Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands durch Messung von mindestens drei Stokes-Parametern mit optischen Elementen, die entweder als Strahlteiler oder als polarisierendes optisches Element fungieren, sowie mindestens drei Detektoren zur Messung der Polarisation.

Polarisationszustandsdetektoren ermitteln die Polarisation der einfallenden Strahlung. Mit einem 6-kanaligen Sensor können die 4 Elemente des

Stokesvektors gleichzeitig ermittelt werden - entsprechend der Definition des Stokesvektors. Aus R. M. A. Azzam. Division-of-amplitude Photopolarimeter (DOAP) for the Simultaneous Measurement of All Four Stokes Parameters of Light. Optica Acta: International Journal of Optics, 29(5):685-689, 1982 ist ein Polarisationszustandsdetektor mit Amplitudenteilung bekannt, der mit 4 Kanälen arbeitet und zu jedem Zeitpunkt den Polarisationszustand bzw. den Sto- kes-Vektor der einfallenden Strahlung bestimmt. Dieser Detektor erfordert einen sehr spezifischen Strahlteiler, der für diesen Detektor speziell angefertigt werden muss. In der Praxis lassen sich die Anforderungen an dieses Bauelement nur in einem eng definierten Wellenlängenbereich erfüllen, so dass der Detektor nur in diesem Wellenlängenbereich verwendbar ist. Eine breit- bandige Anwendung des Detektors z.B. in der spektroskopischen Ellipsometrie scheint daher nicht möglich. Dies zeigt beispielsweise eine veröffentlichte Realisierung in Wenjia Yuan, Weidong Shen, Yueguang Zhang, and Xu Liu. Die- lectric multilayer beam splitter with differential phase shift on transmission and reflection for division-of-amplitude photopolarimeter. Optics Express, 22(9):11011, 2014. Dort wurde ein entsprechend kompakter Strahlteiler als Interferenzfilter mit 46 dielektrischen Schichten realisiert, der alle Optimali- tätsbedingungen simultan erfüllt. Dies war allerdings nur in einem Wellenlängenbereich von 40 nm um die Design-Wellenlänge der Fall. Es ist davon auszugehen, dass nach diesem Prinzip für jeden Wellenlängenbereich ein spezifisch angepasster Strahlteiler hergestellt werden muss.

Die optischen Parameter dieses Strahlteilers sind R, Ψ _Γ , Δ _Γ für den reflektierten Pfad und T, Ψ _{υ t} für den transmittierten Pfad. Hierbei ist R der Reflexionsgrad im reflektierten Pfad des Strahlteilers, tan Ψ _Γ der Amplitudenquotient und Δ _Γ die Phasendifferenz, der durch die Reflexion induzierten Amplitudenänderung bzw. Phasenänderung der s- und p-polarisierten Strahlung. Diese Größen werden, entsprechend der in der Ellipsometrie üblichen Konvention, anhand der Reflexionskoeffizienten r _p , r _s über die fundamentale Gleichung der Ellipsometrie tan Ψ _Γ e ^tAr =— definiert und gemessen. Analog dazu wird beim transmittierten Pfad T als Transmissionsgrad, tan Ψ,. als Amplitudenquotient und _t als Phasendifferenz definiert. Im Stand der Technik wurde nach dem Strahlteiler auf dem reflektierten und transmittierten Pfad jeweils ein Wollaston-Prisma angebracht, das um 45° gegenüber der Einfallsebene des Strahlteilers gedreht ist. Der einfallende Strahl wird somit in vier Teilstrahlen aufgespalten, deren Intensität über vier Photodetektoren gemessen werden.

