DISPOSITIVO QUE GERA ENERGIA ELETRICA PELA QUEDA E ERGUIMENTO DE TURBINAS EÓLICAS NA ATMOSFERA.

Campo da invenção

[001] A presente invenção pertence a área de geração ou produção de energia elétrica de forma alternativa e limpa, comumente chamada de energia verde, pois vem como um método que produz energia em abundância sem danificar a atmosfera e o meio ambiente.

Estado da técnica

[002] Os meios de produção de energia elétrica existentes tem diversas vantagens e desvantagens, como as usinas hidrelétricas que tem como vantagem não poluírem a atmosfera com gases que produzem o efeito estufa, ou danificam a camada de ozônio e ser um meio renovável, porém tem como desvantagem, não poderem ser construídas em qualquer lugar, sendo que normalmente estão muito longe do lugar onde a energia produzida por ela será consumida, o que demanda gastos com a construção e manutenção de linhas de transmissão de muitos quilômetros de distância, e tem como desvantagem também ter que inundar uma grande área para represar a água que movimenta as turbinas, e essa área inundada modifica o meio ambiente onde a usina foi implantada.

[003] As usinas que aquecem água para com o vapor movimentar uma turbina, como as termoelétricas e as nucleares, tem como vantagem poderem ser construídas mais próximas de onde a energia será consumida, o que diminui gastos com construção e manutenção de linhas de transmissão, tem como vantagem também ocuparem menos espaço que uma hidrelétrica, mas tem como desvantagem emitirem gases que danificam a atmosfera no caso das termoelétricas que usam carvão ou gás como combustível para aquecer a água, e tem como desvantagem também usarem recursos finitos, que um dia acabarão, e esses recursos tem seu valores de aquisição variando no mercado de acordo com a disponibilidade dos mesmos.

[004] As usinas nucleares apesar de não emitirem gases que causam o efeito estufa ou destroem a camada de ozônio, produzem lixo radioativo, que é perigoso, e é de difícil manuseio, sendo que precisam ser depositados em lugares especiais.

[005] As fontes ditas renováveis alternativas, como a eólica e as de placas fotovoltaicas que absorvem a energia oriunda dos raios solares, tem como vantagem não emitirem os gases já citados, mas elas tem baixa eficácia, pois produzem muito pouco energia, para poder competir com uma hidrelétrica ou termoelétrica, pois precisariam ocupar uma área muito extensa para produzirem a mesma potência, e tem como desvantagem também serem muito dependentes da natureza, como a eólica que depende de estar ventando ou não, e as fotovoltaicas que depende da intensidade dos raios solares, pois num dia nublado produzem pouca energia, e a noite não produzem nenhuma energia,

[006] A eólica tem como desvantagem também terem de ser construídas longe de centros urbanos, pois causam poluição sonora, devido ao giro dás pás da turbina que causa um ruído alto e incomodo, o que também gera gastos de linhas de transmissão.

[007] O problema de dependência da natureza se aplica também as hidrelétricas, pois em épocas de pouca chuva o nível de água represada diminui, o que encarece o preço para o consumidor final, pois fica mais difícil a produção de energia.

[008] Esta invenção vem como um método alternativo para a produção de energia elétrica, que terá sua demanda aumentando nos próximos anos devido ao aumento da população mundial, vem também como um método que não seja tão dependente do estado da natureza, e que não dependa de recursos naturais de difícil obtenção ou que estejam escassos, e vem como um método que não emite poluentes na atmosfera, que não necessite de longas linhas de transmissão, o que barateia o custo de construção e manutenção, e que é de construção simples com grande produção de energia.

Objetivos da invenção

[009] A presente invenção tem como objetivo propiciar um novo método de produção de energia elétrica, que seja barato de produzir e barato de implementar em centros urbanos, ou qualquer outro lugar que se deseje ter eletricidade, tem como objetivo propiciar um método de geração de energia elétrica que não danifique o meio ambiente, seja por emissão de poluentes, ou por extração de recursos naturais, ou por ocupação de áreas naturais.

[010] A presente invenção tem por objetivo também, oferecer um método de produção de energia que não dependa do estado da natureza para funcionar, e que não dependa dos recursos finitos dela para funcionar também, podendo operar de forma que respeite o ambiente sem ficar dependente do mesmo.

[011] A presente invenção tem como objetivo oferecer um método que ofereça energia em abundancia, podendo até substituir os métodos já tradicionais, tem como objetivo aparecer não como um método suplementar de geração de energia para os métodos já existentes, mas como um método que possa competir ou até substituir os métodos já existentes. breve descrição da invenção

[012] A presente invenção refere-se a um novo método para gerar eletricidade por meio de uma turbina eólica preferencialmente de eixo vertical, onde um balão preenchido por um gás, preferencialmente hélio, ergue a turbina pela atmosfera até uma alta altitude, durante o processo de ascensão da turbina, ela passa pelo ar atmosférico e o ar rotaciona a turbina, o que produz potência mecânica, que pode ser convertida em potência elétrica.

[013] quando a turbina atinge a altitude máxima para qual os cálculos foram feitos, um fluido refrigerante, amónia preferencialmente, é despejado dentro do balão, o que faz o balão murchar, e consequentemente perder a força de empuxo, o que faz o dispositivo cair, durante a queda do dispositivo, a turbina novamente passa pelo ar, e a velocidade relativa entre a turbina e o ar faz a turbina girar, produzindo potência mecânica, que pode ser convertida em potência elétrica. [014] Durante a queda do dispositivo o fluido refrigerante despejado dentro do balão é comprimido por um compressor ativado pela própria potência produzida pela turbina na queda, e armazenado num vaso de pressão, deixando somente o gás responsável por inflar o balão dentro do balão, porém numa temperatura inferior à que o gás deve ter para fazer o balão subir, esta temperatura inferior a temperatura usada para fazer o balão subir na atmosfera é calculada de tal forma, que o empuxo provocado pelo balão nessa altitude mais baixa é igual a força peso do dispositivo nesta mesma menor altitude, o que faz o dispositivo atingir essa altitude mais baixa, que preferencialmente é a altitude do solo, de forma suave, como um pouso, então o gás é reaquecido instantaneamente o que faz o balão voltar a subir e gerar energia novamente, e o ciclo recomeça.

Descrição das figuras

[015] A Figura 1 mostra uma representação de como em um módulo do invento devem estar dispostos a turbina (40), o balão cilíndrico (20), o cabo de transmissão (50) e o vaso de pressão (10) tubular no módulo.

A Figura 2 mostra uma circunferência que delimita a área varrida pelas pás de uma turbina para melhor entender a lei de Betz.

A Figura 3 mostra a comparação da área perpendicular ao movimento de um balão esférico (20) e de um balão cilíndrico (20) de mesmo volume.

A Figura 4 mostra em destaque na linha que liga os pontos 4 e 5 em um diagrama temperatura por entropia, a despressurização da amónia até a pressão da maior altitude que o balão (20) pode atingir.

A Figura 5 mostra a comparação em um diagrama temperatura por entropia dos estados finais de um fluido refrigerante quando comprimido até a maior pressão atmosférica que ele pode ser comprimido dentro do balão (20) indicado pelos pontos 6, se for usado o calor latente da pressão final figura 5. a ou o calor latente da pressão do início da compressão figura 5.b, onde a pressão inicial é indicada pelos pontos 1 .

A Figura 6 mostra as curvas de nível que representam duas temperaturas distintas numa compressão ou descompressão isotérmica, figura 6.a, comparada com a curva que liga as duas temperaturas quando a compressão começa em uma temperatura e termina em outra, figura 6.b.

A Figura 7 mostra como a carcaça com forma aerodinâmica (60) que faz parte do estator (200) pode envolver a parte elétrica do gerador na periferia da turbina (40) para diminuir a força de arrasto causada pela área projetada pela parte elétrica.

A Figura 8 mostra a comparação de duas turbinas (40) que oferecem o mesmo arrasto e torques diferentes, por causa do desenho das mesmas, mesmo as pás (70) tendo as mesmas áreas. A figura 9 mostra o circuito digital que pode ser usado como responsável por controlar o circuito elétrico do invento.

A Figura 10 mostra como é obtido o trabalho de compressão adiabática por quilograma de um fluido refrigerante num diagrama temperatura por entropia.

A Figura 11 mostra uma vista do par bobina (90) mais eletroímã (80).

A Figura 12 mostra como é obtida a variação de fluxo magnético na bobina (90) fazendo ela passar pelos campos magnéticos produzidos pelos eletroímãs (80) que estão orientados de forma alternada.

A Figura 13 mostra como são as curvas de potência para cada velocidade de vento obtidas em ensaios de turbinas eólicas.

A Figura 14 mostra como é a melhor disposição que o resistor (100) responsável por aquecer o gás dentro do balão (20) na subida deve ser colocado.

A Figura 15 mostra a velocidade angular ω que a turbina (40) parou por ter ligado mais bobinas (90) do que o necessário antes de atingir o ponto de máxima potência para a determinada velocidade de vento.

A Figura 16 mostra as 4 situações que a turbina (40) pode passar durante sua ascensão ou queda na atmosfera.

A Figura 17 mostra um desenho do sistema digital responsável por ligar ou desligar as bobinas (90) uma por vez.

A Figura 18 mostra o deslocamento para a direita de uma curva de potência de uma turbina com a diminuição da densidade do ar que passa pela turbina.

A Figura 19 mostra uma alternativa de como o sensor de aceleração angular (110) pode ser construído.

A Figura 20 mostra uma alternativa de como o sensor de aumento de potência e tenção (120) pode ser construído com dois solenoides concêntricos.

A Figura 21 mostra como a válvula de alivio (130) será incorporada ao vaso de pressão (10).

A Figura 22 mostra a bexiga com hélio (140) no fundo do balão (20) que funciona como sensor de quando a amónia é toda sucsionada pelo compressor (30) para fechar a válvula de sucção do compressor (30).

A figura 23 mostra um exemplo com 4 bobinas (90) do sistema de ligar e desligar as bobinas (90) em série, a cada pulso digital.

A figura 24 mostra o esquema elétrico do dispositivo em linhas continuas quando ele está subindo pela atmosfera.

A figura 25 mostra o esquema elétrico do dispositivo em linhas continuas quando ele está caindo pela atmosfera e carregando o capacitor. A figura 26 mostra o esquema elétrico do dispositivo em linhas continuas quando ele está caindo pela atmosfera, mas com o capacitor já carregado.

A figura 27 mostra o esquema elétrico do dispositivo em linhas continuas quando ele está no solo descarregando o capacitor.

A figura 28 mostra dois estados de um dispositivo que funciona como um interruptor elétrico (150) usado como meio para impedir ou permitir a passagem de corrente em um circuito, onde em um estado ele permite a passagem de corrente e no outro ele impede a passagem de corrente.

A figura 29 mostra um circuito digital que quando recebe os sinais para ligar ou desligar uma bobina (90) vindo do circuito mostrado na figura 17 direciona o sinal para a bobina (90) certa que deve ser ligada ou desligada naquele momento através do circuito mostrado na figura 23, sendo que este circuito da figura 29 só pode operar ligando e desligando 3 bobinas (90), mas serve como exemplo para entender como todas as bobinas (90) do sistema podem ser ligadas e desligadas em sequência.

A figura 30 mostra dois anéis (170) dividido em seções (160) que estão encostados em uma escova (190) cada um, que servem para transformar a corrente alternada em continua.

A figura 31 mostra um esboço de como dois estatores (200) devem estar unidos numa associação de dois módulos, com suas turbinas girando em sentidos opostos para dessa forma os estatores (200) não acompanharem a rotação das turbinas (40) e a geração de eletricidade ser possível.

A figura 32 também mostra um esboço da associação de dois módulos do invento, mas numa vista lateral, e sem a carcaça com forma aerodinâmica (60).

Descrição detalhada da invenção Atmosfera padrão internacional

[016] A atmosfera padrão internacional (ISA) é um modelo padrão de atmosfera usado pela aviação, ele define características padrão de atmosfera, as quais podem ser usadas para cálculos. O ISA tem algumas fórmulas para se encontrar a densidade do ar, a pressão do ar e a temperatura do ar em função da altitude, e estas fórmulas são necessárias por que o funcionamento do dispositivo inventado descrito neste texto depende da pressão atmosférica e da densidade do ar para se calcular o volume do balão (20), a potência da turbina (40), a força de arrasto e outras grandezas.

[017] Como os cálculos foram feitos até 20000 metros de altitude que é a baixa estratosfera, será usado somente as fórmulas ISA deduzidas para a troposfera, que vai de zero até 11000 metros de altitude, e para a baixa estratosfera que vai de 11000 até 25000 metros de altitude.

[018] A densidade do ar na troposfera em função da altitude H, segundo o ISA é dado por: Par(H) = 1 ,225.{ 1 -[ (6,5.10 ^-3 .H)/288 ] } ⁴ ’ ²⁵⁸

[017] A pressão do ar na troposfera em função da altitude H segundo o ISA é dada por:

Par(H)= 101325. { 1 -[ (6,5.10 ^-3 .H)/288) ] } ⁵ - ²⁵⁸

[018] A temperatura na troposfera em função da altitude H é dada por: T(H)=288 -6,5.10 ^-3 . H

[019] Na baixa estratosfera a densidade do ar em função da altitude H é dada por: p _ar (H)= 0,3629-e ^{[ (-1} ’ ^{5788/10000) (H -11000)}

[020] A pressão atmosférica na baixa estratosfera em função da altitude H é dada por: par( H )= 22552 • e[( ^-1 .5788/10000).(H-11000)]

[021] A temperatura na baixa estratosfera em função da altitude H é dada por:

T(H)= 216, 5K.

[022] Com estas fórmulas fornecidas pelo ISA pode-se calcular valores importantes para a realização da invenção, como potência produzida, energia gerada, velocidade de subida e de queda, e outras, como será demonstrado nos parágrafos seguintes. empuxo

[023] Sabe-se pelo princípio do empuxo que um corpo irá flutuar em um fluido, se o produto do volume de fluido deslocado pelo corpo multiplicado pela massa especifica do fluido for maior que o peso do corpo, este é o princípio que fazem balões subirem e barcos boiarem na água, este princípio será usado para erguer a turbina (40) até uma altitude preferencialmente de 20000 metros com um balão (20), onde posteriormente o balão (20) que a ergueu será murchado para fazer a turbina (40) retornar ao solo e recomeçar o ciclo.

[024] Existe uma lei física, chamada lei de Betz, que diz que a potência produzida por uma turbina aumenta com o cubo da velocidade do vento que atravessa a turbina, tal lei é expressa pela fórmula:

P = (p.V ³ .Avar.C)/2

Onde:

P: é a potência produzida pela turbina; p: é a densidade do fluido que atravessa a turbina, no caso o ar; v: é a velocidade do fluido que atravessa a turbina;

Avar: é a área varrida pela turbina como mostra a figura 2;

C: é um coeficiente de rendimento da turbina, que depende de aspectos construtivos da turbina e que segundo Betz tem um valor máximo de 0,593, ou seja, uma turbina eólica só pode aproveitar no máximo 59,3 por cento da potência que incide sobre ela;

[025] Percebe-se pela fórmula que é interessante se ter a maior velocidade possível passando pela turbina (40), para ela oferecer o máximo possível de potência, mas a velocidade da turbina (40) tanto na descida como na subida é limitada pela diferença entre a força de empuxo Fe e força peso Fp.

[026] A velocidade é limitada pela diferença dessas duas forças, por que existe uma força denominada força de arrasto Fd, que está em função da velocidade, e o dispositivo irá aumentar sua velocidade, ou seja, acelerar, até a força de arrasto se igualar com a diferença entre a força peso e a força de empuxo, ou seja, até

Fd=|Fp - Fe|.

[027] A força de arrasto é aquela que se opõe ao movimento linear de um corpo através de um fluido e é dada pela fórmula:

F d— (p-V^-Aproj-Cd)/2

Onde:

Fd: é a força de arrasto; v: é a velocidade do corpo em relação ao fluido;

Aproj: é a área projetada do corpo perpendicularmente ao sentido da velocidade;

Cd: é o coeficiente de arrasto que é obtido experimentalmente; rearranjando esta fórmula e colocando a velocidade em função da área se obtém:

V=[(2.Fd)/(p.Aproj.Cd)] ⁰ ’ ⁵

[028] Percebe-se que para uma determinada força Fd, que é igual a diferença entre a força peso e a força de empuxo, quanto maior a área menor a velocidade, então para o dispositivo atingir velocidades maiores deve-se diminuir a área projetada perpendicular ao movimento, isso pode ser conseguido fazendo o balão (20) ter o formato cilíndrico ao invés de esférico como mostra a figura 3, com a altura do cilindro muito maior que o seu diâmetro, isso faz com que o dispositivo tenha que atingir velocidades mais altas para Fd se igualar com a diferença entre F _e e F _p , tanto na descida quanto na subida do dispositivo.

[029] Como o balão (20) terá preferencialmente o formato cilíndrico com a altura muito maior que o seu diâmetro, ele terá um Cd menor que 1 , segundo as literaturas que abordam o tema de escoamento submerso, o que melhora o desempenho aerodinâmico do balão (20), logo do equipamento também, pois o faz atingir maiores velocidades.

[030] Para o balão (20) subir com o dispositivo, terá de ser usado um gás, hélio preferencialmente, em altas temperaturas preferencialmente também, o que aumenta seu volume específico, o que permite usar uma massa menor de hélio para se alcançar um determinado volume. [031] Os cálculos foram feitos com o hélio a 250 graus Célsius (523 K), para isso é necessário que a borracha ou material que é feito o tecido do balão (20) suporte tal temperatura, logo o balão (20) poderá ser feito, preferencialmente, a base de silicone, já que o silicone pode operar entre temperaturas que vão de -115 a 315 graus Celcius sem perder suas propriedades, segundo o livro de D. Callister, mas podendo ser feito de outro material também que suporte as variações de pressão e temperatura exigidas para o funcionamento do dispositivo.

