ESTIMATION D'UNE TEMPERATURE DE GAZ D'ECHAPPEMENT EN

SORTIE D'UN CIRCUIT EGR D'UN MOTEUR A COMBUSTION L'invention concerne une estimation de la température de gaz d'échappement d'un moteur à combustion en sortie d'un circuit EGR équipant le moteur. Dans les stratégies développées dans les logiciels moteur au sujet de la gestion de l'air, la connaissance de la température des gaz d'échappement à la sortie du circuit EGR est en effet nécessaire.

La mesure de la température des gaz échappement en sortie du circuit EGR peut se faire à partir d'une mesure thermocouple. Cette solution est précise mais coûteuse (notamment coût du thermocouple, coût de la chaîne d'acquisition). Elle nécessite en outre de prévoir, dans le compartiment moteur, le volume nécessaire à son intégration.

C'est pourquoi il est de plus en plus préféré une estimation de la température des gaz échappement en sortie du circuit EGR, à la place du thermocouple. A cet effet, des modèles numériques basés sur des équations de la physique sont utilisés (e.g. équation de conservation de la masse, équation de conservation de l'énergie).

L'inconvénient majeur est le manque de précision et de fiabilité du modèle. En effet, pour atteindre un niveau de précision élevé, il est nécessaire de résoudre des équations complexes impliquant des moyens de calculs complexes.

Or, ces moyens de calcul doivent être suffisamment simples pour être intégrés dans l'ordinateur du véhicule motorisé.

Un compromis «précision de l'estimation / simplicité de calcul » doit donc être trouvé. Une telle approche est utilisée classiquement dans les calculateurs en faisant des hypothèses sur les phénomènes physiques régissant les échanges énergétiques des gaz échappement dans les circuits EGR et en précisant que la chute de température des gaz échappement dans un circuit EGR est liée aux performances thermiques du refroidisseur EGR. En se basant sur les performances thermiques réelles du refroidisseur EGR, des

essais sur véhicule ont cependant permis de constater que des écarts pouvaient atteindre 200 à 300 ⁰ C sur la température des gaz en sortie de circuit EGR entre l'estimation et la mesure.

En ajustant numériquement les performances thermiques du refroidisseur pour essayer de corréler les mesures au modèle, les écarts moyens ont alors été réduits à une cinquantaine de degrés Celsius.

Cependant, cette imprécision demeure importante et donc insatisfaisante. Un objectif principal de l'invention est d'améliorer la précision de l'estimation de la température en sortie de circuit EGR. Un autre objectif de l'invention est de diminuer la complexité de calculs de cette température, tout en gardant une marge d'erreur possible acceptable.

Afin d'atteindre ces objectifs, l'invention propose, selon un premier aspect, un procédé d'estimation de la température Ts de gaz d'échappement d'un moteur à combustion en sortie d'un circuit EGR équipant le moteur, basé sur un modèle prenant en compte la perte d'énergie thermique des gaz d'échappement au niveau du refroidisseur EGR du circuit EGR, caractérisé en ce que le modèle prend en outre en compte les échanges thermiques entre les gaz d'échappement et les parois d'un conduit amenant les gaz d'échappement vers le refroidisseur EGR.

D'autres caractéristiques optionnelles de ce procédé d'estimation sont : - ledit modèle prend en compte les échanges thermiques suivants : les échanges thermiques internes entre les gaz et la paroi dudit conduit ; les échanges externes entre la paroi dudit tube et l'environnement extérieur du compartiment moteur, tels que des échanges convectifs liés à un écoulement d'air et des échanges radiatifs de composants externes au conduit ; le refroidissement des gaz au travers du refroidisseur EGR ; ledit modèle est basé sur des équations simplifiées de conservation d'énergie thermique des gaz prenant en compte les différents échanges thermiques tout au long du circuit EGR permettant : (a) une évaluation des échanges thermiques entre les gaz d'échappement et les

parois d'un conduit amenant les gaz d'échappement vers le refroidisseur EGR du circuit EGR ; (b) une évaluation des échanges thermiques des gaz d'échappement avec l'entrée du refroidisseur EGR, en prenant en compte l'évaluation de l'étape (a) ; (c) une évaluation des échanges thermiques des gaz d'échappement dans le refroidisseur EGR ;

