Antriebsverfahren mit Verschiebung der Schaltfrequenz und Antriebsvorrichtung

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Antrei ^¬ ben eines Fahrzeugs mit mindestens zwei Motoren durch Ansteu ^¬ ern jedes der Motoren mit je einem Ansteuersignal , welches eine jeweilige elektrische Motorfrequenz aufweist, durch je einen Inverter und Versorgen der Inverter über einen Zwischenkreis, der eine Resonanzfrequenz aufweist, mit Strom von einer Stromquelle. Die Inverter weisen eine gemeinsame

Schaltfrequenz auf, und im Zwischenkreis treten Spektralanteile des dort fließenden Stroms auf, die Harmonische der elektrischen Motorfrequenzen um die Schaltfrequenz aufweisen. Darüber hinaus betrifft die vorliegende Erfindung eine ent ^¬ sprechende Antriebsvorrichtung für ein Fahrzeug.

Es gibt elektrisch betriebene Fahrzeuge, in deren Antriebs- sträng zwei Elektromotoren vorgesehen sind, welche getrennt voneinander gesteuert werden. Daher sind die Motorgeschwindigkeiten und somit auch die elektrischen Motorfrequenzen nicht notwendigerweise die gleichen. Eine Antriebsvorrichtung, wie sie der vorliegenden Erfindung zugrunde liegt, ist in FIG 1 wiedergegeben. Der Antriebs ^¬ strang besitzt hier beispielhaft zwei Motoren 1 und 2. Beide sind hier als Dreiphasenmotoren ausgebildet. Zur Ansteuerung der Motoren 1 und 2 dienen zwei Wechselrichter bzw. Inverter 3 und 4. Die Inverter 3 und 4 werden über einen Zwischenkreis 5 von einer Batterie 6 oder einer anderen Stromquelle ge ^¬ speist. Gemäß dem in FIG 1 dargestellten Ersatzschaltbild weist die Zuleitung zu dem Inverter 3 einen Widerstand Rl und eine Leitungsinduktivität LI auf. Dem Inverter 3 ist eine Koppelkapazität Cl vorgeschaltet, welche zum Zwischenkreis 5 gezählt wird. Die Zuleitung zum Inverter 4 besitzt einen Ohm- schen Widerstand R2 und eine Leitungsinduktivität L2. Dem zweiten Inverter 4 ist eine Koppelkapazität C2 vorgeschaltet. Der Zwischenkreis 5 wird von einer Batterie 6 mit einer Bat ^¬ terieinduktivität L3 und einem Innenwiderstand R3 gespeist. Für die weiteren Betrachtungen werden jedoch die Ohmschen Widerstände Rl bis R3 vernachlässigt. Außerdem ist die Batte- rieinduktivität L3 so hoch, dass sie gegenüber den Leitungs ^¬ induktivitäten LI und L2 für den hochdynamischen Bereich vernachlässigt werden kann.

Aufgrund der obigen Vereinfachungen ergibt sich das verein- fachte Schaltbild des Zwischenkreises 5, das in FIG 2 darge ^¬ stellt ist. Es zeigt eine Serienschaltung der Kapazität Cl und einer Induktivität L, wobei der Serienschaltung die Kapa ^¬ zität C2 parallel geschaltet ist. Die Induktivität L ent ^¬ spricht der Summe der Leitungsinduktivitäten LI und L2. In den Knoten zwischen der Kapazität Cl und der Induktivität L fließt der Strom il, welcher den ersten Inverter 3 verlässt (vgl. FIG 1) . Darüber hinaus fließt in den Knoten zwischen der Induktivität L und der Kapazität C2 ein Strom i2, der den zweiten Inverter 4 verlässt. Die Induktivität L wird von ei- nem Strom iL durchflössen.

Das System von FIG 2 besitzt eine Resonanzfrequenz, was der Systemantwort von FIG 3 zu entnehmen ist. Diese liegt bei ^¬ spielsweise bei 5,3 kHz, wenn die Leitungsinduktivitäten 1,5 μΗ und die Inverterkapazitäten Cl und C2 jeweils 600 yF betragen. Tatsächlich wird die Resonanz in dem System durch die Ohmschen Widerstände gedämpft.

