Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Regelung eines Fluidfördersystems, bestehend aus jeweils mindestens einer Pumpe, einem Verbraucher und einer Armatur als Stellglied, wobei Druck und Volumenstrom des Verbrauchers regelbar sind.

Die Regelung der Prozessgrößen Volumenstrom und somit auch des Drucks ist die Standardaufgabe von Stellgeräten in verfahrenstechnischen Anlagen. Als Stellgeräte oder Aktoren werden bevorzugt Ventile oder Armaturen mit beispielsweise elektrischem oder pneumatischen Antrieb, auch als Regelarmatur oder Armatur mit Stellglied bekannt, eingesetzt. Deren einstellbare Strömungswiderstände beeinflussen den Volumenstrom und den Druck in der Anlage.

Neben den Ventilen sind Pumpen die wichtigsten Komponenten einer Anlage, da sie die Fluidbewe- gung verursachen. Unter der Vielzahl an möglichen Pumpenausführungen ist die Kreiselpumpe mit Antrieb, in den meisten Fällen ein elektrischer Motor mit Frequenzumrichter, die Standardlösung in vielen Anwendungsgebieten. Eine Regelung von Prozessgrößen mittels Pumpe kann über die Pumpendrehzahl erfolgen. Genau wie bei einem Ventil der Hub oder die Ventil- bzw. Armaturenstellung wird bei der Pumpe der Volumenstrom und damit verbunden der Druck durch eine Drehzahlveränderung beeinflusst. Obwohl der Anteil von drehzahlveränderbaren Antrieben in verfahrenstechnischen Neuanlagen heute ca. 20% bis 25% beträgt, werden diese selten aktiv in die Prozessregelung eingebunden, sondern vielmehr zur statischen Arbeitspunktkorrektur der Pumpe eingesetzt.

Eine Vielzahl von Anwendungen beinhalten Regelaufgaben, die aufgrund der Prozessgrößen beispielsweise einen hohen Stellbereich erfordern. Diese Aufgabe kann durch die alleinige Regelung mithilfe der Pumpe einerseits und durch die alleinige Regelung mit einer Armatur als Stellglied an- dererseits nicht realisiert werden. Der kombinierte Einsatz von Pumpe und Ventil mit zugehöriger Regelung eröffnet neue Möglichkeiten in der Prozessführung. Allerdings wird durch die Kombination der Geräte die Reglerauslegung komplexer, da ein Mehrgrößensystem mit 2 Eingängen betrachtet werden muss. Neben der Verkopplung der Prozessgrößen treten in verfahrenstechnischen Anlagen häufig Totzeiten auf, welche die Regelung zusätzlich erschweren.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Regelungskonzept für eine Anlage zu entwickeln, welches die unabhängige Beeinflussung der in der Anlage vorherrschenden beiden Prozessgrößen Druck und Volumenstrom an einem Verbraucher erlaubt. Die Anlage sieht eine Anordnung von jeweils mindestens einer Pumpe, Verbraucher und Armatur als Stellglied vor. Die Lösung der Aufgabe erfolgt mit den Merkmalen des Anspruches 1.

Das im Reglerentwurf erreichte Regelziel ermöglicht eine hohe Regeldynamik trotz vorhandener Totzeit, eine bis dato nicht erreichte geringe Schwingungsneigung der Regelgrößen sowie eine hohe stationäre Regelgenauigkeit. Dazu erfolgt eine Entkopplung der Regelgrößen Druck und Volumenstrom an einem Verbraucher.

