Die vorliegende Erfindung betrifft ein Massedurchflussmessgerät nach dem Coriolis-Prinzip mit mindestens zwei Messrohrpaaren, wobei die beiden Messrohrpaare voneinander abweichende Nutzmodeeigenfrequenzen für einen jeweiligen Biegeschwingungsnutzmode aufweisen, sowie ein Verfahren zum Bestimmen des Massedurchflusses. Ein gattungsgemäßes Massedurchflussmessgerät ist beschrieben in DE 10 2015 104 931 A1. Die abweichenden Nutzmodeeigenfrequenzen sind vorteilhaft um ein Übersprechen zwischen den Schwingungen der Messrohrpaare zu minimieren.

Die Messrohrpaare weisen jeweils einen elektrodynamischen Erreger zum Anregen von Biegeschwingungen und jeweils zwei Schwingungssensoren zum Erfassen der Biegeschwingungen auf, wobei die Schwingungssensoren eines Messrohrpaares jeweils einlaufseitig und auslaufseitig angeordnet sind. Grundsätzlich kann jedes Messrohrpaar für sich mit einer unabhängigen Betriebsund Auswertungsschaltung zum Treiben des Erregers und zum Erfassen von Sensorsignalen ausgerüstet sein, was jedoch den Schaltungsaufwand gegenüber einem herkömmlichen

Massedurchflussmessgerät mit nur einem Messrohrpaar erheblich vergrößert. Es ist daher anzustreben nur eine Betriebs- und Auswerteschaltung vorzusehen, welche die Erreger beider Messrohrpaare über eine gemeinsame Erregerleiterschleife treibt und die Signale der einlaufseitigen Schwingungssensoren beider Messrohrpaare sowie die die Signale der auslaufseitigen

Schwingungssensoren beider Messrohrpaare jeweils über eine einlaufseitige bzw. auslaufseitige Sensorleiterschleife erfasst.

Hierbei kann es aufgrund der unterschiedlichen Eigenfrequenzen in Kombination mit Fertigungstoleranzen zu einem Nullpunktfehler kommen, wie im Folgenden erläutert wird.

Bei Massedurchflussmessgeräten nach dem Coriolis-Prinzip wird eine Phasenverschiebung durchflussproportionale Phasenverschiebung zwischen den Signalen eines einlaufseitigen

Schwingungssensors und eines auslaufseitigen Schwingungssensors erfasst. Hierzu wird insbesondere die Phasendifferenz der jeweiligen Maxima der Signale beim Durchlaufen der

Ruhelage erfasst.

Fertigungstoleranzen können dazu führen, dass die einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensoren unterschiedlich empfindlich sind und damit bei gleichem

Schwingungsverhalten unterschiedliche Signalamplituden aufweisen. Bei einem Massedurchflussmessgerät mit nur einem Messrohrpaar ist das insoweit unterschädlich, als die Signale durch Amplitudenvariationen keine Phasenveränderung erfahren. Dies ändert sich bei der

Überlagerung der Sensorsignale zweier Messrohrpaare mit unterschiedlicher Eigenfrequenzen. Die Biegeschwingungsnutzmode eines Messrohrpaares wird mit deren Nutzmodeeigenfrequenz angeregt. Dies führt zu einer maximalen Amplitude und zu einem Phasenwinkel von π/2 zwischen dem Erregersignal und der Auslenkung. Da beim oben beschriebenen Aufbau die Erreger beider Messrohrpaare über eine gemeinsame Erregerleiterschleife getrieben werden, wird jedes

Messrohrpaar auch mit der Eigenfrequenz der Biegeschwingungsnutzmode des jeweils anderen Messrohrpaares mit dessen abweichender Nutzmodeeigenfrequenz angeregt. Das führt was zu einer überlagerten Schwingung außer Resonanz mit einer erheblich geringeren Amplitude und einem Phasenwinkel von 0 bzw. π zwischen dem Erregersignal und der Auslenkung. Die überlagerte Schwingung eines Messrohrpaares bei der Nutzmodeeigenfrequenz des anderen Messrohrpaares weist also gegenüber dessen Schwingung in Resonanz eine Phasenverschiebug um + π/2 auf. Da die Signale Schwingungssensoren beider Messrohrpaare über gemeinsame Sensorleiterschleifen erfasst werden, sind bei der Nutzmodeeigenfrequenz eines Messrohrpaares die Signale der Schwingungssensoren dieses in Resonanz schwingenden Messrohrpaares sowie die Signale der Schwingungssensoren der erzwungenen Schwingungen des anderen Messrohrpaares überlagert, wobei letztere um ± π/2 gegenüber ersteren verschobenen sind. Die Überlagerung von Sensorsignalen zweier Messrohrpaare mit unterschiedlichen

Amplitudenverhältnissen, zwischen einlaufseitigen und auslauf seifigen Sensoren, kann daher zu einer Phasendifferenz zwischen den Signalen bewirken, die einen Nullpunktfehler des

Massedurchflussmessgerätes bewirken.

Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, hier Abhilfe zu schaffen. Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Massedurchflussmessgerät gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 und durch das Verfahren nach Anspruch 15.