Aus der Anforderung einer hohen Sensitivität bei der Messung bzw. einer geringen Messunsicherheit folgt, dass der Strahlteiler möglichst absorptionsfrei ist und somit nahe an die Idealbedingung R + T = 1 kommt. Die optimalen optischen Parameter des Strahlteilers zur Erzielung einer hohen Sensitivität bei der Messung des Stokesvektors wurden in Azzam, R. M. A. and A. De. Optimal beam Splitters for the division-of-amplitude photopolarimeter. Journal of the Optical Society of America A, 20(5):955, 20 berechnet. Als Zielfunktion zur Bewertung der Sensitivität bzgl. des Stokesvektors wurde der

Absolutbetrag der Determinante der Instrumentenmatrix A verwendet. Die Instrumentenmatrix A E E ^4x4 ist die Abbildungsmatrix des Stokesvektors auf die gemessenen Intensitätswerte. Die optischen Parameter des Strahlteilers, die die Zielfunktion maximieren sind:

R = _T = 0,5 Ψ _Γ = i arccos (± ^=) W _t = \ - Ψ _Γ Δ _Γ - Δ _{ί =} ± ^ (1)

Da diese Optimalitätsbedingungen nicht exakt erfüllt werden können, ist ein Strahlteiler zu wählen, der die folgende Zielfunktion maximiert:

I (RT) ² sin 2Ψ _Γ sin 2Ψ _£ (cos 2Ψ _Γ - cos 2Ψ _£ ) sin(A _r - A _t ) | (2)

Im Gegensatz zu Polarisationszustandsdetektoren mit Amplitudenteilung nach dem Stand der Technik, werden die spezifischen Anforderungen für die Teilstrahlengänge in einer erfindungsgemä en Realisierung auf mehrere Bauteile verteilt. Dadurch kann jedes Bauteil zusätzlich zu seiner Basisfunktion auf ei- nen großen Wellenlängenbereich optimiert sein.

Ausgehend hiervon war es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, einen Polari- sationszustandsdetektor bereitzustellen, der so konzipiert ist, dass eine Optimierung der einzelnen Elemente hinsichtlich des Wellenlängenbereichs der einfallenden Strahlung ermöglicht wird. Diese Aufgabe wird durch die Vorrichtung mit den Merkmalen des Anspruchs

1 gelöst.

Erfindungsgemäß wird eine Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands durch Messung von mindestens drei Stokes-Parametern bereitgestellt, die folgende Komponenten enthält: · zwei optische Elemente (1, 2), die einfallende Lichtstrahlen in jeweils zwei Teilstrahlen zerlegen, wobei sich die Polarisation der jeweiligen beiden Teilstrahlen aus der Polarisation der einfallenden Lichtstrahlen und den optischen Eigenschaften der optischen Elemente (1, 2) ergibt,

• das erste optische Element (1) die auf den Detektor auftreffende Lichtstrahlen in einen transmittierten und einen reflektierten Teilstrahl aufteilt. • das zweite optische Element (2) im reflektierten oder transmittierten Teilstrahl angeordnet ist und im anderen Teilstrahl ein optisches Element (3) angeordnet ist, das den Polarisationszustand des auf das optische Element (3) auftreffenden Lichtstrahls ändert oder in zwei Teilstrahlen aufteilt,

• mindestens drei Detektoren (2a, 2b, 3a) zur Messung der Polarisation, wobei die Detektoren (2a, 2b) in den Teilstrahlen hinter dem optischen Element (2) und der Detektor (3a) im Teilstrahl hinter dem optischen Element (3) angeordnet sind.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Gemäß Anspruch 3 können die Strahlteiler (1), (2) oder (3) ein festes oder einstellbares Teilerverhältnis aufweisen.

Gemäß Anspruch 4 können Stahlteiler mit festem Teilerverhältnis als Folie, Strahlteilerplatte, Strahlteilerwürfel oder als diffraktiver Strahlteiler ausgeführt sein. Für die erfindungsgemäße Funktion der Messvorrichtung sind diese Ausführungsformen äquivalent.

