1.1 Domaine technique auquel se rapporte l’invention

Le domaine technique auquel se rapporte cette invention est celui de la mécanique classique et plus précisément celui de la dynamique, ou la notion de Moment de Force est considérée comme une grandeur fondamentale pout tout mouvement de rotation. La forme géométrique d’un cercle et toutes les théories qui s’y appliquent font aussi le domaine auquel se rapporte cette invention

1.2 But de l’invention

Le but de cette invention est de permettre des applications mécaniques utiles avec les propriétés d’un cercle sans moment de force, en même temps, celui d’offrir un nouveau champ de recherche scientifique sur le fait qu’on peut éliminer localement l’aptitude d’une force à faire tourner un système mécanique autour d’un axe, ou d’un point donné du même système.

1.3 Etat technique antérieur

Le domaine de la mécanique appliquée est parmi les domaines les plus explorés en science de la physique et le plus répandu en matière d’application matérielle des principes mécaniques dans la vie quotidienne de l’être humain. Il n y a pas de doute que le processus de mécanisation des différentes activités de l’homme tel qu’initié au 17eme siècle en Europe est le résultat de plusieurs autres siècles d’études et de découvertes des phénomènes mécaniques, tel que les principes de la dynamique, ainsi que plusieurs théories liées au phénomène de l’énergie mécanique. Parmi les principes et théories de la dynamique appliquée, notamment la dynamique de rotation ; il existe plusieurs notions fondamentales et de base, tels que les grandeurs fondamentales respectives de la Force, du Moment de Force, ainsi que le principe du Mouvement circulaire qui étaient connues depuis très longtemps dans l’histoire de l’humanité, soit depuis l’invention de la roue.

En relation avec le concept du « Cercle sans moment de force >> ; on ne connaît pas encore de citation faisant référence à ce concept dans la science contemporaine relevant exclusivement du domaine de la mécanique, ou encore dans les milieux naturels soumis à des forces naturelles également. Cependant, on peut considérer que

FEUILLE DE REMPLACEMENT (REGLE 26) le principe de la balance de Roberval est le seul principe qui contiendrait des propriétés similaire au cercle sans moment de force que nous développerons ici, notamment en ce qui concerne le mouvement horizontal (ou droit) des plateaux (assiettes de la balance) , et le fait que le système d’équilibre de la balance Roberval ne dépends pas de la distance du poids à partir du centre ou du point d’articulation, ce qui s’explique par une absence du moment de force sur toute la surface du plateau d’une balance Roberval.

Par contre, le mécanisme spécifique qui contient le cercle sans moment de force est un mécanisme très connu, qui fait partie d’une large gamme d’applications mécaniques, plus précisément, de la gamme des mécanismes à pignons planétaires qui ont joués un rôle crucial dans l’évolution de la technologie. Ainsi, on pourrait affirmer que le phénomène du « Cercle sans moment de force >> est une découverte au lieu d’une invention, du moment que le modèle permettant l’apparition de ce phénomène existe déjà au sein de cette gamme.

On retiendra de cette gamme de pignons planétaires, la catégorie des transmissions par chaine/pignons et du principe de création d’un quelconque mouvement planétaire composé.

Dans cette gamme, il existe un modèle au moins qui contient un cercle sans moment de force, tel qu’associé à un pignon planétaire sans moment de force, bien entendu, par rapport à l’axe planétaire de ce dispositif. Il s’agit du mécanisme planétaire à un pignon axial et un pignon planétaire tel qu’associés en mouvement par une seule chaine.

Le modèle planétaire qui serait le plus proche ou analogique à notre cas est la Cardioïde qui est un système planétaire simple à deux pignons dentés totalement identiques, le pignon planétaire tel que porté sur un plateau tourne autour du pignon central fixe et la trajectoire d’une cardioïde (la forme d’un cœur) est propre à un point périphérique du pignon planétaire d’une cardioïde. Il existe une analogie entre les propriétés du mouvement planétaire composé de la Cardioïde et les propriétés de notre mécanisme planétaire à pignon de chaine et contenant le cercle sans moment de force. Cependant, la cardioïde ne contient pas de cercle sans moment de force. 1.4 Enoncé des Figures

Ce mémoire contient deux (02) catégories de figures :

1- Figures descriptives du dispositif

2- Figures sur la manière dont cette invention est utilisable

1.4.1 : Figures descriptives du dispositif

« Figure .1 : Vue de face du dispositif planétaire de base, »

