Beim chemisch mechanischen Polieren (CMP) hat je nach Stärke der chemischen Komponente des Polierprozesses die Temperatur während des Polierens einen entscheidenden Einfluß auf das Prozeßergebnis. Dabei wird die Prozeßtemperatur-das heißt die Temperatur auf der zu polierenden Seite des Wafers während des Poliervorgangs-im wesentlichen durch drei Wärmebeiträge beeinflußt : 1) die während des Polierprozesses auftretende Reibungswärme ; 2) die Heizung des Poliertisches ; und 3) die Temperatur des Poliermittels (Slurry).

Auf die während des Polierprozesses entstehende Reibungswärme kann nur bedingt Einfluß genommen werden, da der Polierdruck und die Tisch-sowie Carrierdrehzahlen allgemein anderen prozeßtechnischen Voraussetzungen unterliegen. Eine Heizung für den Poliertisch ist üblicherweise in den Vorrichtungen zum Polieren vorhanden.

Eine gezielte, definierte Einstellung der Poliermittel- Temperatur ist bisher nicht vorgenommen worden. Sofern das Poliermittel überhaupt temperiert wird, geschieht dies auf eine Art und Weise, daß die Leitung für das Poliermittel durch die Heizeinrichtung, die für die Poliertisch-

Temperierung zuständig ist, hindurch geführt wird. Eine solche Beheizung hat jedoch den Nachteil, daß keine unabhängige Beheizung des Poliermittels und des Poliertischs möglich ist.

Bei einer weiteren bekannten Vorrichtung wird die Leitung für das Poliermittel mit einer Heizwendel umwickelt. Dies hat jedoch den Nachteil, daß die Heizwendel im Vergleich zur gewünschten Poliermittel-Temperatur mit sehr hohen Temperaturen arbeitet, um schnell auf Temperaturschwankungen reagieren zu können. Dies kann jedoch lokal zu sehr hohen Temperaturen im Poliermittel und somit zu einer Degradation des Poliermittels führen.

Ausgehend hiervon liegt der vorliegenden Erfindung somit die Aufgabe zugrunde, die im Stand der Technik genannten Nachteile zu vermeiden. Insbesondere soll eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Beheizen eines flüssigen oder zähflüssigen Mediums geschaffen werden, bei der/dem eine definierte und von anderen Prozeßparametern unabhängige Einstellung der Poliermittel-Temperatur möglich ist.

Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung soll eine Vorrichtung zum Polieren von Wafern bereitgestellt werden, mit der unter Vermeidung der obigen Nachteile ein einfaches und zufriedenstellendes Polieren der Wafer ermöglicht wird.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe gelöst durch eine Vorrichtung zum Beheizen eines flüssigen oder zähflüssigen Mediums, insbesondere eines Poliermittels für das chemisch mechanische Polieren, mit einer Leitung für das zu beheizende Medium sowie einer Heizeinrichtung für das Medium, wobei die Heizeinrichtung als Wärmetauscher ausgebildet ist, der in der Leitung für das zu beheizende Medium angeordnet ist.

Mit der erfindungsgemäßen Beheiz-Vorrichtung wird ermöglicht, daß das Poliermittel immer mit einer genau definierten und konstanten Temperatur für den Polierprozeß bereitgestellt werden kann, praktisch unabhängig von. dem Umstand, daß das Poliermittel bedingt durch den Polierzyklus mit Belade-, Polier-und Entladephase nicht kontinuierlich entnommen wird.

