Elektroakustischer Resonator, Filter, Duplexer und Verfahren zur Bestimmung von Parametern eines Resonators

Mit akustischen Volumenwellen arbeitende Resonatoren - BAW- Resonatoren - sind z. B. aus den Druckschriften EP 0963040 A2, US 4719383 und US 5714917 bekannt (BAW = BuIk Acoustic Wave) . Ein BAW-Resonator umfasst eine piezoelektrische Schicht z. B. aus ZnO, die zwischen zwei Elektroden angeordnet ist. Solche Resonatoren zeichnen sich durch eine hohe Leistungsfestigkeit aus.

Eine zu lösende Aufgabe besteht darin, einen elektroakusti- schen Resonator anzugeben, der zum Einsatz in Multiband- Geräten geeignet ist. Des weiteren wird eine Methode zur Bestimmung von Parametern eines in einem Multiband-Gerät einsatzfähigen elektroakustischen Resonators angegeben.

Es wurde festgestellt, dass Resonatoren unter Umständen nichtlineare Übertragungskennlinien aufweisen können. Es wird vorgeschlagen, Eigenschaften von Resonatoren mit gegebenen Parametern - z. B. in Entwicklungsstadium eines solche Resonatoren umfassenden Bauelements - auf Linearität zu prüfen. Insbesondere sollen mit akustischen Wellen arbeitende Resonatoren, vorzugsweise BAW-Resonatoren diesbezüglich geprüft werden.

Ein BAW-Resonator umfasst eine piezoelektrische Schicht, die zwischen zwei Elektroden angeordnet ist. Der BAW-Resonator kann über einem auf einem Trägersubstrat ausgebildeten akustischen Spiegel oder über einer in einem Trägersubstrat vorgesehenen Ausnehmung angeordnet sein.

Es wurde aufgrund von Messungen festgestellt, dass Filter mit herkömmlichen BAW-Resonatoren bei Anlegen einer hohen Signalleistung von z. B. 10 ... 35 dbm nichtlineare Kennlinien aufweisen, wobei die Nichtlinearität solcher Filter mit einer steigenden Leistung zunimmt. Eine Anregung eines nichtlinearen Systems führt im Allgemeinen zur Erzeugung von Harmonischen am Ausgang, selbst wenn ein Einton-Signal, d. h. ein Eingangssignal mit einer einzigen Frequenz angelegt wurde. Eine Nichtlinearität führt darüber hinaus zu störenden Inter- modulationsprodukten, falls am Eingang Signale mit verschiedenen Frequenzen angelegt werden. Die Intermodulationsproduk- te können in der Nähe des Nutzbands des zu untersuchenden Bauelements liegen und somit z. B. den Empfang des Nutzsignals stören. Den Intermodulationsstörungen und harmonischen Verzerrungen des Signals kann vorgebeugt werden, indem im Filter Resonatoren mit einer hohen Linearität eingesetzt werden .

Die Nichtlinearität eines BAW-Resonators rührt z. B. daher, dass die statische Kapazität des Resonators abhängig von der Signalamplitude, d. h. von der an den Resonator angelegten Spannung ist. Dies hängt damit zusammen, dass im piezoelektrischen Material die Auslenkung der Atome gegenüber ihrer Ruhelage und folglich auch die Dicke der piezoelektrischen Schicht von der angelegten Spannung abhängt.

Die statische Kapazität Co eines BAW-Resonators ohne elektrisches Signal errechnet sich aus der Formel für einen Plattenkondensator:

C _o =ε _o ε _r ^ (D, wobei A die Fläche von Elektroden bzw. die Resonatorgrundflä-

che ist. t ist die Dicke der piezoelektrischen Schicht ohne elektrisches Signal, εo ist die dielektrische Konstante des Vakuums und ε _r die relative dielektrische Konstante der piezoelektrischen Schicht.

