgemein angeschriebenen Gleichungen zu veranschaulichen und die Allgemeingültigkeit zu demonstrieren, wird anhand eines mechanisch-hydraulischen 5 Systems mit einem Freiheitsgrad in Form einer Korbrolle eines Haspels ein weiteres konkretes Beispiel erläutert. Neben der Skizzierung der Ermittlung von p _h wird die aktive

Einbringung von Dämpfung dargestellt. Zum Andrücken des Bleches beim Aufwickelvorgang am Haspel einer Warmbandstrasse werden so genannte Korbrollen eingesetzt (typischerweise drei bis vier Korbrollen um den Umfang), wie in Fig. 1 grob schematisch dargestellt. lODie Korbrolle 1 drückt das Blech über einen Hydraulikzylinder 3, wobei das Servoventil hier nicht dargestellt ist, gegen die Haspel 2. Dabei ist sowohl der Hydraulikzylinder als auch der Korbrollenarm 4 drehbar gelagert. Der Kolben des Hydraulikzylinders 3 ist ebenfalls drehbar am Korbrollenarm 4 gelagert. Fig. 2 zeigt das selbe System abstrahiert als mechanisches Feder-Masse System mit Hebelarm, das als Modell für die folgenden überlegungen

I5herangezogen wird.

Im Unterschied zum vorherigen Beispiel würde sich bei Wahl der Zylinderkoordinaten als generalisierte Ortskoordinaten q eine nicht konstante Massenmatrix ergeben. Es besteht nun die generelle Möglichkeit eine Koordinatentransformation durchzuführen, welche auf Grund der Flachheit der Massenmetrik (die durch die Massenmatrix induzierte Metrik) immer 2θexistiert und auch berechnet werden kann, sodass sich die Massenmatrix in den transformierten Koordinaten als Konstante darstellt. Im vorliegenden Beispiel erreicht man dies in einfacher Weise durch rein geometrische Transformation auf α, den Anstellwinkel der Korbrolle.

Generell muss aber diese Koordinatentransformation (und die Stellgrößentransformation auf 25u _ofe ) nicht explizit durchgeführt werden, wenn sie implizit in einer nichtlinearen Form des

Beobachters berücksichtigt werden, was möglich ist, da ein geschlossenes Differentialgleichungssystem für den nichtlinearen Beobachter in allgemeinen Koordinaten vorliegt. In dieser Form des Beobachters kann auch mit nicht konstanter Massenmatrix gearbeitet werden.

30ln diesem Beispiel werden aber Koordinaten- und Stellgrößentransformation explizit dargestellt.

Es werden für die allgemeinen Zustandsgieichungen der Regelstrecke für die konkrete Anwendung gültige Annahmen getroffen:

• q = a , der Anstellwinkel der Korbrolle wird als Ortskoordinate verwendet (Koordinatentransformation), woraus folgt q = ω mit ω gleich der Winkelgeschwindigkeit.

• m(q) entspricht einer im allgemeinen Fall von der Ortskoordinate q abhängigen

5 Masse nmatrix, die prinzipiell für den Beobachterentwurf herangezogen werden kann. Wie oben erwähnt, wird in diesem Beispiel aber günstigerweise (und aus Gründen der Anschaulichkeit) mit q = a der Anstellwinkel als Ortskoordinate gewählt, wodurch m(q) dem Trägheitsmoment θ der Korbrolle entspricht und konstant ist, woraus folgt d _q m(q) = 0 .

10» d(q) = d = const. , die Dämpfung ist damit positionsunabhängig.

• Das Potential V setzt sich aus einem (konstanten) Lastmoment M ₁ und der Schwerkraft zusammen. Prinzipiell ist es auch hier (analog zu oben) möglich, eine Elastizität c, zu berücksichtigen

l5Diese Annahmen führen zu den folgenden Gleichungen:

. P ^{q =} θ

P = -d^ + M _ι -d _q V + d _q x _h (q)F _h - + c _r q

Aus den geometrischen Beziehungen am abstrahierten Feder-Masse System lassen sich weitere Beziehungen herleiten und die obige Gleichung weiter umformen. Fig. 3 zeigt eine mögliche Variante inklusive der geometrischen Größen die herangezogen werden können.

20* d _q V{ Q) : V( q) entspricht wie erwähnt dem Potential der Schwerkraft.

Wie oben allgemein gezeigt wird nun eine Stellgrößentransformation auf einen neuen Eingang u _Obs der Form u _obs = -d _q V + d _q x _h (q)F _h durchgeführt, was in diesem konkreten

Anwendungsbeispiel zu u _obs = -d _q V + d _q x _h (q)F _h = M _g +M _h führt. Der Gleichgewichtszustand ergibt wieder mit p = q = 0 ü _obs = M ₁ oder in allgemeinerer Form 25mit einer Elastizität C/βrgibt sichu _ofe = M _ι + c _ι - q .

