Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung einer Position eines mobilen Empfängers RX, der sich in einer zumindest quasi-stationären Umgebung bewegt. Die Ermittlung der Position erfolgt dabei auf Basis von Signalen s(t), die von einem in der Umgebung ortsfest positionierten Sender TX zum Zeitpunkt t=kT mit Zeitschritten k und Zeitinkement T ausgesandt werden, wobei der Empfänger RX ein vom Sender TX ausgestrahltes Signal s(kT), das über N(k) Übertragungswege als

N(k)-l

Signalkomponenten ^(τ) übertragen wird, als Empfangssignal q(k,x) = ^ 5,. (r) empfängt, mit k:= Zeitschritt, τ:= Zeitverzögerung, und i = 0 , ... , N(k)-l . Ein vom Sender TX ausgesandtes Signal s(kT), wird also mit anderen Worten über eine Mehrwegeausbreitung an den Empfänger RX übertragen. Bei der Mehrwegeübertragung werden vorliegend auf den verschiedenen Übertragungswegen als Interaktionen des Signals: Reflexionen der Signalkomponenten S^T) an Reflektoren und/oder Streuungen der Signalkomponenten Si(x) an Streuern berücksichtigt.

Die Positionsermittlung ist heute neben der Kommunikation einer der wichtigsten Bereiche bei denen eine Funkübertragung von Signalen genutzt wird. Die Positionsermittlung erfolgt dabei durch Ermittlung der Ausbreitungsdistanz eines von einem Sender TX mit bekannter Position ausgesandten Signals zu einem Empfänger RX. Unter direkten (quasioptischen) Ausbreitungsbedingungen (engl,„line of sight conditions") kann die zurückgelegte Distanz eines von einem Senders TX ausgesandten Signal aus der Amplitude und der Phase bzw. der Zeitverzögerung (engl,„delay") des vom Empfänger empfangenen Breitbandsignals ermittelt werden. Um eine dreidimensionale Position des Empfängers RX zu ermitteln, müssen die Entfernungen zu mindestens drei

unterschiedlichen Sendern TX ermittelt werden, wobei unterstellt wird, dass die jeweiligen Positionen der Sender TX _; bekannt sind, und die Sender TX _; und der Empfänger RX zeitsynchronisiert sind. Solche Positionierungsverfahren werden beispielsweise von Basisstationen für mobile Kommunikation, von globalen Satelliten Navigationssystemen (GNSSs), speziellen Ultrabreitbandsendern oder WLAN-Basisstationen zur„Indoor"- Positionserkennung genutzt. Bekannt ist weiterhin, dass bei einem Mehrwegeempfang von Funksignalen (engl, „multipath reception") die Genauigkeit der Positionsermittlung verringert ist, sofern zur Positionsermittlung lediglich ein Standardverfahren zur Synchronisierung bspw. das sog. „delay locked loop"- Verfahren angewandt wird. Ansätze zur Verbesserung der

Genauigkeit der Positionsermittlung bei einem Mehrwegeempfang bzw. der Genauigkeit bei der Distanzermittlung zwischen Sender TX und Empfänger RX basieren im

Allgemeinen auf einer Schätzung der Kanalimpulsantwort (eng. Channel impulse response"). Dabei wird für die zuerst eintreffende Signalkomponente S^T) eine

quasioptische, d.h. geradlinige Ausbreitung des Teilsignals vom Sender zum Empfänger unterstellt. Beispiele für diese Verfahren sind folgenden Veröffentlichungen zu

entnehmen:

F. Antreich, J, Nossek, und W. Utschick,„Maximim Likelihood Delay Estimation in a Navigation Receiver for Aeronautical Applications" Aerospace Science and

Technology vol. 12, no. 3, Seiten 256-267, 2008;

B. Krach, P Robertson, und R Weigel,„An Efficient Two-Fold Marginalized Bayesian Filter for Multipath Mitigation in GNSS Receivers", EURASIP J Adv. Sig. Proc, vol 2010, 2010;

P. Closas, C. Fernändez-Prades, und J.A. Fernändez-Rubio,„ A Bayesian

Approach to Multipath Mitigation in GNSS Receivers", vol. 3, no. 4, Seiten 695-706, Aug. 2009.

Diese Verfahren bestimmen jeweils die jeweiligen Übertragungsdistanzen, der einzelnen Signalkomponenten Si(x), bzw. ermitteln die am Empfänger RX zuerst eintreffende Signalkomponente S^T), um so den Einfluss der anderen Signalkomponenten S^T), die später eintreffen, zu beseitigen. Zur Bestimmung einer dreidimensionalen Position eines Empfängers RX benötigen diese Verfahren zumindest drei unterschiedliche, und sofern der Empfänger RX mit den Sendern TX _; nicht synchronisiert ist, vier unterschiedliche Sender ΤΧ _; , die jeweils Signale an den Empfänger RX senden.

