SYSTEME HOLOGRAMME

DOMAINE TECHNIQUE AUQUEL SE RAPPORTE L'INVENTION

Ce système se rapporte dans P audio-visuel, c'est un appareil à quatre bras, vide au centre et qui a la possibilité de consolider une image telle qu'elle soit au centre. L'image est projetée dans le vide dont un objet solide peut traverser l'écran de l'image projetée.

Cette invention se rapporte dans le domaine de l'affichage. Cet outil doit remplacer tous les afficheurs actuels tels que les écrans des ordinateurs, les écrans des mobiles, les écrans des bords (exp : les voitures, les avions... etc.), les écrans des téléviseurs et au-delà.

ETAT DE LA TECHNIQUE ANTERIEURE

L'état de la technique antérieure, les afficheurs utilisent des tubes cathodiques comme le cas des téléviseurs, ou alors d'un liquide transmetteur ou des fibres conducteurs pour les LCDs, mais dans cet appareil les quatre bras sont responsables de la transmission et d'éjection de l'image dans le vide (centre).

BUT DE L'INVENTION

Le but de l'invention est de faciliter son transport et la qualité de sa projection dépasse nettement toute autre qualité d'image, facilite son emplacement, et notamment sa réparation par le remplacement du bras défaillant, pour les affichages dans les voiture cela permet au conducteur de lire les affiches de son véhicule en gardant l'œil sur la route, et pour les mobiles seront aux cadres vide a l'intérieur, peut se plier pour prendre un petit espace.

ENONCE DES FIGURES

Planche 1/5

Figure 01 : C'est la reproduction perspective de l'appareil du système hologramme.

01- Le bras de l'appareil de projection suspendu dans l'air.

02- L'emplacement 4es lampes pointers. ; 03- Le vide ou l'image doit s'éjecter.

04- Le centre de l'appareil de projection suspendu dans l'air.

Figure 02 : Représente un bras sans couvercle et une lampe pointer lasers.

01- La lampe pointer laser.

02- Le détecteur de lumière.

03- Le couvercle de loupe sur les lampes.

04- La nappe d'alimentation (+).

05- La nappe de transport (-).

06- Le support de la lampe.

07- La lumière verte.

08- La lumière bleue.

09- La lumière rouge.

Figure 03 : Représente le schéma de l'alimentation.

01 - Nappe d'alimentation (+).

02- Nappe de transport (-).

Planche 2/5

Figure 01 : Représente une coupe des bras de l'appareil du système hologramme.

01- Coupe BB en perspective

02- Détail de BB.

Figure 02 : Représente une coupe au centre de l'appareil.

01- Alimentation du système.

02- La mémoire eeprom.

03- L'exécuteur.

04- Les D-multiplexeurs. 05 - Les multiplexeurs. Planche 3/5 Représente le schéma de l'alimentation.

Figure 01 : Nappe d'alimentation (+).

Figure 02 : Nappe de transport (-). Planche 4/5

Figure 01 : Le schéma d'un transistor

Comme la seconde grille (G2) et la source sont mises à la masse, les électrons traversent l'isolant (15 nm environ de dioxy de de silicium au niveau du drain) et la tension de seuil revient à la normale. Le transistor est passant (non bloquer) et l'EEPROM est effacée.

Pour programmer notre EEPROM, nous devons bloquer certains transistors. La source et le drain sont mis à la masse, et une tension positive est appliquée entre la seconde grille et la masse; Des électrons traversent la mince couche d'oxyde à la sortie du drain et sont piégés dans la grille flottante.

L'élimination par voie électrique des électrons piégés dans la grille flottante (Gl) est facilitée par l'étroitesse de la couche entre l'oxyde et la grille.

Cette charge se maintient une dizaine d'années en condition normale.

Figure 02 : Schéma logique un démultiplexeur à 2 entrées et 4 sorties. La construction (voir les entrées des portes ET) suit la progression binaire : 00, 01 , 10, 1 1.

Dans le schéma, un ·· démultiplexeur à 2 entrées et 4 sorties. La construction (voir les entrées des portes ET) suit la progression binaire

Figure 03 : Tableau de vérité.

L'entrée A ou B est propagée sur la sortie Z suivant la valeur de S0. Planche 5/5

Figure 01 : représente l'intersection des couleurs.

Si A et B sont deux ensembles, A inter B est l'intersection des deux, c'est l'ensemble des éléments qui appartiennent à la fois à A et à B ou encore, qui sont communs à A et B. Figure 02 : représente l'intersection des couleurs.

Cette difficulté peut cependant être contournée en définissant l'intersection de couleurs comme la superposition de deux ensembles qui s'interpénétrent ou se mélangent (définition de la couleur matière CMJ). Dans ces conditions, le jaune (A) et le bleu (B) donneraient le vert (A inter B). : 00, 01 , 10, 1 1.

Représente l'intersection des couleurs.

Le deuxième cas est plus élaboré car des « nuances de couleurs » apparaissent. C'est ainsi que les deux verts obtenus sur l'ovale jaune ne peuvent l'être que par des bleus de ton différents, couleurs de l'ovale vertical et du polygone de gauche. On trouve de même que les deux autres ovales horizontaux ne peuvent être que rouges.

Figure 03 : Schéma logique d'un multiplexeur 4 vers 1 basé sur des portes NON, ET, OU. Le code 10 sélectionne la troisième entrée (C). Le code 11 aurait sélectionné la dernière entrée (D).

Présentation du système

Dans le cadre du système portant sur le procédé de réception d'informations sur un afficheur ou un écran, ce système est différent il utilise le procéder de la projection mais celui-ci n'a pas d'impact sauf le vide. Donc entre les quatre bras segmentaires munis de lampes spéciales ayant la faculté de fabriquer une image dans le vide par l'interception des couleurs en lumière, l'appareil de projection suspendu dans l'air est munis d'un centre qui ordonne aux lampes de s'allumer avec une couleur précise et programmée, alors l'image peut être visualiser dans l'air entre les quatre bras.

Le mode de réalisation est de former les quatre bras en cadre ou les lampes sont intégrées et de consolider le tout au centre du système.

Le système est susceptible a l'application pour les services des télécommunications, les afficheurs en général avec de différentes tailles, et les mobiles.

La description textuelle du système

L'appareil du system hologramme est un nouveau procéder d'affichage qui permet la projection d'images ou d'informations dans l'air pur. Alors, entre un cadre à quatre bras segmentaires, la projection d'images ou d'information se ferra systématiquement, ou un écran supposé est superflu.

Dans chaque bras des lampes tricolores spéciales couvertes de loupes pour la manipulation du faisceau de lumière en fonction des vœux de l'usager afin d'éviter les trous de lumières. Une fois la lumière accède au centre, le détecteur de lumière répond à l'expression demandée au même principe du digitale et peut être utilisé dans les mobiles ou pour les écrans d'ordinateurs.

Dans cette explication on doit procéder à deux étapes, premièrement le centre de la machine et ses composantes et la deuxième étape qui consiste à l'explication des bras de l'appareil et ses composantes.

1- Le centre de la machine :

Ce système est doté d'une alimentation standard 220V ou une partie d'alimentation la phase (-) se dirige vert le premier composant qui est la Mémoire.

MEMOIRE EEPROM

EEPROM: Electrically Erasable Programmable Read Only Memory

L'EEPROM est une mémoire non volatile programmable que nous pouvons effacer par un signal électrique.

L'avantage de l'EEPROM sur l'EPROM est, que nous pouvons reprogrammer le ROM par un signal électrique sans devoir l'enlever de son support.

L'effacement se fait adresse par adresse, mais très lentement (quelques millisecondes par octet).

