| UA12439U | 2006-02-15 | |||
| US20090086866A1 | 2009-04-02 | |||
| RU1841069C | 2015-04-10 |
| Формула [Пункт 1 ] Способ синтеза цифрового фильтра, в котором рассчитывают сигнал на выходе исходного фильтра нижних частот или фильтра верхних частот, а сигнал на выходе второго фильтра соответственно фильтра верхних частот или фильтра нижних частот рассчитывают вычитая выходной сигнал исходного фильтра из значения входного сигнала отличающийся тем, что для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот из выходного сигнала исходного фильтра низких частот берут величину пропорциональную производной выходного сигнала исходного фильтра низких частот того порядка какого порядка является исходный фильтр низких частот, для получения сигнала на выходе второго фильтра нижних частот из выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, берут величину пропорциональную интегралу выходного сигнала исходного фильтра верхних частот того порядка какого порядка является исходный фильтр верхних частот, если порядок взятой производной или порядок взятого интеграла будет меньше чем порядок исходного фильтра, получают сигнал на выходе полосового фильтра, для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот или фильтра низких частот или модифицированного полосового фильтра из сигнала исходного фильтра полосовых частот берут величину пропорциональную производной или интегралу соответствующего порядка. [Пункт 2] Способ по п.1 , отличающийся тем, что параметры сигнала полосового фильтра рассчитывают через произведение сигнала исходного фильтра и сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра является не кратным числу 2. [Пункт 3] Способ по п.1 , отличающийся тем, что квадрат сигнала полосового фильтра рассчитывают как произведение сигнала исходного фильтра и сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 2, если порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , не является кратным числу 4 результат произведения инвертируют, квадрат квадратурной компоненты сигнала полосового фильтра рассчитывают как произведение производной или интеграла сигнала исходного фильтра и соответственно интеграла или производной сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , если порядок производной или интеграла при получении сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 4 результат произведения при вычислении квадрата квадратурной компоненты сигнала полосового фильтра инвертируют, квадрат амплитуды сигнала полосового фильтра вычисляют как сумму квадрата сигнала полосового фильтра и квадрата квадратурной компоненты сигнала полосового фильтра. |
Название изобретения: Способ синтеза цифрового фильтра
Техническая область
[1 ] Предлагаемое изобретение относится к цифровой технике, предназначенной для анализа и обработки сигналов, и может быть использовано для
реализации частотно избирательных схем.
Предшествующий уровень техники
[2] Известен способ реализации фильтра с бесконечной импульсной
характеристикой, БИХ-фильтра, рекурсивного фильтра. БИХ-фильтры любого порядка могут быть реализованы как каскадное включение БИХ-фильтров первого и второго порядка. Недостатком рекурсивных БИХ-фильтров является то, что для расчёта фильтра первого порядка требуется два коэффициента две операции умножения и две операции сложения, для расчёта фильтра второго порядка требуется три коэффициента четыре операции умножения и четыре операции сложения.
[3] Известен способ реализации фильтра с конечной импульсной
характеристикой, КИХ фильтра, нерекурсивного фильтра. Недостатком данного способа является то, что разработка КИХ фильтра более сложна чем разработка БИХ фильтра с аналогичными характеристиками, а реализация требует больше вычислительных ресурсов.
[4] Наиболее близким по технической сущности к заявляемому изобретению
является выбранный в качестве прототипа способ реализации фильтра, когда одним из известных способов рассчитывают сигнал на выходе исходного фильтра RAMout[0], а сигнал на выходе второго фильтра RAMout[1 ] получают как разницу между входным сигналом исходного фильтра RAMin и выходным сигналом исходного фильтра RAMout[0].
[5] У прототипа и заявляемого изобретения имеются следующие сходные
существенные признаки. Реализация способа в цифровом виде включает в себя дискретизацию аналогового сигнала, реализацию фильтра одним из известных способов, иначе исходного фильтра для реализации второго фильтра, для получения выходного сигнала второго фильтра RAMout[1 ] используют в расчётах выходной сигнал исходного фильтра RAMout[0].
[6] Прототип имеет следующие недостатки:
[7] Способ эффективно работает если исходный фильтр первого порядка. Если исходный фильтр второго порядка и более высокого порядка, второй фильтр будет иметь фазовую и амплитудно-частотную характеристики нехарактерные для исходного фильтра.