Für Anwendungen zur Innenraum-Positionsermittlung (engl,„indoor-positioning") eines Empfängers RX ist aus der Veröffentlichung:

P. Meissner und K. Witrisal,„Multipath-Assisted Single-Anchor Indoor Localization in an Office Environment", in IWSSIP, April 2012 ein Verfahren bekannt, das zur Positionsermittlung des Empfängers RX einen Sender mit einer bekannten Position und bekannte Umgebungsgeometrien (Raumlayout)

voraussetzt. Dabei werden zur Positionsbestimmung des Empfängers RX reflektierte Ultrabreitbandsignale genutzt, wobei sowohl die Raumgeometrie, bspw. die Position und Ausrichtung der Wände und die Position des Senders TX bekannt sein müssen.

Die Aufgabe der Erfindung ist es, eine verbesserte und einfachere Positionsermittlung eines Empfängers RX zu ermöglichen.

Die Erfindung ergibt sich aus den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche. Weitere Merkmale, Anwendungsmöglichkeiten und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, sowie der Erläuterung von Ausführungsbeispielen der Erfindung, die in den Figuren dargestellt sind.

Ein verfahrensgemäßer Aspekt der Aufgabe ist mit einem Verfahren zur Ermittlung einer Position eines mobilen Empfängers RX, der sich in einer zumindest quasi-stationären Umgebung bewegt, auf Basis von Signalen s(kT), die von einem in der Umgebung ortsfest positionierten Sender TX ausgesandt werden, gelöst, wobei der Empfänger RX ein vom Sender TX ausgestrahltes Signal s(kT), das über N(k) Übertragungswege als

N(k)-l

Signalkomponenten ^(τ) übertragen wird, als Empfangssignal q(k,x) = ^ s, (r) empfangen wird, mit k:= Zeitschritt, τ:= Zeitverzögerung, und i = 0 , ... , N(k)-l. Das

Verfahren berücksichtigt auf den Übertragungswegen als Interaktionen: Reflexionen der Signalkomponenten S^T) an Reflektoren und/oder Streuungen der Signalkomponenten Si(x) an Streuern.

Das vorgeschlagene Verfahren zeichnet sich dadurch aus, dass auf Basis der

Empfangssignale q(k,x) eine Position r _u (k) und eine Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX, sowie für jeden der N(k) Übertragungswege jeweils eine Position r _{v l} (k) eines virtuellen Senders vTX _l5 und eine Übertragungswegdistanz d _v>1 zwischen dem Sender TX und einem auf dem i-ten Übertragungsweg liegenden letzten Streuer STREIK, sofern ein solcher Streuer STREIK vorhanden ist, ermittelt werden. Dabei wird unterstellt, dass eine auf dem i-ten Übertragungsweg übertragene Signalkomponente S^T) des Signals s(kT) zwischen dem letzten Streuer STREIK und dem Empfänger RX keine weitere Streuung mehr erfährt. Weiterhin wird unterstellt, dass jede vom Empfänger RX empfangenen Signalkomponente S^T) von einem zugeordneten virtuellen Sender vTX _! ausgesandt sei und ohne Interaktion direkt den Empfänger RX erreicht habe. Schließlich werden zumindest die ermittelte Position r _u (k) des Empfängers RX und/oder die Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX für weitere Auswertungen bereitgestellt und/oder ausgegeben.

Die Besonderheit des Verfahrens ist, dass eine Ermittlung der (relativen) Position des Empfängers RX ohne Kenntnis der Position des Senders TX und ohne Kenntnis einer Umgebungsgeometrie allein auf Basis der vom Empfänger RX empfangenen

Signalkomponenten ^(τ) erfolgt. Damit ist das Verfahren weitestgehend von weiteren Informationen, wie sie im Stand der Technik zu Positionsermittlung erforderlich sind, unabhängig. Eine weitere Besonderheit des Verfahrens ist, dass für jede vom Empfänger RX empfangene Signalkomponente S^T) angenommen wird, dass diese von einem zugeordneten virtuellen Sender vTX _! ausgesandt ist, und jede Signalkomponente S^T) von zugeordneten virtuellen Sender vTXi direkt, d.h. unter „line-of-sight conditions" zum Empfänger RX übertragen wird. Die ermittelten Positionen sind zunächst relative

Positionen.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass zu Beginn des Verfahrens für die Position r _u (k) und/oder die Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX eine Startposition r _u (k=0) bzw. eine Startgeschwindigkeit v _u (k=0) oder eine

Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Startposition r _u (k=0) bzw. eine Startgeschwindigkeit v _u (k=0) vorgegeben wird. Dies ermöglicht die Ermittlung absoluter Positionen in einem gegebenen Koordinatensystem.