[032] O dispositivo quando atingir a altitude máxima deve ter uma força de empuxo maior que a força peso, para manter o cabo de transmissão (50) elétrica esticado e na vertical, pois como na subida do dispositivo ventos laterais podem empurrar o dispositivo, manter a força de empuxo maior que a força peso quando o dispositivo estiver na altitude máxima fará o dispositivo voltar para a mesma coordenada de onde ele começou a subir, mesmo que ventos mudem suas coordenadas durante a subida, para isso, o cabo de transmissão (50) deve ter o comprimento igual a altitude máxima atingida pelo balão (20) também, pois a menor distância entre dois pontos é uma linha reta, logo se o balão (20) tiver força de empuxo suficiente para esticar o cabo (50) ele só poderá ficar reto na altitude máxima. Esta força de empuxo maior pode ser conseguida calculando uma massa de gás para um peso na altitude máxima maior que o peso real que o equipamento terá na altitude máxima.

[033] Para isso deve-se antes calcular quanto de hélio na temperatura de subida, que no caso foi de 523K, é necessário para cada quilo de força peso, o que pode ser calculado pela fórmula:

Onde: φ : é a massa de hélio necessária para cada 1 Kg de peso, que é o que se quer descobrir;

Par: é a pressão do ar na altitude máxima;

Rhe: é a constante do gás hélio que vale 2077 J/Kg.K ;

Tsub: é a temperatura que o hélio deve ter durante a subida pela atmosfera; par: é a densidade do ar na altitude máxima;

Esta fórmula pode ser deduzida da seguinte forma, sabe-se que um corpo irá flutuar num fluido se o peso do fluido deslocado pelo corpo for maior que o peso do corpo, e o peso do fluido, ar no caso é dado por:

Pf= Vba. Par. g

Onde: pf: é o peso do fluido, que é uma força de empuxo;

Vba: é o volume do balão (20); p _ar : é a densidade do ar na altitude máxima; g: é a aceleração da gravidade;

O volume do balão (20) pode ser encontrado pela lei dos gases ideais:

P.V=m.R.T

Isolando o V é obtido:

V=(m.R.T)/P aplicando na fórmula que nos dá o peso de fluido deslocado e usando a pressão da altitude máxima p _ar e a densidade da altitude máxima p _ar se obtém: como se quer achar a massa de hélio para cada quilo de peso tem que se igualar a força de empuxo, que é o peso do fluido pf com a força peso de 1 kg mais a massa de hélio utilizada para suportar cada quilograma, o que resulta em: trabalhando esta expressão chega-se a: como a massa de hélio está sendo dividida por 1 Kg, pois é a massa de hélio para cada quilograma, chega-se a um valor adimensional, simbolizado por <p que pode ser expresso por:

[034] A massa de hélio total que a partir de agora será representada por mhe para o dispositivo funcionar pode ser conseguida por:

Onde: mnh3: é a massa de amónia necessária para fazer o dispositivo funcionar; mtec: é a massa do tecido do balão (20); mvas: é a massa do vaso de pressão (10); mcab: é a massa do cabo de transmissão (50) quando o dispositivo atinge a altitude máxima; mdis: é a massa do dispositivo, que engloba todo o peso do dispositivo, desconsiderando o peso do cabo de transmissão (50), desconsiderando o peso do gás usado para inflar o balão (20), que no caso é o hélio, desconsiderando o peso do fluido refrigerante, que no caso é a amónia, desconsiderando o peso do tecido do balão (20) e desconsiderando o peso do vaso de pressão (10). z: é um valor que deve ser maior que 1 que multiplica m _ca b para se ter um pouco mais de gás dentro do balão (20), hélio no caso do exemplo que está sendo dado, para quando o equipamento estiver na altitude máxima a força de empuxo ser maior que a força peso, mantendo o cabo de transmissão (50) esticado e na vertical, fazendo o equipamento voltar para a mesma coordenada de quando começou a subir, caso ventos tenham tirado o dispositivo da coordenada original na subida.

[035] O dispositivo depois de ter atingido a altitude máxima e gerado energia durante a subida, terá de descer para recomeçar o ciclo e gerar energia durante a descida pela atmosfera também, para isso o balão (20) deve ser murchado instantaneamente, isso pode ser feito despejando um fluido refrigerante dentro do balão (20), amónia preferencialmente. Como a 20000 metros de altitude a pressão atmosférica é menor que 5470 Pascal, se a amónia liquida for despressurizada de um vaso de pressão com pressão superior a 2 mega Pascal até a pressão atmosférica da altitude de 20000 metros, a amónia atingirá uma temperatura de menos de -77 graus Celsius, ou seja, menor que 195 K, e estará na zona de saturação para a dada pressão, ou seja, na zona que um fluido refrigerante, se recebe ou perde calor, não varia sua temperatura, mas muda seu estado físico, isto fará com que o hélio seja resfriado de 523 K para menos de 195K se for despejado amónia o suficiente, o que diminui muito o volume do balão (20), o que o faz cair.

[036] Mesmo que o hélio todo atinja a temperatura de menos de 195 K aproximadamente, quando o dispositivo começar a cair a pressão dentro do balão (20) começará a aumentar, por que a pressão atmosférica é maior em altitudes menores, logo o hélio sofre uma compressão, o que aumenta sua temperatura, então a quantidade de amónia que tem de ser despejada dentro do balão (20) tem que ser o suficiente para resfriar o hélio e manter sua temperatura baixa durante a queda, só que o dispositivo deve chegar ao solo de modo suave, como um pouso, não como algo que despencou do céu no solo, para isso a massa do dispositivo no solo, deve ser igual a massa de ar deslocado pelo balão (20) quando o dispositivo estiver no solo, o que pode ser conseguido regulando a temperatura que a massa de hélio chega ao solo.

[037] Essa massa de hélio deve estar com tal temperatura que o volume produzido por ela desloque uma massa de ar no solo que seja igual a todo o peso do dispositivo no solo, pois no solo o peso do dispositivo é outro por não ter mais o peso do cabo de transmissão (50) mcab, , o que pode ser expresso por:

Onde: T _sol : é a temperatura que o hélio dentro do balão (20) deve ter no solo; psoi: é a pressão atmosférica no solo;

Psoí: é a densidade do ar no solo;

[038] Rearranjando essa expressão pode-se colocar a temperatura no solo em função das outras variáveis para calculá-la, pois é o valor da temperatura do hélio no solo a única variável que se pode controlar para o dispositivo chegar no solo de forma suave, fazendo isso chega-se a: [039] É importante encontrar esta temperatura também, por que toda a massa de amónia oriunda do resfriamento do hélio terá de ser comprimida e armazenada num vaso de pressão (10) antes do dispositivo chegar ao solo, deixando só hélio dentro do balão (20), logo existirá uma altitude durante a descida do dispositivo denominada de altitude intermediária a qual a amónia deixará de resfriar o hélio por que ela começará a ser comprimida, e a amónia também já terá trocado todo o calor necessário com o hélio, por tanto, a partir desta altitude o hélio começará a ser comprimido adiabaticamente, ou seja, comprimido sem trocar calor, e sabendo a temperatura que ele deve ter no solo consegue-se achar a altitude intermediaria, pois segundo as literaturas de termodinâmica, a relação de temperatura final e inicial de um gás comprimido ou expandido adiabaticamente é descrito pela fórmula:

Onde:

Tf: é a temperatura no final da compressão ou expansão;

Ti: é a temperatura no início da compressão ou expansão; pf: é a pressão no final da compressão ou expansão; pi:: é a pressão inicial da compressão ou expansão; k: é uma constante do gás, que é uma razão do calor especifico a pressão constante pelo calor especifico a volume constante, ou seja, k=c _P /c _v .

[040] Com esta formula da compressão adiabática pode-se achar a pressão da altitude intermediária, que será denominada de pressão intermediária, e com ela achar a altitude intermediária a qual a compressão da amónia deve começar para que só tenha hélio dentro do balão (20) quando o dispositivo atingir o solo.

[041] Para isso devemos admitir que o hélio será comprimido a partir da temperatura de 240 K, que é a maior temperatura de saturação que a amónia pode atingir dentro das possibilidades de pressão atmosférica, logo é a menor temperatura a qual o hélio deve ser mantido antes de começar a ser comprimido adiabaticamente, assim a pressão intermediária fica sendo a incógnita que se quer descobrir, a temperatura na altitude do solo fica sendo a temperatura final, a temperatura de 240 K fica sendo a temperatura inicial, que será a temperatura da pressão intermediária, e a pressão atmosférica na menor altitude, que nos cálculos foi usada a do solo, que vale 101325 Pascal, fica sendo a pressão final, o que resultará na expressão:

Onde: T _sol : é a temperatura do hélio no solo; pint: é a pressão intermediária que queremos descobrir em função da temperatura no solo;

0,4: é a razão (k-1 )/k, já que o k do hélio vale 1 ,667;

Rearranjando a expressão se obtém: [042] É importante achar a pressão intermediária, pois por ela se pode achar a altitude intermediária a qual a amónia começará a ser comprimida, por ela se achará também a massa de amónia necessária para fazer todo o dispositivo funcionar.

[043] Para calcular a massa de amónia precisa-se saber como ela irá tirar calor do hélio, o calor que terá de ser tirado do hélio pode ser dividido em duas partes, a primeira parte é quando o hélio está a 523 K e é resfriado até menos 195 K quando a amónia é despejada dentro do balão (20) na altitude máxima de 20000 metros, o que dá um AT de aproximadamente (523-195)K, como o hélio tem um calor especifico a pressão constante de 5193 J/Kg.K, e o calor absorvido ou rejeitado por um corpo é dado por:

Onde:

Q: é o calor absorvido ou rejeitado; c _P : é o calor especifico a pressão constante do gás; m: é a massa do gás que no caso é o hélio;

Pode-se achar o calor Q que a amónia terá de tirar do hélio por esta fórmula.

[044] Como o calor Q tem que ser igual o calor latente da amónia pela massa da amónia, ou seja:

Onde:

CLnh3: é o calor latente de vaporização da amónia; para achar a massa de amónia necessária para resfriar o hélio até menos de 195 K, basta dividir Q por c ou seja:

[045] Vale ressaltar neste momento que o calor latente de vaporização da amónia não é o da pressão que ela se encontra na altitude máxima, mas deve ser o da pressão na menor altitude, que no caso é a pressão atmosférica no solo, ou seja o calor latente da amónia na pressão de 101325 Pascal, pois durante a descida do dispositivo o vapor da amónia vai sendo comprimido, e se fosse usado o calor latente da pressão em que a amónia se encontra, a 20000 metros de altitude, quando toda a troca de calor entre a amónia e o hélio fosse feita, e o hélio atingisse a temperatura de menos de 195K, a amónia se encontraria em VSS (vapor saturado seco) e no decorrer do aumento de pressão com a descida do balão (20), ela iria tender para VSA ( vapor super aquecido), como mostra o diagrama temperatura por entropia da figura 5.a o que poderia dificultar os cálculos de troca de calor entre a amónia e o hélio, na segunda parte que será explicada adiante, e a amónia em VSA é mais difícil de ser comprimida, porém se for usado o calor latente de vaporização da pressão do nível do solo, quando o hélio fosse resfriado para menos de 195K a amónia se encontraria dentro da zona de saturação com título menor que 1 , ou seja, parte da amónia estaria liquida ainda, e ao decorrer da descida do balão (20), e consequentemente a compressão da amónia ela iria tender ao ponto de VSS ( vapor saturado seco ), o atingindo-o quando chegasse a pressão atmosférica no nível do solo e não no ponto de VSA (vapor super aquecido), como mostra o diagrama temperatura por entropia da figura 5.b.

[046] A segunda parte da troca de calor entre a amónia e o hélio é no decorrer da descida do dispositivo pela atmosfera, no decorrer da descida o hélio será comprimido o que fará sua temperatura aumentar se não for despejado amónia o suficiente dentro do balão (20) para ir resfriando o hélio durante a descida do dispositivo, e essa quantidade de massa de amónia que resfriará o hélio na descida do dispositivo também deve ser calculada, para isso devemos considerar que durante a queda do dispositivo um trabalho está sendo feito sobre o gás hélio, já que ele está sendo comprimido, a segunda coisa que deve ser considerada é que o hélio está a todo instante trocando calor com a amónia de forma direta, ou seja, um fluido está em contato com o outro, lembrando também que quem limita a temperatura na troca de calor é a amónia, pois suas trocas de calor são feitas com o seu calor latente, enquanto o hélio é o seu calor sensível, e um fluido que está na zona de saturação, por tanto usando o calor latente, não altera sua temperatura enquanto não muda seu estado físico, sendo assim, pode-se considerar que o trabalho sobre o hélio em cada instante é um trabalho isotérmico, já que toda energia que entra no hélio em forma de trabalho sai para a amónia em forma de calor, e segundo a termodinâmica, o trabalho isotérmico de um gás é expresso por:

Wiso=m.R.T.In(pf/pi)

Onde:

Wiso: é o trabalho isotérmico; m: é a massa do gás;

R: é a constante do gás;

T: é a temperatura do gás que se mantem constante; pr é a pressão final; pi: é a pressão inicial;

No caso do dispositivo, m será a massa de hélio, pf será a pressão intermediária, pi a pressão atmosférica a 20000 metros de altitude que é aproximadamente de 5470 Pascal. Como é a amónia quem define a temperatura do hélio enquanto trocam calor e a temperatura dela varia com a pressão, a temperatura T deve ser uma temperatura média, logo deve ser a média da temperatura inicial da compressão e a temperatura máxima que a amónia pode atingir durante a compressão, que é de 240 K, então a temperatura média será T=(240+194)/2, pois 194 K é a temperatura que a compressão começa. A fórmula da compressão isotérmica para o hélio fica então como:

Wiso=mHe.RHe.[(240+194)/2].ln(p20/pint) Onde:

P20: é a pressão atmosférica a 20000 metros de altitude;

Pint: é a pressão intermediaria;

Pode-se ver a comparação das curvas de nível que representam a temperatura das compressões isotérmicas de um gás no diagrama pressão por volume da figura 6. a, com a compressão de um gás com uma temperatura média nos diagrama pressão por volume na figura 6.b

[047] Como num trabalho isotérmico, o trabalho é igual ao calor cedido ou absorvido, com esta fórmula conseguimos saber quanto de calor a amónia terá de absorver do hélio e assim consegue-se achar a segunda parte da massa de amónia necessária para esfriar o hélio até a pressão intermediária a 240K, simplesmente dividindo este trabalho isotérmico Wiso, pelo calor latente de vaporização da amónia na pressão atmosférica cinhs, ou seja:

[048] Somando a massa de amónia da segunda parte necessária para fazer o hélio chegar até a pressão intermediária com 240K de temperatura mais a massa de amónia da primeira parte necessária para fazer a temperatura cair de 523K para 194K, tem-se a massa total de amónia que a partir de agora será representada por mnh3, que pode ser dada por:

[049] Quando se fala sobre a altitude do dispositivo no solo, quer se referir a altitude mais baixa que o dispositivo deve descer para funcionar, o que é opcional de projeto, como foi usado a altitude do nível do mar que é igual a zero segunda o ISA, para fazer os cálculos deste texto, quando se fala sobre altitude do solo neste texto, é a ela que se refere.

Definido os valores de mhe, mNh3 , T _sol , e p _int

[050] Nos parágrafos anteriores foi definido que a massa de hélio mhe pode ser encontrada por: que a temperatura que o hélio deve ter no solo T _sol para o dispositivo parar de forma suave no solo é dada por:

Lembrando que p _sol é a pressão do ar no solo, são as massas do dispositivo, do tecido do balão (20), do vaso de pressão (10), da amónia e do hélio respectivamente, T _sol a temperatura no solo que o hélio deve ter; definiu- se também que a pressão intermediária pint é dada por:

E que a massa de amónia mnh3 pode ser encontrada por: mnh3=(mHe/ cLnh3).{Rhe.[(194+240) / 2].ln(p20 / pint)+5193(T _sub -194)};

[051] Percebesse que estas 4 fórmulas têm uma interdependência uma das outras, para achar a massa de hélio necessária precisa-se saber a massa de amónia, mas para se achar a massa de amónia também precisa-se saber a massa de hélio, para se encontrar a temperatura no solo que o hélio deve ter T _sol , também é necessário se ter as massas de hélio e de amónia, e para se ter a pressão intermediária é necessário se ter a temperatura no solo também, e também para ser achar a massa de amónia precisa-se conhecer a pressão intermediaria.

[052] Para se encontrar os 4 valores de mNh3, mhe, T _sol e pint precisa-se fazer isso de forma iterativa, pois os valores vão variar a cada iteração e o processo de iteração deve continuar até os 4 valores pararem de variar, isso pode ser conseguido usando o comando “do..while” na linguagem de programação C++, ou por algum outro que opere de forma semelhante em outra linguagem de programação.

[053] Primeiro se considera a massa de amónia mNh3 igual a zero nas formulas que dão a massa de hélio mne e a temperatura no solo T _sol , achado estes dois valores pode-se usa-los nas fórmulas que dão a pressão intermediária pint e a massa de amónia mNh3 , e achado estes dois valores pode-se usá-los nas formulas que dão mhe e T _sol novamente, o que também dará novos valores, os quais poderão ser usados posteriormente de novo nas fórmulas que dão pint e mNh3 , este processo deve ser feito até os valores pararem de variar.

[054] Apesar de existir a interdependência destes 4 valores todos dependem da variável independente mais, que é a massa do dispositivo sem a massa do tecido do balão (20) e sem a massa do vaso de pressão (10), e dependem também de iricab que é a massa do cabo de transmissão elétrica (50) na altitude máxima, logo, com este processo iterativo pode-se achar os valores da massa de amónia, massa de hélio, pressão intermediária e temperatura do hélio no solo em função da massa do dispositivo e da massa do cabo de transmissão elétrica (50). O peso do tecido do balão (20) e o peso do vaso de pressão (10) também dependem do peso do cabo de transmissão (50) e do peso do dispositivo como será mostrado adiante.

