Titre : Capteur de mesure d'effort

L'invention concerne un dispositif de mesure de l'effort exercé sur un arbre entraîné en rotation. Notamment, l'invention concerne un corps d'épreuve servant à la mesure des efforts sur un arbre tournant. Dans le domaine des vélos, l'arbre de pédalier est un arbre tournant qui est entraîné en rotation par les pédales et auquel peut s'appliquer le dispositif de mesure de l'invention. Cependant, l'invention ne se limite pas à la seule application de la mesure d'effort sur un arbre de pédalier. Néanmoins, dans la suite de la description, l'invention sera décrite pour une application à la mesure de couple d'un arbre de pédalier de vélo et notamment d'un arbre de pédalier d'un vélo à assistance électrique.

La mesure du couple qui s'exerce sur un arbre tournant est plus délicate à réaliser que la mesure d'un couple ou d'un effort qui s'exerce sur un élément fixe. En effet, si, pour la mesure d'effort, des jauges d'extensiométrie sont collées sur l'arbre tournant, il est nécessaire de prévoir de transmettre les mesures faites sur l'arbre à un boîtier extérieur afin de traiter et/ou de visualiser le signal. Il convient alors soit d'ajouter un collecteur tournant, lequel générera des frottements et des parasites, ou soit de disposer une électronique de traitement tournante avec l'axe comportant sa propre alimentation ainsi qu'un système de transmission de données sans fil pour récupérer les informations, ce qui est complexe, onéreux, peu fiable et susceptible de créer un délai dans le traitement du signal.

Afin d'éviter d'avoir recours à un collecteur tournant ou à un dispositif de transmission sans fil, il a été envisagé de déporter la mesure pour que celle-ci ne se fasse pas directement sur l'arbre tournant mais au niveau d'une bague extérieure de roulement. Cette dernière possibilité a notamment été utilisée dans le brevet US 8 117 923. Ce document décrit un capteur permettant de mesurer l'effort d'un roulement de boîtier de pédalier, notamment pour mesurer la composante Fx (tension de chaîne). Le capteur comprend deux jauges d'extensiométrie disposées à +/- 45° sur un bras supportant sensiblement la moitié de l'effort du roulement (moitié en haut / moitié en bas). Ce capteur présente cependant de nombreux inconvénients. Tout d'abord, comme les jauges sont montées sur la paroi extérieure du petit bras, elles sont très sensibles aux moments de flexion et de torsion auxquels ce bras est soumis. Or, un bon capteur ne doit être sensible qu'à la composante que l'on cherche à mesurer, ici Fx, et être le plus insensible possible aux autres composants Fy/Fz/Mx/My/Mz. Pour atténuer la sensibilité aux moments, Mx/My/Mz, deux paires de jauges sont disposées sur deux faces opposées du bras, ce qui complexifie leur collage et augmente notablement le coût. De plus, le gradient de déformation du bras dans la zone où les jauges sont collées est très important, ainsi toute imprécision dans le collage des jauges a une grosse influence sur la sensibilité de la mesure.

Le capteur décrit dans le document US 8 117 923 présente de très larges ouvertures qui complexifient non seulement l'étanchéité du boîtier de pédalier, mais également la protection des jauges elles-mêmes. En effet, les jauges de déformation qui mesurent des m-déformations se traduisant par des m-variations de résistance, nécessitent une très bonne protection contre l'humidité et les agressions chimiques et mécaniques. Dans les solutions de l'art antérieur et notamment dans US 8 117 923, les jauges sont apparentes et nécessitent l'emploi de vernis ou de gels pour les protéger. Tous ces produits ont de multiples inconvénients. Ils sont en général chers, et leur mise en oeuvre est également coûteuse car nécessitant des temps de polymérisation assez longs. Ils sont sujet à des détériorations, au cours du temps, causés par leur environnement (UV, Ozone, Graisses, Humidité, Acide/Bases...). Du fait de leur faible résistance mécanique, ils sont très vulnérables vis-à-vis des agressions extérieures (coup de tournevis, jet de pierre, chutes du vélo, transport, maintenance...). De plus, malgré le faible module des gels employés, leurs propriétés varient avec la température et le vieillissement et peuvent induire un frottement visqueux perturbant les offsets et l'étalonnage du capteur.

Enfin, le document US 8 117 923, qui décrit un capteur dont l'objectif est de mesurer la tension de chaîne, mesure en réalité la résultante horizontale exercée sur le roulement à billes. Or, si cette résultante est bien principalement influencée par la tension de chaîne, notamment quand le plateau est petit, ce n'est pas exclusivement le cas. En effet, cette résultante horizontale est aussi influencée par la composante horizontale générée par le cycliste. Par conséquent, une action horizontale dirigée vers l'avant sur la pédale droite vient affaiblir le signal alors que la même action sur la pédale gauche vient augmenter le signal. C'est pourquoi, la mesure fournie par le capteur décrit dans ce document sera beaucoup plus sensible à l'action de la pédale gauche plutôt qu'à la pédale droite. Dans le cas où, on souhaiterait utiliser un tel capteur dans la boucle d'asservissement d'un moteur d'assistance pour vélo, cette variation de sensibilité aux actions des pédales droite et gauche, conduirait une variation de la consigne de commande du moteur au cours d'une rotation de pédalier.

Les capteurs en général possèdent différents défauts et un des principaux défauts est dû au manque de stabilité de l'offset, qui dérive bien souvent avec la température et la stabilité thermique du capteur, pour avoir une dérive d'offset relative minimale il est souhaité que le signal en pleine échelle du capteur soit élevé afin que l'offset relatif soit le plus faible possible, en d'autres termes il faut dimensionner le capteur au plus près de la pleine échelle maximum à mesurer.

Dans le domaine du cycle, les capteurs sont également utilisés pour mesurer au niveau du moyeu de la roue arrière de la bicyclette, le couple généré par la transmission. Le document US 6 418 797 décrit notamment un dispositif qui permet une telle mesure. Dans ce dispositif, on rajoute, à un moyeu arrière classique de bicyclette, une pièce supplémentaire, appelée moyeu interne, qui s'intercale cinématiquement entre le corps de roue libre et le corps de moyeu. La mesure, grâce à des jauges de contrainte, de la déformation de cette pièce supplémentaire (figures 11-13) ou d'un corps d'épreuve placé entre cette pièce supplémentaire et le corps de moyeu (figures 3-10) permet de déterminer le couple transmis. Cette solution présente l'inconvénient de nécessiter la mise en place d'une électronique tournante qui doit transmettre le signal et être alimentée par une source d'alimentation propre.

L'objectif de l'invention est de fournir un capteur permettant de mesurer les efforts auxquels est soumis un arbre tournant qui ne présente pas les inconvénients de l'art antérieur.

L'objectif de l'invention est également de fournir un capteur qui lorsqu'il est installé au niveau du boîtier de pédalier d'un vélo permet de déterminer le couple transmis par le cycliste à la roue motrice du vélo. L'objectif de l'invention est également de fournir un capteur et une méthode permettant de mesurer, le plus précisément, le plus efficacement, de la manière la plus fiable et à un moindre coût le couple que transmet le cycliste à la roue motrice du vélo.

En particulier et dans le cas d'un vélo à assistance électrique, l'objectif de l'invention est d'optimiser la détermination de l'effort fourni par le cycliste, afin de piloter efficacement le moteur d'assistance.

L'objectif de l'invention est atteint par la fourniture d'un capteur d'effort qui comprend une portion périphérique, une portion centrale et un premier cadre reliant une section haute de la portion périphérique à une portion haute de la portion centrale ; ladite portion centrale comportant un siège prévu pour recevoir la bague extérieure d'un roulement afin de monter un arbre en rotation autour d'un axe Z ; ledit cadre comportant une âme encadrée par deux bras sensiblement parallèles l'un avec l'autre de telle façon que ladite section haute de la portion périphérique, ladite portion haute de la portion centrale et les deux bras forment un parallélogramme. L'épaisseur de l'âme, selon l'axe Z, est inférieure à 50 % de l'épaisseur des bras. Ainsi les bras sont solides et offrent une bonne résistance aux sollicitations orientées selon leur plus grande longueur (axe Y'). En revanche, la structure de type parallélogramme de la structure du cadre facilite sa déformation en réponse à des sollicitations orientées perpendiculairement aux bras (axe X'). Enfin la faiblesse relative de l'âme, n'offre que peu de résistance aux déformations de la structure du cadre.

L'un des avantages que présente le capteur d'effort selon l'invention par rapport à certaines solutions de l'art antérieur qui permettent de mesurer le couple qui s'exerce sur un arbre tournant est que le capteur, lui-même, n'est pas une pièce tournante et qu'il est, par conséquent, beaucoup plus facile à instrumenter à l'aide de jauges de contrainte.

