Die Erfindung betrifft das Bestimmen einer maximalen Kraftschlussgrenze _ma x, die auf eine maximal übertragbare Kraft zwischen einem Reifen und einem Untergrund hinweist.

Ein Kraftfahrzeug mit vier Reifen fährt auf einem Untergrund. Wirkt eine Längskraft, insbesondere eine Beschleunigungs- oder eine Bremskraft, zwischen einem der Reifen und dem Untergrund, so weicht die Umfangsgeschwindigkeit des Reifens üblicherweise von der Bewegungsgeschwindigkeit des Kraftfahrzeugs ab und es besteht ein Schlupf. Wirkt eine Querkraft auf den Reifen, beispielsweise wenn das Kraftfahrzeug durch eine Kurve fährt, so fällt die Drehebene des Reifens nicht mit der Bewegungsrichtung des Reifens zusammen und es besteht ein Schräglaufwinkel ungleich null. Die Querkraft kann in beiden Richtungen wirken und der

Schräglaufwinkel kann an einem gelenkten oder einem ungelenkten Reifen auftreten.

Schlupf und Schräglaufwinkel können zusammenfassend als λ-Wert bezeichnet werden. Eine maximal zwischen dem Reifen und dem Untergrund übertragbare Kraft wird Kraftschlussgrenze genannt und hängt im Allgemeinen vom λ-Wert und dem maximal möglichen Kraftschlussbeiwert max ab. Dabei ist der Zusammenhang zwischen λ-Wert und Kraftschlussbeiwert μ in der Regel nur in einem Teilbereich linear. Übersteigt die zwischen dem Reifen und dem Untergrund zu übertragende Kraft die Kraftschlussgrenze, so droht ein Verlust der Kontrolle über das

Kraftfahrzeug.

DE 10 2012 217 772 A1 schlägt vor, die maximale Kraftschlussgrenze bezüglich zweier unterschiedlicher Bereiche für den λ-Wert zu bestimmen. Ist der λ-Wert klein, so soll die Steigung einer Ursprungsgeraden durch ein Tupel aus dem aktuellen λ- Wert und dem aktuellen Kraftschlussbeiwert μ der Bestimmung der maximalen Kraftschlussgrenze max zu Grunde gelegt werden. Ist der λ-Wert hingegen groß, so soll die Bestimmung der maximalen Kraftschlussgrenze max auf der Basis des Tupels aktueller λ-Wert u. Steigung einer Tangente erfolgen. Eine der vorliegenden Erfindung zu Grunde liegende Aufgabe besteht darin,

Ergänzungen u. eine verbesserte Technik zur zuverlässigen Bestimmung der maximalen Kraftschlussgrenze anzugeben. Die Aufgabe wird durch die Gegenstände der unabhängigen Ansprüche gelöst. Unteransprüche geben bevorzugte

Ausführungsformen wieder.

Offenbarung der Erfindung

Ein Reifen rollt auf einem Untergrund. Ein erstes Verfahren zum Bestimmen einer Kraftschlussgrenze zwischen dem Reifen und dem Untergrund, in Längsrichtung des Reifens, umfasst Schritte des Erfassens eines momentanen Schlupfs des Reifens; des Bestimmens eines momentanen Kraftschlussbeiwerts; des Bildens eines Tupels aus dem erfassten Schlupf und dem momentanen Kraftschlussbeiwert; und des Bestimmens der maximalen Kraftschlussgrenze daraus. Dabei wird die maximale Kraftschlussgrenze auf der Basis der Steigung einer Ursprungsgerade durch das Tupel bestimmt, falls der Schlupf unter einem ersten vorbestimmten ersten

Schwellenwert liegt, oder auf der Basis einer Tangentensteigung durch das Tupel, falls der Schlupf zwischen dem ersten und einem zweiten Schwellenwert liegt, oder direkt auf der Basis des momentanen Kraftschlussbeiwerts, falls der Schlupf über dem zweiten vorbestimmten Schwellenwert liegt.