Peso do tecido do balão

[055] Para se achar o peso do tecido do balão (20) deve-se achar a área externa do balão (20), simbolizada por A _ex t, e multiplicar pelo peso específico do tecido do balão (20) quando o mesmo estiver esticado o máximo, o peso específico do tecido do balão (20) é definido por quantos quilos tem cada metro quadrado do tecido quando ele estiver completamente esticado, portanto sua grandeza é o Kg/m ² .

[056] A área externa do balão cilíndrico (20) pode ser dada em função do volume máximo que o balão (20) pode ter pela fórmula:

Vmáx: é o volume máximo do balão (20) que ele tem assim que atinge a altitude máxima;

L: é a altura do balão cilíndrico (20); a dedução desta fórmula é muito simples quando se sabe calcular o volume e a área externa de um cilindro, por isso ela não será demonstrada;

[057] Na fórmula que dá a massa de hélio mHe=φ .(mdis+mtec+m _V as+mnh3+z.m _C ab), não se considera o peso do tecido do balão (20) e nem o peso do vaso de pressão (10), pois estes no início das iterações são considerados como zero, achado a massa de hélio, está será usada para achar o volume máximo do balão (20) que será o volume que ele terá na altitude máxima, com o volume máximo do balão (20), Vmáx, pode-se achar a área externa do balão (20) e multiplicar ela pelo peso especifico do tecido do balão (20), o que dará o peso total do tecido do balão (20), este peso deve então ser usado na próxima iteração para se achar a massa de hélio novamente, onde as iterações devem ser feitas até os valores de mhe, mNh3 , pint, T _sol , mtec e m _Vas pararem de variar, o que dará o peso final do tecido do balão (20) também.

[058] A massa de amónia está em função da massa de hélio, a cada iteração que se achar a massa de amónia em função da massa de hélio, terá que ser achado o peso do vaso de pressão (10) também, de forma semelhante a que foi achado a massa do tecido do balão (20), e essa massa do vaso de pressão (10) terá de ser usada junto com a massa do tecido do balão (20) a cada iteração.

Vaso de pressão para amónia

[059] O dispositivo gerador de energia precisará de amónia preferencialmente como fluido refrigerante para resfriar o gás dentro do balão (20), e a amónia precisara ser armazenada num vaso de pressão (10), para achar o volume deste vaso, basta multiplicar a massa de amónia calculada, pelo volume especifico da amónia no estado liquido, as tabelas termodinâmicas dizem que a amónia no estado liquido na pressão critica, que é a pressão ao qual um fluido passa instantaneamente do estado LS (liquido saturado) para o estado de VSS (vapor saturado seco) é de 0,00444 m ³ /Kg.

[060] É interessante comprimir a amónia até a pressão critica, por que é preciso armazenar toda a amónia antes do dispositivo atingir o solo, e o vaso de pressão (10) é dimensionado para armazenar a amónia no estado liquido, para desta forma o vaso de pressão (10) ter o menor volume possível, e comprimindo a amónia até a pressão critica seu vapor atingirá altas temperaturas, o que aumenta as taxas de transferência de calor por radiação pelas paredes do vaso de pressão (10), fazendo com que a amónia chegue mais rápido no estado liquido, pois o calor irradiado por uma superfície aumenta com a quarta potência da temperatura, segundo as literaturas que abordam o assunto, tal fenômeno é descrito pela lei:

Q=A.∈.σ .T ⁴

Onde:

Q: é o fluxo de calor em Watts;

T: é a temperatura na superfície; o: é a constante de Stefan-Boltzman, que vale 5,67.10 ^-8 W/m ² K ⁴ ε: é o poder emissivo da superfície, que pode ter valores entre 0 e 1 ; [061] Por tanto, quanto maior a pressão de compressão, maior as temperaturas, quanto maior as temperaturas, maior as taxas de transmissão de calor pela parede do vaso de pressão (10), com maiores taxas de transmissão de calor pode-se aumentar a vazão mássica que o compressor (30) envia amónia para o vaso de pressão (10), esvaziando mais rápido o balão (20) de amónia, o que garante que o balão (20) chegue no solo somente com gás hélio ou qualquer outro gás que for usado, o que também melhora a eficiência na geração de energia elétrica, pois quanto mais rápido o volume do balão (20) diminuir, mais rápido será a velocidade de descida do dispositivo pela atmosfera, e a potência produzida por uma turbina aumenta com o cubo da velocidade, segundo a lei de Betz.

[062] Para dimensionar o vaso de pressão (10) deve-se garantir que ele suporte a pressão interna a qual será submetido, no caso será submetido a uma pressão próxima de 13500000 Pascal que é a pressão a qual a pressão crítica da amónia se aproxima. Segundo o livro de resistência dos materiais de Hibbeler a tensão que aparece no sentido radial de um vaso de pressão cilíndrico é dada pela fórmula: o=(p.n)/t

Onde: σ: é a tenção que aparece; p: é a pressão interna a qual o vaso está submetido; ri: é o raio interno do vaso de pressão t: é a espessura da parede do vaso;

E a tensão que aparece no sentido longitudinal de um vaso de pressão cilíndrico é dada por:

[063] O mesmo livro de resistência dos materiais diz que um material submetido a um estado plano de tensões, que é o caso do vaso de pressão (10) cilíndrico, irá falhar se a tensão de cisalhamento máxima Tmáx que surge no material for igual ou maior a metade da tensão de escoamento do material onde esta condição é denominada de critério de falha de Tresca, e segundo ele o material falhará se:

A tensão de cisalhamento máxima que surge num material segundo o mesmo livro citado acima é dada pela fórmula:

Onde: é a tensão de cisalhamento máxima que surge no material; é a tensão normal que surge no sentido de um eixo denominado por eixo x; é uma tensão normal que surge no sentido de um eixo perpendicular ao eixo x denominado de eixo y; T _xy : é uma tensão que pode surgir também cisalhando o material no sentido dos eixos x e y;

[064] No caso do vaso de pressão (10) σ _x pode ser a tensão no sentido radial, e o _y a tensão no sentido longitudinal do vaso de pressão cilíndrico (10), não surge tensão de cisalhamento Txy quando o vaso (10) é submetido a pressão p, substituindo σ _x e σy pelas fórmulas da tensão normal e radial num vaso cilíndrico e Tmáx por σesc/2 chega-se a uma fórmula que permite encontrar uma espessura t mínima para o material do vaso (10) não falhar em função da pressão p aplicada ao vaso (10) e da tensão de escoamento σesc que o vaso de pressão (10) é feito, tal fórmula é: σesc=(p.n ² +p.ri.t)/ (2.n.t+t ² )

[065] O volume interno de um vaso de pressão cilíndrico é dado por:

Onde:

Vi: é o volume interno do vaso;

L: é a altura do vaso;

Logo, obtendo o volume e a altura do vaso (10), pode-se achar o raio interno do vaso (10) n e com ele achar a espessura t da parede do vaso (10),

[066] Tendo o volume interno do vaso (10), sua altura e seu raio interno, pode-se achar a área da parede do vaso (10), com ela e com a espessura t do vaso (10) e a massa específica do material que é feito o vaso (10), consegue-se achar o peso do vaso de pressão (10).

[067] O peso do vaso de pressão (10) também é usado para calcular a massa de hélio mhe, e consequentemente a massa de amónia mNh3 , que é quem define o volume e o peso do vaso de pressão (10), percebe-se assim que o peso do vaso (10) e seu volume também deverão ser encontrados por um método iterativo, como foi feito com o peso do tecido do balão (20).

Vaso de pressão e troca de calor

[068] A troca de calor por radiação que foi a única considerada no projeto de exaustão de calor pelas paredes do vaso de pressão (10) é dada pela fórmula: Q=A.e.o.T ⁴ como já foi visto, nota-se nesta fórmula que a troca de calor é diretamente proporcional a área que troca calor, está é a área da parede do vaso de pressão (10), percebe-se que para um determinado volume do vaso de pressão (10) é interessante fazê-lo com a maior área de parede possível, isso se consegue aumentando a altura L do vaso de pressão (10) cilíndrico, o que diminui seu raio interno n quando se mantem seu volume interno constante.

[069] Observando a fórmula percebe-se que mantendo a pressão p e a espessura t da parede do vaso de pressão (10) constantes, quanto menor for o raio interno ri menor será a tenção de escoamento necessária do material, logo se se manter constante a pressão interna p e a tenção de escoamento quanto menor for o raio interno n, mais fina poderá ser a espessura t da parede do vaso de pressão (10), trabalhando a fórmula se chega a uma equação do segundo grau que a incógnita é a espessura t, ou seja: resolvendo esta equação chega-se a uma única função que é válida, a qual dá a espessura t em função do raio interno n, a tal função é:

Por esta função, nota-se que quanto menor o raio interno do vaso de pressão (10) mais fina poderá ser a espessura t da parede do vaso de pressão (10).

[070] A massa do vaso de pressão cilíndrico (10) é dada por:

Onde: m _v : é a massa do vaso de pressão (10); pmat: é a densidade do material que é feito o vaso de pressão (10);

[071] Um vaso que deve ter um determinado volume V, tem seu raio r e altura L relacionados por substituindo esta relação na fórmula que dá a massa do vaso (10), e substituindo a que dá a espessura t em função do raio interno n também na fórmula que dá a massa do vaso de pressão (10) obtém-se:

Que mostra que o peso do vaso (10) não depende da altura L do vaso (10) e nem do seu raio, mas somente do volume do vaso (10), da pressão interna a qual o vaso (10) está submetido, da densidade do material que o vaso (10) é feito e da tenção de escoamento do material que o vaso de pressão(W) é feito, como o peso independe do raio interno n e da altura L do vaso (10), pode se usar o par n e L que for desejado que o peso do vaso (10) não mudará, desde que se mantenha o volume. Porém a área externa do vaso de pressão (10) Aext depende da altura e do raio do vaso de pressão cilíndrico (10), quanto maior o comprimento L o que diminui o raio ri quando se mantem o volume constante, maior será a área externa do vaso (10), e quanto maior a área externa do vaso de pressão (10), melhor a troca de calor por radiação, por isso é interessante construir o vaso de pressão (10) o mais comprido e fino possível, com o comprimento L sendo preferencialmente igual à da altura do balão cilíndrico (20), ou múltiplos da altura do balão (20), pois sendo múltiplos da altura, pode se fazer mais vasos de pressão (10), que a soma do volume deles dê o volume necessário para comportar a amónia.

[072] Até o momento foi demonstrado como dimensionar a invenção em função da massa do cabo de transmissão elétrica (50) nricab e do peso do dispositivo mdis, que já foi definido o que é, para que ele suba na atmosfera até uma altitude máxima e desça posteriormente de forma suave, até pousar no solo para recomeçar o ciclo, é durante este processo de subida e descida que a invenção gera energia elétrica, mas é importante salientar aqui que o funcionamento da invenção está em função do peso do dispositivo por que seu peso pode variar muito, de acordo com o raio da turbina (40), com o material que é feito a turbina (40), o modelo construtivo da turbina (40), a quantidade de eletroímãs (80) que ela carrega, o peso do compressor (30), tudo isso influencia no peso do dispositivo, tendo as fórmulas acima e os métodos para achar as variáveis citadas, como a quantidade de hélio, e de amónia, massa do vaso de pressão (10), peso do tecido do balão (20), pode-se construir a turbina (40) e a parte geradora de eletricidade da melhor forma que for entendida, pois com as fórmulas acima, consegue-se garantir que a invenção subira e descerá pela atmosfera.

Turbina e força de arrasto

[073] A turbina (40) para ser dimensionada tem que se usar conhecimentos de aerodinâmica, pois cada pá (70) da turbina (40) sofrerá ação de duas forças, uma denominada força de arrasto, e outra denominada força de sustentação, onde a primeira influencia na velocidade que a turbina (40) passa pelo ar atmosférico, tanto na subida do dispositivo quanto na queda do mesmo, e a segunda influencia no torque que cada pá (70) da turbina (40) fornece ao eixo, ambas são calculadas do mesmo jeito segundo o livro de mecânica dos fluidos do Franco Brunetti, a diferença é que na força de arrasto se tem o coeficiente de arrasto, e na força de sustentação se tem o coeficiente de sustentação, o cálculo para a força de arrasto Fd é dado por:

Onde:

Cd: é o coeficiente de arrasto;

L: é o comprimento da pá (70);

C: é a largura da pá (70), normalmente chamado de corda; p: é a densidade do ar v: é a velocidade do fluido, ar no caso; e a força de sustentação Fi é dada por:

Onde: ci: é o coeficiente de sustentação; porém estes cálculos são feitos para aerofólios, que é o que as pás (70) da turbina (40) são, retangulares, e as pás (70) da turbina (40) se aproximam do formato triangular, logo para calcular estas duas forças tem que se recorrer ao cálculo integral, onde se chega a:

Onde:

F: pode ser a força de sustentação ou de arrasto; c: pode ser o coeficiente de sustentação ou arrasto; Bhe: é a base do triângulo que é a pá (70) da turbina (40);

Lhe: é o comprimento da pá (70) da turbina (40); o número 4 no denominador é o produto do 2 que vem de (p v ² )/2 e do dois que vem de (Bhe-Lhe)/2, que é a fórmula da área de um triângulo que é o formato próximo da pá (70) da turbina (40), é importante isto ficar definido porque a área de todas as pás (70) mais a área da seção transversal do balão (20) serão a área total que definirá a força de arrasto no dispositivo, logo a força total de arrasto do dispositivo é dada por:

Onde:

Ab: é a área transversal do balão (20) que está perpendicular a velocidade do dispositivo;

Cdb: é o coeficiente de arrasto do balão cilíndrico (20);

Nhe: é o número de pás (70) da turbina (40);

[074] Como o balão (20) é cilíndrico com sua altura muito maior que o seu diâmetro e está alinhado com o eixo da turbina (40) sua área de seção transversal é pequena o suficiente para não atrapalhar o fluxo de ar pelas pás (70) da turbina (40).

[075] Diferente do que acontece com as turbinas eólicas tradicionais onde o eixo da turbina está acoplado ao eixo de um gerador, o eixo desta turbina (40) estará acoplado preferencialmente somente ao eixo de um compressor (30), que será o compressor que irá comprimir a amónia, o gerador de eletricidade será montado preferencialmente no perímetro da turbina (40), fazendo isso e envolvendo a parte geradora de eletricidade por uma carcaça (60) com forma aerodinâmica, que diminui o arrasto, como mostra a figura 7, que deve fazer parte do estator (200) do gerador elétrico, pode se excluir a área da parte geradora de eletricidade da fórmula que dá a estimativa da força de arrasto, pois esta área circular será muito fina, e praticamente não oferecerá resistência ao fluxo de ar.

[076] Como já foi dito as pás (70) da turbina (40) tem formato preferencialmente triangular, onde a base deste triângulo deve ficar preferencialmente na extremidade da turbina (40), ou seja, a pá (70) vai ficando mais larga no sentido radial da turbina (40) do eixo para fora, isso faz com que o torque produzido pela turbina (40) no eixo seja maior do que se a área da pá (70) fosse diminuindo no sentido radial, do eixo para fora. A figura 8 mostra a comparação de duas turbinas que as pás têm a mesma área, e o mesmo formato triangular, mas uma as pás vão ficando mais largas no sentido radial do eixo para fora, o que faz ela produzir mais torque, mesmo tento o mesmo arrasto da outra, a qual deve ser o tipo preferencialmente usado na invenção.

Cálculo da velocidade do dispositivo

[077] O que limita a velocidade de descida ou subida do dispositivo é a força de arrasto que se opõe ao movimento, só que esta força de arrasto simbolizada por Fd sempre vai se igualar com a diferença da força peso F _P e a força de empuxo Fe, ou seja, Fd=|Fp-F _e | a diferença entre a foça peso e a força de empuxo está em módulo por que dependendo se o dispositivo está subindo ou caindo, uma será maior que a outra, sendo o empuxo maior na subida, e a força peso maior na descida, o empuxo é dado por:

A força de arrasto como foi visto anteriormente é dada por:

Onde: m _eq : é a massa total do dispositivo, mas somente sem a massa do cabo de transmissão (50);

H: é a altitude em que o dispositivo se encontra na atmosfera; pcab: é a massa específica do cabo de transmissão elétrica (50) em Kg/m, que é o peso que o cabo de transmissão (50) tem por metro do seu comprimento, pois quanto mais alto o dispositivo sobe, mais pesado ele fica por causa do peso adicional do cabo de transmissão elétrica (50), e quando o dispositivo está caindo, quanto mais baixo ele desce, mais leve ele fica porque vai se “livrando “do peso do cabo de transmissão (50);

[078] Tendo estas 3 fórmulas e sabendo que a força de arrasto sempre vai se igualar com a diferença entre a força peso e a força de empuxo, chega-se a:

[ ( Par V ² )/2 ]•[ Ab Cdb ⁺ ( Bhe Lhe Nhe Cd/2 ) ] = | [ Par Vba — ( meq +Pcab H ) ] g |

Trabalhando esta fórmula, e colocando a velocidade em evidência, pode se calcular a velocidade de subida e descida do dispositivo em qualquer altitude H, pois tanto a velocidade de subida ou descida do dispositivo estarão em função da área da seção transversal do balão (20) Ab, do volume do balão (20) Vba, que estão em função da pressão do ar e da densidade do ar também, que segundo as fórmulas do ISA estão em função da altitude H.

[079] Desconsiderando o curto pedaço do início da subida do dispositivo, e o curto pedaço do início da queda do mesmo, onde o dispositivo está acelerando porque a força de arrasto ainda não se igualou com a diferença entre a força de empuxo e a força peso, pode se usar a fórmula acima junto com as fórmulas do ISA para se achar a velocidade do dispositivo em qualquer altitude. [080] A lei de Betz diz que a potência mecânica produzida por uma turbina eólica é dada por:

Onde:

W: é a potência em watts;

Avar: é a área varrida pela turbina

C: é um coeficiente de eficiência que depende de aspectos construtivos da turbina, que segundo Betz não pode ultrapassar 0,593; então obtendo a velocidade da turbina (40) em cada altitude pode-se encontrar a potência gerada pela turbina (40) em cada altitude, se se conhecer o coeficiente de eficiência C da turbina (40) também.

