Hohlkugeln als Behälter, Ballone, Bälle beispielsweise stellen deratige Hohlkörper dar.

Kugelbehälter aus metallischen Werkstoffen kommen auch als Druckbehälter beispielsweise im Heizungsbau, in der Luftfahrttechnik als Sauerstoffr eservoir, zum Einsatz.

Derartige Behälter werden aus dünnem Blech als Halbkugel im mehrstufigen Tiefziehverfahren umgeformt, nachbearbeitet und aus zwei Hälften zusammengefugt, im allgemeinen durch eine geschweißte Rundnaht. Dies ist hinsichtlich Aufwand und Reproduzierbarkeit ein aufwendiges Verfahren.

Ballone als gasgefullte Frei- und Fesselballone oder beheizte Luftballone werden -ähnHch wie eher halbkugelförmige Fallschirme- aus einer Vielzahl gleicher Bahnen genäht, so daß wie beim Globus eine Längengradrasterung entsteht. Solcherart ebene Kurvenbahnsegmente aus textilen Stoffen werden mit Längsnähten, die Großkreisen der Kugeloberfläche entsprechen, einzeln nacheinander zur Hülle vernäht.

Spielbälle aus Leder für das Ballspiel Baseball werden ähnlich vernäht.

So weist ein kugelförmiger Ball von 0.1 m Radius bei 8 derartigen Bahnen / Segmenten 8 Nähte von insgesamt etwa 5 m Länge auf; bei 16 Bahnen ergibt sich eine Nahtlänge von etwa 10 Metern.

Fußbälle mit Radien bei 115 mm, bestehend aus 12 gleichen Pentaedern, müssen heute noch aufwendig handvernäht werden. Ein Unterfangen, das pro Ball etwa 3-4 Stunden in Anspruch nimmt und selbst bei Fertigung in Billiglohnländern noch etwa 30% der Ballherstellkosten ausmacht.

Gelänge es, einen solchen Ball maschinell, dazu noch in großen Zügen zu nähen, dabei die erforderliche Nahtlänge möglichst kurz zu halten, soweit, daß Ballrundheit und Spieleigenschaften nicht leiden, würde ein beträchtlicher wirtschaftlicher Fortschritt erzielt werden. Dies ist die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe, soweit Bälle davon betroffen sind.

Es sind Zylinder bekannt, die aus einem einzigen ebenen Materialstreifen gewickelt werden können, der Materialstreifen ist umgekehrt Abwicklung des Zylinders in die Ebene, wobei ein Hauptkrümmungsradius unendlich ist, zugehörig zur Krümmung Null. Für kugelförmige, ellipsoidfbimige sowie paraboloidförmige (Hohl-)

Körper sind mathematisch beschreibbare Abwicklungen in die Ebene nicht möglich, da beide Hauptkrümmungsradien endlich groß sind.

Sofern derartige Rotationskörper, inbegriffen Hyperboloide, segmentiert hergestellt werden, sind diese ringförmig und sofern metallisch, überwiegend tiefgezogen vorgefertigt und gefugt.

Derartige Rotationskörper können auch aufwendig maschinell aus endlosen, quasi eindimensionalen Faser Rovings (GFK, CFK, AFK) gewickelt werden, unter Zugabe von Harzsystemen. Auch streifenf rmige pre-preg Systeme sind möglich. In beiden Fällen überdecken oder überlappen sich bisher die Wicklungen, eine bündige Fertigung aus einem einzigen Streifen ist nicht bekannt, vermutlich hängt dies mit der erwähnten mathematischen Problematik der Nichtabwickelbarkeit zusammen.

Die erfindungsgemäße Aufgabe, rotationsfbrmige Hohlkörper wie

Kugel, Ellipsoid, Paraboloid und Hyperboloid fortlaufend und ohne Überdeckung und Lücken aus einem ebenen Gebilde herzustellen, wird dadurch gelöst, daß ein ebener spiralförmig gekrümmter Materialstreifen - in Form einer Klotoide oder in Abwandlung in einer hyperbolischen Spirale - in einem einzigen, kontinuierlich verlaufenden Arbeitsgang zu einer kugelförmigen, empsoiάTörmigen oder paraboloidförmigen Oberfläche geformt wird, wobei der Kurvenstreifen bündig mit sich selbst gefugt wird.