Nous pouvons utiliser des EEPROM en tant que RAM non volatile si les changements ne sont pas trop fréquents, mais la lenteur d'effacement et le coût élevé de ce type de mémoire limitent leur usage à des fonctions ROM reprogrammées si les besoins sont récents. ^r

Alors que nous utilisions des FAMOS pour les EPROMs, le type de transistor que nous utilisons dans les EEPROMs est le SAMOS (Staked gâte avalanche injection MOS transistor). Un champ électrique issu d'une tension de plus de 24V durant lOmS appliquée entre le drain et la source crée un effet de tunnel (les électrons peuvent alors voyager dans les deux sens).suivre le schéma ^' du transistor.

La mémoire EPROM (Erasable Programmable Read-Only Memory) est un type de mémoire morte reprogrammable.

Fonctionnement

Première mémoire EPROM d'Intel, la 1702 de 2 048 bits, organisée en 256 mots de 8 bits

La mémoire EPROM peut être lue par l'électronique de l'équipement sur laquelle, elle est utilisée par contre, elle ne peut pas être facilement ré-écrite. L'écriture est un processus relativement lent qui dépend du modèle (Exemples : 1 minute pour 2 Mbit pour un modèle moderne - M27C160 - mais jusqu'à 3 minutes pour un modèle plus ancien de seulement 32 Kbit - F2732 -) et nécessitant l'application de tensions électriques plus élevées et rarement gérées directement par la carte mémoire. Il est possible d'écrire la totalité de l'EPROM ou indépendamment certaines adresses mémoires mais il faut pour cela retirer l'EPROM de son support et la placer dans un programmateur spécial.

Programmeur d'EPROM (en). La carte doit être reliée à un ordinateur pour recevoir les données à programmer dans la mémoire

Pour effacer la mémoire EPROM, il faut la retirer du circuit et soumettre la puce électronique qu'elle contient à travers une fenêtre transparente en quartz à un rayonnement ultra-violet. C'est un processus contraignant, (seule technologie d'effacement disponible à l'époque), qui limite les possibilités d'utilisation de cette mémoire. Il est de cette façon impossible d'effacer sélectivement certaines parties de la mémoire. Quand l'EPROM est exposée à la lumière ultra-violette (bande UV-C), c'est toujours la totalité de l'EPROM qui est réinitialisée. Modifier une seule donnée demande donc l'effacement et la reprogrammation de la totalité de la mémoire EPROM.

Le principe de l'EPROM-UV est le suivant :

Une charge d'électrons est stockée dans la grille d'un transistor MOS ; une tension d'environ 25 V (environ moitié moins pour les modèles récents) est requise pour ce stockage lors de la programmation du composant. Si l'on illumine la puce avec des UV-C, l'on fournit assez ^; d'énergie aux électrons piégés pour quitter la grille. La durée requise pour l'effacement est de 10 à 20 minutes.

EPROM 27C256 de 256 Kibits, soit 32 Kio

Le transfert des données binaires vers un Programmeur d'EPROM (en) utilise généralement un fichier texte (ASCII) au format Standardisé S- Record ou HEX (Intel).

PROM versus EPROM

A la différence d'une mémoire PROM (Programmable Read Only Memory) qui ne peut être programmée qu'une seule fois (ou OTP : One Time Programming), une mémoire EPROM peut être effacée et reprogrammée plusieurs fois et peut être lue à l'infini.

EPROM versus EEPROM

La mémoire EEPROM (Electrical Erasable Programmable Read-Only Memory) peut être effacée électriquement, sans qu'il ne soit nécessaire de la retirer de l'appareil qui la contient.

Electrically-erasable programmable read-only memory

La mémoire EEPROM (Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory ou mémoire morte effaçable électriquement et programmable) (aussi appelée E2PROM ou E ² PROM) est un type de mémoire morte. Une mémoire morte est une mémoire utilisée pour enregistrer des informations qui ne doivent pas être perdues lorsque l'appareil qui les contient n'est plus alimenté en électricité. Fonctionnement

Le contenu de la mémoire EEPROM peut être facilement effacé à l'aide d'un courant électrique.

PROM versus EEPROM

À la différence d'une mémoire PROM qui ne peut être programmée qu'une seule fois, une mémoire EEPROM peut être effacée et reprogrammée plusieurs fois (de 100 000 à 1 000 000 de fois) et peut être lue à l'infini.

EPROM versus EEPROM

Alors qu'il faut la retirer de l'appareil et la soumettre à un rayonnement ultra-violet pour effacer la mémoire EPROM (aussi appelée UVEPROM), la mémoire EEPROM peut être effacée par un simple courant électrique sans qu'il ne soit nécessaire de la retirer de l'appareil qui la contient.

Les mémoires Flash

Les mémoires Flash sont une variété de mémoire EEPROM rapide et effaçable par secteur complet, et non par case individuelle. On trouve plusieurs interfaces pour les adresser, série (24cxx) commandées par bus I2C, SPI, ... ou parallèles (29cxx), en 8/16/32 bits. C'ëst ce type de mémoire qui est utilisé dans les BIOS des cartes mères et dans des cartes électroniques où elles enregistrent des informations inhérentes à la carte comme l'adresse MAC, le nom du constructeur ou le type de produit. Elles servent également dans les cartes mémoires SD, USB et Compact Flash.

Types de mémoires

Historiques Mémoire à ligne de délai · Tube de Williams

Actuels

Volatiles DRAM · eDRAM · SRAM · 1T-SRAM

En développement Z-RAM

Historiques Tambour

Non volatiles

Actuels ROM · PROM · EPROM · EEPROM

Apres la mémoire ou l'intégralité d'une écriture permettra l'exécution de l'opération en cour, l'implication de l'exécuteur est impératif, ce dernier est appeler aussi micro-processeur ou un ventilateur est obligatoirement placer pour son refroidissement.

Microprocesseur

Un microprocesseur est un processeur dont les composants ont été suffisamment miniaturisés pour être regroupés dans un unique circuit intégré. Fonctionnellement, le processeur est la partie d'un ordinateur qui exécute les instructions -et traite les données des programmes.

Description

Jusqu'au début des années 1970, les différents composants électroniques formant un processeur ne pouvaient pas tenir sur un seul circuit intégré. On devait donc les placer sur plusieurs circuits intégrés. En 1971, la société américaine Intel réussit, pour la première fois, à placer tous les transistors qui constituent un processeur sur un seul circuit intégré donnant ainsi naissance au microprocesseur 1.

Cette miniaturisation a permis :

• d'augmenter les vitesses2 de fonctionnement des processeurs, grâce à la réduction des distances entre les composants, entre autres ;

• de réduire les coûts, grâce au remplacement de plusieurs circuits par un seul, entre autres ;

• d'augmenter la fiabilité : en supprimant les connexions entre les composants du processeur, on supprime l'un des principaux vecteurs de panne ;

• de créer des ordinateurs bien plus petits : les micro-ordinateurs ;

• de réduire la consommation énergétique.

Les principales caractéristiques d'un microprocesseur sont :

• Le jeu d'instructions qu'il peut exécuter. Voici quelques exemples d'instructions que peut exécuter un microprocesseur : additionner deux nombres, comparer deux nombres pour déterminer s'ils sont égaux, comparer ^' deux nombres pour déterminer lequel est le plus grand, multiplier deux nombres,... Un processeur peut exécuter plusieurs dizaines, voire centaines ou milliers, d'instructions différentes.

• La complexité de son architecture. Cette complexité se mesure par le nombre de transistors contenus dans le microprocesseur. Plus le microprocesseur contient de transistors, plus il pourra effectuer des opérations complexes, et/ou traiter des chiffres de grande taille.