In dem betrachteten Fall erzeugen die Inverter 3 und 4 puls- weiten-modulierte (PWM) Ansteuersignale für die Motoren 1 und 2. Die PWM-Frequenz liegt beispielsweise bei 8 kHz. Da diese Frequenz in der Nähe der Resonanzfrequenz des Zwischenkreises liegt, werden sich auch einige Spektralanteile der PWM- Signale der Inverter 3 und 4 nahe der Resonanzfrequenz befin- den. Diese Signalanteile werden entsprechend der Systemant ^¬ wort von FIG 3 verstärkt. Diese ungewollten Verstärkungen beanspruchen die Zwischenkreis- bzw. Eingangskapazitäten Cl und C2. Sie sind daher entsprechend zu dimensionieren. Außerdem entstehen durch die ungewollten Verstärkungen bzw.

Resonanzüberhöhungen deutliche Leistungsverluste.

In dem System von FIG 1 treten während des Betriebs im

Wesentlichen drei Schwingungen mit ihren Harmonischen auf. Zum einen wäre dies beispielsweise die Frequenz 8 kHz, mit der der Inverter betrieben wird. Zum anderen werden die Motoren beispielsweise mit einer mittleren elektrischen Geschwindigkeit von 120 Hz betrieben. Aufgrund von nicht idealen Phänomenen in den Invertern und Motoren ergibt sich dadurch im Zwischenkreis eine Harmonische, die der

sechsfachen Frequenz der elektrischen Motorfrequenz

entspricht und daher im gewählten Beispiel bei 720 Hz liegt. Des Weiteren kommt eine dritte Schwingung dadurch zustande, dass die beiden Motoren beispielsweise eine

Geschwindigkeitsdifferenz von 20 Hz besitzen.

Um das Spektrum des im Zwischenkreis fließenden Stroms iL besser zu verstehen, wird die folgende Analyse auf ein dynamisches Modell basiert. Darin werden nur die hohen

Frequenzen repräsentiert. Der Inverter arbeitet bei einer festen Pulsfrequenz von 8 kHz. Infolge von Nichtlinearitäten in dem Inverter/Motor- System dient die 8 kHz -Frequenz als Modulationsträger des Stromsignals.

PWM-Frequenz eines Inverters lässt sich notieren als ω _INV = 2·π -8000. Die elektrische Motorfrequenz wird mit 0) _MOTOR bezeichnet.

Der Gleichstrom für einen Motor ergibt sich dann zu i ( t ) = Asin(ß> _IW -t + q> _im )-sin(6-<y _MOTOT · t + 6 · φ _M0I0R ) »(0 =— Lcos(iy ·t-6·ω _ΜΟΤΟΚ ·ί+ φ _ΙΝν -β- φ _Μ0Τ0Κ )-cos(ß> _w · +6·co _MOTOR -t+ <p _mv +6-φ _ΜΟΤΟΚ )\ Demnach erzeugt ein Motor zwei Harmonische, wie die obigen Kosinusargumente zeigen. Diese ergeben sich aus einer Multi ^¬ plikation der Sinuswerte der Inverterfrequenzen und der Motorfrequenzen .

Jeder der Motoren des Antriebssystems bzw. der Antriebsvorrichtung erzeugt einen derartigen Strom il und i2, wie dies auch in den FIG 1 und 2 angedeutet ist. Beide Ströme werden richtungsabhängig summiert, so dass sich der folgende Gesamt- ström ergibt: i(t) = i ₁ (t)-i ₂ (t).