Gemäß Anspruch 5 können Strahlteiler mit variablem Teilerverhältnis als Komponenten mit örtlich variablem Teilerverhältnis (dreh- oder verschiebbar) oder als elektronisch einstellbare oder modulierbare Komponenten ausgebildet sein (z.B. Flüssigkristall- oder Kerr-Zellen).

Gemäß Anspruch 6 kann die Verzögerung in den einzelnen Teilpfaden entweder durch ein Verzögerungselement allein oder in der Wirkung äquivalent als eine Kombination aus mehreren Verzögerungselementen ausgeführt sein.

Gemäß Anspruch 7 können die Verzögerungselemente auch variabel einstellbar ausgebildet sein.

Gemäß Anspruch 8 können Verzögerungselemente mit fester Verzögerung durch Elemente mit einer doppelbrechenden Schicht fester Dicke eingesetzt werden. Alternativ dazu können Elemente mit breitbandiger konstanter Verzögerung (z.B. Fresnelsches Parallelepiped) angeordnet sein. Optimal sind Verzögerungselemente, die für jede Wellenlänge eine für diesen Anwendungsfall optimale Verzögerung aufweisen, d.h. die Differenz der Gesamtver- zögerung in dem entsprechenden Teilstrahlengang auf einen Wert nahe ^ bringen.

Gemäß Anspruch 9 sind die Verzögerungselemente mit einstellbarer Verzögerung photoelastische Modulatoren oder rotierende Kompensatoren. Abhängig von der Wellenlänge lassen sich die optimalen Verzögerungen und / oder

Drehwinkel der Verzögerungselemente über eine nichtlineare Optimierung berechnen. Für jede Wellenlänge kann dann eine optimale Winkelposition und / oder Verzögerung angegeben werden. Werden anstatt monochromatischer Messungen spektrale Messungen im Zeit-Multiplexverfahren aufge- nommen, lässt sich die Verzögerung oder Winkellage mit der Wellenlänge so modulieren, dass immer eine bestmögliche Sensitivität bzw. eine möglichst geringe Messunsicherheit erreicht wird.

Gemäß Anspruch 10 können Strahlteiler und Verzögerungselemente auf einer oder mehreren Seiten mit einer Anti-Reflexionsschicht vergütet sein. Mit den angegebenen Mitteln werden störende Reflexionen vermieden, um die auf den Detektoren auftreffende Lichtintensität und somit die Sensitivität zu erhöhen bzw. die Messunsicherheit zu verringern.

Gemäß Anspruch 11 wird der Messvorrichtung eine diffraktive Optik vorgeschaltet oder alternativ mehrere diffraktive Optiken in den Teilstrahlengän- gen angeordnet. Bei Verwendung von Flächen- oder linearen Sensoren können damit gleichzeitige Messungen in einem ganzen Spektralbereich durchgeführt werden.

Gemäß Anspruch 12 wird dem Detektor eine abbildende Optik vorgeschaltet oder mehrere abbildende Optiken in den Teilstrahlengängen angeordnet. Damit kann dann ein definierter Bereich einer Probe untersucht werden.

Gemäß Anspruch 13 können die Detektoren ausgeführt sein als:

• Einzelpunkt-Sensor (z.B. Fotodiode oder Photomultiplier)

• Als Liniensensor (wie Photodiodenarray, CCD- oder CMOS- Zeilensensor)

· Als Flächensensor (Photodiodenarray, CCD- oder CMOS-

Flächensensor, Lichtfeldsensor).

In der Kombination eines Flächensensors gemäß Anspruch 13 mit einem vorgeschalteteten diffraktiven Element gemäß Anspruch 11 und zusätzlich davor geschalteter abbildender Optik gemäß Anspruch 12 liegt so ein Polarisa- tionszustandsdetektor vor, der in jedem Messintervall gleichzeitig eine ganze Zeile des Objekts in einem ganzen Spektralbereich analysiert.