Eine besonders bevorzugte Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass zum Ermitteln der Position r _u (k) und der Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX, sowie der Positionen r _{v l} (k) der virtuellen Sender vTX _! und der Übertragungswegdistanzen d _v>1 ein SLAM-Algorithmus (engl, für„Simultaneous Localization and Mapping")

angewendet wird. SLAM-Algorithmen sind dem Fachmann bekannt, so dass hierzu auf den Stand der Technik verwiesen wird.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass ein Zustandsvektor X(k) definiert ist, mit:

(1 ) (Ä ) = [r _a (^,v _a (^, _{v 0} (^, ..., _{v iVW} _ ₁ (^f

mit:

r _u (k): Position des Empfängers RX zum Zeitschrift k

v _u (k): Geschwindigkeitsvektor des Empfängers RX zum

Zeitschritt k, und

x _v ,i(k) = [r (k) ^T , d _Vjl ] ^T : Zustandsvektor des virtuellen Sender vTX^um Zeitschritt k, wobei r _{v l} (k) ^T die Position des Senders vTX _! und d _Vjl eine

Übertragungswegdistanz ist, und eine zeitliche Änderung des Zustandsvektors X(k) im Verfahren gemäß:

(2) X(k) = f _k (X(k-l), w(k-l)) abgebildet ist, mit:

f _k (. , . ) : lineare oder nichtlineare Funktion von X(k-l), und

w(k-l): Rauschterm.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass der Zustandsvektor X(k) wie vorstehend definiert ist, und eine zeitliche Änderung des Zustandsvektors x _v ,i(k) gemäß:

(3) x _v (k) = x _v (k-l) + wi(k-l) abgebildet ist, mit wi(k-l):= Rauschterm, und daher die Position des jeweiligen virtuellen Senders νΤΧ _; annähernd gleich bleibt. Der Rauschterm Wi(k-l) weist typischerweise nur sehr kleine Werte auf.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass der Zustandsvektor X(k) mittels eines rekursiv definierten sequentiellen Bayes-Filters ermittelt wird. Die Anwendung des rekursiv definierten sequentiellen Bayes-Filters ist dem Fachmann ebenfalls aus dem Stand der Technik bekannt. Eine solche Anwendung wird zudem im Verlauf der nachfolgenden Ausführungen beschrieben. Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass für die

Empfangssignale q(k,T) gilt:

N(k)-l

(4) q(k, r) = Σ «, (*) " ^s ( ^{kT "} ψ, (*) ^" ^ W|| + , ) / c) + n _q (k)

i=0

mit:

s(kT): vom Sender TX zum Zeitpunkt kT übertragenes Signal

q(k,T): vom Empfänger RX empfangenes Signal

Oi(k): Amplitude

n _q (k): Rauschterm zum Zeitschritt k.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass ein Super Resolution- Algorithmus bspw. ein SAGE-Algorithmus Algorithmus (engl, für„Space-Altering

Generalized Expectation-Maximation-Algorithm") genutzt wird, um eine Zeitverzögerung Ti(k) der i-ten Signalkomponente beim Empfänger RX zu schätzen. Hierzu wird bspw. auf den Artikel von Thomas Jost et al., "Detection and tracking of mobile propagation Channel paths," Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, vol. 60, no. 10, Seiten 4875 -4883, Oktober 2012, verwiesen.

Eine Weiterbildung des Verfahrens zeichnet sich dadurch aus, dass für die i-te

Signalkomponente S^T) folgendes Distanzmodell verwendet wird:

(5) (/ϊ) = + ά _{ν ι} + n _d (k) = c

mit:

d^k): geschätzte Ausbreitungsdistanz der Signalkomponente S^T) ,

c: Lichtgeschwindigkeit, und

n _d (k): Rauschterm.

Die Aufgabe ist weiterhin gelöst durch ein Computersystem, mit einer

Datenverarbeitungsvorrichtung, wobei die Datenverarbeitungsvorrichtung derart ausgestaltet ist, dass ein Verfahren, wie vorliegend beschrieben, auf der

Datenverarbeitungsvorrichtung ausgeführt wird. Zudem wird die Aufgabe gelöst durch ein digitales Speichermedium mit elektronisch aus lesbaren Steuersignalen, wobei die Steuersignale so mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken können, dass ein Verfahren, wie vorliegend beschrieben, ausgeführt wird.

Ferner wird die Aufgabe gelöst durch ein Computer-Programm-Produkt mit auf einem maschinenlesbaren Träger gespeicherten Programmcode zur Durchführung des

Verfahrens, wie vorliegend beschrieben, wenn der Programmcode auf einer

Datenverarbeitungsvorrichtung ausgeführt wird.

Schließlich betrifft die Erfindung ein Computer-Programm mit Programmcodes zur Durchführung des Verfahrens, wie vorliegend beschrieben, wenn das Programm auf einer Datenverarbeitungsvorrichtung abläuft. Dazu kann die Datenverarbeitungsvorrichtung als ein beliebiges aus dem Stand der Technik bekanntes Computersystem ausgestaltet sein.

