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Title:
DEVICE AND METHOD FOR TESTING THE PERMEABILITY OF POROUS MEDIA
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2021/094492
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention relates to a permeameter, comprising: at least one cavity, which has, at least in a first portion (5), a cuboid basic shape; at least one delimiting wall (1, 2, 3, 4), for delimiting the first portion (5) of the cavity, which is movable or is variable by virtue of thickened areas and which is designed to adjust the volume of the first portion (5) of the cavity; at least one first opening (100) in at least one lateral surface (6, 7, 8, 9), which opening is designed to lead a liquid (50) into the first portion (5) of the cavity; at least one delimiting wall (1, 2, 3, 4) which is designed to allow observation of the liquid (50) in the first portion (5) of the cavity, characterized by at least one open end (10, 10') of the first portion (5) of the cavity.

Inventors:
BRAUN ROMAN (DE)
Application Number:
PCT/EP2020/081972
Publication Date:
May 20, 2021
Filing Date:
November 12, 2020
Export Citation:
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Assignee:
FRAUNHOFER GES FORSCHUNG (DE)
International Classes:
G01N15/08
Foreign References:
JP2019119120A2019-07-22
US20190025181A12019-01-24
Other References:
ANONYMOUS: "Victoria 05 catalogue 2019/2020", 1 January 2019 (2019-01-01), pages 1 - 60, XP055774472, Retrieved from the Internet [retrieved on 20210210]
Attorney, Agent or Firm:
PFENNING, MEINIG & PARTNER MBB (DE)
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Claims:
Patentansprüche

1. Permeameter, mit

- mindestens einer Kavität, die zumindest in einem ersten Abschnitt (5) eine quaderförmige Grundform aufweist,

- mindestens einer beweglichen oder durch Aufdickungen veränderli chen Begrenzungswand (1, 2, 3, 4) des ersten Abschnitts (5) der Ka vität, die ausgebildet ist, das Volumen des ersten Abschnitts (5) der Kavität einzustellen,

- mindestens einer ersten Öffnung (100) in mindestens einer Mantel fläche (6, 7, 8, 9), die ausgebildet ist, eine Flüssigkeit (50) in den ers ten Abschnitt (5) der Kavität zu leiten,

- mindestens einer Begrenzungswand (1, 2, 3, 4), die ausgebildet ist, die Beobachtung der Flüssigkeit (50) im ersten Abschnitt (5) der Ka vität zuzulassen, gekennzeichnet durch

- mindestens eine offene Stirnseite (10, 10') des ersten Abschnitts (5) der Kavität.

2. Permeameter nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch mindestens ei nen Anschluss zur Aufnahme von Flüssigkeiten (200), der ausgebildet ist, eine Flüssigkeit (50) aufzunehmen und an mindestens eine erste Öffnung (100) weiterzuleiten.

3. Permeameter nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch mindestens ei nen Druckanschluss (210, 220) als Anschluss zur Aufnahme von Flüssig keiten (200), der ausgebildet ist, unter Druck stehende Flüssigkeit (50) aufzunehmen.

4. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet durch einen rechteckigen Öffnungsquerschnitt der ersten Öff nung (100). 5. Permeameter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass

- mindestens eine Seite des rechteckigen Öffnungsquerschnitts der ersten Öffnung (100) parallel zu mindestens einer Seite der jeweili gen Mantelfläche (6, 7, 8, 9), in der sich die erste Öffnung (100) be findet, ausgerichtet ist,

- mindestens eine Länge einer Seite des rechteckigen Öffnungsquer schnitts der ersten Öffnung (100), die entlang einer ersten Richtung ausgerichtet ist, mindestens 80 Prozent der Länge einer Seite der jeweiligen Mantelfläche (6, 7, 8, 9), in der sich die erste Öffnung (100) befindet und die entlang der ersten Richtung ausgerichtet ist, aufweist.

6. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass maximal drei der Begrenzungswände (1, 2, 3, 4) feststehend miteinander verbunden sind.

7. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, gekenn zeichnet durch eine bildgebende Einheit (300), die ausgebildet ist, die Ausbreitung von Flüssigkeit (50) im ersten Abschnitt (5) der Kavität in einem oder mehreren Bildern (320) abzubilden.

8. Permeameter nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass eine Bemaßung (70) für den ersten Abschnitt (5) der Kavität auf oder neben mindestens einer Begrenzungswand (1, 2, 3, 4) angebracht ist, die aus gebildet ist, in den Bildern (320) sichtbar zu sein.

9. Permeameter nach Anspruch 7 oder 8, gekennzeichnet durch eine Ver arbeitungseinheit (400), die ausgebildet ist, die Ausbreitung der Flüs sigkeit (50) in den Bildern (320) der bildgebenden Einheit (300) zu er kennen.

10. Permeameter nach Anspruch 9, gekennzeichnet durch eine Verarbei tungseinheit (400), die ausgebildet ist, aus dem zeitlichen Verlauf der Ausbreitung der Flüssigkeit (50) eine oder mehrere Permeabilitäten ei nes Probekörpers (60) zu berechnen. 11. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Begrenzungswand (1, 2, 3, 4) zumindest teilweise optisch transparent ist.

12. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Begrenzungswand (1, 2, 3, 4) zumindest teilweise transparent für elektromagnetische Wellen im nichtsichtbaren Bereich ist.

13. Permeameter nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens eine Begrenzungswand (1, 2, 3, 4) zumindest teilweise transparent für Schallwellen ist.

14. Verfahren zur Permeabilitätsprüfung mittels eines Permeameters nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass,

- ein Probekörper (60) in den ersten Abschnitt (5) der Kavität einge bracht wird (Sl),

- mindestens eine der Begrenzungswände (1, 2, 3, 4) so bewegt oder so aufgedickt wird, dass der erste Abschnitt (5) der Kavität ein vor bestimmtes Volumen einnimmt und auf diese Weise die Porosität des Probekörpers (60) konfiguriert wird (S2),

- Flüssigkeit (50) über den Anschluss (200, 210, 220) zur Aufnahme von Flüssigkeiten (50) zugeführt wird (S3),

- die Ausbreitung der Flüssigkeit (50) im ersten Abschnitt (5) der Kavi tät beobachtet wird (S4).

