Aus [1] N. Fliege"Multiraten-Signalverarbeitung", Teubner-Verlag, Stuttgart, 1993, Seiten 141 bis 146 ist bekannt, bei Tiefpässen, deren Grenzfrequenz wesentlich unterhalb der halben Abtastfrequenz liegt, die Eingangsabtastrate erst einmal zu reduzieren, dann die eigentliche Filterung in einem sogenannten Kernfilter durchzufiihren und anschließend durch Interpolation die ursprüngliche Eingangsabtastfrequenz wiederherzustellen.

Aus der US 4,725,972 [2] ist es bekannt, bei Verfahren zur Anpassung von Systemen unterschiedlicher Abtastrate parallele Filterpfade zu verwenden. Das Quellsignal wird auf die parallelen Filterpfade zyklisch verteilt und gefiltert. Die Signalzusammenfassung erfolgt mit einem Kommutator und einer Summiereinrichung.

Mit den Maßnahmen des Anspruchs 1 ist es möglich, eine Filterung durchzuführen, deren Aufwand-Filteroperationen pro Zeiteinheit-unabhängig von der Wahl der Taktrate des Kernfilters gering gehalten werden kann. Im Gegensatz zu [1], wo der Gesamtrechenaufwand aufgrund der schlechten Approximation des optimalen Dezimationsfaktors durch eine ganzzahlige Abtastratenumsetzung nicht optimal minimierbar ist, erhält man für den rationalen Dezimationsfaktor nach der Erfindung einen minimalen Rechenaufwand. Außerdem läßt sich der ganzzahlige Ansatz der Abtastratenverminderung bei [1] nicht anwenden, wenn beispielsweise im Fall eines Tiefpasses fur die Sperrgrenzfrequenz fs gilt : fs > fa/4. In diesem Fall muß der Dezimationsfaktor M < 2 sein, also nicht ganzzahlig. Offenbar läßt sich für diesen Fall, was entsprechend für Hoch-und Bandasse gilt, gemäß [1] keine Aufwandsver-

minderung erzielen. Die erfindungsgemäße Lösung hingegen ist frei von solchen Einschränkungen. Ein weiterer Vorteil der Erfindung besteht in der freien Wählbarkeit der Taktrate, bei der das System arbeitet, unabhängig von der Abtastrate. Dies wird durch eine Strukturtransformation ermöglicht. Damit scheitert ihr Einsatz auch nicht an Technologiegrenzen, wie bei der direkten Filterung und bei dem in [1] vorgeschlagenen System.

In den Unteransprüchen sind vorteilhafte Ausgestaltungen aufgezeigt.

Ist die Abtastrate fa*L/M des Kernfilters aus technologischen Gründen nicht realisierbar, läßt sich das Kernfilter mittels Verschiebung und Polyphasenzerlegung entweder mit dem L/M-Dezimator oder dem L/M-Interpolator kombinieren, deren Rechenoperationen vorzugsweise mit einer einheitlichen Abtastrate fa/M = fk/L < fk durchgeführt werden. Die Wahl des Abtastratenänderungsfaktors R = L/M kann auf ein Minimum an Rechenaufwand optimiert werden. Liegt diese Optimum fest, so kann durch gleichsinnige Veränderung der natürlichen Zahlen L und M die Abtastrate fur die parallelisierten Filterpfade von Dezimator, Interpolator und Kernfilter- Polyphasenkomponenten beliebig gewählt werden, ohne daß sich der Gesamtaufwand verändert.

Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen Figur 1 eine Multiraten-FIR-Filterstruktur nach dem Stand der Technik, Figur 2 den Rechenaufwand in Abhängigkeit des Abtastratenänderungsfaktors, Figur 3 eine Multiraten-FIR-Filterstruktur laut der Erfindung, Figur 4a eine Filterstruktur mit recheneffizienten Dezimatoren und Interpolatoren,

Figure 4b einen recheneffizienten Dezimator oder Interpolator für die nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung, Figur 5 einen Ausschnitt aus Figure 4 : Ausgangskommutator des Dezimators, Kernfilter und Eingangskommutator des Interpolators, Figur 6 eine Filterstruktur, bei der das Kernfilter in die Zweige des Kommutators verschoben und mit den dortigen Verzögerungen zusammengefasst worden ist, Figur 7a und Figur 7b eine Filterstruktur mit Vertauschung der Expandierung und Kernfilterung, Figur 8 eine optimierte Filterstruktur mit einstellbarer Abtastrate, und Figur 9 eine mehrstufige Filtereinrichtung nach der Erfindung.

Bevor auf die eigentliche erfindungsgemäße Realisierung eingegangen wird, wird zum besseren Verständnis eine Lösung des Standes der Technik gemäß [1] erläutert.

