Titre de l'invention : Dispositif d’analyse spectrale large bande d’un signal d’intérêt

Domaine technique

[0001] L’invention relève du domaine du traitement analogique de signaux optiques et radiofréquences, et plus particulièrement du traitement analogique de signaux optiques et radiofréquences large bande à l’aide de cavités optiques à décalage de fréquence.

Technique antérieure :

[0002] La connaissance du spectre d’un signal d’intérêt est primordiale dans de nombreuses applications telles que la spectrométrie, la compatibilité électromagnétique, la localisation d’émetteurs et l’interception de signaux, la navigation, et l’observation géophysique et astronomique.

[0003] Dans le domaine optique, l’analyse spectrale est typiquement réalisée par trois types de dispositifs.

[0004] Une première solution consiste à faire diffracter le signal optique par un réseau. L’éclairement en champ lointain donne le spectre. Ces spectromètres à réseau sont très utilisés, à cause de leur simplicité et leur faible coût. En revanche, leur résolution fréquentielle n’est pas meilleure que la dizaine de GHz.

[0005] Une autre technique permettant une résolution spectrale meilleure (quelques GHz) est l’analyse spectrale à transformée de Fourier (TF) qui consiste à utiliser un interféromètre de Michelson. Le retard de l'interféromètre varie au cours du temps, grâce à un miroir monté sur un chariot mobile. On enregistre les franges au cours du temps (c’est-à-dire l'interférogramme). Une opération de TF permet ensuite d’accéder au spectre. C'est le principe de base des OSA ("optical spectrum analyzer") commerciaux. Les limites de ce dispositif sont doubles : la résolution spectrale est donnée par la différence de marche maximale de l'interféromètre. En pratique, cette résolution est de l'ordre du GHz. De plus le temps nécessaire pour mesurer un spectre est de l'ordre de la seconde. La technique est donc réservée à des signaux optiques suffisamment longs, ou dont le spectre est constant au cours du temps. En effet, la probabilité d’interception ou POI (c’est à dire la probabilité qu’un signal soit effectivement mesuré par l’analyseur spectral) d’un tel dispositif est faible.

[0006] Une troisième technique est l’analyse spectrale hétérodyne. Cette technique présente une résolution spectrale de quelques MHz et permet de mesurer des spectres avec une haute résolution. Il s'agit d'utiliser un laser continu de faible largeur de raie (sub MHz), et à le balayer en fréquence. L'amplitude du battement hétérodyne à une fréquence donnée de ce laser avec le signal optique à analyser au cours de la rampe de fréquence fournit donc le spectre de ce dernier. Cependant, cette technique est coûteuse, nécessite un laser de référence, et possède une POI faible.

[0007] Dans le domaine des signaux radiofréquence (RF), les solutions commerciales actuelles d’analyse spectrale de signaux RF sont de deux sortes : les analyseurs de spectre temps-réel, et les analyseurs à balayage.

[0008] L’analyseur à balayage fonctionne en comparant (hétérodynage) le SUT (« signal under test ») avec un signal de référence dont on fait varier la fréquence au cours du temps (par exemple par une rampe de fréquence). Il permet de mesurer des largeurs spectrales supérieures à 20 GHz. Cependant, à cause de la durée de la rampe de fréquence, cette technique ne détecte, à un instant donné, qu’une très faible partie du spectre. Pour l’analyseur à balayage, le POI est typiquement de 1 %. Il n’est donc pas adapté à l’analyse de signaux brefs ou dont le spectre varie au cours du temps.

[0009] Les analyseurs temps-réel combinent une étape d’acquisition du signal, appelée conversion analogique-numérique - et une étape de calcul numérique (transformée de Fourier). La première étape est particulièrement critique pour la fidélité du processus : il faut en effet échantillonner le SUT, deux fois plus rapidement que sa fréquence maximale (critère de Nyquist). Un taux d’échantillonnage trop faible se traduit donc par une perte de l’information des hautes fréquences du SUT. Or, la fréquence d’échantillonage des convertisseurs analogiques-numériques est intrinsèquement limitée à quelques Gech/s. Par conséquent, les meilleurs analyseurs de spectre en temps réel ne permettent pas d’atteindre des largeurs spectrales supérieures au GHz. Ils mobilisent par ailleurs des ressources informatiques très importantes pour effectuer le calcul du spectre en temps réel.

