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Patent Searching and Data


Title:
DYNAMIC FOURIER SPACE MAGNETIC RESONANCE
Document Type and Number:
WIPO Patent Application WO/2016/202720
Kind Code:
A1
Abstract:
The invention comprises a method for detecting the movement of microscopic particles, structures or living beings in a transparent or non-transparent sample volume, comprising the following steps: – introducing the sample volume into an MR device, – generating and detecting a temporal sequence of MR signals, which each correspond to one same vector or region in the reciprocal position space, and/or generating and detecting a temporal sequence of MR signals, which each correspond to one same vector or region in a space reciprocal to a velocity, an acceleration or a time derivative of the acceleration, and deriving information in respect of the movement or in respect of sample properties influencing the movement by means of a statistical evaluation of the aforementioned temporal sequence of the specified MR signals.

Inventors:
PETER JAKOB (DE)
VOLKER HEROLD (DE)
Application Number:
PCT/EP2016/063445
Publication Date:
December 22, 2016
Filing Date:
June 13, 2016
Export Citation:
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Assignee:
JULIUS-MAXIMILIANS-UNIVERSITÄT WÜRZBURG (DE)
International Classes:
G01R33/44; G01N24/08; G01R33/563
Foreign References:
US20090087057A12009-04-02
US20080319302A12008-12-25
DE19713846A11998-09-17
Other References:
STEPHEN A ALTOBELLI ET AL: "Nuclear Magnetic Resonance Studies of Granular Flows - Current Status", MRS ONLINE PROCEEDINGS LIBRARY, 1 January 2000 (2000-01-01), XP055299743, Retrieved from the Internet [retrieved on 20160902], DOI: 10.1557/PROC-627-BB2.1
ROBERTO CERBINO ET AL: "Differential Dynamic Microscopy: Probing Wave Vector Dependent Dynamics with a Microscope", PHYSICAL REVIEW LETTERS, vol. 100, no. 18, 1 May 2008 (2008-05-01), XP055190017, ISSN: 0031-9007, DOI: 10.1103/PhysRevLett.100.188102
MICHAEL BAUER ET AL: "How to compare diffusion processes assessed by single-particle tracking and pulsed field gradient nuclear magnetic resonance", ARXIV.ORG, CORNELL UNIVERSITY LIBRARY, 201 OLIN LIBRARY CORNELL UNIVERSITY ITHACA, NY 14853, 30 June 2010 (2010-06-30), XP080486271, DOI: 10.1063/1.3647875
CERBINO R; TRAPPE V: "Differential dynamic microscopy: probing wave vector depen ent dynamics with a microscope", PHYS REV LETT, vol. 100, 2008, pages 188102
Attorney, Agent or Firm:
LUCKE, ANDREAS (DE)
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Claims:
Ansprüche

1. Verfahren zur Detektion der Bewegung von mikroskopischen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen in einem transparenten oder nicht-transparenten Probenvolumen, mit den folgenden Schritten:

Einbringen des Probenvolumens in eine MR-Einrichtung,

Erzeugen und Erfassen einer zeitlichen Abfolge von MR-Signalen, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich im reziproken Ortsraum entsprechen, und/oder

Erzeugen und Erfassen einer zeitlichen Abfolge von MR-Signalen, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum entsprechen, und

Ableiten von Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich von die Bewegung beeinflussenden Probeneigenschaften mit Hilfe einer statistischen Auswertung der genannten zeitlichen Abfolge der genannten MR-Signale.

2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die statistische Auswertung die Ermittlung einer Korrelationsfunktion oder mehrerer Korrelationsfunktionen der MR-Signale in der zeitlichen Abfolge umfasst.

3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Ableitung von Information das Fitten der einen oder mehreren Korrelationsfunktionen mit einer oder mehreren Modellfunktionen umfasst, die mindestens einen die Bewegung charakterisierenden oder beeinflussenden Parameter enthalten.

4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem der mindestens eine die Bewegung charakterisierende Parameter einen oder mehrere der folgenden Parameter umfasst oder umfassen: eine konstante Driftgeschwindigkeit, eine konstante Geschwindigkeit, eine Geschwindigkeitsverteilung, eine konstante Beschleunigung, eine Beschleunigungsverteilung oder eine konstante Zeitableitung der Beschleunigung oder ihre Verteilung. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, bei dem der mindestens eine die Bewegung beeinflussende Parameter einen oder mehrere der folgenden Parameter umfasst oder umfassen:

die Größe der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen, die Viskosität, weitere viskoelastische Eigenschaften und/oder die Temperatur eines Mediums, welches die mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen enthält.

Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, bei dem die Korrelationsfunktion eine Zeitkorrelationsfunktion eines MR-Signals S(k, t) ist, insbesondere eine Zeitkorrelationsfunktion F(k, At), die wie folgt definiert ist:

F(k, At) = i (S(k, t + At)S* (fc, t)), wobei k ein Vektor im zum Ortsraum reziproken Raum, oder in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum ist,

S(k, t) das zugehörige MR-Signal zum Zeitpunkt t und S*(k, t) das komplex konjugierte Signal ist,

N die Anzahl der Partikel ist, und

(... ) eine zeitliche oder eine räumliche Mittelung repräsentiert.

Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 6, bei dem die Korrelationsfunktion auf Differenzen von MR-Signalen als Funktion des zeitlichen Abstandes zwischen den Signalen basiert, und insbesondere durch eine Korrelationsfunktion D(k, At) gegeben ist, die wie folgt definiert ist:

D(k, At) = (\S(k, t + At) - S k, t) \2), wobei k ein Vektor im zum Ortsraum reziproken Raum, oder in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum ist,

S(k, t) das zugehörige MR-Signal zum Zeitpunkt t ist,

N die Anzahl der Partikel ist, und ( ... ) eine zeitliche oder eine räumliche Mittelung repräsentiert.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die statistische Auswertung das Ermitteln eines dynamischen Strukturfaktors umfasst.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die MR-Signale, die einem Vektor k im reziproken Ortsraum entsprechen, durch das Anlegen eines zeitabhängigen Magnetfeldgradienten G( τ) erzeugt werden, wobei der folgende Zusammenhang zwischen dem zum Ortsraum reziproken Vektor k und dem Magnetfeldgradienten G(T) gilt:

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem MR-Signale, die einem Vektor kv im reziproken Geschwindigkeitsraum entsprechen, durch das Anlegen eines Magnetfeldgradienten G( τ) erzeugt werden, wobei der folgende Zusammenhang zwischen dem zum Geschwindigkeitsraum reziproken Vektor kv und dem Magnetfeldgradienten G( τ) gilt: kv,i =— J0 Gi (Ό - τ άτ,

wobei G(T) SO gewählt wird, dass gilt: J^ GiCOdT = 0.

