Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Erfassung des Spektrums elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines vorgegebenen WeHeniängenbereichs (Spektrometer), die unter Verwendung von Prozessschritten für die Halbleiterbauelementfertigung und damit recht kleinformatig herstellbar ist,

Spektrometer sind in den unterschiedlichsten Ausführungsformen bekannt. Bei einem Spektrometer trifft die zu untersuchende elektromagnetische Strahlung auf eine Vielzahl von strahlungsempfindlichen Sensorelementen auf, die für Strahlung in unterschiedlichen Frequenzbändern innerhalb des interessieren- den Frequenzbereichs, d.h. für Strahlung mit unterschiedlichen Wellenlängen innerhalb des interessierenden Wellenlängenbereichs empfindlich sind. Somit kann also die Intensität der Strahlung über deren interessierenden Wellenlän- genbereich messtechnisch erfasst werden. Die wellenlängenselektiven Sensoreiemente können dabei beispielsweise durch Fotodioden realisiert werden, denen unterschiedlich breite Schlitzblenden oder dergleichen Lochblenden zugeordnet sind. Beispiele für derartige Festkörper- Spektrometer finden sich in EP-A-1 475 963 und EP-A-1 517 374. Bei den Spektrometern gemäß dieser beiden Schriften werden die Lochblenden jeweils durch eine einzige Lochmaske gebildet, wobei die die Löcher definierenden Ränder der Fenster der Lochmaske von Lochblende zu Lochblende betrachtet jeweils verschiedene Abstände aufweisen. Dass Schlitz und Lochbienden wellenlängenselektiv wirken, ist seit langem bekannt (siehe z.B. aus P. Morse, PJ. Rubenstein; The Diffraction of Waves by Ribbons and by Siits; Physical Review; Vol. 54; Dec. Ist 1938; p. 895-898). Die Herstellung solcher Lochblenden für optische Komponenten setzt einen hochpräzisen Fertigungsprozess im nm Maßstab voraus, was die Herstellung und Reproduzierbarkeit der Lochmaske betrifft.

In der chemischen, biochemischen, medizinischen und forensischen Analytik spielt die Spektrometrie eine wesentliche Rolle. Daher ist die Verfügbarkeit eines einfach herstellbaren Spektrometers eine wesentliche Voraussetzung für die Breite Anwendung einer Reai-Time-Spektromie bzw. einer flächendeckenden Spektrometrie z.B. in der Medizintechnik, in der Landwirtschaft oder allgemein in der Industrie. Das Problem hierbei ist ein präzises, energieseiektives optisches Funktionselement kostengünstig herstellen zu können. Praktisch alle Spektrometer verfügen heute über mikroelektronische Schaltkreise, die typischerweise in CMOS-Technologie hergestellt sind.

Aufgabe der Erfindung ist es, eine Festkörper-Vorrichtung zur Erfassung des Spektrums elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines vorgegebenen Wellenlängenbereichs zu schaffen, die sich auf einfache Art und Weise durch Prozessschritte der HalbleiterbaueiementehersteHung realisieren lässt.

Aus US-A-2006/0044429 ist eine Vorrichtung zur Erfassung des Spektrums elektromagnetischer Strahlung bekannt, bei der nach dem Prinzip der Interferenz gearbeitet wird (siehe den Absatz 167 dieser Druckschrift),

In US-A-2010/0176280 ist ein optisches Element mit einem optischen Filter beschrieben, das aus zwei Filtereiementen besteht, wobei mindestens eines der Filterelemente ein metallisches optisches Filter ist.

In WOA-2009/106316 ist ein multispektraler Bildsensor beschrieben, der konzentrische Ringschlitze aufweist. US-A-2008/0170143 zeigt ein bildaufnehmendes Element, bei dem eine Lochblende vorgesehen ist, die innerhalb verschiedener Teilbereiche verschiedene Lochabstände aufweist. Schließlich zeigt EP-A-2 251 718 ein metallisches optisches Filter, das photoiitographisch herstellbar ist.

Zur Lösung dieser Aufgabe wird mit der Erfindung eine Vorrichtung zur Erfas- sung des Spektrums elektromagnetischer Strahlung innerhalb eines vorgegebenen Weiienlängenbereichs vorgeschlagen, wobei die Vorrichtung versehen ist mit

einem Substrat,

einer oberhalb des Substrats angeordneten ersten Lochmaske aus einem für Strahlung innerhalb des vorgegebenen Wellenlängenbereichs undurchlässigen Material, wobei die erste Lochmaske eine Vielzahl von ersten Fenstern aufweist,

einer Vielzahl von in dem Substrat angeordneten und für Strahlung bei jeweils einer verschiedenen Wellenlänge innerhalb des vorgegebenen Weiienlängenbereichs empfindlichen Sensorelementen, und

einer oberhalb der ersten Lochmaske angeordneten, zweite Fenster aufweisenden zweiten Lochmaske aus einem für die Strahlung innerhalb des vorgegebenen Weiienlängenbereichs undurchlässigen Material,

wobei die zweiten Fenster der zweiten Lochmaske überlappend mit den Fenstern der ersten Lochmaske angeordnet sind und gegenüberliegende

Ränder der jeweils zwei sich überlappenden Fenster der beiden Lochmasken die Größe eines jeweils einem Sensorelement zugeordneten Strahlungsdurchlasses zum Durchlassen von Strahlung innerhalb des vorgegebenen Wellenlängenbereichs zu dem unterhalb des Strahlungsdurchiasses angeordneten Sensorelement definieren,

wobei jeweils benachbarte erste Fenster einen ersten Abstand und jeweils benachbarte zweite Fenster einen zweiten Abstand aufweisen, der verschieden ist von dem ersten Abstand (optischer Nonius) und

wobei für die Erfassung der Intensität von elektromagnetischer Strahlung bei jeder der mehreren, interessierenden Wellenlängen innerhalb des vorgegebenen Wellenlängenbereichs mindestens einer der Strahlungs- durchlasse mit einer der jeweils interessierenden Wellenlänge zugeordneten Größe vorgesehen ist.