L'objectif de l'invention est également atteint par la fourniture d'un ensemble de pédalier prévu pour être monté sur un vélo, ledit ensemble comportant au moins un roulement servant au montage d'un arbre de pédalier et un capteur d'effort placé autour de la bague extérieure dudit roulement, ledit capteur comportant un cadre haut et un cadre bas, les deux cadres étant diamétralement opposés le long d'un axe Y' et placés entre une portion périphérique et une portion centrale dudit capteur, l'un au moins des deux cadres servant à la fixation de jauges de contraintes, l'axe Y' fait avec l'axe vertical Y un angle f compris entre 10° et 30°, de préférence entre 20° et 25° ; et en ce que le cadre haut 33 est placé à l'arrière de l'axe vertical Y. Cette portion angulaire particulière du capteur optimise les valeurs de signal S délivré par celui-ci. Elle permet notamment de minimiser les différences existantes dans l'évolution du signal entre les deux phases : pédale droite descendante et pédale gauche descendante.

De préférence, l'âme, qui est en contact avec les deux bras avec la section haute de la portion périphérique et avec la portion haute de la portion centrale, fait partie avec les deux bras, la section haute et la portion haute d'une seule et unique pièce réalisée dans une même matière.

De préférence, l'âme est plane est orientée selon un plan radial, perpendiculaire à l'axe Z, et elle occupe une position centrale par rapport aux bras. L'âme est utilisée pour la mise en place des jauges de contrainte. De préférence, quatre jauges de contraintes sont collées sur l'âme.

Dans un mode de réalisation préféré un deuxième cadre sensiblement identique au premier corps d'épreuve relie la portion périphérique à la portion centrale, ledit premier et ledit deuxième cadre étant diamétralement opposés.

De préférence, un soufflet relie la portion périphérique à la portion centrale sur toute la circonférence à l'exception des zones occupées par le ou les cadres. Le soufflet garantit l'étanchéité du capteur sans gêner la déformation des cadres selon la direction X'.

Dans un mode de réalisation préféré le soufflet comporte une paroi interne au contact de la portion centrale, une paroi externe au contact de la portion périphérique et une paroi centrale reliant la paroi interne à la paroi centrale. La paroi interne et la paroi externe sont sensiblement planes et orientées selon un plan radial, perpendiculaire à l'axe Z, et la paroi centrale est sensiblement cylindrique.

De préférence, l'épaisseur des parois du soufflet est relativement fine, notamment comprise entre 0,5 mm et 0,8 mm.

Dans un mode de réalisation préféré, l'ensemble du capteur est réalisé d'une seule et même pièce, par exemple par usinage à partir d'un bloc, ou par impression 3D.

L'invention est également atteint par la mise en oeuvre d'un procédé de commande d'un moteur d'assistance électrique pour un vélo, lequel vélo étant équipé d'un ensemble de pédalier tel que décrit plus haut, lui-même équipé d'un capteur conforme au paragraphe ci-dessus. Dans ce procédé : le signal S généré par le capteur d'effort correspond à la composante selon un axe C', X' étant perpendiculaire à Y' et à Z, de l'action R _rig ht s'exerçant sur un roulement droit de l'ensemble de pédalier, cette composante étant notée : FW- Total.

La partie de la composante F Total, qui est générée par le cycliste, F cyclist est égale à : FW-Cyclist = FW-Total - K1.K2.I ; (I est l'intensité consommée par le moteur d'assistance ; Ki _, la constance de couple du moteur d'assistance et K2, un facteur dépendant du nombre de dents du plateau engrené par la chaîne de transmission).

A chaque tour de pédale, la valeur minimale de la composante, FW min, est stockée en mémoire ; en ce qu'à chaque instant, cette valeur minimale est retranchée à la portion de la composante générée par le cycliste, FW cyclist ; et en ce qu'une opération de moyennage est réalisée sur un multiple de demi-révolution de pédalier :

[Math. 1]

(n est le nombre de valeur d'échantillonnage)

Le procédé selon l'invention permet notamment de s'affranchir de l'influence de la tension à vides de chaîne et des différences de températures dans les mesures du couple généré par le cycliste. L'invention sera mieux comprise à la lumière de la description qui suit. Le dessin qui y est annexé, comprend ;

[Fig. 1] La figure 1 est une vue en perspective de la partie centrale d'un vélo.

[Fig. 2] La figure 2 est une vue en coupe du boîtier de pédalier.

[Fig. 3] La figure 3 est une vue de face partielle du boîtier de pédalier.

[Fig. 4] La figure 4 est une vue de face du capteur.

[Fig. 5] La figure 5 est une vue arrière du capteur.

[Fig. 6] La figure 6 est une vue en coupe A-A du capteur.

[Fig. 7] La figure 7 est une vue en coupe C-C du capteur.

[Fig. 8] La figure 8 est une vue en coupe B-B du capteur.

[Fig. 9] La figure 9 est une vue en coupe E-E du capteur.

[Fig. 10] La figure 10 est une vue arrière du capteur lorsque celui-ci est déformé.

[Fig. 11] La figure 11 est une vue coupe C-C du capteur déformé.

[Fig. 12] La figure 12 est une vue coupe B-B de capteur déformé.

[Fig. 13] La figure 13 est une vue de détail montrant l'arrière du capteur.

[Fig. 14] La figure 14 est une vue schématique du cablage de jauges de contrainte.

[Fig. 15] La figure 15 est une vue schématique du pédalier.

[Fig. 16] La figure 16 est un graphe représentant l'évolution typique de la tension à vide de la chaîne To en fonction du nombre de dents du pignon de la cassette de pignons arrière et ce pour un grand plateau de cinquante dents (pointillés) et pour un petit plateau de trente-quatre dents.

[Fig. 17] La figure 17 est un graphe montrant l'évolution des composantes exercées par l'action du cycliste sur la pédale droite.

[Fig. 18] La figure 18 est un graphe montrant le couple de pédalage exercé par le cycliste sur les deux pédales droite et gauche.

[Fig. 19] La figure 19 est une vue montrant l'évolution du signal du capteur lors d'un tour de pédalier, le capteur étant placé dans quatres différentes positions angulaires f = 0°/10°/23° et 30°.

[Fig. 20] La figure 20 est un graphe représentant une évolution globalement croissante du couple de pédalage du cycliste en fonction de l'angle b de la manivelle, afin d'expliquer une procédure d'asservissement du couple d'assistance.

[Fig. 21] La figure 21 est un schéma synoptique expliquant le principe d'asservissement du dispositif de mesure d'effort et de contrôle du moteur selon l'invention.

[Fig. 22] La figure 22 est un graphe représentant la variation des composantes horizontales qui s'exercent sur le capteur.

La figure 1 illustre un vélo 1 à assistance électrique intégrant un ensemble de pédalier selon la présente invention. De manière connue, ce vélo comprend un cadre sur lequel sont fixées deux roues. La figure 1 est une vue partielle du vélo sur laquelle seuls sont visibles, le tube oblique 13, le tube de selle 12, les bases arrière 14 ainsi que le boîtier de pédalier 2 qui se trouve à l'intersection de ces différents éléments de cadre. La roue arrière (non représentée) est motrice et est entraînée grâce à une chaîne de transmission 19 par le pédalier 15 constitué d'un arbre 4 à l'extrémité duquel sont fixées des manivelles 16, 16' et deux pédales 17, 17'. La manivelle droite 16 comprend une étoile 161 dont les extrémités servent à la fixation d'un plateau denté 18.

La figure 2 montre en coupe l'intérieur du boîtier de pédalier 2. Dans l'exemple décrit, il s'agit d'un vélo à assistance électrique à moteur central, c'est-à-dire placé à proximité du pédalier 15. Plus précisément, comme on le verra plus loin dans le texte, le moteur d'assistance est, non seulement, situé à l'intérieur même du boîtier de pédalier 2, mais il est coaxial avec l'arbre 4 du pédalier 15 et entraîne ce dernier directement. Il est cependant à noter que ces caractéristiques ne sont pas limitatives et que le capteur d'effort selon l'invention pourra être utilisé pour d'autres types de vélo à assistance électrique (moteur avant, moteur arrière, galet de friction, moteur central parallèle, etc.), pour des vélos sans assistance ou encore, de manière plus générale, pour mesurer les efforts auxquels peut être soumis un arbre tournant.