Erfindungsgemäß wird die Art des so erzeugten Hohlkörpers - also Kugel, Ellipsoid, Paraboloid beispielsweise - dadurch bestimmt, daß sowohl die

Bogenlänge der Spirale (Klotoide) als auch deren Krümmungsverlauf entlang des Kurvenbogens variiert wird; damit dann auch die entstehende Streifenbreite und die Form der Umgebung der Singularität der ebenen Spirale (entsprechend der Polkappenumgebung des Hohlkörpers). Zum Nachweis der Richtigkeit der erfinderischen Idee und Methodik wurde ein Computeφrogramm erstellt, um spiralförmige ebene Streifengebilde auf dem Bildschirm darzustellen und als Papierstreifen über Plotterausgabe zu erzeugen.

Die so gewonnenen und ausgeschnittenen spiralförmigen Papierstreifen werden in einem kontinuierlichen Arbeitsgang in sich bündig zusammen¬ gefügt (stetes Winden) und verklebt.

Durch Variation der Krümmung und Bogenlänge einer Klotoide, dies insbesondere im Bereich der Singularität, wurden Ellipsoide, Paraboloide und kugelförmige Hohlköφer gemäß aAnspruch 1 erzeugt.

Durch Ausnutzung der Kurvenstreifen-Punktsymmetrie nach .Anspruch 2 kann ein komplettes geschlossenes Ellipsoid, auch eine Kugel, aus zwei identischen Kurvenstreifenhälften hergestellt werden.

-Als kennzeichnendes Merkmal des erfindungsgemäßen Streifens ergibt sich, daß miteinander paar- und abschnittsweise zu fugende, unterschiedliche Kurvenstreifenabschnitte in Ihrer Erzeugungsebene unterschiedliche

Krümmungsradien aufweisen, hingegen beim Ausformen und bündigen Fügen zum Hohlköφer dann aber identische räumhche Krümmungsradien aufweisen (Ausform- und Fügebedingung).

Die geeignete Herstellung Herstellung der gewünschten ebenen Streifenform und damit der erzielten Hohlköφerform, basiert auf der erfinderischen Grundidee, dem erfi dungsgemäßen Lösungsansatz, sowie dem als halbempirisch zu bezeichnenden, computergestützten, angewandten Lösungs- und Variationsverfahren.

Die vorliegende Erfindung löst somit die technisch-wirtschaftlich bedeutsame Aufgabe, kugelige oder elhpsoidförmige Hohlköφerstrukturen aus einem einzigen flexiblen Materialstreifen (Blech, Gewebe, Leder, Papier o.a.) herzustellen.

Die gefundene Lösung bringt vielseitige .Anwendungsmöglichkeiten, von denen exemplarisch einige benannt seien:

- .Anlagen- und Behälterbau, chemische und petrochemische Industrie:

Tanks und Vorratsbehälter, auch unter Druck.

- Schiffs- und Fahrzeugbau: Tanks, Transportbehälter. - Offshoretechnik: Unterwasserbehälter.

- Luft- und Raumfahrt: Tanks, Behälter, Primärstrukturen.

- Sportartikel: Bälle aller Art, Fallschirme.

- Transport: Behältnisse, Kabinen, Ballone, Bremsschirme.

- Seilbahnen: Kabinen. - Tägliches Leben: Lampen-, Regen-, Sonnenschirme.

Als Materialien kommen alle bekannten und noch entstehenden Materialien in Betracht. So auch organische Stoffe wie Leder sowie mineralische Stoffe, (Leicht-) Metall, Stahl oder aber auch textile Stoffe, technische Textilien, technische Verbundwerkstoffe oder plastische Kunststoffe, je nach Einsatzbereich und Erfordernis.