Es wurde erkannt, dass ab einem gewissen Schlupf eine Kennlinie des

Kraftschlussbeiwerts über den Schlupf eine zu vernachlässigende Steigung aufweist. Die Bestimmung der maximalen Kraftschlussgrenze kann daher in diesem Bereich vereinfacht durchgeführt werden. Im Gegensatz zum bekannten Stand der Technik kann eine Dreiteilung statt einer Zweiteilung der Kennlinie des Kraftschlussbeiwerts über den Schlupf vorgenommen werden. Damit kann eine direkte Weiterentwicklung der in DE 10 2012 217 772 A1 veröffentlichten Vorschläge realisiert werden. Die vorliegende Erfindung versteht sich als unmittelbare Weiterentwicklung dieser Veröffentlichung.

In dem Bereich über dem zweiten Schwellenwert kann die maximale

Kraftschlussgrenze insbesondere dem momentanen Kraftschlussbeiwert gleichgesetzt werden. Dadurch kann eine Näherung durchgeführt werden, die für die meisten Zwecke ausreichend genau ist und rasch und effizient durchgeführt werden kann. Ungenauigkeiten, die bei der Bestimmung der Steigung der Kennlinie in diesem Bereich auf der Basis einer Tangentensteigung entstehen könnten, werden vermieden, die Zuverlässigkeit der Reibwertaussage wird hierdurch insgesamt erhöht.

Der momentane Kraftschlussbeiwert kann als Quotient aus einer direkt gemessen Reifen-Tangentialkraft und einer direkt gemessenen Reifen Normalkraft bestimmt werden. Das direkte Messen der auf den Reifen wirkenden Tangentialkraft oder der auf den Reifen wirkenden Normalkraft ist üblicherweise unaufwändig und kann aus anderen Gründen am Kraftfahrzeug bereits implementiert sein.

In einer anderen Ausführungsform kann der momentan wirkende Kraftschlussbeiwert auch auf der Basis eines Modells bestimmt werden. Das Modell kann insbesondere ein Berechnungsmodell umfassen, das auf der Basis einer Gierrate des

Kraftfahrzeugs, einer Reifendrehzahl des Reifens oder eines anderen Reifens oder auf der Basis von Beschleunigungen arbeitet. Die genannten Größen können an einem konventionellen Kraftfahrzeugs mittels einer bereits vorhandenen Sensorik aufgenommen bzw. bestimmt werden, sodass der momentan wirkende

Kraftschlussbeiwert einfach und genau bestimmt werden kann.

In einer weiteren Ausführungsform wird eine momentan auf den Reifen wirkende Längskraft bestimmt und der Kraftschlussbeiwert wird als Quotient aus der

Längskraft und einer Normalkraft bestimmt.

Das erste Verfahren lässt sich auch auf eine Querkraft am Reifen übertragen. Ein zweites Verfahren zum Bestimmen einer maximalen Kraftschlussgrenze zwischen dem Reifen und dem Untergrund, in Querrichtung des Reifens, umfasst Schritte des Erfassens eines momentanen Schräglaufwinkels des Reifens; des Bestimmens eines momentanen Kraftschlussbeiwerts; des Bildens eines Tupels aus dem erfassten Schräglaufwinkel und dem bestimmten, momentan wirkenden Kraftschlussbeiwert; und des Bestimmens der maximalen Kraftschlussgrenze. Dabei wird die maximale Kraftschlussgrenze auf der Basis der Steigung einer Ursprungsgerade durch das Tupel bestimmt, falls der Schräglaufwinkel unter einem ersten vorbestimmten

Schwellenwert liegt, oder auf der Basis einer Tangentensteigung durch das Tupel, falls der Schräglaufwinkel zwischen dem ersten und einem zweiten Schwellenwert liegt, oder direkt auf der Basis der momentan wirkenden Kraftschlussbeiwerts, falls der Schräglaufwinkel über dem zweiten vorbestimmten Schwellenwert liegt.

Die Vorgehensweise des zweiten Verfahrens entspricht im Wesentlichen dem oben beschriebenen ersten Verfahren, sodass Varianten oder Ausführungsformen direkt oder entsprechend zwischen den beiden Verfahren ausgetauscht werden können. Es kann auch ein Verfahren zur universellen Bestimmung der längs- und/oder der quergerichteten Kräfte an dem Reifen oder nacheinander an mehreren Reifen eines Kraftfahrzeugs vorgesehen sein.