- lesdites équations sont un système de trois équations à trois inconnues T _p , T ₂ et T ₃ , sachant que T _p est la température estimée des parois dudit conduit et que T ₂ est la température estimée des gaz d'échappement en entrée du refroidisseur, les trois équations correspondant respectivement aux trois évaluations (a), (b) et (c) ; la température T ₃ est principalement estimée à partir de la connaissance de la température des gaz d'échappement en entrée du circuit EGR, la température de l'eau de refroidissement moteur en sortie du moteur, la chaleur massique des gaz EGR à pression constante, le débit massique des gaz EGR, la chaleur massique dudit conduit, et les caractéristiques géométriques et massiques du conduit ; ledit modèle se résume à un système d'équations différentielles du premier ordre, linéaires et indépendantes ; ces dernières équations sont trouvées en faisant les approximations suivantes : les échanges externes convectifs liés à un écoulement de l'air autour du conduit sont du même ordre de grandeur que les échanges radiatifs par des composants externes au conduit ; la température de convection est environ égale à la température de l'eau ; les modifications de T ₂ dans le temps sont instantanées en comparaison des modifications de T _p dans le temps. Selon un deuxième aspect, l'invention propose un véhicule équipé d'un estimateur électronique de température comprenant des moyens de calcul et des moyens de stockage de données prédéterminées et/ou mesurées, afin de mettre en œuvre ledit procédé d'estimation.

D'autres caractéristiques, buts et avantages de l'invention seront mieux comprises à la lecture de la description détaillée de modes de réalisation non limitatifs

de l'invention, illustrée par les figures suivantes :

La figure 1 représente schématiquement les différents éléments d'un compartiment d'un moteur à combustion équipé d'un circuit EGR.

La figure 2 représente schématiquement une vue en coupe longitudinale d'un refroidisseur EGR et d'une portion de ses conduits d'entrée et de sortie.

La figure 3 représente un schéma fonctionnel d'un montage thermique équivalent à l'ensemble refroidisseur EGR selon la figure 2, illustrant un premier mode de réalisation de l'invention.

La figure 4 représente un schéma représente un schéma fonctionnel d'un montage thermique équivalent à l'ensemble refroidisseur EGR selon la figure 2, illustrant un deuxième mode de réalisation de l'invention.

La figure 5 représente un schéma illustrant de grandes étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention.

La figure 6 est un graphe donnant l'évolution de la température en sortie de circuit EGR en fonction des cycles EGR, et selon que les températures sont mesurées ou estimées.

L'invention qui sera décrite plus loin présente les deux modes de réalisation suivants, permettant d'obtenir une estimation de la température des gaz échappement en sortie de refroidisseur EGR : - développement d'équations proches de phénomènes physiques, en les réduisant à leur plus strict nécessaire pour pouvoir être intégrées à un logiciel moteur ; on obtient une amélioration notable de la précision de l'estimateur de la température des gaz échappement dans le circuit EGR étant donné que le modèle utilisé est plus proche de la réalité. - simplification drastique des équations évoquées dans le premier mode de réalisation. Le but est de minimiser le temps de calcul et la taille logicielle.

Les deux modes de réalisation proposés sont facilement applicables à tous moteurs à combustion interne équipés de circuits EGR (moteur diesel, essence.,.).

En référence à la figure 1 , est représenté un exemple de compartiment moteur à combustion.

Ce compartiment moteur comprend un moteur à combustion interne 10 alimenté en air par un conduit d'admission 11 et dégageant ses gaz d'échappement par un conduit d'évacuation 12. Ce compartiment moteur est en outre muni d'un turbocompresseur 50 comprenant un compresseur 51 localisé sur le conduit d'admission 11 pour compresser le fluide-carburant venant de la voie 53. Eventuellement, des moyens de refroidissement 40 et un volet 30 sont prévus entre le compresseur 51 et le moteur 10. L'air qui parvient au moteur 10 est alors froid. La turbine 52 du turbocompresseur 50 est localisée en fin de conduit d'évacuation 12 et est couplée au compresseur 51. Les gaz d'échappement sont du compartiment moteur ensuite évacués par la voie 54.

