Bestimmung des elektrischen Widerstands eines Kraftstoffin- jektors mit Magnetspulenantrieb

Die vorliegende Erfindung betrifft generell das technische Gebiet der Ansteuerung von Kraftstoffinj ektoren . Die vorliegende Erfindung betrifft insbesondere ein Verfahren zum Ermitteln eines elektrischen Widerstandswerts für einen Kraftstoffin- jektor mit Magnetspulenantrieb. Die vorliegende Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zum Ermitteln einer Temperatur einer Spule eines einen Magnetspulenantrieb aufweisenden Kraftstoffinj ektors . Die vorliegende Erfindung betrifft des Weiteren eine Motorsteuerung und ein Computerprogramm, die zum Durchführen der Verfahren eingerichtet sind.

Bei Betrieb von Kraftstoffinj ektoren mit Magnetspulenantrieb (auch Spuleneinspritzinj ektoren genannt) kommt es aufgrund von elektrischen und mechanischen Toleranzen und deren Tempera- turabhängigkeiten zu unterschiedlichen zeitlichen Öffnungsverhalten der einzelnen Injektoren und somit zu Variationen in der jeweiligen Einspritzmenge.

Die relativen Einspritzmengenunterschiede von Injektor zu Injektor vergrößern sich bei kürzer werdenden Einspritzzeiten. Bisher waren diese relativen Mengenunterschiede klein und ohne praktische Bedeutung. Die Entwicklung in Richtung kleineren Einspritzmengen und -zeiten führt aber dazu, dass der Einfluss von den relativen Mengenunterschieden nicht mehr außer Betracht gelassen werden kann.

Die Mengenunterschiede können unter anderem durch die Kenntnis des Betriebsspulenwiderstands korrigiert werden, da hieraus z. B. die aktuelle Temperatur ermittelt werden kann.

Eine genaue Bestimmung des elektrischen Spulenwiderstands ist aber aufwendig und nur mit zusätzlicher Hardware realisierbar, zum Beispiel zur Durchführung einer 4-Pol-Messung bzw. Vierleitermessung .

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine einfache und präzise Bestimmung des elektrischen Spulenwiderstands in einem Kraftstoffinj ektor mit Magnetspulenantrieb ohne Einsatz von zusätzlicher und verteuernder Hardware zu ermöglichen . Diese Aufgabe wird gelöst durch die Gegenstände der unabhängigen Patentansprüche. Vorteilhafte Ausführungsformen der vorlie ^¬ genden Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen beschrieben.

Gemäß einem ersten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ermitteln eines elektrischen Widerstandswerts für einen

Kraftstoffinj ektor mit Magnetspulenantrieb beschrieben. Das beschriebene Verfahren weist folgendes auf: (a) Durchführen eines Ansteuervorgangs durch Beaufschlagen des Magnetspulenantriebs des Kraftstoffinj ektors mit zumindest einem Span- nungspuls, (b) Erfassen eines Stromverlaufs, der dem zeitlichen Verlauf der Stromstärke eines durch den Magnetspulenantrieb fließenden Stromes entspricht, und eines Spannungsverlaufs, der dem zeitlichen Verlauf der über den Magnetspulenantrieb vorhandenen elektrischen Spannung entspricht, wobei das Erfassen zu einem ersten Zeitpunkt vor dem Beginn des Ansteuervorgangs eingeleitet und zu einem zweiten Zeitpunkt nach dem Ende des Ansteuervorgangs beendet wird, (c) Berechnen eines Flussver ^¬ laufs, der dem zeitlichen Verlauf des Wertes eines verketteten Flusses entspricht, basierend auf dem Stromverlauf, dem

Spannungsverlauf und einem hypothetischen Widerstandswert, (d) Berechnen eines Zusammenhangs zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke basierend auf dem Flussverlauf und dem Stromverlauf, (e) Bestimmen, ob der berechnete Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke eine geschlossene Kurve bildet, und (f) Auswählen des hypothetischen Widerstandswertes als ermittelter Widerstandswert, wenn es bestimmt wurde, dass der berechnete Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und