Das erfindungsgemäße Festkörper-Spektrometer zeichnet sich durch ein Sub- strat, insbesondere ein Halbleitersubstrat, aus, auf dem zwei Lochmasken übereinander angeordnet sind. Jede der beiden Lochmasken weist dabei ein Materia! auf, das für elektromagnetische Strahlung innerhalb des interessierenden Wellenlängenbereichs undurchlässig ist. Jede der beiden Lochmasken ist ferner mit einer Vielzahl von ersten bzw. zweiten Fenstern versehen. Die Größe dieser Fenster und die Form der Berandung werden dabei zweckmäßi- gerweise so gewählt, dass parasitäre Resonanzen minimiert insbesondere in Form von stehenden Wellen minimiert werden. Unter einer Resonanz in diesem Sinne ist zu verstehen, dass eine elektromagnetische Welle mehrfach auf sich selbst zurückgeworfen wird und dabei keine oder nur eine sehr geringe Pha- senverschiebung auftritt, sodass es zu einer konstruktiven Interferenz beispielsweise wie bei einem Fabry-Perot-Interferometer kommt. Vorzugsweise ist das Lochmaskenmaterial oder eine Beschichtung der Lochmasken für die Strahlung innerhalb des interessierenden Wellenlängenbereichs undurchlässig und/oder nicht reflektiv und/oder nicht refraktiv und/oder absorbierend. Das bedeutet, dass Resonanzstrecken, die das Lochmaskenmaterial enthalten, maximal bedämpft werden, und zwar vorzugsweise durch Maximierung der Lichtabsorption oder Streuung in eine unschädliche Richtung. Innerhalb des Substrats befinden sich eine Vielzahl von für Strahlung innerhalb des interessierenden Welienlängenbereichs empfindliche Sensorelemente.

Die beiden Lochmasken sind relativ zueinander derart angeordnet, dass sich ihre Fenster mehr oder weniger übertappen. Dabei ist der Lochabstand beider Lochmasken geringfügig verschieden voneinander, so dass der Überlappungsgrad benachbarter Fenster der beiden Lochmasken variiert. Hierdurch entste- hen unterschiedlich große Löcher bzw. Strahlungsdurchlässe aus jeweils zwei sich überlappenden Fenstern der beiden Lochmasken. Die Fenster weisen aufgrund der endlichen Dicke des Lochmaskenmateriais oberhalb der Oberfläche des Substrates angeordnete, in der Oberseite der Lochmasken liegende Öffnungen auf. Um die Bedämpfung der durch die Kanten mit anderen Spiegeinden Flächen in der Konstruktion gebildeten Resonanzstrecken zu maximieren werden die gegenüberliegenden Ränder der Fenster der beiden Lochmasken, die die Strahlungsdurchlässe bilden, dabei gegensinnig angeschrägt, was eine schräg gerichtete Weiterausbreitung des Lichts nach dem Durchgang durch den Strahlungsdurchlass zur Folge hat und damit eine Resonanz zwischen den Lochmasken und der Substratoberfläche durch Streuung des Lichts aus der Konstruktion heraus vermeidet bzw. durch Senkung der Resonatorgüte mini- miert. Jedem dieser Löcher bzw. Strahlungsdurchlässe ist ein Sensorelement, und zwar typischerweise insbesondere genau ein Sensorelement zugeordnet, so dass sich letztendlich welienlängenselektive Sensorelemente ergeben. Die beiden Lochmasken wirken also als Filter zur wellenlängenabhängigen Dämpfung und damit anders als im Stand der Technik, wo in US-A-2006/0044429 andere physikalische Dispersions- und Interferenz- Effekte genutzt werden. US-A-2006/0044429 nutzt im Gegensatz zu erfindungsgemäßen Vorrichtung ausdrücklich welleniängenabhängige Interferenzen und Resonanzen zur Selek ^¬ tion verschiedener Farben (vergl. Fig. 15, 16, 17 in US-A-2006/0044429). Da ^¬ her verfügt jeder der Schlitze (z.B. Fig. 41, Element 7 & 7b in US-A- 2006/0044429) im Gegensatz zur erfindungsgemäßen Vorrichtung auch über mehrere Detektoren. In dem konkreten Fall verfügen die Schlitze über einen Blau-Detektor (Fig. 41, Element 12B in US-A-2006/0044429), zwei Grün- Detektoren links und rechts der Schlitzstruktur (Fig. 41, Element 12G in US-A- 2006/0044429), und zwei Rot-Detektoren links und rechts der Schlitzstruktur (Fig. 41, Element 12R in US-A-2006/0044429), die mit der nächsten Struktur zur Platzersparnis geteilt werden. Die Auflösung dieser Struktur aus dem Stand der Technik ist naturgemäß aufgrund der kleinen optischen Weglänge begrenzt und gegebenenfalls nur für wenige Farben geeignet, im konkreten Beispiel die Farben rot, grün und blau. Auch würde der Platz für die Detektoren bei mehr Farben nicht ausreichen. Die Konstruktion der in US-A-2006/0044429 offen - gelegten Vorrichtung ist also auch nicht geeignet, eine höhere Auflösung zu erreichen und damit den Zweck der vorliegenden Erfindung zu erfüllen. Erfindungsgemäß sind also die Löcher bzw. Strahiungsdurchlässe nicht durch die Ränder der Fenster einer einzigen Lochmaske, sondern durch die sich gegenüberliegenden Ränder der sich überlappenden Fenster zweier Lochmasken gebildet. Damit wird die Größe der einzelnen Löcher bzw. Strahiungs- durchlasse durch die Positionierung der beiden Lochmasken definiert. Die Positionsgenauigkeit, mit der unter Verwendung von Fotolithographieschritten in der Halbleiterbauelementfertigung zwei Lochmasken beispielsweise durch Polysiliziumbahnen oder metallisierte Bahnen hergestellt werden können, ist wesentlich größer als die Genauigkeit, mit der der Abstand der ein Fenster innerhalb einer Lochmaske definierenden Ränder gefertigt werden kann. Bei Herstellung einer genügend großen Anzahl von durch sich überlappende Fenster zweier Lochmasken ergebenden Strahlungsdurchlässen mit diesen zugeordneten Sensorelementen wird man unabhängig von der Fertigungsgenauigkeit und Positionsgenauigkeit stets eine Anzahl von Sensorelementen inner- halb des Substrats ausmachen können, deren Wellenlängenselektivität innerhalb des interessierenden Wellenlängenbereichs liegt. Nach der Herstellung des erfindungsgemäßen Spektrometers bedarf es dann also lediglich noch der Kalibration, um aus der Vielzahl von hergestellten wellenlängenselektiven Sensorelementen (Sensorelement mit Strahlungsdurchlass) diejenigen nebeneinanderliegenden Sensorelemente zu identifizieren, deren Wellenlängenselektivität innerhalb des interessierenden Wellenlängenbereichs liegt.