[8] Указанные недостатки обусловлены тем, что выходной сигнал исходного
фильтра RAMout[0] имеет задержку по отношению к входному сигналу RAMin, тем большую, чем выше порядок исходного фильтра. Чем выше порядок исходного фильтра, тем больше фазовый сдвиг в выходном сигнале исходного фильтра RAMout[0] по отношению к входному сигналу RAMin. При этом разность двух сигналов RAMin и RAMout[0] сформирует амплитудно-частотную характеристику второго фильтра, которая не будет симметричной по
отношению к амплитудно-частотной характеристике исходного фильтра, и фазовый сдвиг сигнала второго фильтра по отношению к фазе сигнала исходного фильтра на различных частотах будет иметь разное значение.
Раскрытие изобретения
[9] Цель изобретения уменьшить требующиеся вычислительные мощности при реализации частотно избирательных схем, использующих фильтры различного типа, или полосовые фильтры в вычислительной технике.
[10] Для достижения поставленной цели в соответствии с заявляемым
изобретением способ синтеза цифрового фильтра поступают следующим образом.
[1 1 ] Для реализации изобретения часть фильтров рассчитывают одним из
известных способов. Вторую часть фильтров реализуют заявляемым
способом.
[12] Для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот из
выходного сигнала исходного фильтра низких частот берут величину пропорциональную производной выходного сигнала исходного фильтра низких частот того порядка какого порядка является исходный фильтр низких частот.
[13] Для получения сигнала на выходе второго фильтра нижних частот из
выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, берут величину пропорциональную интегралу выходного сигнала исходного фильтра верхних частот, того порядка, какого порядка является исходный фильтр верхних частот.
[14] Если порядок взятой производной или порядок взятого интеграла будет меньше чем порядок исходного фильтра, получают сигнал на выходе полосового фильтра.
[15] Для получения сигнала на выходе второго фильтра верхних частот или фильтра низких частот или модифицированного полосового фильтра из сигнала исходного фильтра полосовых частот берут величину
пропорциональную производной или интегралу соответствующего порядка.
[16] Для расчёта величины пропорциональной производной первого порядка требуются один коэффициент, одна операция вычитания и одна операция умножения.
[17] Для расчёта величины пропорциональной производной второго порядка требуются один коэффициент, две операции вычитания и одна операция умножения.
[18] Для расчёта величины пропорциональной интегралу первого порядка
требуются один коэффициент, одна операция сложения и одна операция умножения.
[19] Для расчёта величины пропорциональной интегралу второго порядка
требуются один коэффициент, две операции сложения и одна операция умножения. Таким образом, для реализации предлагаемого изобретения требуется меньше вычислительных мощностей, чем для реализации БИХ- фильтра.
[20] Для обоснования изобретения заявляемого как способ синтеза цифрового фильтра п.1 приводятся следующие примеры возможных расчётов фильтров.
[21 ] В приведённых далее формулах используются следующие обозначения: [22] K[0] ... K[5] - коэффициенты фильтров, сохранённые в постоянной памяти, или в оперативной памяти вычислительной машины;
[23] RAMin, RAMout[0], RAMout[1 ], RAM[0] ... RAM[3] - входной сигнал фильтров, выходные сигналы фильтров, промежуточные значения вычислений при расчёте фильтров, сохранённые в оперативной памяти вычислительной машины;
[24] REG[0] ... REG[1 1 ] - регистры процессора вычислительной машины;