In einer Ausführungsform wird eine momentan auf den Reifen wirkende Längskraft bestimmt und der Kraftschlussbeiwert wird als Quotient aus der Längskraft und einer Normalkraft bestimmt.

Eine erste Vorrichtung zur Bestimmung einer maximalen Kraftschlussgrenze zwischen einem Reifen und einem Untergrund, auf dem der Reifen rollt, in

Längsrichtung des Reifens, umfasst eine erste Schnittstelle zur Erfassung eines momentanen Schlupfs des Reifens; eine zweite Schnittstelle zur Bestimmung eines momentanen Kraftschlussbeiwerts; und eine Verarbeitungseinrichtung, die dazu eingerichtet ist, ein Tupel aus dem erfassten Schlupf und dem bestimmten

Kraftschlussbeiwert zu bilden und die maximale Kraftschlussgrenze zu bestimmen. Dabei wird die Kraftschlussgrenze auf der Basis der Steigung einer Ursprungsgerade durch das Tupel bestimmt, falls der Schlupf unter einem ersten vorbestimmten Schwellenwert liegt, auf der Basis einer Tangentensteigung durch das Tupel, falls der Schlupf zwischen dem ersten und einem zweiten Schwellenwert liegt, oder direkt auf der Basis des momentan wirkenden Kraftschlussbeiwerts, falls der Schlupf über dem zweiten vorbestimmten Schwellenwert liegt. Bevorzugt ist eine weitere Schnittstelle zur Bereitstellung der bestimmten Kraftschlussgrenze vorgesehen. Eine zweite Vorrichtung zur Bestimmung einer Kraftschlussgrenze zwischen einem Reifen und einem Untergrund, auf dem der Reifen rollt, in Querrichtung des Reifens, umfasst eine erste Schnittstelle zur Erfassung eines momentanen Schräglaufwinkels des Reifens; eine Bestimmungseinrichtung zur Bestimmung eines momentanen Kraftschlussbeiwerts; und eine Verarbeitungseinrichtung, die dazu eingerichtet ist, ein Tupel aus dem erfassten Schräglaufwinkel und dem bestimmten

Kraftschlussbeiwert zu bilden; und die maximale Kraftschlussgrenze zu bestimmen. Dabei wird die maximale Kraftschlussgrenze auf der Basis der Steigung einer Ursprungsgerade durch das Tupel bestimmt, falls der Schräglaufwinkel unter einem ersten vorbestimmten Schwellenwert liegt, auf der Basis einer Tangentensteigung durch das Tupel, falls der Schräglaufwinkel zwischen dem ersten und einem zweiten Schwellenwert liegt, oder direkt auf der Basis des momentan wirkenden

Kraftschlussbeiwerts, falls der Schräglaufwinkel über dem zweiten vorbestimmten Schwellenwert liegt. Bevorzugt ist eine weitere Schnittstelle zur Bereitstellung der bestimmten Kraftschlussgrenze vorgesehen.

Die beiden Vorrichtungen entsprechen einander im Wesentlichen, sodass Varianten oder Ausführungsformen direkt oder entsprechend zwischen den Vorrichtungen ausgetauscht werden können. Es kann auch eine Vorrichtung zur universellen Bestimmung der längs- und/oder der quergerichteten Kräfte an dem Reifen oder nacheinander an mehreren Reifen eines Kraftfahrzeugs vorgesehen sein.

Die Schnittstellen können jeweils beispielsweise als elektrische, elektronische, informatische oder logische Schnittstelle realisiert sein. Die Ausführungsbeispiele und Merkmale, die bezüglich der Verfahren gelten, können in übertragener Weise auch auf die Vorrichtungen angewendet werden und umgekehrt. Die

Verarbeitungseinrichtung einer der Vorrichtungen kann insbesondere einen programmierbaren Mikrocomputer umfassen, der bevorzugt dazu eingerichtet ist, wenigstens einen Teil eines der beschriebenen Verfahren durchzuführen. Zu diesem Zweck kann das jeweilige Verfahren als Computerprogrammprodukt vorliegen.