15. Verfahren zur Permeabilitätsprüfung nach Anspruch 14, dadurch ge kennzeichnet, dass die Ausbreitung der Flüssigkeit (50) im ersten Ab schnitt (5) der Kavität mit einer bildgebenden Einheit (300) in einem oder mehreren Bildern (320) abgebildet wird (S5).

16. Verfahren zur Permeabilitätsprüfung nach Anspruch 15, dadurch ge kennzeichnet, dass die Ausbreitung der Flüssigkeit (50) in einem, meh reren oder jedem von der bildgebenden Einheit (300) erzeugten Bildern (320) detektiert wird und daraus eine oder mehrere Kennzahlen be rechnet werden, die eine oder mehrere Permeabilitäten des Probekör pers (60) beschreiben (S6). 17. Verfahren zur Permeabilitätsprüfung nach einem der Ansprüche 14 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass der Probekörper (60) während der Permabilitätsprüfung bewegt wird.

Description:
Vorrichtung und Verfahren zur Permeabilitätsprüfung von porösen Medien

Die Schutzrechtsanmeldung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Prüfung der Permeabilität poröser Medien, insbesondere von Feststoffen, die durch eine poröse oder gefaserte Struktur gekennzeichnet sind, wie bei spielsweise Kohlenstoff-, Glas-, Basalt-, Aramid- oder Kunststofffasern. Die Permeabilität beschreibt die Fluidleitfähigkeit des porösen Mediums, die im Allgemeinen richtungsabhängig ist und mit Fluidleitfähigkeiten in drei räum lich-orthogonalen Hauptachsenrichtungen angeben werden kann. Dieser phy- sikalische Zusammenhang kann mit Hilfe eines Permeabilitätstensors mathe matisch abgebildet werden. Die Elemente des Permeabilitätstensors werden im Folgenden als Permeabilitäten bezeichnet. Ihre Werte werden im Zuge einer Permeabilitätsprüfung teilweise oder vollständig ermittelt. Technische Bedeutung besitzen die Permeabilitäten unter anderem bei der

Herstellung von Verbundwerkstoffen, beispielsweise Faser-Kunststoff- Verbunden wie unter anderem Kohlenstofffaser-Kunststoff-Verbund (CFK) und Glasfaser-Kunststoff-Verbund (GFK), da im Herstellungsprozess Aufbau ten aus Kohlenstoff-, Glas-, Basalt-, Aramid- oder Kunststofffasern von flüssi gen Kunststoffen im Rahmen eines Tränkvorgangs durchflossen werden. Um die projektierten Materialeigenschaften der Verbundwerkstoffe zu erhalten, ist es notwendig, dass die Aufbauten vor Einsetzen des Aushärtungsprozesses möglichst vollständig mit den flüssigen Kunststoffen getränkt werden und dabei weder Lufteinschlüsse entstehen noch trockene Stellen übrig bleiben. Aus wirtschaftlichen Gründen wird oft ein möglichst kurzer Tränkprozess an gestrebt. Zur technischen Auslegung dieses Fertigungsprozesses ist neben der Kenntnis der Viskosität des flüssigen Kunststoffes die Kenntnis der Permeabili täten des Fasermaterials notwendig.

Bekannte Prüfvorrichtungen benötigen für die Bestimmung der Permeabilitä ten eine Materialprobe des zu prüfenden Stoffes, die aus dem zu prüfenden Stoff beispielsweise durch ein technisches Trennverfahren herausgelöst wird. Die Nachteile dieser Methodik bestehen darin, dass zum einen ein gegebe nenfalls aufwändiges Trennverfahren ausgeführt werden muss und zum ande ren die aus dem zu prüfenden Stoff herausgelöste Materialprobe Verände rungen in den Materialeigenschaften zeigt, die sich vom nicht durchtrennten Material unterscheiden. Diese Unterschiede können zu fehlerbehafteten Per meabilitätswerten, zu einem unwirtschaftlicheren Tränkprozess und zu einer verminderten Qualität der Verbundstoffe führen.

Die Aufgabe der offenbarten Vorrichtung und des offenbarten Verfahrens besteht darin, die beschriebenen Nachteile bekannter Prüfvorrichtungen für die Bestimmung der Permeabilitäten zu beheben. Diese Aufgabe wird durch die offenbarte Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 13 und das Ver fahren nach einem der Ansprüche 14 bis 17 gelöst. Insbesondere wird die Aufgabe gelöst durch die offenbarte Vorrichtung und das offenbarte Verfah ren zur Permeabilitätsprüfung, mit denen die Permeabilitätsparameter eines Probekörpers, der aus dem zu prüfenden Stoff besteht, ohne das Heraustren nen einer Materialprobe bestimmt werden können. Die Vorrichtung zur Prü fung der Permeabilitäten wird im Folgenden als Permeameter bezeichnet.

Das offenbarte Permeameter enthält mindestens eine Kavität mit mindestens einem ersten Abschnitt, der eine quaderförmige Grundform aufweist. Eine quaderförmige Grundform besitzt sechs Seiten. Betrachtet man die quader förmige Grundform als einen Zylinder, so werden die sechs Seiten der quader förmigen Grundform von einer rechteckigen Grundfläche, einer rechteckigen Deckfläche, die parallel zur Grundfläche und an dieser ausgerichtet angeord net ist, sowie einer Gesamtmantelfläche mit vier senkrecht zueinander ange ordneten Mantelflächen, die wiederum senkrecht zur Grundfläche und zur Deckfläche angeordnet sind, gebildet. Grundfläche und Deckfläche bilden Stirnseiten des ersten Abschnitts der Kavität. Die vier Mantelflächen der Ge samtmantelfläche grenzen den ersten Abschnitt der Kavität an den anderen Seiten des ersten Abschnitts der Kavität ab.

Eine quaderförmige Grundform bedeutet auch, dass die Form im Wesentli chen quaderförmig ist, aber lokal begrenzt Abweichungen zulässig sind. Ab weichungen können beispielsweise lokale Öffnungen in den Mantelflächen und/oder der Grundfläche und/oder der Deckfläche sein, oder auch lokale Verrundungen, Ausnehmungen oder andere Deformationen in den Mantelflä chen und/oder der Grundfläche und/oder der Deckfläche. Auch kleinere Win kelabweichungen, beispielsweise kleiner als 10°, der Anordnung der Seiten der quaderförmigen Grundform zueinander sind denkbar.