Ein vorrichtungsgemäßer Aspekt der Aufgabe wird gelöst durch einen mobilen Empfänger RX, der in einer zumindest quasi-stationären Umgebung bewegbar und dazu eingerichtet und ausgeführt ist, eine Position des Empfängers RX auf Basis von Signalen s(kT) zu ermitteln, die von einem in der Umgebung ortsfest positionierten Sender TX ausgesandt werden, wobei der Empfänger RX ein vom Sender TX ausgestrahltes Signal s(kT), das über N(k) Übertragungswege als Signalkomponenten S^T) übertragen wird, als

N(k)-l

Empfangssignal q(k,T) = ^ 5,.(r) empfängt, mit k:= Zeitschritt, τ:= Zeitverzögerung, und i

= 0 , ... , N(k)-l, wobei auf den Übertragungswegen als Interaktionen Reflexionen der Signalkomponenten S^T) an Reflektoren und/oder Streuungen der Signalkomponenten Si(x) an Streuern berücksichtigt werden.

Der vorgeschlagene Empfänger RX umfasst ein Auswertemittel, das derart ausgeführt und eingerichtet ist, dass auf Basis der Empfangssignale q(k,x) eine Position r _u (k) und eine Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX, sowie für jeden der N(k)

Übertragungswege jeweils eine Position r _{v l} (k) eines virtuellen Senders vTX _l5 und eine Übertragungswegdistanz d _{v l} zwischen dem Sender TX und einem auf dem i-ten

Übertragungsweg liegenden letzten Streuer STREIK, sofern ein solcher Streuer STREIK vorhanden ist, ermittelt werden, wobei: eine auf dem i-ten Übertragungsweg übertragene Signalkomponente S^T) des Signals s(kT) zwischen dem letzten Streuer STREUi und dem Empfänger RX keine weitere Streuung mehr erfährt, und für die virtuellen Sender vTXi unterstellt wird, dass jede vom Empfänger RX empfangenen Signalkomponente Si(x) vom einem zugeordneten virtuellen Sender vTXi ausgesandt sei und ohne Interaktion (Reflexion und/oder Streuung) direkt den Empfänger RX erreicht habe. Der Empfänger umfasst weiterhin ein Ausgabemittel, mit dem zumindest die ermittelte Position r _u (k) des Empfängers und/oder die Geschwindigkeit v _u (k) des Empfängers RX für weitere

Auswertungen bereitstellbar und/oder ausgegebbar sind.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen.

Es zeigen:

Fig. 1 a ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit Signalreflexion,

Fig. 1 b ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit Signalsteuung,

Fig. 2 ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit einfacher Signalreflexion zur Erläuterung des Verfahrens,

Fig. 3 ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit mehrfacher Signalreflexion zur Erläuterung des Verfahrens, Fig. 4 ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit Streuung zur Erläuterung des Verfahrens, und

Fig. 5 ein Beispiel einer Signalübertragung zwischen Sender TX und Empfänger

RX mit Streuung und Reflexion zur Erläuterung des Verfahrens.

Bei der Funkübertragung eines Signals s(kT) von einem Sender TX zu einem Empfänger RX wird das Signal s(kT) in einer strukturierten Umgebung, bspw. in einer Großstadt mit Gebäuden und anderen Objekten, als eine Vielzahl von Signalkomponenten ^(τ), an den Empfänger RX übertragen. Die unterschiedlichen Signalkomponenten S^T) sind unterschiedlichen Übertragungswegen zugeordnet. Die Signalkomponenten ^(τ) werden dabei an verschiedenen Objekten (bspw. Wänden, Masten, etc.) der Umgebung reflektiert bzw. gestreut. Diese Mehrwegeausbreitung des Signals s(kT) vom Sender TX zum Empfänger RX bewirkt konstruktive bzw. destruktive Interferenzen und

Phasenverschiebungen der beim Empfänger RX empfangenen Signalkomponenten Si(x). Im Allgemeinen ist die vom Empfänger RX erfasste Kanalantwort CIR (engl, für„Channel Impulse Response"): h(k,T) die Summe von einer unendlichen Anzahl von einzelnen Signalkomponenten Si(x), die über eine unendliche Anzahl verschiedener Signalwege vom Sender TX zum Empfänger RX gelangen. Der Empfänger RX ist jedoch nur in der Lage Signalkomponenten S^T) zur erfassen, deren Signalleistung größer als ein

Empfindlichkeitsgrenzwert des Empfängers RX ist.

Die zeitabhängige Kanalimpulsantwort CIR h(k,T) kann wie folgt definiert werden:

mit:

k: diskrete Zeitschritt

τ: Zeitverzögerung

N(k): Anzahl der Multipfadkomponenten, bzw. Anzahl der Multipfade

Oi(k): komplexe Amplitude der i-ten Signalkomponente Si

Ti(k): Zeitverzögerung der i-ten Signalkomponente Si

5(k): Dirac Verteilung

Die vom Empfänger RX empfangenen Signale Si(x)sind in der Bandbreite begrenzt, und werden daher mit einer Auflösung von 1 /B gesampelt, wobei B die Bandbreite ist. Die Signalamplitude eines Samples ist daher die Summe der einzelnen empfangenen Signalkomponenten ^(τ). Zusätzlich werden die empfangenen Signale S^T) von einem Empfängerrauschen beeinflusst.

