Die Erfindung betrifft eine Sensoranordnung zum Bestimmen einer Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1 sowie ein Verfahren zum Bestimmen einer Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator mittels einer Sensoranordnung.

Gattungsgemäße Sensoranordnungen werden dazu verwendet, die Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator

berührungsfrei zu bestimmen. Allgemein sind Rotor und Stator Bauteile, die um eine Rotationsachse zueinander drehbar sind. Beispielsweise kann es sich bei dem Rotor um eine Welle und bei dem Stator um ein Lagergehäuse handeln.

Beispielsweise kann der Rotor um die Rotationsachse drehbar sein, während der Stator feststeht, so dass sich der Rotor zum Stator um die Rotationsachse drehen kann. Beispielsweise können sowohl Stator als auch Rotor um dieselbe

Rotationsachse drehbar sein, wobei der Rotor zum Stator um die Rotationsachse drehbar ist. Die Winkelposition des Rotors relativ zum Stator ist über einen Winkel definiert, um den der Rotor um die Rotationsachse relativ zum Stator gedreht ist. Gattungsgemäße Sensoranordnungen sind somit dazu ausgelegt, dass zunächst eine Ausgangswinkelposition des Rotors relativ zum Stator bestimmt werden kann und sodann fortlaufend erfasst werden kann, in welchem Winkel sich der Rotor relativ zum Stator ausgehend von der Ausgangswinkelposition befindet, wobei der Winkel zwischen 0 und 2π eindeutig angegeben werden kann.

Gattungsgemäße Sensoranordnungen weisen als zwei

Bestandteile einen Magneten und einen Sensor auf, wobei einer der Bestandteile an dem Rotor und der andere an dem Stator angeordnet und befestigt werden kann zum

berührungslosen Erfassen der Winkelposition des Rotors relativ zum Stator. Dabei ist der Magnet so ausgebildet und relativ zum Sensor angeordnet, dass er an dem Sensor ein Magnetfeld erzeugt, das in Abhängigkeit von dem die

Winkelposition bestimmenden Winkel um die Rotationsachse variiert und dabei periodisch verläuft mit einer

Periodenlänge, die 2π oder einen ganzen Bruchteil von Ίπ beträgt. Zum eindeutigen Bestimmen der Winkelposition weist darüber hinaus der Sensor üblicherweise mehrere

Sensorelemente auf, die jeweils zum Ermitteln der an ihnen anliegenden Magnetfeldstärke ausgebildet sind, wobei die exakte Winkelposition durch Vergleichsmessungen der

verschiedenen Sensorelemente des Sensors erreicht wird.

Dabei werden die Sensorelemente des Sensors an

unterschiedlichen Positionen relativ zum Magneten

angeordnet, so dass sie in Abhängigkeit von der Lage des Magneten, d. h. seines Winkels um die Rotationsachse, jeweils eine unterschiedliche Magnetfeldstärke messen, so dass über Vergleichsmessung, d. h. ein Vergleich der verschiedenen Messwerte, die aus verschiedenen

Sensorelementen ausgelesen werden, eine besonders präzise Bestimmung der Winkelposition anhand der Sensoranordnung theoretisch ermöglicht ist. Im Stand der Technik sind verschiedene Ausgestaltungen des Magneten und des Sensors gattungsgemäßer Sensoranordnungen bekannt. Als Magnete werden zumeist mehrpolige Ringmagnete eingesetzt (siehe z. B. die Sensoranordnungen gemäß WO 2014/029885 AI oder gemäß DE 11 2007 003 276 T5), da über solche Magnete auf einfache Weise ein Magnetfeld bereitgestellt werden kann, dessen Magnetfeldstärke in

Abhängigkeit von dem Winkel um die Rotationsachse mit kurzen Periodenlängen periodisch variiert. Dies ist für die

möglichst präzise Bestimmung des Winkels, und damit bei dem Einsatz an Rotor und Stator der Winkelposition des Rotors relativ zum Stator, besonders vorteilhaft. Bei herkömmlichen Sensoranordnungen wird dabei üblicherweise der Magnet an der Stirnseite des Rotors, d. h. an einer Seite des Rotors, durch die die Rotationsachse tritt, angeordnet, wobei der Sensor entlang der Rotationsachse geringfügig von dem

Magneten und der Stirnseite des Rotors beabstandet

angeordnet wird, so dass über den Sensor das Magnetfeld besonders gut erfasst werden kann und entsprechend auch die Variation des Magnetfelds in Abhängigkeit von dem Winkel des Magneten um die Rotationsachse. Ein grundlegendes Problem herkömmlicher Sensoranordnungen besteht jedoch darin, dass bei den Einsatzorten der Sensoranordnungen zumeist nicht die Präsenz von externen Magnetfeldern (Störmagnetfelder) ausgeschlossen werden kann, so dass die Bestimmung der

Winkelposition über Vergleichsmessungen anhand mehrerer Sensorelemente oft fehlerhaft ist, da an verschiedenen

Sensorelementen das externe Magnetfeld unterschiedliche externe Magnetfeldstärken aufweist, so dass die

unterschiedlichen Messwerte zu der Magnetfeldstärke, die aus unterschiedlichen Sensorelementen ausgelesen werden, nicht nur durch die Lage des Magneten der Sensoranordnung zum jeweiligen Sensorelement sondern auch durch das externe Magnetfeld hervorgerufen werden. Diesem Problem wird bei der Sensoranordnung gemäß WO

2014/029885 AI dadurch begegnet, dass der Sensor der

Sensoranordnung entlang der Rotationsachse gegenüber einem als mehrpoliger Ringmagnet ausgebildeten Magneten und radial innerhalb dieses Magneten angeordnet wird, wobei der Sensor zwei Sensorpaare aufweist, die jeweils zwei Sensorelemente umfassen, wobei sämtliche Sensorelemente auf einem Kreis um die Rotationsachse radial innerhalb des Ringmagneten

angeordnet sind und die Sensorelemente eines Sensorpaares achsensymmetrisch zur Rotationsachse einander

gegenüberliegend angeordnet sind. Dabei sind sämtliche

Sensorelemente dazu ausgebildet, die Feldkomponente des von dem Magneten bereitgestellten Magnetfelds entlang der

Rotationsachse zu ermitteln, wobei die einander

gegenüberliegenden Sensorelemente eines Sensorpaares

zueinander entgegengesetzt ausgerichtet sind. Durch

Summenbildung der Messwerte der Sensorelemente eines

Sensorpaares kann somit ein externes Magnetfeld unter der Voraussetzung herausgemittelt werden, dass das externe

Magnetfeld an beiden Sensorelementen gleich ist.

