,Geometrischer π-Josephson-Kontakt"

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur technischen Realisierung eines π-Josephson-Kontaktes, also eines Josephson-Kontaktes, der eine intrinsische Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ von φ = π aufweist und deshalb eine Strom- Phasen-Beziehung der Form /=|/<:|-sin(^+;τ) = -|/e|-siii(^)besitzt . Als Josephson-Kontakt wird allgemein ein übergang verstanden, bei welchem zwei makroskopische Wellenfunktionen miteinander gekoppelt sind, so dass sich der Josephson-Effekt zeigt.

Josephson-Kontakte können unter anderem dazu verwendet werden, schnelle logische Schaltungen basierend auf der gezielten Manipulation einzelner Flussquanten in Supraleitern aufzubauen (Rapid Single Flux Quantum bzw. RSFQ Logic) [1] . Durch die hohen möglichen Taktraten und die niedrigen Verlustleistungen können mit RSFQ-Logic in verschiedensten Bereichen bekannte elektronische Schaltungen entscheidend verbessert und ergänzt werden [2] . Derartige digitale supraleitende Schaltungen können durch den gleichzeitigen Einsatz von Josephson-Kontakten und π -Josephson-Kontakten erheblich verbessert werden, da damit die Möglichkeit gegeben ist, zueinander komplementäre logische Bausteine zu erzeugen [3] • Dadurch kann auf zusätzliche Stromquellen zur Erzeugung bistabiler Zustände verzichtet werden [4] . Gleichzeitig kann beim Einsatz von Josephson-Kontakten und π -Josephson- Kontakten die Induktivität der elementaren Zellen dieser Schaltungen verringert und dadurch ihre Größe reduziert werden [5] . Die dabei zu verwendenden Josephson-Kontakte und

π -Josephson-Kontakte müssen allerdings vergleichbare Eigenschaften haben, insbesondere müssen ihre kritischen Ströme I _c und ihre Widerstände im Normalzustand R _N ähnliche Werte aufweisen. Des Weiteren sollten die Kontakte in großer Zahl auf engem Raum fertigbar sein.

Stand der Technik

Bisherige Realisierungen von π -Josephson-Kontakten basieren auf Korngrenzen von Hochtemperatur-Supraleitern [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12], auf Supraleiter-Ferromagnet-Supraleiter- oder Supraleiter-Isolator-Ferromagnet-Supraleiter-SchichtSystemen bzw. allgemein auf spin-aktiven supraleitenden Schichtstrukturen [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21] oder auf Supraleiter-Normalleiter-Supraleiter-Systemen mit einer Nichtgleichgewichtsverteilung der Elektronen im Normalleiter [22, 23, 24, 25, 26, 27] .

In der Patentschrift WO 02/069411 A2 [28] ist eine Vorrichtung beschrieben, die eine Realisierung eines π- Josephson-Kontaktes entsprechend der ersten beiden zuvor genannten Möglichkeiten beinhaltet. Diese Vorrichtung basiert jedoch auf komplexer Strukturierung verschiedener Materialien in Mehr-Lagen-Technik.

In der Patentschrift WO 99/14811 Al [29] ist eine Vorrichtung beschrieben, die aufgrund der in [22, 24, 25] beschriebenen Eigenschaften zur Realisierung eines π -Josephson-Kontaktes entsprechend der dritten zuvor genannten Möglichkeit verwendet werden kann. Diese Realisierung bedarf jedoch der Strukturierung verschiedener Materialien in Mehr-Lagen-

Technik und zusätzlicher Kontrollleitungen, um die gewünschte Eigenschaft des π -Josephson-Kontaktes zu erhalten.

Nach dem derzeitigen Stand der Technik erlaubt es keine der genannten Realisierungen, π -Josephson-Kontakte in großer Stückzahl auf einem einzigen Substrat in Ein-Lagen-Technik zu erzeugen und diese supraleitend und/oder normalleitend miteinander zu verbinden.

Aufgabe der Erfindung

Aufgabe der Erfindung ist es, eine einfache Realisierung von π -Josephson-Kontakten basierend auf Filmen von Supraleitern zu schaffen. Weiterhin besteht die Aufgabe der Erfindung darin, dass derartige Kontakte in großer Stückzahl in Ein- Lagen-Technik auf einem Substrat zu fertigen sind und diese einfach supraleitend und/oder normalleitend verbunden werden können.