En outre, cet ensemble comprend un circuit EGR 20 dont l'entrée 28 est raccordée au conduit d'évacuation 12 et dont la sortie 29 est raccordée au circuit d'admission 11. Ce circuit EGR 20 comprend un refroidisseur EGR 22 relié en amont par un conduit d'entrée 25 et en aval par un conduit de sortie 27, permettant de refroidir les gaz d'échappement pour les réinjecter dans le moteur 10.

Eventuellement, il est prévu un circuit de dérivation 24 raccordé d'une part à une vanne 23 située en amont du refroidisseur 22 et d'autre part à la sortie du refroidisseur 22, de sorte que la vanne 23 puisse laisser passer dans le circuit de dérivation 24 une certaine quantité de gaz d'échappement en fonction de sa position. Ainsi, en sélectionnant une position de vanne 23, on laisse passer une quantité voulue de gaz non refroidi dans le circuit de dérivation 24, et on sélectionne par là même la température des gaz d'échappement en sortie de refroidisseur 22. Une vanne EGR 21 est en outre prévue en sortie du circuit 20 de sorte à réguler dans le temps la quantité de gaz d'échappement refroidi fournie au conduit d'admission 11. La figure 2 représente schématiquement une vue en coupe longitudinale d'un refroidisseur EGR 22 raccordé en amont par le conduit d'entrée de gaz 25 et en aval par le conduit de sortie de gaz 27. Ces deux conduits 25 et 27 sont représentés ici comme étant des tubes ayant une paroi 26. Sur cette figure, on pourra aussi remarquer les différences de température le long du circuit 20. Ainsi : - T _av t est la température des gaz échappement mesurée à l'entrée 28 du circuit

EGR 20 ;

- T ₂ est la température des gaz échappement à l'entrée du refroidisseur 21 ;

- T ₃ est la température des gaz échappement à la sortie du refroidisseur 21 ;

- T _p est la température de la paroi 26 du conduit d'entrée 25. On remarquera aussi que le débit massique des gaz d'échappement dans le circuit

20 se note Q _egr .

La déposante a réalisé des relevés de température des gaz échappement le long du circuit EGR 20 montrant que environ 35% de l'énergie des gaz à l'entrée 28 du circuit 20 peut être perdue dans le conduit d'entrée 25 et que environ 65 % est perdue dans le refroidisseur 22.

La température des gaz en entrée 28 du circuit 20 ne peut donc pas être confondue avec la température des gaz en entrée du refroidisseur 22.

Il faut donc prendre en compte, dans un modèle, les échanges thermiques entre les gaz et le conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22. 1 ^er mode de réalisation : développement d'équations physiques

Pour estimer correctement les échanges thermiques au sein d'un circuit EGR 20, il convient de prendre en compte : m Les échanges thermiques internes entre les gaz et la paroi 26 du conduit d'entrée 25 ; m Les échanges externes entre la paroi 26 du conduit d'entrée 25 et l'environnement du compartiment moteur. Deux types d'échanges sont prépondérants dans le compartiment moteur :

— les échanges convectifs liés à l'écoulement de l'air autour du GMP (Groupe Motopropulseur), — les échanges radiatifs entre les divers composants du sous capot (culasse, collecteur d'échappement, turbocompresseur, tablier, ski,...) a Le refroidissement des gaz au travers du refroidisseur EGR En référence à la figure 3, est représentée une analogie « thermique <=> électrique » utilisée pour dresser un bilan énergétique du circuit EGR 20. Cette méthode permet

une équivalence entre le système thermique de la figure 2 et le système électrique de la figure 3.

