以下、添付図面を参照しながら本発明の� ��施形態を詳細に説明する。本実施形態では� ��本発明に係る検知センサを外力検知センサ� ��適用する。なお、図面の説明において同一� ��は同等の要素には同一の符号を付し、重複� ��る説明を省略する。

 図1は実施形態に係る外力検知センサの全 体構成を模式的に示す斜視図である。図2(a)~( c)は可動電極の振動の様子を示す写真である� ��図3はアドミタンスと周波数との関係を示す グラフである。図4は共振点と直流バイアス� �の関係を示すグラフである。図5はアドミタ� ��スカーブの解析値と実測値との比較を示す� ��ラフである。図6は、共振点の直流バイアス 依存性に関する、解析値と実測値との比較を 示すグラフである。図7は共振点と電圧感度� �の関係を示すグラフである。

 外力検知センサ1は、櫛歯電極2、電源3及� ��検知部(検知手段)4を備えている。櫛歯電極2 は、固定電極10及び可動電極20を有している� �

 固定電極10は、下部シリコン層11と、上部 シリコン層12と、これら上下のシリコン層に� ��まれた絶縁層13とを含んで構成されている� �上部シリコン層12は、凸状に突き出た固定櫛 歯部12aを複数有している。

 可動電極20はシリコンにより形成されて� �り、弾性支持部21により支持されている。可 動電極20は凸状に突き出た可動櫛歯部20aを複� ��有している。可動櫛歯部20aは、隣り合う固� ��櫛歯部12aの間に挿入されるように配置され� ��いる。すなわち、固定電極10の固定櫛歯部12 aと可動電極20の可動櫛歯部20aとは、一定の隙 間をおいて噛み合うように配置されている。 その結果、固定電極10(上部シリコン層12)と可 動電極20とは対向している。

 隣り合う固定櫛歯部12a及びその間に挿入さ� ��た可動櫛歯部20aについてみると、一方の固� ��櫛歯部12aと可動櫛歯部20aとの間隔(図1にお� �るY ₁ )は、他方の固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20aと� �間隔(図1におけるY ₂ )とは異なっている。

 電源3は、固定電極10に対して可動電極20� �振動させるための装置であり、交流電源31、 直流電源32及び抵抗部33を含んで構成されて� �る。電源3は、固定電極10と可動電極20とに接 続されている。直流電源32によりバイアス電� ��が固定電極10と可動電極20との間に印加され 、交流電源31により交流電圧が重畳して印加� ��れることで、固定電極10に対して可動電極20 が振動する。電源3は、所定の共振周波数の� �電力で可動電極20を特定の方向に振動させる 。

 電源3による可動電極20の振動の様子を図2 に示す。図2(a)は可動電極20がまだ振動してい ない状態の写真である。図2(b)は、或る特定� �共振周波数(第2周波数)が与えられたことで� �動櫛歯部20a(可動電極20)がX方向に振動してい る状態の写真である。図2(c)は、第2周波数と� ��異なる特定の共振周波数(第1の共振周波数)� ��与えられたことで可動櫛歯部20a(可動電極20) がY方向に振動している状態の写真である。� �こで、X方向とは、固定櫛歯部12a及び可動櫛� ��部20aの延伸方向であり、Y方向とは、固定櫛 歯部12a及び可動櫛歯部20aの配列方向である。 このように、電源3は共振周波数を切り替え� �ことで可動電極20の振動方向を変更する。

 電源3は、可動電極20をY方向に振動させる 第1の共振周波数と、可動電極20をX方向に振� �させる第2の共振周波数とが重畳した信号の� ��電力で可動電極20を振動させてもよい。こ� �場合、可動電極20は対角線方向に振動する。

 検知部4は、可動電極20を所定の共振周波� ��で振動させたときの固定電極10と可動電極20 との間の電気特性の変化に基づいて外力を検 知する部分である。なお、図1では、検知部4� ��固定電極10及び可動電極20と接続されている が、抵抗部33の両端に接続されてもよいし、� ��源3の両端に接続されてもよい。また、電源 3と検知部4とを直列に接続してもよい。

 ここで、検知部4による外力検知の原理を説 明する。X方向及びY方向を上述のように決め� ��場合には、直流電圧E及び交流電圧eの印加� �よって振動する外力検知センサ1のラグラジ� ��ンは下記式(1)で示される。