Schließlich ergeben sich je zwei Harmonische um die Schalt frequenzen φ _{INV 1} und ( _|NV2 der Inverter: ω 1 ^— INV 1 -6 ^■ • ω MOTOR 1

ω 2 ^— ^ INV 1 + 6 ^■ ω MOTOR 1

ω 3 ^— ^ INV 2 - 6 ^{■ ■} ω MOTOR 2

ω 4 ^~ _ΙΝν 2 + 6 ^{■ ■} ω MOTOR 2

Die folgende Simulation zeigt die im Zwischenkreis auftreten ^¬ den Ströme iL im Zeitbereich. Die Frequenzen werden wie folgt gewählt :

QkHz

= 116.7 Hz

QkHz

= 118.7 Hz

Die Frequenzen beider Inverter werden hier also gleich gewählt, so dass eine gemeinsame Schaltfrequenz für die Inver ^¬ ter vorliegt. Die elektrischen Motorfrequenzen unterscheiden sich um 20 Hz.

Die FIG 4 und 5 zeigen das simulierte Stromsignal iL auf der Basis der obigen Frequenzen. Dabei zeigt FIG 5 den Ausschnitt zwischen 0,04 s und 0,05 s aus FIG 4 in vergrößertem Maßstab. Dort ist dann auch die Feinstruktur des Signals und insbesondere die Schaltfrequenz der Inverter zu erkennen.

Das Spektrum des simulierten Signals ist in FIG 6 wiedergege- ben. Dort zeigen sich wesentliche Spektralanteile bei 7.300 Hz und 8.700 Hz. Diese Spektralanteile rühren von den Motor ^¬ geschwindigkeiten her, die eine Frequenz von 700 Hz liefern. Zusammen mit der PWM-Frequenz der Inverter von 8 kHz ergibt sich nämlich: 8.000 Hz - 700 Hz = 7.300 Hz bzw. 8.000 Hz + 700 Hz = 8.700 Hz.

Wie der vergrößerte Ausschnitt des Spektrums von FIG 7 zeigt, führt der geringe Unterschied in den Motorgeschwindigkeiten zu zwei verschiedenen Spektrallinien. Die eine Spektrallinie liegt tatsächlich bei 7.300 Hz, während die andere um 12 Hz darunter bei 7.288 Hz liegt.

Werden bei der Simulation auch höhere ungeradzahlige Harmonische berücksichtigt, die von den Motorfrequenzen um die

Schaltfrequenz hervorgerufen werden, ergibt sich das in FIG 8 dargestellte Spektrum. Es entstehen dabei bezogen auf die Frequenz von 700 Hz, die durch die Motorfrequenzen bzw. die mittlere Motorfrequenz hervorgerufen wird, ungerade Harmonische zur linken und rechten Seite der Schaltfrequenz von 8 kHz. Insbesondere entstehen auf der rechten Seite der Schalt ^¬ frequenz die positiven Harmonischen „+1.", „+3.", „+5." etc. Auf der linken Seite entstehen die negativen Harmonischen „- 1 · ^ · ^ · ^" t · Diese Frequenzen sind üblicherweise kein Problem, so lange sie sich nicht in der Nähe der Resonanzfrequenz des Systems bzw. des Zwischenkreises gemäß FIG 3 befinden. Wenn sich je ^¬ doch die Motorgeschwindigkeiten ändern, ändern sich auch die harmonischen Frequenzen, und es kann vorkommen, dass eine dieser harmonischen Frequenzen in den Resonanzbereich gerät und dort übermäßig verstärkt wird. Die Bauelemente der An ^¬ triebsvorrichtung müssen dann diese Stromüberhöhung aushalten und außerdem kommt es hierdurch zu Leistungsverlusten. Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht somit darin, ein Verfahren zum Antreiben eines Fahrzeugs bereitzustellen, mit dem geringere Leistungsverluste realisierbar sind und das es ermöglicht, die Bauelemente geringer zu dimensionieren.