Voraussetzung für eine fehlerfreie Funktionalität der beschriebenen Sensoranordnung ist dabei stets, dass die Sensorelemente eines Sensorpaares möglichst nah aneinander und radial innerhalb des Ringmagneten angeordnet sind, denn nur dann kann ein externes Magnetfeld durch Summenbildung der Messwerte der Sensorelemente des Sensorpaares

zuverlässig herausgemittelt werden und gleichzeitig wegen der dann gegebenen Winkelabhängigkeit des Magnetfelds eine fehlerfreie Bestimmung des Winkels des Magneten um die Rotationsachse erfolgen. Dabei können die Sensorelemente dann innerhalb eines radialen Bereichs um die Rotationsachse angeordnet werden, in dem sich die Magnetfeldstärke entlang der Rotationsachse monoton verändert, wodurch auch bei einer geringfügigen Lageverschiebung des Sensors relativ zum

Magneten eine zuverlässige Bestimmung des Winkels des

Magneten um die Rotationsachse ermöglicht ist. Ein

besonderer Nachteil der beschriebenen Sensoranordnungen besteht somit darin, dass die Sensoranordnungen zwingend an der Stirnseite eines Rotors angeordnet werden müssen, damit eine fehlerfreie Bestimmung der Winkelposition erfolgen kann. Eine von der Rotationsachse radial weit entfernte Anordnung der Sensoranordnung, beispielsweise an der radialen Außenseite eines Rotors, ist nicht möglich.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Sensoranordnung bereitzustellen, die möglichst vielseitig einsetzbar ist und zum möglichst präzisen Bestimmen der Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator geeignet ist und die insbesondere zumindest einen der oben

beschriebenen Nachteile bekannter Sensoranordnungen behebt. Der Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, ein

Verfahren zum Bestimmen der Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator mittels einer Sensoranordnung bereitzustellen, das möglichst einfach und präzise

durchführbar ist und insbesondere zumindest einen der oben beschriebenen Nachteile bekannter Verfahren behebt.

Als eine Lösung der genannten technischen Aufgabe schlägt die Erfindung eine Sensoranordnung mit den Merkmalen gemäß Anspruch 1 vor. Die Sensoranordnung umfasst zwei

Bestandteile, nämlich einen Magneten und einen Sensor. Die Bestandteile sind um eine Rotationsachse zueinander drehbar angeordnet. Beispielsweise kann der Sensor von dem Magneten entlang der Rotationsachse beabstandet sein, beispielsweise um wenige Millimeter beabstandet. Der Sensor weist ein erstes und ein zweites Sensorpaar auf, wobei erstes und zweites Sensorpaar jeweils ein erstes und ein zweites

Sensorelement aufweisen. Jedes Sensorelement ist zum

Bestimmen einer Magnetfeldstärke eines Magnetfelds

ausgebildet, das an dem Ort vorliegt, an dem das

Sensorelement angeordnet ist. Erfindungsgemäß ist jedem Sensorpaar eine Gerade zugeordnet, entlang der die zwei Sensorelemente liegen und die die Rotationsachse schneidet. Jedes der Sensorelemente ist somit dazu ausgebildet, die Magnetfeldstärke eines Magnetfelds in einem räumlichen Bereich zu bestimmen, dessen räumlicher Mittelpunkt im Wesentlichen auf der Gerade liegt. Zumindest eine,

insbesondere sämtliche der den Sensorpaaren zugeordneten Geraden können senkrecht zur Rotationsachse verlaufen.

Besonders bevorzugt weisen sämtliche Geraden denselben

Winkel zur Rotationsachse auf. Erfindungsgemäß weist das erste Sensorelement einen geringeren radialen Abstand zur Rotationsachse auf als das zweite Sensorelement. Dies kann insbesondere für jedes Sensorpaar gelten. Der radiale

Abstand bezieht sich auf den Abstand entlang einer Richtung, die senkrecht zur Rotationsachse und durch die

Rotationsachse und durch das jeweilige Sensorelement

verläuft. Insbesondere liegen bei zumindest einem,

insbesondere bei jedem der Sensorpaare beide Sensorelemente an derselben radialen Seite der Rotationsachse. Die dem ersten Sensorpaar zugeordnete Gerade ist dabei von der dem zweiten Sensorpaar zugeordneten Gerade um einen Drehwinkel um die Rotationsachse beabstandet. Dabei sind die Geraden insbesondere so zueinander angeordnet, dass bei einer gedachten Drehung der dem ersten Sensorpaar zugeordneten Gerade um den Drehwinkel um die Rotationsachse die dem ersten Sensorpaar zugeordnete Gerade mit der dem zweiten Sensorpaar zugeordneten Gerade zusammenfällt.

Die erfindungsgemäße Sensoranordnung ist vielseitig

einsetzbar und zu einer besonders präzisen Bestimmung der Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator

geeignet. Durch die über einen Drehwinkel voneinander beabstandete Anordnung zweier Sensorpaare ist ganz

prinzipiell die besonders präzise Erfassung der

Winkelposition bzw. des Winkels des Magneten um die

Rotationsachse ermöglicht. Dadurch, dass jedes Sensorpaar zwei Sensorelemente aufweist, die auf einer Geraden liegen, die durch die Rotationsachse verläuft, und jeweils einen unterschiedlichen Abstand zur Rotationsachse aufweisen, ist darüber hinaus für jedes Sensorpaar ein Wert für das von dem Magneten erzeugte Magnetfeld ohne Einfluss eines externen Magnetfelds bestimmbar, wodurch der Winkel der dem

Sensorpaar zugeordneten Gerade möglichst genau bestimmbar ist. Dies ergibt sich aus folgender Überlegung: Das

Magnetfeld, das durch einen Magneten bereitgestellt wird, ist präzise berechenbar, wobei insbesondere der von dem radialen Abstand von der Rotationsachse abhängige Verlauf der Magnetfeldstärke berechenbar ist. So ist beispielsweise das durch einige bekannte mehrpolige Ringmagnete,

insbesondere durch axial-lateral magnetisierte Ringmagnete, bereitgestellte Magnetfeld dadurch gekennzeichnet, dass der Wert seiner radialen Magnetfeldkomponente in einem

Radiusabschnitt zumindest näherungsweise linear zunimmt. Es sind ferner auch andere Magnete mit anderen radialen

Abhängigkeiten des Magnetfelds bekannt. Da die radiale

Abhängigkeit des Wertes einer Magnetfeldkomponente bekannt ist, lässt sich beispielsweise über Differenzbildung der aus den Sensorelementen eines Sensorpaares gewonnenen Werte der Einfluss eines externen Magnetfelds eliminieren. Dabei können die Sensorelemente an derselben radialen Seite der Rotationsachse und so aneinander angeordnet werden, dass tatsächlich das externe Magnetfeld an beiden Sensorelementen in guter Näherung gleich ist. Eine entsprechende Elimination des externen Magnetfelds kann für jedes Sensorpaar erfolgen. Sodann kann über einen Vergleich der für jedes Sensorpaar gewonnenen Werte der Winkel des Magneten um die

Rotationsachse und damit die Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator um die Rotationsachse sehr präzise ermittelt werden. Zur vielseitigen Anwendbarkeit der

erfindungsgemäßen Sensoranordnung trägt insbesondere bei, dass bei der erfindungsgemäßen Sensoranordnung Magnete mit unterschiedlichen Geometrien verwendet werden können und Magnete an unterschiedlichen Stellen an Rotor oder Stator angebracht werden können, beispielsweise an der Stirnseite eines Rotors oder an der radialen Außenseite eines Rotors, wobei die Anordnung der Sensorelemente in Abhängigkeit von der gewählten Anordnung und Ausgestaltung des Magneten erfolgen kann. Da die Sensorelemente eines Sensorpaares jeweils an derselben radialen Seite der Rotationsachse angeordnet werden können und ein sinnvoller Abstand der Sensorelemente jeweils frei gewählt werden kann, ist die erfindungsgemäße Sensoranordnung somit nicht auf konkrete Bauweisen beschränkt sondern kann für verschiedene Bauweisen leicht adaptiert werden, insbesondere für eine stirnseitige Anordnung eines Magneten oder für eine radial außenliegende Anordnung eines Magneten. Damit unterscheidet sich die erfindungsgemäße Sensoranordnung von bekannten