[0010] Par ailleurs, le document « Hugues Guillet de Chatellus, Luis Romero Cortés, and José Azana. "Optical real-time Fourier transformation with kilohertz resolutions." Optica 3.1 (2016): 1 -8 >>, décrit un dispositif comprenant une boucle à décalage de fréquence dans laquelle on injecte un signal d’intérêt. Le dispositif décrit dans ce document permet de générer en sortie un signal temporel reproduisant le spectre du signal d’entrée, à condition que f _{1 1} soit un entier avec f ₁ la fréquence de décalage du signal d’intérêt par aller-retour dans la boucle et τ ₁ la durée d’un aller-retour du signal d’intérêt dans la boucle. La figure 1 représente schématiquement le dispositif décrit dans le document précité. Le dispositif comprend une source S0 générant un signal optique ou un signal RF porté par (c’est-à-dire modulé en amplitude par) un signal optique, de manière à former un signal d’intérêt. Par " porté par " on entend ici et dans la suite du document que le signal porteur est modulé en amplitude par le signal modulant. Ce signal d’intérêt est injecté dans la boucle à décalage de fréquence BDF0 fibrée par le biais d’un coupleur fibré C0. La boucle BDF0 comprend un décaleur de fréquence AOMO (par exemple un modulateur acousto optique) adapté pour décaler la fréquence optique du signal d’une fréquence par aller-retour dans la boucle. La boucle BDF0 comprend de plus un amplificateur EDFA0 (par exemple un amplificateur à fibre dopé comme un EDFA, pour Erbium Doped Fiber Amplifier) pour compenser les pertes induites par la boucle et un filtre optique passe-bande BP0 pour limiter le bruit provenant de l’émission spontanée amplifiée de l’amplificateur et pour fixer le nombre d’aller-retour dans la boucle. Le rayonnement transmis par la boucle est détecté par une photodiode PD0 générant un photocourant qui est filtré par un filtre passe bas analogique LPO adapté pour garder uniquement des fréquences du photocourant inférieures à la fréquence de Nyquist du signal d’intérêt. Un processeur UT est configuré pour calculer le module carré du photocourant. Lorsque f _{1 1} est un entier, la trace temporelle obtenue après traitement du photocourant par le processeur est le spectre de puissance du signal optique dans le cas où le signal d’intérêt est un signal optique ou le spectre de puissance du signal RF dans le cas où le signal d’intérêt est un signal RF porté par un signal optique cohérent. [0011] Ce système présente des limitations technologiques importantes. Tout d’abord la largeur spectrale du signal d’intérêt doit être inférieure à 1/τ ₁ (soit de l’ordre de 10 MHz), ce qui limite fortement les applications pratiques. Ici, il n’est pas possible d’augmenter de façon à atteindre une bande passante de l’ordre de la dizaine de GHz, à cause de la complexité et les pertes par propagation que cela entraînerait. L’autre contrainte est que la période du signal de sortie (le spectre) vaut 1/f ₁ , ce qui oblige à échantillonner le signal de sortie à Nf _1; c’est-à-dire à quelques dizaines de Géch/s (en prenant N = 300 et = 80 MHz).

[0012] Par ailleurs, le dispositif de l’art antérieur de la figure 1 permet de calculer la transformée de Fourier fractionnaire d’un signal d’intérêt lorsque f _{1 1} est proche d’un entier. Cette propriété est décrite dans le document : Côme Schnébelin and Hugues Guillet de Chatellus, "Agile photonic fractional Fourier transformation of optical and RF signals," Optica 4, 907-910 (2017). La transformée de Fourier fractionnaire (TFFr) est une généralisation de la transformée de Fourier (TF) à tout domaine intermédiaire (dit fractionnaire) entre l’espace direct et l’espace de Fourier. Cette transformation peut s’apparenter à une rotation dans le domaine temps-fréquence. En écrivant la transformation de Fourier classique d'une fonction f sous la forme on peut généraliser cette écriture pour n'importe quel ordre fractionnaire a. La Transformation de Fourier fractionnaire (TFFr) d'ordre α de sera donc : F _a f). La TFFr est pertinente pour analyser des signaux d’entrée dont la fréquence varie linéairement avec le temps (signaux à modulation linéaire de fréquence, ou « chirps »).

[0013] Pour a = 0, on trouve l'opérateur identité et le résultat donnerait la fonction f. Pour α = π/2, on trouve la transformation de Fourier classique. Pour α ∈ IR et avec u la variable dans le domaine d'arrivée appelé domaine fractionnaire, la TFFr d’ordre α de la fonction f peut s’exprimer sous la forme :

[0014] L’invention vise à pallier certains des problèmes précités de l’art antérieur en proposant un dispositif d’analyse spectral d’un signal d’intérêt large bande mettant en oeuvre deux cavités en décalage de fréquence Résumé de l’invention :

[0015] A cet effet, un objet de l’invention est un dispositif large bande d’analyse spectrale d’un signal d’intérêt comprenant :

- une source adaptée pour générer ledit signal d’intérêt;

- un élément optique séparateur adapté pour séparer spatialement ledit signal d’intérêt en un premier signal et un deuxième signal ;

- une première cavité optique à décalage de fréquence comprenant un premier décaleur de fréquence adapté pour décaler la fréquence optique du premier signal d’une première fréquence par aller-retour dans ladite première cavité, ladite première cavité présentant un premier temps de parcours ;

- une deuxième cavité optique à décalage de fréquence comprenant un deuxième décaleur de fréquence adapté pour décaler la fréquence optique du deuxième signal d’une deuxième fréquence f ₂ par aller-retour dans ladite deuxième cavité, ladite deuxième cavité présentant un deuxième temps de parcours τ ₂ ;

- la première et la deuxième cavité optique étant adaptées pour qu’un nombre maximal d’aller-retour dudit signal dans la première et la deuxième cavité soit égal à N prédéterminé ;

- un détecteur adapté pour détecter de manière cohérente le premier signal transmis par la première cavité et le deuxième signal transmis par la deuxième cavité et générer un photocourant proportionnel à une intensité lumineuse détectée par ledit détecteur,

- un filtre passe-bas adapté pour filtrer des fréquences du photocourant inférieures à min

- un processeur configuré pour calculer un module carré du photocourant filtré par ledit filtre passe-bas, à partir duquel est déterminée une représentation temporelle d’une information fréquentielle dudit signal d’intérêt.