Es kann auch sein, dass die quaderförmige Grundform lediglich durch die Ge samtmantelfläche definiert wird. Es ist auch möglich, dass die quaderförmige Grundform bereits durch zwei oder drei der vier Mantelflächen und deren Anordnung zueinander festgelegt ist. Grundfläche, Deckfläche und/oder Man telflächen können jeweils von einer oder mehreren Begrenzungswänden ge bildet werden. Beispielsweise ist dann eine Mantelfläche einer Begrenzungs wand eine Fläche der Begrenzungswand, die eine Mantelfläche der quader förmigen Grundform darstellt.

Die quaderförmige Grundform weist zum einen den Vorteil auf, dass eine Vo lumenanpassung der Kavität mechanisch sehr gut möglich ist und zum ande ren die räumliche Ausrichtung ihrer Ränder an die orthogonalen Hauptach senrichtungen des Permeabilitätstensors angepasst sein kann, der in diesem Fall die besonders einfache Diagonalform annimmt:

KI, K 2 und K 3 werden als Hauptpermeabilitäten bezeichnet.

Prinzipiell sind jedoch auch andere geometrische Formen, wie zum Beispiel Zylinder mit einer Kreis- oder Prismen mit einer Polygongrundfläche, des ers ten Abschnitts der Kavität denkbar, beispielsweise, wenn der Permeabilitäts sensor in anderen Koordinatensystemen dargestellt werden soll. Beispiele für andere Koordinatensysteme sind, unter anderem, Kugel- oder Zylinderkoordi natensysteme. Es ist auch denkbar, dass die Kavität insgesamt mehrere Ab schnitte umfasst, wobei jeder Abschnitt eine andere geometrische Form auf weisen kann. Dies kann insbesondere vorteilhaft sein, um die Kavität in einen größeren Aufbau zu integrieren oder weitere funktionale Elemente mit der Kavität zu verbinden, beispielsweise um die Bedienung zu vereinfachen oder die Messgenauigkeit oder Wiederholbarkeit von Messungen zu verbessern.

Das offenbarte Permeameter weist im ersten Abschnitt der Kavität mindes tens eine bewegliche oder durch Aufdickungen veränderliche Begrenzungs wand auf, die ausgebildet ist, das Volumen des ersten Abschnitts der Kavität einzustellen. Unter Aufdickungen werden insbesondere Vorrichtungen ver standen, die ausgebildet sind, das Volumen einer Begrenzungswand zu verän dern, beispielsweise durch hydraulische oder pneumatische Stellglieder, die ein inneres Volumen einer Begrenzungswand mit Druck beaufschlagen und somit das äußere Volumen der Begrenzungswand ändern oder auch mit der Begrenzungswand in Verbindung stehende und auch separierbare Einschübe, Aufsätze oder weitere separat bewegliche Teile der Begrenzungswand. Die Möglichkeit, das Volumen der Kavität einstellen zu können, kann in bestimm ten Ausführungsformen wichtig sein, da die Permeabilitäten des Probekörpers eng mit dessen Porosität Zusammenhängen, wobei die Porosität das Verhält nis von Luftvolumen zum Gesamtvolumen wiedergibt. Das bedeutet, dass bei festem Volumen des sich im ersten Abschnitt der Kavität befindlichen Teils des Probekörpers dessen Porosität über die Variation des Volumens des ers ten Abschnitts der Kavität eingestellt werden kann. Die Einstellung des Kavitätsvolumens kann beispielsweise durch ein Verschie ben der Begrenzungswand erfolgen. Sie kann auch durch das Einbringen einer flüssigkeitsundurchlässigen Aufdickung an einer oder mehreren Begren zungswänden erfolgen, die einen Teil des Volumens einnimmt und das Pro benvolumen dadurch verändert.

Wenn von der quaderförmigen Grundform abweichende geometrische For men für den ersten Abschnitt der Kavität gewählt werden, dann kann die be wegliche Begrenzungswand beispielsweise über eine pneumatisch oder hyd raulisch dehnbare Druckmanschette realisiert werden, die in diesem Fall um den Probekörper angeordnet werden kann, wobei das von der Druckman schette umschlossene Volumen pneumatisch oder hydraulisch durch Druckva riation eingestellt wird.

Das offenbarte Permeameter besitzt in mindestens einer Mantelfläche des ersten Abschnitts der Kavität mindestens eine erste Öffnung, die dazu ausge bildet ist, eine Flüssigkeit in den ersten Abschnitt der Kavität zu leiten. Diese Flüssigkeit, bei der es sich um eine Testflüssigkeit handelt, wird mit dem Ziel in den ersten Abschnitt der Kavität geleitet, die Flüssigkeit mit dem Probekörper in Kontakt zu bringen und die Ausbreitung der Flüssigkeit im Probekörper zu beobachten. Zur Inkontaktbringung ist es insbesondere vorteilhaft, darauf zu achten, dass der Probekörper mit den Mantelflächen der Begrenzungswände in direktem und engem Kontakt steht, so dass die Flüssigkeit, wenn sie, aus gehend von der ersten Öffnung, innerhalb der Kavität mit dem Probekörper in Kontakt tritt, sich nicht am Probekörper vorbei in der Kavität sammelt, son dern, definiert durch die geometrische Form der ersten Öffnung, über einen durch die geometrische Form der ersten Öffnung bekannten Oberflächenab schnitt in den Probekörper eintritt. Der Kontakt zwischen Probekörper und Mantelfläche kann beispielsweise mit der Einstellung des Volumens des ers ten Abschnittes der Kavität variiert werden, wobei diese Einstellmöglichkeit durch die Beweglichkeit oder Veränderbarkeit mindestens einer Begren zungswand des ersten Abschnitts der Kavität erzielt wird.