Gemäß Anspruch 14 können in Teilstrahlengängen zusätzliche Punkt-, Linienoder Flächen-Lichtquellen angeordnet sein (eine oder mehrere). Je nach Aufgabenstellung kann es möglich sein sie mit einem Parallel- und oder Winkelversatz im Teilstrahlengang so anzuordnen, dass der Empfängerstrahlengang im Wesentlichen nicht gestört wird und dennoch eine effektive Beleuchtung der Messobjekte erfolgt; d.h. insgesamt ein vernachlässigbarer oder kompensierbarer Fehler entsteht. Andernfalls können diese Lichtquellen über Strahlteiler auf die optische Achse des Teilstrahlengangs eingekoppelt werden. Je nach Ausführungsform der Erfindung ist auch eine Anordnung in einem (oder mehreren), ansonsten ungenutzten Teilstrahlengang möglich. Dadurch wird die erfindungsgemäße Vorrichtung zu einem kombinierten Polari- sationszustandsdetektor und Polarisationszustandsgenerator. Dies ermöglicht nicht nur die Messung der vier Stokes-Parameter des einfallenden Lichts, sondern die Messung der vollständigen Müller-Matrix M E KL ^4X4 bestehend aus 16 Parametern. Dabei wird dieselbe Polarisationsoptik sowohl für die Generierung als auch für die Detektion des Polarisationszustands verwendet. Durch entsprechende Steuerung und Abstimmung von Beleuchtung und Detektion ist es damit prinzipiell möglich mit einer minimalen Anzahl von Messungen komplette Polarisationsinformation über ein Objekt zu erhalten, an dem das Licht der zusätzlichen Lichtquellen :

• direkt gespiegelt wird oder

• zweifach gespiegelt wird unter Verwendung eines Spiegels

• zweifach gespiegelt wird in einem Retroreflexionsaufbau

• zweifach die Probe durchdringt (in einer Transmissionsanordnung mit Spiegel)

• oder zweifach die Probe durchdringt (in einer Transmissionsanordnung mit Retroreflektor)

In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung hat das erste optische Element (1) ein Teilerverhältnis, das weder einem polarisierenden noch einem nicht-polarisierenden Teilerverhältnis entspricht. Dies bedeutet, dass das erste optische Element weder polarisierend noch nicht- polarisierend ist. Durch diese spezielle Ausführungsform kann der Stokes- Vektor mit vier Kanälen gemessen werden, ohne dass I ntensitätsverluste auftreten. Auf diese Weise wird eine geringere Messunsicherheit erreicht, wobei zudem ein besserer Aufbau resultiert. Ist das erste optische Element (1) polarisierend (Ψ _Γ , Ψ;- ε {0°, 90°}), so kann der Stokes-Vektor nicht gemessen werden. Ist das erste optische Element (1) hingegen nicht-polarisierend

(Ψ _Γ = Ψ,- = 45°), so kann der Stokes-Vektor mit vier Kanälen nur dann gemessen werden, wenn Intensitätsverluste (durch Polfilter oder Ähnliches) in Kauf genommen werden. Dies bewirkt eine höhere Messunsicherheit und ergibt einen suboptimalen Aufbau.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird die Intensität der in die Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands einfallenden Lichtstrahlen auf die mindestens drei Detektoren zur Messung der Polarisation, vorzugsweise auf vier Detektoren zur Messung der Polarisation, aufgeteilt. Bei Verwendung von vier Detektoren sind keine Polfilter erforderlich und es geht somit keine Lichtintensität verloren.

Eine weitere bevorzugte Ausführungsform ist dadurch gekennzeichnet, dass zwischen dem ersten optischen Element und dem zweiten optischen Element und/oder zwischen dem ersten optischen Element und dem dritten optischen Element mindestens ein Verzögerungselement angeordnet ist.