[25] Пример возможной реализации двух цифровых БИХ-фильтров первого
порядка в программе вычислительной машины, фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты:
[26] REG [4] = К[0]; REG [5] = К[1];
[27] REG [6] = К[2]; REG [7] = К[3];
[28]
[29] REG [2] = RAM[0];
[30] REG [3] = RAM[1]; [31 ]
[32] REG [0] = RAMin * REG [4];
[33] REG [1] = REG [0] + REG [2]
[34] REG [2] = REG [0] - REG [5] * REG [1] ;
[35]
[36] RAMout[0] = REG [1]; [37]
[38] REG [0] = RAMin * REG [6];
[39] REG [1] = -REG [0] + REG [3]
[40] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[41 ]
[42] RAMout[l] = REG [1]; [43]
[44] RAM [0] = REG [2];
[45] RAM[1] = REG[3];
[46] Пример возможной реализации двух цифровых БИХ-фильтров второго порядка в программе вычислительной машины, фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты:
[47] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
[48] REG[9] = К[3]; REG [10] = К [4]; REG [11] = К[5];
[49]
[50] REG[2] = RAM[0];
[51] REG[3] = RAM[1];
[52] RE G [4] = RAM [2];
[53] REG[5] = RAM[3]; [54]
[55] REG[0] = RAMin * REG [6];
[56] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[57] REG [2] = 2* REG[0] + REG[3] - REG[8] * REG[1]
[58] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[59]
[60] RAMout[0] = REG[1]; [61]
[62] REG[0] = RAMin * REG [9];
[63] REG[1] = REG[0] + REG[4];
[64] REG[4] = -2* REG[0] + REG[5] - REG[11] * REG[1]
[65] REG [5] = REG [0] - REG [10] * REG [1] ; [67] RAMout[l] = REG[1]; [68]
[69] RAM [0] = REG [2]; [70] RAM[1] = REG[3]; [71] RAM [2] = REG [4]; [72] RAM [3] = REG [5];
[73] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров первого порядка БИХ-фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты, реализованного заявляемым способом.
[74] REG[4] = К[0]; REG[S] = К[1];
[75] REG[6] = К[2];
[76]
[77] REG[2] = RAM[0];
[78] REG[3] = RAMout[0];
[79]
[80] REG[0] = RAMin * REG [4];
[81] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[82] REG[2] = REG[0] - REG[5] * REG[1]
[83]
[84] RAMout[0] = REG[1];
[85]
[86] REG[0] = (REG[1] - REG[3]) * REG[6]
[87]
[88] RAMout[l] = REG[0]
[89]
[90] RAM[0] = REG[2]; [91] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров первого порядка БИХ-фильтра высокой частоты и фильтра низкой частоты, реализованного заявляемым способом:
92] REG[4] = К[0]; REG[5] = К[1];
93] REG[6] = К[2];
94]
95] REG[2] = АМЩ;
96] REG[3] = RAMout[l]; 97]
98] REG[0] = RAMin * REG [4];
99] REG[1] = -REG[0] + REG[2]
100] REG [2] = REG [0] - REG [5] * REG [1] ;
101]
102] RAMout[0] = REG[1]; 103]
104] REG [3] = REG [3] + REG [1] * REG [6] ; 105]
106] RAMout[l] = REG[3] 107]
108] RAM[0] = REG[2];
109] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров второго порядка БИХ-фильтра низкой частоты и фильтра высокой частоты, реализованного заявляемым способом.
110] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
111] REG[9] = К[3];
112]
113] REG[2] = RAM[0]; [114] REG[3] = RAM[1];
[115] REG [4] = RAM out [0];
[116] REG[5] = RAM[2]; [117]
[118] REG[0] = RAMin * REG[6];
[119] REG [1] = REG [0] + REG [2] ;
[120] REG [2] = 2* REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1] ;
[121] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[122]
[123] RAMout[0] = REG[1]; [124]
[125] REG[4] = REG[1] - REG[4];
[126] REG [0] = (REG [4] - REG [5]) * REG [9] ;
[127]
[128] /?_4Mout[l] = fl£G[0]; [129]
[130] RAM[0] = REG[2]; [131] = REG[3];
[132] ЯЛМ[2] = REG [4];
[133] Пример возможной реализации двух цифровых фильтров второго порядка БИХ-фильтра высокой частоты и фильтра низкой частоты, реализованного заявляемым способом.