1 1. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem der zeitliche Abstand aufeinanderfolgender MR-Signale in der genannten zeitlichen Abfolge weniger als 0, 1 ms, vorzugsweise weniger als 0,01 ms beträgt.

12. Steuerungseinrichtung zur Steuerung einer MR-Einrichtung zum Zwecke der Detekti- on der Bewegung von mikroskopischen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen in einem Probenvolumen, wobei die Steuerungseinrichtung dazu eingerichtet ist, die MR- Vorrichtung zur Erzeugung und Erfassung einer zeitlichen Abfolge von MR-Signalen anzusteuern, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich im reziproken Ortsraum entsprechen, und/oder die MR-Einrichtung zur Erzeugung und Erfassung einer zeitlichen Abfolge von MR- Signalen anzusteuern, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum entsprechen, und

wobei die Steuerungseinrichtung dazu eingerichtet ist, mit Hilfe einer statistischen Auswertung der zeitlichen Abfolge der genannten MR-Signale Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich von die Bewegung beeinflussenden Probeneigenschaften abzuleiten.

13. Steuerungseinrichtung nach Anspruch 12, die ferner dazu eingerichtet ist, eine MR- Einrichtung zur Ausführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 zu steuern.

14. Computerprogrammprodukt zur Steuerung einer MR-Einrichtung, bei dessen Ausführung ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 ausgeführt wird.

Description:
Dynamische Fourier-Raum-Magnetresonanz

GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung liegt auf dem Gebiet der Magnetresonanzdetektion. Insbesondere betrifft sie ein Verfahren zur Detektion der Bewegung von mikroskopischen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen in einem transparenten oder nicht-transparenten Probenvolumen, sowie eine zugehörige Steuerungseinrichtung und ein Computerprogrammprodukt.

HINTERGRUND UND VERWANDTER STAND DER TECHNIK

Fig. 1 zeigt zum Zwecke der Erläuterung und Begriffsklärung eine schematische Darstellung der Hauptbestandteile einer MR-Bildgebungsvorrichtung 10. Die MR-Einrichtung 10 umfasst einen Hauptmagneten 12, der ein starkes Magnetfeld in einer Richtung erzeugt, die üblicherweise als z-Richtung bezeichnet wird. Der Hauptmagnet 12 kann beispielsweise durch supraleitende Spulen oder starke Permanentmagneten erzeugt werden. Zur Korrektur von statischen Magnetfeldinhomogenitäten sind zusätzlich lokal ansteuerbare sogenannte„Shimspulen" 14 verbaut. Die räumliche Kodierung des MR-Signals erfolgt über lineare Magnetfeldgradienten G u wobei i = x, y oder z. Die Magnetfeldgradienten werden durch zugehörige Gradientenspulen erzeugt, die in Fig. 1 allgemein mit Bezugszeichen 16 bezeichnet sind. Schließlich umfasst die MR-Einrichtung 10 noch mindestens eine HF-Spule 18, die dazu bestimmt ist, hochfrequente elektromagnetische Wechselfelder am Ort der Probe (nicht gezeigt) zu erzeugen und zu delektieren. Insbesondere dient die HF-Spule 18 dazu, sogenannte Anregungspulse zu erzeugen, die dazu dienen, den mit der Hauptmagnetfeldrichtung (z-Richtung) ausgerichteten Kernspin - anschaulich gesprochen - in die x-y-Ebene zu„klappen". Dies geschieht dann, wenn Resonanzbedingungen herrschen, d. h. wenn die Frequenz des Wechselfeldes des Anregungspulses der Larmorfrequenz des zu untersuchenden Kernspins der Probe in dem lokal anliegenden Magnetfeld entspricht.

Ferner kann mit der HF-Spule 18 ein Messsignal empfangen werden, d. h. die HF-Spule 18 (oder eine weitere HF-Spule) wirkt als eine Antenne für HF-Signale. Obwohl in Fig. 1 der Einfachheit halber nur eine HF-Spule 18 gezeigt ist, können abweichend hiervon auch mehrere Sendespulen und eine Vielzahl von Empfangsspulen vorgesehen sein. Die Shimspulen 14, die Gradientspulen 16 und die HF-Spule 18 sind mit einer Steuerungseinrichtung 20 verbunden, die die Shimspulen und Gradientenspulen ansteuert und die eine Sende- und Empfangselektronik für die HF-Spule 18 bildet bzw. ansteuert.

In modernen MR-Bildgebungseinrichtungen basiert die Erzeugung eines MR-Bildes aus einer MR-Messung zumeist auf der sogenannten MR-Fourier-Bildgebung. Dabei wird während der Signalaufnahme das zunächst ortsunabhängige Signal mit Hilfe von Magnetfeldgradienten ortskodiert. Mathematisch betrachtet ist diese Kodierung analog zu der Erzeugung eines Beu- gungsbildes aus einer ortsabhängigen Spindichteverteilung, die das eigentliche Bild repräsentiert. Das MR-Messsignal S(k) entspricht dabei der Fourier-Transformierten der Spindichteverteilung p(r) als Funktion des zum Ortsraum reziproken Vektors k:

S(k) = J drp(r)e i2 ^ r'k) . (1)

In der vorliegenden Offenbarung werden Vektoren, wie beispielsweise der Ortsvektor r und der zum Ortsraum reziproke Vektor k durch Fettdruck gekennzeichnet.

Um ein vollständiges Bild aufzunehmen, muss das Messsignal S(k) über den zum Ortsraum reziproken Raum, den sogenannten„A-Raum" abgetastet werden. Der„A-Raum" bzw. zum Ort reziproke Raum wird in der vorliegenden Offenbarung auch als„reziproker Ortsraum" bezeichnet. Die Punkte im A~Raum werden auch als„Ortsraumfrequenzen" bezeichnet und entsprechen einer linearen Modulation der Signalphase im Ort und werden durch das Anlegen geeigneter zeitabhängiger Magnetfeldgradienten G(t) erzeugt. Der Zusammenhang zwischen einem Vektor im A-Raum und dem Magnetfeldgradienten ergibt sich wie folgt: wobei t die Zeit repräsentiert, während der der Magnetfeldgradient eingeschaltet ist, und γ das gyromagnetische Verhältnis repräsentiert.