Le boîter de pédalier 2, qui est un élément intégré au cadre du vélo 1 sert à loger le carter 21 à l'intérieur duquel prennent place le moteur 23, le réducteur 25, des moyens de mesure et de commande et qui est traversé par l'arbre 4 du pédalier 15. La puissance mécanique générée par le moteur 3 est transmise au réducteur 25 puis à l'arbre 4 par l'intermédiaire d'un mécanisme de roue- libre 26. Sur son côté droit, c'est-à-dire du côté du plateau denté 18, le carter est fermé par le capteur 3. Sur son côté gauche, il est fermé par un couvercle 22. Le couvercle 22 est fixé au carter 21 par des vis 221. Le couvercle 22 ainsi que le capteur 3 possèdent en leur centre une ouverture circulaire à la périphérie de laquelle est ménagé un siège pour la bague extérieure d'un roulement à billes. Le roulement droit 28, placé dans le capteur 3, et le roulement gauche 28' placé dans le couvercle 22 assurent le montage rotatif de l'arbre 4 du pédalier 15 autour de l'axe Z.

Lors de montage du vélo, le carter 21 et tous les différents éléments qu'il contient est inséré à l'intérieur du boîtier de pédalier du côté droit de celui-ci jusqu'à ce que le couvercle 22 vienne en appui contre la collerette 291 qui ferme l'intérieur du boîtier 2 sur son côté gauche. Des vis (non visibles sur la coupe de la figure 2) fixent la collerette 291 et le carter 21, assurant ainsi le maintien du carter dans le boîtier de pédalier.

Le boîtier de pédalier 2 comporte un capteur angulaire (non-représenté) permettant de déterminer la position angulaire absolue des manivelles, mesurée par l'angle b représenté à la figure 13. Ce type de capteur peut être réalisé par une couronne aimantée tournant avec le pédalier en regard d'un capteur magnétique à effet Hall fixé sur le boîtier.

La figure 3 montre en vue de face partielle, le boîtier de pédalier. Dans cette vue, la manivelle droite 16 ainsi que la partie centrale du plateau 18 ont été coupées afin que soit visible le capteur 3 et le positionnement angulaire de celui-ci.

Les figures 4 à 9 montrent le capteur 3 en détail. La figure 4 est une vue de la face externe, la vue 5 est une vue de la face interne. La figure 6, respectivement la figure 9, est la vue en coupe A-A, respectivement en coupe E-E, selon l'axe Y' et la figure 7, respectivement la figure 8 est la vue en coupe C-C, respectivement en coupe B-B, selon l'axe X'. Le capteur assure plusieurs fonctions distinctes. Tout d'abord, il ferme le carter 21 et en assure l'étanchéité sur le côté droit de celui-ci. Ensuite, il participe au montage rotatif de l'arbre 4 du pédalier. Pour ce faire, un siège 351 est ménagé au centre de celui-ci. Le siège 351 est une surface cylindrique dont la hauteur fi35i selon l'axe Z est égale à la hauteur du roulement. Enfin, au moins une des zones du capteur constitue un corps d'épreuve sur lequel sont collées des jauges de contraintes.

Le capteur 3 a sensiblement une forme annulaire. Il comprend une portion périphérique 34 qui est fixée par les vis au carter 21 et/ou au boîtier de pédalier 2. Cette portion périphérique 34 qui s'étend sur toute la circonférence du capteur, est relativement rigide et sensiblement indéformable. Le capteur comprend également une portion centrale 35 de forme annulaire, relativement rigide et sensiblement indéformable. C'est dans cette portion centrale 35 qu'est ménagé le siège 351 du roulement droit 28.

La portion périphérique 34 et la portion centrale 35 sont reliées par deux cadres 33, 33' diamétralement opposés. Le cadre haut 33, respectivement bas 33', relie les sections hautes, respectivement basses, des portions périphérique 34 et centrale 33. Chaque cadre 33, 33' est constitué de deux bras 331, 332, sensiblement parallèles l'un avec l'autre, et d'une âme 333 placée entre les deux bras. Selon l'axe Z, c'est-à-dire l'axe de rotation du pédalier, les bras 331, 332 sont placés au regard du siège 351 du roulement et ont une hauteur fi33i sensiblement équivalente à la hauteur de ce-dernier h35i-

Le bras droit 331, le bras gauche 332, la section haute 342 de la portion périphérique 34, et la portion haute 352 de la portion centrale 35 constituent ensemble une armature de forme sensiblement rectangulaire qui sous l'effet d'un effort orienté suivant l'axe X' est susceptible de se déformer jusqu'à prendre la forme d'un parallélogramme. L'âme 333 présente une épaisseur 11333 beaucoup plus petite que la hauteur fi33i des bras 331, 332.

Les cadres 33 et 33' sont les deux corps d'épreuve possibles du capteur, c'est-à-dire l'endroit où seront placées les jauges de contraintes.

Le capteur 3 comprend également deux soufflets 36, 36' qui relient la portion périphérique 34 à la portion centrale entre les deux cadres 33, 33'. Ces deux soufflets présentent une rigidité mécanique bien moindre que celle des cadres. La figure 7 (coupe C-C) montre le profil du soufflet 36. Celui-ci comporte une paroi interne 361, qui est au contact de la portion centrale 35, une paroi externe 362, qui est au contact de la portion périphérique 34 et une paroi centrale 363 qui relie les deux parois précédemment citées. Les parois interne 361 et externe 362 sont sensiblement planes et parallèles l'une avec l'autre, mais distantes, l'une de l'autre, d'une valeur qui correspond sensiblement à la hauteur fi3 du capteur 3. La paroi centrale 363 est sensiblement cylindrique. Les épaisseurs des différentes portions du capteur qui constituent le soufflet, à savoir les parois interne, externe et centrale sont faibles relativement à l'épaisseur des bras.

La figure 8 (coupe B-B) montre le profil du soufflet 36 lorsque celui-ci est au contact du bras 331. Dans cette zone, on peut voir que le soufflet comporte une paroi supplémentaire 369 qui prolonge le bras 331. Cette configuration permet au soufflet 36 de se déformer jusque dans son extrémité haute, respectivement basse, placée contre le cadre haut, respectivement bas. Le capteur 3 est de préférence, monobloc, et réalisé en une seule matière. Par exemple, on pourra l'usiner dans la masse en partant d'une barre en alliage d'aluminium 7075 ayant une résistance élastique élevée et de bonnes propriétés à la fatigue. Dans ce cas, il est usinable directement sur un tour bi-broche sans reprise ultérieure. La réalisation du soufflet 36 se faisant alors, d'une part, par fraisage de deux cavités externes 364, 364' depuis la face externe du capteur et d'autre part, par fraisage de cavités internes 365, 365' depuis la face interne de capteur 3. Chacune des cavités externes 364, 364' a la forme d'une portion d'anneau et dont les extrémités viennent longer les bras 331, respectivement 33 . Les cavités internes 365, 365' ont également la forme d'une portion d'anneau. Le fraisage des cavités doit se faire avec une très grande précision, dans la mesure où le fond de la cavité externe 364, respectivement de la cavité interne 365, définit la paroi interne 361, respectivement la paroi externe 362 et que la paroi centrale 363 sépare la cavité externe 364 de la cavité interne 365. Plus les parois sont fines plus elles seront aptes à se déformer, en revanche plus l'usinage sera compliqué à réaliser, en pratique, les différentes parois du soufflet ont une épaisseur comprise entre 0,5 mm à 0,8 mm, de préférence environ égale à 0,7 mm.

Les deux cadres 33, 33' disposés symétriquement de part et d'autre du roulement 28 et reliant la bague extérieure du roulement au carter du boîtier peuvent reprendre très rigidement les différents moments ainsi que toutes les composantes à l'exception de la composante de cisaillement du cadre 33 qui sera reprise par l'âme centrale 333 reliant l'intérieur du cadre de manière analogue à la toile d'une peinture dans son cadre.

Avec une telle disposition, lorsque l'on transmet un effort de cisaillement entre deux bords opposés du cadre on va générer des déformations principales à +/- 45°. Cela est facilement compréhensible en imaginant un carré, que l'on soumet à deux efforts de cisaillement opposés orientés selon deux de ces côtés opposés. Le carré va alors se déformer en losange et une de ses diagonales s'allongera pendant que l'autre se rétrécira, générant ainsi des déformations de traction et de compression opposées à +/- 45° et quasiment homogènes sur toute la surface du carré permettant de tolérer une grande tolérance de positionnement des jauges car le gradient de déformation n'est pas important dans la partie centrale du cadre.