Bekannt sind sogenannte„Super Resolution"-Algorithmen, wie bspw. der„Space- Alternating Generalized Expectation-Maximation(SAGE)" Algorithmus, der die Schätzung von Parametern der Kanalimpulsantwort CIR h(k ₀ , τ) zur vorgegebenen Zeit k ₀ ermöglicht.

Das vorliegende Verfahren berücksichtigt als Signalinteraktionen auf den

Übertragungswegen Reflexionen an Reflexionsobjekten und die Streuung an Streuobjekten. Hierzu zeigen Fig. 1a-b Szenarien für eine Signalübertragung von einem ortsfesten Sender TX zu einem sich bewegenden Empfänger RX. Fig. 1a zeigt ein Szenario, bei dem ein von dem Sender TX ausgesandtes Signal an einer Wand Wall reflektiert wird. Fig. 1 b zeigt ein Szenario, bei dem ein von dem Sender TX ausgesandtes Signal an einem Streuer bspw. einer Wandkante gestreut wird. Wenn sich der Empfänger RX bewegt, dann wandert in Fig. 1 a der Reflexionspunkt S _k k = 1 , ... ; 3 an der Wand ebenfalls. Die von dem Signal s(kT) zurückgelegte Gesamtdistanz von dem Sender TX zum Empfänger RX ergibt sich dabei als Summe einer ersten Komponente di (k), die die Distanz zwischen dem Sender TX und dem Reflexionspunkt S _k angibt, und einer zweiten Komponente d ₂ (k), die die Distanz vom jeweiligen Reflexionspunkt S _k zum Empfänger RX angibt. An jedem Reflexionspunkt S _k ist der Winkel zwischen der Wand Wall und der ersten Komponente di(k) und der zweiten Komponente d ₂ (k) gleich, was eine

entsprechende Bewegung der Reflexionspunkte S _k bedingt.

Fig. 1 b zeigt das Szenario in dem das vom Sender TX ausgesandte Signal s(kT) an einem Streuer STREU gestreut wird. Die Gesamtdistanz d(k) des Übertragungsweges setzt sich auch hier aus einer ersten und einer zweiten Komponente d(k) = di(k) + d ₂ (k) zusammen, wobei k das Zeitsample k= 1 , 2, 3 angibt. Bei einer Bewegung des

Empfängers RX ändert sich in diesem Fall die Gesamtdistanz d(k) des

Übertragungsweges des Signals s. Gleichwohl bleibt im Falle der Streuung die (Signal- )Distanz zwischen Sender TX und Streuer STREU konstant, d.h. di(k) = d _v .

Vorstehend wurden zwei Interaktionen eines übertragenen Signals s(kT) bei einer Mehrwegeübertragung erläutert: die Reflexion und die Streuung. Nun wird erläutert, wie die auf verschiedenen Übertragungswegen übertragenen Signalkomponenten S^T) zur Ermittlung der Position des Empfängers RX genutzt werden können. Dabei wird vorliegend vorgeschlagen, jede Signalkomponente ^(τ) die von dem Empfänger RX erfasst wird, als ein von einem virtuellen Sender vTX _; ausgesandtes und zum Empfänger RX quasioptisch (also ohne eine Interaktion mit der Umgebung unter line-of sight conditions) übertragenes Signal ^(τ) aufzufassen. Analog zu dem realen Sender TX, bei dem ein Signal im Fall einer quasioptischen Ausbreitung (line-of-sight) die Distanz zum Empfänger RX in der Zeit x ₀ (k) zurücklegt, legt die Signalkomponente s^die Zeit vom virtuellen Sender vTX _; in der Zeit Ti(k) zurück, wie in Gleichung (6) angegeben. Es wird daher vorliegend davon ausgegangen, dass der virtuelle Sender vT^ ortsfest angeordnet und mit dem realen Sender TX zeitsynchronisiert ist, d.h. ein Signal Si(x) wird in dem zugrundeliegenden Modell zeitgleich am realen Sender TX und am virtuellen Sender vTX _; ausgesandt.

Hierzu zeigt Fig. 2 das gleiche Szenario wie Fig. 1a bei dem das vom realen Sender TX ausgesandte Signal s(kT) an einer Wand Wall reflektiert wird. Um die Position des virtuellen Senders vTX zu bestimmen, wird die Position des realen Senders TX an der Wand Wall gespiegelt. Wenn sich der Empfänger RX bewegt, bewegt sich gleichermaßen der Reflexionspunkt (S^ S ₂ , S ₃ ), wobei die Position des virtuellen Senders vTX gleich bleibt. Die Distanz d(k) zwischen dem virtuellen Sender vTX und dem Empfänger RX ist für jeden Zeitschritt k jeweils identisch mit der Distanz zwischen dem realen Sender TX und dem Empfänger RX: d(k) = di(k) + d ₂ (k).