Torque da turbina

[081] Já foi falado que a força de sustentação em um aerofólio é encontrada da mesma maneira que a força de arrasto, e que a força de arrasto influencia na velocidade da turbina (40) e que a força de sustentação influencia no torque, a força de sustentação para uma pá (70) com formato triangular é dada por:

Onde: ci: é o coeficiente de sustentação da pá (70) da turbina (40);

Lhe: é o comprimento da pá (70) da turbina (40);

Bhe :é a largura da base triangular que é a pá (70);

Fi: é a força de sustentação;

[082] Mas o que se quer é achar uma expressão que dê o torque total da pá (70) de uma turbina (40), para isso é necessário dividir a pá (70) da turbina (40) em infinitos pedaços, calcular a força de sustentação infinitesimal para cada um desses pedaços, multiplica-las pela distância que elas estão do eixo da turbina (40) e somar todas, isto pode ser feito usando o cálculo integral, cada produto da força de sustentação infinitesimal dFi pela distância que ela está do eixo será um torque infinitesimal dT, e a soma de todos eles dará o torque total, dT é dado por dT=x.dFi, onde x é a distância que uma força de sustentação infinitesimal dFi está do eixo da turbina (40), mas dFi é a derivada da função que dá a força de sustentação na pá (70) da turbina (40), onde: dA é uma área infinitesimal que é a derivada de Bhe.Lhe/2, onde: dA=tg(0)-2 x-dx; pois Bhe e Lhe são a largura máxima e o comprimento máximo da pá (70) da turbina (40), a largura da pá (70) em qualquer distância do eixo da turbina (40) será simbolizada por B, e qualquer distância do eixo da turbina (40) por x, logo se tem que uma área triangular A limitada por uma distância x é dada por A=B.X/2, para se achar dA deve saber como B se relaciona com x, B/2 dá a metade da largura da pá (70), formando um triângulo retângulo, B/2/x resulta em B/(2.x) que é a tangente de um angulo 0, que é uma constante que relaciona a largura B da pá (70)da turbina (40) com a distância x do eixo da turbina (40), logo B/(2.x) é igual a Bhe/ Lhe/2 que é igual a tg(0), então B=tg(0).2.x, logo A=tg(0).x ² e dA=tg(0).2.x.dx, com isto se tem que uma força infinitesimal de sustentação é dada por:

E como um torque infinitesimal é dado por dT=x.dFi, o torque infinitesimal pode ser expresso por:

Integrando e substituindo x por Lhe, que é o comprimento máximo da pá (70), chega- se a: e como tg(0)= Bhe/2. Lhe obtém-se que o torque fornecido pela pá (70) da turbina (40) é dado por:

Onde:

Nhe: é o número de pás (70) na turbina (40);

Essa expressão só é válida para pás (70) que vão ficando mais larga no sentido radial, do eixo para o perímetro da turbina (40).

[083] O perfil aerodinâmico das pás (70) deve ser o que é chamado na aeronáutica de perfil simétrico, pois na subida do dispositivo a turbina (40) gira em um sentido e na descida do dispositivo no sentido oposto, por tanto o único tipo de perfil que possibilita a turbina (40) funcionar girando para os dois lados são os perfis aerodinâmicos simétricos.

[084] Um fenómeno que foi observado foi a relação força de arrasto e torque na turbina (40), se se considerar somente o arrasto provocado pela área da turbina (40) projetada perpendicularmente a velocidade da mesma, excluindo a área transversal do balão (20) temos que: pode-se escrever que: igualando os dois casos se obtém:

Fazendo uma análise desse resultado percebe-se que a largura das pás (70) e o número das pás (70) não influenciam no torque final, pois sabe-se que o dispositivo vai aumentar sua velocidade até a força de arrasto se igualar com a diferença entre a força peso e a força de empuxo, logo a diferença entre estas duas forças é quem define o torque final, porém, quanto menos pás (70), e ou mais finas elas forem, maior a velocidade que a turbina (40) deve atingir para que a força de arrasto se iguale com a diferença entre a força peso e a força de empuxo, o que influencia na potência, já que a potência em uma turbina eólica, segundo a lei de Betz, aumenta com o cubo da velocidade. Mas se a potência de rotação de um corpo é dada por ω.T, onde T é o torque e ω é a velocidade angular, e o torque não aumenta nem diminui com a variação de quantidades de pás (70) ou variação da largura das mesmas, isso quer dizer que o aumento de potência é dado devido ao aumento da velocidade angular ω da turbina (40), quando se diminui sua quantidade de pás (70) ou suas áreas. A desvantagem de se alcançar esta potência maior diminuindo a área das pás (70) ou a quantidade das mesmas, é que rotações muito altas não são muito interessantes mecanicamente, então é melhor manter baixas rotações e conseguir mais potência com torques maiores.

Tempo de queda do dispositivo

[085] Já foi demonstrado que para se calcular a velocidade do dispositivo em uma altitude H pode se usar a fórmula:

Que se trabalhada e colocando a velocidade em evidência, fornece a velocidade em função da altitude H.

[086] Como esta fórmula é trabalhosa, foi feito um programa em C++ que dá a velocidade do dispositivo simplesmente fornecendo a altitude H.

[087] Sabe-se do estudo da cinemática que o espaço S dividido pela velocidade v que um corpo percorreu este espaço, fornece o tempo t que este corpo percorreu o espaço, pode-se usar isso para calcular o tempo de queda do dispositivo, para isto deve-se definir um intervalo de distância S em metros, depois a altitude inicial Hi a qual a velocidade será calculada com a fórmula dada, que no caso é a altitude de 20000 metros, achada esta velocidade em função da altitude v(Hi), faz-se a razão do intervalo S por esta velocidade o que dará o tempo ti , ou seja ti=s/v(Hi), a próxima velocidade a ser calculada é a velocidade da altitude (Hi-S), e se faz a razão do intervalo S pela velocidade que está em função desta altitude, o que resultará no tempo t2, ou seja, t2 = S/v(Hi-S), o próximo intervalo de tempo ta será dado por ta = S/v(Hi-2S), e o próximo t4 será dado por t4 = S/v(Hi-3S), e assim por diante, o tempo total será dado pela somatória de todos os tempos t1 +t2+t3+t4+....

[088] Percebe-se que quanto menor for o comprimento do intervalo de distância S, mais preciso fica os cálculos, porém mais trabalhoso, por isso foi recorrido ao recurso de programação em C++ para fazer esta conta, pois se S for o intervalo de 1 metro e Hi a altitude de 20000 metros, teria que ser calculada 20000 velocidades, para se encontrar 20000 intervalos de tempo, o que seria muito demorado se fosse feito à mão.

Achado o tempo total, divide-se a altitude máxima por ele e se encontra a velocidade média de descida.

[089] Para se achar a velocidade na subida do dispositivo usa-se o mesmo raciocínio.

Cálculo da quantidade de rotações

[090] Já foi visto que a potência produzida por uma turbina eólica segundo a lei de Betz é dada por:

Onde:

W: é a potência em watts;

Avar: é a área varrida pela turbina

C: é um coeficiente de eficiência que depende de aspectos construtivos da turbina, que segundo Betz não pode ultrapassar 0,593;

E que o torque produzido por uma turbina é dado por:

[091] Com estas duas fórmulas consegue-se achar o torque e a potência produzida pela turbina (40) em qualquer altitude que o dispositivo esteja, e sabe-se pelo estuda da mecânica que potência e torque se relacionam por W = T.ω , onde ω é a velocidade angular que é definida como ω=2.π .f, onde f é a frequência, que no caso de um corpo girando é a quantidade de rotações por segundo, pode-se assim então escrever que W = T.2. π.f, logo a frequência de rotação em cada altitude é dada por f=W/(2.n.T).

[092] É importante achar a frequência de rotação do eixo por que com ela consegue-se achar a quantidade de rotações que o eixo deu durante a queda do dispositivo pela atmosfera, e assim dimensionar o volume do compressor (30) para que ele comprima toda a massa de amónia no vaso de pressão (10) antes do dispositivo chegar ao solo.

[093] Para se calcular a quantidade de rotações que o eixo da turbina (40) deu, deve-se definir um intervalo de distância S em metros, dividir por uma velocidade que está em função de uma altitude inicial Hi, ou seja, S/v(Hi), o que dará um tempo t1, ou seja, t1=S/v(Hi), e multiplica-se este tempo pela frequência de rotação que está em função da mesma altitude Hi, ou seja, t1.f(Hi), o que resultará em uma quantidade de rotações rot1, ou seja, roti= t1.f(Hi) ou rot1 = S.f(Hi)/v(Hi), depois calcula-se a velocidade v e a frequência de rotação f em função da altitude (HiiS) e se divide S por esta velocidade e multiplica-se por esta frequência, o que dará uma quantidade de rotações rot2, ou seja, rot2= S.f(Hi-S)/v(Hi-S), depois divide-se S pela velocidade que está em função da altitude (Hi-2S) e multiplica-se pela frequência que está em função da mesma altitude (Hi-2S), o que resultará em uma quantidade de rotações rot3, ou seja, rot3=S.f(Hi-2.S)/v(Hi-2.S), isso deve ser feito até (Hi- X.S)=0, onde X é o número de incrementos que foram dados no intervalo de distância S. A rotação total será a somatória de todas as rotações roti+rot2+rot3+...

[094] Se isso for feito a partir da altitude intermediária, será possível saber quantas rotações serão enviadas para o eixo do compressor (30), e assim poder dimensioná-lo.

[095] Percebe-se que quanto menor o intervalo de distância S mais preciso ficarão os cálculos, porém serão milhares de cálculos, logo este procedimento deve ser feito com o auxílio da programação em C++ ou de outra linguagem de programação.

Cálculo do volume interno do compressor

[096] Para se calcular o volume do compressor (30) deve-se usar a fórmula:

Onde: mNh3 : é a massa de amónia que terá de ser usada para o funcionamento do dispositivo;

Vcomp: é o volume do compressor (30); ψ : é um multiplicador de rotações, que serve para aumentar a quantidade de rotações enviadas do eixo da turbina (40) para o eixo do compressor (30);

PNhs: é a massa especifica da amónia em Kg/m ³ ;

[097] A cada rotação do compressor (30) ele absorve uma quantidade de volume de amónia, onde este volume tem uma certa massa, logo existe uma certa quantidade de rotações rot que fará o compressor (30) absorver toda a massa de amónia, o problema da fórmula acima, é que ela usa uma massa especifica de amónia ρNh3 constante, o que não é o caso, pois o volume especifico da amónia , que é o inverso da massa especifica, varia com a pressão que está sobre ela, logo quanto mais alto estiver o balão (20), maior o volume específico da amónia, o que fará com que o compressor (30) absorva uma massa menor de amónia por rotação, comparado com o que o mesmo volume de compressor absorveria numa altitude mais baixa com pressão atmosférica maior.

[098] Precisa-se então achar uma função que de a massa especifica da amónia em função da pressão, e como já se tem funções ISA que dão a pressão em função da altitude, consegue-se achar a massa específica em função da altitude.

[099] Usando tabelas termodinâmicas da amónia, as quais se tem o volume específico do vapor de amónia saturado, e usando o recurso das EDO’s (equações diferenciais ordinárias), foi conseguido duas funções para se achar a massa específica do vapor de amónia saturada em função da pressão, onde uma é válida para o intervalo de pressões de 71690 a 101325 Pascal, que é:

E a outra é para pressões menores que a pressão de 71690 Pascal, que é: [100] Tendo estas duas funções, pode-se encontrar a massa específica do vapor de amónia em qualquer pressão da atmosfera entre 0 e 20000 metros, pois se tem as funções do ISA que dão a pressão do ar em qualquer altitude, o que no final dá a massa específica do vapor de amónia saturado em função da altitude.

[101] Já foi demonstrado que se consegue ter a quantidade de rotações dada pelo eixo da turbina (40) em função da altitude H, que pode ser conseguida pela fórmula: rot(H)=[ S f(H) ]/ [ v(H) ];

E que se pode achar a massa específica do vapor saturado de amónia em função da altitude H também, se o volume do compressor (30) Vcomp e o valor do multiplicador de rotações ψ forem definidos, consegue-se achar a massa de amónia absorvida pelo compressor (30) em cada altitude, multiplicando o produto Vcomp. ψ pelo número de rotações dada naquela altitude, e multiplicando este valor pela massa específica do vapor de amónia na mesma altitude, ou seja: dmnh3=Vcomp. ψ-rot(H)-pnh3(H)

Onde: dmNh3 : é a quantidade de massa de amónia absorvida em cada intervalo de altitude S; logo a massa total de amónia mNh3 , será igual a somatória de todas as pequenas quantidades de massa de amónia dmnh3 absorvida em cada altitude que o dispositivo estiver, ou seja:

Mas o que se quer achar é o valor do produto Vcomp ψ , que pode ser encontrado por:

Neste ponto precisa ser mencionado que para achar o valor do produto Vcomp. ψ pela fórmula acima dada, tem que se definir algumas condições, pois se a somatória fosse feita para um intervalo de queda do dispositivo de 1 metro, e fosse dividida a massa de amónia por este resultado, o produto Vcomp.ψ seria encontrado, porém teria um valor muito grande, o que resultaria num compressor (30) muito volumoso e pesado, ou com uma multiplicação de rotação muito alta, o que mecanicamente não é interessante.

[102] No momento em que a amónia está sendo comprimida a potência gerada pela turbina (40) é dividida para comprimir a amónia e para gerar eletricidade, ou seja:

Pturb ⁼ Pcomp+Pele

Onde:

Pturb: é a potência gerada pela turbina (40);

Pcomp: é a potência utilizada pelo compressor (30); Peie: é a potência convertida em eletricidade; então se a amónia for comprimida num intervalo de altitude pequeno, por tanto num intervalo de tempo pequeno, maior será a potência exigida para a compressão da amónia, o que diminuirá a potência convertida em eletricidade naquele intervalo de tempo, então seria interessante diluir a energia necessária para comprimir a amónia num intervalo de tempo maior, o que diminuiria a potência de compressão necessária a cada intervalo de tempo, o que evitaria variações bruscas na produção de potência elétrica. Pensando nisso, conclui-se que para diluir a energia de compressão no maior intervalo de tempo possível, deve se fazer a compressão ser realizada no maior intervalo de distância possível, que seria a distância da altitude da pressão intermediária até o solo, o problema disso é que quanto mais perto do solo menos torque a turbina (40) produz, pois sua velocidade tende a zero, e quanto mais perto do solo, maior a massa especifica do vapor de amónia, o que faz mais massa de amónia entrar no compressor (30) por rotação do eixo do mesmo, o que necessita de um torque maior para se comprimir a amónia, percebe-se então que existe um ponto onde o torque necessário para comprimir a amónia será maior do que a turbina (40) pode oferecer, então a amónia deve ser toda comprimida antes deste ponto.

[103] Para achar este ponto, primeiro deve-se saber quanto vale o trabalho de compressão adiabática da amónia, simbolizado por Wad, este trabalho pode ser encontrado num diagrama termodinâmico de temperatura por entropia, pegando o valor da entalpia da amónia na região de vapor saturado seco na pressão intermediária representado pelo ponto 1 na figura 10, e seguir por uma linha isentrópica até a pressão a qual a amónia será comprimida, que é a pressão do ponto crítico representada pelo ponto 2, como mostra a figura 10. Considera-se que o trabalho de compressão será adiabático como mostra a figura 10, o que não é a realidade, pois durante a compressão a amónia perde calor pelas paredes do vaso de pressão (10), mas para garantir um bom funcionamento do invento, deve-se pegar as piores condições, que no caso é o trabalho adiabático, e tentar tirar os melhores resultados.

[104] O outro passo é saber o trabalho feito pela turbina (40) a partir do torque T, sabe-se pelo estudo da mecânica que o torque pode ser entendido como a força que tangencia uma circunferência vezes o raio desta circunferência que funciona como braço de alavanca, logo dividindo o torque produzido pela turbina (40) pelo seu raio acha-se esta força tangencial, ou seja:

F=T/r

Onde:

F: é a força tangencial;

T: é o torque; r: é o raio da turbina (40);

[105] Sabe-se também pelo estudo da mecânica que trabalho é o produto de uma força F por uma distância d, então o trabalho feito por uma rotação seria o produto dessa força tangencial F pelo perímetro, e sabe-se que o perímetro de uma circunferência é dado por 2.Ti.r, logo o trabalho w de uma rotação é dado por w=2.π .r.F, mas F=T/r, então o trabalho w de uma rotação pode ser dado por w=2.π .T.

[106] Sabe-se também do estudo da mecânica que o aumento de rotação de valor ψ é conseguido às custas de uma diminuição de torque de mesmo valor ψ entre dois eixos, logo o torque Tcomp no eixo do compressor (30) é dado por:

Onde:

T: é o torque no eixo da turbina (40); sendo assim, o trabalho Wcomp de uma rotação no eixo do compressor (30) é dado por:

Ou por: este trabalho deve ser igual ao trabalho que o compressor (30) faz adiabaticamente em uma rotação. O trabalho adiabático da amónia Wad é dado por quilograma de amónia, logo para saber o trabalho adiabático w feito pelo compressor (30), é necessário saber qual a massa de amónia está sendo comprimida dentro dele, e isso é dado por: logo o trabalho adiabático w de compressão é: igualando com o trabalho de uma rotação no eixo do compressor (30) se obtém:

Trabalhando esta fórmula e colocando o torque em evidência se tem:

T = (pnh3-V comp Wad-ψ )/(2'TT); que é o torque que a compressão da amónia fornece ao eixo da turbina (40), logo se o torque que a turbina (40) produz em uma determinada altitude for menor que este, para a massa especifica da amónia na mesma altitude, a turbina (40) não conseguirá fazer a compressão. Dito isto, tem-se que garantir que o torque produzido pela turbina (40) na altitude do fim da compressão seja maior que o produzido pela compressão da amónia que tem uma determinada massa específica na mesma altitude, ou seja:

Sabendo destas condições, pode se achar o valor do produto com a fórmula: programando um código que vá fazendo a soma dos produtos rot(H)-pnh3(H), e a cada soma ele faz a razão da massa de amónia por este resultado, cada vez que isto for feito o código achará um valor de Vcomp.ψ , que vai diminuído conforme o resultado das somas de rot(H) pnh3(H) vão aumentando, a cada valor de Vcomp.ψ que o código acha, ele deve testar se com este valor a condição é satisfeita, no momento em que chegar em uma altitude H que isto não aconteça, a soma de rot(H) pnh3(H) deve parar de ser feita e o último valor de Vcomp. ψ encontrado deve ser usado no dispositivo. Isto pode ser feito usando o comando “do..while” na linguagem de programação C++, ou em outra linguagem de programação que consiga operar de forma semelhante.