Fig. 2 zeigt den Betrieb der MR-Einrichtung 10 von Fig. 1 schematisch in einem Zeitdia- gramm. Genauer zeigt Fig. 2 einen Hochfrequenzanregungspuls, der mit einem Magnetfeldgradienten in z-Richtung G z überlagert wird, der Resonanzbedingungen in einer Schicht, die - - einem bestimmten z-Wert entspricht, erzeugt. Insofern dient der Magnetfeldgradient G z der Selektion einer Schicht innerhalb des Probenvolumens, die senkrecht zur z-Richtung liegt. Die Dauer des Anregungspulses und die Amplitude des zugehörigen HF-Feldes bestimmen die Größe des Winkels, um den die Magnetisierung der Kernspins aus der z-Richtung heraus- gedreht wird, wobei der Winkel im Fachgebiet auch als„Flip-Winkel" bezeichnet wird. Beispielsweise dreht ein sogenannter 90°-Puls die Magnetisierung vollständig in die x-y-Ebene. In der Praxis können jedoch auch Anregungspulse mit zugehörigen Flip-Winkeln von deutlich unter 90° verwendet werden. Die Magnetfeldgradientenfelder G x und G y dienen der Ortskodierung in x- bzw. y-Richtung. Die Zeitdauer zwischen der Mitte des Anregungspulses und der Mitte des zu messenden HF- Signal-Echos bezeichnet man als Echozeit (T e ), und die in Fig. 2 gezeigte Messsequenz wird im Fachgebiet als„Gradientenecho-Sequenz" bezeichnet.

In der üblichen MR-Bildgebung wird der Ä-Raum Zeile für Zeile abgetastet. Dazu kann der Anregungspuls angewandt werden, während eine Schicht mittels des Magnetfeldgradienten G z ausgewählt wird. Nach der Zeit T e wird das Echo empfangen und währenddessen der Magnetfeldgradient G x angelegt, der aus diesem Grund auch als„Read-out-Gradient" bezeichnet wird. Der y-Gradient wird nach dem Anregungspuls kurz an- und wieder ausgeschaltet, was zu einer Änderung der Phase des Signals führt. Daher wird der Magnetfeldgradient G y auch als„Phasenkodier-Gradient" bezeichnet.

Fig. 3 zeigt das weitere Vorgehen in einem üblichen MR-Bildgebungsverfahren schematisch: Zunächst wird das Messsignal über den gesamten reziproken Raum (Ä-Raum) zeilenweise abgetastet, wie im linken Abschnitt von Fig. 3 schematisch dargestellt ist. Aus dem so gewonnenen Signal im reziproken Raum wird durch Fourier-Transformation das Bild im Orts- räum erzeugt, das schematisch in der rechten Hälfte von Fig. 3 dargestellt ist, und das auf geeignete Weise weiter analysiert werden kann.

Die MR-Bildgebung hat eine Vielzahl von Vorteilen und nützlicher Anwendungen, von denen die medizinische Bildgebung die bekannteste und am weitesten verbreitete ist. Die MR- Bildgebung hat jedoch auch wichtige Anwendungen außerhalb der Medizin, insbesondere aufgrund ihres„Durchleuchtungscharakters". Beispielsweise gestattet die MR-Bildgebung die Erfassung von Partikeln, Strukturen oder Lebewesen in einem Fluid oder anderen Medium, das von einer optisch intransparenten Materie- oder Gewebehülle umgeben ist, wie dies in vielen in vivo Anwendungen der Fall ist. -

Allerdings stellt sich heraus, dass die herkömmliche MR-Bildgebung an ihre Grenzen stößt, wenn die Bewegung speziell von mikroskopischen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen zu detektieren ist, weil die herkömmliche MR-Bildgebung nur eine begrenzte zeitliche und räumliche Auflösung gestattet.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Detektion der Be- wegung von milaOskopischen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen in einem transparenten oder nicht-transparenten Probenvolumen anzugeben, das sowohl zur Detektion der Bewegung auch kleinster Partikel, Strukturen oder Lebewesen geeignet ist und gleichzeitig eine hohe Zeitauflösung gestattet. Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren nach Anspruch 1 , eine Steuerungseinrichtung zur Steuerung einer MR-Einrichtung nach Anspruch 12 sowie ein Compu- terprogrammprodukt nach Anspruch 14 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen sind in den abhängigen Ansprüchen angegeben.

Das erfmdungsgemäße Verfahren umfasst die folgenden Schritte: - Einbringen eines Probenvolumens in eine MR-Einrichtung,

Erzeugen und Erfassen einer zeitlichen Abfolge von MR-Signalen, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich im reziproken Ortsraum entsprechen, und/oder

Erzeugen und Erfassen einer zeitlichen Abfolge von MR-Signalen, die jeweils einem selben Vektor oder Bereich in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum entsprechen, und

Ableiten von Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich von die Bewegung beeinflussenden Probeneigenschaften mit Hilfe einer statistischen Auswertung der genannten zeitlichen Abfolge der genannten MR-Signale. Die Angabe, dass ein Signal einem bestimmten Punkt im jeweiligen reziproken Raum„entspricht", ist weit zu verstehen und weist darauf hin, dass das Signal einem solchen Punkt zugeordnet werden kann. Der Begriff der„Zeitableitung der Beschleunigung" ist hierbei nicht auf die erste Zeitableitung der Beschleunigung beschränkt, stattdessen können auch höhere Zeitableitungen der Beschleunigung betrachtet werden. Gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens der Erfindung wird somit eine zeitliche Abfolge von MR-Signalen erzeugt, die jeweils einem selben Vektor, d. h. im Extremfall einem einzigen Punkt im A-Raum entsprechen. Alternativ kann auch ein bestimmter Bereich im reziproken Ortsraum berücksichtigt werden, aber - abweichend von der üblichen MR- Bildgebung - nicht der gesamte üblicherweise berücksichtigte A-Raum, sondern allenfalls ein sehr geringer Bruchteil desselben. Ferner sieht das Verfahren vor, die genannte zeitliche Abfolge der MR-Signale statistisch auszuwerten, um daraus Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich Eigenschaften der Probe abzuleiten, die die Bewegung beeinflussen.