Bevorzugte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Beheiz- Vorrichtung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform kann der Wärmetauscher von einem Heizmittel, vorteilhaft von einem Glykol-Wasser-Gemisch oder deionisiertem Wasser durchströmt sein, wobei die Wahl des Heizmittels nicht auf diese beiden Varianten beschränkt ist. Die Temperatur des Heizmittels wird vorteilhaft über einen Heizregler auf einen Wert von 30 bis 90°C, vorzugsweise von 45 bis 70°C und ganz besonders bevorzugt auf einen Wert von 55 bis 60°C eingestellt. Der Heizregler ist vorteilhaft ein Thermostat und hat beispielsweise eine Leistung von ungefähr 3 kW. Das Transportieren des Heizmittels aus einem dafür vorgesehenen Tank in den Wärmetauscher kann beispielsweise durch eine Pumpe unterstützt werden, die eine Leistung von ungefähr 24 1/min haben kann. Sofern der Heizregler für das Heizmittel im Heizmitteltank angeordnet ist, hat diese Anordnung den Vorteil, daß die Temperatur des im Wärmetauscher befindlichen Heizmittels nahezu derjenigen Heizmittel-Temperatur im Heizmitteltank entspricht, der Heizmitteltank jedoch räumlich vom Wärmetauscher getrennt angeordnet werden kann. Allerdings kann der Heizregler auch direkt in dem Wärmetauscher angeordnet sein.

In weiterer Ausgestaltung kann die Leitung für das zu beheizende Medium einen Leitungsbereich, der mit einem Tank

für das zu beheizende Medium verbunden ist sowie einen Leitungsbereich, der mit einem Verteiler verbunden ist, aufweisen. Vorteilhaft ist der letztgenannte Leitungsbereich im Vergleich zum erstgenannten Leitungsbereich kurz ausgebildet. Das heißt, daß der Wärmetauscher der erfindungsgemäßen Beheiz-Vorrichtung im direkten Umgebungsbereich des Verteilers angeordnet ist. Durch die geringe Leitungslänge wird sichergestellt, daß sich das Medium nach Austritt aus dem Wärmetauscher und bis zum Eintritt in den Verteiler nicht sonderlich abkühlen kann.

Somit wird die definierte Einstellbarkeit der Temperatur des Mediums-beispielsweise des Poliermittels-weiter erhöht.

In bevorzugter Ausgestaltung weist der Wärmetauscher einen Leitungsabschnitt auf, der von dem Heizmittel umspült ist. Der Leitungsabschnitt ist vorteilhaft mit den beiden Leitungsbereichen der Leitung für das zu beheizende Medium verbunden. Der Leitungsabschnitt kann beispielsweise ein Spiralschlauch sein, jedoch sind auch andere Ausgestaltungen denkbar.

Erfindungsgemäß kann der Wärmetauscher eingangsseitig einen Deckel mit Einlaßöffnungen aufweisen. Beispielsweise sind zwei Einlaßöffnungen für die Heizmittel-Leitung sowie den entsprechenden Leitungsbereich der Leitung für das zu beheizende Medium (Poliermittel) vorgesehen. Weiterhin kann der Wärmetauscher ausgangsseitig einen Deckel mit Auslaßöffnungen aufweisen. Wiederum können zwei Auslaßöffnungen für die im Hinblick auf die Eingangsöffnungen genannten Leitungen vorgesehen sein. Schließlich kann der Wärmetauscher ein Medienrohr sowie wenigstens eine Begrenzungsstange aufweisen. Die Begrenzungsstange dient dem Zweck, den Leitungsabschnitt innerhalb des Wärmetauschers in einer genau definierten Lage zu halten, so daß der Leitungsabschnitt gleichmäßig von allen Seiten mit Heizmittel

umspült und das darin befindliche zu beheizende Medium auf eine gleichmäßige definierte Temperatur erwärmt wird.

Vorteilhaft können die Deckel einen Außendurchmesser von ungefähr 126 mm und eine maximale Dicke im Bereich der Offnungen von 15 mm aufweisen. Der Wärmetauscher hat in beispielhafter Ausgestaltung eine Lange von 510 bis 540 mm.

In weiterer Ausgestaltung kann die Durchflußrate des zu beheizenden Mediums in den einzelnen Leitungsbereichen und/oder im Leitungsabschnitt des Wärmetauschers im Bereich von 100 bis 1000 ml/min liegen. Bevorzugte Durchflußraten liegen beispielsweise bei 150 ml/min, 200 ml/min und 250 ml/min.