Il est à noter que l'ensemble de la paroi du tube EGR est résumé ici à une température globale et unique : T _p . Les équations de conservation de l'énergie, pour le système EGR, peuvent ainsi se mettre sous la forme :

Ul I \ I \ I \ inox ' ± inox ' j convective _ mt erne'\ 2 p / convective _ externe'X convective p / raώative _ externe ^* \ radiative p /

p )^ ^~ &egr -^P 'egr ^• (/ avt ^~ ^2 )

K ₃ -Cp ₃ . = Sj _egr -Cp _egl ..\l ₁ — ^ ₃ j ^~ K _e f _ro i _d i _ssuer _ _egr

Les significations de termes de ces équations pourront être mieux comprises à la lecture du « glossaire » en fin de description. En explicitant IeS COnduCtanCeS (G _con vective interne , G _ra diative externe , G _CO nvective externe), il vient alors :

M _ιnox .Cp _mox .^ = h _mt .S.(T ₂ - T _p ) + ε.σ.S.f _ιJ .(T* _λatιve - T _p ^A ) + h _ext .S.(T _convectιve - T _p ) (1 )

^M e _g r ^^ ^ ^{= k} ^ ^S -( ^T P ^{~ T} 2 ) + Qegr ' ^C P e _g r i ^T avt ^{~ T} 2 ) (2)

Là encore, les significations de différents termes de ce système d'équations pourront être mieux comprises à la lecture du « glossaire » en fin de description. De plus, les significations et les valeurs de certains termes de ce système d'équations différentielles sont données ci-dessous : * h

Les échanges convectifs internes entre les gaz EGR et la paroi 26 du conduit d'entrée 25 sont décrits macroscopiquement par un coefficient d'échange h _ιnt . Ce coefficient est obtenu en utilisant une relation empirique reliant trois coefficients sans dimension : le nombre de Nusselt (Nu), le nombre de Reynolds (Re) et le nombre de Prandtl (Pr).

Nu = 0.021.Re ⁰ '*. Vv ⁰ ' ⁶ = ^h '"' - ^D™rm '«" ^e

A où :

- λ est la conductivité thermique des gaz EGR, qui est une constante pour le gaz d'échappement considéré ; - Pr est une constante ≈ 0,7 ; y o.Vr - D ^is _carac t _en stιque . . . . r- _{J J} • _j. - ₁

- Re = = - voir le glossaire en fin de description pour la μ μ.Tl .L ^J caract _é ristique signification des différents termes.

- D caractéristique '• diamètre caractéristique. Dans le cas d'un conduit EGR, il peut être pris égal au diamètre interne du conduit (D _egr ) ; * h _ext :

Les échanges convectifs liés à l'écoulement de l'air autour du circuit 20 sont décrits macroscopiquement par un coefficient d'échange convectif h _ext . Ce coefficient est considéré constant et est ajusté afin de recaler le modèle par rapport à des essais réalisés. La température moyenne de l'air traversant le compartiment moteur (T _convectlve ) suit généralement une évolution proche de celle de la température d'eau de refroidissement en sortie du moteur 10. En effet, la température d'eau en sortie du compartiment moteur est un bon indicateur de la thermique régnant dans le compartiment moteur. On simplifie ainsi en écrivant :

¹ T convective = ¹ T eau

* σ : constante de Boltzmann (=5,67.10 ^"8 ) permettant de décrire les échanges radiatifs entre les divers composants du sous-capot.

Les échanges radiatifs sous-capot sont du même ordre de grandeur que les échanges convectifs. Ils ne peuvent donc pas être négligés. Les échanges énergétiques d'origine radiatives sont décrits par des relations en T ⁴ .

Le facteur de forme (f _v ) qui est défini comme « la façon dont le conduit d'entrée 25 voit le reste du sous-capot » est imposé ici à 1.

Le conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22 présente généralement des émissivités (ε) de l'ordre de 0,8.