Erfindungsgemäß wird diese Aufgabe gelöst durch ein Verfahren zum Antreiben eines Fahrzeugs mit mindestens zwei Motoren durch

- Ansteuern jedes der Motoren mit je einem Ansteuersignal , welches eine jeweiligen elektrische Motorfrequenz auf ^¬ weist, durch je einen Inverter und

- Versorgen der Inverter über einen Zwischenkreis, der eine Resonanzfrequenz aufweist, mit Strom von einer Strom- quelle, wobei

- die Inverter jeweils eine Schaltfrequenz aufweisen, und

- im Zwischenkreis Spektralanteile des dort fließenden

Stroms auftreten, die aus den elektrischen Motorfrequenzen resultierende Harmonische um die jeweilige Schalt- frequenz aufweisen, wobei

- die Schaltfrequenz jedes Inverters so eingestellt oder gesteuert wird, dass zumindest eine der Harmonischen um die jeweilige Schaltfrequenz stets mindestens einen vor ^¬ gebbaren Abstand von der Resonanzfrequenz besitzt.

Darüber hinaus wird erfindungsgemäß bereitgestellt eine An ^¬ triebsvorrichtung für ein Fahrzeug mit

- mindestens zwei Invertern zur Ansteuerung jeweils eines Motors mit je einem Ansteuersignal, welches eine jewei- lige elektrische Motorfrequenz aufweist, und

- einem Zwischenkreis, über den die mindestens zwei Inver ^¬ ter von einer Stromquelle mit Strom versorgbar sind und der eine Resonanzfrequenz aufweist, wobei

- die mindestens zwei Inverter jeweils eine Schaltfrequenz aufweisen, und

- im Zwischenkreis bei Betrieb Spektralanteile des dort fließenden Stroms auftreten, die aus den elektrischen Motorfrequenzen resultierende Harmonische um die jewei ^¬ lige Schaltfrequenz aufweisen, wobei

- die Schaltfrequenz der Inverter so eingestellt oder gesteuert ist, dass zumindest eine der Harmonischen um die jeweilige Schaltfrequenz stets mindestens einen vorgeb ^¬ baren Abstand von der Resonanzfrequenz besitzt.

In vorteilhafter Weise werden also bei den Invertern die Schaltfrequenzen bzw. die gemeinsame Schaltfrequenz verscho- ben. Durch das Verschieben wird ein vorgegebener Abstand zur Resonanzfrequenz des Zwischenkreises (zu dem auch die Koppel ^¬ kapazitäten der Inverter zählen) gewährleistet. Dabei kann es sich um einen Mindestabstand handeln, der bei dem Verschieben auch überschritten werden kann. Somit lässt sich erreichen, dass ein Resonanzbereich an oder um die Resonanzfrequenz des Zwischenkreises von den Harmonischen freigehalten wird. Folglich treten keine überhöhten Ströme auf und die Koppelkondensatoren der Inverter können geringer dimensioniert werden. Außerdem treten weniger Leistungsverluste auf.

Vorzugsweise ist durch den vorgebbaren Abstand ein Bereich zu beiden Seiten um die Resonanzfrequenz gegeben, der von der zumindest einen Harmonischen freigehalten wird. Hierdurch wird ein Mindestabstand zu beiden Seiten der Resonanzfrequenz vorgegeben, der von den Harmonischen einzuhalten ist.

Die zumindest eine Harmonische kann die durch die elektri ^¬ schen Motorfrequenzen hervorgerufene erste Harmonische sein. Diese erste Harmonische ergibt sich aus dem Sechsfachen der jeweiligen elektrischen Motorfrequenz.

Darüber hinaus kann die Schaltfrequenz jedes Inverters so eingestellt oder gesteuert werden, dass alle ersten Harmoni ^¬ schen um die Schaltfrequenz stets jeweils einen vorgegebenen Abstand von der Resonanzfrequenz besitzen. Dies bedeutet, dass nicht nur die positive erste Harmonische, sondern auch die negative erste Harmonische den genannten Abstand einhal ^¬ ten muss. Zudem kann es auch von Vorteil sein, wenn neben den ersten Harmonischen auch alle dritten Harmonischen jeweils einen vorgebbaren Abstand von der Resonanzfrequenz besitzen. Dies sollte insbesondere dann angestrebt werden, wenn die dritten Harmonischen so hohe Amplituden besitzen, dass sie die Kopplungskondensatoren der Inverter bei Resonanzüberhöhung zu sehr beanspruchen. In diesem Zusammenhang ist es gegebenenfalls auch von Vorteil, dass die Schaltfrequenz jedes Inverters nur dann verändert wird, wenn die ersten und dritten Harmonischen um die Schaltfrequenz den jeweils vorgebbaren Abstand nicht einhalten. Haben nämlich beispielsweise die fünften und höheren Harmonischen eine so geringe Amplitude, dass sie durch die

