DOMAINE TECHNIQUE GENERAL

L'invention concerne un senseur stellaire diurne et nocturne. L'invention concerne également un procédé de mesure d'attitude d'un véhicule, en particulier à basse altitude, à partir des mesures du senseur stellaire.

ETAT DE L'ART

Les senseurs stellaires sont des dispositifs permettant de déduire de la prise d'images d'étoiles, l'attitude d'un véhicule (par exemple un véhicule spatial de type satellite). L'identification des étoiles dans les images, par comparaison avec un catalogue d'étoiles connues, permet de déterminer l'attitude recherchée.

Dans de nombreuses missions, il est nécessaire de connaître l'attitude de l'aéronef de jour comme de nuit.

Toutefois, la prise d'image d'étoiles est plus difficile de jour, en raison d'un bruit de fond dans les images, résultant en particulier de la lumière émise par le soleil et diffusée par les particules de la stratosphère ou de l'atmosphère.

Diverses solutions ont été proposées pour assurer la réussite de la prise d'images d'étoiles de jour, à partir d'un senseur stellaire.

Par exemple, le brevet FR1 159021 , de la demanderesse, décrit un senseur stellaire diurne, permettant de fournir une mesure d'attitude de jour comme de nuit.

Toutefois, à basse altitude (altitude inférieure à 25km) et de jour, il est difficile d'obtenir des images d'étoiles pouvant être exploitées, étant donné que le nombre d'étoiles détectables par le senseur diminue avec l'altitude du véhicule. En outre, les perturbations de la mesure (bruit de fond du ciel) sont plus importantes à basse altitude. Le flux de fond de ciel important impose de limiter le temps d'intégration (temps de pose) ce qui baisse le rapport signal sur bruit et donc la capacité à détecter un nombre d'étoiles suffisant.

Les solutions actuelles ne sont donc pas applicables à la mesure diurne à basse altitude.

Par ailleurs, l'attitude d'un véhicule peut également être déterminée en utilisant une centrale inertielle et/ou par des gyromètres.

Toutefois, cette solution présente également des inconvénients, et en particulier des dérives des mesures causées par les dérives des accéléromètres et des gyromètres. Des recalages de la centrale inertielle par des mesures satellitaires (GPS/GNSS) sont connus, mais restent vulnérables car ils peuvent être brouillés globalement ou localement.

PRESENTATION DE L'INVENTION

L'invention concerne un senseur stellaire diurne et nocturne, comprenant au moins une caméra adaptée pour la prise d'images d'étoiles du ciel, une unité de commande, caractérisé en ce qu'il comprend en outre un polariseur, l'unité de commande étant configurée pour obtenir une estimation d'une direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra, et contrôler l'orientation du polariseur de sorte à ce que ledit polariseur filtre la lumière polarisée du ciel se dirigeant vers la caméra et présentant ladite direction de polarisation.

L'invention est avantageusement complétée par les caractéristiques suivantes, prises seules ou en une quelconque de leur combinaison techniquement possible :

- le senseur stellaire comprend en outre un filtre de lumière, laissant passer uniquement la lumière dans la bande infrarouge ;

- le filtre de lumière laisse passer uniquement la lumière présentant une longueur d'onde comprise entre 1 .5 μιτι et 2 μιτι ou entre 0.9 μιτι et 1 .4 μιτι ;

- le senseur stellaire comprend un dispositif de mesure d'un angle entre une direction de visée du senseur stellaire et le soleil, l'unité de commande étant configurée pour estimer la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra à partir dudit angle ;

- l'unité de commande comprend une mémoire stockant des éphémérides et/ou un modèle de direction solaire pour le calcul d'un angle entre une direction de visée du senseur et le soleil, à partir duquel l'unité de commande calcule la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra;

- le senseur stellaire comprend une première tête optique, comprenant une première caméra et un premier polariseur, et une deuxième tête optique, comprenant une deuxième caméra et un deuxième polariseur, la première tête optique et la deuxième tête optique étant disposées de manière diamétralement opposée en azimut.

L'invention concerne également un dispositif de mesure d'attitude d'un véhicule, comprenant une centrale inertielle et/ou un gyromètre, pour fournir une estimation de l'attitude du véhicule, caractérisé en ce que le dispositif comprend en outre un senseur stellaire diurne et nocturne tel que décrit précédemment, une mémoire stockant un catalogue d'étoiles connues, le dispositif étant configuré pour recaler l'estimation de l'attitude du véhicule fournie par la centrale inertielle et/ou par le gyromètre à partir des images prises par le senseur stellaire et du catalogue d'étoiles connues. Ce recalage peut par exemple être effectué par hybridation gyro- stellaire, en utilisant un filtre de type Kalman.