Stromstärke eine geschlossene Kurve bildet. Dem beschriebenen Verfahren liegt die Erkenntnis zugrunde, dass der Zusammenhang zwischen verkettetem magnetischem Fluss ψ und Stromstärke I (ψ/Ι-Kennlinienfeld) eine geschlossene Kurve bilden muss, wenn der für die Berechnung des verketteten magnetischen Flusses verwendete Widerstandswert korrekt ist, da die zeitlichen Verläufe von Spannung und Stromstärke zwischen einem ersten Zeitpunkt vor einer Ansteuerung bis zu einem zweiten Zeitpunkt nach der Ansteuerung erfasst wurden. Der verkettete magnetische Fluss ψ lässt sich durch folgende allgemeine Gleichung berechnen: lP(l, = /o (t/(t) - Rspule ^■ t))dt .

Hier bezeichnet U(t) die elektrische Spannung über den Mag- netspulenantrieb als Funktion der Zeit, I (t) den elektrischen Strom (Spulenstrom) als Funktion der Zeit und Rs _pu i _e den Wi ^¬ derstandswert der Spule.

Liegt nun ein nichtlineares magnetisches System vor, wie zum Beispiel ein Tauchankermagnetspuleninj ektor, so wird sich der verkettete Fluss in der sogenannten Boostphase (am Anfang des Ansteuervorgangs) hin zu einem Maximum bewegen und anschließend ein erstes und gegebenenfalls daraufhin ein zweites Hold ^¬ stromniveau erreichen, was sich im Fluss in ein erstes und danach zweites kleineres Flussniveau darstellt. Wird nun der Injektor abgeschaltet, wird der Stromfluss beendet und die Restspannung entsprechend dem Restflussabbau gegen 0 V abklingen. Nach dem Abklingen der Restspannung muss sich der Injektor auf dem gleichen magnetischen Zustandsniveau befinden wie vor Beginn der Ansteuerung.

Die oben geschilderten Erkenntnisse werden jetzt erfindungsgemäß zur präzisen Ermittlung des Spulenwiderstands eingesetzt. Spezifischer wird ein Ansteuervorgang durchgeführt, wobei der Magnetspulenantrieb des Kraftstoffinj ektors mit zumindest einem Spannungspuls beaufschlagt wird. Der zeitliche Verlauf der Stromstärke des durch den Magnetspulenantrieb (das heißt durch die Spule) fließenden Stromes und der zeitliche Verlauf der über den Magnetspulenantrieb liegenden Spannung werden erfasst. Dabei beginnt das Erfassen zu einem ersten Zeitpunkt vor dem Beginn des Ansteuervorgangs und endet zu einem zweiten Zeitpunkt nach dem Ende des Ansteuervorgangs. Basierend auf den erfassten Verläufen von Stromstärke und einem hypothetischen Widerstandswert wird nun anhand der oben angeführten Formel der Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke berechnet und es wird bestimmt, ob der Zusammenhang eine geschlossene Kurve bildet. Wenn dies der Fall ist, ist der bei der Berechnung verwendete hypothetische Widerstandswert gleich dem tatsächlichen Widerstandswert.

Das Bestimmen, ob die Kurve geschlossen ist, kann rechnerisch erfolgen. Insbesondere kann es geprüft werden, ob im berechneten Kennfeld ein oder zwei Werte des verketteten Flusses bei einer Stromstärke von 0A möglich sind. Wenn nur ein einzelner Wert möglich ist, ist die Kurve geschlossen.

Das erfindungsgemäße Verfahren lässt sich in einfacher Weise in einer Motorsteuerung implementieren, ohne dass zusätzliche

Hardware benötigt wird. Insbesondere kann der Ansteuervorgang jeder beliebige im Betrieb verwendete Ansteuervorgang sein.

Ferner kann das Erfassen von Spannung und Stromstärke mit den schon vorhandenen Messvorrichtungen ohne weiteres durchgeführt werden. Die Berechnungen und die Analyse können insbesondere von der Datenverarbeitungsvorrichtung des Motorsteuergeräts durchgeführt werden.

Gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Ver- fahren ferner folgendes auf: (a) wenn es bestimmt wurde, dass der berechnete Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und

Stromstärke keine geschlossene Kurve bildet, Berechnen eines weiteren Flussverlaufs basierend auf dem Stromverlauf, dem Spannungsverlauf und einem weiteren hypothetischen Wider- standswert, (b) Berechnen eines weiteren Zusammenhangs zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke basierend auf dem weiteren Flussverlauf und dem Stromverlauf, (c) Bestimmen, ob der be ^¬ rechnete weitere Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke eine geschlossene Kurve bildet, und (d) Auswählen des weiteren hypothetischen Widerstandswertes als ermittelter Widerstandswert, wenn es bestimmt wurde, dass der berechnete weitere Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke eine geschlossene Kurve bildet.

Mit anderem Worten werden in dem Falle, bei dem der berechnete Zusammenhang zwischen verkettetem Fluss und Stromstärke keine geschlossene Kurve bildet, ein weiterer Flussverlauf und ein entsprechender weiterer Zusammenhang zwischen Fluss und

Stromstärke berechnet, wobei ein weiterer hypothetischer Widerstandswert verwendet wird, der sich von dem hypothetischen Widerstandswert unterscheidet. Dann wird bestimmt, ob der weitere Zusammenhang eine geschlossene Kurve bildet.

Dies kann beliebig oft wiederholt werden, bis ein Widerstandswert gefunden wird, bei welchem der berechnete Zusammenhang zwischen Fluss und Stromstärke eine geschlossene Kurve bildet. Somit kann der Widerstandswert der Magnetspule in einfacher und kostengünstiger Weise mit hoher Präzision mittels eines einzigen Ansteuerungs- und Messvorgangs bestimmt werden.

Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung beträgt die Differenz zwischen dem hypothetischen Widerstandswert und dem weiteren hypothetischen Widerstandswert zwischen 0,1 mQ und 10 mQ, insbesondere zwischen 0,5 mQ und 5 mQ, insbesondere zwischen 0,75 mQ und 2,5 mQ, insbesondere um 1 mQ. Bei diesen Schrittgrößen kann der Widerstandswert schnell und präzise ermittelt werden.

Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung sind der erste Zeitpunkt und der zweite Zeitpunkt so ausgewählt, dass der Magnetspulenantrieb zu den beiden Zeitpunkten den gleichen Magnetisierungszustand aufweist. Dies kann insbesondere dadurch erreicht werden, dass der Magnetspulenantrieb sowohl zu dem ersten Zeitpunkt (vor der Ansteuerung) als auch zu dem zweiten Zeitpunkt (nach der An- steuerung) in Ruhe und stromlos ist.

Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung weist das Verfahren ferner ein Vergleichen des ermittelten Widerstandswerts mit einem vorbestimmten Widerstandswert, um eine Abweichung vom vorbestimmten Widerstandswert zu bestimmen, auf.

Der vorbestimmte Widerstandswert kann insbesondere ein Refe ^¬ renzwert oder ein zuletzt ermittelter Widerstandswert sein.

Dieses Ausführungsbeispiel bietet somit die vorteilhafte Möglichkeit, über den Spulenwiderstand eventuelle Windungs ^¬ schlüsse oder korrosionsbedingte Widerstandsänderungen diag ^¬ nostizieren zu können, was wiederum auf die Einspritzmenge erheblichen Einfluss haben kann. Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird ein Verfahren zum Ermitteln einer Temperatur einer Spule eines einen Magnetspulenantrieb aufweisenden Kraftstoffinj ektors beschrieben. Das beschriebenen Verfahren weist folgendes auf: (a) Ermitteln eines ersten Widerstandswerts für die Spule bei einer bekannten Referenztemperatur, (b) Ermitteln eines zweiten Widerstandswerts für die Spule durch Verwendung eines Verfahrens gemäß dem ersten Aspekt oder einem der obigen Ausführungsbeispiele, und (c) Berechnen der Temperatur basierend auf dem ermittelten zweiten Widerstandswert, dem ermittelten ersten Widerstandswert und der bekannten Referenztemperatur.

Das Verfahren gemäß diesem zweiten Aspekt der Erfindung verwendet einen ersten Widerstandswert, der bei einer bekannten Referenztemperatur (wie zum Beispiel 0°C oder 20°C) ermittelt wird (zum Beispiel im Labor mittels einer Vierleitermessung), sowie einen zweiten Widerstandswert, der während Betriebs mittels des Verfahrens gemäß dem ersten Aspekt bei einer unbekannten Temperatur ermittelt wird, um die unbekannte Temperatur zu berechnen. Dazu wird bloß der Temperaturkoeffizient des Spu ^¬ lenmaterials benötigt.