[0016] Selon des modes particuliers de l’invention : - ladite source comprend un laser continu monochromatique, une source RF adaptée pour générer un signal RF s(t), et un modulateur adapté pour moduler en amplitude ou en phase, par ledit signal RF s(t), un rayonnement laser généré par ledit laser continu, de manière à former ledit signal d’intérêt ;

- la première cavité et la deuxième cavité sont configurées pour vérifier la condition ladite information fréquentielle étant alors une partie réelle d’une transformée de Fourier fractionnaire dudit signal d’intérêt, un ordre de ladite transformée de Fourier fractionnaire étant fixé par la valeur

- première cavité et la deuxième cavité sont configurées pour vérifier la condition modulo 1 , ladite information fréquentielle étant alors un spectre de puissance dudit signal d’intérêt ;

- le filtre passe-bas analogique est adapté pour filtrer des fréquences dudit photocourant inférieures à min

- la première et la deuxième cavité comprennent respectivement un premier et un deuxième amplificateur adaptés pour compenser les pertes induites respectivement par la première et la deuxième cavité,

- le premier décaleur de fréquence est un premier modulateur acousto- optique excité par un premier oscillateur local adapté pour faire varier ladite première fréquence de décalage et dans lequel le deuxième décaleur de fréquence est un deuxième modulateur acousto-optique excité par un deuxième oscillateur local adapté pour faire varier ladite deuxième fréquence de décalage ;

- la première cavité comprend une première ligne à retard contrôlable et adaptée pour faire varier le premier temps de parcours τ ₁ et dans lequel la deuxième cavité comprend une deuxième ligne à retard contrôlable et adaptée pour faire varier le deuxième temps de parcours τ ₂ ;

- la première et la deuxième cavité sont des cavités fibrées en anneau comprenant respectivement un premier et un deuxième amplificateur à fibre dopé et un premier et un deuxième filtres optiques passe-bande configurés pour fixer ledit nombre maximal N d’aller-retour dans la première et la deuxième cavité ;

- le dispositif comprend des moyens de stabilisation de la première et de la deuxième cavité adaptés pour maintenir au cours du temps la cohérence dudit premier signal transmis par la première cavité avec ledit deuxième signal transmis par la deuxième cavité ;

- le dispositif comprenant une cavité unique en anneau, ledit dispositif comprenant en outre :

• un premier coupleur adapté pour injecter ledit premier signal dans ladite cavité unique selon un premier sens,

• un deuxième coupleur adapté pour injecter ledit deuxième signal dans ladite cavité unique selon un deuxième sens, ladite première cavité correspondant à la cavité unique dans laquelle le premier signal est injecté selon le premier sens d’injection, ladite deuxième cavité correspondant à la cavité unique dans laquelle le deuxième signal est injecté selon le deuxième sens d’injection. ladite cavité unique en anneau comprenant :

• un premier circulateur adapté pour diriger le premier signal vers une première ligne à retard contrôlable et adaptée pour faire varier le premier temps de parcours τ ₁ et comprenant ledit premier décaleur de fréquence,

• un deuxième circulateur adapté pour diriger le deuxième signal vers une deuxième ligne à retard contrôlable et adaptée pour faire varier le deuxième temps de parcours τ ₁ comprenant ledit deuxième décaleur de fréquence,

• un amplificateur à fibre dopé,

• un filtre optique passe bande configuré pour fixer ledit nombre maximal N d’aller-retour,

- la première et la deuxième cavité sont configurées pour que

40 GHz ; la première et la deuxième cavité sont configurés pour que N soit supérieur à 200 ;

[0017] Un autre objet de l’invention est une méthode d’analyse spectrale d’un signal d’intérêt utilisant une première cavité optique à décalage de fréquence comprenant un premier décaleur de fréquence présentant un premier temps de parcours τ ₁ et une deuxième cavité optique à décalage de fréquence comprenant un deuxième décaleur de fréquence présentant un deuxième temps de parcours T ₂ , un nombre maximal d’aller-retour dudit signal d’intérêt dans la première et la deuxième cavité étant égal à N prédéterminé, ladite méthode comprenant les étapes suivantes :

A. générer ledit signal d’intérêt ;

B. séparer spatialement ledit signal d’intérêt en un premier signal et un deuxième signal ;

C. injecter ledit premier signal dans la première cavité optique à décalage de fréquence et décaler la fréquence optique du premier signal d’une première fréquence f ₁ par aller-retour dans ladite première cavité ;

D. injecter ledit deuxième signal dans la deuxième cavité optique à décalage de fréquence et décaler la fréquence optique du deuxième signal d’une deuxième fréquence f ₂ par aller-retour dans ladite deuxième cavité;

E. détecter de manière cohérente le premier signal transmis par la première cavité et le deuxième signal transmis par la deuxième cavité et générer un photocourant proportionnel à une intensité lumineuse détectée,

F. filtrer des fréquences du photocourant inférieures

G. calculer un module carré du photocourant filtré et déterminer une représentation temporelle d’une information fréquentielle dudit signal d’intérêt

[0002] Selon des modes particuliers de la méthode de l’invention :

- la méthode comprend une étape antérieure à l’étape A, notée étape A0 consistant à ajuster la première ou la deuxième cavité afin de fixer la différence sur une valeur non nulle souhaitée, afin de calculer, dans l’étape G, un ordre spécifique d’une partie réelle d’une transformée de Fourier fractionnaire du signal d’intérêt,

- la méthode comprend une étape antérieure à l’étape A, notée étape AO consistant à ajuster la première ou la deuxième cavité afin d’annuler la différence , afin de calculer, dans l’étape G, un spectre de puissance dudit signal d’intérêt.