 ここで、X,Yは、直流電圧Eの印加による、可 動櫛歯部20aのX,Y方向への変位量である。x,yは 、交流電圧eの印加による、可動櫛歯部20aのX, Y方向への変位量である。v _x ,v _y は、それぞれX方向、Y方向への移動速度であ� ��。mは可動電極20の質量である。k _x ,k _y は、それぞれ可動電極20を支える弾性支持部2 1のX方向、Y方向のばね定数である。C(x,y)は、 固定電極10と可動電極20との間の静電容量で� �り、C _p は下部シリコン層11と上部シリコン層12との� �の浮遊容量である。また、Q ₀ ,qは、それぞれ直流電圧、交流電圧の印加に� ��る電荷量を示す値である。

 固定櫛歯部12a及び可動櫛歯部20aの本数(櫛歯 の本数)をn、各櫛歯部の高さ(図1における上� �方向の長さ)をbとすると、静電容量C(x,y)は下 記式(2)で示される。なお、ε ₀ は真空の誘電率である。また、X ₀ はX方向に沿った固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20 aとの初期間隔(振動がないときの間隔)である 。更に、Y ₁ は、隣り合う固定櫛歯部12a及びその間に挿入 された可動櫛歯部20aにおける一方の固定櫛歯 部12aと可動櫛歯部20aとの初期間隔であり、Y ₂ は他方の固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20aとの初 期間隔である。

 また、系のエネルギー散逸関数Fは、電流i� �び速度v _x ,v _y の関数として次式(3)で与えられる。なお、r _f ,Rは、それぞれ機械抵抗、電気抵抗である。

 機械座標系(X方向及びY方向)、及び電気座標 系についてのラグランジュ運動方程式は、上 記式(1)、(2)を用いて次のように表される。こ こで、f _x ,f _y は、それぞれ外力のX成分、Y成分である。

 上記ラグランジュ運動方程式(4)~(6)を計算す ると、外力検知センサ1の動作を表す下記運� �方程式(7)~(9)が得られる。なお、式(9)におけ� ��E ₀ は直流バイアスである。

 ここで、変位x,y及び交流電圧eが充分小さい と仮定して角周波数ωでの定常状態を考える� ��、上記式(7)~(9)をテイラー展開してその1次� �をとることにより、次の連立式(10)が得られ� ��。

 ここで、C ₀ はe=0での静電容量であり、次式(11)で与えら� �る。

 また、D,B,G,C _y ”はそれぞれ下記式(12)~(15)で与えられる。D,B はそれぞれX方向、Y方向の電気機械結合係数� ��あり、GはX方向-Y方向の機械振動の相互作用 係数である。

 式(11)~(15)中のX,Yは、上述したように、直流� ��圧Eの印加による、可動櫛歯部20aのX,Y方向へ の変位量であるが、これは、式(7)~(9)のテイ� �ー展開の0次項として得られる下記連立方程� ��(16)、(17)から導くことができる。

 上記式(10)においてf _x =f _y =0とした場合(外力を0とした場合)の、電気系� ��らみたアドミタンスカーブLaを図3に示す。� ��3のグラフの縦軸、横軸は、それぞれアドミ タンス(S)、周波数(Hz)である。図3のアドミタ� ��スカーブLaは、各パラメータを以下のよう� �設定したときの解析結果である。

 可動電極20の質量m=1.9×10 ^-6 (Kg)
 X方向ばね定数k _x =111(N/m)
 Y方向ばね定数k _y =51(N/m)
 櫛歯の本数n=1070(本)
 X方向における固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20a との重なりX ₁ =10(um)
 隣り合う固定櫛歯部12a及びその間に挿入さ� ��た可動櫛歯部20aに関する、Y方向における一 方の固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20aとの間隔Y ₁ =2.5(um)
 隣り合う固定櫛歯部12a及びその間に挿入さ� ��た可動櫛歯部20aに関する、Y方向における他 方の固定櫛歯部12aと可動櫛歯部20aとの間隔Y ₂ =3.0(um)
 X方向の機械抵抗r _x =4.0×10 ^-5 (Ns/m)
 Y方向の機械抵抗r _y =1.0×10 ^-6 (Ns/m)
 浮遊容量C _p =4.65(pF)
 直流バイアスE ₀ =3V