Resonanzüberhöhung die Koppelkondensatoren der Inverter nicht übermäßig beanspruchen, so kann darauf verzichtet werden, dass die Schaltfrequenzen der Inverter geändert werden, wenn die fünften oder höheren Harmonischen in den Bereich der Re- sonanzfrequenz geraten.

Besonders bevorzugt ist, wenn der vorgebbare Abstand in Ab ^¬ hängigkeit von einer Amplitude des jeweiligen Spektralanteils gewählt wird. Typischerweise besitzen die ersten Harmonischen eine höhere Amplitude als die dritten Harmonischen. In diesem Fall kann der einzuhaltende Mindestabstand der dritten Harmo ^¬ nischen zur Resonanzfrequenz geringer sein als derjenige der ersten Harmonischen, da die dritten Harmonischen dann mehr verstärkt werden können als die ersten Harmonischen, ohne ne- gative Folgen zu verursachen.

Die Ansteuersignale der Motoren können pulsweiten-modulierte Signale sein. Damit lässt sich die vorliegende Erfindung auf übliche Inverter anwenden.

Durch die oben genannten Verfahrensschritte sind indirekt auch Mittel definiert, mit denen sich diese Verfahrensschrit- te realisieren lassen und die Teil einer entsprechenden Antriebsvorrichtung sein können.

Die vorliegende Erfindung wird nun anhand der beigefügten Zeichnungen näher erläutert, in denen zeigen:

FIG 1 ein Schema einer Antriebsvorrichtung für ein Fahr zeug mit zwei Motoren, das auch Grundlage für die vorliegende Erfindung sein kann;

FIG 2 ein vereinfachtes Schaltdiagramm des Zwischenkrei ses von FIG 1 ;

FIG 3 eine Übertragungsfunktion des Zwischenkreises von

FIG 2;

FIG 4 einen simulierten Stromverlauf im Zwischenkreis;

FIG 5 einen vergrößerten Ausschnitt des Signals von FIG

4;

FIG 6 das Spektrum zu dem Signal von FIG 4;

FIG 7 einen Ausschnitt des Spektrums von FIG 6;

FIG 8 ein Spektrum eines simulierten Signals mit mehreren

Harmonischen;

FIG 9 eine Harmonische im Resonanzbereich;

FIG 10 eine aus dem Resonanzbereich nach unten herausgeschobene Harmonische;

FIG 11 eine aus dem Resonanzbereich nach oben herausge- schobene Harmonische; und

FIG 12 unterschiedliche freigehaltene Bereiche um die Re ^¬ sonanzfrequenz . Die nachfolgend näher geschilderten Ausführungsbeispiele stellen bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung dar.

Ein erfindungsgemäßes Verfahren basiert auf demjenigen, das in Verbindung mit den FIG 1 bis 8 oben erläutert wurde. Es wird also auf die Beschreibung zu diesen FIG verwiesen. Zusätzlich sind die Inverter 3, 4 dazu ausgelegt, dass sie ihre Schaltfrequenz selbsttätig ändern können oder dass sie so angesteuert werden, dass sich ihre Schaltfrequenz ändert. Es wird also die Inverterfrequenz (z.B. die PWM-Frequenz oder eine andere digitale Modulationsfrequenz) geändert, damit die Resonanzfrequenz des Zwischenkreises nicht angeregt wird. Dieses Verfahren kann für zwei oder mehr Schalt-Inverter genutzt werden.