Brève description des figures :

[0003] D’autres caractéristiques, détails et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d’exemple et qui représentent, respectivement :

[0004] La figure 1 , une vue schématique d’un dispositif d’analyse spectrale de l’art antérieur,

[0005] La figure 2, une vue schématique d’un dispositif d’analyse spectrale de large bande selon l’invention,

[0006] La figure 3, une vue schématique d’un dispositif d’analyse spectrale large bande selon un premier mode de réalisation l’invention

[0007] La figure 4, une vue schématique d’un dispositif d’analyse spectrale large bande selon un troisième mode de réalisation l’invention

[0008] La figure 5, une vue schématique d’un dispositif d’analyse spectrale large bande selon un quatrième mode de réalisation l’invention

[0009] La figure 6, méthode d’analyse spectrale selon l’invention

[0010] Les références aux figures, quand elles sont identiques, correspondent aux mêmes éléments.

[0011] Dans les figures, sauf contre-indication, les éléments ne sont pas à l’échelle.

Description détaillée:

[0012] La figure 2 est une représentation schématique d’un dispositif D d’analyse spectrale large bande d’un signal d’intérêt selon l’invention. Comme cela sera précisé plus loin, grâce à une première cavité optique à décalage de fréquence BDF1 et une deuxième cavité optique à décalage de fréquence BDF2 le dispositif D de l’invention permet de déterminer une représentation temporelle d’une information fréquentielle du signal d’intérêt. Selon certaines conditions liant ces cavités, cette représentation temporelle de l’information fréquentielle est la partie réelle d’une transformée fractionnaire ou un spectre de puissance du signal d’intérêt.

[0013] Par « large bande », on entend ici que la bande passante du dispositif est supérieure ou égale à 20 GHz, préférentiellement supérieure ou égale à 40 GHz. Les paramètres contrôlant la bande passante du dispositif seront précisés plus loin dans la description.

[0014] Le dispositif D de l’invention comprend une source S de rayonnement adaptée pour générer le signal d’intérêt Si. Un élément optique séparateur ES du dispositif est adapté pour séparer spatialement le signal d’intérêt en un premier signal V1 et un deuxième signal V2.

[0015] Selon un mode de réalisation, le trajet optique du signal d’intérêt à la sortie de la source S est fibré et l’élément ES est un coupleur fibré 1x2 (aussi appelé coupleur en Y). Alternativement, selon un autre mode de réalisation, le trajet optique du signal d’intérêt à la sortie de la source S est en espace libre et l’élément séparateur ES est une lame séparatrice ou un cube séparateur.

[0016] Le premier signal V1 est injecté dans la première cavité optique à décalage de fréquence BDF1. Cette cavité BDF1 présente un premier temps de parcours (temps d’aller-retour dans la cavité) et comprend un premier décaleur de fréquence AOM1 adapté pour décaler la fréquence optique du premier signal d’une première fréquence par aller-retour dans la première cavité.

[0017] De manière similaire, le deuxième signal V2 est injecté dans la deuxième cavité optique à décalage de fréquence BDF2 qui présente un deuxième temps de parcours T ₂ et qui comprend un deuxième décaleur de fréquence AOM2 adapté pour décaler la fréquence optique du deuxième signal d’une deuxième fréquence f ₂ par aller-retour dans la deuxième cavité.

[0018] La première cavité optique BDF1 et la deuxième cavité optique BDF2 peuvent être indifféremment et sans sortir du cadre de l’invention une cavité linéaire ou une cavité en anneau, et une cavité en espace libre ou une cavité fibrée. [0019] De manière essentielle, la première et la deuxième cavité optique sont adaptées pour qu’un nombre maximal d’aller-retour du signal dans la première et la deuxième cavité soit égal à un nombre N prédéterminé. Ainsi, en appelant f ₀ , la fréquence centrale du signal d’intérêt, la première et la deuxième cavité génèrent chacune un peigne de fréquences comprenant respectivement les fréquences , avec n ∈ [1; N ]. Concrètement, la première et la deuxième cavité produisent des répliques du signal d’intérêt, décalées à la fois temporellement (de multiples de τ1 et τ ₂ respectivement), et en fréquence (de multiples de et f ₂ respectivement).

[0020] Selon un mode de réalisation, afin de contrôler ce nombre maximal d’aller- retour N, la première et la deuxième boucle comprennent respectivement un premier et un deuxième filtre passe bande BP1 , BP2 (non représenté en figure 2 mais visibles en figures 5 et 6), de largeur de bande adaptée pour transmettre respectivement les fréquences

[0021] Le premier décaleur de fréquence AOM1 et le second décaleur de fréquence AOM2 sont préférentiellement des modulateurs acousto-optiques contrôlés par un premier OL1 et un deuxième oscillateur local OL2 (non représenté dans les figures). La fréquence d’excitation générée par le premier oscillateur local et le deuxième oscillateur local permet de faire varier la première fréquence /j et la deuxième fréquence f ₂ . Alternativement, le premier et le second décaleur de fréquence sont des modulateurs électro-optiques à bande latérale unique (ou SSB MZM, pour single sideband Mach Zehnder modulator).

[0022] Le dispositif D comprend en outre un détecteur PD adapté pour détecter de manière cohérente le premier signal W1 transmis par la première cavité et le deuxième signal W2 transmis par la deuxième cavité. Le détecteur PD est typiquement une photodiode ou tout autre photodétecteur connu de l’homme de l’art. De préférence le détecteur PD est formé par des photodiodes balancées afin de détecter de très faibles variations de signal lumineux.