Condição para o volume do compressor ser valido

[107] O volume do compressor (30) e o valor do multiplicador de rotação influenciam na vazão mássica Q _m , dada por:

[108] A potência que o compressor (30) envia para dentro do vaso de pressão (10) em forma de trabalho é dada por: e a potência que sai em forma de calor pelas paredes do vaso de pressão (10) é dada por: percebe-se então que se energia se acumula dentro do vaso de pressão (10) em forma de pressão, logo se deve garantir que quando a pressão dentro do vaso (10) atinge a pressão crítica, a energia que entra no vaso de pressão (10) em forma de trabalho seja menor ou igual a que sai pela parede do vaso de pressão (10) em forma de calor.

[109] Durante a compressão da amónia a temperatura da mesma vai tendendo a temperatura do ponto crítico de 405K, e a pressão vai tendendo a pressão critica também, esta pressão não pode ser ultrapassada, então o volume do compressor (30) e o multiplicador de rotações e a área externa da parede do vaso de pressão (10) devem ser dimensionados de tal forma que a vazão mássica no final da compressão faça com que o trabalho feito pelo compressor (30) seja menor ou igual a taxa de calor que sai pela parede do vaso de pressão (10), ou seja:

Onde: é a temperatura do ponto crítico;

[110] Como o produto do volume do compressor (30) pelo multiplicador de rotação é calculado da forma já demonstrada, se a condição Tcri não for satisfeita pode-se alterar a área da parede do vaso de pressão (10) até que a condição seja satisfeita.

[111] Uma válvula de alivio (130) também deve ser instalada no vaso de pressão (10), onde ela devolva o vapor de amónia para dentro do balão (20) caso a pressão critica seja excedida, como mostra a figura 21 . O compressor (30) usado no dispositivo deve ser preferencialmente o compressor do tipo rotativo, pois com este tipo consegue-se evitar vibrações.

Relação de velocidades À

[112] No estudo das turbinas eólicas, existe um parâmetro chamado de relação de velocidades, simbolizado por À, que é a razão da velocidade no perímetro da turbina, pela velocidade do vento que incide sobre ela, logo À é dada por:

Onde: r: é o raio da turbina;

Vvent: é a velocidade do vento; f: é a frequência de rotaçao da turbina;

[113] Nos ensaios de turbina existe um gráfico que mostra a curva de potência da turbina em função da rotação, onde as curvas de nível do gráfico são as velocidades do vento, ou seja, é a potência P que a turbina produz em função da rotação f para uma determinada velocidade de vento, e percebe-se que para qualquer velocidade de vento, a potência começa a aumentar com o aumento da rotação, chega em um pico, e depois deste pico, ou ponto máximo, a potência começa a cair com o aumento da rotação, como mostra a figura 13, mas se a potência de rotação de um corpo girante é dada por P=2 n f T e a frequência f só aumenta, isso significa que a potência diminui por que o torque T começa a cair depois do ponto máximo da curva, já que a rotação só aumenta.

[114] A relação de velocidade À é dada neste ponto máximo das curvas de potência, pois para qualquer velocidade de vento ela é a mesma, assim, tendo-se a relação de velocidades À e a velocidade do vento, consegue-se saber a rotação que dará a potência máxima para aquela velocidade de vento.

Potência do gerador [115] A potência no gerador elétrico que é montado preferencial mente na periferia da turbina (40) pode ser encontrada por:

Onde:

P: é a potência gerada;

B: é o campo magnético gerado pelo eletroímã (80) ou imã permanente; x: é a largura da bobina (90) e do eletroímã (80);

I: é a altura da bobina (90) e do eletroímã (80);

Nes _P : é o número de espiras que tem cada bobina (90);

Nbob: é o número de pares bobina (90) mais eletroímã (80) que estão dispostos no perímetro da turbina (40);

Res: é a resistência total aplicada ao gerador; ω b: é a velocidade angular das bobinas (90), que dependem da velocidade angular do eixo da turbina (40);

[116] Sabe-se pela lei de Faraday da indução que a tenção ε que surge nas extremidades de uma boina é dada por:

Onde: é o fluxo magnético, que é o produto de um campo magnético pela área A que ele atravessa, logo é d(B.A), por tanto a tensão ε proporcional a variação de fluxo magnético no tempo, ou seja:

[117] Os métodos para fazer o fluxo magnético variar no tempo é fazendo a área variar no tempo, ou o campo magnético B variar no tempo, a área A é a área da espira da bobina (90), definida por:

A=x.l,

Onde:

I: é a altura da bobina (90); x: a largura da mesma; o jeito de ter um campo magnético B variando por essa área é tendo eletroímãs (80) de forma alternada pelo perímetro da turbina (40), onde um tem o campo magnético orientado para cima, e o outro tem o campo magnético orientado para baixo, desta forma quando a bobina (90) estiver alinhada com um eletroímã (80) que tem o campo magnético orientado para cima, ela terá um fluxo magnético positivo, quando ela estiver entre dois eletroímãs (80), um com o campo magnético orientado para cima e outro eletroímã (80) com o campo orientado para baixo, terá o fluxo magnético igual a zero, e quando estiver alinhada com um eletroímã (80) que tem o campo magnético orientado para baixo, terá um fluxo magnético negativo, logo o método para se ter um fluxo magnético variando no tempo é fazer as bobinas (90) percorrer estes eletroímãs (80) que estão dispostos alternadamente como mostra a figura 12.

[118] Nota-se que o fluxo magnético ΦB vai de um valor máximo positivo para zero, depois para um valor máximo negativo, depois para zero de novo e retorna para um valor máximo positivo, isso define um ciclo periódico, e o tempo que ele leva para efetuar este ciclo é definido como período Pe, a distância que a bobina (90) teve que percorrer para completar este ciclo foi a distância da largura de 2 eletroímãs (80), logo uma distância que vale 2.x, sabe-se da cinemática que o tempo que um objeto leva para percorrer uma certa distância é a razão dessa distancia pela velocidade do objeto, a bobina (90) que é o objeto em questão está com velocidade vt que é a velocidade tangencial da turbina (40), ou seja, a velocidade do perímetro da turbina (40), por tanto o tempo que a bobina (90) leva para completar o ciclo periódico é dado por (2.x)M, ou seja, Pe =(2.x)/vt.

A frequência angular ω de um objeto que está efetuando um movimento periódico é dado por:

Onde: ω: é a velocidade angular e consequentemente a da bobina (90) ωb;

[119] Tendo a velocidade angular ωb, consegue-se uma função que dá a posição γ da bobina (90) em função do tempo t, que é: multiplicando pela altura do eletroímã (80) I e pelo módulo do campo magnético B, consegue-se uma função que dá o fluxo magnético ΦB em função do tempo, ou seja: derivando esta função em relação ao tempo t, se obtém uma função que dá a variação de fluxo magnético no tempo d0B/dt, ou seja: mas como a variação de fluxo magnético no tempo dá a tenção E, chega-se à: para um número N _esp de espiras chega-se a: pois quanto mais espiras tiver cada bobina (90), maior será a tenção, quando as outras variáveis se mantêm constantes. O gerador não terá uma só bobina (90), mas terá um número Nbob de bobinas (90) disposto pelo perímetro da turbina (40), logo a tenção será dada por: [120] O número de bobinas (90) depende do raio da turbina (40) r e da largura do conjunto bobina (90) mais eletroímã (80) x, pois ambos terão a mesma largura, logo o número de pares bobinas (90) mais eletroímãs (80) é dado por: por esta fórmula percebe-se que quanto maior o raio da turbina (40), e quanto menor a largura do par eletroímã (80) mais bobina (90), x, maior a quantidade de pares bobina (90) mais eletroímã (80) o dispositivo terá.

[121] Se dividir a função acima que dá a tenção em função do tempo pela resistência total Res aplicada ao dispositivo, chega-se a uma função que dá a corrente I em função do tempo, e multiplicando esta função que dá a corrente novamente pela função que dá a tensão, chega-se a uma função que dá a potência elétrica P produzida em função do tempo, tal função é:

[122] Quando se diz que a tenção, que a corrente e que a potência variam no tempo, é por que a cada ciclo dado pelo período Pe, a tensão e a corrente oscilam de um valor positivo máximo até um negativo máximo, pois o conjunto de bobinas (90) que formam o gerador produzem corrente alternada, e a potência elétrica no intervalo de um período, também tem variações que vão de zero até um valor máximo, esta variação de potência pode ser representada por uma potência média, que tem valor igual a potência mecânica que é produzida pela turbina (40), para achar esta potência média deve-se integrar a função que dá a potência em função do tempo em relação ao tempo t, com intervalo de integração que vai de zero a Pe/2, assim acha-se no gráfico da função a área produzida por meio período do ciclo, divide-se esta área pelo tempo que corresponde a meio período, ou seja P _e /2, e chega-se à potência média, que na realidade é a potência gerada real, fazendo-se o que foi descrito chega-se a:

Esta é a potência rms que fornece a tenção rms e a corrente rms no estudo das correntes alternadas.

[123] A turbina (40) quando começa a girar aumenta sua rotação independente do torque que ela produz, a rotação pode aumentar com o torque se mantendo constante ou até mesmo com ele diminuindo, a parte elétrica do gerador produz um contra torque que se opõe ao torque produzido pela turbina (40), porém este depende da rotação da turbina (40), quanto mais rápido ela gira maior é este contra torque.

Deve-se então dimensionar a parte elétrica do gerador para que ele ofereça um contra torque igual ao produzido pela turbina (40) quando ela atingir a potência máxima que ela pode produzir.

[124] Foi visto que a velocidade angular das bobinas (90) o)b é dada por: mas vt que é a velocidade tangencial da turbina (40), ou a velocidade do seu perímetro, é dada por:

Onde: r: é o raio da turbina (40); f: é a frequência de rotação do eixo da turbina (40); assim pode-se obter a velocidade angular das bobinas (90) ωb por:

Onde, relembrando: x: é a largura da bobina (90).

[125] Neste ponto vale ressaltar algumas vantagens de se ter a parte geradora elétrica na periferia da turbina (40) ao invés de tê-la no eixo, a primeira vantagem é de se ter mais pares de eletroímãs (80) mais bobinas (90), a segunda é a velocidade angular ωb que é mais alta para uma mesma frequência de rotação de eixo, o que define a variação de fluxo magnético no tempo dΦB /dt, ela é muito maior na periferia da turbina (40) do que perto do seu eixo, para uma mesma frequência de rotação. A terceira vantagem é que se pode desativar algumas bobinas (90), para o contra torque da parte elétrica se igualar com o torque produzido pela turbina (40), e assim a turbina (40) pode atingir a rotação que dá a potência máxima para aquela velocidade de vento que ela está, como mostra a curva de potências de turbinas. Pois a turbina (40) começa a aumentar sua velocidade de rotação até o torque se equilibrar com o contra torque produzido pela parte elétrica, porém esta rotação que a turbina (40) parou de aumentar a velocidade angular, não é necessariamente a rotação que faz a turbina (40) produzir a maior potência para aquela velocidade de vento que ela está, desligando algumas bobinas (90) o contra torque diminui fazendo a turbina (40) ter que aumentar a rotação para o contra torque se igualar com o torque produzido pela turbina (40) novamente, e agora com o mesmo torque e com a rotação maior, mais potência é produzida, Isso não poderia ser feito se simplesmente fosse acoplado um gerador no eixo da turbina (40), pois assim só existiria uma velocidade de vento que a turbina (40) conseguiria atingir a potência máxima para aquela velocidade de vento, em uma velocidade de vento menor a turbina (40) não conseguiria atingir a potência máxima para esta velocidade de vento menor.

Método para manter a turbina sempre no ponto de máxima eficiência

[126] Já foi falado que as turbinas tem um gráfico de potência em função da rotação, onde neste gráfico existem curvas de nível que são as velocidades do vento, e para cada velocidade de vento, existe um pico de potência, onde depois dele a potência começa a cair, mesmo com o aumento da rotação, devido a diminuição de torque que a turbina consegue produzir para aquela velocidade de vento, existe neste gráfico uma outra curva que liga todos os pontos de máxima potência em cada curva de nível que representa uma velocidade de vento, durante a descida e subida do dispositivo, é interessante fazer a turbina (40) sempre se manter em cima desta curva que liga os pontos de máxima potência para operar sempre com a máxima eficiência.

[127] Durante o percurso de subida e descida na atmosfera do dispositivo, a potência oscilará, deve-se então achar a maior potência que a turbina (40) produzirá, encontrar o torque Tpmáx produzido nesta potência máxima, e a velocidade angular gerada nesta potência máxima para montar a parte elétrica do gerador em função deles, este Tpmáx e não são o torque máximo nem a velocidade angular máxima da turbina (40), mas são o par torque e velocidade angular que produzem a potência máxima que a turbina (40) pode produzir, porém quando é montada a parte elétrica em função destes valores, a turbina (40) só trabalha no ponto de máxima potência quando estiver na altitude que produz o Tpmáx e a topmáx, em qualquer outra altitude ela trabalhará muito abaixo do ponto de máxima potência, por que a turbina (40) só para de aumentar a velocidade angular quando o torque produzido pela reação da parte elétrica se iguala com o torque produzido pela turbina (40), porém esta igualdade é atingida antes da turbina (40) atingir a velocidade angular do ponto de máxima potência para a determinada velocidade de vento que está, sendo assim seria interessante poder desligar algumas bobinas (90) para a turbina (40) poder aumentar a rotação até a rotação do ponto de máxima potência para aquela velocidade de vento, onde os torques se igualariam. A vantagem de se construir a parte geradora de eletricidade na periferia da turbina (40) e permitir isto.

[128] Para fazer este controle do ponto de máxima eficiência, deve-se notar nas curvas de potência que “caminhando” por cima de qualquer curva de velocidade de vento, ou a curva que conecta os pontos de máxima potência nas curvas de velocidade de vento, que se a potência da turbina (40) está aumentando, a tenção elétrica gerada pela turbina (40) está aumentando também, pois sabe-se que:

Onde:

P: é a potência elétrica produzida;

E: é a tensão elétrica produzida;

Res: é a carga resistiva total do sistema a qual a tensão é aplicada; como Res não varia durante o funcionamento do dispositivo, se a potência aumenta ou diminui, consequentemente a tenção produzida aumentará ou diminuirá junto. A segunda coisa a ser observada é que esta potência gerada e tensão gerada não estão exclusivamente em função do número de bobinas (90) Nbob ativas, ou exclusivamente da frequência de rotação f, mas sim de uma combinação de Nbob e f.

[129] A potência elétrica como já foi vista pode ser dada por: logo pode-se obter a potência por: nesta expressão pode-se destacar o f e Nbob, simbolizar todas as outras variáveis por p e chega-se na expressão: por ela percebe-se que se pode ter a mesma potência P e consequentemente a mesma tensão por várias combinações de f e Nbob, logo, pode-se ter um aumento de potência com o aumento só de f ou só de Nbob, como se pode ter uma diminuição de potência com a diminuição só de f ou só de Nbob.

[130] Sabendo-se disso, pode-se olhar para as curvas de potência e se obter 4 situações:

[131] A primeira é um aumento de potência, logo de tenção, com aumento da rotação da turbina, isso só pode acontecer antes do ponto de máxima potência para uma curva de nível que representa uma velocidade de vento, como mostra a figura 16.a e na curva que une os pontos de máxima potência, como mostra a figura 16.b ou qualquer outra curva que ligue duas curvas de nível que representa uma velocidade de vento.

[132] A segunda é uma diminuição da potência, logo da tenção, com diminuição da rotação da turbina também, isso também só pode acontecer antes do ponto de máxima potência de uma curva de nível que representa uma velocidade de vento, como mostra a figura 16.c e na curva que liga os pontos de máxima potência, quando a potência produzida pela turbina está diminuindo, como mostra a figura 16.d ou em outra curva que ligue duas curvas de nível que representem uma velocidade de vento.

[133] A terceira é uma diminuição da potência, portanto da tenção, mas com aumento da rotação, isso só pode acontecer em cima de uma curva de nível que representa uma velocidade de vento após o ponto de máxima potência como mostra a figura 16.e.

[134] A quarta situação é um aumento da potência, portanto da tenção, mas com diminuição da rotação, isso só pode acontecer em cima de uma curva de nível que representa uma velocidade de vento após o ponto de máxima potência como mostra a figura 16.f.

[135] Conhecendo estas 4 situações, pode-se construir um sistema digital que liga ou desliga as bobinas (90) do gerador em sequência, para manter a turbina (40) operando sempre próxima do ponto de máxima potência, para isso este sistema deve ter sensores de aceleração angular (110) e de variação de tenção (120), que trabalham com pulsos, e em cada pulso ele verifica se a rotação está aumentando ou diminuindo, e se a tenção está aumentando ou diminuindo, se ambos aumentam, se trata do primeiro caso, logo se deve ativar mais uma bobina (90). Se a tenção e a rotação estiverem diminuindo, se trata do segundo caso, e que a turbina (40) está perdendo potência, logo se deve desativar uma bobina (90), pois se está perdendo potência o torque está diminuindo, e o contra torque produzido pela parte elétrica do gerador vai diminuir a rotação da turbina (40), afastando-a do ponto de máxima potência, desativando uma bobina (90) pode se aproximar a rotação para a rotação do ponto de máxima potência. Se ocorrer o que foi descrito no terceiro caso, é porque tem poucas bobinas (90) ativas para a velocidade de vento que atravessa a turbina (40), o que faz ela passar do ponto de máxima potência para aquela velocidade de vento, o que diminui o torque que a turbina (40) pode produzir, então deve-se ativar mais bobinas (90) para o contra torque produzido por elas diminuir a rotação da turbina (40) fazendo ela se aproximar do ponto de máxima potência para aquela velocidade de vento. O quarto caso, quando os sensores percebem que a potência está aumentando, logo a tensão também, mas a rotação está diminuindo, é que a turbina (40) ainda está operando após o ponto de máxima potência para aquela velocidade de vento, e deve ativar mais uma bobina (90) para se aproximar do ponto de máxima potência.