Nach Figur 1 besteht eine FIR-Filterimplementierung zur Abtastratenwandlung um den ganzzahligen Faktor M aus einem eingangsseitigen Dezimator 2, einem Kernfilter 1 und einem ausgangsseitigen Interpolator 3. Der Buchstabe H bezeichnet die Übertragungsfunktion des Dezimators 2, der Buchstabe G bezeichnet die Übertragungsfunktion des Interpolators 3 und der Buchstabe D'bezeichnet die Übertragungsfunktion des Kernfilters 1. Die Zahl der Multiplikationen pro Zeiteinheit bestimmt dabei den Rechenaufwand C der Filterstruktur. Dieser Rechenaufwand C ist, wie die Figur 2 zeigt, eine Funktion des Abtastratenänderungsfaktors R = 1/M. Der optimale Abtastratenänderungsfaktor kann nach [1] bestimmt werden. Im Fall ganzzahliger Abtastratenwandlung kann Ropt nur grob angenähert werden gemäß Ropt=l/M. In bestimmten Anwendungsfällen kann der optimale Abtastratenänderungsfaktor nicht ausreichend genau durch diese Annäherung beschrieben werden, vgl. auch Figur 2. Es sei festgestellt, daß die Multiraten-FIR-

Filterstruktur gemäß der Figur 1 auf Filtersperrfrequenzen fs < fa/4, mit fa = Eingangsabtastrate der Filterstruktur entsprechend R < 1/2 beschränkt ist.

Bei der in der Figur 3 dargestellten FIR-Filterstruktur nach der Erfindung vermindert der Dezimator 2 die Eingangsabtastrate fa um den nicht ganzzahligen Abtastratenänderungsfaktor R = L/M < 1. Die Abtastrate für das Kernfilter 1 ergibt sich damit zu fk = fa*L/M. Im Dezimator 2 muß das Eingangssignal für das Kernfilter 1 mit der Übertragungsfunktion D'= D' (z) in der Stufe 21 um den Faktor L expandiert werden, anschließend bandbegrenzt werden (Stufe 22 mit der Übertragungsfunktion H), um Spiegelfrequenz-und Aliasingeffekte zu unterdrücken und dann in der Stufe 23 mit dem Faktor M komprimiert werden. Die Nachbearbeitung des Ausgangssignals des Kernfilters 1, insbesondere Zurückgewinnung der ursprünglichen Eingangsabtastfrequenz fa, wird durch Operationen vorgenommen, die zur eingangsseitigen Expandierung und Komprimierung transponiert sind (Stufen 31 und 33 des Interpolators 3). Die Filterstruktur gemäß der Figur 3 ist im gesamten Bereich von Filtersperrfrequenzen fs e (0, fa/2) anwendbar.

Zur Verminderung von Rechenaufwand eignet sich die in der Figur 4a dargestellte Struktur. Dort sind insbesondere ML-parallele Filterpfade vorgesehen, für parallelisierte Teilsysteme. (Eine solche parallelisierte FSRC ist in Figur 4b gezeigt).

Die Filterfunktionen H und G sind in Polyphasenstruktur ausgebildet. Sowohl der Dezimator 2 als auch der Interpolator 3 sind eingerichtet, bei einer einheitlichen Abtastrate fk = fa/M zu arbeiten mit jeweils ML-Polyphasen-Teilkomponenten. Es ist vorteilhaft, das Gesamtfilter so zu konzipieren, daß alle Subsysteme, d. h. Dezimator- und Interpolator-Teilsysteme sowie das Kernfilter 1, mit der einheitlichen Subnyquist- Abtastrate fk = fa/M arbeiten.

Ausgehend von der Realisierung nach Figur 4 ist der Eingang des Kernfilters 1 mit der Übertragungsfunktion D' (z) über einen L-Zu-1-Kommutator 4 für eine L-fache Abtast- ratenexpansion verbunden, vgl. auch Ausfiihrungsbeispiel nach Figur 5. Der Kommutator 4 tastet die L-Filterpfade des Dezimators 3 entsprechend der Realisierung gemäß US 4,725 972 zyklisch ab und leitet diese abgetasteten Signale an den Eingang

des Kernfilters 1. Der Ausgang des Kernfilters 1 ist mit einem 1-Zu-L-Kommutator (Verteilmultiplexer) 5 verbunden, also einer zum L-Zu-1-Kommutator 4 dualen Struktur für eine L-fache Abtastratenreduktion und Parallelisierung.

Um für das Kernfilter 1 eine tiefere Abtastfrequenz zu erreichen, ist es notwendig, die Reihenfolge von Expandier-und Kernfilterkomponenten oder Abwärtstastem und Kernfilterkomponenten zu vertauschen. Zu diesem Zweck wird die Übertragungsfunktion D'(z)(z) des Kernfilters 1 in die parallelen Filterpfade des Dezimators 2, wie in Figur 6 dargestellt, oder in einer nicht dargestellten Variante, in die parallelen Filterpfade des Interpolators miteinbezogen. Dazu werden verzögerte Versionen von D' (z) definiert, die zeitverschobenen Impulsantworten D'(v entsprechen : <BR> <BR> D(z)=z-(z)d'(n)=d'(n-).<BR> b Die Vertauschung der Expander und der verzögerten Versionen des Kernfilters 1 D'v (z) ist mittels Aquivalenzbeziehungen, die"noble identities"bezeichnet worden sind, möglich. Hierzu werden die Filter D'v (z) in jeweils L Polyphasenkomponenten D'"A (zL) entsprechend mit k = 0,..., L-1 zerlegt. Anschließend ist eine Verschiebung der Expander mittels der "noble identifiers"möglich. Als Ergebnis erhält man L Polyphaseninterpolatoren (oder Polyphasendezimatoren) mit identischen Kommutatoren, die durch elementare Umformung zu einem einzigen zusammengefasst werden können. Nach dieser Umformung entsteht die in der Figur 7 gezeigte Struktur, die die zwei Kommutator- Schalter 4 und 5 für eine zyklische Abtastung nach der Dezimator-Struktur 2 mit L- Parallelpfaden zeigt, welche unmittelbar in Kaskade geschaltet sind und die gleiche Anzahl von Parallelpfaden aufweisen.