[0023] Ce détecteur PD détecte en temps réel une intensité lumineuse qui correspond à la sommation cohérente de toutes les répliques du signal d’intérêt décalées à la fois temporellement, et en fréquence (les peines de fréquences) par la première et la deuxième cavité et génère alors un photocourant Tr proportionnel à cette intensité lumineuse détectée. Pour que le dispositif fonctionne, il est essentiel que le premier signal W1 transmis par BDF1 soit cohérent avec le signal W2 transmis par BDF2.

[0024] Le photocourant Tr est alors filtré par un filtre analogique passe-bas LP adapté pour laisser passer des fréquences du photocourant inférieures aux fréquences de Nyquist associées au premier signal W1 et au second signal W2, c’est-à-dire min(f ₁ /2 ;f ₂ /2)

[0025] Enfin, le dispositif D comprend un processeur UT configuré pour calculer un module carré du photocourant filtré par le filtre LP, générant ainsi une trace temporelle TT. Par le biais de cette trace TT, le dispositif D permet de déterminer une représentation temporelle d’une information fréquentielle du signal d’intérêt.

[0026] Dans le dispositif D de l’invention, la bande passante est égale à LS _in = 1/(τ ₁ - τ ₂ ). Cette caractéristique est très intéressante car en minimisant la différence τ ₁ - τ ₂ , il est possible de maximiser la bande passante du dispositif D.

[0027] Les inventeurs ont démontré que, selon la valeur de la différence f ₁ X τ ₁ - f ₂ X τ ₂ , la trace TT est la partie réelle de la transformée de Fourier fractionnaire ou un spectre de puissance du signal d’intérêt. Dans un souci de clarté, le développement des équations explicitant ce résultat sont présenté à la fin de la présente description

[0028] Ainsi, selon une première variante de l’invention, la première cavité et la deuxième cavité sont configurées pour vérifier la condition (modulo 1 ). Dans cette première variante, le photocourant Tr est une représentation temporelle de la partie réelle de la transformée de Fourier du signal d’intérêt (a = π/2) et la trace TT est alors une représentation temporelle du spectre de puissance de ce signal. Le dispositif D permet donc de réaliser une cartographie du spectre au cours du temps (Frequency-to-time mapping) en temps réel.

[0029] De manière préférentielle, dans cette première variante, le filtre passe-bas analogique LP est adapté pour filtrer des fréquences du photocourant inférieures à une valeur m avant le calcul du module carré du photocourant par le processeur UT. Le filtrage des fréquences inférieures à permet, si cette valeur est inférieure aux fréquences de Nyquist f ₁ /2 ;f ₂ /2 , de traiter le photocourant Tr avec un processeur comprenant une électronique de traitement plus lente (typiquement 50 Méch/s).

[0030] Dans cette première variante, la résolution fréquentielle du dispositif vaut Ainsi, on comprend que, afin d’obtenir une résolution spectrale Δ _f convenable tout en conservant une bande passante LS _in élevée, il faut maximiser le nombre d’aller-retour maximal dans la première et la deuxième cavité BDF1 , BDF2. De manière préférentielle, afin d’obtenir une résolution spectrale convenable, la première et la deuxième cavité sont configurés pour qu’un nombre maximal d’aller-retour maximal N soit supérieur à 200, préférentiellement supérieur à 500. Typiquement, pour une bande passante de LS _in = 20GHz, et N=400 la résolution fréquentielle du dispositif vaut Δ _f = 50MHz.

[0031] Dans une deuxième variante de l’invention, la première cavité et la deuxième cavité sont configurées pour vérifier la condition f ₁ X τ ₁ = f ₂ X τ , ₂ modulo 1 . Cette différence doit être très inférieure à 1 , c’est-à-dire que : f _{1 1} = f _{2 2} + ε, (|ε| « 1 (voir équations en fin de description). Dans cette deuxième variante, la trace TT est alors une représentation temporelle de la partie réelle de la transformée de Fourier fractionnaire (TFFr) du signal d’intérêt. L’ordre de la transformée fractionnaire représentée par le dispositif D est fixée par la différence Plus précisément, lorsque modulo 1 , (première variante de l’invention), le photocourant est une représentation temporelle de partie réelle de la transformée de Fourier du signal d’entrée (c’est-à-dire ordre de la TFFr correspondant à π/2) alors que alors que lorsque f a une valeur proche de 0 (deuxième variante), le photocourant représente la partie réelle de la TFFr du signal d’intérêt. Concrètement, l’ordre de la TFFr dépend du facteur d’échelle (voir les équations en fin de description).

[0032] Dans cette deuxième variante de l’invention, il est possible de définir une résolution fréquentielle en considérant deux signaux à modulation linéaire de fréquence, simultanés, et ayant le même taux de chirp (c’est-à-dire la même pente dans le plan temps-fréquence). Ces deux signaux diffèrent donc par la fréquence de départ. En choisissant le bon ordre de la TFFr, la TFFr de ces signaux chirpés consiste en deux pics, dont l’espacement est proportionnel à l’écart de fréquence entre ces deux signaux chirpés. La résolution du dispositif dans la deuxième variante de l’invention correspond alors à la plus petite valeur de la fréquence d’écart entre les deux chirps mesurable par le dispositif. Cette définition permet de définir une résolution pour ce système qui soit une fréquence.

[0033] Ainsi, selon la valeur de la différence le dispositif D de l’invention permet d’obtenir une représentation temporelle en temps réel de deux informations fréquentielles différentes du signal d’intérêt : la partie réelle de la TFFr ou le spectre de puissance.