.Allen gemeinsam ist, daß aus ebenen und flexiblen, beliebigen aber flächigen, gegebenenfalls auch räumlich strukturierten Materiahen, rotations¬ symmetrische Hohlköφer gewickelt und zusammengefügt werden können, aus einem einzigen Kurvenstreifen, der aus praktischen Gründen unterteilt sein kann.

Hierbei ist eine Automatisierung durch computergestützte Design-, Trenn- und Fügetechniken einschließlich Fertigungs- und Qualitätskontrolle wirtschaftiich von Vorteil.

Ein weiterer Vorteil hegt darin, daß der Einsatz der Umformtechnik

- z.B. wie bei der Herstellung von ringförmigen Kugelsegmenten in einem Stück - entfallen kann: bei koιτekter Streifengeometrie entsteht durch sukzessives Winden und nahtbündiges Fügen (Schweißen, Kleben, Nähen etc.) die endgültige gewünschte räumhche Oberfläche von selbst.

Etwaige tolerierbare Fertigungsfehler hätten eine hohe Reproduzierbarkeit; denn es ist leichter, einen ebenen Kurvenstreifen exakt zu vervielfältigen und bündig mit sich selbst zu fugen, als etwa ringförmige Kugelsegmente durch umformtechnische Verfahren, unter Berücksichtigung von unterschiedlichen Rückfederungsraten für unterschiedliche Segmente, mit ähnlich gleichbleibender Präzision in Serie zu fertigen.

Gegenstand der Erfindung ist auch ein Sportball, insbesondere Fußball und Rugbyball, hergestellt aus spiralförmigen ebenen Kurvenstreifen, stetig fortschreitend in die endgültige Form gebracht, vorzugsweise mit Hilfsvorrichtung und maschinell.

Aus den spiralförmigen Kurvenstreifen lassen sich durch Modifikation des Kurvenkrümmungsverlaufes bei gleichzeitiger .Änderung der Länge des Kurvenstreifens alle üblichen Ballformen erzeugen, Sphären, Elhpsoide und nach Bedarf auch doppelte Paraboloide. Derartige Bälle kommen genäht, geklebt oder vulkanisiert u.a. in den Spielen Fußball, Handball, Rugby, Korbball zum Einsatz.

.Als Materiahen gelangen gängige isotrope oder geschichtete technische Textilien zum Einsatz, insbesondere Polyestergewebe oder Naturstoffe wie Leder.

Nach dem Stand der Technik sind in einer bevorzugten .Anordung Fußbälle bekannt, die aus 20 Sechsecken und 12 Fünfecken hergestellt werden. Um jeweils ein Fünfeck sind fünf Sechsecke geschart. 12 derartige .Anordnungen bilden die komplette Ballloberfläche. Das übliche Herstellverfahren kann wie folgt beschrieben werden: 1. Das geschichtete Ausgangsmaterial besteht aus 3 Lagen Polyestergewebe, gegebenfalls aus einer vierten Schicht Polyethylenschaum. Die einzelnen Gewebelagen werden aus Festigkeits- und Verzugsgründen meistens kreuzweise miteinander geschichtet, geklebt und veφresst um quasi isotrope Verbundeigenschaften zu erzielen.

2. Die Rohlinge (z.B. 20 Sechsecke, 12 Fünfecke = 32 Stanzvorgänge) werden ausgestanzt bei einem Gesamtgewicht zwischen 396-453 Gramm pro Ball, inklusive Blase und Faden, gemäß den FIFA Regelungen. Im Siebdruckverfahren wird das individuelle Design aufgebracht (20 Teile, = Sechsecke= 20.Arbeitsgänge pro Farbe ä 3 Farben).

Ein Sechseck erhält ein Ventilloch.

3. In gut 3 Stunden Arbeitszeit werden die 32 Facetten mit ca. 18 m Kunststoffaden mit mindestens 140 Knoten links genäht, d.h. Innenseite nach außen gekehrt, der Facettenfalz ist ca. 3-5 mm breit.