Les figures 10, 11 et 12 illustrent en vue respectivement similaire aux figures 5, 7 et 8, le capteur déformé. Ces figures correspondent à une déformation générée par l'application selon l'axe X d'un effort F, d'amplitude 4500 N, sur le roulement. Pour rendre plus visibles les déformations, leur amplitude est multipliée par 70 sur ces figures. On peut notamment voir que les cadres haut et bas se déforment en gardant une forme de parallélogramme, si bien que l'âme 33 qui est emprisonnée entre les quatre membres du cadre 331, 332, 342, 352 va subir des contraintes de cisaillement dont on verra plus loin qu'elles seront mesurées par les jauges de contraintes.

On note, en outre, que le soufflet 36 est suffisamment flexible pour qu'il puisse beaucoup se déformer. Lors de la conception du capteur, le dimensionnement du soufflet est fait pour que les contraintes liées aux différents chargements représentatifs des efforts maximum en service n'excèdent pas 250 MPa, de préférence, n'excède pas 160 MPa afin que le capteur ait une endurance illimitée en fatigue alternée. Comme le capteur 3 est symétrique haut/bas (symétrie de plan horizontal), l'effort horizontal transféré par le roulement central 28 va être transmis de manière égale par un effort tranchant traversant le cadre supérieur 33 et un effort tranchant traversant le cadre inférieur 33', la rigidité du soufflet 36 étant presque négligeable on peut considérer qu'environ la moitié de l'effort tranchant sera transmis par chacun des cadres 33, 33'.

Dans un premier mode de réalisation de l'invention, seul le cadre supérieur 33 fait office de corps d'épreuve et est équipé avec des jauges de contrainte. La figure 13 illustre le montage des quatre jauges de contrainte Jl, J2, J3, J4 qui sont collées sur la face interne de l'âme 333. Les jauges pourraient également être fixées sur le cadre inférieur 33'. Dans ce cas le signal recueilli sera identique mais de signe opposé.

Les jauges sont montées en pont de Wheatstone complet. Le pont complet est alimenté par une borne P+ et P- et comporte deux bornes de signal S+ et S- qui donnent directement la référence de tension différentielle du signal de mesure (à l'offset près). Les quatre jauges comportent de préférence un plan de symétrie médian avec une alternance d'orientation à +45°/-45°/+45%45°, les deux jauges des extrémités sont ensuite raccordées entre elles.

Ce type de capteur s'avère quasiment symétrique en traction/compression et il n'y a donc pas de différence notable à positionner le pont complet dans le cadre du haut ou du bas si ce n'est d'inverser le signe du signal, ce qui revient simplement à permuter S+/S- ou P+/P- pour retrouver le même signe.

La forme particulière du capteur 3 selon l'invention, ayant deux cadres diamétralement opposés, permet d'avoir un capteur qui n'est sensible qu'à l'effort « horizontal » (perpendiculaire à la diagonale où se trouvent les deux cadres 33). On note d'ailleurs que les mesures effectuées sur le capteur 3 révèlent une sensibilité relative verticale/horizontale de 0,3% et une sensibilité relative axiale de 0,5%, quant à la sensibilité aux trois moments Mc, Mg et Mz, elle est également très faible. Cette faible sensibilité aux moments est également une conséquence du fait que le capteur 3 est monté sur la bague extérieure d'un roulement et qu'un roulement à billes a un couple de frottement suivant son axe (Mz) extrêmement faible et que les deux autres moments (Mc, Mg) restent très faibles car ils n'admettent que très peu de moment de déversement.

Le capteur décrit dans les figures donne un signal de mesure de 2,5 mV/V en pleine échelle pour un effort horizontal de 4500 N, son hystérèse n'est que d'environ 0,1% entre la montée en effort et la descente.

Comme dit plus haut, le capteur 3 est réalisé en alliage d'aluminium. Il peut également être réalisé en acier allié. Dans ce cas, à dimensions identiques, la sensibilité sera environ trois fois inférieure (rapport des modules d'élasticité) mais la pleine échelle de mesure d'effort horizontal sera sensiblement multipliée par trois, la fonction de soufflet déformable reste alors parfaitement fonctionnelle.

Avec un capteur 3 réalisé en alliage d'aluminium, un effort horizontal maximal de 4500 N produit un déplacement en cisaillement du cadre de l'ordre de 0,06 mm, assurant ainsi une très bonne rigidité au capteur. La membrane déformable du soufflet, qui comprend les différentes parois est conçue dans ce mode de réalisation avec une épaisseur nominale de 0,7 mm, elle possède un périmètre suffisamment long pour être très souple et ainsi avoir un niveau de contrainte maxi inférieur à 160 MPa sous la charge maximale de 4500 N, lui assurant une durée de vie en fatigue illimitée sous ce chargement alterné.

La zone la plus critique en termes de conception est sans doute la zone de raccordement des bras 331, 332 du cadre 33 avec la portion périphérique 34. Cette zone assez concentrée a un niveau de déformation projetée sur un plan perpendiculaire à l'axe très dense et il est nécessaire de réaliser une zone de membrane sensiblement cylindrique et fine lui permettant de se déformer en cisaillement sans monter à un niveau de contrainte élevé. Ainsi, la portion terminale 3631 de la paroi centrale 363 qui assure le raccordement entre cette dernière et le bras 331, respectivement 332, est cylindrique. Cette portion terminale 3631 est bordée par une cavité 366. Cette cavité est réalisée ici à l'aide d'une fraise hémisphérique de diamètre 2,5 mm assurant un rayon de raccordement de 1,25 mm suffisant pour ne pas que les contraintes deviennent excessives. La profondeur de l'usinage est ici variable et est plus important dans la portion distale 3661 de la cavité 366, celle jouxtant la cavité interne 365, que dans la portion proximale 3662, c'est-à-dire celle placée directement à proximité du bras 331. Cette configuration a pour effet de réduire la rigidité transversale de la portion terminale 3631 réduisant ainsi les contraintes à la base du cylindre.

La figure 14 décrit la chaîne de mesure utilisée avec le capteur de l'invention. Comme il est rappelé ci-dessus, les quatre jauges sont montées en pont de Wheatstone. Un tel montage est couramment utilisé en extensiométrie. Les quatre résistances sont montées dans une boucle en série, représentées schématiquement par un carré, une diagonale est alimentée par une tension continue E et l'autre diagonale mesure un signal DE qui est proportionnel aux variations de résistance des quatre branches, suivant la formule :

[Math. 2]

La tension E appliquée au pont est généralement une tension continue de quelques volts (5V) mais peut être échantillonnée afin de réduire Réchauffement par effet joule et la consommation du pont. Les résistances sont composées de jauges de déformations communément appelées jauges de contraintes, dont la résistance électrique varie proportionnellement à la déformation longitudinale e (e = Dί/L) de la grille de cette jauge suivant la loi :

[Math. 3]

AR AL

T = ^{K ~}

Formule dans laquelle le facteur de jauge, K, est fonction du matériau de la jauge mais généralement de l'ordre de 2,1.

Pour obtenir un pont ayant une très bonne sensibilité, il est souhaitable de réaliser un pont complet ayant quatre jauges actives avec par exemple les deux jauges J1 et J3 travaillant en extension et les deux autres jauges J2 et J4 travaillant en compression. Sachant que la variation de résistance des jauges est également fonction de leur température, il est fortement souhaitable de monter ces jauges sur un corps d'épreuve ayant une température homogène ou de les monter au moins deux à deux sur un support homogène en température, ce type de montage permet de faire un pont théoriquement auto-compensé en température, qui permet de ne pas avoir de variation de signal avec la température. Néanmoins, une sonde de température peut être intégrée en plus sur la jauge pour réaliser une compensation d'ordre supérieure si l'auto-compensation s'avérait insuffisante.

Les petites variations de résistances liées aux tolérances de fabrication des jauges ou aux contraintes résiduelles induites lors du collage font qu'il faut réaliser un offset du pont afin d'ajouter ou de retrancher une constante pour compenser le signal mesuré et avoir un signal strictement proportionnel à l'effort appliqué sur le corps d'épreuve du capteur.

On cherchera à maximiser le signal du pont afin de limiter l'amplification nécessaire à son conditionnement. C'est pourquoi, il est souhaitable de maximiser la déformation subie par les quatre jauges actives. Toutefois, les déformations ne doivent pas dépasser trois limites liées à la résistance élastique et la résistance à la fatigue du matériau du corps d'épreuve et la résistance en fatigue du matériau résistif des jauges.

En effet, la résistance élastique du corps d'épreuve, ici l'âme 333, doit être telle qu'il ne se crée pas de déformation plastique ou d'hystérèse lors de cycles de chargements importants. De préférence on choisira de réaliser le capteur dans un matériau ayant un bon niveau de déformation élastique. De plus, il ne doit pas y avoir de risques de rupture en fatigue du corps d'épreuve sous des cycles de chargements répétés. A cet effet, il convient de bien dimensionner le corps d'épreuve afin d'éviter des concentrations de contrainte pouvant être critiques en fatigue. Les alliages d'aluminium des séries 2000 et 7000 ou les aciers alliés traités thermiquement sont bien adaptés pour répondre à ces deux exigences.