Mit der Erfindung wird also ein Festkörper-Spektrometer vorgeschlagen, bei dem eine spezielle Lochblendenkonstruktion als optisches Filter verwendet wird. Entscheidend für die Erfindung ist dabei der Gedanke, dass mit Hilfe zweier Lithographie-Ebenen (die beiden Lochmasken befinden sich in unterschiedlichen, vorzugsweise direkt aneinandergrenzenden Ebenen) besonders kleine Blenden hochgenau hergestellt werden können. Die Schiitzbreite bzw. die Abmessungen der Strahiungsdurchlässe dürfen λ/4 nicht überschreiten, wobei mit λ die jeweilige Wellenlänge bezeichnet ist. Im UV-Bereich ergeben sich dann Schlitzbreiten von wenigen nm. Diese sind mit einfachen CMOS- Technologieherstellungsschritten anders als nach der Erfindung vorgeschlagen, nicht zu fertigen. Mit der Erfindung wird aiso eine Konstruktion für ein Spek- trometer angegeben, das sich extrem kostengünstig, nämlich unter Verwendung einfacher CMOS-Technologien, herstellen lässt. Damit ist das erfindungsgemäße Spektrometer kostengünstig als Massenprodukt herstellbar.

Die Ausbildung der Sensorelemente kann unterschiedlich erfolgen. Beispielsweise ist es denkbar, die Sensorelemente als Fotodioden auszubilden. Aber auch Thermopile-Elemente sind realisierbar im Rahmen des erfindungsgemäßen Festkorper-Spektrometers. Ganz allgemein ist es zweckmäßig, wenn die strahlungsempfindlichen Sensorelemente jeweils zwei unterschiedliche, elektrisch leitende und in Kontakt miteinander stehende, bei Empfang von elektromagnetischer Strahlung innerhalb des vorgegebenen Wellenlängenbereichs einen veränderbaren elektrischen Parameter (beispielsweise Strom, Spannung, Widerstand, Kapazität, Induktivität, Leistung) erzeugende Materialien aufwei- sen, wobei die Größe der erzeugten Spannung von der Intensität der Strah- fung abhängig ist.

Das erfindungsgemäße Spektrometer kann sozusagen eindimensional ausgeführt sein, indem die sich durch die überlappenden Fenster der Lochmasken ergebenden, unterschiedlich großen Strahlungsdurchlässe in einer Zeile oder Reihe nebeneinanderliegend angeordnet sind. Dabei ist es zweckmäßig, wenn die Strahlungsdurchlässe als Schlitze unterschiedlicher Breite ausgeführt sind. Bei einer derartigen Ausgestaltung der Erfindung sollte oberhalb der Lochmasken (und ggf. oberhalb einer strahlungsdurchlässigen Passivierungsschicht) ein Polarisationsfilter angeordnet sein. Dieses Polarisationsfilter dient zur Abschirmung von elektromagnetischen Wellen, deren E Feld-Vektoren quer zur Schlitzbreite verläuft, und zum Hindurchlassen von Strahlung mit elektromag ^¬ netischen Wellen, deren E-Fe!d-Vektoren in Schlitzbreitenerstreckung verlaufen.

Bei der zuvor beschriebenen Variante ist also gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung vorgesehen, dass die ersten und zweiten Fenster der beiden Lochmasken sich jeweils über Flächen erstrecken, die längs zweier zueinander rechtwinkliger Aufspannachsen aufgespannt sind, dass die Abmessungen der ersten und zweiten Fenster in zumindest einer gemeinsamen ersten Achse der beiden Aufspannachsen jeweils von einem ersten und einem zweiten Begrenzungsrand des betreffenden Fensters begrenzt sind, wobei, in einer gemeinsamen ersten Achse betrachtet, jeder Strah!ungsdurchlass von einem ersten Begrenzungsrand eines ersten Fensters der ersten Lochmaske und einem zweiten Begrenzungsrand eines das erste Fenster überlappenden zweiten Fensters der zweiten Lochmaske begrenzt ist, und dass der erste Ab- stand der ersten Begrenzungsränder jeweils benachbarter erster Fenster der ersten Lochmaske von dem zweiten Abstand der zweiten Begrenzungsränder jeweils benachbarter zweiter Fenster der zweiten Lochmaske verschieden ist, wobei oberhalb der Anordnung der Lochmasken ein Polarisationsfilter zum Abschirmen von Strahlung mit elektromagnetischen Wellen, deren E-Feld- Vektor rechtwinklig zur ersten Aufspannachse verläuft, und zum Hindurchiassen von Strahfung mit elektromagnetischen We/ien, deren E-Fe/d- Vektor parallel zur ersten Aufspannachse verläuft.

Auf ein Polarisationsfilter der zuvor genannten Art kann dann verzichtet wer- den, wenn dafür gesorgt wird, dass die Abmessungen der Strahlungsdurchlässe in zwei rechtwinklig zueinander verlaufenden Aufspannachsen so gewählt sind, dass sie wellenlängenselektiv wirken. Hierbei ist dann also vorgesehen, dass die Abmessungen der ersten und zweiten Fenster auch in der gemeinsamen zweiten Achse der beiden Aufspannachsen jeweils von einem dritten und einem vierten Begrenzungsrand des betreffenden Fensters begrenzt sind, wobei, in der gemeinsamen zweiten Aufspannachse betrachtet, jeder Strah- lungsdurchlass von einem dritten Begrenzungsrand des ersten Fensters der ersten Lochmaske und einem vierten Begrenzungsrand eines das erste Fenster überlappenden zweiten Fensters der zweiten Lochmaske begrenzt ist.