Da in jedem Zeitschritt nur ein einziger Punkt (oder ein vergleichsweise kleiner Bereich) im A-Raum erfasst zu werden braucht, kann eine sehr hohe Zeitauflösung erreicht werden. Ferner zeigt es sich, dass die Beschränkungen bezüglich der Ortsaufiösung, die in dem oben beschriebenen, üblichen MR-Bildgebungsverfahren vorliegen, beim erfindungsgemäßen Verfahren nicht bestehen, sondern dass im Gegenteil die Detektion der Bewegung auch von sehr kleinen Partikeln, Strukturen oder Lebewesen möglich wird, deren Durchmesser weit unter der Auflösungsgrenze üblicher MR-Bildgebungsverfahren liegen.

In einer vorteilhaften Ausführungsform umfasst die statistische Auswertung die Ermittlung einer Korrelationsfunktion oder mehrerer Korrelationsfunktionen der MR-Signale in der zeitlichen Abfolge. Wie unten anhand von Ausführungsbeispielen näher erläutert wird, enthalten die Korrelationsfunktionen wesentliche Information bezüglich der Bewegung der Teilchen, die auf diese Art einfach und höchst präzise gewonnen werden kann. Ebenso ist es möglich, Eigenschaften der Probe, die die Bewegung beeinflussen, aus derartigen Korrelationsfunl tio- nen abzuleiten. Vorzugsweise umfasst das Ableiten von Information das Fitten der einen oder mehreren Korrelationsfunktionen mit einer oder mehreren Modellfunktionen, die mindestens einen die Bewegung charakterisierenden oder beeinflussenden Parameter enthalten. Die Modellfunktionen repräsentieren dabei bestimmte Annahmen über die Bewegung der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen. Durch Fitten der gemessenen Korrelationsfunktion mit einer zugehörigen Modellfunktion kann qualitativ festgestellt werden, ob die der Modellfunktion zugrundeliegenden physikalischen Annahmen zutreffen, und gleich- zeitig können durch das Fitten Parameter, die in den Modellfunktionen enthalten sind und die die Bewegung charakterisieren oder beeinflussen, quantitativ bestimmt werden.

In einer vorteilhaften Ausführungsform umfasst der mindestens eine die Bewegung charakterisierende Parameter einen oder mehrere der folgenden Parameter: eine konstante Driftge- schwindigkeit einer Brownschen Bewegung, eine konstante Geschwindigkeit, eine Geschwindigkeitsverteilung, eine konstante Beschleunigung, eine Beschleunigungsverteilung oder eine konstante Zeitableitung der Beschleunigung oder ihre Verteilung.

Vorzugsweise umfasst der mindestens eine die Bewegung beeinflussende Parameter einen oder mehrere der folgenden Parameter: die Größe der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen,

die Viskosität, weitere viskoelastische Eigenschaften und/oder die Temperatur eines die mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen enthaltenen Mediums.

In einer vorteilhaften Ausführungsform ist die Korrelationsfunktion eine Zeit- Korrelationsfunktion eines MR-Signals S(k, t). Insbesondere kann es sich dabei um eine Zeit- Korrelationsfunktion F(k, At) handeln, die wie folgt definiert ist: F(k, At) = i (S(k, t + At)S * (k, t% wobei k ein Vektor im zum Ort reziproken Raum, oder in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer höheren Zeitableitung der Bewegung reziproken Raum ist,

- S(k, t) das zugehörige MR-Signal zum Zeitpunkt t und S * (k, t) das komplex konjugierte Signal ist,

N die Anzahl der Partikel ist, und

(... ) eine zeitliche oder eine räumliche Mittelung repräsentiert. - -

Man beachte, dass hier der Einfachheit halber nur auf die Anzahl der„Partikel" explizit Bezug genommen wurde, Gleiches aber in der vorliegenden Offenbarung auch für Strukturen oder Lebewesen gilt. Die Korrelationsfunktion F(k, At) wird im Fachgebiet auch als„inter- mediate scattering function" bzw.„intermediäre Streufunktion'' bezeichnet.

Wenn die statische Hintergrundintensität deutlich stärker als der dynamische Anteil ist, kann vorteilhafterweise eine Korrelationsfunktion betrachtet werden, die auf Differenzen von MR- Signalen als Funktion des zeitlichen Abstandes zwischen den Signalen basiert. In einer vorteilhaften Ausführungsform wird eine Korrelationsfunktion D(k, At) betrachtet, die wie folgt definiert ist:

D(k, At) = i (\S(k, t + At) - S k, t) \ 2 ), wobei k ein Vektor im zum Ort reziproken Raum, oder in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum ist,

S(k, t) das zugehörige MR-Signal zum Zeitpunkt t ist,

N die Anzahl der Partikel ist, und

(... ) eine zeitliche oder räumliche Mittelung repräsentiert. Die Korrelationsfunktion D(k, At) wird im Fachgebiet auch als„Strukturfunktion" bezeichnet.

In einer vorteilhaften Weiterbildung umfasst die statistische Auswertung das Ermitteln eines dynamischen Strukturfaktors. In einer bevorzugten Ausführungsform werden die MR-Signale, die einem Vektor k im reziproken Ortsraum entsprechen, durch das Anlegen eines zeitabhängigen Magnetfeldgradienten G(T) erzeugt, wobei der folgende Zusammenhang zwischen dem zum Ortsraum reziproken Vektor k und dem Magnetfeldgradienten G(t) gilt, der auch in der üblichen MR-Bildgebung ausgenutzt wird und in der obigen Gleichung (2) angegeben ist: k i = ^-/ n t G i (x)dT.

Auf diese Weise lassen sich die MR-Signale im zum Ortsraum reziproken Ä-Raum einfach und selektiv ermitteln. - -

Man beachte, dass das Verfahren der Erfindung eine gewisse konzeptionelle Ähnlichkeit mit einem optischen Verfahren hat, das als„differential dynamic microscopy" bekannt ist und in Cerbino R, Trappe V: Differential dynamic microscopy: probing wave vector dependent dy- namics with a microscope. 2008; Phys Rev Lett 100, 188102 beschrieben ist. Allerdings bestehen wesentliche und grundsätzliche Unterschiede zu der differential dynamic microscopy. Anders als in der Optik ist es in der MR-Bildgebung möglich, einzelne A:-Raum-Punkte durch MR-Sequenzen gezielt anzusteuern, wie sie in Fig. 2 gezeigt sind. Diese direkte Ansteuerung und Aufnahme einzelner Ä-Raum-Punkte ist nur mit einem Verfahren möglich, dessen Daten- Akquisition - anders als bei der differential dynamic microscopy - im Fourier-Raum stattfindet. Mit dem Verfahren der Erfindung können daher Daten selektiv im Ä-Raum akquiriert werden, ohne dass zusätzliche redundante Information generiert wird.