[134] REG[6] = К[0]; REG[7] = K[l]; REG[8] = К[2]
[135] REG[9] = К[3];
[136]
[137] REG[2] = RAM[0]; [138] REG[3] = RAM[1]; [139] REG [4] = RAM [2]; [140] REG[5] = RAMout[l]; [141]
[142] REG[0] = RAMin * REG[6]; [143] REG[1] = REG[0] + REG[2]
[144] REG [2] = -2* REG [0] + REG [3] - REG [8] * REG [1] ;
[145] REG [3] = REG [0] - REG [7] * REG [1] ;
[146]
[147] RAMout[0] = REG[1]; [148]
[149] REG[4] = REG[4] + REG[1];
[150] REG [5] = REG [5] + REG [4] * REG [9] ;
[151]
[152] RAMout[l] = REG[5]; [153]
[154] RAM[0] = REG [2]; [155] = fl£G[3];
[156] ЯЛМ[2] = Я£С[4];
[157] Характерной особенностью фильтров, которые получают заявляемым
способом по п.1 является то, что фаза выходного сигнала второго фильтра на всех частотах сдвинута относительно выходного сигнала исходного фильтра на величину кратную величине (тт/2).
[158] Для реализации изобретения по п.2, параметры сигнала полосового
фильтра рассчитывают через произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1, при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра является не кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (тт/2).
[159] Для реализации изобретения по п.3, квадрат выходного сигнала
полосового фильтра рассчитывают как произведение выходного сигнала исходного фильтра и выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , при условии, что порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 2, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину кратную (тт). Если при этом порядок производной или интеграла при получении выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , не является кратным числу 4, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (тт), результат произведения
инвертируют, квадрат квадратурной компоненты выходного сигнала
полосового фильтра рассчитывают как произведение производной или интеграла выходного сигнала исходного фильтра и соответственно интеграла или производной выходного сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 .
[160] Если порядок производной или интеграла при получении выходного
сигнала второго фильтра, полученного способом по п.1 , является кратным числу 4, соответственно, фазы выходных сигналов исходного фильтра и второго фильтра сдвинуты на величину (2тт), результат произведения при вычислении квадрата квадратурной компоненты выходного сигнала
полосового фильтра инвертируют, квадрат амплитуды выходного сигнала полосового фильтра вычисляют как сумму квадрата выходного сигнала полосового фильтра и квадрата квадратурной компоненты выходного сигнала полосового фильтра.
[161 ] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды производной или интеграла любого порядка от выходного сигнала полосового фильтра, полученные значения используют для вычисления амплитуды, частоты, фазы и квадратурной компоненты выходного сигнала полосового фильтра. [162] Для обоснования изобретения заявляемого как способ синтеза цифрового фильтра п.З, приводится аналогичный порядок расчёта параметров
гармонического сигнала.
[163] При расчёте параметров гармонического сигнала соблюдают условие, что сигнал, и его интегралы, которые используют в расчётах, должны быть гармоническими сигналами, при невыполнении данного условия сигнал соответствующим образом обрабатывают.
[164] Исходный сигнал x(t) дифференцируют, и получают первую производную от сигнала y(t). Исходный сигнал x(t) интегрируют, и получают первый интеграл сигнала h(t). Перемножают первую производную сигнала y(t) и первый интеграл сигнала h(t). Так как произведение первой производной сигнала и первого интеграла сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом получают квадрат квадратурной компоненты сигнала q(t) 2 . Исходный сигнал x(t) умножают на исходный сигнал x(t) и таким образом получают квадрат исходного сигнала x(t) 2 . Суммируют квадрат исходного сигнала x(t) 2 и квадрат квадратурной компоненты сигнала q(t) 2 , таким образом получают квадрат амплитуды сигнала А 2 .
[165] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды
продифференцированного сигнала.
[166] Первую производную сигнала y(t) дифференцируют, и получают вторую производную сигнала z(t). Исходный сигнал x(t) является интегралом
продифференцированного сигнала. Перемножают производную
продифференцированного сигнала и интеграл продифференцированного сигнала, или аналогично, перемножают вторую производную сигнала z(t) и исходный сигнал x(t). Так как произведение производной
продифференцированного сигнала и интеграла продифференцированного сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом, получают квадрат квадратурной компоненты
продифференцированного сигнала r(t) 2 . Продифференцированный сигнал y(t) умножают на продифференцированный сигнал y(t) и таким образом получают квадрат продифференцированного сигнала y(t) 2 . Суммируют квадрат
продифференцированного сигнала y(t) 2 и квадрат квадратурной компоненты продифференцированного сигнала r(t) 2 , таким образом получают квадрат амплитуды продифференцированного сигнала V 2 .
[167] Аналогичным образом вычисляют квадрат амплитуды
проинтегрированного сигнала.