[0034] La résolution temporelle du dispositif (c'est à dire le temps que met le système à calculer et produire l’information fréquentielle) est égale à On note que les informations fréquentielles sont obtenues en temps réel, c’est-à-dire que l’information fréquentielle déterminée est actualisée toute les périodes

[0035] Selon un mode de réalisation, la première cavité comprend une première ligne à retard DL1 (non représenté) contrôlable et adaptée pour faire varier le premier temps de parcours τ ₁ et/ou la deuxième cavité comprend une première ligne à retard DL2 (non représenté) contrôlable et adaptée pour faire varier le deuxième temps de parcours τ ₂ . Ainsi, il est possible de réduire la différence ( τ ₁ - τ ₂ ) afin de maximiser la bande passante LS _in du dispositif D. De manière préférentielle, la différence ( τ ₁ - τ ₂ ) est telle que la bande passante LS _in est supérieure ou égale à 20 GHz, préférentiellement supérieure ou égale à 40 GHz. Cette valeur de bande passante n’est pas atteignable dans le dispositif décrit dans le document « de Chatellus, Hugues Guillet, Luis Romero Cortés, and José Azana. "Optical realtime Fourier transformation with kilohertz resolutions." Optica 3.1 (2016): 1 -8 », où la bande passante du dispositif est de l’ordre de 10 MHz car fixée par 1/T ₁ .

[0036] Un avantage des modes de réalisation de l’invention comprenant des lignes à retard DL1 , DL2 et/ou des décaleurs à fréquence AOM1 , AOM2 qui permettent de faire varier f ₁ et f ₂ est de permettre le contrôle de la différence Ainsi, il est possible de faire basculer le fonctionnement du dispositif de la première variante de l’invention vers la deuxième variante de l’invention ou vice- versa. En outre, le contrôle de la différence permet de choisir l’ordre de la TFFr du signal d’intérêt.

[0037] On note que dans les modes de réalisation de l’invention dans lesquels la première et la deuxième cavité BDF1 , BDF2 comprennent respectivement un premier et deuxième filtre passe bande BP1 , BP2, la bande passante LS _in est égale à une largeur spectrale LS _BP du premier et du deuxième filtre passe bande lorsque cette largeur spectrale LS _BP est inférieure à En d’autres termes, la bande passante est égale à

[0038] De manière notable, le dispositif D n’effectue aucune troncature ou prélèvement sur le spectre du signal d’intérêt réduisant la partie du spectre analysée. Ainsi, à l’inverse de certains des dispositifs de l’art antérieurs évoqués précédemment, le dispositif D de l’invention présente une POI de 100% et l’information fréquentielle du signal d’intérêt représentée par la trace TT est représentative de la totalité du spectre du signal d’intérêt comprise dans la bande passante.

[0039] Selon un mode de réalisation, la première et la deuxième cavité comprennent respectivement un premier et un deuxième amplificateur EDFA1 , EDFA2 (non représentés en figure 1 mais visibles en figure 4) adaptés pour compenser les pertes induites par la première et la deuxième cavité.

[0040] Selon un premier mode de réalisation de l’invention, illustré en figure 3, la source S comprend un laser continu CW monochromatique, une source RF AM adaptée pour générer un signal RF s(t), et un modulateur Mod adapté pour moduler en amplitude ou en phase, par le signal RF s(t), le rayonnement laser généré par le laser continu de manière à former ledit signal d’intérêt. Dans le premier mode de réalisation de l’invention, le dispositif D permet de déterminer une représentation temporelle d’une information fréquentielle du signal RF s(t) porté par le laser continu. Ainsi, selon la deuxième variante de l’invention, la trace TT est alors une représentation temporelle de la TFFr du signal RF s(t) et selon la première variante de l’invention, la trace TT est alors une représentation temporelle du produit de convolution du spectre de puissance du laser CW monochromatique, par le spectre de puissance du signal RF s(t). Lorsque le laser CW a un temps de cohérence suffisamment long pour que le rayonnement reste cohérent au sein des cavités BDF1 , BDF2 (typiquement de l’ordre de la centaine de ps), alors la trace TT est alors une représentation temporelle de la partie réelle du spectre du signal RF s(t). Ce premier mode de réalisation est particulièrement intéressant compte tenu de la bande passante LS _in du dispositif qui peut être supérieure à 40 GHz tout en ayant une POI de 100%, ces valeurs n'étant pas inatteignables par les dispositifs de l’art antérieur réalisant l’analyse spectrale de signaux RF.

[0041] Dans un deuxième mode de réalisation, la source S est une source optique cohérente générant un signal d’intérêt Si sous la forme d’un rayonnement lumineux s(t), par exemple une source laser. Dans le deuxième mode de réalisation de l’invention, le dispositif D permet de déterminer une représentation temporelle d’une information fréquentielle du signal s(t).

[0042] La figure 4 illustre schématiquement un troisième mode de réalisation, compatible avec le premier et le second mode de réalisation, dans lequel la totalité du trajet optique du signal d’intérêt depuis la source jusqu’à la détection par la photodiode est fibré. L’alignement du dispositif est ainsi simplifié et le dispositif est moins sensible aux chocs et aux vibrations. Dans ce troisième mode de réalisation, le signal d’intérêt Si est séparé, par un coupleur en Y ES, de manière à former le premier signal V1 et le second signal V2, tous les deux guidés dans une fibre optique respective. La première et la deuxième cavité BDF1 , BDF2 sont des cavités fibrées en anneau comprenant respectivement un premier et un deuxième amplificateur à fibre dopé EDFA1 , EDFA2 et un premier et un deuxième filtres optiques passe-bande BP1 , BP2. Le premier signal V1 est injecté dans la première cavité BDF1 par le biais d’un coupleur fibré C1 et le deuxième signal V2 est injecté dans la deuxième cavité BDF2 par le biais d’un coupleur fibré C2.