• Le nombre de bits que le processeur peut traiter ensemble. Les premiers microprocesseurs ne pouvaient traiter plus de 4 bits d'un coup. Ils devaient donc exécuter plusieurs instructions pour additionner des nombres de 32 ou 64 bits. Les microprocesseurs actuels (en 2007) peuvent traiter des nombres sur 64 bits ensemble. Le nombre de bits est en rapport direct avec la capacité à traiter de grands nombres rapidement, ou des nombres d'une grande précision (nombres de décimales significatives).

• La vitesse de l'horloge. Le rôle de l'horloge est de cadencer le rythme du travail du microprocesseur. Plus la vitesse de l'horloge augmente, plus le microprocesseur effectue d'instructions en une seconde.

Tout ceci est théorique, dans la pratique, selon l'architecture du processeur, le nombre de cycles d'horloge pour réaliser une opération élémentaire peut varier d'un cycle à plusieurs dizaines par unité d'exécution (typiquement une sur un processeur classique).

Par exemple, un processeur A cadencé à 400 MHz peut être plus rapide qu'un autre B lui cadencé à 1 GHz, tout dépend de leurs architectures respectives.

La combinaison des caractéristiques précédentes détermine la puissance du microprocesseur. La puissance d'un microprocesseur s'exprime en Millions d'Instructions , Par Seconde (MIPS). Dans les années 1970, les microprocesseurs effectuaient moins d'un million d'instructions par seconde, les processeurs actuels (en 2007) peuvent effectuer plus de 10 milliards d'instructions par seconde.

Illustration de la loi dite de « progression géométrique » qui régit l'évolution du nombre de transistors sur les puces de silicium. Source : adapté de Nanoinformatique et intelligence ambiante - Inventer l'ordinateur du XXIe siècle Jean-Baptiste Waldner, Hermès Science, Londres, 2007 (avec la permission de l'auteur).

En 1969, le microprocesseur a été inventé par deux ingénieurs d'Intel: Marcian Hoff (surnommé Ted Hoff) et Federico Faggin. Marcian Hoff a formulé l'architecture du microprocesseur (une architecture de bloc et un jeu d'instructions).

Le premier microprocesseur commercialisé, le 15 novembre 1971, est l'Intel 4004 4-bits. Il fut suivi par l'Intel 8008. Ce microprocesseur a servi initialement à fabriquer des contrôleurs graphiques en mode texte, mais jugé trop lent par le client qui en avait demandé la conception, il devint un processeur d'usage général. Ces processeurs sont les précurseurs des Intel 8080, Zilog Z80, et de la future famille des Intel x86.4.

Federico Faggin a inventé la conception du microprocesseur (méthodologie de conception nouvelle pour la puce et la logique, fondée pour la première fois sur la technologie silicon gâte développé par lui en 1968 chez Fairchild ; conception de circuits et de la logique ; nouveau layout ; plusieurs nouvelles solutions techniques) en 1970. Federico Faggin a aussi dirigé la conception du premier microprocesseur jusqu'à son introduction sur le marché en 1971 [réf. nécessaire]

En 1990, Gilbert Hyatt a revendiqué la paternité du microprocesseur en se basant sur un brevet qu'il avait déposé en 1970. La reconnaissance de l'antériorité du brevet Hyatt aurait permis à ce dernier de réclamer des redevances sur tous les microprocesseurs fabriqués de par le monde. Cependant, le brevet de Hyatt a été invalidé en 1995 par l'office américain des brevets, sur la base du fait que le microprocesseur décrit dans la demande de brevet n'avait pas été réalisé, et n'aurait d'ailleurs pas pu l'être avec la technologie disponible au moment du dépôt du brevet. [Réf. nécessaire]

Le tableau suivant décrit les principales caractéristiques des microprocesseurs fabriqués par Intel, et montre leur fulgurante évolution à la fois en augmentation du nombre de transistors, en miniaturisation des circuits, et en augmentation de puissance. Il faut garder à l'esprit que si ce tableau décrit l'évolution des produits d'Intel, l'évolution des produits des concurrents a suivi avec plus ou moins d'avance ou de retard la même marche.

Ci Co Si s ₂ s ₃ s ₄

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 1

Table de vérité

Un programme informatique est, par essence, un flux d'instructions exécutées par un processeur. Chaque instruction nécessite un à plusieurs cycles d'horloge, l'instruction est exécutée en autant d'étapes que de cycles nécessaires. 'Les microprocesseurs séquentiels exécutent l'instruction suivante lorsqu'ils ont terminé l'instruction en cours. Dans le cas du parallélisme d'instructions, le microprocesseur pourra traiter plusieurs instructions dans le même cycle d'horloge, à condition que ces instructions différentes ne mobilisent pas simultanément une unique ressource interne. Autrement dit, le processeur exécute des instructions qui se suivent, et ne sont pas dépendantes l'une de l'autre, à différents stades d'achèvement. Cette file d'exécution à venir s'appelle tin pipeline. Ce mécanisme a été implémenté la première fois dans les années 1960 par IBM.

Les processeurs plus évolués exécutent en même temps autant d'instructions qu'ils ont de pipelines, ce à la condition que toutes les instructions à exécuter parallèlement ne soient pas interdépendantes, c'est-à-dire que le résultat de l'exécution de chacune d'entre elles ne modifie pas les conditions d'exécution de l'une des autres. Les processeurs de ce type sont appelés processeurs superscalaires. Le premier ordinateur à être équipé de ce type de processeur était le Seymour Cray CDC 6600 en 1965. Le Pentium est le premier des processeurs superscalaires pour compatible PC.

Aujourd'hui, les concepteurs de processeurs ne cherchent pas simplement à exécuter plusieurs instructions indépendantes en même temps, ils cherchent à optimiser le temps d'exécution de l'ensemble des instructions. Par exemple le processeur peut trier les instructions de manière à ce que tous ses pipelines contiennent des instructions indépendantes. Ce mécanisme s'appelle l'exécution out-of-order. Ce type de processeur s'est imposé pour les machines grand public à partir des années 1980 et jusqu'aux années 19905.

L'exemple canonique de ce type de pipeline est celui d'un processeur RISC, en cinq étapes. Le Intel Pentium 4 dispose de 35 étages de pipelineô. Un compilateur optimisé pour ce genre de processeur fournira un code qui sera exécuté plus rapidement. Pour éviter une perte de temps liée à l'attente de nouvelles instructions, et surtout au délai de rechargement du contexte entre chaque changement de threads, les fondeurs7 ont ajouté à leurs processeurs des procédés d'optimisation pour que les threads puissent partager les pipelines, les caches et les registres. Ces procédés, regroupés sous l'appellation Simultaneous Multi Threading, ont été mis au point dans les années 1950. Par contre, pour obtenir une augmentation des performances, les compilateurs doivent prendre en compte ces procédés, il faut donc re-compiler les programmes pour ces types de processeurs. Intel a commencé à produire, début des années 2000, des processeurs implémentant la technologie SMT à deux voies. Ces processeurs, les Pentium 4, peuvent exécuter simultanément deux threads qui se partagent les mêmes pipelines, caches et registres. Intel a appelé cette technologie SMT à deux voies : l'Hyperthreading. Le Super-threading est, quant à lui, une technologie SMT dans laquelle plusieurs threads partagent aussi les mêmes ressources, mais ces threads ne s'exécutent que l'un après l'autre et non simultanément.

Depuis longtemps déjà, existait l'idée de faire cohabiter plusieurs processeurs au sein d'un même composant, par exemple les System on Chip. Cela consistait, par exemple, à ajouter au processeur, un coprocesseur arithmétique, un DSP, voire un cache mémoire, éventuellement même l'intégralité des composants que l'on trouve sur une carte mère. Des processeurs utilisant deux ou quatre cœurs sont donc apparus, comme par exemple le POWER4 d'IBM sorti en 2001. Ils disposent des technologies citées préalablement. Les ordinateurs qui disposent de ce type de processeurs coûtent moins cher que l'achat d'un nombre équivalent de processeurs, cependant, les performances ne sont pas directement comparables, cela dépend du problème traité. Des API spécialisées ont été développées afin de tirer parti au mieux de ces technologies, comme le Threading Building Blocks d'Intel.