La température moyenne des éléments dans le compartiment moteur {T _m dmtιve) suit généralement une évolution proche de celle de la température d'eau en sortie de moteur. On peut donc écrire :

•* radiative •* eau

£3

Les puissances thermiques extraites par le refroidisseur 22 sont fréquemment traduites sous forme d'une efficacité : 6 ₃

T ₂ - T ₃ ε, =

¹ 2 ^{' 1} eau

Celles-ci peuvent être identifiées sur banc d'organes. L'efficacité du refroidisseur EGR dépend, à l'ordre 1, du débit d'EGR (Q _eg r)- * Autres valeurs des équations (1), (2) et (3) :

- M _egr est la masse de gaz enfermée dans le conduit d'entrée 25. Elle est si petite par rapport aux autres termes des équations, qu'elle peut être considérée comme nulle.

- Cpegr est la chaleur massique des gaz EGR à pression constante. Cette valeur dépend de la nature des gaz. Elle est typiquement proche de 1150 J/kg.K.

- Cp inox est la chaleur massique des gaz EGR dans des parois 26 du conduit d'entrée 25, valeur dépendante de la nature du matériau (e.g. inox ici). - Q _eg r est le débit EGR traversant le conduit d'entrée 25. On le mesure pas, mais on l'estime par le calcul d'une différence entre une mesure de Qf _ra is (débit mesuré en sortie du compresseur 51) et une mesure de Q _mot (débit entrant dans le moteur). D'autres techniques existantes, connues de l'homme du métier, peuvent aussi être alternativement utilisées pour estimer Q _egr . Ces techniques choisies sont typiquement

propres à chaque calculateur moteur utilisé ou à chaque logiciel prévu.

On a ainsi trois équations à trois inconnues (T _p , T ₂ , T ₃ ), résolvables en trouvant en premier lieu T _p , puis T ₂ et enfin T ₃ .

On obtient alors une estimation de la température en sortie du refroidisseur 22 en prenant en compte la dissipation de chaleur au niveau du conduit d'entrée 25, rendant alors l'estimation précise car fidèle à la réalité.

2 ^eme mode de réalisation : Simplification drastique des équations

Les équations physiques développées précédemment sont intégrables dans un calculateur mais elles peuvent rester relativement compliquées (équations 1,2 et 3). Ils s'agit en effet d'un système d'équations différentielles non-linéaires (présence de termes en T ⁴ ), fortement couplées.

Une simplification de ce système serait donc souhaitable afin d'obtenir un système d'équations différentielles du premier ordre, linéaires et indépendantes. A cet effet, en référence à la figure 4, on considère le circuit EGR 20 comme une combinaison de deux échangeurs de chaleur 100 et 200 en série.

Le premier échangeur 100 est constitué du conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22. Dans cet échangeur 100, circulent les gaz EGR refroidis par le milieu ambiant 150 régnant dans le compartiment moteur (T _radιatιve et T _convectιve explicitées précédemment). La température des gaz en sortie de ce premier échangeur 100 est la température T ₂ .

Le second échangeur 200 est constitué du refroidisseur EGR 22. Dans cet échangeur 200 circulent les gaz EGR (à la température T ₂ ) qui sont refroidis par l'eau du circuit de refroidissement 250 moteur (T _eau ). La température des gaz en sortie de ce second échangeur 200 est la température T3. 1. Le premier échangeur 100

En définissant le conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur comme un échangeur 100, on introduit macroscopiquement une efficacité :

T - T ε ^~ -

T - T sous_capot

Cette efficacité résume les performances thermiques du conduit d'entrée 25,

c'est-à-dire la façon dont les gaz EGR sont refroidis au contact de la paroi 26 du conduit 25 qui, lui-même, est refroidi par l'environnement du sous-capot. La notion d'efficacité est généralement utilisée en régime stabilisé. Or, la masse du conduit d'entrée 25 étant importante (plusieurs centaines de grammes), la température (T _p ) de la paroi 26 du conduit 25 n'est pas atteinte avant plusieurs minutes et donc, la notion d'efficacité n'est plus exploitable simplement, c'est à dire, sans faire intervenir des équations différentielles facilement intégrables dans un calculateur.