Weitere Unterschiede zu optischen Verfahren bestehen in dem„Durchleuchtungscharakter" der MR-Bildgebung, die beispielsweise Messungen an einem Fluid innerhalb einer optisch intransparenten Materie oder Gewebehülle, etwa bei in vz ' vo-Anwendungen gestattet, aber auch in Gels, Pasten oder hinter Abdeckungen, beispielsweise bei einer Prozessüberwachung.

Ferner sind MR-Messungen nicht auf einen optischen Kontrast zwischen Umgebungsfluid und Partikeln angewiesen. Stattdessen sind als sogenannte„Tracer" alle Substanzen denkbar, die innerhalb der MR-Bildgebung einen Kontrast erzeugen, beispielsweise paramagnetische

Stoffe, Stoffe mit unterschiedlichen Kernspindichten, unterschiedlichem Relaxationsverhalten oder unterschiedlichen Suszeptibilitäten.

Darüber hinaus gestattet die Möglichkeit der MR-Bildgebung, die /c-Raum-Ortsfrequenzen direkt mit Hilfe von Magnetfeldgradienten zu generieren, nicht nur die direkte Aufnahme von Daten in der zum Ort komplementären Fourier-Domäne, sondern völlig analog auch in der zur Geschwindigkeit komplementären Fourier-Domäne, wie unten näher erläutert wird.

In einer vorteilhaften Weiterbildung werden daher MR- Signale erzeugt, die einem Vektor k v im reziproken Geschwindigkeitsraum entsprechen, indem ein geeigneter Magnetfeldgradient G(T) angelegt wird. Dabei gilt der folgende Zusammenhang zwischen dem zum Geschwindigkeitsraum reziproken Vektor k v und dem Magnetfeldgradienten G( τ) : wobei G(T) SO gewählt wird, dass gilt: f^ Gi (r d = 0, also der Vektor k, im zum Ortsraum reziproken Raum in der Komponente i verschwindet. Ebenso können durch geeignete Magnetfeldgradienten MR-Signale erzeugt und erfasst werden, die einem Vektor in einem zur Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum entsprechen, wodurch eine gezielte und sehr präzise Analyse der Dynamik der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen möglich wird. Vorzugsweise beträgt der zeitliche Abstand aufeinanderfolgender MR-Signale in der genannten zeitlichen Abfolge weniger als 0,1 ms, vorzugsweise weniger als 0,01 ms.

Die Aufzeichnung von MR-Signalen mit derart geringem zeitlichen Abstand, d. h. mit einer entsprechend hohen Zeitauflösung der Dynamik wird dadurch ermöglicht, dass anders als in der üblichen MR-Bildgebung zu jedem diskreten Zeitpunkt nicht der gesamte A-Raum erfasst zu werden braucht, sondern nur ein kleiner Bereich desselben, oder im Extremfall ein einzelner Punkt im /c-Raum.

Das Verfahren der vorliegenden Erfindung kann mit herkömmlichen MR-Einrichtungen aus- geführt werden, bei denen lediglich die Steuerungseinrichtung entsprechend modifiziert werden muss, wie dies in Anspruch 12 definiert ist. Vorzugsweise ist die Steuerungseinrichtung dazu eingerichtet, eine MR-Einrichtung zur Ausführung eines Verfahrens nach einer der oben beschriebenen Ausführungsformen anzusteuern. Eine derartige Steuerung kann in Hardware, in Software oder einer Mischung daraus verwirklicht werden.

Eine vorteilhafte Ausführungsform der Erfindung betrifft ein Computerprogrammprodukt zur Steuerung einer MR-Einrichtung, bei dessen Ausführung ein Verfahren nach einer der obengenannten Ausführungsformen ausgeführt wird. Ein derartiges Computerprogrammprodukt kann als zusätzliches bzw. ergänzendes Programm, beispielsweise als Plug-in für die ohnehin vorhandene Steuerungssoftware einer MR- Einrichtung vorgesehen sein. Das Computerprogrammprodukt kann auch aus mehreren Programmen, beispielsweise einem Programmpaket bestehen, das ein oder mehrere Programme zum Ansteuern der MR-Einrichtung zur Erzeugung und Erfassung der genannten zeitlichen Abfolge von MR-Signalen und ein zugehöriges Programm zum Ableiten von Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich von die Bewegung beeinflussenden Probeneigenschaften aus der genannten zeitlichen Abfolge der genannten MR-Signale umfasst, wobei das letztgenannte Programm eine statistische Auswertung der zeitlichen Abfolge der MR-Signale durchführt und beispielsweise auf einem separaten Rechner ausgeführt werden kann. Zwischen diesen Programmen besteht insofern ein Zusammenhang, als sie zur Erzeugung bzw. Analyse von der genannten zeitlichen Abfolge von MR-Signalen dienen, die lediglich Teilen, im Extremfall einzelnen Punkten im jeweiligen reziproken Raum entsprechen und bilden im Sinne der vorliegenden Offenbarung zusammen ein„Computer program product".

Zum besseren Verständnis der vorliegenden Erfindung wird im Folgenden auf die in den Zeichnungen dargestellten bevorzugten Ausführungsbeispiele Bezug genommen, die anhand spezifischer Terminologie beschrieben sind. Es sei jedoch darauf hingewiesen, dass der Schutzumfang der Erfindung dadurch nicht eingeschränkt werden soll, da derartige Verände- rungen und weitere Modifizierungen an der gezeigten Vorrichtung und dem Verfahren sowie derartige weitere Anwendungen der Erfindung, wie sie darin aufgezeigt sind, als übliches derzeitiges oder künftiges Fachwissen eines zuständigen Fachmanns angesehen werden.