In einem Szenario, bei dem ein von dem Sender TX ausgesandtes Signal s(kT) mehrfach reflektiert wird in Fig. 3 gezeigt. Das vom Sender TX ausgesandte Signal s(kT) wird dabei zweimal reflektiert, einmal an einer ersten Wand Walh und einmal an einer zweiten Wand Wall ₂ . Die Distanz d(k) zwischen dem virtuellen Sender vTX und dem Empfänger RX ist identisch mit der Distanz d(k) zwischen dem realen Sender TX und dem Empfänger RX: d(k) = di (k) + d ₂ (k) + d ₃ (k) zum Zeitschritt k.

Fig. 4 erläutert das gleiche Szenario wie Fig. 1 b, in dem das Signal s(kT) an einer Wandkante STREU gestreut wird. Im Gegensatz zum vorstehend erläuterten

Reflexionsfall, ist die Position des virtuellen Senders vTX bei einem sich bewegenden Empfänger RX im vorliegenden Streufall nicht konstant, sondern von der Zeit abhängig: Ti(k), da der Streuer STREU (vorliegend die Wandkante) ortsfest ist. Allerdings ist leicht ersichtlich, dass die möglichen Positionen des virtuellen Senders vTX auf einem Kreis mit einem Radius d _v liegen, dessen Mittelpunkt die Position des Streuers STREU ist, wobei d _v die Distanz zwischen dem Sender TX und dem Streuer STREU ist. Daher kann man den Mittelpunkt des Kreises als virtuellen Sender vTX _; definieren, und die Distanz d _v als eine zusätzliche Übertragungsdistanz der Signalkomponente s(kT) behandeln. Die

Gesamtdistanz d(k) des Signals ist somit: d(k) = d (k)+ d ₂ (k) = d _v + d ₂ (k) für die Zeit k und die Distanz d _v .

Fig. 5 zeigt eine Verallgemeinerung der Interaktionen des übermittelten Signals s(kT) bei der Mehrwegeausbreitung. Dabei wird das vom Sender TX ausgesandte Signal s(kT) an dem Streuer STREU gestreut und anschließend an der Wand Wall reflektiert. Zwischen dem Sender TX und dem Streuer STREU sind weitere Interaktionen des Signals s(kT) (Reflexionen/ Streuungen) an Objekten einer Umgebung möglich. Um die Position des virtuellen Senders vTX zu ermitteln, wird der Streuer STREU an der Wand Wall gespiegelt. Dann ist die Position des virtuellen Senders vTX identisch mit dem Mittelpunkt eines Kreises mit dem Radius d _v , wobei d _v die Distanz zwischen dem Sender TX und dem Streuer STREU ist. Damit ergibt sich die Gesamtübertragungsdistanz als d(k) = d^k) + d ₂ (k) + d _v für die Zeit k und die konstante Distanz d _v . Die letzten Streuung des Signals s(kT) auf dem Übertragungsweg bzw. dessen Spiegelung definiert auch die Position des virtuellen Senders vTX bzw. des Mittelpunktes des vorgenannten Kreises.

Um die Informationen aller Mehrwegkomponenten Si(x) zu nutzen, muss das

vorgeschlagene Verfahren auf Basis der vom Empfänger RX empfangenen N(k)

Signalkomponenten Si(x) die Positionen von N(k) virtuellen Sendern vTX _; schätzen. Ein Verfahren zur Schätzung der Position des Empfängers RX und gleichzeitig zur Schätzung von Landmarken einer Umgebung ist der sogenannte SLAM-Algorithmus (engl, für „Simultaneous Localization and Mapping-Algorithm"). Vorliegend wird der SLAM- Algorithmus -wie auch das gesamte Verfahren- im Empfänger RX ausgeführt, wobei damit die Position des Empfängers RX sowie die Positionen der virtuellen Sender vTX _; als Landmarken geschätzt werden. Dabei wird ein nichtstationäres Szenario unterstellt, bei dem sich der Empfänger RX in einer ortsfesten (oder zumindest quasistationären) Umgebung bewegt. Durch die Nicht-Stationarität kann ein Tracking-Filter genutzt werden, um rekursive Schätzungen der Position des Empfängers RX sowie der virtuellen Sender vTX _! zu erhalten. Hierzu sind sequentielle Bayes-Filter bekannt. Sequentielle Bayes-Filter schätzen eine unbekannte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (pdf) rekursiv über die Zeit unter Verwendung von Messdaten und einem mathematischem Prozessmodell, vgl. bspw. Artikel von M. Arulampalam et al.,„A tutorial on particle filters for inline nonlinear/ non- gaussian bayesian tracking", Signal Processing, IEEE Transactions, vol. 50, no. 2, Seiten 174-188, Februar 2002.