Il devient donc nécessaire de définir des efficacités intermédiaires en faisant intervenir : la température de la paroi 26 du conduit d'entrée 25 lorsque le régime stabilisé est atteint ( T _p∞ ) ; la température des gaz en entrée refroidisseur lorsque le régime stabilisé est atteint (T _2∞ ). On décompose alors ladite efficacité en deux parties :

T T T - T avt p°° avt sous _ capot

Approximativement : εi décrit la façon dont les gaz d'échappement chauffent les parois 26 du conduit 25 ; - 8 ₂ décrit la façon dont les gaz échappement se refroidissent au contact de la paroi 26 du conduit 25.

1 .1 . Simplification de l'équation (1)

L'équation (1) de conservation de l'énergie peut être compliquée à résoudre, en particulier à cause du terme en T ⁴ lié aux échanges radiatifs sous capot. Dans le compartiment moteur, les échanges convectifs liés à l'écoulement de l'air autour du conduit d'entrée 25 sont du même ordre de grandeur que l'ensemble des échanges radiatifs entre le conduit d'entrée 25 et les divers composants du sous-capot (culasse, collecteur d'échappement, turbocompresseur, tablier, ski,..).

On simplifie alors ainsi l'équation ci-dessus en écrivant : dT _p

M _mox .C _Pιnox .^- ≈h _ιnt .S.(T ₂ -T _p ) + 2.h _ext .S.(T _convectιve -T _p )

La température d'eau T _eau en sortie moteur est généralement un bon indicateur de l'environnement thermique dans le compartiment moteur, ce qui permet encore de simplifier en : dT _p M _mox .C _Pmox .^≈h _ιnt .S.(T ₂ -T _p ) + 2.h _ext .S.(T _eau -T _p ) (5)

L'échelle de temps qui régit la température de paroi du conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur est de l'ordre de la centaine de secondes. L'échelle de temps qui régit la température des gaz EGR en entrée refroidisseur 22 est de l'ordre de la seconde. Les modifications de T2 dans le temps sont donc quasi instantanées en comparaison des modifications de T _p dans le temps. Ainsi : dT, dT,

^M _eSr -Cp _egr - - d7t-<«M ^~ _m ^» _o ^∞ _χ . -C _P *- _m ^» _o < ^« _χ - _dt

L'équation (2), liée à la conservation de l'énergie, peut alors se simplifier en :

M _egr .C _Pe, h _mt .S.(T -T ₂ ) + Q _egr .Cp _egr .(T _avt -T ₂ ) ≈ 0 Ou encore :

K-S-T _p +Q _egr .Cp _egr .T _avt h _m .S + Q _egr .C _Pegr ^K '

En intégrant l'équation (6) dans l'équation (5), on obtient :

M _1110x - Cp _1110x . —— ≈ . (T _avt -T _p ) + Lh^ .S. (T _eau - T _p ) (7)

On recherche maintenant une équation simple décrivant l'évolution de la température de la paroi 26 sous la forme :

Par ailleurs, à partir de la définition de εi donnée ci-dessus dans l'équation (4) et d'une approximation de T _sous . _capot à T _eau on peut écrire T _p∞ sous la forme :

Tp ₀₀ = T _avt . (l- Sl) + Sl. Teau

Par identification des équations (7) et (8), il vient alors :

1.2. Simplification de l'équation 2

L'échelle de temps qui régit la température des gaz EGR en entrée refroidisseur est de l'ordre de la seconde. A cette échelle, la température de paroi du conduit EGR en amont du refroidisseur évolue peu.