Finesse

Nombre de de Fréquence Largeur

Date Nom MIPS transistors gravure de l'horloge des données

4 bits/4 bits

1971 4004 2 300 108 kHz 0,06 bus

8 bits/8 bits

1974 8080 6 000 6 2 MHz 0,64 bus 16 bits/8 bits

1979 8088 29000 3 5 MHz 0,33 bus

6 à 16 MHz

16 bits/16 bits

1982 80286 134 000 1,5 (20 MHz 1 bus

chez AMD)

32 bits/32 bits

1985 80386 275 000 1,5 16 à 40 MHz 5 bus

16 à 32 bits/32 bits

1989 80486 1 200 000 1 20

100 MHz bus

0,8 à 60 à 32 bits/64 bits

1993 Pentium 3 100 000 100

0,28 233 MHz bus

0,35 à 233 à 32 bits/64 bits

1997 Pentium II 7 500 000 300

0,25 450 MHz bus

0,25 à 450 à 32 bits/64 bits

1999 Pentium III 9 500 000 510

0,13 1 400 MHz bus

0,18 à 1,3 à 32 bits/64 bits

2000 Pentium 4 42 000000 1 700

0,065 3,8 GHz bus

Pentium 4D 0,09 à 2.66 à 32 bits764 bits

2004 125 000 000 9 000 « Prescott » 0,065 3,6 GHz bus

Core 2™ 2,4 GHz 64 bits/64 bits

2006 291 000 000 0,065 22 000

Duo (E6600) bus

Core 2™ 3 GHz 64 bits/64 bits 2*22

2007 2*291 000000 0,065

Quad (Q6850) bus 000 (?)

Core 2™

3,33 GHz 64 bits/64 bits ~24 20

2008 Duo 410 000000 0,045

(E8600) bus 0 (Penryn)

3,2 GHz 64 bits ^Î /64 bits ~2*24

2008 Core 2™ 2*410 000 000 0,045

Quad (QX9770) bus 200 (Penryn)

Intel Core 3,33 GHz

64 bits/64 bits

2008 i7 731 000 000 0,045 (Core i7 ? bus

(Nehalem) 975X)

Intel Core

0,045 3 06 GHz (17 64 bits/64 bits

2009 Î5/Ï7 774 000 000 76383

(2009) 880) bus

(Lynnfield)

Intel Core 3,47 GHz

64 bits/64 bits

2010 i7 1 170 000 000 0,032 (Core i7 147600 bus

(Gulftown) 990X)

• Date : l'année de commercialisation du microprocesseur.

• Nom : le nom du microprocesseur.

• Nombre de transistors : le nombre de transistors contenus dans le microprocesseur.

• Finesse de gravure (μηι) : le diamètre (en micromètres) du plus petit fil reliant deux composantes du microprocesseur. En comparaison, l'épaisseur d'un cheveu humain est de 100 microns.

• Fréquence de l'horloge : la fréquence du signal d'horloge interne qui cadence le microprocesseur. MHz = million(s) de cycles par seconde. GHz = milliard(s) de cycles par seconde.

• Largeur des données : le premier nombre indique le nombre de bits sur lequel une opération est faite. Le second nombre indique le nombre de bits,, transférés à la fois entre la mémoire et le microprocesseur.

• MIPS : le nombre de millions d'instructions effectuées par le microprocesseur en une seconde.

Familles de microprocesseurs

Les microprocesseurs sont habituellement regroupés en familles, en fonction du jeu d'instructions qu'ils exécutent. Si ce jeu d'instructions comprend souvent une base commune à toute la famille, les microprocesseurs les plus récents d'une famille peuvent présenter de nouvelles instructions. La rétrocompatibilité au sein d'une famille n'est donc pas toujours assurée. Par exemple un programme dit compatible x86 écrit pour un processeur 80386, qui permet la protection mémoire, pourrait ne pas fonctionner sur des processeurs antérieurs, mais fonctionne sur tous les processeurs plus récents (par exemple un Core Duo d'Intel ou un Athlon d'AMD).

Il existe plusieurs familles de microprocesseurs :

• La famille la plus connue par le grand public est la famille x86, développée principalement par les entreprises Intel (fabricant du Pentium), AMD (fabricant de l'Athlon), VIA et Transmeta. Les deux premières entreprises dominent le marché et elles fabriquent la plus grande part des microprocesseurs pour micro-ordinateurs compatibles PC. Intel fournit également les microprocesseurs pour les micro-ordinateurs Macintosh depuis 2006.

• Les microprocesseurs PowerPC d'IBM et de Motorola équipaient jusqu'en 2006 les micro-ordinateurs Macintosh ^fabriqués par Apple). Ces microprocesseurs sont aussi utilisés dans les serveurs de la série P d'IBM et dans divers systèmes embarqués. Dans le domaine des consoles de jeu, des microprocesseurs dérivés du PowerPC équipent la Wii (Broadway), la GameCube (Gekko), Xbox 360 (dérivé à trois cœurs nommé Xénon). La Playstation 3 est équipée du microprocesseur Cell, dérivé du POWER4, une architecture proche de PowerPC.

• Le microprocesseur 6502 de la compagnie MOS Technology a servi à fabriquer le célèbre Apple II.

• Le microprocesseur Zilog Z80 a été largement utilisé dans les années 1980 dans la conception des premiers micro-ordinateurs personnels 8 bits comme le Radio Shack TRS-80, les Sinclair ZX80, ZX81, ZX Spectrum, les Apple II grâce à une carte fille, le standard MSX, les Amstrad CPC et plus tard dans les systèmes embarqués.

• La famille 6800 de la compagnie Motorola.

• La famille 68000 (aussi appelée m68k) de Motorola animait les anciens Macintosh, les Megadrive, les Atari ST et les Commodore Amiga. Leurs dérivés (Dragonball, ColdFire) sont toujours utilisés dans des systèmes embarqués. Parmi les familles moins connues du grand public

• La famille Sparc anime la plus grande partie des serveurs et stations de travail de Sun Microsystems, bien que de plus en plus de nouveaux produits soient réalisés à base de x86.

• La famille PA-RISC de HP et VLSI Technology, anime les anciens serveurs et stations de travail de HP, remplacée aujourd'hui par la famille IA-64

• La famille IA-64 de HP et Intel, apporte l'architecture 64 bits aux serveurs et stations de travail de HP

• La famille MIPS anime les stations de travail de Silicon Graphics, des consoles de jeux comme les PSone, les Nintendo 64 et des systèmes embarqués, ainsi que des routeurs Cisco. C'est la première famille à proposer une architecture 64 bits avec le R4000 en 1991. Les processeurs du fondeur chinois Loongson, sont une nouvelle génération basée sur les technologies du MIPS, utilisés dans des supercalculateurs et des ordinateurs à faible consommation.

• Le microprocesseur APS3 spécialement conçu pour les systèmes embarqués.

• La famille ARM est de nos jours utilisée uniquement dans les systèmes embarqués, dont de nombreux PDAs et Sniartphones, elle a précédemment été utilisée par Acorn pour ses Archimedes et RiscPC.

• La famille DEC Alpha animait les ordinateurs DEC, repris par Compaq puis par HP qui l'a définitivement arrêtée.