4. Vor die letzten Knoten der gelochten Facette wird die Gummiblase fixiert, geklebt, die Ballhülle sodann umgestülpt, bevor diese mit der Facette gegenüber dem Ventilloch durch letztes Nähen endgültig verschlossen wird.

5. Das Aufpumpen des Balles erfolgt mit einem Innenüberdruck von etwa

0.9 bis 1,1 bar. Dies ist der übhche Druck im Spielbetrieb, der benötigt wird, um einen möglichst hohen Energierückgewinn zu erreichen, der bei mindestens 70% hegen sollte. Bei diesen Drücken sind herkömmliche Bälle sehr hart, daraus resultiert eine höhere Verletzungs- gefalir, insbesondere bei Kopfball.

6. Die Quahtätssicherung -insbesondere bei Neuentwicklungen- umfaßt die Sicherstellung der Ballrundheit bei Umfangen von 68-71 cm, wobei 2% Abweichung eben noch zulässig sind.

Die Ballwurfmaschine testet den Verschleiß der Oberfläche im Härtedauertest.

Andere Bälle nach dem Stand der Technik bestehen aus 18 Meridionalstreifen (Zweiecke), wiederum andere aus 12 identischen

Fünfecken von ca. 18 cm Umkreisdurchmesser.

Der erfindungsgemäße Ball weist Vorteile in der Herstellung _* bei Energie- und Impulsrückgewinnung, in der Aerodynamik sowie bei der Erzielung eines speziellen positiven Effets im Spiel auf.

Herstellung:

Die Ausgangsmaterialien können identisch wie bei bekannten Bällen gewählt werden.

.Anstelle 32 (18, 12) Stanzvorgängen sind lediglich 2 (4) Stanzvorgänge erforderlich, dabei hegt ein einziger spiralförmiger Streifen für die Bildung einer Ballhälfte vor, falls nicht weiter unterteilt, überdies in einem Materialquadrat von etwa 0,75 m Seitenlänge.

Um den üblicherweise unvermeidlichen Materialverschnitt zu minimieren, kann der einzelne der beiden Spiralstreifen in wiederum jeweils zwei Bereiche unterteilt werden. Dies ist der Bereich I des Streifen¬ abschlusses und der Bereich II des eigenthchen Kurvenstreifens konstanter Breite. Somit können zwei identische Ballstreifenhälften in jeweils nur einem einzigen Arbeitsgang gestanzt/geschnitten und bedruckt werden.

Würde ein größerer Verschnittanfall doch akzeptiert, ließe sich der Ball aus einem einzigen ebenen zu stanzenden / zu schneidenden und zu bedruckenden Materialstreifen herstellen: dieser ist dann aus einer kompletten Klotoide abgeleitet (1. und 3. Quadrant der x,y Ebene).

Beim Nähen des erfindungsgemäßen Balles ergeben sich dann enorme

Vorteile:

In einem einzigen zügigen .Arbeitsgang bei konstanter Fadenspannung läßt sich der Ball zu zwei Hälften mit z.B. insgesamt 8.8 m , also etwa 50% (!) der gebräuchlichsten gesamten Nahtlänge verbinden, wobei nur 6 statt der 140 oder gar mehr Knoten benötigt werden. Somit reduziert sich nach der erfindungsgemäßen Zielsetzung die Herstellzeit im Handnähvertahren um etwa die Hälfte und im maschinellen Nähverfahren um etwa 75-80%, da überdies Arbeitsgänge, wie z.B. die Aufnahme der Folgefacetten, ganz entfallen.

Die Nahtßhrung ist wegen der stetigen Krümmungsänderung des ebenen Materialstreifens einfacher, bei handlichen Streifenstücken. Der Formschluß des in sich selbst gefugten Kurvenstreifens ist zwangs- läufig, überdies bei nur einem in sich zu fugenden Teil in der Hand.