KURZBESCHREIBUNG DER FIGUREN

Weitere Vorteile und Merlanale der vorliegenden Erfindung werden anhand der folgenden Beschreibung deutlich, in der Ausführungsformen der Erfindung unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren erläutert werden. Darin zeigen: Fig. 1 eine schematische Darstellung von Hauptbestandteilen einer MR-Einrichtung,

Fig. 2 eine Gradientenecho-Sequenz, in der ein Anregungspuls, ein Messsignal sowie die Magnetfeldgradienten G x , G y und G z als Funktion der Zeit dargestellt sind, Fig. 3 eine veranschaulichende Darstellung des üblichen MR-Bildgebungsverfahrens, Fig. 4 eine veranschaulichende Darstellung des Verfahrens der Erfindung,

Fig. 5a eine Fotografie einer Probe, die durch sedimentierende Glaskügelchen in Wasser gebildet ist,

Fig. 5b eine herkömmliche bildgebende MR-Aufnahme der Probe von Fig. 5a,

Fig. 6a die Strukturfunktion D(k, At) für einen bestimmten Punkt k im Ä-Raum als Funktion der Zeit für die Probe von Fig. 5 a, Fig. 6b den dynamischen Strukturfaktor Ss(k, v) als Funktion der Geschwindigkeit v, abgeleitet aus derselben Abfolge von MR-Signalen wie die Strukturfunktion D(k, At) von Fig. 6a, und

Fig. 7 beispielhafte Magnetfeldgradienten zur Kodierung von Punkten k im zum Orts- räum reziproken Raum („Ä-Raum"), und zum Kodieren von Punkten k v von Punkten im zur Geschwindigkeit reziproken Raum.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUS FÜHRUNGSFORM Fig. 4 veranschaulicht das Verfahren der Erfindung, das im Folgenden als„dynamische Fou- rier-Raum-MR" bezeichnet wird. Wie in der linken Hälfte der Fig. 4 symbolisch dargestellt ist, wird zu jedem Zeitpunkt t lediglich ein Punkt im Fourier-Raum abgetastet bzw. „angefahren". Die Auswahl dieses Punktes geschieht durch die geeignete Wahl der Gradientenfelder G x , G y und G z , wobei der Zusammenhang zwischen dem zum Ortsraum reziproken Vektor k und dem Magnetfeldgradienten G(r) in der obigen Gleichung (2) angegeben ist.

Diese Gradientenfelder können beispielsweise in einer Gradientenecho-Sequenz angelegt werden, wie sie in Fig. 2 schematisch dargestellt ist. Anstatt lediglich einen„Punkt" im k- Raum zu messen, kann auch ein bestimmter Bereich im Ä-Raum abgetastet werden, insgesamt jedoch nur ein geringer Bruchteil des jeweiligen A-Raums, der in einer üblichen MR- Messung, wie sie in Fig. 3 gezeigt ist, abgetastet würde. Das Ergebnis einer jeden Messung ist ein MR-Signal S(k), welches wie im Zusammenhang mit Gleichung (1) oben erläutert der Fourier-Transformierten der Spindichteverteilung p(r) entspricht. Die Messung wird in kurzen Zeitabständen für denselben Vektor k bzw. denselben Bereich im Ä-Raum wiederholt, wie durch die in Fig. 4 schematisch dargestellten Zeitebenen angedeutet ist. Da die Messung nur für einen Punkt bzw. einen kleinen Bereich im /c-Raum auszuführen ist, kann jede Einzelmessung in sehr geringer Zeit durchgeführt werden, typischerweise innerhalb von wenigen Millisekunden oder schneller, sodass eine Abfolge von MR-Signalen S(k) mit einer entsprechend hohen Zeitauflösung erhalten wird.

Die so gewonnene Abfolge von MR-Signalen S(k) wird dann statistisch ausgewertet, um Information bezüglich der Bewegung der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen innerhalb der Probe abzuleiten, beispielsweise eine Driftgeschwindigkeit, eine konstante Ge- schwindigkeit oder eine Geschwindigkeitsverteilung. Zusätzlich oder alternativ können auch Informationen bezüglich Eigenschaften der Probe abgeleitet werden, die die Bewegung der Partikel, Strukturen oder Lebewesen beeinflussen, beispielsweise die Größe bzw. den Durchmesser der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen oder die Viskosität, weitere viskoelastische Eigenschaften und/oder die Temperatur eines die mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen enthaltenden Mediums. Alle diese Größen finden in der zeitlichen Abfolge der MR-Signale im Ä-Raum ihren Niederschlag und können durch geeignete statistische Analysen qualitativ und in vielen Fällen auch quantitativ präzise ermittelt werden. Die statistische Auswertung der Abfolge der genannten MR-Signale umfasst in der bevorzugten Ausführungsform die Ermittlung einer Korrelationsfunktion oder mehrerer Korrelationsfunktionen der MR-Signale in der zeitlichen Abfolge, wie im Folgenden näher beschrieben wird. Ein möglicher Ausgangspunkt für die statistische Auswertung ist z.B. die van-Hove- Korrelationsfunktion:

G{AX , At) = -L {p(X + AX, t + At)p(X, t)) (3),

(P) dabei ist p eine ortsabhängige Größe, die proportional zur Spindichte der Probe ist, X bezeichnet einen Ortsvektor und t die Zeit. Das Symbol„<...>" repräsentiert die Mittelung, die bei ergodischen, makroskopisch räumlich invarianten Systemen jeweils entlang der Zeit- be- ziehungsweise Ortskoordinate durchgeführt wird. Da im Rahmen der Erfindung die Messung im k-Raum erfolgt, ist es sinnvoll, die räumliche Fourier-Transformierte der van-Hove- Funktion zu betrachten, die in der Fachliteratur auch als„intermediate scattering function" F k, t) (intermediäre Streufunlction) bezeichnet wird. Bei einer δ-förmigen Verteilung der Partikeldichten über das Probenvolumen lässt sich die intermediate scattering function schreiben als:

F(k, t) = F s {k, At) + F d (k, At) (4), wobei

F a (k, At) = - r(0)j )] ) (5) die zeitliche Korrelation des Systems und

1 JV

F d (k, At) = - Σ{β χ ρ{ϊ1*(τ(Μ) - r(0)i)]) ( 6 )

die Korrelation zwischen den Partikeln beschreibt.

Geht man wie in dem folgenden Ausführungsbeispiel von identischen, unabhängigen Partikeln aus, verschwindet die Interpartikelkorrelation, d. h. Gleichung (6) kann vernachlässigt werden. Im hier diskutierten Fall der dynamischen Fourier-Raum-MR entspricht die interme- diäte scattering function der Zeitkorrelation des Λ-Raum-Signals:

F(k, At) == ^ (S( + Ai)S * ( ))

wobei - k hier ein Vektor im reziproken Ortsraum ist, in abweichenden Ausführungsformen aber auch ein Vektor in einem zu einer Geschwindigkeit, einer Beschleunigung oder einer Zeitableitung der Beschleunigung reziproken Raum sein kann,

S(k, t) das zugehörige MR-Signal zum Zeitpunkt t und S * (k, t) das komplex konjugierte Signal ist,

- N die Anzahl der Partikel ist, und

(... ) eine zeitliche oder räumliche Mittelung repräsentiert.