Sensoranordnungen. Bekannte Sensoranordnungen wie

beispielsweise die Sensoranordnung gemäß WO 2014/029885 AI sind so ausgebildet, dass die Sensorelemente der

Sensoranordnung in radialer Richtung gesehen auf der

Rotationsachse des Rotors angeordnet oder zumindest in nur sehr geringem Abstand radial von der Rotationsachse

beabstandet sind. Üblicherweise sind die Sensorelemente von der Rotationsachse radial um weniger als 5 mm, zumeist um weniger als 2 mm beabstandet, wobei zumeist ein Magnet mit einem Durchmesser von zwischen 10 und 20 mm um die

Rotationsachse vorgesehen wird, damit der Magnet ein

ausreichend großes Magnetfeld am Ort der Sensorelemente, der zumindest in der Nähe der Rotationsachse liegt,

bereitstellen kann. Daher werden bekannte Sensoranordnungen üblicherweise auch als „On-Axis"-Anordnungen bezeichnet, die stirnseitig an dem Rotor angeordnet sind, d. h. in Richtung der Rotationsachse benachbart zum Rotor und somit in einem Längenabschnitt entlang der Rotationsachse, der außerhalb des Erstreckungsbereichs des Rotors entlang der

Rotationsachse liegt. Die erfindungsgemäße Sensoranordnung hingegen stellt Ausführungsformen bereit, die als sogenannte „Off-Axis"-Anordnung verwendet werden können. Denn da die beiden Sensorelemente radial an derselben Seite der

Rotationsachse angeordnet werden können, können die

Sensorelemente beide von der Rotationsachse um mehr als 10 mm, insbesondere um mehr als 15 mm, beispielsweise zwischen 15 mm und 30 mm beabstandet sein. Entsprechend kann ein Magnet mit einem Durchmesser von über 20 mm, insbesondere von über 30 mm, insbesondere von zwischen 30 mm und 50 mm verwendet werden. Die erfindungsgemäße Sensoranordnung eignet sich somit insbesondere zu einer solchen Verwendung, bei der der Sensor umfassend die Sensorelemente seitlich an dem Rotor oder seitlich an dem Stator angeordnet wird, d. h. an einer beliebigen Position entlang der Rotationsachse. Der Sensor muss somit nicht zwingend stirnseitig zum Rotor angeordnet werden sondern kann seitlich an dem Rotor

angeordnet werden. Der Sensor mit den Sensorelementen kann somit beispielsweise radial versetzt zu dem Rotor in einem Längenabschnitt entlang der Rotationsachse angeordnet werden, in dem sich der Rotor entlang der Rotationsachse erstreckt. Dabei kann zumindest bei einigen von der

Erfindung umfassten Ausführungsformen der Sensor

gleichzeitig sehr klein ausgebildet sein. Somit kann bei entsprechend ausgebildeten Ausführungsformen zum einen die Anordnung der Sensoranordnung an Rotor bzw. Stator

platzsparend erfolgen, und zum anderen können die

Herstellungskosten und der Materialaufwand bei der

Herstellung der Sensoranordnung geringgehalten sein. Dies beruht darauf, dass die Sensorelemente eines Sensorpaares jeweils an einer radialen Seite der Rotationsachse, und somit seitlich an dem Rotor angeordnet werden können, so dass keine sich umfänglich um die Rotationsachse

erstreckende Vorrichtung zur Realisierung des Sensors der Sensoranordnung erforderlich ist. Insbesondere können sämtliche Sensorpaare so ausgebildet sein, dass ihre

Sensorelemente jeweils an einer radialen Seite der

Rotationsachse angeordnet sind. Darüber hinaus kann der Drehwinkel zwischen den Geraden von zwei benachbarten

Sensorpaaren sehr geringgehalten sein, was eine

platzsparende und materialschonende Ausbildung der

Sensoranordnung weiter begünstigt. Besonders vorteilhaft ist, als Magnet einen N-poligen Magneten vorzusehen.

Erfindungsgemäß kann ein Magnet mit mindestens zwei, insbesondere mit mehr als zwei Polen, insbesondere mit einer geraden Anzahl an Polen vorgesehen sein. Je höher die

Polzahl, desto geringer kann der Drehwinkel gewählt werden. Dabei ist stets wesentlich, dass die beiden benachbarten Sensorpaare auf Geraden liegen, die um einen solchen

Drehwinkel voneinander beabstandet sind, dass sie

unterschiedliche Phasen des von dem Magneten erzeugten

Magnetfelds messen. Bei dem Vorsehen eines N-poligen

Magneten ist besonders bevorzugt vorgesehen, dass der

Drehwinkel, um den die Geraden zweier benachbarter

In Sensorpaare voneinander beabstandet sind, weniger als —

N

n beträgt. Besonders bevorzugt beträgt dieser Drehwinkel — .

N

Dadurch kann, insbesondere bei einem Magnetfeld, dessen Magnetfeldstärke in Abhängigkeit von einem Rotationswinkel um die Rotationsachse periodisch mit einer Periodenlänge r verläuft, aufgrund der durch den Drehwinkel erzeugten

Phasenverschiebung des von den beiden Sensorpaaren jeweils gemessenen Magnetfeldes die Berechnung des Drehwinkels besonders vereinfacht sein, wie weiter unten aus der

Beispielrechnung ersichtlich wird. Besonders bevorzugt entspricht der radiale Abstand der beiden Sensorelemente des ersten Sensorpaares voneinander dem radialen Abstand der beiden Sensorelemente des zweiten Sensorpaares voneinander. Dadurch kann die präzise

Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor mit Bezug auf eine Drehung um die Rotationsachse besonders einfach über einen Vergleich der Werte erfolgen, die an den beiden Sensorpaaren jeweils analytisch aus den

Sensorelementen der Sensorpaare ermittelt werden. Denn durch die identische Beabstandung der Sensorelemente kann eine unmittelbare Vergleichbarkeit der aus den Sensorelementen der Sensorpaare ermittelten Werte der Sensorpaare erreicht werden, ohne dass komplizierte analytische Nachberechnungen unter Berücksichtigung des Magnetfeldverlaufs des durch die Magneten bereitgestellten Magnetfelds erforderlich ist.

Besonders bevorzugt weist das erste Sensorelement des ersten Sensorpaares denselben radialen Abstand von der

Rotationsachse auf wie das erste Sensorelement des zweiten Sensorpaares. Besonders bevorzugt weist das zweite

Sensorelement des ersten Sensorpaares denselben radialen Abstand von der Rotationsachse auf wie das zweite

Sensorelement des zweiten Sensorpaares. Auch durch diese Maßnahmen, insbesondere durch eine Kombination der

Maßnahmen, kann eine besonders gute Vergleichbarkeit der Werte ohne Erfordernis einer analytischen Nachbearbeitung der Werte ermöglicht sein, die für jedes Sensorpaar aus den Sensorelementen des Sensorpaares ermittelt werden.