Das erfindungsgemäße Massedurchflussmessgerät nach dem Coriolis-Prinzip, zum

Bestimmen eines Massedurchflussmesswerts eines das Massedurchflussmessgerät

durchströmenden Mediums umfasst: ein erstes Messrohrpaar mit zwei gegeneinander schwingfähig gelagerten Messrohren mit einer Biegeschwingungsnutzmode, die eine erste medienabhängige Nutzmodeeigenfrequenz f1 aufweist; einen ersten elektrodynamischen Erreger zum Anregen von Biegeschwingungen zwischen den Messrohren des ersten Messrohrpaares, ein erstes

Schwingungssensorpaar mit einem ersten einlaufseitigen Schwingungssensor und einem ersten auslaufseitigen Schwingungssensor zum Erfassen von Biegeschwingungen an zwei Positionen des ersten Messrohrpaares; ein zweites Messrohrpaar mit zwei gegeneinander schwingfähig gelagerten Messrohren mit einer Biegeschwingungsnutzmode, die eine zweite medienabhängige

Nutzmodeeigenfrequenz f2 aufweist, einen zweiten elektrodynamischen Erreger zum Anregen von Biegeschwingungen zwischen den Messrohren des zweiten Messrohrpaares; ein zweites

Schwingungssensorpaar mit einem zweiten einlaufseitigen Schwingungssensor und einem zweiten auslaufseitigen Schwingungssensor zum Erfassen von Biegeschwingungen an zwei Positionen des zweiten Messrohrpaares; eine Betriebs- und Auswerteschaltung; zum Treiben des ersten und zweiten elektrodynamischen Erregers mit einem gemeinsamen Erregersignal und zum Erfassen von Signalen der Schwingungssensoren; zum Ermitteln von durchflussabhängigen Phasendifferenzen zwischen den Signalen der einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensoren eines der Schwingungssensorpaare und zum Ermitteln von Massedurchflussmesswerten auf Basis dieser durchflussabhängigen Phasendifferenzen; wobei das Erregersignal zum Anregen der

Biegeschwingungsnutzmoden beider Messrohrpaare dient; wobei ein Erregersignalpfad dazu eingerichtet ist, das Erregersignal zum ersten und zweiten elektrodynamischen Erreger zu übertragen; wobei ein einlaufseitiger Sensorsignalpfad dazu eingerichtet ist, Signale des ersten und des zweiten einlaufseitigen Schwingungssensors überlagert zu übertragen; wobei ein auslaufseitiger Sensorsignalpfad dazu eingerichtet ist, Signale des ersten und des zweiten auslaufseitigen

Schwingungssensors überlagert zu übertragen; wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 ein erstes Signalamplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen, wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 ein zweites Signalamplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen, wobei das zweite Signalamplitudenverhältnis aufgrund von Fertigungstoleranzen vom ersten Signalamplitudenverhältnis abweichen kann, wobei die Betriebsund Auswerteschaltung dazu eingerichtet ist, beim Ermitteln der Massedurchflussmesswerte auf Basis von durchflussabhängigen Phasendifferenzen eine Nullpunktkorrektur für das erste

Messrohrpaar und/oder das zweite Messrohrpaar unter Berücksichtigung des ersten und zweiten Signalamplitudenverhältnisses oder dazu äquivalenter Größen durchzuführen.

Zum ersten und zweiten Signalamplitudenverhältnis äquivalent im Sinne der Erfindung sind beispielsweise das Verhältnis der Signalamplitude des einlaufseitigen Sensors des ersten

Messrohrpaares zur Signalamplitude des einlaufseitigen Sensors des zweiten Messrohrpaares zusammen mit dem Verhältnis der Signalamplitude des auslaufseitigen Sensors des ersten

Messrohrpaares zur Signalamplitude des auslaufseitigen Sensors des zweiten Messrohrpaares.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, die Nullpunktkorrektur für das erste Messrohrpaar und/oder das zweite Messrohrpaar in Abhängigkeit von einer Abweichung der Signalamplitudenverhältnisse zueinander oder dazu äquivalenter Größen durchzuführen.

In einer Weiterbildung der Erfindung weist die Nullpunktkorrektur für das erste Messrohrpaar einen Term auf, der abhängt von den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares bei der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 im Verhältnis zu den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares bei der ersten Nutzmodeeigenfreqenz. In einer Weiterbildung der Erfindung weist die Nullpunktkorrektur für das zweite Messrohrpaar einen Term auf, der abhängt von den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares bei der zweiten Nutzmodeeigenfreqenz im Verhältnis zu den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares bei der zweiten Nutzmodeeigenfreqenz.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, zur Ermittlung der Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares eine mittlere Sensoramplitudenfunktion Ä ₁ (f ₁ , f ₂ , I ₂ bei der N utzm odeeigenf req uenz des zweiten Messrohrpaares abzuschätzen, wobei fi , h die Resonanzfrequenzen der Biege- schwingungsnutzmoden des ersten und zweiten Messrohrpaares sind, wobei h ein

Erregerstromsignal mit der Nutzmodeeigenfrequenz des zweiten Messrohrpaars h ist, wobei die Amplituden des einlaufseitigen und auslauf seitigen Schwingungssensors als proportional zur mittleren Sensoramplitudenfunktion ermittelt werden,

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, zur Ermittlung der Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares eine mittlere Sensoramplitudenfunktion Ä ₂ f ₂ , f ₁ , I ₁ ) bei der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaares abzuschätzen, wobei h, fi die Resonanzfrequenzen der Biege- schwingungsnutzmoden des zweiten und ersten Messrohrpaares sind, wobei ein

Erregerstromsignal mit der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaars fi ist, wobei die Amplituden des einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensors als proportional zur mittleren Sensoramplitudenfunktion ermittelt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, eine Schwingungsamplitude Α', _η ,ι eines einlaufseitigen Sensors eines ersten

Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaares abzuschätzen gemäß:

und eine Schwingungsamplitude A ^' _ou t.i eines auslaufseitigen Sensors eines ersten

Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaares abzuschätzen gemäß:

A ₀ ut,i = A^ M - ^ ^Λ ιη,ι ^~ <~ ^Λ αυ--α,

wobei A ^' i(fi , h, I2) die frequenzabhängige und erregerstromabhängige, mittlere

Sensoramplitudenfunktion für das erste Messrohrpaar ist, und wobei A _in ,i und A _ou t,i die

Sensorsignalamplituden der einlaufseitigen bzw. auslaufseitigen Sensoren bei der ersten

Resonanzfrequenz sind. In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, eine Schwingungsamplitude A ^' _in ,2 eines einlaufseitigen Sensors eines zweiten

Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des ersten Messrohrpaares abzuschätzen gemäß:

A _in , ₂ = A ₂ (j ₂ , } , l _x )

und eine Schwingungsamplitude AOut.2 eines auslaufseitigen Sensors eines zweiten

Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des ersten Messrohrpaares abzuschätzen gemäß:

"ιτι,2 ^+Ά οτιί,ζ

A'2(f2,fi,h) die frequenzabhängige und erregerstromabhängige, mittlere Sensoramplitudenfunktion für das zweite Messrohrpaar ist, und wobei Α„,2 und Aoot.2 die Sensorsignal- amplituden der einlaufseitigen bzw. auslaufseitigen Sensoren bei der Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaars sind.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, eine Signalamplitude der einlaufseitigen Sensoren bei der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 normiert mit einer Empfindlichkeitskonstanten und der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 als Maß für die Schwingungsamplitude A, _n i des ersten einlaufseitigen Sensors zu verwenden, und eine

Signalamplitude der auslaufseitigen Sensoren bei der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 normiert mit einer Empfindlichkeitskonstanten und der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 als Maß für die

Schwingungsamplitude A _ou ti des ersten auslaufseitigen Sensors zu verwenden; und/oder eine Signalamplitude der einlaufseitigen Sensoren bei der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 normiert mit einer Empfindlichkeitskonstanten und der Nutzmodeeigenfrequenz f2 als Maß für die Schwingungsamplitude A, _n 2 des zweiten einlaufseitigen Sensors zu verwenden, und eine Signalamplitude der auslaufseitigen Sensoren bei der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 normiert mit einer Empfindlichkeitskonstanten und der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 als Maß für die Schwingungsamplitude A _ou t2 des zweiten auslaufseitigen Sensors zu verwenden;

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die mittlere Sensoramplitudenfunktion A'i(fi , f2, ) für das erste Messrohrpaar gegeben als:

wobei 6D,I eine Erregereffektivität für das erste Messrohrpaar und kN.i eine Nachgiebigkeit des ersten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die mittlere Sensoramplitudenfunktion A'2(f2, fi , h) für das zweite Messrohrpaar gegeben als: = ^ wobei 8D,2 eine Erregereffektivität für das zweite Messrohrpaar und kN,2 eine Nachgiebigkeit des zweiten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode ist.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, für das Verhältnis der Schwingungsamplituden einen Wert zu ermitteln, der eine Funktion von einem Verhältnis der Nutzmodeeigenfrequenzen zueinander und von einem

Qualitätsfaktor ist, der die medienabhängige Güte einer der Biegeschwingungsnutzmoden indiziert.

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, den Qualitätsfaktor als eine Funktion der Amplitude der überlagerten Signale der einlaufseitigen oder auslaufseitigen Sensoren bei einer Schwingung eines Messrohrpaares in einer Biegeschwingungsnutzmode bei der zugehörigen Nutzmodeeigenfrequenz und einer Amplitude des Erregersignals, insbesondere des Erregerstroms, oder einer Amplitude eines das Erregersignal steuernden Steuersignals bei der Nutzmodeeigenfrequenz zu ermitteln.

In einer Weiterbildung der Erfindung hängt die mittlere Sensoramplitudenfunktion ΑΊ(ίι, f2, 12) für das erste Messrohrpaar weiterhin von der Güte Q1 des ersten Messrohrpaares ab und ist gegeben als:

wobei β _ϋ ,ι eine Erregereffektivität für das erste Messrohrpaar und kN,i eine Nachgiebigkeit des ersten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode ist, und wobei die Güte Q1 des ersten Messrohrpaares bestimmbar ist als:

In einer Weiterbildung der Erfindung hängt die mittlere Sensoramplitudenfunktion A ^' 2(f2, fi, h) für das zweite Messrohrpaar weiterhin von der Güte Q2 des zweiten Messrohrpaares ab und ist gegeben als: ; ^ώ*^ wobei eo,2 eine Erregereffektivität für das zweite Messrohrpaar und kN.2 eine Nachgiebigkeit des zweiten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode ist, und wobei die Güte Q2 des zweiten Messrohrpaares bestimmbar ist als:

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, einen Proportionalitätsfaktor F1-2 des Nullpunktfehlerbeitrags des ersten

Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des zweiten Messrohrpaares zu ermitteln gemäß:

F _± _ ₂ = ^ - ^H bzw:

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung ist dazu eingerichtet, einen Proportionalitätsfaktor F2-1 des Nullpunktfehlerbeitrags des zweiten

Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des ersten Messrohrpaares zu ermitteln gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des ersten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des zweiten Messrohrpaares entsprechende Verzögerungszeit τ-1-2 zu berechnen gemäß:

^1-2 = 2rr-/ ₂ ' und/oder die Betriebs- und Auswerteschaltung ist dazu eingerichtet, eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des zweiten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des ersten Messrohrpaares entsprechende Verzögerungszeit 12-1 zu berechnen gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, im Messbetrieb ermittelte durchflussabhängigen Verzögerungszeiten zwischen den Sensorsignalen bei den Nutzmodeeigenfrequenzen des ersten und zweiten Messrohrpaares x _m i, Xm2 um die Nullpunktverzögerungszeiten X1-2, X2-1 zu korrigieren, um auf der Basis der korrigierten Verzögerungszeiten _k orn , ikorr2 den Massendurchfluss durch das jeweilige Messrohrpaar zu berechnen, WObei Xkorrl = Xm1 - Xm2-1 Und Xkorr2 = Xm2 - Xm1-2- In einer Weiterbildung der Erfindung ist eine relative Abweichung A zwischen der ersten

Nutzmodeeigenfrequenz f1 und die zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 gegeben als:

wobei gilt: A > 4%, beispielsweise A > 8% und insbesondere A > 16%.