Vorteilhaft können die einzelnen Elemente des Wärmetauschers aus einem Kunststoff, vorzugsweise aus einem Kunststoff auf Polyurethan-Basis gebildet sein. Jedoch ist die Erfindung nicht auf die Verwendung dieser Materialien beschränkt.

Vielmehr kann jedes Material verwendet werden, das eine geeignete Wärmeleitfähigkeit, chemische Beständigkeit gegenüber dem zu erwärmenden Medium und Temperaturbeständigkeit aufweist. Insbesondere können solche Materialien verwendet werden, die darüber hinaus kompatibel mit den Reinheits-und Kontaminationsanforderungen der Halbleiterindustrie sind.

Erfindungsgemäß kann der Innendurchmesser der Leitungsbereiche und/oder des Leitungsabschnitts 5 bis 8 mm, vorzugsweise ungefähr 6.4 mm betragen.

In weiterer Ausgestaltung kann der zum Wärmetauscher hin und/oder der von diesem weg führende Leitungsbereich der Leitung für das zu beheizende Medium zusätzlich thermisch isoliert sein. Insbesondere durch die zusätzliche Isolierung

des vom Wärmetauscher zum Verteiler führenden Leitungsbereichs wird die genaue Einstellbarkeit der Temperatur des Mediums weiter erhöht.

Durch die erfindungsgemäße und wie vorstehend beschriebene Beheiz-Vorrichtung wird erreicht, daß die Temperatur des zu beheizenden Mediums-beispielsweise eines Poliermittels- unabhängig von anderen Prozeßparametern und genau definiert eingestellt werden kann. Dies ergibt sich unter anderem aus der Tatsache, daß der Wärmetauscher in unmittelbarer Umgebung zum Verteiler angeordnet ist. Somit wird eine Abkühlung des Mediums nach Austritt aus dem Wärmetauscher verhindert. Eine zusätzliche Minimierung des Wärmeverlusts kann durch die zusätzliche thermische Isolation der Leitungen erreicht werden. Weiterhin kann durch die erfindungsgemäße Anordnung des Wärmetauschers die Menge des Poliermittels und die Zeitdauer, für die das Poliermittel erhöhte Temperatur aufweist, auf ein Minimum begrenzt werden. Dadurch wird eine Degradation des Poliermittels vermieden.

Die erforderliche Dimensionierung des Wärmetauschers läßt sich durch die nachfolgend aufgeführten Formeln bestimmen.

Die notwendige Heizleistung errechnet sich nach der Formel 0=c,p,-7;J+/.< Die Temperatur nach dem Leitungsabschnitt 1 im Wärmetauscher ergibt sich aus

1 cp# r@<BR> <BR> mit InV(3)= <BR> <BR> <BR> 2# # ri Dabei bedeuten TB2d die Temperatur des Heizmittels, T-.-. die Eingangstemperatur des zu beheizenden Mediums am Wärmetauscher, Tout die Ausgangstemperatur des beheizten Mediums beim Austritt aus dem Wärmetauscher, CP die Wärmekapazität des zu beheizenden Mediums, p die Dichte des zu beheizenden Mediums, A die Wärmeleitfähigkeit des Leitungsmaterials des Leitungsabschnitts, ra den Außenradius des Leitungsabschnitts, ri den Innenradius des Leitungsabschnitts und V die Durchflußrate des zu beheizenden Mediums.

Die notwendige Lange des im Wärmetauscher befindlichen Leitungsabschnitts bei gewünschter Ausgangstemperatur des Mediums Tout am Ausgang des Wärmetauschers ergibt sich nach entsprechender Umformung der Gleichung (2) nach der Lange 1 zu <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> <BR> TBad-Tin<BR> l=Bln (4)<BR> <BR> <BR> <BR> <BR> TBad-Tout Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Vorrichtung zum Polieren bereitgestellt, insbesondere zum chemisch mechanischen Polieren von Wafern, mit einem Poliertisch, wobei ein Poliermittel tuber einen Verteiler auf dem Poliertisch aufgebracht wird, das erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet ist, daß das Poliermittel am Verteiler eine definiert eingestellte Temperatur aufweist und daß zur

Einstellung der Poliermitteltemperatur eine wie vorstehend beschriebene erfindungegemäße Beheiz-Vorrichtung verwendet wird.