« Figure .2 : Coupe transversale du dispositif planétaire de base »

« Figure .3 : Vue de face du cercle sans moment de force »

« Figure .4 : Illustration des propriétés du cercle sans moment de force »

Légende :

(1) : Axe Principal

(2) : Pignon de chaine

2C : Pignon central

2P : Pignon planétaire

(3) : Plateau

(4) : Support cylindrique

(5) : Roulement

5C : Roulement central

5P : Roulement Planétaire

(6) : Cage de roulement planétaire

(7) : Axe planétaire

(8) : Chaine

(H) : Cercle sans moment de force

(P) : Point périphérique du cercle sans moment de force

(T) : Trajectoire d’un point du cercle sans moment de force

(f) : Centre du plateau, et du pignon central

(m) : Centre du cercle sans moment de force

(c) : Centre du contrepoids

N -E -S -W : Points cardinaux du cercle sans moment de force 1.4.2 : Figures sur la manière dont cette invention est utilisable

« Figure .5 : Volant d’inertie par engrenage sans moment de force »

« Figure .6 : Poutre sans moment de force »

(1) : Masse du volant d’inertie

(2) : Engrenage central

(3) : Clavette

(Hg) : Engrenage sans moment de force

(4) : Plateau en fixe

(Hp) : Poutre sans moment de force

1.5 Description du Cercle sans moment de force

1.5.1 Description du mécanisme

Soit, le mécanisme planétaire tel que montré en figures .1 et .2, il est composé d’un axe central (1) est d’un pignon (2C) solidaire à cet axe central. Un plateau (3) est monté sur l’axe principal à l’aide d’un support cylindrique (4) et d’un roulement axial (5C) de manière à permettre la rotation libre du plateau autour de l’axe principal. Sur un point périphérique du plateau, soit à une longueur (L) de l’axe principal, on perce un alésage approprié et on place un roulement planétaire (5P) inséré dans une cage (6) qui est fixée au plateau, ceci, pour nous permettre d’insérer un axe planétaire (7) solidaire avec un pignon planétaire (2P) totalement identique au pignon central. En reliant les deux pignons respectifs par une chaine (8) on réalisera ainsi le mécanisme planétaire le plus élémentaire qui puisse exister dans le type de transmission de mouvement par chaine.

Ce même mécanisme peut être réalisé aussi à l’aide de deux (02) poulies et une courroie, à la place des pignons et de la chaine en assurant une transmission de mouvement sans glissement.

Pour pouvoir obtenir un cercle sans moment de force (H) à partir de la figure .1 ; on devrait, en plus, bien distinguer les parties mobiles des parties fixes de cette figure. Il s’agit d’une seule et unique disposition qui consiste à fixer le pignon axial (2C) immobile, a travers la fixation de l’axe principal (1), qui devrait supporter en plus toutes les parties mobiles associées de ce mécanisme, à savoir, le Plateau (3) et le pignon planétaire (2P). Ainsi, dans ce qui va suivre on se réfère uniquement à cette disposition qui est valable pour créer le phénomène du cercle sans moment de force.

Donc, le Cercle sans Moment de Force (H), auquel il est fait référence dans ce mémoire descriptif est exclusif au mécanisme planétaire à chaine décrit précédemment et plus précisément au cercle (roue) qui est associé au pignon planétaire (2P) de ce même mécanisme, quel que soit le diamètre de ce cercle (figure .3). Le phénomène d’absence de moment de force pour le cercle indiqué est probablement du au fait que le mouvement de ce dernier par rapport à son propre axe est nul (ne tourne pas, ou ne change pas de direction).

Ainsi, la rotation du plateau autour de l’axe principal (1) entraine le pignon planétaire (2P) dans le sens de cette rotation, cependant, en immobilisant le pignon central (2C) du mécanisme, le rôle de la chaine de transmission se limite à rappeler ou, à retourner le pignon planétaire du même angle (d©) engagé par le plateau, de manière à lui (pignon) garder une direction fixe.

On choisira respectivement dans ce document les lettres des quatre points cardinaux (N-E-S-W) pour identifier le cercle, les axes ou les parties du cercle sans moment de force, puisque ce cercle ne change pas de direction dans tout les cas de figures liés à cette disposition particulière du mécanisme planétaire.