Lösung der Erfindung

Die zuvor beschriebene Aufgabe wird durch Vorrichtungen mit den in den Patentansprüchen wiedergegebenen Merkmalen gelöst Solche erfindungsgemäßen Vorrichtungen (im Folgenden als geometrischer π -Josephson-Kontakt bezeichnet) zeigen das Verhalten eines π -Josephson-Kontaktes, weisen also eine intrinsische Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ von φ-π auf und besitzen deshalb eine Strom-Phasen-Beziehung der Form I=\I _C \-s\n.(φ+π) = -\I _c \-sm{φ) . Dabei bezeichnet I _C den kritischen Strom des Kontaktes, also den maximalen Suprastrom, der über den Kontakt fließen kann.

Es ist bekannt, dass der Josephson-Effekt immer dann auftritt, wenn die makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktionen zweier Supraleiter schwach gekoppelt sind.

Dies kann, unter diversen anderen Möglichkeiten, durch eine räumliche Einengung des supraleitenden Materials erreicht werden, was oft als „weak link" bezeichnet wird. Für den Gleichstrom-Josephson-Effekt folgt dann eine Beziehung zwischen Gesamtstrom über den Kontakt / und Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ in der Form I =\I _c \-sin(φ) [18, 30].

Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung, dem geometrischen π- Josephson-Kontakt, wird die schwache Kopplung der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktionen auf beiden Seiten des Kontaktes durch eine räumliche Einengung des supraleitenden Materials oder durch die räumliche Einengung der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion, z.B. über Einengungsmittel wie beispielsweise eine Einrichtung zur Erzeugung eines Magentfeldes im Breich der Kontakte, also in der Form eines weak link realisiert. Allerdings wird durch die gezielte Wahl des supraleitenden Materials und durch die gezielte Strukturierung der Geometrie des Kontaktes beeinflusst, auf welche Art und Weise der Stromfluss über den Kontakt geschieht und welche Form der Strom-Phasen-Beziehung daraus folgt. Durch die genannten Merkmale wird erreicht, dass der Kontakt eine intrinsische Phasendifferenz von φ~π aufweist und folglich eine Strom- Phasen-Beziehung der Form I=\I _C |-sin(^+7r) = -|/ _e |-sin(^) zeigt.

Es ist bekannt, dass das Vorzeichen des Paarpotentials A(r,ϊc) in unkonventionellen Supraleitern in Abhängigkeit des Wellenvektors k wechselt [31] . Zu den unkonventionellen Supraleitern zählen unter anderem auch die Hochtemperatur- Supraleiter mit Kupfer-Oxid-Schichten in der Kristallstruktur (Kuprate) , die eine dominante d _χi _ ₂ - bzw. ^-Symmetrie des Paarpotentials A(r,k) aufweisen (oft abkürzend als d-Wellen- Symmetrie bezeichnet) [7, 10] .

An der Grenzfläche eines Supraleiters werden die Fermi-

Geschwindigkeiten ϋ _F (k) einfallender Quasiteilchen entsprechend den Regeln

reflektiert. Hierbei bezeichnet h den Normal- und i den Tangentialvektor der Grenzfläche. In unkonventionellen Supraleitern führt dies zu gebundenen Andreev-Zuständen an der Grenzfläche des Supraleiters, wenn die Grenzfläche derart orientiert ist, dass das Vorzeichen des Paarpotentials δ(r,k) entlang des einlaufenden Wellenvektors Ic _1n und des auslaufenden Wellenvektors Jc ₀₁₁ , verschieden ist. Diese gebundenen Andreev-Zustände zeigen sich im Spektrum der Quasiteilchen-Anregungen als lokale Maxima bei der Energie E=O und werden deshalb auch als „zero energy bound states" bezeichnet.

Bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung, dem geometrischen π- Josephson-Kontakt, wird die Existenz von gebundenen Andreev- Zuständen an geeignet orientierten Grenzflächen von unkonventionellen Supraleitern ausgenutzt, um einen Josephson-Kontakt mit einer intrinsischen Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ von φ = π zu erzeugen. Dazu ist die Geometrie des Kontaktes derart angelegt, dass die Fermi- Geschwindigkeiten ö _F (k) des Stromes, wenigstens aber eines Anteils des Gesamtstromes, beim Passieren des Kontaktes an einer Grenzfläche reflektiert werden. Diese Reflektion muss dabei derart stattfinden, dass das Vorzeichen des Paarpotentials δ(r,ä) zwischen einfallendem Wellenvektor Ic _1n und ausfallendem Wellenvektor Jc ₀₁₁₁ wechselt. Aus dem Vorzeichenwechsel des Paarpotentials δ(r,ϊc) entlang des Wellenvektors k folgt dann die Existenz von gebundenen Andreev-Zuständen im Kontakt und für den Strom über den

Kontakt eine intrinsische Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ von φ = π .