Mit der formalen Einführung des neuen Zustandes« _ofe , sowie dem übergang auf relative

Koordinaten für q, ergeben sich nun folgende endgültigen Zustandsgieichungen für den Beobachter

θ u _obs = 0

5Aus dieser Gleichung kann nun wieder der Zustand ü _obs ermittelt werden. Durch Rückführung von den generalisierten Koordinaten auf gemessene Koordinaten, hier x _h , lässt sich p _h wieder ermitteln

Mit dieser zuerst allgemein und anschließend anhand eines konkreten Beispieles dargestellten Methode wird gezeigt, wie der stationäre Gleichgewichtsdruck p _h durch einen lOBeobachter und eine vorangehende Zustandstransformation ermittelt werden kann. Diese Methode kann für alle mechanisch-hydraulischen Systeme mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator analog angewendet werden, wobei lediglich die geometrischen und mechanischen Zusammenhänge für das jeweilige System berücksichtigt werden müssen.

Wie oben bereits erwähnt, liefert der Beobachter aber nicht nur den stationären l5Gleichgewichtsdruck ß _h , sondern auch den Impuls P , aus dem nun einfach über die p

Beziehung v _h = — die nicht messbare Geschwindigkeit des Hydraulikkolbens ermittelt m werden kann und nun ebenfalls zur Verfügung steht und bei Bedarf ebenfalls verwendet werden kann.

In Fig. 4 werden die oben beschriebenen Zusammenhänge für den Beobachter anhand 2θeines Beobachterschemas nochmals beschrieben. Der Beobachter selbst verwendet Ein- und Ausgangsgrößen, die sich von den tatsächlich messbaren bzw. benötigten unterscheiden. Zum einem wird die messbare Eingangsgröße in Form der Position x _h über die geometrischen Beziehungen auf einen Winkel α transformiert. Weiters ist eine Beobachterzustandstransformation auf den neuen Zustand u _Obs notwendig. Aus den derart

25ermittelten Größen ä und u _Obs ermittelt der Beobachter den Zustand ü _obs und den ImpulsP . Aus ü _obs folgt durch Rücktransformation der stationäre Gleichgewichtsdruck p _h und aus dem Impuls P kann einfach die Geschwindigkeit v _h ermittelt werden.

Einbringung (parametrierbarer) aktiver Dämpfung

Ein Hydraulikzylinder mit einem Servoventil als Ansteuerung weist bekannter Weise als Regelstrecke betrachtet ein integrales Verhalten auf. Ebenfalls ist bekannt, dass in einem mechanischen System ein Dämpfungsterm proportional einer Geschwindigkeit ist. Um also Seine Dämpfung in eine integrale Strecke einzubringen muss der Strecke folglich eine beschleunigungsproportionale Größe aufgeschaltet werden. Das kann direkt erfolgen, indem die Beschleunigung gemessen wird und über ein Dämpfungsglied mit einer Dämpfung k _d ^a auf einen Aktuator (Servoventil) aufgeschaltet wird, wie hinlänglich bekannt.

Im Zuge der gegenständlichen Erfindung wurde aber festgestellt, dass sich auch eine lODämpfung einstellt, wenn auf eine geregelte hydraulische Strecke mit integralem Verhalten eine geschwindigkeitsproportionale Größe aufgeschaltet wird. Es zeigte sich nämlich, dass sich unter bestimmten Parameterrestriktionen eine „differenzierende Wirkung" einstellt. Ausschlaggebend dafür ist das Verhältnis zwischen Dämpfung k _d und der Proportionalverstärkung des Reglers k _p . Dabei gilt i.A. k _d > k _p und k _p ist so zu wählen, dass bestimmte l5Stabilitätskriterien erfüllt werden. Es kann natürlich kein absolutes, allgemein gültiges Verhältnis von k _d zu k _p angegeben werden, da dieses natürlich von den tatsächlichen Gegebenheiten der Strecke abhängig ist. Diese Parameter sind daher an die Strecke anzupassen, z.B. durch Versuche oder über Simulationen mit herkömmlichen Programmen, wie z.B. MATLAB. Da die Geschwindigkeit aber ebenfalls eine Ausgangsgröße des 20Beobachters ist, kann durch diese Erkenntnis sehr einfach eine zusätzlich Dämpfung in das System eingebracht werden, was sich sehr vorteilhaft auf die Regelung des Systems auswirkt.

Diese Zusammenhänge sollen nun anhand der schematischen Darstellung des Regelkonzepts gemäß Fig. 5 erläutert werden.

25Die Regelstrecke wird gebildet durch das mechanisch-hydraulische System mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator, in Fig. 5 ist davon dargestellt der Hydraulikzylinder 3 mit der Ansteuerung über ein Servoventil 5. Das Servoventil 5 kann einen Single acting Zylinder, oder wie in Fig. 5 durch die strichlierte Doppellinie angedeutet auch einen double acting Zylinder ansteuern. Genauso sind andere Bauformen von Hydraulikzylindern oder

30andere auf dem Hydraulikprinzip basierende Aktuatoren denkbar. Am Hydraulikzylinder 3 ist ein Drucksensor 6, ein Beschleunigungssensor 7 und ein Positionssensor 8 vorgesehen, die geeignete Ist-Messsignale für die Regelung liefern.