Ainsi, en utilisant la définition de ε ₂ donnée dans l'équation (4), on écrit :

T - T T - T

_ ^J avt ^J 2∞ _^ ^J avt ^J 2∞

2 j _ j j _ j avt p∞ avt p

Soit : T _2∞ ≈ T _avt (\ - ε ₂ )+ ε ₂ .T _p

On recherche une équation simple décrivant l'évolution de la température des gaz EGR en entrée refroidisseur sous une forme :

(9) dt ^~ τ ₂ ^{K l∞ l }} Par identification des équations 9 et 2, il vient : h _mt .S _^ M _egr .C _Pegr h _m ,S + Q _egr .C _Pegr h _mi .S + Q _egr .C _Pegr

1.3. Résumé de la simplification du premier échangeur 100

Les équations de conservation de l'énergie régissant les échanges énergétiques des

gaz dans le conduit EGR en amont du refroidisseur s'écrivaient initialement

M _mox .C _Pmox .—^ = h _mt .S.(T ₂ -T _p ) + ε.σ.S.f .(T _r ⁴ _admtιve -T") + h _ext .S.(T _convectιve -T ) (1) dt

^M _e z _r -C _Pegr .-± = h _mt JS. (T -T ₂ ) + Q _egr £p _egr .(T _avt - T ₂ ) dt (2)

Après simplification, ces deux équations s'écrivent maintenant sous la forme :

Equation (1) simplifiée Equation (2) simplifiée Avec :

2\ _xt .S 2\ _xt .S

S ₁ ≈ soit ε K-S

Q _egr -Cp _egr KvS ¹ 2.h _ext .S + Q _egr .C _Pegr .ε ₂ ² h _mt .S + Q _egr .C _Peg

2A _t .S + -

Q _egr -Cp _egr +h _mt .S soit ^M _m o _X - ^c P _mox ^M _egr -Cp _egr

T ₀

^K _n -S + Q _egr -C _Pegr .ε ₂ h _mt .S + Q _egr .C _Pegr

Au premier ordre, S ₁ et ε ₂ ne dépendent que du débit EGR (Q _eg r)- En effet,

" pour ε ₂ : h _mt , coefficient d'échange convective entre les gaz EGR et la paroi du conduit EGR, est une fonction de Reynolds °' ⁸ . Au premier ordre, le nombre de Reynolds est fonction du débit EGR (Q _eg r)-

S ₂ peut alors être noté de la manière suivante : K ₇

S ₇ =- n o κ ₂ +c _P n: 0 _g ,;2 avec K? = Constante

" pour S ₁ :

S ₁ est directement lié à ε ₂ par la relation : _ε ² - ^h _^ s

h _ext étant, pour rappel, le coefficient d'échange convectif considéré constant. S ₁ peut alors être écrit de la manière suivante :

K _t ^ε ι =

K _x + Cp _esr .Q _esr .ε avec Ki = Constante

Au premier ordre, les constantes de temps, τ _p et τ ₂ ne dépendent également que du débit EGR (Q _egr ). Mais

" pour T ₂ : la masse EGR comprise dans le conduit EGR est faible. La constante de temps T ₂ ne verra que de faibles variations. Elle sera donc considérée comme constante. Cependant, d'autres possibilités de description de cette constante de temps peuvent être prévus, telle qu'une description basée sur un modèle ou règle mathématique plus complexe gérée par un programme.

" pour τ _p : dans un souci de simplification, on peut prendre un débit d'EGR moyen afin de déterminer une constante de temps unique. Cependant, d'autres possibilités de description de cette constante de temps peuvent être prévus, telle qu'une description basée sur un modèle ou règle mathématique plus complexe gérée par un programme.

Après simplification, les équations (1) et (2) s'écrivent :

^T ^ = ^T avf (\ - ^ε i ) ^{+ ε} V ^T eau T _2∞ = T _avt .(\ - ε ₂ ) + ε ₂ .T _p dT _n dt L p∞ p i ^ dt = - T ₂ [T ₁ . -T ₁ ]

Equation (1) simplifiée Equation (2) simplifiée

Avec

K, K _n

*i = ε ₇ =

K ₁ + Cp ^. Q^e ₂ K ₂ + Cp .QJ ⁰

K] — Constante K ₇ = Constante

T — Constante T ₂ —Constante

Les constantes Ki, K2, τ _p et T2 sont connues (voir modes de calcul ci- dessus), connaissant les ordres de grandeur attribués à M _mox , Q _egr , h _ext et h _ιnt et basées sur des mesures et/ou des estimations.

