MADRENAS BOADAS JORDI (ES)
FERNANDEZ MARTINEZ DANIEL (ES)
MADRENAS BOADAS JORDI (ES)
"Decision and Control, 2003. Proceedings. 42nd IEEE Conference on Volume 1, 9-12 Dec. 2003", vol. 1, article MAITHRIPALA, D.H.S. ET AL.: "Nonliner dynamic output feedback stabilization of electrostatically actuated MEMS", pages: 61 - 66
GUCHUAN ZHU ET AL.: "Flatness-Based Control of Electrostatically Actuated MEMS With Application to Adaptive Optics: A Simulation Study", MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS, JOURNAL, vol. 15, no. ISSUE, October 2006 (2006-10-01), pages 1165 - 1174, Retrieved from the Internet
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| Reivindicaciones 1) Método de actuación para actuadores electrostáticos consistente en aplicar una señal de actuación sobre el actuador tal que ésta genere una fuerza eléctrica mayor cuando Ia derivada de Ia distancia entre armaduras de dicho actuador sea negativa que Ia que genera cuando es positiva, caracterizado por las siguientes etapas: • Estimar o sensar Ia distancia entre armaduras de dicho actuador • Obtener Ia derivada de dicha distancia • Aplicar una señal de actuación en función de dicha derivada 2) Método de actuación para actuadores electrostáticos consistente en aplicar una señal de actuación sobre el actuador tal que ésta genere una fuerza eléctrica mayor cuando la derivada de Ia capacidad entre armaduras de dicho actuador sea positiva que Ia que genera cuando es negativa, caracterizado por las siguientes etapas: • Estimar o sensar Ia capacidad entre armaduras de dicho actuador • Obtener Ia derivada de dicha capacidad • Aplicar una señal de actuación en función de dicha derivada 3) Método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque la señal de actuación que se aplica es función de Ia propia distancia o capacidad entre armaduras además de sus derivadas. 4) Método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque Ia señal de actuación es función de, al menos, el signo de Ia derivada. 5) Método de Ia reivindicación 4 caracterizado porque el signo de Ia derivada se obtiene mediante un comparador con histéresis. 6) Método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque se utiliza una o varias etapas de filtrado, lineales o no, en el camino de la señal. 7) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque Ia señal de actuación es una tensión que toma, al menos, dos valores, uno alto, y otro bajo cero. 8) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque Ia estimación sensado no se realiza de forma continua, sino en determinados intervalos de tiempo. 9) El método de Ia reivindicación 8 caracterizado porque Ia estimación o sensado se realiza coincidiendo con uno o varios de los valores que toma Ia señal de actuación. 10) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque el actuador electrostático es, o se utiliza como interruptor de radiofrecuencia. 11) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque el actuador electrostático es, o se utiliza como acelerómetro o sensor inercial. 12) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque el actuador electrostático es, o se utiliza como inclinómetro. 13) El método de cualquiera de las reivindicaciones anteriores caracterizado porque el actuador electrostático es, o se utiliza como giróscopo. |
ELECTROESTÁTICOS MEMS
Sector de Ia técnica
La presente invención se refiere a un método para reducir Ia tensión necesaria para hacer colapsar un actuador electroestático. Los actuadores electroestáticos son uno de los dispositivos micro electromecánico (MEMS) más utilizados y actualmente se emplean como interruptores de radiofrecuencia, como varactores (condensadores variables) y como microespejos, de aplicación en el ajuste de láseres, moduladores de luz, y como componente de ciertos tipos de pantallas y proyectores de imagen.
Estado de Ia técnica
Desde Ia aparición del primer actuador electroestático, cerca de 1965, Ia extensión de estos dispositivos a diversos campos de Ia industria ha supuesto un significativo avance en el estado de Ia técnica. Éstos constan de un voladizo o membrana, flexible, que soporta un conductor. Frente a él, y a una cierta distancia (típicamente algunos micrómetros) se coloca otro conductor, de forma que entre los dos forman un pequeño condensador. También pueden construirse actuadores con más de un condensador (más de dos electrodos o armaduras).