1.5.2 Description du phénomène d’absence de moment de force

Dans cette disposition particulière, il est rappelé que le cercle sans moment de force identifié (N-E-S-W), désigne tout cercle associé au pignon planétaire du mécanisme planétaire. On désignera aussi les lettres (f) et (m) pour distinguer respectivement le centre du pignon central fixe (f) et le centre du pignon planétaire mobile (m), qui est le même pour le cercle sans moment de force.

Le phénomène d’absence du moment de force est donc approprié au cercle (N-E-S-W) par rapport à son axe (m) qui est celui du pignon planétaire mobile. Ce phénomène se résume en l’absence du moment de force lorsqu’on applique une force (f) à une distance (r) du point (m), sur n’importe quel point périphérique du cercle (N-E-S-W) par rapport à son axe (m). Dans ce cas de figure, on remarque l’absence de l’effet du paramètre du rayon (r) dans la composition du moment de force par rapport à l’axe (m), par contre, le paramètre de force (F) est maintenu, et son point d’application se trouve être rapporté systématiquement au point (m) centre du cercle (N-E-S-W), qui est un point périphérique du plateau constituant le mécanisme planétaire.

Ce phénomène s’explique par le fait que ce dispositif contient une sorte de compensation du moment au niveau de la chaine et des pignons respectifs (principe de rotation), ceci, à travers le pignon planétaire qui sert à éliminer l’effet du moment pour le cercle qui lui est associé. Cette compensation provoque également une « immobilité géocentrique >> du cercle sans moment de force (N-E-S-W). Autrement, cette compensation permet de dissocier deux grandeurs intimement liées en mécanique ; l’effet de la force, et l’effet du moment de force.

Pour illustrer l’existence de ce phénomène d’absence du moment de force pour le cercle (N-E-S-W), on se limite à exposer Un (01 ) exemple pratique facilement réalisable qui est celui de la Balance.

L’exemple, ou l’expérimentation de balance, consiste à réaliser un mécanisme planétaire tel que décrit précédemment, ensuite le fixer par son axe central sur un plan horizontal, pour permettre une rotation libre de son plateau sur un plan vertical. Au préalable, on veillera à équilibrer le plateau en poids de manière à pouvoir le maintenir en équilibre pour toute position initiale, c’est-à-dire, pour n’importe quelle position initiale du cercle sans moment de force (N-E-S-W). Pour ce faire, il suffit d’ajouter un contrepoids au centre (c) qui est symétrique à (m) par rapport au centre (f). Evidemment, ce contrepoids doit être équivalent à la somme des poids respectifs du pignon planétaire, de son axe, du roulement planétaire et de son siège, d’une partie de la chaine de transmission, ainsi que l’équivalent du poids de la roue représentant le cercle ou segment sans moment de force.

Ainsi, dans tout ce qui va suivre au sujet du plateau porteur du cercle sans moment de force, il s’agit d’un plateau équilibré en poids.

Donc, pour cette expérimentation on va juste considérer le segment horizontal W-m-E, du cercle sans moment de force (N-E-S-W). On choisie une longueur de segment qui soit supérieure à la distance entre les centres respectifs (f) et (m), par exemple, soit trois (03) fois la distance (f.m), ensuite, on va positionner ce segment à l’horizontal de manière que la ligne (f.m) est confondue avec le plan horizontal. Initialement, cette position du plateau est supposée être bien équilibrée avec le contrepoids en (c) relatif au poids de l’ensemble des pièces (pignon, roulements...) montés sur le point périphérique (m) du plateau. Pour rappel, le point (c) étant symétrique de m par rapport à (f).

La première action consiste donc à se doter de deux poids supplémentaires et égaux, soit 2 x 200g qu’on va placer des deux cotés de (f), respectivement en (c) et en (m). Evidemment, on remarque que le plateau reste totalement équilibré, et sur n’importe quelle angle par rapport au plan horizontal.

La seconde action consiste à garder le poids de 200g en (c), et de déplacer le poids de 200g de (m) vers le point E du segment sans moment de force. On remarque que le plateau reste totalement équilibré, et sur n’importe quelle angle par rapport au plan horizontal.

La troisième action consiste à garder le poids de 200g en c, et de déplacer le poids de 200g de (m) vers le point W du segment sans moment de force. On remarque que le plateau reste totalement équilibré, et sur n’importe quelle angle par rapport au plan horizontal.