D'autre part, il faut limiter la déformation admissible des jauges pour que leur grille ne se rompe pas en fatigue. On admet généralement qu'avec les meilleurs matériaux utilisés pour réaliser les jauges, il faut limiter la déformation à +/- 1200 pm/m dans le cas d'une sollicitation ondulée et à +/- 1300 pm/m dans le cas d'une sollicitation alternée de traction afin que la durée de vie du capteur soit quasi-illimitée. C'est bien souvent cette troisième limite qui est critique dans le dimensionnement d'un pont de jauges. Dans le cas d'un capteur ayant quatre jauges actives, et en prenant un facteur de jauge typique de 2,1, on obtient un signal Maxi en pleine échelle d'environ 2,5 mV/V (2,1x1200.10-6).

Enfin, une résistance ajustable de faible valeur peut être ajoutée en série sur une des branches (positive ou négative) de l'alimentation, afin de calibrer lors d'une procédure d'étalonnage la sensibilité du capteur à une valeur très précise afin d'éviter de devoir rentrer un coefficient de calibration au microcontrôleur propre à chaque capteur. Cette mise en place d'une résistance en série a pour inconvénient d'atténuer légèrement la sensibilité du capteur.

Comme on peut le voir à la figure 14, le pont de Wheastone, équipé de quatre jauges actives, est alimenté par une tension continue E entre P+ et P- et le signal de mesure est capté entre S+ et S-, ce signal est ensuite amplifié à l'aide d'un amplificateur différentiel 72, puis l'offset du pont est retranché avant que ce signal analogique soit converti en signal numérique par un convertisseur Analogique/Digital 73 pour être traité par le microcontrôleur 74. L'étage d'amplification différentiel peut être directement intégré sur le composant du microcontrôleur avec une entrée différentielle de bas niveau et un gain programmable.

La procédure d'offset peut être avantageusement traitée numériquement directement par le microcontrôleur, cette méthode nécessite toutefois une amplification limitée pour ne pas saturer le signal et une conversion A/D sur une plus grande étendue incluant la pleine échelle de mesure plus l'amplitude d'offset, une conversion sur 11 aux 12 bits permet d'obtenir une excellente résolution.

La figure 15 décrit schématiquement le boîtier de pédalier ainsi que l'ensemble des forces auxquels les différents éléments sont soumis. Les points A et B correspondent respectivement aux liaisons pivots assurés par les roulements 28 et 28'. En isolant le pédalier nous trouvons les six actions suivantes :

Action de la jambe gauche transmise au travers de l'axe de la pédale gauche 17', nous pouvons la modéliser comme une force P _Le ft passant par l'axe et le plan médian de la pédale gauche que nous pouvons décomposer en une composante horizontale P _Lx et une composante verticale Pi_ _y (nous négligerons la composante axiale qui ne génère pas de couple) ;

Action de la pédale droite 17, analogue à la pédale gauche que nous modélisons comme une force P _right passant par l'axe et le plan médian de la pédale droite, nous pouvons la décomposer également comme une composante horizontale PR _X et une composante verticale P _ry ;

Action de la chaîne 19 sur le plateau 18. Celle-ci se décompose en deux actions : l'action du brin inférieur 192 de chaîne 19 de tension To- _chain qui correspond à la tension à vide de la chaîne dans une direction sensiblement horizontale vers l'arrière (la composante axiale est négligée) et l'action du brin supérieur 191 de la chaîne qui correspond à la superposition de la tension à vide To et de la tension motrice de la chaîne Tchain (la composante axiale est également négligée) ;

Action du roulement droit R _g ht, qui peut être modélisée comme une liaison annulaire que nous pouvons décomposer selon une direction horizontale RR _X et une direction verticale R _Ry , nous pouvons noter que ce roulement étant très proche du plateau de chaîne il sera donc très influencé par la tension de chaîne ;

Action du roulement gauche Ri_eft, qui peut être modélisée comme une liaison annulaire que nous pouvons décomposer selon une direction horizontale RL _X et une direction verticale Ri_ _y ; et

Action du moteur d'assistance pouvant être modélisée comme un couple moteur pur (noté Torque sur le schéma) autour de l'axe de rotation Z, à noter que d'après la convention de signe utilisé sur le schéma, un couple moteur sera ici négatif.

Le couple moteur, C _mo teur, du pédalier est directement lié à la tension de la chaîne, Tchain, par la relation suivante :

[Math. 4]

Cmoteur

Tchain = avec r = rayon primitif du plateau = N.r/2tt

r On a donc la relation suivante :

[Math. 5

T chain _avec /y _{= 0} mbre de dents du plateau et p = pas de chaîne 12,7 mm

La tension à vide de la chaîne To représentée à la figure 15, peut se mesurer en l'absence de couple transmis, elle est assurée par un ressort positionné dans le dérailleur arrière et générant un couple sur la chappe des deux galets de dérailleurs. La figure 16 représente, en ordonnée, l'évolution typique de la tension de chaîne (exprimée en Newton), en fonction, en abscisse, du nombre de dents du pignon engrené au niveau de la roue arrière pour une cassette de onze pignons ayant des dentures comprises entre onze et trente dents, le graphe comporte une première courbe (grise continue) représentant des conditions d'engrènement sur un petit plateau de trente-quatre dents et une deuxième courbe (noire pointillée) représentant des conditions d'engrènement sur le grand plateau de cinquante dents. On peut noter à la lecture de ces graphes que la tension à vide de la chaîne évolue d'environ 3 N sur le petit plateau et qu'elle évolue d'environ 20 N sur le grand plateau, la variation totale de tension est d'environ 22 N comme représenté par la flèche encadrée située sur la gauche du graphe.

Il va de soi que cette évolution de tension dépend du type de dérailleur utilisé ainsi que des nombres de dents des pignons et des plateaux mais également de la longueur de chaîne.

La tension à vide s'applique sur chaque brin de chaîne supérieure et inférieure comme visible sur les figures 1, 3 et 15, ces deux actions sensiblement horizontales engendrent donc une réaction sensiblement égale à deux fois la tension de chaîne et donc à la superposition d'une valeur d'environ 2.To en composante R _RX sur le palier droit au centre du roulement A. Lorsque l'offset du capteur est réalisé, l'effet de la superposition de cette composante va s'annuler, mais si le cycliste vient ensuite à changer de rapport de transmission, un écart de tension de chaîne va alors apparaître et l'écart par rapport à la valeur réalisée lors de l'offset ne sera plus compensé. Cet effet n'est pas très important dans le cas d'un usage en monoplateau car la variation de tension peut être inférieure à 3N ce qui correspond à un écart de couple équivalent de 0,4 N.m avec le petit plateau de trente-quatre dents, en revanche pour une utilisation en double plateau comme celle représentée à la figure B, il est très recommandé de corriger l'offset pour les changements de rapports afin d'être suffisamment précis, en effet un écart de tension de chaîne de 22 N sur le grand plateau de cinquante dents, se traduit par un écart de 47 N sur le roulement du capteur R _RX ce qui correspond à un écart de couple équivalent de 4,45 N.m soit un écart de puissance de 37 Watts à 80 rpm ce qui peut donc introduire une trop grande imprécision.

Afin de résoudre cette imprécision, nous proposons trois méthodes :

La première s'applique si le contrôleur peut avoir accès à la combinaison de rapport instantanée utilisée par le cycliste, ce qui est le cas notamment avec des changements de vitesse à commande électronique permettant de diffuser l'information de cette combinaison de rapport, il suffit alors de charger dans une mémoire le contenu d'un tableau donnant une tension de référence en fonction du braquet actuel et d'en tenir compte également lors de l'offset afin de bien corriger. Cette première méthode nécessite de rentrer en mémoire au moins un tableau de valeur ou une loi d'évolution de tension en fonction de la combinaison de braquet et de bien respecter la recommandation de longueur de chaîne.

Une seconde méthode consiste à calculer le braquet en mesurant d'une part la vitesse du cycle à l'aide d'un capteur fixe disposé en regard de la trajectoire d'un ou plusieurs aimants tournant avec une des roues et de mesurer la cadence de pédalage à l'aide du capteur de position angulaire disposé dans le carter 21, le rapport entre ces deux vitesses de rotation va permettre de déterminer le rapport de transmission et donc de déduire la combinaison de rapport de transmission de manière certaine si l'on connaît par ailleurs le plateau utilisé, car il existe une zone de chevauchement entre les gammes de grand et petit plateau qui peut être problématique pour déterminer la bonne combinaison.