Im Rahmen einer Modellbildung wurde davon ausgegangen, dass eine Strömung an einem Eintritt e und an einem Austritt a eines Fluidfördersystem ausgeglichen ist, das heißt, keine nennenswerten Änderungen der Strömungsgrößen über den Querschnitt eines verbindenden Leitungssystems auftreten. Dies ist gegeben, wenn in den betrachteten Gebieten ein Leitungsquerschnitt konstant und ein Reibungseinfluss von Rohrwänden gering ist. In dem Gebiet zwischen Zu- und Ablauf wird ein dreidimensionales Strömungsprofil zugelassen. Unter diesen Voraussetzungen kann die Strömung durch die Strömungsgrößen auf einem mittleren Stromfaden nach der Stromfadentheorie beschrieben werden. Dazu gilt die Bernoulli-Gleichung:

mit: g = Erdbeschleunigung z = Höhenkoordinate

c = Strömungsgeschwindigkeit□ p = Dichte des Fluids

s = Bahnlinienkoordinate p = Druck

Die Strömungsgeschwindigkeit wird durch den Quotienten aus Volumenstrom Q und durchströmter Querschnittsfläche A beschrieben. Ist das Fluid inkompressibel und der Strömungsquerschnitt konstant, dann gilt c =f (t) und die Lösung des Integrals kann allgemeingültig angegeben werden:

L bezeichnet die Rohrleitungslänge entlang der Stromlinie zwischen den Punkten e und a.

Da die Bernoulli-Gleichung nur die reibungsfreie Strömung beschreibt, werden Reibungseinflüsse im Rahmen der Stromfadentheorie phänomenologisch durch Drucksenken Ap _v am Ventil und Δρ _ε am Verbraucher (consumer) beschrieben. Analog wird eine Druckerhöhung in der Pumpe Ap _p als Druckquelle abgebildet. Für die Bernoulli-Gleichung zwischen den Punkten e und a ergibt sich damit folgender Zusammenhang:

Das Modell eines verwendeten Prüfstands sieht die Vereinfachungen vor:

• c _a = c _e (inkompressibel, konstanter Querschnitt) • z _a = z _e (geodätische Höhendifferenz klein)

^• p _a ⁼ p _e (offener Behälter, konstanter Umgebungsdruck)

Unter den getroffenen Annahmen folgt für die Fluiddynamik

Neben der Fluiddynamik spielt die Dynamik der Stellgeräte, d.h. von Pumpe und Ventil, eine entscheidende Rolle für die Gesamtdynamik der Anlage. Die eingesetzten Stellgeräte verfügen über unterlagerte Regelungen, welche die Stellgrößen Hub H des Ventils und Drehzahl n der Pumpe stationär genau auf die vorgegebenen Sollwerte einregeln. Das dynamische Verhalten der Stellgeräte wird jeweils als Verzögerungsglied erster Ordnung modelliert. Für die Dynamik der Stellgeräte folgt

Durch die Stellgrößen Hund n wird der Zusammenhang zwischen den Prozessgrößen beeinflusst.

Der Zusammenhang zwischen Differenzdruck Ap _v und Volumenstrom Q des Ventils ist vom verwendeten Medium, dem Durchflusskoeffizienten K _{v v} und von Einbau- und Strömungsbedingungen abhängig. Als Fluid wird Wasser eingesetzt und von turbulenter Strömung sowie von normgerechten Einbaubedingungen ohne Fittings ausgegangen. Dann gilt der Zusammenhang

wobei p _r ef den Bezugsdruck von einem Bar bezeichnet. Die Abhängigkeit des Durchflusskoeffizienten des Ventils K _v,v vom Ventilhub H wird über eine nichtlineare Ventilkennlinie beschrieben. In Bezug auf den Differenzdruck eines Verbrauchers Ap _c und den Durchfluss Q gilt ebenfalls der aus Gleichung (7) bekannte Zusammenhang

wobei allerdings der ^ _{v c} -Wert eines Verbrauchers in der Regel konstant ist. Der Zusammenhang zwischen den Prozessgrößen Drehzahl n, Durchfluss Q und Differenzdruck Ap _p einer Pumpe wird durch die so genannte Drosselkurve beschrieben

Die Herleitung von Gleichung (9) wurde sinngemäß im Standardwerk von C. Pfleiderer, Die Kreiselpumpen, Springer- Verlag, 4. Ausgabe, 1955, angegeben. Die Benennung der Variablen ist angelehnt an eine Veröffentlichung von R. Isermann, Mechatronische Systeme, Springer- Verlag, 4. Ausgabe, 2008.

