REINSCHKE, Johannes (Kolbestr. 37, Nürnberg, 90425, DE)
| Patentansprüche 1. Verfahren zum Betreiben einer zu ortenden Sonde (100), wobei die Sonde (100) zur Ortung ein Gesamt-Messsignal aussendet, das von einer Empfangseinrichtung (200) erfassbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass das Gesamtmesssignal aus zumindest einem ersten und einem zweiten Einzel-Messsignal besteht, wobei die Einzel- Messsignale unterschiedliche Frequenzen ( ω1 , ω2 ) aufweisen. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Sonde (100) die Einzel-Messsignale gleichzeitig aussendet . 3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einzel-Messsignale in der Sonde (100) erzeugt werden, indem in der Sonde (100) eine der Anzahl der Einzel-Messsignale entsprechende Anzahl von Strömen ( I1 , I2 ) , insbesondere Wechselströmen, generiert wird, wobei die Ströme die unterschiedlichen Frequenzen ( ω1 , ω2 ) aufweisen . 4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Amplituden ( A1 , A2 ) der Ströme ( I1 , I2 ) und die den Strömen ( I1 , I2 ) zugeordneten Frequenzen ( ω1 , ω2 ) derart gewählt sind, dass das Produkt aus Strom ( I1 , I2 ) und zugehöriger Frequenz ( ω1 , ω2 ) für alle verwendeten Frequenzen (ω1,ω2) gleich ist. 5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Gesamt-Messsignal und Einzel- Messsignale elektromagnetische Felder sind. 6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sonde ein aktiver Marker ist, der das Gesamt-Messsignal selbständig aussendet. 7. Verfahren nach einem der Ansprüch 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Sonde (100) ein passiver Marker (100p) ist, wobei das vom Marker (100p) ausgesendete Gesamt- Messsignal aus einem von einer Sendeeinrichtung (400) eingestrahlten elektromagnetischen Signal (Spass) generiert wird . 8. Verfahren zum Reduzieren eines von einem Störkörper (200) bewirkten Störspannungsanteils (U) in einer in einer Sensorspule (310) aufgrund eines von einer Sonde (100) ausgesendeten Gesamt-Messsignals induzierten Gesamt-Spannung ( Uges = UM + U), wobei die Sonde (100) gemäß einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 derart betrieben wird, dass das Gesamt-Messsignal aus zumindest einem ersten und einem zweiten Einzel-Messsignal besteht, wobei die Einzel- Messsignale unterschiedliche Frequenzen ( ω1 , ω2 ) aufweisen, bei dem - die induzierte Gesamt-Spannung ( Uges ) gemessen wird, - die gemessene Gesamt-Spannung ( Uges ) in die den Frequenzen der Einzel-Messsignale entsprechenden spektralen Anteile ( uges(ωι) ' uges(ω2) ) zerlegt wird und - der Störspannungsanteil (U) durch Differenzbildung der spektralen Anteile herausgerechnet wird. 9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass für zumindest eine ( ω1 ) der Frequenzen ( ω1 , ω2 ) der Einzel- Messsignale die störspannungsfreie Spannungsamplitude ( UM ) berechnet wird gemäß wobei gilt k = 2, ... , F und wobei F die Anzahl der unterschiedlichen Frequenzen angibt. 10. Sonde (100), die gemäß einem Betriebsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 betreibbar ist. 11. Anordnung zur Bestimmung der Position einer Sonde (100), die gemäß einem Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7 betrieben wird, aufweisend eine Empfangseinrichtung (300) mit zumindest einer Sensorspule (310) und einer Signalverarbei¬ tungseinrichtung (320), wobei die Signalverarbeitungseinrichtung (320) ausgebildet ist, um ein Verfahren gemäß einem der Ansprüche 8 oder 9 auszuführen. |
Elektromagnetische Positionsmessung mit Mehrfrequenz-Marker Die vorliegende Erfindung betrifft die elektromagnetische Po ¬ sitionsmessung eines Objekts, insbesondere in einer in medi ¬ zinischen Anwendungen.