Une troisième méthode plus innovante repose sur l'analyse du cycle de pédalage du cycliste. En analysant l'allure du couple généré par un cycliste on peut se rendre compte que le couple instantané est une fonction périodique dont la période est rythmée par la poussée de la jambe droite puis de la jambe gauche. L'action de la tension à vide de la chaîne peut être avantageusement annulée en faisant une mesure différentielle, qui consiste à chaque cycle de pédalage de mesurer la valeur mini de la réaction et de la mettre en mémoire, puis de la soustraire à chacune des valeurs de mesure instantanée en donnant un résultat différentiel qui devient donc indépendant de la tension de la chaîne puisqu'elle se retrouve retranchée lors de la soustraction de la valeur mini. La valeur absolue peut ensuite être estimée en multipliant la valeur différentielle par un coefficient de proportionnalité puisque l'amplitude de l'effort de pédalage est bien sensiblement proportionnelle à la valeur moyenne de l'effort de pédalage. Cette mesure différentielle permet également d'annuler l'effet de variation d'offset lié aux variations de température.

Dans la suite de la description, nous allons donc considérer la tension de chaîne T ₀ comme étant négligeable et ne sera donc plus considérée.

Nous allons maintenant décrire l'équilibre des forces qui s'exercent sur le pédalier schématisé à la figure 15.

A chaque position angulaire des manivelles, représentée par l'angle b, l'équilibre statique du pédalier permet d'établir une relation entre les cinq composantes de force qui peuvent exercer un couple moteur (P _Rx ,P _Ry ,P _Lx ,Pi_y, Torque) et les cinq autres composantes inconnues du bilan, à savoir (RRX, RRy, RL _X , Ri_y,T _chain )· Cette relation peut se traduire sous forme d'une matrice (5X5) dont les vingt-cinq coefficients a qui dépendent de l'angle b se calculent en écrivant l'équilibre statique des six actions précédemment décrites. La résolution de l'équilibre statique montre que six coefficients sont nuis et que les coefficients a _ï s, a et ass sont indépendants de b.

[Math. 6]

Le couple moteur généré par le moteur d'assistance, T _orq ue, peut être connu par la mesure de l'intensité du courant consommée par celui-ci. Il faudrait donc théoriquement connaître au minimum quatre mesures indépendantes pour pouvoir déterminer de manière sûre les quatre composantes des actions sur les pédales droite et gauche (P _Rx ,P _Ry ,P _Lx ,Pi_y,) et résoudre complètement le système afin de pouvoir déduire de manière certaine le couple moteur.

Lorsque la chaîne est engagée sur le grand plateau de cinquante dents conformément à la figure 1, les coefficients de cette matrice valent pour notre exemple (Unité de force en N et Torque en N. mm).

[Math. 7]

Nous pouvons vérifier ici que le coefficient a55 vaut bien au signe près : ass = 2p/(N.r)

Nous pouvons par ailleurs constater que a ₁₂ = -a _u et que a ₅₂ = -a ₅₄ et que le rapport a ₁₂ /a ₅₂ = 1,83/1,71 = 1,07 est constant et indépendant de b, ainsi lorsque l'effort de pédalage du cycliste est purement vertical, la tension de chaîne Tc _hain est toujours proportionnelle à la composante horizontale RR _x , de sorte que la mesure de RR _X permet dans ce cas de déduire aisément la tension de chaîne et donc le couple transmis.

En revanche, lorsque la composante de pédalage est horizontale, il n'y a plus proportionnalité entre la mesure RR _X et la tension de chaîne T _chain car les rapports des coefficients an/asi de même que ai3/a53 ne sont plus indépendants de b et ces rapports sont même indéfinis pour b=90°, ainsi la mesure de RR _X ne permet pas de recalculer la valeur de tension de chaîne.

Nous pouvons constater que le coefficient an a une valeur moyenne de -2,03 alors que le coefficient au a une valeur moyenne de 1,05, ainsi une action horizontale sur la pédale droite PR _X provoque une réaction au roulement RR _X beaucoup plus faible que sur la pédale gauche PL _X (lorsque le pédalier aura tourné de 180°) de sorte que la mesure de la composante RR _X privilégie une action horizontale sur la pédale gauche alors qu'elle défavorise presque deux fois plus (2,03/1.05=1,93) l'action sur la pédale droite.

Un des objectifs de l'invention est d'apporter une solution permettant de déterminer aisément le couple moyen transmis par le cycliste à partir de la mesure de la composante radiale RR _X mesurée sur le roulement placé du côté du pédalier qui se trouve très sollicité par la tension de chaîne.

Dans la suite de la description en référence aux figures 17, 18, 19 et 20 nous allons nous intéresser exclusivement aux efforts liés au pédalage du cycliste en ne considérant donc pas de couple d'assistance, la composante "Torque" citée dans le calcul matriciel ci-dessus étant alors considérée nulle.

Le cycle de pédalage d'un cycliste est connu dans la littérature scientifique, le docteur Frédéric Grappe a publié plusieurs documents sur l'analyse du pédalage en cyclisme et la description suivante est basée sur les mesures d'efforts de pédalage détaillés dans son ouvrage "Cyclisme et optimisation de la performance" (2° édition/ Editions De Boeck Université 2009) particulièrement au chapitre 8 "Biomécanique du pédalage".

L'action des pédales droites et gauches sont très similaires et déphasées de 180°. La figure 17 présente l'évolution en fonction de l'angle b, des deux composantes d'efforts générés par la pédale droite PR _X (horizontale) et PR _y (verticale) ainsi que le couple M R _Z résultant généré autour de l'axe du pédalier. On peut remarquer que pour un angle b compris entre 190° et 360° le couple est négatif et donc légèrement résistant.

L'analyse du pédalage d'un cycliste montre que l'action des pédales droites et gauches sont très similaires et déphasées de 180°.

La figure 18 représente l'évolution en fonction de b du couple de la pédale droite ( M R _z ) déjà représenté à la figure 17 et de la pédale gauche (M _Lz ) qui est sensiblement un simple déphasage d'un demi-tour, ainsi que leur somme qui représente le couple total (M _totai ) et enfin le couple moyen (M _avg ) de pédalage qui vaut ici 41 N.m. On peut remarquer que le couple global est une fonction, d'allure sinusoïdale toujours positive, dont la période est la moitié de la période de pédalage.

L'allure des quatre composantes d'efforts (PR _X , PR _V , PL _X , PL _V ,) issues de la figure 17, représente quatre signaux périodiques déphasés d'une demi-période entre droite et gauche. C'est pourquoi, il n'est pas forcément nécessaire de réaliser quatre mesures pour évaluer précisément le couple moyen transmis par la chaîne.

Lorsque l'on cherche à déterminer les efforts engendrés sur les roulements par l'application de ces efforts de pédalage il suffit d'appliquer la matrice ci-dessus aux valeurs d'entrée (PR _X ,PR _V ,PL _X ,PL _V ,) en fonction de b.

Dans le premier mode de réalisation de l'invention, du fait de la disposition des jauges (cf. figure 13), le signal fourni par le capteur est essentiellement représentatif de la composante de la réaction R _ght selon la direction X', c'est-à-dire la direction perpendiculaire à la diagonale Y' qui relie les deux cadres 33, 33'. La position angulaire du capteur 3, repérée grâce à l'angle f sur la figure 3, a donc une influence sur l'amplitude et les variations du signal fourni par le capteur au cours d'un cycle complet. Cette rotation d'angle f fait que la mesure RRX' peut se calculer aisément à partir de RRX, RRY issus du calcul matriciel précédent :

[Math. 8]

La figure 19 montre les variations de l'effort mesuré en fonction de l'angle b, pour un plateau de cinquante dents conformément à la figure 1, et ce pour différentes valeurs de l'angle f comprises entre 0° et 30°. Lorsque f est nul, c'est-à-dire que l'axe Y' se confond avec l'axe Y, l'effort mesuré par le capteur est représenté par la courbe RRX 0°, représentée en trait fort sur le graphe de la figure 19, passe par une valeur nulle et devient négative dans la phase 100°< b <165°, ce qui pose déjà un problème de traitement du signal puisque le signe et le sens de variation sont opposés au reste de la course de b mais il en résulte aussi, que la valeur moyenne du signal mesurée lors de la descente de la pédale droite ( 0°< b < 180° ) sera inférieure à la valeur moyenne du signal lors de la descente de la pédale gauche ( 180°< b < 360° ). Ceci est illustré à la figure 19 par la matérialisation des aires signées Ai et A2, qui sont, respectivement, les aires sous la courbe RRX 0°, du signal dans les phases 0°< b < 180° et 180°< b < 360°. L'aire Ai représente l'image par la mesure RR _X du travail du couple transmis par la pédale droite alors que l'aire A2 représente l'image du travail de la pédale gauche. Afin que les images du travail et donc de la contribution de chacune des deux jambes droite et gauche, soit bien représentative du travail effectif, il serait nécessaire que Ai = A2 soit Ai / (Ai + A2) = 0,5 (= 50%). On peut constater également que le signal maximum de la première phase 0°< b < 180° est obtenu pour b=85° et qu'il est nettement plus faible que le signal maximum de la seconde phase 180°< b < 360° qui est obtenu pour b=280° ce qui contribue également au déséquilibre des aires Ai et A2.