In einer Ausführungsform ist der Magnet als mehrpoliger Magnet mit zumindest zwei, insbesondere zumindest vier Polen ausgebildet zum Bereitstellen eines Magnetfelds, dessen Magnetfeldstärke in Abhängigkeit von einem Rotationswinkel um die Rotationsachse periodisch mit einer Periodenlänge τ verläuft. Die Periodenlänge r kann insbesondere über den gesamten Winkelbereich 0 bis 2π konstant sein und

An

insbesondere — betragen, wobei N die Anzahl der Pole des

N

Magneten angibt. Der Magnet kann insbesondere als Ringmagnet ausgebildet sein. Beispielsweise kann der Magnet mehrere Pole an einer Stirnseite aufweisen, die ein Ende des

Magneten entlang der Rotationsachse bildet. Beispielsweise kann der Magnet als Ringmagnet ausgebildet sein, wobei an einer Stirnseite jeweils ein Ringabschnitt als ein Pol ausgebildet ist, wobei insbesondere jeder Ringabschnitt über einen gleichgroßen Winkelabschnitt verläuft. Beispielsweise kann der Magnet als vierpoliger Ringmagnet ausgebildet sein, wobei jeder Pol über einen Winkelabschnitt von 90° verläuft. Beispielsweise kann der Magnet axial magnetisiert sein, so dass die Magnetisierungsvektoren innerhalb des Magneten im Wesentlichen vollständig entlang der Rotationsachse verlaufen. Beispielsweise kann der Magnet als mehrpoliger axial-lateral magnetisierter Magnet ausgebildet sein, so dass die Magnetisierung innerhalb des Magneten teilweise mit einer Komponente entlang der Rotationsachse und teilweise mit einer Komponente senkrecht zur Rotationsachse verläuft. Beispielsweise kann ein als mehrpoliger axial-lateral magnetisierter Magnet so ausgebildet sein, dass seine unterschiedlichen Pole jeweils durch einen Magnetabschnitt gebildet sind, wobei die Richtung des Magnetisierungsvektors innerhalb eines einen Pol bildenden Magnetabschnitts

variiert. Dabei kann beispielsweise ein solcher axiallateral magnetisierter Magnet als Ringmagnet ausgebildet sein, wobei jeder Magnetabschnitt als Winkelabschnitt ausgebildet ist, und wobei insbesondere innerhalb eines einen Pol bildenden Magnetabschnitts die Richtung des

Magnetisierungsvektors entlang einer radialen Achse in dem gesamten Magnetabschnitt konstant ist. Beispielsweise kann ein axial-lateral magnetisierter Magnet so ausgebildet sein, dass die Magnetisierung innerhalb des Magneten bogenförmig verläuft, insbesondere kreisbogenförmig, insbesondere um eine Achse senkrecht zur Rotationsachse als

Bogenmittelpunkt . Dabei kann beispielsweise der

Magnetisierungsvektor an dem Übergang von zwei Polen, die zueinander benachbart angeordnet sind, senkrecht zur

Rotationsachse verlaufen, wohingegen mit zunehmendem Abstand von dem Übergang abschnittsweise die Komponente des

Magnetisierungsvektors in Richtung der Rotationsachse zunimmt. Insbesondere kann ein solcher axial-lateral

magnetisierter Magnet als Ringmagnet ausgebildet sein, wobei jeder Pol durch einen Winkelabschnitt des Magneten um die Rotationsachse gebildet ist und die Pole aneinander

angrenzen. Bei der beschriebenen Ausführungsform, bei der ein mehrpoliger Magnet eingesetzt wird, ist wesentlich, dass der Magnet so ausgebildet ist, dass er ein Magnetfeld bereitstellt, dessen Magnetfeldstärke in Abhängigkeit von einem Rotationswinkel um die Rotationsachse periodisch mit einer Periodenlänge τ verläuft. Hierzu sind mit dem Verlauf des Rotationswinkels alternierend angeordnete Pole

vorgesehen. Die Periodenlänge τ nimmt mit zunehmender Anzahl der Pole ab. Besonders bevorzugt ist die Anzahl der Pole ein Vielfaches von 2. Die Periodizität kann sich dabei

insbesondere auf eine bestimmte Komponente des Magnetfelds beziehen, beispielsweise auf die radiale Komponente des Magnetfelds. Durch das Vorsehen eines entsprechenden

mehrpoligen Magneten, der ein entsprechend periodisch verlaufendes Magnetfeld bereitstellt, kann eine besonders reproduzierbare Messung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor und damit eine besonders präzise Bestimmung der

Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator mittels einer erfindungsgemäßen Sensoranordnung gewährleistet sein. Besonders bevorzugt beträgt der Drehwinkel, um den die

Geraden der beiden Sensorpaare voneinander beabstandet sind,

^■ — ^■ , wobei N die Anzahl der Pole des Magneten angibt.

N

Hierdurch kann eine Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor besonders vereinfacht sein, da, wie aus der weiter unten angegebenen Beispielrechnung noch

ersichtlich werden wird, durch einen entsprechenden

Drehwinkel eine Phasenverschiebung zwischen den Sensorpaaren mit Bezug auf den periodischen Verlauf der Magnetfeldstärke vorgesehen sein kann, über die eine einfache analytische Berechnung des genannten Winkels aus einem Vergleich, insbesondere aus Verhältnisbildung, der aus den Sensorpaaren gewonnenen Werte ermöglicht sein kann.

Besonders bevorzugt ist der Magnet so ausgebildet, dass sich eine Magnetfeldkomponente einer bestimmten Richtung,

beispielsweise die Magnetfeldkomponente in einer Richtung senkrecht zur Rotationsachse, beispielsweise die

Magnetfeldkomponente in radialer Richtung, eines von dem Magneten gebildeten Magnetfelds innerhalb eines Radiusabschnitts in Abhängigkeit von dem Radius monoton, insbesondere linear verändert, wobei die Sensorelemente des Sensors innerhalb des Radiusabschnitts angeordnet sind.

Besonders bevorzugt kann hierzu der Magnet als axial-lateral magnetisierter Ringmagnet ausgebildet sein. Besonders bevorzugt ist die Abhängigkeit, d. h. die Änderung der bestimmten Magnetfeldkomponente mit dem Radius, d. h. mit dem radialen Abstand zur Rotationsachse, über den gesamten Winkelbereich 0 bis 2π identisch, so dass auch der

Radiusabschnitt für jeden Rotationswinkel um die

Rotationsachse identisch ist. Durch die entsprechende

Ausbildung des Magneten kann eine besonders gute

Vergleichsmessung zwischen den Sensorpaaren und somit eine besonders einfache und präzise Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor ermöglicht sein. Bei dieser

Ausführungsform kann es besonders vorteilhaft sein, dass die Sensorelemente zumindest eines Sensorpaares, insbesondere sämtlicher Sensorpaare, innerhalb des Radiusabschnitts angeordnet sind, in dem sich die bestimmte

Magnetfeldkomponente monoton, insbesondere linear verändert. Zur Vermeidung von Fehlmessungen aufgrund von Lagetoleranzen zwischen Magnet und Sensor, wie z. B. von radialen

Abstandstoleranzen, kann es bei diesem Ausführungsbeispiel besonders vorteilhaft sein, dass der radiale Abstand

zwischen den Sensorelementen eines Sensorpaares geringer ist als 90 %, insbesondere geringer als 70 % der radialen

Erstreckung des Radiusabschnitts. Wie an einer

Beispielrechnung weiter unten näher erläutert kann dadurch die Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor besonders vereinfacht sein.