An einem zu ortenden Objekt, bspw. einer Katheterspitze, ei- nem Kapselendoskop oder einem sogenannten "Bonemarker" , das sich im Falle einer medizinischen Anwendung im menschlichen Körper befindet, ist mindestens ein elektromagnetischer Marker angebracht, dessen Position zu vermessen ist. Ein „Bonemarker" ist bspw. ein nageiförmiges Objekt, das in einen Kno- chen eingeschlagen wird und dessen 5D-Pose (d.h. die SD- Position sowie die Orientierung ohne den Rotationswinkel um die Längsachse) oder 6D-Pose (d.h. die 3D-Postion sowie die 3D-Orientierung) elektromagnetisch vermessen werden kann. Bspw. eine Endoskopiekapsel wird mit Hilfe eines entsprechen- den Magnetspulensystems bspw. im Magen eines Patienten navigiert, wobei zur Festlegung der zur Kapselnavigation einzustellenden Spulenströme die Position der Kapsel bekannt sein muss . Unter der "Position" ist im Folgenden je nach Applikation der Ort des Objektes, bspw. in kartesischen Koordinaten (x, y, z) , und/oder die 2D- oder 3D-Orientierung des Objektes im Raum zu verstehen. Die Genauigkeitsanforderungen sind applikationsspezifisch und liegen bspw. in einer Größenordnung von +/-0, 5...10mm für den Ort und +/-0,5...10° für die Orientie ¬ rung .
Speziell in der in der Medizintechnik sind verschiedene elektromagnetische Positions-Messverfahren bekannt. Dabei wird im Wesentlichen zwischen drei verschiedene Messprinzipien unterschieden:
(a) Sensor-Marker: Hier befinden sich eine oder mehrere kleine Sensor-Spulen im oder am zu ortenden Objekt, z.B. in einer Katheterspitze. Dies ist bspw. im sog. "Aurora" Messsystem der Firma NDI realisiert,
(b) Ein passiver Marker, wie bspw. von der Fa. Calypso für die Strahlentherapie angeboten oder von der Fa. Olympus für die Kapselendoskopie bekannt, reflektiert ein elekt ¬ romagnetisches Signal, das von außen von einer Sende- Empfangseinrichtung eingestrahlt wird. Anhand des reflek ¬ tierten Signals lassen sich Rückschlüsse auf die Position des Markers relativ zur Sende-Empfangseinrichtung ziehen. (c) Aktiver Marker: Hier enthält das zu ortende Objekt typi ¬ scherweise einen aktiv bestromten Marker, der ein AC- Dipolfeld bei einer festen Trägerfrequenz von typischerweise < 300 kHz, bevorzugt unter 10kHz, abstrahlt. Mit einer Vielzahl von Sensor-Spulen, deren Position und Lage außerhalb des Patienten fest und bekannt sind, wird das
Dipolfeld des aktiven Markers vermessen in dem Sinne, dass die bei der Trägerfrequenz in den Sensor-Spulen induzierten Spannungen gemessen werden. Die US 2004/0254453 AI beschreibt ein Positionsmesssystem des Typs (a) , bei dem mehrere Sender außerhalb des Patienten an festen und bekannten Orten platziert sind, die jeweils ein monofrequentes elektromagnetisches Wechselfeld abstrahlen. Die Frequenzen der einzelnen Sender unterscheiden sich dabei voneinander. Dadurch kann aus dem Messsignal des zu ortenden Objekts nach Fourier-Transformation jede Spektrallinie bzw. monofrequente ( Spannungs- ) Amplitude eindeutig einem Sender zugeordnet werden. Weiterhin wird beschrieben, wie der Ein- fluss elektrisch leitender Störkörper aus dem Messsignal her- ausgerechnet werden kann. Dabei wird ausgenutzt, dass bei mo- nofrequenter Anregung typischerweise auch Störsignale mit ei ¬ nem Vielfachen der Anregefrequenz entstehen. Wenn für den Störköper die Oberwellencharakteristik bekannt ist, kann man seinen Einfluss aus dem Messsignal herausrechnen.
In der US 6172499 Bl, die ebenfalls von einem Sensor-Marker des Typs (a) ausgeht, wird das Feld mehrfrequenter (bzw. min ¬ destens dual-frequenter) Sender außerhalb des Patienten durch einen Empfänger im zu ortenden Objekt gemessen. Es werden Trägerfrequenzen im Bereich von 100 Hz bis 1000 Hz verwendet, und in die Störkompensationsrechnung geht die Phasenbeziehung zwischen den unterschiedlichen gemessenen Frequenzkomponenten ein. Problematisch ist jedoch, dass elektromagnetische Wellen mit einer Frequenz von 1 kHz oder geringer eine Wellenlänge von 300 km oder mehr aufweisen, weswegen bei den in medizinischen Applikationen typischen Abständen zwischen Sender, Störkörper und Empfänger von maximal wenigen Metern die re- sultierenden Phasendifferenzen verschwindend gering sind, weshalb ein Phasen-Kompensationsverfahren im niederfrequenten Bereich schwer realisierbar ist.