Wie bereits oben erwähnt, lassen sich die Lochmasken aus lichtundurchlässigem Material mit Hilfe fotolithographischer Prozesse herstellen, wie sie bei- spielsweise bei einem CMOS-, BICMOS- oder Bipolar-Bauelement-Herstel- lungsverfahren angewendet werden. Sämtlichen dieser Prozesse gemeinsam ist der Umstand, dass der Abstand gleicher Begrenzungskanten jeweils benachbarter Fenster jeder der beiden Lochmasken eine gleichbleibende erste Toleranz (von z.B. 2 nm) sowie die Positionierung der beiden Lochmasken relativ zueinander eine zweite Toleranz (von z.B. 200 nm) und die Größe der Fenster eine dritte Toleranz (typischerweise von ebenfalls ca. 200nm) aufweist, wobei letztere bei sehr kleinen Fenstergrößen deren Fertigung in einer Ebene verhindert. Daher ist die erste Toleranz mathematisch um mindestens eine Größenordnung, vorzugsweise mindestens zwei Größenordnungen kleiner ist als die zweite und dritte Toleranz. Ursache hierfür ist, dass bei fotolithogra- fischen Prozessen, die erste Toleranz die Präzision der verwendeten Masken widerspiegelt, während die zweite Toleranz die Präzision widerspiegelt, mit der Masken zu einander bzw. relativ zu einem gegebenen Substrat positioniert werden können und die dritte Toleranz die Präzision der typischerweise angewendeten Ätzprozesse zur Fertigung der Lochbfenden widerspiegelt.

Wie bereits weiter oben erwähnt, handelt es sich bei den Sensoreiementen beispielsweise um Fotodioden, die im Substrat integriert sind. Zweckmäßiger- weise wird dabei die auf dem Substrat ausgebildete erste Lochmaske zur Herstellung selbstjustierter Fotodioden im Substrat verwendet. Dabei ist dann vorgesehen, dass in dem Substrat von dessen Oberseite aus ein mit ersten Ladungsträgern von einem ersten Leitungstyp versehenes Gebiet ausgebildet ist, wobei in dem Gebiet mit den ersten Fenstern der ersten Lochmaske fluch- tende und innerhalb der Fenster freiliegende Teilgebiete mit zweiten Ladungsträgern von einem dem ersten Leitungstyp entgegengesetzten zweiten Leitungstyp ausgebildet sind, die mit den jeweils angrenzenden Bereichen des Gebiets aus den ersten Ladungsträgern eine Fotodiode bilden. Anwendungsbereiche des erfindungsgemäßen Spektrometers sind beispielsweise: Flüssigkeitsüberwachung (beispielsweise Überwachung der Qualität von

Brennstoffen)

Gasdetektoren

Biosensoren (Eine Beschichtung oberhalb der Passivierung reagiert mit einem zu messenden Inhaltsstoff der zu testenden Flüssigkeit. Diese

Reaktib verändert den Brechungsindex und damit die charakteristische spektrale Frequenz an den Gitter-Pforten)

DNA Detektoren (Die DNA wird mittels Elektrophorese in einem Medium bewegt und durch UV-Stahlung zu einer charakteristischen Fluoreszenz angeregt, die detektiert wird.)

Sensoren zur Beurteilung des Gesundheitszustands eines Patienten aufgrund des Haut-Spektrums

Partikelzähler (das Spektrum des Streulichts ist abhängig von der Größe des Partikels)

- IR-Spektrometer

Laser-Spektrometer

Mikrowellenspektrometer

ulti-Colour Bar-Codes

mikropotische Demodulation für frequenzgemultipiexte optische Signale - Frequenzseiektive Verfahren für optoelektronische Anwendungen wie beispielsweise Lichtschranken etc. zur Verbesserung des Störabstandes Detektion von mit Mikroben befallenen Lebensmitteln und Futtermitteln Bestimmung des Feuchtegehaites in Stoffen (z.B. Futtermitteln)

Märkte: Agrar, Chemie, Glasindustrie, Lebensmittel

Die Erfindung wird nachfolgend anhand verschiedener Ausführungsbeispiele und unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert. Im Einzelnen zeigen dabei : Fig. 1 einen Querschnitt durch einen Teil des Aufbaus eines Festkörper-

Spektrometers gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel, Fig. 2 einen Querschnitt durch eine abgewandelte Ausführungsform gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiei des Spektrometers,

Fig. 3 die Verwendung des Festkörper-Spektrometers gemäß den beiden

Ausführungsbeispielen nach den Fign. 1 und 2 in Kombination mit einem Polarisationsfilter,

Fig. 4 andeutungsweise ein weiteres Ausführungsbeispiei eines Spektrometers im Querschnitt mit Thermopile-Eiementen als strahlungs- selektive Elemente,

Fig. 5 eine Draufsicht auf den erfindungsgemäß vorgesehenen Versatz der

Fenster zweier Lochmasken in zwei Dimensionen, Fig. 6 als Blockschaltbild für eine Beschaltung des Spektrometers zur Aus ^¬ wertung der empfangenen Strahlung,

Fig. 7 ein Beispie! für eine Signalauswertung zur Lieferung der Intensitäten des untersuchten Spektrums,

Fign. 8 und 9

Diagramme zur Verdeutlichung der Grundlagen für die Auswertung der Signale des Spektrometers, Fig. 10 ein FDTD- odell eines Schlitzes auf Si-Substrat und

Fig. 11 eine Darstellung der weüenlängenabhängigen Intensität des E-Feldes in Abhängigkeit von der Schlitzbreite. In Fig. 1 ist perspektivisch und in Schnittansicht ein Teil eines beispielhaften Festkörper-Spektrometers 10 gemäß einem ersten Ausführungsbeispiei gezeigt. Das Festkörper-Spektrometer 10 weist ein im Regelfall schwach p- dotiertes (Silizium-)Halbleitersubstrat 12 auf, in dessen oberfiächennahen Bereich ein n-dotiertes (Wannen-)Gebiet 14 implantiert ist. Auf der Oberseite 16 des Halbleitersubstrats 12 befindet sich eine Siliziumoxid-Schicht 18. Auf der Siliziumoxid-Schicht 18 befindet sich eine erste Lochmaske 20 aus beispiels- weise polykristallinem Silizium. Diese erste Lochmaske 20 weist erste schmale Fenster 22 mit jeweils gleicher Breite 24 auf. Diese Fenster 22 sind in diesem Ausführungsbeispiei mit einem für die interessierende Strahlung durchlässigen Material 26 ausgefüllt Das Material der ersten Lochmaske 20 ist für Strahlung im interessierenden Wellenlängenbereich undurchlässig und absorbierend, d.h. z.B. nicht reflektiv und/oder nicht refraktiv.

Nach dem Aufbringen der ersten Lochmaske 20 (und vor dem Ausfüllen der ersten Fenster 22) wird durch die ersten Fenster 22 hindurch eine p-Implanta- tion vorgenommen, so dass sich in dem n-dotierten Gebiet 14 p-dotierte Be- reiche 28 ausbilden. Mithin entstehen pn-Übergänge, die für die interessierende Strahlung sensitive Fotodioden 30 biiden.