In einer Ausführungsform umfasst zumindest eines der

Sensorpaare zumindest drei Sensorelemente, die jeweils entlang der dem Sensorpaar zugeordneten Gerade liegen. In einer Ausführungsform umfasst der Sensor zumindest drei Sensorpaare, denen jeweils eine Gerade zugeordnet ist, entlang der die Sensorelemente des jeweiligen Sensorpaares angeordnet sind, wobei sämtliche Geraden um einen Drehwinkel um die Rotationsachse voneinander beabstandet sind und sich in der Rotationsachse schneiden. Dabei kann insbesondere stets derselbe Drehwinkel zwischen zwei benachbarten Geraden vorgesehen sein, selbstverständlich mit Bezug auf eine bestimmte Drehrichtung um die Rotationsachse. Bei den beschriebenen Ausführungsformen kann durch das Vorsehen einer großen Anzahl an Sensorelementen eine besonders präzise Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum

Sensor, und damit eine besonders präzise Bestimmung einer Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator, mittels der erfindungsgemäßen Sensoranordnung ermöglicht sein, da die Vielzahl an verschiedenen Sensorelementen verschiedene Vergleichsmessungen ermöglicht, wodurch Fehler aufgrund einer Fehlfunktion oder Fehlanordnung vereinzelter

Sensorelemente oder Fehler, die durch unerwünschte

Variationen innerhalb des Magneten, wie beispielsweise

Magnetisierungsvariationen, hervorgerufen werden, möglichst gut eliminiert werden können.

In einer Ausführungsform sind sämtliche Sensorelemente so ausgebildet, dass sie einen Messwert ausgeben, der

proportional zu dem Magnetfeld ist, das an dem Ort

vorherrscht, an dem sie angeordnet sind. Der Ort, an dem ein Sensor angeordnet ist, ist durch den Raummittelpunkt des

Raums festgelegt, in dem der Sensor ein Magnetfeld misst. In einer Ausführungsform sind die Sensorelemente sämtlich so ausgebildet, dass sie eine Magnetfeldkomponente in genau einer Richtung messen und somit einen Messwert ausgeben, der proportional zu der Magnetfeldkomponente in dieser Richtung ist. Beispielsweise können sämtliche Sensorelemente als Hallsensorelemente ausgebildet sein, wobei sie als Messwert eine Hallspannung ausgeben. Dabei kann die ausgegebene

Hallspannung möglicherweise als U _HALL = k * B _r vorgegeben sein, wobei U _UATJ die von einem Hallsensorelement als Messwert ausgegebene Hallspannung bezeichnet, k einen

Proportionalitätsfaktor und B _r eine radiale Feldkomponente bezeichnet. Die Sensorelemente können insbesondere so ausgebildet sein, dass sie ausschließlich eine

Magnetfeldkomponente mit einer Richtung senkrecht zur

Rotationsachse, insbesondere ausschließlich eine

Magnetfeldkomponente in radialer Richtung messen können. Die entsprechende Ausbildung der Sensorelemente als

Hallsensorelemente kann besonders vorteilhaft sein, da Hallsensorelemente günstig herstellbar sind und sich zu einer präzisen Bestimmung eines anliegenden Magnetfelds eignen. Die Beschränkung der Messung auf eine

Magnetfeldkomponente in einer vorgegebenen Richtung

verringert darüber hinaus die Fehleranfälligkeit der

Sensoranordnung.

In einer Ausführungsform weist die Sensoranordnung eine Recheneinheit zum Ermitteln der Winkelposition auf, wobei die Recheneinheit dazu ausgebildet ist, aus den

Sensorelementen Messwerte zu ermitteln, die jeweils

proportional zu einem bei dem jeweiligen Sensorelement vorhandenen Magnetfeld sind, insbesondere proportional zu einer bestimmten Magnetfeldkomponente des Magnetfelds, insbesondere proportional zu einer Magnetfeldkomponente des Magnetfelds senkrecht zur Rotationsachse, insbesondere proportional zu einer radialen Feldkomponente des

Magnetfelds. Über die in der Sensoranordnung enthaltene Recheneinheit können direkt Messwerte aus den

Sensorelementen bestimmt werden, wodurch über die

Recheneinheit direkt Rückschlüsse auf die Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator bei der

bestimmungsgemäßen Verwendung der erfindungsgemäßen

Sensoranordnung gewonnen werden können. Besonders bevorzugt ist die Recheneinheit dazu ausgebildet, durch Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwert einen ersten Differenzwert zu bilden, und durch Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten

Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwert einen zweiten Differenzwert zu bilden, und aus dem

Verhältnis der Differenzwerte die Winkelposition des Rotors relativ zum Stator zu bestimmen. Hierdurch kann insbesondere ein Störeinfluss eines externen Störmagnetfelds eliminiert werden, das sonst Fehler bei dem Ermitteln des

winkelabhängigen, von dem Magneten der Anordnung erzeugten Magnetfelds hervorrufen könnte. Die Subtraktion kann

beispielsweise durch rechnerische Subtraktion der Messwerte erfolgen, die aus zwei gleich ausgerichteten Hallsensoren ermittelt wurden, oder durch mathematische Summierung der Messwerte, die aus zwei entgegengesetzt ausgerichteten

Hallsensoren ermittelt wurden. In jedem Fall dient die

Subtraktion dem Eliminieren eines Einflusses eines

Störfelds. Die Bestimmung der Winkelposition aus dem

Verhältnis der Differenzwerte kann beispielsweise in der

Recheneinheit analytisch oder nummerisch erfolgen. Bei der beschriebenen Ausführungsform kann über die Differenzbildung der Messwerte der Sensorelemente eines jeden Sensorpaares der Einfluss eines externen Magnetfelds eliminiert werden, wohingegen durch die Verhältnisbildung zwischen den

Messwerten, die für die Sensorpaare ermittelt wurden, beispielsweise eine unmittelbare Bestimmung des Winkels des Magneten relativ zum Sensor ermöglicht sein kann, indem das Verhältnis der Differenzwerte mit dem Verhältnis der in Abhängigkeit von dem Winkel ausgedrückten Funktionen

gleichgesetzt wird, die die physikalisch erwarteten

Differenzwerte mathematisch wiedergeben. Die physikalisch erwarteten Differenzwerte lassen sich aus dem bekannten Verhalten der Sensorelemente und dem Verlauf des Magnetfelds des Magneten physikalisch mathematisch ableiten. Dies wird weiter unten an einer Beispielrechnung näher erläutert. Besonders bevorzugt ist die Recheneinheit dazu ausgebildet, die Winkelposition über einen Winkel a zu definieren und

2π

f a

dabei den Winkel a anhand der Gleichung j zu

U i2π

f (a+ß) bestimmen, wobei U ₁ den ersten Differenzwert, U ₂ den zweiten Differenzwert, τ die Periodenlänge, f{a) eine periodische Funktion in Abhängigkeit von a mit der Periodenlänge τ und ß den Drehwinkel zwischen den den beiden Sensorpaaren zugeordneten Geraden darstellt. Die Differenzwerte U _l und U ₂ können dabei den Messwerten der Sensorelemente der beiden Sensorpaare wie erläutert entnommen werden, wohingegen die funktionale Darstellung des Verhältnisses der Differenzwerte in Abhängigkeit von dem Winkel a , der den Winkel des

Magneten relativ zum Sensor charakterisiert, sowie in

Abhängigkeit von dem Drehwinkel ß zwischen den Geraden der Sensorpaaren und der Periodenlänge r , die durch die

geometrische Konstruktion der Sensoranordnung vorgegeben sind, die physikalisch-mathematisch erwartete Funktionalität der Differenzwerte unter Berücksichtigung des periodischen Verhaltens der Magnetfeldstärke in Abhängigkeit von dem Winkel a wiedergibt. Besonders bevorzugt ist der Magnet so ausgebildet und relativ zum Sensor angeordnet, dass er am Ort der Sensorelemente ein Magnetfeld mit einer

oberwellenfreien Periodizität im Sinne einer Fourier- Reihenentwicklung bereitstellt. Dies vereinfacht die

periodische Funktion fipt) dergestalt, dass die enannte

Gleichung vereinfacht werden kann zu Ein

solches Magnetfeld kann insbesondere durch einen axiallateral magnetisierten Magneten bereitgestellt werden.