Insofern als die Messrohrpaare eine sehr hohe Güte Q mit Q > 100, meistens Q > 1000 aufweisen, schwingen die Messrohrpaare bei der hier definierten Frequenzabweichung A praktisch unabhängig voneinander. Zudem sind bei einer solchen Frequenzabweichung die störenden Signale der Schwingungssensoren des außer Resonanz schwingenden Messrohrpaares zuverlässig um ± π/2 gegenüber den Signalen der Sensoren des in Resonanz schwingenden Messrohrpaares verschoben. Dieser Phasenverschiebungswinkel entfällt also als weiterer Freiheitsgrad, der eine Nullpunktkorrektur noch erschweren könnte.

Das erfindungsgemäße Verfahren dient dem Bestimmen eines Massed urchflussmesswerts eines ein nach dem Coriolis-Prinzip arbeitenden Massedurchflussmessgerät durchströmenden Mediums, insbesondere nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Messgerät zwei Messrohrpaare mit jeweils zwei gegeneinander schwingfähig gelagerten Messrohren mit einer Biege- schwingungsnutzmode aufweist, wobei die Biegeschwingungsnutzmoden der beiden Messrohrpaare voneinander abweichende Nutzmodeeigenfrequenzen (f1 , f2), aufweisen, wobei die beiden

Messrohrpaare jeweils einen elektrodynamischen Erreger zum Anregen von Biegeschwingungen zwischen den Messrohren eines Messrohrpaares aufweisen, wobei die beiden Erreger über eine Erregerleiterschleife in Reihe geschaltet sind, wobei die Messrohrpaare jeweils ein Schwin- gungssensorpaar mit einem einlaufseitigen Schwingungssensor und einem auslaufseitigen Schwingungssensor zum Erfassen von Biegesch wi ngungen an zwei Positionen eines Messrohrpaares aufweisen; wobei ein einlauf seifiger Sensorsignalpfad dazu eingerichtet ist, Signale der einlaufseitigen Schwingungssensoren überlagert zu übertragen, wobei ein auslaufseitiger Sensorsignalpfad dazu eingerichtet ist, Signale der auslaufseitigen Schwingungssensoren überlagert zu übertragen, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: Treiben der beiden elektrodynamischen

Erreger mit einem gemeinsamen Erregersignal, wobei das Errege rsignal zum Anregen der Biegeschwingungsnutzmoden beider Messrohrpaare dient; Erfassen von überlagerten Sensorsignalen, der beiden einlaufseitigen Schwingungssensoren; Erfassen von überlagerten Signalen, der beiden auslaufseitigen Schwingungssensoren; Ermitteln von durchflussabhängigen Phasendifferenzen zwischen den Signalen der einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensoren der

Schwingungssensorpaare und zum Ermitteln von Massedurchflussmesswerten auf Basis dieser durchflussabhängigen Phasendifferenzen;

wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 ein erstes Signalamplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen, wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 ein zweites Signalalmplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen, wobei das zweite Signalamplitudenverhältnis aufgrund von Fertigungstoleranzen vom ersten Signalamplitudenverhältnis abweichen kann, Durchführen einer Nullpunktkorrektur für ein erstes der Messrohrpaare und/oder ein zweites der Messrohrpaare unter Berücksichtigung des ersten und zweiten Signalamplitudenverhältnisses oder dazu äquivalenter Größen beim Ermitteln der Masse- durchflussmesswerte auf Basis von durchflussabhängigen Phasendifferenzen.

In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Nullpunktkorrektur für das erste Messrohrpaar und/oder das zweite Messrohrpaar in Abhängigkeit von einer Abweichung der

Signalamplitudenverhältnisse zueinander oder dazu äquivalenter Größen erfolgt. wobei die Nullpunktkorrektur für das erste Messrohrpaar einen Term aufweist, der abhängt von den aktuellen Schwingungsam plituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares bei der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 im Verhältnis zu den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares bei der ersten Nutzmodeeigenfreqenz, und/oder

In einer Weiterbildung der Erfindung weist die Nullpunktkorrektur für das zweite

Messrohrpaar einen Term auf, der abhängt von den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares bei der zweiten Nutzmodeeigenfreqenz im Verhältnis zu den aktuellen Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares bei der ersten Nutzmodeeigenfreqenz.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird zur Ermittlung der Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des ersten Messrohrpaares eine mittlere Sensoramplitudenfunktion

A _] (f ₁ , f _z , I ₂ ) bei der N utzmodeeigenf req uenz des zweiten Messrohrpaares abgeschätzt, wobei f-i , f2 die Resonanzfrequenzen der Biegeschwingungsnutzmoden des ersten und zweiten Messrohrpaares sind, wobei ein Erregerstromsignal mit der Nutzmodeeigenfrequenz des zweiten Messrohrpaars h ist, wobei die Amplituden des einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensors als proportional zur mittleren Sensoramplitudenfunktion ermittelt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird Schwingungsamplituden der Schwingungssensoren des zweiten Messrohrpaares eine mittlere Sensoramplitudenfunktion A ₂ (f , f _{1 (} I,) bei der

Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaares abgeschätzt, wobei h, die Resonanzfrequenzen der Biegeschwingungsnutzmoden des zweiten und ersten Messrohrpaares sind, wobei h ein Erregerstromsignal mit der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaars fi ist, wobei die Amplituden des einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensors als proportional zur mittleren Sensoramplitudenfunktion ermittelt werden.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird eine Schwingungsamplitude Α ^' , _η ,ι eines einlaufseitigen Sensors eines ersten Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaares abgeschätzt gemäß:

^A in,i+ ^A out,i

und eine Schwingungsamplitude A ^' _ou t,i eines auslaufseitigen Sensors eines ersten Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaares abgechätzt wird gemäß:

wobei ΑΊ(ίι, h, ) die frequenzabhängige und erregerstromabhängige, mittlere

Sensoramplitudenfunktion für das erste Messrohrpaar ist, und wobei A, _n ,i und A _ou t,i die

Sensorsignalamplituden der einlaufseitigen bzw. auslaufseitigen Sensoren bei der ersten

Resonanzfrequenz sind,

In einer Weiterbildung der Erfindung wird eine Schwingungsamplitude A ^' m,2 eines einlaufseitigen Sensors eines zweiten Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des ersten Messrohrpaares abgeschätzt gemäß:

A' _{i n} ,2 = A ₂ (f ₂ , f _l( I J · ^{2 A} '"- ² ,

r ^t in,z ^+ft out,2

und eine Schwingungsamplitude A' _ou t,2 eines auslaufseitigen Sensors eines zweiten Messrohrpaares bei der Resonanzfrequenz des ersten Messrohrpaares abgeschätzt wird gemäß:

A ₀ = A ₂ (f ₂ ^, - _A| ^ _u .

wobei A ^' 2(f2,fi,h) die frequenzabhängige und erregerstromabhängige, mittlere

Sensoramplitudenfunktion für das zweite Messrohrpaar ist, und wobei Aj _n ,2 und A _ou t,2 die

Sensorsignalamplituden der einlaufseitigen bzw. auslaufseitigen Sensoren bei der

Resonanzfrequenz des zweiten Messrohrpaars sind.

In einer Weiterbildung der Erfindung wird ein Proportionalitätsfaktor F1-2 des

Nullpunktfehlerbeitrags des ersten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des zweiten

Messrohrpaares ermittelt gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung wird ein Proportionalitätsfaktor F2-1 des

Nullpunktfehlerbeitrags des zweiten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des ersten

Messrohrpaares ermittelt wird gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung wird eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des ersten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des zweiten Messrohrpaares entsprechende

Nuilpunktverzögerungszeit τι-2 berechnet gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung wird eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des zweiten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des ersten Messrohrpaares entsprechende

Nullpunktverzögerungszeit i2-i berechnet wird gemäß:

In einer Weiterbildung der Erfindung werden im Messbetrieb ermittelte durchflussabhängigen Verzögerungszeiten zwischen den Sensorsignalen bei den Nutzmodeeigenfrequenzen des ersten und zweiten Messrohrpaares x _m i , x _m 2 um die Nullpunktverzögerungszeiten i-2, X2-1 korrigiert werden um auf der Basis der korrigierten Verzögerungszeiten xkorri , xkon-2 den Massendurchfluss durch das jeweilige Messrohrpaar zu berechnen, wobei Xkon-i = _m i - x _m 2-i und Xk ₀ rr2 = x _m 2 - x _m i-2.

Die Erfindung wird nun anhand eines in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:

Fig. 1a: eine schematische Frontansicht eines ersten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Massedurchflussmessgerätes;

Fig. 1 b: eine schematische Seitenansicht des ersten Ausführungsbeispiels eines

erfindungsgemäßen Massedurchflussmessgerätes ohne Trägerrohr;

Fig. 1c: eine räumliche Darstellung des ersten Ausführungsbeispiels eines

erfindungsgemäßen Massed urchflussm essgerätes ohne Trägerrohr;

Fig. 1d: eine räumliche Darstellung des ersten Ausführungsbeispiels eines

erfindungsgemäßen Massedurchflussmessgerätes mit montiertem Trägerrohr;

Fig. 1e: eine schematische Darstellung der Beschattung der Schwingungssensoren und Erreger des ersten Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen Massedurchflussmessgerätes; Fig. 2a: einen Signalverlauf von Schwingungssensorsignalen bei gleichen

Amplitudenverhältnissen für beide Messrohrpaare;

Fig. 2b: einen Signalverlauf von Schwingungssensorsignalen bei verschiedenen

Amplitudenverhältnissen für die beiden Messrohrpaare; Fig. 3a: Abweichungen des gemessenen Nullpunkts für ein erstes der Messrohrpaare bei einem Durchfluss von Null mit und ohne Korrektur des Nullpunktfehlers;

Fig. 3b: Abweichungen des gemessenen Nullpunkts für ein zweites der Messrohrpaare bei einem Durchfluss von Null mit und ohne Korrektur des Nullpunktfehlers; und

Fig. 4: ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens:

Das in Fign. 1a bis 1d dargestellte Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Masse- durchflussmessgerätes 100 umfasst vier gebogene Messrohre 110a, 110b, 110c, 11 Od. Die Messrohre 110a, 110b, 110c, 11 Od erstrecken sich zwischen einem einlaufseitigen Sammler 120 und einem auslaufseitigen Sammler 120, und sind mit diesen fest verbunden, beispielsweise durch Einwalzen, Hartlöten oder Schweißen. Zwischen den Sammlern 120 erstreckt sich ein massives

Trägerrohr 124, das mit beiden Sammlern fest verbunden ist, wodurch die Sammler 120 starr miteinander gekoppelt sind. Das Trägerrohr 124 weist an seiner Oberseite Öffnungen auf, durch welche die Messrohre 110a, 110b, 110c, 11 Od von den Sammlern 120 aus dem Trägerrohr 124 heraus und herein geführt sind. Die Sammler 120 weisen endständig jeweils einen Flansch 122 auf, mittels dessen das

Massedurchflussmessgerätes in einer Rohrleitung zu installieren ist. Durch zentrale Öffnungen 123 in den Flanschen 122 ist ein Massestrom durch das Massedurchflussmessgerät 100, insbesondere dessen Messrohre 110a, 110b, 110c, 110d zu führen, um den Massestrom zu messen.