Im Regelfall hat das erste optischen Element (1) eine Verzögerung A _r , A _t die nicht dem Optimum aus Gleichung 1 entspricht. In weiteren Ausführungsformen werden daher die Drehwinkel der optischen (Verzögerungs-)Elemente abhängig von Δ _π A _t so eingestellt, dass die Messunsicherheit minimiert wird. Dadurch lässt sich der nachteilige Effekt der Abweichungen von Δ _Γ , A _t des Strahlteilers (1) vom Ideal für beliebige Δ _π A _t ausgleichen. Sind die optischen Elemente bzw. Strahlteiler alle unter 0°/90° angeordnet, müssen hierfür auf beiden Pfaden Verzögerungselemente angeordnet werden - üblicherweise unter einem Winkel * 0°. Im Regelfall sind insgesamt mindestens 3 Viertelwellenplättchen erforderlich. Sind das zweite und dritte optische Elemente unter 45°/135° angeordnet, müssen hierfür auf einem Pfad Verzögerungselemente angeordnet werden - üblicherweise unter einem Winkel * 0°. Im Regelfall sind mindestens 2 Viertelwellenplättchen erforderlich. Durch Drehung des zweiten polarisierenden optischen Elements (2) oder des dritten polarisierenden optischen Elements (3) um einen abhängig von Δ _π A _t zu wählenden Winkel ist hingegen nur ein Viertelwellenplättchen erforderlich.

Weiterhin ist es bevorzugt, dass der Wert der normalisierten Determinante der Instrumentenmatrix größer als 0,8 ist, vorzugsweise größer als 0,8 und kleiner gleich 1,0 ist. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Bestimmung des Pola risationszustands durch Messung von mindestens 3 Stokes-Parametern, bei dem

• mittels zwei optischen Elementen (1, 2), die einfallende Lichtstrahlen in jeweils zwei Teilstrahlen zerlegt werden, wobei sich die Polarisation der jeweiligen beiden Teilstrahlen aus der Polarisation der einfallenden Lichtstrahlen und den optischen Eigenschaften der optischen Elemente (1, 2) ergibt,

• mittels dem ersten optischen Element (1) die auf den Detektor auftreffende Lichtstrahlen in einen transmittierten und einen reflektierten Teilstrahl aufgeteilt werden,

• das zweite optische Element (2) im reflektierten oder transmittierten Teilstrahl angeordnet wird und im anderen Teilstrahl ein optisches Element (3) angeordnet wird, das den Polarisationszustand des auf das optische Element (3) auftreffenden Lichtstrahls ändert oder in zwei Teilstrahlen aufteilt,

• mindestens drei Detektoren (2a, 2b, 3a) zur Messung der Polarisation eingesetzt werden, wobei die Detektoren (2a, 2b) in den Teilstrahlen hinter dem optischen Element (2) und der Detektor (3a) im Teilstrahl hinter dem optischen Element (3) angeordnet werden.

Vorzugsweise wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren die zuvor beschriebene Vorrichtung eingesetzt.

Anhand der nachfolgenden Figuren und des Beispiels soll der erfindungsgemäße Gegenstand näher erläutert werden, ohne diesen auf die hier gezeigten spezifischen Ausführungsformen einzuschränken.

Fig. 1 zeigt eine erfindungsgemäße Ausführungsform zur Messung von drei Stokes-Parametern

Fig. 2 zeigt eine erfindungsgemäße Ausführungsform zur Messung von vier Stokes-Parametern

Fig. 3 zeigt anhand einer schematischen Darstellung die Definition der Drehwinkel bei den optischen Elementen (2) und (3) am Beispiel des Elementes (2) anhand der Ebenen (e _: ) und (e ₂ ) Fig. 4 zeigt anhand einer schematischen Darstellung die Definition der Drehwinkel für die Verzögerungselemente (t^) und ( ₂ ) bzw. (v _la , v _lb , v _2a , v _2b ) anhand des Winkels zwischen einem Vektor parallel zur Einfallsebene e _: und der schnellen Achse bei Verzögerungselementen mit doppelbrechenden Ma- terialien