Hierdurch kann die Bestimmung von a besonders vereinfacht sein .

Die Erfindung betrifft ferner die Verwendung einer

erfindungsgemäßen Sensoranordnung zum Bestimmen der

Winkelposition des Rotors relativ zum Stator, wobei aus den Sensorelementen der Sensorpaare Messwerte ausgelesen werden. Durch Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwert wird ein erster Differenzwert gebildet. Durch

Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwert wird ein zweiter Differenzwert gebildet. Durch die

Subtraktion kann insbesondere ein Störeinfluss eines

externen Störmagnetfelds eliminiert werden, das sonst Fehler bei dem Ermitteln des winkelabhängigen, von dem Magneten der Anordnung erzeugten Magnetfelds hervorrufen könnte. Sodann wird die Winkelposition aus dem Verhältnis der beiden

Differenzwerte bestimmt. Die erfindungsgemäße Verwendung bringt die mit der erfindungsgemäßen Sensoranordnung oben beschriebenen Vorteile mit sich und kann wie oben erläutert ausgeführt werden.

Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zum Bestimmen einer Winkelposition eines Rotors relativ zu einem Stator mittels einer Sensoranordnung, die zwei Bestandteile, nämlich einen Magneten und einen Sensor, umfasst. Eine der beiden Bestandteile ist an dem Rotor und der andere an dem Stator angeordnet. Der Sensor weist ein erstes und ein zweites Sensorpaar auf, wobei jedes Sensorpaar jeweils zwei Sensorelemente umfasst. Die Sensorpaare sind um einen

Drehwinkel um eine Rotationsachse, um die der Rotor relativ zum Stator drehbar ist, voneinander beabstandet. Aus den Sensorelementen werden Messwerte ermittelt, die jeweils proportional zu einem bei dem jeweiligen Sensorelement vorhandenen Magnetfeld sind. Durch Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten Sensorelement des ersten Sensorpaares ermittelten Messwert wird ein erster

Differenzwert gebildet. Durch Subtraktion eines aus dem ersten Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwerts von einem aus dem zweiten Sensorelement des zweiten Sensorpaares ermittelten Messwert wird ein zweiter Differenzwert gebildet. Durch die Subtraktion kann

insbesondere ein Störeinfluss eines externen Störmagnetfelds eliminiert werden, das sonst Fehler bei dem Ermitteln des winkelabhängigen, von dem Magneten der Anordnung erzeugten Magnetfelds hervorrufen könnte. Die Winkelposition wird aus dem Verhältnis der beiden Differenzwerte bestimmt, wobei hierzu die oben beschriebenen Ausführungen entsprechend anwendbar sind. Das erfindungsgemäße Verfahren kann Vorteile mit sich bringen und weitere Merkmale aufweisen, die oben im Zusammenhang mit der erfindungsgemäßen Sensoranordnung eingehend beschrieben sind. Die Bestimmung der Winkelposition kann über die Bestimmung des Winkels a , in dem der Magnet relativ zum Sensor

angeordnet ist, erfindungsgemäß beispielsweise wie in dem nachfolgend beschriebenen Ausführungsbeispiel durchgeführt werden. Nachfolgend wird eine oberwellenfreie periodische Abhängigkeit des Magnetfelds von dem Winkel a angenommen.

Selbstverständlich sind die nachfolgenden Berechnungen auch für jede andere periodische Funktion f(a) anwendbar. Hierzu ist jeweils die nachfolgend vereinfacht verwendete Funktion sin(a) durch fipc) zu ersetzen. Bei dem beispielhaft

beschriebenen Ausführungsbeispiel wird eine Sensoranordnung verwendet, die zwei Sensorpaare aufweist, von denen jedes zwei Sensorelemente aufweist, die jeweils als

Hallsensorelemente ausgebildet sind. Die Hallsensorelemente sind dazu ausgebildet, eine Magnetfeldkomponente in einer bestimmten Richtung, insbesondere senkrecht zur Rotationsachse, insbesondere eine radiale

Magnetfeldkomponente , zu messen, indem sie als Messwerte eine Hallspannung U ausgeben, die proportional zu der bestimmten Magnetfeldkomponente des an ihnen anliegenden

Magnetfelds B ist. Bei der beschriebenen Ausführungsform umfasst die erfindungsgemäße Sensoranordnung einen

mehrpoligen Magneten, dessen Polanzahl N beträgt und der ein Magnetfeld bereitstellt, dessen bestimmte

Magnetfeldkomponente in Abhängigkeit von einem

Rotationswinkel um die Rotationsachse periodisch mit einer Periodenlänge r verläuft.

Bei dem beschriebenen Ausführungsbeispiel können die

Hallspannungen, die von den Sensorelementen ausgegeben werden, wie folgt dargestellt werden, wobei als Beispiel für eine bestimmte Magnetfeldkomponente auf die radiale

Magnetfeldkomponente B _r abgestellt wird:

U =**5 _r (r _u )*sin| + k*B ext,\

V τ f2n ^

U ₂ = k* B _r (r _l2 )* sin -a + k*B ext.l

Dabei bedeuten:

U _ll : Hallspannung des ersten Sensorelements des ersten

Sensorpaares t/ ₁₂ : Hallspannung des zweiten Sensorelements des ersten

Sensorpaares Hallspannung des ersten Sensorelements des zweiten Sensorpaares

Hallspannung des zweiten Sensorelements des zweiten Sensorpaares

:die Amplitude der periodisch mit dem Winkel a

verlaufenden radialen Magnetfeldkomponente , deren Wert von dem Radius r abhängt radialer Abstand des ersten Sensorelements des ersten Sensorpaares von der Rotationsachse radialer Abstand des zweiten Sensorelements des ersten Sensorpaares von der Rotationsachse radialer Abstand des ersten Sensorelements des zweiten Sensorpaares von der Rotationsachse r ₂₂ : radialer Abstand des zweiten Sensorelements des zweiten Sensorpaares von der Rotationsachse τ : Periodenlänge a : Winkel des Magneten relativ zum Sensor ß : Drehwinkel zwischen den den Sensorpaaren zugeordneten Geraden B _exll : an dem ersten Sensorpaar anliegendes externes