Um die Ausbreitung der Flüssigkeit im Probekörper beobachten zu können, ist es erforderlich, dass mindestens eine Begrenzungswand des ersten Abschnit tes der Kavität ausgebildet ist, die Beobachtung der Flüssigkeit im ersten Ab- schnitt der Kavität zuzulassen. Die sich daraus ergebenden konkreten Anfor derungen an die Eigenschaften der Begrenzungswand resultieren direkt aus der Eigenart der verwendeten Beobachtungsmethode bzw. den verwendeten Sensoren. Im Falle optischer Sensoren, wie bei beispielsweise einer Kamera, muss mindestens eine Begrenzungswand eine optische Beobachtung zulassen, d.h. zumindest teilweise transparent ausgeführt sein. Bei Verwendung von Sensoren in einem anderen Bereich elektromagnetischer Wellen muss min destens eine Begrenzungswand durchlässig sein für die zur Beobachtung ge nutzte elektromagnetische Wellenlänge. Bei Verwendung von beispielsweise Ultraschallsensoren muss die Begrenzungswand durchlässig für Ultraschall sein. Gegebenenfalls muss hierbei, für eine Impedanzanpassung, die Möglich keit geschaffen werden, ein Zwischenmedium, beispielsweise ein Gel, auf die zur Beobachtung genutzte Begrenzungswand aufzutragen. Weitere sensori sche Beobachtungsmöglichkeiten bestehen in der Nutzung kapazitiver oder induktiver Sensoren oder auch Drucksensoren. Die Beschaffenheit der Be grenzungswände muss an die verwendete Sensortechnik angepasst sein.

Ein Merkmal des offenbarten Permeameters, das in bestimmten Ausführungs formen wichtig sein kann, ist, dass mindestens eine Stirnseite des ersten Ab schnitts der Kavität offen, d.h. nicht von einer Begrenzungswand begrenzt oder abgeschlossen ist. Der Vorteil, der sich aus diesem Merkmal ergibt, be steht darin, dass der Probekörper in den ersten Abschnitt der Kavität einge legt werden kann, ohne dass vorher ein geeigneter Abschnitt aus dem zu prü fenden Material herausgetrennt werden muss. Durch dieses Merkmal entfällt zum einen ein vorheriger Bearbeitungsschritt, der mit Kosten verbunden ist. Zum anderen erhöht sich die Qualität des Probekörpers, da durch einen vor herigen Trennvorgang Inhomogenitäten im Probekörper entstehen, die die mit dem Permeameter zu ermittelnden Eigenschaften des Probekörpers im Vergleich zum unbearbeiteten Probekörper verändern. Die durch den bislang notwendigen Trennvorgang verursachten Verfälschungen im Prüfergebnis können somit umgangen werden. Ein weiterer Vorteil, der sich aus der geöff neten Stirnseite oder den geöffneten Stirnseiten ergibt, ist, dass der Probe körper während der Prüfung von außen zugänglich ist. Er kann dadurch bei spielsweise durch Aufbringen einer mechanischen Vorspannung in einen Zu stand gebracht werden, der für das Material als charakteristisch betrachtet wird. Charakteristisch kann beispielsweise ein Zustand sein, den das Material während eines Fertigungsprozesses einnimmt.

Das offenbarte Permeameter ist ferner optional dadurch gekennzeichnet, dass es mindestens einen Anschluss zur Aufnahme von Flüssigkeiten aufweist,

5 der ausgebildet ist, Flüssigkeit aufzunehmen und an mindestens eine erste Öffnung weiterzuleiten. Optional ist es möglich, dass dieser Anschluss als Druckanschluss ausgebildet ist, so dass auch unter Druck stehende Flüssigkei ten durch diesen Anschluss aufgenommen werden können. Dieser Druckan schluss kann auf verschiedene Weisen ausgeführt werden. Beispielsweise

10 kann der Druckanschluss über ein Innen- oder Außengewinde verfügen, so dass als Verbindungsmöglichkeit eine Verschraubung in Frage kommt. Gleich falls ist auch ein Bajonett-Verschluss denkbar, so dass sich die Zuführung auch bei unter Druck stehenden Flüssigkeiten nicht öffnet. Im Regelfall ist es zweckmäßig, den Anschluss mit einer Dichtung zu versehen, beispielsweise in

15 Form eines O-Rings aus einem dichtenden Material wie beispielsweise Gum mi. Andere für eine Abdichtung geeignete Materialien sind zum Beispiel Kitt oder auch Hanffasern.

Ein optionales Merkmal des offenbarten Permeameters besteht darin, dass

20 der Öffnungsquerschnitt der ersten Öffnung eine rechteckige Form aufweist. Der Vorteil, der sich aus diesem Merkmal ergibt, ist, dass sich für eine spätere Auswertung der Ausbreitungsdaten eine an das genutzte rechtwinklige Koor dinatensystem angepasste Eintrittsstelle für die Flüssigkeit in den Probekörper ergibt. Wenn jedoch eine von einem Quader abweichende geometrische

25 Grundform für den ersten Abschnitt der Kavität gewählt wird, dann kann es unter Umständen vorteilhaft sein, eine andere geometrische Form für den Querschnitt der ersten Öffnung zu wählen. Beispiele hierfür können eine Kreisform, Ellipsenform oder ein Querschnitt in Form eines oder mehrerer Schlitze oder eines Polygons sein.

BO

Wird jedoch eine rechteckige Form für den Querschnitt der ersten Öffnung gewählt, dann kann optional eine Seite der ersten Öffnung parallel zu mindes tens einer Seite einer Mantelfläche einer Begrenzungswand des ersten Ab schnittes der Kavität ausgerichtet werden. Der sich daraus ergebende Vorteil

35 besteht in der Vereinfachung bei der Auswertung der zeitlichen Ausbreitung der Flüssigkeit im Probekörper. Optional kann mindestens eine Länge einer Seite des rechteckigen Öffnungsquerschnitts der ersten Öffnung, die entlang einer ersten Richtung ausgerichtet ist, mindestens 80 Prozent der Länge einer Seite der jeweiligen Mantelfläche, in der sich die erste Öffnung befindet und die entlang der ersten Richtung ausgerichtet ist, aufweisen. Insbesondere ist es auch optional möglich, dass die Länge einer Seite des rechteckigen Öff nungsquerschnitts der ersten Öffnung statt mindestens 80 Prozent sogar 100 Prozent der Länge einer Seite der jeweiligen Mantelfläche, in der sich die ers te Öffnung befindet und die entlang der ersten Richtung ausgerichtet ist, auf weist. Der Vorteil, der sich aus dieser Option ergibt, besteht darin, dass die Strömung der Flüssigkeit durch den Probekörper eine Richtungsabhängigkeit weniger aufweist und sich die Auswertung der Prüfung auf diesem Wege ver einfacht.