Ein erstes Messrohr 110a und ein zweites Messrohr 110b sind einlaufseitig und auslaufseitig jeweils mit zwei Knotenplatten 132a, 134a verbunden, wobei durch die Position der beiden inneren der Knotenplatten 132a, also durch jene, welche einlaufseitig bzw. auslaufseitig jeweils am weitesten vom entsprechenden Sammler 120 entfernt sind, eine freie Schwingungslänge eines durch das erste Messrohr 110a, und das zweite Messrohr 110b gebildeten ersten Messrohrpaars festgelegt ist. Diese freie Schwingungslänge hat großen Einfluss auf eine Biegeschwingungsnutzmode des ersten Mess- rohrpaars, insbesondere auf deren Nutzmodeigenfrequenz, mit welcher das erste Messrohrpaar anzuregen ist. Entsprechend sind ein drittes Messrohr 110c und ein viertes Messrohr 11 Od einlaufseitig und auslaufseitig jeweils mit zwei Knotenplatten 132c, 134c verbunden, wobei durch die Position der beiden inneren der Knotenplatten 132c, eine Schwingungslänge eines durch das dritte Messrohr 110c und das vierte Messrohr 11 Od gebildeten zweiten Messrohrpaar festgelegt ist, welche wiederum insbesondere die Nutzmodeeigenfrequenz, mit welcher das zweite Messrohrpaar anzuregen ist. Weitere Knotenplatten 134a, 134c, die jeweils zwischen den inneren Knotenplatten 132a, 132c und den Sammlern 120 angeordnet sind, dienen dazu, weitere Schwingungsknoten zu definieren, um einerseits die mechanischen Maximalspannungen an den schwingenden Messrohren zu reduzieren, und andererseits den Austausch von Schwingungsenergie zwischen dem

Massed urchflussmessgerät und der Rohrleitung zu minimieren. Die freie Schwingungslänge der Messrohre 110a, 110b des ersten Messrohrpaars ist wesentlich größer als die freie

Schwingungslänge der Messrohre 110c, 11 Od des zweiten Messrohrpaars, wobei die Messrohre 110a, 110b des ersten Messrohrpaars Oszillators in einem höheren Bogen geführt sind, als die Messrohre 110c, 11 Od des zweiten Messrohrpaars. Bei dem dargestellten Massedurchfluss- messgerät, welches Messrohre mit einem Außendurchmesser von 3 Zoll, also etwa 76 mm und einer Wandstärke von 3,6 mm aufweist, weisen die Messrohrpaare bei einer Befüllung der Messrohre mit einem Medium mit einer Dichte von Wasser eine Nutzmodeeigenfrequenz von etwa 110 Hz und 160 Hz auf.

Zum Anregen der Biegeschwingungsnutzmoden der Messrohrpaare sind zwischen dem ersten Messrohr 110a und dem zweiten Messrohr 110b des eine erste Erregeranordnung 140a und zwischen dem dritten Messrohr 110c und dem vierten Messrohr 11 Od eine zweite Erregeranordnung 140c vorgesehen, beispielsweise jeweils eine induktive Erregeranordnung, die eine Tauchspule an einem Messrohr und einen Tauchkörper am gegenüberliegenden Messrohr des Messrohrpaares umfasst.

Zum Erfassen der Schwingungen der Messrohrpaare der Mesrohrpaare sind in

Längsrichtung symmetrisch zu den Erregeranordnungen 140a, 140c jeweils eine erste

Sensoranordnung 142a-1 , 142a-2 und eine zweite Sensoranordnung 142c-1 , 142c-2 mit jeweils einem einlaufseitigen und einem auslaufseitigen Schwingungssensor vorgesehen, die jeweils als induktive Anordnung mit einer Tauchspule an einem Messrohr und einem Tauchkörper am anderen Messrohr gestaltet sind. Einzelheiten dazu sind dem Fachmann bekannt, und brauchen hier nicht näher erläutert zu werden. Im Sinne der Übersichtlichkeit wurden die Positionen der

Erregeranordnung und der Sensoranordnungen lediglich in Fig. 1 b dargestellt und mit

Bezugszeichen versehen.

Die Messrohrpaare sind jeweils mit ihrer aktuellen Nutzmodeeigenfrequenz anzuregen, wobei hierzu die Erregeranordnungen 140a, 140c der beiden Messrohrpaare über eine

Erregerleiterschleife 140 in Reihe geschaltet an die Betriebs- und Auswerteschaltung 160 angeschlossen sind, wie in Fig. 1e schematisch dargestellt ist, so dass die Erregeranordnungen mit einem überlagerten Signal der Nutzmodeeigenfrequenzen beider Messrohrpaare beaufschlagt werden können.