[136] Usando álgebra booleana, pode-se criar uma tabela verdade com os sinais de entrada A, B, C e D e com os de saída E e F, para criar um sistema que desativa ou ativa as bobinas (90) em sequência a cada pulso como mostra a figura 17, onde E é o sinal para adicionar uma bobina (90), e F é para desativar uma bobina (90), A é quando a tenção está aumentando, B é quando a rotação está aumentando, C é quando a tenção está diminuindo e D é quando a rotação estiver diminuindo. Usando portas lógicas e flip-flops, ou qualquer outro tipo de sistema de automação, pode-se construir um sistema que ative e desative as bobinas (90) em sequência, para manter a turbina (40) sempre no ponto de máxima potência.

[137] Existe um cuidado que deve ser tomado com o clock do sistema digital que ativa e desativa as bobinas (90) do gerador em sequência, onde clock é um termo para definir com quantos pulsos por segundo o sistema digital opera. Se ele for muito rápido e a turbina (40) estiver numa velocidade de vento inferior a velocidade que produz a maior potência que a turbina (40) pode produzir, ele pode ligar todas as bobinas (90) do gerador quando a rotação estiver aumentando antes do momento necessário, e parar a rotação em uma rotação inferior à que produz a maior potência para a velocidade de vento que está, como mostra a figura 15, devido a ação do contra torque produzido pela parte elétrica surgir numa rotação muito abaixo da rotação do ponto de máxima potência, mesmo que a velocidade do vento aumente para uma velocidade inferior a velocidade que produz a maior potência que a turbina (40) pode produzir, a rotação ainda não atingira o ponto de máxima potência.

[138] Para resolver este problema, o pulso ou clock do sistema digital deve ser determinado pela rotação da turbina (40), quanto maior a rotação maior o clock, o que resulta em mais pulsos por segundo, quanto menor a rotação, menor o clock, o que resulta em menos pulso por segundo, pois assim em rotações baixas mas com aceleração angular, se evitaria que todas ou muitas bobinas (90) fossem ativadas antes da rotação atingir a rotação do ponto de máxima potência, e se estagnasse nessa rotação inferior a rotação do ponto de máxima potência.

[139] Sabe-se que a velocidade angular co de um corpo girante que está acelerando angularmente em função do tempo é dada por:

Onde: α: é a aceleração angular; t: é o tempo; e que se esta função é integrada em relação a t com um limite de integração que vai de zero até um tempo t qualquer, se obtém: rad=(α.t ² )/2

Mas: rad=2 π rot

Onde: rot: é a quantidade de rotações dadas; logo: rot = (a-t ² )/(4.π);

Como t pode ser dado por: t=ω /a; pode-se substituir isto na função que dá a quantidade de rotações rot em função do tempo t e é obtido: com esta fórmula percebe-se que quanto maior a aceleração angular a, menos rotações rot a turbina (40) terá que dar para alcançar uma velocidade angular ω final, isto garante que quanto maior a aceleração angular da turbina (40), menos pulsos o sistema digital irá dar até atingir a velocidade angular ω de um ponto de máxima potência para um determinada velocidade de vento, e como o sistema digital só pode ligar uma bobina (90) por pulso, todas as demais bobinas (90) que deveriam ser ativadas para a turbina (40) trabalhar no ponto de máxima potência, serão ativadas após o ponto de máxima potência, como descrito no quarto caso mostrado pela figura 16.f onde a rotação rot é maior, e por tanto a frequência de pulsos é maior, o que garante uma ativação de bobinas (90) mais rápida, garantindo que o sistema se estabilize no ponto de máxima potência sem correr o risco de ligar todas as bobinas (90) antes do momento necessário, o que prejudicaria a eficiência do dispositivo.

[140] As curvas de potência de turbinas eólicas são sempre obtidas para uma densidade de ar p _ar constante, porém, o dispositivo durante a subida e descida na atmosfera passará por densidades de ar menores que a densidade de 1 ,225 Kg/m ³ que é a densidade do ar no solo, precisa-se então saber como as curvas de potência da turbina (40) se comportarão em densidades de ar menores do que a que a turbina (40) foi ensaiada, isto pode ser feito usando o teorema dos pi’s, o qual fornece o número adimensional

Onde:

P: é a potência produzida pela turbina (40);

[141] Usando o teorema dos pi’s, percebe-se que para uma mesma potência P, mas com uma densidade de ar menor, a velocidade angular UJ terá que ser maior para produzir a mesma potência P, já que o raio r da turbina (40) não se altera, o que faz as curvas de potência se deslocarem para a direita com densidades de ar menores, como mostra a figura 18.

[142] Usando o número adimensional obtido, pode-se traçar curvas de potência para densidades de ar menores, paralelas a curva de potência original, feitas para uma só densidade de ar, e analisar o sistema digital descrito com a densidade do ar variando, e percebe-se que o sistema digital ainda é valido para manter a turbina (40) sempre no ponto de máxima potência, mesmo com a densidade do ar variando, e percebe-se também por que turbinas hidráulicas são mais robustas, pois atingiriam a mesma potência P numa rotação menor, e por tanto numa velocidade do fluido menor, já que a agua tem a densidade muito maior que o ar, mas como a potência elétrica precisa se igualar com a mecânica, a parte elétrica precisaria ser muito mais robusta com imãs mais potentes e por tanto mais pesados e bobinas com mais enrolamentos para atingir a mesma potência com rotações mais baixas.

Sensores de aceleração angular e variação de tenção

[143] Para o sistema digital que regula a turbina (40) para ela sempre funcionar no ponto de máxima potência, são necessários um sensor de aceleração angular (110) e outro que verifique a variação de tenção produzida pela turbina (40).

[144] O primeiro sensor pode ser feito com um pequeno pendulo que esteja entre dois contatos elétricos, e o cabo do pendulo seja um condutor elétrico como mostra a figura 19, este pequeno sistema deve ser colocado na periferia da turbina (40), que é a parte mais sensível a aceleração e desaceleração angular, desta forma, quando a turbina (40) estiver acelerando, o pendulo encostará em um dos contatos elétricos, fechando um circuito, e quando estiver desacelerando, encostara no outro contato elétrico, fechando outro circuito, quando estiver com velocidade constante, não fechará nem um circuito, estes circuitos são os que emitem sinal para o sistema digital informando se a turbina (40) está acelerando ou desacelerando angularmente. [145] Para construir o sensor de variação de tenção (120), pode-se construir dois solenoides concêntricos como mostra a figura 20, onde por um passa a corrente produzida pelo sistema gerador de eletricidade, quando a tensão produzida aumenta, esta corrente aumenta, fazendo o campo magnético produzido por este solenoide variar, o que segundo a lei de Lenz, induz um campo magnético que se opõe a esta variação no segundo solenoide, o que produz uma corrente num determinado sentido neste segundo solenoide,

[146] Quando a tenção produzida pelo sistema gerador diminui, a corrente que passa pelo primeiro solenoide diminui também, o que causa uma variação do campo magnético produzido por este primeiro solenoide, o que segundo a lei de Lenz produz um campo magnético no segundo solenoide que se opõe a esta diminuição, mas este campo magnético tem sentido oposto ao campo produzido quando a corrente está aumentando, logo produz uma corrente no outro sentido agora. Esta corrente produzida pelo segundo solenoide, que o sentido depende se a corrente está aumentando ou diminuindo no primeiro solenoide, serve como sinal para informar o sistema digital se a tensão está aumentando ou diminuindo.

[147] Chamando o sinal de aumento de tenção de A, o de aceleração angular de B, o de diminuição de tenção de C e o de desaceleração angular de D e o sinal de saída para adicionar mais uma bobina (90) de E, e o para desativar uma bobina (90) de F, pode-se montar um sistema digital para ativar ou desativar uma bobina (90), que resulta no sistema digital mostrado na figura 17.

[148] Os sinais de saída E e F, devem ser enviados para um sistema que trabalhe como o sistema digital mostrado na figura 29, feito com portas lógicas AND e com flip-flops feitos de portas lógicas NOR, onde esse sistema recebe o sinal para ativar ou desativar mais uma bobina (90), e direciona o comando para ativar ou desativar a bobina (90) que deve ser ativada ou desativada naquele momento. Se a bobina (90) é ativada, a corrente que percorre o circuito deve passar por ela, mas se a bobina (90) é desativada a corrente que passaria por ela deve passar por outro caminho que mantenha o circuito elétrico fechado, logo é necessário ter um sistema que faça este direcionamento da corrente para passar ou não através das bobinas (90) sem abrir o circuito elétrico do invento, esse sistema pode ser feito como o sistema mostrado na figura 23, onde cada bobina (90), com exceção da primeira bobina (90), que sempre permanece ligada, trabalha com dois transistores e uma porta lógica NOT, onde se a bobina (90) recebe um sinal para ser ativada de um sistema como o mostrado na figura 29, este sinal ativa um transistor que permite a passagem de corrente pela bobina (90), e este sinal também é enviado para a porta lógica NOT, que desliga um transistor que faria a corrente passar por outro caminho, mas se a bobina (90) é desativada o sinal que mantinha ela ativada é cortado, o transistor que permite a corrente passar por ela é desligado e a porta lógica NOT liga o transistor que permite a passagem de corrente elétrica pelo outro caminho sem bobinas (90), que também mantém fechado o circuito elétrico do invento.

[149] Os sistemas da figura 23 e da figura 29 são sistemas que só permitiriam a ativação ou desativação de até 3 bobinas (90), mas servem como exemplo para se ativar e desativar quantas bobinas (90) forem necessárias. Cabo de transmissão

[150] O cabo de transmissão (50) que liga o dispositivo ao solo deve ser feito de um material bom condutor elétrico e que seja leve, por isso foi selecionado o lítio como material, mas outros podem ser usados, pois o lítio tem uma massa específica de 535 Kg/m ³ e uma resistividade elétrica de 8,547.10' ⁸ Q.m.

[151] Para comparação, um par de cabo de 20000 metros, o que resulta juntos num cabo de 40000 metros, se forem feitos de lítio com bitola de 1 mm de diâmetro, pesaria cerca de 16,76 Kg, mas se fosse feito com cobre teria mais de 280 Kg de massa.

[152] O lítio tem como problema ter um baixo módulo de elasticidade E, de 4,9 GPa, o que faria ele não suportar o seu próprio peso nas altas altitudes e se rompesse, por isso ele deve ser reforçado com um material leve que tenha um alto módulo de elasticidade, e o cabo de lítio deve ser envernizado ou revestido de alguma forma também para não sofrer corrosão atmosférica.

[153] No estudo da resistência dos materiais é visto que a força aplicada axialmente a dois corpos de mesmo comprimento inicial Li, será dividida entre os dois de tal forma que:

Ft=Fi+F ₂ ,

Onde:

F _t : é a força aplicada aos dois corpos;

F ₁ e F2, são as partes da força total que recaiu sobre o corpo 1 e ao corpo 2, as quais estão relacionadas por:

FV( Ai -Ei ) = F ₂ /( A2 E2 )

Onde:

A ₁ e A2 são as áreas da seção transversal de cada corpo que estão sujeitos a força total Ft;

E ₁ :e E2 são os módulos de elasticidade do material de cada corpo;

F _t ,: No caso do cabo de transmissão (50) é a força do peso do cabo (50) na altitude máxima; resolvendo este sistema de equação onde as incógnitas são as forças Ft e F2, e as propriedades com o índice 1 podem ser a do lítio, percebe-se que quanto maior o módulo de elasticidade do material que tem índice 2, menor será a força Fi que recairá sobre o lítio, sendo este segundo material responsável pela sustentação do cabo de transmissão elétrica (50) nas altas altitudes.

[154] O material selecionado preferencialmente foi o kevler, pois tem um módulo de elasticidade de 131 GPa, e uma massa específica de 1440 Kg/m ³ , o que faz um fio deste material de 0,3mm de diâmetro ser suficiente para suportar um cabo de 16,76 Kg de lítio, acrescentando somente 2 Kg ao cabo.

Campo magnético B [155] Para se dimensionar o gerador elétrico no perímetro da turbina (40), precisa- se determinar o campo magnético B de cada eletroímã (80), e segundo o livro de física 3 do Halliday, o campo magnético B a uma distância z de um dipolo magnético, que é o que um imã é, é dado por:

B(z)= (po-p)/(2-iT-z ³ )

Onde: μ0: é a permeabilidade magnética no vácuo; μ: é o valor do momento dipolar do imã; z: é a distância de um dos polos do imã a qual se quer saber a intensidade do campo B, esta distância z é a distância que separa a bobina (90) do eletroímã (80);

[156] Depois de achar a potência máxima produzida pela turbina (40), deve-se dimensionar o gerador elétrico na periferia da turbina (40) para essa potência, para isso a quantidade de eletroímãs (80), raio da turbina (40), largura x dos eletroímãs (80), frequência de rotação na maior potência, resistência total do sistema, já devem estar definidos, com estes valores definidos e olhando para a fórmula que dá a potência elétrica produzida pelo sistema:

P=[B-l-2 π ² -r-f Nesp-Nbob] ² /(2 Res)

Percebe-se que será necessário achar os valores de B e N _esp , para início de cálculo pode-se considerar que cada bobina (90) tem uma única espira, ou seja, N _esp =1 , com isso consegue-se achar o valor de B. Considerando que a distância z que separa as bobinas (90) dos eletroímãs (80) é de 1 mm, pode se usar a fórmula B(z)= (po-p)/(2-TT-z ³ ) para se achar o valor do momento dipolar magnético do imã p, para se ter o campo magnético B a distância z determinada, achando o valor de p deve-se construir um eletroímã (80) que forneça tal valor, e avaliar se o seu volume e peso são viáveis para o dispositivo.

[157] O ferro tem uma densidade de 7874 Kg/m ³ e uma massa atómica de 0,0558945 kg/mol, o que indica que ele tem 8,493.10 ²⁸ átomos por metro cubico, o ferro também é um material denominado ferromagnético, pois tem a capacidade de ser magnetizado, resumidamente falando, e segundo o livro do Callister, cada átomo de ferro tem um momento dipolar líquido de 2,22 magnétons de Bohr, onde 1 magnéton de Bohr vale 9,27.10 ^-24 A.m ² , que é o momento dipolar magnético fundamental, ou o menor que pode ser encontrado na natureza, que é como se fosse um pequeno ímã, segundo o mesmo livro, um material ferromagnético está completamente magnetizado, quando os momentos dipolares líquidos de todos os átomos estão alinhados, logo o ferro pode ter um momento dipolar de 1747808,44 A.m ² /m ³ .

[158] Se cada eletroímã (80) do dispositivo for feito de ferro, como foi considerado nos cálculos, para achar o volume e posteriormente o peso de cada eletroímã (80), basta fazer a razão do momento dipolar p necessário para cada eletroímã (80) produzir o campo B na distância Z, pelo momento dipolar que o ferro pode ter para cada metro cúbico, que se encontra o volume do eletroímã (80). Os cálculos resultaram num imã de momento dipolar de 1 ,25 A.m ² , o que resultou em volumes de 7,15.10 ^-7 m ³ para cada eletroímã (80), e como as larguras x e as alturas I de cada eletroímã (80) são de 0,05 m, chegou-se a placas de ferro com espessura de aproximadamente 3.10 ^-4 m, com peso de aproximadamente 5,5 gramas cada.

[159] Segundo o mesmo livro do Callister a magnetização M de um material é dada por:

M=Xm H

Onde:

M: é a magnetização do corpo, que é a razão do momento dipolar do corpo por seu volume;

X _m : é a suscetibilidade magnética do material, que pro ferro com 99,95 por cento de pureza tem valor 2.10 ⁵ ;

H: é a força magnetizante externa que alinha os momentos dipolares dos átomos do material, onde H é dado por:

H=I N/I; quando o material é magnetizado por um solenoide

Onde:

I: é a corrente que passa pelas espiras do solenoide;

N: é o número de espiras;

I: é o comprimento do solenoide;

[160] Como todo o sistema é dimensionado para operar com uma corrente máxima, que no caso foi de 1 Ampere, a corrente que passa pelo solenoide que oferece a força de magnetização H também deve ser esta corrente máxima, para magnetizar as placas de ferro que formam o eletroímã (80), como o momento dipolar por eletroímã (80) é de 1,25 A.m ² , percebesse que um solenoide de uma única espira será capaz de magnetizar cada placa de 7,15.10 ^-7 m ³ que formam os eletroímãs (80).

[161] Obtido o valor de p de 1 ,25 A.m ² e usando-o na fórmula: nota-se que a 1 mm de distância se obtém um campo B de 250 Teslas, o que indica a necessidade de uma única espira por bobina (90), ou que se pode aumentar o espaço entre os eletroímãs (80) e as bobinas (90), mas para melhores resultados deve-se construir bobinas (90) com mais espiras, pois se a quantidade de espiras ultrapassar o necessário para a produção de potência, o sistema digital desligará algumas bobinas (90), para manter o sistema sempre em equilíbrio com a potência máxima produzida pela turbina (40) em cada velocidade de vento.

[162] um material ferromagnético magnetizado por uma força magnetizante H permanece magnetizado quando esta força magnetizante é retirada, esta magnetização residual que permanece nas placas dos eletroímãs é responsável pela geração de energia quando não estiver passando corrente pelos fios dos eletroímãs no início do funcionamento do dispositivo.

Retificação da corrente elétrica.