Die statische Kapazität C eines BAW-Resonators, an dem ein elektrisches Signal anliegt, errechnet sich als

A 1

C = ε _o ε - = C ₀ - , (2) t + Δx . , Δx t wobei Δx die Änderung der Dicke der piezoelektrischen Schicht ist, die proportional zur Amplitude U des elektrischen Signals ist. Der Ausdruck gemäß der Gleichung 2 kann in eine Reihe entwickelt werden:

Da Δx oc u ist , gilt

c(υ) = c _o [ι + a ₁ υ + a ₂ v + ..] ,

wobei ai, a ₂ Koeffizienten sind, die für ein bestimmtes piezoelektrisches Material ermittelt werden können.

Es wurde festgestellt, dass durch die Einstellung bestimmter z. B. geometrischer Parameter eines Resonators seine Lineari- tät verbessert werden kann.

Die Linearität eines Bauelements, in der Regel eines aktiven Bauelements, hier eines (passiven) Resonators, ist auf seine Übertragungskennlinie bezogen. Unter einer Übertragungskennlinie versteht man die Abhängigkeit des Leistungspegels eines

Ausgangssignals vom Leistungspegel eines Eingangssignals. Bei einem niedrigen Eingangssignalpegel verläuft die Übertragungskennlinie linear. Ab einem bestimmten Eingangssignalpegel machen sich Nichtlinearitäten des Bauelements bemerkbar, so dass die Übertragungskennlinie in diesem Bereich von einer Geraden abweicht.

Unter einem dynamischen Bereich eines Bauelements versteht man den Bereich solcher Eingangssignal-Leistungspegel, die einem linearen Abschnitt der Kennlinie der Grundwelle entsprechen.

Zur Bestimmung eines (linearen) dynamischen Bereichs eines Bauelements werden Kennlinien einer Grundwelle und einer in diesem Bauelement erzeugten, von der Grundwelle abweichenden Spektralkomponente n-ter Ordnung - z. B. einer Harmonischen n-ter Ordnung oder eines Intermodulationsproduktes n-ter Ordnung - herangezogen, wobei vorzugsweise gilt n=2 oder n=3. Die Harmonische zweiter Ordnung entspricht einer Spektralkomponente zweiter Ordnung bei der doppelten Frequenz der Grundwelle und wird auch als erste Oberwelle bezeichnet. Die Harmonische dritter Ordnung entspricht einer Spektralkomponente dritter Ordnung bei der dreifachen Frequenz der Grundwelle und wird auch als zweite Oberwelle bezeichnet.

Die Übertragungskennlinien der Grundwelle und einer davon abweichenden Spektralkomponente n-ter Ordnung werden beide in einem Diagramm erfasst und dabei Ausgangssignalleistung gegen Eingangssignalleistung aufgetragen. Lineare Abschnitte der Kennlinie der Grundwelle und der Kennlinie der Spektralkomponente werden zu höheren Eingangssignalpegeln linear extrapoliert, wobei ihr Schnittpunkt ermittelt wird. Dieser Schnittpunkt wird auch Intercept-Punkt = IP genannt. Ein Intercept-

Punkt der Grundwelle und einer Spektralkomponente n-ter Ordnung wird als ein Intercept-Punkt n-ter Ordnung IP _n (IP ₂ für n=2 bzw. IP ₃ für n=3) bezeichnet.

Der dem Intercept-Punkt n-ter Ordnung entsprechende Leistungspegel des Eingangssignals wird als eine kritische Eingangssignalleistung oder ein Eingangs-Intercept-Punkt n-ter Ordnung P _IIPn bezeichnet. P _πPn , z. B. P _πP2 für n=2 bzw. P _HP3 für n=3, wird also als ein Signalpegel am Eingang eines nichtlinearen Systems definiert, bei dem der durch den Schnittpunkt extrapolierter Kennlinien ermittelte Ausgangspegel der Grundwelle und einer im Bauelement erzeugten Spektralkomponente n-ter Ordnung identisch sind. Dieser Ausgangspegel wird als Ausgangs-Intercept-Punkt n-ter Ordnung Poipn, z. B. P _OIP2 für n=2 (Second-Order Output Intercept Point) bzw. P _OIP3 für n=3 (Third-Order Output Intercept Point) bezeichnet .