On déduit de cette expérimentation que le segment W-m-E est dépourvu de moment de force, en comprenant plusieurs points d’équilibre sur ce segment ; alors que l’effet du moment de force dans une balance ne permet qu’un seul point d’équilibre pour deux (02) poids, tel que disposés de chaque coté.

1.5.3 Propriétés Principales du Cercle sans moment de force

Selon la description du mécanisme et du phénomène telle que donnée plus haut, il est essentiel de bien faire la distinction entre les propriétés classiques d’un dispositif planétaire, et les propriétés particulière d’un cercle sans moment de force tel qu’intégré à ce mécanisme planétaire. Dans ce qui va suivre, on exposera les deux principales propriétés du cercle sans moment de force, à savoir ; la propriété d’absence du moment de force, et la propriété de la trajectoire des différents points du cercle. 1.5.3.1 Propriété d’absence du moment de force

Les exemples, ou expérimentations proposés plus haut montrent qu’effectivement le cercle indiqué (N-E-S-W) est dépourvu du moment de force par rapport à son centre (m), ceci s’explique par l’absence de l’effet du paramètre de distance du point d’application de la force (F) vers le centre du cercle (m). Cette propriété, permet à la force (F) de s’appliquer intégralement au centre (m), avec son module et sa direction. Le point m étant un point périphérique du plateau, va transmettre cette force (F) au Iplateau qui n’est pas un cercle sans moment de force.

Donc, si on une force (F) sur n’im du Cercle (N-E-S-W), cette force le même effet de rotation du u’elle est au centre m de ce cercle

Inversement, toute force au centre m du cercle (N-E-S-' l’effet cette même force (F) est effective isolement sur n’i cercle (N-E-S-'

1.5.3.2 Propriété de la Trajectoire du cercle sans moment de force

Pour rappel, la rotation du plateau autour de l’axe principal entraine le pignon planétaire dans le sens de cette rotation, et le rôle de la chaine de transmission se limite à rappeler ou a retourner le pignon planétaire avec le même angle (d©) engagé par le plateau, donc, elle sert a garder une direction fixe du cercle (N-E-S-W).

Ainsi, pour apprécier la propriété de la trajectoire du cercle sans moment de force (N-E- S-W), il suffit de tourner le plateau d’un seul tour, dans un sens ou dans l’autre, et d’observer respectivement les points cardinaux du cercle sans moment de force. Ces points cardinaux N-E-S-W, ainsi que tous les points périphériques de ce cercle se déplacent aussi dans une trajectoire d’un cercle parfait dont le rayon (ou diamètre) est égal à celui du plateau (soit f.m),

Cependant, les centres de ces cercles respectifs se trouvent être décalés et distribués autour du centre (f), telle une projection du véritable cercle sans moment de force, dont seule la trajectoire du point m qui est rapportée au centre (f) parce que le point (m) confondu au plateau.

La de tout du cercle sans moment de force autour du centre (f), est un cercle dont le est égal à la distance entre les axes du ire, et dont le centre est décalé du centre (f) avec les mêmes coordonnées de

1.6 Manière dont l’invention est susceptible d’application

Le domaine d’application de cette découverte est d’abord celui du mécanisme planétaire approprié, avec quelques options en plus en considérant les propriétés particulières de ce cercle, sans oublier de mentionner l’option de recherche scientifique sur un nouvel élément dans la catégorie des systèmes mécaniques.

Un exposé non exhaustif de quelques manières dont cette découverte est susceptible d’application est donné ci- après, et on se limitera à décrire brièvement quelques applications liées à quelques dispositifs mécaniques tels qu’associés à la trajectoire d’un cercle, ou d’une partie d’un cercle, on nommera respectivement ces applications par un nom propre à ces dispositifs.