Die beiden einlaufseitigen Schwingungssensoren 142a-1 und 142c-1 sind über eine einlaufseitige Sensorleiterschleife 142-1 und die beiden einlaufseitigen Schwingungssensoren 142a- 2 und 142c-2 über eine auslaufseitige Sensorleiterschleife 142-2 in Reihe geschaltet.

Die beiden Sensorleiterschleifen 142-1 , 142-2 sind an die Betriebs- und Auswerteschaltung 160 angeschlossen, welche dazu eingerichtet ist, die Erregerleiterschleife 140 zu treiben und die Signale der beiden Sensorleiterschleifen 142-1 , 142-2 zu erfassen und auszuwerten.

Aufgrund der hohen Güte der Messrohrpaare weisen die Resonanzschwingungen bei der jeweiligen Nutzmodeeigenfrequenz eine um ein Vielfaches größere Amplitude auf als die

erzwungenen Schwingungen außer Resonanz bei der Nutzmodeeigenfrequenz des jeweils anderen Messrohrpaares. Dennoch können die erzwungenen Schwingungen außer Resonanz einen

Nullpunktfehler bewirken, wenn die Sensorsignale aufgrund von Fertigungstoleranzen

unterschiedliche Amplitudenverhältnisse aufweisen. Die Resonanzschwingenen haben ihre maximale Amplitude bei einem Phasenwinkel von π/2 zwischen dem Erregersignal und der Auslenkung. Die erzwungenen Schwingungen außer Resonanz haben dagegen einen Phasenwinkel von 0 bzw. π zwischen dem Erregersignal und der Auslenkung. Die überlagerte Schwingung eines Messrohrpaares bei der Nutzmodeeigenfrequenz des anderen Messrohrpaares weist also gegenüber dessen Resonanzschwingung eine Phasenverschiebug um ± π/2 auf. Da die Signale Schwingungssensoren beider Messrohrpaare über gemeinsame Sensorleiterschleifen erfasst werden, sind bei der Nutzmodeeigenfrequenz eines Messrohrpaares die Signale der Schwingungssensoren dieses in Resonanz schwingenden Messrohrpaares sowie die Signale der Schwingungssensoren der erzwungenen Schwingungen des außer Resonanz schwingenden anderen Messrohrpaares überlagert, wobei letztere um ± π/2 gegenüber ersteren verschobenen sind. Zur Erläuterung des Sachverhalts sind entsprechende Signalverläufe in Fign. 2a und 2b für einen Durchfluss von Null dargestellt, wobei zur Vereinfachung beide Messrohrpaare nur mit der Nutzmodeeigenfrequenz eines Messrohrpaares angeregt sind. Die einfach punktierten Linien zeigen jeweils den isolierten Signalverlauf der einlaufseitigen Schwingungssensoren. Die doppelt punktierten Linien zeigen jeweils einen isolierten Signalverlauf der auslaufseitigen

Schwingungssensoren. Die Amplitude des außer Resonanz schwingenden Messrohrpaares ist hier zur Verdeutlichung stark vergrößert dargestellt. Die durchgezogenen Linien zeigen den überlagerten Signalverlauf der einlaufseitigen Schwingungssensoren, welcher tatsächlich über einlaufseitige Sensorleiterschleife erfasst wird. Die gestrichelten Linien zeigen den überlagerten Signalverlauf der auslaufseitigen Schwingungssensoren, welcher tatsächlich über auslaufseitige Sensorleiterschleife erfasst wird.

Fig. 2a zeigt unterschiedliche Signalamplituden für die einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensoren, wobei das Verhältnis der Signalamplitude eines einlaufseitigen Sensors und der Signalamplitude des zugehörigen auslaufseitigen Sensors für beide Messrohrpaare gleich ist. In diesem Fall wirken sich nicht auf die Phasenbeziehung zwischen den überlagerten einlaufseitigen und auslaufseitigen Signalen aus. Diese haben bei einem Durchfluss von Null gleichzeitige

Nulldurchgänge.

Wenn dagegen, wie in Fig. 2b dargestellt, das Verhältnis der Signalamplitude eines einlaufseitigen Sensors und der Signalamplitude des zugehörigen auslaufseitigen Sensors des einen Messrohrpaares von dem des anderen abweicht, führt dies zu einer Phasendifferenz zwischen den überlagerten auslaufseitigen und auslaufseitigen Signalen, die - dem Messprinzip entsprechend - einen Nullpunktfehler verursacht, wenn keine weiteren Maßnahmen ergriffen werden.

Erfindungsgemäß ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, beim Ermitteln von Massedurchflussmesswerte auf Basis von durchflussabhängigen Phasendifferenzen eine Nullpunktkorrektur für das erste Messrohrpaar und/oder das zweite Messrohrpaar unter

Berücksichtigung des ersten und zweiten Signalamplitudenverhältnisses oder daraus abgeleiteter Größen durchzuführen.

Im hier beschriebenen Ausführungsbeispiel ist die Betriebs- und Auswerteschaltung dazu eingerichtet, zunächst die Signalamplituden bei den beiden Nutzmodeeigenfrequenzen in den Signalen der einlaufseitigen und der auslaufseitigen Sensorleiterschleife zu ermitteln. Die

Signalamplituden sind praktisch vollständig den Schwingungssensoren des Messrohrpaares zuzurechnen dessen Nutzmodeeigenfrequenz betrachtet wird, da der störende Beitrag der

Schwingungssensoren des jeweils anderen Messrohrpaares durch dessen erzwungene Schwingung nur mit geringer Amplitude und einer Phasenverschiebung von ± π/2 überlagert ist, und sich somit kaum auf die Amplitude auswirkt.