La deformación del voladizo o membrana trae consigo Ia aparición de una fuerza mecánica, que denominaremos F m , y que en primera aproximación podemos considerar proporcional al desplazamiento desde Ia posición ,de reposo, que denominaremos g 0 . Esta fuerza viene dada por Ia ley de Hooke, según Ia ecuación:
F 7n = kx = k(go - d)
(1)
Donde k es Ia constante elástica del voladizo o membrana, x es el desplazamiento medido desde Ia posición de reposo (y cuya derivada es Ia velocidad a Ia que se mueven las armaduras) y d Ia distancia entre las armaduras. Por otro lado, al aplicar una tensión V a las armaduras del actuador, aparece una fuerza de atracción electroestática de sentido contrario a Ia fuerza mecánica de Ia ecuación anterior. Esta fuerza eléctrica, que denominaremos F e , viene dada por Ia ecuación F P = ε o ^ /2
2d 2
(2)
Donde S 0 es Ia permitividad eléctrica y A es el área de las armaduras. Dado que las dos fuerzas van en sentido contrario, Ia fuerza resultante F sigue Ia expresión
F = F e - F m = ^~ - k(g 0 - d)
(3)
Si derivamos Ia expresión anterior podemos encontrar Ia tensión mínima necesaria para hacer colapsar el actuador, esto es, Ia tensión de pull-in Vpi,
Típicamente, Ia tensión de pull-in está en el orden de las decenas o de voltios, incluso puede llegar al centenar. Esto supone problemas en muchas de las aplicaciones de actuadores electroestáticos puesto que obliga a utilizar elevadores de tensión y/o tecnologías electrónicas capaces de manejar tensiones elevadas, además de ir en contra de las actuales tendencias del mercado de tecnología electrónica de funcionar cada vez con tensiones de alimentación más bajas. Recientemente, para poder reducir Ia tensión necesaria para hacer colapsar el actuador se ha propuesto Ia utilización de técnicas de actuación resonante. Éstas requieren, generalmente, 15 reducir el amortiguamiento o la fricción del aire sobre el actuador. Con esto, el factor de calidad Q, dado por la expresión Q = y/km/b, donde b es el coeficiente de amortiguamiento y m es Ia masa de Ia armadura móvil, aumenta significativamente y el comportamiento del actuador al recibir un pulso de fuerza eléctrica (típicamente al aplicar un pulso de tensión), es oscilar ligeramente alrededor de Ia posición de equilibrio con una frecuencia de oscilación denominada frecuencia de resonancia.
Entonces, si se aplica una señal de tensión variable a las armaduras de Ia misma frecuencia que Ia frecuencia de resonancia del actuador, de forma que los pulsos de fuerza eléctrica (en los que Ia tensión variable tiene un valor alto), coincidan en el tiempo con Ia parte de Ia oscilación del microsistema en Ia que Ia distancia entre las armaduras está disminuyendo, Ia amplitud de oscilación aumentará progresivamente hasta que las armaduras colapsen. Físicamente, esto supone aplicar una fuerza eléctrica con una magnitud mayor en el sentido que el movimiento o Ia velocidad. . 1
Ejemplos de esta técnica los podemos encontrar en las' publicaciones de AIi Nayfeh,
Mohammad Younis et al. "Dynamic pull-in phenomenon in MEMS resonators" de Ia revista Nonlinear Dynamics, tomo 48, número 1 , páginas 153 a 163, año 2007 y "Dynamics of MEMS resonators under superharmonic and subharmonic excitations" de Ia revista Journal of Micromechanics and Microengineering, tomo 15, número 10, páginas 1840 a 1847, año 2005; y en las publicaciones de A. Fargas-Marques, J. Casals-Terre y A.M. Shkel "Resonant PuII-In Condition in Parallel-Plate Electrostatic Actuators" de Ia revista Journal of Microelectromechanical Systems, tomo 16, número 5, páginas 1044 a 1053, año 2007.