Problematisch bei allen elektromagnetischen Positionsmessver- fahren ist das Vorhandensein elektrisch leitender Gegenstände oder Materialien, insbesondere in der Nähe des Senders. Denn das Sendefeld induziert in elektrisch leitenden Materien Wirbelströme, die ihrerseits ein elektromagnetisches Feld ab ¬ strahlen, das zusammen mit dem Original-Sendefeld gemessen wird. Dies führt zu einer mehr oder weniger fehlerhaften Positionsbestimmung. Das Vorhandensein elektrisch leitender Gegenstände oder Materialien in der Nähe des Senders ist aber nicht die Ausnahme, sondern eher die Regel in medizinischen Applikationen. Elektrisch leitend sind z.B. C-Bögen zur
Durchleuchtung (insbesondere für Positions-
Referenzmessungen) , chirurgische Instrumente, Implantate, etc .
Die einfachste Form, den Einfluss elektrisch leitender Ge- genstände oder Materialien zu reduzieren, ist die Absenkung der Trägerfrequenz, denn die Störspannungen durch elektrisch leitender Gegenstände oder Materialien steigen überproportional mit der Trägerfrequenz ω an: Bei Vernachlässigung des Skin-Effektes steigen die Störspannungen mit co 2 , bei Berück- sichtigung des Skin-Effektes mit co 3 /2. Diese Maßnahme hat z.B. die Fa. NDI ergriffen, deren 1. Produktgeneration des Aurora-Systems mit einer Trägerfrequenz von 12 kHz arbeitete, während die 2. Produktgeneration eine Trägerfrequenz von 800 Hz verwendete. Wie oben erwähnt ist bei derart niedrigen Frequenzen ein Phasenkompensationsverfahren schwer realisierbar . Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Möglichkeit zum Betreiben eines ein Signal aussendenden, zu ortenden Objektes anzugeben. Es ist eine weitere Aufgabe der Erfin ¬ dung, eine Möglichkeit zur elektromagnetischen Positionsmes ¬ sung eines Objektes anzugeben, bei der der Einfluss elekt- risch leitender Gegenstände oder Materialien auf die Positionsmessung reduziert ist.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ausgenutzt, dass die Störung durch Wirbelstromeinflüsse überproportional mit der Frequenz ansteigt und man dies zur Störunterdrückung bzw. - elimination nutzen kann, wenn der Marker mit mehr als einer Frequenz sendet. Wenn das Produkt aus Markerstrom-Amplitude und Frequenz für alle verwendeten Frequenzen gleich eingestellt ist, kann man durch Differenzbildung der Spektralspan- nungen den Störspannungsanteil herausrechnen.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zum Betreiben einer zu ortenden Sonde sendet die Sonde zur Ortung ein Gesamt- Messsignal aus, das von einer Empfangseinrichtung erfassbar ist. Das Gesamtmesssignal besteht aus zumindest einem ersten und einem zweiten Einzel-Messsignal, wobei die Einzel- Messsignale unterschiedliche Frequenzen ω 1 , ω 2 aufweisen.
Vorteilhafterweise sendet die Sonde die Einzel-Messsignale gleichzeitig aus.
Die Einzel-Messsignale werden in der Sonde erzeugt, indem in der Sonde eine der Anzahl der Einzel-Messsignale
entsprechende Anzahl von Strömen I 1 , I 2 , insbesondere
Wechselströmen, generiert wird, wobei die Ströme die
unterschiedlichen Frequenzen ω 1 , ω 2 aufweisen. Dabei sind die Amplituden A 1 , A 2 der Ströme I 1 , I 2 und die den Strömen zugeordneten Frequenzen ω 1 , ω 2 derart gewählt, dass das Produkt aus Strom und zugehöriger Frequenz für alle verwendeten Frequenzen gleich ist.
Das Gesamt-Messsignal und Einzel-Messsignale sind dabei elektromagnetische Felder.
Die Sonde kann in einer ersten Ausführungsform ein aktiver Marker sein, der das Gesamt-Messsignal selbständig aussendet.
Alternativ kann die Sonde als passiver Marker ausgebildet sein, wobei das vom Marker ausgesendete Gesamt-Messsignal aus einem von einer Sendeeinrichtung eingestrahlten
elektromagnetischen Signal generiert wird.