L'invention concerne également un véhicule (par exemple un véhicule marin, terrestre, ou spatial, comprenant des moyens de propulsion), caractérisé en ce qu'il comprend ce dispositif de mesure d'attitude.

L'invention concerne également un procédé de prise d'images d'étoiles en période diurne et nocturne, mettant en œuvre un senseur stellaire diurne et nocturne comprenant une caméra et un polariseur, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à contrôler l'orientation du polariseur de sorte à ce que ledit polariseur filtre la lumière polarisée du ciel se dirigeant vers la caméra et présentant ladite direction de polarisation, prendre des images d'étoiles du ciel avec la caméra.

L'invention concerne également un procédé de mesure de l'attitude d'un véhicule, comprenant les étapes consistant à prendre des images d'étoiles du ciel selon le procédé tel que décrit précédemment, et ce uniquement dans une bande de longueur d'ondes comprise entre 0.9 μιτι et 2 μιτι, et comparer les images des étoiles avec un catalogue d'étoiles connues, pour recaler une estimation de l'attitude du véhicule lorsque celui- ci présente une altitude comprise entre 0 et 25km.

L'invention présente de nombreux avantages.

Le senseur stellaire permet d'augmenter significativement le rapport signal à bruit dans la prise d'images d'étoiles.

En particulier, le senseur stellaire permet d'offrir des images exploitables dans des conditions de prise de vue difficiles, comme la journée et/ou à basse altitude (entre 0 et 25km).

Les mesures du senseur stellaire peuvent notamment servir à des fins de mesure d'attitude, en particulier de recalage de dispositifs de mesure d'attitude.

Ainsi, le recalage peut notamment être réalisé de jour et à basse altitude, via le senseur stellaire, sans avoir à recourir à recalage par des systèmes de navigation par satellite.

Enfin, la solution proposée est peu coûteuse, flexible, et s'adapte à différents types de véhicules, aussi bien marins, terrestres, que spatiaux. PRESENTATION DES FIGURES

D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention ressortiront de la description qui suit, qui est purement illustrative et non limitative, et qui doit être lue en regard des dessins annexés sur lesquels :

- la Figure 1 est une représentation d'un mode de réalisation d'un senseur stellaire, ainsi que d'un dispositif de mesure d'attitude comprenant ledit senseur stellaire ; - la Figure 2 est une représentation du champ de polarisation du ciel en fonction de la position du soleil par rapport à un observateur terrestre ;

- la Figure 3 est une représentation d'un mode de réalisation d'un senseur stellaire à plusieurs têtes optiques ;

- la Figure 4 est une représentation d'un mode de réalisation d'un procédé de prise d'images d'étoiles ;

- la Figure 5 est une représentation d'un mode de réalisation d'un procédé de mesure de l'attitude d'un véhicule.

DESCRIPTION DETAILLEE

1. Senseur stellaire

1.1 Présentation du dispositif

On a représenté en Figure 1 un mode de réalisation d'un senseur 1 stellaire selon l'invention.

Ce senseur 1 stellaire est adapté à la prise d'images d'étoiles 3 de jour comme de nuit.

Le senseur 1 stellaire comprend au moins une caméra 2 adaptée pour la prise d'image d'étoiles du ciel. Comme explicité par la suite, le type de caméra 2 est notamment choisi en fonction de la longueur d'onde de la lumière que l'on cherche à mesurer. Par exemple, dans le domaine du proche infrarouge (0.9-1 .7μηη), une caméra de type InGaAs peut être utilisée.

La caméra 2 peut également être conforme à l'enseignement du brevet FR1 159021 de la demanderesse.

Si nécessaire, le senseur 1 stellaire comprend un objectif 35 et un filtre 7 optique.

Le senseur 1 stellaire comprend une unité 4 de commande. L'unité 4 de commande comprend par exemple un processeur et une mémoire 1 1 .

Le senseur 1 stellaire comprend en outre un polariseur 5. Un polariseur est un outil qui sélectionne dans une onde lumineuse incidente une direction de polarisation préférentielle. Par conséquent, le polariseur filtre les ondes lumineuses qui ne présentent pas ladite direction de polarisation préférentielle.