Es entstehen keine unerwünschten Zwangsverformungen wie bei den Fünf- und Sechseckfacetten in den Ecken unvermeidlich (Unrundheit), da sowohl Streifengeometrie als auch der Formfügevorgang stetig verlaufen. Der wiederkehrende Griff zu den nächsten Fünf- und Sechsecken entfallt, ebenso wie die Überwachung deren korrekter .Anordnung bei Verwechselungsgefahr. Der maschinelle Zuschnitt und Form- Fügevorgang ist ein nicht zu unterschätzender wirtschaftlicher und arbeitsphysiologischer Vorteil bei der Herstellung des vorliegenden Balles.

Eigenschaften:

Die Rundheit dieses Balles ist grundsätzlich besser. Dort bilden Fünf- und Sechsecke mit ihren Nahtkanten eine polygonisierte Balloberfläche. Hier läuft der Spiralstreifen durchgehend sowie stetig in beiden Hauptkrümmungsrichtungen gekrümmt, umjeweils eine Ballhälfte um: beim (nähenden) Formfüge¬ vorgang bildet sich die Oberflächenkrümmung automatisch aus. Beim Aufblasvorgang wird bei dem vorliegenden Ball wegen reduzierter Nahtlänge und auf zwei (vier) reduzierte Ballhüllenteile selbst senkrecht zum Kurvenstreifenverlauf ein außerordentlich hoher Ballrundheitsgrad erreicht.

Durch die neue Formgebung wird somit ein sehr runder und homogener Ball erzielt, d.h., beim Nähen und Aufblasen entstehen keine inneren Zwangsverformungen im Material und insbesondere nicht in der Nahtumgebung.

Dadurch wird jetzt eine höhere potentielle / kinetische Energie erreicht,

Folglich, um die gewünschten Spieleigenschaften herzustellen, benötigt dieser Ball nicht mehr den üblichen Druck von 0,9 bis 1,1 bar, sondern, wie durch eine neutrale Institution getestet, jetzt um ca. 30% weniger. Durch den somit weicheren Ball wird die Verletzungsgefahr deutlich herabgesetzt (verringerte Schockwirkung, bessere Dämpfung).

Das aerodynamisch bedingte Flugverhalten wird maßgebhch durch den Cw- bzw. cw-Wert bestimmt. Die perfekte Kugel hat gegenüber einer polygonisierten

Kugeloberfläche geringere cw-Widerstandsbeiwerte und damit der erfindungsgemäße Ball mit höherer aerodynamischer Form- und Oberflächengüte, bei weniger Teilflächen und kürzerer Gesamtnahtlänge sowie größerer Kontinuität (Regelmäßigkeit).

Das Ballauftriebsverhalten bei rotierendem Flugball (Magnuseffekt) kann wegen noch laufender/ausstehender wissenschaftlich geführter Zusatzuntersuchungen nicht abschließend beurteilt werden, eine Verbesserung in der Nutzung des gezielt herbeigeführten Effektes darf aber in Form ausladender Flugbahnen erwartet werden.

Selbstverständlich kann der Effekt aber auch zur Herabsetzung der erforderlichen Kraftanstrengung genutzt werden (ca-Wert vergrößert).

Insgesamt zeigten ausgiebige erste Spieltests ein sehr zufrieden- stellendes, angenehmes Spielverhalten dieses neuen Fußballes.

Zusammengefaßt ergeben sich für den erfindungsgemäßen Ball, insbesondere Fußball, nachstehende Vorteile:

1. Vereinfachte Herstellbarkeit:

- Viel weniger Teile zu schneiden/stanzen, bedrucken und zu vernähen

- Kürzere Gesamtnahtlänge

- Zwangsläufigkeit beim Fügen/Nähen, damit geringere Fehlerquote - Verkürzte Fertigungszeiten

- Höherer Automatisierungsgrad

- Kostensenkung

- Neue Design Möglichkeiten in der Oberflächenstrukturgestaltung.

2. Verbesserte Qualität und Spielbarkeit:

- Höherer Ballrundheitsgrad, leichter erzielbar

- geringerer Aufblasdruck bei gleicher Rücksprunghöhe - verbessertes Schockdämpfungsverhalten

- erhöhte medizinische Verträglichkeit, Gesundheit

- gute Formstabilität wegen durchgehendem, versteifendem Falz

- höhere aerodynamische Güte

- zusätzlich nutzbarer Spieleffekt.