Somit kann die Temperatur der Spule jederzeit basierend auf einer Widerstandsermittlung gemäß dem ersten Aspekt ermittelt werden.

Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird eine Motorsteuerung für ein Fahrzeug beschrieben, die zum Verwenden eines Verfahrens gemäß dem ersten und/oder zweiten Aspekt und/oder einem der obigen Ausführungsbeispiele eingerichtet ist.

Diese Motorsteuerung ermöglicht es in einfacher Weise und ohne spezielle zusätzliche Hardware den elektrischen Widerstand einer Injektorspule präzise zu ermitteln und dann in verschiedenen Verfahren, zum Beispiel zur Öffnungs- und Schließdetektion, zu verwenden .

Gemäß einem vierten Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogramm beschrieben, welches, wenn es von einem Prozessor ausgeführt wird, eingerichtet ist, das Verfahren gemäß dem ersten und/oder zweiten Aspekt und/oder einem der obigen Ausführungsbeispiele durchzuführen.

Im Sinne dieses Dokuments ist die Nennung eines solchen Com ^¬ puterprogramms gleichbedeutend mit dem Begriff eines Pro ^¬ gramm-Elements, eines Computerprogrammprodukts und/oder eines computerlesbaren Mediums, das Anweisungen zum Steuern eines Computersystems enthält, um die Arbeitsweise eines Systems bzw. eines Verfahrens in geeigneter Weise zu koordinieren, um die mit dem erfindungsgemäßen Verfahren verknüpften Wirkungen zu erreichen .

Das Computerprogramm kann als computerlesbarer Anweisungscode in jeder geeigneten Programmiersprache wie beispielsweise in JAVA, C++ etc. implementiert sein. Das Computerprogramm kann auf einem computerlesbaren Speichermedium (CD-Rom, DVD, Blu-ray Disk, Wechsellaufwerk, flüchtiger oder nichtflüchtiger Speicher, eingebauter Speicher/Prozessor etc.) abgespeichert sein. Der Anweisungscode kann einen Computer oder andere programmierbare Geräte wie insbesondere ein Steuergerät für einen Motor eines Kraftfahrzeugs derart programmieren, dass die gewünschten Funktionen ausgeführt werden. Ferner kann das Computerprogramm in einem Netzwerk wie beispielsweise dem Internet bereitgestellt werden, von dem es bei Bedarf von einem Nutzer heruntergeladen werden kann.

Die Erfindung kann sowohl mittels eines Computerprogramms, d.h. einer Software, als auch mittels einer oder mehrerer spezieller elektrischer Schaltungen, d.h. in Hardware oder in beliebig hybrider Form, d.h. mittels Software-Komponenten und Hardware-Komponenten, realisiert werden. Es wird darauf hingewiesen, dass Ausführungsformen der Erfindung mit Bezug auf unterschiedliche Erfindungsgegenstände be ^¬ schrieben wurden. Insbesondere sind einige Ausführungsformen der Erfindung mit Verfahrensansprüchen und andere Ausführungsformen der Erfindung mit Vorrichtungsansprüchen beschrieben. Dem Fachmann wird jedoch bei der Lektüre dieser Anmeldung sofort klar werden, dass, sofern nicht explizit anders angegeben, zusätzlich zu einer Kombination von Merkmalen, die zu einem Typ von Erfindungsgegenstand gehören, auch eine beliebige Kombination von Merkmalen möglich ist, die zu unterschiedlichen Typen von Erfindungsgegenständen gehören.

Weitere Vorteile und Merkmale der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der folgenden beispielhaften Beschreibung einer be- vorzugten Ausführungsform.

Figur 1 zeigt einen in Verbindung mit einem Ausführungsbeispiel erfindungsgemäß erfassten Stromverlauf. Figur 2 zeigt einen in Verbindung mit einem Ausführungsbeispiel erfindungsgemäß erfassten Spannungsverlauf. Figur 3 zeigt einen in Verbindung mit einem Ausführungsbeispiel erfindungsgemäß berechneten Zusammenhang zwischen verkettetem magnetischem Fluss und Stromstärke. Figur 4 zeigt ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens .

Es wird darauf hingewiesen, dass die nachfolgend beschriebenen Ausführungsformen lediglich eine beschränkte Auswahl an möglichen Ausführungsvarianten der Erfindung darstellt.

Die Figur 4 zeigt ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens 40. Der Kraftstoffinj ektor, dessen elektrischen Widerstand bestimmt werden soll, wird im Verfahrensschritt 41 angesteuert, das heißt, er wird mit zumindest einem Spannungspuls beaufschlagt, um einen Strom in der Magnetspule und eine entsprechende Magnetkraft zur Öffnung des Kraftstoffinj ektors zu erzeugen. Der Ansteuervorgang kann jeder beliebige Ansteuer- Vorgang eines Kraftstoffinj ektors sein und kann im Betrieb oder im Labor durchgeführt werden.

In Verbindung mit der Ansteuerung im Verfahrensschritt 41 werden ferner im Verfahrensschritt 42 der zeitliche Verlauf der Stromstärke des durch den Magnetspulenantrieb fließenden Stromes (Stromverlauf) und der zeitliche Verlauf der über den Mag ^¬ netspulenantrieb vorhandenen elektrischen Spannung (Spannungsverlauf) erfasst. Die Figur 1 zeigt einen solchen er ^¬ findungsgemäß erfassten Stromverlauf 10 und die Figur 2 zeigt einen entsprechend erfassten Spannungsverlauf 20. Wie in den Figuren 1 und 2 gezeigt, wird die Stromstärke I und die elektrische Spannung U zwischen einem ersten Zeitpunkt Tl vor Beginn der Ansteuerung (bei t=0) und einem zweiten Zeitpunkt T2 nach dem Ende der Ansteuerung (bei t~2ms) erfasst. Zu den beiden Zeitpunkten Tl und T2 ist die Stromstärke I gleich 0A und die Spannung U ist gleich 0V. Folglich ist der Magnetisierungs zustand des Magnetspulenantriebs zu den beiden Zeitpunkten Tl und T2 im Wesentlichen gleich. Der in der Figur 1 gezeigte Stromverlauf 10 und der in der Figur 2 gezeigte Spanungsverlauf 20 weisen mehrere zusammengehörende Kurvenabschnitte auf. Zuerst bleibt die Stromstärke entlang des Abschnittes 11 gleich 0A und die Spannung bleibt entsprechend gleich 0V entlang des Abschnittes 21. Die eigentliche Ansteuerung beginnt zum Zeitpunkt t=0ms mit dem Beaufschlagen des Mag ^¬ netspulenantriebs mit einem Spannungspuls 22 (Boostspannung U _B , typisch ca. 65V), der einen rasanten Anstieg der Stromstärke I entlang des Abschnittes 12 bewirkt. Wenn die Stromstärke einen vorbestimmten Wert (Peakstrom Ip, hier ca. IIA) erreicht, wird der Spannungspuls beendet und die Spannung bleibt entlang des Abschnittes 23 ausgeschaltet, während die Stromstärke entlang des Abschnittes 13 abnimmt. Dann folgt eine weitere Spannungspuls 24 mit einer kleineren Spannung (typisch 12V) , der dazu dient, die Stromstärke entlang des Abschnittes 14 auf einem ersten

Haltestromwert zu halten, damit es sichergestellt wird, dass der Kraftstoffinj ektor geöffnet wird. Nach einer kurzen Periode mit ausgeschalteter Spannung folgt dann eine zweite Haltephase, in welcher der Kraftstoffinj ektor während der Kraftstoffein- spritzung durch Stromregelung offengehalten wird. Dies passiert entlang der Kurvenabschnitte 15 und 25. Die Ansteuerung des Kraftstoffinj ektors wird zum Zeitpunkt t~2ms beendet, so dass die Stromstärke rasant abnimmt entlang des Kurvenabschnittes 16 bis sie wieder entlang des Kurvenabschnittes 17 gleich 0A ist. Die Spannung fällt entsprechend stark ab und nähert sich dann entlang des Kurvenabschnittes 26 wieder den Ausgangszustand 27.