[163] A corrente produzida pelas bobinas (90) do gerador de eletricidade é uma corrente alternada, porém para os eletroímãs (80) serem imantados e se adequarem ao sistema, e para o capacitor (180) ser carregado a corrente precisa ser continua, logo, percebe-se que a corrente produzida pelas bobinas (90) precisam ser retificadas, ou seja, transformada de corrente alternada em corrente continua, isso pode ser feito usando diodos ou transistores, por métodos já conhecidos, mas as tensões produzidas pelo dispositivo são tensões muito altas, o que pode danificar um diodo ou um transistor se eles tiverem que segurar tais tenções.

[164] O sistema de transformar corrente alternada em corrente continua pode ser feito de forma semelhante à usada em motores elétricos, com o uso de um dispositivo chamado escova (190), para isso, se deve construir dois anéis (170) paralelos no perímetro do rotor do gerador, que no caso é a turbina (40), onde estes anéis (170) sejam feitos de materiais condutores elétricos, e sejam feitos de forma seccionada, onde a quantidade de divisões ou seções (160) de cada anel (170) deve ser igual a quantidade de pares bobinas (90) mais eletroímãs (80) do gerador elétrico, onde essas seções (160) do anel (170) se liguem eletricamente de forma alternada com as seções (160) do outro anel (170), ou seja, a primeira seção (160) do primeiro anel (170) se liga com a segunda seção (160) e com a última seção (160) do segundo anel (170), a segunda seção (160) do primeiro anel (170) se liga com a primeira e com a terceira seção (160) do segundo anel (170), a terceira seção (160) de ambos os anéis (170) se ligam cada uma com a segunda e quarta seção (160) do outro anel (170), e assim por diante como mostra a figura 30. Os eletroímãs (80) estão todos ligados em série um no outro, deixando assim duas pontas ou terminais por onde a corrente produzida entra e sai neles, estes dois terminais devem ser ligados um em cada anel (170), em seções (160) que não estejam ligadas eletricamente uma com a outra, evitando desta forma o fechamento de um circuito elétrico, dois dispositivos denominados de escovas (190) estão cada um conectado nos terminais do circuito elétrico que contém as bobinas (90) ligadas em série que produzirão a corrente gerada pela turbina (40), e cada uma dessas escovas (190) estão em contato cada uma com um dos anéis (170) fechando assim um circuito elétrico e permitindo a passagem de corrente elétrica, quando a turbina (40) começa a girar, estas escovas (190) começam a se esfregar nos anéis (170), cada seção (160) de cada anel (170), não está eletricamente conectada com a seção (160) anterior e posterior a ela, desta forma quando as escovas (190) se desconectam de um par de seções (160) e encostam em outro par devido ao giro da turbina (40), o sentido da corrente elétrica que está passando pelo circuito muda, se essa mudança de sentido de corrente pela alternância de seções (160) do anel (170) for feita no mesmo momento em que a corrente alternada produzida pelas bobinas (90) for mudar de sentido, consegue-se fazer a corrente que passa pelas escovas (190) e por tanto pelo circuito que está sendo alimentado, ter sempre o mesmo sentido, ou seja consegue-se converter corrente alternada em corrente continua.

Energia gasta para fazer o dispositivo subir.

[165] A energia que é gasta para fazer o dispositivo subir pode ser dividida em duas partes. Uma parte é a energia gasta para elevar a temperatura do hélio quando o dispositivo atinge o solo, até 523 K, e a outra parte é a energia gasta para manter esta temperatura. Quando o balão (20) vai subindo, a pressão dele vai diminuído, e a temperatura do hélio dentro do balão (20) diminui, mas o hélio precisa se manter a 523 K para garantir que o dispositivo atinja a altitude de 20000 metros. Se o balão (20) sai do solo e vai até a altitude de 20000 metros com a temperatura em 523 K, ele foi submetido a uma expansão isotérmica, ou produziu um trabalho isotérmico, e segundo os livros de termodinâmica como o do Van Willen, o trabalho isotérmico produzido por um gás que é igual ao calor recebido por ele e é dado por:

Onde: m: é a massa do gás, que no caso é o hélio;

R: é a constante do gás;

T: é a temperatura que o gás mantém constante; pf e pi: são a pressão final e inicial, respectivamente.

Assim a energia que terá de ser dada ao hélio para ele manter sua temperatura em 523 K na subida pode ser encontrada por:

Onde:

Tsub: é a temperatura de 523 Kelvins que o hélio deve ter na subida;

P20: é a pressão na altitude máxima de 20000 metros no caso;

Psoí: é a pressão na altitude do solo;

Esta energia pode ser dada por meio de um resistor (100) dentro do balão (20), como mostra a figura 14, que é acionado por sensores de temperatura dentro do balão (20), como um termostato, por exemplo, que sempre que a temperatura estiver um pouco abaixo de 523 K, o resistor (100) é ativado para manter a temperatura. A eletricidade que alimenta o resistor (100) vem da própria energia que o dispositivo produz enquanto sobe na atmosfera.

[166] A segunda parte, é a energia que eleva a temperatura do hélio até 523 K depois que o dispositivo atinge o solo, e pode ser encontrada por:

Onde: T _sol : é a temperatura que o hélio tem quando o dispositivo atinge o solo; c _P : é o calor específico a pressão constante do hélio, que vale 5193 J/Kg.K; [167] Esta energia deve estar armazenada em algum lugar, para posteriormente ser dada ao hélio, pois como o dispositivo estará “pousado” no solo, não estará produzindo energia, esta energia pode ser armazenada preferencialmente num capacitor durante a descida do dispositivo ao solo, quando ele está produzindo energia.

[168] É interessante fazer o capacitor, se for o caso, armazenar a energia necessária para aquecer o hélio com a menor tensão possível, para garantir que o equipamento forneça a tensão necessária para carregá-lo, pois durante a queda do dispositivo a tensão produzida por ele varia.

[169] Para achar esta tensão deve-se estipular o tempo que se pretende aquecer o hélio para que ele atinja os 523 K, estipulado este tempo, divide-se a energia necessária para aquecer o hélio por este tempo, e chega-se numa potência P, que é a potência que o resistor (100) RR dentro do balão (20) deve dissipar, sabe-se que o calor dissipado num resistor por efeito joule é dado por: e que a tensão aplicada num resistor é dada por: a tensão <fque se quer achar será aplicada sobre o resistor (100) dentro do balão (20) com resistência RR, e no cabo de transmissão (50) que liga o dispositivo ao solo com resistência R _c , logo:

A corrente I pode ser dada pela fórmula da potência dissipada: substituindo na fórmula que dá a tenção se obtém:

Nesta fórmula não se tem o valor da resistência RR, SÓ da resistência Rc, que é a do cabo de transmissão elétrica (50), e se tem o valor da potência P, e para se achar a tensão £é necessário conhecer o valor de RR, porém, se derivar esta função em relação a RR e igualar a derivada a zero acha-se um ponto de mínimo que diz que a menor tenção possível será dada quando RR for igual a Rc, desta forma se descobre o valor de RR, ou seja, o resistor (100) dentro do balão (20) deve ser construído com resistência igual ao do cabo de transmissão elétrica (50) que leva energia do capacitor para ele, não deve ser maior nem menor, mas igual para se conseguir usar a menor tensão possível.

[170] Como a energia necessária para aquecer o hélio será dissipada somente no resistor (100) dentro do balão (20), para dimensionar o capacitor terá que ser considerada também a energia dissipada no cabo de transmissão elétrica (50), e como ele tem resistência igual ao do resistor (100) dentro do balão (20) dissipará a mesma energia, sendo assim, a energia utilizada para dimensionar o capacitor será sempre duas vezes a energia necessária para aquecer o hélio.

[171] A energia E armazenada num capacitor, segundo o livro do Halliday de física 3 é dada por:

E=Q ² /(2-C)

Onde:

Q: é a carga do capacitor;

C: é a capacitância do capacitor;

A carga Q num capacitor é dada por:

Q =ε.C;

Logo:

E =(ε ² -C)/2;

[172] Para se encontrar a tensão εe a capacitância C, tem que fazê-las terem valores que garantam que toda energia necessária para fazer o hélio aquecer até 523 K seja dissipada no tempo t estipulado. A energia que um resistor dissipa num tempo infinitesimal dt pode ser dada por: dE=P-dt

Onde:

P: é a potência dissipada pelo resistor, dada por: P=l ² -R; mas a corrente I na descarga de um capacitor varia no tempo, onde o seu valor em função do tempo segundo o livro de física do Halliday é dado por: l(t)=[ Qmáx/( R-C ) ]-e ^{[-t/(R C)1}

Onde:

R: é a resistência total sobre o capacitor;

C: é a capacitância do capacitor; t: é o tempo de descarga, que no caso é o tempo estipulado para o resistor (100) aquecer o hélio; a carga elétrica máxima no capacitor; então substituindo I na fórmula da potência dissipada pode-se escrever a potência P em função do tempo por: Se esta função for integrada em relação a t, chega-se numa função que dá a energia dissipada em função do tempo, que é:

Com ela pode-se achar a capacitância C, a carga máxima Qmáx e posteriormente a tensão ε. Primeiro se considera que a energia trocada já atingiu 99.9 por cento da energia máxima, e que a parte da função Qmáx ² /( 2 C ) é 100 por cento da energia que pode ser dissipada, fazendo a razão da primeira pela segunda chega-se a: e posteriormente a: deve-se considerar uma dissipação de calor próxima de 100 por cento, por que se fosse considerada 100 por cento se chegaria a e não existe logaritmo de zero. O ln(0,001 ) é igual a -6,9, logo chega-se a: como já se tem a resistência R e o tempo t estipulado, pode-se achar a capacitância C por:

Onde:

R: é a soma da resistência do resistor (100) dentro do balão (20) e a resistência do cabo de transmissão elétrica (50).

[173] Sabe-se que a energia E armazenada num capacitor é dada por: E=Q ² /(2-C)

Onde, E no caso, é duas vezes o calor necessário ser dado ao hélio, como já foi achada a capacitância C, pode se achar a carga máxima que o capacitor deve armazenar por:

A tensão num capacitor segundo o livro de física do halliday é dada por: logo pode-se achar a tensão mínima para carregar o capacitor por esta fórmula, se esta tenção for maior do que a tensão máxima produzida pelo dispositivo durante a queda, a carga total do capacitor não será possível.

[174] Quando foi achado que RR deveria ser igual a R _c , poderia ser usado a função que foi derivada com o valor de RR=R _C para achar o valor da tensão, e depois da carga máxima no capacitor e da capacitância, porém estes valores não garantiriam que a energia fosse dissipada no tempo t estipulado, por isso antes deve se achar a função que dá a energia dissipada em função do tempo. [175] Como foi demonstrado, a energia usada para dimensionar o capacitor é duas vezes a energia usada para aquecer o hélio até a temperatura de subida, esta energia armazenada no capacitor, mais a energia usada para manter o hélio aquecido durante a subida, devem ser somadas junto com a energia gasta para comprimir a amónia, para depois juntas serem debitadas da energia produzida pela invenção num ciclo de descida e subida pela atmosfera. A energia gasta para comprimir a amónia e facilmente estimada multiplicando a massa de amónia usada no funcionamento do dispositivo pelo trabalho de compressão adiabática obtido no diagrama temperatura por entropia da amónia, como mostra a figura 10, ou seja:

W=mnh3.Wad

Onde:

W: é a energia gasta na compressão da amónia; mnhs: é a massa de amónia usada no dispositivo; Wad: É o trabalho de compressão adiabática.

Circuito elétrico do sistema

[176] O dispositivo, como já foi dito anteriormente, quando chega ao solo, não produz energia, mas precisa de energia para aquecer o gás dentro do balão (20) para assim recomeçar o ciclo e gerar energia novamente, esta energia precisa ser armazenada em um dispositivo que consiga libera-la rapidamente pra aquecer o gás dentro do balão (20) quase que instantaneamente, sendo assim, pode ser usado opcionalmente um capacitor para fazer isso, mas este capacitor não pode ficar a todo momento ligado ao circuito do dispositivo, pois atrapalharia o funcionamento do mesmo, sendo assim, é necessário ter um sistema que exclua alguns dispositivos do circuito da invenção e inclua nela nos momentos apropriados, isto pode ser feito construindo um dispositivo que funcione como um interruptor que desligue ou ligue a passagem de corrente por um condutor, mediante o envio de um sinal elétrico, para assim ligar ou desligar o capacitor ou qualquer outro dispositivo do circuito, mas isto não deve ser feito com um transístor por que o invento irá operar com altas tenções o que poderia danificar um transístor. Para desligar a passagem de corrente ou para ligar a passagem de corrente por um condutor pode ser feito um dispositivo que funcione como um interruptor elétrico (150) usando dois solenoides como mostra a figura 28, que quando é enviada corrente continua para eles num sentido, eles se repilam fechando um contato elétrico, como mostra a figura 28. b, e quando a corrente é enviada no outro sentido eles se atraiam, abrindo o contato elétrico como mostra a figura 28.a.

[177] O circuito elétrico do invento pode ter então 4 configurações, que são conseguidas desligando ou ligando algumas passagens elétricas com os interruptores elétricos (150), a primeira configuração, como mostra a figura 24, é a configuração que o dispositivo deve ter na subida, onde toda a energia gerada pelo gerador representado pela fonte de tensão B1 seja usada para alimentar o circuito resistivo de aquecimento do gás dentro do balão (20) representado pelo resistor R5, onde essa resistência varia de acordo com os sensores de temperatura dentro do balão (20), e seja usada para alimentar a carga externa a qual o invento foi destinado a alimentar, que é representada pelo resistor R3, os resistores R2 e R4. representam os dois fios que formam o cabo de transmissão elétrica (50) que leva energia do dispositivo até a carga no solo, representada pelo resistor R3, e o resistor R1 representa a resistência interna do gerador elétrico, que é a resistência dos fios das bobinas e do enrolamento dos eletroímãs. A segunda configuração, como mostra figura 25, é a configuração que o dispositivo deve ter assim que atingiu a altitude máxima e começa a cair, onde toda energia produzida pelo gerador B1 é usada para carregar o capacitor identificado como C1 nas figuras, e para alimentar a carga externa a qual o dispositivo foi destinado a alimentar R3. Quando o capacitor está sendo carregado chega um ponto onde a tenção dele se iguala com a tenção que esta carregando ele, porém o dispositivo quando esta caindo pela atmosfera, passa por um pico de produção de tenção, que é a tenção que o capacitor atinge, e depois começa a produzir tenções cada vez menores, isto faz com que a corrente que estava entrando no capacitor por um sentido comece a voltar pelo outro sentido, quando isto começa acontecer é por que o capacitor já está completamente carregado, e esta pequena corrente que começa a voltar no outro sentido serve como um dos sinais elétricos para excluir o capacitor do circuito, o que leva a terceira configuração, por isso, antes do capacitor deve ter um circuito com um díodo que permita a corrente passar só no sentido que carrega o capacitor, e outro díodo em paralelo com o primeiro que permita acorrente passar no outro sentido, para quando a corrente voltar ela volte por outro “caminho” que será um dos sinais usados para deligar o interruptor elétrico (150) que inclui o capacitor no circuito. A terceira configuração, como mostra a figura 26, é a configuração que o dispositivo mantém até atingir o solo depois de ter carregado o capacitor, nela, toda a energia gerada é usada para alimentar a carga externa a qual dispositivo foi destinado a alimentar. A quarta configuração, mostrada na figura 27, é a configuração que o circuito deve ter para descarregar o capacitor e reaquecer o gás dentro do balão (20), neste momento o dispositivo não produz energia.

[178] Para o dispositivo funcionar bem, o circuito elétrico dele também deve funcionar bem, para isso, cada uma das 4 configurações do circuito demonstradas devem estar ativas no momento certo, e para isso o dispositivo deve seguir uma sequência de ativação e desativação dos interruptores elétricos (150) que podem ser controlados por um circuito digital usando portas lógias. Quando o dispositivo atinge o solo um sensor de altitude deve identificar isso e emitir um sinal que será simbolizado por G, a bexiga (140) no fundo do balão (20) também deve ter fechado o circuito elétrico que manda um sinal para fechar a válvula de sucção do compressor (30), este sinal pode ser simbolizado por H, se o equipamento estiver no solo e a bexiga (140) fechado o contato, são duas condições necessárias para o balão (20) começar a subir, mas é necessária uma terceira condição, que é o capacitor estar totalmente carregado, se ele estiver, o interruptor elétrico (151 ) deve estar desligado e emitir um sinal simbolizado por I, se estas três condições estiverem satisfeitas, deve-se ligar os interruptores elétricos (151 ), (153) e (155) e desligar os interruptores elétricos (152), (154) e (156), o que caracteriza a configuração da figura 27, onde o capacitor é descarregado. Quando o capacitor estiver totalmente descarregado a tenção em seus terminais será zero, colocando um dispositivo que envie um sinal simbolizado por J quando a tenção nele for zero, pode-se usar este sinal para ligar os interruptores elétricos (152), (155) e (156) e desligar os interruptores elétricos (151 ), (153) e (154) o que caracteriza a configuração elétrica da figura 24, onde o invento começa a subir pela atmosfera. Quando o dispositivo chega na altitude máxima, um sensor deve sinalizar que ele atingiu esta altitude e enviar um sinal para abrir a válvula no topo do vaso de pressão (10), para despejar a amónia dentro do balão (20) e este mesmo sinal, simbolizado por K, deve ser usado para ligar os interruptores elétricos (151 ), (152), (154) e (156) e desligar os interruptores elétricos (153) e (155), que caracteriza a configuração do circuito elétrico mostrada na figura 25, onde o capacitor começa ser carregado, quando o capacitor esta totalmente carregado a tenção dele num certo momento será maior que a tenção que o alimentou, quando isso começa acontecer o capacitor precisa ser excluído do circuito elétrico se não ele vai se descarregar antes do momento necessário para o seu uso, e isso pode ser feito desligando o interruptor elétrico (151 ), o que caracteriza o circuito mostrado na figura 26. A pequena corrente que aparece voltando no outro sentido quando o capacitor esta totalmente carregado deve ser usada como sinal, que será simbolizado por L para fechar o interruptor elétrico (151 ), porém, quando chega a hora que o capacitor realmente deve ser descarregado, o que é caracterizado pela figura 27, a corrente de descarga também desligaria o interruptor (151 ), por que também emitiria o sinal L, o que não pode acontecer, então é necessário uma segunda condição para desligar o interruptor elétrico (151 ) quando o capacior estiver totalmente carregado, esta segunda condição pode ser o interruptor elétrico (152) estar ligado, pois ele não esta ligado no momento que o capacitor realmente deve ser descarregado, como mostra a figura 27, mas esta ligado no momento que o capacitor esta sendo carregado, como mostra a figura 25, então quando o interruptor elétrico (152) estiver ligado ele manda um sinal que será simbolizado por M, este sinal mais o sinal L da corrente voltando podem ser usados numa porta lógica AND para juntos mandarem um sinal para fechar o interruptor elétrico (151), que é a primeira condição necessária para o balão (20) começar a subir, sendo que a segunda e a terceira condição são a bexiga (140) no fundo do balão (20) fechar o contato elétrico, e o dispositivo atingir o solo, que só serão satisfeitas quando o dispositivo atingir o solo, o que faz o ciclo recomeçar.