Aus den Gleichungen (4), (5) und (6) kann das Zustandsraummodell der Anlage mit den Zuständen Q(t), H(t) und n(t) sowie den Eingängen H _so ii(t) und n _so u(t) abgeleitet werden. Hierfür werden die Drücke in (4) durch Einsetzen von (7), (8) und (9) eliminiert. Für die Ausgangsgrößen gilt gemäß der Definition der Regelziele:

( ) Zusammenfassend ergibt sich das Zustandsraummodell (12). Die Zeitabhängigkeit der Größen wird im Folgenden aus Gründen der Übersichtlichkeit weggelassen.

mit

In praxi treten Totzeiten auf Grund der Signalverarbeitung in den Stell- und Messgeräten auf, welche im Vergleich zur Prozessdynamik nicht vernachlässigt werden können. Auch bei einem verwendeten induktiven Durchflusssensor müssen Totzeiten im Modell berücksichtigt werden. Es wurde erkannt, dass mit Hilfe einer Entkoppelung der Regelgrößen eine Regelverbesserung erreichbar ist.

Eine Regelstrecke gilt als verkoppelt, wenn ein Ausgang y _t durch mehrere Stellgrößen Uj gesteuert wird. Der Entkopplungsregler besteht idealerweise aus einer zur Strecke inversen Ver- kopplung zwischen den Führungsgrößen w, und den Stellgrößen Uj. Im geregelten Gesamtsystem ist somit jeder Ausgang^, durch die Wirkung des Reglers nur von einer Führungsgröße w, abhängig. Die Verkopplungen im System lassen sich aus der Zustandraumdarstellung (12) nicht direkt ableiten, da die Stellgröße u in der Regel erst auf eine der höheren Ableitungen des Ausgangs y wirkt. Der erste Schritt des Reglerentwurfs ist daher die Berechnung der Ableitungen, welche explizit von den Systemeingängen abhängen. Hierfür wird zur Vereinfachung die Lie- Ableitung eingeführt. Die Lie- Ableitung L _j h _t (x) beschreibt die Ableitung der Funktion h _t (x) entlang des Vektorfeldes f(x)

Damit lassen sich die Ableitungen eines Systemausgangs y _t wie folgt angeben.

Die Eingänge u wirken also unmittelbar auf die r, -te Ableitung des Ausgangs ,. r, wird als relativer Grad des Ausgangs y _t bezeichnet. Definiert man die r, -te Ableitung von y _t als neuen Ausgang .y*, , dann ergibt sich folgende Systembeschreibung zwischen u und *

Mit dem allgemeinen nichtlinearen Regelgesetz folgt dann für das geregelte System. Da y* die zeitliche Ableitung des Ausgangs y beschreibt, ist das Orginalsystem (12) entkoppelt wenn das System (17) entkoppelt ist. Die Führungsgröße w wirkt über die Matrix D*(x)V(x) auf die Ausgänge y*. Durch die Wahl von

wirkt jede Führungsgröße w, nur auf die ihr zugeordnete Ausgangsgröße y_*, und Gleichung (19) kann zeilenweise angegeben werden.

Darin ist der Index des entkoppelten Teilsystems und m die Anzahl der Ein- und Ausgänge. Zur Berechnung der Reglerparameter r ₇ wird folgende stationär genaue, phasenminimale und lineare Wunsch-Übertragungsfunktion mit der dazu gehörenden Zeitbereichsdarstellung

definiert. Wählt man k _t = α,,Ο, dann ergibt sich durch gleichsetzen von (21) mit (23) unter Beachtung von

folgender Zusammenhang zwischen den Reglerparametern r und den Koeffizienten a des Zählerpolynoms von (22)

Aus (26) kann das Regelgesetz

abgeleitet werden, welches zusammen mit dem Vorfilter (20) ein lineares, entkoppeltes Ein-/ Ausgangsverhalten mit definierter Pollage für jeden Ausgang y garantiert. Die Entkoppelbar- keit einer Regelstrecke ist von zwei Systemeigenschaften abhängig.