Nachfolgend werden exemplarisch verschiedene .Anwendungs¬ möglichkeiten des Hohlkörpers allgemein und besonders des Sportballes aufgezeigt.

Verschiedene veranschaulichende Ausfuhrungsformen des erfindungs¬ gemäßen Hohlkörpers, zusammengesetzt aus Kurvenstücken der Ebene, die ein einziges Streifenmuster bilden, sind in den Zeichnungen dargestellt und werden nachfolgend näher beschrieben.

Es zeigen: Fig. 1 eine dreidimensionale Darstellung einer fast geschlossen, durchsichtigen Kugeloberfläche, die aus einem fortlaufenden Streifenmuster gebildet ist,

Fig. 2 ein ebenes Streifenmuster, welches in guter Näherung eine kugelige Oberfläche durch bündiges Fügen mit sich selbst bilden kann,

Fig. 3 ein anderes ebenes Streifenmuster, mit welchem eine kugehge Oberfläche auch gebildet wird,

Fig. 4 ein weiteres ebenes Streifenmuster, mit welchem eine eher ellipsoidföπnige Oberfläche gebildet werden kann,

Fig. 5 ein anderes ebenes Streifenmuster, mit welchem eine eher paraboloidförmige Oberfläche gebildet werden kann,

Fig. 6 ein anderes ebenes Streifenmuster, welches eine vollständige ellipsoidförmige Oberfläche bildet,

Fig. 7 eine Abwandlung des Streifenmusters der Fig. 2.

Fig. 8 spiralförmiger Kurvenstreifen S2 (halber Ball) mit Spiralzentrum 0 (a,a) auf der Diagonalen y=x und Randlαirvenberühφunkt B mit 'Offset" o vom Spiralzeπtrum inklusive Einteilung in Stanzbereiche

I, π ,

Fig. 9 exemplarische Stanz- / Schneide Anordnung mehrerer gleichartig zusammengefaßter segmentierter Streifenteile (Materialbereiche I', IT)

In Fig. 1 ist in kartesischer Darstellung, .Ansicht zx, ein von Pol Pl zu Pol P2 fortlaufender Streifen gleicher Btreite gezeigt, wobei auch verdeckte Linien sichtbar sind.

In Fig. 2 ist die eine Hälfte eines punktsymmetrischen ebenen Kurven- Streifens Sl in der xy Ebene dargestellt, mit dem eine Halbkugeloberfläche hinreichend gut erzeugt wird, indem gegenüberhegende Schmttkurven 1, 2 sukzessive bündig miteinander gefügt werden.

Das spiralförmige Gebilde Sl weist eine stetige Krümmungsänderung auf, die gegen die Singularität 0 der Spirale zunimmt. Der Streifen gleicher Breite endet mit benachbarten Fügestellen 1,2 derart, daß sich beide Kurven hier tangential im Punkt AI vereinen.

Punkt AI fallt nicht mit der Singularität 0 zusammen, die den Pol Pl der

Halbkugel bildet. Die Polkappe kann vorgeformt sein, oder der

Verzweigungspunkt AI wird durch Fortsetzung des Kurvenzuges zum Pol Pl geführt, um eine Abplattung zu verhindern, wenn die aus zwei identischen

Kurvenstreifen Sl bestehende Vollkugel nicht aufgeblasen oder unter

Innendruck gesetzt wird. Auch ist das separate Einsetzen einer Polkappe durchaus noch möglich.

In Fig. 3 ist in Abwandlung von Fig. 2 ein ebener Kurvenstreifen S2 gezeigt, der geringere Streifenbreite und gleichzeitig einen längeren Kurvenzug 1,2 aufweist. Entsprechend feiner ist das entstehende Muster der kugeligen Oberfläche "gerastert", die Polkappeist kleiner als im Falle der Fig. 2 .