Ein optionales Merkmal des offenbarten Permeameters besteht darin, dass maximal drei der Begrenzungswände des ersten Abschnitts der Kavität fest stehend miteinander verbunden sein können. Daraus resultiert der Vorteil, dass der Aufwand, der für die Sicherstellung der Beweglichkeit oder Verän- derbarkeit der Begrenzungswände auf lediglich eine Begrenzungswand redu ziert ist. Darüber hinaus besteht die Möglichkeit, den Probekörper nach Ent fernen der beweglichen Begrenzungswand in den ersten Abschnitt der Kavität einlegen zu können und den ersten Abschnitt der Kavität nach Einlegen des Probekörpers durch Wiedereinfügen der vorherig entfernten Begrenzungs wand wieder zu schließen.

Ein optionales Element des offenbarten Permeameters besteht in der bildge benden Einheit, die ausgebildet ist, die Ausbreitung von Flüssigkeit im ersten Abschnitt der Kavität in einem oder mehreren Bildern abzubilden. Bei der bildgebenden Einheit kann es sich um eine Kamera im optischen Bereich han deln, aber auch um eine Vorrichtung, die ein bildgebendes Verfahren unter Nutzung nicht-optischer Sensoren beinhaltet, beispielsweise um ein bildge bendes Verfahren und Nutzung elektromagnetischer Wellen im nicht optischen Bereich, eine Ultraschallbildgebung, oder auch ein Verfahren, dass mit Hilfe kapazitiver oder induktiver Sensoren oder Drucksensoren eine räum liche Abtastung durchführt und daraus Bilder erstellt.

Optional besteht die Möglichkeit, dass mindestens auf einer oder neben einer der Begrenzungswände eine vom bildgebenden System erfassbare Skala an gebracht ist, die in den erzeugten Bildern sichtbar ist. Der Vorteil dieser Skala besteht darin, dass die räumliche Ausbreitung der Flüssigkeit, die in den auf gezeichneten Bildern dargestellt wird, bereits in den Bildern eine Bemaßung erhält. Die Auswertung der Bilder wird auf diese Art und Weise vereinfacht, da aus den Bildern die Ausbreitung der Flüssigkeit direkt in physikalischen Grö ßen, d.h. Längenmaßen, abgelesen werden kann.

Insbesondere wird damit auch die Funktionalität einer optionalen Verarbei tungseinheit vereinfacht, die dazu ausgebildet ist, die Ausbreitung der Flüssig keit in den Bildern der bildgebenden Einheit zu erkennen. Diese Verarbei tungseinheit verwendet vorzugsweise Bildverarbeitungsverfahren zur Erken nung der Flüssigkeit in den aufgezeichneten Bildern. Optional ist die Verarbei tungseinheit dazu ausgebildet, aus dem zeitlichen Verlauf der Ausbreitung der Flüssigkeit eine oder mehrere Permeabilitäten eines Probekörpers unter Nut zung aus der Literatur bekannter Verfahren zu berechnen.

Offenbart wird auch ein Verfahren zu Permeabilitätsprüfung mittels des of fenbarten Permeameters, wobei ein Probekörper in den ersten Abschnitt der Kavität eingebracht wird, mindestens eine der Begrenzungswände so bewegt oder so aufgedickt wird, dass der erste Abschnitt der Kavität ein vorbestimm tes Volumen einnimmt und auf diese Weise die Porosität des Probekörpers konfiguriert wird, Flüssigkeit über den Anschluss zur Aufnahme von Flüssigkei ten zugeführt wird und die Ausbreitung der Flüssigkeit im ersten Abschnitt der Kavität beobachtet wird. Die Ausbreitung der Flüssigkeit im ersten Abschnitt der Kavität vollzieht sich im Wesentlichen innerhalb des Probekörpers. Aller dings kann es in bestimmten Ausführungsformen auch wichtig sein, eine eventuelle Ausbreitung der Flüssigkeit im gegebenenfalls nicht vom Probe körper eingenommenen Teil der Kavität zu erkennen, da eine solche Ausbrei tung nicht gewollt ist und zur Verfälschung der Prüfergebnisse führen kann.

Die Beobachtung der Ausbreitung der Flüssigkeit in der Kavität stellt somit auch ein Mittel zur Qualitätskontrolle dar.

Die Ausbreitung der Flüssigkeit im ersten Abschnitt der Kavität kann optional in einem oder mehreren Bildern, die durch eine bildgebende Einheit erzeugt werden, abgebildet werden. Die optionale Nutzung einer bildgebenden Ein heit im offenbarten Verfahren ist vorteilhaft, weil damit eine Trennung der Auswertung vom eigentlichen Versuch möglich ist und darüber hinaus gleich- zeitig eine Dokumentation der Prüfung durchgeführt wird. Diese Dokumenta tion führt dazu, dass die Prüfungsergebnisse auch später nachvollzogen wer den können und eine Qualitätskontrolle der Prüfungsdurchführung ermöglicht wird.

Optional ist es im offenbarten Verfahren möglich, die zeitliche Ausbreitung der Flüssigkeit in einem, mehreren oder jedem von der bildgebenden Einheit erzeugten Bildern zu detektieren. Beispielsweise können in einem solchen Verfahren Helligkeitswerte oder Farbwerte der Bildpunkte genutzt werden, um die Flüssigkeit in den Bildern von der Umgebung zu unterscheiden. Dabei werden jeweils die Parameter der Bildpunkte, d.h. beispielsweise Helligkeits oder Farbwerte, mit Schwellwerten verglichen und anhand des Vergleichser gebnisses entschieden, ob der Bildpunkt Flüssigkeit darstellt oder nicht. Prin zipiell können verschiedene Parameter zur Entscheidungsfindung genutzt werden. Als Entscheidungsverfahren können beispielsweise künstliche neuro nale Netzwerke, Entscheidungsbäume, Support Vector Machines oder andere bekannte Verfahren, die beispielsweise auf statistischen Modellen basieren können, verwendet werden.