II a été constaté que la lumière solaire diffusée par l'atmosphère est en partie polarisée, de manière linéaire. Le degré de polarisation ainsi que l'angle de polarisation (c'est-à-dire la direction de polarisation dans l'espace) définissent le champ de polarisation du ciel. Ce champ est une fonction des directions relatives du soleil, du zénith et de la direction visée par le senseur 1 stellaire. Par contre, la lumière issue des étoiles est très peu polarisée.

L'unité 4 de commande est configurée pour obtenir une estimation d'une direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra 2.

Selon un exemple de réalisation, l'unité 4 de commande reçoit une estimation de l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire et la direction du soleil. L'unité 4 de commande calcule à partir de cet angle une estimation de la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra 2.

L'angle entre une direction de visée du senseur 1 stellaire et le soleil peut notamment être fourni par un dispositif de mesure du senseur 1 stellaire ou par un dispositif de mesure embarqué sur le véhicule portant ledit senseur 1 stellaire.

Par exemple, l'unité 4 de commande reçoit une estimation de l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire avec la direction du Soleil d'une centrale 20 inertielle et/ou d'un gyromètre 21 présents dans le senseur 1 stellaire, ou communiquant avec ledit senseur 1 stellaire.

Alternativement, ou en complément, l'unité 4 de commande comprend une mémoire 1 1 stockant des éphémérides et/ou un modèle de direction solaire, qui permettent de fournir une estimation de l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire avec la direction du soleil. Le modèle de direction solaire dépend de la date, de l'heure et de la position du véhicule.

Dans le cas où la direction solaire n'est pas mesurée mais calculée, le senseur nécessite d'avoir une connaissance (même très imprécise) de la date, de l'heure (quelques minutes d'erreurs sont acceptables) et de la position terrestre (quelques dizaines de kilomètres voire une centaine sont acceptables).

Le calcul de la direction de polarisation à partir de l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire et la direction du soleil peut s'opérer avec divers modèles du ciel.

Dans un exemple de réalisation, le modèle considère uniquement la diffusion moléculaire de Rayleigh.

La direction de polarisation de la lumière du ciel s'exprime alors de manière déterministe en fonction de l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire avec la direction du soleil. En effet, comme l'illustre la Figure 2, cette direction est ortho-radiale par rapport à la direction de visée et le soleil.

Le degré de polarisation (DOP, qui définit le pourcentage de la lumière du ciel qui est polarisée), selon le modèle de Rayleigh, a pour expression :

DOP = ^ - 1 + cos y

Dans cette expression, γ est l'angle entre la direction de visée du senseur 1 stellaire et la direction solaire.

On constate donc que le degré de polarisation est maximal à 90° du Soleil.

On a illustré en Figure 2 la direction de polarisation du ciel vue par un observateur terrestre 30 à différentes heures de la journée (6H, 9H et 12H). La position du soleil 31 est illustrée.

L'unité 4 de commande est configurée pour contrôler l'orientation du polariseur 5 de sorte à ce que ledit polariseur 5 filtre la lumière polarisée du ciel se dirigeant vers la caméra 2 et présentant ladite direction de polarisation.

Ainsi, un contrôle actif de la direction du polariseur 5 est réalisé par l'unité 4 de commande en fonction de l'estimation de la direction de polarisation du ciel. Ceci permet donc de réduire le bruit de fond du ciel.

Typiquement, l'unité 4 de commande contrôle la direction du polariseur 5 de sorte à ce que celui-ci présente une direction orthogonale à la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra 2.

Dans un exemple de réalisation, le polariseur 5 est un polariseur tournant, qui reçoit des commandes de la part d'un moteur 33 contrôlé par l'unité 4 de commande.

Alternativement, il est possible d'utiliser l'unité 4 de commande et le moteur 33 pour commander en rotation tout ou partie des éléments du senseur 1 stellaire via à vis du polariseur 5.

Grâce à cette configuration mettant en œuvre un contrôle actif, le bruit du fond de ciel est mieux filtré, et ce de manière adaptative.

Il est souhaitable que le senseur stellaire puisse prendre des images quelle que soit l'élévation et l'azimut du soleil vis-à-vis du véhicule embarquant le senseur stellaire.

Or, une configuration à une seule tête optique ne pourra convenir à tous les cas de pointage, en raison de l'éblouissement solaire.

Par conséquent, dans un mode de réalisation, une configuration à au moins deux têtes optiques diamétralement opposées en azimut est mise en œuvre.