Wie eingangs dargestellt wurde, hängen die Frequenzen im Zwi ^¬ schenkreis von den elektrischen Motorfrequenzen G) _M0T0R und von der Inverter- bzw. Schaltfrequenz co _INV ab. Es werden dabei folgende harmonische Frequenzen (im Folgenden auch „durch Motorfrequenzen hervorgerufene Harmonische" bezeichnet) auf der Gleichstromseite durch jeden Inverter erzeugt: 0 ⁾ 2 k ₊ l = ^ω ΐΝΥ + ( ^{2 k + 1} )- ⁶ -° ⁾ MOTOR

k e Z

Dabei bedeutet also k eine positive oder negative ganze Zahl einschließlich 0. Um die Resonanzfrequenz des Zwischenkreises kann ein Bereich definiert werden, der von etwaigen Harmonischen freigehalten werden muss, welche durch obige Formel definiert sind. Diese Harmonischen, die zu beiden Seiten der Schaltfrequenz ω, _Νν angeordnet sind, sind, wie erwähnt, in FIG 8 dargestellt.

Der Grundgedanke besteht nun darin, irgendwelche Harmonischen in einem vorgegebenen bzw. vorgebbaren Bereich um die Reso- nanzfrequenz herauszuhalten. Mit anderen Worten: Es soll ein Mindestabstand von einer Harmonischen zu der Resonanzfrequenz gewährleistet sein. Um nun den verbotenen bzw. freizuhaltenden Bereich zu meiden, wird im folgenden Beispiel also die PWM-Frequenz geändert. Für das folgende Beispiel werden auch die Größen des Bei ^¬ spiels im einleitenden Teil der Beschreibung wie folgt übernommen :

Cl = C2 = 600 yF

L = 1,5 μΗ

Damit ergibt sich wieder die Resonanzfrequenz des Zwischen- kreises bei 5,3 kHz.

Die für beide Inverter verwendete Schaltfrequenz liegt bei 8 kHz. Messungen an dem Antriebsstrang eines Elektrofahrzeugs haben gezeigt, dass im Wesentlichen nur die ersten, dritten und fünften Harmonischen von Bedeutung sind. Daher werden nachfolgend nur diese berücksichtigt. Die Fahrzeuggeschwindigkeit ist beispielsweise direkt mit der Motordrehzahl und somit auch mit der elektrischen Motorfrequenz gekoppelt. Der Bereich der elektrischen Motorfrequenz kann zwischen 0 und 300 Hz liegen. Liegt die elektrische Mo ^¬ torfrequenz beispielweise bei 150 Hz, so ergeben sich im Spektrum des Zwischenkreises folgende Frequenzen bzw. Harmo ^¬ nische : co _ ₅ = 8.000 -5-6-150 = 3.500Hz

co _ ₃ = 8.000 -3-6-150 = 5.300Hz

ω _ = 8.000-1-6-150 = 7.100Hz

co ₁ = 8.000 + 1-6-150 = 8.900Hz

co ₃ = 8.000 + 3-6-150 = 10.700Hz

co ₅ = 8.000 + 5-6-150 = 12.500Hz. Dies bedeutet, dass die negative dritte Harmonische sich im Resonanzbereich 7 des Zwischenkreises befindet, was auch in FIG 9 dargestellt ist. Es wird nun beispielsweise ein verbo- tener Bereich zwischen 5,1 kHz und 5,5 kHz definiert. Dies bedeutet, dass sich eine Harmonische des Stroms im Zwischen ^¬ kreis nicht in diesem Bereich befinden darf, d.h. sie muss nach beiden Seiten der Resonanzfrequenz einen Mindestabstand von 200 Hz einhalten. Diese Vorschrift kann beispielsweise nur für die ersten Harmonischen oder die ersten und dritten Harmonischen oder die ersten, dritten und fünften Harmonischen etc. gelten.