Es ist ferner optional möglich, aus dem zeitlichen Verlauf der Ausbreitung der Flüssigkeit eine oder mehrere Kennzahlen zu berechnen, die eine oder mehre re Permeabilitäten des Probekörpers beschreiben, wobei diese Kennzahlen die Permeabilitäten selbst sein können als auch daraus abgeleitete Größen.

Die Berechnung kann mit Nutzung aus der Literatur bekannter Verfahren durchgeführt werden.

Optional ist es im offenbarten Verfahren möglich, dass der Probekörper wäh rend der Permeabilitätsprüfung bewegt wird. Diese optionale Verfahrensmög lichkeit, die sich aus dem offenbarten Permeameter, insbesondere aus zwei offenen Stirnseiten ergibt, eröffnet die Option, dass das zu prüfende Material während der Permeabilitätsprüfung durch die Kavität des Permeameters hin durchgezogen wird. Damit entsteht die Möglichkeit, ein Probenvolumen zu prüfen, das das Kavitätsvolumen deutlich übersteigt und damit zu einer höhe ren statistischen Aussagekraft führt.

Im Folgenden werden anhand von Figuren Ausführungsbeispiele gezeigt und nachfolgend erläutert. Dabei zeigt

Figur 1: den ersten Abschnitt der Kavität mit den Begrenzungselementen, Figur 2: den ersten Abschnitt der Kavität mit den Öffnungen für die Flüssigkeit,

Figur 3: Anschlüsse für die druckbeaufschlagte Flüssigkeitszufuhr,

Figur 4: den ersten Abschnitt der Kavität mit eingelegtem Probekörper,

Figur 5: den ersten Abschnitt der Kavität mit einer Bemaßung, einer bildge benden Einheit und einer Verarbeitungseinheit,

Figur 6: die Schrittfolge des Verfahrens zur Permeabilitätsprüfung von porö sen Medien.

Figur 1 zeigt den grundlegenden Aufbau des ersten Abschnittes 5 der Kavität. Der erste Abschnitt der Kavität 5 besitzt eine quaderförmige Grundform und wird von vier Begrenzungswänden 1, 2, 3 und 4 begrenzt, wobei die Begren zungswände orthogonal zueinander angeordnet sind. Quaderförmige Grund form bedeutet, dass lokal begrenzte Abweichungen von der quaderförmigen Form zulässig sind. Der erste Abschnitt der Kavität 5 besitzt Mantelflächen 6, 7, 8 und 9, die im Wesentlichen eine rechteckige Flächengestalt aufweisen, wobei lokale Abweichungen von der rechteckigen Grundform zulässig sind. Abweichungen können lokale Ausnehmungen oder Erhebungen sein, wie bei spielsweise Verrundungen, Öffnungen oder Befestigungen. Gezeigt sind offe ne Stirnseiten 10 und 10', d.h. an diesen Seiten befindet sich keine Begren zungswand, die den ersten Abschnitt 5 der Kavität an den Stirnseiten ab schließt. Die quaderförmige Grundform wird in diesem Fall durch die Mantel flächen 6, 7, 8 und 9 definiert.

Figur 2 zeigt den ersten Abschnitt 5 der Kavität mit den vier orthogonal zuei nander angeordneten Begrenzungswänden 1, 2, 3 und 4 und den Mantelflä chen 6, 7, 8 und 9. Darüber hinaus ist in einer der Begrenzungswände 1, 2, 3 oder 4, in diesem Beispiel in der Begrenzungswand 3, ein Anschluss zur Auf nahme von Flüssigkeiten 200 eingebracht. Dieser Anschluss dient der Zufuhr von Flüssigkeit 50, deren Ausbreitung in der Kavität des Permeameters beo bachtet werden soll. Darüber hinaus zeigt Figur 2 die dem ersten Abschnitt 5 der Kavität zugewandte erste Öffnung 100 in der Mantelfläche 8 des ersten Abschnitts 5 der Kavität, die dazu ausgebildet ist, Flüssigkeit 50 in die Kavität zu leiten. Die erste Öffnung 100 wird über die Verbindung 201 und den An schluss zur Aufnahme von Flüssigkeiten 200 mit Flüssigkeit 50 versorgt. In diesem Beispiel besitzt die erste Öffnung 100 mit dem rechteckigen Öffnungs querschnitt eine erste Seite 101 und eine zweite Seite 102. Die erste Seite 101 ist orthogonal zur Schnittlinie 10S der Mantelflächen 6 und 8 ausgerichtet und weist eine Länge auf, die dem Abstand zwischen der Schnittlinie 103 der Man telflächen 6 und 8 und der Schnittlinie 104 der Mantelflächen 7 und 8 ent spricht.

Figur 3 zeigt beispielhaft mögliche Formen für einen Druckanschluss 210 oder 220 an der Öffnung 200. Dabei ist sowohl ein Druckanschluss mit einem In nengewinde 210 als auch ein Druckanschluss mit einem Außengewinde 220 möglich. Prinzipiell kann der Anschluss zur Aufnahme von Flüssigkeiten 200, optional auch mit Druckanschluss, in jeder der Begrenzungswände 1, 2, 3 oder 4 angeordnet sein.

Figur 4 zeigt den in den ersten Abschnitt 5 eingelegten Probekörper 60. Insbe sondere wird gezeigt, dass der Probekörper 60 den ersten Abschnitt 5 der Kavität vorzugsweise vollständig ausfüllt, so dass zwischen Probekörper 60 und den Mantelflächen 6, 7, 8, 9 des ersten Abschnitts keine offenen Hohl räume entstehen. Das Volumen des ersten Abschnitts der Kavität kann zu die sem Zweck angepasst werden, in dem mindestens eine der Begrenzungswän de 1, 2, 3 oder 4 beweglich angeordnet ist oder eine Aufdickung mit in den ersten Abschnitt 5 der Kavität eingebracht wird, die einen Teil des Volumens ausfüllt. Mit der Beweglichkeit mindestens einer der Begrenzungswände 1, 2,