Es wird ein mit akustischen Wellen arbeitender Resonator angegeben, dessen Resonatorgrundfläche so gewählt ist, dass in der Übertragungscharakteristik des Resonators die kritische Eingangssignalleistung, abhängig von der Ordnung der zur Ermittlung eines Intercept-Punktes herangezogenen Spektralkomponente, einen vorgegebenen Zielpegel nicht unterschreitet.

Dieser Zielpegel beträgt in einer bevorzugten Variante bezogen auf den Eingangs-Intercept-Punkt P _HP2 zweiter Ordnung mindestens 80 dBm und/oder bezogen auf den Eingangs- Intercept-Punkt Pnp ₃ dritter Ordnung mindestens 50 dBm.

In einer weiteren Variante ist der Zielpegel mindestens 85 dBm für n=2 und/oder mindestens 55 dBm für n=3.

In einer weiteren Variante ist der Zielpegel mindestens 90 dBm für n=2 und/oder mindestens 60 dBm für n=3.

In einer weiteren Variante ist der Zielpegel mindestens 100 dBm für n=2 und/oder mindestens 65 dBm für n=3.

In einer weiteren Variante ist der Zielpegel mindestens 115 dBm für n=2 und/oder mindestens 67,5 dBm für n=3.

Unter einer Resonatorgrundfläche wird die Projektion eines aktiven Resonatorbereichs, in dem eine akustische Welle angeregt wird und ausbreitungsfähig ist, auf eine laterale Ebene verstanden .

Der angegebene Resonator weist eine hohe Linearität in einem breiten dynamischen Bereich auf und ist zum Einsatz in einem Multiband-Gerät, insbesondere einem Mobilfunkgerät geeignet. Durch eine höhere Resonatorgrundfläche als bei bekannten Resonatoren ist die Leistungsdichte im Resonator vergleichsweise gering.

Des weiteren wird ein elektroakustischer Resonator mit einem Resonatorbereich angegeben, in dem eine akustische Welle ausbreitungsfähig ist. Der Resonator weist eine Resonatorgrundfläche auf, die so gewählt ist, dass bei Anlegen einer Eingangssignalleistung von OdBm bei der Resonanzfrequenz f _r die Leistungsdichte im Resonatorbereich einen vorgegebenen Grenzwert von z. B. 40 dBm/m ² nicht überschreitet. Der Grenzwert kann je nach Ausführung 45, 50, 55, 60, 65, 70 oder 75 dBm/m ² betragen.

Obwohl in einer bevorzugten Ausführungsform der angegebene Resonator ein mit akustischen Volumenwellen arbeitender Reso-

nator ist, kann auch bei mit Oberflächenwellen oder geführten Volumenwellen - auf Englisch GBAW, Guided BuIk Acoustic Wave - arbeitenden Resonatoren durch die Erhöhung der Resonatorgrundfläche ihre Linearität verbessert werden. Eine beliebige Kombination aus BAW-, GBAW und SAW-Resonatoren ist vorgesehen .

Zur Bewertung eines Resonators bezüglich seiner Linearität in Blick auf den vorgegebenen Signalleistungspegel kann anstatt eines Eingangs-Intercept-Punkts P _HP2 oder P _HP3 ein Ausgangs- Intercept-Punkt n-ter Ordnung, z. B. P _OIP2 für n=2 bzw. P _O IP ₃ für n=3 herangezogen werden.