Wird nun die PWM-Frequenz um 200 Hz geändert, würde die nega- tive dritte Harmonische ausreichend verschoben werden, um aus dem Resonanzbereich 7 zu geraten. Normalerweise würde die In- verterfrequenz um 200 Hz von 8 kHz auf 7,8 kHz gesenkt werden, um die Verluste im Inverter bzw. in den Invertern zu senken. Dadurch würde sich das Spektrum gemäß FIG 10 einstel- len. Es ist zu erkennen, dass die negative dritte Harmonische unterhalb des Resonanzbereichs 7 angeordnet ist. Sie liegt dann bei ω _ ₃ = 7.800 - 3 · 6 · 150 = 5.100 Hz .

Alternativ kann die PWM-Frequenz natürlich auch um 200 Hz nach oben auf 8,2 kHz verschoben werden, um beispielsweise eine bessere Sinusform des Signals zu erhalten. Die negative dritte Harmonische liegt dann bei

co_ ₃ = 8.200 - 3-6-150 = 5.500Hz. Wie FIG 11 zeigt, liegt die negative dritte Harmonische dann oberhalb des verbotenen Resonanzbereichs 7. Es kann somit oh ^¬ ne Hardwareänderung vermieden werden, dass das System in Resonanz angeregt wird. FIG 12 zeigt genauer, wie der vorgebbare Abstand der Harmoni ^¬ schen von der Resonanzfrequenz f _res definiert werden kann. Wie in FIG 3 ist auch hier eine Übertragungsfunktion 8 speziell im Bereich der Resonanzfrequenz f _res dargestellt. Die erste Harmonische des Stromsignals im Zwischenkreis soll beispiels ^¬ weise höchstens um 3 dB verstärkt werden. Dadurch ergibt sich ein Bereich 9 um die Resonanzfrequenz, in den die erste Harmonische nicht eintreten darf. Dieser Bereich 9 kann symmet- risch oder unsymmetrisch zur Resonanzfrequenz f _res liegen. Im symmetrischen Fall erstreckt sich der Bereich also von f _res - Af bis f _res + Af , wobei Af den mindestens einzuhaltenden Ab ^¬ stand zur Resonanzfrequenz f _res angibt. Im unsymmetrischen Fall ist beispielsweise der mindestens einzuhaltende Abstand von der Resonanzfrequenz f _res auf der linken Seite größer als der mindestens einzuhaltende Abstand auf der rechten Seite.

Darf eine Harmonische um beispielsweise 6 dB verstärkt wer ^¬ den, so darf sie näher an die Resonanzfrequenz geraten. Dem- zufolge ist auch der verbotene Bereich 10 kleiner als der Be ^¬ reich 9, wenn nur 3 dB Verstärkung erlaubt sind. Entsprechend ist dann auch der Mindestabstand Af kleiner als Af .

Der verbotene Bereich 9, 10 kann für jede Harmonische unter- schiedlich definiert werden. Beispielsweise kann er von der

Amplitude der Harmonischen abhängig gemacht werden. Wenn also die Amplitude der ersten Harmonischen größer als diejenige der dritten Harmonischen ist, kann die dritte Harmonische nä ^¬ her an die Resonanzfrequenz geraten, ohne dass ein vorgegebe- ner Maximalstrom überschritten wird.

Der verbotene Bereich 9, 10 kann aber auch von der insgesamt angeforderten Leistung des oder der Inverter abhängig gemacht werden. Wird nämlich beispielsweise eine geringe Leistung an- gefordert, so kann eine Harmonische näher an die Resonanzfre ^¬ quenz geraten, ohne dass eine kritische Stromstärke über ^¬ schritten wird. Umgekehrt muss bei hoher angeforderter Leistung eine Harmonische weiter von der Resonanzfrequenz abgehalten werden.

Da also gemäß den obigen Beispielen verhindert wird, dass ei ^¬ ne kritische Stromstärke im Zwischenkreis überschritten wird, werden die Koppelkapazitäten der Inverter weniger beansprucht und können daher für geringere Stromstärken bzw. Leistungen dimensioniert werden.