In einem erfindungsgemäßen Verfahren zum Reduzieren eines von einem Störkörper bewirkten Störspannungsanteils in einer in einer Sensorspule aufgrund eines von einer Sonde
ausgesendeten Gesamt-Messsignals induzierten Gesamt-Spannung wird davon ausgegangen, dass die Sonde gemäß dem oben
beschriebenen Verfahren derart betrieben wird, dass das
Gesamt-Messsignal aus zumindest einem ersten und einem zweiten Einzel-Messsignal besteht, wobei die Einzel- Messsignale unterschiedliche Frequenzen aufweisen. Bei dem Verfahren wird die induzierte Gesamt-Spannung U ges gemessen, die gemessene Gesamt-Spannung U ges wird in die den Frequenzen der Einzel-Messsignale entsprechenden spektralen Anteile
U ges ^ i ) ' U (ω 2 ) zerlegt und der Störspannungsanteil U wird durch Differenzbildung der spektralen Anteile herausgerechnet .
Dabei wird für zumindest eine der Frequenzen ω 1 , ω 2 der
Einzel-Messsignale die störspannungsfreie Spannungsamplitude U M berechnet gemäß wobei gilt k = 2, ... , F und wobei F die Anzahl der unterschiedlichen Frequenzen angibt.
Eine erfindungsgemäße Sonde zeichnet sich dadurch aus, dass sie gemäß dem oben beschriebenen Verfahren betreibbar ist.
Eine erfindungsgemäße Anordnung zur Bestimmung der Position einer Sonde, die gemäß dem oben beschriebenen Verfahren betreibbar ist, weist eine Empfangseinrichtung mit zumindest einer Sensorspule und einer Signalverarbeitungseinrichtung auf, wobei die Signalverarbeitungseinrichtung ausgebildet ist, um wie oben beschrieben eine störspannungsfreie Span ¬ nungsamplitude zu bestimmen. Zusammengefasst betrifft die Erfindung also die Ortung einer Sonde, insbesondere in einer medizintechnischen Anwendung, wobei die Sonde ein Messsignal in Form eines elektromagneti ¬ schen Wechselfeldes abstrahlt, das in einer Vielzahl von Sensorspulen einer Empfangseinrichtung Spannungen induziert, aus denen letztlich auf die Position der Sonde geschlossen werden kann. Das von der Sonde ausgesendete elektromagnetische Wech ¬ selfeld kann jedoch in einem elektrisch leitfähigen Störkörper in der Umgebung der Sonde einen Wirbelstrom erzeugen, der seinerseits bewirkt, dass in jeder Sensorspule zusätzlich ei- ne Störspannung induziert wird, die die Positionsmessung beeinträchtigt. Erfindungsgemäß sendet die Sonde ein Messsignal bestehend aus zumindest zwei Einzel-Messsignalen mit unter ¬ schiedlichen Frequenzen aus. Die in jeder Sensorspule induzierte Spannung lässt sich in die den Frequenzen entsprechen- den spektralen Anteile aufteilen. Durch Differenzbildung der spektralen Anteile kann eine störspannungsfreie Spannungsamp ¬ litude bestimmt werden.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung er- geben sich aus dem im Folgenden beschriebenen Ausführungsbeispiel sowie anhand der Zeichnungen.
Dabei zeigt: Figur 1 eine Messanordnung zur Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens, Figur 2 einen aktiven Marker,
Figur 3 einen passiven Marker.
In den Figuren sind identische bzw. einander entsprechende Bereiche, Bauteile, Bauteilgruppen oder Verfahrensschritte mit denselben Bezugsziffern gekennzeichnet.