Die Resonatorgrundfläche beträgt vorzugsweise mindestens K/f, wobei K = 3,5-10 ⁴ GHz ^• μm ² und f die in GHz angegebene Resonanzfrequenz des Resonators ist. In einer weiteren Variante gilt K = 4-10 ⁴ ; 4,5-10 ⁴ ; 5-10 ⁴ ; 5,5-10 ⁴ ; 6-10 ⁴ ; 6,5-10 ⁴ ; 7-10 ⁴ ; 7,5-10 ⁴ ; 8-10 ⁴ ; 9-10 ⁴ ; 10 ⁵ GHz-μm ² .

Der Resonator kann in einem Serienzweig angeordnet, d. h. in einer ein Eingangstor und ein Ausgangstor verbindenden Signalleitung in Serie geschaltet sein. Der Resonator kann aber auch in einem Querzweig z. B. zwischen einer Signalleitung und Masse oder zwischen zwei Signalleitungen angeordnet sein.

Der Resonator oder mehrere solche Resonatoren mit einer verbesserten Linearität der Übertragungscharakteristik werden vorzugsweise in einem Filter oder einem Duplexer eingesetzt. Das Filter oder der Duplexer kann in einer Variante ein unba- lanced Eingangstor und ein unbalanced Ausgangstor aufweisen. Das Filter oder der Duplexer kann in einer weiteren Variante ein unbalanced Eingangstor und ein balanced Ausgangstor aufweisen. Das Filter oder der Duplexer kann in einer Variante

ein balanced Eingangstor und ein balanced Ausgangstor aufweisen. Ein Eingangstor kann gegen ein Ausgangstor vertauscht werden, und umgekehrt.

Die Resonatoren können in einer Ladder-Type- oder einer Lattice-Type-Anordnung verschaltet sein.

Die Resonatoren eines Filters können eine Resonatoranordnung bilden und dabei in einer Variante zumindest teilweise akustisch miteinander gekoppelt sein. Vorzugsweise sind die BAW- Resonatoren, die jeweils eine für die Linearität der Übertragungscharakteristik der Resonatoranordnung ausreichende Resonatorgrundfläche aufweisen, in einem Resonatorstapel übereinander angeordnet. Solche Resonatoren können eine gemeinsame Elektrode aufweisen oder mittels einer zwischen den Resonatoren angeordneten, akustisch teils durchlässigen Koppelschicht oder Koppelschichtsystems gekoppelt sein.

Möglich ist es auch, dass der angegebene Resonator akustisch miteinander gekoppelte, vorzugsweise in einer akustischen Spur zwischen zwei Reflektoren angeordnete Wandler für SAW aufweist. In Betracht kommt ein DMS-Resonatorfilter mit einer DMS-Spur oder ein Mehrtor-Resonator. Der Resonator kann aber auch ein Eintor-Resonator sein, der eine vorzugsweise durch akustische Reflektoren begrenzte akustische Spur mit einem zwischen den Reflektoren angeordneten Wandler aufweist.

Ferner wird ein Verfahren zur Bewertung linearer Eigenschaften eines Resonators angegeben. Dieses Verfahren umfasst die folgenden Schritte:

A) Bestimmen von Übertragungskennlinien eines Resonators mit einer gegebenen Resonatorgrundfläche, wobei Ausgangssignalleistung gegen Eingangssignalleistung für die Grundwelle und

eine im Resonator generierte Spektralkomponente n-ter Ordnung ermittelt wird, wobei n eine ganze Zahl von mindestens zwei und die Spektralkomponente n-ter Ordnung aus einer Harmonischen n-ter Ordnung und/oder einem Intermodulationsprodukt n- ter Ordnung ausgewählt ist,

B) Ermitteln eines Schnittpunktes von linear extrapolierten linearen Bereichen der beiden Übertragungskennlinien, und Ermitteln einer tatsächlichen kritischen Eingangssignalleistung des Resonators aus diesem Schnittpunkt.

Im Verfahren zur Bewertung linearer Eigenschaften des Resonators kann anstelle der Resonatorgrundfläche die Schichtdicke der piezoelektrischen Schicht des Resonators überprüft werden .