Man beachte, dass im Gegensatz zu der dynamischen Lichtstreuung, bei der in der Regel die Korrelation der Feldintensität I(q, t) untersucht wird, die Fourier-Raum-MR direkt den Zu- gang zur Fourier-Transformierten des Ortsraumsignals S(k,t) erlaubt, sodass die Phaseninformation vollständig erhalten bleibt.

Wenn die statische Hintergrundintensität deutlich stärker als der dynamische Anteil ist, ist es von Vorteil, anstelle der intermediate scattering function Korrelationsfunktionen zu untersu- chen, die auf der Differenz von Signalen zu unterschiedlichen Zeitpunkten basieren. In bevorzugten Ausführungsformen wird dazu die sogenannte Strukturfunktion untersucht, die auch in der deutschsprachigen Literatur oft mit dem englischen Begriff „structure function" bezeichnet wird, und die definiert ist als Ensemble-Mittelwert von Differenzen von Signalen als Funktion ihrer zeitlichen Abstände:

D(k, At) =—( \S(k, t + At) - S(k, t) \ 2 ) ■ (8)

Zwischen der Strul turfunktion D(k, At) und der intermediate scatte ng function F(k, At) besteht der folgende Zusammenhang:

D{k At) = 2{F(k, 0) - dt[F{k, At)\ ] (9), wobei den Realteil bezeichnet.

Durch Fourier-Transformation in der Zeit lässt sich aus der intermediate scatte ng function F(k, At) der sogenannte dynamische Strukturfaktor („dynamic structure factor") Ss(k, ω) ermitteln:

S s {k, uj) dt exp(-iiüt)F(k, At) (10)

Der Index„S" bei dem dynamischen Strukturfaktor dient zur Unterscheidung von dem MR- Signal S(k). Die intermediate scattering function F(k, At) und die Strukturfunktion D(k, At) sind Beispiele der eingangs genannten Korrelationsfunlctionen, die aus der Statistik der zeitli- chen Abfolge der MR-Signale abgeleitet werden können. Der dynamische Strukturfaktor ist als spektrale Leistungsdichte zu dem k-Raum-Signal aufzufassen. Um aus diesen Korrelationsfunlctionen bzw. dem Strukturfaktor Information bezüglich der Bewegung oder bezüglich von Probeneigenschaften, die die Bewegung beeinflussen, ableiten zu können, werden diese Funktionen mit Modellfunktionen gefittet, die mindestens einen die Bewegung charakterisie- renden oder beeinflussenden Parameter enthalten. Diese Modellfunktionen basieren auf einer bestimmten Annahme über die vorliegende Teilchendynamik. Wenn diese Modellfunktionen an die entsprechende gemessene Korrelationsfunktion bzw. Strukturfaktor gefittet werden, kann festgestellt werden, ob die der Modellfunktion zugrundeliegenden physikalischen Annahmen qualitativ richtig sind. Ferner können die in der Modellfunktion enthaltenen Parame- ter quantitativ bestimmt werden. Die nachstehende Tabelle fasst beispielhaft drei vermutete Szenarien für die Bewegung der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen zusammen, nämlich eine Brownsche Bewegung, eine konstante Geschwindigkeit VQ und eine Geschwindigkeitsverteilung P(v). Für jedes dieser drei Szenarien kann dann eine Modellfunktion für die intermediate scattering function , die Strukturfunktion bzw. den dynamischen Strukturfaktor ermittelt werden, die in der Tabelle jeweils in den Spalten angegeben sind:

Brownsche konst. GeschwindigkeitsBewegung Geschwindigkeit V, verteilung PfV) β-Γ(Κ-)Δί sin(KVAt) (K, Δΐ) 4ττ / dVV 2 P(V)

KVAt

D(K, At) 2 [1 - α>β(Γ(Κ)Δί)] 2 {l - F(K, M)]

r(K)

S{K, ) 5(w - r(Q)) 2TT / dVV 2 P(V) ττΓ 2 (Κ) + ω 2

Beispielsweise enthalten die in der ersten Spalte der Tabelle angegebenen Modellfunktionen für die Brownsche Bewegung den Parameter F(k), der dem Produkt aus dem Diffusionskoeffizienten Do und dem Quadrat des Vektors k entspricht. Der Diffusionskoeffizient D 0 ist dabei im Gültigkeitsbereich der Stokes-Einstein-Gleichung proportional zur Temperatur und umge- kehrt proportional zur Viskosität und zum Teilchenradius r. Wenn die jeweilige Modellfunk- tion an die jeweilige gemessene Korrelationsfunktion gefittet wird, kann der Diffusionskoeffizient Do quantitativ ermittelt werden, und aus diesem beispielsweise bei bekannter Viskosität und bekannter Temperatur der Teilchenradius, oder bei bekannter Temperatur und bekanntem Teilchenradius die Viskosität ermittelt werden. Die Viskosität, die Temperatur und der Teilchenradius sind hierbei beispielhafte Größen, die die Bewegung der mikroskopischen Partikel, Strukturen oder Lebewesen beeinflussen.

Unter der Annahme einer konstanten Geschwindigkeit vo können ebenfalls Modellfunktionen für die Korrelationsfunktionen F(k, At), D(k, At) und S(k, ω) formuliert und mit den gemesse- nen Korrelationsfunktionen verglichen werden. Wie der mittleren Spalte der obigen Tabelle zu entnehmen ist, geht in diesem Szenario die Größe Γ(Κ) = k-Vo in die Korrelationsfunktionen ein. Bei einem Fit der jeweiligen Modellfunktion an die entsprechende Korrelationsfunktion kann festgestellt werden ob die Annahme einer konstanten Geschwindigkeit Vo qualitativ zu- treffend ist, und falls dies der Fall ist, der numerische Wert der Geschwindigkeit ermittelt werden.

Bei der Annahme einer bestimmten Geschwindigkeitsverteilung P(v) können die Modellfunktionen der drei Korrelationsfunktionen wie in der rechten Spalte gezeigt angesetzt werden, und durch Fitten an die entsprechenden Korrelationsfunktionen kann eine mit der Messung konsistente Geschwindigkeitsverteilung ermittelt werden.