Auf der ersten Lochmaske 20 befindet sich eine zweite Lochmaske 32, die beispielsweise aus Metall bzw. einer Metalllegierung besteht und ebenfalls für die Strahlung im interessierenden Wellenlängenbereich undurchlässig und absorbierend, d.h. z.B. nicht reflektiv und/oder nicht refraktiv ist. Die zweite Lochmaske 32 weist zwischen ihren für die Strahlung undurchlässigen Bereichen 34 zweite Fenster 36 auf. Die zweiten Fenster 36 der zweiten Lochmaske 32 überlappen dabei teilweise die ersten Fenster 22 der ersten Lochmaske 20, wobei gegenüberliegende Längsränder 38,40 der sich überlappenden ersten Fenster 22 der ersten Lochmaske 20 bzw, der zweiten Fenster 36 der zweiten Lochmaske 32 unterschiedlich breite Strahlungsdurchlässe 42 bilden. Dies ist darin begründet, dass der Mittenabstand (Pitch) der gleichmäßig beabstandeten benachbarten ersten Fenster 22 verschieden ist von dem Mittenabstand (Pitch) der ebenfalls gleichmäßig beabstandeten benachbarten zweiten Fenster 36. Dadurch entsteht ähnlich wie bei einem Nonius eine sich von Strahlungs- durchlass 42 zu Strahlungsdurchlass 42 verändernde Spaltbreite 44. Durch die Bildung der Strahlungsdurchlässe 42 mittels zweier Lithographie-Ebenen lässt sich die Veränderung der Spaltbreite 44 der nebeneinanderlegenden Strahlungsdurchlässe 42 extrem genau steuern und einstellen. Die Herstellungsgenauigkeit der Kanten 38 zu benachbarten Kanten 38 der Lochmaske 20 bzw. der Kanten 40 zu benachbarten Kanten 40 der Lochmaske 32 ist extrem hoch (bei normalen C OS-Prozessen beispielsweise im einstelligen nm-Bereich), wohingegen die beiden Toleranzen, was die Größen der ersten bzw. zweiten Fenster 22, 36 sowie die Präzision, mit der ein Fenster 22 der ersten Lochmaske gegenüber einem Fenster 36 der zweiten Lochmaske justiert werden kann, betrifft, um etwa zwei Größenordnungen größer sind, also typischerweise im dreistelligen nm-Bereich liegen. Auf der zweiten Lochmaske 32 befindet sich eine zumindest im interessierenden Wellenlängenbereich strahlungsdurchlässige Passivierungsschicht 46. Für die hochpräzise Herstellung des Festkörper-Spektrometers gemäß Fig. 1 bzw. gemäß der Erfindung ist auch nicht entscheidend, dass bestimmte Strahlungsdurchlässe 42, d.h. bezüglich ihrer Lage auf dem gefertigten Chip festgelegte Strahlungsdurchlässe 42 die jeweils vorgeschriebenen Spaltbreiten aufweisen. Vielmehr lässt sich das erfindungsgemäß Festkörper-Spektrometer derart herstellen, dass wesentlich mehr Strahlungsdurchlässe mit diesen zugeordneten Fotodioden bzw. strahlungsempfindlichen Elementen hergestellt werden, als benötigt werden. Durch einen der Herstellung nachgeschalteten Prozess werden dann im Rahmen der Kalibration des Festkörper-Spektrometers diejenigen Strahlungsdurchlässe 42 mit den gewünschten Variationen an Spaltbreiten ausgewählt, die für den interessierenden Welleniängenbereich benötigt werden.

Durch die sich mit gleichbleibendem Pitch in ihrer Spaitbreite ändernden Strahlungsdurchlässe 42 treten nun durch jede dieser Öffnungen unterschied- liehe Strahlungsanteile hindurch. Auf die Fig. 1 bezogen bedeutet dies insbesondere, dass durch den links dargestellten Strahlungsdurchiass 42 Strahlung bis zu einer durch die Spaltbreite 44 dieses Strahlungsdurchlasses bestimmten Wellenlänge hindurchtritt. Durch den mittleren Strahlungsdurchlass 42 tritt neben Strahlung mit Wellenlängen, wie sie durch den linken Strahlungsdurchlass treten, weitere Strahlung mit Wellenlängen hindurch, die letztendiich durch die größere Spaltbreite 44 bestimmt ist. (Siehe P. Morse, PJ. Ruben- stein ; The Diffraction of Waves by Ribbons and by Slits; Physical Review; Vol. 54; Dec. Ist 1938; p. 895-898.) Entsprechend lässt damit der in Fig. 1 rechts gezeigte noch breitere Strahlungsdurchlass 42 Strahlung mit denjenigen Wellenlängen hindurch, die auch den mittleren Strahlungsdurchlass 42 passieren, wobei zusätzlich noch Strahlung mit größeren Wellenlängen den rechten Strahlungsdurchlass 42 passiert.

Dieser Umstand wird, wie später noch beschrieben werden wird, bei der Auswertung der Strahlungsintensitäten innerhalb des interessierenden Spektrums berücksichtigt.

Fig. 2 zeigt ein aiternatives Ausführungsbeispiei für ein Festkörper-Spektro- meter 10', wobei in Fig. 2 diejenigen Schichten und Elemente, die denjenigen des Spektrometers 10 gemäß Fig. l entsprechen bzw. gleichen, mit den gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 versehen sind.

Wie man erkennt, entspricht der Aufbau des Festkörper-Spektrometers 10' einschließlich der ersten Lochmaske 20 demjenigen des Spektrometers 10 der Fig. 1. Im Unterschied zum Spektrometer 10 der Fig. 1 weist die zweite Lochmaske 32 des Spektrometers 10' der Fig. 2 strahlungsundurchlässige Bereiche 34 auf, die mittenzentriert oberhalb der ersten Fenster 22 der ersten Lochmaske 20 angeordnet sind. Beidseitig dieser strahlungsundurchlässigen Bereiche 34 ergeben sich dann spaltförmige Strahlungsdurchlässe 42 mit paarweise jeweils gleichen Spaltbreiten 44. Fig. 3 zeigt schematisch die Verwendung eines Polarisationsfilters 48 in Verbindung mit dem Festkörper-Spektrometer 10 bzw. 10' der Fign. 1 bzw. 2. Die Strahlungsdurchlässe 42 weisen in der (ersten) Aufspannachse 50, in der sich die ersten und zweiten Fenster 22,36 erstrecken, eine sich verändernde Spaltbreite auf (wie oben beschrieben). In der zur ersten Aufspannachse 50 rechtwinkligen verlaufenden Aufspannachse 52 weisen die Strahlungsdurchlässe 42 im Wesentlichen gleiche Abmessungen auf. Die WeilenlängenseSektivität ent- steht also in der ersten Aufspannachse 50, so dass das Polarisationsfilter 48 für eine entsprechende Filterung der einfallenden zu untersuchenden Strahlung sorgt. Dies ist in Fig. 3 gezeigt. Wird Strahlung mit einem E-Feld-Vektor 54, der in Längserstreckung (Achse 52) der schlitzförmigen Strahlungsdurchiässe 42 verläuft, hindurch gelassen, während Strahlung, deren E-Feld-Vektor 55 in Breitenerstreckung der schlitzförmigen Strahlungsdurchlässe 42 verläuft (siehe Achse 50) blockiert und abgeschirmt wird.