Die Regelung, wie in der EP 992 295 A2 der Anmelderin beschrieben, beruht auf einer oben beschriebenen Zustandstransformation für die Soll-, Ist- und Stellgröße, um einen linearen 35Regler implementieren zu können. Der Regler R kann, wie aus der Regelungstechnik

bekannt, z.B. eine beliebige übertragungsfunktion sein (im einfachsten Fall z.B. ein Proportionalglied mit einer Proportionalverstärkung k _p ). Ein Servoventil 5 hat ein typisch nichtlineares Verhalten, das durch eine bekannte Servokompensation kompensiert werden könnte. Das Regelgesetz für diese herkömmliche Regelung wurde oben bereits beschrieben. 5Wenn die Regelung so in Positionsregelung betrieben werden soll, sind die Schalter S ₂ und S ₄ zu öffnen und der Schalter S ₃ zu schließen. Die Schalter Si bis S ₄ müssen natürlich nicht tatsächliche elektro-mechanische Schalter sein, sondern könnten natürlich auch nur in Software implementiert sein.

Bei einer Kraftregelung der Hydraulikkraft F _h ist für eine mögliche Realisierungsform des lOReglers die Transformation von Soll und Istwert überflüssig und kann einfach durch Umlegen des Schalters Si auf Krafteingang, durch Schließen des Schalters S ₂ und durch öffnen des Schalters S ₃ aktiviert werden. D.h. Die Positionsabweichung wird wegschaltet und die Drucksoll- und Druckistwerte können direkt vorgegeben werden.

Die Elemente Ci, C ₂ , C ₃ , und C ₄ ermöglichen eine Anpassung ihrer jeweiligen Eingänge und I5stellen in ihrer allgemeinsten Form Funktionen mit dem Eingang und gegebenenfalls anderer Größen als Parameter dar. Sie können vereinfacht (lineare) dynamische Systeme sein oder im einfachsten Fall ein Proportionalfaktor.

Diese bereits bekannte Regelung kann nun einfach erweitert werden, indem der Term

(P _h ~ P _H ) berücksichtigt wird, wozu der Schalter Si auf Druckeingang umzulegen ist und die

2θSchalter S ₂ und S ₃ zu schließen sind. Den stationären Gleichgewichtsdruck p _h liefert dabei der Beobachter, wie oben allgemein und an konkreten Beispielen beschrieben. Damit wird eine zusätzliche Dämpfung in die Regelung eingebracht.

Es kann eine weitere zusätzliche Dämpfung in das System eingebracht werden, indem der Schalter S ₄ entweder auf geschwindigkeitsproportionale oder beschleunigungsproportionale 25Dämpfung über C ₃ bzw. C ₄ umgelegt wird. Bei der geschwindigkeitsproportionalen

Dämpfung liefert der Beobachter die Geschwindigkeit v _ä . C ₃ ermöglicht z.B. eine dynamische

Anpassung des beobachteten Signals sowohl in Bezug auf eine optimale Signalcharakteristik als auch in Bezug auf eine Anpassung des Ausmaßes der eingebrachten Dämpfung (im einfachsten Fall entspricht C ₃ einem Proportionalterm ko wie oben beschrieben). Bei der 30beschleunigungsproportionalen Dämpfung liefert der Beschleunigungssensor 7 die erforderliche Beschleunigung. C ₄ hat die gleiche Aufgabe wie C ₃ (wiederum im einfachsten Fall ein Proportionalterm k/). Falls ein solcher Beschleunigungssensor 7 nicht vorhanden ist, kann dieser Teil der Regelung auch fehlen.

Daraus folgt, dass der Regler je nach Bedarf in mehreren unterschiedlichen Modi betrieben werden kann. Die übertragungsfunktionen Ci, C ₂ , C ₃ , C ₄ , R können natürlich für die unterschiedlichen Modi ebenfalls unterschiedlich sein.

Eine oben beschriebene Regelung kann natürlich besonders vorteilhaft in einer Regelungs- 5einheit, wie z.B. einem Computer, implementiert werden. Die notwendigen Größen, wie Hydraulikdruck p _h , Zylinderposition x _h oder die vorgebbaren Sollgrößen, aber auch eine Hydraulikkraft (für die Kraftregelung), werden durch die Messsensoren erfasst und der Regelungseinheit als Eingangsgrößen zur Verfügung gestellt. Die Ausgangsgröße der Regelungseinheit ist typischerweise ein Ansteuersignal für das Servoventil, wie z.B. der lOServoventilfluss q _v oder die Servoventilkolbenstellung x _s .

Grundsätzlich ist mit der beschriebenen Regelung jedes mechanisch-hydraulische System mit einem Freiheitsgrad pro hydraulischem Aktuator mit erhöhter Stabilität und Dämpfung regelbar und die Erfindung ist nicht beschränkt auf die hier beschriebenen Anwendungsfälle.