Mittels eines sequentiellen Bayesfilters kann so ein Zustandvektor X(k) zur Zeit k ermittelt werden, wobei Messdaten z[l : k] mit {z(i), i=l, k} bis zum Zeitschritt k verwendet werden und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion pdf: p(X(k)|z[l : k-1]) ermittelt wird. Der sequentielle Bayesfilter umfasst im Wesentlichen zwei Schritte, einen Vorhersageschritt und einen Up-date-Schritt. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion des Vorhersageschrittes ist das Integral der Produkte der Wahrscheinlichkeitsverteilung pdf des Übergangs vom Zeitschritt k-1 zum Zeitschritt k und der letzten Schätzung der pdf zum Zeitschritt k-1 , d.h.

(7) p(X(k) | z[l : k - 1]) = j ^" p(X(k) \ X(k - 1]) p(X(k -V)\z[l:k- l])dX(k

Für den Up-date-Schritt ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung aus der

Regel, sofern die Messung des Zustands z(k) zur Zeit k bekannt ist: p(z(k)\X(k))p(X(k)\z[l:k-l])

(8) p(X(k)\z[l:k])

p(z(k)\z[\:k-\])

Das System Model, das die Übergangswahrscheinlichkeitsverteilung p(X(k)|z[l:k-l]) im sequentiellen Bayesfilter definiert, beschreibt die Änderung des Zustandsvektors X(k) zur Zeit k-1 auf den Zeitschritt k:

(2) X(k) = f _k (X(k-l),w(k-l)), wobei f _k (.,.) eine lineare oder nichtlineare Funktion, und der Term w(k) ein Rauschterm ist.

Das Messmodel des sequentiellen Bayesfilters setzt den Zustandvektor X(k) zu den Messungen zum Zeitschritt k wie folgt in Beziehung:

(9) z(k) = h _k (X(k),n(k)), wobei h _k ( . , . ) eine linear oder nichtlineare Funktion, und n(k) ein Rauschterm ist.

In dem vorgeschlagenen Verfahren schätzt bevorzugt ein SLAM-Alghorithmus die

Position des Empfängers RX, die Positionen der virtuellen Sender vTXi, mit i = 1, ...,N(k), und ggf. der Distanz d _v . Damit ist der Zustandsvektor X(k) zum Zeitschritt k für N(k) Mehrwegsignalkomponenten SiCu) wie folgt definiert:

(1) X(k) = [r _u (k ,v _u (k) ^T ,x _v0 (k) ^T ,...,x (kff mit:

r _u (k) : Positionsvektor des Empfängers Geschwindigkeitsvektor des Empfängers

x _{v i} (k) = [r _{v i} (k) ^T ,d _{v i} f , Zustandsvektor des virtuellen Senders vTX, mit r _{v i} (k) : Positionsvektor des virtuellen Senders vTX, und d _{v i} : Zusätzlicher

Distanz für die Signalkomponente i

Der Algorithmus bestimmt die Position der virtuellen Sender νΤΧ _; als den Mittelpunkt eines Kreises mit den Mittelpunktskoordinaten r _{v i} (k) und dem Radius<i _{V i} im Fall, dass auf dem i-ten Übertragungsweg eine Streuung erfolgt. Erfolgt auf dem i-ten

Übertragungsweg keine Streuung, d.h. die Signalkomponente Si(x) wird nur reflektiert, wird der Algorithmus den Radius d _{v i} = 0 schätzen.

Da weiterhin die Reflexionsobjekte in der Umgebung als ortsfest angenommen sind, wird das Zustandsmodel für den Zeitschritt k für jeden virtuellen Sender νΤΧ _; , mit i = 0, ..., N(k)-1 bevorzugt wie folgt gewählt:

(3) x _v,1 (k) = x _Vjl (k-l) + w ₁ (k-l) wobei Wi(k-l)ein Rauschterm ist. Für das Systemmodel zur Beschreibung der Empfängerposition r _u (k) und der Geschwindigkeit v _u (k) kann ein bekanntes Vorhersagemodell, wie bspw. das von B. W. Parkinson and J. J. Spilker Jr., „Global Positioning System: Theory and Applications", Vol. 1 . American Institute of Aeronautics and Astronautics Inc., 1996 oder M. Khider, S. Kaiser, P. Robertson: „A Novel 3- Dimensional Movement Model for Pedestrian Navigation". RIN Journal of Navigation 2012, 65(2): Seiten 245-264. beschriebene Modell genutzt werden.

Zur Einbindung der vom Empfänger RX empfangenen Messergebnisse q(k,t) können zwei Strategien genutzt werden. Zum einen können die Messergebnisse q(k,t) (gesampelte Empfangssignale) direkt genutzt werden, oder es kann ein zweistufiges Verfahren angewendet werden.