Magnetfeld

B _ext2 : an dem zweiten Sensorpaar anliegendes externes

Magnetfeld k : Proportionalitätsfaktor Dabei wird bei den beschriebenen Ausführungsbeispielen angenommen, dass wegen einer ausreichenden Nähe der

Sensorelemente eines jeden Sensorpaares das externe

Magnetfeld bei beiden Sensorelementen eines jeden

Sensorpaares identisch ist. Somit können durch Subtraktion aus den Messwerten der Sensorelemente für jedes Sensorpaar die Differenzwerte U _l und U ₂ bestimmt werden:

U ₂ = U _u -U _2>2 =k* (B, (r _2>1 )- B _r (r _2>2 )) * sinf—(a +ß)

Entsprechend kann aus Verhältnisbildung der Differenzwerte folgende Gleichung gebildet werden:

Dabei ist zu berücksichtigen, dass B _r {r) die Amplitude der Magnetfeldkomponente bezeichnet, die unabhängig von dem Winkel a ist. Bei einer besonders bevorzugten

Ausführungsform kann somit der Faktor gesetzt werden. Dies kann beispielsweise bei

einer Ausführungsform, bei der sämtliche Sensorelemente innerhalb eines Radiusabschnitts angeordnet sind, in dem die Komponente der Magnetfeldstärke linear zunimmt, der Fall sein, wenn der radiale Abstand zwischen den Sensorelementen bei beiden Sensorpaaren gleich ist. Auch kann dies präzise der Fall sein, wenn der radiale Abstand der ersten

Sensorelemente beider Paare und der zweiten Sensorelemente beider Paare zur Rotationsachse jeweils identisch ist. Auch kann dies eine sinnvolle Näherung für leichte Abweichungen der beschriebenen Ausführungsformen sein. Entsprechend kann bei der besonders bevorzugten Ausführungsform der Winkel a

bestimmt werden durch die Gleichung

Beispielsweise kann die erfindungsgemäße Sensoranordnung eine Recheneinheit umfassen, die aus dem aus den Messwerten der Sensorelemente wie beschrieben gewonnenen Verhältnis aus der dargelegten Gleichung numerisch, beispielsweise über entsprechende Tabellen, den Winkel a bestimmen kann. Dabei ist zu berücksichtigen, dass der Winkel ß sowie die

Periodenlänge x aufgrund der Geometrie der erfindungsgemäßen Sensoranordnung bekannt sind. Besonders bevorzugt kann der

Winkel ß auf — festgelegt sein, so dass das Verhältnis

vereinfacht werden kann zu

durch einfache Arcustangensbildung der Winkel a auch analytisch aus dem gemessenen und ermittelten Verhältnis gewonnen werden kann.

Die Erfindung wird im Folgenden unter Bezugnahme auf dre Figuren näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1 in einer Prinzipdarstellung eine

Ausführungsform einer erfindungsgemäßen

Sensoranordnung;

Figur 2 : in einer schematischen Darstellung

Magnetisierungsvarianten eines in einer erfindungsgemäßen Ausführungsform eingesetzten Magneten;

Figur 3: in Prinzipdarstellungen weitere

Ausführungsformen einer erfindungsgemäßen Sensoranordnung .

In Figur 1 umfassend die Figuren la bis Id ist eine

Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Sensoranordnung in Prinzipdarstellungen sowie den schematischen Darstellungen des Magnetfeldverlaufs erläuternd dargestellt.

In Figur la ist die vorliegende Ausführungsform mit einem Blick entlang der Rotationsachse A, die vorliegend senkrecht zur Zeichenebene mittig durch den Magneten 2 verläuft, dargestellt. Die beschriebene Ausführungsform weist einen Magneten 2 sowie einen Sensor 3 auf. Der Magnet 2 ist als mehrpoliger, vorliegend vierpoliger Ringmagnet ausgebildet, der axial-lateral magnetisiert ist. An seiner seine

Erstreckung in Richtung entlang der Rotationsachse A

begrenzenden Stirnseite, die in Figur la dargestellt ist, weist der Magnet 2 somit vier Pole auf. Jeder Pol erstreckt sich über einen Winkelabschnitt von 90°. Die Pole sind alternierend angeordnet, so dass der Magnet 2 so ausgebildet ist, dass er ein Magnetfeld bereitstellt, dessen

Magnetfeldstärke in Abhängigkeit von einem Rotationswinkel um die Rotationsachse A periodisch mit einer Periodenlänge τ verläuft. Aufgrund der Symmetrie des Magneten 2 mit seinen vier Polen beträgt die Periodenlänge τ den Winkel π . Die Periodizität bezieht sich dabei auf die radiale

Magnetfeldkomponente des Magneten 2. Die Periodizität dieser radialen Magnetfeldkomponente B _r ist in Figur lb in

Abhängigkeit von dem Rotationswinkel φ dargestellt. Dabei ist in Figur lb der Verlauf der Magnetfeldstärke in radialer Richtung B _r in Abhängigkeit von dem Winkel φ an dem Radius r _x dargestellt. Dabei ist zu berücksichtigen, dass die

Amplitude B _r von dem Radius r abhängt. Diese Abhängigkeit ist in Figur lc dargestellt. In Figur lc ist die radiale Magnetfeldkomponente B _r in Abhängigkeit von dem Radius r an einem bestimmten Winkel φ _ι dargestellt. Aus Figur lc ist ersichtlich, dass die radiale Magnetfeldkomponente B _r über einen Radiusabschnitt L sich linear verändert. Der

Radiusabschnitt L ist auch in Figur ld geometrisch

eingezeichnet, in der ein Teilbereich T der Darstellung gemäß Figur la vergrößert dargestellt ist.

Der Sensor 3 der in Figur 1 dargestellten Ausführungsform weist zwei Sensorpaare 31, 32 auf. Jedem Sensorpaar ist eine Gerade 313, 323 zugeordnet, die die Rotationsachse A

schneidet und senkrecht zur Rotationsachse A verläuft. Das erste Sensorpaar 31 weist ein erstes Sensorelement 311 und ein zweites Sensorelement 312 auf, die beide entlang der dem ersten Sensorpaar 31 zugeordneten Gerade 313 angeordnet sind. Das zweite Sensorpaar 32 weist ein erstes

Sensorelement 321 und ein zweites Sensorelement 322 auf, die beide entlang der Geraden 323 angeordnet sind, die dem zweiten Sensorpaar 32 zugeordnet ist. Die beiden den

Sensorpaaren 31, 32 zugeordneten Geraden 313, 323 sind um einen Drehwinkel ß voneinander beabstandet. Wie insbesondere aus Figur ld ersichtlich, sind sämtliche Sensorelemente 311, 312, 321, 322 innerhalb des Radiusabschnitts des Magneten 2 angeordnet, in dem sich die radiale Magnetfeldkomponente B _r , wie in Figur lc dargestellt, linear verändert. Der radiale Abstand der Sensorelemente eines jeden Sensorpaares beträgt dabei weniger als 70 % der radialen Erstreckung des

Radiusabschnitts L. Bei der beschriebenen Ausführungsform ist der radiale Abstand zur Rotationsachse A des ersten Sensorelements 311 des ersten Sensorpaares 31 identisch zu dem radialen Abstand zur Rotationsachse A des ersten

Sensorelements 321 des zweiten Sensorpaares 32, und der radiale Abstand zur Rotationsachse A des zweiten

Sensorelements 312 des ersten Sensorpaares 31 ist identisch zu dem radialen Abstand zur Rotationsachse Ά des zweiten Sensorelements 322 des zweiten Sensorpaares 32. Entsprechend ist bei der dargestellten Ausführungsform die oben

erläuterte beispielhafte Ermittlung des Winkels a des

Magneten 2 relativ zum Sensor 3 möglich. Dabei beträgt aufgrund der geometrischen Anordnung der i Figur la dargestellten Sensoranordnung 1 der Faktor

identisch 1, da wegen der identischen radialen Abstände der ersten Sensorelemente 311, 321 und der zweiten Sensorelemente 312, 322 gilt: ^{B r} u)- ^B X ^ri a) ^{= Β ,} ι ) ^{~ B ,} ₂ ) _

Dadurch ist die Ermittlung des Winkels ^a besonders

vereinfacht.