Die Betriebs- und Auswerteschaltung, welche einen Mikroprozessor enthält, berechnet ein erstes Signaiamplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Signalschleife und der auslaufseitigen Signalschleife bei der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaares, und ein zweites Signaiamplitudenverhältnis bei der zwischen den Signalen der einlaufseitigen Signalschleife und der auslaufseitigen Signalschleife bei der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaares.

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung eine mittlere Amplitude A ^' i(fi, f2, 12) des ersten Messrohrpaares bei der Nutzmodeeigenfrequenz des zweiten Messrohrpaares gemäß:

wobei 6 eine Erregereffektivität für das erste Messrohrpaar k .i eine Nachgiebigkeit des ersten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode und h die Amplitude des Erregerstroms bei der Nutzmodeeigenfrequenz des zweiten Messrohrpaares sind.

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin eine mittlere

Amplitude A-2(f2, fi, h) des zweiten Messrohrpaares gemäß:

wobei eine Erregereffektivität für das zweite Messrohrpaar, k ,2 eine Nachgiebigkeit des zweiten Messrohrpaares für die Biegeschwingungsnutzmode und die Amplitude des Erregerstroms bei der Nutzmodeeigenfrequenz des ersten Messrohrpaares sind.

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin

Schwingungsamplituden A i. ΑΌυΐ,ι, A ^' , _n ,2, A ^' _ou t,2, der Sensoren jeweils eines Messroh aares bei der Nutzmodeeigenfrequenz des anderen Messrohrpaares mittels der ermittelten mittleren Schwingungsamplitude ΑΊ, A ^' 2 bei der Nutzmodeeigenfrequenz des anderen Messrohrpaares und anhand der Signalamplituden Am.i, A _ou t,i, A _in ,2, A _ou t,2 bei der eigenen Nutzmodeeignfrequenz gemäß:

' ^A ln,z

Ain ₂ .Λ ) ·

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin

Proportionalitätsfaktor F1-2 des Nullpunktfehlerbeitrags des ersten Messrohrpaares zum

Nullpunktfehler des zweiten Messrohrpaares gemäß:

F^ ₂ = bzw:

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin einen

Proportionalitätsfaktor F2- ₁ des Nullpunktfehlerbeitrags des zweiten Messrohrpaares zum

Nullpunktfehler des ersten Messrohrpaares gemäß: F ₂ _ _t = -üi - ^ _bzw;

^ίπ,ι ^ou t,i = 2 ₂ _ / A _in>2 _ l _gut , ₂ \

^m,2 + ^out,2 V^in,- ^out,! /

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des ersten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des zweiten Messrohrpaares entsprechende Nullpunktverzögerungszeit X1.2 gemäß:

^T l-2 ~ ;„ , >

Die Betriebs- und Auswerteschaltung berechnet in einer Ausgestaltung weiterhin eine dem Nullpunktfehlerbeitrag des zweiten Messrohrpaares zum Nullpunktfehler des ersten Messrohrpaares entsprechende Nullpunktverzögerungszeit X2-1 gemäß:

Die Betriebs- und Auswerteschaltung korrigiert in einer Ausgestaltung weiterhin die im Messbetrieb ermittelten durchflussabhängigen Verzögerungszeiten zwischen den Sensorsignalen bei den Nutzmodeeigenfrequenzen des ersten und zweiten Messrohrpaares x _m i, x _m 2 um die

Nullpunktverzögerungszeiten ι-2, X2-1 , um auf der Basis der korrigierten Verzögerungszeiten korri , k ₀ rr2 den Massendurchfluss durch das jeweilige Messrohrpaar zu berechnen, wobei Xkorri = _m i - _m 2-i

Und Xkorr2 = Xm2 " Xm1-2-

Figuren 3a und 3b zeigen jeweils einen Messwert bei einem Durchfluss von Null in 10 ^"5 Teilen des Messbereichs für das innere bzw. äußere Messrohrpaar in Abhängigkeit von

abweichenden Signalamplitudenverhältnissen mit und ohne Anwendung der erfindungsgemäßen Korrektur. Im Ergebnis ist der erfindungsgemäße Durchflussmesser geeignet den Nullpunktfehler zuverlässig zu korrigieren.

Das erfindungsgemäße Verfahren, umfasst im Ergebnis die in Fig. 4 dargestellten Schritte:

Treiben der beiden elektrodynamischen Erreger mit einem gemeinsamen Erregersignal, wobei das Erregersignal zum Anregen der Biegeschwingungsnuizmoden beider Messrohrpaare dient

(410);

Erfassen von überlagerten Sensorsignalen, der beiden einlaufseitigen Schwingungssensoren

(420);

Erfassen von überlagerten Signalen, der beiden auslauf seitigen Schwingungssensoren (430); Ermitteln von durchflussabhängigen Phasendifferenzen zwischen den Signalen der einlaufseitigen und auslaufseitigen Schwingungssensoren der Schwingungssensorpaare (440) zum Ermitteln von assedurchflussmesswerten auf Basis dieser durchflussabhängigen

Phasendifferenzen; wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der ersten Nutzmodeeigenfrequenz f1 ein erstes Signalamplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen, wobei die Sensorsignale bei Schwingungen mit der der zweiten Nutzmodeeigenfrequenz f2 ein zweites Signalalmplitudenverhältnis zwischen den Signalen der einlaufseitigen Sensoren und den Signalen der auslaufseitigen Sensoren aufweisen,

Durchführen einer Nullpunktkorrektur (450) für ein erstes der Messrohrpaare und/oder ein zweites der Messrohrpaare unter Berücksichtigung des ersten und zweiten Signalamplitudenverhältnisses oder dazu äquivalenter Größen beim Ermitteln der Masse- durchflussmesswerte auf Basis von durchflussabhängigen Phasendifferenzen.