Die erste Strategie sieht vor, dass die gesampelten Empfangssignale q(k,t) direkt verwendet werden, wobei gilt: q(k, r) = + d _vj )lc) + n _q (k) mit:

s(kT): vom Sender übertragenes Signal zum Zeitpunkt kT

q(k, τ): vom Empfänger empfangenes Signal

ai(k): Amplitude, und

n _q (k) : Rauschterm zum Zeitschritt k.

c: Lichtgeschwindigkeit

Im Allgemeinen kann a _; (k) auch von der Distanz abhängen.

Die zweite Strategie verwendet einen sogenannten„Super-Resolution"-Algorithmus, wie beispielsweise einen SAGE-basierten Kaimanfilter Algorithmus, wie er in dem Artikel von Thomas Jost et al.,„Detection and tracking of mobile propagation Channel paths" in Antennas and Propagation, IEEE Transactions on, Vol. 60 No. 10, Seiten 4875-4883, 2012 beschrieben ist. Dieser Algorithmus schätzt die Zeitverzögerung ^(k) der i-ten Signalkomponente S^T) entsprechend Gleichung (6). Die Ausbreitungsdistanz der i-ten Signalkomponente Si(x) zur Zeit k ist demgemäß: d,(k) = c -^(k), wobei c die

Lichtgeschwindigkeit ist. Damit kann das Messmodell für die i-te Mehrwegkomponente Si(x) wir folgt definiert werden:

(5) di(k) = | |r _u (k) - r _v ,i(k)|| + d _v ,i + n _d (k) wobei n _d (k) ein Rauschterm ist, und d,(k) die geschätzte Gesamtdistanz bis zum

Empfänger RX eines Signals s, ist, das vom i-ten virtuellen Sender vTX, ausgesandt wurde.

Das beschriebene Verfahren kann in einer Vielzahl von anderen Szenarien angewendet werden. Beispielsweise kann anstelle der Position eines Reflektors oder eines Streuers die Quelle eines„Signals of Opportunity" (SoO) oder eines anderen Netzkotens ermittelt werden. In diesen Fällen werden die Signalquellen jeweils als virtuelle Sender vTX, behandelt. Nachfolgend sind einige Beispielsanwendungen aufgeführt.

Siqnalübertraqunq durch eine Relaisstation Ein Relais verstärkt empfangene Signale und leitet diese bspw. in einem Netzwerk an weitere Knoten weiter. In einem einfachen Szenario werden von einer Basisstation empfangene Signale von einem Relais verstärkt und an eine mobile Empfangseinheit weitersendet. Die Signalübertragung zwischen der Basisstation und dem Relais erfolge dabei als Direktwelle d.h. in sogenannter„line-of-sight"-Übertragung. In Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens behandelt der mobile Empfänger das Relais als virtuellen Sender vTX und schätzt die Distanz zwischen der Basisstation und dem Relais als d _v . Der Empfänger nutzt einen SLAM-Algorithmus zur Schätzung der eigenen Position und der Position des Relais.

Round-Trip-Verzöqerunqsmessunq und kooperative Positionsermittlunq

Die Round-Trip-Verzögerung (RTD, für engl. Round trip delay time) ist die Zeit die ein Signal von einem Transceiver TX/RX zu einem spezifischen Partner und zurück zum Transceiver TX/RX benötigt. Round-Trip-Verzögerungsmessungen werden u.a. zur kooperativen Positionsermittlung verwendet, vgl. hierzu bspw.: J E. Staudinger and S. Sand, "Generic real-time round-trip-delay test-bed for cooperative positioning", in

Positioning Navigation and Communication (WPNC), 2012 9th Workshop on, März 2012, Seiten 94 -99. Wenn die Position des Partners unbekannt ist, behandelt das

vorgeschlagene und im Transceiver ausgeführte Verfahren den Partner als virtuellen Sender vTX. Darüber hinaus können Signale zwischen mehreren Partnern genutzt werden, um Distanzen zwischen den Partner zu schätzen. Der Transceiver nutzt einen SLAM-Algorithmus zur Schätzung der eigenen Position und der Position des Partners.

Signals of Opportunitv (SoO)

Eine mobile Einheit empfange hierbei ein SoO, das von einem Sender mit einer unbekannten Position und einem unbekannten Zeitoffset zu einer Systemzeit der mobilen Einheit ausgesandt wurde, vgl. hierzu: J A. Dammann, S. Sand, and R. Raulefs, "Signals of opportunity in mobile radio positioning," in Signal Processing Conference (EUSIPCO), 2012 Proceedings of the 20th European, August 2012, Seiten 549 -553. In Anwendung des vorgeschlagenen Verfahrens behandelt die mobile Empfänger den Sender als virtuellen Sender vTX und schätzt den Zeitoffset als d _v . Der Empfänger nutzt einen SLAM- Algorithmus zur Schätzung der eigenen Position und der Position des Sender des SoO. Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele

eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der

Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehenden

Erläuterung in der Beschreibung, definiert wird.