[0043] Comme expliqué précédemment, le premier et le deuxième amplificateur à fibre dopé EDFA1 , EDFA2, par exemple des EDFA, sont adaptés pour compenser les pertes induites dans les cavités BDF1 , BDF2. Les filtres optiques passe-bande BP1 , BP2 sont configurés pour fixer ledit nombre N d’aller-retour maximal dans la première et la deuxième cavité et pour limiter le bruit provenant de rémission spontanée amplifiée des amplificateurs à fibre dopé. [0044] Avantageusement, dans le troisième mode de réalisation, le dispositif D comprend des moyens de stabilisation ST (non représenté) de la première et de la deuxième cavité BDF1 , BDF2 adaptés pour maintenir au cours du temps la cohérence entre le premier signal transmis par la première cavité et le deuxième signal transmis par la deuxième cavité. Le dispositif de stabilisation permet d’assurer que les rayonnements transmis par les deux cavités BDF1 , BDF2 soient mutuellement cohérent. Un tel dispositif est bien connu de l’homme de l’art et est par exemple décrit dans Coherent multi-heterodyne spectroscopy using acousto-optic frequency combs," Opt. Express 26, 13800-13809 (2018).

[0045] La figure 5 illustre schématiquement un quatrième mode de réalisation, compatible avec le premier et le second mode de réalisation, qui constitue une alternative au troisième mode de réalisation. Ce quatrième mode de réalisation vise à s’affranchir du problème du maintien au cours du temps de la cohérence entre le premier signal W1 et le deuxième signal W2 transmis par la première et la deuxième cavité. Pour cela le dispositif comprend une cavité unique en anneau fibrée BDF configurée pour former la première et la deuxième cavité BDF1 , BDF2 selon le sens d’injection. Cette configuration à une seule cavité en anneau contra- propageante, permet de limiter les effets des fluctuations de longueur de fibres (vibrations, dérives thermiques...) qui peuvent être différentes entre la première et la deuxième cavité du troisième mode de réalisation, et qui entraînent une perte de cohérence au fur et à mesure des aller-retour. Elle permet aussi de réduire le nombre de composants optiques nécessaires.

[0046] De manière similaire au troisième mode de réalisation, dans le dispositif D du quatrième mode de réalisation, la totalité du trajet optique du signal d’intérêt depuis la source jusqu’à la détection par la photodiode est fibrée. Le dispositif D comprend un premier coupleur fibré C1 adapté pour injecter le premier signal V1 dans la cavité unique BDF selon un premier sens S ₁ . De plus, le dispositif D comprend un deuxième coupleur fibré C2 adapté pour injecter le deuxième signal V2 dans la cavité unique BDF selon un deuxième sens S ₂ . La cavité BDF comprend : un premier circulateur CO1 adapté pour diriger le premier signal V1 vers une première ligne à retard DL1 comprenant le premier décaleur de fréquence AOM1 . • un deuxième circulateur C02 adapté pour diriger le deuxième signal vers la deuxième ligne à retard DL2 comprenant le deuxième décaleur de fréquence AOM2,

• un amplificateur à fibre dopé EDFA bi-directionnel (fonctionnant dans les deux sens),

[0047] un filtre optique passe bande BP configuré pour fixer ledit nombre maximal N d’aller-retours. Ainsi, la première cavité BDF1 correspond à la cavité unique BDF dans laquelle le premier signal V1 est injecté selon le premier sens d’injection Si et la deuxième cavité BDF2 correspond à la cavité unique BDF dans laquelle le deuxième signal V2 est injecté selon le deuxième sens d’injection S ₂ .

[0048] Alternativement, selon une variante du quatrième mode de réalisation, au lieu d’un unique amplificateur EDFA et un unique filtre optique passe bande BP commun au premier signal V1 et au deuxième signal V2, la première ligne à retard DL1 comprend un premier amplificateur EDFA1 et un optique passe bande BP1 et la deuxième ligne à retard DL1 comprend un deuxième amplificateur EDFA2 et un optique passe bande BP2.

[0049] Il est entendu que les modes de réalisation des figures 3 à 5 sont compatibles avec la première et la deuxième variante de l’invention selon la valeur de la différence

[0050] Un autre objet de l’invention est une méthode d’analyse spectrale d’un signal d’intérêt Si mise en oeuvre par le dispositif D de l’invention. La figure 6 illustre schématiquement cette méthode qui permet une représentation temporelle d’une information fréquentielle (TFFr ou spectre de puissance) du signal d’intérêt en fonction de la valeur de la différence

[0051] La méthode de la figure 6 comprend les étapes suivantes :

A. générer le signal d’intérêt Si ;

B. séparer spatialement le signal d’intérêt en le premier signal V1 et le deuxième signal V2 ;

C. injecter le premier signal dans la première cavité optique à décalage de fréquence BDF1 et décaler la fréquence optique du premier signal d’une première fréquence f ₁ par aller-retour dans la première cavité ; D. injecter le deuxième signal dans la deuxième cavité optique à décalage de fréquence BDF2 décaler la fréquence optique du deuxième signal d’une deuxième fréquence f ₂ par aller-retour dans la deuxième cavité;

E. détecter de manière cohérente le premier signal transmis W1 par la première cavité et le deuxième signal transmis W2 par la deuxième cavité et générer le photocourant Tr proportionnel à l’intensité lumineuse détectée,

F. filtrer des fréquences du photocourant inférieures

G. calculer le module carré du photocourant filtré à partir duquel est déterminée une représentation temporelle d’une information fréquentielle dudit signal d’intérêt.