Die Erfindung wird anhand eines Ausführungsbeispiels (s. Figur 2) dargestellt. In der beispielhaften Ausführung besteht die Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands aus folgenden Komponenten:

1. Ein Strahlteiler (1) mit speziellen Polarisationseigenschaften Dieser ist so ausgelegt, dass der Polarisationszustand auf den transmittierten und reflektierten Teilpfad so aufgeteilt wird, dass mittels nachfolgender Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands eine hohe Sensitivität bzw. eine geringe Messunsicherheit bzgl. der in der Aufgabenstellung gesuchten Modellparameter erzielt wird. In einer erfindungsgemäßen Konfiguration ist es im Gegensatz zum Stand der

Technik nur notwendig, dass der Strahlteiler so ausgewählt wird, dass die Parameter R, Ψ _Γ bzw. T, _t optimal sind. An Δ _Γ , _t sind keine spezifischen Anforderungen geknüpft. Δ _π A _t sind bei handelsüblichen Strahlteilern nur in Ausnahmefällen spezifiziert. Spezifische Anforderungen an die Größen Δ _{π t} füh- ren dann dazu, dass - oft komplizierte - Spezialanfertigungen des Strahlteilers erforderlich sind. Da die Anforderungen hier entfallen, können zumeist handelsübliche Strahlteiler eingesetzt werden. Ist zudem ein breitbandiger Einsatz der Vorrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustands vorgesehen, so müssen nur die Parameter R, Ψ _Γ bzw. T, _t im angestrebten Wellenlängenbe- reich günstige Werte (entsprechend Gleichung 1) annehmen.

2. Verzögerungselemente auf dem transmittierten und reflektierten Teilstrahlengang

Auf dem transmittierten und reflektierten Pfad werden Verzögerungselemente (Vi), ( ₂ ) eingebracht. Die Verzögerungselemente dienen dazu, eine durch den Strahlteiler hervorgerufene Verzögerung Δ _Γ , _t auf dem transmittierten und reflektierten Pfad so zu verändern, dass die Sensitivität der gesamten Messvorrichtung erhöht wird bzw. die Messunsicherheit der Vorrichtung verringert wird. Diese lässt sich analog zum Stand der Technik anhand des Absolutbetrags der Determinante der Instrumentenmatrix bewerten. Durch die in der Erfindung zusätzlich angebrachten oder dreh- bzw. justierbaren op- tischen Elemente nimmt die Instrumentenmatrix allerdings eine andere Form als im Stand der Technik an, die sich jedoch analog dazu über den Stokes- Müller-Formalismus aufstellen lässt. Die frei wählbaren Konfigurationsparameter der Messvorrichtung sind in diesem Fall optimal, wenn der

Absolutbetrag der Determinante der Instrumentenmatrix maximal wird.

Weist der Strahlteiler (1) eine vom Ideal abweichende Verzögerung Δ _{π t} auf, können zum Ausgleich dieser Abweichungen bspw. jeweils zwei λ/4- Verzögerungselemente (v _la ), (v _lb ) bzw. ( _2a ), (v _2b ) auf dem reflektierten bzw. transmittierten Pfad angeordnet werden. Um Intensitätsverluste zu ver- meiden, sind diese vorzugsweise mit Antireflexbeschichtungen zu versehen.

Durch Wahl oder Justage der Winkelstellungen a _t , a _t ' für (v _la ), (v _lb ) bzw. a _r , _r ' für ( _2a ), (v ₂ b) dieser Elemente zueinander wird der nachteilige Effekt der Abweichungen von Δ _Γ , _t des Strahlteilers (1) vom Ideal ausgeglichen. Die so aufgebaute Vorrichtung zur Messung des Polarisationszustands weist die gleiche Sensitivität bei der Messung des Stokesvektors auf wie eine nach dem

Stand der Technik.