Le graphe de la figure 19 comporte également trois autres courbes représentées en traits pointillés, qui représentent le signal mesuré en inclinant le capteur 3 successivement d'un angle f de 10°, 23° et 30°, on peut remarquer que lorsque l'angle f augmente, le maximum de la première phase augmente alors que le maximum de la deuxième phase diminue et que dès f>10°, le signal ne devient plus négatif ce qui permet de faciliter son traitement. Augmenter l'angle f tend donc à augmenter l'aire Ai et diminuer l'aire A ₂ et donc à équilibrer et faire croître le rapport Ai / (Ai + A ₂ ).

Bien entendu, le signal mesuré et son évolution sont également dépendants du rapport de transmission de la chaîne (coefficients de la matrice différents). Les mesures de la figures 19 sont faites pour un rapport de transmission 50/11, c'est-à-dire un plateau avant à cinquante dents et un pignon arrière à onze dents. Un autre rapport de transmission donne des courbes de signal légèrement différentes.

Le graphe de la figure 20, représente justement la variation du rapport Ai / (Ai + A2), en fonction de l'angle f variant entre 0° et 35° pour deux rapports de transmission différents, 50/11 et 34/26.

On voit que pour ces deux rapports de transmission, l'angle f = 23° correspond à l'angle pour lequel le rapport Ai / (Ai + A2) est égal à 50% et que cet optimum est indépendant du plateau utilisé.

Le couple moyen transmis par le cycliste à chaque cycle de pédalage se trouve donc bien proportionnel à l'aire A1+A2, le coefficient de proportionnalité étant dépendant du nombre de dents du plateau utilisé et pouvant être établi par un étalonnage préalable en laboratoire.

Nous pouvons remarquer que la dissymétrie de mesure droite/gauche est essentiellement due aux composantes horizontales du pédalage, hors nous pouvons remarquer que les membres inférieures du cycliste sont composés du fémur, du genou, du tibia, de la cheville et de la plante du pied pour se terminer par la liaison pivot de l'axe de la pédale, tout ce système mécanique peut se comparer à un système de genouillère mécanique entre l'articulation de la hanche et l'axe de la pédale qui génère un effort de poussée moyen passant par l'axe de la pédale et voisin de l'axe du fémur, globalement incliné d'une vingtaine de degrés par rapport à la verticale lorsque la pédale se situe dans sa phase vraiment motrice ( pédale droite 30°< b < 150°), il est donc compréhensible que lorsque le capteur se trouve orienté sensiblement perpendiculairement à cette ligne axe de pédale / axe fémur il devienne symétrique car non perturbé par une composante perpendiculaire devenant négligeable.

On peut déduire de cette constatation que si l'on veut adapter l'invention à un type de vélo particulier comme par exemple un vélo couché, il conviendra de regarder l'inclinaison du plan passant par l'axe de la pédale et l'axe du fémur et de le comparer au repère de la chaîne qui est dans notre exemple sensiblement horizontal, et d'adapter l'angle d'inclinaison f du capteur afin de symétriser au mieux Ai et A2, le mieux étant de réaliser des essais instrumentés en laboratoire préalables pour trouver une valeur de f adaptée.

Sur un vélo traditionnel, lorsque le cycliste se met à pédaler en position dite de danseuse, la composante horizontale a tendance à disparaître et l'angle f peut alors être diminué à 10° ou 15° pour ne plus trop refavoriser la jambe droite, de même pour la pratique du cyclisme en triathlon il est d'usage d'avancer la selle ce qui conduit également à réduire la composante horizontale, l'angle f doit donc en pratique être compris entre 10° et 30°.

Alors que volontairement, dans les paragraphes précédents, nous n'avions pas pris en considération la superposition d'un couple d'assistance pour se focaliser sur les efforts générés par le cycliste, nous allons maintenant reconsidérer la superposition d'un couple d'assistance qui va modifier le signal mesuré par le capteur 3.

De préférence, le contrôle du couple moteur délivré par le moteur d'assistance est fait de telle façon que celui-ci soit proportionnel au couple moyen délivré par le cycliste, le coefficient d'assistance K ₄ peut être sélectionné par le cycliste qui pourra par exemple choisir entre trois modes d'assistance (Low/Médium/High) correspondant chacun à un coefficient différent, on pourra par exemple programmer K ₄ .L _0W = 30% K _4.Médi um=75% et K _4.High =120%.

Afin de minimiser le bruit et d'optimiser le rendement du moteur d'assistance et donc l'autonomie du système, les essais montrent qu'il est préférable que le moteur délivre un couple d'assistance le plus constant possible plutôt que de suivre l'évolution instantanée du couple du cycliste C, il est donc souhaitable de moyenner la mesure au plus près de l'évolution du couple moyen du cycliste sans trop introduire de retard lors du calcul de la moyenne.

La figure 21 est un schéma synoptique expliquant le principe d'asservissement du dispositif de mesure d'effort et de contrôle du moteur selon l'invention.

Il est important de prévoir un dispositif de sécurité qui ne sera pas décrit ici, permettant de stopper brutalement le couple délivré par le moteur dès que la sécurité de l'utilisateur pourra être mise en défaut, en considérant par exemple les phases d'arrêt brutal, de rétropédalage ou de freinage, ce dispositif est noté "Stop Assist" car il va permettre d'ordonner au contrôleur du moteur de le stopper brutalement.

La case "l (Amp)" symbolise le contrôleur qui va piloter le moteur en courant pour contrôler son couple selon une consigne d'intensité l , ce courant l va générer un couple C _mot = Ki.l , Ki étant la constante de couple du motoréducteur qui pourra être déterminée et programmée en usine et entrée en mémoire (symbolisé par la case Ki ₎ . Avec une technologie de moteur Brushless particulièrement adaptée aux cycles à assistance électrique, le contrôleur va devoir recalculer le courant injecté dans chacune des phases avec une fréquence très élevée, notre boucle de calcul de la consigne de couple pourra donc aussi potentiellement être recalculée à une fréquence élevée.

Ce couple C _mot généré par le moteur va induire une composante d'effort I assist= K2.C _mot =Ki.K2.l, le facteur K2 (symbolisé par la case "K2") étant fonction du nombre de dents du plateau engrené (symbolisé par la case N,), et donc proportionnel au coefficient al5 de la matrice et à cos f (f désignant l'inclinaison du capteur), le produit K1.K2 peut aussi être déterminé par le microcontrôleur lors d'une opération préalable de calibration. Cette opération préalable de calibration pourra par exemple être faite grâce au protocole suivant : on bloque le frein arrière afin d'immobiliser la rotation de la roue arrière, on envoie conjointement une consigne de courant dans le moteur et on mesure l'évolution du signal du capteur 3 qui résultera de la mise sous tension de la chaîne sous l'effet du couple moteur, le microcontrôleur pourra alors mettre en mémoire le produit K1.K2 _. Quant au nombre de dents du plateau utilisé, celui-ci pourra être obtenu par tout moyen connu, notamment par un monitoring de la position du dérailleur avant, lequel monitoring étant relativement aisé avec les systèmes de dérailleurs électrique

Le capteur 3 représenté par le pont de Wheatstone, va être sollicité par trois actions mécaniques symbolisées dans le schéma synoptique par des flèches en pointillées, on trouve donc l'action du couple moteur du moteur assistance qui se superpose à l'action motrice du cycliste (symbolisée par la case "Cyclist") pour transmettre la somme de ces couples à l'action de la chaîne (symbolisée par la case "Chain") qui va transmettre l'effort moteur à la roue arrière (symbolisée par le cercle "Rear Wheel").

Le signal S généré par le capteur 3, R _RX 'Total sera donc la superposition de la valeur générée par le moteur, la valeur générée par le cycliste que nous avons décrit dans les paragraphes précédents et de la valeur liée à la tension à vide To de la chaîne que nous avons également décrite précédemment.