[0052] La méthode de la figure 6 possède l’avantage notable d’être large-bande, de présenter un POI de 100% et une bonne résolution fréquentielle.

[0053] Selon une première variante de la méthode de la figure 6, la méthode comprend une étape antérieure à l’étape A), notée étape A0) consistant ajuster la première ou la deuxième cavité afin d’annuler la différence de manière à calculer, dans l’étape G, un spectre de puissance du signal d’intérêt. Cette première variante est mise en oeuvre par la première variante du dispositif de l’invention.

[0054] Selon une deuxième variante de la méthode de la figure 6, la méthode comprend une étape antérieure à l’étape A), notée étape A0) consistant ajuster la première ou la deuxième cavité afin de fixer la différence sur une valeur non nulle souhaitée, afin de calculer, dans l’étape G, un ordre spécifique de la partie réelle d’une transformée de Fourier fractionnaire du signal d’intérêt. Cette deuxième variante est mise en oeuvre par la deuxième variante du dispositif de l’invention. 0055] Les équations démontrant que, selon la valeur de la différence x - f ₂ x τ ₂ , la trace TT est la partie réelle une transformée de Fourier fractionnaire ou un spectre de puissance du signal d’intérêt sont développées ci-après

[0056] On note f ₀ la fréquence du laser d'injection, τ _{1 ;} τ ₂ les temps de parcours dans les boucles, f ₁ , f ₂ les fréquences de décalage par tour et s§t) le signal d’intérêt.

[0057] Les champs électriques en sortie de la première et la deuxième cavité valent respectivement :

[0060] L'intensité détectée par PD vaut :

[0062] où w(t) est une fenêtre temporelle centrée en t (liée à la réponse de la détection) et * est le produit de convolution. En omettant le terme on a

[0065] On choisit les fréquences f ₁ et f ₂ telle que f f ₂ f ₁ f ₁ f ₂ La durée de la fenêtre w(t) est choisie de l’ordre de / Elle est donc supérieure à 2/ f ₁ et 2/f ₂ . Ainsi, seules les paires d’entier (n, m = n)ont une contribution non- nulle dans l’intégrale.

[0066] Première variante de l’invention :

[0067] On suppose ici que On a alors :

[0069] Sur la durée de la fenêtre, p _e ut être assimilé à car la durée de la fenêtre est plus courte que la période des fonctions

[0070] On a ainsi:

[0073] où <> représente la moyenne mesurée sur la durée de la fenêtre.

[0074] En faisant un décalage de l'origine des temps, on a où Δτ = τ ₂ - τ ₁ . On définit la fonction de corrélation à l’instant t pour le retard T : C(t, T) =< s(t)s(t — T) >.

[0076] Soit

[0077] On écrit, en définissant δ(t) comme la fonction delta de Dirac :

[0081] où est la transformée de Fourier (TF) de C(t, t') par rapport à la variable t’.

[0082] I(t) est donc une répétition de la TF de la fonction d'autocorrélation à l’instant t projetée dans le temps, c'est à dire, par le théorème de Wiener-Khintchine, le spectre de puissance du signal d'entrée à l’instant t. On note ici que le signal effectivement mesuré par le détecteur PD est en réalité 2Re(I(t)). Le spectre de puissance s'obtient via une transformation de Hilbert du signal mesuré.

[0083] La période du signal de sortie est 1/Δf. On retrouve donc le spectre du signal d'entrée projeté dans le domaine temporel ("frequency-to-time mapping"). Le coefficient de proportionnalité est simplement

[0084] La résolution temporelle est donnée par la durée de la fenêtre w(t), c'est à dire de l'ordre de 1//VA/. Par conséquent, la résolution spectrale est: δf =

[0085] La largeur spectrale de s(t) mesurable sans ambiguïté est 1/ΔT. [0086] On note ce résultat est valable lorsque pour tout f ₁ τ ₁ = f _{2 2} modulo 1 (voir équation 5). Par modulo 1 , on entend ici f _{1 1} = f _{2 2} , avec

[0087] Deuxième variante de l’invention :

[0088] On suppose à présent que : on a:

[0089] En suivant la même démarche :

[0090] Pour faire apparaître une TF fractionnaire, on pose y On obtient donc :

[0091 ] On reconnaît l’expression de la TF fractionnaire (TFFr) de la fonction C (hormis un terme de phase quadratique qui serait en Ici, l’ordre a de la TFFr est donné par : cota = 2πε. On note que la définition de paramètre y définit ici l’ordre de la TFFr.

[0092] Finalement, /(t) est donc la répétition de la TFFr de la fonction d'autocorrélation à l’instant t projetée dans le temps, c'est à dire, par le théorème de convolution appliqué à la TFFr, le module carré de la TFFr du signal d'entrée.

[0093] Comme précédemment, le signal effectivement mesuré par le détecteur est en réalité 2Re(I(t)), ce qui fait que le module carré de la TFFr s'obtient via une transformation de Hilbert du signal mesuré.

[0094] La période du signal de sortie est 1/A/. On retrouve donc la TFFr du signal d'entrée projeté dans le domaine temporel ("fractional frequency-to-time mapping").