Die Figur 1 zeigt eine Messanordnung zur Positionsmessung, die nach dem einleitend erwähnten Messprinzip (c) arbeitet, d.h. mit aktivem Marker. In der Figur 1 sind dargestellt der zu ortende aktive Marker 100, der ein elektromagnetisches Feld EM aussendet, ein Störkörper 200 in Form einer elektrisch leitenden Platte 200 und eine Sensorspule 310, die hier als Repräsentant für ein ganzes Array von Sensorspulen steht. Der aktive Marker 100 weist eine Spule 110 auf, die mit einer mehrfrequenten Wechselspannungsquelle 120 verbunden ist und von dieser bestromt wird. Die Sensorspule 310 bzw. das nicht im Detail dargestellte Array von Sensorspulen ist Teil einer Empfangseinrichtung 300, die darüber hinaus eine Signalverarbeitungseinrichtung 320 aufweist. Ein mit der Sensorspule empfangenes Signal wird der Signalverarbeitungsein ¬ richtung 320 zugeführt und dort wie unten beschrieben weiter verarbeitet . Wenn sich der aktive Marker 100 in einem Sendezustand befindet, fließt in der Marker-Spule 110 ein Strom I M = I I + I 2 mit I j = A j sin ((O j t) und I 2 = A 2 sin (co 2 t) . Der Marker 100 arbeitet erfindungsgemäß mit zwei unterschiedlichen (Kreis-) Frequenzen ω 1 und ω 2 , wobei diese bevorzugt nicht Vielfache von einan- der sind. Wenn gilt ω ι < ω 2 , so gelte ferner bevorzugt ω 2 <2ω ι . Eine mögliche Wahl für die zu verwendenden Kreisfre ¬ quenzen wäre bspw. ω ι = 2π · 7 kHz und ω 2 = 2π · 10 kHz . Die Amplituden Ai und A 2 sind vorzeichenbehaftet, d.h. sie dürfen grundsätzlich beliebige reell-wertige Zahlen sein. Eine Einschränkung für die Wahl der Amplituden wird unten aufgeführt .
Der Strom I M induziert in der Sensorspule 310 bzw. in jeder Sensorspule des Arrays direkt eine Spannung U M . Dabei gilt wobei G ein Geomet ¬
rie-Faktor ist, der von Bauform und Windungszahl der Marker- spule 110, von Bauform und Windungszahl der Sensorspule 310 und von der geometrischen Lage der Markerspule 110 und der Sensorspule 310 relativ zueinander abhängt.
Weiterhin erzeugt das elektromagnetische Feld EM, das durch die mit dem Strom I M bestromte Markerspule 110 generiert wird, im elektrisch leitenden Störkörper 200 einen Wirbelstrom ϊ , der seinerseits eine Störspannung U in der Sensorspule 310 induziert. Insgesamt wird also aufgrund des vom Marker 100 ausgesendeten Messsignals in der Sensorspule 310 eine Spannung U ges = U M + U induziert. Dabei hat die Störspan ¬ nung U den Effekt, dass im Rahmen der Positionsbestimmung bei einer Auswertung der in der Sensorspule 310 induzierten Spannung ein Fehler auftritt, der vom Wert der Störspannung abhängt .
Für die Störspannung U gilt (ohne Skin-Effekt im Störkörper 200) wobei auch hier
G ein Geometrie-Faktor ist, der von Bauform und Windungszahl der Markerspule 110, von Bauform und Windungszahl der Sensor- spule 310, von Bauform und Materialeigenschaften des Störkörpers 200 und von der relativen geometrischen Lage zwischen Marker und Störkörper 200 einerseits sowie Störkörper 200 und Sensorspule 310 andererseits abhängt. Ein reales System weist wie bereits angedeutet nicht nur eine einzelne Sensorspule auf, sondern eine Vielzahl derartiger Spulen. Zur Auswahl der Anzahl N von Sensorspulen 310 (in Fig. 1 gilt N=l) ist zu berücksichtigen, dass N mindestens so groß sein muss wie die Zahl der zu vermessenden Freiheitsgra ¬ de des Markers 100. In einer typischen Anwendung eines Bone- markers, einer Katheterspitze oder einer Endoskopiekapsel ist eine 5D-Position des Markers 100 zu bestimmen, d.h. drei kar- tesische Koordinaten und zwei Winkelkoordinaten. Zur Vermessung der 5D-Position eines solchen Markers muss also N > 5 gewählt werden. Typischerweise wird N jedoch deutlich größer gewählt, bspw. N=24 oder N=32.
Die in der Sensorspule i mit i = 1, 2, ... , N messbare Gesamt ¬ spannung ist gegeben durch . Für die Spannungs ¬
amplituden der beiden Spektrallinien bei den beiden Frequenzen (O j mit j = 1, 2 gilt entsprechend .
Die Amplituden A 1 , A 2 und die Frequenzen ω 1 , ω 2 sind so aufeinander abgestimmt, dass gilt: A 1 ■ ω 1 = A 2 · ω 2 := c , wobei c lediglich eine Hilfsgröße zur Erläuterung des Verfahrens dar ¬ stellt, die für die praktische Umsetzung nicht benötigt wird. Unter dieser Voraussetzung gilt ferner
. Demnach lässt sich aus der
Differenzbildung der beiden gemessenen Spektralspannungen für jede Sensorspule i der Geometriefaktor der Störspannung U (l) bestimmen :
Die störspannungsfreien Spannungsamplituden ergeben sich damit für die beiden Frequenzen ω 1 und co 2 zu
Eine dieser beiden Beziehungen oder eine Ausgleichsrechnung zwischen beiden Beziehungen kann verwendet werden, um aus den bei den beiden Frequenzen gemessenen Gesamtspannungen
und störspannungsfreie Messspannungen zu generieren
und aus diesen dann in bekannter Weise die richtige Markerpo ¬ sition und -Orientierung zu berechnen. Dies geschieht bspw. in der Signalverarbeitungseinrichtung 320 der Empfangseinrichtung 300.