 図3に示すように、櫛歯電極2は二つの共振� �(共振周波数)R1及びR2を持っている。ここで� �R1は可動電極20がY方向に振動する共振点(第1� ��共振周波数、以下では「Y方向の共振点」と もいう)であり、R2は可動電極20がX方向に振動 する共振点(第2の共振周波数、以下では「X方 向の共振点」ともいう)である。上記式(10)~(14 )においてY ₁ =Y ₂ 且つY=0とすると、B及びGが0となり、X,Y両方向 の機械結合及びY方向の電気機械結合は生じ� �いことになる。このことから、Y方向の共振� ��発生は、Y ₁ とY ₂ とが異なることにより励起するといえる。

 したがって、所定の共振周波数で可動電� ��20を可動櫛歯部20aの延伸方向(X方向)又は可� �櫛歯部20aの配列方向(Y方向)に振動させ、ア� �ミタンスの変化を計測することで外力を検� �できる。このために、検知部4は、アドミタ� ��スを検知して位相の変化を測定するインピ� ��ダンスアナライザと、上記理論を適用した� ��算プログラムが組み込まれた演算装置を備� ��ている。検知部4は、検知されたアドミタン スを演算装置に入力することで、外力の方向 を算出し、算出結果を表示装置や他の演算装 置(共に図示せず)に出力する。

 ところで、図3に示したY方向の共振点は直� �バイアスE ₀ に依存する。この依存関係を図4に示す。図4� ��グラフの左縦軸、右縦軸及び横軸は、それ� ��れX方向の共振周波数(Hz)、Y方向の共振周波� ��(Hz)、直流バイアス(V)である。また、グラフ 内の破線LxはX方向の共振点の推移を示し、実 線LyはY方向の共振点の推移を示している。Y� �向の共振点は直流バイアスE ₀ の減少と共に増大する傾向にあり、E ₀ =0、すなわちY方向のばね-質量系で決まる自� �共振周波数に漸近している。一方、X方向の� ��振点には顕著な直流バイアス依存性は認め� ��れない。

 Y方向の直流バイアス依存性は、平行平板 アクチュエータの特性に類似している。平行 平板アクチュエータでは、二つの平行平板が 引き合う力は平板間の間隔が小さくなると増 大するため、電気系からみたイミタンスの共 振周波数は直流バイアスを大きくすると小さ くなることが知られている。櫛歯電極2のY方� ��の共振点も、これと同様の原理により、直� ��バイアスの増加と共に減少していくと考え� ��れる。一方、X方向の共振点が直流バイアス により変化しないのは、X方向の変位に対し� �固定電極10及び可動電極20の引き合う力が変� ��しないためである。

 このように、X方向の共振周波数は直流バ イアスにほとんど依存しないが、Y方向の共� �周波数は直流バイアスに依存する。したが� �て、直流バイアスを変化させることにより� �X方向とY方向とで共振周波数を一致させたり 、X及びY方向の共振周波数について一方を他� ��の定数倍にしたりすることができる。X及び Y方向の共振周波数を同一または定数倍の関� �にすれば、振動の軌道は楕円もしくはリサ� �ジュ図形状の定軌道となる。従来の一次元� �往復運動を利用したMEMS(Micro Electro Mechanical� �Systems)センサは、往復運動であるが故に可動 電極の速度がゼロになる点があり外力の検知 に不正確さを生じることがあった。これに対 しこの実施形態を採用すれば、可動電極20は� ��に運動しているので速度がゼロになる点が� ��く、よって効果的に外力を検知できる。こ� ��実施形態は、特にMEMSセンサをジャイロセン サとして用いたときに効果的である。

 図5,6は、図3,4で示す解析結果に、解析と� ��様の条件で行った実験結果を重ね合わせた� ��ラフである。図5に関して、実線Laは図3と同 じアドミタンスカーブであり、白抜き四角印 Paはアドミタンスの実測値である。また、図6 に関して、破線Lx及び実線Lyは図4と同じ共振� ��推移を示し、黒塗り四角印PxはX方向の共振� ��の実測値であり、白抜き四角印PyはY方向の� ��振点の実測値である。図5,6に示すように、� ��ドミタンスカーブ、及びX,Y方向の共振点の� ��流バイアス依存性に関する実験結果は、解� ��結果と非常に良く一致している。