Fig. 4 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Festkörper-Spektrometers 10", wobei auch hier gilt, dass diejenigen Schichten und Bestandteile, die identisch bzw. funktionsgleich mit denjenigen des Spektrometers 10 gemäß Fig. 1 sind, in Fig. 4 mit den gleichen Bezugszeichen wie in Fig. 1 versehen sind.

Der obere Teil des Festkörper-Spektrometers 10" der Fig. 4 ist identisch mit den oberhalb der Siliziumoxid-Schicht 18 und oberhalb dieser angeordneten Schichten gemäß Fig. 1 (erste und zweite Lochmasken 20,32 sowie Passivie- rungsschicht 46).

Ansteile der Fotodioden 30 der Festkörper-Spektrometer 10 und 10' der Fign. 1 und 2 sind bei dem Spektrometer 10" gemäß Fig. 4 als strahlungsempfindliche Elemente Thermopüe-Elemente 56 vorgesehen. Jedes Thermopile- Eiement 56 besteht dabei aus zwei Leitern 58,60, die an einem Überkreuzungspunkt 62 elektrisch miteinander in Verbindung stehen. Die beiden Leiter 58,60 weisen Materialien mit unterschiedlicher Austrittsarbeit auf. Hierbei kann es sich beispielsweise um Paarungen von n-dotiertem und p-dotiertem Silizium oder aber von polykristallinem Silizium und Metall (Aluminium) handein. Auf Grund der unterschiedlichen Austrittsarbeiten kommt es zur Ausbildung einer Thermospannung zwischen den beiden Leitern 58,60 am Ort des elektrischen Kontaktes (Überkreuzungspunkt 62). Die Thermospannung hängt ab von der Temperatur des Kontaktes, Der Überkreuzungspunkt 62 wird im Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 4 durch eine (Silizium-)Membran 64, auf der sich die Leiter 58,60 befinden, sowie über das Substrat 12 (unbeabsichtigt) gekühlt. Um diese Kühlung zu minimieren, wird die Membran 64 typischerweise möglichst dünn ausgeführt. Aus dem gleichen Grund, nämlich der Minimierung der Kühlung, werden oberhalb und unterhalb der Membran 64 in dem Substrat 12 Kavitäten 66,68 ausgebildet, die evakuiert sind. Diese Kavitäten 66,68 ent- stehen beispielsweise durch mikromechanisch vorgefertigte Wafer, die miteinander verbondet, d.h. schmelzkontaktiert werden, wie es von der Fertigung von beispielsweise MEMS-Drucksensoren mit Buried Cavities bekannt ist.

Der obere Wafer 70 ist typischerweise entweder als Isolator gefertigt oder mit einer zusätzlichen in Fig. 4 aus Gründen der Vereinfachung nicht dargestellten Isofationsschicht versehen, um die Leiter 58,60 nicht kurzzuschließen. Die oberen Kavitäten 66 sind durch eine weitere Membran 72 verschlossen, auf der die Lochmasken, wie im Zusammenhang mit Fig. 1 beschrieben, ausgebil ^¬ det sind.

Der Aufbau gemäß Fig. 4 mit den Thermopile-Eiementen 56 als strahlungssensitive Elemente dient insbesondere zur Untersuchung von Spektren im Infra ^¬ rot-Bereich. Wird das Spektrometer 10" Infrarotstrahlung ausgesetzt, so heizen sich die Thermopile-Elemente 56 solange auf, bis der Wärmeabfluss über das Substrat und der Wärmezufluss durch die Infrarotstrahlung, die wellenlän- genselektiv durch die Strahlungsdurchlässe gelangt, im Gleichgewicht sind. Da die Strahlungsdurchlässe weilenselektiv arbeiten, heizen sich die Thermopile- Elemente 56 unterschiedlich stark auf und liefern demzufolge unterschiedliche Thermospannungen, die dann den Wellenlängen der jeweils empfangenen Infrarotstrahlung zugeordnet werden können. Für die Hersteilung der Lochmasken sollten Materialien verwendet werden, die Infrarotstrahlung reflektieren. Daher eignet sich insbesondere Metall (beispielsweise Aluminium), während Silizium beispielsweise ungeeignet ist, da es Infrarotstrahlung mit einer Wellenlänge oberhalb von 1300 nm durchlässt,