Los métodos de actuación resonante conocidos en el estado de Ia técnica tienen la particularidad de ser en lazo abierto, esto es, aplican Ia señal de actuación sin conocer Ia posición, capacidad o distancia entre armaduras del actuador electroestático. Esto supone serias limitaciones en cuanto a que los actuadores sufren de variaciones en su frecuencia de resonancia o de Ia presencia de múltiples modos o frecuencias de oscilación, cosas que impiden, en Ia práctica, hacer coincidir con Ia precisión necesaria Ia aplicación del nivel alto de Ia tensión variable con los momentos en los que Ia distancia entre armaduras disminuye. En los experimentos recogidos en la publicación de Fargas-Marques et al., citada anteriormente, se muestra que las reducciones de tensión que sé pueden conseguir con las técnicas de actuación resonante de lazo abierto no son significativas.
Descripción de Ia invención
La presente invención trata sobre un método de actuación para actuadores electrostáticos consistente en aplicar una señal de actuación sobre el actuador tal que ésta genere una fuerza eléctrica mayor cuando Ia derivada de Ia distancia entre armaduras de dicho actuador sea negativa que Ia que genera cuando es positiva, o Io que es Iq mismo, que genere una fuerza eléctrica mayor cuando la derivada de Ia capacidad entre armaduras de dicho actuador sea positiva que Ia que genera cuando es negativa. Este método tiene Ia particularidad de ser en lazo cerrado, con Io que la distancia entre armaduras o capacidad del actuador es conocida y, por tanto, el método puede ajustarse a las variaciones de Ia frecuencia de resonancia del actuador para proporcionar siempre una buena sincronización entre Ia variación de Ia distancia entre armaduras y la señal de actuación.
El primer bloque del método objeto de Ia invención, cuya realización más simple puede verse en Ia figura 1 , es el estimador o medidor de Ia capacidad entre armaduras, indicado con el número (2). También puede utilizarse un estimador de Ia distancia entre armaduras, ya que, en primera aproximación, ambas magnitudes están relacionadas por Ia expresión
SQA
O = 9 (5)
Diversos circuitos existen para este propósito como el reportado por los inventores en Ia revista Analog Integrated Circuits and Signal Processing bajo el título "Pulse-Drive and Capacitive Measurement Circuit For MEMS Electrostatic Actuators". El segundo bloque básico, indicado con el número (3), Io constituye el derivador, que obtiene una aproximación de Ia velocidad a Ia que se mueven las armaduras. Para obtener dicha velocidad basta con tomar Ia estimación de capacidad proporcionada por el bloque anterior y derivarla, ya que Ia ecuación
• 0 A
C = go - χ (6)
es monotónica respecto al desplazamiento x en todo el dominio físico x > g 0 y su derivada tiene signo positivo, esto es, Ia derivada de Ia capacidad se comporta de Ia misma forma que Ia derivada del desplazamiento o que Ia velocidad a Ia que se mueven las armaduras. En caso de utilizar un estimador de Ia distancia entre armaduras en el bloque (2) en lugar del estimador de capacidad, será necesario invertir el signo de Ia misma. Finalmente, basta con detectar el signo de esta derivada para aplicar una señal eléctrica (bloque (4)) que genere una fuerza eléctrica que tenga una magnitud mayor cuando este signo sea positivo, es decir, que genere una fuerza eléctrica que tenga una magnitud mayor en el sentido del desplazamiento, o Io que es Io mismo, que tenga una magnitud mayor cuando Ia capacidad esté aumentando o Ia distancia entre armaduras disminuyendo. Por ejemplo, basta con unos transistores funcionando como interruptores que apliquen una tensión al actuador cuando dicho signo sea positivo y una tensión inferior (típicamente cero) cuando sea negativo.