Schritt C) umfasst den Vergleich der tatsächlichen kritischen Eingangssignalleistung mit einem vorgegebenen Zielpegel (Min- destlpegel) . Im Schritt C) wird geprüft, ob der Zielpegel der Eingangssignalleistung erreicht wurde bzw. um welchen Betrag die Eingangssignalleistung vom Zielpegel abweicht. Die weitere Vorgehensweise hängt vom Ergebnis ab.

Bei Abweichung der tatsächlichen kritischen Eingangssignalleistung vom vorgegebenen Zielpegel wird die Resonatorgrundfläche variiert, d. h. beim Unterschreiten des Zielpegels vergrößert bzw. beim Überschreiten dieses Pegels verkleinert. Die Schritte A) bis C) werden dann für den Resonator mit dem derart angepassten Wert der Resonatorgrundfläche wiederholt. Bei Bedarf wird eine Reihe von gleichartigen Resonatoren mit voneinander unterschiedlichen Werten der Resonatorgrundfläche wie oben angegeben untersucht, wobei Werte der tatsächlichen kritischen Eingangssignalleistung für eine

Reihe von Resonatorgrundflächen ermittelt und vorzugsweise in einem Diagramm Leistung gegen Fläche aufgetragen werden.

Aus dieser Messreihe kann der Mindestwert für die Resonatorgrundfläche ermittelt werden, bei dem die tatsächliche kritische Eingangssignalleistung des Resonators den vorgegebenen Zielpegel erreicht.

Falls die kritische Eingangssignalleistung einen vorgegebenen Wert nicht unterschreitet, ist die Resonatorgrundfläche im Prinzip ausreichend. Aber insbesondere falls die kritische Eingangssignalleistung den vorgegebenen Zielpegel deutlich überschreitet, kann zur Ermittlung des Mindestwertes für die Resonatorgrundfläche diese verringert und die Schritte A) bis C) für jeden Wert der Resonatorgrundfläche so oft wiederholt werden, bis die tatsächliche kritische Eingangssignalleistung des Resonators zumindest diesen Zielpegel erreicht oder diesen unterschreitet.

Umgekehrt, falls die kritische Eingangssignalleistung den vorgegebenen Zielpegel unterschreitet, wird die Resonatorgrundfläche z. B. iterativ erhöht, und die Schritte A) bis C) werden bei jeder Iteration, also für jeden Wert der Resonatorgrundfläche so oft wiederholt, bis die tatsächliche kritische Eingangssignalleistung des Resonators zumindest diesen Zielpegel erreicht.

Anstelle der tatsächlichen kritischen Eingangssignalleistung kann in einer weiteren Variante der angegebenen Methode im Schritt B) eine ebenfalls dem Intercept-Punkt entsprechende, tatsächliche kritische Ausgangssignalleistung P _OIPΠ des Resonators ermittelt und zur Prüfung der Linearität des Resonators mit einem vorgegebenen Zielpegel verglichen werden.

Die Übertragungskennlinien des Resonators werden vorzugsweise in Rahmen einer Simulation bestimmt.

Die Übertragungseigenschaften eines Resonators können in einer Zweitor-Messung bestimmt werden. Bei einem Eintor-Resonator wird auf einen ersten Anschluss des Resonators ein auf Masse bezogenes Eingangssignal angelegt. Am zweiten Anschluss des Resonators kann ein auf Masse bezogenes Ausgangssignal abgelesen werden. Der erste Anschluss und Masse bilden ein erstes elektrisches Tor und der zweite Anschluss und Masse ein zweites elektrisches Tor.

Der Resonator kann mittels einer Ein-Ton-Anregung angeregt werden. Der Resonator kann alternativ mittels einer Zwei-Ton- Anregung als Eingangssignal angeregt werden, wobei vorzugsweise eine Komponente des Eingangssignals der Resonanzfrequenz des Resonators und eine weitere Komponente des Eingangssignals einer beliebigen anderen Frequenz entspricht. Die andere Frequenz kann z. B. ein Vielfaches, insbesondere das Doppelte oder das Dreifache der Resonanzfrequenz betragen.