• Anzahl der Ein- und Ausgänge

Da jede Regelgröße unabhängig von den anderen nur durch einen Eingang beeinflusst werden soll muss die Anzahl an Ein- und Ausgängen gleich sein.

• Invertierbarkeit der Regelstrecke

Die Entkopplung der Regelstrecke setzt die Invertierbarkeit der Entkoppelbarkeitsmat- rix D* (17) voraus.

Außerdem ist zu beachten, dass durch die Entkopplung ein Teil des Systems unbeobachtbar werden kann. Der unbeobachtbare Systemteil wird als interne Dynamik bezeichnet und ist eine Systemeigenschaft, deren Stabilität zur Realisierung des Reglers erforderlich ist. Es wurde erkannt, dass eine instabile interne Dynamik zum unbegrenzten Anwachsen der inneren Zustände und daher zur Verletzung von Stellgrößenbeschränkungen oder zur Zerstörung der Anlage führen kann.

Die Anwendung des Verfahrens auf das Modell der Anlage (12) ergibt ein Verzögerungsglied erster Ordnung (relativer Grad r _\ = 1) für den Druck p _\ und ein Verzögerungsglied zweiter Ordnung (relativer Grad r ₂ =2) für den Volumenstrom Q. Der relative Grad des Systems wird aus der Summe der relativen Grade der Teilsysteme bestimmt und entspricht hier der Systemordnung n = 3. Daher tritt keine interne Dynamik auf und das System ist stabil entkoppelbar.

Die Totzeiten im System werden durch die Verwendung eines Smith-Prädiktors berücksichtigt. Die Grundstruktur des Smith-Prädiktors besteht aus einem Modell, welches parallel zur Strecke geschaltet ist. Dieses ermöglicht die Rückführung der berechneten Regelgröße bevor diese messbar ist. Für die Regelabweichung e gilt

Unter der Annahme eines idealen Modells (~G(s) = G(s) und ~T _d = TJ) wird demnach die Totzeit beim Reglerentwurf vernachlässigt. Da in der Realität jedoch kein fehlerfreies Modell existiert, wird der Regelkreis anschließend auf Robustheit gegenüber Modellfehler untersucht. Insbesondere Fehler bei der Modellierung der Totzeiten werden häufig als kritisch beschrieben. Stabilitätsuntersuchungen und Kriterien für lineare Systeme finden sich z.B. in der Veröffentlichung von Z. Palmor, Stability properties of smith dead-time compensator Controllers, Int. J Control, 32-6:937-949, 1980. Die Erweiterung des Smith-Prädiktors auf lineare Systeme in Zustandsraumbeschreibung sowie auf eine große Klasse nichtlinearer Systeme wurde von C. Kravaris und R.A. Wright, Deadtime compensation for nonlinear processes, im AIChE Journal, 35-9: 1535-1541 , 1989, vorgestellt. Als Einschränkungen werden dort die Stabilität des ungeregelten Systems sowie eine stabile Nulldynamik der totzeitfreien Systemteile gefordert.

Unter den genannten Bedingungen wird für ein totzeitfreies SISO-System (single input, single Output) ein Zustandsregler zur Linearisierung des E/A- Verhaltens entworfen. Die zur Regelung benötigten Zustandsgrößen werden durch ein totzeitfreies Modell der offenen Strecke, von C. Kravaris und R.A. Wright auch als„Overall State Predictor" bezeichnet, bestimmt. Auf Grund des vorliegenden MIMO-Systems (multiple input, multiple output) sowie der Tatsache, dass die Totzeiten des offenen Regelkreises nicht für alle Ausgänge gleich sind, werden einige Erweiterungen vorgenommen.