Un microcontrôleur va soustraire de la mesure R _RX 'Total issue du capteur 3, la composante issue du moteur d'assistance R _RX 'assist calculée à partir du courant moteur, on obtient donc ce qui est indiqué dans la case correspondante : R _R x'Cyclist = R _RX 'Total - R _RX 'assist ; c'est-à-dire encore : R _RX 'Cyclist = R _RX 'Total - K1.K2.I.

La figure 22 est un graphe illustrant cette opération, une première courbe supérieure en pointillée représente la mesure de l'effort R _RX 'Total déterminée par le capteur 3, une deuxième courbe médiane en pointillée représente la composante R _RX 'Assist calculée à l'aide de la mesure instantanée du courant moteur multipliée par les coefficients Ki et K2, une troisième courbe en trait continu gras représente la valeur R _rx ' Cyclist qui est obtenue en retranchant la deuxième courbe de la première, soustraction qui se retrouve schématisée par les deux flèches d'égale longueur à b=135°.

Il faut noter qu'à ce stade, la composante induite par la tension à vide de la chaîne To est bien toujours superposée et donc influente dans la mesure.

Afin d'annuler cette composante liée à la tension à vide de la chaîne T ₀ et rendre également la mesure indépendante des potentielles variations d'offset liées aux variations de températures, il va ensuite être réalisée une mesure différentielle mesurant l'amplitude de variation AR _Rx ' de l'effort R _rx ' Cyclist précédemment obtenu, pour cela comme représenté dans le schéma synoptique de la figure 21 un algorithme (symbolisé par la case R _Rx 'min) surveille l'évolution de la valeur R _RX 'Cyclist et détermine à chaque tour, de préférence, au voisinage de b=0°, la valeur mini de R _Rx ' Cyclist et vient la stocker provisoirement en mémoire. A chaque tour, une nouvelle valeur mini viendra remplacer la précédente valeur mini dans la mémoire. La valeur FWmin peut être visualisée par la courbe pointillée inférieure horizontale du graphe de la figure 22.

Cette valeur RRx' min va alors être soustraite à la valeur R _R x'Cyclist précédemment obtenue pour obtenir comme dans la case correspondante : AR _R x'Cyclist = R _R x'Cyclist - R _R x'min.

Cette valeur, est représentée sur la figure 22 par une double flèche ARR _x ' pour p=180°, elle est régénérée à chaque boucle de calcul, elle varie de manière importante et cyclique avec le pédalage du cycliste, mais afin d'optimiser le rendement du moteur et de réduire également son niveau de bruit émis, il est préférable de moyenner et lisser sa consigne de couple tout en prenant garde de ne pas trop dégrader le temps de réponse du système, c'est pourquoi le schéma synoptique de la figure 21 prévoit une opération de moyennage réalisée de manière préférentielle sur un multiple de demi révolution de pédalier ce qui est très efficace en terme de lissage puisqu'il correspond exactement à la période du signal d'excitation due au cycle de pédalage, cette opération est notée:

[Math. 9]

où n représente le nombre de valeurs d'échantillonnage moyennées par tour, par exemple quarante échantillons tous les 9° comme visibles par chacun des points visibles sur les courbes de la figure 22, le calcul ci-dessus réalise donc une simple moyenne arithmétique des vingt précédentes valeurs de la valeur différentielle Al cyclist ce qui donne un lissage très réactif et très stable.

Dans l'exemple de la figure 22, on peut noter que la détermination du FWAssist est issue d'un modèle complet où le facteur K ₄ d'assistance vaut 75% et ou le couple moyen délivré par le cycliste est stable et vaut 25 N.m, l'algorithme complet ci-dessus génère une petite oscillation de cette valeur autour de sa valeur moyenne mais qui reste très faible relativement à l'oscillation du couple du cycliste.

On peut améliorer nettement la stabilité de la moyenne en réalisant la moyenne sur n valeurs d'un tour complet, soit les quarante valeurs précédentes dans l'exemple ci-dessus, en revanche le temps de réponse sera deux fois plus long, ce mode peut être adopté par exemple dans un mode d'assistance dit "soft" ou "éco" pour maximiser le rendement du moteur et minimiser le bruit, dans ce cas l'oscillation de couple moteur devient alors imperceptible.

Cette moyenne peut être également calculée de manière temporelle et non angulaire en échantillonnant à une fréquence fixe et en calculant de manière continue la moyenne arithmétique des valeurs enregistrées sur le demi-tour ou le tour précédent, on pourra cependant noter que la définition théorique du travail élémentaire est ôW= C.dp ou ôW= P.dt = C.Q.dt = C.(dp/dt).dt, autrement dit le calcul de la moyenne arithmétique fait de manière temporelle n'est exacte d'un point de vue énergétique que si la vitesse de rotation est constante, elle doit être idéalement pondérée par la vitesse de rotation, mais la variation de vitesse sur un tour de pédalier n'est pas très importante (sauf en danseuse) et l'approximation peut être tolérée si la précision de la moyenne recherchée et donc du ratio K4 d'assistance n'est pas trop exigeant. AR

La valeur différentielle moyenne ^c '<b) est proportionnelle au couple moyen développé par le cycliste, il suffit donc de la multiplier par le coefficient K3 (symbolisé par la case "K3" fig21) pour obtenir le couple moyen du cycliste selon l'opération notée :

[Math. 10]

Le facteur K ₃ qui dépend principalement du nombre de dents du plateau 18, c'est un coefficient exprimé en unité de longueur qui est un peu plus petit que le rayon primitif du plateau, dans l'exemple représenté à la figure 1 avec un plateau de cinquante dents (Rayon primitif de 101 mm) la valeur K ₃ obtenue dans notre exemple vaut 80,1 mm (79% de R _{prim f} ), cette valeur tenant compte de nombreux paramètres comme l'angle du capteur f, de l'atténuation (-4%) liée au calcul différentiel et qui peut dépendre légèrement du diagramme d'effort du cycliste.

Ce coefficient K ₃ , peut être déterminé avantageusement par un étalonnage préalable en laboratoire avec des cyclistes types. On positionne un vélo équipé du système sans assistance sur un ergomètre ayant une roue arrière freinée et instrumentée permettant de déterminer le couple moyen exercé au pédalier par le cycliste à qui on demande d'effectuer un effort typique de pédalage. On enregistre le signal RR _x ' du capteur que l'on traite par l'algorithme de mesure différentiel et de moyennage arithmétique, il suffit alors de calculer le ratio entre ces deux valeurs pour obtenir K ₃ en prenant soin de le calculer pour chaque plateau utilisé.

Ce coefficient K ₃ est rentré en mémoire pour chaque valeur de plateau utilisé afin que le microcontrôleur puisse sélectionner le bon coefficient en fonction du plateau utilisé.

c

Après avoir déterminé le couple cycliste moyenné ' ^c y ^cilst (ii) et connaissant le niveau d'assistance K4 sélectionné par l'utilisateur, il est alors possible de calculer quelle doit être la nouvelle consigne de couple du moteur :

[Math. 11]

Et donc de déduire la nouvelle consigne d'intensité qui doit être injectée par le contrôleur au moteur :

[Math. 12]

Ce cycle de contrôle du couple d'assistance peut être régénéré par exemple à une cadence d'au moins 10 à 100 fois par tour. S'il est géré de manière temporelle il est souhaitable que la fréquence de régénération soit suffisante notamment lorsque le rythme de pédalage est élevé afin qu'il continue à bien suivre les évolutions rapides du cycliste.

Le capteur selon l'invention a été décrit ici dans le cadre particulier de la mesure de couple développé par un cycliste pédalant sur un vélo à assistance électrique. On comprend aisément que cette utilisation n'est pas la seule qui peut être faite de ce capteur.

Tout d'abord, On pourra utiliser ce capteur pour la mesure de couple développé par le cycliste dans le cadre d'un vélo normal, c'est-à-dire sans assistance électrique. Le positionnement angulaire du capteur sera identique à ce qui a été décrit ci-dessus. Le fonctionnement du capteur et du pont de Wheastone sera également identique. Seul le traitement du signal mesuré par le pont de wheastone pour aboutir au calcul du couple moteur du cycliste différera dans la mesure où il ne sera plus nécessaire de retrancher le couple fourni par le moteur.

On pourra également utiliser ce même capteur pour la mesure d'effort auquel est soumis un arbre tournant quelconque.

D'autre part, on pourra envisager d'utiliser plusieurs capteurs identiques pour le même ensemble rotatif. Par exemple, un ensemble de pédalier de vélo pourra comprendre un capteur selon l'invention autour de chacun des roulements du boîtier de pédalier.