Ein Triple-Beat-Test zur Anregung des Resonators im angegebenen Verfahren ist auch möglich.

Das angegebene Verfahren kann zur Bestimmung der Mindest- Resonatorgrundfläche bei mindestens einem Resonator eines Filters oder eines Duplexers durchgeführt werden. Das Filter wird z. B. in Transmissionsschaltung gemessen. Das oben angegebene Verfahren wird vorzugsweise zur Auswertung jedes einzelnen Resonators des Filters bzw. Duplexers verwendet.

Als Bezugsfrequenz zur Feststellung des Mindestwerts der Resonatorgrundfläche wird vorzugsweise die (Serien-) Resonanzfrequenz des Resonators, bei einem Filter mit einer Ladder- Type-Anornung von Resonatoren die Serien-Resonanzfrequenz eines Serienresonators gewählt.

Zur Prüfung linearer Eigenschaften eines Resonators können anstelle von Übertragungskennlinien Kennlinien eines am Resonator reflektierten Signals - der Grundwelle sowie der Harmonischen bzw. Intermodulationssignale - herangezogen werden.

Des weiteren wird ein Verfahren zur Einstellung elektrischer Eigenschaften eines mit akustischen Volumenwellen arbeitenden Resonators angegeben, bei dem bei einer verringerten Schichtdicke piezoelektrischer Schicht seine einem Intercept-Punkt IP _n n-ter Ordnung entsprechende kritische Eingangsleistung Pup _n erhöht wird. Dabei werden Materialien von Resonatorelektroden z. B. im Hinblick auf ihre Dichte derart gewählt, dass die vorgegebene Resonanzfrequenz des Resonators erzielt wird.

Der angegebene Resonator und die Methode zur Bestimmung seiner Mindestfläche wird nun anhand von schematischen und nicht maßstabsgetreuen Figuren erläutert. Es zeigen:

Figur 1 einen BAW-Resonator mit einem akustischen Spiegel (SMR-Typ, SMR = Solid Mounted Resonator) ;

Figur 2 einen BAW-Resonator, der über einer Ausnehmung im Trägersubstrat angeordnet ist (bridge-type bzw. Membrantyp);

Figur 3 Diagramm zur Bestimmung von einem Eingangs- Intercept-Punkt und einem Ausgangs-Intercept-Punkt zweiter

Ordnung ;

Figur 4 Übergangskennlinien der Grundwelle und der Harmonischen zweiter und dritter Ordnung für einen Resonator mit einer ersten Resonatorgrundfläche;

Figur 5 Übergangskennlinien der Grundwelle und der Harmonischen zweiter und dritter Ordnung für einen Resonator mit einer vervierfachten Resonatorgrundfläche.

Figur 1 zeigt einen Dünnschichtresonator RE mit einem akustischen Spiegel AS und einem Resonatorbereich, der zwei Elektroden El, E2 und eine zwischen diesen angeordnete piezoelektrische Schicht PS umfasst. Die piezoelektrische Schicht kann z. B. aus ZnO sein.

Der Resonator RE ist auf einem Trägersubstrat TS angeordnet. Der akustische Spiegel AS ist zwischen dem Trägersubstrat TS und dem Resonatorbereich angeordnet und umfasst abwechselnd übereinander angeordnete Schichten mit hoher und niedriger akustischer Impedanz.

In Figur 2 ist ein brückenartiger Dünnschichtresonator RE - auf Englisch bridge-type/membrane-type BAW resonator - gezeigt. Der Resonator ist hier über einer im Trägersubstrat TS ausgebildeten Ausnehmung AU angeordnet.