Die Geometrie der erfindungsgemäßen Vorrichtung, dem geometrischen 7T-Josephson-Kontakt, ist weiterhin derart beschaffen, dass das Gewicht des Anteils am Gesamtstrom, der eine intrinsische Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ von φ=π aufweist, gezielt beeinflusst werden kann. Wird durch die Wahl einzelner die Geometrie bestimmender Parameter dafür gesorgt, dass dieser Anteil den Gesamtstrom dominiert, folgt insgesamt ein π-Josephson-Kontakt . Werden die geometrischen Parameter so gewählt, dass dieser Anteil nicht dominiert, folgt insgesamt ein (normaler) Josephson-Kontakt .

Die Grenzflächen, die die Geometrie des Kontaktes definieren und an denen die Reflektionen stattfinden, können entweder durch Oberflächen des supraleitenden Materials oder durch Grenzflächen zu Bereichen des supraleitenden Materials gegeben sein, in denen die Supraleitung unterdrückt ist.

Die somit erzeugten (normalen) Josephson-Kontakte und π- Josephson-Kontakte sind durch die gezielte Erzeugung einer definierten Geometrie eines unkonventionellen Supraleiters bestimmt und weisen vergleichbare kritische Ströme sowie vergleichbare Widerstände im Normalzustand RN auf. Folglich können sie einfach zu Anordnungen mit mehreren erfindungsgemäßen Vorrichtungen kombiniert werden.

Die Herstellung von erfindungsgemäßen geometrischen π- Josephson-Kontakten kann nach bekannten Verfahren zur Bearbeitung von supraleitenden Filmen erfolgen. Es ist dabei möglich, eine große Anzahl von geometrischen π-Josephson- Kontakten auf einem einzigen mit supraleitendem Film bedeckten Substrat zu realisieren. Dies ermöglicht die

Kombination von mehreren geometrischen π-Josephson-Kontakten zu Anordnungen, die makroskopische Quanteninterferenzeffekte ausnutzen. Ebenso ermöglicht dies die Kombination von einem oder mehreren geometrischen 7f-Josephson-Kontakten mit Josephson-Kontakten und ;τ-Josephson-Kontakten anderen Aufbaus .

Der durchgehende supraleitende Film ist vorzugsweise einkristallin und kann z.B. durch einen Hochtemperatur- Supraleiter aus der Materialklasse der Kuprate gebildet werden.

Der supraleitende Film besitzt kristalline Vorzugsrichtungen, z.B. a- und b-Kristallachsen, die in der Ebene des supraleitenden Films liegen. Die Orientierung dieser Vorzugsrichtungen in Bezug auf die Breite b der Engstelle ist entscheidend. Die kristallinen Vorzugsrichtungen sind in Bezug auf die Breite b der Engstelle in der Ebene des Films verkippt, z.B. um 45°.

Ausführungsbeispiele

Die in den Zeichnungen 1, 5, 6, 9 und 10 dargestellten Ausführungsbeispiele 1, 2, 3, 4 und 5 von geometrischen π- Josephson-Kontakten und Anordnungen von geometrischen π- Josephson-Kontakten werden im Folgenden näher erläutert. Die Zeichnungen 2, 3, 4, 7 und 8 enthalten Daten, die die Ausführungsbeispiele charakterisieren und werden ebenfalls im Folgenden erläutert.