Rapidité d'exécution des instructions Fréquence de fonctionnement

Les microprocesseurs sont cadencés par un signal d'horloge (signal oscillant régulier imposant un rythme au circuit). Au milieu des années 1980, ce signal avait une fréquence de 4 à 8 MHz. Dans les années 2000, cette fréquence atteint ^' 4 GHz. Plus cette fréquence est élevée, plus le microprocesseur peut exécuter à un rythme élevé les instructions de base des programmes. L'augmentation de la fréquence présente des inconvénients :

• plus elle est élevée, plus le processeur consomme d'électricité, et plus il chauffe : cela implique d'avoir une solution de refroidissement du processeur adaptée ;

• la fréquence est notamment limitée par les temps de commutation des portes logiques : il est nécessaire qu'entre deux « coups d'horloge », les signaux numériques aient eu le temps de parcourir tout le trajet nécessaire à l'exécution de l'instruction attendue ; pour accélérer le traitement, il faut agir sur de nombreux paramètres (taille d'un transistor, interactions électromagnétiques entre les circuits, etc.) qu'il devient de plus en plus difficile d'améliorer (tout en s'assurant de la fiabilité des opérations).

Overclocking

L'overclocking consiste à forcer l'augmentation de la fréquence du signal d'horloge du microprocesseur (par rapport aux recommandations du fabriquant), afin de pouvoir exécuter plus d'instructions à chaque seconde.

Optimisation du chemin d'exécution

Les microprocesseurs actuels sont optimisés pour exécuter plus d'une instruction par cycle d'horloge, ce sont des microprocesseurs avec des unités d'exécution parallélisées. De plus ils sont dotés de procédures qui « anticipent » les instructions suivantes avec l'aide de la statistique.

Dans la course à la puissance des microprocesseurs, deux méthodes d'optimisation sont en concurrence :

1. La technologie RISC (Reduced Instruction Set Computer, jeu d'instructions simple), rapide avec des instructions simples de taille standardisée, facile à fabriquer et dont on peut monter la fréquence de l'horloge sans trop de difficultés techniques.

2. La technologie CISC (Complex Instruction Set Computer), dont chaque instruction complexe nécessite plus de cycles d'horloge, mais qui a en son cœur beaucoup d'instructions pré-câblées.

Néanmoins, avec la diminution de la taille des puces électroniques et l'accélération des fréquences d'horloge, la distinction entre RISC et CISC a quasiment complètement disparu. Là où des familles tranchées existaient, on observe aujourd'hui des microprocesseurs où une structure interne RISC apporte de la puissance tout en restant compatible avec une utilisation de type CISC (la famille Intel x86 a ainsi subi une transition entre une organisation initialement très typique d'une structure CISC. Actuellement elle utilise un cœur RISC très rapide, s'appuyant sur un système de réarrangement du code à la volée) mis en œuvre, en partie, grâce à des mémoires cache de plus en plus grandes, comportant jusqu'à trois niveaux.

Structure d'un microprocesseur . L'unité centrale d'un microprocesseur comprend essentiellement :

• une unité arithmétique et logique (U.A.L) qui effectue les opérations ;

• des registres qui permettent au microprocesseur de stocker temporairement des données ;

• une unité de contrôle qui commande l'ensemble du microprocesseur en fonction des instructions du programme.

Certains registres ont un rôle très particulier :

• le registre indicateur d'état (flags), ce registre donne l'état du microprocesseur à tout moment, il peut seulement être lu ;

• le compteur de programme (PC, Program Counter), il contient l'adresse de la prochaine instruction à exécuter ;

• le pointeur de pile (SP, Stack Pointer), c'est le pointeur d'une zone spéciale de la mémoire appelée pile où sont rangés les arguments des sous-programmes et les adresses de retour.

Seul le Program Counter est indispensable, il existe de (rares) processeurs ne comportant pas de registre d'état ou pas de pointeur de pile (par exemple le NS32000).

L'unité de contrôle peut aussi se décomposer :

• le registre d'instruction, mémorise le code de l'instruction à exécuter ;

• le décodeur décode cette instruction ;

• le séquenceur exécute l'instruction, c'est lui qui commande l'ensemble des organes du microprocesseur.

Fabrication des microprocesseurs

La fabrication d'un microprocesseur est essentiellement identique à celle de n'importe quel circuit intégré. Elle suit donc un procédé complexe. Mais l'énorme taille et complexité de la plupart des microprocesseurs a tendance à augmenter encore le coût de l'opération.

La loi de Moore, qui indique que le degré d'intégration des microprocesseurs double tous les 18 mois, indique également que les coûts de production doublent en même temps que le degré d'intégration.

La fabrication des microprocesseurs est aujourd'hui considérée comme l'un des deux facteurs d'augmentation de la capacité des unités de fabrication (avec les contraintes liées à la fabrication des mémoires à grande capacité). La finesse de la gravure industrielle a atteint 45 nm en 20068. En diminuant encore la finesse de gravure, les fondeurs se heurtent aux règles de la mécanique quantique.

Fonctions à développer Organisation parallèle

Selon le système d'exploitation, la tendance actuelle est l'installation de plusieurs processeurs parallèles et de multiples tâches d'où l'importance grandissante des fonctions d'arbitrages entre processus (par exemple l'hyper threading). En effet, l'architecture super scalaire (mise en parallèle des tâches dans une unité d'exécution) des processeurs actuels ne suffit actuellement plus au multi-threading tel qu'il est utilisé.

En revanche, les processeurs à plusieurs cœurs exigent que soit étudiée de près la répartition des tâches entre eux si on ne veut pas voir observer un ralentissement des opérations; c'est ce qu'on nomme les affinités entre processeurs (processor affinity).

Sécurité et location

Il existe de nombreux projets d'intégration au cœur des microprocesseurs de fonctions visant à empêcher les copies illégales de fichiers (technologies DRM). Le consortium Trusted Computing Group, notamment, a déjà créé des puces permettant de créer une "zone de confiance" au sein du système informatique, à l'aide d'une puce d'identification spécifique. Certains modèles d'ordinateurs, comme les portables d'IBM intègrent déjà de telles puces. La prochaine génération de cette technologie sera probablement intégrée dans les processeurs centraux des ordinateurs.

Ces technologies sont décriées, notamment par des partisans du logiciel libre, pour qui elles possèdent un potentiel liberticide. En effet, conjuguées à un système d'exploitation prévu à cet effet, par exemple dérivé du projet NGSCB de Microsoft, ce type de technologie permet au tiers de confiance (le prestataire qui va vérifier la validité des composants du système) d'accéder à distance au contenu de l'ordinateur, voire d'empêcher l'exécution de certaines opérations sur celui-ci.

Mémoire étendue

Ancien système d'extension de la mémoire permettant de dépasser la limite de 1 Mio du microprocesseur 8086 de l'époque. Cette mémoire était accessible par pages de 64 Kio. On ne l'utilise plus de nos jours en raison des capacités d'adressage étendues des processeurs récents ainsi qu'en raison de l'extrême lenteur des accès aléatoires dès que ceux-ci nécessitent un changement de page mémoire.

Systèmes d'exploitation multiples

Vanderpool/Silvervale : si un système d'exploitation de travail est infecté par un virus coriace, un autre de préférence sur une autre base comme Linux vers Mac OS ou Windows pourrait agir comme gardien et désinfecter le premier tout en ne laissant pas la possibilité au virus de se propager.

Anticipation des problèmes et gestion à distance

Particulièrement utile pour les serveurs. Le problème de l'échauffement

Malgré l'usage de techniques de gravures de plus en plus fines, l'échauffement des ·. microprocesseurs reste approximativement proportionnel au carré de leur tension à architecture donnée. Avec Via tension, fia fréquence, et kun coefficient d'ajustement, on peut calculer la puissance dissipée :

P = k x V ² f

Ce problème est lié à un autre, celui de la dissipation thermique et donc souvent des ventilateurs, sources de nuisances sonores. Le refroidissement liquide peut être utilisé.