Die Erfindung ist sowohl mit einem aktiven als auch mit einem passiven Marker realisierbar. Die Figuren 2 und 3 zeigen zwei mögliche alternative Realisierungsformen des Markers 100, wo ¬ bei in der Figur 2 wie in der Figur 1 ein aktiver Marker 100 dargestellt ist, während es sich beim Marker 100 der Figur 3 um einen passiven Marker handelt, der ein von einer Sendeeinrichtung 400 eingestrahltes elektromagnetisches Signal S paS s reflektiert.
Der aktive Marker der Figur 2 weist im Unterschied zum akti ¬ ven Marker der Figur 1 zwei getrennte Schaltkreise zur Erzeu ¬ gung zweier Signale mit den unterschiedlichen Frequenzen auf. Die Schaltkreise sind identisch aufgebaut und weisen jeweils eine monofrequente Wechselspannungsquelle 120/1, 120/2 sowie eine Spule 110/1, 110/2 auf, wobei die jeweilige Spule von der entsprechenden Wechselspannungsquelle bestromt wird. Die Spulen 110/1 und 110/2 sind insbesondere nah beieinander bzw. in einem bekannten Abstand und einer bekannten Ausrichtung zueinander angeordnet. Wenn sich der aktive Marker 100 der Figur 2 in einem Sendezustand befindet, fließt in der Marker- Spule 110/1 ein Strom Ii und in der Marker-Spule 110/2 ein Strom ±2 und es werden wie im Zusammenhang mit der Figur 1 beschrieben zwei Einzel-Messsignale mit Frequenzen ω 1 und co 2 erzeugt .
Der aktive Marker 100 in der Ausführungsform der Figur 2 arbeitet analog zum aktiven Marker der Figur 1, d.h. die Marker unterscheiden sich lediglich in der Art und Weise der Erzeugung der Einzel-Messsignale, während die oben eingeführten Bedingungen hinsichtlich der Frequenzen ω 1 und ω 2 und der Amplituden A 1 , A 2 der Ströme I 1 , I 2 beibehalten werden.
Gleiches gilt für den Marker der Figur 3. Dieser unterschei- det sich von den aktiven Markern 100 der Figuren 1 und 2 dadurch, dass die Einzel-Messsignale nicht aktiv erzeugt, son ¬ dern passiv aus einem von der Sendeeinrichtung 400 eingestrahlten elektromagnetischen Signal S pass generiert werden. Hierzu weist der passive Marker 100p zwei Schaltkreise auf, die jeweils einen Kondensator 130/1, 130/2 und eine Spule
110/1, 110/2 beinhalten. Auch hier sind die Spulen 110/1 und 110/2 insbesondere nah beieinander bzw. in einem bekannten Abstand und einer bekannten Ausrichtung zueinander angeordnet. Die sich aus dieser Schaltung ergebenden Frequenzen ω 1 und ω 2 der Einzel-Messsignale berechnen sich gemäß
Das beschriebene Verfahren lässt sich natürlich sowohl für den aktiven als auch für den passiven Marker dahingehend er- weitern, dass mehr als zwei Marker-Frequenzen verwendet werden. Dabei werden die Spannungen bei den zusätzlichen Frequenzen in derselben Weise wie oben beschrieben verwendet, und die Ergebnisse werden in Ausgleichsrechnungen miteinander kombiniert. Dies führt einerseits zu einer verbesserten Ge- nauigkeit. Andererseits ist ein erhöhter Rechenaufwand, eine höhere Komplexität der Marker-Hardware und eine aufwändigere analoge Vorfilterung der Sensorspulen-Signale in Kauf zu neh ¬ men . In der vorliegenden Erfindung werden Frequenzen in einem Bereich von 1...100 kHz, bevorzugt um 10 kHz, verwendet. Die Phasenlage spielt - mit Ausnahme des Vorzeichens - keine Rol ¬ le, d.h. es werden nur (vorzeichenbehaftete) Amplitudenwerte betrachtet .