Das in Zeichnung 1 dargestellte Ausführungsbeispiel 1 eines geometrischen π-Josephson-Kontaktes besteht aus einem Film eines unkonventionellen Supraleiters mit d _χl _ i- oder d^- Symmetrie des Paarpotentials A(f,k) der Dicke d , der mit konstanter Orientierung der Kristallachsen auf einem Substrat aufgebracht ist. Dies kann zum Beispiel ein einkristalliner

Film eines Hochtemperatur-Supraleiter aus der Materialklasse der Kuprate sein [7, 10] . Das Paarpotential muss entlang der x-Achse und y -Achse unterschiedliches Vorzeichen aufweisen. Im Falle eines Hochtemperatur-Supraleiters mit d _χi _ ₂ - Symmetrie des Paarpotentials kann dies beispielsweise mit einer Orientierung der a- und b -Kristallachsen in x- und y- Richtung erreicht werden. Diese Orientierung des Paarpotentials ist symbolisch in Zeichnung 1 dargestellt, wobei die kleeblattförmige Skizze die Winkelabhängigkeit der Amplitude des Paarpotentials und die "+"- und "-"-Symbole das Vorzeichen des Paarpotentials andeuten sollen.

Der geometrische τr-Josephson-Kontakt ist realisiert durch einen Streifen des supraleitenden Materials der Breite B mit einer geometrischen Einengung. Die Einengung hat dabei die Form eines Keils mit öffnungswinkel 2ß und verengt den Streifen auf eine Breite b (siehe Abbildung 1) . In diesem Ausführungsbeispiel fällt die Winkelhalbierende des Keils mit der Winkelhalbierenden zwischen den a- und b -Kristallachsen zusammen, also auch mit der Winkelhalbierenden zwischen x- und y -Achse. Die Breite des Streifens B kann beliebig gewählt werden, solange sie deutlich größer als die Kohärenzlänge des supraleitenden Materials ξ ₀ ist. Die Winkel ß können beliebig im Bereich zwischen 0° und 45° gewählt werden. Gegebenenfalls können die Winkel ß auch größer als 45° sein, allerdings folgt dann ein dem Betrag nach kleinerer kritischer Strom des Kontaktes. Bei 0° wird jedoch nach wie vor eine Unterbrechung angenommen.

Die Beziehung zwischen der Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ und dem Strom über den Kontakt / (Strom-Phasen- Beziehung) wurde mit Hilfe der mikroskopischen Theorie der Supraleitung in quasiklassischer Näherung selbstkonsistent berechnet. In Zeichnung 2 sind die Strom-Phasen-Beziehungen für Ausführungsbeispiel 1 bei einem Winkel von ß=0° für eine Breite von b = 3λ4ξ ₀ für die Temperaturen T = 0.1 T _c , 0.3 T _c ,

0.5 T _c , 0.7 T _c , 0.9 T _c dargestellt. Für die gewählten Parameter folgt ein ττ-Josephson-Kontakt bei Temperaturen T≤

Die Unterscheidung zwischen einem (normalen) Josephson- Kontakt und einem π-Josephson-Kontakt kann nicht direkt durch die Messung des kritischen Stromes I _c mittels Aufnahme der Strom-Spannungs-Kennlinie des Kontaktes erfolgen. Die Strom-Spannungs-Kennlinie liefert nur den Absolutwert des kritischen Stromes 1/ C, I, nicht aber dessen Vorzeichen.

Um zwischen einem (normalen) Josephson-Kontakt und einem π- Josephson-Kontakt unterscheiden zu können, muss für verschiedene Werte eines äußeren Parameters, der einen übergang zwischen den beiden Zuständen bewirkt, der kritische Strom gemessen werden. Im vorliegenden Fall kann dies entweder die Temperatur oder ein geometrischer Parameter (z.B. die Breite der Engstelle b) sein. Ein übergang von (normalem) Josephson-Kontakt-Verhalten zu ;r-Josephson- Kontakt-Verhalten zeigt sich dann durch ein lokales Minimum bzw. eine Nullstelle des Absolutwertes des kritischen Stromes.

In Zeichnung 3a und 3b ist der kritische Strom I _c , also das Maximum der Strom-Phasen-Beziehung, für Ausführungsbeispiel 1 mit einem Winkel ß=0° für verschiedene Breiten b und verschiedene Temperaturen T dargestellt. In Zeichnung 3a und 3b sind jeweils die identischen Daten dargestellt. In Zeichnung 3a erfolgt die Auftragung bei fester Temperatur T über der Breite der Engstelle b , in Zeichnung 3b hingegen bei fester Breite der Engstelle b über der Temperatur T . Die Darstellungsweise der Daten für den kritischen Strom in Zeichnung 3a entspricht einer Messung des kritischen Stromes I _c bei einer Variation der Breite der Engstelle b , während die Darstellungsweise in Zeichnung 3b einer Messung des kritischen Stromes I _c bei einer Variation der Temperatur entspricht. Um die Lesbarkeit der Diagramme zu verbessern,

wird allerdings der kritische Strom mit Vorzeichen aufgetragen. Eine Messung würde hingegen nur die Absolutwerte der dargestellten Daten liefern.