Die Elektroden El, E2 in Fig. 1, 2 bestehen aus einer einzigen leitenden Schicht z. B. aus AlCu. Jede Elektrode kann a- ber auch aus mehreren Teilschichten, die vorzugsweise eine hohe elektrische und/oder thermische Leitfähigkeit aufweisen, bestehen. Auch die piezoelektrische Schicht PS kann anstatt nur einer Schicht mehrere Teilschichten aufweisen. Die Aus-

gestaltung eines Dünnschichtresonators ist nicht auf die in Figuren 1 und 2 gezeigten Beispiele beschränkt .

Bei der Bestimmung der Übertragungskennlinien eines Resonators wird ein Eingangssignal z. B. an die erste Elektrode El des Resonators angelegt und ein Ausgangssignal an der zweiten Elektrode E2 des Resonators gemessen.

In Figur 3 ist ein Diagramm zur Bestimmung eines Intercept- Punktes gezeigt. Entlang der x-Achse wird die am Eingang des Resonators angelegte Eingangssignalleistung Pi _n und entlang der y-Achse die am Ausgang des Resonators gemessene Ausgangssignalleistung P _0Ut in dBm aufgetragen. Die Übertragungslinie 1 der Grundwelle sowie die Übertragungslinie 2 der im Resonator erzeugten Harmonischen bei der doppelten Frequenz der Grundwelle (d. h. der Harmonischen zweiter Ordnung) weisen bei niedrigen Eingangssignalpegeln jeweils einen linearen Abschnitt auf. Die Frequenz der Grundwelle entspricht der Resonanzfrequenz des Resonators.

Mit gestrichelten Linien 10, 20 ist angedeutet, dass lineare Abschnitte der Kurven 1, 2 zumindest bis zu ihrem Schnittpunkt IP ₂ linear verlängert werden. Aus dem Schnittpunkt IP ₂ dieser Kurven wird ein Eingangs-Intercept-Punkt P _HP2 zweiter Ordnung und/oder ein Ausgangs-Intercept-Punkt P _OIP2 zweiter Ordnung als Abszisse bzw. Ordinate des Schnittpunktes IP ₂ bestimmt .

Anstelle der Übertragungskennlinie der im Resonator generierten zweiten Harmonischen kann ein Intermodulationsprodukt n- ter Ordnung oder eine beliebige weitere Harmonische n-ter Ordnung, insbesondere die dritte Harmonische zur Bestimmung

eines Intercept-Punktes IP _n n-ter Ordnung herangezogen werden.

Aufgrund der Lage eines Intercept-Punktes werden lineare Eigenschaften des Resonators, d. h. sein (linearer) dynamischer Bereich, insbesondere die maximale Eingangssignalleistung, bei der der Pegelabstand zwischen einem Nutzsignal und einem Störsignal für die Linearität der Übertragungscharakteristik des Resonators noch ausreichend ist, geprüft.

Das Verfahren zur Bestimmung des Mindestwertes der Resonatorgrundfläche ist im Prinzip für beliebige Intercept-Punkte das gleiche. Der tatsächliche Intercept-Punkt n-ter Ordnung wird mit einem vorgegebenen Signalpegel verglichen und aufgrund der Ergebnisse die Resonatorgrundfläche in Bezug auf diesen Signalpegel optimiert. Jedem Intercept-Punkt entspricht vorzugsweise ein eigener optimaler Signalpegel.

In der Figur 4 sind Kennlinien 1, 2, 3 für einen Resonator mit einer Resonatorgrundfläche von 100 x 100 μm ² und in Figur 5 Kennlinien 1, 2, 3 für einen Resonator mit einer Resonatorgrundfläche von 200 x 200 μm ² gezeigt. Diese Kennlinien wurden für den jeweiligen Resonator in einem Einton-Test numerisch berechnet. Die Kurven 1 und 2 wurden bei der Beschreibung zur Figur 3 bereits erläutert. Mit dem Bezugszeichen 3 ist die Übertragungskennlinie für die im Resonator generierte Harmonische dritter Ordnung - bei der dreifachen Resonanzfrequenz des Resonators - bezeichnet. IP ₃ ist der Intercept-Punkt dritter Ordnung, d. h. der Schnittpunkt der Kennlinie 1 der Grundwelle und der Kennlinie 3 der Harmonischen dritter Ordnung. P _HP3 ist der Eingangs-Intercept-Punkt dritter Ordnung. P _ΠP2 und P _HP3 werden auch als kritische Eingangssignalleistung zweiter bzw. dritter Ordnung bezeichnet.