3. Optische Elemente zur Zerlegung des Polarisationszustands

Auf dem transmittierten und reflektierten Teilstrahlengang sind hinter den Verzögerungselementen Strahlteiler angebracht, die den Polarisationszustand im jeweiligen Teilstrahlengang in zwei weitere Teilstrahlengänge mit orthogonalen Polarisationszuständen zerlegen. In Figur 2 sind diese Elemente als polarisierende Strahlteiler (2) und (3) ausgeführt, die um einen Winkel a ₂ bzw. a ₃ gedreht sind.

4. Photodetektoren Die Messung der Intensitäten wird über vorzugsweise vier Detektoren durchgeführt. Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind dies Photomultiplier, die für schnelle Polarisationsmessungen sehr gut geeignet sind.

Aus den Intensitätsmesswerten wird dann der Stokesvektor berechnet, wobei die optischen Komponenten so angeordnet bzw. ausgewählt werden, dass ein Messfehler bei den Intensitätsmessungen das Ergebnis des berechneten Sto- kes-Vektors möglichst wenig beeinglusst. Wird für das optische Element 1 bspw. ein Strahlteiler verwendet, bei dem Δ _Γ = 180° und _t = 0 ist, sind die Winkeleinstellungen der A/4-Verzögerungselemente bzgl. der Einfallsebene des Strahlteilers (1) und den optischen Achsen folgendermaßen zu wählen: a _r = 135°, a _r ' = 0°, a _t = 90°, a _t ' = 135 Die Strahlteiler (2) und (3) sind hierbei unter dem Winkel a ₂ = a ₃ = 0° gedreht. Diese Winkelstellungen sind wie in der Ellipsometrie üblich definiert (s. Figur 3 und Figur 4. Erfüllt der Strahlteiler (1) ansonsten die Optimalitätsbe- dingungen aus Gleichung 1 für R, Ψ _Γ , T, Ψ _ί so ist die gesamte Messvorrichtung optimal, d.h. der Absolutbetrag der Determinante der Instrumentenmatrix ist identisch mit der einer Messvorrichtung mit einem speziellen Strahlteiler gemäß dem Stand der Technik.

Hat der Strahlteiler anstatt Δ _Γ = 180° und A _t = 0 bspw. die Werte Δ _Γ = 170° und _t = 7°, so ergeben sich die Drehwinkel für die Verzögerungselemente zu a _r = 89°, _r ' = 40°, _t = 50°, _t ' = 1°. Man erhält diese als Ergebnis einer nichtlinearen numerischen Optimierung.

Hat der Strahlteiler die Verzögerungen Δ _Γ = 170° und _t = 7° und sind die Strahlteiler (2,3) unter dem Winkel a ₂ = a ₃ = 45° gedreht, so sind nur zwei Verzögerungselemente nötig um die normalisierte Determinante zu maximie- ren. Diese können z.B. auf dem reflektierenden Pfad angeordnet werden. Die Drehwinkel ergeben sich dann zu a _r = 79°, a _r ' = 37°.

In einer weiteren Ausführungsform können die Winkel a ₂ , a ₃ der Strahlteiler (2) und (3) einen beliebigen Wert annehmen (s. Figur 3). Die Minimalkonfiguration für die Messvorrichtung entsprechend den vorhergehenden Beispielen besteht aus insgesamt einem Verzögerungselement bspw. auf dem reflektierten Pfad und aus gedrehten Strahlteilern (2) und (3). Somit lässt sich der nachteilige Effekt der Abweichungen von Δ _{π t} des Strahlteilers (1) vom Ideal für beliebige A _r , A _t ausgleichen, durch entsprechende Wahl von a _r , a ₂ , a ₃ . Falls Δ _Γ = 170° und _t = 7°, dann müssen die Winkel folgendermaßen eingestellt werden: a _r = 45°, a ₂ = 45° und a ₃ = 95,5°.