In Zeichnung 4 sind die Daten für den kritischen Strom I _c für Ausführungsbeispiel 1 mit einem Winkel /?=45° entsprechend zu Zeichnung 3 dargestellt. Aus Zeichnung 3 und Zeichnung 4 wird deutlich, dass das Auftreten eines π-Josephson-Kontaktes robust ist gegen die Wahl des Winkels ß .

Das in Zeichnung 5 dargestellte Ausführungsbeispiel 2 eines geometrischen ^-Josephson-Kontaktes besteht ebenfalls aus einem Film eines unkonventionellen Supraleiters mit d ₂ » - Symmetrie des Paarpotentials A(f,k), der mit gleicher Orientierung wie in Ausführungsbeispiel 1 auf einem Substrat aufgebracht ist. Auch hier muss die Orientierung der Kristallachsen im Film konstant sein. Der Unterschied zu Ausführungsbeispiel 1 besteht darin, dass die Einengung des Streifens durch einen schmalen Schlitz gegeben ist, dessen Breite s kleiner als die Breite der Engstelle b ist.

Das in Zeichnung 6 dargestellte Ausführungsbeispiel 3 eines geometrischen π-Josephson-Kontaktes ist durch die Geometrie von Ausführungsbeispiel 2 gekennzeichnet. Allerdings findet sich hier statt der schlitzförmigen Einengung des Kanals ein Bereich des Films, der nichtleitend ist (schwarz gekennzeichneter Bereich in Zeichnung 6) . Dies kann zum Beispiel durch gezielte Schädigung des supraleitenden Materials oder durch Aufbringen bestimmter Materialien auf dem supraleitenden Film erreicht werden. Mit dieser Ausführung kann ebenfalls ein geometrischer π-Josephson- Kontakt realisiert werden.

Eine weitere Möglichkeit zur Unterscheidung zwischen einem (normalen) Josephson-Kontakt und einem ;r -Josephson-Kontakt besteht darin, den zu untersuchenden Kontakt mit einem zweiten (bekannten) Josephson-Kontakt über eine einfach geschlossene Stromschleife zu verbinden. Derartige

Anordnungen werden üblicherweise als Superconducting Quantum Interference Device (SQUID) bezeichnet.

Sind beide Kontakte normale Josephson-Kontakte, so zeigt der kritische Strom des SQUID I _CιSβuID (φ _a ) in Abhängigkeit des magnetischen Flusses φ _a durch die vom SQUID eingeschlossene Fläche ein lokales Maximum bei φ _α =0. In Zeichnung 7a ist dieser Fall schematisch dargestellt unter der Annahme, dass die kritischen Ströme der beiden Kontakte I _c ι=I _c2 ⁼ I _c identisch sind und der Induktivitätsparameter ß _L =2£J _c /φ ₀ wesentlich kleiner als 1 ist. Ist hingegen einer der beiden Kontakte ein π-Josephson-Kontakt, so weist der kritische Strom des SQUID I _cSQUID (φ _a ) bei φ _a =0 ein lokales Minimum auf. Dieser Fall ist unter denselben Annahmen wie für Zeichnung 7a in Zeichnung 7b schematisch dargestellt. Sind beide Kontakte π -Josephson- Kontakte, so folgt ein Verhalten entsprechend dem Fall zweier normaler Josephson-Kontakte, also entsprechend Zeichnung 7a.

Betreibt man das SQUID im resistiven Modus, so zeigt sich das unterschiedliche Verhalten eines normalen Josephson-Kontaktes und eines π -Josephson-Kontaktes ebenfalls. Dies bedeutet, dass durch das SQUID ein konstanter Biasstrom I _Bias >2I _c geschickt und gleichzeitig die über dem SQUID abfallende mittlere Spannung V _dc (φ _a ) gemessen wird. Unter denselben Voraussetzungen wie bei Zeichnung 7 und einem angelegten Biasstrom von I _Bias >2I _c sind in Zeichnung 8 charakteristische Ergebnisse dargestellt, in Zeichnung 8a für den Fall zweier normaler Josephson-Kontakte (entsprechend Zeichnung 7a) und in Zeichnung 8b für den Fall eines normalen und eines π- Josephson-Kontaktes (entsprechend Zeichnung 7b) .