Nach der Ansteuerung und dem Erfassen des Stromverlaufs 10 und Spannungsverlaufs 20 wird im Verfahrensschritt 43 ein hypo- thetischer Widerstandswert Rs _pu i _e , h _yp festgelegt. Als Ausgangswert kann zum Beispiel (abhängig von Injektortyp) Rs _pu i _e , h _yp = lmü gewählt werden.

Im Verfahrensschritt 44 wird dann basierend auf dem erfassten Stromverlauf 10, dem erfassten Spannungsverlauf 20 und dem hypothetischen Widerstandswert Rs _pu i _e , h _yp der entsprechende (hypothetische) verkettete magnetische Fluss Ψ0>*) = io U t - R _Sp ule,hyp I(t))dt.

berechnet .

Im Verfahrensschritt 45 wird daraus der Zusammenhang (bzw. die Relation) zwischen verkettetem magnetischen Fluss und Stromstärke berechnet und zum Beispiel wie in der Figur 3 gezeigt, als Kennfeld 30 gespeichert. Das Kennfeld 30 besteht aus mehreren Kurvenabschnitten, die den in den Figuren 1 und 2 gezeigten und oben erläuterten Abschnitten des Stromverlaufs 10 und der Spannungsverlaufs 20 entsprechen. Zum Zeitpunkt Tl befindet sich der Kraftstoffinj ektor in dem Zustand 31, in dem die Stromstärke gleich 0A und der Fluss ψ gleich OmWb ist. Dann steigt (während der Boostphase) sowohl der Fluss ψ als auch die Stromstärke I entlang des Abschnittes 32 an, gehen dann entlang des Abschnittes 33 etwas zurück und bleiben bei 34 in der ersten Haltephase und bei 35 in der zweiten Haltephase stehen. Als die Stromstärke I nach Ende der Einspritzung in Richtung 0A zurückgeht, fällt der Fluss ψ erst entlang des Abschnittes 36 etwas ab und geht dann, nachdem die Stromstärke 0A erreicht hat, entlang des Abschnittes 37 weiter nach unten.

Nun wird im Verfahrensschritt 46 des Verfahrens bestimmt, ob die vom Kennfeld 30 gebildete Kurve geschlossen ist. Wie in der Figur 3 gezeigt, endet der Abschnitt 37 tatsächlich im Ausgangspunkt 31, das heißt, die Kurve 30 ist geschlossen. Folglich kann der hypothetische Widerstandswert Rs _pu ie , _hyp im Verfahrensschritt 47 als der ermittelte Widerstandswert übernommen werden.

Ist die Kurve nicht geschlossen, zum Beispiel weil das Ende des Abschnittes 37 nicht mit dem Ausgangspunkt 31 zusammenfällt, kehrt das Verfahren 40 zum Verfahrensschritt 43 zurück, wo ein weiterer (neuer) hypothetischer Widerstandswert festgelegt wird, zum Beispiel als Rs _pu ie , h _yp = Rs _P uie , h _yp + AR. Der Wert AR kann zum Beispiel zwischen 0,1 mQ und 10 mQ, insbesondere gleich 1 mQ sein. Die Verfahrensschritte 43, 44, 45 und 46 werden dann so oft wiederholt, bis eine geschlossen Kurve gebildet wird. Bezugs zeichenliste

10 Stromverlauf

11 Abschnitt

12 Abschnitt

13 Abschnitt

14 Abschnitt

15 Abschnitt

16 Abschnitt

17 Abschnitt

Tl Zeitpunkt

T2 Zeitpunkt

I Stromstärke

T Zeit

Ip Peakstrom

20 Spannungsverlauf

21 Abschnitt

22 Abschnitt

23 Abschnitt

24 Abschnitt

25 Abschnitt

26 Abschnitt

27 Abschnitt

U Spannung

U _B BoostSpannung

30 Psi-I -Kennfeld

31 Abschnitt

32 Abschnitt

33 Abschnitt

34 Abschnitt

35 Abschnitt

36 Abschnitt

37 Abschnitt

Ψ Verketteter magnetischer Fluss

40 Flussdiagramm

41 Verfahrensschritt

42 Verfahrensschritt

43 Verfahrensschritt ₁

Verfahrensschritt Verfahrensschritt Verfahrensschritt Verfahrensschritt