Comme illustré en Figure 3, le senseur 1 stellaire une première tête optique T1 , comprenant notamment une première caméra 2i et un premier polariseur 5i . Le cas échéant, la première tête optique T1 comprend d'autres éléments tels que décrits en référence à la Figure 1 (filtre, objectif, etc.).

En outre, le senseur 1 stellaire comprend une deuxième tête optique T2, comprenant une deuxième caméra 2i et un deuxième polariseur 5i . Une unique unité de commande 4 peut être utilisée pour commander les deux polariseurs 52, via deux actionneurs propres à chaque tête optique T1 , T2. Alternativement, une unité de commande 4 propre à chaque tête optique T1 , T2 est utilisée.

II en est de même concernant les différents moyens de mesure et de traitement décrits en référence à la Figure 1 (centrale inertielle, gyroscope, calculateur, etc.) qui peuvent être mutualisés pour les deux têtes optiques, ou propres à chaque tête optique.

La première tête optique T1 et la deuxième tête optique T2 sont disposées de manière diamétralement opposée en azimut (angle φ pour la tête optique T2 et - φ pour la tête optique T1 , avec par exemple φ = 90°).

En outre, l'angle d'élévation Θ des têtes optiques (angle entre l'axe de visée des têtes et un axe horizontal) est en général identique, et choisi pour minimiser le bruit de fond du ciel.

Des simulations ont montré que l'angle d'élévation Θ doit en général être choisi entre 20° et 70° afin de minimiser le bruit de fond de ciel, et de préférence autour de 40°. Des élévations supérieures à 70° sont en général proscrites, car elles provoquent un éblouissement des deux têtes optiques au zénith.

Les simulations montrent que le gain en signal à bruit par rapport à un senseur stellaire sans polariseur à contrôle actif est de l'ordre d'un rapport de trois, ce qui est considérable.

En Annexe (paragraphe 4) on fournit une modélisation du nombre d'étoiles vue par un senseur stellaire de l'art antérieur en fonction de différents paramètres. Le senseur stellaire selon l'invention permet d'améliorer sensiblement le nombre d'étoiles vues par ledit senseur stellaire vis-à-vis de l'art antérieur, car il permet une atténuation plus importante du signal de fond de ciel par rapport au signal émis par les étoiles. 1.2 Présentation d'un procédé de prise d'images d'étoiles

On décrit un mode de réalisation d'un procédé de prise d'images d'étoiles en période diurne et nocturne, mettant en œuvre un senseur stellaire diurne et nocturne tel que décrit précédemment.

Comme illustré en Figure 4, le procédé comprend une étape E0 consistant à obtenir une estimation d'une direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra 2. Cette étape est mise en œuvre par l'unité 4 de commande qui calcule, à partir de l'angle entre la direction de visée de la caméra 2 et le soleil, une estimation d'une direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra, par exemple sur la base d'un modèle de Rayleigh du ciel.

Le procédé comprend une étape E1 consistant à contrôler l'orientation du polariseur 5 de sorte à ce que ledit polariseur 5 filtre la lumière polarisée du ciel se dirigeant vers la caméra 2 et présentant ladite direction de polarisation.

A cet effet, l'unité 4 de commande estime la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel, et oriente, via l'actionneur 33, le polariseur 5 pour qu'il filtre la lumière présentant ladite direction. En général, l'unité 4 de commande oriente le polariseur 5 orthogonalement à ladite direction.

Le contrôle par l'unité 4 de commande se fait en général en boucle ouverte.

Lorsque le véhicule sur lequel le senseur 1 stellaire se déplace, l'unité 4 de commande adapte l'orientation du polariseur 5 à l'estimation de la direction de la lumière polarisée du ciel. Ainsi une adaptation dynamique, si nécessaire en temps réel, est réalisée.

2. Mesure d'attitude d'un véhicule

2.1 Présentation d'un dispositif de mesure d'attitude d'un véhicule

Les mesures réalisées par le senseur 1 stellaire peuvent notamment être utilisées à fin de mesure d'attitude d'un véhicule. Des exemples de véhicules concernés incluent par exemple: drone, aéronef, ballon, satellite, véhicule terrestre, marin, etc.

Ainsi, un dispositif 12 de mesure d'attitude d'un véhicule inclue le senseur 1 stellaire diurne et nocturne. Il comprend également une centrale inertielle 20, configurée pour fournir une estimation de l'attitude du véhicule.

Alternativement, ou en complément, le dispositif 12 comprend un gyromètre 21 . Un calculateur 40 peut notamment réaliser une hybridation, par exemple via un filtre de Kalman, des mesures de la centrale inertielle 20 et du gyromètre 21 , afin d'obtenir une estimation de l'attitude du véhicule. Ce type d'hybridation est connu de l'art.