 以上説明したように、本実施形態によれ� ��、隣り合う固定櫛歯部12aとその間に挿入さ� ��た可動櫛歯部20aについて固定櫛歯部12aと可� ��櫛歯部20aとの間隔が左右で異なるので、所� ��の共振周波数で可動電極20を振動させると� �外力が加えられたときに固定電極10と可動電 極20との間の電気特性(アドミタンス)が大き� �変化する。したがって、この変化を検知す� �ことで外力を感度良く検知できる。また、� �力検知センサ1の構成も簡単になる。

 また、外力検知センサ1は、可動櫛歯部20a の配列方向(Y方向)に可動電極20が振動した場� ��にはその配列方向に加えられた外力を特に� ��度良く検知でき、可動櫛歯部20aの延伸方向( X方向)に可動電極20が振動した場合にはその� �伸方向に加えられた外力を特に感度良く検� �できる。

 このことを図7のグラフで示す。このグラフ の縦軸及び横軸はそれぞれ電圧感度(V/N)、周� ��数(Hz)である。グラフ中の菱形印Mxは可動櫛� ��部20aの延伸方向(X方向)に外力が加えられた� ��合の電圧感度(インピーダンスアナライザの 出力電圧値)を示し、正方形印Myは可動櫛歯部 20aの配列方向(Y方向)に外力が加えられた場合 の電圧感度を示す。破線Axで囲んだエリアは� ��可動電極20がX方向に振動する共振点(X方向� �共振点)付近を示し、破線Ayで囲んだエリア� �、可動電極20がY方向に振動する共振点(Y方向 の共振点)付近を示している。なお、直流バ� �アスE ₀ は5Vである。

 図7から明らかなように、外力検知センサ 1は、X方向及びY方向の共振点において、X方� �及びY方向の外力を感度良く検知することが� ��きる。特に、外力検知センサ1は、Y方向の� �振点付近AyではY方向に加えられた外力を非� �に感度良く検知でき、X方向の共振点付近Ax� �おいてX方向に加えられた外力を非常に感度� ��く検知できる。したがって、電源3の共振周 波数の切替により、検知したい外力の方向を 高感度に検知できる。また、可動電極20をY方 向に振動させる第1の共振周波数と、可動電� �20をX方向に振動させる第2の共振周波数とを� ��畳した静電力で可動電極20を振動させた場� �には、電源3による周波数切替をすることな� ��、X方向又はY方向に加えられた外力を高感� �に検知できる。

 X方向とY方向とで共振周波数を少しだけ� �らしてX方向の共振運動を発生させた場合に� ��、Y方向の変位があると急激にY方向の振幅� �大きくなる。これを利用すれば、Y方向の検� ��感度が高いセンサを実現できる。

 以上、本発明をその実施形態に基づいて� ��細に説明した。しかし、本発明は上記実施� ��態に限定されるものではない。本発明は、� ��の要旨を逸脱しない範囲で以下のような様� ��な変形が可能である。

 上記実施形態では、外力検知センサ1は、 X方向及びY方向(二次元空間)における外力を� �知したが、X,Y,Z方向(三次元空間)における外� ��を検知してもよい。ここで、Z方向とは、固 定櫛歯部(又は可動櫛歯部)の延伸方向及び配� ��方向と直交する方向である。この場合には� ��隣り合う固定櫛歯部及びその間に挿入され� ��可動櫛歯部について、一方の固定櫛歯部と� ��動櫛歯部との間隔と、他方の固定櫛歯部と� ��動櫛歯部との間隔とを異ならせると共に、Z 方向において固定櫛歯部と可動櫛歯部とで長 さを異ならせる。そして、X方向及びY方向の� ��振点と異なる共振周波数(第3の共振周波数)� ��可動電極をZ方向に振動させることで、X,Y方 向の外力を感度良く検知すると共に、Z方向� �外力を特に感度良く検知することが可能に� �る。

 上記実施形態では本発明に係る検知セン� ��を外力検知センサに適用したが、加速度を� ��知するセンサに本発明を適用してもよい。

 本発明に係る検知センサの可動電極にプ� ��ーブを付けて、プローブからの外力を検知� ��る接触センサを実現することも可能である� ��このような接触センサは、例えば原子間力� ��微鏡(Atomic Force Microscope:AFM)のプローブとし て用いることができる。