In Figur 2 sind verschiedene Magnetisierungsvarianten eines Magneten 2 dargestellt, der in einer erfindungsgemäßen

Sensoranordnung 1 gemäß Figur 1 zum Einsatz kommen kann. In den Figuren 2a und 2b der Figur 2 ist jeweils ein Magnet 2 gemäß Figur la „abgewickelt" dargestellt, wobei

erläuterungshalber die Rotationsachse A wie in Figur la eingezeichnet auch in den Figuren 2a und 2b dargestellt ist. In Figur 2a ist ein axial-lateral magnetisierter Magnet 2 dargestellt. Dieser Magnet 2 weist vier Magnetabschnitte auf, die jeweils einen Pol bilden und als Winkelabschnitt des Ringmagneten ausgebildet sind. Innerhalb eines jeden Magnetabschnitts variiert die Richtung des

Magnetisierungsvektors, wobei die Magnetisierung des

Magneten 2 einen bogenförmigen Verlauf aufweist. Dabei bezieht sich der bogenförmige Verlauf darauf, dass die

Magnetisierung innerhalb des Magneten 2 von einem als

Winkelabschnitt ausgebildeten Magnetabschnitt mit eine:

bestimmten Polarität zu seinen benachbarten als

Winkelabschnitt ausgebildeten Magnetabschnitt mit einer entgegengesetzten Polarität bogenförmig verläuft, wobei die Magnetisierung an dem Übergang zwischen den Magnetabschnitten eine Richtung senkrecht zur Rotationsachse A aufweist. Der in Figur 2a dargestellte axial-lateral magnetisierte Magnet 2 ist besonders gut dafür geeignet, ein Magnetfeld bereitzustellen, das eine oberwellenfreie

Periodizität in Abhängigkeit von dem Rotationswinkel

aufweist, so dass die oben erläuterte Beispielrechnung mit Bezug auf die Berechnungsmöglichkeit bei einer

oberwellenfreien Periodizität anwendbar ist. Darüber hinaus kann mit einem Magneten 2 wie in Figur 2a dargestellt ein Magnetfeld bereitgestellt werden, bei dem eine

Magnetfeldkomponente, insbesondere die radiale

Magnetfeldkomponente, sich in einem ausreichend großen

Radiusabschnitt monoton, insbesondere linear verändert, was die weiter vereinfachte Berechnung des Winkels a wie zu Figur la erläutert ermöglichen kann. In Figur 2b ist

hingegen ein rein axial magnetisierter Magnet 2 dargestellt. Dieser Magnet 2 kann ebenso als Magnet 2 der in Figur la dargestellten Sensoranordnung 1 eingesetzt werden und weist eine entsprechende alternierende Anordnung seiner vier Pole auf. Allerdings verläuft die Magnetisierung innerhalb des Magneten 2 gemäß Figur 2b ausschließlich in einer Richtung entlang der Rotationsachse A, so dass kein bogenförmiger Verlauf der Magnetisierung wie bei dem axial-lateral

magnetisierten Magneten 2 gemäß Figur 2a innerhalb des

Magneten 2 vorhanden ist. Damit wird ein oberwellenfreier Feldverlauf nicht bei allen Sensorabständen von der

Stirnfläche sondern erst bei vergrößerten Sensorabständen erzeugt .

In Figur 3 umfassend die Figuren 3a und 3b sind in

erläuternden Prinzipdarstellungen zwei weitere

Ausführungsbeispiele einer erfindungsgemäßen Sensoranordnung 1 dargestellt. Diese Ausführungsbeispiele umfassen jeweils einen Rotor 4 sowie einen Stator 5. Bei beiden

Ausführungsbeispielen ist der Magnet 2 an dem Rotor 4 verdrehsicher befestigt und der Sensor 3 an dem Stator 5 verdrehsicher befestigt. Der Magnet 2 und der Sensor 3 der Ausführungsform gemäß den Figuren 3a und 3b können analog zu dem Ausführungsbeispiel gemäß Figur la ausgebildet und zueinander angeordnet sein. Aus Figur 3 mit den dort

dargestellten Ausführungsbeispielen entnimmt der Fachmann leicht die vielseitige Anwendbarkeit der erfindungsgemäßen Sensoranordnung 1. Bei dem Ausführungsbeispiel gemäß Figur 3a ist der Magnet 2 an der radialen Außenseite des Rotors 4 angeordnet, wobei der Sensor 3 entlang der Rotationsachse A oberhalb des Magneten 2 und radial außerhalb des Rotors 4 und an dem Stator 5 befestigt angeordnet ist. Bei der

Ausführungsform gemäß Figur 3b sind der Magnet 2 und der Sensor 3 an der Stirnseite und somit radial innerhalb des Rotors 4 angeordnet. Hierzu ist der Magnet 2 an der

Stirnseite des Rotors 4 befestigt, wohingegen der Sensor 3 entlang der Rotationsachse A unterhalb des Magneten 2 und radial innerhalb des Rotors 4 angeordnet und an dem Stator 5 befestigt ist. In weiteren Äusführungsbeispielen kann der Sensor 3 auch radial versetzt zu dem Magneten 2 angeordnet sein. Die relative Anordnung von Sensor 3 und Magnet 2 zueinander kann je nach Ausführungsform, insbesondere je nach dem Verlauf des Magnetfelds des Magneten 2 der

Ausführungsform, gezielt vorgenommen werden. Wie für den Fachmann ersichtlich, ergibt sich die vielseitige

Anwendbarkeit der erfindungsgemäßen Sensoranordnung 1 insbesondere dadurch, dass es genügt, den Sensor 3 nur entlang eines kleinen radialen Abschnitts des Magneten 2 anzuordnen. Dabei gewährleistet die erfindungsgemäße

Sensoranordnung 1 gleichzeitig auf einfache Art und Weise eine zuverlässige Eliminierung des Einflusses eines externen Magnetfelds und eine präzise Bestimmung einer Winkelposition eines Rotors 4 relativ zu einem Stator 5 mit Bezug auf eine Drehung um eine Rotationsachse A.

Bezugszeichenliste Sensoranordnung

Magnet

Sensor

Rotor

Stator

1 erstes Sensorpaar

2 zweites Sensorpaar

11 erstes Sensorelement

12 zweites Sensorelement

13 erstem Sensorpaar zugeordnete Gerade21 erstes Sensorelement

22 zweites Sensorelement

23 zweitem Sensorpaar zugeordnete Gerade A Rotationsachse

L Radiusabschnitt

T Teilbereich

ß Drehwinkel