Le dispositif 12 comprend en outre au moins une mémoire 18 stockant un catalogue 22 d'étoiles connues (c'est-à-dire dont les caractéristiques sont connues, comme la position et la magnitude). La mémoire 18 et la mémoire 1 1 peuvent correspondre, si besoin, à une unique mémoire.

La comparaison des images prises par le senseur 1 stellaire avec le catalogue 22 d'étoiles connues permet de fournir une mesure d'attitude, qui est utilisé par le dispositif 12 pour recaler l'estimation de l'attitude du véhicule fournie par la centrale inertielle 20, ou par le gyromètre 21 , ou par leur hybridation.

2.2 Présentation d'un procédé de mesure d'attitude d'un véhicule

Un mode de réalisation d'un procédé de mesure d'attitude (cf. Figure 5) comprend les étapes consistant à estimer la direction de polarisation de la lumière polarisée du ciel reçue par la caméra 2, et à prendre des images d'étoiles 3 du ciel, conformément aux étapes E0, E1 et E2 décrites précédemment.

Une étape ultérieure E4 comprend la comparaison des images des étoiles 3 avec le catalogue 22 d'étoiles connues. Cette comparaison est par exemple réalisée par le calculateur 40. Cette comparaison permet de fournir une valeur d'attitude, qui est utilisée pour recaler l'attitude calculée à partir des mesures fournies par la centrale inertielle et/ou le gyromètre. Ce recalage est typiquement réalisé dans le calculateur 40, qui intègre dans son filtre les données produites grâce aux mesures stellaires.

En particulier, les biais de mesure causés par la dérive de mesure de la centrale inertielle et/ou du gyromètre sont réduits voire supprimés grâce à ce recalage.

Comme explicité par la suite, il est avantageux de réaliser des mesures dans la bande de longueur infrarouge, et en particulier dans le proche infrarouge (entre 0.9 μιτι et 2 μιτι), afin de permettre des mesures diurnes à basse altitude. Dans ce cas, on calcule l'attitude du véhicule en particulier à basse altitude, c'est-à-dire lorsque celui-ci présente une altitude comprise entre 0 et 25km.

3. Observation dans le proche infrarouge

L'observation d'étoiles, en particulier de jour et à basse altitude est complexe à réaliser.

La demanderesse a mis au point diverses configurations permettant d'optimiser cette observation à partir d'analyses qu'elle a réalisées.

Les étoiles sont classées en fonction de leur classe spectrale et de leur classe de luminosité (classes I à VI, la classe III correspondant aux Géantes et la classe V aux Naines).

Le diagramme en Figure 6 illustre la proportion des types d'étoiles les plus visibles (parmi les 4000 étoiles les plus visibles) en fonction des bandes spectrales observées. La bande J (1 à 1 .5 μιτι) et la bande H (1 .5 à 2 μιτι) appartiennent au proche infrarouge.

La demanderesse a calculé, à partir de mesures satellites, une loi empirique donnant le nombre d'étoiles de magnitude inférieure à m (m _v pour le domaine visible, nrij pour la bande J, et m _H pour la bande H), pour ces différentes bandes spectrales. Bande Visible Bande J Bande H

Nombre N _r = 5.13 lO ^0'50 ™" N _j = 57.0 10°- ^50b N _H = 150.0 10 ⁰⁴⁸ ^ d'étoiles

On constate donc que la loi d'évolution en magnitude a une évolution similaire dans les trois gammes de longueurs d'onde (on multiplie environ par 3 le nombre d'étoiles lorsqu'on monte d'une magnitude).

Mais, à magnitude maximale égale, le nombre d'étoiles dans les bandes J et H est environ 1 1 et 29 fois plus grand que dans la bande visible.

Par conséquent, dans un mode de réalisation, le senseur 1 stellaire comprend en outre au moins un filtre 7 optique de lumière, laissant uniquement passer la lumière dans la bande infrarouge.

Plus particulièrement, dans un mode de réalisation, le filtre 7 de lumière laisse uniquement passer la lumière présentant une longueur d'onde comprise entre 0.9 μιτι et 2 μιτι (proche infrarouge).