Fig. 4 zeigt eine gegenüber Fig. 2 gegen die Singularität 0 stärker gekrümme Spirale. Diese Streifenform S3 erlaubt einen elhpsoidförmigen Hohlkörper hälftig zu formen, da vom Pol ausgehend, die stärkere Streifenkrümmung eine schnellere Abwölbung der Oberfläche zum Äquator hin bewirkt.

Fig. 5 zeigt einen gegen die Singularität noch stärker hin gekrümmten, spiralförmigen Streifen S4 , mit dem ein eher parabolförmiger halber Hohlköφer erzeugt wird, wenn gegenüber dem Streifen der Fig. 4 insbesondere der Kurvenzug 1,2 gegen / in die Singularität 0 der Spirale

geführt wird. Durch nicht tangential, sondern im Winkel oder mit Auskehlung sich vereinigende Kurvenzüge 1,2 können Abwandlungen zur Modifikation der Oberfläche vorgenommen werden.

Fig. 6 zeigt exemplarisch einen einzigen Streifen S5, der aus zwei identischen Streifen - etwa der Fig. 4 - zusammengesetzt ist. Beide Streifenhälften liegen in ihrer gemeinsamen Ebene rotationssymmetrisch, genauer punktsymmetrisch, zueinander. Das gesamte Muster kann somit ein komplettes Ellipsoid als geschlossenen Hohlköφer erfindungsgemäß aufbauen.

Fig. 7 zeigt eine Abwandlung des Streifens nach Fig. 2 . Der Streifen S6 weist eine vergrößerte Bogenlänge der Kurvenzüge 1,2 auf, die so erzeugte Kugeloberfläche ist durch das Streifenmuster feiner strukturiert; die Klotoide ist im singulären Bereich 0 des Spiralzentrums geringfügiger abgewandelt.

Die Fig. 1 bis 7 veranschauhchen, daß die Kurvenstreifen in unterschiedhcher Abwandlung aus einer Klotoide hervorgehen. Die Streifen sind insbesondere biegsam, die Breite entlang der gezeigten Kurvenzüge ist konstant bis auf den Abschluß um die Singularität 0 des Spiralzentrums. So kann eine Kugel erfindungsgemäß bei gleichem Durchmesser mit entsprechend veränderter Bogenlänge, Krümmung, Streifenbreite gefertigt werden. Geringere Streifen¬ breite erfordert größere Bogenlänge, um die gleiche Oberfläche darzustellen.

Der zunächst ebene Kurvenstreifen, ob gestanzt oder etwa per Klinge, Wasserstrahl oder Laserstrahl geschnitten, ist stärker nachgiebig leichter formbar. Ein Falz / Steg entlang des Kurvenzuges wirkt versteifend und erleichtert den Fügevorgang, insbesondere beim Nähen und Nieten. Der Falz kann durch Einschnitte / Auskerbungen unterteilt sein.

Schließlich kann der Hohlköφer unter Druck befüllt oder evakuiert werden, je nach Anwendungsfall. So können, z.B. in der Offshore- oder Raumfahrttechnik mehrere solcher Hohlköφer zu Systemen zusammengefaßt werden. In der Raumfahrt können kompakt zusammengerollte oder gelegte Streifen oder Streifenstücke erst im Weltraum zu Rotationsköφera ausgeformt und gefügt werden oder aber aufgeblasen werden. An Methoden des Schweißens im -All wird bereits theoretisch wie praktisch geforscht, der Einsatz ist beabsichtigt. Das sukzessive Punktschweißen wäre bei der erfindungs- gemäßen Ausführung einer Hohlköφerhülle sicher eine Methode, die der bemannten Raumfahrt unter Zuhilfenahme eines pistolartigen Werkzeuges zugänglich wäre.

Fig. 8 zeigt einen spiralförmigen Streifen S2 eines Balles, der aus einer

Klotoide hergeleitet ist, identisch Streifen S2 von Fig. 3 Das Spiralzentrum 0 (a,a) liegt auf der Diagonalen des Quadranten +x,+y der Materialebene x,y Beide Berandungskurven treffen sich im Beϊühφunkt B; dessen Orientierung zum Spiralzentrum ist frei wählbar und durch den Abstand (Offset) o sowie den Winkel zur positiven x-Achse (Zylinderkooordinaten) beispielsweise definierbar.