L'utilisation d'une pâte thermique assure une meilleure conduction de la chaleur du processeur vers le radiateur. Si réchauffement ne pose pas de problème majeur pour des applications type ordinateur de bureau, il en pose pour toutes les applications portables. Il est techniquement facile d'alimenter et de refroidir un ordinateur fixe. Pour les applications portables, ce sont deux problèmes délicats. Le téléphone portable, l'ordinateur portable, l'appareil photo numérique, le PDA, le baladeur MP3 ont une batterie qu'il s'agit de ménager pour que l'appareil portable ait une meilleure autonomie.

Apres l'exécuteur en trouvera directement les démultiplexeurs qui ordonnent chaque point de lumière à s'exécuter.

Démultiplexeur

Un démultiplexeur est un circuit combinatoire à N+1 entrées et 2N sorties. N entrées, appelées entrées d'adressage, permettent d'envoyer sur l'une des sorties la dernière entrée, appelée l'entrée donnée.

Un décodeur est un cas particulier dans lequel on relie l'entrée donnée du démultiplexeur à 1. Le décodeur est donc un circuit combinatoire à N entrées et 2N sorties. Sélectionner une sortie grâce aux entrées d'adressage la fera passer de l'état 1 à l'état 0.

Un démultiplexeur de 2 vers 4, montré dans les 4 états possibles.

Les démultiplexeurs utilisent la nappe de polarité négatif (-) pour l'acheminement de l'ordre.

La première partie de l'explication du centre de la machine est terminer, maintenant nous procédons a la deuxième partie de l'appareil qui est les bras et leurs composants ;

Les bras sont composés essentiellement de centaines de pointers laser, Le signale atteindra le pointeur laser Les pointeurs laser rouge, vert et violet

Un pointeur laser est un outil utilisé par les conférenciers pour désigner des objets sur un tableau ou un écran. C'est la version moderne de la baguette d'autrefois. À base d'une diode laser de couleur rouge, il prend généralement la forme d'un stylo ou d'un porte-clef. Muni d'un bouton poussoir, il est alimenté grâce à des piles. Il existe une version « haute technologie », pour conférenciers, du célèbre couteau suisse. Il est équipé d'un stylo, d'un éclairage à LED, d'un pointeur laser et d'une clé USB

Classes

La Commission électrotechnique internationale (CEI) a classé les pointeurs laser en cinq catégories [1] :

Classe 1 : la puissance de sortie ne peut pas entraîner de lésions oculaires.

Classe 2 : la puissance de sortie est inférieure à 1 mW. En cas d'exposition, le réflexe naturel de cligner des yeux et de détourner la tête suffit à protéger du risque de lésion.

Classe 3A : la puissance de sortie est inférieure à 5 mW, ce qui limite la puissance atteignant la rétine à 1 mW lorsque la pupille est dilatée au maximum (ouverture estimée à 7 mm). Par conséquent, l'exposition accidentelle à un laser de classe 3 A ne devrait pas être plus dangereuse que l'exposition à un laser de classe 2.

Classe 3B : la puissance de sortie est inférieure à 500 mW, suffisante pour provoquer des lésions oculaires.

Classe 4 : la puissance de sortie est supérieure à 500 mW. Ces lasers peuvent causer des lésions oculaires et cutanées et même provoquer l'inflammation des objets sur lesquels ils sont dirigés.

En France, la fabrication, l'importation et la vente d'appareils à laser de classe supérieure à 2 est strictement limitée

Usage en astronomie

Désignation de Betelgeuse et de Zeta Orionis dans Orion avec un laser vert

Les astronomes amateurs se servent de pointeurs laser de couleur verte (532 nanomètres) pour désigner des objets célestes lors de séances d'initiation. La diffusion de la lumière dans l'atmosphère terrestre rend le rayon clairement visible par l'assistance et permet de désigner les objets avec une grande précision. Ces pointeurs sont équipés de lasers de classe Illa (5 mW) ou de classe Illb (50 mW). Ces appareils manuels qui peuvent être utilisés lors de présentations comme pointeur optique ne correspondent pas toujours aux normes en vigueur et les valeurs limites sont parfois largement dépassées. N'utilisez que des pointeurs laser d'une puissance maximale de 1 milliwatt (mW). Extérieurement, les pointeurs laser dangereux non autorisés ne se distinguent pas des autres. Leur rayonnement, direct ou indirect (p. ex., par le biais d'un miroir), peut cependant provoquer des lésions oculaires ou des brûlures de la peau. Pour éviter de telles atteintes à la santé, il est important de tenir compte de l'étiquetage et des recommandations de l'OFSP formulées ci-dessus.

Les règles applicables aux pointeurs laser le sont également aux autres appareils à laser comme, p. ex., les télémètres

Ayant compris le principe des pointeurs lasers en a masqué ces derniers par une loupe afin d'agrandir le faisceau transmis pour ne pas avoir de vide entre les lumières transmissent ; sachant ainsi que le faisceau transmis demeure invisible jusqu'à son intersection avec un autre faisceau pour former un point visible ; formant ce premier points l'image peux se concrétiser.

L'intersection des couleurs

Intersections de couleurs et résolutions de problèmes

Commutativité / Associativité

Se réconcilier avec les mathématiques

Les couleurs nous entourent de toutes parts. Elles alimentent notre perception, nourrissent notre sensibilité au monde et forgent notre sens symbolique. Elles agissent directement sur l'affectif. Les mathématiques, quant à elles, favorisent la conceptualisation et le raisonnement logique (formulation d'hypothèses, vérifications). Elles sont davantage de l'ordre du conceptuel et du rationnel. Elles entrent dans notre vie par la voie de l'école et du travail. Existe - 1- il cependant, et malgré ces apparentes oppositions, des liens entre « mathématiques de l'homme » et « couleurs du monde » ? Quels tissages pourrait-on créer ?

Récemment dans l'histoire de l'humanité, l'homme s'est servi indirectement des mathématiques pour modéliser des couleurs grâce à l'outil informatique. C'est donc que la production de couleurs artificielles a besoin de mathématiques. Inversement, aujourd'hui, les mathématiques pourraient-elles avoir besoin des couleurs ? Par exemple, les concepts mathématiques pourraient-ils être davantage circonscrits et ainsi davantage compréhensibles grâce à une approche basée sur les couleurs ?

Un premier usage des couleurs en classe de mathématique est déjà celui des éditeurs scolaires qui proposent aux enfants du cycle 2 des exercices de « coloriage » utilisaht un codage des couleurs. A chaque couleur est associé un nombre et il s'agit alors de calculer correctement des sommes pour trouver la couleur que l'éditeur a choisie pour chacune des parties (toutes juxtaposées) du dessin.

Rien de bien créatif jusqu'ici, l'intérêt étant pour l'enfant qu'un coloriage juste permette parfois de découvrir ce qui se cache derrière une multitude de traits et de chiffres comme dans le très ancien jeu des points liés.

Intersections de couleurs et résolutions de problèmes

Une autre piste est donnée par le concept d'intersection.

Si l'on examine la question de l'intersection de couleurs, on s'aperçoit que certaines couleurs ^' ont quelque chose de commun. Par exemple, le vert et le violet ont le bleu cyan en commun dans le cadre de couleurs lumière (RVB primaires). On se heurte cependant ici à un obstacle car le bleu ne peut pas être désolidarisé du jaune dans le vert ni du rouge dans le violet sans que le vert ou le violet ne perdent leur identité. Cette notion d'intersection trouve donc ici ses limites. Suivre les schémas

Pour amener l'enfant à une démarche de résolution de problème, certaines couleurs peuvent être « effacées » (il suffit pour cela de photocopier un graphisme et de ne reporter que certaines couleurs). L'enfant aura alors à formuler des hypothèses qu'il lui faudra dans un second temps apprendre à vérifier grâce à un matériel approprié (crayons de couleur, peinture etc.) puis, à prouver (en se passant de tout matériel justement) en se basant sur des règles de mélange,; maintes fois vérifiées par tâtonnement et ainsi institutionnalisées dans la classe (processus d'appropriation).