Eine Messvorrichtung mit einer guten Sensitivität lässt sich in manchen Fällen auch ohne Verzögerungselemente realisieren. Wenn die Werte A _r , A _t vom Ideal abweichen, ist es in manchen Fällen günstiger die Strahlteiler (2) und (3) unter einem Winkel ungleich 45° zu positionieren. Die Messvorrichtung ist dann aber im Allgemeinen nicht mehr optimal. Der negative Effekt der Abweichungen von Δ _Γ , _t vom Ideal lässt sich dann im Regelfall nicht mehr vollständig ausgleichen.

Ist das einfallende Licht vollständig polarisiert, so ist die Messung aller vier Stokes-Parameter nicht notwendig, da ein Parameter dann redundant ist. Es sind daher unter dieser Voraussetzung auch nur drei Messungen bzw. Detektoren notwendig um den kompletten Polarisationszustand zu detektieren (s. Figur 1). Gemäß Anspruch 1 können in der Messvorrichtung daher auch drei Detektoren angeordnet werden. I m Fall von vollständiger Polarisation kann dann mit einer drei-kanaligen Messvorrichtung der Jones-Vektor bestimmt werden (normalisiert bzgl. der Phase). Im Allgemeinen erhält man allerdings zwei Lösungen für den Jones-Vektor. Eine Lösung kann entweder als unphysikalisch verworfen werden oder beide Lösungen müssen in der nachfolgenden Analyse berücksichtigt werden.

Das optische Element (3) kann bei der drei-kanaligen Variante z.B. als Strahlteiler oder Polarisationsfilter ausgeführt sein, das unter einem Drehwinkel a ₃ positioniert wird. Die optimalen Drehwinkel a ₂ , a ₃ bzw. die optimalen optischen Parameter des Strahlteilers (1) können wie im vorhergehenden Beispiel durch nichtlineare Optimierung oder analytischer Lösung bestimmt werden.

Mithilfe der Polarisationsoptik ist es zudem nicht nur möglich den Stokes- Vektor zu messen sondern auch verschiedene Polarisationszustände zu generieren. Anstatt den Photodetektoren werden hierzu Lichtquellen angeordnet. Die Polarisationsoptiken können somit nicht nur für einen Polarisationszu- standsdetektor sondern auch für einen Polarisationszustandsgenerator verwendet werden. Sei A die Instrumentenmatrix die den Stokes-Vektor auf die 4 gemessenen Intensitäten abbildet. Werden nun die Detektoren durch unpolarisierte Lichtquellen mit Intensitäten ! = (L-L, L ₂ , L ₃ , L^) ^7" ersetzt, dann bildet die Modulationsmatrix W = diag(l,l,—1,1) · A ^r die Lichtintensitäten L auf den ausgesendeten Stokes-Vektor S ab: S = W · L. Werden die Lichtquellen und Photodetektoren axial angeordnet - entweder über Strahlteiler oder indem diese dicht nebeneinander positioniert werden - so ergibt sich der folgende gemessene I ntensitätsvektor / = A · M · W · L, wobei M die gesuchte Müller-Matrix ist, die den ausgesendeten Stokes-Vektor auf den einfa llenden Stokes-Vektor abbildet. Indem die vier Lichtquellen in schneller Folge nacheinander geblitzt werden, erhält man nun eine Messmatrix I E KL ^4X4 gegeben durch I = A · M · W · L, wobei L die Einheitsmatrix darstellt. Die gesuchte Müller-Matrix M erhält man durch M = A ^_1 · I · W ^_1 . Da A

invertierbar ist, ist auch W invertierbar. Es sei angemerkt, dass die Funktionalität des Detektors nicht nur bei unpolarisierten, sondern auch bei polarisierten Lichtquellen gegeben ist. Werden bspw. linear polarisierte Lichtquellen so angeordnet, dass die Polarisationsebenen entsprechend der Drehwinkeln der Strahlteiler (2,3) ausgerichtet sind, so erhält man einen Detektor mit minimalem Verlust an Lichtintensität.