Zu vorgegebenem Balldurchmesser d bzw. dem Ballumfang U = d * π ist die Balloberfläche mit O = d ² π gegeben, somit auch die Streifenfläche, beide stellen ein und die selbe Invariante dar.

Invariante O als Funktion vom Balldurchmesser d und Lage des Kurvenberühφunktes B (b _x , by) bestimmen die Form der Spirale, damit insbesondere die Streifenbreite b und die Berandungskurvenlängen li und h . Dabei würde die Fortsetzung des Kurvenzuges 1 ₂ (li) über den Punkt B hinaus und um das Spiralzentrum 0 herum eine behebig genaue

.Annäherung an dieses bewirken.

Wird ein Rechteck x=c , y=d um den Kurvenstreifen S2 gezogen, welches diesen allseitig tangierend umschließt, kann dieses durch die Geraden x=e , y=f in das Segment I, Streifenabschluß mit Spiralzentrum und das

Segment π, Kurvenstreifen konstanter Breite, unterteilt werden, um den Materialverschnitt auf einfachste Weise zu minimieren (siehe auch Fig. 9) . Grundsät-zlich wird die Spiralstreifengeometrie hier aus einer Klotoide abgeleitet, wobei bis zu einer Kurvenlänge l _e vom Koordinatenursprung (0,0) her eine exalrte Klotoide als Streifenberandung Verwendung findet.

Um die Streifenbreite nicht zu klein wählen zu müssen -wobei die Kurvenlänge wegen der immer mehr verlangsamten Annäherung an das Spiralzentrum in dessen Umgebung stark zunimmt (Nahtlänge !)- wird erfindungsgemäß über die Länge 1 _e hinaus die Krümmung des Streifenkurvenzuges stärker zum Spiralzentrum hin gekrümmt

("Krümmungsbeschleunigung") und der Kurvenzug der Streifenberandung mit "Offset" o vom Spiralzentrum 0 (a,a) abgebrochen.

Durch einen besonderen Kniff bei der Anwendung der eigens erstellten grafischen Kurvenstreifen Generierungssoftware wird die Länge und Breite des Streifenkurvenzuges halbempirisch und teils ingenieurmäßig iterativ bestimmt, nach Maßgabe des gewünschten Designs, um die Feinheit der

Oberflächenrasterung durch die Naht festzulegen.

Eine verstärkte Krümmungsbeschleunigung zum Spiralzentrum 0 hin läßt den Ball länglicher werden (Ellipsoid, Paraboloid).

In künftigen Softwareversionen soll auch dieser Vorgang automatisiert werden, unter aAnwendung von KI Regeln.

Bei beliebigen Ausgangsabmessungen des so definierten Streifens ermittelt die Software durch numerische Integration die Streifenfläche (identisch Balloberfläche). Daraus wird der Ist-BaUdurchmesser bestimmt und mit dem Solldurchmesser in Beziehung gesetzt um zur endgültigen Streifenform zu gelangen.

Nach der Fig. 8 ergibt sich eine "natürliche" Segmentierung der Bereiche I, π. Segment I , Streifenabschluß, ist ein Rechteck der Seiten d-f . Segment π, Streifen konstanter Breite, ist ein Rechteck der Seiten f.

Fig. 9 zeigt eine Stanz- oder Schneideanordnung von mehreren gleichartigen und zusammengefaßten Streifensegmenten. Dabei sind die Segmente I , Streifenabschluß, zum Materialbereich I ¹ und die Segmente π, Kurvenstreifen konstanter Breite, zum Materialbereich IT angeordnet, bei dichter Packung mehrerer gleichartiger Streifensegmente.

Diese Bereiche T und ü' lassen sich in einem oder mehreren Hüben einlagig stanzen oder gar mehrlagig computergesteuert zuschneiden. In der Serienfertigung kann so der unvermeidliche Verschnitt unter 30% gehalten werden, dies ist sowohl ökonomisch wie auch ressourcenschonend.