Fig. 5 zeigt eine Draufsicht auf eine Lochmaskenanordnung mit zweidimensionalem Lochmaskenversatz für die Erzeugung von in zwei Dimensionen unterschiedlich großen Strahlungsdurchlässen eines Festkörper-Spektrometers 10'" gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel. Bei einer derartigen Anordnung, bei der sich also die Strahlungsdurchlässe sowohl in der Breite als auch in der Länge um jeweils konstante Beträge ändern (bei Betrachtung benachbarter Strahlungsdurchlässe), kann auf die Polarisationsfilterung der zu untersuchen ^¬ den Strahlung verzichtet werden. Fig. 6 zeigt schematisch und in Form eines Blockschaltdiagramms eine mögliche Beschattung eines Festkörper-Spektrometers gemäß einem der zuvor beschriebenen Ausführungsbeispiele zu Kalibrationszwecken. Wie bereits oben erwähnt, kann im Vorhinein nicht zuverlässig ausgesagt werden, dass ein lokal festgelegter Strahlungsdurchlass des hergestellten Chips auch tatsächlich die- jenige Strahlung hindurch lässt, wie es laut Herstellungsprozess und Anordnung des Strahlungsdurchlasses an sich beabsichtigt ist. Der Herstellungspro ^¬ zess, nach dem die zueinander ein- oder zweidimensional versetzten Lochmasken erzeugt werden, garantiert, dass auf jeden Fall so viele Strahlungsdurchlässe mit denjenigen Abmessungen erzeugt worden sind, wie sie für den inte- ressierenden Welienlängenbereich und in der gewünschten Auflösung des Spektrometers erforderlich sind. Das bedeutet, dass man nach der Herstellung diejenigen Strahlungsdurchlässe definieren und identifizieren muss, die zur Untersuchung des interessierenden Spektrums erforderlich sind. Eine Anordnung, die diese Kalibrierung durchführt, zeigt Rg. 6. Dabei ist mit 10 (bzw. 10', 10" und 10'") das Festkörper-Spektrometer gemeint. Dieses kann in einem Gehäuse 74 untergebracht sein. Dieses Gehäuse 74 weist ein optisches Fenster 76 auf, durch das die zu vermessende Strahlung auf das Spektrometer 10 (10', 10", 10"') fallen kann. Das optische Fenster muss für die interessierende Strahlung, d.h. zu vermessende Spektrum, durchlässig sein. Es kann ein Polarisationsfilter aufweisen. Ferner kann es nicht interessierende Strahlung und Strahlung mit störenden Raumrichtungen (Polarisation) abschirmen. Die Signale der strahlungsempfindlichen Elemente des Spektro- meters 10 ( 10', 10", 10"') sind von der spektralen Zusammensetzung der einfallenden Strahlung abhängig. Gemäß Fig. 6 werden die Ausgangssignale des Spektrometers 10 (10', 10", 10"') beispielsweise digital gewandelt, und zwar in einem Auswerteschaltkreis 78. Der Auswerteschaltkreis 78 ist in diesem Fall über einen Bus 80 mit einer CPU 82 verbunden. Diese CPU 82 erhält beispielsweise aus einem Speicher 84 Kalibrations- und Programmdaten.

Das abzuarbeitende Programm und die sonstigen fest vorgegebenen Daten werden von der CPU 82 ebenso dem Speicher 84 entnommen, der beispielsweise auch als Festwertspeicher ausgebildet sein kann. Variable Daten werden einem RAM 86 entnommen. Neben der hier beschriebenen Havard-Architektur sind selbstverständlich andere Architekturen wie beispielsweise eine Von-Neu- mann-Architektur möglich. Die CPU 82 kommuniziert über einen I/O-Schalt- kreis 88 mit außerhalb der im Blockschaltbild gemäß Fig. 6 dargestellten Komponenten. Dies geschieht beispielsweise über einen Standardbus 90. Die einzelnen strahlungsempfindlichen Elemente des Spektrometers 10 (10', 10", 10"') werden beispielsweise wie in Fig, 7 gezeigt miteinander verschaltet. In Fig. 7 ist ein Beispiel für die Extraktion der Intensitäten der Strahlung bei drei Wellenlängen und unter Verwendung von vier strahlungsempfindlichen Elementen gezeigt.

Gemäß Fig. 7 unterteilt sich die Anordnung in einen optischen linken Teil und einen elektrischen rechten Teil. Die optische Strahlung fällt, wie in Fig. 7 ge- zeigt, auf das Spektrometer 10 ( 10', 10",10"'). Mit 92 sind die wellenlängenselektiven Filter gemeint, wie sie durch die Lochmaskenanordnung des Spek- trometers 10 (10', 10", 10"') gebildet sind. Die optischen Filter 92 haben einen Hochpass-Charakter. In dem in Fig. 7 dargestellten Beispiel soll das oberste optische Filter 92 eine größere Grenzwellenlänge als das nächst untere optische FÜter 92 haben. Dieses wiederum hat eine größere Grenzwelienlänge als das nächst untere optische Filter 92 (usw.).

Das verbleibende optische Signal wird durch einen optischen Wandier, nämlich durch die strahlungssensitiven Elemente des Spektrometers 10 ( 10 ^, ,10" _/ 10"') in ein elektrisches Signal gewandelt. Das strahlungsempfindliche Element kann eine Fotodiode (pn-Diode), ein Thermopile-Element oder aber auch beispielsweise ein CCD-Element sein. Sofern notwendig, werden die Ausgangssignale dieser Elemente verstärkt, was in Fig. 7 nicht gezeigt ist. Die auf diese Weise gewonnenen Intensitätssignale werden auf Subtrahierschaltungen 94 gegeben, in denen durch die Subtraktion ein Differenzsignal mit Bandpass-Charakter in Bezug auf die einfallende Strahlung entsteht.

Anhand der Diagramme der Fign. 8 und 9 wird nachfolgend ein Beispiel für die Auswertung der Signale eines (kalibrierten) Festkörper-Spektrometers gemäß beispielsweise einem der Ausführungsbeispiele der Fign. 1, 2, 4 oder 5 beschrieben. Im Nachfolgenden wird ein beispielhaftes Verfahren angegeben, das es ermöglicht, aus den Ausgangssignalen der strahlungsempfindlichen Elemente, a so beispielsweise auf die Fign. 1, 2 und 4 bezogen, aus den Dioöen- bzw. Thermospannungen υ,(λ) ein diskretisiertes Spektrum S ,(λ) zu errechnen.

Die Diodenempfindlichkeit Ε ₍ (λ) kann durch die in Fig. 8a angegebene Funktion für einen idealen Spalt als Strahlungsdurchlass angenähert werden. Die Werte entstammen der Publikation ; P. Morse, PJ. Rubenstein; The Diffraction of Waves by ibbons and by Slits; Physical Review; Vol. 54; Dec. Ist 1938; p. 895-898. Der Wert d steht hierbei für die effektive Breite des Schützes und λ für die Wellenlänge des einfallenden Uchtes. Hierbei wird angenommen, dass die Polarisation des Lichtes so gewählt ist, dass der E-Feld-Vektor parallel zum Schlitz ist. Wird die Wellennatur des Lichtes vernachlässig, so reduziert sich die Transmission des Lichtes durch den Spalt schon alleine aufgrund der mit schmaler werdendem d geringer werdenden Fläche. Dies ist in Kurve 96 dargestellt. Die Kurve 97 gibt den theoretischen Verlauf der Empfindlichkeit allein infolge der Wellennatur des Lichtes an. Hierbei wird die Reduktion der Transmission aufgrund von Effekten der geometrischen Optik, wie in Kurve 95 dar- gestellt, noch nicht berücksichtigt. Die Kurve 95 stellt die Kombination beider Effekte, also der Kurven 96 und 97 dar.