Durch die Verwendung des Streckenmodells können die Stellgrößen ohne Einflüsse von Totzeiten berechnet werden. Die Entkopplung der Ausgänge erfordert im Allgemeinen eine synchrone Änderung der Systemeingänge. Da die Komponenten des betrachteten Systems unterschiedliche Totzeiten haben, vgl. Fig. 2, wird durch die direkte Vorgabe der berechneten Stellgröße die Entkopplung gestört. Um dies zu verhindern wird der Eingang des Stellgerätes mit der kürzeren Totzeit zusätzlich verzögert, sodass die Totzeiten beider Stellgeräte gleich sind. Durch einen solchen Totzeitausgleich erfolgt eine Synchronisation an den Ausgängen. Weiterhin wird eine Modifikation der Rückführung im äußeren Kreis vorgenommen. Ähnlich wie beim klassischen Smith-Prädiktor wird nicht die Ausgangsgröße, sondern die Differenz aus gemessenem und berechnetem Ausgang zurückgeführt. Auch hier muss die Totzeit der beiden realen Ausgänge mit den Modellausgängen„synchronisiert" werden. Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, dass bei geeigneter Wahl des inneren Reglerkreises eine Kompensation von Störgrößen möglich ist. Der innere Regelkreis besteht aus Entkopplungsregler und Modell. Er wird durch das Vorfilter V(x) auf stationäre Genauigkeit bezüglich der Führungsgröße w ausgelegt

Auf Grund von Modellunsicherheiten und Störungen wird die Ausgangsgröße der Strecke y _s von der des Modells y _m abweichen. Die Differenz e der beiden Ausgänge wird auf den Reglereingang zurückgeführt. Dann kann die Führungsgröße w allgemein durch angegeben werden. Durch Umformen von (31) und Einsetzen von (29) ergibt sich

für den stationären Endwert der Ausgangsgröße. Es zeigt sich, dass auf Grund der stationären Genauigkeit des inneren Kreises ein integrierendes Verhalten bezüglich Störungen im äußeren Kreis vorliegt.

Die Auslegung des Reglers wurde so gewählt, dass die beiden entkoppelten Über- tragungsfunktionen die gleichen Summenzeitkonstanten haben und die Dämpfung des PTj - Systems dem aperiodischen Grenzfall entspricht. Dadurch wird trotz unterschiedlichen relativen Grades ein ähnliches dynamisches Verhalten beider Ausgänge erzielt. Unter Berücksichtigung der Stellgrößenbeschränkungen wurden folgende Übertragungsfunktionen des geschlossenen Regelkreises realisiert:

Das geregelte System wird zunächst auf Führungsverhalten getestet. Durch die Kombination der Stellgeräte Ventil und Pumpe sind neue Freiheitsgrade in der Prozessregelung entstanden. Die Regelgrößen Druck und Volumenstrom eines Verbrauchers können unabhängig voneinander geregelt werden. Das Regelungskonzept konnte erfolgreich an einem Prüfstand mit Totzeiten implementiert und verifiziert werden. Die Entkopplung im gesamten Arbeitsbereich war erfolgreich und Störungen durch Modellfehler ließen sich durch den modifizierten Smith- Prädiktor ausregeln.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Figuren dargestellt und werden im Einzelnen näher beschrieben. Es zeigen die