3 oder 4 und der Wahl einer geeigneten Aufdickung kann zudem die Porosität des Probekörpers eingestellt werden, wobei die Porosität das Verhältnis von Luftvolumen zum Gesamtvolumen wiedergibt. Darüber hinaus wird der in den ersten Abschnitt 5 der Kavität eingelegte Probekörper 60 in einer seitlichen Ansicht dargestellt. Der Probekörper 60 ragt dabei aus dem ersten Abschnitt 5 der Kavität deutlich heraus. Der Vorteil dieser Anordnung besteht darin, dass der Probekörper 60 nicht aufgetrennt werden muss sondern als Ganzes in den ersten Abschnitt 5 der Kavität eingelegt werden kann. Damit entfallen durch den Tren n Vorgang entstehende Inhomogenitäten an den Trennstellen und potentielle Fehler bei der Bestimmung der Permeabilitäten. Figur 5 zeigt den ersten Abschnitt 5 der Kavität mit seinen Begrenzungswän den 1, 2, 3 und 4 sowie einer Markierung 70 auf mindestens einer der Begren zungswände 1, 2, 3 und 4. Prinzipiell kann die Markierung 70 auch neben dem ersten Abschnitt 5 der Kavität angeordnet sein, beispielsweise auf einer hier nicht gezeigten weiteren Vorrichtung. Die Markierung 70 kann jedoch auch auf mindestens einer Mantelfläche 6, 7, 8 oder 9 oder auch im Inneren min destens einer Begrenzungswand 1, 2, 3 oder 4 angeordnet sein. Die Markie rung 70 ist in jedem dieser Fälle so ausgebildet, dass sie in den von der bild gebenden Einheit 300 erzeugten Bildern 320 abgebildet wird. Die bildgebende Einheit 300 erzeugt Bilder 320 mit jeweils einem Bildausschnitt 301, auf dem die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 dargestellt wird. Figur 5 zeigt darüber hin aus die Verarbeitungseinheit 400, die dazu ausgebildet ist, die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 in den von der bildgebenden Einheit 300 erzeugten Bildern 320 zu erkennen und aus dem zeitlichen Verlauf der Ausbreitung der Flüssig keit 50 eine oder mehrere Permeabilitäten des Probekörpers 60 zu berech nen.

Figur 6 zeigt die Schrittfolge S1 bis S6 des offenbarten Verfahrens. In einem ersten Schritt S1 wird der Probekörper 60 in den ersten Abschnitt 5 der Kavi tät eingelegt. Dies kann beispielsweise über eine offene Stirnseite 10, 10' er folgen oder aber auch, indem eine Begrenzungswand 1, 2, 3, oder 4 temporär entfernt wird, um den Probekörper 60 einzulegen und anschließend wieder angeordnet wird, um nachfolgend wieder als Begrenzungswand 1, 2, 3, oder 4 des ersten Abschnitts 5 der Kavität zu dienen. In einem zweiten Schritt S2 wird die Porosität des Probekörpers 60 eingestellt, indem das Volumen des ersten Abschnitts 5 der Kavität mit Hilfe mindestens einer beweglichen Begren zungswand 1, 2, 3 oder 4 justiert wird oder indem eine Aufdickung an mindes tens eine Begrenzungswand 1, 2, 3 oder 4 eingelegt wird. In einem dritten Schritt S3 wird die Flüssigkeit 50 in den ersten Abschnitt 5 der Kavität injiziert. Die Injektion erfolgt im Allgemeinen mit einem vorgegebenen Injektionsdruck, der auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Flüssigkeit 50 innerhalb der Kavität beeinflusst. Die Injektion kann alternativ auch mit einem konstanten Volumenstrom erfolgen. Die Flüssigkeit 50 kann im Vorfeld mit Farbpigmen ten versehen werden, so dass ihre Ausbreitung im ersten Abschnitt 5 der Kavi tät in einem vierten Verfahrensschritt S4 besser beobachtet werden kann. Die Beobachtung kann optional mit einer optischen Kamera 300 erfolgen und um fasst sowohl die Beobachtung der Ausbreitung der Flüssigkeit 50 im Probe körper 60 als auch gegebenenfalls, insbesondere auch im Hinblick auf eine Qualitätskontrolle, in anderen Teilen der Kavität. In einem fünften Verfah rensschritt S5 werden für die Dokumentation und spätere Auswertung ein oder mehrere Bilder 320 erzeugt, auf denen die zeitliche Abfolge der Ausbrei tung der Flüssigkeit 50 dargestellt wird. Das von der Kamera 300 erfasste Sichtfenster 301 muss dazu so eingestellt sein, dass es die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 enthält. In einem sechsten Verfahrensschritt S6 werden die er zeugten Bilder 320 von der Verarbeitungseinheit 400 so ausgewertet, dass der zeitliche Verlauf der Ausbreitung der Flüssigkeit 50 über der Zeit erfasst wird. Die Position der Flüssigkeit 50 kann beispielsweise über Farbwert- oder Hellig keitswertvergleiche festgestellt werden. Mit Hilfe der Markierung 70 ist eine Abbildung von Bildpunkten auf physikalische Ortskoordinaten möglich. Mit dem zeitlichen Verlauf der Ausbreitung der Flüssigkeit 50 können die Permea bilitäten mit aus der Literatur bekannten Verfahren berechnet werden.

Die Schritte S1 bis S6 des offenbarten Verfahrens werden auch am nachfol genden Beispiel deutlich, das ein konkretes, an die Literatur angelehntes Be rechnungsverfahren zeigt. Das nachfolgende Beispiel bezieht sich dabei vor zugsweise auf die in Figur 2 dargestellte Anordnung, mit der vorteilhaft eine Bestimmung zweier Hauptpermeabilitäten durchgeführt werden kann.