Für d>0,4 λ folgt die Kurve 95 der Kurve 96. Die Transmisston gehorcht für d>0,4 λ der geometrischen Optik und ist insofern nicht wellenlängensensitiv. Für d<0,4 λ folgt die Kurve einer Kombination der Kurven 97 und 96. In diesem Bereich ist die Kurve wellenlängensensitiv.

Bei diesen Betrachtungen wurde die Weilenlängenabhängigkeit des eigent ^¬ lichen Fotoelementes - z.B. einer Si-Foto-Diode - vernachlässigt. Für kurze Wellenlängen passiert das Licht also zwar den Spalt; da die Fläche des Spalts jedoch proportional zur Spaltbreite ist, steigt die Empfindlichkeit der Fotodioden proportional zur Spaltbreite.

Eine Finite-Discrete-Time-Domain-(FDTD-)Simu!ation ergibt bei geeigneter Konstruktion z.B. entsprechend Fig. 10 und geeigneter Gestaltung aller ate- rialen eine Weileniängenemfindlichkeit wie in Fig. 11 dargestellt. Aufgrund der Ausprägung des Fensters breiten sich die Wellen nach dem Durchtritt durch den Strahlungsdurchlass 42 zwischen den beiden Lochmasken 20, 32 im Substrat schräg aus. Dies gilt typischer Weise für alle Blenden mit Unterkanten auf unterschiedlichen Ebenen. In Fig. 10 ist zu erkennen, dass die einander gegenüberliegenden, einen Strahlungsdurchlass 42 definierenden Ränder 38, 40 der Fenster 20, 24 der beiden Lochmasken 20, 32 gegensinnig angeschrägt sind, wobei die Wahl der Orientierung der Anschrägungen (in der Lochmaske 32 nach oben rechts gerichtet und in der Lochmaske 20 nach unten rechts gerichtet - bezogen auf die Darstellung in Fig. 10) auch vertauscht sein kann. Entscheidend dabei ist, dass die Anschrägungen der besagten Ränder 38, 40 nicht parallel sondern in einem Winkel ungleich 0° verlaufen. Die Anschrägungen verlaufen insbesondere und vorzugsweise unter einem Winke! von 45° zur Normalen der Lochmasken. Dies vermeidet eben jene Interferenzen und Resonanzen, die im Stand der Technik, beispielweise in US-A- 2006/0044429, zur Erzeugung der Wellenlängenabhängigkeit genutzt werden, die aber für die erfindungsgemäße Vorrichtung kontraproduktiv sind. Ein fachkundiger Experte wird deshalb stets versuchen, die In Figur 11 erkennbare Restwell igkeit für die Wellenlängenempfindlichkeit einer erfindungsgemäßen Vorrichtung, die auf eben jene parasitären Resonanzen zurückzuführen ist, durch geeignete Simulationen, beispielsweise mittels FDTD-Simulation, und Konstruktions- und Materialanpassungen bereits in der Konstruktionsphase zu minimieren und dem Verfauf in Fig. 8 anzunähern.

Um die spätere Charakteristik eines ganzen Spektrometers berechnen zu können, ist es zunächst notwendig, die Charakteristik einer einzelnen Diode anzu- geben.

Für kurze Wellenlängen λ _β der einfallenden Strahlung hängt das Ausgangssig- na) der i-ten Diode proportional von der Spaitbreite d _f derselben ab. Bei diesen kurzen Weilenlängen kann man also davon ausgehen, dass keine Abhängigkeit der Transmission durch den Spaltfilter von λ _ε vorliegt.

Diese Abhängigkeit besteht nur auf Grund der von der Spaltbreite dj und der Spaltlänge I, abhängigen Spaltöffnungsfläche die proportional zu d, mehr oder weniger Licht durchlässt.

Wird durch das einfallende Licht der Wert überschritten bzw. ist d _s kleiner als λ _Ε *0,4, so wird die Transmission durch den Spaltfilter gedämpft. Diese Dämpfung d (X) beträgt in dem Bereich langer Wellenlängen mit ^> 2,5*d, : -290dB*(diM _e ).

Eine solche Dämpfung entspricht einer Funktion :

Hierbei stehen

λ _ε für die Wellenlänge der einfallenden Strahlung,

λ ) für die j-te Wellenlänge eines Paketes einfallender Strahlung aus diskreten Einzelweiieniängen,

D _0j für das Sensorsignal bei Bestrahlung mit dieser j-ten Wellenlänge (dies spiegelt die Charakteristik des Sensorelementes wieder) und

d, für die Spaitbreite des i-ten Elementes (hierbei wird angenom men, dass alle Sensorelemente gleich sind ) .

Diese Formel wird im Folgenden Hochpass-Näherung genannt.

In Fig . 9 ist die Kurve der Fig . 8 im Vergleich zum theoretischen Verlauf 98 dargestellt.

Wie zu erkennen ist, nähert die Hochpass-Näherung das Verhalten bei polarisationsrichtiger Bestrahlung sehr gut an . Somit ergibt sich für ein diskretes, einfallendes Spektrum S bestehend aus Intensitäten Si der Einzelweiieniängen

ein Gesamtdiodensignal

Offensichtlich kann diese Gleichung in eine Matrizengleichung umgewandelt werden . Mit nd

Mit

1

A..

1 +

In dem Fall lässt sich diese Gleichung für die Gesamtdiodensignale schreiben als :

Es ist offensichtlich, dass diese Gleichung durch Multipiikation mit der zu A inversen Matrix A ^"1 von links gelöst werden kann :

A _* D = A _* A < _* $ = S Voraussetzung für die Existenz dieser Matrix ist, dass sie regulär ist. Das bedeutet, dass ihr Rang gleich der Anzahl der Dioden und Spektralkomponenten n ist. Dies ist der Fall, wenn jeder Zeilenvektor zu jedem anderen Zeilenvektor bzw. jeder Spaltenvektor zu jedem anderen Spaitenvektor nicht kolinear ist.

Diese geforderte Reguiarität der n x n Matrix wird technisch durch n Spaltblenden (42) mit n unterschiedlichen Spaitbreiten (44) oberhalb der n Sensorelemente (30) in vorhersagbarer Weise erreicht. Durch diese Vorhersagbarkeit reduziert sich der Kalibrationsaufwand erheblich.