1.6.1 Roue, Pignon sans moment de force

Cette application concerne toute disposition utilisant le cercle sans moment force comme moyen de transmission de mouvement circulaire dans les limites du mécanisme planétaire associé. Rappelons que le pignon sans moment de force va servir à transmettre directement la force appliquée en périphérie (sur les dents) en la même force appliquée au centre m, donc au plateau. L’exemple le plus simple de cette application est la transmission de mouvement par pignons dentaires de même diamètre, dont le pignon entrainé (prise de force) étant situé au centre, (c-a-d porté directement sur l’axe principal) et le pignon entraînant est celui sans moment de force avec les propriétés de transmission telles que citées plus haut. Pour cet exemple, la vitesse angulaire du pignon axial entrainé est le double (deux fois) la vitesse angulaire du plateau. Cette application particulière pourrait être utilisée pour augmenter l’inertie des volants moteurs par le moyen d’un choix de la vitesse angulaire du pignon central entrainé, on associe une masse volante bien déterminée Evidemment, il existe d’autres applications avec le pignon sans moment de force ; selon le rapport de transmission choisi entre le pignon sans moment de force et un pignon quelconque, dans les limites du système planétaire de base. Ainsi, toutes ces applications appartiennent à la catégorie de transmission de mouvement par trains planétaires, cependant, avec des ratios (rayons/vitesses angulaires) particuliers en rapport avec les propriétés d’absence du moment de force pour le pignon indiqué.

1.6.2 Segment, Tige sans moment de force

Le segment, ou tige sans moment de force est une partie du cercle sans moment de force, qui est la forme matérielle d’un ensemble de points périphériques de ce cercle, situés soit sur la droite du rayon ou sur la droite du diamètre de ce cercle et qui passe par le centre (m).

En référence aux propriétés du cercle sans moment de force, on peut facilement déduire la trajectoire d’un segment sans moment de force, pendant la rotation du plateau (3), qui est une série de droites (ou segments) parallèles pour une direction donnée du cercle sans moment de force (N-S ou W-E). Pour rappel, l’application d’une force radiale sur n’importe quel point de ce segment est reproduite intégralement sur le centre (m) qui est un point périphérique du plateau, réciproquement, une force appliquée en (m) est reproduite intégralement et isolement sur n’importe quel point du segment.

Ces propriétés, peuvent permettre quelques dispositions particulières, notamment, dans le domaine de transmission des efforts (trinqlerie) .

1.6.2.1 Poutre sans moment de force

Les applications du segment sans moment de force, citées dans le paragraphe précédent concernent la forme dynamique du plateau, soit, dans un mouvement de rotation complète, ou dans un mouvement alternatif sur un angle donné.

La poutre sans moment de force est une application de la forme statique du plateau, avec juste un système supplémentaire pour immobiliser le plateau (3) et pour assurer la stabilité de tout le dispositif. La figure .6, montre la forme la plus appropriée d’une poutre sans moment de force, qui est de disposer le segment sans moment de force sur un plan perpendiculaire à la droite (f.m), dans ce cas, les forces appliquées sur la poutre, et telles qu’induite en (m) ne vont pas se transformer en couple par rapport à la base, c.-à-d au plateau en fixe (4), par contre, ce couple est effectif sur la chaine fixe.

1.6.2.2 Bielle sans moment de force

Cette application concerne une disposition particulière du segment sans moment de force, il s’agit d’associer une glissière au mécanisme planétaire de base. Cette glissière est en forme d’une raille en U, dont le centre est confondu avec celui du plateau (f) et qui va être liée à un point périphérique du cercle sans moment de force. Le point périphérique du cercle sans moment de force est déterminé ici en tant que Bielle sans moment de force. A l’aide d’un galet monté sur l’extrémité de la bielle, et coulissant dans la glissière en U, on permettra au corps de cette glissière de suivre la rotation du plateau avec un mouvement composé résultant de la rotation du plateau et de la course de la bielle.

Ainsi, pour un tour uniforme du plateau, on obtient un demi-cycle d’accélération et un demi-cycle de ralenti pour le corps de la glissière, selon la position du galet de la bielle par rapport à sa course ou son glissement dans la raille en U. Pour rappel, la course du galet de la bielle est une course alternative entre deux (02) points extrêmes de la glissière ; soit, entre le point qui est le plus près du centre (f) (petit rayon) et le point qui est le plus loin du centre (f) (grand rayon), ce qui explique le phénomène du demi-cycle d’accélération et du demi-cycle de ralenti.

Evidemment, ce phénomène de demi-cycle d’accélération/ralenti est réversible, et qu’il est possible de l’obtenir avec une bielle planétaire liée à un autre engrenage planétaire, cependant, celle décrite ici ne contient pas de moment de force.

Cette disposition permettra de concentrer des efforts sur un anale (ou coté) bien précis d’une roue au détriment d’un autre angle de cette même roue.