Ces constantes peuvent alors être ajustées afin de recaler le modèle par rapport à des essais effectués préalablement sur le compartiment moteur.

2. Le second échangeur 200

L'équation (3) est ici conservée.

La constante de temps (13) est alors introduite dans l'estimateur de température EGR afin de prendre en compte l'inertie thermique du refroidisseur 22. Cette constante peut être mesurée sur bancs moteurs ou être estimée à partir des données reçues d'un fabriquant de refroidisseur.

Cette constante peut être ajustée afin de recaler le modèle par rapport à des essais préalablement effectués sur un compartiment moteur.

On en déduit alors la température estimée T ₃ en sortie de refroidisseur 22. En référence à la figure 6, différentes courbes de la température des gaz T 3 en sortie du refroidisseur 22 permettent des comparaisons entre :

- une mesure faite (courbe 1) ;

- une estimation selon le premier mode de réalisation de l'invention (courbe 2) ;

- une estimation selon le deuxième mode de réalisation de l'invention (courbe 3). Les procédés d'estimation ont été intégrés dans un calculateur automobile.

De plus, la courbe 4 donne le résultat d'une estimation de T3 dans le cas où on ne tient pas compte de la dissipation de chaleur par le conduit d'entrée 25.

Il est clair, à la lecture du graphe, que la prise en compte dans la modélisation des échanges thermiques entre les gaz et les parois 26 du conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22 améliore considérablement la précision de l'estimation de la température des gaz EGR en sortie de refroidisseur 22.

Ainsi, les écarts moyens entre l'estimation de la température des gaz EGR en sortie refroidisseur 22 selon l'invention et les mesures sont de 8 à 12°C.

De plus, il est à noter que ce nouvel estimateur permet de suivre correctement les évolutions des températures des gaz tout le long du circuit EGR.

Par ailleurs, la simplification du deuxième mode de réalisation par rapport au premier mode de réalisation de l'invention conduit à des écarts de 2 % seulement. On utilisera donc le deuxième mode de réalisation dans le cas où on souhaite minimiser les moyens et les temps de calcul, et le premier mode de réalisation dans le cas où on souhaite maximiser la précision de l'estimation.

En outre, l'estimation selon l'invention présente l'avantage d'être très simple et donc facilement intégrable dans un calculateur. La proposition de simplification de la description des échanges thermiques dans le circuit EGR 20 donne donc entièrement satisfaction.

En référence à la figure 5, l'une ou l'autre des formulations simplifiées est extrêmement simple à résoudre pour un calculateur. L'estimation de la température des gaz d'échappement en sortie de circuit EGR 20 se fait ainsi en trois étapes successives :

" Dans un premier temps, la température de paroi 26 du conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22 est estimée (T _p ) ;

" Dans un second temps, la température des gaz EGR en entrée du refroidisseur 22 est estimée (T ₂ ) ; " Dans un dernier temps, la température des gaz EGR en sortie du refroidisseur 22 est estimée (Zj).

Quelques variantes de modélisations peuvent aussi être prévues, telles que la décomposition du conduit d'entrée 25 en amont du refroidisseur 22 en plusieurs petits «tronçons» ayant chacun sa propre température de paroi T _p . L'invention porte aussi sur un véhicule équipé d'un estimateur électronique de température comprenant des moyens de calcul ou calculateur et des moyens de stockage ou de mémoire de données prédéterminées et/ou mesurées, afin de mettre en œuvre le procédé d'estimation de température selon l'invention. On pourra en particulier prévoir un algorithme définissant l'estimation de la température en sortie de circuit EGR 20, dont l'exécution ne demande peu de moyens de calcul et peu de ressources, étant donné

la simplicité du procédé qu'il met en œuvre. C'est donc un système idéal pour être intégré dans un ordinateur de bord.

La construction d'un estimateur de température EGR aussi précis ouvre des perspectives très variées, comme par exemple la conception de nouvelles stratégies permettant de détecter le niveau d'encrassement du circuit EGR 20 par les gaz d'échappement.

Glossaire