Für den Resonator mit der kleineren Resonatorgrundfläche kann aus dem Diagramm gemäß Figur 4 Pup _∑ = 74 dBm und P _HP3 = 43 dBm abgelesen werden. Für den Resonator mit der größeren Resonatorgrundfläche können aus dem Diagramm gemäß Figur 5 die Werte P _HP2 = 85 dBm und P _HP3 = 54 dBm abgelesen werden.

Anhand der Figuren 4, 5 erkennt man, dass eine hier vierfache Vergrößerung der Resonanzfläche zu einer signifikanten Erhöhung der Werte der kritischen Eingangssignalleistung P _HP2 und P _IIP3 und somit zur Erweiterung eines linearen dynamischen Bereichs des Resonators zu höheren Eingangssignalpegeln führt. Dies wurde sowohl in einem Simulationsergebnis als auch bei einer Messung nachgewiesen.

Das angegebene Verfahren ist auf numerische Simulationen nicht beschränkt. Prinzipiell ist es möglich, mehrere z. B. für dieselbe Resonanzfrequenz ausgelegte, vorzugsweise auf demselben Trägersubstrat angeordnete Resonatoren mit unterschiedlichen Resonatorgrundflächen zu erzeugen und diese Resonatoren jeweils zu vermessen.

Außerdem ist vorgesehen, dass Resonatoren, die gleiche Resonatorgrundflächen, aber voneinander unterschiedliche Schichtenfolgen aufweisen, mit dem angegebenen Verfahren jeweils untersucht werden, um eine in Bezug auf die lineare Übertragungseigenschaften optimale Schichtenfolge festzustellen.

Neben der Resonatorfläche kann auch die Schichtdicke der piezoelektrischen Schicht im angegebenen Verfahren zur Einstellung von elektrischen Resonator-Eigenschaften herangezogen werden. Diese Schichtdicke bestimmt die Resonanzfrequenz eines BAW-Resonators . Durch eine Materialauswahl von Elektro-

denmaterialien kann die Dicke der piezoelektrischen Schicht bei gleich bleibender Resonanzfrequenz verändert werden, da verschiedene Elektrodenmaterialien voneinander unterschiedliche Dichten aufweisen. Die Elektrodenmaterialien können z. B. aus Al, AlCu, AlCuTi, Mo, Ti-W, W, Ru, Pt, Pd, Ta, Nb, Cr, V, Zr, Hf, Mn, Re, Au, Ag oder deren Kombination gewählt werden.

Bezugszeichenliste

1 Übertragungskennlinie für die Signalkomponente bei der Resonanzfrequenz des Resonators

2 Übertragungskennlinie für die Signalkomponente bei der doppelten Resonanzfrequenz

3 Übertragungskennlinie für die Signalkomponente bei der dreifachen Resonanzfrequenz

10 lineare Verlängerung des linearen Abschnitts der Kurve 1

20 lineare Verlängerung des linearen Abschnitts der Kurve 2

AS akustischer Spiegel

El, E2 Elektroden

IP2 Intercept-Punkt zweiter Ordnung

IP3 Intercept-Punkt dritter Ordnung

P _IIP2 Eingangs-Intercept-Punkt zweiter Ordnung

P _IIP3 Eingangs-Intercept-Punkt dritter Ordnung

P _IIP2 Ausgangs-Intercept-Punkt zweiter Ordnung

Pi _n Eingangssignalleistung

P _0Ut Ausgangssignalleistung

PS piezoelektrische Schicht

RE Resonator

TS Trägersubstrat