Im Rahmen der Schritte S1 und S2 wird zunächst der Probekörper 60 in den ersten Abschnitt 5 der Kavität eingelegt und die Porosität mit Hilfe einer be weglichen Begrenzungswand, beispielsweise der seitlichen Begrenzungswand 4 eingestellt. Im Schritt S3 wird die Flüssigkeit 50 durch die erste Öffnung 100, die mit dem Probekörper 60 in Kontakt steht, in den Probekörper 60 injiziert. Für diese Anordnung kann beispielsweise auch davon ausgegangen werden, dass die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 orthogonal zur ersten Seite 101 des Öffnungsquerschnitts der ersten Öffnung 100 verläuft und sich in einer Rich tung, die parallel zur ersten Seite 101 verläuft, innerhalb der Kavität gleich verhält. Die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 erfolgt deshalb in eine erste Raum richtung 121, die parallel zur zweiten Seite 102 der ersten Öffnung 100 orien tiert ist, und in eine zweite Raumrichtung 122, die orthogonal zur ersten Seite 101 und zur zweiten Seite 102 der ersten Öffnung 100 orientiert ist. Die Aus- breitung der Flüssigkeit 50 kann deshalb durch eine Projektion auf die Mantel fläche 6 vollständig erfasst werden und durch die zugehörige Begrenzungs wand 1, beispielsweise mit der Kamera 300 in Verfahrensschritt S4, beobach tet und in einem weiteren Verfahrensschritt S5 mit der Kamera 300 in Bildern 320 abgebildet werden. Für das Berechnungsverfahren im Verfahrensschritt S6 wird davon ausgegangen, dass die Ausbreitung der Flüssigkeit 50 in der Projektion auf die Mantelfläche 6 als Ausbreitung einer Halbellipse mit kon stantem Halbachsenverhältnis abgebildet wird, wobei die Randlinie der Aus breitung und der Ausbreitungsprojektion, d.h. die Grenze zwischen trockenem und durchtränktem Bereich, als Fließfront bezeichnet wird. Mit diesen An nahmen können die Permeabilitäten des Probekörpers 60 in den zwei Raum richtungen 121 und 122 wie folgt im Rahmen des Verfahrensschrittes S6 be rechnet werden:

1. Detektion der Fließfrontpositionen in einer Folge von zu aufeinander folgenden Zeitpunkten aufgenommenen Bildern 320, die die Projekti on der Ausbreitung der Flüssigkeit 50 auf die Mantelfläche 6 abbilden.

2. Zusammenstellung der zu jedem Zeitpunkt maximalen Ausbreitung der Flüssigkeit 50, d.h. der Fließfront, in die erste Raumrichtung 121 und die zweite Raumrichtung 122, wobei die Koordinate der Fließfront in die erste Raumrichtung 121 mit x bezeichnet wird und die Koordinate der Fließfront in die zweite Raumrichtung 122 mit z bezeichnet wird, wobei sich der Nullpunkt von x- und z-Koordinaten im Flächenschwer punkt der ersten Öffnung 100 befindet, und die Zeit mit t bezeichnet wird. Damit ergibt sich für jedes ausgewertete Bild 320 ein Tripel (x, z, t).

3. Für alle x-Werte wird eine zugehörige Ellipsenkoordinate x berechnet:

Dabei ist Xi nj die halbe Länge der zweiten Seite 102 der ersten Öffnung 100.

4. Für jede Ellipsenkoordinate x wird die Funktion F berechnet:

R = x sinhf 20 + [1 - cosh(20]

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5. Jeder Funktionswert von F wird nun über dem zugehörigen Messzeit- punkt t in einem kartesischen Koordinatensystem mit linearer Ach senskalierung aufgetragen, so dass sich eine Mehrzahl von Punkten ergibt. Mittels linearer Regression, d.h. mit der Methode des kleinsten Fehlerquadrats, wird eine erste Ausgleichsgerade berechnet, wobei die erste Ausgleichsgerade durch den Koordinatenursprung verläuft und wobei mi die Steigung dieser ersten Ausgleichsgerade bezeichnet.

6. Die Permeabilität K x in x-Richtung 121 wird berechnet mit: wobei po den Umgebungsdruck bezeichnet, der im trockenen Bereich des Probekörpers an der Fließfront anliegt, und pi nj den Injektionsdruck bezeichnet, mit der die Flüssigkeit 50 dem ersten Abschnitt 5 der Kavi tät zugeführt wird. Darüber hinaus bezeichnet ^die Porosität des Pro bekörpers und 77 die dynamische Viskosität der Flüssigkeit 50.

7. Die Fließfrontkoordinaten z werden im Folgenden in einem kartesi schen Koordinatensystem mit linearer Achsenskalierung über den zum gleichen Messzeitpunkt t gemessenen Fließfrontkoordinaten x aufge tragen, so dass sich eine Mehrzahl von Punkten ergibt. Mittels linearer Regression, d.h. mit der Methode des kleinsten Fehlerquadrats, wird eine zweite Ausgleichsgerade berechnet, wobei die zweite Ausgleichs gerade durch den Koordinatenursprung verläuft und wobei m 2 die Steigung dieser Ausgleichsgerade bezeichnet.

8. Die Permeabilität K z in z-Richtung 122 wird berechnet mit:

K 2 = K x m\

Mit dem beschriebenen Verfahren und der offenbarten Vorrichtung wurden Glasfaser-Rovings, d.h. Bündel aus Glasfasern, geprüft. Jeder Roving des ge prüften Typs besteht aus etwa 4000 einzelnen Fasern mit einem durchschnitt lichen Faserdurchmesser von 17 pm. Mehrere dieser Glasfaser-Rovings wur den parallel neben- und übereinander liegend in die Kavität 5 eingebracht, so dass sie in x-Richtung 121 orientiert waren. Mit der beweglichen Begren zungswand wurden Porositäten zwischen 0,24 und 0,5 eingestellt. Es wird angenommen, dass eine Flüssigkeit die Rovings in jeder Richtung senkrecht zur Faserrichtung gleichgut durchströmt. Daraus folgt, dass die Faserrichtung eine Hauptrichtung des Permeabilitätstensors sein muss. Sie wird ohne Be schränkung der Allgemeinheit als 1-Richtung bezeichnet und fällt mit der x- Richtung 121, in der die Rovings lagen, zusammen (Ki = K x ). Aus der Annahme folgt auch, dass die beiden anderen Hauptpermeabilitäten identisch sind (K 2 = K 3 ). Zur leichten Auswertbarkeit der Versuche wurde ohne Beschränkung der Allgemeinheit festgelegt, dass die 3-Richtung mit der z-Richtung 122 zusam- menfällt (K 2 = K 3 = K z ). Für die Intervallgrenzen des geprüften Porositätsbe reichs ergaben sich die in der folgenden Tabelle angegebenen Hauptpermea bilitäten. Da der Permeabilitätstensor für die Hauptrichtungen Diagonalform annimmt, kann für jede der beiden Porositäten mit diesen Werten der gesam te Permeabilitätstensor angegeben werden.