Die Verfahren und die Vorrichtungen können dazu verwendet werden, die jeweilige, maximale Kraftschlussgrenze vorteilhaft zu bestimmen, sodass eine wertvolle Information zur Beurteilung eines Fahrzustands oder zur Steuerung des Kraftfahrzeugs zur Verfügung stehen kann. Beispielsweise kann eine Warnung ausgegeben werden, falls auf den Reifen wirkende Kräfte drohen, die maximale Kraftschlussgrenze zu erreichen, etwa wenn die Kräfte weniger als ein

vorbestimmtes Maß kleiner als die maximale Kraftschlussgrenze sind. In einer anderen Ausführungsform kann im gleichen Fall das Kraftfahrzeug gesteuert werden, um das Erreichen der maximalen Kraftschlussgrenze zu vermeiden, etwa indem der Reifen oder ein anderer Reifen abgebremst oder beschleunigt, ein Lenkwinkel verändert oder eine andere Maßnahme getroffen wird.

Ein Kraftfahrzeug umfasst einen Reifen und eine der oben beschriebenen

Vorrichtungen. Üblicherweise umfasst das Kraftfahrzeug mehrere Reifen,

beispielsweise zwei, wenn es sich um ein Kraftrad, vier, wenn es sich um einen Personenkraftwagen oder ein leichtes Nutzfahrzeug, und vier oder mehr Reifen, wenn es sich um ein größeres oder schwereres Nutzfahrzeug handelt.

Mehrfachreifen, die zusammen ein Rad bilden, können als ein Reifen angesehen werden. Die Bestimmung der Kraftschlussgrenze kann reifenindividuell für alle oder einige der vorhandenen Reifen durchgeführt werden. Wie beschrieben wurde, ist eine Bestimmung der Kraftschlussgrenze sowohl in Längsrichtung als auch in

Querrichtung des betreffenden Reifens möglich.

Ausführungsformen der Erfindung werden nun mit Bezug auf die beigefügten Figuren genauer beschrieben, in denen:

Fig. 1 einen Reifen auf einem Untergrund;

Fig. 2 eine Kennlinie zwischen einem Schlupf bzw. einem Schräglaufwinkel eines

Reifens und seinem Kraftschlussbeiwert;

Fig. 3 ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens zum Bestimmen eines maximalen

Kraftschlussbeiwerts eines Reifens; und

Fig. 4 eine schematische Darstellung einer Vorrichtung zur Bestimmung des

maximalen Kraftschlussbeiwerts darstellt. Figur 1 zeigt einen Reifen 100 auf einem Untergrund 105 in einer Seitenansicht und einer Draufsicht. Der Reifen 100 ist üblicherweise von einem Rad umfasst; in der vorliegenden Beschreibung wird jedoch hauptsächlich auf das Reibungsverhalten zwischen dem Reifen 100 und dem Untergrund 105 abgestellt, sodass für

Betrachtungen beispielsweise des Fahrverhaltens eines Kraftfahrzeugs der genannte Reifen 100 als Synonym zu einem Rad aufgefasst werden kann.

In der Seitenansicht sind eine Umfangsgeschwindigkeit 1 10 und eine

Längsgeschwindigkeit 1 15 angetragen. Die Längsgeschwindigkeit 1 15 verläuft in einer Längsrichtung 120, die senkrecht auf einer Drehachse des Reifens 100 steht und üblicherweise parallel zum Untergrund 105 verläuft. Ein Unterschied zwischen den Geschwindigkeiten 1 10 und 1 15 erzeugt einen Schlupf 125, der mit s bezeichnet werden kann.

In der Draufsicht sind eine Drehebene 130 und eine Bewegungsrichtung 135 angetragen. Die Drehebene 130 steht senkrecht auf einer Querrichtung 140, die sich parallel zur Drehachse des Reifens 100 erstreckt. Zwischen der Drehebene 130 und der Bewegungsrichtung 135 besteht ein Schräglaufwinkel 140, der mit α bezeichnet werden kann.

Bezüglich eines Kraftschlussbeiwerts zwischen dem Reifen 100 und dem Untergrund 105 verhält sich der von einer in Längsrichtung 120 wirkenden Kraft abhängige Schlupf 125 ähnlich wie der von einer in Querrichtung 140 wirkenden Kraft abhängige Schräglaufwinkel 145. Für die folgenden Erläuterungen wird daher ein λ- Wert 150 als übergeordneter Begriff für den Schlupf 125 und den Schräglaufwinkel 145 verwendet. Die Bestimmung einer Kraftschlussgrenze auf der Basis des momentan wirkenden Kraftschlussbeiwerts kann somit bezüglich der Längs- und Querkräfte auf analoge Weise erfolgen.