[179] Com os sinais ditos acima pode-se montar o sistema digital mostrado na figura 9, onde se obtém o sinal de saída N, responsável por ligar os interruptores elétricos (151 ), (153) e (155) e desligar os interruptores elétricos (152), (154) e (156), e se obtém o sinal de saída O, responsável por desligar o interruptor elétrico (151 ), que quando esta fechado emite o sinal I, que é um dos sinais responsáveis por ativar a descarga do capacitor. Sempre que o interruptor elétrico (152) fecha o contato elétrico, fica enviando o sinal M, que é um dos sinais responsáveis por excluir o capacitor temporariamente do circuito.

Resistividade da parte elétrica [180] O cabo de transmissão (50), enrolamentos das bobinas (90) e dos eletroímãs (80) foram pensados para operar com uma corrente máxima, que no caso é de 1 Ampere, quando o dispositivo estiver operando na potência máxima, para garantir que está corrente seja de 1 Ampere, deve-se garantir que a carga resistiva total do sistema seja igual a potência máxima produzida pelo sistema, pois sabe-se dos estudos de elétrica que:

P=I ² .R

Logo:

Pmax ^: max ^{2 -} Res

Onde:

Pmax: é a potência máxima produzida pela turbina (40);

Imax: é a corrente elétrica máxima de projeto, que no caso foi de 1 Ampere;

Res: é a carga resistiva do sistema; percebe-se que para I max ser igual a 1 , Res deve ser igual a Pmax, e sabe-se também que: max— Imax' £max logo a tensão máxima produzida pelo dispositivo também deve ser numericamente igual a potência máxima produzida pelo dispositivo.

[181] Quando a parte elétrica do gerador é dimensionada, ela deve ser dimensionada para a maior potência produzida pela turbina (40), esta potência máxima fornece um torque T _pmáx e uma frequência fpmáx, isso não significa que é o torque máximo e a frequência de rotação máxima, mas o par torque e frequência que produzem juntos a potência máxima, as conhecendo pode-se dimensionar quantas espiras terá cada bobina (90), a distância entre as bobinas (90) e os eletroímãs (80), e outros aspectos.

[182] A parte elétrica, como já foi visto, pode ser dimensionada por:

P=[B-l -2-π ² -rf-Nesp-Nbob] ² /(2 -Res)

Onde:

Res: é a resistência total do dispositivo por onde passará a corrente elétrica produzida por ele, a qual deve ser numericamente igual a potência máxima produzida pela turbina (40);

[183] Res é a soma em série de todas as resistências pela qual a corrente passará, como a resistência do cabo de transmissão (50), resistência do enrolamento dos eletroímãs (80), resistência das bobinas (90) e resistência do equipamento que será alimentado pelo sistema, a resistência do equipamento que o dispositivo alimentará deve ser tal que a soma dela com as outras resistências seja igual ao valor da potência máxima produzida pela turbina (40), se ela for muito baixa, os cabos podem sobreaquecer e derreter, danificando o dispositivo, pois a corrente no cabo de transmissão elétrica (50) será alta, acima da qual ele foi projetados para operar, que no presente caso é de 1 Ampere, mas podendo ser outra dependendo do projeto.

Energia gerada na subida ou na descida

[184] Para o invento ser interessante ao ponto de valer a pena construi-lo, deve-se ter uma estimativa do quanto de energia ela pode gerar, para se comparar com as formas de geração de energia já existentes, para assim se ter noção do seu diferencial.

[185] O método para calcular a energia gerada pelo dispositivo na subida ou na descida é semelhante ao método usado para calcular o tempo de queda do dispositivo, e do método usado para calcular a quantidade de rotações.

[186] Já foi mostrado métodos para calcular a potência produzida pela turbina (40) em função da altitude H, e métodos para calcular a velocidade de subida ou descida do dispositivo em função da altitude H também, logo, se tendo tanto a velocidade como a potência em função da altitude, consegue-se descobrir a energia gerada em cada altitude, e a somatória de todas as energias geradas em cada altitude, será a energia total gerada pelo dispositivo.

[187] Primeiro se define um intervalo de distância S, com as fórmulas já demonstradas para se ter a velocidade em função da altitude, se calcula a velocidade do dispositivo em função de uma altitude inicial Hi, ou seja v(Hi), e se faz a razão do intervalo de distância S por esta velocidade v(Hi),o que resultará num intervalo de tempo simbolizado por ti, como energia pode ser dada pelo produto de uma potência P pelo tempo t em que esta potência está operando, e já sabe-se como obter a potência produzida pela turbina (40) em função da altitude P(Hi), basta achar a potência em função da mesma altitude Hi que se achou a velocidade do dispositivo, e multiplicar pelo intervalo de tempo achado pela razão S/v(H), o que dará uma certa quantidade de energia simbolizada por Ei, ou seja EI=S.P(HÍ)/V(HÍ), onde P(Hi) é a potência gerada pela turbina (40) em função da altitude Hi.

[188] Depois se calcula tanto a potência como a velocidade em função da altitude (Hi-S), se estiver calculando a energia na queda do dispositivo, ou por (Hi+S) se for na subida, daí se multiplica o intervalo S por esta potência, e divide o resultado pela velocidade encontrada, o que dará a quantidade de energia E2, ou seja,

E2=[S.P(HÍ-S)]/[V(HÍ-S)], deve-se achar as energias até Hi-x.S ser igual a zero, no caso do dispositivo estar descendo, ou até Hi+x.S=20000, no caso do dispositivo estar subindo, e a altitude máxima usada no projeto for de 20000 metros, onde x é o número de incrementos que se dá no intervalo de distância S, a energia total produzida pelo dispositivo será a somatória de todas as energias E1+E2+E3+E4+ e assim por diante.

[189] Calculando esta energia total para a subida do dispositivo e depois somando a com a calculada na descida, se acha a energia gerada num ciclo de funcionamento do dispositivo. Neste ciclo de funcionamento foram gastas energia para manter o hélio aquecido, para comprimir a amónia e para carregar o capacitor que reaquecerá o gás dentro do balão (20), está energia gasta deve ser debitada da produzida num ciclo de subida e descida, para saber quanto de energia produzida fica disponível para o uso.

[190] Percebe-se que são muitos cálculos para calcular a energia gerada, quanto menor o intervalo de distância S, mais cálculos serão necessários, porém mais preciso será o resultado, logo isso deve ser feito com o auxílio de um programa feito em linguagem de programação C++, ou em alguma outra.

Explicação do funcionamento do dispositivo

[191] Depois de aquecido o hélio dentro do balão (20) até a temperatura de 523 K, o dispositivo pode ser liberado do solo onde ele começa a subir na atmosfera e produzir energia com a rotação da turbina (40) causada pelo fluxo de ar que passa por ela, durante a subida uma pequena parte da energia gerada é destinada para o resistor (100) dentro do balão (20) que mantem a temperatura do hélio em 523 K, e a maior parte da energia é enviada pelo cabo de transmissão (50), onde pode alimentar um grande motor elétrico que acione um gerador já dimensionado para alimentar linhas domiciliares, ou alimentar qualquer outro equipamento elétrico.

[192] Durante a subida o peso do dispositivo vai aumentando, devido o peso do cabo de transmissão (50) que vai saindo do solo e sendo adicionado ao peso do dispositivo, porém o produto densidade do ar pelo volume do balão (20) aumenta a taxas um pouco maiores que a taxa de aumento de peso do dispositivo devido ao peso de cabo (50) adicionado, isso faz com que o empuxo seja sempre maior e vá acelerando o dispositivo. Quando chega na altitude máxima um comando digital é enviado para abrir a válvula que está na parte superior do vaso de pressão (10), despejando a amónia dentro do balão (20) pela parte superior do balão (20), como a pressão é menor que 5470 Pascal na altitude de 20000 metros a amónia se expande e abaixa sua temperatura até uma temperatura inferior à 195 K, e resfria o hélio até esta temperatura, como a amónia é mais densa que o hélio ela vai se depositar no fundo do balão cilíndrico (20), enquanto isso o dispositivo ainda está descendo ao solo e produzindo energia, e uma parte dessa energia gerada é usada para carregar um capacitor, ou algum outro meio para armazenar energia elétrica que está no solo, a turbina (40) girando faz o eixo do compressor (30) girar, e neste momento, antes do dispositivo chegar a altitude intermediária, o compressor (30) funciona como uma bomba, pois succiona a amónia que está no fundo do balão cilíndrico (20) e a expele pelo topo do vaso de pressão (10) que tem formato tubular, a despejando pela parte de cima do balão cilíndrico (20) novamente, isto ajuda a amónia ir trocando calor com hélio, pois a amónia que sai pelo topo do vaso de pressão (10), entra novamente pelo topo do balão (20) e desce até o fundo do balão (20) trocando calor com o hélio, e este processo continua até o dispositivo atingir a altitude intermediária. Quando a altitude intermediária é atingida, um comando digital é enviado para fechar a válvula na parte superior do vaso de pressão tubular (10) e o compressor (30) começa a comprimir a amónia lá dentro, conforme o compressor (30) succiona a amónia na parte inferior do balão (20), menos amónia vai restando no fundo do balão cilíndrico (20), existe uma pequena bexiga (140) no fundo do balão (20) com um gás menos denso que a amónia, hélio preferencialmente, como mostra a figura 22, como se tem amónia no fundo do balão (20), essa pequena bexiga (140) fica suspensa, pois o gás dentro dela é menos denso que a amónia no fundo do balão (20), quando o compressor (30) suga toda a amónia e sobra só hélio dentro do balão cilíndrico (20), a pequena bexiga (140) para de flutuar e cai, e fecha um contato elétrico que manda um sinal digital para fechar a válvula de sucção do compressor (30).

[193] Durante a queda do dispositivo, ele vai ficando mais leve porque vai se livrando do peso do cabo de transmissão (50), o que diminui a força peso, e a densidade do ar vai aumentando na queda também, o que vai aumentando o empuxo, esta diminuição de peso com aumento de empuxo vai freando o dispositivo até que ele atinja o solo ou qualquer outra altitude para a qual os cálculos foram feitos, de forma suave.

[194] Chagado o dispositivo no solo, um sinal digital é enviado para descarregar o capacitor que foi carregado na descida, e a descarga dele alimenta o resistor (100) dentro do balão (20) que produz calor a uma taxa alta que aquece o hélio quase que instantaneamente para 523 K, ou para outra temperatura de subida que tenha sido usada no projeto, o que infla o balão (20), aumenta o empuxo e o balão (20) volta a subir gerando energia novamente. Neste momento a amónia já está totalmente liquefeita dentro do vaso de pressão (10).

Módulo

[195] Um módulo do invento pode ser entendido como a configuração mostrada na figura 1 , onde ele é constituído de pelo menos um balão (20) para erguer o dispositivo e pelo menos uma turbina (40) para gerar energia, e todos os outros componentes mencionados neste texto para fazê-lo funcionar, a turbina (40) funciona como rotor da parte geradora de eletricidade, porém todo gerador elétrico tem um rotor que é a parte que gira, e um estator que é a parte fixa, estável, para a produção de eletricidade ser feita, é necessário se garantir que o estator não irá acompanhar o movimento de rotação do rotor, só que o estator (200) da presente invenção não está fixado em lugar nenhum, pois está no ar, logo um método para impedir que ele acompanhe o movimento da turbina (40) seria instalar aerofólios no estator (200) que o fizessem girar no sentido oposto da turbina (40) quando eles estivessem subindo e descendo pela atmosfera, mas é preferível que se faça associações de módulos, onde uma associação tenha no mínimo dois módulos da invenção, e que a turbina (40) de cada módulo seja projetada para girar no sentido oposto da outra, como mostra a figura 31 e a figura 32 o que garante que os estatores (200) não acompanhem a rotação das turbinas e a quantidade de energia seja dobrada, ou multiplicada pela quantidade de módulos associados. exemplo de concretização do invento

[196] Usando os métodos para calcular e dimensionar o equipamento demonstrados anteriormente foi construído um programa que calcula todos os valores necessários para o funcionamento da invenção, fornecendo valores de entrada, como o peso do equipamento, raio da turbina (40), o coeficiente de rendimento da turbina (40), o coeficiente de sustentação e de arrasto das pás (70) da turbina (40) e outros, que após os cálculos, fornecem valores de saída, como energia produzia, quantidade de amónia que deve ser usada, quantidade de hélio, peso do balão (20), peso do vaso de pressão (10) e outros. [197] O peso específico do tecido do balão (20) usado nos cálculos foi baseado no peso específico de balões meteorológicos, o que dá o valor de 0,005968 kg/m ² , o material usado nos cálculos para construir o vaso de pressão (10) foi o alumínio que tem uma tensão de escoamento de 350000000 Pa e uma densidade de 2770 kg/m ³ , a altura do balão cilíndrico (20) usada nos cálculos foi de 800 metros com coeficiente de arrasto igual a 1 , a temperatura usada para manter o hélio dentro do balão (20) na subida foi de 523 k, o poder emissivo e da parede do vaso de pressão (10) usado nos cálculos foi de 0,8, estas variáveis foram mantidas fixas nos cálculos de exemplo, para com elas se dimensionar o invento de acordo com as características de entrada que são:

O peso do cabo de transmissão (50) meat.;

O peso total do dispositivo mais, sem o balão (20), sem o vaso de pressão (10), sem o cabo de transmissão (50), sem o gás hélio e sem a amónia;

O coeficiente de rendimento da turbina C;

O coeficiente de arrasto das pás (70) da turbina (40) c _d ;

O coeficiente de sustentação das pás (70) da turbina (40) ci;

O raio da turbina (40) r;

O coeficiente z que multiplica o peso do cabo de transmissão (50) na hora de calcular a massa de hélio.

[198] Considerando que um eventual dispositivo tenha 20 kg, com dois metros de raio de turbina (40), com um coeficiente de rendimento da turbina (40) C de 0,3, com 4 pás (70) com um coeficiente de arrasto c _d de 0,01 cada e com um coeficiente de sustentação ci de 0,2 cada, usando um cabo de transmissão (50) de 18,76 kg, consegue-se, segundo os cálculos, produzir num ciclo de subida e queda pela atmosfera uma quantidade de energia de 49588964 Joules, o que leva um tempo de 949,07 segundos por ciclo, o que proporciona em uma hora a geração de 188100272 Joules de energia.

[199] Com esta configuração, os cálculos resultam também num vaso de pressão (10) de 3,94 kg, e em um balão (20) de 18,45 kg o que resulta num peso total novo do dispositivo sem o peso do cabo de transmissão (50) de 42,39 kg. Esta configuração exige também uma quantidade de 4,77 kg de hélio para preencher o balão (20) e uma quantidade de 8,22 kg de amónia para resfriar o hélio, e o produto volume do compressor pelo multiplicador de velocidades V _comp -ψ necessário para fazer a amónia ser comprimida nesta configuração deve ser de 0,01 m ³ . O volume máximo obtido para o balão cilíndrico (20) com esta configuração foi de 949 m ³ .

[200] Existem turbinas eólicas hoje em dia com raio de 60 metros, o que resulta numa área varrida de aproximadamente 11310 metros quadrados, dentro desta área caberiam aproximadamente 707 turbinas (40) da usada no cálculo de exemplo acima, com 2 metros de raio, logo se se fizesse uma associação de 707 módulos do invento, se conseguiria uma geração de energia de 707*188100272 Joules/hora, o que resultariam numa produção de aproximadamente 133*10 ⁹ Joules/hora, de forma ininterrupta, o que mostra o diferencial do invento. [201] A turbina (40) usada nos cálculos do exemplo tem um coeficiente de rendimento C bem baixo, de apenas 0,3, as turbinas bem projetadas têm coeficientes de rendimento próximos de 0,5, mas foi usado este valor mais baixo para se ter uma boa noção do diferencial do invento, a razão coeficiente de sustentação ci pelo coeficiente de arrasto Cd de cada pá (70) foi baixo também neste exemplo, numa razão de 20 pra 1 , mas perfis aerodinâmicos melhores tem essa razão que pode passar de 50 pra 1 , e até chegarem próximos do 100 pra 1 , sempre deve se buscar usar essas razões mais altas, pois com um perfil que oferece mais sustentação para uma dada quantidade de arrasto, maior é o torque obtido, e os cálculos mostram que quanto maior o torque para um mesmo coeficiente de arrasto, menor se consegue fazer a rotação do compressor (30). O valor de z usado nos cálculos do exemplo foi de 1 ,5, a vantagem de se usar um valor para multiplicar o peso do cabo de transmissão (50) na hora de se calcular a massa de hélio é que além de garantir que o cabo de transmissão (50) fique esticado na altitude máxima, se consegue aumentar a quantidade de energia produzida por hora, pois com mais gás maior é a energia produzida na subida, e consegue-se também diminuir a quantidade de rotações do eixo na descida, caso ela esteja muito alta, e consegue- se também diminuir a temperatura que o hélio deve ter no solo, para se ter uma noção, se o valor de z fosse 1 nos cálculos ao invés de 1 ,5, a energia produzida em uma hora seria de aproximadamente 85 MJ ao invés de 188,1 MJ como foi dito.