Um zwischen diesen drei Möglichkeiten zum Aufbau von SQUIDs aus zwei Josephson-Kontakten zu unterscheiden, werden diese oft 0-0-, 0-/7- bzw. π-π-SQOIDs genannt. Das unterschiedliche Verhalten ist eine direkte Folge der intrinsischen Phasendifferenz von φ=π eines π -Josephson- Kontaktes, die einen spontanen Kreisstrom im SQUID bewirkt.

Derartige 0-0- und O-π-SQUIDs können beispielsweise verwendet werden, um komplementäre Elemente für digitale und analoge supraleitende Schaltungen zu realisieren.

Das in Zeichnung 9 dargestellte Ausführungsbeispiel 4 zeigt die Anordnung zweier geometrischer π-Josephson-Kontakte zu einem SQUID. Die beiden Kontakte entsprechen dabei jeweils Ausführungsbeispiel 1, können aber ebenso entsprechend Ausführungsbeispiel 2 oder Ausführungsbeispiel 3 oder durch andere erfindungsgemäße Ausführungen realisiert sein. Auch Kombinationen von geometrischen Tγ -Josephson-Kontakten verschiedenen Aufbaus oder Kombinationen von geometrischen π -Josephson-Kontakten mit Josephson-Kontakten anderen Aufbaus sind möglich.

Die Breite des Streifens B kann beliebig gewählt werden, solange sie deutlich größer als die Kohärenzlänge des supraleitenden Materials ξ _Q ist. Die beiden Kontakte sind bestimmt durch die Breiten der jeweiligen Engstelle b _x und b ₂ sowie die Winkel ß _γ und ß ₂ . Das SQUID wird gebildet durch den Supraleiter mit den zwei geometrischen π -Josephson- Kontakten, die ein Loch im supraleitenden Film umschließen.

Da durch die Breiten der Engstellen b _x und b ₂ getrennt beeinflusst werden kann, ob die beiden Kontakte das Verhalten von (normalen) Josephson-Kontakten oder π -Josephson- Kontakten zeigen, können durch diese Anordnung auf einfache Art und Weise 0-0-SQUIDs, 0-π-SQUIDs und π-7r-SQUIDs in Ein-Lagen-Technik realisiert werden. Da weiterhin die Temperatur beeinflusst, ob ein geometrischer ;r-Josephson- Kontakt mit einer bestimmten Breite b das Verhalten eines (normalen) Josephson-Kontaktes oder π-Josephson-Kontaktes zeigt, kann bei geeignet gewählten Breiten b _t und b ₂ durch eine Temperaturvariation ein übergang zwischen 0-0-SQUID, 0-/T-SQUID und 7T-;r-SQUID erreicht werden.

Das in Zeichnung 10 dargestellte Ausführungsbeispiel 5 zeigt eine Anordnung, die mehrere SQUIDs entsprechend

Ausführungsbeispiel 4, gebildet durch jeweils zwei geometrische tf-Josephson-Kontakte, kombiniert. In diesem Ausführungsbeispiel, das entsprechend Zeichnung 10 aus einer Reihenschaltung beliebig vieler 0-0-SQUIDs, 0-7T-SQUIDs und π-π-SQOIDs besteht, addieren sich im resistiven Betrieb die mittleren Spannungssignale V _dcm (φ _a = Ba _1n ) der einzelnen SQUIDs. Dabei bezeichnet φ _β den magnetischen Fluss durch das Loch des m -ten SQUID mit der Fläche a _m bei einem äußeren Magnetfeld B .

Mit Hilfe von geometrischen π-Josephson-Kontakten können entsprechend diesem Ausführungsbeispiel einfach komplexe Anordnungen mehrerer 0-0-SQUIDs, 0-τr-SQUIDs und TT-Tγ-SQUIDS in Ein-Lagen-Technik realisiert werden. Da die Breiten der Engstellen der einzelnen geometrischen ;r-Josephson-Kontakte b _n beliebig gewählt werden können, ist eine beliebige Kombination von 0-0-SQUIDs, 0-τr-SQUIDs und Tγ-Tγ-SQUIDS möglich. Ebenso können die Flächen der Löcher der einzelnen SQUIDs a _m beliebig gewählt werden. Dies erlaubt zum Beispiel die Realisierung komplexer digitaler und analoger supraleitender Schaltungen basierend auf geometrischen π- Josephson-Kontakten .