La tâche problématique serait alors ainsi formulée « Comment obtenir une couleur donnée ? ». Dans le même esprit que les Sudoku japonais, qui sont d'autant plus difficiles à résoudre que le format des tableaux est grand, lorsque les mélanges de couleurs sont nombreux et complexes, retrouver la couleur d'origine de certains ensembles (délimités par une ligne fermée) peut devenir également un véritable casse tête. On se rapproche à cet égard de démarches (de type scientifique) fréquemment utilisées en mathématiques puisque certains choix de couleurs peuvent conduire à des contradictions et donc à des impasses, ce qui impose de modifier les hypothèses formulées, etc.

La question de l'éventuelle mathématisation d'un tel modèle de recherches de couleurs peut se faire dans un second temps, en associant simplement à chaque couleur un nombre avec une « règle » supplémentaire qui précise alors à quoi un mélange de couleurs correspondrait au niveau mathématique.

La production d'un élève après que le processus de traduction des couleurs en nombre et puissance ait été mis en évidence en classe entière.

Réf : - S : sans couleur.

- J : la couleur jaune.

- V : la couleur verte.

- BF : le bleu foncé.

- BC : le bleu claire.

Commutativité/associativité

Il en résulte alors un certain nombre de principes que l'action mathématique correspondant au mélange de couleurs devrait vérifier. Cette action doit être cômmutative. En effet, mélanger du bleu et du jaune ou du jaune et du bleu est équivalent. Cette action doit être associative. En effet, lorsque je mélange trois couleurs, je peux en mélanger deux puis ajouter la troisième ou bien mélanger les trois en même temps. Arrêtons-nous là ! : L'addition et la multiplication semblent déjà toutes deux convenir. Cependant, il n'est pas difficile de se rendra compte que la multiplication convient ici davantage que l'addition. Imaginons en effet que l'addition convienne. Le nombre 6 représenterait alors une couleur qui puisse être obtenue à l'aide des mélanges de 5 et 1, de 4 et 2 ou de 3 et 3. La couleur du 6 serait le résultat de mélanges divers pouvant être obtenus avec les couleurs des nombres 1, 2, 3, 4, 5 et 6. En généralisant, toute couleur (codée par un nombre n) « contiendrait » toutes les couleurs la précédant (n-1, n-2,.../... 2, 1) : on ne pourrait alors, et par exemple, jamais obtenir deux des trois couleurs primaires, ce qui ne nous conviendrait pas.

La multiplication en revanche permet de garder une trace des nombres (et donc des couleurs) par lesquels elle se réalise via une certaine forme de codage.

Ainsi, si on associe au jaune le nombre 2, au bleu le nombre 3 et au rouge le nombre 5, on obtient un système de représentation des couleurs permettant d'obtenir tout le cercle chromatique en considérant les multiples de 2 (contiennent au moins une couche de jaune), de 2m (contiennent davantage de jaune), de 3 etc.

La question de l'utilité d'une telle mathématisation du graphisme coloré se pose alors.

Nous laissons au lecteur le soin de réfléchir à toutes les possibilités offertes par un « milieu » où nombres et couleurs seraient tout autant régis par les règles de la chromatique que par celles de l'arithmétique PGCD (plus grand commun diviseur) et PPCM (plus petit commun multiple) ; notamment Voir ci-après. Cela permettrait- il âux enfants de mieux comprendre les couleurs ? Les nombres ? Les deux ? Aucun des deux ?

En réponse à l'analyse du deuxième cas (ci - avant), on peut émettre l'hypothèse que le domaine numérique permet une discrimination plus fine des couleurs, évitant ainsi de fastidieuses recherches de couleurs.

La table de Pythagore (et ses variantes) donne d'ailleurs une clé de passage des nombres aux couleurs et inversement (coloriée comme ci - dessus dès septembre 2001 , dans une classe coopérative de CE2, à Marseille). Lisa et Garance réussissent une distinction non équivoque (séparation complète des couleurs et distinction entre les différentes puissances comme autant de bandes d'une même couleur).

Les tables de multiplication : comparons-les en couleurs !

Réf :

- S : sans couleur.

- J : la couleur jaune.

- R : la couleur rouge.

- O : la couleur orange.

On peut montrer que, finalement, il suffit de considérer les nombres (2m x 3n x 5p).pour obtenir toutes les couleurs du cercle chromatique. Inversement, on remarque alors que l'on ne peut pas atteindre tous les nombres entiers naturels par une telle modélisation. Pensez à 7 par exemple !

A cet égard, parler de la décomposition de couleurs en couleurs de bases se transpose mathématiquement au niveau du codage d'un nombre par les nombres premiers. L'unicité d'une couleur obtenue à partir des mêmes quantités de peintures çle base coïncide alors au niveau mathématique à l'unicité de la décomposition en facteurs premiers des entiers naturels.

Par exemple, il existe trois façons de mélanger deux doses de bleu (32) et une dose de jaune (21) : tout est mélangé en même temps (18x1 ou 1x18), les deux doses de bleu (32) sont associées à la dose de jaune (21) ou encore, une dose de bleu et une dose de jaune sont d'abord associées (3x2) puis sont mélangés à une dose de bleu.

On retrouve bien les différentes décompositions de 18 en produit de deux facteurs (18 = 18x1 = 9x2 = 6x3) et il y a concordance entre l'unicité de coloration du mélange final (quelque soit l'ordre de mélange) et l'unicité de décomposition de 18 en facteurs premiers élevé de leur puissance (18 =21 x 32).

Se réconcilier avec les mathématiques

Il est alors possible d'exploiter un tel système dans des activités très variées et de tout âge, à tout moment. Une telle démarche peut aider à concilier ou à réconcilier les enfants avec les mathématiques d'une part et avec la résolution de problème d'autre part, celle-ci étant trop souvent considérée comme l'apanage des mathématiques, dont elle ne constitue, encore aujourd'hui, pourtant pas assez souvent le cœur.

On propose ci - après deux exemples (figures a et b) à résoudre mathématiquement et/ou par une recherche de couleurs (cas valorisant les points de vue symétriques de PGCD et PPCM ainsi que deux autres (figures c et d) qui peuvent être à « mathématiser ».

1. Introduction

1.1. Reconnaissance d'objets

1.1.1. Principe

Nous abordons le problème de la reconnaissance des , objets par la recherche de toutes les images d'une base qui contiennent le même objet que celui représenté dans une image requête. Nous supposons que toutes les images candidates ainsi que l'image requête contiennent un seul objet placé sur un fond uniforme (voir figure 1). Ce problème est un cas particulier du domaine de la recherche d'images par l'exemple [1].

Une étape préalable de segmentation est nécessaire afin de ne considérer que les pixels qui représentent l'objet contenu dans chaque image.

De ces pixels est extraite une signature de l'image qui reflète leur disposition spatiale [2], leurs propriétés colo-rimétriques [3], ou une combinaison des deux [4, 5]. La reconnaissance d'objets est obtenue par la comparaison de la signature de l'image requête avec celles des images candidates. Cette comparaison est fondée sur une mesuré de similarité entre ces signatures [6]. Les images candidates sont triées en fonction des similarités entre leurs signatures et celle de l'image requête afin de trouver celles qui contiennent des objets semblables à celui représenté dans l'image requête. 1.1.2. Intersection entre les histogrammes couleur

Nous nous proposons de ne tenir compte que des propriétés colorimétriques des pixels. Dans ces conditions, à chaque pixel est associé un vecteur-couleur I(P), dont les composantes (I R(P),IG(P),I B(P))T sont les niveaux de rouge, de vert et de bleu, quand la couleur est codée dans le système d'acquisition (R,G,B).