Fig. 1 ein Modell des Prüfstandes, die

Fig. 2 ein Zustandsraummodell mit Totzeit, die

Fig. 3 eine Struktur eines Entkopplungsreglers, die

Fig. 4 einen Smith-Prädiktor, die

Fig. 5 einen erweiterten Smith Prädiktor (nach [6]), die

Fig. 6 Realisierung des Smith-Prädiktor am Prüfstand, die

Fig. 7 Messergebnisse von Sollwertsprüngen des Volumenstromes, die

Fig. 8 Messergebnisse von Sollwertsprüngen des Prozessdruckes und die

Fig. 9 die Kompensation von solchen Störgrößen

Figur 1 zeigt ein Model einer Anlage das eine Anordnung von Pumpe, Verbraucher und Armatur als Stellglied vorsieht, wobei in diesem Ausführungsbeispiel deren serielle Anordnung gewählt worden ist. Die Übertragung des Verfahrens auf andere Anordnungen von Pumpe und Ventil/Armatur sind ebenfalls möglich. Die Modellbildung geht davon aus, dass die Strömung am Eintritt e und am Austritt a ausgeglichen ist, das heißt, keine nennenswerten Änderungen der Strömungsgrößen über den Querschnitt des verbindenden Leitungssystems auftreten. Dies ist gegeben, wenn in den betrachteten Gebieten ein Leitungsquerschnitt konstant und ein Reibungseinfluss von Rohrwänden gering ist. In dem Gebiet zwischen Zu- und Ablauf wird ein dreidimensionales Strömungsprofil zugelassen. An einem Prüfstand wurden zwischen einem Zulauf zu einer Pumpe und einem Regelventil ca. 13 m Rohrleitung mit Nenndurchmesser 50 mm verlegt. Die eingesetzten Geräte sind eine Pumpe der Firma KSB, Typ Etanorm 32-160 mit Frequenzumrichter, sowie ein Regelventil der Firma SAMSON, Typ 3241 mit pneumatischem Antrieb und Stellungsregler. In einer solchen simulierten Anlage wurde ein entworfener Regler getestet. Das Verhalten eines Verbrauchers wurde durch eine zweite Armatur als Stellglied des vorstehenden Typs simuliert. Damit waren Untersuchungen an verschiedenen Streckenmodellen möglich. Im Ergebnis hatte der Prüfstand hat folgende Kennwerte:

• Volumenstrombereich: 1,5 bis 25 m3/h

• Druckbereich: 0 bis 4 bar

• zulässige Pumpendrehzahl: 1000 bis 3000 U/min

• zulässiger Ventilhub: 0 bis 100 %

• Totzeit T _\ = 0.15 s

• Totzeit ₂ = 0.8 s

Figur 2 zeigt ein um die Totzeiten erweiterte Zustandsraummodell der Anlage. Dies gilt sowohl in der Praxis als auch bei einem Prüfstand. Auf Grund der Signalverarbeitung in den Stell- und Messgeräten treten Totzeiten auf, welche im Vergleich zu einer Prozessdynamik nicht vernachlässigt werden können. Ebenfalls bei einem verwendeten Durchflusssensor, beispielsweise einem induktiven Durchflusssensor, müssen Totzeiten berücksichtigt werden.

Figur 3 zeigt eine verkoppelte Regelstrecke. Dabei ist ein Ausgang y>j durch mehrere Stellgrößen Uj gesteuert. Ein Entkopplungsregler besteht idealerweise aus einer zur Strecke inversen Verkopplung zwischen einer Führungsgrößen w, und einer Stellgrößen Uj. Im geregelten Gesamtsystem ist somit jeder Ausgang v, durch die Wirkung des Reglers nur von der Führungsgröße Wj abhängig. Die Führungsgrößen können unabhängig voneinander gewählt werden. Figur 3 zeigt die Reglerstruktur für den Fall von zwei Ein- und Ausgängen. Die Verkopplun- gen im System lassen sich aus der Zustandraumdarstellung nicht direkt ableiten, da eine Stellgröße u in der Regel erst auf eine der höheren Ableitungen des Ausgangs y wirkt.

Figur 4 zeigt einen Smith-Prädiktor, ein Regelelement, welches 1959 für lineare Systeme in Frequenzbereichsdarstellung vorgestellt wurde und seitdem in verschiedenen Anwendungen und Modifikationen präsent ist. Die Grundstruktur des Smith-Prädiktors besteht aus einem Modell, welches parallel zur Strecke geschaltet ist. Dieses ermöglicht die Rückführung der berechneten Regelgröße bevor diese messbar ist.