Beschreibungen der Zeichnungen

Zeichnung 1: Geometrie von äusführungsbeispiel 1.

Zeichnung 2: Beziehung zwischen der Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ und dem Strom über den Kontakt / (Strom-Phasen- Beziehung) für Ausführungsbeispiel 1 mit ß = 0° und b = 3λ4ξ ₀ für die Temperaturen T = 0.1 T _c , 0.3 T _c , 0.5 T _c , 0.7 T _c , 0.9 T _c . Die Differenz der Phase der makroskopischen quantenmechanischen Wellenfunktion über den Kontakt φ ist in Einheiten von π und der durch die Filmdicke d dividierte Gesamtstrom über den Kontakt / in Einheiten von φ _o k _B T _c /(μ ₀ λ,*δ ₀ ) aufgetragen. Es bezeichnet ξ ₀ = frυ _F /(πA ₀ ) die Kohärenzlänge des Supraleiters, φ ₀ =h/(2e) das magnetische Flussquant, ^ ₀ die Permeabilitätskonstante, λ _L = \I^^e ² N(G)U _p die Londonsche Eindringtiefe, δ _o die Energielücke bei T = O, k _B die Boltzmann-Konstante und T _c die kritische Temperatur des Supraleiters.

Zeichnung 3a und 3b: Der kritische Strom I _c zu Ausführungsbeispiel 1 mit ß=0° für verschiedene Breiten der Engstelle b und verschiedene Temperaturen T . In Zeichnung 3a sind die Daten bei fester Temperatur T über der Breite der Engstelle b dargestellt. In Zeichnung 3b sind dieselben Daten bei fester Breite der Engstelle b über der Temperatur dargestellt. Die Breite der Engstelle b ist in Einheiten der Kohärenzlänge des Supraleiters ξ ₀ gegeben. Sonstige Bezeichnungen und Einheiten sind entsprechend Zeichnung 2 gewählt.

Zeichnung 4a und 4b: Der kritische Strom / _c zu äusführungsbeispiel 1 mit ß=45° für verschiedene Breiten der Engstelle b und verschiedene Temperaturen T . Darstellung und Bezeichnungen entsprechend Zeichnung 3.

Zeichnung 5: Geometrie von Ausführungsbeispiel 2

Zeichnung 6: Geometrie von Ausführungsbeispiel 3

Zeichnung 7a und 7b: Schematische Darstellung der Abhängigkeit des kritischen Stromes eines SQUID / _c5ßωD (φ _a ) vom magnetischen Fluss φ _α durch die vom SQUID eingeschlossene Fläche. In Zeichnung 7a ist das Verhalten eines 0-0-SQUID dargestellt, in Zeichnung 7b das Verhalten eines 0-τr-SQUID. Der kritische Strom des SQUID I _cSQUm ist in Einheiten des kritischen Stromes der beiden Josephson-Kontakte des SQUID / _cl =/ _c2 =/ _c angegeben, die für diese schematische Darstellung als gleich groß angenommen wurden. Der magnetische Fluss φ _a ist in Einheiten des magnetischen Flussquants φ _o dargestellt .

Zeichnung 8a und 8b: Schematische Darstellung der Abhängigkeit der mittleren über ein SQUID abfallenden Spannung V _dc (φ _a ) vom magnetischen Fluss φ _a durch die vom SQUID eingeschlossene Fläche im resistiven Betrieb (I _Bias >2I _c ) . In Zeichnung 8a ist das Verhalten eines 0-0-SQUID dargestellt, in Zeichnung 8b das Verhalten eines 0-τr-SQUID. Die mittlere über das SQUID abfallende Spannung V _dc ist in Einheiten von I _C R _N angegeben, wobei I _c den kritischen Strom der beiden Josephson-Kontakte des SQUID und R _N deren Widerstand im Normalzustand bezeichnet. Der magnetische Fluss

φ _a ist, wie in Zeichnung 7, in Einheiten des magnetischen Flussquants φ _o dargestellt.

Zeichnung 9: Geometrie von Ausfϋhrungsbeispiel 4. Zeichnung 10: Geometrie von Ausführungsbeispiel 5.

Details zu den Zeichnungen sind im Text enthalten.

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