In Figur 7a stellt jede Übertragungsfunktion

D'p (l) (zL) für I = 0,..., L-1 alle L-Polyphasenkomponenten des Indexes L der Verzögerungsfilter D'v (z) für jedes v = 0,..., L-1 dar. Die verschiedenen Übertragungsfunktionen sind in Figure 7b näher dargestellt. Mit einer geeigneten schaltungstechnischen Verknüpfung (Umordnung) entsprechender Parallelpfade können die Kommutatoren 4 und 5 entfallen. In der so abgeleiteten endgültigen Struktur arbeiten Kernfilter 1 bzw. die L-Phasenkomponenten und die Dezimations- und Interpolationsfilterpfade 2,3 mit der einheitlichen Abtastfrequenz fk = fa/M. Zur Erfüllung des Abtasttheorems beispielsweise für Tiefpaß-Signale muß die Bedingung : 2fmax <_ L/M*fa eingehalten werden. Da alle Teilfilter mit der Abtastfrequenz fa/M arbeiten, wird die gesamte Signalprozessierung bei einer Subnyquist-Abtastrate ausgeführt.

Der Abtastratenänderungsfaktor R = L/M wird vorzugsweise so gewählt, daß er möglichst nahe bei dem in der Figur 2 dargestellten optimalen Abtastratenänderungsfaktor Ropt liegt, der zuvor analytisch bestimmt werden kann.

Ist der optimale Abtastratenänderungsfaktor Ropt eingestellt, kann durch gleichsinnige Variation der Zahlen M und L die Abtastrate für parallelisierten Filterpfade beliebig eingestellt werden, ohne daß sich der Gesamtrechenaufwand ändert.

In diesem Fall gilt L = int (Ropt*M), wobei int (Ropt*M) den ganzzahligen Wert bezeichnet, der Ropt*M am nächsten liegt. Vorausgesetzt ist, daß L und M teilerfremd sind. Dies führt zu einer Filterstruktur gemäß der Figur 8.

Für ein Ausführungsbeispiel wurde eine Eingangsabtastfrequenz fa von 800 MHz gewählt. Als optimaler Abtastratenänderungsfaktor Ropt = L/M wurde mit vorgegebenem Toleranzschema (6D, 8s) und vorgegebenen Eckfrequenzen des Durchlaß-und Sperrbereichs QD und Qs ein Wert von 16/25 ermittelt. Die einheitliche Subnyquist-Abtastrate für die Filterpfade ergibt sich damit zu fk = 32 MHz

Die der Erfindung zugrundeliegende nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung ist bis jetzt als einstufiges Verfahren vorgestellt worden. Aus [1] (Seite 147-149) ist bereits bekannt, daß eine mehrstufige ganzzahlige Abtastratenumsetzung aufwandsgünstiger als eine einstufige ganzzahlige Abtastratenumsetzung ist. Statt der in [1] verwendeten mehrstufigen ganzzahligen Abtastratenumsetzung wäre eine mehrstufige nichtganzzahlige Abtastratenumsetzung aufwandsgünstiger, da die optimalen Abtastratenänderungsfaktoren Ri mit I = Stufennummer besser approximiert werden können.

Durch die Kaskadierung mehrerer in einer recheneffizienten Struktur ausgeführten FSRC (siehe Figur 9) sind zwischen jeder Stufe ein Ausgangs-und Eingangskommutator 7,8 zusammengeschaltet. Wünscht man eine Elimination der Schalter, so ist dies nur möglich, wenn beide Schalter die gleiche Zweiganzahl haben, d. h. L ; = M ; +1. Damit sind insgesamt zusätzliche I-1 mit I = Stufenanzahl Bedingungen gegeben und das neue Suchgebiet, in dem das Aufwandsminimum gesucht wird, ist nur noch ein Teil des ursprünglichen. Ist die Lösung, die sich ohne die Zusatzbedingungen ergab, nicht mehr Teil dieses neuen Lösungsgebiets, so ergibt sich ein neue Lösung mit höherem Aufwand als dem Minimalen.

Eine Parallelisierung ist auch hier wieder durch das Hineinziehen des Kernfilters in den angrenzenden Dezimator oder Interpolator möglich und führt zur Elimination der inneren Kommutatoren.