Plus particulièrement, dans un mode de réalisation, le filtre 7 de lumière laisse uniquement passer la lumière présentant une longueur d'onde comprise entre 1 .5 μιτι et 2 μιτι et/ou entre 0.9 μιτι et 1 .4 μιτι. Le « trou » volontairement laissé entre 1 .4 μιτι et 1 .5 μιτι correspond à la bande d'absorption de l'eau, qui rend l'atmosphère opaque dans cette bande.

Ces bandes spectrales permettent d'augmenter le signal à bruit et d'autoriser des mesures diurnes à basse altitude.

Un exemple de caméra pouvant travailler dans les bandes du proche infrarouge est une caméra 2 à base d'InGaAs.

Les principaux atouts de travailler dans le proche infrarouge, par rapport au visible, sont notamment les suivants:

- un bruit de fond de ciel réduit (car l'effet Rayleigh est en 1/λ ⁴ ) ;

- une abondance des étoiles de type « géantes rouges » ;

- une bonne réponse spectrale des détecteurs de type InGaAs ;

- une grande profondeur de puits (« FWC », selon l'acronyme anglo- saxon « Full Well Capacity ») desdits détecteurs. Une caméra 2 qui comprend un détecteur de type InGaAs (0.9- 1 .7μηη), avec une matrice de 640x512 pixels de 25μηη, convient pour des altitudes de l'ordre de 10km. Si l'on souhaite descendre au niveau de la mer, une matrice d'au moins 1 millions de pixels de 25μηη répond au besoin.

Si la caméra 2 observait des longueurs d'onde dans le visible, il ne serait pas possible d'observer des étoiles en période diurne et à basse altitude, sauf à :

- utiliser des détecteurs très grands de plusieurs dizaines de millions de pixels ;

- augmenter la profondeur surfacique de puits d'un très grand facteur ;

- effectuer de la sommation d'images, c'est-à-dire de plusieurs dizaines d'images. Ceci s'avérera difficile si le véhicule est animé d'une forte cinématique angulaire (rotation rapide).

Le tableau ci-dessous compare la solution dans le visible (comprenant une caméra à base de silicium) avec la solution dans le proche infrarouge (comprenant une caméra à base d'InGaAs).

L'invention trouve de nombreuses applications dans l'imagerie d'étoiles, en particulier à des fins de mesure et de recalage d'attitude, pour des périodes diurnes et nocturnes, même à basse altitude.

4. Annexe

Le nombre d'étoiles N _e de magnitude inférieure à m vue par un senseur stellaire de l'art antérieur peut être modélisé par la formule suivante :

Dans cette formule :

- N _B dépend de la densité d'étoiles présentes dans le ciel dans la bande spectrale considérée (exemples : visible, N _v ~ 5 ; bande J, Nj - 57 ; bande H, N _h ~ 150) ;

- Po dépend du signal de Véga dans la bande considérée ;

- T _a est la transmission atmosphérique ;

- IB est la fraction de fond de ciel recueillie dans la bande spectrale ;

- La valeur L(h) est donnée par la diffusion moléculaire, et dépend de l'altitude h, de l'élévation et de l'angle au soleil. Toutefois, cette valeur ne dépend pas de la bande spectrale (l'effet spectral étant intégré dans la variable IB) ;

- S _b est une constante de signal à bruit. Un ordre de grandeur de cette valeur pour optimiser la probabilité de détection est 25 à 30.

- Nt ₀ t(=N _x .Ny) est le nombre total de pixels du détecteur (nombre de pixels par ligne N _x multiplié par nombre de pixels par colonne N _y ).

- L _p est la taille d'un côté d'un pixel ;

- rp est la profondeur de puits par unité de surface (unité : e-/m ² ) ;

- f est la longueur focale.

Pour un détecteur donné, le nombre d'étoiles augmente avec le nombre de pixels, diminue avec la racine carré du champ. A nombre d'ouverture constant, le nombre d'étoiles augmente avec la racine carré de la taille de l'objectif (monodimensionnelle).

Si nous remplaçons L(h) par son expression vis-à-vis de l'altitude, nous obtenons :

L(h) = Ke ^~hlr5 , avec K une constante.

Le nombre d'étoiles évolue donc avec l'altitude selon la loi :

h

N _e oc _e ^L25hn - ⁵ = 2^

Le nombre d'étoiles détectables double tous les environ 4.2km. Le senseur stellaire selon l'invention permet d'améliorer sensiblement le nombre d'étoiles vues par ledit senseur stellaire vis-à-vis de l'art antérieur, car il permet une atténuation plus importante du signal de fond de ciel par rapport au signal émis par les étoiles : on augmente plus le signal étoile que l'on baisse le signal de fond de ciel.