Figur 2 zeigt ein Diagramm 200 mit einer Kennlinie 205 zwischen einem λ-Wert 150 und einem Kraftschlussbeiwert 210, der hier mit μ bezeichnet ist . Die Kennlinie 205 kann in einen ersten Bereich 215, der sich an den Ursprung (λ=0, μ=0) anschließt, einen zweiten Bereich 220 und einen dritten Bereich 225 unterschieden werden. Zwischen dem ersten Bereich 215 und dem zweiten Bereich 220 liegt ein erster Schwellenwert 230 und zwischen dem zweiten Bereich 220 und dem dritten Bereich ein zweiter Schwellenwert 235.

Eine Kraftschlussgrenze kann in Abhängigkeit einer Steigung der Kennlinie 205 bestimmt werden. Diese Steigung ist in den drei Bereichen 215 bis 225

unterschiedlich. Im ersten Bereich 215 kann die Steigung durch die Steigung einer Ursprungsgeraden 240 angenähert werden, die durch den Ursprung und einen Messpunkt auf der 205 verläuft. Dieser Messpunkt ist als Tupel mit dem Rechtswert eines momentanen λ-Werts 150 und dem Hochwert eines momentanen

Kraftschlussbeiwerts 210 gegeben. Im zweiten Bereich 220 kann verbessert die Steigung einer Tangente 245 an den Messpunkt bestimmt werden. Dazu können auch mehrere, möglichst nahe zusammen liegende Messpunkte betrachtet werden. Im dritten Bereich 225 kann die Steigung vereinfachend als Konstante angenähert werden. Insbesondere kann die Kraftschlussgrenze mit dem momentanen

Kraftschlussbeiwert 210 gleich gesetzt werden.

Figur 3 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens 300 zum Bestimmen der

Kraftschlussgrenze an einem Reifen 100. In einem Schritt 305 werden einer oder mehrere Parameter am Reifen 100 oder einem damit verbundenen Kraftfahrzeug bestimmt. In einer Ausführungsform können zu einem Zeitpunkt k ein momentaner λ- Wert 150, eine Normalkraft F _z , _k und eine Reifenlängskraft F| _k bzw. eine

Reifenseiten kraft F _s ,k bestimmt werden. In einem Schritt 310 wird der momentane Kraftschlussbeiwert _k (210) bestimmt, beispielsweise als Quotient aus der bestimmten Tangentialkraft, also der zuvor abgetasteten Kraft in Längsrichtung 120 oder Querrichtung 140, und der Normalkraft. In einer anderen Ausführungsform kann der Kraftschlussbeiwert 210 auch auf andere Weise bestimmt werden, etwa mittels eines Berechnungsmodells. Das Berechnungsmodell kann eine Bestimmung der Gierrate des Kraftfahrzeugs, einer Reifendrehzahl des Reifens 100 oder eines anderen Reifens oder Beschleunigungen erfordern. Anschließend wird der bestinnnnte λ-Wert 150 bezüglich der Schwellenwerte 230 und 235 bewertet. In einem ersten Fall 315 liegt der A-Wert 150 im ersten Bereich 215, also zwischen dem Ursprung und dem ersten Schwellenwert 230. In einem zweiten Fall 320 liegt der λ-Wert 150 im zweiten Bereich 220, also zwischen dem ersten Schwellenwert 230 und dem zweiten Schwellenwert 235. In einem dritten Fall 325 liegt der λ-Wert 150 über dem zweiten Schwellenwert 235. Der Bereich 225 kann bei Bedarf durch einen dritten Schwellenwert 255 nach oben begrenzt werden. In welchen angrenzenden Bereich 215-225 der A-Wert 150 fällt, wenn er mit einem der Schwellenwerte 230, 235 übereinstimmt, kann passend definiert werden.