Durch eine solche Vorrichtung wird erreicht, daß Temperaturschwankungen im Poliermittel auch bei nicht kontinuierlicher Entnahme minimiert werden können. Dadurch können Polierprozesse optimal durchgeführt werden. Da ein wesentlicher Aspekt der erfindungsgemäßen Vorrichtung durch die ebenfalls erfindungsgemäße Beheiz-Vorrichtung gebildet wird, wird an dieser Stelle auf die im Zusammenhang mit der Beheiz-Vorrichtung beschriebenen Vorteile, Wirkungen, Effekte und Funktionen ausdrücklich bezug genommen und verwiesen.

In besonderer Ausgestaltung kann die Beheiz-Vorrichtung, und hier insbesondere der Wärmetauscher, im Umgebungsbereich des Verteilers angeordnet sein. Dadurch können neben den im Hinblick auf die Beheiz-Vorrichtung geschilderten Vorteilen insbesondere die Wärmeverluste innerhalb des vom Wärmetauscher zum Verteiler fUhrenden Leitungsbereichs reduziert werden.

In vorteilhafter Ausgestaltung liegt die Temperatur des Poliermittels am Verteiler im Bereich zwischen 20 und 80°C.

Erfindungsgemäß kann der Poliertisch über eine von der Beheiz-Vorrichtung unabhängigen Heizeinrichtung beheizt sein.

Dadurch läßt sich die Prozeßtemperatur während des Polierens der Wafer noch genauer einstellen.

Gemäß einem dritten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren bereitgestellt zum Beheizen eines flüssigen oder zähflüssigen Mediums, insbesondere eines Poliermittels für das chemisch mechanische Polieren, insbesondere unter Verwendung einer erfindungsgemäßen Beheiz-Vorrichtung in

einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Polieren von Wafern.

Das Verfahren ist durch folgende Schritte gekennzeichnet : 1) Einleiten eines über einen Heizregler erhitzten Heizmittels in einen Wärmetauscher ; 2) Durchleiten des zu beheizenden Mediums durch das erhitzte Heizmittel im Wärmetauscher ; und 3) Abgeben des beheizten Mediums aus dem Wärmetauscher an einen Verteiler im Umgebungsbereich des Verteilers.

Dadurch werden die in bezug auf die erfindungsgemäße Beheiz- Vorrichtung und Polier-Vorrichtung erzielten Vorteile, Wirkungen, Effekte und Funktionen erzielt, so daß an dieser Stelle auf die vorstehende Beschreibung zu diesen Erfindungsaspekten ausdrücklich Bezug genommen und verwiesen wird.

Erfindungsgemäß kann die Temperatur des Heizmittels auf eine Temperatur im Bereich von 30 bis 90°C, vorzugsweise 45 bis 70°C, vorzugsweise 55 bis 60°C eingestellt werden.

In weiterer Ausgestaltung kann das zu beheizende Medium mit einer Durchflußrate von 100 bis 1000 ml/min durch den Wärmetauscher geführt werden.

Schließlich kann das zu beheizende Medium bei der Abgabe aus dem Wärmetauscher an den Verteiler vorteilhaft eine Temperatur von 20 bis 80°C aufweisen.

Die Erfindung wird nun anhand von Ausführungsbeispielen und unter Bezugnahme auf die begleitende Zeichnung in exemplarischer Weise näher erläutert. Es zeigt : Fig. l den schematischen Aufbau eines Ausführungsbeispiels der erfindungsgemäßen Beheiz-Vorrichtung ;

Fig. 2 eine stark schematisierte Querschnittsansicht des Wärmetauschers der erfindungsgemäßen Beheiz-Vorrichtung ; und Fig. 3 eine detaillierte Querschnittsansicht des Wärmetauschers gemäß Fig. 2.