In Figur 5 ist für ein totzeitfreies SISO-System ein Zustandsregler zur Linearisierung des E/A- Verhaltens entworfen. Die zur Regelung benötigten Zustandsgrößen werden durch ein totzeitfreies Modell der offenen Strecke bestimmt, in der ist die verwendete Reglerstruktur dargestellt. Im Gegensatz zu einem klassischen Smith-Prädiktor wird hier auf einen Vergleich des prädizierten mit dem gemessenen Ausgang verzichtet.

Figur 6 zeigt die Struktur des erweiterten Smith-Prädiktors. Damit wird eine Modifikation einer Rückführung im äußeren Regelkreis vorgenommen. Im Unterschied zum klassischen Smith-Prädiktor wird jedoch nicht die Ausgangsgröße, sondern es wird die Differenz aus gemessenem und berechnetem Ausgang zurückgeführt. Die Totzeit der beiden realen Ausgänge wird mit denen an den Modellausgängen„synchronisiert". Der Vorteil dieser Struktur liegt darin, dass bei geeigneter Wahl des inneren Reglerkreises eine Kompensation von Störgrößen möglich ist.

Fig. 7 zeigt Messergebnisse bei sprungförmiger Änderung des Volumenstrom-Sollwertes Q _so n und konstantem Sollwert des Drucks pi _,so n. Im oberen Bereich der Abbildung sind die Regel- und Führungsgrößen dargestellt und im unteren Bereich die Stellgrößen sowie die davon be- einflussten Zustandsgrößen der Stellgeräte. Das dynamische Verhalten der Regelgrößen entspricht den Vorgaben. Lediglich bei sehr großen Sprüngen sind kleine Abweichungen vom Sollverhalten in p _\ erkennbar.

In Fig. 8 wird die Reaktion der Anlage auf sprunghafte Änderungen des Druck-Sollwertes untersucht. Auch hier zeigt sich, dass die Entkopplung der Regelgrößen erfolgreich funktioniert. Allerdings zeigt die Sprungantwort des Drucks entgegen der Auslegung einen Überschwinger bei großen Sprüngen. Die Ursache hierfür sind Ungenauigkeiten in der Modellbil- dung. Ein derartiges Verhalten ist in Simulationen des Regelkreises nicht zu erkennen. Insgesamt wird das Einschwingverhalten dennoch als zufriedenstellend beurteilt. Zuletzt wird das Störverhalten untersucht. Hierfür werden die Sollwerte der Regelgrößen konstant gehalten und der Widerstandsbeiwert des Verbrauchers geändert.

Fig. 9 zeigt die Reaktion des Regelkreises auf eine Hubänderung des zweiten Ventils, welches den Einfluss des Verbrauchers simuliert. Diese Hubänderung ist im Diagramm des Regelventils als zusätzliche Messkurve dargestellt. Ein Schließen des Ventils bewirkt wegen des erhöhten Widerstandes eine Reduktion des Volumenstroms sowie eine Erhöhung des Druckes p\. Der Regler reagiert durch eine Anpassung der Stellgrößen bis zur vollständigen Ausregelung der Störung. Dies entspricht den Erwartungen bezüglich des integrierenden Verhaltens des Smith-Prädiktors .

Mit der Erfindung wird ein getestetes Konzept zur unabhängigen Regelung von Druck und Volumenstrom in einer verfahrenstechnischen Anlage vorgestellt. Die Dynamik derartiger Anlagen ist stark nichtlinear, wobei die Regelgrößen dynamisch miteinander verkoppelt sind. Auf Grund der Zykluszeiten der eingesetzten Geräte treten Totzeiten auf. Zur Regelung eines solchen Systems wird ein erweiterter Smith-Prädiktor in Kombination mit einem nichtlinearen Entkopplungsregler eingesetzt. Die Regelgrößen und damit die Führungsgrößen sind unabhängig voneinander wählbar. Dies eröffnet neue Möglichkeiten der Prozessregelung.