El funcionamiento de este método es como sigue: cuando Ia derivada sea positiva, se aplicará una fuerza eléctrica que causará que el actuador se desplace ligeramente de posición hasta un nuevo punto de equilibrio. En ese momento, tanto Ia velocidad como Ia derivada de Ia capacidad se hacen cero y negativas, momento en el que se cambia Ia tensión a una inferior (o cero), que hace que el actuador se mueva en sentido contrario hasta que tanto Ia velocidad como Ia derivada de Ia capacidad se hacen cero y luego positivas. Si se repite el ciclo, el resultado es una oscilación de amplitud creciente que hará que las armaduras colapsen y Ia distancia entre ellas se haga prácticamente cero. Si el actuador está correctamente diseñado, las armaduras permanecerán unidas hasta quitar Ia tensión gracias a que Ia fuerza eléctrica crece asintóticamente para distancias muy pequeñas, como muestra Ia ecuación (2).
Un ejemplo de este comportamiento se ilustra en Ia figura 2, en Ia que se muestra Ia capacidad del actuador, de 100 f F en reposo, y Ia tensión aplicada a las armaduras normalizada a Ia unidad. Nótese que el método aplica Ia tensión exactamente en el momento que Ia capacidad aumenta, causando una amplitud creciente de oscilación. En el caso mostrado, Ia tensión aplicada cambia entre un valor alto y cero, pero el mismo comportamiento se obtendría si esta tensión tomara un valor inferior en valor absoluto a Ia tensión de nivel alto, así como utilizando una tensión analógica en lugar de una digital o otro tipo de señal eléctrica que acabe generando una fuerza eléctrica mayor en el sentido de la velocidad. En el caso de que Ia tensión aplicada cambie entre un número discreto de valores es posible simplificar Ia realización del estimador de capacidad o distancia para que éste estime solamente durante algunos de esos valores y entonces mantener el signo de Ia velocidad durante Ia mitad del tiempo que dure el período de oscilación.
Descripción de las figuras
La figura 1 muestra Ia arquitectura básica del método de actuación resonante reaiimentado. Se muestra el actuador electroestático (1), el estimador de capacidad (2), el derivador (3) y el circuito que aplica Ia tensión al actuador (4) dependiendo del signo de Ia derivada. La figura 2 muestra un ejemplo del comportamiento del método objeto de Ia invención. La tensión o voltaje de actuación, mostrada en Ia parte inferior del dibujo, se aplica cuando Ia capacidad del actuador, de 100 f F en reposo aumenta. La tensión se hace cero cuando dicha capacidad disminuye.
La figura 3 muestra un diagrama de bloques de una implementación realista del método propuesto. Se muestra el actuador electroestático (1), el estimador de capacidad (2), el derivador (3), el circuito que aplica Ia tensión al actuador (4), un filtro paso bajo que puede ser no lineal (5) y un comparador con histéresis (6) que indica cuándo hay que aplicar Ia tensión al actuador.
Descripción de una realización preferida
La figura 3 muestra un diagrama de bloques de una implementación realista del método propuesto. El bloque indicado como (1) es el actuador electroestático, que está conectado al estimador o medidor de capacidad (2), que puede implementarse con el circuito indicado en el artículo "Pulse-Drive and Capacitive Measurement Circuit
For MEMS Electrostatic Actuators" citado anteriormente. Éste conecta, a su vez, con el derivador (3), que se encarga de indicar una aproximación a Ia velocidad a Ia que se mueven las armaduras. Tras pasar Ia velocidad por un filtro paso bajo lineal o no lineal, representado por el bloque (5), ésta -entra al comparador con histéresis (6) que decide cuando aplicar una tensión al actuador a través del circuito de actuación (4).
Esta realización, a diferencia del bloque básico de Ia figura 1 , incorpora un bloque de filtrado para Ia eliminación de los múltiples modos o frecuencias de oscilación que se encuentran a frecuencias por encima de la principal. Este bloque puede ser importante porque en caso de no utilizarse el método no podría distinguir entre Ia oscilación principal y las de orden superior y entonces podría aplicar Ia tensión en un momento inadecuado. Además, el filtro sirve para reducir Ia ganancia en altas frecuencias del bloque derivador, y de no usarse, el ruido en altas frecuencias podría hacer equivocar el momento en el que se aplica Ia tensión. También se incorpora un comparador con histéresis para reducir aún más Ia susceptibilidad al ruido captado por el estimador.