In Fig. l ist eine Beheiz-Vorrichtung 10 zum Beheizen eines Poliermittels für das chemisch mechanische Polieren dargestellt. Die Beheiz-Vorrichtung 10 besteht im allgemeinen aus einem Heizmitteltank 11, in dem ein Heizmittel 16 über einen Heizregler 12 erhitzt werden kann. Der Heizmitteltank 11 ist über eine Leitung 13, in der zusätzlich eine Pumpe 15 angeordnet ist, mit einem Wärmetauscher 30 an dessen Eingangsseite verbunden. An der Ausgangsseite des Wärmetauschers 30 ist eine weitere Leitung 14 für das Heizmittel 16 vorgesehen, über die das Heizmittel 16 nach Verlassen des Wärmetauschers 30 zur erneuten Erwärmung in den Heizmitteltank zurückgeführt wird.

Der Wärmetauscher 30 weist weiterhin einen Leitungsabschnitt 40 auf, der vom Heizmittel im Wärmetauscher 30 umspült ist und der eingangsseitig mit einem Leitungsbereich 20a und ausgangsseitig mit einem Leitungsbereich 20b einer Leitung 20 verbunden ist. Durch die Leitung 20 wird das zu beheizende Poliermittel von einem Poliermitteltank (nicht dargestellt) durch den Wärmetauscher 30 zu einem Verteiler 25 in einer Polier-Vorrichtung (nicht dargestellt) geleitet und dabei im Wärmetauscher 30 erwärmt.

Der prinzipielle Aufbau des Wärmetauschers 30 ist aus Fig. 2 ersichtlich. Der Wärmetauscher 30 weist einen Deckel 31 mit zwei Einlaßöffnungen 32,33 für die Leitungen 13 und 20a auf.

Ausgangsseitig ist ebenfalls ein Deckel 34 mit zwei Auslaßöffnungen 35,36 für die Leitungen 14 und 20b vorgesehen. Zwischen den Deckeln ist ein Medienrohr 37

vorgesehen. Die Deckel 31,34 sind mit dem Medienrohr 37 verschweißt und bilden somit einen geschlossenen Behälter zur Aufnahme des Heizmittels 16.

Wie sich weiterhin aus Fig. 3 ergibt, ist innerhalb des Medienrohrs 37 des Wärmetauschers 30 der spiralförmig ausgebildete Leitungsabschnitt 40 vorgesehen. Der Leitungsabschnitt 40 wird über drei Begrenzungsstangen 38 in einer definierten Position innerhalb des Medienrohrs 37 gehalten. Dadurch wird sichergestellt, daß der Leitungsabschnitt 40 an allen Stellen kontinuierlich und gleichmäßig vom Heizmittel 16 umspült wird.

Der Leitungsabschnitt 40 ist jeweils über ein Verbindungselement 41 und einen Verbindungsflansch 42 mit dem Leitungsbereich 20a und 20b der Leitung 20 verbunden. Die Verbindung der Heizmittelleitungen 13 und 14 mit dem Wärmetauscher 30 erfolgt über einen Einlaßstutzen 43 sowie einen Auslaßstutzen 44.

Nachfolgend wird nun die Funktionsweise der Beheiz- Vorrichtung 10 beschrieben.

Die Beheiz-Vorrichtung 10 wird beispielsweise verwendet, wenn in einer Polier-Vorrichtung Wafer mittels eines Poliermittels poliert werden sollen. Die dazu verwendete Polierplatte kann zur definierten Einstellung der Prozeßtemperatur beheizt sein. Das zu verwendende Poliermittel wird über einen Verteiler 25 in die Polier-Vorrichtung eingespeist. Die vorteilhafte Erwärmung des Poliermittels, wodurch der Polierprozeß weiter optimiert werden kann, wird durch die Beheiz-Vorrichtung 10 ermöglicht.