[168] Первый интеграл сигнала h(t) интегрируют, и получают второй интеграл сигнала p(t). Исходный сигнал x(t) является первой производной от первого интеграла сигнала. Перемножают производную проинтегрированного сигнала и интеграл проинтегрированного сигнала, или аналогично, перемножают второй интеграл сигнала p(t) и исходный сигнал x(t). Так как произведение
производной проинтегрированного сигнала и интеграла проинтегрированного сигнала даёт отрицательный результат, результат произведения инвертируют, таким образом получают квадрат квадратурной компоненты
проинтегрированного сигнала j(t) 2 . Проинтегрированный сигнал h(t) умножают на проинтегрированный сигнал h(t) и таким образом получают квадрат проинтегрированного сигнала h(t) 2 . Суммируют квадрат проинтегрированного сигнала h(t) 2 и квадрат квадратурной компоненты проинтегрированного сигнала j(t) 2 , таким образом получают квадрат амплитуды
проинтегрированного сигнала S 2 .
[169] Вычисляют величину пропорциональную частоте сигнала кш как отношение амплитуды производной сигнала V к амплитуде сигнала А. Вычисления могут быть произведены в отношении интегралов сигнала или его производных. Таким образом, величину пропорциональную частоте сигнала кш можно вычислить как отношение амплитуды сигнала А к амплитуде интеграла сигнала S, или как среднее между величинами, вычисленными через
производные и интегралы. Если в качестве гармонического сигнала
рассматривается сигнал вида Acos(kout), то следующие формулы служат обоснованием расчётов параметров гармонических сигналов.
[170] x(t) = _4 cos(fc6>t)
dy{t)
[172] z(t) = -(/cio) 2 i4 cos(/ciot) = -(/cio) 2 (t)
dt
[173] 4 p(0 = J/ (t)dt = fh(t)dt = = - x(t)
5; q(t) 2 = -y t h )
6; A 2 = x(t) 2 + q(t) 2
8; r(t) 2 = -x(t)z(t) 9; V 2 = (ko)) 2 A 2 = y(t) 2 + r(t) 2 0 V= (Λω)_4 = ( 2 + r(t) 2 1 j{t) 2 = -p(t)x(t)
2 _ v _ y{t) 2 -x{t)z{t) _ y{t) 2 +r{t) 2
4 (^) 2 =- * 2
A 2 x{t) 2 -y{t)h{t) x{t) 2 +q{f) 2
2 _ A- _ x{t) 2 -y{t)Ht) _ x{t) 2 +q{t) 2
6; Οω) 2 = ^ S 2 Hf) 2 -p{t)x{f) h{f) 2 + j{t) 2
9;
J Ht) y(t)
0
Ht) 1 q t =Asm(ka)t) = ~ y(t) = Λω/ι(ί) =^(-^ ( + Λω/ι(ί)) 2 Текущая фаза сигнала может быть вычислена на основании амплитуды сигнала и текущего значения сигнала через функцию "arccos". В расчётах параметров гармонического сигнала исходным является один сигнал, иначе говоря, оперируют с двумя синфазными сигналами с равными амплитудами во всей полосе рабочих частот. В расчётах параметров выходного сигнала полосового фильтра, при реализации заявляемого изобретения п.З, оперируют с двумя выходными сигналами от двух фильтров, эти сигналы находятся в фазе или в противофазе во всей полосе рабочих частот, амплитуды их скорее не равны во всей полосе рабочих частот.
Краткое описание чертежей
[193] [Фиг.1 ] ... [Фиг.4] демонстрируют способ синтеза цифрового фильтра.
[194] Частота дискретизации при оцифровке сигнала 24кГц, количество точек по горизонтали 2048, частота, соответствующая соседним точкам, вычисляется через коэффициент пропорциональности равный приблизительно величине 1 ,0024625.
[195] По вертикали откладывается квадрат амплитуды сигнала, частота,
соответствующая соседним точкам, вычисляется через коэффициент пропорциональности 1 ,0024625. Таким образом точке 2048 должны
соответствовать все частоты выше частоты 7700Гц. В действительности же частоте 7700Гц соответствует точка 1977.
[196] Искажения в измерении частоты и амплитуды сигнала тем больше чем
ближе частота сигнала к половине от частоты дискретизации сигнала.