Unter Bezugnahme auf Fig. 5 wird eine experimentelle Bestätigung des Messprinzips vorgestellt. Fig. 5 a zeigt eine Fotografie einer Probe, bei der es sich um Glaskügelchen mit einem Durchmesser von 0,1mm in Wasser handelt. Gesucht ist hier die Sedimentationsgeschwindigkeit der Glaskügelchen, d. h. die Driftgeschwindigkeit der Glaskügelchen in Wasser aufgrund der Schwerkraft.

Fig. 5b zeigt eine Aufnahme der Probe, die im Rahmen einer herkömmlichen MR- Bildgebung, wie sie im Zusammenhang mit Fig. 3 beschrieben ist, erhalten wurde, die aber nur ein „verschmiertes" Bild zeigt. Grund hierfür ist, dass die Ortsauflösung der MR- Aufnahme (hier 0,4 x 0,4mm ) schlicht zu gering ist, um die Teilchen mit ihrem Durchmesser von lediglich 0,1mm zu erfassen. Fig. 6a zeigt die mit dem Verfahren der Erfindung gemessene Strukturfunktion D(k, At) als Funktion der Zeit Ät in Sekunden. Man erkennt einen oszillatorischen Verlauf, der kennzeichnend für eine Bewegung mit einer konstanten Geschwindigkeit ist, wie sich aus der obigen Tabelle in der zweiten Zeile und zweiten Spalte ergibt. Durch Fitten der Modellfunktion 2[1— cos(r(k)At)] kann der Parameter T(fc) und - da k bekannt, nämlich durch die angeleg- ten Magnetfeldgradienten vorgegeben ist - vo ermittelt werden. Anstelle dieses Fits kann jedoch auch der dynamische Strukturfaktor Ss(k, co) betrachtet werden, der gemäß der obigen Tabelle einen scharfen Peak bei T(fe) erwarten lässt. Wie Fig. 6b zu entnehmen ist erhält man tatsächlich einen gut sichtbaren Peak bei einer Frequenz co, die unter Ausnutzung der Beziehung v = ω/(2πΛ) einer Geschwindigkeit von 0,9 + 0,2(cm/s) entspricht. Dies stimmt sehr gut mit der theoretisch erwarteten Driftgeschwindigkeit von 0,91 cm/s überein. Die Messung wurde bei einem k- Vektor mit einem Betrag von 0,8mm "1 durchgeführt, der parallel zum Gravitationsfeld ausgerichtet war. Wie aus der obigen Tabelle ersichtlich ist, spielt der Ä-Wert eine zentrale Rolle bei der Kodierung der Ensemble-Dynamik. Mit heutzutage verfügbaren MR-Gradientensystemen können k- Werte im Bereich von Im "1 < kj < ΙΟμηι "1 erzeugt werden. Damit lassen sich makroskopische Geschwindigkeiten im Bereich von 1m/s oder mehr ebenso detektieren wie Brownsche Molekularbewegung.

Anders als beim üblichen MR- Verfahren genügt es, nur den Zeitverlauf einzelner Λ-Raum- Punkte zu messen, was zu einer deutlichen Messbeschleunigung führt und Echtzeitmessungen ermöglicht. Die Möglichkeit der MR-Bildgebung, Ortsfrequenzen im Ar-Raum direkt mit Hilfe von Magnetfeldgradienten zu generieren, erlaubt die direlcte Aufnahme von Daten nicht nur in der zum Ort komplementären Fourier-Domäne (reziproken Ortsraum), sondern analog auch in der zur Geschwindigkeit komplementären Fourier-Domäne, sowie für alle weitern höheren Bewegungsmomente, d. h. für höhere Ableitungen nach der Zeit. Um dies zu demonstrieren wird erneut die Gleichung (1) betrachtet, hier allerdings der Einfachheit halber nur in einer Dimension, nämlich der x-Richtung:

Die Ortskoordinate kann dann in einer Taylorreihe nach der Zeit entwickelt werden:

x(t) = x 0 + xt + -xt 2 + ...

(12)

Wenn man die Taylorentwicklung bis zum linearen Glied in der Zeit t in die Gleichung (11) einsetzt, erhält man den folgenden Ausdruck für das MR-Signal:

S(k X k v ) = / dv / dxp(^, v) ^( xk * +v k ^ (13) Hierbei entspricht v = x der Geschwindigkeit, und k v ist ein zur Geschwindigkeit reziproker Vektor (von dem hier jedoch nur die x-Komponente berücksichtigt wird), wobei zwischen dem zur Geschwindigkeit reziproken Vektor k V i und den Magnetfeldgradienten Gj folgende Beziehung besteht: kv i =— Gi {x) · τ άτ

Ν'' 2 J ° (14)

Gleichung (14) definiert damit eine Vorschrift, wie der reziproke Geschwindigkeitsraum durch geeignete Wahl der Magnetfeldgradienten G(x) kodiert werden kann. Fig. 7 zeigt, wie- derum lediglich für die x-Komponente, geeignete zeitabhängige Magnetfeldgradienten. Die obere Abbildung von Fig. 7 zeigt einen geeigneten Magnetfeldgradienten G(T) für die Ortskodierung, dessen Zeitintegral nicht verschwindet und daher auch zu einem nicht- verschwindenden Wert für k x führt. Die untere Abbildung zeigt einen Gradienten, dessen Zeitintegral verschwindet, sodass k x ~ 0 ist. Das Integral über G x (x) · τ hingegen ist von Null verschieden und führt somit zu einem nicht- verschwindenden Wert für den zur Geschwindigkeit reziproken Vektor k v .

Analog zu dem Vorgehen im Ortsraum lassen sich auch für den Geschwindigkeitsraum, bzw. den zur Geschwindigkeit reziproken Raum Korrelationsfunlctionen entwickeln und mit der Statistik der Messsignale im zur Geschwindigkeit reziproken Raum vergleichen.

Ferner lassen sich durch Berücksichtigung höherer Terme der Taylorentwicklung auch höhere Ableitungen des Ortes nach der Zeit in die Gleichung (13) einführen, und es lassen sich Gra- dientenfunktionen generieren, mit denen das MR-Signal in einem zur Beschleunigung oder höheren Zeitableitungen des Ortes reziproken Raum ermittelt werden können.

Die in der vorstehenden Beschreibung, in den Zeichnungen sowie in den Ansprüchen offenbarten Merkmale der Erfindung können sowohl einzeln als auch in beliebiger Kombination für die Verwirklichung der Erfindung wesentlich sein.