Ein wesentliches Element der Beheiz-Vorrichtung 10 ist der Wärmetauscher 30. In den Wärmetauscher 30 wird zunächst ein

Heizmittel 16 eingeleitet, das außerhalb des Wärmetauschers 30 in einem Heizmitteltank 11 auf eine Temperatur von 30 bis 90°, bevorzugt auf eine Temperatur von 55 bis 60° erwärmt wird. Als Heizmittel wird im vorliegenden Fall ein Wasser- Glykol-Gemisch verwendet. Die Erwärmung erfolgt mittels eines Heizreglers 12, der im Ausführungsbeispiel in Form eines Thermostaten mit einer Leistung von 3 kW ausgebildet ist. Das so erhitzte Heizmittel wird über die Leitung 13 und den Einlaßstutzen 43 in den Wärmetauscher 30 eingespeist. Um eine dauerhafte Zirkulation des Heizmittels 16 durch den Wärmetauscher 30 zu ermöglichen, wodurch in diesem eine konstante Heizmitteltemperatur eingestellt werden kann, ist der Wärmetauscher ausgangsseitig uber den Auslaßstutzen 44 mit einer Heizmittel-Leitung 14 verbunden, die das austretende Heizmittel zur erneuten Erwärmung zurück in den Heizmitteltank 11 führt. Die kontinuierliche Zirkulation des Heizmittels wird über eine Pumpe 15 erreicht, die im vorliegenden Fall eine Förderleistung von 24 1/min hat.

Zur Erwärmung des Poliermittels wird dieses zunächst aus einem Poliermitteltank (nicht dargestellt) in den Leitungsbereich 20a der Leitung 20 eingespeist. Der Leitungsbereich 20a ist über das Verbindungselement 41 und den Verbindungsflansch 42 mit dem Leitungsabschnitt 40 verbunden. Dieser befindet sich mit spiralförmiger Ausbildung innerhalb des Medienrohrs 37 des Wärmetauschers 30 und wird von allen Seiten gleichmäßig mit dem erhitzten Heizmittel umspült. Beim spiralförmigen Durchlaufen des Leitungsabschnitts 40 wird das Poliermittel auf die gewünschte Temperatur erwärmt.

Ausgangsseitig ist der Leitungsabschnitt 40 liber das Verbindungselement 41 und den Verbindungsflansch 42 mit dem Leitungsbereich 20b und liber diesen mit dem Verteiler 25 verbunden.

Die am Ausgang des Wärmetauschers 30 erreichte Poliermitteltemperatur ist somit abhängig von der im Wasser- Glykol-Kreislauf eingestellten Temperatur und der für das Poliermittel eingestellten Durchflußrate. Diese liegt vorteilhaft bei 150 ml/min, 200 ml/min oder 250 ml/min. Das Poliermittel unmittelbar hinter dem Wärmetauscher 30 kann maximal die Temperatur des Wasser-Glykol-Gemischs annehmen.

Nach dem Austritt aus dem Wärmetauscher 30 und vor dem Eintritt in den Verteiler 25 kühlt das Poliermittel im Leitungsbereich 20b geringfügig ab. Eine deratige Abkühlung kann jedoch reduziert werden, indem die Lange des Leitungsbereichs 20b möglichst kurz gehalten wird. Durch die damit verbundene Anordnung des Wärmetauschers im unmittelbaren Umgebungsbereich des Verteilers 25 wird die Möglichkeit einer Abkühlung des Poliermittels stark reduziert. Zusätzlich kann der Leitungsbereich 20b weiter thermisch isoliert werden, wodurch die Abkthlung noch mehr reduziert wird.

Das erhitzte Poliermittel kann nach dem Eintritt durch den Verteiler 25 in die Polier-Vorrichtung zum Polieren der Wafer verwendet werden.

Bei der Einstellung der geeigneten Poliermittel-Temperatur für den Polierprozeß müssen die folgenden Effekte im Hinblick auf die Beheiz-Vorrichtung 10 berücksichtigt werden. Das Poliermittel kühlt auf dem Weg vom Wärmetauscher 30 zum Verteiler 25 geringfügig ab. Dies führt dazu, daß die Poliermittel-Temperatur am Verteiler 25 geringer ist als unmittelbar hinter dem Wärmetauscher 30. Deshalb muß die Temperatur des Poliermittels beim Austritt aus dem Wärmetauscher 30 so eingestellt werden, daß sie etwas höher liegt als die gewünschte Temperatur des Poliermittels.