Подобные искажения на практике можно учесть и соответственно
скорректировать.
Фиг.1
[197] [Фиг.1 ] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.1 .
[198] Здесь отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх
исходных фильтров низкой частоты и четырёх фильтров высокой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра низкой частоты второго порядка добротностью 0,51 . Сигналы четырёх фильтров высокой частоты получены как результат двойного дифференцирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров низкой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности. [199] [Фиг.1 ] также отображает амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров высокой частоты и четырех фильтров низкой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра высокой частоты второго порядка добротностью 0,51 . Сигналы четырёх фильтров низкой частоты получены как результат двойного интегрирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров высокой частоты, умноженный на
соответствующий коэффициент пропорциональности.
Фиг.2
[200] [Фиг.2] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.1 . На ФИГ. 2 отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров высокой частоты и четырёх фильтров низкой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра высокой частоты второго порядка
добротностью 3,2. Сигналы четырёх фильтров низкой частоты получены как результат двойного интегрирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров высокой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности.
[201 ] [Фиг.2] также отображает амплитудно-частотные характеристики четырёх исходных фильтров низкой частоты и четырёх фильтров высокой частоты полученные из исходных фильтров заявляемым способом п.1 . В качестве исходных фильтров используются четыре фильтра низкой частоты второго порядка добротностью 3,2. Сигналы четырёх фильтров высокой частоты получены как результат двойного дифференцирования соответствующих сигналов с выходов исходных фильтров низкой частоты, умноженный на соответствующий коэффициент пропорциональности.
Фиг.З
[202] [Фиг.З] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.З. Здесь
отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх полосовых фильтров, полученных из фильтров [Фиг.1 ].
Фиг.4 [203] [Фиг.4] демонстрирует способ синтеза цифрового фильтра п.З. Здесь отображены амплитудно-частотные характеристики четырёх полосовых фильтров, полученных из фильтров [Фиг.2].
Осуществление изобретения
[204] Заявляемый способ синтеза цифрового фильтра позволяет экономить
ресурсы при реализации частотно избирательных схем, использующих фильтры различного типа, или полосовые фильтры в вычислительной технике.
[205] Чем выше порядок рассчитываемых фильтров заявляемым способом, тем больше значение приобретает масштабируемость вычислений, и
соответственно применение вычислений с плавающей запятой.
[206] Коэффициенты пропорциональности при дифференцировании и
интегрировании одного порядка, обратно пропорциональны на одной частоте.
[207] Коэффициенты пропорциональности при однократном
дифференцировании больше единицы и пропорциональны частоте,
соответственно коэффициенты пропорциональности при однократном интегрировании меньше единицы и обратно пропорциональны частоте.
[208] Если берётся производная или интеграл η-ого порядка, коэффициент
пропорциональности равен коэффициенту пропорциональности
соответственно при однократном дифференцировании или интегрировании в степени п.
[209] Таким образом, при вычислении фильтров заявляемым способом
достаточно определить или подобрать один коэффициент
пропорциональности для одного фильтра, коэффициенты для фильтров на других частотах легко вычисляются из их свойств пропорциональности.
[210] При реализации полосовых фильтров заявляемым способом п.2, на выходе фильтра получают сигнал с удвоенной частотой и с амплитудой, имеющей квадратичную зависимость от амплитуды входного сигнала.
[21 1 ] При реализации полосового фильтра заявляемым способом п.З, вычисляют амплитуду сигнала и частоту сигнала полосового фильтра. При необходимости вычисляют сигнал полосового фильтра из квадрата сигнала полосового фильтра, при этом учитывают, что сигнал полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с сигналом исходного фильтра. При необходимости, вычисляют сигнал квадратурной составляющей из квадрата квадратурной составляющей сигнала, при этом учитывают, что квадратурная составляющая сигнала полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с производной от сигнала исходного фильтра, или учитывают, что квадратурная составляющая сигнала полосового фильтра находится в фазе или в противофазе с интегралом от сигнала исходного фильтра. Зная амплитуду и текущее значение сигнала полосового фильтра, вычисляют фазу сигнала через функцию "arccos".
Промышленная применимость
[212] Способ может быть использован в тех областях техники, где
обрабатываются или анализируются сигналы.