L'histogramme couleur constitue l'une des signatures des images les plus utilisées [7]. Plusieurs mesures de similarité entre histogrammes ont été proposée [8]. Nous retenons la mesure la plus courante et considérons que la similarité entre l'histogramme couleur H[Ireq ] de l'image requête Ireq et l'histogramme couleur H[Icand] de l'une des images candidates Icand est mesurée grâce à leur intersection [7] :

Inter(H[I _rei J _t H[I _ami J) = min (h^yc .hU^ ), (1) avec :

H

W\M (2) [

T] (c) 0[I]

où h[I](c) indique le nombre H[I](c) de pixels de l'image I associés à la couleur c normalisé par le nombre 0[I] de pixels qui représentent l'objet dans l'image. Cette mesure de similarité est basée sur la somme des minima entre les cellules des deux histogrammes associées aux mêmes couleurs. L'intersection entre les histogrammes varie entre 0 et 1. De faibles valeurs indiquent que les objets contenus dans les deux images sont différents alors que des valeurs élevées permettent de conclure que les objets sont semblables.

1.2. Reconnaissance d'objets sous éclairage non contrôlé

1.2.1. Couleur et éclairage

Les niveaux des composantes rouges, verte et bleue peuvent s'exprimer par un modèle simple de formation de la couleur qui suppose que l'objet est composé d'éléments de surface plans, Lambertiens et perpendiculaires à l'axe optique de la caméra. Les niveaux Ii (P), i = R,G,B, du pixel P sont fonctions de:

E(X) qui caractérise la distribution spectrale de puissance de l'illuminant,

/3 (X) qui définit la réflectance spectrale de l'élément de surface se projetant sur le pixel P, Si (X), i = R,G,B, qui caractérisent les sensibilités spectrales des trois capteurs de la caméra [9].

Ils s'expriment par :

X=780

/ i I /'./ = / Si(X)/3(X)E(X)dX,i = R. G. B. (3)

<: i

X=380

Ce modèle simple montre que les vecteurs couleurs associés aux pixels dépendent entre autre des conditions d'acquisition.

1.2.2. Images acquises sous éclairage non contrôlé

Dans cet article, nous nous intéressons aux problèmes soulevés par les modifications des images couleur consécutives à des changements d'illuminant. Les images considérées contiennent un seul objet placé sur un fond uniforme et éclairé avec un illuminant qui diffère d'une image à l'autre. Elles sont acquises dans les conditions suivantes (voir figure 2) :

•les paramètres de réglage de la caméra ne sont pas modifiés entre les acquisitions,

•les modifications d'éclairage résultent de changements d'illuminant, c'est à dire d'une modification de la température et/ou de s l'intensité de l'illuminant utilisé.

La procédure de recherche des images candidates contenant un objet similaire à celui représenté par l'image requête consiste à analyser tous les couples (ïreq,ïcand) constitué de l'image requête \req et de chacune des images candidates \cand. On rencontre deux cas de figure (voir figure 2couleur) : l'image requête Ireq et l'image candidate Icand contiennent le même objet, observé sous des conditions identiques, mais éclairé avec des illuminants différents. Elles forment alors un couple d'images similaires.

Les images Ireq et Icand contiennent des objets différents. Elles constituent alors un couple d'images différentes.

<: i

1.2.3. Histogramme couleur et changement d'illuminant

Examinons les cinq images similaires de la figure 3 qui ont été acquises en respectant les conditions précédemment décrites. Les pixels qui représentent les mêmes éléments de surface de l'objet dans différentes images sont appelés pixels correspondants. Dans la figure3, les pixels de mêmes coordonnées a données spatiales dans ces. images sont correspondants. Considérons les pixels de l'image de la figure 3(a), dont le niveau de vert est égal à 50 et examinons les niveaux de vert de leurs pixels correspondants dans les images 3(b),..., 3(e). Les figures 4(b),..., 4(e) indiquent que ces niveaux ne sont pas égaux à 50 mais sont dispersés autour d'autres valeurs. Cet exemple montre que des changements d'illuminant provoquent des modifications des niveaux des composantes des pixels correspondantes.

Plaçons nous dans le cadre de la reconnaissance d'objets et considérons l'image de la figure 3(a) comme l'image requête et l'une des images des figures 3(b),..., 3(e) comme l'image candidate. Quand les images sont similaires, l'intersection entre les histogrammes couleur n'atteint pas une valeur élevée car les couleurs représentant les pixels correspondants dans l'image requête et l'image candidate sont signifïcativemént différentes. Cet exemple explique pourquoi l'intersection entre les histogrammes couleur fournit de mauvais résultats de reconnaissance d'objets quand différents illuminants de caractéristiques inconnues sont utilisés lors des acquisitions de l'image requête et des images candidates [10].

Rubner propose d'appliquer la distance EMD (Earth Mover Distance) pour comparer les histogrammes couleur de deux images [11]. L'estimation de cette distance fait apparaître un problème d'optimisation sous contraintes, dont la résolution passe par des techniques d'optimisation linéaires classiques, telles que les méthodes de type simplex. La complexité introduite par l'algorithme d'optimisation nécessaire à l'évaluation de cette distance la rend très coûteuse en temps de calcul. Cohen et Guibas ont montré que cette distance ne permet d'obtenir des résultats c(ë reconnaissance d'objets satisfaisants que lorsque les couleurs représentant les pixels ne subissent que de légères variations suite à de faibles changements d'éclairage [12].

Le concept de l'intersection est bien définir en mathématique, une fois l'image fut prisonnière entre les quatre bras, suspendu dans l'air en pourra faire traverser n'importe quelle objet dans l'image, et en touchant avec la main un point bien précis de l'image en pourra crée un autre lien de communication c'est alors qu'en a placer un détecteur de lumière entre chaque pointeur laser pour traduire la commande comme le cas des écran digitale, de ce dernier ( le détecteur de lumière) un signal est transmis directement vert le centre de la machine ou les multiplexeurs ramasseront les informations.

Multiplexeur

Un multiplexeur (abréviation: MUX) est un circuit permettant de concentrer sur une même voie de transmission différents types de liaisons (informatique, télécopie, téléphonie, télétex) en sélectionnant une entrée parmi N. Il possédera donc N entrées, une seconde entrée de log2 N bits permettant de choisir quelle entrée sera sélectionnée, et une sortie.

Il sert d'accès aux réseaux de transmission de données.

Fonctionnement

La valeur d'une des deux entrées E(i), sera propagée sur la sortie S suivant la valeur de aut(appelé autorisation) si aut-0 alors toutes les valeurs de la sortie valent 0 si aut=l alors on voit l'adresse (A)

S=E(a),exemple si k=2 on a 2 adresses tq A0=0 et Al=l chaque E doit avoir 2 valeurs si aut=l alors en décimale Al A0=2 on prend E2. Un MUX simple réalise la fonction logique : S=

aut.(A0'Al'E0+A0'AlEl+A0Al'E2+A0AlE3) On trouvera donc des multiplexeurs « 2 vers 1 » (1 bit de sélection), « 4 vers 1 » (2 bits de sélection), « 8 vers 1 » (3 bits de sélection), etc. Certains multiplexeurs transmettent aussi bien les signaux numériques que les signaux

analogiques.

Le circuit accomplissant la fonction inverse est appelé démultiplexeur ou encore décodeur