Zusätzlich tritt der Effekt auf, daß bei Nichtentnahme von Poliermittel das hinter dem Wärmetauscher 30 im Leitungsbereich 20b stehende Poliermittel deutlich abkühlt.

Mit Beginn der Poliermittel-Entnahme muß erst das abgekülte Poliermittel aus dem Leitungsbereich 20b abgepumpt werden, bis sich nach einiger Zeit die gewunschte Temperatur einstellt. Da der Leitungsbereich 20b jedoch kurz gewählt wird und vorteilhaft zusätzlich thermisch isoliert ist, sind die Verluste an nicht brauchbarem Poliermittel gering.

Weiterhin stellen sich die gewünschten Temperaturen bereits kurz nach Beginn der Poliermittelentnahme ein, so daß auch keinerlei größere Zeitverzögerungen während des Polierprozesses auftreten können.

Nachfolgend wird nun ein konkretes Beispiel für eine gemäß den Formeln (1) bis (4) vorgenommene Dimensionierung der Beheiz-Vorrichtung 10 beschrieben.

Die Temperatur des Heizmittels TBad wurde auf einen Wert von 55°C eingestellt. Die Eingangstemperatur des zu beheizenden Mediums am Wärmetauscher 30-das heißt im Leitungsbereich <BR> <BR> <BR> 20a-Tin betrug 20°C. Die Ausgangstemperatur des beheizten Mediums beim Austritt aus dem Wärmetauscher 30 in den Leitungsbereich 20b Tout betrug 50°C. Als Wärmekapazität wurde die Wärmekapazität von Wasser bei 20°C angesetzt, also cp gleich 4180 J/kgK. Ebenso wurde als Dichte p die Dichte von Wasser mit einem Wert von 1000 kg/m3 angenommen. Die <BR> <BR> <BR> Wärmeleitfähigkeit X hatte einen Wert von 0.19 W/mK, wobei als Leitungsabschnitt ein PVA-Kunststoffrohr verwendet wurde.

Der Leitungsabschnitt hatte einen Außenradius ra von 8 mm und einen Innenradius ri von 6.4 mm. Die Durchflußrate AV/At des Poliermittels betrug 250 ml/min.

Basierend auf diesen Werten wurde unter Verwendung der Formeln (1) bis (4) eine Heizleistung von etwa 520 W sowie

eine notwendige Lange 1 des Leitungsabschnitts von 6.56 m errechnet.

Schließlich wurde durch eine Reihe von Experimenten untersucht, wie weit sich die Poliermittel-Temperaturen beim Austritt aus dem Wärmetauscher 30 von den Temperaturen des den Leitungsabschnitt 40 umspülenden Heizmittels 16 unterscheiden. Die Versuche wurden bei verschiedenen Heizmitteltemperaturen und Durchflußraten durchgeführt. Die Ergebnisse ergeben sich aus der folgenden Tabelle 1 Poliermittel-Temperatur bei Durchflußrate Heizmitteltemperatur (°C) 150 ml/min 200 ml/min 250 ml/min 30 28.0 28.1 27.8 35 32.0 31.8 31.7 40 36.0 35.7 35.3 45 39.5 39.5 39.2 50 43.4 43.2 43.0 55 47.0 46.8 46.6 Tabelle 1 Wie aus den Resultaten von Tabelle 1 ersichtlich ist, weisen die Poliermittel-Temperaturen bei den verschiedenen Heizmittel-Temperaturen jeweils einen etwas darunter liegenden Wert auf. Jedoch ist der Wert bei den verschiedenen Durchflußraten jeweils in etwa konstant. Deshalb kann der gewünschte Poliermittel-Temperaturwert durch eine entsprechend höhere Einstellung des Heizmittel- Temperaturwerts genau eingestellt werden.