Für die drei Fälle 315 bis 325 sind skizzenhaft die Lagen der jeweiligen Bereiche 215 bis 225 bezüglich der Kennlinie 205 und die Bestimmung einer Steigung m

angegeben. Im ersten Fall 315 wird eine Ursprungsgeradensteigung m _u bestimmt und die Kraftschlussgrenze p _ma x wird in einem Schritt 330 mittels einer Funktion f1 auf der Basis der Steigung m _u bestimmt. Im zweiten Fall 320 wird eine

Tangentensteigung m _t bestimmt und die Kraftschlussgrenze p _ma x wird in einem Schritt 335 mittels einer Funktion f2 auf der Basis der Steigung m _t bestimmt. Im dritten Fall 325 kann die Steigung als konstant angenommen werden, sodass eine Bestimmung nicht erforderlich ist. Die Kraftschlussgrenze p _ma x kann in einem Schritt 340 mit dem momentanen bzw. aktuellen Kraftschlussbeiwert _k gleich gesetzt werden.

In einem abschließenden Schritt 345 kann die bestimmte Kraftschlussgrenze _ma x bereitgestellt werden, um beispielsweise eine Betrachtung oder Bewertung eines Fahrzustands eines Kraftfahrzeugs, mit dem der Reifen 100 verbunden ist, zu bewerten oder eine Steuerung des Kraftfahrzeugs oder des Reifens 100

durchzuführen.

Figur 4 zeigt eine schematische Darstellung einer beispielhaften Vorrichtung 400 zur Bestimmung der Kraftschlussgrenze _max an einem beliebigen Reifen 100, der an einem Kraftfahrzeug 405 angebracht ist. Die Vorrichtung 400 umfasst eine

Verarbeitungseinrichtung 410, die einen programmierbaren Mikrocomputer umfassen, und insbesondere dazu eingerichtet sein kann, das Verfahren 300 ganz oder teilweise durchzuführen. Ferner umfasst die Vorrichtung 400 eine erste

Schnittstelle 415 zur Entgegennahnne eines ersten Werts, eine zweite Schnittstelle 420 zur Entgegennahnne eines zweiten Werts und bevorzugt eine dritte Schnittstelle 425 zur Bereitstellung einer bestimmten Kraftschlussgrenze _ma x- Einige der Schnittstellen 415, 420 und 425 können auch zusammenfallen oder miteinander integriert ausgeführt sein. In einer Ausführungsform umfassen die beiden Werte für die Schnittstellen 415 und 420 einen λ-Wert 150 und einen Kraftschlussbeiwert μ 210. In einer anderen Ausführungsform werden andere Werte entgegengenommen, aus denen, wie oben beschrieben ist, der λ-Wert 150 und der Kraftschlussbeiwert μ 210 bestimmt werden kann. Die Bestimmung der Kraftschlussgrenze _ma x erfolgt bevorzugt so, wie oben beschrieben ist, unter Berücksichtigung, in welchen der drei Bereiche 215 bis 225 der aktuelle λ-Wert 150 fällt.

Bezuqszeichen

100 Reifen

105 Untergrund

1 10 Umfangsgeschwindigkeit

1 15 Längsgeschwindigkeit

120 Längsrichtung

125 Schlupf

130 Drehebene

135 Bewegungsrichtung

140 Querrichtung

145 Schräglaufwinkel

150 λ-Wert (Schlupf oder Schräglaufwinkel)

200 Diagramm

205 Kennlinie

210 Kraftschlussbeiwert

215 erster Bereich

220 zweiter Bereich

225 dritter Bereich

230 erster Schwellenwert

235 zweiter Schwellenwert

240 Ursprungsgerade

245 Tangente

250 Konstante

255 dritter Schwellenwert (zur Begrenzung von 255 nach oben, bei Bedarf)

300 Verfahren

305 Erfassen

310 momentanen Kraftschlussbeiwert bestimmen

315 λ liegt im 1 . Bereich

320 λ liegt im 2. Bereich

325 λ liegt im 3. Bereich 330 max. Kraftschlussbeiwert bezüglich Ursprungsgeradensteigung bestimmen

335 max. Kraftschlussbeiwert bezüglich Tangentensteigung bestimmen

340 max. Kraftschlussbeiwert bezüglich Maximalwert bestimmen

345 max. Kraftschlussbeiwert bereitstellen

400 Vorrichtung

405 Kraftfahrzeug

410 Verarbeitungseinrichtung

415 erste Schnittstelle

420 zweite Schnittstelle

425 dritte Schnittstelle